Të gjithë e dinë se kompjuterët mund të kryejnë llogaritjet me grupe të mëdha të dhëna me shpejtësi të lartë. Por jo të gjithë e dinë se këto veprime varen vetëm nga dy kushte: nëse ka apo jo rrymë dhe çfarë tensioni.

Si arrin një kompjuter të përpunojë informacione kaq të ndryshme?
Sekreti qëndron në sistemin binar. Të gjitha të dhënat hyjnë në kompjuter, të paraqitura në formën e njësive dhe zerove, secila prej të cilave korrespondon me një gjendje të telit elektrik: njësi - tension i lartë, zero - i ulët, ose një - prania e tensionit, zero - mungesa e tij. Shndërrimi i të dhënave në zero dhe njësh quhet konvertim binar, dhe përcaktimi i tyre përfundimtar quhet kod binar.
Në shënimin dhjetor bazuar në sistemin dhjetor të përdorur në Jeta e përditshme, vlerë numerike përfaqësohet me dhjetë shifra nga 0 në 9, dhe çdo vend në numër ka një vlerë dhjetë herë më të lartë se vendi në të djathtë të tij. Për të përfaqësuar një numër më të madh se nëntë në sistemin dhjetor, një zero vendoset në vend të saj dhe një njësi vendoset në vendin tjetër, më të vlefshëm në të majtë. Në mënyrë të ngjashme, në binar, ku përdoren vetëm dy shifra, 0 dhe 1, çdo vend është dy herë më i vlefshëm se vendi në të djathtë të tij. Kështu, në kodin binar, vetëm zero dhe një mund të përfaqësohen si numra të vetëm, dhe çdo numër më i madh se një kërkon dy vende. Pas zeros dhe njës, tre numrat e ardhshëm binarë janë 10 (lexo një-zero) dhe 11 (lexo një-një) dhe 100 (lexo një-zero-zero). 100 binar është i barabartë me 4 dhjetore. Tabela e sipërme në të djathtë tregon ekuivalentët e tjerë BCD.
Çdo numër mund të shprehet në binar, thjesht zë më shumë hapësirë ​​sesa në shënimin dhjetor. Në sistemin binar, ju gjithashtu mund të shkruani alfabetin, nëse i caktoni një numër të caktuar çdo shkronje. numër binar.

Dy shifra për katër vende
Mund të bëhen 16 kombinime duke përdorur topa të errët dhe të lehta, duke i kombinuar në grupe prej katër. Nëse topat e errët merren si zero dhe ato të lehta si një, atëherë 16 grupe do të rezultojnë të jenë një kod binar 16 njësi, vlera numerike prej të cilave është nga zero në pesë (shih tabelën e sipërme në faqen 27). Edhe me dy lloje topash në binar, mund të ndërtoni një numër të pafund kombinimesh thjesht duke rritur numrin e topave në secilin grup - ose numrin e vendeve në numra.

Bit dhe bajt

Njësia më e vogël në përpunimi kompjuterik, bit është një njësi e të dhënave që mund të ketë një nga dy kushtet e mundshme. Për shembull, secila nga njësitë dhe zero (në të djathtë) do të thotë 1 bit. Një bit mund të përfaqësohet në mënyra të tjera: nga prania ose mungesa e rryme elektrike, një vrimë dhe mungesa e saj, drejtimi i magnetizimit djathtas ose majtas. Tetë bit përbëjnë një bajt. 256 bajt të mundshëm mund të përfaqësojnë 256 karaktere dhe simbole. Shumë kompjuterë përpunojnë bajt të dhënash në të njëjtën kohë.

konvertimi binar. katër shifra kod binar mund të përfaqësojë numra dhjetorë nga 0 në 15.

Tabelat e kodeve

Kur përdoret një kod binar për të treguar shkronjat e alfabetit ose shenjat e pikësimit, kërkohen tabela kodesh që tregojnë se cili kod përkon me cilin karakter. Janë përpiluar disa kode të tilla. Shumica e PC-ve janë të konfiguruar me një kod shtatëshifror të quajtur ASCII, ose American kod standard për shkëmbimi i informacionit. Tabela në të djathtë tregon Kodet ASCII për alfabetin anglez. Kodet e tjera janë për mijëra karaktere dhe alfabete nga gjuhë të tjera të botës.

Pjesë e tabelës së kodit ASCII

Kodi binar është tekst, udhëzime për procesorin kompjuterik ose të dhëna të tjera që përdorin çdo sistem me dy karaktere. Më shpesh, ky është një sistem me 0 dhe 1. Ai cakton një model të shifrave binare (bit) për çdo karakter dhe udhëzim. Për shembull, një varg binar me tetë bit mund të përfaqësojë cilindo nga 256 vlerat e mundshme dhe për këtë arsye mund të gjenerojë një grup elemente të ndryshme. Rishikimet e kodit binar të komunitetit profesional botëror të programuesve tregojnë se kjo është baza e profesionit dhe ligji kryesor i funksionimit sistemet kompjuterike dhe pajisjet elektronike.

