Svi znaju da kompjuteri mogu da izvrše proračune u velikim grupama podataka ogromnom brzinom. Ali ne znaju svi da ove radnje ovise samo o dva uvjeta: da li postoji struja ili ne i koji napon.

Kako kompjuter uspijeva obraditi toliku raznolikost informacija?
Tajna leži u binarnom brojevnom sistemu. Svi podaci ulaze u računar, predstavljeni u obliku jedinica i nula, od kojih svaka odgovara jednom stanju električne žice: jedinice - visoki napon, nule - nizak, ili jedinice - prisustvo napona, nule - njegovo odsustvo. Pretvaranje podataka u nule i jedinice naziva se binarna konverzija, a konačna oznaka naziva se binarni kod.
U decimalnom zapisu na osnovu decimalnog brojevnog sistema koji se koristi u Svakodnevni život, numerička vrijednost je predstavljen sa deset cifara od 0 do 9, a svako mjesto u broju ima deset puta veću vrijednost od mjesta desno od njega. Za predstavljanje broja većeg od devet u decimalnom sistemu, nula se stavlja na njegovo mjesto, a jedinica se stavlja na sljedeće, vrijednije mjesto lijevo. Slično, u binarnom sistemu, koji koristi samo dvije cifre - 0 i 1, svako mjesto je dvostruko vrijednije od mjesta desno od njega. Dakle, u binarnom kodu samo nula i jedan mogu biti predstavljeni kao pojedinačni brojevi, a svaki broj veći od jedan zahtijeva dva mjesta. Nakon nule i jedan, sljedeća tri binarna broja su 10 (čitaj jedan-nula) i 11 (čitaj jedan-jedan) i 100 (čitaj jedan-nula-nula). 100 binarno je ekvivalentno 4 decimale. Gornja tabela desno prikazuje druge BCD ekvivalente.
Bilo koji broj se može izraziti u binarnom obliku, samo zauzima više prostora nego decimalno. Abecedu možete pisati i u binarnom sistemu ako svakom slovu dodijelite određenu vrijednost. binarni broj.

Dvije figure za četiri mjesta
16 kombinacija se može napraviti pomoću tamnih i svijetlih kuglica, kombinirajući ih u setove od po četiri. Ako se tamne kuglice uzmu kao nule, a svijetle kao jedinice, tada će se 16 setova pokazati kao binarni kod od 16 jedinica, numerička vrijednost što je od nula do pet (vidi gornju tabelu na strani 27). Čak i sa dvije vrste loptica u binarnom sistemu, beskonačan broj kombinacija se može izgraditi jednostavnim povećanjem broja loptica u svakoj grupi - ili broja mjesta u brojevima.

Bitovi i bajtovi

Najmanja jedinica u kompjuterska obrada Bit je jedinica podataka koja može imati jedan od dva moguća uslova. Na primjer, svaka od jedinica i nula (desno) predstavlja 1 bit. Bit se može predstaviti na druge načine: prisustvom ili odsutnošću električna struja, rupa i njeno odsustvo, smjer magnetizacije desno ili lijevo. Osam bitova čini jedan bajt. 256 mogućih bajtova može predstavljati 256 karaktera i simbola. Mnogi računari obrađuju jedan po jedan bajt podataka.

Binarna konverzija. Četvorocifreni binarni kod može predstavljati decimalne brojeve od 0 do 15.

Tablice kodova

Kada se binarni kod koristi za predstavljanje slova abecede ili znakova interpunkcije, potrebne su tablice kodova koje pokazuju koji kod odgovara kojem znaku. Nekoliko takvih kodova je sastavljeno. Većina računara opremljena je sedmocifrenim kodom koji se zove ASCII ili američki standardni kod Za razmjena informacija. Tabela sa desne strane pokazuje ASCII kodovi za englesko pismo. Ostali kodovi su za hiljade znakova i abeceda drugih jezika svijeta.

Dio tablice ASCII kodova

Binarni kod predstavlja tekst, instrukcije kompjuterskog procesora ili druge podatke koristeći bilo koji sistem od dva znaka. Najčešće je to sistem od 0 i 1 koji svakom simbolu i instrukciji dodjeljuje obrazac binarnih cifara (bitova). Na primjer, binarni niz od osam bitova može predstavljati bilo koji od 256 moguće vrijednosti i stoga može proizvesti mnoge razni elementi. Pregledi binarnog koda svjetske profesionalne zajednice programera ukazuju da je to osnova profesije i glavni zakon funkcioniranja računarski sistemi I elektronskih uređaja.

