مدل های کانال های گسسته مدل های کانال های ارتباطی گسسته میخائیل ولادیمیرویچ مارکوف

وزارت آموزش و پرورش و علوم جمهوری قزاقستان

شرکت سهامی غیر انتفاعی

"دانشگاه انرژی و ارتباطات آلماتی"

گروه فناوری اطلاعات

کار دوره

در رشته "فناوری های ارتباطات دیجیتال"

انجام:

Alieva D.A.

معرفی

2. سیستم با ROS و انتقال مداوم اطلاعات (ROS - np) و مسدود کردن

3. تعیین n، k، r، در بالاترین توان عملیاتی R

4. ساخت مدارهای رمزگذار و رمزگشا برای چند جمله ای g (x) انتخاب شده

8. محاسبات شاخص های قابلیت اطمینان کانال های اصلی و بای پس

9. انتخاب بزرگراه از روی نقشه

نتیجه

کتابشناسی - فهرست کتب

معرفی

دستگاه کانال چرخه ای کد

که در اخیراسیستم های انتقال داده دیجیتال به طور فزاینده ای در حال گسترش هستند. با توجه به این توجه ویژهبه مطالعه اصول انتقال پیام های گسسته اختصاص دارد. در نظر گرفتن اصول و روش های انتقال سیگنال های دیجیتالرشته "فناوری های ارتباطات دیجیتال" اختصاص داده شده است که بر اساس رشته های قبلا مطالعه شده است: "تئوری ارتباط الکتریکی"، "تئوری مدارهای الکتریکی"، "مبانی ساخت و ساز و CAD سیستم ها و شبکه های مخابراتی"، " دستگاه های دیجیتالو مبانی فناوری کامپیوتر» و ... در نتیجه مطالعه این رشته، شناخت اصول ساخت سیستم های انتقال و پردازش سیگنال های دیجیتال، سخت افزار و روش های نرم افزاریافزایش ایمنی نویز و سرعت انتقال سیستم های دیجیتالارتباطات، روش هایی برای افزایش استفاده موثر از کانال های ارتباطی. همچنین لازم است بتوانیم محاسبات واحدهای عملکردی اصلی را انجام دهیم، تجزیه و تحلیل ضربه را انجام دهیم عوامل خارجیدر مورد عملکرد وسایل ارتباطی؛ مهارت استفاده از ابزار را داشته باشد تجهیزات کامپیوتربرای محاسبات و طراحی ارتباطات سخت افزاری و نرم افزاری.

تکمیل کار دوره به کسب مهارت در حل مسئله و در نظر گرفتن دقیق تر بخش های دوره "فناوری های ارتباطات دیجیتال" کمک می کند.

هدف از این کار طراحی یک مسیر انتقال داده بین منبع و گیرنده اطلاعات با استفاده از یک کد چرخه ای و تعیین کننده است. بازخورد، انتقال مداوم و مسدود شدن گیرنده. در کار دوره لازم است که اصل عملکرد دستگاه رمزگذاری و رمزگشایی یک کد چرخه ای در نظر گرفته شود. به طور گسترده برای مدل سازی سیستم های مخابراتی استفاده می شود نرم افزار. با استفاده از بسته "System View" مطابق با گزینه داده شدهمدارهای رمزگذار کد چرخه ای و رمزگشا باید مونتاژ شوند.

1. مدل های توصیف جزئی یک کانال گسسته

در کانال های ارتباطی واقعی، خطاها به دلایل زیادی رخ می دهد. در کانال های سیمی بیشترین تعداد خطا ناشی از وقفه های کوتاه مدت و نویز ضربه ای. در کانال های رادیویی، نویز نوسان تاثیر محسوسی دارد. در کانال های رادیویی موج کوتاه، اکثر خطاها زمانی رخ می دهد که سطح سیگنال به دلیل تأثیر محو شدن تغییر می کند. در تمام کانال های واقعی، خطاها در طول زمان بسیار نابرابر توزیع می شوند، به همین دلیل است که جریان های خطا نیز ناهموار هستند.

تعداد زیادی مدل ریاضی از یک کانال گسسته وجود دارد. همچنین علاوه بر این طرح های کلیو مدل های کانال مجزای خصوصی، وجود دارد عدد بزرگمدل هایی که می دهند توضیحات جزئیکانال بگذارید روی یکی از این مدل ها - مدل A.P. Purtov - بپردازیم.

فرمول یک مدل کانال مجزا با خطاهای مستقل:

خطاها ماهیت دسته ای دارند، بنابراین یک ضریب معرفی می شود

با استفاده از این مدل می توان وابستگی احتمال وقوع یک ترکیب تحریف شده را به طول n آن و احتمال وقوع ترکیبات طول n با t خطا (t) را تعیین کرد.

احتمال P(>1,n) یک تابع غیر کاهشی از n است.

هنگامی که n=1 P(>1,n) = شیک

احتمال وقوع اعوجاج در ترکیب کد به طول n:

نشانگر گروه بندی خطا کجاست.

در 0 مورد رخداد مستقل خطاها، و در 1 وقوع خطاهای گروهی (در = 1 احتمال اعوجاج ترکیب کد به n بستگی ندارد، زیرا در هر ترکیب اشتباه همه عناصر با خطا پذیرفته می شوند). نای ارزش بالاتر d (0.5 تا 0.7) در CLS مشاهده می شود، زیرا یک وقفه کوتاه مدت منجر به ظهور گروه هایی با تراکم خطای بالاتر می شود. که در خطوط رله رادیویی، جایی که همراه با فواصل با چگالی خطا بالا، فواصل با خطاهای نادر مشاهده می شود، مقدار d در محدوده 0.3 تا 0.5 قرار دارد. در کانال های رادیو تلگراف HF، نشانگر گروه بندی خطا کوچک ترین است (0.3-0.4).

توزیع خطاها در ترکیبات با طول های مختلف:

نه تنها احتمال وقوع ترکیبات تحریف شده (حداقل یک خطا)، بلکه احتمال ترکیبات طول n را با t خطاهای از پیش تعیین شده P(>t,n) ارزیابی می کند.

در نتیجه، گروه بندی خطاها منجر به افزایش تعداد ترکیب کدهای متاثر از خطاهای با تعدد بالاتر می شود. با تجزیه و تحلیل تمام موارد فوق، می توان نتیجه گرفت که هنگام گروه بندی خطاها، تعداد ترکیب کدها کاهش می یابد. طول داده شده n این از ملاحظات صرفاً فیزیکی نیز قابل درک است. با همین تعداد خطا، بسته‌بندی منجر به تمرکز آنها بر روی ترکیب‌های فردی می‌شود (تعدد خطاها افزایش می‌یابد)، و تعداد ترکیب‌های کد خراب کاهش می‌یابد.

2. سیستم با ROS و انتقال مداوم اطلاعات (ROS-np) و مسدود کردن.

در سیستم های POC-NP، فرستنده یک توالی پیوسته از ترکیبات را بدون انتظار برای دریافت سیگنال های تایید ارسال می کند. گیرنده فقط ترکیباتی را که حل کننده خطاها را تشخیص می دهد پاک می کند و بر اساس آنها سیگنال تکراری می دهد. ترکیب های باقیمانده به محض رسیدن به PI صادر می شوند. هنگام اجرای چنین سیستمی، به دلیل زمان محدود ارسال و انتشار سیگنال ها، مشکلاتی ایجاد می شود. اگر در مقطعی از زمان دریافت یک ترکیب کد که در آن یک خطا شناسایی شده است تکمیل شود، در آن نقطه از زمان، ترکیب کد بعدی قبلاً از طریق کانال فوروارد ارسال می شود. اگر زمان انتشار سیگنال در کانال tc از مدت زمان ترکیب کد nt o بیشتر شود، در زمان t" ممکن است ارسال یک یا چند ترکیب بعدی به پایان برسد. تعداد معینی از ترکیب کد تا زمان ارسال می شود. (t") تا زمانی که دریافت شود و سیگنال درخواست مجدد برای ترکیب دوم تجزیه و تحلیل شد.

بنابراین، در طول انتقال پیوسته، در فاصله زمانی بین لحظه تشخیص خطا (t") و رسیدن ترکیب کد تکراری (t"")، h ترکیب بیشتری دریافت می شود که نماد [x] به معنای کوچکترین است. عدد صحیح بزرگتر یا مساوی x.

از آنجایی که فرستنده فقط ترکیباتی را تکرار می کند که سیگنال بازجویی برای آنها دریافت می شود، در نتیجه تکرار با تاخیر ترکیبات h، ترتیب ترکیبات در اطلاعات صادر شده توسط سیستم PI با ترتیبی که ترکیب کدها در آن وارد می شوند متفاوت خواهد بود. سیستم. اما گیرنده باید ترکیب کدها را به همان ترتیبی که ارسال شده دریافت کند. بنابراین، برای بازگرداندن ترتیب ترکیب ها، گیرنده باید یک دستگاه خاص و یک دستگاه ذخیره سازی بافر با ظرفیت قابل توجه داشته باشد (حداقل ih، جایی که i تعداد تکرارها است)، زیرا تکرارهای متعدد امکان پذیر است.

برای جلوگیری از پیچیده‌تر و گران‌تر کردن گیرنده‌ها، سیستم‌های دارای POC-NP عمدتاً به گونه‌ای ساخته می‌شوند که پس از تشخیص خطا، گیرنده ترکیب با خطا را پاک می‌کند و در ترکیب‌های h مسدود می‌شود (یعنی h ترکیب‌های بعدی را نمی‌پذیرد. ، و فرستنده h را بر اساس یک سیگنال درخواست آخرین ترکیبات (ترکیب با خطا و h--1 پس از آن) را تکرار می کند. چنین سیستم هایی با ROS-np سیستم هایی با مسدود کردن ROS-npbl نامیده می شوند. این سیستم ها امکان سازماندهی انتقال مداوم ترکیب کدها را با حفظ نظم آنها فراهم می کند.

شکل 1 - بلوک دیاگرام یک سیستم با DOS

3. تعیین n، k، r، در بالاترین توان عملیاتی R.

طول ترکیب کد n باید به گونه ای انتخاب شود که بیشترین را ارائه دهد توان عملیاتیکانال ارتباطی هنگام استفاده از کد تصحیح، ترکیب کد شامل n بیت است که k بیت آن بیت اطلاعات و بیت r بیت های تایید هستند:

شکل 2 - بلوک دیاگرام الگوریتم سیستم با ROS-NPBL

اگر سیستم ارتباطی از سیگنال های باینری (سیگنال های نوع "1" و "0") استفاده می کند و هر عنصر واحد بیش از یک بیت اطلاعات را حمل نمی کند، بین نرخ انتقال اطلاعات و نرخ مدولاسیون رابطه وجود دارد:

C = (k/n)*B، (1)

که در آن C نرخ انتقال اطلاعات، بیت/ثانیه است.

ب - سرعت مدولاسیون، Baud.

بدیهی است که هرچه r کوچکتر باشد، نسبت k/n بیشتر به 1 نزدیک می شود، تفاوت بین C و B کمتر می شود، یعنی. توان عملیاتی سیستم ارتباطی بالاتر است.

همچنین مشخص است که برای کدهای چرخه ای با حداقل فاصله کد d 0 = 3 رابطه زیر صادق است:

عبارت فوق برای d 0 بزرگ صادق است، اگرچه هیچ رابطه دقیقی برای اتصالات بین r و n وجود ندارد. فقط مرزهای بالا و پایین مشخص شده است.

