Të gjithë e dinë se kompjuterët mund të kryejnë llogaritjet me grupe të mëdha të dhëna me shpejtësi të madhe. Por jo të gjithë e dinë se këto veprime varen vetëm nga dy kushte: nëse ka apo jo rrymë dhe çfarë tensioni.

Si arrin një kompjuter të përpunojë një larmi të tillë informacioni?
Sekreti qëndron në sistemin binar. Të gjitha të dhënat shkojnë në kompjuter, të paraqitura në formën e njësheve dhe zeros, secila prej të cilave korrespondon me një gjendje të telit elektrik: në ato - tension i lartë, zero - i ulët, ose në një - prania e tensionit, zero - e tij mungesa. Konvertimi i të dhënave në zero dhe një quhet konvertim binar, dhe përcaktimi përfundimtar është kodi binar.
Në shënimin dhjetor bazuar në sistemi dhjetor llogaritje, e cila përdoret në Jeta e përditshme, vlerë numerike përfaqësohet me dhjetë shifra nga 0 deri në 9, dhe çdo vend në numër ka një vlerë dhjetë herë më të madhe se vendi në të djathtë të tij. Për të përfaqësuar një numër më të madh se nëntë në sistemin dhjetor, zero vendoset në vendin e tij dhe një vendoset në vendin tjetër, më të vlefshëm në të majtë. Po kështu, në binar, ku përdoren vetëm dy shifra, 0 dhe 1, çdo hapësirë ​​është dy herë më e vlefshme se hapësira në të djathtë të saj. Kështu, në kodin binar, vetëm zero dhe një mund të përfaqësohen si numra të vetëm, dhe çdo numër më i madh se një kërkon dy hapësira. Pas zeros dhe njës, tre numrat e ardhshëm binarë janë 10 (lexo një-zero) dhe 11 (lexo një-një) dhe 100 (lexo një-zero-zero). Binar 100 është i barabartë me 4 dhjetore. Ekuivalentët e tjerë BCD tregohen në tabelën e sipërme në të djathtë.
Çdo numër mund të shprehet në kodin binar, ai thjesht merr më shumë hapësirë ​​sesa në shënimin dhjetor. Në sistemin binar, ju gjithashtu mund të shkruani alfabetin, nëse i caktoni një numër të caktuar binar për secilën shkronjë.

Dy shifra për katër vende
Mund të bëhen 16 kombinime duke përdorur topa të errët dhe të lehta, duke i kombinuar në grupe prej katër vetash. Nëse topat e errët merren si zero dhe topat e lehta si një, atëherë 16 grupe do të rezultojnë të jenë një kod binar me 16 njësi, vlera numerike e e cila varion nga zero në pesë (shih tabelën e sipërme në faqen 27). Edhe me dy lloje topash në sistemin binar, mund të ndërtoni një numër të pafund kombinimesh thjesht duke rritur numrin e topave në secilin grup - ose numrin e vendeve në numra.

Bit dhe byte

Njësia më e vogël në përpunimi kompjuterik, biti është një njësi e të dhënave që mund të ketë një nga dy kushtet e mundshme. Për shembull, secila prej njësh dhe zero (në të djathtë) do të thotë 1 bit. Rrahja mund të përfaqësohet në mënyra të tjera: prania ose mungesa rryme elektrike, një vrimë dhe mungesa e saj, drejtimi i magnetizimit djathtas ose majtas. Tetë bit përbëjnë një bajt. 256 bajt të mundshëm mund të përfaqësojnë 256 karaktere dhe simbole. Shumë kompjuterë përpunojnë një bajt të dhënash në të njëjtën kohë.

Konvertimi binar. Një kod binar katërshifror mund të përfaqësojë numra dhjetorë nga 0 në 15.

Tabelat e kodeve

Kur kodi binar përdoret për të treguar shkronjat e alfabetit ose shenjat e pikësimit, kërkohen tabela kodesh që tregojnë se cili kod përkon me cilin karakter. Janë përpiluar disa kode të tilla. Shumica e PC-ve akomodojnë një kod shtatëshifror të quajtur ASCII, ose amerikan kod standard për shkëmbimi i informacionit... Tabela në të djathtë tregon Kodet ASCII për alfabetin anglez. Kodet e tjera synojnë mijëra simbole dhe alfabete nga gjuhë të tjera në botë.

Pjesë e tabelës së kodit ASCII

greke gjeorgjiane
Etiopian
çifute
Akshara-sankhya Të tjera babilonase
Egjiptian
Etruskisht
romake
Danubi Papafingo
Kipu
Maja
Egjeu
Simbolet e KPPU Pozicionale , , , , , , , , , , Jo-pozicionale Simetrike Sisteme të përziera Fibonaccieva Jo pozicionale Beqare (unare)

Sistemi binar i numrave- Sistemi i numrave pozicional me bazën 2. Për shkak të zbatimit të drejtpërdrejtë në qarqet elektronike dixhitale në portat logjike, sistemi binar përdoret pothuajse në të gjithë kompjuterët modernë dhe pajisjet e tjera elektronike kompjuterike.

