Meqenëse është më e thjeshta dhe plotëson kërkesat:
- Sa më pak vlera të ekzistojnë në sistem, aq më e lehtë është të prodhohen elementë individualë që veprojnë me këto vlera. Në veçanti, dy shifra të sistemit të numrave binar mund të përfaqësohen lehtësisht nga shumë fenomene fizike: ka një rrymë - nuk ka rrymë, induksioni i fushës magnetike është më i madh se vlera e pragut ose jo, etj.
- Sa më pak të jetë numri i gjendjeve të një elementi, aq më i lartë është imuniteti ndaj zhurmës dhe aq më shpejt mund të funksionojë. Për shembull, për të koduar tre gjendje përmes madhësisë së induksionit të fushës magnetike, do t'ju duhet të vendosni dy vlera pragu, të cilat nuk do të kontribuojnë në imunitetin ndaj zhurmës dhe besueshmërinë e ruajtjes së informacionit.
- Aritmetika binare është mjaft e drejtpërdrejtë. Tabelat e mbledhjes dhe shumëzimit, veprimet bazë me numrat, janë të thjeshta.
- Është e mundur të përdoret aparati i algjebrës logjike për të kryer operacione në bit në numra.
Lidhjet
- Llogaritësi online për konvertimin e numrave nga një sistem numrash në tjetrin
Fondacioni Wikimedia. 2010.
Shihni se çfarë është "Kodi Binar" në fjalorë të tjerë:
2 bit kodin Gray 00 01 11 10 3 bit kodin Gray 000 001 011 010 110 111 101 100 4 bit kodin Gray 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 postar Gray është një sistem numër në të cilën dy ngjitur vlerat ... ... Wikipedia
Kodi i pikës së sinjalit (SPC) i sistemit të sinjalizimit 7 (SS7, SS7) është një adresë nyje unike (në rrjetin e shtëpisë) e përdorur në nivelin e tretë të MTP (rrugës) në rrjetet e telekomunikacionit SS7 për identifikimin ... Wikipedia
Në matematikë, një numër që nuk pjesëtohet me asnjë katror përveç 1. Për shembull, 10 është pa katror, por 18 nuk është, pasi 18 është i pjesëtueshëm me 9 = 32. Fillimi i një sekuence numrash pa katror është: 1, 2 , 3, 5, 6, 7, ... ... Wikipedia
Për të përmirësuar këtë artikull, a është e dëshirueshme ?: Wikify artikullin. Ridizajnoni dizajnin në përputhje me rregullat për shkrimin e artikujve. Korrigjoni artikullin sipas rregullave stilistike të Wikipedia ... Wikipedia
Ky term ka kuptime të tjera, shih Python (disambiguation). Klasa e gjuhës Python: mu… Wikipedia
Në kuptimin e ngushtë të fjalës, aktualisht, fraza do të thotë "Përpjekje për sistemin e sigurisë" dhe priret më shumë drejt kuptimit të termit të ardhshëm Sulm Cracker. Kjo ka ndodhur për shkak të shtrembërimit të kuptimit të fjalës “haker”. Haker ... ... Wikipedia
Kodi binar është një formë e regjistrimit të informacionit në formën e njësheve dhe zeros. Ky është pozicional me bazën 2. Sot, kodi binar (tabela e paraqitur pak më poshtë përmban disa shembuj të shkrimit të numrave) përdoret në të gjitha pajisjet dixhitale pa përjashtim. Popullariteti i tij është për shkak të besueshmërisë dhe thjeshtësisë së lartë të kësaj forme regjistrimi. Aritmetika binare është shumë e thjeshtë, dhe në përputhje me rrethanat, është e lehtë për t'u zbatuar në nivelin e harduerit. komponentët (ose siç quhen gjithashtu - logjikë) janë shumë të besueshëm, pasi ato funksionojnë vetëm në dy gjendje: një njësi logjike (ka një rrymë) dhe një zero logjike (nuk ka rrymë). Kështu, ato krahasohen në mënyrë të favorshme me përbërësit analogë, funksionimi i të cilave bazohet në procese kalimtare.
Si është krijuar shënimi binar?
Le të shohim se si formohet një çelës i tillë. Një bit i një kodi binar mund të përmbajë vetëm dy gjendje: zero dhe një (0 dhe 1). Kur përdorni dy shifra, bëhet e mundur të shkruani katër vlera: 00, 01, 10, 11. Një regjistrim treshifror përmban tetë gjendje: 000, 001 ... 110, 111. Si rezultat, marrim se gjatësia e kodi binar varet nga numri i shifrave. Kjo shprehje mund të shkruhet duke përdorur formulën e mëposhtme: N = 2m, ku: m është numri i shifrave dhe N është numri i kombinimeve.
Llojet e kodeve binare
Në mikroprocesorët, çelësat e tillë përdoren për të regjistruar një shumëllojshmëri informacionesh të përpunuara. Thellësia bit e një kodi binar mund të tejkalojë ndjeshëm memorien e tij të integruar. Në raste të tilla, numrat e gjatë zënë disa vende ruajtjeje dhe përpunohen me komanda të shumta. Në këtë rast, të gjithë sektorët e memories që ndahen për një kod binar shumëbajtë konsiderohen si një numër.
Në varësi të nevojës për të siguruar këtë ose atë informacion, dallohen llojet e mëposhtme të çelësave:
- i panënshkruar;
- kodet direkte të karaktereve të numrave të plotë;
- të pasme të nënshkruara;
- shtesë ikonë;
- Kodi gri;
- Kodi Grey-Express .;
- kodet thyesore.
Le të shqyrtojmë secilën prej tyre në më shumë detaje.
