Tani le t'i drejtohemi pyetjes se pse edhe fushat e vogla magnetike në materialet ferromagnetike çojnë në një magnetizim kaq të madh. Magnetizimi i materialeve feromagnetike si hekuri ose nikeli formohet për shkak të momenteve magnetike të elektroneve të njërës prej guaskës së brendshme të atomit. Momenti magnetik i çdo elektroni është i barabartë me produktin nga faktori - dhe momenti këndor. Për një elektron individual në mungesë të lëvizjes së pastër orbitale, dhe komponenti në çdo drejtim, të themi, në drejtim të boshtit, është i barabartë, kështu që komponenti në drejtim të boshtit do të jetë

. (36.28)

Në atomin e hekurit, vetëm dy elektrone kontribuojnë në ferromagnetizëm, kështu që për të thjeshtuar arsyetimin tonë do të flasim për atomin e nikelit, i cili është një ferromagnet, si hekuri, por ka vetëm një elektron "ferromagnetik" në të njëjtën shtresë të brendshme. (I gjithë arsyetimi është më pas i lehtë për t'u shtrirë në hekur.)

Puna është se, ashtu si në materialet paramagnetike të përshkruara nga ne, magnet atomik në prani të një të jashtme fushë magnetike priren të rreshtohen në fushë, por ato rrëzohen nga lëvizja termike. Në kapitullin e mëparshëm zbuluam se ekuilibri midis forcave të fushës magnetike, duke u përpjekur të ndërtojë magnetet atomike, dhe veprimit të lëvizjes termike, e cila tenton t'i rrëzojë ato, çon në faktin se momenti mesatar magnetik për vëllimi njësi në drejtim është i barabartë me

, (36.29)

ku me nënkuptojmë fushën që vepron në atom, dhe me - energjinë termike (Boltzmann). Në teorinë e paramagnetizmit, ne përdorëm vetë fushën si cilësi, duke neglizhuar pjesën e fushës që vepron në çdo atom nga ai fqinj. Por në rastin e feromagneteve, lind një ndërlikim. Ne nuk mund ta marrim më fushën mesatare në hekur si një fushë që vepron në një atom individual. Në vend të kësaj, ne duhet të bëjmë të njëjtën gjë siç bëmë në rastin e një dielektrike: duhet të gjejmë fushën lokale që vepron në një atom individual. Për një zgjidhje të saktë, ne duhet të mbledhim kontributet e të gjitha fushave nga atomet e tjera të rrjetës kristalore që veprojnë në atomin që po shqyrtojmë. Por, ashtu siç bëmë në rastin e një dielektriku, do të bëjmë përafrimin që fusha që vepron në një atom do të jetë e njëjtë si në një zgavër të vogël sferike brenda materialit (duke supozuar, si më parë, që momentet e atomeve fqinjë janë nuk ndryshon për shkak të pranisë së një kaviteti).

Në vijim të arsyetimit të Ch. 11 (çështja 5), ​​mund të shpresojmë se duhet të marrim formulën

(e gabuar)!,

e ngjashme me formulën (11.25). Por kjo do të ishte e gabuar. Sidoqoftë, ne ende mund të përdorim rezultatet e marra atje nëse krahasojmë me kujdes ekuacionet nga Ch. 11 me ekuacionet e ferromagnetizmit, të cilat do t'i shkruajmë tani. Le të krahasojmë së pari ekuacionet fillestare përkatëse. Për zonat në të cilat nuk ka rryma përcjellëse dhe ngarkesa, kemi:

(36.30)

.

Kjo është njësoj si

. (36.31)

Me fjalë të tjera, nëse ekuacionet e ferromagnetizmit shkruhen si

(36.32)

atëherë ato do të jenë të ngjashme me ekuacionet e elektrostatikës.

Kjo korrespodencë thjesht algjebrike na ka shkaktuar disa telashe në të kaluarën. Shumë filluan të mendojnë se çfarë saktësisht është fusha magnetike. Por, siç e kemi parë tashmë, dhe janë fusha fizike themelore, dhe fusha është një koncept derivat. Kështu, megjithëse ekuacionet janë të ngjashme, fizika e tyre është krejtësisht e ndryshme. Megjithatë, kjo nuk mund të na detyrojë të braktisim parimin se të njëjtat ekuacione kanë të njëjtat zgjidhje.

Tani mund të përdorim rezultatet tona të mëparshme në fusha brenda një zgavër me forma të ndryshme në dielektrikë, të cilat janë paraqitur në Fig. 36.1 për të gjetur fushën. Duke ditur, ju mund të përcaktoni dhe. Për shembull, fusha brenda një zgavër në formë gjilpëre, paralele (sipas rezultatit të dhënë në § 1), do të jetë e njëjtë me fushën brenda materialit:

.

Por meqenëse është zero në zgavrën tonë, ne marrim

. (36.33)

Nga ana tjetër, për një zgavër në formë disku pingul me

,

që në rastin tonë shndërrohet në

,

ose në drejtim të:

. (36.34)

Së fundi, për një zgavër sferike, një analogji me barazimin (36.3) do të jepte

. (36.35)

Rezultatet për fushën magnetike, siç mund ta shihni, ndryshojnë nga ato që kemi pasur për fushën elektrike.

Sigurisht, ato mund të merren më shumë fizikisht, drejtpërdrejt duke përdorur ekuacionet e Maxwell-it. Për shembull, ekuacioni (36.34) vjen drejtpërdrejt nga ekuacioni. (Merrni një sipërfaqe Gaussian që është gjysma në material dhe gjysma jashtë saj.) Në mënyrë të ngjashme, mund të nxirrni ekuacionin (36.33) duke përdorur një integral kontur përgjatë një shtegu që shkon atje përmes zgavrës dhe kthehet përsëri përmes materialit. Fizikisht, fusha në zgavër zvogëlohet për shkak të rrymave sipërfaqësore të përcaktuara si. Ju mbetet të tregoni se ekuacioni (36.35) mund të merret duke marrë parasysh efektet e rrymave sipërfaqësore në kufirin e një zgavër sferike.

Kur gjejmë magnetizimin e ekuilibrit nga ekuacioni (36.29), rezulton të jetë më i përshtatshëm për t'u marrë me të, prandaj shkruajmë

. (36.36)

Në përafrimin e një zgavër sferike, koeficienti duhet të merret i barabartë me 1/3, por, siç do ta shihni më vonë, do të duhet të përdorim një vlerë paksa të ndryshme, por tani për tani do ta lëmë atë si një parametër të rregullueshëm. Përveç kësaj, ne do t'i marrim të gjitha fushat në të njëjtin drejtim në mënyrë që të mos kemi nevojë të shqetësohemi për drejtimin e vektorëve. Nëse tani do të zëvendësonim ekuacionin (36.36) në (36.29), do të merrnim një ekuacion që lidh magnetizimin me fushën magnetizuese:

.

Megjithatë, ky ekuacion nuk mund të zgjidhet saktësisht, kështu që ne do ta bëjmë atë grafikisht.

