در مدل سازی شبیه سازیالگوریتم تحقق مدل، فرآیند عملکرد سیستم را در زمان بازتولید می کند. پدیده های ابتدایی که فرآیند را تشکیل می دهند، با حفظ ساختار منطقی و توالی جریان در زمان تقلید می شوند.

مزیت اصلی مدل های شبیه سازی در مقایسه با مدل های تحلیلی، توانایی حل مسائل پیچیده تر است. مدل‌های شبیه‌سازی، در نظر گرفتن وجود عناصر گسسته یا پیوسته، ویژگی‌های غیرخطی، اثرات تصادفی و غیره را آسان می‌کنند. بنابراین، این روش به طور گسترده در مرحله طراحی سیستم‌های پیچیده مورد استفاده قرار می‌گیرد. ابزار اصلی پیاده‌سازی مدل‌سازی شبیه‌سازی رایانه‌ای است که امکان مدل‌سازی دیجیتالی سیستم‌ها و سیگنال‌ها را فراهم می‌کند.

در این رابطه عبارت « مدل سازی کامپیوتری"، که به طور فزاینده ای در ادبیات استفاده می شود. ما آن را فرض خواهیم کرد مدل سازی کامپیوتری- این مدلسازی ریاضی با استفاده از فناوری رایانه است. بر این اساس، فناوری شبیه سازی کامپیوتری شامل اقدامات زیر است:

1) تعریف هدف از مدل سازی؛

2) توسعه یک مدل مفهومی.

3) رسمی سازی مدل؛

4) پیاده سازی نرم افزار مدل؛

5) برنامه ریزی آزمایش های مدل.

6) اجرای طرح آزمایش.

7) تجزیه و تحلیل و تفسیر نتایج شبیه سازی.

در مدل سازی شبیه سازی MM استفاده شده الگوریتم ("منطق") عملکرد سیستم مورد مطالعه را به موقع برای ترکیب های مختلف مقادیر پارامترهای سیستم و محیط بازتولید می کند. نمونه ای از ساده ترین مدل تحلیلی معادله حرکت یکنواخت یکنواخت مستطیل است. هنگام مطالعه چنین فرآیندی با کمک یک مدل شبیه سازی، مشاهده تغییر مسیر طی شده در طول زمان باید اجرا شود.

بدیهی است که در برخی موارد، مدل سازی تحلیلی ارجح تر است، در برخی دیگر - شبیه سازی (یا ترکیبی از هر دو). برای انتخاب خوب باید به دو سوال پاسخ داد.

هدف از مدلینگ چیست؟

پدیده شبیه سازی شده را می توان به چه کلاسی نسبت داد؟

پاسخ هر دوی این سوالات را می توان در اجرای دو مرحله اول مدل سازی به دست آورد.

مدل‌های شبیه‌سازی نه تنها از نظر ویژگی‌ها، بلکه از نظر ساختار نیز با شی مورد مدل‌سازی مطابقت دارند. در این حالت، بین فرآیندهای به‌دست‌آمده در مدل و فرآیندهایی که روی شی اتفاق می‌افتند، مطابقت صریح و مبهم وجود دارد. نقطه ضعف مدل سازی شبیه سازی زمان زیادی است که برای حل مسئله برای به دست آوردن دقت خوب نیاز است.

نتایج مدل سازی شبیه سازی عملکرد یک سیستم تصادفی، تحقق متغیرها یا فرآیندهای تصادفی است. بنابراین، برای یافتن ویژگی‌های سیستم، تکرارهای متعدد و متعاقب آن پردازش داده‌ها مورد نیاز است. اغلب، در این مورد، یک نوع شبیه سازی استفاده می شود - مدل سازی آماری(یا روش مونت کارلو)، یعنی. بازتولید در مدل های عوامل تصادفی، رویدادها، کمیت ها، فرآیندها، زمینه ها. با توجه به نتایج مدل‌سازی آماری، تخمین‌هایی از معیارهای کیفیت احتمالی، عمومی و خاص، مشخص‌کننده عملکرد و کارایی سیستم کنترل‌شده تعیین می‌شود. مدل سازی آماری به طور گسترده ای برای حل مسائل علمی و کاربردی در زمینه های مختلف علم و فناوری استفاده می شود. روش های مدل سازی آماری به طور گسترده در مطالعه سیستم های دینامیکی پیچیده، ارزیابی عملکرد و کارایی آنها استفاده می شود.

مرحله نهایی مدل سازی آماری بر اساس پردازش ریاضی نتایج به دست آمده است. در اینجا از روش های آمار ریاضی (برآورد پارامتریک و ناپارامتریک، آزمون فرضیه) استفاده می شود. نمونه ای از نمره پارامتریک، میانگین نمونه یک معیار عملکرد است. در بین روش های ناپارامتریک، رایج ترین روش ها است روش هیستوگرام.

طرح در نظر گرفته شده بر اساس آزمون های آماری متعدد سیستم و روش های آمارگیری متغیرهای تصادفی مستقل است. این طرح در عمل از همیشه طبیعی نیست و از نظر هزینه بهینه است. کاهش زمان تست سیستم را می توان با استفاده از روش های تخمین دقیق تر به دست آورد. همانطور که از آمار ریاضی مشخص است، تخمین های موثر بالاترین دقت را برای حجم نمونه معین دارند. فیلترینگ بهینه و روش حداکثر درستنمایی یک روش کلی برای به دست آوردن چنین تخمین هایی ارائه می دهد.

در مسائل مدلسازی آماری، پردازش تحقق فرآیندهای تصادفی نه تنها برای تجزیه و تحلیل فرآیندهای خروجی ضروری است. همچنین کنترل ویژگی های اثرات تصادفی ورودی بسیار مهم است. کنترل شامل بررسی اینکه آیا توزیع های فرآیندهای تولید شده با توزیع های داده شده مطابقت دارند یا خیر. این وظیفه اغلب به صورت فرموله شده است کار آزمون فرضیه.

روند کلی شبیه سازی کامپیوتری سیستم های پیچیده کنترل شده تمایل به کاهش زمان شبیه سازی و همچنین انجام تحقیقات در زمان واقعی است. نمایش الگوریتم‌های محاسباتی به شکل تکراری که امکان اجرای آنها را با نرخ دریافت اطلاعات فعلی فراهم می‌کند، راحت است.

به طور سنتی، مدل های ریاضی به مدل های تحلیلی و شبیه سازی تقسیم می شوند. مدل‌های تحلیلی معادلات یا سیستم‌هایی از معادلات هستند که به شکل جبری، انتگرال، دیفرانسیل، تفاضل محدود و سایر روابط و شرایط منطقی نوشته می‌شوند. آنها نوشته شده و به صورت تحت اللفظی حل می شوند. نام آنها از اینجا آمده است. مدل تحلیلی معمولاً ایستا است. نمایش تحلیلی فقط برای کارها و اشیاء بسیار ساده و بسیار ایده آل مناسب است، که معمولاً با واقعیت واقعی (پیچیده) اشتراک کمی دارند، اما کلیت بالایی دارند. این نوع مدل معمولاً برای توصیف ویژگی‌های اساسی اشیاء استفاده می‌شود، زیرا پایه و اساس ذاتاً ساده است. اشیاء پیچیده را به ندرت می توان به صورت تحلیلی توصیف کرد.

یک جایگزین برای مدل های تحلیلی، مدل های شبیه سازی (دینامیک) هستند. تفاوت اصلی مدل‌های شبیه‌سازی از مدل‌های تحلیلی به این صورت است که به جای توصیف تحلیلی از رابطه بین ورودی‌ها و خروجی‌های سیستم مورد مطالعه، الگوریتمی ساخته می‌شود که توالی توسعه فرآیندها را در داخل شی مورد مطالعه منعکس می‌کند و سپس «از دست می‌دهد». رفتار جسم روی

کامپیوتر. مدل‌های شبیه‌سازی زمانی استفاده می‌شوند که هدف مدل‌سازی آنقدر پیچیده باشد که توصیف رفتار آن با معادلات ریاضی به اندازه کافی غیرممکن یا دشوار باشد. شبیه سازی به شما این امکان را می دهد که یک مدل بزرگ را به قطعات (اشیاء، "قطعات") تجزیه کنید، که می توانند به طور جداگانه عمل کنند و مدل های دیگر، ساده تر یا برعکس، پیچیده تر ایجاد کنند.

به این ترتیب، مزیت اصلیمدل‌سازی شبیه‌سازی در مقایسه با مدل‌سازی تحلیلی، توانایی حل مسائل پیچیده‌تر است، زیرا مدل شبیه‌سازی می‌تواند به تدریج پیچیده شود، در حالی که اثربخشی مدل کاهش نمی‌یابد.