با توجه به موارد فوق، می توان نتیجه گرفت که از نقطه نظر وارد کردن افزونگی ثابت به ترکیب کد، انتخاب ترکیب کدهای طولانی سودمند است، زیرا با افزایش n، توان عملیاتی نسبی افزایش می یابد و به حدی برابر با 1 تمایل دارد:

در کانال های ارتباطی واقعی تداخل وجود دارد که منجر به خطا در ترکیب کدها می شود. هنگامی که در سیستم های دارای POS خطایی توسط دستگاه رمزگشا تشخیص داده می شود، دوباره گروهی از ترکیب کدها درخواست می شود. در هنگام پرسش مجدد، اطلاعات مفید کاهش می یابد.

می توان نشان داد که در این مورد:

که در آن P 00 احتمال تشخیص خطا توسط رمزگشا است (احتمال درخواست مجدد).

P PP - احتمال دریافت صحیح (دریافت بدون خطا) ترکیب کد.

M ظرفیت ذخیره سازی فرستنده در تعداد ترکیب کد است.

با احتمال کم خطا در کانال ارتباطی (R osh.< 10 -3) вероятность Р 00 также мала, поэтому знаменатель мало отличается от 1 и можно считать:

در صورت وجود خطاهای مستقل در کانال ارتباطی، زمانی که:

گنجایش انبار:

امضا کردن< >- به این معنی است که هنگام محاسبه M باید نزدیکترین مقدار صحیح بزرگتر را بگیرید.

که در آن L فاصله بین ایستگاه های ترمینال، کیلومتر است.

v سرعت انتشار سیگنال در طول کانال ارتباطی، کیلومتر بر ثانیه است.

ب - سرعت مدولاسیون، Baud.

بعد از تعویض های ساده بالاخره داریم

به راحتی می توان متوجه شد که در P osh = 0، فرمول (8) به فرمول (3) تبدیل می شود.

در صورت وجود خطا در کانال ارتباطی، مقدار R تابعی از خطای P، n، k، B، L، v است. در نتیجه، یک n بهینه وجود دارد (برای P osh، B، L، V داده شده)، که در آن توان نسبی حداکثر خواهد بود.

فرمول (8) در مورد خطاهای وابسته در کانال ارتباطی (زمانی که بسته بندی خطا رخ می دهد) پیچیده تر می شود.

اجازه دهید این فرمول را برای مدل خطای پورتوف استخراج کنیم.

همانطور که در نشان داده شده است، تعداد خطاهای t about در ترکیبی از n بیت طولانی با فرمول 7.38 تعیین می شود. برای تشخیص چنین تعدادی از خطاها، یک کد چرخه ای با فاصله کد d 0 حداقل پیدا می کنیم. بنابراین، با توجه به فرمول 7.38، تعیین احتمال ضروری است:

همانطور که نشان داده شده است، با مقداری تقریب می توان احتمال را با احتمال عدم تشخیص خطای PHO توسط رمزگشا و تعداد بیت های بررسی در ترکیب کد مرتبط کرد:

با جایگزینی مقدار به (9) با t about جایگزین شده با d 0 -1، داریم:

هنگام محاسبه بر روی ریز محاسبه گرها، استفاده از لگاریتم های اعشاری راحت تر است.

پس از تحولات:

با بازگشت به فرمول (6) و (8) و جایگزینی k با n-r با در نظر گرفتن مقدار r، از فرمول (11) به دست می آوریم:

عبارت دوم فرمول (8) با در نظر گرفتن گروه بندی خطاها طبق رابطه 7.37 به شکل زیر در می آید:

اجازه دهید طول بهینه کد ترکیبی n را تعیین کنیم، که بالاترین توان عملیاتی نسبی R و تعداد بیت‌های بررسی r را فراهم می‌کند که احتمال مشخص‌شده یک خطای شناسایی نشده Roche را فراهم می‌کند.

جدول 1 - احتمال خطای شناسایی نشده Roche مشخص شده است

از جدول 1 می توان دریافت که بالاترین توان عملیاتی است

R = 0.9127649 یک کد چرخه ای با پارامترهای n = 511، r = 7، k = 504 ارائه می دهد.

ما چند جمله ای مولد درجه r را از جدول چندجمله ای های تقلیل ناپذیر (پیوست A به این MU) پیدا می کنیم.

اجازه دهید برای r = 7، چند جمله ای g(x)=x 7 + x 4 + x 3 + x 2 +1 را انتخاب کنیم.

4. ساخت مدارهای رمزگذار و رمزگشا برای چند جمله ای g(x) انتخاب شده

الف) بیایید یک رمزگذار کد چرخه ای بسازیم.

عملکرد رمزگذار در خروجی آن با حالت های زیر مشخص می شود:

1. تشکیل k عناصر گروه اطلاعات و همزمان تقسیم چند جمله ای منعکس کننده قسمت اطلاعاتی x r m(x) بر چند جمله ای مولد (تولید کننده) g(x) به منظور بدست آوردن باقیمانده تقسیم r(x) .

2. تشکیل عناصر چک r با خواندن آنها از سلول های مدار تقسیم x r m(x) به خروجی رمزگذار.

بلوک دیاگرام رمزگذار در شکل 2 نشان داده شده است.

چرخه عملیات رمزگذار برای انتقال n = 511 عنصر واحد، n چرخه ساعت است. سیگنال های ساعتتوسط یک توزیع کننده فرستنده تشکیل می شوند که در نمودار نشان داده نشده است.

حالت اول کار رمزگذار k = 504 چرخه طول می کشد. از اولین پالس ساعت، تریگر T موقعیتی را می گیرد که در آن سیگنال "1" در خروجی مستقیم و سیگنال "0" در خروجی معکوس ظاهر می شود. سیگنال "1" کلیدها را باز می کند ( منطق I) 1 و 3. با سیگنال "0"، کلید 2 بسته می شود. در این حالت، ماشه و کلیدها در چرخه های k+1 هستند، یعنی. 505 میله در طول این مدت، 504 عنصر منفرد از گروه اطلاعات k = 504 از طریق کلید عمومی 1 به خروجی رمزگذار خواهند رسید.

در همان زمان، از طریق کلید عمومی 3، عناصر اطلاعاتی برای تقسیم چند جمله ای x r m(x) بر g(x) به دستگاه ارسال می شود.

تقسیم توسط یک فیلتر چند چرخه با تعدادی سلول برابر با تعداد بیت های چک (درجه چند جمله ای تولید کننده) انجام می شود. در مورد من، تعداد سلول ها r = 7 است. تعداد جمع کننده ها در دستگاه برابر است با تعداد عبارت های غیر صفر g(x) منهای یک (توجه به صفحه 307). در مورد ما، تعداد جمع کننده ها چهار است. جمع کننده ها بعد از سلول های مربوط به شرایط غیر صفر g(x) نصب می شوند. از آنجایی که همه چند جمله ای های تقلیل ناپذیر دارای یک ترم x 0 = 1 هستند، جمع کننده مربوط به این عبارت در مقابل کلید 3 (مدار منطقی AND) نصب می شود.

بعد از k=504 چرخه، باقیمانده تقسیم r(x) در سلول های دستگاه تقسیم نوشته می شود.

هنگامی که در معرض پالس ساعت k+1= 505 قرار می گیرد، ماشه T حالت خود را تغییر می دهد: یک سیگنال "1" در خروجی معکوس ظاهر می شود، و "0" در خروجی مستقیم ظاهر می شود. کلیدهای 1 و 3 بسته می شوند و کلید 2 باز می شود. برای چرخه های ساعت r=7 باقیمانده، عناصر باقیمانده تقسیم (گروه آزمایش) از طریق کلید 2 به خروجی رمزگذار می رسند، همچنین از مهم ترین رقم شروع می شوند.

شکل 3 - بلوک دیاگرام رمزگذار

ب) یک رمزگشای کد چرخه ای بسازیم.

عملکرد مدار رمزگشا (شکل 3) به شرح زیر است. ترکیب کد دریافتی که با چند جمله‌ای P(x) نشان داده می‌شود، وارد رجیستر رمزگشایی می‌شود و به طور همزمان وارد سلول‌های ثبات بافر می‌شود که حاوی سلول‌های k است. سلول های رجیستر بافر از طریق مدارهای منطقی "بدون" متصل می شوند، که سیگنال ها را تنها در صورتی ارسال می کنند که "1" در ورودی اول و "O" در ورودی دوم وجود داشته باشد (این ورودی با یک دایره مشخص شده است). ترکیب کد در ورودی رجیستر بافر از طریق مدار AND 1 دریافت می شود. این سوئیچ با اولین پالس کلاک از خروجی ماشه T باز می شود و با پالس کلاک k+1 بسته می شود (کاملا مشابه عملکرد ماشه T در مدار انکودر). بنابراین، پس از k=504 چرخه ساعت گروه اطلاعاتعناصر در رجیستر بافر نوشته خواهند شد. مدارهای NO در حالت پر کردن رجیستر باز هستند، زیرا هیچ ولتاژی به ورودی های دوم از سوییچ AND 2 تامین نمی شود.

در همان زمان، در ثبات رمزگشایی، در طول تمام n=511 چرخه ساعت، تقسیم کد ترکیبی (چند جمله ای P(x) بر چند جمله ای مولد g(x)) اتفاق می افتد. مدار ثبت رمزگشایی کاملاً شبیه مدار تقسیم رمزگذار است که در بالا به تفصیل مورد بحث قرار گرفت. اگر این تقسیم منجر به صفر باقیمانده شود - سندرم S(x) = 0، پالس های ساعت بعدی عناصر اطلاعاتی را به خروجی رمزگشا می نویسند.

اگر اشتباهاتی در ترکیب پذیرفته شده وجود داشته باشد، سندرم S(x) برابر 0 نیست. این بدان معنی است که پس از چرخه n (511) حداقل در یک سلول از ثبات رمزگشایی "1" نوشته می شود. سپس یک سیگنال در خروجی مدار OR ظاهر می شود. کلید 2 (مدار و 2) کار می کند، مدارهای NO رجیستر بافر بسته می شوند و پالس ساعت بعدی تمام سلول های ثبت را به حالت "0" منتقل می کند. اطلاعات دریافتی نادرست پاک خواهد شد. در عین حال، سیگنال پاک کردن به عنوان دستوری برای مسدود کردن گیرنده و درخواست مجدد استفاده می شود.

5. تعیین حجم اطلاعات منتقل شدهدبلیو

اجازه دهید لازم باشد اطلاعات در یک بازه زمانی T ارسال شود که به آن نرخ انتقال اطلاعات می گویند. معيار خرابي t عيب کل مدت تمام خطاها است که در طول زمان T مجاز است. اگر زمان خطا در بازه زماني T از خطاي t بيشتر شود، سيستم انتقال داده در حالت خرابي قرار خواهد گرفت.

بنابراین، در طول زمان باز شدن T در هر t امکان انتقال بیت های C وجود دارد اطلاعات مفید. اجازه دهید W را برای R = 0.9281713 محاسبه شده قبلی، V = 1200 baud، T در هر = 460 ثانیه، t off = 60 ثانیه تعیین کنیم.

W=R*B*(Tper-totk)=445522 بیت

6. ساخت مدارهای رمزگذار و رمزگشای کد چرخه ای در محیط System View

شکل 4 - رمزگذار کد چرخه ای

شکل 5 - سیگنال خروجی و ورودی انکودر

شکل 7 - سیگنال ورودی رمزگشا، خطای بیت و سندرم خروجی

7. یافتن ظرفیت خازنی و ساختن نمودار زمان بندی

بیایید ظرفیت ذخیره سازی را پیدا کنیم:

M=<3+(2 t p /t k)> (13)

که در آن t p زمان انتشار سیگنال در طول کانال ارتباطی، s است.

t k - مدت زمان ترکیب کد از n بیت، s.

