سایت را به نشانک ها اضافه کنید

قانون اهم

شکل یک نمودار از یک مدار الکتریکی ساده آشنا را نشان می دهد. این مدار بسته از سه عنصر تشکیل شده است:

• منبع ولتاژ - باتری های گیگابایت؛
• مصرف کننده فعلی - بار R، که می تواند، به عنوان مثال، رشته یک لامپ الکتریکی یا یک مقاومت باشد.
• هادی هایی که منبع ولتاژ را به بار متصل می کنند.

به هر حال، اگر این مدار با یک سوئیچ تکمیل شود، یک مدار کامل برای یک چراغ قوه برقی جیبی دریافت می کنید. بار R که مقاومت معینی دارد بخشی از مدار است.

مقدار جریان در این بخش از مدار به ولتاژ وارد بر آن و مقاومت آن بستگی دارد: هر چه ولتاژ بیشتر و مقاومت کمتر باشد، جریان بیشتری از بخش مدار عبور خواهد کرد.

این وابستگی جریان به ولتاژ و مقاومت با فرمول زیر بیان می شود:

• I - جریان، بیان شده در آمپر، A.
• U – ولتاژ بر حسب ولت، V.
• R – مقاومت بر حسب اهم، اهم.

این عبارت ریاضی به صورت زیر خوانده می شود: جریان در یک بخش از مدار با ولتاژ دو طرف آن نسبت مستقیم و با مقاومت آن نسبت معکوس دارد. این قانون اساسی مهندسی برق است که قانون اهم (پس از نام خانوادگی G. Ohm) برای بخشی از مدار الکتریکی نامیده می شود. با استفاده از قانون اهم، می توانید یک سوم مجهول را از دو کمیت الکتریکی شناخته شده پیدا کنید. در اینجا چند نمونه از کاربرد عملی قانون اهم آورده شده است:

1. مثال اول ولتاژ 25 ولت به قسمتی از مدار با مقاومت 5 اهم اعمال می شود، لازم است مقدار جریان در این بخش از مدار مشخص شود. راه حل: I = U/R = 25 / 5 = 5 A.
2. مثال دوم ولتاژ 12 ولت بر روی بخشی از مدار عمل می کند و جریانی معادل 20 میلی آمپر در آن ایجاد می کند. مقاومت این بخش از مدار چقدر است؟ اول از همه، جریان 20 میلی آمپر باید بر حسب آمپر بیان شود. این 0.02 A خواهد بود. سپس R = 12 / 0.02 = 600 اهم.
3. مثال سوم. جریان 20 میلی آمپری از قسمتی از مدار با مقاومت 10 کیلو اهم عبور می کند. ولتاژی که در این بخش از مدار وارد می شود چقدر است؟ در اینجا، مانند مثال قبلی، جریان باید بر حسب آمپر (20 میلی آمپر = 0.02 A)، مقاومت بر حسب اهم (10 کیلو اهم = 10000 اهم) بیان شود. بنابراین، U = IR = 0.02×10000 = 200 ولت.

پایه لامپ رشته ای یک چراغ قوه تخت با ولتاژ 0.28 A و 3.5 ولت مهر شده است. این اطلاعات به چه معناست؟ این واقعیت که لامپ به طور معمول در جریان 0.28 A که با ولتاژ 3.5 V تعیین می شود می درخشد. با استفاده از قانون اهم می توان به راحتی محاسبه کرد که رشته گرم شده لامپ دارای مقاومت R = 3.5 / است. 0.28 = 12.5 اهم.

این مقاومت رشته گرم شده لامپ است؛ مقاومت رشته خنک شده بسیار کمتر است. قانون اهم نه تنها برای یک بخش، بلکه برای کل مدار الکتریکی نیز معتبر است. در این حالت، مقاومت کل تمام عناصر مدار، از جمله مقاومت داخلی منبع جریان، به مقدار R جایگزین می شود. با این حال، در ساده ترین محاسبات مدار، مقاومت هادی های اتصال و مقاومت داخلی منبع جریان معمولاً نادیده گرفته می شود.

در این رابطه لازم است یک مثال دیگر بیان شود: ولتاژ شبکه روشنایی برق 220 ولت است. اگر مقاومت بار 1000 اهم باشد چه جریانی در مدار جریان می یابد؟ راه حل: I = U/R = 220 / 1000 = 0.22 A. یک آهن لحیم کاری الکتریکی تقریباً این جریان را مصرف می کند.

تمام این فرمول ها که از قانون اهم پیروی می کنند، می توانند برای محاسبه مدارهای جریان متناوب نیز استفاده شوند، اما به شرطی که در مدارها سلف و خازن وجود نداشته باشد.

اگر از این نمودار گرافیکی استفاده کنید، قانون اهم و فرمول های محاسباتی به دست آمده از آن به راحتی قابل یادآوری است، این به اصطلاح مثلث قانون اهم است.

استفاده از این مثلث آسان است؛ فقط به وضوح به یاد داشته باشید که خط افقی در آن به معنای علامت تقسیم است (مشابه خط کسری)، و خط عمودی به معنای علامت ضرب است.