در مدل سازی شبیه سازی، الگوریتم عملکرد سیستم در زمان بازتولید می شود - رفتار سیستم، و پدیده های ابتدایی که فرآیند را تشکیل می دهند، شبیه سازی می شوند، در حالی که ساختار منطقی و دنباله جریان خود را حفظ می کنند، که امکان به دست آوردن اطلاعات را فراهم می کند. در مورد وضعیت های فرآیند در مقاطع خاصی از زمان از داده های اولیه، امکان ارزیابی ویژگی های سیستم را فراهم می کند. مدل های شبیه سازی در نظر گرفتن آن را بسیار آسان می کنند

عواملی مانند وجود عناصر گسسته و پیوسته، ویژگی های غیرخطی عناصر سیستم، اثرات تصادفی متعدد و مواردی که اغلب در مطالعات تحلیلی مشکل ایجاد می کنند. شبیه سازی تمایل دارد یک نمایش شی گرا باشد که به طور طبیعی اشیا، حالت، رفتار و تعامل آنها را توصیف می کند.

بین آنها.

مدل شبیه‌سازی، برخلاف مدل تحلیلی، یک سیستم کامل از معادلات نیست، بلکه یک طرح بسط یافته با توصیف دقیق ساختار و رفتار شی مورد مطالعه است. مدل سازی شبیه سازی با بازتولید پدیده های توصیف شده توسط مدل، با حفظ ساختار منطقی آنها، توالی تناوب در زمان، رابطه بین پارامترها و متغیرهای سیستم مورد مطالعه مشخص می شود.

مدل‌های تحلیلی می‌توانند از طیف وسیعی از تکنیک‌های ریاضی استفاده کنند که اغلب به حل بهینه و گاهی اوقات تحلیل حساسیت منجر می‌شود. با این حال، متأسفانه، راه حل های تحلیلی همیشه وجود ندارد و راه حل های موجود همیشه به راحتی یافت نمی شود.

در مورد مدل های شبیه سازی، بهینه بودن راه حل تضمین نشده است، و حتی بیشتر از آن، اغلب به دست آوردن راه حلی که حداقل تا حدودی نزدیک به بهینه باشد، دشوار است. گاهی اوقات برای بدست آوردن اطمینان قابل قبولی از "عامل کیفیت" هر راه حلی، نیاز به آزمایش زیادی از مدل شبیه سازی است.

با این حال، با کمک مدل سازی شبیه سازی، می توان چنین داده هایی را به دست آورد که به دست آوردن آنها با استفاده از مدل های تحلیلی بسیار دشوار یا کاملاً غیرممکن است، به عنوان مثال، تعیین تأثیر تغییرپذیری پارامترهای مدل، رفتار مدل تا زمانی که به حالت ثابت می رسد و غیره شکل 2 را ببینید.

برنج. 3. مدل های پشتیبانی تصمیم

در مدل های تحلیلی (به ویژه برنامه ریزی ریاضی)، مقادیر متغیرهای تصمیم خروجی مدل هستند. خروجی فرآیند بهینه سازی مدل، مقادیر متغیرهای تصمیم گیری خواهد بود که تابع هدف را به حداکثر می رساند (یا حداقل می کند). در مدل های شبیه سازی، مقادیر

متغیرهای تصمیم ورودی مدل هستند - خروجی فرآیند شبیه سازی مدل، مقدار تابع هدف مربوط به مقادیر ورودی داده شده متغیرها خواهد بود.

حتی در گذشته‌ی نه چندان دور، مدل‌های شبیه‌سازی به عنوان یک روش «دسته دوم» در نظر گرفته می‌شدند که تنها زمانی استفاده می‌شد که استفاده از مدل‌های تحلیلی غیرممکن بود. در واقع، اگر یک مدل تحلیلی قبلا ساخته شده باشد، معمولاً با استفاده از یک یا آن روش بهینه سازی، می توان راه حل قطعی بهینه را پیدا کرد. با این حال، امروزه بسیاری از مدل های تحلیلی (به ویژه

sti، مدل های برنامه ریزی ریاضی) در عمل کاربرد محدودی دارند. زمانی که مدل های تحلیلی قابل اعمال نباشد، تحلیلگران از مدل های شبیه سازی استفاده می کنند. مدل‌های شبیه‌سازی یکی از امیدوارکننده‌ترین مدل‌ها در حل مسائل مدیریت اشیاء اقتصادی هستند. به طور کلی، برای مسائل پیچیده که زمان و دینامیک مهم هستند، شبیه سازی

اغذیه فروشی ها یکی از محبوب ترین و مفیدترین روش های تجزیه و تحلیل کمی هستند:

1 . مدل‌های تحلیلی اغلب برای رسمی کردن و ساختن دشوار است و گاهی اوقات ساختن آنها اصلاً غیرممکن است. هر مدل تحلیلی عوامل "ممانعت کننده" خاص خود را دارد که به ویژگی های این مدل بستگی دارد.

2. مدل های تحلیلی معمولاً راه حل های متوسط ​​یا ثابت (بلند مدت) ارائه می دهند. در عمل، اغلب رفتار غیر ثابت سیستم یا ویژگی های آن در یک بازه زمانی کوتاه مهم است که دستیابی به مقادیر «متوسط» را غیرممکن می کند.

3. برای مدل سازی شبیه سازی، می توانید از طیف وسیعی از نرم افزارهای ویژه طراحی شده برای ایجاد مدل های شبیه سازی استفاده کنید.

هر دو مدل تحلیلی و شبیه سازی می توانند برای حل مسائل مربوط به رویدادهای تصادفی استفاده شوند. در همان زمان، مدل های تحلیلی اغلب ارجح استتقلید به دلایل زیر:

Ø مدل سازی شبیه سازی به تعداد زیادی تست برای بدست آوردن تخمین مناسبی از مقدار تابع هدف برای هر راه حل جداگانه نیاز دارد.

Ø با کمک یک مدل تحلیلی می توان به راه حل بهینه دست یافت.

Ø حل مسئله با استفاده از مدل سازی شبیه سازی مستلزم ارزیابی تعداد زیادی راه حل جایگزین ممکن است.

به مزایای مدل سازی شبیه سازیدر مقایسه با مدل های تحلیلی عبارتند از:

1) توانایی اندازه گیری مکرر پارامترهای مورد علاقه ما می تواند

2) توانایی مطالعه سناریوهای پیچیده رفتار سیستم.

جدول مهم‌ترین ویژگی‌های متمایز مدل‌های شبیه‌سازی و تحلیلی را فهرست می‌کند که هر سه مرحله فرآیند مدل‌سازی، یعنی رسمی‌سازی، مدل‌سازی و تفسیر نتایج مدل‌سازی را طی می‌کنند.

جدول 1. ویژگی های مقایسه ای مدل های شبیه سازی و تحلیلی

نتیجه

حتی در گذشته‌ی نه چندان دور، مدل‌های شبیه‌سازی به عنوان یک روش «دسته دوم» در نظر گرفته می‌شدند که تنها زمانی استفاده می‌شد که استفاده از مدل‌های تحلیلی غیرممکن بود. در واقع، اگر یک مدل تحلیلی قبلا ساخته شده باشد، معمولاً با استفاده از یک یا آن روش بهینه سازی، می توان راه حل قطعی بهینه را پیدا کرد.

در حال حاضر، مدلسازی شبیه‌سازی مؤثرترین روش برای مطالعه سیستم‌ها و اغلب تنها روش عملی قابل دسترس برای به دست آوردن اطلاعات در مورد رفتار یک سیستم، به ویژه در مرحله طراحی آن است.

در بسیاری از موارد، مدل‌های شبیه‌سازی نه به جای مدل‌های تحلیلی، بلکه به موازات آنها ساخته می‌شوند، زیرا ایجاد آنها نسبتاً ساده است و به شما امکان می‌دهد چنین پارامترهایی از سیستم‌های واقعی را که در مدل‌های تحلیلی نمایش داده نمی‌شوند، کشف کنید. استفاده ترکیبی از روش های تحلیلی و شبیه سازی، ترکیب مزایای هر دو رویکرد را ممکن می سازد. هنگام ساخت مدل‌های ترکیبی (تحلیلی-شبیه‌سازی)، تجزیه اولیه فرآیند عملکرد یک شی به فرآیندهای فرعی تشکیل‌دهنده انجام می‌شود و برای آن‌ها، در صورت امکان، از مدل‌های تحلیلی استفاده می‌شود و مدل‌های شبیه‌سازی برای بقیه ساخته می‌شوند. فرآیندهای فرعی

این رویکرد امکان پوشش دادن کلاس‌های کیفی جدیدی از سیستم‌ها را فراهم می‌کند که نمی‌توان با استفاده از مدل‌سازی تحلیلی یا شبیه‌سازی جداگانه مطالعه کرد.

ادبیات

1. بورشچف A.V.مدل سازی مبتنی بر عامل عملی و جایگاه آن در زرادخانه تحلیلگر // www.anylogic.com

با توجه به این ویژگی، مدل ها به دو دسته کلی تقسیم می شوند:

• مدل های انتزاعی (ذهنی)؛
• مدل های مواد

برنج. 1.1.

