Svi znaju da kompjuteri mogu da izvrše proračune velike grupe podaci velikom brzinom. Ali ne znaju svi da ove radnje zavise od samo dva uslova: da li postoji struja i koji napon.

Kako kompjuter uspijeva obraditi toliku raznolikost informacija?
Tajna leži u binarnom sistemu. Svi podaci idu u kompjuter, predstavljeni u obliku jedinica i nula, od kojih svaka odgovara jednom stanju električne žice: jedinicama - visoki napon, nuli - niskim, ili jedinicama - prisutnost napona, nule - njegovom odsustvu . Pretvaranje podataka u nule i jedinice naziva se binarna konverzija, a konačna oznaka je binarni kod.
U decimalnom zapisu na osnovu decimalni sistem račun, koji se koristi u Svakodnevni život, numerička vrijednost je predstavljen sa deset cifara od 0 do 9, a svako mjesto u broju ima deset puta veću vrijednost od mjesta desno od njega. Za predstavljanje broja većeg od devet u decimalnom sistemu, nula se stavlja na njegovo mjesto, a jedan se stavlja na sljedeće, vrijednije mjesto s lijeve strane. Isto tako, u binarnom sistemu, gdje se koriste samo dvije cifre, 0 i 1, svaki razmak je dvostruko vrijedniji od razmaka desno od njega. Dakle, u binarnom kodu, samo nula i jedan mogu biti predstavljeni kao pojedinačni brojevi, a svaki broj veći od jedan zahtijeva dva razmaka. Nakon nule i jedan, sljedeća tri binarna broja su 10 (čitaj jedan-nula) i 11 (čitaj jedan-jedan) i 100 (čitaj jedan-nula-nula). Binarno 100 je ekvivalentno 4 decimale. Ostali BCD ekvivalenti su prikazani u gornjoj tabeli sa desne strane.
Bilo koji broj se može izraziti u binarnom kodu, samo zauzima više prostora nego u decimalnom zapisu. U binarnom sistemu možete pisati i abecedu, ako svakom slovu dodelite određeni binarni broj.

Dvije cifre za četiri mjesta
16 kombinacija se može napraviti pomoću tamnih i svijetlih kuglica, kombinirajući ih u setove od po četiri. Ako se tamne kuglice uzmu kao nule, a svijetle kao jedinice, tada će se 16 setova pokazati kao binarni kod od 16 jedinica, numerička vrijednost koji se kreće od nula do pet (vidi gornju tabelu na strani 27). Čak i sa dvije vrste loptica u binarnom sistemu, možete izgraditi beskonačan broj kombinacija jednostavnim povećanjem broja loptica u svakoj grupi – ili broja mjesta u brojevima.

Bitovi i bajtovi

Najmanja jedinica u kompjuterska obrada, bit je jedinica podataka koja može imati jedan od dva moguća uslova. Na primjer, svaka od jedinica i nula (desno) znači 1 bit. Otkucaj se može predstaviti na druge načine: prisustvo ili odsustvo električna struja, rupa i njeno odsustvo, smjer magnetizacije desno ili lijevo. Osam bitova čini bajt. 256 mogućih bajtova može predstavljati 256 karaktera i simbola. Mnogi računari obrađuju bajt podataka u isto vrijeme.

Binarna konverzija. Četverocifreni binarni kod može predstavljati decimalne brojeve od 0 do 15.

Tablice kodova

Kada se binarni kod koristi za označavanje slova alfabeta ili znakova interpunkcije, potrebne su tablice kodova koje pokazuju koji kod odgovara kojem znaku. Nekoliko takvih kodova je sastavljeno. Većina računara ima sedmocifreni kod koji se zove ASCII ili američki standardni kod za razmjena informacija... Tabela sa desne strane pokazuje ASCII kodovi za englesko pismo. Drugi kodovi ciljaju na hiljade simbola i alfabeta iz drugih jezika u svijetu.

Dio tablice ASCII kodova

grčki Gruzijski
Etiopljanin
Jevrejin
Akshara-sankhya Ostalo babilonski
Egipatski
etruščanski
Roman
Dunav Potkrovlje
Kipu
Mayan
Aegean
KPPU simboli Positional , , , , , , , , , , Nonga-pozicioni Simetrično Mješoviti sistemi Fibonaccieva Nepozicioni samac (unarno)

Binarni sistem brojeva- pozicijski brojevni sistem sa bazom 2. Zbog direktne implementacije u digitalna elektronska kola na logičkim vratima, binarni sistem koristi se u skoro svim modernim računarima i drugim računarskim elektronskim uređajima.