حال باید این سوال را در نظر بگیریم: مقاومتی که در مدار به صورت سری با بار یا موازی با آن متصل شده است چگونه بر جریان تأثیر می گذارد؟ بهتر است این را با یک مثال درک کنید. یک لامپ از یک چراغ قوه برقی گرد وجود دارد که برای ولتاژ 2.5 ولت و جریان 0.075 A طراحی شده است. آیا می توان این لامپ را از یک باتری 3336 لیتری که ولتاژ اولیه آن 4.5 ولت است تغذیه کرد؟

به راحتی می توان محاسبه کرد که فیلامنت گرم شده این لامپ دارای مقاومت کمی بیشتر از 30 اهم است. اگر آن را از یک باتری 3336 لیتری تازه تغذیه کنید، طبق قانون اهم، جریانی از رشته لامپ عبور می کند، تقریباً دو برابر جریانی که برای آن طراحی شده است. نخ در برابر چنین بار اضافی مقاومت نمی کند؛ بیش از حد گرم می شود و فرو می ریزد. اما اگر یک مقاومت اضافی 25 اهم به صورت سری به مدار متصل شود، این لامپ همچنان می تواند از یک باتری 336 لیتری تغذیه شود.

در این حالت، مقاومت کل مدار خارجی تقریباً 55 اهم خواهد بود، یعنی 30 اهم - مقاومت رشته لامپ H به اضافه 25 اهم - مقاومت مقاومت اضافی R. در نتیجه، جریانی برابر با تقریباً 0.08 A در مدار جریان می یابد، یعنی تقریباً همان چیزی است که رشته یک لامپ برای آن طراحی شده است.

اگر مقاومتی با مقاومت مناسب انتخاب کنید، این لامپ می تواند از باتری با ولتاژ بالاتر یا حتی از یک شبکه روشنایی الکتریکی تغذیه شود. در این مثال، یک مقاومت اضافی جریان در مدار را به مقدار مورد نیاز ما محدود می کند. هرچه مقاومت آن بیشتر باشد، جریان در مدار کمتر خواهد بود. در این حالت، دو مقاومت به صورت سری به مدار متصل شدند: مقاومت رشته لامپ و مقاومت مقاومت. و با اتصال سری مقاومت ها، جریان در تمام نقاط مدار یکسان است.

شما می توانید آمپرمتر را در هر نقطه ای روشن کنید و در همه جا همان مقدار را نشان می دهد. این پدیده را می توان با جریان آب در یک رودخانه مقایسه کرد. بستر رودخانه در نواحی مختلف می تواند وسیع یا باریک، عمیق یا کم عمق باشد. با این حال، در یک دوره زمانی معین، همیشه همان مقدار آب از سطح مقطع هر بخش از بستر رودخانه عبور می کند.

یک مقاومت اضافی که به صورت سری با بار متصل می شود را می توان به عنوان مقاومتی در نظر گرفت که بخشی از ولتاژ موجود در مدار را "خاموش" می کند. ولتاژی که توسط مقاومت اضافی خاموش می شود یا همانطور که می گویند از آن افت می کند بیشتر خواهد بود ، مقاومت این مقاومت بیشتر است. با دانستن جریان و مقاومت مقاومت اضافی، افت ولتاژ در آن را می توان به راحتی با استفاده از همان فرمول آشنا U = IR، در اینجا محاسبه کرد:

• U – افت ولتاژ، V;
• I - جریان در مدار، A.
• R - مقاومت مقاومت اضافی، اهم.

در رابطه با مثال، مقاومت R (شکل را ببینید) ولتاژ اضافی را خاموش کرد: U = IR = 0.08 × 25 = 2 V. ولتاژ باقیمانده باتری، تقریباً 2.5 ولت، روی رشته های لامپ افتاد. مقاومت مقاومت مورد نیاز را می توان با استفاده از فرمول دیگری که برای شما آشناست پیدا کرد: R = U/I، که در آن:

• R - مقاومت مورد نیاز مقاومت اضافی، اهم؛
• U – ولتاژی که باید خاموش شود، V;
• I – جریان در مدار، A.

برای مثال مورد بررسی، مقاومت مقاومت اضافی برابر است با: R = U/I = 2/0.075، 27 اهم. با تغییر مقاومت، می توانید ولتاژی را که در مقاومت اضافی کاهش می یابد، کاهش یا افزایش دهید، بنابراین جریان در مدار تنظیم می شود. اما مقاومت اضافی R در چنین مداری می تواند متغیر باشد، یعنی مقاومتی که مقاومت آن قابل تغییر است (شکل زیر را ببینید).

در این حالت، با استفاده از نوار لغزنده مقاومت، می توانید به آرامی ولتاژ عرضه شده به بار H را تغییر دهید و بنابراین جریان عبوری از این بار را به آرامی تنظیم کنید. مقاومت متغیری که به این روش متصل می شود، رئوستات نامیده می شود. رئوستات ها برای تنظیم جریان در مدارهای گیرنده ها، تلویزیون ها و تقویت کننده ها استفاده می شوند. در بسیاری از سینماها از رئوستات ها برای کم کردن نور سالن استفاده می شد. راه دیگری برای اتصال بار به منبع جریان با ولتاژ اضافی وجود دارد - همچنین با استفاده از یک مقاومت متغیر، اما توسط یک پتانسیومتر، یعنی یک تقسیم کننده ولتاژ متصل می شود، همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است.