Binar i panënshkruar
Le të shohim se çfarë është ky lloj regjistrimi. Në kodet me numra të plotë të panënshkruar, çdo shifër (binare) përfaqëson një fuqi prej dy. Në këtë rast, numri më i vogël që mund të shkruhet në këtë formë është i barabartë me zero, dhe maksimumi mund të përfaqësohet me formulën e mëposhtme: M = 2 p -1. Këta dy numra përcaktojnë plotësisht gamën kryesore që mund të përdoret për të shprehur një kod të tillë binar. Le të shqyrtojmë mundësitë e formularit të përmendur të regjistrimit. Kur përdorni këtë lloj çelësi të panënshkruar, i përbërë nga tetë bit, diapazoni i numrave të mundshëm do të jetë nga 0 në 255. Një kod gjashtëmbëdhjetë-bitësh do të ketë një gamë nga 0 deri në 65535. Në procesorët tetë-bitësh përdoren dy sektorë memorie për të ruajtur dhe shkruar numra të tillë, të cilët ndodhen në destinacione ngjitur ... Puna me çelësa të tillë sigurohet nga komanda të veçanta.
Kodet e drejtpërdrejta të nënshkruara me numra të plotë
Në këtë lloj çelësash binar, biti më domethënës përdoret për të regjistruar shenjën e një numri. Zero është pozitive dhe një është negative. Si rezultat i prezantimit të këtij biti, diapazoni i numrave të koduar zhvendoset në anën negative. Rezulton se një çelës binar me numër të plotë me tetë bit mund të shkruajë numra në rangun nga -127 në +127. Gjashtëmbëdhjetë-bit - në rangun nga -32767 në +32767. Në mikroprocesorët me tetë bit, dy sektorë ngjitur përdoren për të ruajtur kode të tilla.
Disavantazhi i kësaj forme shënimi është se shifrat e nënshkruara dhe dixhitale të çelësit duhet të përpunohen veçmas. Algoritmet e programeve që punojnë me këto kode janë shumë komplekse. Për të ndryshuar dhe theksuar pjesët e shenjave, është e nevojshme të përdoren mekanizma maskimi për këtë simbol, gjë që kontribuon në një rritje të mprehtë të madhësisë së softuerit dhe një ulje të performancës së tij. Për të eliminuar këtë pengesë, u prezantua një lloj i ri çelësi - një kod binar i kundërt.
Çelësi i kundërt i nënshkruar
Kjo formë shënimi ndryshon nga kodet e drejtpërdrejta vetëm në atë që një numër negativ në të merret duke përmbysur të gjitha shifrat e çelësit. Në këtë rast, shifrat dixhitale dhe ato të shenjave janë identike. Për shkak të kësaj, algoritmet për të punuar me këtë lloj kodi janë thjeshtuar shumë. Megjithatë, çelësi i kundërt kërkon një algoritëm të veçantë për të njohur karakterin e shifrës së parë, për të llogaritur vlerën absolute të numrit. Dhe gjithashtu rivendosja e shenjës së vlerës që rezulton. Për më tepër, në kodet e kundërta dhe përpara të numrave, përdoren dy çelësa për të shkruar zero. Edhe pse kjo vlerë nuk ka asnjë shenjë pozitive apo negative.
Numri binar i plotësuesit të nënshkruar
Ky lloj regjistrimi nuk ka disavantazhet e listuara të çelësave të mëparshëm. Kode të tilla lejojnë përmbledhjen e drejtpërdrejtë të numrave pozitivë dhe negativë. Në këtë rast, analiza e shkarkimit të shenjës nuk kryhet. E gjithë kjo mundësohet nga fakti se numrat plotësues përfaqësojnë një unazë natyrale simbolesh, dhe jo formacione artificiale si çelësat përpara dhe prapa. Për më tepër, një faktor i rëndësishëm është se është jashtëzakonisht e lehtë të kryhen llogaritjet e komplementit binar. Për ta bërë këtë, mjafton të shtoni një njësi në çelësin e kundërt. Kur përdorni këtë lloj kodi të shenjës, i përbërë nga tetë shifra, diapazoni i numrave të mundshëm do të jetë nga -128 në +127. Një çelës gjashtëmbëdhjetë-bitësh do të ketë një gamë prej -32768 deri +32767. Në procesorët me tetë bit, dy sektorë ngjitur përdoren gjithashtu për të ruajtur numra të tillë.
Komplementi i Binarit është interesant për efektin e vëzhguar, i cili quhet fenomeni i përhapjes së shenjave. Le të shohim se çfarë do të thotë kjo. Ky efekt qëndron në faktin se në procesin e konvertimit të një vlere një bajt në një vlerë dy bajt, mjafton që çdo bit i bajtit të lartë të caktohet në vlerat e biteve të shenjave të bajtit të ulët. Rezulton se pjesët më domethënëse mund të përdoren për të ruajtur të nënshkruar. Në këtë rast, vlera kryesore nuk ndryshon fare.