Binarni zapis brojeva

U binarnom sistemu, brojevi se pišu pomoću dva znaka ( 0 i 1 ). Da ne bi bili zabune u kom je sistemu brojeva napisan broj, u donjem desnom uglu je opremljen indikatorom. Na primjer, decimalni broj 5 10 , u binarnom obliku 101 2 ... Ponekad je binarni broj označen prefiksom 0b ili simbol & (ampersand), na primjer 0b101 odnosno &101 .

U binarnom brojevnom sistemu (kao iu drugim brojevnim sistemima osim decimalnog), znakovi se čitaju jedan po jedan. Na primjer, broj 101 2 se izgovara kao "jedan nula jedan".

Integers

Prirodni broj zapisan u binarnom obliku kao (a n - 1 a n - 2… a 1 a 0) 2 (\ displaystyle (a_ (n-1) a_ (n-2) \ dots a_ (1) a_ (0)) _ (2)), ima značenje:

(an - 1 an - 2… a 1 a 0) 2 = ∑ k = 0 n - 1 ak 2 k, (\ displaystyle (a_ (n-1) a_ (n-2) \ dots a_ (1) a_ ( 0)) _ (2) = \ zbroj _ (k = 0) ^ (n-1) a_ (k) 2 ^ (k),)

Negativni brojevi

Negativno binarni brojevi označavaju se na isti način kao i decimalni: znak "-" ispred broja. Naime, negativan binarni cijeli broj (- a n - 1 a n - 2… a 1 a 0) 2 (\ displaystyle (-a_ (n-1) a_ (n-2) \ dots a_ (1) a_ (0)) _ (2)), ima vrijednost:

(- a n - 1 a n - 2… a 1 a 0) 2 = - ∑ k = 0 n - 1 a k 2 k. (\ displaystyle (-a_ (n-1) a_ (n-2) \ dots a_ (1) a_ (0)) _ (2) = - \ zbroj _ (k = 0) ^ (n-1) a_ ( k) 2 ^ (k).)

dodatni kod.

Razlomci brojeva

Razlomak broj napisan u binarnom obliku kao (an - 1 an - 2… a 1 a 0, a - 1 a - 2… a - (m - 1) a - m) 2 (\ displaystyle (a_ (n-1) a_ (n-2) \ dots a_ (1) a_ (0), a _ (- 1) a _ (- 2) \ tačke a _ (- (m-1)) a _ (- m)) _ (2)), ima vrijednost:

(an - 1 an - 2… a 1 a 0, a - 1 a - 2… a - (m - 1) a - m) 2 = ∑ k = - mn - 1 ak 2 k, (\ displaystyle (a_ ( n-1) a_ (n-2) \ tačke a_ (1) a_ (0), a _ (- 1) a _ (- 2) \ tačke a _ (- (m-1)) a _ (- m )) _ ( 2) = \ zbroj _ (k = -m) ^ (n-1) a_ (k) 2 ^ (k),)

Zbrajanje, oduzimanje i množenje binarnih brojeva

Tablica sabiranja

Primjer sabiranja "kolona" (decimalni izraz 14 10 + 5 10 = 19 10 u binarnom obliku izgleda kao 1110 2 + 101 2 = 10011 2):

Primjer množenja "kolona" (decimalni izraz 14 10 * 5 10 = 70 10 u binarnom obliku izgleda kao 1110 2 * 101 2 = 1000 110 2):

Počevši od broja 1, svi brojevi se množe sa dva. Tačka iza 1 naziva se binarna tačka.

Pretvaranje binarnih brojeva u decimale

Recimo da je dat binarni broj 110001 2 ... Da biste pretvorili u decimalni, zapišite ga kao zbir cifara na sljedeći način:

1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49

Ista stvar je malo drugačija:

1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49

Možete ga zapisati u obliku tabele na sledeći način:

512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
				1	1	0	0	0	1
				+32	+16	+0	+0	+0	+1

Krećite se s desna na lijevo. Ispod svake binarne jedinice upišite njen ekvivalent na liniji ispod. Dodajte rezultirajuće decimalne brojeve. Dakle, binarni broj 110001 2 je ekvivalentan decimalnom broju 49 10.