Shënimi binar i numrave

Në sistemin binar, numrat shkruhen duke përdorur dy karaktere ( 0 dhe 1 ). Për të mos u ngatërruar se në cilin sistem numrash është shkruar numri, ai është i pajisur me një tregues në fund djathtas. Për shembull, numri dhjetor 5 10 , në binare 101 2 ... Ndonjëherë një numër binar tregohet nga parashtesa 0b ose simbol & (ampersand), Për shembull 0b101 ose përkatësisht &101 .

Në sistemin e numrave binar (si në sistemet e tjera të numrave përveç dhjetorit), karakteret lexohen një nga një. Për shembull, numri 101 2 shqiptohet "një zero një".

Numrat e plotë

Një numër natyror i shkruar në binar si (a n - 1 a n - 2… a 1 a 0) 2 (\ stili i shfaqjes (a_ (n-1) a_ (n-2) \ pika a_ (1) a_ (0)) _ (2)), ka kuptimin:

(an - 1 an - 2… a 1 a 0) 2 = ∑ k = 0 n - 1 ak 2 k, (\ stili i shfaqjes (a_ (n-1) a_ (n-2) \ pika a_ (1) a_ ( 0)) _ (2) = \ shuma _ (k = 0) ^ (n-1) a_ (k) 2 ^ (k),)

Numrat negativë

Negativ numrat binare shënohen në të njëjtën mënyrë si dhjetore: shënoni "-" përpara numrit. Domethënë, një numër i plotë binar negativ (- a n - 1 a n - 2… a 1 a 0) 2 (\ stili i shfaqjes (-a_ (n-1) a_ (n-2) \ pika a_ (1) a_ (0)) _ (2)), ka vlerën:

(- a n - 1 a n - 2... a 1 a 0) 2 = - ∑ k = 0 n - 1 a k 2 k. (\ stili i shfaqjes (-a_ (n-1) a_ (n-2) \ pika a_ (1) a_ (0)) _ (2) = - \ shuma _ (k = 0) ^ (n-1) a_ ( k) 2 ^ (k).)

kod shtesë.

Numrat thyesorë

Një numër thyesor i shkruar në binar si (an - 1 an - 2… a 1 a 0, a - 1 a - 2… a - (m - 1) a - m) 2 (\ stili i shfaqjes (a_ (n-1) a_ (n-2) \ pika a_ (1) a_ (0), a _ (- 1) a _ (- 2) \ pika a _ (- (m-1)) a _ (- m)) _ (2)), ka vlerën:

(an - 1 an - 2… a 1 a 0, a - 1 a - 2… a - (m - 1) a - m) 2 = ∑ k = - mn - 1 ak 2 k, (\ stili i shfaqjes (a_ ( n-1) a_ (n-2) \ pika a_ (1) a_ (0), a _ (- 1) a _ (- 2) \ pika a _ (- (m-1)) a _ (- m )) _ ( 2) = \ shuma _ (k = -m) ^ (n-1) a_ (k) 2 ^ (k),)

Mbledhja, zbritja dhe shumëzimi i numrave binarë

Tabela shtesë

Një shembull i shtimit "kolona" (shprehja dhjetore 14 10 + 5 10 = 19 10 në binar duket si 1110 2 + 101 2 = 10011 2):

Një shembull i shumëzimit të "kolonës" (shprehja dhjetore 14 10 * 5 10 = 70 10 në binar duket si 1110 2 * 101 2 = 1000 110 2):

Duke filluar me numrin 1, të gjithë numrat shumëzohen me dy. Pika pas 1 quhet pikë binare.

Shndërrimi i numrave binarë në dhjetor

Le të themi se është dhënë një numër binar 110001 2 ... Për ta kthyer në dhjetor, shkruajeni atë si një shumë shifrore si më poshtë:

1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49

E njëjta gjë është paksa e ndryshme:

1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49

Ju mund ta shkruani atë në formën e një tabele si më poshtë:

512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
				1	1	0	0	0	1
				+32	+16	+0	+0	+0	+1

Lëvizni nga e djathta në të majtë. Nën çdo njësi binare, shkruani ekuivalentin e saj në rreshtin më poshtë. Shtoni numrat dhjetorë që rezultojnë. Kështu, numri binar 110001 2 është i barabartë me dhjetorin 49 10.