Kodi gri
Kjo formë regjistrimi është, në fakt, një çelës me një hap. Kjo do të thotë, në procesin e lëvizjes nga një vlerë në tjetrën, vetëm një pjesë e informacionit ndryshon. Në këtë rast, një gabim në leximin e të dhënave çon në një kalim nga një pozicion në tjetrin me një zhvendosje të lehtë në kohë. Sidoqoftë, marrja e një rezultati krejtësisht të pasaktë për pozicionin këndor në një proces të tillë përjashtohet plotësisht. Avantazhi i një kodi të tillë është aftësia e tij për të pasqyruar informacionin. Për shembull, duke përmbysur pjesët më të rëndësishme, thjesht mund të ndryshoni drejtimin e mostrës. Kjo është për shkak të hyrjes së kontrollit të Komplementit. Në këtë rast, vlera e daljes mund të rritet ose zvogëlohet me një drejtim fizik të rrotullimit të boshtit. Meqenëse informacioni i regjistruar në çelësin Grey është ekskluzivisht i koduar në natyrë, i cili nuk përmban të dhëna reale numerike, atëherë përpara punës së mëtejshme, së pari kërkohet ta konvertoni atë në formën e zakonshme binare të shënimit. Kjo bëhet duke përdorur një konvertues të veçantë - dekoderin Grey-Binar. Kjo pajisje zbatohet lehtësisht në portat logjike elementare si në harduer ashtu edhe në softuer.
Kodi Express Grey
Tasti standard me një hap Gri është i përshtatshëm për zgjidhjet që përfaqësohen si numra, dy. Në rastet kur është e nevojshme të zbatohen zgjidhje të tjera, vetëm pjesa e mesme pritet dhe përdoret nga kjo formë regjistrimi. Si rezultat, çelësi me një hap ruhet. Sidoqoftë, në një kod të tillë, fillimi i diapazonit numerik nuk është zero. Zhvendoset nga vlera e specifikuar. Gjatë përpunimit të të dhënave, gjysma e diferencës midis rezolucionit fillestar dhe të reduktuar zbritet nga pulset e krijuara.
Paraqitja thyesore binare me pikë fikse
Në procesin e punës, duhet të veprohet jo vetëm me numra të plotë, por edhe me ata thyesorë. Numra të tillë mund të shkruhen duke përdorur kode përpara, prapa dhe plotësuese. Parimi i ndërtimit të çelësave të përmendur është i njëjtë si për numrat e plotë. Deri më tani, ne kemi supozuar se presja binare duhet të jetë në të djathtë të bitit më pak të rëndësishëm. Por ky nuk është rasti. Mund të vendoset si në të majtë të bitit më domethënës (në këtë rast, vetëm numrat thyesorë mund të shkruhen si ndryshore), ashtu edhe në mes të një ndryshoreje (mund të shkruhen vlera të përziera).
Paraqitja e kodit binar me pikë lundruese
Kjo formë përdoret për të shkruar, ose anasjelltas - shumë e vogël. Një shembull është distanca ndëryjore ose madhësia e atomeve dhe elektroneve. Kur llogariten vlera të tilla, duhet të përdoret një kod binar me një thellësi bit shumë të madhe. Sidoqoftë, nuk kemi nevojë të marrim parasysh distancën kozmike me saktësi milimetrike. Prandaj, forma me pikë fikse është joefektive në këtë rast. Forma algjebrike përdoret për të shfaqur kode të tilla. Kjo do të thotë, numri shkruhet si mantisa shumëzuar me dhjetë në fuqinë që pasqyron rendin e dëshiruar të numrit. Duhet të dini se mantisa nuk duhet të jetë më shumë se një, dhe zero nuk duhet të shkruhet pas presjes.
Llogaritja binar besohet të jetë shpikur në fillim të shekullit të 18-të nga matematikani gjerman Gottfried Leibniz. Sidoqoftë, siç zbuluan kohët e fundit shkencëtarët, shumë kohë përpara ishullit polinezian, Mangareva përdori këtë lloj aritmetike. Përkundër faktit se kolonizimi shkatërroi pothuajse plotësisht sistemet origjinale të numërimit, shkencëtarët kanë rivendosur format komplekse binare dhe dhjetore të numërimit. Përveç kësaj, studiuesi njohës Nunez argumenton se kodimi binar është përdorur në Kinën e lashtë që në shekullin e 9-të para Krishtit. e. Qytetërime të tjera të lashta, si Indianët Maya, përdorën gjithashtu kombinime komplekse të sistemeve dhjetore dhe binare për të gjurmuar intervalet kohore dhe fenomenet astronomike.
Bashkësia e karaktereve me të cilat shkruhet teksti quhet alfabeti.
Numri i karaktereve në alfabet është i tij pushtetin.
Formula për përcaktimin e sasisë së informacionit: N = 2 b,
ku N është kardinaliteti i alfabetit (numri i karaktereve),
b - numri i biteve (pesha informative e karakterit).
Alfabeti me një kapacitet prej 256 karakteresh mund të strehojë pothuajse të gjitha karakteret e nevojshme. Ky alfabet quhet mjaftueshëm.
Sepse 256 = 2 8, atëherë pesha e 1 karakteri është 8 bit.
Njësia 8-bitëshe u emërua 1 bajt:
1 bajt = 8 bit.
Kodi binar i çdo karakteri në tekstin kompjuterik merr 1 bajt memorie.
Si paraqitet informacioni i tekstit në memorien e kompjuterit?
Lehtësia e kodimit të karaktereve me bajt është e dukshme, pasi një bajt është pjesa më e vogël e adresueshme e memories dhe, për rrjedhojë, procesori mund të aksesojë çdo karakter veç e veç, duke kryer përpunimin e tekstit. Nga ana tjetër, 256 karaktere është një numër mjaft i mjaftueshëm për të përfaqësuar një shumëllojshmëri të gjerë të informacionit të karaktereve.
Tani lind pyetja, çfarë lloj kodi binar tetë-bit të lidhet me secilin karakter.
Është e qartë se kjo është një çështje e kushtëzuar, ju mund të dilni me shumë metoda kodimi.
Të gjithë karakteret e alfabetit të kompjuterit numërohen nga 0 deri në 255. Çdo numër korrespondon me një kod binar tetë-bitësh nga 00000000 deri në 11111111. Ky kod është thjesht numri rendor i karakterit në sistemin e numrave binar.