Deshifrimi i kodit binar

Në kompjuter dhe telekomunikacion, kodet binare përdoren për të metoda të ndryshme kodimi i karaktereve të të dhënave në vargje bit. Këto metoda mund të përdorin vargje me gjerësi fikse ose të ndryshueshme. Ka shumë grupe karakteresh dhe kodimesh për konvertimin në kod binar. Në kod me gjerësi fikseçdo shkronjë, shifër ose karakter tjetër përfaqësohet nga një varg biti me të njëjtën gjatësi. Ky varg bit, i interpretuar si një numër binar, zakonisht hartohet tabelat e kodeve në shënimin oktal, dhjetor ose heksadecimal.

Deshifrimi binar: Një varg bit i interpretuar si një numër binar mund të përkthehet në numër dhjetor. Për shembull, shkronja të vogla shkronja a, nëse përfaqësohet nga vargu i bitit 01100001 (si në kodin standard ASCII), mund të përfaqësohet edhe si numër dhjetor 97. Konvertimi i kodit binar në tekst është e njëjta procedurë, vetëm në rend i kundërt.

Si punon

Nga se përbëhet një kod binar? Kodi i përdorur në kompjuterët dixhitalë, në bazë të së cilës ekzistojnë vetëm dy gjendje të mundshme: më. dhe off, zakonisht shënohet me zero dhe një. Ndërsa në sistemin dhjetor, i cili përdor 10 shifra, çdo pozicion është shumëfish i 10 (100, 1000, etj.), pastaj në sistemin binar, çdo pozicion dixhital është shumëfish i 2 (4, 8, 16, etj.). ). Një sinjal kod binar është një seri impulsesh elektrike që përfaqësojnë numra, simbole dhe operacione që duhen kryer.

Një pajisje e quajtur orë dërgon impulse të rregullta dhe komponentë të tillë si transistorët ndizen (1) ose fiken (0) për të transmetuar ose bllokuar pulset. Në binar, çdo numër dhjetor (0-9) përfaqësohet nga një grup prej katërsh shifra binare ose copa. Katër veprimet themelore aritmetike (mbledhja, zbritja, shumëzimi dhe pjesëtimi) mund të reduktohen në kombinime të veprimeve algjebrike themelore të Bulit në numrat binarë.

Pak në teorinë e komunikimit dhe informacionit është një njësi e të dhënave ekuivalente me rezultatin e zgjedhjes midis dy alternativave të mundshme në sistemin e numrave binar që përdoret zakonisht në kompjuterët dixhitalë.

Rishikimet e kodit binar

Natyra e kodit dhe e të dhënave është një pjesë themelore e botës themelore të IT. Specialistët e botës IT "prapa skenave" punojnë me këtë mjet - programues, specializimi i të cilëve fshihet nga vëmendja e një përdoruesi të zakonshëm. Reagimet mbi kodin binar nga zhvilluesit tregojnë se kjo fushë kërkon një studim të thellë të themeleve matematikore dhe shumë praktikë në fushën e analizës dhe programimit matematikor.

Kodi binar është forma më e thjeshtë kodi kompjuterik ose të dhëna programimi. Ai përfaqësohet plotësisht nga sistemi binar i numrave. Sipas rishikimeve të kodit binar, ai shpesh shoqërohet me kodin e makinës, pasi grupet binare mund të kombinohen për të formuar Kodi i burimit, i cili interpretohet nga kompjuteri ose hardueri tjetër. Kjo është pjesërisht e vërtetë. përdor grupe shifrash binare për të formuar udhëzime.

Së bashku me formën më themelore të kodit skedar binar gjithashtu përfaqëson sasinë më të vogël të të dhënave që rrjedh nëpër të gjithë harduerin kompleks kompleks dhe sistemet softuerike që trajtojnë burimet e sotme dhe asetet e të dhënave. Sasia më e vogël e të dhënave quhet bit. linjat aktuale bitet bëhen kod ose të dhëna që interpretohen nga kompjuteri.

numër binar

Në matematikë dhe elektronikë dixhitale, një numër binar është një numër i shprehur në sistemin e numrave bazë-2 ose binar. sistemi dixhital, i cili përdor vetëm dy karaktere: 0 (zero) dhe 1 (një).

Sistemi i numrave bazë-2 është një shënim pozicional me një rreze prej 2. Çdo shifër referohet si një bit. Për shkak të zbatimit të tij të thjeshtë në dixhital qarqet elektronike duke përdorur rregullat logjike, sistemi binar përdoret nga pothuajse të gjithë kompjuterët dhe pajisjet elektronike moderne.

Histori

Sistemi modern i numrave binar si bazë për kodin binar u shpik nga Gottfried Leibniz në 1679 dhe u prezantua në artikullin e tij "Aritmetika Binar Shpjeguar". Numrat binarë ishin qendror në teologjinë e Leibniz-it. Ai besonte se numrat binarë simbolizojnë idenë e krishterë të krijimtarisë ex nihilo, ose krijimit nga asgjëja. Leibniz po përpiqej të gjente një sistem që do t'i transformonte deklaratat verbale të logjikës në të dhëna thjesht matematikore.