Shndërrimi i numrave binarë thyesorë në dhjetorë

Duhet të përkthehet numri 1011010,101 2 në sistemin dhjetor. Le ta shkruajmë këtë numër si më poshtë:

1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 + 1 * 2 -1 + 0 * 2 -2 + 1 * 2 -3 = 90,625

E njëjta gjë është paksa e ndryshme:

1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5 + 0 * 0,25 + 1 * 0,125 = 90,625

Ose sipas tabelës:

64	32	16	8	4	2	1		0.5	0.25	0.125
1	0	1	1	0	1	0	,	1	0	1
+64	+0	+16	+8	+0	+2	+0		+0.5	+0	+0.125

Transformimi i Hornerit

Për të kthyer numrat nga sistemi binar në sistemin dhjetor duke përdorur këtë metodë, është e nevojshme të mblidhen numrat nga e majta në të djathtë, duke shumëzuar rezultatin e marrë më parë me bazën e sistemit (në në këtë rast 2). Metoda e Hornerit zakonisht përdoret për të kthyer nga binar në dhjetor. Operacioni i kundërt e vështirë, pasi kërkon aftësitë e mbledhjes dhe shumëzimit në sistemin e numrave binar.

Për shembull, numri binar 1011011 2 përkthyer në sistem dhjetor si kjo:

0*2 + 1 = 1
1*2 + 0 = 2
2*2 + 1 = 5
5*2 + 1 = 11
11*2 + 0 = 22
22*2 + 1 = 45
45*2 + 1 = 91

Kjo do të thotë, në sistemin dhjetor, ky numër do të shkruhet si 91.

Përkthimi i pjesës thyesore të numrave me metodën e Hornerit

Numrat merren nga numri nga e djathta në të majtë dhe ndahen me bazën e sistemit të numrave (2).

për shembull 0,1101 2

(0 + 1 )/2 = 0,5
(0,5 + 0 )/2 = 0,25
(0,25 + 1 )/2 = 0,625
(0,625 + 1 )/2 = 0,8125

Përgjigje: 0,1101 2 = 0,8125 10

Shndërrimi i numrave dhjetorë në binar

Le të themi se duhet ta shndërrojmë numrin 19 në binar. Ju mund të përdorni procedurën e mëposhtme:

19/2 = 9 me mbetje 1
9/2 = 4 me mbetje 1
4/2 = 2 pa mbetje 0
2/2 = 1 pa mbetje 0
1/2 = 0 me mbetjen 1

Pra, ne e ndajmë çdo herës me 2 dhe shkruajmë pjesën e mbetur në fund të shënimit binar. Vazhdojmë pjesëtimin derisa herësi të jetë 0. Shkruani rezultatin nga e djathta në të majtë. Kjo do të thotë, shifra e poshtme (1) do të jetë më e majta, e kështu me radhë. Si rezultat, marrim numrin 19 në shënimin binar: 10011 .

Shndërroni numrat dhjetorë thyesorë në binar

Nëse numri origjinal përmban pjesë e tërë, atëherë ajo shndërrohet veçmas nga ajo thyesore. Përkthimi numër thyesor nga dhjetori në binar kryhet sipas algoritmit të mëposhtëm:

• Thyesa shumëzohet me bazën e sistemit binar të numrave (2);
• Në produktin që rezulton, theksohet pjesa e plotë, e cila merret si biti më domethënës i numrit në sistemin e numrave binar;
• Algoritmi përfundon nëse pjesa fraksionale e produktit që rezulton është e barabartë me zero ose nëse arrihet saktësia e kërkuar llogaritëse. Përndryshe, llogaritjet vazhdojnë pjesë thyesore punon.

Shembull: Ju dëshironi të përktheni një numër dhjetor thyesor 206,116 në një fraksion binare.

Përkthimi i të gjithë pjesës jep 206 10 = 11001110 2 sipas algoritmeve të përshkruara më parë. Pjesa thyesore e 0.116 shumëzohet me bazën 2, duke i vendosur të gjitha pjesët e produktit në shifra pas pikës dhjetore të numrit thyesor binar të dëshiruar:

0,116 2 = 0 ,232
0,232 2 = 0 ,464
0,464 2 = 0 ,928
0,928 2 = 1 ,856
0,856 2 = 1 ,712
0,712 2 = 1 ,424
0,424 2 = 0 ,848
0,848 2 = 1 ,696
0,696 2 = 1 ,392
0,392 2 = 0 ,784
etj.