Tabela në të cilën të gjithë karakteret e alfabetit të kompjuterit janë caktuar numra serialë quhet tabela e kodimit.
Për lloje të ndryshme kompjuterash përdoren tabela të ndryshme kodimi.
Standardi ndërkombëtar për PC është bërë tabela ASCII(lexo asci) (Kodi standard amerikan për shkëmbimin e informacionit).
Tabela ASCII është e ndarë në dy pjesë.
Standardi ndërkombëtar është vetëm gjysma e parë e tabelës, d.m.th. simbolet me numra nga 0 (00000000), deri në 127 (01111111).
Struktura e tabelës koduese ASCII
Numër serik |
Kodi |
Simboli |
0 - 31 |
00000000 - 00011111 |
Simbolet me numra nga 0 në 31 zakonisht quhen karaktere kontrolli. |
32 - 127 |
00100000 - 01111111 |
Pjesa standarde e tabelës (anglisht). Këtu përfshihen shkronjat e vogla dhe të mëdha të alfabetit latin, shifrat dhjetore, shenjat e pikësimit, të gjitha llojet e kllapave, simbolet tregtare dhe të tjera. |
128 - 255 |
10000000 - 11111111 |
Pjesa alternative e tabelës (rusisht). |
Gjysma e parë e tabelës ASCII
 |
Unë tërheq vëmendjen tuaj për faktin se në tabelën e kodimit, shkronjat (të mëdha dhe të vogla) janë renditur sipas rendit alfabetik, dhe numrat renditen në rendin rritës të vlerave. Ky respektim i rendit leksikografik në renditjen e karaktereve quhet parimi i kodimit sekuencial të alfabetit.
Për shkronjat e alfabetit rus, respektohet edhe parimi i kodimit sekuencial.
Gjysma e dytë e tabelës ASCII
Fatkeqësisht, aktualisht ekzistojnë pesë kodime të ndryshme cirilike (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh dhe ISO). Për shkak të kësaj, shpesh lindin probleme me transferimin e tekstit rus nga një kompjuter në tjetrin, nga një sistem softuer në tjetrin.
Kronologjikisht, një nga standardet e para për kodimin e shkronjave ruse në kompjuter ishte KOI8 ("Kodi i shkëmbimit të informacionit, 8-bit"). Ky kodim u përdor përsëri në vitet '70 në kompjuterët e serisë kompjuterike ES, dhe nga mesi i viteve '80 filloi të përdoret në versionet e para të rusifikuara të sistemit operativ UNIX.
Që nga fillimi i viteve '90, koha e dominimit të sistemit operativ MS DOS, kodimi CP866 mbetet ("CP" do të thotë "Faqja e kodit").
Kompjuterët Apple me Mac OS përdorin kodimin e tyre Mac.
Për më tepër, Organizata Ndërkombëtare për Standardizim (Organizata Ndërkombëtare e Standardeve, ISO) miratoi një kodim tjetër të quajtur ISO 8859-5 si standard për gjuhën ruse.
Aktualisht, kodimi më i zakonshëm është Microsoft Windows, i shkurtuar si CP1251.
Që nga fundi i viteve '90, problemi i standardizimit të kodimit të karaktereve është zgjidhur me futjen e një standardi të ri ndërkombëtar të quajtur Unicode... Ky është një kodim 16-bit d.m.th. cakton 2 bajt memorie për çdo karakter. Sigurisht, kjo dyfishon sasinë e memories së përdorur. Por nga ana tjetër, një tabelë e tillë kodesh lejon përfshirjen deri në 65536 karaktere. Specifikimi i plotë i standardit Unicode përfshin të gjitha alfabetet ekzistuese, të zhdukura dhe të krijuara artificialisht të botës, si dhe shumë simbole matematikore, muzikore, kimike dhe të tjera.
Le të përpiqemi të përdorim një tabelë ASCII për të imagjinuar se si do të duken fjalët në kujtesën e kompjuterit.
Paraqitja e brendshme e fjalëve në kujtesën e kompjuterit
Ndonjëherë ndodh që një tekst i përbërë nga shkronja të alfabetit rus, i marrë nga një kompjuter tjetër, nuk mund të lexohet - një lloj "korrizi" është i dukshëm në ekranin e monitorit. Kjo për faktin se kompjuterët përdorin kodime të ndryshme të karaktereve të gjuhës ruse.
08. 06.2018
Blogu i Dmitry Vassiyarov.
Kodi binar - ku dhe si përdoret?
Sot jam veçanërisht i lumtur që ju takoj, lexuesit e mi të dashur, sepse ndihem si një mësues që në mësimin e parë fillon ta njohë klasën me shkronja dhe numra. Dhe meqenëse jetojmë në botën e teknologjive dixhitale, unë do t'ju tregoj se çfarë është kodi binar, i cili është baza e tyre.
Le të fillojmë me terminologjinë dhe të zbulojmë se çfarë do të thotë binare. Për sqarim, le të kthehemi te llogaritja jonë e zakonshme, e cila quhet "decimal". Kjo do të thotë, ne përdorim 10 shifra, të cilat bëjnë të mundur funksionimin e përshtatshëm me numra të ndryshëm dhe mbajtjen e një rekord përkatës. Duke ndjekur këtë logjikë, sistemi binar përdor vetëm dy karaktere. Në rastin tonë, është vetëm "0" (zero) dhe "1" një. Dhe këtu dua t'ju paralajmëroj se, hipotetikisht, në vend të tyre mund të ketë konventa të tjera, por vetëm vlera të tilla, që tregojnë mungesën (0, bosh) dhe praninë e një sinjali (1 ose "shkopi"), do të na ndihmojnë. kuptojnë më tej strukturën e kodit binar.