Le ta formulojmë problemin më shumë formë e përgjithshme, duke shkruar ekuacionin (36.29) në formë

ku është magnetizimi i ngopjes, d.m.th., a është vlera. Varësia nga tregohet në Fig. 36.13 (lakore). Duke përdorur gjithashtu ekuacionin (36.36) për, mund të shkruani si funksion të:

. (36.38)

Kjo formulë përcakton marrëdhënie lineare ndërmjet dhe për çdo vlerë. Vija e drejtë kryqëzohet me boshtin në një pikë, dhe pjerrësia e saj është ... Për çdo vlerë të veçantë, kjo do të jetë një vijë e drejtë e ngjashme me vijën e drejtë në Fig. 36.13. Kryqëzimi i kthesave na jep zgjidhjen për. Pra, problemi është zgjidhur.

FIK. 36.13. Zgjidhja grafike e ekuacioneve (36.37) dhe (36.38).

Le të shohim tani nëse këto zgjidhje janë të përshtatshme në rrethana të ndryshme. Le të fillojmë me. Këtu janë paraqitur dy mundësi, të paraqitura nga kthesat dhe në FIG. 36.14. Vini re se pjerrësia e vijës së drejtë (36.38) është proporcionale me temperaturë absolute... Kështu, në temperatura të larta, ju merrni një vijë të drejtë, të ngjashme. Zgjidhja e vetme do të jetë. Me fjalë të tjera, kur fusha magnetizuese është zero, magnetizimi është gjithashtu zero. Në temperaturat e ulëta do të merrnim një linjë tipi dhe do të bëheshin të mundshme dy zgjidhje: njëra dhe tjetra e rendit të unitetit. Rezulton se vetëm zgjidhja e dytë është e qëndrueshme, e cila mund të verifikohet duke marrë parasysh ndryshime të vogla në afërsi të zgjidhjeve të treguara.

FIK. 36.14. Përcaktimi i magnetizimit në.

Prandaj, në temperatura mjaft të ulëta, materialet magnetike duhet të magnetizohen spontanisht. Shkurtimisht, kur lëvizja termike është mjaft e vogël, ndërveprimi midis magneteve atomike i detyron ata të rreshtohen paralel me njëri-tjetrin, fitohet një material i magnetizuar përgjithmonë, i ngjashëm me ferroelektrikët e polarizuar vazhdimisht, për të cilin folëm në kapitull. 11 (çështja 5).

Nëse shkojmë nga temperaturat e larta dhe fillojmë të lëvizim poshtë, atëherë në njëfarë temperaturë kritike quajtur temperatura Curie, sjellja ferromagnetike shfaqet papritur. Kjo temperaturë korrespondon në Fig. 36.14 një drejtëz tangjente me një kurbë pjerrësia e së cilës është e barabartë me një... Pra, temperatura Curie përcaktohet nga barazia

Nëse dëshironi, ekuacioni (36.38) mund të shkruhet më shumë forme e thjeshte në të gjithë:

. (36.40)

Çfarë ndodh me fushat e vogla magnetizuese? Nga FIG. 36.14 është e lehtë të kuptohet se çfarë ndodh nëse vija jonë e drejtë zhvendoset pak djathtas. Në rastin e temperaturave të ulëta, pika e kryqëzimit do të zhvendoset pak djathtas përgjatë pjesës pak të pjerrët të kurbës dhe ndryshimet do të jenë relativisht të vogla. Megjithatë, në rastin temperaturë të lartë pika e kryqëzimit do të kalojë përgjatë pjesës së pjerrët të kurbës dhe ndryshimet do të bëhen relativisht të shpejta. Në fakt mund ta zëvendësojmë këtë pjesë të kurbës me një vijë të drejtë me një pjerrësi njësi dhe të shkruajmë

.

Tani mund ta zgjidhni ekuacionin në lidhje me:

. (36.41)

Ne marrim një ligj që të kujton disi ligjin për paramagnetizmin:

Dallimi qëndron, veçanërisht, në faktin se ne kemi marrë magnetizimin si funksion, duke marrë parasysh ndërveprimin e magneteve atomike, por gjëja kryesore është se magnetizimi është në proporcion të zhdrejtë me ndryshimin e temperaturës dhe, dhe jo vetëm me temperaturën absolute. . Neglizhimi i ndërveprimit ndërmjet atomeve fqinje korrespondon me, gjë që, sipas ekuacionit (36.39), do të thotë. Rezultati do të jetë saktësisht i njëjtë si në Ch. 35.

Pamja jonë teorike mund të kontrollohet kundrejt të dhënave eksperimentale për nikelin. Në mënyrë eksperimentale u zbulua se vetitë ferromagnetike të nikelit zhduken kur temperatura rritet mbi 631 ° K. Kjo vlerë mund të krahasohet me vlerën e llogaritur nga barazia (36.39). Duke e kujtuar këtë, ne marrim

Nga dendësia dhe pesha atomike e nikelit gjejmë

... do të thotë që (fusha lokale që vepron në atom) duhet të jetë më e madhe, shumë më e madhe nga sa mendonim. Në fakt, duke shkruar , ne kemi

.

Në përputhje me idenë tonë origjinale, kur supozuam, magnetizimi lokal ul fushën efektive me një sasi. Edhe nëse modeli ynë i zgavrës sferike nuk do të ishte shumë i mirë, ne do të prisnim ende një ulje. Në vend që të shpjegojmë fenomenin e ferromagnetizmit, ne jemi të detyruar të besojmë se magnetizimi rrit fushën lokale me një numër të madh herë: një mijë ose edhe më shumë. Me sa duket, nuk ka asnjë mënyrë të arsyeshme për të krijuar një fushë të një madhësie kaq të tmerrshme që vepron mbi një atom, madje as një fushë të shenjës së kërkuar! Është e qartë se teoria jonë "magnetike" e ferromagnetizmit ka pësuar një dështim fatkeq. Ne jemi të detyruar të konkludojmë se në ferromagnetizëm kemi të bëjmë me një lloj ndërveprimesh jomagnetike midis elektroneve rrotulluese të atomeve fqinje. Ky ndërveprim duhet t'u japë rrotullimeve ngjitur një tendencë të fortë për t'u lidhur në një drejtim. Do të shohim më vonë se ky ndërveprim lidhet me mekanikën kuantike dhe parimin e përjashtimit të Paulit.

FIK. 36.15. Varësia nga temperatura e magnetizimit spontan të nikelit.

Në kufi, kur priret në zero absolute, priret në. Me rritjen e temperaturës, magnetizimi zvogëlohet, duke rënë në zero në temperaturën Curie. Pikat në Fig. 36.15 tregon të dhënat eksperimentale për nikelin. Ato përshtaten mjaft mirë me kurbën teorike. Edhe pse ne nuk e kuptojmë mekanizmin themelor, por vetitë e përgjithshme Në fund të fundit, teoritë duket se janë të sakta.