در اینجا R1 یک مقاومت است که توسط یک پتانسیومتر متصل شده است و R2 یک بار است که می تواند همان لامپ رشته ای یا دستگاه دیگری باشد. یک افت ولتاژ در مقاومت R1 منبع جریان رخ می دهد که می تواند به طور جزئی یا کامل برای بار R2 تامین شود. هنگامی که لغزنده مقاومت در پایین ترین موقعیت خود قرار دارد، به هیچ وجه ولتاژی به بار وارد نمی شود (اگر لامپ باشد، روشن نمی شود).

همانطور که نوار لغزنده مقاومت به سمت بالا حرکت می کند، ولتاژ بیشتری به بار R2 اعمال می کنیم (اگر یک لامپ باشد، رشته آن می درخشد). هنگامی که نوار لغزنده مقاومت R1 در بالاترین موقعیت قرار دارد، کل ولتاژ منبع جریان به بار R2 اعمال می شود (اگر R2 یک لامپ چراغ قوه باشد و ولتاژ منبع جریان بالا باشد، رشته لامپ می سوزد. بیرون). شما می توانید به طور تجربی موقعیت موتور مقاومت متغیر را پیدا کنید که در آن ولتاژ مورد نیاز آن به بار تامین می شود.

مقاومت های متغیر فعال شده توسط پتانسیومترها به طور گسترده ای برای کنترل ولوم در گیرنده ها و تقویت کننده ها استفاده می شوند. مقاومت را می توان به طور مستقیم به موازات بار متصل کرد. در این حالت، جریان در این بخش از مدار منشعب می شود و در دو مسیر موازی می رود: از طریق مقاومت اضافی و بار اصلی. بیشترین جریان در شاخه ای با کمترین مقاومت خواهد بود.

مجموع جریان های هر دو شاخه برابر با جریانی است که برای تغذیه مدار خارجی صرف می شود. اتصال موازی در مواردی استفاده می شود که لازم است جریان را نه در کل مدار محدود کنید، مانند هنگام اتصال یک مقاومت اضافی به صورت سری، بلکه فقط در یک بخش خاص. مقاومت های اضافی، به عنوان مثال، به صورت موازی با میلی‌متر متصل می‌شوند تا بتوانند جریان‌های بزرگ را اندازه‌گیری کنند. به این گونه مقاومت ها شانت یا شانت می گویند. کلمه شانت به معنای شاخه است.

قانون اهم برای یک مدار کامل چیست؟ بنابراین، این فرمولی است که در آن ارتباط بین پارامترهای اصلی یک مدار الکتریکی به وضوح قابل مشاهده است: جریان، ولتاژ و مقاومت. برای درک ماهیت قانون، ابتدا برخی از مفاهیم را درک می کنیم.

مدار الکتریکی چیست؟

مدار الکتریکی مسیری در مدار الکتریکی است که از طریق آن بارها (عناصر الکتریکی، سیم ها و سایر وسایل) جریان می یابند. البته سرآغاز آن را منبع برق می دانند. تحت تأثیر میدان الکترومغناطیسی، پدیده‌های فوتونیک یا فرآیندهای شیمیایی، بارهای الکتریکی تمایل دارند به سمت ترمینال مخالف این منبع انرژی حرکت کنند.

جریان الکتریکی چیست؟

حرکت هدایت شده ذرات باردار هنگام قرار گرفتن در معرض میدان الکتریکی یا سایر نیروهای خارجی جریان الکتریکی نامیده می شود. جهت آن توسط جهت پروتون ها (بارهای مثبت) تعیین می شود. جریان ثابت خواهد بود اگر نه قدرت و نه جهت آن در طول زمان تغییر کند.

تاریخچه قانون اهم

هنگام انجام آزمایشات با یک هادی، فیزیکدان گئورگ اهم توانست ثابت کند که قدرت جریان متناسب با ولتاژ اعمال شده به انتهای آن است:

I / sim U یا I = G / U،

که در آن G هدایت الکتریکی است و مقدار R = 1 / G مقاومت الکتریکی هادی است. این کشف توسط فیزیکدان مشهور آلمانی در سال 1827 انجام شد.

قوانین اهم

برای یک مدار کامل، تعریف به شرح زیر خواهد بود: قدرت جریان در مدار الکتریکی برابر است با نسبت نیروی الکتروموتور (که از این پس به عنوان EMF نامیده می شود) منبع به مجموع مقاومت ها:

I = E / (R + r)،

که در آن R مقاومت مدار خارجی و r مقاومت داخلی است. اغلب اوقات، فرمول بندی قانون مشکلاتی را ایجاد می کند، زیرا همه با مفهوم EMF، تفاوت آن با ولتاژ آشنا نیستند، همه نمی دانند معنی آن چیست. و مقاومت داخلی از کجا می آید. به همین دلیل است که توضیحات لازم است، زیرا قانون اهم برای یک مدار کامل معنای عمیقی دارد.