Pse më duhet binar?
Para ardhjes së kompjuterëve, u përdorën sisteme të ndryshme automatike, parimi i funksionimit të të cilave bazohet në marrjen e një sinjali. Sensori ndizet, qarku mbyllet dhe një pajisje specifike ndizet. Nuk ka rrymë në qarkun e sinjalit - nuk ka aktivizim. Ishin pajisjet elektronike që bënë përparim në përpunimin e informacionit të përfaqësuar nga prania ose mungesa e tensionit në një qark.
Ndërlikimi i tyre i mëtejshëm çoi në shfaqjen e përpunuesve të parë, të cilët gjithashtu bënë punën e tyre, duke përpunuar tashmë një sinjal të përbërë nga pulsime të alternuara në një mënyrë të caktuar. Ne nuk do të thellohemi në detajet e programit tani, por sa vijon është e rëndësishme për ne: pajisjet elektronike rezultuan të jenë në gjendje të dallojnë një sekuencë të caktuar të sinjaleve hyrëse. Sigurisht, është e mundur të përshkruhet kombinimi i kushtëzuar kështu: "ka një sinjal"; "nuk ka sinjal"; "Ka një sinjal"; "Ka një sinjal." Ju madje mund të thjeshtoni shënimin: "është"; "Jo"; "ka"; "ka".
Por është shumë më e lehtë të caktohet prania e një sinjali me një "1", dhe mungesa e tij - me zero "0". Pastaj, në vend të gjithë kësaj, ne mund të përdorim një binar të thjeshtë dhe konciz: 1011.
Pa dyshim, teknologjia e procesorit ka bërë përparime të mëdha përpara dhe tani çipat janë në gjendje të perceptojnë jo vetëm një sekuencë sinjalesh, por programe të tëra të shkruara në komanda specifike që përbëhen nga karaktere individuale. Por për regjistrimin e tyre përdoret i njëjti kod binar, i përbërë nga zero dhe njësh, që korrespondojnë me praninë ose mungesën e një sinjali. Nëse ai është, apo jo, nuk ka dallim. Për një çip, ndonjë nga këto opsione është një pjesë e vetme e informacionit e quajtur "bit" (biti është njësia zyrtare e matjes).
Në mënyrë konvencionale, një karakter mund të kodohet si një sekuencë prej disa karakteresh. Vetëm katër variante mund të përshkruhen me dy sinjale (ose mungesën e tyre): 00; 01; 10; 11. Kjo metodë e kodimit quhet dy-bit. Por mund të jetë:
- katër-bit (si në shembullin për paragrafin e mësipërm 1011) ju lejon të shkruani 2 ^ 4 = 16 kombinime karakteresh;
- tetë-bit (për shembull: 0101 0011; 0111 0001). Dikur ishte me interesin më të madh për programim, pasi mbulonte 2 ^ 8 = 256 vlera. Kjo bëri të mundur përshkrimin e të gjitha shifrave dhjetore, alfabetin latin dhe karakteret speciale;
- gjashtëmbëdhjetë-bit (1100 1001 0110 1010) dhe më lart. Por rekordet me një gjatësi të tillë janë tashmë për detyra moderne më komplekse. Procesorët modern përdorin arkitekturë 32 dhe 64-bit;
Sinqerisht, nuk ka asnjë version të vetëm zyrtar, kështu ndodhi që kombinimi i tetë karaktereve është bërë një masë standarde e informacionit të ruajtur, i quajtur "byte". Kjo mund të zbatohet edhe për një shkronjë të shkruar në kodin binar 8-bit. Pra, miqtë e mi të dashur, ju lutemi mbani mend (nëse dikush nuk e dinte):
8 bit = 1 bajt.
Pra pranohet. Edhe pse një karakter i shkruar si një vlerë 2-bit ose 32-bit gjithashtu mund të quhet nominalisht një bajt. Nga rruga, falë kodit binar, ne mund të vlerësojmë vëllimin e skedarëve të matur në bajt dhe shpejtësinë e informacionit dhe transferimit të Internetit (bit për sekondë).
Kodimi binar në veprim
Për të standardizuar regjistrimin e informacionit për kompjuterë, janë zhvilluar disa sisteme kodimi, njëri prej të cilëve ASCII, i bazuar në regjistrimin 8-bit, është bërë i përhapur. Vlerat në të shpërndahen në një mënyrë të veçantë:
- 31 karakteret e para janë karaktere kontrolli (nga 00000000 deri në 00011111). Shërbyer për komandat e shërbimit, daljen në një printer ose ekran, sinjalet zanore, formatimin e tekstit;
- tjetra nga 32 në 127 (00100000 - 01111111) alfabeti latin dhe simbolet ndihmëse dhe shenjat e pikësimit;
- pjesa tjetër, deri në 255 (10000000 - 11111111) - një pjesë alternative e tabelës për detyra të veçanta dhe shfaqjen e alfabeteve kombëtare;
Dekodimi i vlerave në të është paraqitur në tabelë.