Pretvaranje razlomaka binarnih brojeva u decimalne

Treba prevesti broj 1011010,101 2 na decimalni sistem. Zapišimo ovaj broj na sljedeći način:

1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 + 1 * 2 -1 + 0 * 2 -2 + 1 * 2 -3 = 90,625

Ista stvar je malo drugačija:

1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5 + 0 * 0,25 + 1 * 0,125 = 90,625

Ili prema tabeli:

64	32	16	8	4	2	1		0.5	0.25	0.125
1	0	1	1	0	1	0	,	1	0	1
+64	+0	+16	+8	+0	+2	+0		+0.5	+0	+0.125

Hornerova transformacija

Da biste ove metode pretvorili brojeve iz binarnog u decimalni sistem, potrebno je zbrojiti brojeve s lijeva na desno, množeći prethodno dobijeni rezultat sa osnovom sistema (u u ovom slučaju 2). Hornerova metoda se obično koristi za pretvaranje iz binarnog u decimalni. Obrnuti rad teško, jer zahtijeva vještine sabiranja i množenja u binarnom brojevnom sistemu.

Na primjer, binarni broj 1011011 2 prevedeno u decimalni sistem ovako:

0*2 + 1 = 1
1*2 + 0 = 2
2*2 + 1 = 5
5*2 + 1 = 11
11*2 + 0 = 22
22*2 + 1 = 45
45*2 + 1 = 91

To jest, u decimalnom sistemu, ovaj broj će biti zapisan kao 91.

Prevođenje razlomaka brojeva Hornerovom metodom

Brojevi se uzimaju od broja s desna na lijevo i dijele osnovom brojevnog sistema (2).

Na primjer 0,1101 2

(0 + 1 )/2 = 0,5
(0,5 + 0 )/2 = 0,25
(0,25 + 1 )/2 = 0,625
(0,625 + 1 )/2 = 0,8125

Odgovor: 0,1101 2 = 0,8125 10

Pretvaranje decimalnih brojeva u binarne

Recimo da trebamo pretvoriti broj 19 u binarni. Možete koristiti sljedeću proceduru:

19/2 = 9 sa ostatkom 1
9/2 = 4 sa ostatkom 1
4/2 = 2 bez ostatka 0
2/2 = 1 bez ostatka 0
1/2 = 0 sa ostatkom 1

Dakle, dijelimo svaki količnik sa 2, a ostatak zapisujemo na kraj binarnog zapisa. Nastavljamo dijeljenje sve dok količnik ne bude 0. Rezultat zapišite s desna na lijevo. To jest, donja cifra (1) će biti krajnja lijeva, i tako dalje. Kao rezultat, dobijamo broj 19 u binarnoj notaciji: 10011 .

Pretvorite razlomke decimalnih brojeva u binarne

Ako originalni broj sadrži cijeli dio, onda se pretvara odvojeno od razlomka. Prevod frakcijski broj od decimalnog do binarnog se vrši prema sljedećem algoritmu:

• Razlomak se množi sa osnovom binarnog brojevnog sistema (2);
• U rezultujućem proizvodu istaknut je cijeli broj, koji se uzima kao najznačajniji bit broja u binarnom brojevnom sistemu;
• Algoritam se završava ako je razlomački dio rezultirajućeg proizvoda jednak nuli ili ako je postignuta potrebna računska točnost. U suprotnom, kalkulacije se nastavljaju frakcijski dio radi.

Primjer: Želite prevesti razlomak decimalnog broja 206,116 na binarni razlomak.

Prevođenje cijelog dijela daje 206 10 = 11001110 2 prema prethodno opisanim algoritmima. Razlomak od 0,116 množi se sa osnovom 2, stavljajući cijele dijelove proizvoda u znamenke iza decimalne točke željenog binarnog razlomka:

0,116 2 = 0 ,232
0,232 2 = 0 ,464
0,464 2 = 0 ,928
0,928 2 = 1 ,856
0,856 2 = 1 ,712
0,712 2 = 1 ,424
0,424 2 = 0 ,848
0,848 2 = 1 ,696
0,696 2 = 1 ,392
0,392 2 = 0 ,784
itd.