Por ka një tjetër mospërputhje të keqe në përpjekjen tonë për të kuptuar ferromagnetizmin që duhet të na shqetësojë. Ne zbuluam se mbi një temperaturë të caktuar, materiali duhet të sillet si një substancë paramagnetike, magnetizimi i së cilës është proporcional me (ose), dhe nën këtë temperaturë duhet të shfaqet magnetizimi spontan. Por kur ndërtuam lakoren e magnetizimit për hekurin, thjesht nuk e gjetëm këtë. Hekuri magnetizohet përgjithmonë vetëm pasi ta "magnetizojmë". Dhe në përputhje me idetë e sapo shprehura, ajo duhet të magnetizohet! Çfarë nuk shkon? Rezulton se nëse shikoni një kristal mjaft të vogël hekuri ose nikeli, do të shihni se ai është me të vërtetë i magnetizuar plotësisht! Dhe një copë e madhe hekuri përbëhet nga një masë zonash të tilla të vogla, ose "domainash", të cilat magnetizohen në drejtime të ndryshme, kështu që magnetizimi mesatar në një shkallë të madhe rezulton të jetë zero. Megjithatë, në çdo fushë të vogël, hekuri megjithatë magnetizohet vetë, dhe afërsisht i njëjtë. Si pasojë e kësaj strukture domeni, vetitë e një pjese të madhe të materialit duhet të jenë krejtësisht të ndryshme nga ato mikroskopike, siç rezulton në të vërtetë.

§4 Ferromagnet

Ferromagnetët- substanca në të cilat fusha e brendshme magnetike është qindra e mijëra herë më e lartë se fusha magnetike e jashtme që e ka shkaktuar atë.

Ferromagnetët magnetizohen në mungesë të një fushe magnetike. Ferromagnetizmi vërehet në kristalet e metaleve në tranzicionFe , Co , Ni dhe një numër lidhjesh. Ferromagnetizmi është rezultat i veprimit të forcave të shkëmbimit

A> 0 - gjendja e ferromagnetizmit.

Vetitë feromagnetike vërehen në substanca në temperatura nën të ashtuquajturën temperaturë Curie- T K.Në T> T K, ferromagneti kalon në një gjendje paramagnetike. Në temperaturat nën pikën Curie, ferromagneti ndahet në zona të vogla të magnetizimit të njëtrajtshëm spontan (spontan) - domenet... Dimensionet lineare të domeneve: 10 -5 -10 -4 m.Brenda çdo domeni, materia magnetizohet deri në ngopje. Në mungesë të një fushe magnetike, momentet magnetike të domeneve janë të orientuara në hapësirë ​​në mënyrë që momenti magnetik që rezulton i të gjithë ferromagnetit të jetë është zero... Kur aplikohet një fushë magnetike, ferromagneti magnetizohet, d.m.th. fiton një moment magnetik jozero. Me një rritje të fushës, magnetizimi në fillim rritet ngadalë (seksioni ab në Fig.), Më pas magnetizimi rritet dhjetëra herë (seksioni bc). Më tej, rritja e magnetizimit ngadalësohet përsëri (br). Kjo sjellje e magnetizimit është për faktin se efekti i fushës në domene në faza të ndryshme të procesit të magnetizimit është i ndryshëm. Në pikën 0, kur ferromagneti çmagnetizohet, zonat e domeneve1,3,5..., momentet magnetike të të cilave bëjnë një kënd të mprehtë me drejtimin , e barabartë me zonat e domeneve2,4,6..., në të cilën këndi ndërmjet drejtimit të momentit magnetik dhe fushë e jashtme - troç. Me një rritje të fushës magnetike të jashtme, së pari vërehet një rritje në zonën e domeneve1,3,5 duke zvogëluar sipërfaqen e domeneve2,4,8. Në një ferromagnet shfaqet një moment magnetik, drejtimi i të cilit përkon me drejtimin e momentit magnetik të domeneve.1,3,5, Me një rritje të fushës magnetizuese eh Ky proces vazhdon për aq kohë sa domenet me kënde akute tëfushë(të cilat kanë një energji më të ulët në një fushë magnetike) nuk do të thithin plotësisht energjinë më pak të favorshme 2.4,8 - seksioni ab në figurë. Pranë pikës b, domenet bashkëdrejtuese bashkohen dhe ferromagneti kalon në një gjendje me një domen të vetëm. Me një rritje të mëtejshme të fushës së jashtme, momenti magnetik i ferromagnetit rrotullohet në drejtim të fushës së jashtme (efekti paramagnetik) deri në drejtimin feromagnetike dhe(deri në pikën b në figurë). Seksioni cd në Fig. korrespondon me ngopjen e ferromagnetit, kur një rritje në fushë çon në një rritje shumë të vogël të momentit magnetik të ferromagnetit për shkak të atyre momenteve magnetike që, për shkak të lëvizjes termike dhe arsyeve të tjera, u orientuan aksidentalisht kundër fushës. Histereza magnetike- qëndron në faktin se magnetizimi dhe demagnetizimi i një ferromagneti përshkruhet nga kthesa të ndryshme (magnetizimi mbetet prapa në uljen e tij nga fusha). Me një ulje të fushës së jashtme nga B us. në 0, magnetizimi nuk ndryshon përgjatë kurbës - oabvg - kurba kryesore e magnetizimit, dhe në përputhje me lakoren dd. Kur fusha e jashtme zvogëlohet në zero, ferromagneti ka një magnetizim, i cili quhet mbetje(pika d).

Në pjesën ku, së pari, riorientohet momenti magnetik, ferromagneti ndahet në domene dhe sipërfaqja e domeneve rritet.2,4,6 dhe zvogëlimin e sipërfaqes së domeneve1,3,5 për shkak të lëvizjes termike. Kur aplikohet një fushë me drejtim të kundërt, d.m.th. në seksionin de, ka një rritje të mëtejshme në zonat e domeneve "çift", momentet magnetike të të cilave tani bëjnë një kënd të mprehtë me fushën, për shkak të zvogëlimit të zonave të domeneve "tek". Në pikën e, zonat e domeneve "çift" janë të barabarta me sipërfaqet e atyre "tek", momenti total magnetik i ferromagnetit është zero.

Fusha В К, e cila çmagnetizon një ferromagnet, quhet forcë shtrënguese... Kur fusha magnetike ndryshon nga VK në -VK dhe anasjelltas, kurba që karakterizon magnetizimin formon një lak të mbyllur - laku i histerezës... Materialet me forcë shtrënguese të lartë quhen magnetikisht të forta, dhe materialet me forcë të ulët shtrënguese quhen magnetike të buta. Materialet e buta magnetike përdoren për prodhimin e bërthamave të elektromagnetit (ku është e rëndësishme të ketë vlera të mëdha induksioni maksimal i fushës dhe forca e ulët shtrënguese), si bërthama të transformatorëve dhe makinerive rrymë alternative(gjeneratorë, motorë), në bërthamat e magneteve të përshpejtuesve. Materialet e forta magnetike përdoren në magnet të përhershëm: për shkak të forcës së tyre të lartë shtrënguese dhe relativisht të madhe remanenca këta magnet mund kohe e gjate krijojnë fusha të forta magnetike. Magnetët e përhershëm përdoren në magnetoelektrikë instrumente matëse, në altoparlantë, mikrofona, në gjeneratorë të vegjël, në motorë mikroelektrikë etj.