Nëse mendoni se "0" dhe "1" janë të vendosura në një rend kaotik, atëherë gaboheni thellë. Duke përdorur çdo numër si shembull, unë do t'ju tregoj një model dhe do t'ju mësoj se si të lexoni numrat e shkruar në kod binar. Por për këtë ne do të pranojmë disa konventa:
- një bajt prej 8 karakteresh do të lexohet nga e djathta në të majtë;
- nëse në numrat e zakonshëm përdorim shifrat e njësheve, dhjetësheve, qindësheve, atëherë këtu (duke lexuar në rend të kundërt) për çdo bit janë paraqitur fuqitë e ndryshme të "dy": 256-124-64-32-16-8-4-2 -1;
- tani shikojmë kodin binar të një numri, për shembull 00011011. Aty ku ka një sinjal "1" në pozicionin përkatës, marrim vlerat e këtij biti dhe i përmbledhim në mënyrën e zakonshme. Prandaj: 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 2 + 1 = 51. Ju mund të verifikoni korrektësinë e kësaj metode duke parë tabelën e kodeve.
Tani, miqtë e mi kureshtarë, ju jo vetëm e dini se çfarë është një kod binar, por dini gjithashtu se si të transformoni informacionin e koduar prej tij.
Gjuhë e kuptueshme për teknologjinë moderne
Sigurisht, algoritmi për leximin e kodit binar nga pajisjet e procesorit është shumë më i ndërlikuar. Por nga ana tjetër, mund ta përdorni për të shkruar gjithçka që ju pëlqen:
- informacion teksti me opsione formatimi;
- numrat dhe çdo veprim me ta;
- imazhe grafike dhe video;
- tingujt, duke përfshirë ato që shkojnë përtej kufijve të dëgjueshmërisë sonë;
Përveç kësaj, për shkak të thjeshtësisë së "prezantimit", janë të mundshme mënyra të ndryshme të regjistrimit të informacionit binar: disqe HDD;
Përparësitë e kodimit binar plotësohen nga mundësi pothuajse të pakufizuara për transmetimin e informacionit në çdo distancë. Është kjo metodë komunikimi që përdoret me anijet kozmike dhe satelitët artificialë.
Pra, sot sistemi binar i numrave është një gjuhë që kuptohet nga shumica e pajisjeve elektronike që përdorim. Dhe ajo që është më interesante, nuk parashikohet ende alternativë tjetër për të.
Unë mendoj se informacioni që kam përshkruar për fillim do të jetë mjaft i mjaftueshëm për ju. Dhe pastaj, nëse lind një nevojë e tillë, të gjithë mund të gërmojnë në një studim të pavarur të kësaj teme. Unë do të them lamtumirë dhe pas një pushimi të shkurtër do të përgatis për ju një artikull të ri në blogun tim për një temë interesante.
Është më mirë të ma thuash vetë;)
Shihemi se shpejti.
greke
Etiopian
çifute
Akshara-sankhya
Egjiptiane
Etruskisht
romake
Danubi
Kipu
Maja
Egjeu
Simbolet e KPPU
Sistemi binar i numrave- sistemi i numrave pozicional me bazën 2. Për shkak të zbatimit të tij të drejtpërdrejtë në qarqet elektronike digjitale në portat logjike, sistemi binar përdoret pothuajse në të gjithë kompjuterët modernë dhe pajisjet e tjera elektronike llogaritëse.
Shënimi binar i numrave
Në sistemin binar, numrat shkruhen duke përdorur dy karaktere ( 0 dhe 1 ). Për të mos u ngatërruar se në cilin sistem numrash është shkruar numri, ai është i pajisur me një tregues në fund djathtas. Për shembull, numri dhjetor 5 10 , në binare 101 2 ... Ndonjëherë një numër binar tregohet nga parashtesa 0b ose simbol & (ampersand), Për shembull 0b101 ose përkatësisht &101 .
Në sistemin e numrave binar (si në sistemet e tjera të numrave përveç dhjetorit), karakteret lexohen një nga një. Për shembull, numri 101 2 shqiptohet "një zero një".
Numrat e plotë
Një numër natyror i shkruar në binar si (a n - 1 a n - 2… a 1 a 0) 2 (\ stili i shfaqjes (a_ (n-1) a_ (n-2) \ pika a_ (1) a_ (0)) _ (2)), ka kuptimin:
(an - 1 an - 2… a 1 a 0) 2 = ∑ k = 0 n - 1 ak 2 k, (\ stili i shfaqjes (a_ (n-1) a_ (n-2) \ pika a_ (1) a_ ( 0)) _ (2) = \ shuma _ (k = 0) ^ (n-1) a_ (k) 2 ^ (k),)Numrat negativë
Numrat binarë negativë shënohen në të njëjtën mënyrë si numrat dhjetorë: një shenjë "-" përpara numrit. Domethënë, një numër i plotë binar negativ (- a n - 1 a n - 2… a 1 a 0) 2 (\ stili i shfaqjes (-a_ (n-1) a_ (n-2) \ pika a_ (1) a_ (0)) _ (2)), ka vlerën:
(- a n - 1 a n - 2... a 1 a 0) 2 = - ∑ k = 0 n - 1 a k 2 k. (\ stili i shfaqjes (-a_ (n-1) a_ (n-2) \ pika a_ (1) a_ (0)) _ (2) = - \ shuma _ (k = 0) ^ (n-1) a_ ( k) 2 ^ (k).)kod shtesë.