Dešifrovanje binarnog koda

U računarstvu i telekomunikacijama koriste se binarni kodovi razne metode kodiranje znakova podataka u nizove bitova. Ove metode mogu koristiti nizove fiksne ili promjenjive širine. Postoji mnogo skupova znakova i kodiranja za pretvaranje u binarni kod. U kodu sa fiksna širina Svako slovo, broj ili drugi znak predstavljen je nizom bitova iste dužine. Ovaj niz bitova, koji se tumači kao binarni broj, obično se prikazuje u tablice kodova u oktalnom, decimalnom ili heksadecimalnom zapisu.

Dekodiranje binarnog koda: Bitni niz interpretiran kao binarni broj može se prevesti u decimalni broj. Na primjer, mala slova slovo a, ako je predstavljeno nizom bitova 01100001 (kao u standardnom ASCII kodu), takođe može biti predstavljeno kao decimalni broj 97. Pretvaranje binarnog koda u tekst je ista procedura, samo u obrnutim redosledom.

Kako radi

Od čega se sastoji binarni kod? Kod koji se koristi u digitalni kompjuteri, na osnovu koje postoje samo dva moguća stanja: on. i isključeno, obično označeno sa nula i jedan. Dok je u decimalnom sistemu, koji koristi 10 cifara, svaka pozicija višekratnik 10 (100, 1000, itd.), u binarnom sistemu, svaka pozicija cifara je višekratnik 2 (4, 8, 16, itd.) . Signal binarnog koda je niz električnih impulsa koji predstavljaju brojeve, simbole i operacije koje treba izvršiti.

Uređaj koji se zove sat šalje regularne impulse, a komponente kao što su tranzistori se uključuju (1) ili isključuju (0) da prenose ili blokiraju impulse. U binarnom kodu, svaki decimalni broj (0-9) je predstavljen skupom od četiri binarne cifre ili bitove. Četiri osnovne aritmetičke operacije (sabiranje, oduzimanje, množenje i deljenje) mogu se svesti na kombinacije osnovnih Bulovih algebarskih operacija nad binarnim brojevima.

Bit u teoriji komunikacija i informacija je jedinica podataka koja je ekvivalentna rezultatu izbora između dvije moguće alternative u binarnom brojevnom sistemu koji se obično koristi u digitalnim računarima.

Recenzije binarnog koda

Priroda koda i podataka je osnovni dio fundamentalnog svijeta IT-a. Ovaj alat koriste stručnjaci iz globalnog IT-a “iza scene” - programeri čija je specijalizacija skrivena od pažnje prosječnog korisnika. Recenzije binarnog koda od strane programera ukazuju na to da ova oblast zahtijeva duboko proučavanje matematičkih osnova i opsežnu praksu u oblasti matematičke analize i programiranja.

Binarni kod je najjednostavniji oblik kompjuterski kod ili programskih podataka. U potpunosti je predstavljen binarnim sistemom cifara. Prema pregledima binarnog koda, on se često povezuje sa mašinskim kodom jer se binarni skupovi mogu kombinovati u formu izvorni kod, koje tumači računar ili drugi hardver. Ovo je djelimično tačno. koristi skupove binarnih cifara za formiranje instrukcija.

Zajedno sa najosnovnijim oblikom koda binarni fajl takođe predstavlja najmanju količinu podataka koja teče kroz sav složen složeni hardver i softverski sistemi, rukovanje današnjim resursima i podacima. Najmanja količina podataka naziva se bit. Trenutne linije bitovi postaju kod ili podaci koje kompjuter tumači.

Binarni broj

U matematici i digitalnoj elektronici, binarni broj je broj izražen u bazi 2 ili binarnom brojevnom sistemu digitalni sistem, koji koristi samo dva znaka: 0 (nula) i 1 (jedan).

Brojni sistem sa bazom 2 je poziciona notacija sa radijusom 2. Svaka cifra se naziva bit. Zahvaljujući jednostavnoj implementaciji u digitalnom obliku elektronska kola koristeći logička pravila, binarni sistem koriste gotovo svi savremeni računari i elektronski uređaji.

Priča

Savremeni binarni brojevni sistem kao osnovu za binarni kod izmislio je Gottfried Leibniz 1679. godine i predstavio ga u svom članku "Objašnjena binarna aritmetika". Binarni brojevi su bili centralni u Leibnizovoj teologiji. Vjerovao je da binarni brojevi simboliziraju kršćansku ideju kreativnosti ex nihilo, ili stvaranja ni iz čega. Lajbnic je pokušao da pronađe sistem koji bi transformisao verbalne logičke iskaze u čisto matematičke podatke.

Binarni sistemi koji su prethodili Leibnizu takođe su postojali u antički svijet. Primjer je kineski binarni sistem I Ching, gdje se tekst proricanja temelji na dualnosti yin i yang. U Aziji i Africi, bubnjevi sa prorezima sa binarnim tonovima korišćeni su za kodiranje poruka. Indijski učenjak Pingala (oko 5. vijeka prije nove ere) razvio je binarni sistem za opisivanje prozodije u svom djelu Chandashutrema.