Antiferromagnetët - Çdo moment magnetik është i rrethuar nga një moment magnetik antiparalel. Magnetizimi spontan nuk lind, sepse momentet magnetike të atomeve kompensohen reciprokisht. Mungesa e kompensimit të plotë për momentet magnetike të nëngarkave çon në faktin se një magnetizim rezultant, jozero, spontan lind në antiferromagnet.

Materiale të tilla duket se kombinojnë vetitë e ferro- dhe antiferromagneteve. Ata quhen ferimagnet ose ferrite.

Tani le t'i drejtohemi pyetjes se pse edhe fushat e vogla magnetike në materialet ferromagnetike çojnë në një magnetizim kaq të madh. Magnetizimi i materialeve feromagnetike si hekuri ose nikeli formohet për shkak të momenteve magnetike të elektroneve të njërës prej guaskës së brendshme të atomit. Momenti magnetik μ i çdo elektroni është i barabartë me produktin q / 2m mbi faktorin g dhe momentin këndor J. Për një elektron individual në mungesë të lëvizjes së pastër orbitale g = 2, dhe komponenti J në çdo drejtim, le të themi, në drejtim të boshtit z,është e barabartë me ± h / 2, në mënyrë që komponenti μ në drejtim të boshtit z do

Në atomin e hekurit, vetëm dy elektrone kontribuojnë në ferromagnetizëm, kështu që për të thjeshtuar arsyetimin tonë do të flasim për atomin e nikelit, i cili është një ferromagnet, si hekuri, por ka vetëm një elektron "ferromagnetik" në të njëjtën shtresë të brendshme. (I gjithë arsyetimi është më pas i lehtë për t'u shtrirë në hekur.)

Çështja është se, ashtu si në materialet paramagnetike të përshkruara nga ne, magnetët atomikë në prani të një fushe magnetike të jashtme B tentojnë të rreshtohen përgjatë fushës, por ato rrëzohen nga lëvizja termike. Në kapitullin e mëparshëm, zbuluam se ekuilibri midis forcave të fushës magnetike, duke u përpjekur të ndërtojë magnetet atomike, dhe veprimit të lëvizjes termike, e cila tenton t'i rrëzojë ato, çon në faktin se momenti mesatar magnetik për vëllimi njësi në drejtim të B është i barabartë me

ku nën Ne nje ne nënkuptojmë një fushë që vepron në një atom, dhe nga kT- energji termike (Boltzmann). Në teorinë e paramagnetizmit, ne, si Ne nje përdori vetë fushën B, duke lënë pas dore pjesën e fushës që vepron në çdo atom nga ai fqinj. Por në rastin e feromagneteve, lind një ndërlikim. Nuk mundemi më si fushë Ne nje, duke vepruar në një atom individual, merrni fushën mesatare në gjëndër. Në vend të kësaj, ne duhet të bëjmë të njëjtën gjë siç bëmë në rastin e një dielektrike: duhet të gjejmë lokal fushë që vepron në një atom të vetëm. Për një zgjidhje të saktë, ne duhet të mbledhim kontributet e të gjitha fushave nga atomet e tjera të rrjetës kristalore që veprojnë në atomin që po shqyrtojmë. Por, ashtu siç bëmë në rastin e një dielektriku, le të bëjmë përafrimin që fusha që vepron në një atom do të jetë e njëjtë si në një zgavër të vogël sferike brenda materialit (duke supozuar, si më parë, që momentet e atomeve fqinjë janë nuk ndryshon për shkak të pranisë së një kaviteti).

Në vijim të arsyetimit të Ch. 11 (çështja 5), ​​mund të shpresojmë se duhet të marrim formulën

e ngjashme me formulën (11.25). Por kjo do të ishte e gabuar. Sidoqoftë, ne ende mund të përdorim rezultatet e marra atje nëse krahasojmë me kujdes ekuacionet nga Ch. 11 me ekuacionet e ferromagnetizmit, të cilat do t'i shkruajmë tani. Le të krahasojmë së pari ekuacionet fillestare përkatëse. Për zonat në të cilat nuk ka rryma përcjellëse dhe ngarkesa, kemi:

Me fjalë të tjera, nëse ekuacionet e ferromagnetizmit shkruhen si

atëherë ata do i ngjashëm te ekuacionet e elektrostatikës.

Kjo korrespodencë thjesht algjebrike na ka shkaktuar disa telashe në të kaluarën. Shumë filluan të mendojnë kështu pikërisht H është fusha magnetike. Por, siç e kemi parë tashmë, fizikisht fushat themelore janë E dhe B, dhe fusha H është një koncept derivat. Kështu, edhe pse të barabartënija dhe të ngjashme, fizikës e tyre është krejtësisht e ndryshme. Megjithatë, kjo nuk mund të na detyrojë të braktisim parimin se të njëjtat ekuacione kanë të njëjtat zgjidhje.

Tani mund të përdorim rezultatet tona të mëparshme në fusha brenda një zgavër me forma të ndryshme në dielektrikë, të cilat janë paraqitur në Fig. 36.1, për të gjetur fushën H. Duke ditur H, mund të përcaktohet edhe B. Për shembull, fusha H brenda zgavrës në formë gjilpëre paralele me M (sipas rezultatit të dhënë në § 1) do të jetë e njëjtë me fushën H brenda materialit:

Por meqenëse M është e barabartë me zero në zgavrën tonë, marrim

Nga ana tjetër, për një zgavër në formë disku pingul me M,

Së fundi, për një zgavër sferike, një analogji me barazimin (36.3) do të jepte

Rezultatet për fushën magnetike, siç mund ta shihni, ndryshojnë nga ato që kemi pasur për fushën elektrike.

Sigurisht, ato mund të merren më shumë fizikisht, drejtpërdrejt duke përdorur ekuacionet e Maxwell-it. Për shembull, ekuacioni (36.34) vjen drejtpërdrejt nga ekuacioni v · B = 0. (Merrni një sipërfaqe Gaussian që është gjysma në material dhe gjysma jashtë tij.) Në mënyrë të ngjashme, ju mund të merrni ekuacionin (36.33) duke përdorur integralin e rrugës përgjatë rruga , e cila shkon atje përmes zgavrës dhe kthehet përsëri përmes materialit. Fizikisht, fusha në zgavër zvogëlohet për shkak të rrymave sipërfaqësore, të përcaktuara si v X M. Ju mbetet të tregoni se ekuacioni (36.35) mund të merret duke marrë parasysh efektet e rrymave sipërfaqësore në kufirin e një zgavër sferike.