Sistemet binare që i përkisnin Leibniz-it gjithashtu ekzistonin në bota e lashtë. Një shembull është sistemi binar kinez I Ching, ku teksti për hamendje bazohet në dualitetin e yin dhe yang. Në Azi dhe Afrikë, bateritë e çara me tone binare u përdorën për të koduar mesazhet. Studiuesi indian Pingala (rreth shekullit të 5-të para Krishtit) zhvilloi një sistem binar për përshkrimin e prozodisë në veprën e tij Chandashutrema.

Banorët e ishullit Mangareva në Polinezinë Franceze përdorën një sistem hibrid binar-decimal deri në vitin 1450. Në shekullin e 11-të, shkencëtari dhe filozofi Shao Yong zhvilloi një metodë për organizimin e heksagrameve që korrespondon me një sekuencë nga 0 në 63, siç përfaqësohet në format binar, ku yin është 0 dhe yang është 1. Rendi është gjithashtu rendi leksikografik në blloqe elementësh të zgjedhur nga një grup me dy elementë.

koha e re

Në 1605 ai diskutoi një sistem në të cilin shkronjat e alfabetit mund të reduktoheshin në sekuenca të shifrave binare, të cilat më pas mund të kodoheshin si variacione delikate të shkronjave në çdo tekst të rastësishëm. Është e rëndësishme të theksohet se ishte Francis Bacon ai që plotësoi teorinë e përgjithshme kodimi binar vëzhgimi se kjo metodë mund të përdoret me çdo objekt.

Një tjetër matematikan dhe filozof i quajtur George Boole botoi një artikull në 1847 me titull " Analiza matematikore logjika, e cila përshkruan sistemin algjebrik të logjikës i njohur sot si algjebër boolean. Sistemi bazohej në një qasje binare, e cila përbëhej nga tre operacione bazë: DHE, OSE dhe JO. Ky sistem nuk u vu në përdorim derisa një student i diplomuar në MIT i quajtur Claude Shannon vuri re se algjebra e Bulit që ai kishte mësuar ishte si një qark elektrik.

Shannon shkroi një disertacion në 1937 që nxori përfundime të rëndësishme. Teza e Shannon u bë pika fillestare për përdorimin e kodit binar në aplikime praktike si kompjuterët dhe qarqet elektrike.

Forma të tjera të kodit binar

Vargu bit nuk është i vetmi lloj i kodit binar. Një sistem binar në përgjithësi është çdo sistem që lejon vetëm dy opsione, siç është një ndërrim sistemi elektronik ose një test i thjeshtë i vërtetë ose i rremë.

Braille është një lloj kodi binar i përdorur gjerësisht nga njerëzit e verbër për të lexuar dhe shkruar me prekje, i quajtur sipas krijuesit të tij, Louis Braille. Ky sistem përbëhet nga rrjeta prej gjashtë pikash secila, tre për kolonë, në të cilat secila pikë ka dy gjendje: të ngritur ose të zhytur. Kombinime të ndryshme pikat janë të afta të përfaqësojnë të gjitha shkronjat, numrat dhe shenjat e pikësimit.

Kodi standard amerikan për shkëmbimin e informacionit (ASCII) përdor një kod binar 7-bit për të përfaqësuar tekstin dhe karakteret e tjera në kompjuterë, pajisje komunikimi dhe pajisje të tjera. Secilës shkronjë ose simbol i caktohet një numër nga 0 në 127.

Dhjetorja e koduar binar ose BCD është një paraqitje e koduar binar e vlerave të plota që përdor një grafik 4-bit për të koduar shifrat dhjetore. Katër bit binarë mund të kodojnë deri në 16 vlera të ndryshme.

Në numrat e koduar me BCD, vetëm dhjetë vlerat e para në çdo grimcë janë të vlefshme dhe kodojnë shifrat dhjetore nga zero deri në nëntë. Gjashtë vlerat e mbetura janë të pavlefshme dhe mund të shkaktojnë ose një përjashtim vendas ose sjellje të paspecifikuar, në varësi të zbatimi kompjuterik Aritmetika BCD.

Nganjëherë preferohet aritmetika BCD formatet e numrave pikë lundruese në komerciale dhe aplikimet financiare, ku sjellja e rrumbullakimit të numrave kompleks është e padëshirueshme.

Aplikacion

Shumica e kompjuterëve modernë përdorin një program kodi binar për udhëzime dhe të dhëna. CD, DVD dhe Disqe Blu-ray përfaqësojnë zërin dhe videon në formë binare. Telefonata transferuar në formë dixhitale në rrjetet ndërqytetëse dhe celulare lidhje telefonike duke përdorur modulimin e kodit të pulsit dhe me zë mbi rrjetet IP.

greke gjeorgjiane
etiopian
çifute
Akshara-sankhya Të tjera babilonase
Egjiptiane
Etruskisht
romake
Danubi Papafingo
Kipu
Maja
Egjeu
Simbolet e KPU pozicionale , , , , , , , , , , Nega-pozicionale simetrike sisteme të përziera Fibonacci jopozicionale Njëjës (unar)

Sistemi binar i numrave- sistemi i numrave pozicional me bazën 2. Për shkak të zbatimit të drejtpërdrejtë në qarqet elektronike digjitale në portat logjike, sistemi binar përdoret pothuajse në të gjithë kompjuterët modernë dhe pajisjet e tjera kompjuterike elektronike.