Dakle, 0,116 10 ≈ 0, 0001110110 2

Dobijamo: 206.116 10 ≈ 11001110.0001110110 2

Prijave

U digitalnim uređajima

Binarni sistem se koristi u digitalnim uređajima, jer je najjednostavniji i ispunjava sljedeće zahtjeve:

• Što manje vrijednosti postoji u sistemu, lakše ga je proizvesti pojedinačni elementi operišući sa ovim vrednostima. Konkretno, dvije cifre binarnog brojevnog sistema mogu se lako predstaviti mnogima fizičke pojave: postoji struja (struja je veća od granične vrijednosti) - nema struje (struja je manja od vrijednosti praga), indukcija magnetsko polje više od granične vrijednosti ili ne (indukcija magnetskog polja je manja od vrijednosti praga) itd.
• Što je manji broj stanja elementa, to je veća otpornost na buku i brže može raditi. Na primjer, da se kodiraju tri stanja u smislu napona, struje ili indukcije magnetskog polja, potrebno je unijeti dvije granične vrijednosti i dva komparatora,

V računarska tehnologija zapisivanje negativnih binarnih brojeva u komplementu dva je široko korišteno. Na primjer, broj −5 10 može se napisati kao −101 2, ali će biti pohranjen kao 2 u 32-bitnom računaru.

U engleskom sistemu mjera

Prilikom određivanja linearnih dimenzija u inčima, tradicionalno se koriste binarni razlomci, a ne decimalni, na primjer: 5¾ ″, 7 15/16 ″, 3 11/32 ″, itd.

Generalizacije

Binarni brojevni sistem je kombinacija binarnog kodnog sistema i eksponencijalne funkcije ponderisanja sa bazom jednakom 2. Treba napomenuti da se broj može napisati u binarnom kodu, a brojčani sistem u ovom slučaju možda nije binarni, ali sa drugačijom bazom. Primjer: BCD kodiranje, u kojem su decimalne cifre zapisane u binarnom obliku, a sistem brojeva je decimalni.

istorija

• Kompletan set od 8 trigrama i 64 heksagrama, analog 3-bitnih i 6-bitnih brojeva, bio je poznat u staroj Kini u klasičnim tekstovima Knjige promjena. Redoslijed heksagrama u Book of Changes lociran u skladu sa vrijednostima odgovarajućih binarne cifre(od 0 do 63), a način njihovog dobijanja razvio je kineski naučnik i filozof Shao Yun u 11. veku. Međutim, nema dokaza da je Shao Yong razumio pravila binarne aritmetike raspoređujući torke od dva znaka u leksikografskom redu.

• Skupove, koji su kombinacije binarnih brojeva, Afrikanci su koristili u tradicionalnom proricanju (kao što je Ifa) zajedno sa srednjovjekovnom geomancijom.

• Godine 1854. engleski matematičar George Boole objavio je značajan rad koji opisuje algebarske sisteme primijenjene na logiku, koja je danas poznata kao Bulova algebra ili algebra logike. Njegovoj logičkoj kalkulaciji bilo je suđeno da igra važnu ulogu u razvoju modernih digitalnih elektronskih kola.

• 1937. Claude Shannon se predstavio odbrani doktorska disertacija Simbolička analiza relejnih i sklopnih kola u kojem boolean algebra i binarna aritmetika su korišteni za elektronske releje i prekidače. Sva moderna digitalna tehnologija je u osnovi zasnovana na Shanononovoj disertaciji.

• U novembru 1937. George Stiebitz, koji je kasnije radio u Bell Labs-u, kreirao je kompjuter Model K na bazi releja. K itchen”, kuhinja u kojoj je izvršena montaža), koja je vršila binarno sabiranje. Krajem 1938. Bell Labs je pokrenuo istraživački program koji je vodio Stibitz. Kompjuter kreiran pod njegovim rukovodstvom, završen 8. januara 1940. godine, mogao je da izvodi operacije sa kompleksnim brojevima. Tokom demonstracije na konferenciji Američkog matematičkog društva na Dartmouth koledžu 11. septembra 1940. Stiebitz je pokazao sposobnost slanja komandi udaljenom kalkulatoru. kompleksni brojevi on telefonska linija koristeći teletip mašinu. Ovo je bio prvi pokušaj korištenja daljinskog upravljača računarska mašina preko telefonske linije. Među učesnicima konferencije koji su prisustvovali demonstracijama bili su John von Neumann, John Mauchly i Norbert Wiener, koji su o tome kasnije pisali u svojim memoarima.