Kur gjejmë magnetizimin e ekuilibrit nga ekuacioni (36.29), rezulton se është më i përshtatshëm të merret me H, prandaj shkruajmë

Në përafrimin e një zgavër sferike, koeficienti λ duhet të merret e barabartë me 1/3, por, siç do ta shihni më vonë, do të duhet të përdorim një vlerë paksa të ndryshme, por tani për tani do ta lëmë atë si një parametër të rregullueshëm. Përveç kësaj, ne do t'i marrim të gjitha fushat në të njëjtin drejtim në mënyrë që të mos kemi nevojë të shqetësohemi për drejtimin e vektorëve. Nëse tani do të zëvendësonim ekuacionin (36.36) në (36.29), atëherë do të merrnim një ekuacion që lidh magnetizimin M me fushë magnetizuese H:

Megjithatë, ky ekuacion nuk mund të zgjidhet saktësisht, kështu që ne do ta bëjmë atë grafikisht.

Le ta formulojmë problemin në një formë më të përgjithshme, duke shkruar ekuacionin (36.29) në formë

ku M ne- magnetizimi i ngopjes, d.m.th. Nμ, dhe x- vlera μB a / kT. Varësia M / M ne nga Xështë paraqitur në Fig. 36.13 (lakorja a). Duke përdorur gjithashtu ekuacionin (36.36) për Ba, mund të shkruajmë X në funksion të M:

Kjo formulë përcakton marrëdhënien lineare ndërmjet M / M ne dhe X për çdo vlerë N. Vija kryqëzohet me boshtin X në pikën х = mN / kТ, dhe pjerrësia e saj është e barabartë me ε 0 c 2 / tT / μλM nac. Për çdo kuptim të veçantë H do të jetë një vijë e ngjashme me vijën b në Fig. 36.13. Kryqëzimi i kthesave a dhe b na jep një zgjidhje për M / M ne. Pra, problemi është zgjidhur.

Le të shohim tani nëse këto zgjidhje janë të përshtatshme në rrethana të ndryshme. Le të fillojmë me H = 0. Këtu janë paraqitur dy mundësi, të treguara nga kthesat b 1 dhe b 2 në fig. 36.14. Vini re se pjerrësia e vijës së drejtë (36.38) është proporcionale me temperaturën absolute T. Kështu, për tempera e lartëturne ju merrni një vijë të drejtë të ngjashme me b 1. Zgjidhja e vetme do të jetë M / M us = 0. Me fjalë të tjera, kur fusha magnetizuese Hështë zero, magnetizimi është gjithashtu zero. Në të ulëtatemperaturat do të merrnim një linjë si b 2 dhe u bë e mundur dy zgjidhje për M/M ne: njëri M / M nac = 0, dhe tjetri M / M ne të rendit të unitetit. Rezulton se vetëm zgjidhja e dytë është e qëndrueshme, e cila mund të verifikohet duke marrë parasysh ndryshime të vogla në afërsi të zgjidhjeve të treguara.

Prandaj, në temperatura mjaft të ulëta, materialet magnetike duhet të magnetizohen. në mënyrë spontane. Shkurtimisht, kur lëvizja termike është mjaft e vogël, ndërveprimi midis magneteve atomike i detyron ata të rreshtohen paralel me njëri-tjetrin, fitohet një material i magnetizuar përgjithmonë, i ngjashëm me ferroelektrikët e polarizuar vazhdimisht, për të cilin folëm në kapitull. 11 (çështja 5).

Nëse shkojmë nga temperaturat e larta dhe fillojmë të lëvizim poshtë, atëherë në një temperaturë të caktuar kritike të quajtur temperatura Curie T s, sjellja ferromagnetike shfaqet në mënyrë të papritur. Kjo temperaturë korrespondon në Fig. 36.14 rreshta b 3, tangjente ndaj kurbës a, pjerrësia e të cilit është e barabartë me një. Pra, temperatura Curie përcaktohet nga barazia

Nëse dëshironi, ekuacioni (36.38) mund të shkruhet në një formë më të thjeshtë përmes T me:

Çfarë ndodh me fushat e vogla magnetizuese H? Nga FIG. 36.14 është e lehtë të kuptohet se çfarë ndodh nëse vija jonë e drejtë zhvendoset pak djathtas. Në rastin e temperaturave të ulëta, pika e kryqëzimit do të lëvizë pak në të djathtë përgjatë pjesës pak të pjerrët të kurbës a dhe ndryshimet M do të jetë relativisht i vogël. Megjithatë, në rast të temperaturës së lartë, pika e kryqëzimit do të kalojë përgjatë pjesës së pjerrët të kurbës. a dhe ndryshimet M bëhen relativisht të shpejta. Ne në fakt mund ta zëvendësojmë këtë pjesë të kurbës me një vijë të drejtë. a me një pjerrësi njësi dhe shkruani

Tani mund të zgjidhni ekuacionin për M / M ne

Ne marrim një ligj që të kujton disi ligjin për paramagnetizmin:

Dallimi qëndron, veçanërisht, në faktin se ne kemi marrë magnetizimin si funksion H, duke marrë parasysh ndërveprimin e magneteve atomike, por gjëja kryesore është se magnetizimi është në përpjesëtim të zhdrejtë me dallimet temperaturat T dhe T s, jo vetëm temperaturë absolute T. Neglizhimi i ndërveprimit ndërmjet atomeve fqinje korrespondon me λ = 0, që, sipas ekuacionit (36.39), do të thotë T c = 0. Rezultati do të jetë saktësisht i njëjtë si në Ch. 35.

Pamja jonë teorike mund të kontrollohet kundrejt të dhënave eksperimentale për nikelin. Në mënyrë eksperimentale u zbulua se vetitë ferromagnetike të nikelit zhduken kur temperatura rritet mbi 631 ° K. Kjo vlerë mund të krahasohet me vlerën T s, llogaritur nga barazia (36.39). Duke e kujtuar atë M ne= μN, marrim

Nga dendësia dhe pesha atomike e nikelit gjejmë

Dhe llogaritja μ nga ekuacioni (36.28) dhe jep zëvendësimi λ = 1/3

Dallimi me eksperimentin është rreth 2600 herë! Teoria jonë e ferromagnetizmit ka dështuar plotësisht!