Shënimi binar i numrave

Në sistemin binar, numrat shkruhen duke përdorur dy simbole ( 0 dhe 1 ). Për të mos ngatërruar në cilin sistem numrash është shkruar numri, ai është i pajisur me një tregues në fund djathtas. Për shembull, një numër në dhjetor 5 10 , në binare 101 2 . Ndonjëherë një numër binar shënohet me një parashtesë 0b ose simbol & (ampersand), për shembull 0b101 ose përkatësisht &101 .

Në sistemin e numrave binar (si në sistemet e tjera të numrave përveç dhjetorit), karakteret lexohen një nga një. Për shembull, numri 1012 shqiptohet "një zero një".

Numrat e plotë

Një numër natyror i shkruar në binar si (a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 (\style ekranit (a_(n-1)a_(n-2)\pika a_(1)a_(0))_(2)), ka kuptimin:

(a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 = ∑ k = 0 n − 1 a k 2 k , (\style display (a_(n-1)a_(n-2)\pika a_(1)a_( 0))_(2)=\shuma _(k=0)^(n-1)a_(k)2^(k),)

Numrat negativë

Numrat binarë negativë shënohen në të njëjtën mënyrë si numrat dhjetorë: me një "-" përpara numrit. Domethënë, një numër i plotë negativ i shkruar në shënim binar (− a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 (\style display (-a_(n-1)a_(n-2)\pika a_(1)a_(0))_(2)), ka vlerën:

(− a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 = − ∑ k = 0 n − 1 a k 2 k . (\style ekrani (-a_(n-1)a_(n-2)\pika a_(1)a_(0))_(2)=-\sum _(k=0)^(n-1)a_( k)2^(k).)

kod shtesë.

Numrat thyesorë

Një numër thyesor i shkruar në binar si (a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0 , a − 1 a − 2 … a − (m − 1) a − m) 2 (\stil ekrani (a_(n-1)a_(n-2)\pika a_(1)a_(0),a_(-1)a_(-2)\pika a_(-(m-1))a_(-m))_(2)), ka vlerën:

(a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0 , a − 1 a − 2 … a − (m − 1) a − m) 2 = ∑ k = − m n − 1 a k 2 k , (\style display (a_( n-1)a_(n-2)\pika a_(1)a_(0),a_(-1)a_(-2)\pika a_(-(m-1))a_(-m))_( 2)=\shuma _(k=-m)^(n-1)a_(k)2^(k),)

Mbledhja, zbritja dhe shumëzimi i numrave binarë

Tabela shtesë

Një shembull i mbledhjes së kolonës (shprehja dhjetore 14 10 + 5 10 = 19 10 në binar duket si 1110 2 + 101 2 = 10011 2):

Një shembull i shumëzimit me një "kolonë" (shprehja dhjetore 14 10 * 5 10 \u003d 70 10 në binar duket si 1110 2 * 101 2 \u003d 1000110 2):

Duke filluar me numrin 1, të gjithë numrat shumëzohen me dy. Pika pas 1 quhet pikë binare.

Konvertimi binar në dhjetor

Le të themi se na është dhënë një numër binar 110001 2 . Për ta kthyer në dhjetor, shkruajeni atë si një shumë mbi shifrat si më poshtë:

1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49

E njëjta gjë pak më ndryshe:

1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49

Ju mund ta shkruani këtë në formë tabelare si më poshtë:

512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
				1	1	0	0	0	1
				+32	+16	+0	+0	+0	+1

Lëvizni nga e djathta në të majtë. Nën çdo njësi binare, shkruani ekuivalentin e saj në rreshtin më poshtë. Shtoni numrat dhjetorë që rezultojnë. Kështu, numri binar 110001 2 është i barabartë me numrin dhjetor 49 10 .

Shndërrimi i numrave binarë thyesorë në dhjetorë

Duhet të përkthehet një numër 1011010,101 2 në sistemin dhjetor. Le ta shkruajmë këtë numër kështu:

1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 + 1 * 2 -1 + 0 * 2 -2 + 1 * 2 -3 = 90,625

E njëjta gjë pak më ndryshe:

1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5 + 0 * 0,25 + 1 * 0,125 = 90,625

Ose sipas tabelës:

64	32	16	8	4	2	1		0.5	0.25	0.125
1	0	1	1	0	1	0	,	1	0	1
+64	+0	+16	+8	+0	+2	+0		+0.5	+0	+0.125

Transformimi i Hornerit

Për të kthyer numrat nga binar në dhjetor me këtë metodë, duhet të përmblidhni numrat nga e majta në të djathtë, duke shumëzuar rezultatin e marrë më parë me bazën e sistemit (në këtë rast 2). Metoda e Hornerit zakonisht konvertohet nga binare në dhjetore. Operacioni i kundërt e vështirë, pasi kërkon aftësitë e mbledhjes dhe shumëzimit në sistemin binar.

Për shembull, numri binar 1011011 2 konvertuar në dhjetore si kjo:

0*2 + 1 = 1
1*2 + 0 = 2
2*2 + 1 = 5
5*2 + 1 = 11
11*2 + 0 = 22
22*2 + 1 = 45
45*2 + 1 = 91

Kjo do të thotë, në sistemin dhjetor, ky numër do të shkruhet si 91.