اغلب در عمل مدل‌سازی، مدل‌های ترکیبی و انتزاعی-مادی وجود دارد.

الگوهای انتزاعیساختارهای معینی از نشانه های پذیرفته شده عمومی بر روی کاغذ یا سایر رسانه های محسوس یا در قالب یک برنامه کامپیوتری هستند.

مدل های انتزاعی را می توان بدون پرداختن به جزئیات زیاد به موارد زیر تقسیم کرد:

• نمادین؛
• ریاضی.

مدل نمادین- این یک شی منطقی است که جایگزین فرآیند واقعی می شود و ویژگی های اصلی روابط خود را با استفاده از سیستم خاصی از علائم یا نمادها بیان می کند. اینها یا کلمات یک زبان طبیعی هستند یا کلمات اصطلاحنامه مربوطه، نمودارها، نمودارها و غیره.

یک مدل نمادین می تواند معنای مستقلی داشته باشد، اما، به عنوان یک قاعده، ساخت آن مرحله اولیه هر مدل سازی دیگر است.

مدل سازی ریاضی- این فرآیند ایجاد مطابقت با شی مدل‌سازی‌شده برخی از ساختارهای ریاضی است که مدل ریاضی نامیده می‌شود، و مطالعه این مدل، که امکان دستیابی به ویژگی‌های شی مدل‌سازی شده را فراهم می‌کند.

مدل سازی ریاضی هدف اصلی و محتوای اصلی رشته مورد مطالعه است.

مدل های ریاضی می توانند عبارتند از:

• تحلیلی؛
• تقلید؛
• ترکیبی (تحلیلی و شبیه سازی).

مدل های تحلیلی- اینها روابط عملکردی هستند: سیستم های جبری، دیفرانسیل، معادلات یکپارچه-دیفرانسیل، شرایط منطقی. معادلات ماکسول - یک مدل تحلیلی از میدان الکترومغناطیسی. قانون اهم مدلی از مدار الکتریکی است.

تبدیل مدل های ریاضی بر اساس قوانین و قوانین شناخته شده را می توان به عنوان آزمایش در نظر گرفت. یک راه حل مبتنی بر مدل های تحلیلی را می توان در نتیجه یک محاسبه واحد، صرف نظر از مقادیر خاص ویژگی ها ("در شرایط کلی") به دست آورد. این بصری و برای شناسایی الگوها راحت است. با این حال، برای سیستم های پیچیده، همیشه نمی توان یک مدل تحلیلی ساخت که به طور کامل فرآیند واقعی را منعکس کند. با این وجود، فرآیندهایی وجود دارد، به عنوان مثال، فرآیندهای مارکوف، که ارتباط مدل سازی آنها توسط مدل های تحلیلی با عمل ثابت شده است.

شبیه سازی. ایجاد رایانه ها منجر به توسعه زیر کلاس جدیدی از مدل های ریاضی - شبیه سازی شد.

مدل سازی شبیه سازی شامل نمایش مدل در قالب برخی از الگوریتم ها - یک برنامه کامپیوتری - است که اجرای آن دنباله ای از تغییر حالت ها در سیستم را تقلید می کند و بنابراین رفتار سیستم شبیه سازی شده را نشان می دهد.

فرآیند ایجاد و آزمایش چنین مدل هایی را مدل سازی شبیه سازی و خود الگوریتم را مدل شبیه سازی می نامند.

تفاوت بین مدل های شبیه سازی و تحلیلی چیست؟

در مورد مدل سازی تحلیلی، یک کامپیوتر یک ماشین حساب قدرتمند است که ماشین اضافه می کند. مدل تحلیلی حل کردروی یک کامپیوتر

در مورد مدل سازی شبیه سازی، مدل شبیه سازی - برنامه - اجرا شدروی یک کامپیوتر

مدل های شبیه سازی به سادگی تأثیر عوامل تصادفی را در نظر می گیرند. برای مدل های تحلیلی، این یک مشکل جدی است. در حضور عوامل تصادفی، ویژگی‌های لازم فرآیندهای شبیه‌سازی شده با اجرای چندگانه (تحقق) مدل شبیه‌سازی و پردازش آماری بیشتر اطلاعات انباشته شده به دست می‌آید. بنابراین، مدل سازی شبیه سازی فرآیندها با عوامل تصادفی اغلب نامیده می شود مدل سازی آماری.

اگر مطالعه شی تنها با استفاده از مدل سازی تحلیلی یا شبیه سازی مشکل باشد، از مدل سازی ترکیبی (ترکیب)، تحلیلی و شبیه سازی استفاده می شود. هنگام ساخت چنین مدل‌هایی، فرآیندهای عملکرد شی به زیر فرآیندهای تشکیل‌دهنده تجزیه می‌شوند و شاید از مدل‌های تحلیلی برای آن‌ها استفاده می‌شود، و مدل‌های شبیه‌سازی برای زیرفرایندهای باقی‌مانده ساخته می‌شوند.

مدل سازی موادبر اساس استفاده از مدل هایی که ساختارهای فنی واقعی را نشان می دهند. می تواند خود شی یا عناصر آن (مدل سازی طبیعی) باشد. این ممکن است یک دستگاه خاص باشد - مدلی که دارای شباهت فیزیکی یا هندسی به اصلی است. ممکن است این وسیله ماهیت فیزیکی متفاوتی نسبت به نمونه اصلی داشته باشد، اما فرآیندهایی که در آن با روابط ریاضی مشابه توصیف می‌شوند. این به اصطلاح شبیه سازی آنالوگ است. چنین تشبیهی، به عنوان مثال، بین نوسانات یک آنتن ارتباطی ماهواره ای تحت بار باد و نوسان جریان الکتریکی در یک مدار الکتریکی ویژه انتخاب شده مشاهده می شود.

اغلب ایجاد می شود مدل های انتزاعی مواد. آن قسمت از عملیات که نمی توان آن را به صورت ریاضی توصیف کرد به صورت مادی مدل سازی شده است، بقیه انتزاعی است. به عنوان مثال، تمرینات فرماندهی و ستاد، زمانی که کار ستاد یک آزمایش تمام عیار است و اقدامات نیروها در اسناد منعکس می شود، از این قبیل است.

طبقه بندی بر اساس معیار در نظر گرفته شده - روش اجرای مدل - در شکل نشان داده شده است. 1.2.

برنج. 1.2.

1.3. مراحل مدلسازی

مدل سازی ریاضیمانند هر هنر دیگری یک هنر و یک علم محسوب می شود. رابرت شانون، متخصص مشهور در زمینه مدل سازی شبیه سازی، کتاب خود را به طور گسترده در دنیای علمی و مهندسی شناخته شده است: شبیه سازی- هنر و علم". بنابراین، در عمل مهندسی هیچ دستورالعمل رسمی در مورد چگونگی ایجاد مدل وجود ندارد.

گام اول: تبیین اهداف مدلسازی. در واقع این مرحله اصلی هر فعالیتی است. هدف اساساً محتوای مراحل باقی مانده از مدل سازی را تعیین می کند. توجه داشته باشید که تفاوت بین یک سیستم ساده و یک سیستم پیچیده نه چندان به دلیل ماهیت آنها، بلکه توسط اهداف تعیین شده توسط محقق ایجاد می شود.

به طور معمول، اهداف مدل سازی عبارتند از:

• پیش بینی رفتار شی تحت حالت های جدید، ترکیبی از عوامل و غیره؛
• انتخاب ترکیب و مقادیری از عواملی که مقدار بهینه شاخص های کارایی فرآیند را ارائه می دهد.
• تجزیه و تحلیل حساسیت سیستم به تغییرات در برخی عوامل؛
• بررسی انواع فرضیه ها در مورد ویژگی های پارامترهای تصادفی فرآیند مورد مطالعه.
• تعیین روابط عملکردی بین رفتار ("واکنش") سیستم و عوامل موثر که می تواند به پیش بینی رفتار یا تجزیه و تحلیل حساسیت کمک کند.
• روشن شدن ماهیت، درک بهتر موضوع مطالعه، و همچنین شکل گیری اولین مهارت ها برای اجرای یک سیستم شبیه سازی شده یا عامل.

فاز دوم: ساخت یک مدل مفهومی. مدل مفهومی(از lat. Concept) - مدلی در سطح ایده تعیین کننده که هنگام مطالعه شی مدل شده شکل می گیرد. در این مرحله، شی مورد بررسی قرار می گیرد، ساده سازی ها و تقریب های لازم انجام می شود. جنبه های مهم شناسایی می شوند، جنبه های ثانویه حذف می شوند. واحدهای اندازه گیری و محدوده متغیرهای مدل تنظیم شده است. در صورت امکان پس مدل مفهومیدر قالب سیستم های شناخته شده و توسعه یافته ارائه می شود: صف بندی، کنترل، تنظیم خودکار، انواع مختلف خودکار و غیره. مدل مفهومیبه طور کامل مطالعه مستندات طراحی یا بررسی تجربی شی مورد مدل‌سازی را خلاصه می‌کند.