تدوین قانون بخش زنجیره را می توان شفاف نامید. نکته این است که برای درک آن نیازی به توضیح اضافی نیست: جریان در مدار با ولتاژ نسبت مستقیم و با مقاومت نسبت معکوس دارد:

معنی

قانون اهم برای یک مدار کامل ارتباط نزدیکی با قانون بقای انرژی دارد. بیایید فرض کنیم منبع فعلی هیچ مقاومت داخلی ندارد. در این صورت چه اتفاقی باید بیفتد؟ معلوم می شود که اگر مقاومتی وجود نداشت، جریان بزرگتری به مدار خارجی داده می شد و بر این اساس قدرت بیشتر می شد.

اکنون زمان درک مفهوم نیروی الکتروموتور است. این مقدار نشان دهنده تفاوت بین پتانسیل های الکتریکی در پایانه های منبع است، اما فقط بدون هیچ بار. بیایید فشار آب در یک مخزن بالا را به عنوان مثال در نظر بگیریم. سطح آب تا زمانی که شروع به مصرف شود در جای خود باقی می ماند. وقتی شیر آب را باز می کنید، سطح مایع کاهش می یابد زیرا پمپاژ وجود ندارد. هنگامی که آب وارد لوله می شود، مقاومت را تجربه می کند و همین اتفاق در مورد بارهای الکتریکی در سیم می افتد.

در صورت عدم وجود بار، پایانه ها در حالت باز هستند، معلوم می شود که EMF و ولتاژ از نظر اندازه یکسان هستند. اگر مثلاً یک لامپ روشن کنیم، مدار بسته می شود و نیروی الکتروموتور در آن ولتاژ ایجاد می کند و کار مفیدی انجام می دهد. مقداری از انرژی به دلیل مقاومت داخلی تلف می شود (به این تلفات می گویند).

اگر مقاومت مصرف کننده کمتر از مقاومت داخلی باشد، توان بیشتری در منبع جریان آزاد می شود. و سپس EMF در مدار خارجی کاهش می یابد و بخش قابل توجهی از انرژی در مقاومت داخلی از بین می رود. ماهیت قوانین حفاظت این است که طبیعت نمی تواند بیش از آنچه می دهد ببرد.

ماهیت مقاومت داخلی برای ساکنان آپارتمان های دوره خروشچف که آپارتمان های آنها دارای تهویه مطبوع هستند به خوبی شناخته شده است، اما سیم کشی قدیمی هرگز جایگزین نشده است. کنتور برق با سرعت سرسام آوری می چرخد، پریز و دیوار در محل هایی که سیم های آلومینیومی قدیمی عبور می کنند گرم می شود و در نتیجه کولر به سختی هوای اتاق را خنک می کند.

طبیعت آر

"اهم کامل" (همانطور که برقکارها عادت دارند قانون را بخوانند) به خوبی درک نشده است، زیرا مقاومت داخلی منبع، به عنوان یک قاعده، ماهیت الکتریکی ندارد. بیایید با استفاده از مثال باتری نمک به این موضوع نگاه کنیم. مشخص است که یک باتری الکتریکی از چندین عنصر تشکیل شده است، اما ما فقط یکی را در نظر خواهیم گرفت. بنابراین، ما یک باتری Krona آماده داریم که از 7 عنصر متصل به صورت سری تشکیل شده است.

جریان چگونه تولید می شود؟ در ظرفی با الکترولیت، یک میله کربنی را در یک پوسته منگنز قرار می دهیم که از الکترودها یا آندهای مثبت تشکیل شده است. در این مثال خاص، میله کربن به عنوان یک جمع کننده جریان عمل می کند. فلز روی از الکترودهای منفی (کاتد) تشکیل شده است. باتری های موجود در فروشگاه معمولا حاوی الکترولیت ژل هستند. مایع به ندرت استفاده می شود. یک فنجان روی با الکترولیت و آند به عنوان یک الکترود منفی عمل می کند.

معلوم شد که راز باتری در این واقعیت نهفته است که پتانسیل الکتریکی منگنز به اندازه روی نیست. بنابراین، الکترون ها به کاتد جذب می شوند و به نوبه خود، یون های روی دارای بار مثبت را به سمت آند دفع می کند. در نتیجه کاتد به تدریج مصرف می شود. شاید همه بدانند که اگر باتری مرده به موقع تعویض نشود، ممکن است نشت کند. این به چی ربط داره؟ همه چیز بسیار ساده است: الکترولیت از طریق فنجان جدا شده شروع به جریان می کند.

همانطور که بارها روی میله کربن حرکت می کنند، بارهای مثبت در پوسته منگنز جمع می شوند، در حالی که بارهای منفی روی روی انباشته می شوند. به همین دلیل است که آنها را آند و کاتد می نامند، اما داخل باتری ها متفاوت به نظر می رسد. اختلاف بین بارها نیروی محرکه الکتریکی ایجاد می کند، زمانی که اختلاف پتانسیل در ماده الکترود برابر با مقدار emf باشد، بارها در الکترولیت حرکت نمی کنند و نیروهای جاذبه برابر با نیروهای دافعه هستند.

بیایید اکنون مدار را ببندیم: برای انجام این کار، فقط لامپ را به باتری وصل کنید. با عبور از یک منبع نور مصنوعی، شارژها هر کدام به جای خود ("خانه") باز می گردند و لامپ روشن می شود. در داخل باتری، حرکت الکترون‌ها و یون‌ها دوباره آغاز می‌شود، زیرا بارها از بین رفته‌اند و یک نیروی جاذبه یا دافعه دوباره ظاهر شده است.