• Na zabatu zgrade (biv Računarski centar SB AS SSSR) u Novosibirskom Academgorodoku postoji binarni broj 1000110, jednak 70 10, koji simbolizira datum izgradnje zgrade (

Binarni kod je tekst, instrukcije računarskog procesora ili drugi podaci koji koriste bilo koji sistem od dva znaka. Najčešće je to sistem od 0 i 1. dodjeljuje obrazac binarnih cifara (bitova) svakom karakteru i instrukciji. Na primjer, osmobitni binarni niz može predstavljati bilo koji od 256 moguće vrijednosti i stoga može generirati skup razni elementi... Pregledi binarnog koda svjetske profesionalne zajednice programera ukazuju da je to osnova profesije i glavni zakon funkcioniranja računarski sistemi i elektronskih uređaja.

Dekodiranje binarnog koda

U računarstvu i telekomunikacijama koriste se binarni kodovi različite metode kodiranje znakova podataka u nizove bitova. Ove metode mogu koristiti nizove fiksne ili promjenjive širine. Postoji mnogo skupova znakova i kodiranja za prevođenje u binarno. U kodu sa fiksna širina svako slovo, broj ili drugi znak je predstavljen nizom bitova iste dužine. Ovaj niz bitova, koji se tumači kao binarni broj, obično se preslikava u tablice kodova u oktalnom, decimalnom ili heksadecimalnom zapisu.

Dešifrovanje binarni kod: niz bitova koji se tumači kao binarni broj može se pretvoriti u decimalni broj. Na primjer, mala slova slovo a, ako je predstavljeno nizom bitova 01100001 (kao u standardnom ASCII kodu), takođe može biti predstavljeno kao decimalni broj 97. Prevođenje binarnog koda u tekst je ista procedura, samo u obrnutim redosledom.

Kako radi

Od čega se sastoji binarni kod? Kod koji se koristi u digitalni kompjuteri, na osnovu čega postoje samo dva moguća stanja: uklj. i isključeno, obično označeno sa nula i jedan. Ako je u decimalnom sistemu, koji koristi 10 cifara, svaka pozicija višekratnik 10 (100, 1000, itd.), onda je u binarnom sistemu svaka digitalna pozicija višekratnik 2 (4, 8, 16, itd. ). Signal binarnog koda je niz električnih impulsa koji predstavljaju brojeve, simbole i operacije koje je potrebno izvršiti.

Uređaj koji se zove sat šalje regularne impulse, a komponente kao što su tranzistori se uključuju (1) ili isključuju (0) kako bi prenijeli ili blokirali impulse. U binarnom sistemu, svaki decimalni broj (0-9) je predstavljen skupom od četiri binarne cifre ili bita. Četiri glavna aritmetičke operacije(sabiranje, oduzimanje, množenje i dijeljenje) mogu se svesti na kombinacije osnovnih Bulovih algebarskih operacija nad binarnim brojevima.

Bit u teoriji komunikacija i informacija je jedinica podataka koja je ekvivalentna izboru između dvije moguće alternative u binarnom brojevnom sistemu koji se obično koristi u digitalnim računarima.

Recenzije binarnog koda

Priroda koda i podataka je fundamentalni dio fundamentalnog svijeta IT-a. Ovaj alat koriste stručnjaci iz globalnog IT "iza kulisa" - programeri čija je specijalizacija skrivena od pažnje običnog korisnika. Povratne informacije od programera o binarnom kodu ukazuju da ovo područje zahtijeva duboko proučavanje matematičkih osnova i mnogo prakse u oblasti matematičke analize i programiranja.

Binarni kod je najjednostavniji oblik kompjuterski kod ili programskih podataka. U potpunosti je predstavljen binarnim sistemom brojeva. Prema pregledima binarnog koda, on se često povezuje sa mašinskim kodom, jer se binarni skupovi mogu kombinovati u izvorni kod koje tumači računar ili drugi hardver. Ovo je djelimično tačno. koristi skupove binarnih cifara za formiranje instrukcija.

Zajedno sa najosnovnijim oblikom koda binarni fajl takođe predstavlja najmanju količinu podataka koja teče kroz sav složen složeni hardver i softverski sistemi obrada današnjih resursa podataka i imovine. Najmanja količina podataka naziva se bit. Trenutne linije bitovi postaju kod ili podaci koje kompjuter tumači.