نتیجه مرحله دوم یک طرح کلی از مدل است که به طور کامل برای توصیف ریاضی - ساخت یک مدل ریاضی آماده شده است.

مرحله سوم: انتخاب یک زبان برنامه نویسی یا مدل سازی، توسعه یک الگوریتم و یک برنامه مدل. مدل می تواند تحلیلی یا شبیه سازی یا ترکیبی از هر دو باشد. در مورد یک مدل تحلیلی، محقق باید بر روش های حل تسلط داشته باشد.

در تاریخ ریاضیات (و اتفاقاً این تاریخ مدل‌سازی ریاضی است) نمونه‌های زیادی وجود دارد که نیاز به مدل‌سازی انواع مختلف فرآیندها منجر به اکتشافات جدید شد. برای مثال، نیاز به مدل‌سازی حرکت منجر به کشف و توسعه حساب دیفرانسیل (لایب‌نیتس و نیوتن) و روش‌های حل مربوطه شد. مشکلات مدل سازی تحلیلی پایداری کشتی ها، آکادمیسین A. N. Krylov را بر آن داشت تا نظریه محاسبات تقریبی و یک کامپیوتر آنالوگ را ایجاد کند.

نتیجه مرحله سوم مدل سازی برنامه ای است که به راحت ترین زبان برای مدل سازی و تحقیق - جهانی یا ویژه - گردآوری شده است.

مرحله چهارم: برنامه ریزی یک آزمایش مدل ریاضیهدف آزمایش است. آزمایش باید تا حد امکان آموزنده باشد، محدودیت ها را برآورده کند، داده ها را با دقت و قابلیت اطمینان لازم ارائه دهد. یک تئوری برنامه ریزی آزمایشی وجود دارد، ما عناصر این نظریه را که به آن نیاز داریم در جای مناسب در رشته مورد مطالعه قرار می دهیم. GPSS World، AnyLogic، و غیره) و می تواند به طور خودکار اعمال شود. این امکان وجود دارد که در جریان تجزیه و تحلیل نتایج به دست آمده، مدل را بتوان پالایش، تکمیل و یا حتی به طور کامل اصلاح کرد.

پس از تجزیه و تحلیل نتایج شبیه سازی، آنها تفسیر می شوند، یعنی نتایج به اصطلاح ترجمه می شوند موضوع. این ضروری است زیرا معمولا متخصص موضوع(کسی که به نتایج تحقیق نیاز دارد) اصطلاحات ریاضی و مدل سازی را ندارد و می تواند وظایف خود را انجام دهد و تنها با مفاهیمی که برای او شناخته شده است عمل کند.

این نتیجه در نظر گرفتن توالی مدل‌سازی را به پایان می‌رساند و نتیجه‌گیری بسیار مهمی را در مورد نیاز به مستندسازی نتایج هر مرحله انجام می‌دهد. این امر به دلایل زیر ضروری است.

اولاً، مدل‌سازی یک فرآیند تکراری است، یعنی از هر مرحله می‌توان به هر یک از مراحل قبلی بازگشت داد تا اطلاعات مورد نیاز در این مرحله روشن شود و مستندات می‌توانند نتایج به‌دست‌آمده در تکرار قبلی را ذخیره کنند.

ثانیاً در مورد مطالعه یک سیستم پیچیده، تیم های بزرگی از توسعه دهندگان در آن شرکت می کنند و مراحل مختلف توسط تیم های مختلف انجام می شود. بنابراین، نتایج به‌دست‌آمده در هر مرحله باید قابل انتقال به مراحل بعدی باشد، یعنی دارای فرم ارائه یکپارچه و محتوای قابل درک برای سایر متخصصان علاقه‌مند باشد.

ثالثاً نتیجه هر یک از مراحل به خودی خود محصول ارزشمندی باشد. مثلا، مدل مفهومیممکن است برای تبدیل بیشتر به یک مدل ریاضی استفاده نشود، اما توصیفی است که اطلاعات مربوط به سیستم را ذخیره می کند، که می تواند به عنوان یک آرشیو، به عنوان یک ابزار یادگیری و غیره استفاده شود.

مدل های تحلیلی و شبیه سازی 3 صفحه

تعدادی از استانداردهای ISO به زبان های برنامه نویسی اختصاص داده شده است. استانداردهایی برای C (ISO 9899)، Fortran (ISO 1539)، پاسکال (ISO 7185) و دیگران وجود دارد.

از دیگر استانداردهایی که به باز بودن نرم افزار AS کمک می کند، باید به استانداردهای رابط کاربری گرافیکی، ذخیره سازی و انتقال داده های گرافیکی، ساخت بانک های اطلاعاتی و فایل سیستم ها، مدیریت نگهداری و پیکربندی سیستم های نرم افزاری و ... اشاره کرد.

یکسان سازی و استانداردسازی ابزارهای رابط بین برنامه ای برای ایجاد سیستم های باز مهم است، یا به عبارت دیگر، داشتن پروفایل های AS برای تعامل اطلاعاتی برنامه های موجود در AS ضروری است. مشخصاتسیستم باز مجموعه ای از استانداردها و سایر اسناد نظارتی است که تضمین می کند که سیستم عملکردهای مشخص شده را انجام می دهد. بنابراین، در پروفایل های AS، زبان EXPRESS استاندارد STEP، مشخصات رابط کاربری گرافیکی Motif، زبان SQL یکپارچه برای تبادل داده بین DBMS های مختلف و استانداردهای تعامل شبکه می تواند ظاهر شود. پروفیل های CAD برای مهندسی مکانیک ممکن است شامل فرمت IGES و در مورد رادیو الکترونیک CAD، فرمت EDIF و غیره باشد.

در کل، در فناوری اطلاعات تا سال 1997 بیش از 1000 استاندارد وجود داشت. پروفایل ها برای ساده کردن آنها، برای به دست آوردن مجموعه های انتگرال به هم پیوسته برای ساختن سیستم های خاص ایجاد می شوند. به عنوان مثال، پروفایل ها پیشنهاد می شوند: AMH11 برای ارسال پیام ها بین لایه های برنامه و انتقال استفاده می شود. TA51 الزامات عملکرد سیستم نهایی را در IEEE 802.3، RA51.1111 ایجاد می کند - خدمات لایه شبکه را بین MDCH / OK و PSDN (شبکه داده سوئیچ بسته شده) و غیره رله می کند. اکنون می توانید یک استاندارد اصلی را انتخاب کنید و ابزار مربوطه این کار را انجام می دهد. یک نمایه صادر کنید - تمام استانداردهای لازم دیگر.

4.روش‌های مدل‌سازی عملکردی و اطلاعاتی سیستم‌های پیچیده

4.1. فناوری های CASE

طراحی مدرن سیستم های اطلاعاتی پیچیده با استفاده از فناوری های جدید اطلاعات و نرم افزارهای پشتیبانی مهندسی سیستم - فناوری ها و ابزارهای CASE.

فن‌آوری‌های CASE مبتنی بر روش‌ها و تکنیک‌های مناسبی هستند که ویژگی‌های مختلف سیستم‌ها را توصیف می‌کنند، مثلاً از نقطه‌نظر اتوماسیون آن‌ها مهم است و همچنین امکان کمی کردن پارامترهای پروژه را فراهم می‌کند. لازم به ذکر است که دامنه ویژگی های سیستم ها برای اهداف مختلف بسیار گسترده است و در حال حاضر همه آنها در مدل های مناسب منعکس نمی شوند. در عین حال، برای کلاس سیستم‌های اطلاعاتی از نوع سازمانی (سیستم‌های اطلاعات مدیریت - MIS)، مدل‌های کافی توسعه یافته و توسط ابزارهای اتوماسیون مناسب IDEF (Integrated DEFinition) پشتیبانی می‌شود.

4.2 روش مدل سازی IDEF

مجموعه ای متقابل از روش ها و مدل های طراحی مفهومی در ایالات متحده تحت برنامه یکپارچه ساخت به کمک کامپیوتر توسعه داده شد. در حال حاضر تکنیک های مدل سازی و طراحی عملکردی، اطلاعاتی و رفتاری وجود دارد که شامل مدل های IDEF نشان داده شده در جدول می باشد.

IDEF0روش مدل سازی عملکردی سیستم های پیچیده را پیاده سازی می کند. شناخته شده ترین پیاده سازی IDEF0 روش SADT (تکنیک تحلیل و طراحی ساختاریافته) است که در سال 1973 توسط D. Ross پیشنهاد شد و متعاقباً پایه استاندارد IDEF0 شد. این تکنیک برای مراحل اولیه طراحی سیستم های کنترل مصنوعی پیچیده، تولید، تجارت از جمله افراد، تجهیزات، نرم افزار توصیه می شود.