Ju mund të përpiqeni të "korrigjoni" teorinë tonë, siç bëri Weiss, duke supozuar se për ndonjë arsye arsye të panjohuraλ është e barabartë me jo 1 / 3 , a (2600) 1 / s. pra rreth 900. Rezulton se një vlerë e ngjashme fitohet edhe për materiale të tjera ferromagnetike si hekuri. Le të kthehemi te ekuacioni (36.36) dhe të përpiqemi të kuptojmë se çfarë mund të thotë kjo? Ne e shohim atë vlerë të madheλ do të thotë se Ne nje(fusha lokale që vepron në atom) duhet të jetë më e madhe, shumë më e madhe nga sa mendonim. Në fakt, duke shkruar H = B-M / ε o c 2, morëm

Në përputhje me idenë tonë fillestare, kur morëm λ = 1/3, magnetizimin lokal M zvogëlon fushë efektive Ne nje sipas vlerës - 2M / Ze 0. Edhe nëse modeli ynë i zgavrës sferike nuk do të ishte shumë i mirë, ne përsëri do të prisnim disa zvogëlohet. Në vend që të shpjegojmë fenomenin e ferromagnetizmit, ne jemi të detyruar të supozojmë se magnetizimi rritet fushë lokale në një numër të madh herë: një mijë e edhe më shumë. Me sa duket, nuk ka asnjë mënyrë të arsyeshme për të krijuar një fushë të një madhësie kaq të tmerrshme që vepron mbi një atom, madje as një fushë të shenjës së kërkuar! Është e qartë se teoria jonë "magnetike" e ferromagnetizmit ka pësuar një dështim fatkeq. Ne jemi të detyruar të konkludojmë se në ferromagnetizëm kemi të bëjmë me disa jomagnetike ndërveprimet ndërmjet elektroneve rrotulluese të atomeve fqinje. Ky ndërveprim duhet t'u japë rrotullimeve ngjitur një tendencë të fortë për t'u lidhur në një drejtim. Do të shohim më vonë se ky ndërveprim lidhet me mekanikën kuantike dhe parimin e përjashtimit të Paulit.

Së fundi, le të shohim se çfarë ndodh në temperatura të ulëta kur T<Т С. Këtë e kemi parë edhe me H = 0 në këtë rast, duhet të ketë një magnetizim spontan të përcaktuar nga kryqëzimi i kthesave a dhe b d në fig. 36.14. Nëse ndryshojmë pjerrësinë e vijës b 2,
do të gjejë M për temperatura të ndryshme, marrim kurba teorike e paraqitur në Fig. 36.15. Për të gjitha materialet feromagnetike, momentet atomike të të cilave janë për shkak të një elektroni, kjo kurbë duhet të jetë e njëjtë. Për materialet e tjera, kthesa të ngjashme mund të ndryshojnë vetëm pak.

Në kufirin kur T priret në zero absolute, M përpiqet për M ne. Me rritjen e temperaturës, magnetizimi zvogëlohet, duke rënë në zero në temperaturën Curie. Pikat në Fig. 36.15 tregon të dhënat eksperimentale për nikelin. Ato përshtaten mjaft mirë me kurbën teorike. Megjithëse nuk e kuptojmë mekanizmin themelor, vetitë e përgjithshme të teorisë duken të jenë të sakta.

Por ka një tjetër mospërputhje të keqe në përpjekjen tonë për të kuptuar ferromagnetizmin që duhet të na shqetësojë. Ne zbuluam se mbi një temperaturë të caktuar, materiali duhet të sillet si një substancë paramagnetike, magnetizimi i së cilës është në proporcion me H(ose V), dhe nën këtë temperaturë duhet të shfaqet magnetizimi spontan. Por kur ndërtuam lakoren e magnetizimit për hekurin, thjesht nuk e gjetëm këtë. Vetëm hekuri magnetizohet përgjithmonë pas si do ta “magnetizojmë”. Dhe në përputhje me idetë e sapo shprehura, ajo duhet të magnetizohet! Çfarë nuk shkon? Rezulton se nëse keni parasysh mjaft i vogël kristal hekuri ose nikel, do të shihni se është vërtet i magnetizuar plotësisht! Dhe një copë e madhe hekuri përbëhet nga një masë e zonave të tilla të vogla, ose "domaineve", të cilat magnetizohen në drejtime të ndryshme, në mënyrë që mesatare magnetizimi në një shkallë të madhe rezulton të jetë zero. Megjithatë, në çdo fushë të vogël, hekuri megjithatë magnetizohet, dhe M afërsisht të barabartë M ne. Si pasojë e kësaj strukture domeni, vetitë e një pjese të madhe të materialit duhet të jenë krejtësisht të ndryshme nga ato mikroskopike, siç rezulton në të vërtetë.

Ndër elementët kimikë

Ndër elementët kimikë, elementët kalimtarë Fe, Co dhe Ni kanë veti feromagnetike (3 d-metalet) dhe metalet e tokës së rralla Gd, Tb, Dy, Ho, Er (shih Tabelën 1).

Tabela 1. - Metalet feromagnetike

¹ J s0 - madhësia e magnetizimit të një njësie vëllimi në temperaturën zero absolute, e quajtur magnetizim spontan. ² T c - temperatura kritike mbi të cilën vetitë ferromagnetike zhduken dhe substanca bëhet një paramagnet, i quajtur pika Curie.

Për metalet 3d dhe Gd, një strukturë atomike kolineare ferromagnetike është karakteristike, dhe për ferromagnetët e tjerë të tokës së rrallë, një jo-kolinear (spiral, etj.; shih strukturën magnetike).

[redakto] Ndër komponimet

Lidhjet dhe përbërjet e shumta metalike binar dhe më komplekse (shumëkomponente) të metaleve të përmendura me njëri-tjetrin dhe me elementë të tjerë joferromagnetikë, lidhjet dhe përbërjet e Cr dhe Mn me elemente joferromagnetike (të ashtuquajturat aliazhe Heusler), përbërjet ZrZn 2 dhe Zr x M 1-x janë gjithashtu feromagnetike Zn 2 (ku M është Ti, Y, Nb ose Hf), Au 4 V, Sc 3 In, etj. grup aktinid (për shembull, UH 3).

Magnetizimi spontan i një ferromagneti zvogëlohet me rritjen e temperaturës dhe në një temperaturë të caktuar karakteristike për çdo material, e ashtuquajtura pika Curie, bëhet e barabartë me zero. Në temperaturat mbi Tc, renditja e renditur e momenteve magnetike të atomeve shkatërrohet plotësisht dhe vetitë ferromagnetike zhduken. [ 1 ]

Magnetizimi spontan i feromagneteve shpjegojë si më poshtë. Atomi i materies ka momente mekanike dhe magnetike, të cilat janë shuma e momenteve orbitale dhe rrotulluese të elektroneve. Por për disa substanca si hekuri, kobalti, nikeli, momentet magnetike të një numri të vogël elektronesh mbeten të pakompensuara (atomi i hekurit ka katër elektrone, atomi i kobaltit ka tre dhe nikeli ka dy), gjë që përcakton vetitë e tyre specifike. [ 2 ]

Magnetizimi spontan

Magnetizimi i materialeve feromagnetike si hekuri ose nikeli formohet për shkak të momenteve magnetike të elektroneve të njërës prej guaskës së brendshme të atomit. Momenti magnetik m i çdo elektroni është i barabartë me produktin q / 2 m në faktorin g dhe momentin këndor J. Për një elektron individual në mungesë të lëvizjes së pastër orbitale, g = 2, dhe komponenti J në çdo drejtim, le të themi në drejtim të boshtit z, është ± h / 2, në mënyrë që komponenti m në drejtim të boshtit z do

m z = gh / 2m = 0,928 10 -23 jam 2 . (36.28)

Në atomin e hekurit, vetëm dy elektrone kontribuojnë në ferromagnetizëm, kështu që për të thjeshtuar arsyetimin tonë do të flasim për atomin e nikelit, i cili është një ferromagnet, si hekuri, por ka vetëm një elektron "ferromagnetik" në të njëjtën shtresë të brendshme.