این پارامترها از فرمول های زیر بدست می آیند:

t p =L/v=4700/80000=0.005875 s (14)

h=1+ (16)

جایی که t خنک = 3t تا +2t p +t ak + t az =0.6388+0.1175+0.2129+0.2129=1.1821 ثانیه،

جایی که t ak، t az - زمان تجزیه و تحلیل در گیرنده، t 0 - مدت زمان یک پالس:

h=1+<1,1821/511 8,333 10 -4 >=3

8. محاسبه شاخص های قابلیت اطمینان کانال های اصلی و بای پس

احتمال وقوع خطا مشخص است (P osh = 0.5 10 -3)، احتمال کل مجموع مولفه های زیر خواهد بود p pr - تکنیک صحیح، p اما - عدم شناسایی خطا، p در مورد - احتمال تشخیص خطا توسط رمزگشا (احتمال درخواست مجدد).

وابستگی احتمال وقوع یک ترکیب تحریف شده به طول آن به عنوان نسبت تعداد ترکیب کدهای اعوجاج N osh (n) به تعداد کل ترکیب های ارسال شده N(n) مشخص می شود:

احتمال Р(?1,n) تابع غیر کاهشی n است. برای n=1 Р(?1,n)=р osh و برای n>؟ احتمال Р(?1,n) >1:

P(?1,n)=(n/d 0 -1) 1- b r osh, (17)

Р(?1،n)=(511/5) 1-0.5 0.5 10 -3 =5.05 10 -3،

با خطاهای مستقل در کانال ارتباطی، با n<<1:

تحقیق در مورد؟ n r osh (18)

r حدود = 511 0.5 10 -3 = 255.5 10 -3

مجموع احتمالات باید برابر با 1 باشد، یعنی. ما داریم:

r pr + r اما + r حدود = 1 (19)

r pr +5.05 10 -3 +255.5 10 -3 =1

نمودار زمان بندی (شکل 9) عملکرد سیستم با ROS NPbl را هنگامی که یک خطا در ترکیب دوم در مورد h=3 تشخیص داده می شود، نشان می دهد. همانطور که از نمودار مشاهده می شود، انتقال ترکیب AI به طور مداوم انجام می شود تا زمانی که فرستنده یک سیگنال سوال مجدد را دریافت کند. پس از این، انتقال اطلاعات از هوش مصنوعی برای مدت زمان t و 3 ترکیب از دوم متوقف می شود. در این زمان، ترکیبات h در گیرنده پاک می شوند: ترکیب دوم که در آن خطا تشخیص داده شد (با ستاره مشخص شده است) و 3 ترکیب بعدی (سایه دار). پس از دریافت ترکیب های ارسال شده از دستگاه ذخیره سازی (از دوم تا پنجمین شامل)، گیرنده PI خود را صادر می کند و فرستنده به ارسال ترکیب های ششم و بعدی ادامه می دهد.

شکل 8 - نمودارهای زمان بندی عملکرد سیستم با ROS-NPBL

9. انتخاب بزرگراه از روی نقشه

شکل 9 - اتوبان آکتیوبینسک - آلماتی - آستانه

نتیجه

هنگام انجام کار دوره، ماهیت مدل توصیف جزئی یک کانال گسسته (مدل L.P. Purtov)، و همچنین سیستمی با بازخورد قاطع، انتقال مداوم و مسدود کردن گیرنده در نظر گرفته شد.

بر اساس مقادیر داده شده، پارامترهای اصلی کد چرخه ای محاسبه شد. مطابق با آنها، نوع چند جمله ای مولد انتخاب شد. برای این چند جمله ای، مدارهای رمزگذار و رمزگشا با توضیح اصول عملکرد آنها ساخته شده است. همین طرح ها با استفاده از بسته System View پیاده سازی شدند. تمام نتایج آزمایش ها در قالب نقشه هایی ارائه شده است که عملکرد صحیح مدارهای رمزگذار و رمزگشای مونتاژ شده را تأیید می کند.

برای کانال های انتقال داده گسسته رو به جلو و معکوس، ویژگی های اصلی محاسبه شد: احتمال خطای غیرقابل کشف و یک خطای شناسایی شده توسط یک کد چرخه ای، و غیره. برای سیستم ROS NPBL، نمودارهای زمان بندی با استفاده از پارامترهای محاسبه شده برای توضیح عملکرد ساخته شد. اصل این سیستم

دو نقطه از نقشه جغرافیایی قزاقستان (آکتیوبینسک - آلماتی - آستانه) انتخاب شد. بزرگراهی به طول 4700 کیلومتر که بین آنها انتخاب شد به بخش هایی به طول 200-700 کیلومتر تقسیم شد. برای نمایش بصری، یک نقشه در کار ارائه شده است.

با تجزیه و تحلیل شاخص گروه بندی خطای داده شده، می توان گفت که محاسبه اصلی برای طراحی خطوط ارتباطی کابلی در کار انجام شده است، زیرا، به عنوان مثال. در محدوده 0.4-0.7 قرار دارد.

کتابشناسی - فهرست کتب

1 Sklyar B. ارتباطات دیجیتال. مبانی نظری و کاربرد عملی: ویرایش دوم. /ترانس. از انگلیسی M.: انتشارات ویلیامز، 2003. 1104 ص.

2 پروکیس جی. ارتباطات دیجیتال. رادیو و ارتباطات، 2000.-797p.

3 A.B. سرجینکو پردازش سیگنال دیجیتال: کتاب درسی برای دانشگاه ها. - م.: 2002.

4 استاندارد شرکت کارهای آموزشی. الزامات عمومی برای ساخت، ارائه، طراحی و محتوا. FS RK 10352-1910-U-e-001-2002. - آلماتی: AIES، 2002.

5 1 Shvartsman V.O., Emelyanov G.A. تئوری انتقال اطلاعات گسسته. - م.: ارتباطات، 1979. -424 ص.

6 انتقال پیام های گسسته / ویرایش. V.P. شووالووا. - م.: رادیو و ارتباطات، 1990. - 464 ص.

7 املیانوف G.A., Shvartsman V.O. انتقال اطلاعات گسسته - م.: رادیو و ارتباطات، 1982. - 240 ص.

8 پورتوف ال.پی. عناصر تئوری انتقال اطلاعات گسسته. - م.: ارتباطات، 1972. - 232 ص.

9 Kolesnik V.D., Mironchikov E.T. رمزگشایی کدهای چرخه ای - م.: ارتباطات، 1968.

اسناد مشابه

مدل توصیف جزئی یک کانال گسسته (مدل L. Purtov). تعیین پارامترهای کد چرخه ای و چند جمله ای مولد. ساخت دستگاه رمزگشایی و رمزگشایی. محاسبه مشخصات برای کانال های اصلی و بای پس انتقال داده.

کار دوره، اضافه شده در 03/11/2015


مدل هایی برای توصیف جزئی یک کانال گسسته. سیستم با ROS و انتقال اطلاعات پیوسته (ROS-np). انتخاب طول بهینه یک ترکیب کد هنگام استفاده از یک کد چرخه ای در یک سیستم با POC. طول ترکیب کد.

کار دوره، اضافه شده در 2007/01/26


سیستم های فنی برای جمع آوری اطلاعات تله متری و حفاظت از اشیاء ثابت و متحرک، روش هایی برای اطمینان از یکپارچگی اطلاعات. توسعه یک الگوریتم و نمودار عملیاتی برای دستگاه رمزگذاری. محاسبه بازده فنی و اقتصادی پروژه.

پایان نامه، اضافه شده در 2011/06/28


تحقیق و مشخصات استفاده از کد معکوس و همینگ. بلوک دیاگرام یک دستگاه انتقال داده، اجزای آن و اصل عملکرد. شبیه سازی سنسور دما و همچنین رمزگذار و رمزگشا برای کد معکوس.

کار دوره، اضافه شده در 2016/01/30


طراحی مسیر انتقال داده با سرعت متوسط ​​بین دو منبع و گیرنده. مونتاژ یک مدار با استفاده از بسته "System View" برای مدل سازی سیستم های مخابراتی، رمزگذار کد چرخه ای و رمزگشا.

کار دوره، اضافه شده در 03/04/2011


محاسبه تعداد کانال ها در بزرگراه. انتخاب سیستم انتقال، تعیین ظرفیت خازن و محاسبه طراحی کابل نوری. انتخاب و ویژگی های مسیر بزرگراه بین شهری. محاسبه سیگنال، دیافراگم عددی، فرکانس نرمال شده و تعداد حالت ها.

کار دوره، اضافه شده در 2014/09/25


مدل توصیف جزئی یک کانال گسسته، مدل Purtov L.P. بلوک دیاگرام یک سیستم با ROSNp و بلوک و بلوک دیاگرام الگوریتم عملیات سیستم. ساخت مدار رمزگذار برای چند جمله ای مولد انتخاب شده و توضیح عملکرد آن.

کار دوره، اضافه شده در 10/19/2010


طبقه بندی سیستم های همگام سازی، محاسبه پارامترها با جمع و تفریق پالس ها. ساخت رمزگذار و رمزگشای چرخه ای کد، نمودار سیستم ها با بازخورد و انتظار برای کانال معکوس غیر ایده آل، محاسبه احتمال خطا.

کار دوره، اضافه شده در 2012/04/13


ماهیت کد هامینگ. مدارهای یک رمزگذار برای چهار بیت اطلاعات و یک رمزگشا. تعیین تعداد ارقام چک ساخت کد همینگ تصحیح کننده با تصحیح یک خطا با ده بیت اطلاعات.

کار دوره، اضافه شده 01/10/2013


بررسی الگوها و روش های انتقال پیام از طریق کانال های ارتباطی و حل مسئله تحلیل و ترکیب سیستم های ارتباطی. طراحی مسیر انتقال داده بین منبع و گیرنده اطلاعات. مدل توصیف جزئی یک کانال گسسته.

صاحبان پتنت RU 2254675:

این اختراع مربوط به حوزه فناوری ارتباطات است و می تواند برای مدل سازی یک کانال ارتباطی گسسته با خطاهای مستقل و گروه بندی استفاده شود. ماهیت اختراع این است که مجموعه ای از حالت های کانال ارتباطی s 0 , s 1 ,... , s m-1 تعیین می شود و احتمالات مشروط P(e/s) یک خطا در هر حالت s>>i رخ می دهد. =0،.. محاسبه می شود..، m-1 کانال ارتباطی و مطابق با احتمال خطای شرطی برای وضعیت فعلیکانال ارتباطی خطاها را در کانال ارتباطی دریافت می کند و احتمال وقوع یک بازه بدون خطا p(0 i) از بیت های i را تعیین می کند، که از آن بر اساس احتمالات p(0 i) طبق قوانین تکراری، احتمالات مشروط p(0 i 1/11)، p فواصل بدون خطای طول بیت i در هر لحظه جاری از زمان و قبل از این لحظه از زمان محاسبه می شوند، مشروط بر اینکه از دو حالت کانال ارتباطی استفاده شود. برای ایجاد خطاها، مربوط به ترکیبی از خطاهای 11 یا 01، تولید به طور یکنواخت در بازه 0 تا 1 عدد تصادفی p توزیع شده است، احتمالات شرطی p(0 i 1/11)، p(0 i 1/01) جمع می شوند. ، از i=0 شروع می شود و در نتیجه دنباله 0 k 1 به دست می آید که جریان بیتی از خطاهای کانال ارتباطی را تشکیل می دهد. نتیجه فنیبه دست آمده با اجرای اختراع افزایش عملکرد است. 1 جدول

این اختراع مربوط به حوزه فناوری ارتباطات است و می تواند برای مدل سازی یک کانال ارتباطی گسسته با خطاهای مستقل و گروه بندی استفاده شود.