Kështu, 0,116 10 ≈ 0, 0001110110 2

Ne marrim: 206.116 10 ≈ 11001110.0001110110 2

Aplikacionet

Në pajisjet dixhitale

Sistemi binar përdoret në pajisjet dixhitale, pasi është më i thjeshti dhe plotëson kërkesat:

• Sa më pak vlera të ekzistojnë në sistem, aq më e lehtë është të prodhohet elemente individuale duke vepruar me këto vlera. Në veçanti, dy shifra të një sistemi numrash binar mund të përfaqësohen lehtësisht nga shumë dukuritë fizike: ka një rrymë (rryma është më e madhe se vlera e pragut) - nuk ka rrymë (rryma është më e vogël se vlera e pragut), induksion fushë magnetike më shumë se vlera e pragut ose jo (induksioni i fushës magnetike është më i vogël se vlera e pragut), etj.
• Sa më pak të jetë numri i gjendjeve të një elementi, aq më i lartë është imuniteti ndaj zhurmës dhe aq më shpejt mund të funksionojë. Për shembull, për të koduar tre gjendje për sa i përket induksionit të tensionit, rrymës ose fushës magnetike, duhet të futen dy vlera pragu dhe dy krahasues,

V teknologji kompjuterike Shkrimi i numrave binarë negativë në komplementin e dy është përdorur gjerësisht. Për shembull, numri −5 10 mund të shkruhet si −101 2 por do të ruhet si 2 në një kompjuter 32-bit.

Në sistemin anglez të masave

Kur specifikoni dimensionet lineare në inç, tradicionalisht përdoren fraksione binare, jo dhjetore, për shembull: 5¾ ″, 7 15/16 ″, 3 11/32 ″, etj.

Përgjithësimet

Sistemi i numrave binar është një kombinim i një sistemi kodues binar dhe një funksioni peshimi eksponencial me një bazë të barabartë me 2. Duhet të theksohet se një numër mund të shkruhet në kodin binar, dhe sistemi i numrave në këtë rast mund të mos jetë binar, por me një bazë tjetër. Shembull: Kodimi BCD, në të cilin shifrat dhjetore shkruhen në binar dhe sistemi i numrave është dhjetor.

Histori

• Një grup i plotë prej 8 trigramësh dhe 64 heksagramësh, një analog i numrave 3-bit dhe 6-bit, ishte i njohur në Kinën e lashtë në tekstet klasike të Librit të Ndryshimeve. Rendi i heksagrameve në Libri i Ndryshimeve të vendosura në përputhje me vlerat përkatëse shifra binare(nga 0 në 63), dhe metoda e marrjes së tyre u zhvillua nga shkencëtari dhe filozofi kinez Shao Yun në shekullin e 11-të. Megjithatë, nuk ka asnjë provë që Shao Yong i kuptoi rregullat e aritmetikës binare duke renditur tupa me dy karaktere në rend leksikografik.

• Kompletet, të cilat janë kombinime të numrave binarë, u përdorën nga afrikanët në hamendje tradicionale (siç është Ifa) së bashku me gjeomancën mesjetare.

• Në 1854, matematikani anglez George Boole botoi një vepër historike që përshkruan sistemet algjebrike si të aplikuara në logjikë, e cila tani njihet si algjebra e Bulit ose algjebra e logjikës. Llogaritja e tij logjike ishte e destinuar të luante rol i rendesishem në zhvillimin e qarqeve elektronike dixhitale moderne.

• Në 1937, Claude Shannon u paraqit në mbrojtje Teza e doktoraturës Analiza simbolike e qarqeve rele dhe komutuese në të cilën algjebër boolean dhe aritmetika binare janë përdorur për reletë dhe çelësat elektronikë. E gjithë teknologjia moderne dixhitale bazohet në thelb në disertacionin e Shannon.

• Në nëntor 1937, George Stiebitz, i cili më vonë punoi në Bell Labs, krijoi një kompjuter Model K në bazë të stafetës. K itchen ”, kuzhina ku është bërë montimi), e cila ka kryer shtimin binar. Në fund të vitit 1938, Bell Labs nisi një program kërkimor të udhëhequr nga Stibitz. Kompjuteri i krijuar nën drejtimin e tij, i përfunduar më 8 janar 1940, ishte në gjendje të kryente operacione me numra komplekse. Gjatë një demonstrimi në konferencën e Shoqërisë Matematikore Amerikane në Kolegjin Dartmouth më 11 shtator 1940, Stiebitz demonstroi aftësinë për të dërguar komanda në një kalkulator në distancë. numra komplekse në linjë telefonike duke përdorur një makinë teleshtypjeje. Kjo ishte përpjekja e parë për të përdorur një telekomandë makinë kompjuterike nëpërmjet një linje telefonike. Ndër pjesëmarrësit e konferencës që dëshmuan demonstratën ishin John von Neumann, John Mauchly dhe Norbert Wiener, të cilët më vonë shkruan për të në kujtimet e tyre.

• Në pedimentin e ndërtesës (ish Qendra Informatike SB AS BRSS) në Novosibirsk Academgorodok ekziston një numër binar 1000110, i barabartë me 70 10, i cili simbolizon datën e ndërtimit të ndërtesës (

Kodi binar është teksti, udhëzimet e procesorit kompjuterik ose të dhëna të tjera që përdorin çdo sistem me dy karaktere. Më shpesh ai është një sistem prej 0 dhe 1. cakton një model të shifrave binare (bit) për çdo karakter dhe udhëzim. Për shembull, një varg binar me tetë bit mund të përfaqësojë cilindo nga 256 vlerat e mundshme dhe për këtë arsye mund të gjenerojë një grup elemente të ndryshme... Rishikimet e kodit binar të komunitetit profesional botëror të programuesve tregojnë se kjo është baza e profesionit dhe ligji kryesor i funksionimit sistemet kompjuterike dhe pajisjet elektronike.