Stanovnici ostrva Mangareva u Francuskoj Polineziji koristili su hibridni binarni decimalni sistem do 1450. godine. U 11. veku, naučnik i filozof Shao Yong razvio je metod organizovanja heksagrama koji odgovara nizu od 0 do 63, kako je predstavljeno u binarnom formatu, pri čemu je jin 0, a jang 1. Poredak je takođe leksikografski red u blokovi elemenata odabranih iz skupa od dva elementa.

Novo vrijeme

Godine 1605. raspravljalo se o sistemu u kojem se slova abecede mogu svesti na sekvence binarnih cifara, koje bi zatim mogle biti kodirane kao suptilne varijacije tipa u bilo kojem nasumičnom tekstu. Važno je napomenuti da je upravo Francis Bacon dopunio opću teoriju binarno kodiranje zapažanje da se ova metoda može koristiti sa bilo kojim objektima.

Drugi matematičar i filozof po imenu George Boole objavio je rad 1847. godine pod naslovom " Matematička analiza logika“, koji opisuje algebarski sistem logike danas poznat kao Bulova algebra. Sistem se zasnivao na binarnom pristupu, koji se sastojao od tri osnovne operacije: I, ILI i NE. Ovaj sistem nije postao operativan sve dok diplomirani student MIT-a po imenu Claude Shannon nije primijetio da je Bulova algebra koju je učio slična električnom kolu.

Shannon je 1937. napisala disertaciju koja je došla do važnih otkrića. Šenonova teza postala je polazna tačka za upotrebu binarnog koda u praktičnim aplikacijama kao što su računari i električna kola.

Drugi oblici binarnog koda

Bitstring nije jedina vrsta binarnog koda. Binarni sistem općenito je svaki sistem koji dozvoljava samo dvije opcije, kao što je prebacivanje elektronski sistem ili jednostavan test istinit ili netačan.

Brajevo pismo je tip binarnog koda koji slijepi ljudi naširoko koriste za čitanje i pisanje dodirom, nazvan po svom tvorcu Louisu Brailleu. Ovaj sistem se sastoji od mreže od po šest tačaka, po tri po koloni, u kojima svaka tačka ima dva stanja: podignuta ili uvučena. Razne kombinacije tačke mogu predstavljati sva slova, brojeve i znakove interpunkcije.

Američki standardni kod za razmjenu informacija (ASCII) koristi 7-bitni binarni kod za predstavljanje teksta i drugih znakova u računarima, komunikacijskoj opremi i drugim uređajima. Svakom slovu ili simbolu je dodijeljen broj od 0 do 127.

Binarno kodirani decimalni ili BCD je binarni kodirani prikaz cjelobrojnih vrijednosti koji koristi 4-bitni graf za kodiranje decimalnih znamenki. Četiri binarna bita mogu kodirati do 16 različitih vrijednosti.

U BCD-kodiranim brojevima, samo prvih deset vrijednosti u svakom grickanju je važeće i kodiraju decimalne znamenke nulama nakon devetki. Preostalih šest vrijednosti su netočne i mogu uzrokovati ili izuzetak stroja ili nespecificirano ponašanje, ovisno o tome kompjuterska implementacija BCD aritmetika.

BCD aritmetika je ponekad poželjnija formati brojeva pokretni zarez u komercijalnim i finansijske aplikacije, gdje je ponašanje kompleksnog zaokruživanja nepoželjno.

Aplikacija

Većina modernih računara koristi program binarnog koda za instrukcije i podatke. CD, DVD i Blu-ray diskovi predstavljaju audio i video u binarnom obliku. Telefonski pozivi prebačen u digitalni oblik u međugradskim i mobilnim mrežama telefonska komunikacija korištenjem pulsne kodne modulacije iu glasovnim putem IP mreža.

grčki Gruzijski
Etiopljanin
Jevrejin
Akshara-sankhya Ostalo babilonski
Egipatski
etruščanski
Roman
Dunav Potkrovlje
Kipu
Mayan
Aegean
KPPU simboli Positional , , , , , , , , , , Nega-pozicioni Simetrično Mješoviti sistemi Fibonacci Ne-pozicioni jedinica (unarna)

Binarni sistem brojeva- pozicioni brojevni sistem sa bazom 2. Zahvaljujući direktnoj implementaciji u digitalna elektronska kola koja koriste logičke kapije, binarni sistem se koristi u skoro svim savremenim računarima i drugim računarskim elektronskim uređajima.

Binarni zapis brojeva

U binarnom brojevnom sistemu, brojevi se pišu pomoću dva simbola ( 0 I 1 ). Da ne bi bilo zabune u kom sistemu brojeva je broj upisan, u donjem desnom uglu je opremljen indikatorom. Na primjer, broj u decimalnom sistemu 5 10 , u binarnom obliku 101 2 . Ponekad se binarni broj označava prefiksom 0b ili simbol & (ampersand), Na primjer 0b101 ili shodno tome &101 .