روش توصیف شده در این برنامه می تواند برای شبیه سازی یک کانال ارتباطی متقارن باینری استفاده شود و به شما امکان می دهد یک جریان خطای بیتی لازم برای آزمایش تجهیزات انتقال داده را بدست آورید.

برای مقایسه راه های ممکنبرای ساختن یک سیستم ارتباطی و پیش‌بینی ویژگی‌های آن بدون آزمایش‌های آزمایشی مستقیم، باید ویژگی‌های مختلف کانال‌ها در آن گنجانده شود. توصیف یک کانال که به فرد امکان محاسبه یا تخمین ویژگی های آن را می دهد، مدل کانال نامیده می شود.

در سرتاسر جهان، دستگاه های مخابراتی برای اطمینان از انطباق با الزامات اتصال به شبکه ارتباطی (S1-ТЧ و S1-ФЛ در روسیه؛ FCC قسمت 65، قسمت 15 در ایالات متحده آمریکا؛ BS6305 در بریتانیا) به طور کامل آزمایش می شوند. آزمایشات در مراکز صدور گواهینامه و آزمایشگاه های وزارت ارتباطات، وزارت راه آهن، FAPSI، وزارت امور داخلی، وزارت دفاع و غیره انجام می شود. - در تمام بخش هایی که کانال های ارتباطی خود را دارند.

بانک های بزرگ ادارات دولتی، صاحبان شبکه های انتقال داده - همه کسانی که فعالانه از وسایل انتقال داده بهره برداری می کنند - مجبور به انجام آزمایش های مقایسه ای هستند. کاربران به مقاومت دستگاه ها در برابر تداخل ها و اعوجاج های مختلف علاقه مند هستند.

برای انجام چنین آزمون های مقایسه ایمدل های مختلف کانال ارتباطی برای به دست آوردن جریان بیتی از خطاهای کانال ارتباطی استفاده می شود.

در بسیاری از موارد، کانال ارتباطی توسط آمار خطای بلوک کانال ارتباطی تعیین می شود. منظور از آمار خطای بلوک یک کانال ارتباطی، توزیع P(t,n) احتمالات خطاهای t در بلوکی به طول n بیت برای معانی مختلف t و n (t≤n). به عنوان مثال، مدل کانال ارتباطی پورتوف توسط آمار بلوکی خطاهای کانال ارتباطی مشخص می شود. روش پیشنهادی اجازه می دهد تا بر اساس آمار بلوک خطاهای کانال ارتباطی، جریان کمی از خطاهای کانال لازم برای آزمایش دستگاه های مختلف را به دست آوریم.

روشی شناخته شده برای مدلسازی کانال ارتباطی با خطاهای مستقل وجود دارد که در آن ابتدا میانگین احتمال خطا در هر بیت در کانال محاسبه می شود و سپس مطابق با این احتمال، خطاهای کانال ارتباطی به دست می آید.

نقطه ضعف این روش دامنه محدود کاربرد آن است، زیرا توزیع خطاها در کانال های ارتباطی واقعی به طور قابل توجهی با توزیع خطاهای مستقل متفاوت است.

نزدیک‌ترین روش به روش پیشنهادی، روشی برای مدل‌سازی کانال ارتباطی با خطاهای گروه‌بندی با استفاده از مدل کانال مارکوف (نمونه اولیه) است که شامل ابتدا مجموعه‌ای از حالت‌های کانال ارتباطی s 0 , s 1 ,..., s m- است. 1 و محاسبه احتمالات شرطی P(e/s i) وقوع خطا در هر حالت s i, i=0,..., m-1 کانال ارتباطی. در مرحله بعد، مطابق با احتمال خطای شرطی برای وضعیت فعلی کانال ارتباطی، خطاهای کانال ارتباطی به دست می‌آیند. در این حالت، وضعیت بعدی کانال ارتباطی با احتمالات انتقال P(s j/s i)، مربوط به انتقال از حالت فعلی s i به حالت های بعدی کانال ارتباطی s j تعیین می شود.

عیب این روش است سختی بالامدل سازی یک کانال ارتباطی با استفاده از آمار بلوک یک کانال ارتباطی، زیرا هنگام ساخت یک مدل مارکوف با استفاده از آمار بلوک یک کانال ارتباطی، مقدار زیادی محاسبات برای تعیین پارامترهای مدل مارکوف مورد نیاز است. علاوه بر این، در بسیاری از موارد، برای به دست آوردن دقت قابل قبول، مدل مارکوف دارای تعداد زیادی حالت خواهد بود که به دست آوردن آمار بیت به بیت کانال ارتباطی را پیچیده می کند. علاوه بر این، این روش به دلیل اینکه در هر حالت از کانال ارتباطی تنها یک بیت از جریان خطا تولید می شود، عملکرد پایینی دارد و سپس تصمیم به انتقال به حالت بعدی گرفته می شود.

هدف از اختراع ساده سازی مدل سازی یک کانال ارتباطی با به دست آوردن جریانی از خطاها به طور مستقیم از آمار بلوک کانال ارتباطی و افزایش عملکرد است، زیرا در هر حالت کانال ارتباطی، دنباله ای از خطاها شامل یک یا بیت های بیشتری را می توان تولید کرد و تنها پس از آن تصمیم برای انتقال به وضعیت کانال ارتباطی بعدی گرفته می شود.

برای دستیابی به هدف، روشی پیشنهاد شده است که ابتدا مجموعه ای از حالت های کانال ارتباطی s 0 , s 1 ,... , s m-1 را تعیین می کند و احتمالات مشروط P(e/s i) رخ دادن خطا را محاسبه می کند. در هر حالت s i , i= 0,..., m-1 کانال ارتباطی. در مرحله بعد، مطابق با احتمال خطای شرطی برای وضعیت فعلی کانال ارتباطی، خطاهای کانال ارتباطی به دست می‌آیند. چیزی که جدید است این است که هر حالت کانال ارتباطی با یک رخداد مطابقت دارد ترکیب خاصیخطاها s i = 0 i 1 در زمان های قبل از نقطه فعلی در زمان، که در آن 0 i 1=0...01 یک ترکیب باینری است که از i موقعیت های متوالی تشکیل شده است که در آن هیچ خطایی وجود ندارد، و یک موقعیت که در آن خطا رخ می دهد، در این حالت، برای هر یک از حالات کانال ارتباطی، احتمالات شرطی P(0 k 1/s i) محاسبه می شود و خطاهای کانال ارتباطی به صورت دنباله ای به شکل 0 k 1 مطابق با احتمال شرطی P(0 k 1/s i).

ما اجرای روش پیشنهادی مدل‌سازی یک کانال ارتباطی را با استفاده از مثال ساخت یک مدل اصلاح‌شده یک کانال ارتباطی طبق پورتوف در نظر خواهیم گرفت.

مدل اصلاح شده کانال ارتباطی طبق پورتوف توسط آمار بلوک کانال ارتباطی مشخص می شود. با توجه به مدل کانال ارتباطی اصلاح شده طبق پورتوف، احتمال t یا بیشتر خطا (t≥2) در یک بلوک به طول n بیت با فرمول بیان می شود:

که در آن p میانگین احتمال خطا است (ص<0.5),

a ضریب گروه بندی خطا (0≤a≤1) است، مقدار a=0 تقریباً مربوط به کانالی با خطاهای مستقل است، a=1 - به کانالی زمانی که همه خطاها در یک گروه متمرکز شوند.

احتمال اعوجاج ترکیب کد است

این مدل خطا تنها با دو پارامتر p و a تعیین می‌شود و برای پارامترهای مدل مختلف، بسیاری از کانال‌های ارتباطی واقعی را کاملاً دقیق توصیف می‌کند.

آمار بلوک این کانال ارتباطی توسط معادله ارائه شده است

آمار کانال بلوک در بسیاری از موارد این امکان را فراهم می کند که به سادگی ویژگی های مختلف یک سیستم ارتباطی را به دست آوریم، به عنوان مثال، برای تعیین قابلیت اطمینان دریافت پیام های محافظت شده توسط یک کد مقاوم در برابر نویز. احتمال دریافت صحیح کد تصحیح کننده خطا که t خطاها را تصحیح می کند و طول بلوک n دارد با فرمول تخمین زده می شود:

متأسفانه، مشخص کردن آمار بلوک یک کانال ارتباطی در یک مدل کانال ارتباطی اصلاح شده طبق پورتوف باعث ایجاد مشکلات قابل توجهی در به دست آوردن یک جریان خطای بیتی لازم برای آزمایش تجهیزات انتقال داده می شود.

بنابراین، روشی پیشنهاد شده است که یک جریان خطای بیتی ایجاد می کند که آمار بلوک کانال ارتباطی، به ویژه آمار بلوک مدل کانال ارتباطی اصلاح شده پورتوف را برآورده می کند.

یک کانال متقارن باینری را در نظر بگیرید. فرض کنید p(0 i) احتمال وقوع یک بازه بدون خطا از طول i بیت باشد، i=0,1,.... این احتمال بر اساس فرمول (2) محاسبه می شود.

p(0 i)=1-P(≥1,i).

هنگام ساخت یک مدل کانال بر اساس داده های تجربی، توزیع احتمال طول بازه های بدون خطا مستقیماً از آمار خطای یک کانال ارتباطی واقعی تعیین می شود.

بر اساس توزیع احتمال p(0 i)، توزیع‌های احتمال p(0 i 1)، p(10 i 1)، p(10 i 11) محاسبه می‌شوند، که در آن 1 به معنای یک بیت اشتباه است.

این احتمالات با استفاده از قوانین تکراری زیر محاسبه می شوند

جایی که

نمایشگاه

روش پیشنهادی از احتمالات شرطی استفاده می کند

که در آن احتمالات غیرشرطی p(10 i+1 1) و p(110 i 1) به ترتیب با استفاده از فرمول های (5) و (7) محاسبه می شوند و p(11)=1-2×р(0)+р( 00) و p(01)=p(0)-p(00).

احتمالات شرطی p(0 i 1/11) و p(0 i 1/01) احتمال فواصل بدون خطا با طول بیت i را مشخص می کنند، مشروط بر اینکه مدل قبلاً ترکیب 11 یا 01 و تنها دو حالت ارتباط را ایجاد کرده باشد. از کانال برای تولید خطاها، ترکیبات متناظر از خطاهای 11 و 01 استفاده می شود. در مدل ما، تنها چنین ترکیباتی از خطاها می توانند در زمان های قبل از لحظه جاری رخ دهند، زیرا دنباله هایی به شکل 0 i 1 تولید می شوند. برای i=0، وضعیت کانال ارتباطی با ترکیب 11 مطابقت دارد و برای i>0 - حالت 01. پس از تعیین وضعیت کانال ارتباطی در لحظه فعلی، سپس با استفاده از فرمول های (8) و (9) احتمالات مشروط را محاسبه می کنیم. p(0 i 1/11) و p(0 i 1/01) و مطابق با این احتمالات دنباله ای از فرم 0 k 1 را تعیین می کنیم که جریان بیت خطاهای کانال ارتباطی را تشکیل می دهد. در این حالت، ابتدا یک عدد تصادفی p به طور یکنواخت در بازه 0 تا 1 توزیع شده و احتمالات شرطی p(0 i 1/11) یا p(0 i 1/01) جمع می شوند که از i=0 شروع می شود. ، و در نتیجه دنباله 0 k 1 به دست می آید که طبق قانون زیر انتخاب می شود

جایی که نماد # می تواند مقدار 0 یا 1 را بگیرد.