IDEF1Xو IDEF1پیاده سازی روش های طراحی اینفولوژیک پایگاه های داده IDEF1X یک زبان گرافیکی واضح برای توصیف اشیا و روابط در برنامه‌ها ارائه می‌کند، به اصطلاح Entity-Relationship Diagrams (ERD). توسعه یک مدل اطلاعاتی مطابق با IDEF1X در چندین مرحله انجام می شود:

• اهداف پروژه روشن می شود، برنامه ای برای جمع آوری اطلاعات ترسیم می شود، در حالی که معمولاً مقررات اولیه برای مدل اطلاعاتی از مدل IDEF0 پیروی می کند.
• نهادهای اصلی شناسایی و تعیین می شوند - عناصر پایگاه داده ای که داده های سیستم در آن ذخیره می شود.
• روابط اصلی شناسایی و تعیین می شوند، نتایج به صورت گرافیکی در قالب به اصطلاح نمودارهای ER ارائه می شوند.
• روابط غیر استاندارد با جزئیات مشخص می شود، ویژگی های کلیدی موجودیت ها تعیین می شود. پالایش رابطه عبارت است از جایگزینی روابط «بسیار به چند» با روابط «چند به یک» و «یک به چند».
• ویژگی های موجودیت تعریف شده است.

مدل های IDEF

نام	هدف
IDEFO	روش مدلسازی تابع
IDEF1 و IDEF1X	اطلاعات مدلسازی اطلاعات و روش مدلسازی داده
IDEF2	روش شبیه سازی مدل سازی رفتاری
IDEF3	فرآیند مدل‌سازی فعالیت و روش ضبط توصیف بیات شی
IDEF4	روش طراحی شی گرا
IDEF5	سازماندهی اشیاء کاربردی هستی شناسی شرح روش ضبط
IDEF6	با استفاده از روش طراحی Rational Capture
IDEF8	طراحی تعامل انسان و سیستم
IDEF9	حسابداری برای شرایط و محدودیت ها کشف محدودیت کسب و کار
IDEF14	مدل سازی شبکه های کامپیوتری طراحی شبکه

IDEF2و IDEF3پیاده سازی مدل سازی رفتاری اگر روش IDEF0 مربوط به جنبه های عملکردی است و به شما اجازه می دهد به این سوال پاسخ دهید: "این سیستم چه کاری انجام می دهد؟"، پس این روش ها پاسخ را به تفصیل شرح می دهند: "سیستم چگونه این کار را انجام می دهد." مدل‌سازی رفتاری مبتنی بر مدل‌ها و روش‌های شبیه‌سازی سیستم‌های صف، شبکه‌های پتری است، می‌توان از یک مدل خودکار محدود استفاده کرد که رفتار سیستم را به عنوان دنباله‌ای از تغییرات حالت توصیف می‌کند.

به این روش ها اصطلاحاً روش های ساختاری می گویند.

IDEF4تحلیل شی گرا سیستم های بزرگ را پیاده سازی می کند. یک زبان گرافیکی برای نمایش کلاس، نمودارهای وراثت، طبقه بندی روش در اختیار کاربر قرار می دهد.

IDEF5با هدف ارائه اطلاعات هستی‌شناختی برنامه به صورت کاربرپسند است. برای این منظور، نام‌گذاری‌های نمادین (توصیف‌گرها) اشیاء، ارتباط آنها، موقعیت‌ها و یک زبان طرحواره برای توصیف روابط طبقه‌بندی، "جزئی-کل"، انتقال، این روش دارای قوانینی برای پیوند دادن اشیا (اصطلاحات) به جملات و بدیهیات تفسیر اصطلاحات است.

IDEF6هدف آن حفظ تجربه منطقی طراحی سیستم های اطلاعاتی است که به جلوگیری از خطاهای ساختاری کمک می کند.

IDEF8برای طراحی گفتگو بین یک شخص و یک سیستم فنی در نظر گرفته شده است.

IDEF9برای تجزیه و تحلیل شرایط و محدودیت های موجود (از جمله فیزیکی، قانونی، سیاسی) و تأثیر آنها بر تصمیمات اتخاذ شده در فرآیند مهندسی مجدد طراحی شده است.

IDEF14برای ارائه و تجزیه و تحلیل داده ها در طراحی شبکه های کامپیوتری به زبان گرافیکی با شرح تنظیمات، صف ها، اجزای شبکه، الزامات قابلیت اطمینان و غیره در نظر گرفته شده است.

4.3. مدل سازی نمادهای IDEF

برای مدل سازی یک نمایش مناسب از یک سیستم پیچیده که با ساختار، فرآیندها (عملکردها) انجام شده و رفتار سیستم در طول زمان مشخص می شود، از مدل های عملکردی، اطلاعاتی و رفتاری استفاده می شود که با یکدیگر تلاقی می کنند.

مدل عملکردی سیستم، کلیت عملکردهای انجام شده توسط سیستم را توصیف می کند، مورفولوژی سیستم (ساخت آن) - ترکیب زیرسیستم ها، اتصالات آنها را مشخص می کند.

مدل اطلاعاتی روابط بین عناصر سیستم را در قالب ساختارهای داده (ترکیب و روابط) نمایش می دهد.

مدل رفتاری (رویداد) فرآیندهای اطلاعاتی (دینامیک عملکرد) را توصیف می کند، مقوله هایی مانند وضعیت سیستم، رویداد، انتقال از یک حالت به حالت دیگر، شرایط انتقال، توالی رویدادها در آن عملکرد دارند. عمدتا برای سیستم های بلادرنگ استفاده می شود.

مدل های تحلیلی و شبیه سازی

5.1. توسعه مدل های شبیه سازی سیستم های پیچیده

5.1.1. شبیه سازی

مدل سازی شبیه سازی به یکی از مهمترین و مفیدترین ابزار برای تجزیه و تحلیل ساختار فرآیندها و سیستم های پیچیده تبدیل شده است. بر اساس فرهنگ لغت وبستر، تقلید به معنای «تصور، درک ماهیت یک پدیده، بدون توسل به آزمایش بر روی یک شی واقعی است». اساساً هر مدل یا نمایشی از یک چیز نوعی تقلید است. شبیه سازی مفهومی بسیار گسترده و به خوبی تعریف نشده است که برای کسانی که مسئولیت طراحی و بهره برداری از سیستم ها را بر عهده دارند از اهمیت بالایی برخوردار است. با خطر متهم شدن به خودبزرگ بینی بیش از حد، از تحلیل تعاریف مختلف توسط نویسندگان دیگر خودداری می کنیم و به خودمان می پردازیم. مدل‌سازی شبیه‌سازی فرآیند ساخت مدلی از یک سیستم واقعی و راه‌اندازی آزمایش‌ها بر روی این مدل به منظور درک رفتار سیستم یا ارزیابی (در محدوده محدودیت‌های اعمال‌شده توسط برخی معیارها یا مجموعه‌ای از معیارها) استراتژی‌های مختلف است که تضمین می‌کند عملکرد این سیستم بنابراین، ما فرآیند مدل‌سازی شبیه‌سازی را به‌عنوان فرآیندی می‌فهمیم که شامل ساخت یک مدل و کاربرد تحلیلی مدل برای مطالعه یک مشکل خاص است. در مدل یک سیستم واقعی، منظور ما نمایش گروهی از اشیا یا ایده ها به شکلی متفاوت از تجسم واقعی آنهاست. از این رو اصطلاح «واقعی» به معنای «موجود یا قادر به فرض یکی از اشکال وجود» به کار می رود. بنابراین سیستم هایی که هنوز روی کاغذ هستند و یا در مرحله برنامه ریزی هستند می توانند به همان شیوه سیستم های موجود مدل شوند.

بنابراین، مدل‌سازی شبیه‌سازی یک روش تجربی و کاربردی است که هدف آن موارد زیر است:

رفتار سیستم را شرح دهد؛

نظریه ها و فرضیه هایی بسازید که بتوانند رفتار مشاهده شده را توضیح دهند.

از این تئوری ها برای پیش بینی رفتار آینده سیستم، یعنی آن دسته از تأثیراتی که ممکن است ناشی از تغییرات در سیستم یا تغییر در نحوه عملکرد آن باشد، استفاده کنید.

بر خلاف اکثر روش های فنی که می توان آنها را بر اساس رشته های علمی که در آن ریشه دارند طبقه بندی کرد (مثلاً فیزیک یا شیمی)، شبیه سازی برای هر شاخه ای از علم قابل اجرا است.

5.1.2. توابع مدل

ایده نمایش یک شی، سیستم یا مفهوم با کمک یک مدل آنقدر کلی است که ارائه یک طبقه بندی کامل از عملکردهای مدل دشوار است. پنج مورد قانونی و مرسوم استفاده از مدل ها وجود دارد که عبارتند از:

1) ابزار درک واقعیت؛

2) وسایل ارتباطی؛

3) وسایل آموزش و پرورش.