در واقع باتری جریان تولید می کند و به همین دلیل لامپ روشن می شود، این اتفاق به دلیل مصرف روی رخ می دهد که در این فرآیند به ترکیبات شیمیایی دیگر تبدیل می شود. برای استخراج روی خالص، طبق قانون بقای انرژی، باید آن را مصرف کرد، اما نه به شکل الکتریکی (دقیقا به همان مقداری که به لامپ داده شد).

اکنون می توانیم در نهایت ماهیت مقاومت داخلی منبع را درک کنیم. در باتری، این مانعی برای حرکت یون های بزرگ است. حرکت الکترون ها بدون یون غیرممکن است زیرا نیروی جاذبه ای وجود ندارد.

در ژنراتورهای صنعتی، r نه تنها به دلیل مقاومت الکتریکی سیم پیچ ها، بلکه به دلایل خارجی نیز ظاهر می شود. بنابراین، به عنوان مثال، در نیروگاه های برق آبی، مقدار کمیت به راندمان توربین، مقاومت جریان آب در مجرا و همچنین به تلفات در انتقال مکانیکی بستگی دارد. علاوه بر این، دمای آب و نحوه گل و لای بودن آن تا حدی تأثیر دارد.

جریان متناوب

ما قبلاً به قانون اهم برای کل مدار DC نگاه کرده ایم. فرمول با جریان متناوب چگونه تغییر خواهد کرد؟ قبل از اینکه بدانیم، بیایید خود مفهوم را توصیف کنیم. جریان متناوب حرکت ذرات باردار الکتریکی است که جهت و مقدار آنها در طول زمان تغییر می کند. برخلاف مقاومت ثابت، با عوامل اضافی همراه است که نوع جدیدی از مقاومت (واکنشی) ایجاد می کند. این ویژگی خازن ها و سلف ها است.

قانون اهم برای یک مدار کامل برای جریان متناوب:

که در آن Z مقاومت پیچیده ای است که از مقاومت های فعال و واکنش پذیر تشکیل شده است.

همه چیز بد نیست

قانون اهم برای یک مدار کامل، علاوه بر اینکه تلفات انرژی را نشان می دهد، راه هایی را نیز برای حذف آنها پیشنهاد می کند. برقکارهای معمولی به ندرت از فرمول برای یافتن مقاومت پیچیده زمانی که در یک مدار خازن یا اندوکتانس وجود دارد استفاده می کنند. در بیشتر موارد، جریان با استفاده از گیره یا یک تستر مخصوص اندازه گیری می شود. و هنگامی که ولتاژ مشخص باشد، مقاومت پیچیده را می توان به راحتی محاسبه کرد (اگر واقعاً لازم باشد).

در سال 1827، گئورگ اهم تحقیقات خود را منتشر کرد، که اساس فرمول مورد استفاده تا به امروز را تشکیل می دهد. اهم یک سری آزمایش بزرگ انجام داد که رابطه بین ولتاژ اعمال شده و جریان عبوری از یک هادی را نشان داد.

این قانون تجربی است، یعنی مبتنی بر تجربه. نام "اهم" به عنوان واحد رسمی SI برای مقاومت الکتریکی پذیرفته شده است.

قانون اهم برای بخش مداربیان می کند که جریان الکتریکی در یک هادی با اختلاف پتانسیل موجود در آن نسبت مستقیم و با مقاومت آن نسبت معکوس دارد. با توجه به اینکه مقاومت هادی (که نباید با آن اشتباه گرفته شود) یک مقدار ثابت است، می توانیم این را با فرمول زیر فرمول بندی کنیم:

• I - جریان بر حسب آمپر (A)
• V - ولتاژ بر حسب ولت (V)
• R - مقاومت بر حسب اهم (اهم)

برای وضوح: مقاومتی با مقاومت 1 اهم که جریان 1 آمپر از آن عبور می کند، در پایانه های خود اختلاف پتانسیل (ولتاژ) 1 ولت دارد.

فیزیکدان آلمانی Kirchhoff (مشهور به قوانین Kirchhoff خود) یک تعمیم ارائه داد که بیشتر در فیزیک استفاده می شود:

• σ – رسانایی مواد
• J - چگالی جریان
• E میدان الکتریکی است.

قانون اهم و مقاومت

مقاومت ها عناصر غیر فعالی هستند که در برابر جریان الکتریکی در مدار مقاومت ایجاد می کنند. که مطابق با قانون اهم عمل می کند، مقاومت اهمی نامیده می شود. هنگامی که جریان از چنین مقاومتی عبور می کند، افت ولتاژ در پایانه های آن متناسب با مقدار مقاومت است.

فرمول اهم برای مدارهایی با ولتاژ و جریان متناوب معتبر باقی می ماند. قانون اهم برای خازن ها و سلف ها مناسب نیست، زیرا مشخصه جریان-ولتاژ آنها (مشخصه ولت آمپر) اساساً خطی نیست.