توجه داشته باشید که برای افزایش کارایی مدل کانال، طول فواصل تحریف نشده k برای هر عدد تصادفی p که با یک خطای مجاز مشخص گرفته شده است را می توان از قبل قبل از شروع شبیه سازی محاسبه کرد و در جدولی قرار داد که ورودی آن مقدار p باشد و خروجی طول بازه تحریف نشده k خواهد بود. در طول فرآیند مدل‌سازی، طول فواصل تحریف نشده از جدول نمایش داده شده تعیین می‌شود وابستگی عملکردیبین p و k از آنجایی که اندازه جدول محدود است، "دم" توزیع، که منعکس کننده رابطه بین p و k است، که در جدول گنجانده نشده است، باید با یک وابستگی تحلیلی مناسب، به عنوان مثال، یک وابستگی متناسب مستقیم تقریب شود. مستقیم). در این مورد، رویدادهای مربوط به "دم" توزیع، به عنوان یک قاعده، بعید است و خطای تقریب به طور قابل توجهی بر دقت شبیه سازی تأثیر نمی گذارد.

مثال. جدول آمار بلوک P 1 (t,n) مدل کانال ارتباطی اصلاح شده مطابق پورتوف را نشان می دهد که با استفاده از فرمول های (1) و (2) محاسبه شده است، و آمار مشابه P2 (t,n) جریان خطا برای روش پیشنهادی برای مدلسازی کانال ارتباطی پارامترهای مدل کانال ارتباطی اصلاح شده طبق پورتوف: p=0.01، a=0.3، طول بلوک n=31، حجم جریان خطا 1000000 بیت بود.

معیار آماری تناسب کای دو برای توزیع احتمال P 1 (t,n) و تجربی P 2 (t,n) برابر با χ 2 = 0.974 خواهد بود که نشان دهنده درجه بالایی از تقریب است. مدل پیشنهادی و مدل اصلاح شده کانال ارتباطی با توجه به پورتوف.

در روش پیشنهادی، جریان بیت خطاهای کانال ارتباطی مستقیماً بر اساس آمار بلوک کانال ارتباطی به‌دست می‌آید، به‌ویژه روش مبتنی بر استفاده از آمار فواصل تحریف نشده است. در بسیاری از موارد، این امکان ساده سازی ساخت مدل کانال را فراهم می کند. به عنوان مثال، برای مقایسه، مدل مارکوف مدل کانال ارتباطی Purtov اصلاح شده، که امکان تولید یک جریان خطای بیتی را فراهم می کند و دقت قابل قبولی را ارائه می دهد، حداقل 7 حالت خواهد داشت. تعداد پارامترهای مستقل چنین مدلی حداقل 49 عدد است. روش مورد بررسی، حتی در هنگام ایجاد یک جریان خطا بر اساس تنها دو حالت کانال ارتباطی، دقت بالای مدل را تضمین می کند که اجرای روش را ساده می کند. علاوه بر این، در هر حالت کانال، بلافاصله دنباله ای از خطاها به شکل 0 k 1 به دست می آید که شامل یک یا بیشتربیت که سرعت روش را افزایش می دهد.

نتیجه فنی به دست آمده از روش پیشنهادی مدل‌سازی کانال ارتباطی، ساده‌سازی اجرای آن و افزایش عملکرد آن است.

منابع اطلاعاتی

1. Zeliger N.B. مبانی انتقال داده کتاب درسی برای دانشگاه ها، م.، ارتباطات، 1353، ص25.

2. Blokh E.L., Popov O.V., Turin V.Ya. مدل های منبع خطا در کانال های انتقال اطلاعات دیجیتال. م.: 1971، ص64.

3. Samoilov V.M. تعمیم یافته است مدل تحلیلیکانال با توزیع خطای گروهی مسائل الکترونیک رادیویی، سر. OVR، جلد. 6، 1990.

روشی برای مدل‌سازی یک کانال ارتباطی که شامل تعیین مجموعه‌ای از حالت‌های کانال ارتباطی s 0 , s 1 ,..., s m-1 و محاسبه احتمالات شرطی P(e/s i) خطای رخ داده در هر حالت است. s i، که در آن i=0،...، m-1 کانال ارتباطی، و مطابق با احتمال خطای شرطی برای وضعیت فعلی کانال ارتباطی، خطاها در کانال ارتباطی به دست می‌آیند که مشخصه آن این است که احتمال وقوع را تعیین می‌کنند. وقوع یک بازه بدون خطا p(0 i) از بیت های طول i، که بر اساس آن بر اساس احتمالات p(0 i)، احتمالات شرطی p(0 i 1/11)، p(0 i 1/01) فواصل بدون خطا از طول بیت i در هر لحظه جاری از زمان و قبل از این لحظه از زمان با استفاده از قوانین تکراری محاسبه می شود، مشروط بر اینکه برای ایجاد خطا از دو حالت کانال ارتباطی مربوط به ترکیب خطاهای 11 یا 01 استفاده شود. یک عدد تصادفی p را ایجاد کنید که به طور یکنواخت در بازه 0 تا 1 توزیع شده است، احتمالات شرطی p(0 i 1/11)، p(0 i 1/01) را جمع آوری کنید، از i=0 شروع می شود، و در نتیجه دنباله 0 k 1 به دست می آید که جریان بیتی از خطاهای کانال ارتباطی را تشکیل می دهد.

اختراعات مشابه:

این اختراع مربوط به سیستم های رمزگذاری و رمزگشایی است. .

اختراع مربوط به فناوری رایانهو تکنیک های دریافت انتقال پیام و می توان از آنها برای افزایش قابلیت اطمینان دریافت استفاده کرد اطلاعات سریالهدف از اختراع افزایش قابلیت اطمینان دریافت اطلاعات متوالی است.

این اختراع به زمینه کدگذاری اطلاعات گسسته مربوط می شود و می توان از آن برای انتقال اطلاعات استفاده کرد. نتیجه فنی افزایش قابلیت اطمینان انتقال اطلاعات است. این روش مبتنی بر تبدیل اطلاعات رمزگذاری شده به روابط فازی دو بخش از توالی های مکرر در سمت انتقال و تبدیل های معکوسدر سمت دریافت کننده 6 بیمار

اختراع مربوط به رشته است امنیت اطلاعات. نتیجه فنی - سطح بالاحفاظت رمزنگاری از فرآیندهای مذاکره از رهگیری از طریق استفاده از الگوریتم های کدگذاری رمزنگاری. روش رمزگذاری/رمزگشایی سیگنال های آنالوگ، متشکل از جریانی از مناطق با n مجموعه ای از داده های دیجیتالی چرخه های کوانتیزه سازی طبق کوتلنیکوف، به این صورت است که هنگام رمزگذاری از ناحیه یک جریان داده های ورودی با ابعاد n چرخه کوانتیزاسیون، یک قاب رمزگذاری است. شکل گرفته، سپس از این چرخه‌های n-کوانتیزه‌سازی تعداد کافی از چرخه‌های کدگذاری شده از طریق چرخه‌های کوانتیزه‌سازی عملیات محاسباتی تشکیل می‌شود که دارای ویژگی‌های متمایز از سایر چرخه‌های کوانتیزه‌سازی فریم‌های رمزگذاری هستند؛ علاوه بر این، فریم‌های رمزگذاری منوط به بازآرایی نسبی ترتیب آنها مطابق با کلید رمزگذاری، که آرایه ای از مجموعه ای از کلمات کد کنترلی است از این الگوریتمکدگذاری رمزنگاری و حالت گام به گامتبدیل دیجیتال به آنالوگ در قالب یک جریان پیوسته از فریم های رمزگذاری متوالی جدانشدنی به کانال ارتباطی به عنوان یک سیگنال آنالوگ خروجی نویز مانند صادر می شود. بر احزاب دریافت کنندهرمزگشایی کانال ارتباطی، فرآیند رمزگشایی یک جریان داده ورودی با حالتی از عملیات گام به گام چرخه‌های کوانتیزاسیون برای جستجو و انتخاب یک قاب رمزگذاری از جریان داده‌های ورودی، با استفاده از توزیع چرخه‌های کوانتیزاسیون کدگذاری‌شده مربوط به آغاز می‌شود. کلید رمزگذاری، که ویژگی های متمایز خود را دارند. این عملیات گام به گام جستجو و تعیین قاب رمزگذاری، فرآیند محاسبه تابع همبستگی را برای تطبیق مجموعه‌های رمزهای کلیدهای طرف فرستنده و گیرنده اعمال می‌کند، در حالی که آرایه‌ای از کلمات رمز کلید رمزگشایی نشان دهنده یک الگوریتم است. برای رمزگشایی رمزنگاری داده های رمزگذاری شده ورودی. پس از تعیین چارچوب رمزگذاری از جریان داده های ورودی و تطبیق مجموعه کلمات رمز کلیدی، سیگنال های آنالوگ خروجی رمزگشایی بازسازی شده از طریق تبدیل دیجیتال به آنالوگ تولید می شوند. ارتباط صوتی. برای محافظت از کدهای کلید رمزگذاری از خواندن احتمالی و "هک" در ورودی کانال فرستنده، یک برنامه فیلتر مانع دیجیتال ویژه برای جریان داده های ورودی ارائه شده است، همچنین امکان استفاده از آن وجود دارد. مقدار زیادگزینه های کلید رمزگذاری 2 n.p. پرواز.

این اختراع مربوط به حوزه ارتباطات رادیویی است. نتیجه فنی افزایش نرخ انتقال داده با تخمین احتمال خطای بیت هنگام رمزگذاری با استفاده از یک بلوک خطی از یک کد تصحیح کننده خطا است. روشی برای تخمین احتمال خطای بیت که در آن منبع پیام دنباله‌ای از بیت‌ها را تولید می‌کند و آن را به ورودی رمزگذار ارسال می‌کند، که در آن دنباله با استفاده از یک کد بلوک خطی کدگذاری می‌شود و یک کلمه رمز به طول n بیت به دست می‌آید. و از خروجی کلمه رمز به ورودی مدولاتور منتقل می شود که در آن مدولاسیون انجام می شود و دریافت می شود. سیگنال اطلاعات، سیگنال را به کانال ارتباطی منتقل می کنند و از خروجی کانال ارتباطی سیگنال را به ورودی دمدولاتور ارسال می کنند که در آن ترکیب کد دریافتی را دریافت می کنند که ممکن است به دلیل وجود اعوجاج در کانال ارتباطی دارای خطا باشد. ، ترکیب کد را به ورودی رمزگشا ارسال کنید که در آن ترکیب رمزگشایی شده و دریافت کنید. کلمه اطلاعاتیو همچنین تعداد q خطاهای شناسایی شده و از اولین خروجی رمزگشا یک کلمه اطلاعاتی به ورودی گیرنده پیام ارسال می شود و از خروجی دوم رمزگشا عدد q برابر با تعداد خطاها مخابره می شود. توسط رمزگشا در دریافت شناسایی می شود کلمه رمز، به ورودی بلوک تأیید. 1 بیمار

این اختراع مربوط به حوزه فناوری ارتباطات است و می تواند برای مدل سازی یک کانال ارتباطی گسسته با خطاهای مستقل و گروه بندی استفاده شود.