4) ابزار پیش بینی؛

5) ابزار تنظیم آزمایش.

یک مدل می تواند یکی از دو هدف اصلی را انجام دهد: یا توصیفی، زمانی که مدل در خدمت توضیح و/یا درک بهتر یک شی است، یا تجویزی، زمانی که مدل به فرد اجازه می دهد تا ویژگی های یک شی را که رفتار آن را تعیین می کند، پیش بینی و/یا بازتولید کند. . یک مدل از نوع تجویزی معمولاً نیز توصیفی است، اما نه برعکس. این بدان معناست که مدل تجویزی تقریباً همیشه توصیفی از شی مورد مدل‌سازی است، اما مدل توصیفی همیشه برای اهداف برنامه‌ریزی و طراحی مفید نیست. این احتمالاً یکی از دلایلی است که مدل‌های اقتصادی (که تمایل به توصیفی دارند) تأثیر کمی بر مدیریت سیستم‌های اقتصادی و استفاده کمی به عنوان کمکی برای مدیریت سطح بالا داشته است، در حالی که مسلماً مدل‌های تحقیق در عملیات تأثیر قابل‌توجهی داشته‌اند. در این مناطق

5.1.3. طبقه بندی مدل

مدل ها به طور کلی و مدل های شبیه سازی به طور خاص را می توان به روش های مختلفی طبقه بندی کرد. متأسفانه، هیچ یک از آنها کاملاً رضایت بخش نیستند، اگرچه هر کدام هدف خاصی را دنبال می کنند. اجازه دهید چند گروه معمولی از مدل ها را که می توانند اساس یک سیستم طبقه بندی را تشکیل دهند، نشان دهیم:

ایستا (به عنوان مثال، مقطع یک شی) و پویا (سری زمانی).

· قطعی و تصادفی.

گسسته و پیوسته؛

طبیعی، آنالوگ و نمادین.

مدل‌های شبیه‌سازی را می‌توان به‌عنوان یک پیوستار از مدل‌های دقیق یا طرح‌بندی اشیاء واقعی تا مدل‌های کاملاً انتزاعی ریاضی نشان داد (شکل 4).

هنگام مدل‌سازی یک سیستم پیچیده، محقق معمولاً مجبور است از ترکیبی از چندین مدل از بین انواع ذکر شده در بالا استفاده کند. هر سیستم یا زیرسیستم را می توان به روش های مختلفی نشان داد که از نظر پیچیدگی و جزئیات بسیار متفاوت است. در بیشتر موارد، تحقیقات سیستمی منجر به چندین مدل مختلف از یک سیستم می شود. اما معمولاً با تحلیل عمیق‌تر محقق و درک بهتر مسئله، مدل‌های ساده با مدل‌های پیچیده‌تر جایگزین می‌شوند.

برنج. 4. طبقه بندی مدل ها

5.1.4. مزایا و معایب مدل سازی شبیه سازی

همه مدل های شبیه سازی مدل های جعبه سیاه هستند. بنابراین، برای به دست آوردن اطلاعات یا نتایج لازم، باید مدل های شبیه سازی را «اجرا» کرد، نه «حل» آنها. مدل‌های شبیه‌سازی قادر نیستند راه‌حل خود را به شکلی که در مدل‌های تحلیلی اتفاق می‌افتد تشکیل دهند، بلکه تنها می‌توانند به عنوان ابزاری برای تجزیه و تحلیل رفتار سیستم تحت شرایطی که توسط آزمایش‌کننده تعیین می‌شود، عمل کنند. علاوه بر این، شبیه سازی تنها یکی از چندین تکنیک حل مسئله حیاتی است که در اختیار تحلیلگر سیستم قرار دارد. از آنجایی که تطبیق یک ابزار یا روش برای حل یک مسئله ضروری و مطلوب است و نه برعکس، یک سوال طبیعی مطرح می شود: شبیه سازی در چه مواردی مفید است؟

ما مدل سازی شبیه سازی را به عنوان آزمایش با یک مدل از یک سیستم واقعی تعریف کرده ایم. نیاز به حل مسائل از طریق آزمایش زمانی آشکار می شود که نیاز به به دست آوردن اطلاعات خاصی در مورد سیستم باشد که در منابع شناخته شده یافت نمی شود. مشخص است که آزمایش مستقیم بر روی یک سیستم واقعی بسیاری از مشکلات را از بین می برد در صورتی که لازم باشد از مطابقت بین مدل و شرایط واقعی اطمینان حاصل شود. با این حال، معایب چنین آزمایشی گاهی اوقات بسیار قابل توجه است، زیرا:

1. ممکن است دستور مقرر شرکت را نقض کند.

2. اگر افراد جزء لاینفک سیستم باشند، نتایج آزمایش ها می تواند تحت تأثیر به اصطلاح اثر هاثورن قرار گیرد که خود را در این واقعیت نشان می دهد که افراد با احساس اینکه مشاهده می شوند، می توانند رفتار خود را تغییر دهند.

3. ممکن است حفظ شرایط عملیاتی یکسان در هر بار تکرار آزمایش یا در طول یک سری آزمایش دشوار باشد.

4. به دست آوردن حجم نمونه یکسان (و بنابراین اهمیت آماری نتایج آزمایش) ممکن است به زمان و هزینه زیادی نیاز داشته باشد.

5. هنگام آزمایش با سیستم های واقعی، ممکن است نتوان بسیاری از جایگزین ها را کشف کرد.

به این دلایل، محقق باید در صورت وجود هر یک از شرایط زیر، شبیه سازی را به کار گیرد:

1. هیچ فرمول ریاضی کاملی برای این مسئله وجود ندارد یا روش های تحلیلی برای حل مدل ریاضی فرموله شده هنوز ایجاد نشده است. بسیاری از مدل های صف در این دسته قرار می گیرند.

2. روش‌های تحلیلی در دسترس هستند، اما روش‌های ریاضی آنقدر پیچیده و زمان‌بر هستند که مدل‌سازی شبیه‌سازی راه آسان‌تری برای حل مسئله فراهم می‌کند.

3. راه حل های تحلیلی وجود دارد، اما اجرای آنها به دلیل آموزش ناکافی ریاضی کارکنان موجود غیرممکن است. در این مورد، هزینه های طراحی، آزمایش و کار بر روی یک مدل شبیه سازی باید با هزینه های مربوط به دعوت از متخصصان خارج از کشور مقایسه شود.

4. علاوه بر ارزیابی پارامترهای خاص، نظارت بر پیشرفت فرآیند بر روی یک مدل شبیه سازی در یک دوره معین مطلوب است.

5. مدل سازی شبیه سازی ممکن است تنها امکان به دلیل مشکلات راه اندازی آزمایش ها و مشاهده پدیده ها در شرایط واقعی باشد. یک مثال مناسب مطالعه رفتار فضاپیماها در شرایط پرواز بین سیاره ای است.

6. برای عملیات طولانی مدت سیستم ها یا فرآیندها، فشرده سازی جدول زمانی ممکن است ضروری باشد. مدل‌سازی شبیه‌سازی به شما این فرصت را می‌دهد که زمان فرآیند مورد مطالعه را به طور کامل کنترل کنید، زیرا این پدیده می‌تواند به میل خود کند یا تسریع شود. برای مثال، این دسته شامل مطالعات زوال شهری است.

آیا به طور کلی می توان با تکیه بر مدل سازی شبیه سازی به کارآمدترین روش نیز به نتایج دست یافت؟ پاسخ اغلب منفی خواهد بود و به دلایل زیر:

1. توسعه یک مدل شبیه سازی خوب اغلب پرهزینه و زمان بر است، همچنین در دسترس بودن متخصصان بسیار با استعداد است که ممکن است شرکت نداشته باشد. ایجاد یک مدل برنامه ریزی داخلی خوب می تواند 3 تا 11 سال طول بکشد.

2. ممکن است به نظر برسد که مدل شبیه سازی وضعیت واقعی امور را منعکس می کند، اگرچه در واقعیت اینطور نیست. اگر این مورد در نظر گرفته نشود، برخی از ویژگی های ذاتی تقلید می تواند منجر به تصمیم نادرست شود.

3. مدل شبیه سازی اساساً نادرست است و ما قادر به اندازه گیری درجه این عدم دقت نیستیم. این مشکل را می توان تنها با تجزیه و تحلیل حساسیت مدل به تغییرات در پارامترهای خاص تا حدی برطرف کرد.

4. نتایجی که مدل شبیه سازی می دهد معمولا عددی است و دقت آنها با تعداد اعشار انتخاب شده توسط آزمایشگر مشخص می شود. در این زمینه، خطر «الهی شدن اعداد» وجود دارد، یعنی به آنها اهمیتی بیشتر از آنچه واقعاً دارند نسبت داده شود.