فرمول اهم همچنین برای مدارهایی با چندین مقاومت که می توانند به صورت سری، موازی یا مختلط متصل شوند، اعمال می شود. گروه‌هایی از مقاومت‌هایی که به‌صورت سری یا موازی متصل شده‌اند را می‌توان به عنوان مقاومت معادل ساده کرد.

مقالات درباره و اتصال با جزئیات بیشتری نحوه انجام این کار را توضیح می دهند.

فیزیکدان آلمانی، گئورگ سیمون اهم، نظریه کامل الکتریسیته خود را در سال 1827 تحت عنوان «نظریه مدار گالوانیکی» منتشر کرد. او دریافت که افت ولتاژ در یک بخش از مدار نتیجه کار جریانی است که از مقاومت آن بخش مدار می گذرد. این اساس قانونی را تشکیل داد که ما امروز از آن استفاده می کنیم. قانون یکی از معادلات اساسی برای مقاومت ها است.

قانون اهم - فرمول

هنگامی که دو متغیر از سه متغیر شناخته شده باشند، می توان از فرمول قانون اهم استفاده کرد. رابطه بین مقاومت، جریان و ولتاژ را می توان به روش های مختلفی نوشت. مثلث اهم می تواند برای جذب و حفظ مفید باشد.

در زیر دو نمونه از استفاده از چنین ماشین حساب مثلثی آورده شده است.

ما در مداری با افت ولتاژ از 100 ولت به 10 ولت در پایانه های آن یک مقاومت با مقاومت 1 اهم داریم.چه جریانی از این مقاومت می گذرد؟مثلث به ما یادآوری می کند که:
ما یک مقاومت با مقاومت 10 اهم داریم که جریان 2 آمپر با ولتاژ 120 ولت از آن عبور می کند.افت ولتاژ در این مقاومت چقدر خواهد بود؟استفاده از مثلث به ما نشان می دهد که:بنابراین، ولتاژ در پین 120-20 = 100 ولت خواهد بود.

قانون اهم - قدرت

هنگامی که جریان الکتریکی از یک مقاومت عبور می کند، مقدار مشخصی از توان را به عنوان گرما از بین می برد.

توان تابعی از جریان I (A) و ولتاژ اعمال شده V (V) است:

• P - توان بر حسب وات (V)

در ترکیب با قانون اهم برای یک بخش از مدار، فرمول را می توان به شکل زیر تبدیل کرد:

یک مقاومت ایده آل تمام انرژی را هدر می دهد و انرژی الکتریکی یا مغناطیسی را ذخیره نمی کند. هر مقاومت دارای محدودیتی در میزان توانی است که می تواند بدون آسیب رساندن به مقاومت تلف شود. این قدرت است اسمی نامیده می شود.

شرایط محیطی ممکن است این مقدار را کاهش یا افزایش دهد. به عنوان مثال، اگر هوای اطراف گرم باشد، توانایی مقاومت در دفع گرمای اضافی کاهش می‌یابد و برعکس، زمانی که دمای محیط پایین است، توانایی اتلاف مقاومت افزایش می‌یابد.

در عمل، مقاومت ها به ندرت دارای رتبه قدرت هستند. با این حال، اکثر مقاومت ها دارای 1/4 یا 1/8 وات هستند.

در زیر یک نمودار دایره ای وجود دارد که به شما کمک می کند تا به سرعت رابطه بین توان، جریان، ولتاژ و مقاومت را تعیین کنید. برای هر یک از چهار پارامتر، نحوه محاسبه مقدار آن را نشان می دهد.

قانون اهم - ماشین حساب

این ماشین حساب آنلاین قانون اهم به شما امکان می دهد رابطه بین قدرت جریان، ولتاژ الکتریکی، مقاومت هادی و توان را تعیین کنید. برای محاسبه، هر دو پارامتر را وارد کرده و روی دکمه محاسبه کلیک کنید.

قانون اهم برای مقطعی از مدار یک قانون تجربی (تجربی) است که رابطه ای بین قدرت جریان در قسمتی از مدار و ولتاژ انتهای این بخش و مقاومت آن برقرار می کند. فرمول دقیق قانون اهم برای یک بخش از مدار به صورت زیر نوشته شده است: شدت جریان در مدار با ولتاژ در بخش آن نسبت مستقیم و با مقاومت این بخش نسبت معکوس دارد.

فرمول قانون اهم برای یک بخش از مدار به صورت زیر نوشته شده است:

I - قدرت جریان در هادی [A]؛

U – ولتاژ الکتریکی (تفاوت پتانسیل) [V]؛

R - مقاومت الکتریکی (یا به سادگی مقاومت) هادی [اهم].

از نظر تاریخی، مقاومت R در قانون اهم برای یک بخش از مدار، مشخصه اصلی یک هادی در نظر گرفته می شود، زیرا تنها به پارامترهای این هادی بستگی دارد. لازم به ذکر است که قانون اهم به شکل ذکر شده برای فلزات و محلول های (ذوب) الکترولیت ها و فقط برای مدارهایی که منبع جریان واقعی وجود ندارد یا منبع جریان ایده آل است معتبر است. منبع جریان ایده آل منبعی است که مقاومت (داخلی) خود را نداشته باشد. در مقاله ما می توانید در مورد قانون اهم به عنوان یک مدار با منبع جریان بیشتر بدانید. بیایید با در نظر گرفتن جهت مثبت از چپ به راست موافقت کنیم (شکل زیر را ببینید). سپس ولتاژ در منطقه برابر با اختلاف پتانسیل است.