Magnetët atomikë në prani të një fushe magnetike të jashtme B priren të rreshtohen përgjatë fushës, por ato rrëzohen nga lëvizja termike. Ekuilibri midis forcave të fushës magnetike, duke u përpjekur për të rreshtuar magnetët atomikë, dhe veprimin e lëvizjes termike, e cila tenton t'i rrëzojë ato, çon në faktin se momenti mesatar magnetik për njësi vëllimi në drejtim V rezulton të jetë e barabartë

ku nën Ne nje ne nënkuptojmë një fushë që vepron në një atom, dhe nga kT - energji termike (Boltzmann). Por në rastin e feromagneteve, lind një ndërlikim. Nuk mundemi më si fushë Ne nje, duke vepruar në një atom individual, merrni fushën mesatare në hekur. Në vend të kësaj, ne duhet të gjejmë lokal fushë që vepron në një atom të vetëm. Për një zgjidhje të saktë, ne duhet të mbledhim kontributet e të gjitha fushave nga atomet e tjera të rrjetës kristalore që veprojnë në atomin që po shqyrtojmë. Por le të bëjmë përafrimin që fusha që vepron në atom do të jetë e njëjtë si në një zgavër të vogël sferike brenda materialit (duke supozuar, si më parë, se momentet e atomeve fqinje nuk ndryshojnë për shkak të pranisë së zgavrës).

Në vijim të arsyetimit të Ch. 11 (çështja 5), ​​mund të shpresojmë se duhet të marrim formulën

e ngjashme me formulën (11.25). Por kjo do të ishte e gabuar. Sidoqoftë, ne ende mund të përdorim rezultatet e marra atje nëse krahasojmë me kujdes ekuacionet nga Ch. 11 me ekuacionet e ferromagnetizmit, të cilat do t'i shkruajmë tani. Le të krahasojmë së pari ekuacionet fillestare përkatëse. Për zonat në të cilat nuk ka rryma përcjellëse dhe ngarkesa, kemi:

Kjo është njësoj si

Me fjalë të tjera, nëse ekuacionet e ferromagnetizmit shkruhen si

atëherë ata do i ngjashëm te ekuacionet e elektrostatikës.

Kjo korrespodencë thjesht algjebrike na ka shkaktuar disa telashe në të kaluarën. Shumë filluan të mendojnë kështu pikërisht H dhe ka një fushë magnetike. Por, siç e kemi parë tashmë, fushat fizike themelore janë E dhe V dhe fusha H- një koncept derivat. Kështu, edhe pse ekuacionet dhe të ngjashme, fizikës e tyre është krejtësisht e ndryshme. Megjithatë, kjo nuk mund të na detyrojë të braktisim parimin se të njëjtat ekuacione kanë të njëjtat zgjidhje.

Tani mund të përdorim rezultatet tona të mëparshme në fusha brenda një zgavër me forma të ndryshme në dielektrikë, të cilat janë paraqitur në Fig. 36.1, për të gjetur fushën N. Duke ditur H, ju mund të përcaktoni dhe V... Për shembull, fusha H brenda zgavrës në formë gjilpëre, paralele M(sipas rezultatit të dhënë në § 1) do të jetë i njëjtë me fushën H materiali i brendshëm:

Por që në zgavrën tonë Mështë e barabartë me zero, atëherë marrim

Nga ana tjetër, për një zgavër në formë disku pingul me M,

që në rastin tonë shndërrohet në

ose në terma të B:

Së fundi, për një zgavër sferike, një analogji me barazimin (36.3) do të jepte

Rezultatet për fushën magnetike, siç mund ta shihni, ndryshojnë nga ato që kemi pasur për fushën elektrike.

Sigurisht, ato mund të merren më shumë fizikisht, drejtpërdrejt duke përdorur ekuacionet e Maxwell-it. Për shembull, ekuacioni (36.34) vjen drejtpërdrejt nga ekuacioni Ñ B = 0. (Merrni një sipërfaqe Gaussian që është gjysma në material dhe gjysma jashtë saj.) Në mënyrë të ngjashme, ju mund të merrni ekuacionin (36.33) duke përdorur një integral kontur përgjatë një shtegu që shkon atje përmes zgavrës dhe mbrapa përmes materialit. Fizikisht, fusha në zgavër zvogëlohet për shkak të rrymave sipërfaqësore, të përcaktuara si V X M. Ju mbetet të tregoni se ekuacioni (36.35) mund të merret duke marrë parasysh efektet e rrymave sipërfaqësore në kufirin e një zgavër sferike.

Kur gjejmë magnetizimin e ekuilibrit nga ekuacioni (36.29), rezulton se është më i përshtatshëm të merret me H kështu që ne shkruajmë

Në përafrimin e një zgavër sferike, koeficienti R duhet të merret i barabartë me 1 / 3 , megjithatë, siç do ta shihni më vonë, do të duhet të përdorim një vlerë paksa të ndryshme, tani për tani do ta lëmë atë si një parametër të përshtatshëm. Përveç kësaj, ne do t'i marrim të gjitha fushat në të njëjtin drejtim në mënyrë që të mos kemi nevojë të shqetësohemi për drejtimin e vektorëve. Nëse tani do të zëvendësonim ekuacionin (36.36) në (36.29), atëherë do të merrnim një ekuacion që lidh magnetizimin M me fushë magnetizuese H:

Megjithatë, ky ekuacion nuk mund të zgjidhet saktësisht, kështu që ne do ta bëjmë atë grafikisht.

Le ta formulojmë problemin në një formë më të përgjithshme, duke shkruar ekuacionin (36.29) në formë

ku M us është magnetizimi i ngopjes, d.m.th. N m, a x - vlera m B a / kT. Varësia M / M ne nga Xështë paraqitur në Fig. 36.13 (lakorja a).

FIK. 36.13. Zgjidhja grafike e ekuacioneve (36.37) dhe (36.38),

Duke përdorur edhe ekuacionin (36.36) për Ne nje, mund të shkruhet X në funksion të M:

Kjo formulë përcakton marrëdhënien lineare ndërmjet M / M ne dhe X për çdo vlerë N. Vija kryqëzohet me boshtin X në pikën x = mH / kT, dhe pjerrësia e saj është e barabartë me e 0 s 2 kT / ml KM ul. Për çdo kuptim të veçantë H do të jetë një vijë e drejtë, e ngjashme me një vijë të drejtë b në fig. 36.13. Kryqëzimi i kthesave a dhe o na jep një zgjidhje për M/M us. Pra, problemi është zgjidhur.