Dekodimi i kodit binar

Në kompjuter dhe telekomunikacion, kodet binare përdoren për të metoda të ndryshme kodimi i karaktereve të të dhënave në vargje bit. Këto metoda mund të përdorin vargje me gjerësi fikse ose të ndryshueshme. Ka shumë grupe karakteresh dhe kodime për përkthim në binar. Në kod me gjerësi fikseçdo shkronjë, numër ose karakter tjetër përfaqësohet nga një varg biti me të njëjtën gjatësi. Ky varg bit, i interpretuar si një numër binar, zakonisht lidhet me tabelat e kodeve në shënimin oktal, dhjetor ose heksadecimal.

Deshifrimi kodi binar: një varg bit i interpretuar si një numër binar mund të konvertohet në një numër dhjetor. Për shembull, shkronja të vogla shkronja a, nëse përfaqësohet nga vargu bit 01100001 (si në kodin standard ASCII), mund të përfaqësohet edhe si numër dhjetor 97. Përkthimi i një kodi binar në tekst është e njëjta procedurë, vetëm në rend i kundërt.

Si punon

Nga se përbëhet një kod binar? Kodi i përdorur në kompjuterët dixhitalë, në bazë të së cilës ekzistojnë vetëm dy gjendje të mundshme: përfshirë. dhe off, zakonisht shënohet me zero dhe një. Nëse në sistemin dhjetor, i cili përdor 10 shifra, çdo pozicion është shumëfish i 10 (100, 1000, etj.), atëherë në sistemin binar, çdo pozicion dixhital është shumëfish i 2 (4, 8, 16, etj.). ). Sinjali i kodit binar është një seri impulsesh elektrike që përfaqësojnë numra, simbole dhe operacione që duhet të kryhen.

Një pajisje e quajtur orë dërgon pulse të rregullta dhe komponentë të tillë si transistorët ndizen (1) ose fiken (0) për të transmetuar ose bllokuar pulset. Në binar, çdo numër dhjetor (0-9) përfaqësohet nga një grup prej katër shifrash binare ose bit. Katër kryesore veprimet aritmetike(mbledhja, zbritja, shumëzimi dhe pjesëtimi) mund të reduktohet në kombinime të veprimeve algjebrike themelore të Bulit në numrat binarë.

Pak në teorinë e komunikimit dhe informacionit është një njësi e të dhënave ekuivalente me zgjedhjen midis dy alternativave të mundshme në sistemin e numrave binar që përdoret zakonisht në kompjuterët dixhitalë.

Rishikimet e kodit binar

Natyra e kodit dhe e të dhënave është një pjesë themelore e botës themelore të IT. Ky mjet përdoret nga specialistë të IT-së globale "prapa skenave" - ​​programues, specializimi i të cilëve fshihet nga vëmendja e një përdoruesi të zakonshëm. Reagimet nga zhvilluesit mbi kodin binar tregojnë se kjo fushë kërkon një studim të thellë të themeleve matematikore dhe shumë praktikë në fushën e analizës dhe programimit matematik.

Kodi binar është forma më e thjeshtë kodi kompjuterik ose të dhëna programimi. Ai përfaqësohet plotësisht nga sistemi binar i numrave. Sipas rishikimeve të kodit binar, ai shpesh shoqërohet me kodin e makinës, pasi grupet binare mund të kombinohen për të formuar Kodi i burimit i cili interpretohet nga një kompjuter ose një pajisje tjetër. Kjo është pjesërisht e vërtetë. përdor grupe shifrash binare për të formuar udhëzime.

Së bashku me formën më themelore të kodit skedar binar gjithashtu paraqet sasinë më të vogël të të dhënave që rrjedhin nëpër të gjithë harduerin kompleks dhe kompleks sistemet softuerike përpunimin e burimeve dhe aseteve të të dhënave të sotme. Sasia më e vogël e të dhënave quhet bit. Linjat aktuale bitet bëhen kod ose të dhëna që interpretohen nga kompjuteri.

Numri binar

Në matematikë dhe elektronikë dixhitale, një numër binar është një numër i shprehur në bazë-2 ose binar sistemi dixhital i cili përdor vetëm dy karaktere: 0 (zero) dhe 1 (një).

Sistemi i numrave bazë-2 është një shënim pozicional me një rreze prej 2. Çdo shifër referohet si një bit. Për shkak të zbatimit të tij të thjeshtë në dixhital qarqet elektronike duke përdorur rregullat logjike, sistemi binar përdoret pothuajse nga të gjithë kompjuterët dhe pajisjet elektronike moderne.