φ 1 - پتانسیل در نقطه 1 (در ابتدای بخش)؛

φ 2 - پتانسیل در نقطه 2 (در انتهای بخش).

اگر شرط φ 1 > φ 2 برقرار باشد، ولتاژ U > 0 است. در نتیجه، خطوط ولتاژ در هادی از نقطه 1 به نقطه 2 هدایت می شوند که به معنای جریان در این جهت است. این جهت جریان است که I > O را مثبت در نظر می گیریم.

بیایید ساده ترین مثال را برای تعیین مقاومت در یک مقطع مدار با استفاده از قانون اهم در نظر بگیریم. در نتیجه آزمایش با مدار الکتریکی، آمپرمتر (دستگاهی که قدرت جریان را نشان می دهد) و ولت متر را نشان می دهد. تعیین مقاومت مقطع مدار ضروری است.

طبق تعریف قانون اهم برای مقطعی از مدار

هنگام مطالعه قانون اهم برای بخشی از یک زنجیره در کلاس هشتم مدرسه، معلمان اغلب از دانش آموزان سؤالات زیر را برای ادغام مطالب تحت پوشش می پرسند:

قانون اهم بین چه کمیت ها رابطه ای را برای بخشی از مدار برقرار می کند؟

پاسخ صحیح: بین جریان [I]، ولتاژ [U] و مقاومت [R].

علاوه بر ولتاژ، چرا قدرت جریان بستگی دارد؟

پاسخ صحیح: از مقاومت

چگونه قدرت جریان به ولتاژ هادی بستگی دارد؟

پاسخ صحیح: نسبت مستقیم

چگونه قدرت جریان به مقاومت بستگی دارد؟

پاسخ صحیح: با نسبت معکوس.

این سؤالات به این دلیل مطرح می شود که دانش آموزان کلاس هشتم بتوانند قانون اهم را برای مقاطع یک مدار به خاطر بسپارند که در تعریف آن آمده است که در صورتی که مقاومت هادی اینطور نباشد، شدت جریان با ولتاژ انتهای هادی نسبت مستقیم دارد. تغییر دادن.

قانون اهم توسط فیزیکدان آلمانی گئورگ اهم در سال 1826 کشف شد و از آن زمان به طور گسترده در زمینه الکتریکی در تئوری و عمل مورد استفاده قرار گرفت. این با یک فرمول شناخته شده بیان می شود که با آن می توانید محاسبات را روی تقریباً هر مدار الکتریکی انجام دهید. با این حال، قانون اهم برای جریان متناوب ویژگی ها و تفاوت های خاص خود را با اتصالات جریان مستقیم دارد که با حضور عناصر راکتیو تعیین می شود. برای درک ماهیت کار آن، باید کل زنجیره را، از ساده تا پیچیده، با یک بخش جداگانه از مدار الکتریکی شروع کنید.

قانون اهم برای بخش مدار

قانون اهم برای انواع مختلف مدارهای الکتریکی کار می کند. بیشتر با فرمول I = U/R شناخته می شود که در بخش جداگانه ای از مدار جریان مستقیم یا متناوب اعمال می شود.

این شامل تعاریفی مانند جریان (I)، اندازه گیری شده بر حسب آمپر، ولتاژ (U)، اندازه گیری شده بر حسب ولت و مقاومت (R) با اهم است.

تعریف عمومی پذیرفته شده این فرمول با مفهوم شناخته شده بیان می شود: قدرت جریان مستقیماً با ولتاژ و با مقاومت در یک بخش خاص از مدار نسبت معکوس دارد. اگر ولتاژ افزایش یابد، جریان افزایش می یابد و افزایش مقاومت، برعکس، جریان را کاهش می دهد. مقاومت در این بخش می تواند نه تنها از یک، بلکه از چندین عنصر متصل به یکدیگر تشکیل شود.

فرمول قانون اهم برای جریان مستقیم را می توان به راحتی با استفاده از مثلث خاص نشان داده شده در شکل کلی به خاطر آورد. به سه بخش تقسیم می شود که هر کدام شامل یک پارامتر جداگانه است. این راهنمایی امکان یافتن سریع و آسان مقدار مورد نظر را فراهم می کند. نشانگر مورد نیاز با یک انگشت پوشانده شده است و اقدامات با سایر موارد بسته به موقعیت آنها نسبت به یکدیگر انجام می شود.

اگر آنها در یک سطح قرار دارند، باید ضرب شوند، و اگر در سطوح مختلف باشند، پارامتر بالا به پایین تقسیم می شود. این روش به مهندسان مبتدی برق کمک می کند تا از سردرگمی در محاسبات جلوگیری کنند.

قانون اهم برای یک مدار کامل

تفاوت های خاصی بین یک بخش و یک زنجیره کامل وجود دارد. یک بخش یا قطعه بخشی از مدار عمومی است که در خود منبع جریان یا ولتاژ قرار دارد. این شامل یک یا چند عنصر است که به روش های مختلف به یک منبع جریان متصل می شوند.