Binarni broj

U matematici i digitalnoj elektronici, binarni broj je broj izražen u bazi 2 ili binarnom digitalni sistem koji koristi samo dva znaka: 0 (nula) i 1 (jedan).

Brojni sistem sa bazom 2 je poziciona notacija sa radijusom 2. Svaka cifra se naziva bit. Zbog svoje jednostavne implementacije u digitalnom obliku elektronska kola koristeći logička pravila, binarni sistem koriste gotovo svi savremeni računari i elektronski uređaji.

istorija

Savremeni binarni sistem brojeva kao osnovu za binarni kod izmislio je Gottfried Leibniz 1679. godine i predstavio ga u svom članku "Objašnjenje binarne aritmetike". Binarni brojevi su bili centralni u Leibnizovoj teologiji. Vjerovao je da binarni brojevi simboliziraju kršćansku ideju kreativnosti ex nihilo, ili stvaranja iz ničega. Leibniz je pokušao pronaći sistem koji pretvara verbalne iskaze logike u čisto matematičke podatke.

Binarni sistemi prije Leibniza također su postojali u antički svijet... Primjer je kineski binarni sistem I Ching, gdje je tekst za predviđanje zasnovan na dualnosti jina i janga. U Aziji i Africi, prorezani bubnjevi sa binarnim tonovima korišteni su za kodiranje poruka. Indijski učenjak Pingala (oko 5. vijeka prije nove ere) razvio je binarni sistem za opisivanje prozodije u svom Chandashutremu.

Stanovnici ostrva Mangareva u Francuskoj Polineziji koristili su hibridni binarni-decimalni sistem do 1450. godine. U 11. veku, naučnik i filozof Shao Yong razvio je metod za organizovanje heksagrama koji odgovara nizu od 0 do 63, kako je predstavljeno u binarnom formatu, sa yin jednakim 0, yang jednakim 1. Poredak je takođe leksikografski poredak u blokovima elemenata odabranih iz skupa od dva elementa.

Novo vrijeme

Godine 1605. raspravljao je o sistemu u kojem se slova abecede mogu svesti na nizove binarnih brojeva, koji se zatim mogu kodirati kao suptilne varijacije slova u bilo kojem nasumičnom tekstu. Važno je napomenuti da je upravo Francis Bacon dopunio opću teoriju binarno kodiranje primjećujući da se ova metoda može koristiti sa bilo kojim objektom.

Drugi matematičar i filozof po imenu George Boole objavio je članak 1847. godine pod naslovom “ Matematička analiza logika“, koji opisuje algebarski sistem logike, danas poznat kao Bulova algebra. Sistem je bio zasnovan na binarnom pristupu, koji se sastojao od tri glavne operacije: I, ILI i NE. Ovaj sistem nije pušten u rad sve dok diplomirani student na MIT-u po imenu Claude Shannon nije primijetio da Bulova algebra koju je proučavao izgleda kao električno kolo.

Shannon je 1937. napisala disertaciju koja je izvukla važne zaključke. Šenonova teza postala je polazna tačka za upotrebu binarnog koda u praktičnim aplikacijama kao što su računari i električna kola.

Drugi oblici binarnog koda

Bit string nije jedina vrsta binarnog koda. Binarni sistem kao celina je svaki sistem koji dozvoljava samo dve opcije, kao što je uključivanje elektronski sistem ili jednostavan test istinit ili netačan.

Brajevo pismo je vrsta binarnog koda koji slijepi ljudi naširoko koriste za čitanje i pisanje dodirom, nazvan po svom tvorcu Louisu Brailleu. Ovaj sistem se sastoji od mreže od po šest tačaka, po tri po koloni, u kojima svaka tačka ima dva stanja: podignuta ili produbljena. Razne kombinacije tačke mogu predstavljati sva slova, brojeve i znakove interpunkcije.

Američki standardni kod za razmjenu informacija (ASCII) koristi 7-bitni binarni kod za predstavljanje teksta i drugih znakova u računarima, komunikacijskoj opremi i drugim uređajima. Svakom slovu ili simbolu je dodijeljen broj od 0 do 127.

Binarno kodirana decimalna vrijednost ili BCD je binarni kodirani prikaz cjelobrojnih vrijednosti koji koristi 4-bitni graf za kodiranje decimalnih znamenki. Četiri binarna bita mogu kodirati do 16 različitih vrijednosti.