که در مورد کلیکانال ها بر اساس ماهیت سیگنال های ورودی و خروجی طبقه بندی می شوند. اگر مجموعه سیگنال ها در ورودی و خروجی غیرقابل شمارش باشد، یک کانال پیوسته (براساس سطوح سیگنال) نامیده می شود. اگر مجموعه سیگنال های با زمان گسسته در ورودی و خروجی محدود باشد (از نظر سطوح)، کانال گسسته نامیده می شود. اگر کانالی در ورودی گسسته و در خروجی پیوسته باشد نیمه پیوسته نامیده می شود.

کانال های رادیویی حاوی یک خط رادیویی - فضای باز - در اصل کانال های پیوسته هستند. کانال های رادیویی واقعی از نظر خواص و ویژگی های بسیار متنوع هستند. به منظور ساده سازی کار تعیین ویژگی های آماری سیگنال های مشاهده شده در خروجی کانال، در بسیاری از موارد توصیه می شود از مدل های معمولیکانال های واقعی که مهمترین ویژگی های آنها را منعکس می کنند. برای تعیین یک مدل ریاضی، کافی است محدودیت های اعمال شده بر مجموعه سیگنال های ورودی احتمالی و آنچه که به ویژه مهم است، ویژگی های احتمالی نوسانات خروجی را نشان دهیم.

مدل های کانال پیوسته

اجازه دهید ابتدا معمولی ترین و پرکاربردترین مدل های کانال های پیوسته را در نظر بگیریم. این مدل ها هنگام انتقال سیگنال از منابع پیوسته و گسسته مورد توجه هستند. علاوه بر این، فرض می کنیم که همه مدل ها کانال هایی با نویز گاوسی افزودنی را نشان می دهند n(t) ، داشتن انتظارات ریاضی صفر و تابع همبستگی معین. معمولی ترین مدل با نویز سفید است که تقریباً نویز نوسانات حرارتی است که به طور اجتناب ناپذیری در همه کانال های واقعی وجود دارد.

کانالی با سیگنال کاملاً شناخته شده.سیگنال در خروجی کانال است

فرض بر این است که شکل موج s(t) ضریب شدت آ و تاخیر مشخص است (به ویژه، که مربوط به تغییر در مبدا زمان در خروجی کانال است). در اینجا توزیع سیگنال x گاوسی است. این مدل برای رادارها در شرایط ایده آل، زمانی که برد، سرعت و ESR جسم ثابت است، قابل استفاده است. همچنین می توان از آن برای تقریب کانال های ارتباطی ماهواره ای رادیوتلگراف و همچنین برای کانال های رادیویی با پارامترهای آهسته در حال تغییر استفاده کرد که مقادیر آ و با دقت قابل قبولی قابل پیش بینی است.

کانال با فاز سیگنال تصادفی.بر خلاف قبلی، تاخیر است متغیر تصادفی. برای سیگنال های باند باریک s(t) با فرکانس مرکزی طیف، بیان سیگنال خروجی به صورت نمایش داده می شود

توابع مزدوج هیلبرت کجا و هستند. - فاز اولیه تصادفی معمولاً فرض بر این است که فاز به طور یکنواخت در بازه زمانی توزیع شده است. اگر فاز اولیه سیگنال ها در خروجی کانال به دلایلی (ناپایداری فرکانس ژنراتور، نوسانات طول مسیر انتشار سیگنال) در نوسان باشد، می توان از این مدل برای کانال های مشابه قبلی استفاده کرد.

در کانال های ارتباط رادیویی با فاز تصادفی، دامنه اغلب تصادفی است آ . با تغییرات رایلی در دامنه و فاز هم‌احتمال، مولفه‌های تربیع متغیرهای تصادفی گاوسی هستند. با یک سیگنال دقیقا شناخته شده s(t) کانال مورد نظر را می توان یک کانال گاوسی با یک سیگنال شبه قطعی، یعنی سیگنالی با شکل شناخته شده، که تعداد محدودی از پارامترهای آن تصادفی هستند، نامید.

کانال رادیو تلگراف با تداخل بین نمادی.تداخل بین نمادی سیگنال های رادیوتلگراف پیامد پراکندگی سیگنال در طول زمان است. این خود را در این واقعیت نشان می دهد که سیگنال مفید در خروجی کانال، با یک بیان کلی از فرم توصیف می شود

نتیجه برهم نهی پاسخ های کانال به تأثیر سیگنال های یک شکل است که با تأخیرهای زمانی متفاوت وارد کانال می شوند. تداخل بین نمادی در درجه اول نتیجه غیر خطی بودن ویژگی های فرکانس فاز کانال انتقال است. در کانال های رادیویی با طول موج های مختلف، علت تداخل بین نمادی اغلب انتشار چند مسیره امواج رادیویی است.

کانالی با سیگنال شبه قطعی و تأثیرات مزاحم خارجی.در کانال، در برابر پس‌زمینه نویز گاوسی سفید، سیگنالی با شکل شناخته شده با پارامترهای تصادفی و مجموعه‌ای از سیگنال‌های مزاحم وجود دارد. ، بنابراین سیگنال خروجی به صورت نمایش داده می شود

این مدل برای کانال های رادیویی برای انتقال سیگنال از منابع پیام های گسسته تحت شرایط اضافه بار شدید کانال با سیگنال های خارجی با ساختار مشابه و همچنین در شرایط تداخل عمدی فعال قابل استفاده است.

کانال گاوسی با سیگنال تصادفی. سیگنال در خروجی کانال به شکل نمایش داده می شود

که در آن نویز و سیگنال هر دو فرآیندهای تصادفی هستند. اغلب فرض می شود که سیگنال اس و بنابراین ایکس طبق قانون گاوس توزیع شده است. در برخی موارد، مدل گاوسی به طور رضایت بخشی کانال هایی را برای انتقال پیام ها از منابع پیوسته با استفاده از مدولاسیون دامنه توصیف می کند.

کانال با سیگنال ساختاری تعیین شده و تأثیرات مزاحم خارجی. یک سیگنال ساختاری به عنوان یک سیگنال رادیویی درک می شود که ویژگی های حامل و نوع مدولاسیون آن مشخص است، در حالی که سیگنال تعدیل کننده A(t) یک فرآیند تصادفی پیوسته با ویژگی های آماری شناخته شده است. به طور کلی، سیگنال در خروجی کانال را می توان به شکل نمایش داد

مدل مورد بررسی با مدل کانال با سیگنال های شبه قطعی تنها در ماهیت مجموعه پارامترهای تصادفی کدگذاری شده در سیگنال های رادیویی با ساختار و شکل شناخته شده متفاوت است.

مدل های کانال گسسته

مدل‌های یک کانال گسسته در مطالعه نظری سیستم‌های رادیویی مورد توجه قابل توجهی هستند، زیرا ایمنی نویز سیستم‌ها در شرایط تداخل شدید تا حد زیادی با روش‌های رمزگذاری و رمزگشایی سیگنال‌های مدوله‌شده و دمودوله‌شده تعیین می‌شود. هنگام حل این مشکلات، توصیه می شود از مدل های ساده یک کانال گسسته استفاده کنید که در ساخت آنها ویژگی های یک کانال پیوسته به طور مستقیم در نظر گرفته نمی شود. در یک کانال گسسته، سیگنال های ورودی و خروجی دنباله ای از پالس ها هستند که نشان دهنده جریانی از نمادهای کد هستند. بنابراین در مدل کانال گسسته همراه با محدودیت در پارامترهای مجموعه سیگنال های احتمالیدر ورودی، کافی است توزیع احتمالات مشروط سیگنال خروجی را برای یک ورودی مشخص نشان دهیم. برای تعریف مجموعه ای از سیگنال های ورودی کافی است تعداد آن را مشخص کنید متر نمادهای مختلف، تعداد n پالس ها به ترتیب و در صورت لزوم مدت زمان قلع و تاوت هر پالس در ورودی و خروجی کانال. به عنوان یک قاعده، این مدت زمان یکسان است، بنابراین مدت زمان هر یک n - توالی در ورودی و خروجی. به دلیل تداخل در کانال، توالی پالس در ورودی و خروجی کانال ممکن است متفاوت باشد. به طور کلی، برای هر n لازم است این احتمال را نشان دهیم که هنگام انتقال یک دنباله خاص که در خروجی اجرای خاصی از دنباله تصادفی خواهد بود که در .

اینجا مرور شد n - توالی ها را می توان با بردارهایی در نمایش داد m n فضای اقلیدسی بعدی، که در آن عملیات "جمع" و "تفریق" به عنوان مدول جمع بیتی درک می شود. متر و ضرب در یک عدد صحیح به طور مشابه تعریف می شود. در این فضا توصیه می شود "بردار خطا" را در نظر بگیرید. E ، که توسط آن باید تفاوت بیتی بین بردارهای ورودی (ارسالی) و خروجی (دریافتی) را درک کنیم، یا در غیر این صورت، بردار دریافتی را به صورت مجموع بردار ارسال شده و بردار خطا نشان دهیم:، بردار خطای تصادفی کجاست. E به یک معنا نقش تداخل را ایفا می کند n(t) در مدل کانال پیوسته مدل های مختلفکانال گسسته در توزیع احتمال بردار خطا متفاوت است. در حالت کلی، توزیع احتمال E ممکن است به اجرای بردار بستگی داشته باشد. بردار خطا در مورد یک کانال باینری تفسیر واضحی به خود می گیرد متر = 2. نماد ظاهر می شود 1 هر جایی در بردار خطا نشان دهنده وجود خطا در بیت مربوطه ارسال شده است. n -سکانس ها تعداد کاراکترهای غیر صفر در بردار خطا را وزن بردار خطا می گویند.

ساده ترین مدل یک کانال گسسته یک کانال متقارن بدون حافظه است. این کانالی است که هر کدام در آن مخابره می شود کاراکتر کدممکن است به اشتباه با احتمال ثابت پذیرفته شود آر و با احتمال تصحیح کنید q = 1 - p و در صورت خطا به جای نماد ارسالی می توان هر نماد دیگری را با احتمال مساوی دریافت کرد.

> (2.13)

اصطلاح "بی حافظه" به این معنی است که احتمال وقوع خطا در هر بیت از دنباله n بستگی به این ندارد که چه نمادهایی قبل از آن بیت ارسال شده اند و چگونه دریافت شده اند.

احتمال هر n -بردار خطای وزن بعدی ل در این کانال برابر است با

احتمال اتفاقی که افتاده ل هر گونه خطا به طور تصادفی در سراسر n - توالی هایی که توسط قانون برنولی تعیین می شوند

(2.14)

جایی که - ضریب دو جمله ای (عدد ترکیبات مختلف ل خطاها در n - توالی ها).

مدل یک کانال متقارن بدون حافظه (کانال دوجمله ای) تقریب خوبی از یک کانال با نویز سفید افزودنی با ضریب شدت سیگنال ثابت است. برنج. 1a نموداری را نشان می دهد که احتمال انتقال را در یک کانال متقارن باینری بدون حافظه نشان می دهد.

در یک کانال نامتقارن بدون حافظه، خطاها نیز به طور مستقل از یکدیگر رخ می دهند، اما احتمال انتقال نمادهای 1 به 0 و پس از عبور سیگنال از کانال متفاوت است. نمودار مربوط به احتمالات انتقال در این کانال در شکل 1 ارائه شده است. 1، ب.