Përkthimi i pjesës thyesore të numrave me metodën e Hornerit

Numrat merren nga numri nga e djathta në të majtë dhe ndahen me bazën e sistemit të numrave (2).

Për shembull 0,1101 2

(0 + 1 )/2 = 0,5
(0,5 + 0 )/2 = 0,25
(0,25 + 1 )/2 = 0,625
(0,625 + 1 )/2 = 0,8125

Përgjigje: 0,1101 2 = 0,8125 10

Konvertimi nga dhjetori në binar

Le të themi se duhet ta shndërrojmë numrin 19 në binar. Ju mund të përdorni procedurën e mëposhtme:

19/2 = 9 me mbetje 1
9/2 = 4 me mbetjen 1
4/2 = 2 pa mbetje 0
2/2 = 1 pa mbetje 0
1/2 = 0 me mbetjen 1

Pra, ne e ndajmë çdo herës me 2 dhe shkruajmë pjesën e mbetur në fund të shënimit binar. Vazhdojmë pjesëtimin derisa herësi të jetë 0. Rezultatin e shkruajmë nga e djathta në të majtë. Kjo do të thotë, numri i poshtëm (1) do të jetë ai më i majti, e kështu me radhë. Si rezultat, marrim numrin 19 në shënimin binar: 10011 .

Shndërrimi i numrave dhjetorë thyesorë në binar

Nëse ka një pjesë të plotë në numrin origjinal, atëherë ai konvertohet veçmas nga pjesa thyesore. Përkthimi numër thyesor nga sistemi dhjetor llogaritja në binar kryhet sipas algoritmit të mëposhtëm:

• Thyesa shumëzohet me bazën e sistemit binar të numrave (2);
• Në produktin që rezulton, ndahet pjesa e plotë, e cila merret si shifra më domethënëse e numrit në sistemin e numrave binar;
• Algoritmi përfundon nëse pjesa e pjesshme e produktit që rezulton është e barabartë me zero ose nëse arrihet saktësia e kërkuar e llogaritjes. Përndryshe, llogaritjet vazhdojnë mbi pjesën e pjesshme të produktit.

Shembull: Ju dëshironi të konvertoni një numër dhjetor thyesor 206,116 në një numër binar thyesor.

Përkthimi i pjesës së plotë jep 206 10 =11001110 2 sipas algoritmeve të përshkruara më parë. pjesë thyesore Ne shumëzojmë 0,116 me bazën 2, duke i vendosur pjesët e plota të produktit në shifra pas pikës dhjetore të numrit binar të pjesshëm të dëshiruar:

0,116 2 = 0 ,232
0,232 2 = 0 ,464
0,464 2 = 0 ,928
0,928 2 = 1 ,856
0,856 2 = 1 ,712
0,712 2 = 1 ,424
0,424 2 = 0 ,848
0,848 2 = 1 ,696
0,696 2 = 1 ,392
0,392 2 = 0 ,784
etj.

Kështu 0,116 10 ≈ 0, 0001110110 2

Ne marrim: 206.116 10 ≈ 11001110.0001110110 2

Aplikacionet

Në pajisjet dixhitale

Sistemi binar përdoret në pajisjet dixhitale sepse është më i thjeshti dhe plotëson kërkesat:

• Sa më pak vlera të ketë sistem, aq më e lehtë është të bëhet elemente individuale duke vepruar mbi këto vlera. Në veçanti, dy shifrat e sistemit të numrave binar mund të përfaqësohen lehtësisht nga shumë dukuritë fizike: aktuale aktuale (rryma më e madhe se pragu) - pa rrymë (rryma më pak se pragu), induksion fushë magnetike më e madhe se vlera e pragut ose jo (induksioni i fushës magnetike është më i vogël se vlera e pragut), etj.
• Sa më i ulët të jetë numri i gjendjeve për një element, aq më i lartë është imuniteti ndaj zhurmës dhe aq më shpejt mund të funksionojë. Për shembull, për të koduar tre gjendje për sa i përket induksionit të tensionit, rrymës ose fushës magnetike, do t'ju duhet të vendosni dy vlera pragu dhe dy krahasues,

AT Shkenca Kompjuterike shënimi i numrave binarë negativë në komplementin e dyve përdoret gjerësisht. Për shembull, numri -5 10 mund të shkruhet si -101 2 por do të ruhet si 2 në një kompjuter 32-bit.

Në sistemin anglez të masave

Kur tregohen dimensionet lineare në inç, është tradicionale të përdoren fraksione binare, jo dhjetore, për shembull: 5¾ ″, 7 15/16 ″, 3 11/32 ″, etj.

Përgjithësimet

Sistemi i numrave binar është një kombinim i një sistemi kodues binar dhe një funksioni të peshës eksponenciale me një bazë të barabartë me 2. Duhet të theksohet se një numër mund të shkruhet në kodin binar, dhe sistemi i numrave mund të mos jetë binar, por me një bazë të ndryshme. Shembull: kodim dhjetor i koduar binar, në të cilin shifrat dhjetore shkruhen në binar dhe sistemi i numrave është dhjetor.