U BCD-kodiranim brojevima, samo prvih deset vrijednosti u svakom grickanju su važeće i kodiraju decimalne znamenke od nule do devet. Ostalih šest vrijednosti su nevažeće i mogu uzrokovati strojni izuzetak ili nespecificirano ponašanje, ovisno o tome kompjuterska implementacija aritmetički BCD.

BCD aritmetika je ponekad poželjna formati brojeva pokretni zarez u komercijalnim i finansijske aplikacije gdje je ponašanje kompleksnog zaokruživanja nepoželjno.

Aplikacija

Većina savremenih kompjutera koristite program binarnog koda za upute i podatke. CD, DVD i Blu-ray diskovi predstavljaju audio i video u binarnom obliku. Telefonski pozivi preneseno na digitalni oblik u međugradskim i mobilnim mrežama telefonski priključak korištenjem pulsne kodne modulacije i glasovnih preko IP mreža.

08. 06.2018

Blog Dmitrija Vassijarova.

Binarni kod- gdje i kako se primjenjuje?

Danas mi je posebno drago što sam vas upoznao, dragi moji čitaoci, jer se osjećam kao učiteljica koja već na prvom času počinje da upoznaje razred sa slovima i brojevima. I pošto živimo u miru digitalne tehnologije onda ću vam reći šta je osnovna binarnost.

Počnimo s terminologijom i saznajmo šta znači binarnost. Radi pojašnjenja, vratimo se na naš uobičajeni račun koji se zove "decimalni". Odnosno, koristimo 10 cifara, koje omogućavaju praktičan rad različiti brojevi i vodi odgovarajuću evidenciju. Slijedeći ovu logiku, binarni sistem koristi samo dva znaka. U našem slučaju, to je samo "0" (nula) i "1" jedan. I ovdje želim da vas upozorim da bi hipotetički na njihovom mjestu mogli biti drugi legenda, ali upravo takve vrijednosti, koje označavaju odsustvo (0, prazno) i prisustvo signala (1 ili "štap"), pomoći će nam da bolje razumijemo strukturu binarnog koda.

Zašto mi treba binarno?

Prije pojave kompjutera, raznih automatski sistemi, čiji se princip zasniva na prijemu signala. Senzor se aktivira, krug se zatvara i uključuje određeni uređaj... Nema struje u signalnom krugu - nema aktiviranja. Upravo su elektronski uređaji napredovali u obradi informacija predstavljenih prisustvom ili odsustvom napona u kolu.

Njihovo daljnje usložnjavanje dovelo je do pojave prvih procesora, koji su također radili svoj posao, obrađujući već signal koji se sastoji od impulsa koji se naizmjenično mijenjaju na određeni način. Nećemo sada ulaziti u detalje programa, ali za nas je važno sljedeće: pokazalo se da elektronički uređaji mogu razlikovati zadani niz dolaznih signala. Naravno, uslovnu kombinaciju je moguće opisati ovako: „postoji signal“; "nema signala"; “Postoji signal”; "Postoji signal." Možete čak i pojednostaviti notaciju: "je"; "Ne"; "tu je"; "tu je".

Ali mnogo je lakše označiti prisustvo signala jednom "1", a njegovo odsustvo - nulom "0". Zatim, umjesto svega ovoga, možemo koristiti jednostavnu i sažetu binarnu datoteku: 1011.

Naravno, tehnologija procesora je iskoračila i sada čipovi mogu da percipiraju ne samo niz signala, već i čitave snimljene programe. određene ekipe sastavljeno od pojedinačni likovi... Ali za njihovo snimanje koristi se isti binarni kod, koji se sastoji od nula i jedinica, što odgovara prisutnosti ili odsustvu signala. Da li jeste ili nije, nema razlike. Za čip, bilo koja od ovih opcija je jedna informacija koja se zove "bit" (bit je zvanična mjerna jedinica).