برای ارائه یک توصیف ریاضی از یک کانال، لازم و کافی است مجموعه سیگنال هایی را که می توان به ورودی آن اعمال کرد و برای هر سیگنال ورودی معتبر یک فرآیند تصادفی (سیگنال) در خروجی کانال مشخص کرد. . مشخصات فرآیند به معنایی درک می شود که در آن تعریف شده است

در § 2.1، و به تعیین توزیع احتمال در یک شکل یا شکل دیگر می رسد.

توصیف دقیق ریاضی از هر کانال واقعی معمولاً بسیار پیچیده است. در عوض، آن‌ها از مدل‌های ریاضی ساده‌شده استفاده می‌کنند که شناسایی همه مهم‌ترین الگوهای یک کانال واقعی را ممکن می‌سازد، در صورتی که مهم‌ترین ویژگی‌های کانال در هنگام ساخت مدل و جزئیات جزئی که تأثیر کمی بر روند کانال در نظر گرفته شود. ارتباطات کنار گذاشته می شوند.

بیایید ساده‌ترین و پرکاربردترین مدل‌های ریاضی کانال‌ها را در نظر بگیریم، که از کانال‌های پیوسته شروع می‌شود، زیرا آنها تا حد زیادی ماهیت کانال‌های گسسته را از پیش تعیین می‌کنند.

یک کانال ایده آل بدون تداخل یک مدار خطی با تابع انتقال ثابت است که معمولاً در یک باند فرکانسی محدود متمرکز می شود. هر سیگنال ورودی قابل قبول است که طیف آن در یک باند فرکانسی مشخص قرار دارد و دارای توان متوسط ​​محدود (یا حداکثر توان Ppeak) است. این محدودیت ها برای همه کانال های پیوسته معمول هستند و بیشتر مورد بحث قرار نخواهند گرفت. توجه داشته باشید که اگر قدرت سیگنال محدود نباشد، اما متناهی در نظر گرفته شود، مجموعه سیگنال‌های مجاز یک فضای برداری را تشکیل می‌دهند، بعد محدود (تحت محدودیت‌های معین در طول مدت و عرض طیف) یا بی‌بعد (تحت محدودیت‌های ضعیف‌تر). ). در یک کانال ایده آل، سیگنال خروجی برای یک ورودی معین قطعی است. این مدل گاهی اوقات برای توصیف استفاده می شود کانال های کابلی. با این حال، به طور دقیق، برای کانال های واقعی نامناسب است، که به ناچار دارای تداخل افزودنی، حتی بسیار ضعیف هستند.

یک کانال با نویز گاوسی افزودنی، که در آن سیگنال خروجی

سیگنال ورودی کجاست دائمی؛ نویز افزودنی گاوسی با انتظار ریاضی صفر و داده شده است تابع همبستگی. اغلب نویز سفید یا نویز شبه سفید در نظر گرفته می شود (با چگالی طیفی یکنواخت در باند طیفی سیگنال

به طور معمول، تاخیر در نظر گرفته نمی شود، که مربوط به تغییر در مبدا زمان در خروجی کانال است.

اگر ضریب انتقال و تاخیر به عنوان توابع شناخته شده زمان در نظر گرفته شوند، برخی از پیچیدگی های این مدل به دست می آید:

این مدل به طور رضایت بخشی بسیاری را توصیف می کند کانال های سیمی، کانال های رادیویی هنگام برقراری ارتباط در محدوده دید، و

همچنین کانال های رادیویی با محو شدن کلی آهسته، که مقادیر را می توان به طور قابل اعتماد پیش بینی کرد

کانالی با فاز سیگنال نامشخص متفاوت است موضوعات قبلی، که تاخیر در آن یک متغیر تصادفی است. برای سیگنال های باند باریک، با در نظر گرفتن (2.69) و (3.2)، عبارت (3.29) برای ثابت و تصادفی می تواند به صورت نمایش داده شود.

تبدیل هیلبرت فاز اولیه تصادفی کجاست. فرض بر این است که توزیع احتمال داده شده است، اغلب در بازه زمانی 0 تا یکنواخت تنظیم می شود. چنین نوسانی به دلیل تغییرات کوچک در طول کانال، ویژگی های محیطی که سیگنال در آن عبور می کند، و همچنین ناپایداری فاز نوسانگرهای مرجع ایجاد می شود.

یک کانال گاوسی تک پرتو با محو شدن عمومی (نوسانات دامنه سیگنال و فازها) نیز با فرمول (3.30) توصیف می شود، اما ضریب K و همچنین فاز در نظر گرفته می شوند. فرآیندهای تصادفی. به عبارت دیگر، مولفه های تربیعی تصادفی خواهند بود

هنگامی که اجزای مربعات در طول زمان تغییر می کنند، نوسان دریافتی

همانطور که در ص. 94، توزیع ضریب انتقال یک بعدی می تواند رایلی (3.25) یا رایلی تعمیم یافته (3.26) باشد. چنین کانال هایی به ترتیب کانال هایی با محو شدن ریلی یا تعمیم یافته ریلی نامیده می شوند. در حالت کلی تر، توزیع چهار پارامتری دارد. این مدل گاوسی تعمیم یافته نامیده می شود. مدل کانال محو شدن تک پرتو به خوبی بسیاری از کانال های ارتباطی رادیویی را در باندهای موج مختلف و همچنین برخی از کانال های دیگر را توصیف می کند.

یک کانال خطی با یک تابع انتقال تصادفی و نویز گاوسی یک تعمیم بیشتر است. در یک کانال مذاب، نوسان خروجی بر حسب سیگنال ورودی و پاسخ ضربه تصادفی کانال بیان می شود.

این مدل برای ارتباطات سیمی و رادیویی کاملاً جهانی است و کانال هایی را با پراکندگی فرکانس در طول زمان توصیف می کند. اغلب، پراکندگی زمانی یک کانال را می توان به یک ماهیت گسسته نسبت داد (مدل کانال چند مسیره) و به جای (3.33)، از نمایش استفاده کرد.

تعداد پرتوهای کانال کجاست. اجزای مربعی تابع انتقال کانال برای یک پرتو که در طیف قرار دارند سیگنال باند باریکعملاً به شرکت وابسته نیستند.

اگر علاوه بر توابع همبستگی نویز، آمار پاسخ ضربه تصادفی کانال (یا تابع انتقال یا آمار اجزای تربیعی برای همه پرتوها) مشخص شود، کانالی با زمان و پراکندگی فرکانس کاملاً مشخص می شود. مقادیر پارامترهای موجود در اینجا، محو شدن انتخابی و اکو را می توان در چنین کانالی مشاهده کرد.

کانال های با نویز افزودنی پیچیده (نوسان، متمرکز، پالس) توسط هر یک از مدل های قبلی با افزودن اجزای نویز افزودنی اضافی توصیف شده است. آنها توضیحات کاملنیاز به مشخص کردن ویژگی های احتمالی تمام اجزای نویز افزودنی و همچنین پارامترهای کانال دارد. این مدل ها به طور کامل کانال های ارتباطی واقعی را منعکس می کنند، اما به دلیل پیچیدگی آنها به ندرت در تحلیل استفاده می شوند.

با حرکت به سمت مدل‌های کانال مجزا، یادآوری این نکته مفید است که همیشه دارای یک کانال پیوسته و همچنین یک مودم است. دومی را می توان به عنوان دستگاهی در نظر گرفت که یک کانال پیوسته را به یک کانال مجزا تبدیل می کند. بنابراین، اصولاً می توان یک مدل ریاضی یک کانال گسسته را از مدل های کانال پیوسته و مودم استخراج کرد. این رویکرد اغلب مثمر ثمر است، اما به مدل های نسبتاً پیچیده ای منجر می شود.

بیایید مدل های ساده ای از یک کانال گسسته را در نظر بگیریم که در ساخت آنها ویژگی های کانال و مودم پیوسته در نظر گرفته نشده است. با این حال، باید به خاطر داشت که هنگام طراحی یک سیستم ارتباطی، می توان با تغییر مودم، مدل کانال گسسته را در محدوده نسبتاً وسیعی برای یک مدل کانال پیوسته معین تغییر داد.

مدل یک کانال گسسته شامل تعریف مجموعه ای از سیگنال های ممکن در ورودی آن و توزیع احتمالات مشروط سیگنال خروجی برای یک ورودی معین است. در اینجا، سیگنال های ورودی و خروجی دنباله ای از نمادهای کد هستند. بنابراین، برای تعیین سیگنال های ورودی احتمالی، کافی است تعداد نمادهای مختلف (پایه کد)، و همچنین مدت زمان ارسال هر نماد را مشخص کنید. فرض می کنیم که مقدار برای همه نمادها یکسان است که در اکثر کانال های مدرن انجام می شود. مقدار تعداد کاراکترهای ارسال شده در واحد زمان را تعیین می کند. همانطور که در § 1.5 بیان شد، سرعت فنی نامیده می شود و با باد اندازه گیری می شود. هر نماد دریافتی در ورودی کانال باعث ظاهر شدن یک نماد در خروجی می شود به طوری که سرعت فنی در ورودی و خروجی کانال یکسان است.

در حالت کلی، برای هر کسی، این احتمال باید نشان داده شود که وقتی هر دنباله معینی از نمادهای کد به ورودی کانال اعمال می شود، مقداری از پیاده سازی یک دنباله تصادفی در خروجی ظاهر می شود. نمادهای کد با اعداد از نشان داده می شوند. 0 که اجازه می دهد تا عملیات حسابی روی آنها انجام شود. علاوه بر این، همه دنباله‌ها (بردارها) که تعداد آنها مساوی است، یک فضای برداری محدود با ابعاد را تشکیل می‌دهند، اگر "جمع" به عنوان یک مدول جمع بیتی درک شود و ضرب در یک عددی (عدد صحیح) به طور مشابه تعریف شود. برای یک مورد خاص، چنین فضایی در § 2.6 در نظر گرفته شد.

اجازه دهید یک تعریف مفید دیگر را معرفی کنیم. بردار خطا را اختلاف بیتی می نامیم (البته مدول بین بردارهای دریافتی و ارسالی. به این معنی که عبور یک سیگنال گسسته از یک کانال را می توان به عنوان جمع بردار ورودی با بردار خطا در نظر گرفت. خطا. بردار تقریباً همان نقش تداخل V را در یک کانال گسسته ایفا می کند کانال پیوسته. بنابراین، برای هر مدل کانال گسسته می توان با استفاده از جمع در فضای برداری (بیتی، مدول) نوشت

که در آن دنباله های تصادفی نمادها در ورودی و خروجی کانال قرار دارند. بردار خطای تصادفی که به طور کلی به مدل های مختلف بستگی دارد در توزیع احتمال بردار متفاوت است.معنای بردار خطا به ویژه در مورد کانال های باینری ساده است، زمانی که اجزای آن مقادیر 0 و 1 را می گیرند. یک در بردار خطا به این معنی است که در مکان مربوطه در دنباله ارسال شده نماد به اشتباه دریافت می شود و هر صفر به معنای پذیرش بدون خطا نماد است. تعداد کاراکترهای غیر صفر در یک بردار خطا وزن آن نامیده می شود. به عبارت دیگر، مودمی که از یک کانال پیوسته به یک کانال گسسته تبدیل می شود، تداخل و اعوجاج کانال پیوسته را به جریانی از خطاها تبدیل می کند.

اجازه دهید مهم ترین و نسبتاً ساده ترین مدل های کانال های گسسته را فهرست کنیم.