Histori

Sistemi binar modern i numrave si bazë për kodin binar u shpik nga Gottfried Leibniz në 1679 dhe u prezantua në artikullin e tij "Shpjegimi i Aritmetikës Binar". Numrat binare ishin qendrore për teologjinë e Leibniz-it. Ai besonte se numrat binarë simbolizonin idenë e krishterë të krijimtarisë ex nihilo, ose krijimit nga asgjëja. Leibniz u përpoq të gjente një sistem që konverton deklaratat verbale të logjikës në të dhëna thjesht matematikore.

Sistemet binare para-Leibniz ekzistonin gjithashtu në bota e lashtë... Një shembull është sistemi binar kinez I Ching, ku teksti për parashikim bazohet në dualitetin e yin dhe yang. Në Azi dhe Afrikë, bateritë e çara me tone binare u përdorën për të koduar mesazhet. Studiuesi indian Pingala (rreth shekulli i 5-të para Krishtit) zhvilloi një sistem binar për përshkrimin e prozodisë në Chandashutrem-in e tij.

Banorët e ishullit Mangareva në Polinezinë Franceze përdorën një sistem hibrid binar-decimal deri në vitin 1450. Në shekullin e 11-të, shkencëtari dhe filozofi Shao Yong zhvilloi një metodë për organizimin e heksagrameve që korrespondon me sekuencën nga 0 në 63, siç përfaqësohet në format binar, me yin të barabartë me 0, yang të barabartë me 1. Rendi është gjithashtu një renditje leksikografike. në blloqe elementësh të zgjedhur nga një grup me dy elementë.

Koha e re

Në 1605, ai diskutoi një sistem në të cilin shkronjat e alfabetit mund të reduktoheshin në sekuenca të numrave binarë, të cilët më pas mund të kodoheshin si variacione delikate të shkronjave në çdo tekst të rastësishëm. Është e rëndësishme të theksohet se ishte Francis Bacon ai që plotësoi teorinë e përgjithshme kodimi binar duke vërejtur se kjo metodë mund të përdoret me çdo objekt.

Një tjetër matematikan dhe filozof i quajtur George Boole botoi një artikull në 1847 me titull " Analiza matematikore logjika ", e cila përshkruan sistemin algjebrik të logjikës, i njohur sot si algjebra e Bulit. Sistemi bazohej në një qasje binare, e cila përbëhej nga tre operacione kryesore: DHE, OSE dhe JO. Ky sistem nuk u vu në funksion derisa një student i diplomuar në MIT i quajtur Claude Shannon vuri re se algjebra e Bulit që ai studioi dukej si një qark elektrik.

Shannon shkroi një disertacion në 1937 që nxori përfundime të rëndësishme. Teza e Shannon u bë pika fillestare për përdorimin e kodit binar në aplikime praktike si kompjuterët dhe qarqet elektrike.

Forma të tjera të kodit binar

Një varg bit nuk është lloji i vetëm i kodit binar. Një sistem binar në tërësi është çdo sistem që lejon vetëm dy opsione, si për shembull një ndërrim sistemi elektronik ose një test i thjeshtë i vërtetë ose i rremë.

Braille është një lloj kodi binar që përdoret gjerësisht nga të verbërit për të lexuar dhe shkruar me prekje, i quajtur sipas krijuesit të tij Louis Braille. Ky sistem përbëhet nga rrjete prej gjashtë pikash secila, tre për kolonë, në të cilat çdo pikë ka dy gjendje: të ngritur ose të thelluar. Kombinime të ndryshme pikat janë të afta të përfaqësojnë të gjitha shkronjat, numrat dhe shenjat e pikësimit.

Kodi standard amerikan për shkëmbimin e informacionit (ASCII) përdor një kod binar 7-bit për të përfaqësuar tekstin dhe karakteret e tjera në kompjuterë, pajisje komunikimi dhe pajisje të tjera. Secilës shkronjë ose simbol i caktohet një numër nga 0 në 127.

Vlera dhjetore e koduar binare ose BCD është një paraqitje e koduar binar e vlerave të plota që përdor një grafik 4-bit për të koduar shifrat dhjetore. Katër bitët binare mund të kodojnë deri në 16 vlera të ndryshme.

Në numrat e koduar me BCD, vetëm dhjetë vlerat e para në çdo gërvishtje janë të sakta dhe kodojnë shifra dhjetore nga zero deri në nëntë. Gjashtë vlerat e tjera janë të pavlefshme dhe mund të shkaktojnë ose një përjashtim të makinës ose sjellje të paspecifikuar, në varësi të zbatimi kompjuterik BCD aritmetike.