Numrat thyesorë
Një numër thyesor i shkruar në binar si (an - 1 an - 2… a 1 a 0, a - 1 a - 2… a - (m - 1) a - m) 2 (\ stili i shfaqjes (a_ (n-1) a_ (n-2) \ pika a_ (1) a_ (0), a _ (- 1) a _ (- 2) \ pika a _ (- (m-1)) a _ (- m)) _ (2)), ka vlerën:
(an - 1 an - 2… a 1 a 0, a - 1 a - 2… a - (m - 1) a - m) 2 = ∑ k = - mn - 1 ak 2 k, (\ stili i shfaqjes (a_ ( n-1) a_ (n-2) \ pika a_ (1) a_ (0), a _ (- 1) a _ (- 2) \ pika a _ (- (m-1)) a _ (- m )) _ ( 2) = \ shuma _ (k = -m) ^ (n-1) a_ (k) 2 ^ (k),)Mbledhja, zbritja dhe shumëzimi i numrave binarë
Tabela shtesë
Një shembull i shtimit "kolona" (shprehja dhjetore 14 10 + 5 10 = 19 10 në binar duket si 1110 2 + 101 2 = 10011 2):
Një shembull i shumëzimit të "kolonës" (shprehja dhjetore 14 10 * 5 10 = 70 10 në binar duket si 1110 2 * 101 2 = 1000 110 2):
Duke filluar me numrin 1, të gjithë numrat shumëzohen me dy. Pika pas 1 quhet pikë binare.
Shndërrimi i numrave binarë në dhjetor
Le të themi se është dhënë një numër binar 110001 2 ... Për ta kthyer në dhjetor, shkruajeni atë si një shumë shifrore si më poshtë:
1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49
E njëjta gjë është paksa e ndryshme:
1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49
Ju mund ta shkruani atë në formën e një tabele si më poshtë:
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||||
| +32 | +16 | +0 | +0 | +0 | +1 |
Lëvizni nga e djathta në të majtë. Nën çdo njësi binare, shkruani ekuivalentin e saj në rreshtin më poshtë. Shtoni numrat dhjetorë që rezultojnë. Kështu, numri binar 110001 2 është i barabartë me dhjetorin 49 10.
Shndërrimi i numrave binarë thyesorë në dhjetorë
Duhet të përkthehet numri 1011010,101 2 në sistemin dhjetor. Le ta shkruajmë këtë numër si më poshtë:
1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 + 1 * 2 -1 + 0 * 2 -2 + 1 * 2 -3 = 90,625
E njëjta gjë është paksa e ndryshme:
1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5 + 0 * 0,25 + 1 * 0,125 = 90,625
Ose sipas tabelës:
| 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 0.5 | 0.25 | 0.125 | |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | , | 1 | 0 | 1 |
| +64 | +0 | +16 | +8 | +0 | +2 | +0 | +0.5 | +0 | +0.125 |
Transformimi i Hornerit
Për të kthyer numrat nga sistemi binar në sistemin dhjetor duke përdorur këtë metodë, është e nevojshme të përmblidhen shifrat nga e majta në të djathtë, duke shumëzuar rezultatin e marrë më parë me bazën e sistemit (në këtë rast 2). Metoda e Hornerit zakonisht përdoret për të kthyer nga binar në dhjetor. Operacioni i kundërt është i vështirë, pasi kërkon aftësi shtesë dhe shumëzim në sistemin e numrave binar.
Për shembull, numri binar 1011011 2 përkthyer në sistem dhjetor si kjo:
0*2 + 1 = 1
1*2 + 0 = 2
2*2 + 1 = 5
5*2 + 1 = 11
11*2 + 0 = 22
22*2 + 1 = 45
45*2 + 1 = 91
Kjo do të thotë, në sistemin dhjetor, ky numër do të shkruhet si 91.
Përkthimi i pjesës thyesore të numrave me metodën e Hornerit
Numrat merren nga numri nga e djathta në të majtë dhe ndahen me bazën e sistemit të numrave (2).
për shembull 0,1101 2
(0 + 1 )/2 = 0,5
(0,5 + 0 )/2 = 0,25
(0,25 + 1 )/2 = 0,625
(0,625 + 1 )/2 = 0,8125
Përgjigje: 0,1101 2 = 0,8125 10
Shndërrimi i numrave dhjetorë në binar
Le të themi se duhet ta shndërrojmë numrin 19 në binar. Ju mund të përdorni procedurën e mëposhtme:
19/2 = 9 me mbetje 1
9/2 = 4 me mbetje 1
4/2 = 2 pa mbetje 0
2/2 = 1 pa mbetje 0
1/2 = 0 me mbetjen 1
Pra, ne e ndajmë çdo herës me 2 dhe shkruajmë pjesën e mbetur në fund të shënimit binar. Vazhdojmë pjesëtimin derisa herësi të jetë 0. Shkruani rezultatin nga e djathta në të majtë. Kjo do të thotë, shifra e poshtme (1) do të jetë më e majta, e kështu me radhë. Si rezultat, marrim numrin 19 në shënimin binar: 10011 .
Shndërroni numrat dhjetorë thyesorë në binar
Nëse ka një pjesë të plotë në numrin origjinal, atëherë ai konvertohet veçmas nga pjesa thyesore. Shndërrimi i një numri thyesor nga sistemi i numrave dhjetorë në binar kryhet sipas algoritmit të mëposhtëm:
- Thyesa shumëzohet me bazën e sistemit binar të numrave (2);
- Në produktin që rezulton, theksohet pjesa e plotë, e cila merret si biti më domethënës i numrit në sistemin e numrave binar;
- Algoritmi përfundon nëse pjesa fraksionale e produktit që rezulton është e barabartë me zero ose nëse arrihet saktësia e kërkuar llogaritëse. Përndryshe, llogaritjet vazhdojnë mbi pjesën e pjesshme të produktit.
Shembull: Ju dëshironi të përktheni një numër dhjetor thyesor 206,116 në një fraksion binare.