کانال بدون حافظه متقارن به عنوان یک کانال گسسته تعریف می شود که در آن هر نماد کد ارسالی را می توان به اشتباه با احتمال ثابت و به درستی با یک احتمال دریافت کرد و در صورت بروز خطا، هر نماد دیگری را می توان با احتمال مساوی به جای آن دریافت کرد. نماد منتقل شده بنابراین، احتمال دریافت نماد در صورت ارسال برابر است

اصطلاح "بی حافظه" به این معنی است که احتمال دریافت اشتباه از یک نماد به سابقه قبلی بستگی ندارد، یعنی اینکه چه نمادهایی قبل از آن منتقل شده اند و چگونه دریافت شده اند. در آینده برای اختصار به جای "احتمال دریافت اشتباه نماد" می گوییم "احتمال خطا".

بدیهی است که احتمال وجود هر بردار خطای بعدی در چنین کانالی وجود دارد

که در آن I تعداد کاراکترهای غیر صفر در بردار خطا (وزن بردار خطا) است. احتمال اینکه من هر گونه خطا رخ دهد، در هر جایی در طول دنباله ای از طول، با فرمول برنولی تعیین می شود.

که در آن ضریب دو جمله ای برابر است با تعداد ترکیب های مختلف I از خطاها در یک بلوک طول

به این مدل کانال دوجمله ای نیز می گویند. اگر در کانال پیوسته محو شدن وجود نداشته باشد و نویز افزودنی سفید (یا حداقل شبه سفید) باشد، کانالی را که برای انتخاب خاصی از مودم ایجاد می‌شود، به طور رضایت‌بخشی توصیف می‌کند. احتمالات انتقال در یک کانال متقارن باینری به صورت شماتیک به صورت نمودار در شکل نشان داده شده است. 3.3.

برنج. 3.3. احتمالات انتقال در یک کانال متقارن باینری

برنج. 3.4. احتمالات انتقال در یک کانال متقارن باینری با پاک کردن

برنج. 3.5. احتمالات انتقال در یک کانال باینری تک سر

کانال متقارن بدون حافظه با پاک کردن با کانال قبلی متفاوت است زیرا الفبای خروجی کانال حاوی یک نماد اضافی است که با علامت نشان داده شده است.این نماد زمانی ظاهر می شود که مدار تصمیم 1 (دمودولاتور) نتواند به طور قابل اعتماد نماد ارسال شده را شناسایی کند. احتمال چنین امتناع از تصمیم گیری یا پاک کردن نماد در این مدل ثابت است و به انتقال داده شده بستگی ندارد.

سمبل. با معرفی پاک کردن، می توان احتمال خطا را به میزان قابل توجهی کاهش داد، حتی گاهی اوقات به آن توجه می شود. برابر با صفر. در شکل 3.4 به صورت شماتیک احتمالات انتقال را در چنین مدلی نشان می دهد.

یک کانال بدون حافظه نامتقارن، مانند مدل‌های قبلی، با این واقعیت مشخص می‌شود که خطاها مستقل از یکدیگر در آن رخ می‌دهند، اما احتمالات خطا بستگی به این دارد که کدام نماد منتقل می‌شود. بنابراین، در یک کانال نامتقارن باینری، احتمال دریافت نماد "1" در هنگام ارسال نماد "0" با احتمال دریافت "0" در هنگام ارسال "1" برابر نیست (شکل 3.5). در این مدل، احتمال بردار خطا بستگی به این دارد که چه دنباله ای از نمادها منتقل می شود.

کانال مارکوف است ساده ترین مدلکانال گسسته با حافظه در آن، احتمال خطا است مدار سادهمارکوف، یعنی به این بستگی دارد که نماد قبلی به درستی یا نادرست دریافت شده است، اما بستگی به این ندارد که کدام نماد منتقل شود.

برای مثال، چنین کانالی در صورتی ایجاد می شود که یکی از اقوام باشد مدولاسیون فاز(نگاه کنید به زیر، § 4.5).

کانال با افزودنی نویز گسستهتعمیم مدل های کانال متقارن است. در چنین مدلی، احتمال بردار خطا به دنباله ارسالی بستگی ندارد. احتمال هر بردار خطا داده شده در نظر گرفته می شود و به طور کلی با وزن آن تعیین نمی شود. در بسیاری از کانال‌ها، از دو بردار با وزن یکسان، بردارهایی که در آن آنها نزدیک به یکدیگر قرار دارند، احتمال بیشتری دارد، یعنی تمایل به خوشه‌بندی خطاها وجود دارد.

یک مورد خاص از چنین کانالی یک کانال پارامتر متغیر (VCC) است. در این مدل، احتمال خطا برای هر نماد تابعی از پارامتری است که نشان دهنده یک دنباله تصادفی، گسسته یا پیوسته، با توزیع احتمال شناخته شده، به ویژه با یک تابع همبستگی شناخته شده است. پارامتر می تواند اسکالر یا برداری باشد. می توان گفت که وضعیت کانال را تعیین می کند. این مدل تنوع زیادی دارد. یکی از آنها مدل هیلبرت است که در آن فقط دو مقدار می گیرد - و احتمال خطا در برابر صفر و at برابر با 0.5 است. احتمالات انتقال از حالت و بالعکس مشخص شده است. در چنین کانالی، همه خطاها در آن رخ می دهند و بنابراین بسیار نزدیک گروه بندی می شوند. مدل‌های گیربکس پیچیده‌تری نیز وجود دارد، برای مثال مدل Popov-Turin. آنها در دوره های ویژه مطالعه می شوند. حافظه در جعبه دنده با فاصله همبستگی پارامتر تعیین می شود

کانال با نویز بدون افزودنی و با حافظه. کانال تداخل بین نمادی احتمال خطا در آن بستگی دارد شخصیت های منتقل شده، مانند مدل یک کانال نامتقارن بدون حافظه، اما نه از نماد (یا نه تنها از آن) نمادی که احتمال خطا برای آن تعیین می شود، بلکه از نمادهایی که قبل از آن مخابره شده اند.

کانال گسستهبه مجموع وجوه در نظر گرفته شده برای انتقال گفته می شود سیگنال های گسسته. چنین کانال هایی به طور گسترده ای استفاده می شوند، به عنوان مثال، در انتقال داده، تلگراف، و رادار.

پیام های گسسته، متشکل از دنباله ای از کاراکترها از الفبای منبع پیام (الفبای اولیه)، در رمزگذار به دنباله ای از کاراکترها تبدیل می شوند. جلد مترالفبای کاراکترها (الفبای ثانویه) معمولاً حجم کمتری دارد لالفبای نشانه ها، اما ممکن است با هم مطابقت داشته باشند.

تجسم مادی یک نماد یک سیگنال ابتدایی است که در فرآیند دستکاری دریافت می شود - یک تغییر گسسته در یک پارامتر خاص از حامل اطلاعات. سیگنال های ابتدایی با در نظر گرفتن محدودیت های فیزیکی اعمال شده توسط یک خط ارتباطی خاص تولید می شوند. در نتیجه دستکاری، هر دنباله ای از کاراکترها اختصاص داده می شود سیگنال پیچیده. البته سیگنال های پیچیده زیادی وجود دارد. آنها از نظر تعداد، ترکیب و موقعیت نسبیسیگنال های ابتدایی

اصطلاحات "سیگنال اولیه" و "نماد" و همچنین "سیگنال پیچیده" و "توالی نمادها" به عنوان مترادف در ادامه استفاده خواهند شد.

مدل اطلاعاتی یک کانال با نویز با مجموعه ای از نمادها در ورودی و خروجی آن و توصیفی از ویژگی های احتمالی انتقال مشخص می شود. شخصیت های فردی. به طور کلی، یک کانال می‌تواند حالت‌های زیادی داشته باشد و هم در طول زمان و هم بسته به ترتیب نمادهای ارسالی، از حالتی به حالت دیگر منتقل شود.

در هر حالت، کانال با ماتریسی از احتمالات مشروط مشخص می شود؟() که نماد ارسالی u i در خروجی به عنوان یک نماد درک می شود؟ j مقادیر احتمال در کانال های واقعی به عوامل مختلفی بستگی دارد: ویژگی های سیگنال ها که حامل های فیزیکی نمادها هستند (انرژی، نوع مدولاسیون و غیره)، ماهیت و شدت تداخل تأثیرگذار بر کانال، روش تعیین سیگنال در سمت گیرنده

اگر وابستگی احتمالات انتقال کانال به زمان وجود داشته باشد، که تقریباً برای همه کانال های واقعی معمول است، به آن کانال ارتباطی غیر ثابت می گویند. اگر این وابستگی ناچیز باشد، مدلی به شکل یک کانال ثابت استفاده می شود که احتمالات انتقال آن به زمان بستگی ندارد. یک کانال غیر ایستا را می توان با تعدادی کانال ثابت مربوط به بازه های زمانی مختلف نشان داد.

این کانال با " حافظه"(با افترافکت)، اگر احتمالات انتقال در یک وضعیت کانال معین به آن بستگی دارد ایالت های قبلی. اگر احتمالات انتقال ثابت باشد، به عنوان مثال. یک کانال فقط یک حالت دارد که نامیده می شود کانال ثابت بدون حافظه. کانال k-ary یک کانال ارتباطی است که در آن تعداد نمادهای متمایز در ورودی و خروجی یکسان و برابر با k است.

کانال باینری گسسته ثابت بدون حافظهبه طور منحصر به فرد توسط چهار احتمال شرطی تعیین می شود: p(0/0)، p(1/0)، p(0/1)، p(1/1). این مدل کانال معمولاً به شکل نمودار نشان داده شده در شکل 1 نشان داده شده است. 4.2، که در آن p(0/0) و p(1/1) احتمال انتقال بدون تحریف نمادها هستند و p(0/1) و p(1/0) احتمال اعوجاج (تبدیل) نمادها 0 هستند. و 1 به ترتیب.

اگر بتوان احتمالات اعوجاج نماد را برابر فرض کرد، یعنی، چنین کانالی نامیده می شود. دودویی کانال متقارن [برای р(0/1)р(1/0) کانال فراخوانی می شود نامتقارن]. آیا نمادهای موجود در خروجی آن به درستی با احتمال پذیرفته می شوند؟ و به اشتباه - با احتمال 1-p = q. مدل ریاضیساده شده.

این کانال بود که به شدت مورد مطالعه قرار گرفت، نه به دلیل اهمیت عملی آن (بسیاری از کانال های واقعی توسط آن بسیار تقریبی توصیف شده اند)، بلکه به دلیل سادگی توصیف ریاضی آن.

مهم‌ترین نتایج به‌دست‌آمده برای کانال متقارن باینری به کلاس‌های وسیع‌تری از کانال‌ها تعمیم داده می‌شود.

شایان ذکر است یک مدل کانال دیگر که اخیراً اهمیت بیشتری پیدا کرده است. این یک کانال پاک کردن گسسته است. مشخصه آن این است که الفبای نمادهای خروجی با الفبای نمادهای ورودی متفاوت است. در ورودی، مانند قبل، نمادها 0 و 1 هستند و در خروجی حالت های کانال ثبت می شود که در آن سیگنالی با پایه مساوی می تواند به یک و صفر اختصاص داده شود. به جای چنین نمادی، نه صفر و نه یک قرار می گیرد: حالت با نماد پاک کردن اضافی S مشخص می شود. هنگام رمزگشایی، تصحیح چنین نمادهایی بسیار ساده تر از مواردی است که به اشتباه شناسایی شده اند.

در شکل شکل 4 3 مدل های کانال پاک کن را در غیاب (شکل 4.3، a) و در حضور (شکل 4.3، 6) تبدیل نماد نشان می دهد.