Konvencionalno, znak se može kodirati kao niz od nekoliko znakova. Samo četiri varijante se mogu opisati sa dva signala (ili njihovim odsustvom): 00; 01;10; 11. Ova metoda kodiranja se naziva dvobitna. Ali može biti:

• četverobitni (kao u primjeru za paragraf iznad 1011) omogućava vam da napišete 2 ^ 4 = 16 kombinacija znakova;
• osmobitni (na primjer: 0101 0011; 0111 0001). Svojevremeno je predstavljao najveće interesovanje za programiranje jer pokriva 2 ^ 8 = 256 vrijednosti. Ovo je omogućilo opis svih decimalnih cifara, latinica i specijalni znakovi;
• šesnaest bita (1100 1001 0110 1010) i više. Ali ploče s takvom dužinom već su za modernije više teški zadaci. Moderni procesori koristiti 32- i 64-bitnu arhitekturu;

Iskreno govoreći, ujedinjeni službena verzija ne, dogodilo se da je kombinacija od osam znakova postala standardna mjera pohranjenih informacija, nazvana "bajt". Ovo bi se čak moglo primijeniti na jedno slovo napisano u 8-bitnom binarnom kodu. Dakle, dragi moji prijatelji, zapamtite (ako neko nije znao):

8 bita = 1 bajt.

Tako da je prihvaćeno. Iako se karakter napisan kao 2-bitna ili 32-bitna vrijednost također može nominalno nazvati bajtom. Inače, zahvaljujući binarnom kodu, možemo procijeniti količinu datoteka mjeren u bajtovima i brzinu prijenosa informacija i Interneta (bitova u sekundi).

Binarno kodiranje u akciji

Za standardizaciju snimanja informacija za računare razvijeno je nekoliko sistema kodiranja, od kojih je jedan ASCII, zasnovan na 8-bitnom zapisu, postao široko rasprostranjen. Vrijednosti u njemu su raspoređene na poseban način:

• prvi 31 znak su kontrolni znakovi (od 00000000 do 00011111). Služi za servisne komande, izlaz na štampač ili ekran, zvučni signali oblikovanje teksta;
• sljedeći od 32 do 127 (00100000 - 01111111) latinično pismo i pomoćni simboli i znakovi interpunkcije;
• ostatak, do 255. (10000000 - 11111111) - alternativni dio tabele za specijalne zadatke i iskazivanje nacionalnog pisma;

Dekodiranje vrijednosti u njemu prikazano je u tabeli.

Ako mislite da su "0" i "1" locirani u haotičnom redu, onda ste duboko u zabludi. Koristeći bilo koji broj kao primjer, pokazat ću vam obrazac i naučiti vas kako čitati brojeve napisane u binarnom kodu. Ali za to ćemo prihvatiti neke konvencije:

• bajt od 8 karaktera će se čitati s desna na lijevo;
• ako u običnim brojevima koristimo cifre jedinice, desetice, stotine, onda se ovdje (čitajući obrnutim redoslijedom) za svaki bit prikazuju različite potencije "dvojke": 256-124-64-32-16-8-4-2 -1;
• sada gledamo binarni kod broja, na primjer 00011011. Gdje postoji signal "1" na odgovarajućoj poziciji, uzimamo vrijednosti ovog bita i zbrajamo ih na uobičajen način... Prema tome: 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 2 + 1 = 51. Tačno ovu metodu možete provjeriti gledajući tabelu kodova.

Sada, moji radoznali prijatelji, ne samo da znate šta je binarni kod, već znate i kako da transformišete informacije šifrovane njime.

Jezik razumljiv modernoj tehnologiji

Naravno, algoritam za čitanje binarnog koda procesorskim uređajima je mnogo složeniji. Ali s druge strane, možete ga koristiti da napišete šta god želite:

• tekstualne informacije s opcijama oblikovanja;
• brojevi i sve operacije s njima;
• grafičke i video slike;
• zvukove, uključujući i one koji prelaze granice naše čujnosti;

Osim toga, zbog jednostavnosti "prezentacije" to je moguće Različiti putevi snimanje binarnih informacija: HDD diskovi;

Dopunjuje prednosti binarno kodiranje praktično neograničene mogućnosti za prijenos informacija na bilo koju udaljenost. Ovo je način komunikacije koji se koristi sa svemirski brodovi i vještačkih satelita.

Dakle, danas je binarni brojevni sistem jezik koji razumije većina elektronskih uređaja koje koristimo. I što je najzanimljivije, za to još nije predviđena druga alternativa.

Mislim da će vam informacije koje sam izneo za početak biti sasvim dovoljne. A onda, ako se pojavi takva potreba, svako može da se udubi nezavisna studija ovu temu. Oprostiću se i nakon kratke pauze spremiću se za vas novi članak moj blog na neku zanimljivu temu.

Bolje je da mi sami kažete ;)

Vidimo se uskoro.