Përkthimi i të gjithë pjesës jep 206 10 = 11001110 2 sipas algoritmeve të përshkruara më parë. Pjesa thyesore e 0.116 shumëzohet me bazën 2, duke i vendosur të gjitha pjesët e produktit në shifra pas pikës dhjetore të numrit thyesor binar të dëshiruar:
0,116 2 = 0 ,232
0,232 2 = 0 ,464
0,464 2 = 0 ,928
0,928 2 = 1 ,856
0,856 2 = 1 ,712
0,712 2 = 1 ,424
0,424 2 = 0 ,848
0,848 2 = 1 ,696
0,696 2 = 1 ,392
0,392 2 = 0 ,784
etj.
Kështu, 0,116 10 ≈ 0, 0001110110 2
Ne marrim: 206.116 10 ≈ 11001110.0001110110 2
Aplikacionet
Në pajisjet dixhitale
Sistemi binar përdoret në pajisjet dixhitale, pasi është më i thjeshti dhe plotëson kërkesat:
- Sa më pak vlera të ekzistojnë në sistem, aq më e lehtë është të prodhohen elementë individualë që veprojnë me këto vlera. Në veçanti, dy shifra të sistemit të numrave binar mund të përfaqësohen lehtësisht nga shumë fenomene fizike: ka një rrymë (rryma është më e madhe se vlera e pragut) - nuk ka rrymë (rryma është më e vogël se vlera e pragut), induksion i fushës magnetike. është më i madh se një vlerë pragu ose jo (induksioni i fushës magnetike është më i vogël se një vlerë pragu) etj.
- Sa më pak të jetë numri i gjendjeve të një elementi, aq më i lartë është imuniteti ndaj zhurmës dhe aq më shpejt mund të funksionojë. Për shembull, për të koduar tre gjendje për sa i përket induksionit të tensionit, rrymës ose fushës magnetike, duhet të futen dy vlera pragu dhe dy krahasues,
Në informatikë, përdoret gjerësisht për të shkruar numra binarë negativë në kodin e plotësimit të dy. Për shembull, numri −5 10 mund të shkruhet si −101 2 por do të ruhet si 2 në një kompjuter 32-bit.
Në sistemin anglez të masave
Kur specifikoni dimensionet lineare në inç, tradicionalisht përdoren fraksione binare, jo dhjetore, për shembull: 5¾ ″, 7 15/16 ″, 3 11/32 ″, etj.
Përgjithësimet
Sistemi i numrave binar është një kombinim i një sistemi kodimi binar dhe një funksioni peshe eksponencial me një bazë të barabartë me 2. Duhet të theksohet se një numër mund të shkruhet në një kod binar dhe sistemi i numrave në këtë rast mund të mos jetë binar. , por me një bazë tjetër. Shembull: Kodimi BCD, në të cilin shifrat dhjetore shkruhen në binar dhe sistemi i numrave është dhjetor.
Histori
- Një grup i plotë prej 8 trigramësh dhe 64 heksagramësh, një analog i numrave 3-bit dhe 6-bit, ishte i njohur në Kinën e lashtë në tekstet klasike të Librit të Ndryshimeve. Rendi i heksagrameve në Libri i Ndryshimeve, të rregulluar në përputhje me vlerat e shifrave binare përkatëse (nga 0 në 63), dhe metoda e marrjes së tyre u zhvillua nga shkencëtari dhe filozofi kinez Shao Yun në shekullin e 11-të. Megjithatë, nuk ka asnjë provë që Shao Yong i kuptoi rregullat e aritmetikës binare duke renditur tupa me dy karaktere në rend leksikografik.
- Kompletet, të cilat janë kombinime të numrave binarë, u përdorën nga afrikanët në hamendje tradicionale (siç është Ifa) së bashku me gjeomancën mesjetare.
- Në 1854, matematikani anglez George Boole botoi një vepër historike që përshkruan sistemet algjebrike si të aplikuara në logjikë, e cila tani njihet si algjebra e Bulit ose algjebra e logjikës. Llogaritja e tij ishte e destinuar të luante një rol të rëndësishëm në zhvillimin e qarqeve elektronike dixhitale moderne.
- Në vitin 1937, Claude Shannon paraqiti tezën e doktoraturës për mbrojtje Analiza simbolike e qarqeve rele dhe komutuese në të cilën është përdorur algjebra e Bulit dhe aritmetika binare në lidhje me reletë dhe çelësat elektronikë. E gjithë teknologjia moderne dixhitale bazohet në thelb në disertacionin e Shannon.
- Në nëntor 1937, George Stiebitz, i cili më vonë punoi në Bell Labs, krijoi një kompjuter Model K në bazë të stafetës. K itchen ”, kuzhina ku është bërë montimi), e cila ka kryer shtimin binar. Në fund të vitit 1938, Bell Labs nisi një program kërkimor të udhëhequr nga Stibitz. Kompjuteri i krijuar nën drejtimin e tij, i përfunduar më 8 janar 1940, ishte në gjendje të kryente operacione me numra komplekse. Gjatë një demonstrimi në konferencën e Shoqërisë Matematikore Amerikane në Kolegjin Dartmouth më 11 shtator 1940, Stiebitz demonstroi aftësinë për të dërguar komanda në një kalkulator të largët të numrave komplekse përmes një linje telefonike duke përdorur një makinë shkrimi. Kjo ishte përpjekja e parë për të përdorur një kompjuter në distancë nëpërmjet një linje telefonike. Ndër pjesëmarrësit e konferencës që dëshmuan demonstratën ishin John von Neumann, John Mauchly dhe Norbert Wiener, të cilët më vonë shkruan për të në kujtimet e tyre.
- Në pedimentin e ndërtesës (ish Qendra Informatike e Degës Siberiane të Akademisë së Shkencave të BRSS) në Novosibirsk Academgorodok, është një numër binar 1000110, i barabartë me 70 10, që simbolizon datën e ndërtimit të ndërtesës (