Histori

• Një grup i plotë prej 8 trigramësh dhe 64 heksagramësh, analoge me shifrat 3-bit dhe 6-bit, ishte i njohur në Kinën e lashtë në tekstet klasike të Librit të Ndryshimeve. Renditja e heksagrameve në libri i ndryshimeve, i vendosur në përputhje me vlerat e shifrave binare përkatëse (nga 0 në 63), dhe metoda për marrjen e tyre u zhvillua nga shkencëtari dhe filozofi kinez Shao Yong në shekullin e 11-të. Megjithatë, nuk ka asnjë provë për të treguar se Shao Yong i kuptoi rregullat e aritmetikës binare, duke vendosur tuplet me dy karaktere në rend leksikografik.

• Kompletet që janë kombinime të shifrave binare u përdorën nga afrikanët në hamendje tradicionale (siç është Ifa) së bashku me gjeomancën mesjetare.

• Në 1854, matematikani anglez George Boole botoi një punë të rëndësishme që përshkruan sistemet algjebrike si të aplikuara në logjikë, e cila tani njihet si algjebra e Bulit ose algjebra e logjikës. Llogaritja e tij logjike ishte e destinuar të luante rol i rendesishem në zhvillimin e qarqeve elektronike dixhitale moderne.

• Në vitin 1937, Claude Shannon u paraqit për mbrojtje Teza e doktoraturës Analiza simbolike e qarqeve rele dhe komutuese në , në të cilën algjebra e Bulit dhe aritmetika binare u aplikuan në reletë dhe çelsat elektronike. Në thelb e gjithë teknologjia moderne dixhitale bazohet në disertacionin e Shannon-it.

• Në nëntor 1937, George Stiebitz, i cili më vonë punoi në Bell Labs, krijoi kompjuterin "Model K" bazuar në stafetën (nga anglishtja." K itchen, kuzhina ku bëhej montimi) që bëri shtimin binare. Në fund të vitit 1938, Bell Labs nisi një program kërkimi të udhëhequr nga Stibitz. Kompjuteri i krijuar nën drejtimin e tij, i përfunduar më 8 janar 1940, ishte në gjendje të kryente operacione me numra komplekse. Gjatë një demonstrimi në konferencën e Shoqërisë Matematikore Amerikane në Kolegjin Dartmouth më 11 shtator 1940, Stibitz demonstroi aftësinë për të dërguar komanda në një kalkulator në distancë. numra komplekse në linjë telefonike duke përdorur teletipin. Kjo ishte përpjekja e parë për të përdorur telekomandën kompjuter përmes një linje telefonike. Ndër pjesëmarrësit e konferencës që dëshmuan demonstratën ishin John von Neumann, John Mauchly dhe Norbert Wiener, të cilët më vonë shkroi për të në kujtimet e tyre.

• Në pedimentin e ndërtesës (ish Qendra Informatike SB AS BRSS) në Novosibirsk Akademgorodok ekziston një numër binar 1000110, i barabartë me 70 10, i cili simbolizon datën e ndërtimit të ndërtesës (

Meqenëse është më e thjeshta dhe plotëson kërkesat:

• Sa më pak vlera që ekzistojnë në sistem, aq më e lehtë është të bëhen elementë individualë që veprojnë mbi këto vlera. Në veçanti, dy shifra të sistemit të numrave binar mund të përfaqësohen lehtësisht nga shumë fenomene fizike: ka rrymë - nuk ka rrymë, induksioni i fushës magnetike është më i madh se vlera e pragut ose jo, etj.
• Sa më i ulët të jetë numri i gjendjeve për një element, aq më i lartë është imuniteti ndaj zhurmës dhe aq më shpejt mund të funksionojë. Për shembull, për të koduar tre gjendje përmes madhësisë së induksionit të fushës magnetike, do të jetë e nevojshme të futen dy vlera pragu, të cilat nuk do të kontribuojnë në imunitetin ndaj zhurmës dhe besueshmërinë e ruajtjes së informacionit.
• Aritmetika binare është mjaft e thjeshtë. Të thjeshta janë tabelat e mbledhjes dhe shumëzimit - veprimet themelore mbi numrat.
• Është e mundur të përdoret aparati i algjebrës së logjikës për të kryer veprime në bit në numra.

Lidhjet

• Llogaritësi online për konvertimin e numrave nga një sistem numrash në tjetrin

Fondacioni Wikimedia. 2010 .