یک سیستم مدار کامل یک مدار کلی است که از چندین مدار شامل باتری ها، انواع بارها و سیم های متصل کننده آنها تشکیل شده است. همچنین طبق قانون اهم کار می کند و به طور گسترده در عمل از جمله برای جریان متناوب استفاده می شود.

با انجام یک آزمایش ساده می توان اصل عملکرد قانون اهم را در یک مدار DC کامل به وضوح مشاهده کرد. همانطور که در شکل نشان داده شده است، این به یک منبع جریان با ولتاژ U در الکترودهای آن، هر مقاومت ثابت R و سیم های اتصال نیاز دارد. می توانید از یک لامپ رشته ای معمولی به عنوان مقاومت استفاده کنید. جریانی که توسط الکترون‌هایی که در داخل یک رسانای فلزی حرکت می‌کنند، مطابق با فرمول I = U/R از طریق رشته آن جریان می‌یابد.

سیستم مدار مشترک از یک بخش بیرونی شامل مقاومت، سیم های اتصال و کنتاکت های باتری و یک بخش داخلی که بین الکترودهای منبع جریان قرار دارد تشکیل می شود. جریانی که توسط یون های دارای بار مثبت و منفی تشکیل می شود نیز از طریق بخش داخلی جریان می یابد. کاتد و آند شروع به جمع آوری بارهای مثبت و منفی می کنند و پس از آن شارژی در بین آنها ظاهر می شود.

حرکت کامل یون ها توسط مقاومت داخلی باتری r که خروجی جریان را به مدار خارجی محدود می کند و توان آن را تا حد معینی کاهش می دهد، مختل می شود. در نتیجه، جریان در مدار مشترک از مدارهای داخلی و خارجی عبور می کند و به طور متناوب بر مقاومت کل قطعات (R+r) غلبه می کند. اندازه جریان تحت تأثیر مفهومی مانند نیروی الکتروموتور - EMF اعمال شده بر روی الکترودها است که با نماد E نشان داده شده است.

مقدار EMF را می توان در پایانه های باتری با استفاده از یک ولت متر با مدار خارجی خاموش اندازه گیری کرد. پس از اتصال بار، وجود ولتاژ U بر روی ولت متر ظاهر می شود، بنابراین، هنگامی که بار قطع می شود، U = E، در هنگام اتصال مدار خارجی U< E.

EMF به حرکت بارها در یک مدار کامل انگیزه می دهد و قدرت جریان I = E/(R+r) را تعیین می کند. این فرمول منعکس کننده قانون اهم برای یک مدار الکتریکی DC کامل است. به وضوح نشانه های خطوط داخلی و خارجی را نشان می دهد. اگر بار قطع شود، ذرات شارژ شده همچنان در داخل باتری حرکت می کنند. این پدیده جریان خود تخلیه نامیده می شود که منجر به مصرف غیر ضروری ذرات فلز در کاتد می شود.

تحت تأثیر انرژی داخلی منبع تغذیه، مقاومت باعث گرم شدن و اتلاف بیشتر آن در خارج از عنصر می شود. به تدریج شارژ باتری کاملاً بدون هیچ اثری از بین می رود.

قانون اهم برای مدار جریان متناوب

برای مدارهای AC، قانون اهم متفاوت به نظر می رسد. اگر فرمول I = U/R را مبنا قرار دهیم، علاوه بر مقاومت فعال R، مقاومت های القایی XL و XC خازنی که به عنوان راکتیو طبقه بندی می شوند، به آن اضافه می شود. چنین مدارهای الکتریکی بسیار بیشتر از اتصالات تنها با مقاومت فعال استفاده می شود و به شما امکان می دهد هر گزینه ای را محاسبه کنید.

این همچنین شامل پارامتر ω است که فرکانس چرخه ای شبکه است. مقدار آن با فرمول ω = 2πf تعیین می شود که در آن f فرکانس این شبکه (Hz) است. در جریان ثابت، این فرکانس برابر با صفر خواهد بود و ظرفیت خازن یک مقدار بی نهایت خواهد داشت. در این صورت مدار الکتریکی DC خراب می شود، یعنی هیچ واکنشی وجود ندارد.

مدار جریان متناوب با مدار جریان مستقیم به استثنای منبع ولتاژ تفاوتی ندارد. فرمول کلی ثابت می ماند، اما زمانی که عناصر واکنشی اضافه شوند، محتوای آن به طور کامل تغییر می کند. پارامتر f دیگر صفر نخواهد بود که نشان دهنده وجود راکتانس است. همچنین بر جریان جریان در مدار تأثیر می گذارد و باعث تشدید می شود. نماد Z برای نشان دادن امپدانس حلقه استفاده می شود.

مقدار مشخص شده برابر با مقاومت فعال نخواهد بود، یعنی قانون اهم برای جریان متناوب Z ≠ R. اکنون شبیه فرمول I = U/Z خواهد بود. آگاهی از این ویژگی ها و استفاده صحیح از فرمول ها به جلوگیری از راه حل های نادرست برای مشکلات الکتریکی و جلوگیری از خرابی تک تک عناصر مدار کمک می کند.