Le të shohim tani nëse këto zgjidhje janë të përshtatshme në rrethana të ndryshme. Le të fillojmë me H= 0. Këtu janë paraqitur dy mundësi, të treguara nga kthesat b 1 dhe b 2 në fig. 36.14.

FIK. 36.14. Përcaktimi i magnetizimit në H = 0.

Vini re se pjerrësia e vijës së drejtë (36.38) është proporcionale me temperaturën absolute T. Kështu, për temperaturat e larta ju merrni një vijë të drejtë si b 1 Zgjidhja është vetëm M / M us = 0. Me fjalë të tjera, kur fusha magnetizuese R është zero, magnetizimi është gjithashtu zero. Në temperaturat e ulëta do të merrnim një linjë të tipit b 2 dhe do të bëheshim i mundur dy zgjidhje për M / M us: njëri M / M us = 0, dhe tjetri M / M us i rendit të unitetit. Rezulton se vetëm zgjidhja e dytë është e qëndrueshme, e cila mund të verifikohet duke marrë parasysh ndryshime të vogla në afërsi të zgjidhjeve të treguara.

Prandaj, në temperatura mjaft të ulëta, materialet magnetike duhet të magnetizohen. në mënyrë spontane. Me pak fjalë, kur lëvizja termike është mjaft e vogël, ndërveprimi ndërmjet magneteve atomike i detyron ata të rreshtohen paralelisht me njëri-tjetrin, fitohet një material i magnetizuar përgjithmonë, analog me ferroelektrikët e polarizuar vazhdimisht, për të cilin folëm në kapitull. 11 (çështja 5).

Nëse shkojmë nga temperaturat e larta dhe fillojmë të lëvizim poshtë, atëherë në një temperaturë të caktuar kritike, e quajtur temperatura Curie T c, sjellja ferromagnetike shfaqet në mënyrë të papritur. Kjo temperaturë korrespondon në Fig. 36.14 rreshta b 3, tangjente ndaj kurbës a, pjerrësia e të cilit është e barabartë me një. Pra, temperatura Curie përcaktohet nga barazia

Nëse dëshironi, ekuacioni (36.38) mund të shkruhet në një formë më të thjeshtë përmes T c:

Çfarë ndodh me fushat e vogla magnetizuese H? Nga FIG. 36.14 është e lehtë të kuptohet se çfarë ndodh nëse vija jonë e drejtë zhvendoset pak djathtas. Në rastin e temperaturave të ulëta, pika e kryqëzimit do të lëvizë pak në të djathtë përgjatë pjesës pak të pjerrët të kurbës a dhe ndryshimet M do të jetë relativisht i vogël. Megjithatë, në rast të temperaturës së lartë, pika e kryqëzimit do të kalojë përgjatë pjesës së pjerrët të kurbës. a dhe ndryshimet M bëhen relativisht të shpejta. Ne në fakt mund ta zëvendësojmë këtë pjesë të kurbës me një vijë të drejtë. a me një pjerrësi njësi dhe shkruani

Tani mund të zgjidhni ekuacionin për M/M ne:

Ne marrim një ligj që të kujton disi ligjin për paramagnetizmin:

Dallimi qëndron, veçanërisht, në faktin se ne kemi marrë magnetizimin si funksion H, s duke marrë parasysh ndërveprimin e magneteve atomike, por gjëja kryesore është se magnetizimi është në përpjesëtim të zhdrejtë me dallimet temperaturat T dhe T s, jo vetëm temperaturë absolute T. Mospërfillja e ndërveprimit ndërmjet atomeve fqinje korrespondon me l = 0, që sipas ekuacionit (36.39), do të thotë T c = 0. Rezultati do të jetë saktësisht i njëjtë si në Ch. 35.

Pamja jonë teorike mund të kontrollohet kundrejt të dhënave eksperimentale për nikelin. Në mënyrë eksperimentale u zbulua se vetitë ferromagnetike të nikelit zhduken kur temperatura rritet mbi 631 ° K. Kjo vlerë mund të krahasohet me vlerën T s, llogaritur nga barazia (36.39). Duke kujtuar se M us = m N, marrim

Nga dendësia dhe pesha atomike e nikelit gjejmë

N = 9,1 10 28 m -3. Dhe llogaritja e m, nga ekuacioni (36.28) dhe zëvendësimi l = 1/3 jep

T c = 0,24 ° K.

Dallimi me eksperimentin është rreth 2600 herë! Teoria jonë e ferromagnetizmit ka dështuar plotësisht!

Ju mund të përpiqeni të "korrigjoni" teorinë tonë, siç bëri Weiss, duke supozuar se për ndonjë arsye të panjohur TEështë e barabartë jo me 1/3, por (2600) 1/3, pra rreth 900. Rezulton se një vlerë e ngjashme fitohet për materiale të tjera feromagnetike si hekuri. Le të kthehemi te ekuacioni (36.36) dhe të përpiqemi të kuptojmë se çfarë mund të thotë kjo? Ne shohim që një vlerë e madhe e I-së do të thotë këtë Ne nje(fusha lokale që vepron në atom) duhet të jetë më e madhe, shumë më e madhe nga sa mendonim. Në fakt, duke shkruar H = B-M / e 0 c 2, ne kemi

Në përputhje me idenë tonë fillestare, kur morëm l = 1/3, magnetizimin lokal M zvogëlon fushë efektive Ne nje nga shuma - 2M / Ze 0. Edhe nëse modeli ynë i zgavrës sferike nuk do të ishte shumë i mirë, ne përsëri do të prisnim disa zvogëlohet. Në vend që të shpjegojmë fenomenin e ferromagnetizmit, ne jemi të detyruar të supozojmë se magnetizimi rritet fushë lokale në një numër të madh herë: një mijë e edhe më shumë. Me sa duket, nuk ka asnjë mënyrë të arsyeshme për të krijuar një fushë të një madhësie kaq të tmerrshme që vepron mbi një atom, madje as një fushë të shenjës së kërkuar! Është e qartë se teoria jonë "magnetike" e ferromagnetizmit ka pësuar një dështim fatkeq. Ne jemi të detyruar të konkludojmë se në ferromagnetizëm kemi të bëjmë me disa magnetike ndërveprimet ndërmjet elektroneve rrotulluese të atomeve fqinje. Ky ndërveprim duhet t'u japë rrotullimeve ngjitur një tendencë të fortë për t'u lidhur në një drejtim. Do të shohim më vonë se ky ndërveprim lidhet me mekanikën kuantike dhe parimin e përjashtimit të Paulit. Së fundi, le të shohim se çfarë ndodh në temperatura të ulëta kur T Këtë e kemi parë edhe me H = 0 në këtë rast, duhet të ketë një magnetizim spontan të përcaktuar nga kryqëzimi i kthesave a dhe b 2 në Fig. 36.14. Nëse ne, duke ndryshuar pjerrësinë e vijës b 2, gjejmë M për temperatura të ndryshme, marrim lakoren teorike të paraqitur në FIG. 36.15.