Shihni se çfarë është "Kodi Binar" në fjalorë të tjerë:

2 Kodi Bittal i Grey 00 01 11 10 3 Kodi Bit Gri Grey 000 000 001 011 010 110 111 101 100 4 Bit Code Grey 0000 00 0001 0011 0010 0110 01111 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1000 Grey Custom Code, në të cilat ka dy vlerat fqinje në të cilat ka dy vlera fqinje … … Wikipedia

Kodi i pikës së sinjalit (SPC) sistemi i sinjalit 7 (SS7, SS7) është unik (në rrjeti i shtëpisë) adresa e nyjës e përdorur në nivelin e tretë të MTP (routing) në rrjetet e telekomunikacionit SS 7 për identifikim ... Wikipedia

Në matematikë, një numër pa katror është një numër që nuk pjesëtohet me asnjë katror përveç 1. Për shembull, 10 është pa katror, ​​por 18 nuk është, pasi 18 është i plotpjesëtueshëm me 9 = 32. Fillimi i sekuencës së numrave pa katror është : 1, 2, 3, 5, 6, 7, ... ... Wikipedia

Dëshironi ta përmirësoni këtë artikull?: Wikify artikullin. Ripunoni dizajnin në përputhje me rregullat për shkrimin e artikujve. Korrigjo artikullin sipas rregullave stilistike të Wikipedia ... Wikipedia

Ky term ka kuptime të tjera, shih Python (shqarim). Klasa e gjuhës Python: mu ... Wikipedia

Në kuptimin e ngushtë të fjalës, aktualisht, fraza kuptohet si "Sulm ndaj sistemit të sigurisë" dhe priret më tepër në kuptimin e termit të mëposhtëm Sulm Cracker. Kjo ishte për shkak të një shtrembërimi të kuptimit të fjalës "haker". Haker ... ... Wikipedia

08. 06.2018

Blogu i Dmitry Vassiyarov.

Kodi binar - ku dhe si përdoret?

Sot jam veçanërisht i lumtur që ju takoj, lexuesit e mi të dashur, sepse ndihem si një mësues që në mësimin e parë fillon të prezantojë shkronjat dhe numrat në klasë. Dhe meqenëse jetojmë në botë teknologjive dixhitale, atëherë do t'ju tregoj se cili është kodi binar, i cili është baza e tyre.

Le të fillojmë me terminologjinë dhe të zbulojmë se çfarë do të thotë binare. Për sqarim, le të kthehemi te llogaritja jonë e zakonshme, e cila quhet "decimal". Kjo do të thotë, ne përdorim 10 shifra, të cilat bëjnë të mundur funksionimin e përshtatshëm numra të ndryshëm dhe mbani një regjistër të përshtatshëm. Duke ndjekur këtë logjikë, sistemi binar parashikon përdorimin e vetëm dy karaktereve. Në rastin tonë, është vetëm "0" (zero) dhe "1" një. Dhe këtu dua t'ju paralajmëroj se hipotetikisht mund të ketë të tjerë në vend të tyre. konventat, por janë këto vlera, që tregojnë mungesën (0, bosh) dhe praninë e një sinjali (1 ose "shkopi"), që do të na ndihmojnë të kuptojmë më tej strukturën e kodit binar.

Pse na duhet një kod binar?

Para ardhjes së kompjuterëve, të ndryshme sistemet automatike, parimi i funksionimit të të cilit bazohet në marrjen e një sinjali. Sensori ndizet, qarku mbyllet dhe ndizet pajisje specifike. Nuk ka rrymë në qarkun e sinjalit - nuk funksionon. Ishin pajisjet elektronike që bënë të mundur përparimin në përpunimin e informacionit të përfaqësuar nga prania ose mungesa e tensionit në qark.

Ndërlikimi i tyre i mëtejshëm çoi në shfaqjen e përpunuesve të parë, të cilët gjithashtu bënë punën e tyre, duke përpunuar tashmë një sinjal të përbërë nga pulsime të alternuara në një mënyrë të caktuar. Tani nuk do të hyjmë në detajet e softuerit, por sa vijon është e rëndësishme për ne: pajisjet elektronike rezultuan të jenë në gjendje të dallojnë një sekuencë të caktuar të sinjaleve hyrëse. Sigurisht, është e mundur të përshkruhet kombinimi i kushtëzuar në këtë mënyrë: "ka një sinjal"; "nuk ka sinjal"; "ka një sinjal"; "Ka një sinjal." Ju madje mund të thjeshtoni shënimin: "ka"; "Jo"; "ka"; "ka".

Por është shumë më e lehtë të tregohet prania e një sinjali me një njësi "1" dhe mungesa e tij me një zero "0". Pastaj në vend të gjithë kësaj ne mund të përdorim një kod binar të thjeshtë dhe konciz: 1011.

Sigurisht, teknologjia e procesorit ka ecur shumë përpara dhe tani çipat janë në gjendje të perceptojnë jo vetëm një sekuencë sinjalesh, por programe të tëra të regjistruara komanda të caktuara, përbërë nga personazhe individuale. Por për regjistrimin e tyre përdoret i njëjti kod binar, i përbërë nga zero dhe njësh, që korrespondojnë me praninë ose mungesën e një sinjali. Nëse ai ekziston apo jo, nuk ka rëndësi. Për një çip, ndonjë nga këto opsione është një pjesë e vetme e informacionit, e cila quhet "bit" (biti është njësia zyrtare e matjes).