5.1.5. ساختار مدل های شبیه سازی

قبل از شروع به توسعه یک مدل، لازم است بدانیم که عناصر ساختاری که از آن ساخته شده است چیست. اگرچه ساختار ریاضی یا فیزیکی مدل می تواند بسیار پیچیده باشد، اصول ساخت آن بسیار ساده است. در کلی ترین شکل، می توانیم ساختار مدل را به صورت ریاضی به شکل نمایش دهیم

جایی که E- نتیجه سیستم؛ x i- متغیرها و پارامترهایی که می توانیم کنترل کنیم. y من- متغیرها و پارامترهایی که نمی توانیم کنترل کنیم. f- رابطه عملکردی بین x iو y من، که مقدار را تعیین می کند E.

چنین ساده سازی صریح و بیش از حد تنها از این جهت مفید است که وابستگی عملکرد سیستم را هم به متغیرهای کنترل شده توسط ما و هم به متغیرهای کنترل نشده نشان می دهد. تقریباً هر مدل، به طور کلی، ترکیبی از اجزایی مانند

اجزاء،

متغیرها،

مولفه های،

وابستگی های عملکردی،

محدودیت های،

توابع هدف

منظور از اجزاء، اجزای تشکیل دهنده است که با ترکیب مناسب، یک سیستم را تشکیل می دهند. گاهی اوقات عناصری از سیستم یا زیرسیستم آن را نیز جزء اجزاء در نظر می گیریم.

یک سیستم به عنوان یک گروه یا مجموعه ای از موجودیت ها تعریف می شود که توسط نوعی تعامل منظم یا وابستگی متقابل برای انجام یک عملکرد معین گرد هم می آیند. مولفه ها اشیایی هستند که سیستم مورد مطالعه را تشکیل می دهند.

پارامترها مقادیری هستند که اپراتور کار بر روی مدل می تواند به طور دلخواه انتخاب کند، برخلاف متغیرهایی که فقط می توانند مقادیر تعیین شده توسط نوع این تابع را بگیرند. با نگاهی متفاوت به آن، می توان گفت که پارامترها، پس از تنظیم، مقادیر ثابتی هستند که قابل تغییر نیستند.

در مدل سیستم، ما بین دو نوع متغیر - برون زا و درونزا تمایز قائل می شویم. متغیرهای برون زا نیز ورودی نامیده می شوند. یعنی خارج از سیستم منشأ می گیرند یا در نتیجه علل خارجی هستند. متغیرهای درون زا متغیرهایی هستند که در سیستم یا در نتیجه علل درونی به وجود می آیند. ما همچنین به متغیرهای درون زا به عنوان متغیرهای حالت (زمانی که وضعیت یا شرایط رخ داده در سیستم را مشخص می کنند) یا متغیرهای خروجی (زمانی که به خروجی های سیستم اشاره می کند) اشاره می کنیم. کارشناسان آمار گاهی از متغیرهای برون زا به عنوان متغیر مستقل و متغیرهای درون زا به عنوان متغیر وابسته یاد می کنند.

وابستگی های تابعی رفتار متغیرها و پارامترها را در یک جزء توصیف می کنند یا روابط بین اجزای سیستم را بیان می کنند. این روابط یا ویژگی های عملیاتی ماهیت قطعی یا تصادفی دارند. روابط قطعی، هویت ها یا تعاریفی هستند که در مواردی که فرآیند در خروجی سیستم توسط اطلاعات داده شده در ورودی مشخص می شود، رابطه ای بین متغیرها یا پارامترهای معین برقرار می کنند. در مقابل، روابط تصادفی وابستگی هایی هستند که با توجه به اطلاعات ورودی، نتیجه نامشخصی در خروجی به دست می دهند. هر دو نوع رابطه معمولاً در قالب یک معادله ریاضی بیان می شوند که رابطه ای بین متغیرهای درون زا (متغیرهای حالت) و متغیرهای برون زا برقرار می کند. به طور معمول، این روابط را می توان تنها بر اساس فرضیه ها یا با استفاده از تجزیه و تحلیل آماری یا ریاضی استخراج کرد. محدودیت ها محدودیت های تعیین شده تغییر در مقادیر متغیرها یا شرایط محدود کننده برای توزیع و هزینه برخی وجوه (انرژی، ذخایر و غیره) است. آنها می توانند توسط توسعه دهنده (محدودیت های مصنوعی) یا توسط خود سیستم به دلیل ویژگی های ذاتی آن (محدودیت های طبیعی) معرفی شوند. نمونه هایی از محدودیت های مصنوعی ممکن است حداکثر و حداقل سطوح اشتغال کارگران یا تعیین حداکثر مقدار پول اختصاص داده شده برای سرمایه گذاری باشد. در یک سیستم فیزیکی مانند موشک، حد مصنوعی ممکن است حداقل برد معین یا حداکثر وزن مجاز باشد. بیشتر مشخصات سیستم مجموعه ای از محدودیت های مصنوعی هستند. محدودیت های طبیعی به دلیل ماهیت سیستم است. به عنوان مثال، نمی توان بیش از آنچه سیستم می تواند تولید کند، محصولاتی را بفروشد و نمی تواند سیستمی طراحی کند که قوانین طبیعت را نقض کند. بنابراین، محدودیت های یک نوع ناشی از قوانین تغییر ناپذیر طبیعت است، در حالی که محدودیت های نوع دیگر، که کار دست انسان است، می تواند دستخوش تغییر شود. از نظر محقق باید دائماً محدودیت‌های وارد شده توسط انسان را ارزیابی کند تا در صورت لزوم آنها را تضعیف یا تقویت کند. تابع هدف یا تابع معیار، نمایش دقیق اهداف یا مقاصد سیستم و قوانین لازم برای ارزیابی اجرای آنهاست. دو نوع هدف وجود دارد: حفظ و کسب. اهداف حفاظتی مربوط به حفظ یا نگهداری هر گونه منابع (موقت، انرژی، خلاق و غیره) یا شرایط (آسایش، ایمنی، سطح اشتغال و غیره) است. اهداف اکتساب با دستیابی به منابع جدید (سود، پرسنل، مشتریان و غیره) یا دستیابی به شرایط خاصی که سازمان یا رهبر برای آن تلاش می کند (تسخیر بخشی از بازار، دستیابی به حالت ارعاب و غیره) همراه است. ). بیان تابع هدف باید تعریفی روشن از اهداف و مقاصدی باشد که تصمیمات اتخاذ شده باید متناسب با آنها باشد. فرهنگ لغت وبستر که در بالا ذکر شد، مفهوم «معیار» را اینگونه تعریف می کند: «معیار ارزیابی، قاعده یا نوع آزمونی که به وسیله آن یک قضاوت درست در مورد چیزی انجام می شود». این تعریف روشن و بدون ابهام از معیار به دو دلیل بسیار مهم است. اولاً، تأثیر زیادی بر روند ایجاد و دستکاری مدل دارد. ثانیاً تعریف نادرست معیار معمولاً منجر به نتیجه گیری اشتباه می شود. تابع معیار (عملکرد هدف) معمولاً بخشی جدایی ناپذیر از مدل است و کل فرآیند دستکاری مدل با هدف بهینه سازی یا برآورده کردن معیار داده شده است.

5.1.6 سنتز ساختاری سیستم ها

شباهت یک مدل به شیئی که نشان می دهد درجه ایزومورفیسم نامیده می شود. برای اینکه یک مدل هم شکل باشد (یعنی شکل یکسان یا مشابه)، یک مدل باید دو شرط را برآورده کند.

اول، باید یک تناظر یک به یک بین عناصر مدل و عناصر شیء نمایش داده شده وجود داشته باشد. دوم، روابط یا تعاملات دقیق بین عناصر باید حفظ شود. درجه ایزومورفیسم مدل نسبی است و بیشتر مدل ها به جای هم شکلی هم شکل هستند. با هممورفیسم، شباهت در فرم را با تفاوت در ساختارهای اساسی درک می کنیم و فقط یک شباهت سطحی بین گروه های مختلف عناصر مدل و شی وجود دارد. مدل‌های هم‌مورفیک نتیجه فرآیندهای ساده‌سازی و انتزاع هستند.