Nganjëherë preferohet aritmetika BCD formatet e numrave pikë lundruese në komerciale dhe aplikimet financiare ku sjellja e rrumbullakosjes së numrave kompleks është e padëshirueshme.

Aplikacion

Shumica kompjuterë modernë përdorni një program kod binar për udhëzime dhe të dhëna. CD, DVD dhe Disqe Blu-ray përfaqësojnë audio dhe video në formë binare. Telefonata bartur në formë dixhitale në rrjetet në distanca të gjata dhe ato celulare lidhje telefonike duke përdorur modulimin e kodit të pulsit dhe zërin përmes rrjeteve IP.

08. 06.2018

Blogu i Dmitry Vassiyarov.

Kodi binar- ku dhe si aplikohet?

Sot jam veçanërisht i lumtur që ju takoj, lexuesit e mi të dashur, sepse ndihem si një mësues që në mësimin e parë fillon ta njohë klasën me shkronja dhe numra. Dhe meqenëse jetojmë në paqe teknologjive dixhitale atëherë unë do t'ju tregoj se cili është binari themelor.

Le të fillojmë me terminologjinë dhe të zbulojmë se çfarë do të thotë binare. Për sqarim, le të kthehemi te llogaritja jonë e zakonshme, e cila quhet "decimal". Kjo do të thotë, ne përdorim 10 shifra, të cilat bëjnë të mundur funksionimin e përshtatshëm numra të ndryshëm dhe mbani një regjistër të përshtatshëm. Duke ndjekur këtë logjikë, sistemi binar përdor vetëm dy karaktere. Në rastin tonë, është vetëm "0" (zero) dhe "1" një. Dhe këtu dua t'ju paralajmëroj se hipotetikisht në vend të tyre mund të ketë të tjerë legjendë, por vetëm vlera të tilla, që tregojnë mungesën (0, bosh) dhe praninë e një sinjali (1 ose "shkopi"), do të na ndihmojnë të kuptojmë më tej strukturën e kodit binar.

Pse më duhet binar?

Para ardhjes së kompjuterëve, të ndryshme sistemet automatike, parimi i të cilit bazohet në marrjen e një sinjali. Sensori ndizet, qarku mbyllet dhe ndizet pajisje specifike... Nuk ka rrymë në qarkun e sinjalit - nuk ka aktivizim. Ishin pajisjet elektronike që bënë përparim në përpunimin e informacionit të përfaqësuar nga prania ose mungesa e tensionit në një qark.

Ndërlikimi i tyre i mëtejshëm çoi në shfaqjen e përpunuesve të parë, të cilët gjithashtu bënë punën e tyre, duke përpunuar tashmë një sinjal të përbërë nga pulse të alternuara në një mënyrë të caktuar. Ne nuk do të thellohemi në detajet e programit tani, por sa vijon është e rëndësishme për ne: pajisjet elektronike rezultuan të jenë në gjendje të dallojnë një sekuencë të caktuar të sinjaleve hyrëse. Sigurisht, është e mundur të përshkruhet kombinimi i kushtëzuar kështu: "ka një sinjal"; "nuk ka sinjal"; "Ka një sinjal"; "Ka një sinjal." Ju madje mund të thjeshtoni shënimin: "është"; "Jo"; "ka"; "ka".

Por është shumë më e lehtë të caktohet prania e një sinjali me një "1", dhe mungesa e tij - me zero "0". Pastaj, në vend të gjithë kësaj, ne mund të përdorim një binar të thjeshtë dhe konciz: 1011.

Sigurisht, teknologjia e procesorit ka ecur përpara dhe tani çipat janë në gjendje të perceptojnë jo vetëm një sekuencë sinjalesh, por programe të tëra të regjistruara ekipe të caktuara e përbërë nga personazhe individuale... Por për regjistrimin e tyre përdoret i njëjti kod binar, i përbërë nga zero dhe njësh, që korrespondojnë me praninë ose mungesën e një sinjali. Nëse ai është, apo jo, nuk ka dallim. Për një çip, cilido nga këto opsione është një pjesë e vetme e informacionit e quajtur "bit" (biti është njësia zyrtare e matjes).

Në mënyrë konvencionale, një karakter mund të kodohet si një sekuencë prej disa karakteresh. Vetëm katër variante mund të përshkruhen me dy sinjale (ose mungesën e tyre): 00; 01; 10; 11. Kjo metodë e kodimit quhet dy-bit. Por mund të jetë:

• katër-bit (si në shembullin për paragrafin e mësipërm 1011) ju lejon të shkruani 2 ^ 4 = 16 kombinime karakteresh;
• tetë-bit (për shembull: 0101 0011; 0111 0001). Në një kohë ai përfaqësonte interesi më i madh për programim pasi mbulonte 2 ^ 8 = 256 vlera. Kjo bëri të mundur përshkrimin e të gjitha shifrave dhjetore, Alfabeti latin dhe shenja të veçanta;
• gjashtëmbëdhjetë-bit (1100 1001 0110 1010) dhe më lart. Por rekordet me një gjatësi të tillë tashmë janë për më shumë moderne detyra të vështira. Procesorë modernë përdorni arkitekturën 32-bit dhe 64-bit;

Sinqerisht, të bashkuar version zyrtar jo, ndodhi që ishte kombinimi i tetë karaktereve që u bë masa standarde e informacionit të ruajtur, e quajtur "byte". Kjo mund të zbatohet edhe për një shkronjë të shkruar në kodin binar 8-bit. Pra, miqtë e mi të dashur, ju lutemi mbani mend (nëse dikush nuk e dinte):

8 bit = 1 bajt.