Në mënyrë konvencionale, një karakter mund të kodohet nga një sekuencë prej disa karakteresh. Dy sinjale (ose mungesa e tyre) mund të përshkruajnë vetëm katër opsione: 00; 01;10; 11. Kjo metodë e kodimit quhet dy-bit. Por gjithashtu mund të jetë:

• katër-bit (si në shembullin në paragrafin e mësipërm 1011) ju lejon të shkruani 2 ^ 4 = 16 kombinime karakteresh;
• tetë bit (për shembull: 0101 0011; 0111 0001). Në një kohë ai përfaqësonte interesin më të madh për programim sepse mbulonte 2^8 = 256 vlera. Kjo bëri të mundur përshkrimin e të gjitha shifrave dhjetore, Alfabeti latin dhe personazhe të veçanta
• gjashtëmbëdhjetë-bit (1100 1001 0110 1010) ose më të lartë. Por rekordet me një gjatësi kaq të gjatë janë tashmë për më shumë moderne detyra sfiduese. Procesorë modernë përdorni arkitekturën 32 dhe 64 bit;

Për të qenë i sinqertë, një version zyrtar jo, ndodhi që ishte një kombinim i tetë karaktereve që u bë masa standarde e informacionit të ruajtur, i quajtur "byte". Kjo mund të zbatohet edhe për një shkronjë të vetme të shkruar në kodin binar 8-bit. Pra, miqtë e mi të dashur, ju lutemi mbani mend (nëse dikush nuk e dinte):

8 bit = 1 bajt.

Pra pranohet. Edhe pse një karakter i shkruar si një vlerë 2-bit ose 32-bit gjithashtu mund të quhet nominalisht një bajt. Nga rruga, falë kodit binar, ne mund të vlerësojmë vëllimin e skedarëve të matur në bajt dhe shpejtësinë e transferimit të informacionit dhe Internetit (bit për sekondë).

Kodimi binar në veprim

Për të standardizuar regjistrimin e informacionit për kompjuterët, janë zhvilluar disa sisteme kodimi, njëri prej të cilëve është ASCII, i bazuar në regjistrimin 8-bit, është bërë i përhapur. Vlerat në të shpërndahen në një mënyrë të veçantë:

• 31 karakteret e para janë karaktere kontrolli (nga 00000000 deri në 00011111). Shërbyer për komandat e shërbimit, dalje në një printer ose ekran, sinjale zanore, formatimi i tekstit;
• në vijim nga 32 deri në 127 (00100000 - 01111111) alfabeti latin dhe simbolet ndihmëse dhe shenjat e pikësimit;
• pjesa tjetër, deri në datën 255 (10000000 - 11111111) - alternativë, pjesë e tabelës për detyra të veçanta dhe paraqitje të alfabeteve kombëtare;

Interpretimi i vlerave në të është paraqitur në tabelë.

Nëse mendoni se "0" dhe "1" janë të vendosura në një rend kaotik, atëherë gaboheni thellësisht. Duke përdorur çdo numër si shembull, unë do t'ju tregoj një model dhe do t'ju mësoj se si të lexoni numrat e shkruar në kod binar. Por për këtë ne do të pranojmë disa kushte:

• një bajt prej 8 karakteresh do të lexohet nga e djathta në të majtë;
• nëse në numrat e zakonshëm përdorim shifrat e njëshe, dhjetëshe, qindëshe, atëherë këtu (duke lexuar në rend të kundërt) për çdo bit, paraqiten fuqi të ndryshme të "dy": 256-124-64-32-16-8-4- 2-1;
• tani shikojmë kodin binar të një numri, për shembull 00011011. Aty ku ka një sinjal "1" në pozicionin përkatës, marrim vlerat e këtij biti dhe i përmbledhim ato. në mënyrën e zakonshme. Prandaj: 0+0+0+32+16+0+2+1 = 51. E saktë këtë metodë mund ta verifikoni duke parë tabelën e kodeve.

Tani, miqtë e mi kureshtarë, ju jo vetëm që e dini se çfarë është një kod binar, por dini gjithashtu se si të konvertoni informacionin e koduar prej tij.

Gjuhë e kuptueshme për teknologjinë moderne

Sigurisht, algoritmi për leximin e kodit binar nga pajisjet e procesorit është shumë më i ndërlikuar. Por me ndihmën e tij, ju mund të shkruani gjithçka që dëshironi:

• informacion teksti me opsione formatimi;
• numrat dhe çdo veprim me ta;
• imazhe grafike dhe video;
• tingujt, duke përfshirë ato që shkojnë përtej dëgjimit tonë;

Përveç kësaj, për shkak të thjeshtësisë së "prezantimit", është e mundur mënyra të ndryshme regjistrimi binare i informacionit: disqe HDD;

Plotëson përfitimet kodimi binar mundësi pothuajse të pakufizuara për transmetimin e informacionit në çdo distancë. Kjo është mënyra e komunikimit e përdorur me anije kozmike dhe satelitët artificialë.

Pra, sot, sistemi binar është gjuha që shumica e pajisjeve elektronike që përdorim mund ta kuptojnë. Dhe ajo që është më interesante, për të ende nuk parashikohet alternativë tjetër.

Unë mendoj se informacioni që kam dhënë do të jetë i mjaftueshëm që ju të filloni. Dhe pastaj, nëse lind një nevojë e tillë, të gjithë do të jenë në gjendje të thellohen studim i pavarur Kjo temë. Unë do të them lamtumirë dhe pas një pushimi të shkurtër do të përgatitem për ju artikull i ri blogu im, në një temë interesante.

Është më mirë të ma thuash vetë ;)

Shihemi se shpejti.