دانشمندی که مسائل مدیریتی را مطالعه می کند نیز برای ساختن مدل های مفید به ساده سازی متوسل می شود. او فرض می‌کند که متغیرهای او یا قطعی هستند (تفسیری بسیار ساده از واقعیت) یا از قوانین رویدادهای تصادفی که توسط توابع توزیع احتمال شناخته شده توصیف شده‌اند، مانند نرمال، پواسون، نمایی و غیره تبعیت می‌کنند. او همچنین اغلب فرض می‌کند که وابستگی‌های بین متغیرها شخصیت خطی، با دانستن اینکه چنین فرضی کاملاً مشروع نیست. اگر نیاز به ساخت مدل هایی باشد که بتوان آنها را به صورت ریاضی توصیف کرد، این اغلب ضروری و قابل توجیه است. جنبه دیگر تحلیل، انتزاع است - مفهومی که بر خلاف ساده سازی، توضیح و درک آن چندان آسان نیست. انتزاع به خودی خود کیفیات یا ویژگی های اساسی رفتار یک شی (چیز) را در بر می گیرد یا متمرکز می کند، اما نه لزوماً به همان شکل و با جزئیاتی که در اصل اتفاق می افتد. بیشتر مدل‌ها انتزاعی هستند به این معنا که به دنبال نمایش کیفیت و رفتار شی مورد مدل‌سازی به شکل یا روشی متفاوت از اجرای واقعی آن‌ها هستند. بنابراین، در طرح سازماندهی کار، تلاش می‌کنیم روابط کار بین گروه‌های مختلف کارگران یا تک تک اعضای این گروه‌ها را به شکلی انتزاعی منعکس کنیم. این واقعیت که چنین نموداری فقط به صورت سطحی روابط واقعی را به تصویر می کشد، از سودمندی آن برای اهداف خاص نمی کاهد.

پس از تجزیه و تحلیل و مدل سازی قطعات یا عناصر سیستم، اقدام به ترکیب آنها در یک کل واحد می کنیم. به عبارت دیگر، با ترکیب قطعات نسبتاً ساده، می‌توانیم تقریبی برای یک موقعیت واقعی پیچیده ایجاد کنیم. در اینجا توجه به دو نکته ضروری است. اولاً، قطعات مورد استفاده برای سنتز باید به درستی انتخاب شوند، و ثانیاً، تعامل آنها باید به درستی پیش بینی شود (این موضوع در زیر به تفصیل مورد بحث قرار خواهد گرفت، هنگامی که به مسائل ایجاد و تأیید مطابقت مدل با یک شی واقعی می پردازیم). . اگر همه اینها به درستی انجام شود، این فرآیندهای تحلیل، انتزاع، ساده سازی و سنتز در نهایت منجر به ایجاد مدلی می شود که رفتار سیستم واقعی مورد مطالعه را تقریب می کند. البته باید به خاطر داشت که مدل فقط یک تقریب است و بنابراین دقیقاً مانند یک شی واقعی رفتار نخواهد کرد. ما مدل را بهینه می کنیم، اما سیستم واقعی را نه. این سؤال که آیا واقعاً بین ویژگی‌های مدل ما و واقعیت رابطه وجود دارد یا خیر، به این بستگی دارد که ما فرآیندهای تحلیل، انتزاع، ساده‌سازی و سنتز خود را چقدر درست و هوشمندانه انجام داده‌ایم.

5.1.7. هنر مدلینگ

هنر مدل‌سازی عبارت است از توانایی تجزیه و تحلیل یک مسئله، استخراج ویژگی‌های اساسی آن با انتزاع، انتخاب و اصلاح مناسب مفروضات اساسی که مشخصه سیستم است، و سپس اصلاح و بهبود مدل تا زمانی که نتایج مفیدی برای تمرین به دست آورد. هنگام مدل سازی، قوانین زیر باید در نظر گرفته شود:

وظیفه کلی مطالعه سیستم را به تعدادی کار ساده تر تجزیه کنید،

اهداف را به وضوح بیان کنید

به دنبال تشبیهات باشید

یک مثال عددی خاص مربوط به این مشکل را در نظر بگیرید،

نمادهای خاص را انتخاب کنید

نسبت های واضح را بنویسید،

اگر مدل به دست آمده به یک توصیف ریاضی کمک می کند، آن را گسترش دهید. در غیر این صورت ساده کنید.

به طور کلی، شما می توانید یک مدل را با انجام یکی از عملیات زیر ساده کنید (در حالی که توسعه یک مدل دقیقاً برعکس نیاز دارد).

تحلیلی مدل های ریاضی عبارت‌های ریاضی صریح پارامترهای خروجی به عنوان توابع پارامترهای ورودی و داخلی هستند. برای مثال، عبارت‌هایی برای نیروهای برش عبارت‌اند از:

; ; .

مدل‌سازی تحلیلی بر اساس توصیف غیرمستقیم شی مورد مدل‌سازی با استفاده از مجموعه‌ای از فرمول‌های ریاضی است. زبان توصیف تحلیلی شامل گروه های اصلی عناصر معنایی زیر است: معیار (معیارها)، مجهولات، داده ها، عملیات ریاضی، محدودیت ها. مهم ترین ویژگی مدل های تحلیلی این است که مدل از نظر ساختاری مشابه شی مدل شده نیست. تشابه ساختاری در اینجا به معنای مطابقت یک به یک عناصر و پیوندهای مدل با عناصر و پیوندهای شی مدل شده است. مدل های تحلیلی شامل مدل هایی است که بر اساس دستگاه برنامه ریزی ریاضی، همبستگی، تحلیل رگرسیون ساخته شده اند.

یک مدل تحلیلی همیشه ساختاری است که می توان آن را به صورت ریاضی تحلیل و حل کرد. بنابراین، اگر از دستگاه برنامه نویسی ریاضی استفاده شود، مدل اساساً از یک تابع هدف و یک سیستم محدودیت در متغیرها تشکیل شده است. تابع هدف، به عنوان یک قاعده، ویژگی شی (سیستم) را بیان می کند که باید محاسبه یا بهینه شود. به طور خاص، می تواند عملکرد سیستم فن آوری باشد. متغیرها ویژگی های فنی شی (سیستم)، از جمله متغیرها، محدودیت ها - مقادیر حد مجاز آنها را بیان می کنند.

مدل های تحلیلی ابزاری مؤثر برای حل مسائل بهینه سازی فرآیندهای رخ داده در سیستم های فناورانه و همچنین بهینه سازی و محاسبه ویژگی های خود سیستم های فناورانه هستند.

نکته مهم ابعاد یک مدل تحلیلی خاص است. غالباً برای سیستم‌های تکنولوژیکی واقعی (خطوط خودکار، سیستم‌های تولید انعطاف‌پذیر)، ابعاد مدل‌های تحلیلی آن‌ها به قدری بزرگ است که دستیابی به یک راه‌حل بهینه با استفاده از محاسبات بسیار دشوار است.

برای بهبود کارایی محاسباتی در این مورد، از تکنیک های مختلفی استفاده می شود.

یکی از آنها مربوط به تقسیم یک مسئله با ابعاد بالا به مسائل فرعی با ابعاد کوچکتر است به طوری که راه حل های مستقل مسائل فرعی در یک دنباله معین راه حلی برای مسئله اصلی می دهد. در این مورد، مشکلاتی در سازماندهی تعامل وظایف فرعی ایجاد می شود که همیشه ساده نیستند. تکنیک دیگر شامل کاهش دقت محاسبات است که به دلیل آن امکان کاهش زمان برای حل مشکل وجود دارد.

الگوریتمی مدل های ریاضی ارتباط بین پارامترهای خروجی و پارامترهای ورودی و داخلی را در قالب یک الگوریتم بیان می کند.

شبیه سازی مدل های ریاضی - اینها مدلهای الگوریتمی هستند که توسعه فرآیند (رفتار شی مورد مطالعه) را در زمان مشخص کردن تأثیرات خارجی بر روی فرآیند (شیء) منعکس می کنند. برای مثال، اینها مدل‌هایی از سیستم‌های صف هستند که به شکل الگوریتمی ارائه شده‌اند.

مدل‌سازی شبیه‌سازی مبتنی بر توصیف مستقیم شی مورد مدل‌سازی است. یکی از ویژگی های اساسی چنین مدل هایی، شباهت ساختاری بین شی و مدل است. این بدان معنی است که به هر عنصر از شی که از نظر مشکل حل شده مهم است، یک عنصر از مدل اختصاص داده می شود. هنگام ساخت یک مدل شبیه سازی، قوانین عملکرد هر یک از عناصر شی و رابطه بین آنها توضیح داده می شود.

کار با یک مدل شبیه سازی انجام یک آزمایش شبیه سازی است. فرآیندی که در مدل در طول آزمایش اتفاق می‌افتد مشابه فرآیند یک شی واقعی است. بنابراین، مطالعه یک شی در مدل شبیه‌سازی آن به مطالعه ویژگی‌های فرآیندی که در طول آزمایش رخ می‌دهد کاهش می‌یابد.

یک کیفیت ارزشمند شبیه سازی، توانایی کنترل مقیاس زمانی است. فرآیند دینامیکی در مدل شبیه سازی در اصطلاح زمان سیستم صورت می گیرد. زمان سیستم از زمان واقعی تقلید می کند. در این حالت، محاسبه مجدد زمان سیستم در مدل به دو صورت انجام می شود:

راه اول «حرکت» در زمان با چند قدم ثابت است.

راه دوم «حرکت» در زمان از رویدادی به رویداد دیگر است، در حالی که در نظر گرفته می شود که در فواصل زمانی بین رویدادها هیچ تغییری در مدل ایجاد نمی شود.