Pra pranohet. Edhe pse një karakter i shkruar si një vlerë 2-bit ose 32-bit gjithashtu mund të quhet nominalisht një bajt. Nga rruga, falë kodit binar, ne mund të vlerësojmë vëllimin e skedarëve të matur në bajt dhe shpejtësinë e informacionit dhe transferimit të Internetit (bit për sekondë).

Kodimi binar në veprim

Për të standardizuar regjistrimin e informacionit për kompjuterë, janë zhvilluar disa sisteme kodimi, njëri prej të cilëve ASCII, i bazuar në regjistrimin 8-bit, është bërë i përhapur. Vlerat në të shpërndahen në një mënyrë të veçantë:

• 31 karakteret e para janë karaktere kontrolli (nga 00000000 deri në 00011111). Shërbyer për komandat e shërbimit, dalje në një printer ose ekran, sinjale zanore formatimi i tekstit;
• tjetra nga 32 në 127 (00100000 - 01111111) alfabeti latin dhe simbolet ndihmëse dhe shenjat e pikësimit;
• pjesa tjetër, deri në 255 (10000000 - 11111111) - një pjesë alternative e tabelës për detyra të veçanta dhe shfaqjen e alfabeteve kombëtare;

Dekodimi i vlerave në të është paraqitur në tabelë.

Nëse mendoni se "0" dhe "1" janë të vendosura në një rend kaotik, atëherë gaboheni thellë. Duke përdorur çdo numër si shembull, unë do t'ju tregoj një model dhe do t'ju mësoj se si të lexoni numrat e shkruar në kod binar. Por për këtë ne do të pranojmë disa konventa:

• një bajt prej 8 karakteresh do të lexohet nga e djathta në të majtë;
• nëse në numrat e zakonshëm përdorim shifrat e njëshe, dhjetëshe, qindëshe, atëherë këtu (duke lexuar në rend të kundërt) për çdo bit janë paraqitur fuqitë e ndryshme të "dy": 256-124-64-32-16-8-4-2 -1;
• tani shikojmë kodin binar të një numri, për shembull 00011011. Aty ku ka një sinjal "1" në pozicionin përkatës, marrim vlerat e këtij biti dhe i mbledhim ato. në mënyrën e zakonshme... Prandaj: 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 2 + 1 = 51. Në korrektësi kjo metodë mund ta verifikoni duke parë tabelën e kodeve.

Tani, miqtë e mi kureshtarë, ju jo vetëm e dini se çfarë është një kod binar, por dini gjithashtu se si të transformoni informacionin e koduar prej tij.

Gjuhë e kuptueshme për teknologjinë moderne

Sigurisht, algoritmi për leximin e kodit binar nga pajisjet e procesorit është shumë më i ndërlikuar. Por nga ana tjetër, mund ta përdorni për të shkruar gjithçka që ju pëlqen:

• informacion teksti me opsione formatimi;
• numrat dhe çdo veprim me ta;
• imazhe grafike dhe video;
• tingujt, duke përfshirë ato që shkojnë përtej kufijve të dëgjueshmërisë sonë;

Përveç kësaj, për shkak të thjeshtësisë së "prezantimit", menyra te ndryshme regjistrimi i informacionit binar: disqe HDD;

Plotëson përfitimet kodimi binar mundësi praktikisht të pakufizuara për transmetimin e informacionit në çdo distancë. Kjo është mënyra e komunikimit me të cilën përdoret anije kozmike dhe satelitët artificialë.

Pra, sot sistemi binar i numrave është një gjuhë që kuptohet nga shumica e pajisjeve elektronike që përdorim. Dhe ajo që është më interesante, nuk parashikohet ende alternativë tjetër për të.

Unë mendoj se informacioni që kam përshkruar për fillim do të jetë mjaft i mjaftueshëm për ju. Dhe pastaj, nëse lind një nevojë e tillë, të gjithë mund të thellohen studim i pavarur Kjo temë. Unë do të them lamtumirë dhe pas një pushimi të shkurtër do të përgatitem për ju artikull i ri blogu im për një temë interesante.

Është më mirë të ma thuash vetë;)

Shihemi se shpejti.