U binarnom brojevnom sistemu (kao iu drugim brojevnim sistemima osim decimalnog), cifre se čitaju jedna po jedna. Na primjer, broj 101 2 se izgovara kao "jedan nula jedan".

Integers

Prirodni broj zapisan u binarnom brojevnom sistemu kao (a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0))_(2)), ima značenje:

(a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 = ∑ k = 0 n − 1 a k 2 k , (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_( 0))_(2)=\suma _(k=0)^(n-1)a_(k)2^(k),)

Negativni brojevi

Negativni binarni brojevi se označavaju na isti način kao i decimalni brojevi: znakom “−” ispred broja. Naime, negativan cijeli broj zapisan u binarnom brojevnom sistemu (− a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 (\displaystyle (-a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0))_(2)), ima vrijednost:

(− a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 = − ∑ k = 0 n − 1 a k 2 k . (\displaystyle (-a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0))_(2)=-\suma _(k=0)^(n-1)a_( k)2^(k).)

dodatni kod.

Razlomci brojeva

Razlomak broj zapisan u binarnom brojevnom sistemu kao (a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0 , a − 1 a − 2 … a − (m − 1) a − m) 2 (\displaystyle (a_(n-1)a_(n-2)\dots a_(1)a_(0),a_(-1)a_(-2)\dots a_(-(m-1))a_(-m))_(2)), ima vrijednost:

(a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0 , a − 1 a − 2 … a − (m − 1) a − m) 2 = ∑ k = − m n − 1 a k 2 k , (\displaystyle (a_( n-1)a_(n-2)\tačke a_(1)a_(0),a_(-1)a_(-2)\tačke a_(-(m-1))a_(-m))_( 2)=\suma _(k=-m)^(n-1)a_(k)2^(k),)

Sabiranje, oduzimanje i množenje binarnih brojeva

Tablica sabiranja

Primjer sabiranja stupaca (decimalni izraz 14 10 + 5 10 = 19 10 u binarnom obliku izgleda kao 1110 2 + 101 2 = 10011 2):

Primjer množenja stupaca (decimalni izraz 14 10 * 5 10 = 70 10 u binarnom obliku izgleda kao 1110 2 * 101 2 = 1000110 2):

Počevši od broja 1, svi brojevi se množe sa dva. Tačka koja dolazi iza 1 naziva se binarna tačka.

Pretvaranje binarnih brojeva u decimalne

Recimo da nam je dat binarni broj 110001 2 . Da biste ga pretvorili u decimalni, zapišite ga kao zbir cifara na sljedeći način:

1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49

Ista stvar malo drugačije:

1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49

Ovo možete napisati u obliku tabele ovako:

512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
				1	1	0	0	0	1
				+32	+16	+0	+0	+0	+1

Krećite se s desna na lijevo. Ispod svake binarne jedinice upišite njen ekvivalent na liniji ispod. Dodajte rezultirajuće decimalne brojeve. Dakle, binarni broj 110001 2 je ekvivalentan decimalnom broju 49 10.

Pretvaranje razlomaka binarnih brojeva u decimalne

Potrebno je pretvoriti broj 1011010,101 2 na decimalni sistem. Zapišimo ovaj broj na sljedeći način:

1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 + 1 * 2 -1 + 0 * 2 -2 + 1 * 2 -3 = 90,625

Ista stvar malo drugačije:

1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5 + 0 * 0,25 + 1 * 0,125 = 90,625

Ili prema tabeli:

64	32	16	8	4	2	1		0.5	0.25	0.125
1	0	1	1	0	1	0	,	1	0	1
+64	+0	+16	+8	+0	+2	+0		+0.5	+0	+0.125

Transformacija Hornerovom metodom

Da biste ove metode pretvorili brojeve iz binarnog u decimalni sistem, potrebno je da zbrojite brojeve s lijeva na desno, množeći prethodno dobijeni rezultat sa osnovom sistema (u u ovom slučaju 2). Hornerova metoda se obično koristi za pretvaranje iz binarnog u decimalni sistem. Obrnuti rad teško, jer zahtijeva vještine sabiranja i množenja u binarnom brojevnom sistemu.

Na primjer, binarni broj 1011011 2 konvertovano u decimalni sistem na sledeći način:

0*2 + 1 = 1
1*2 + 0 = 2
2*2 + 1 = 5
5*2 + 1 = 11
11*2 + 0 = 22
22*2 + 1 = 45
45*2 + 1 = 91

Odnosno, u decimalnom sistemu ovaj broj će biti zapisan kao 91.

Pretvaranje razlomaka brojeva Hornerovom metodom

Cifre se uzimaju od broja s desna na lijevo i dijele sa osnovom brojevnog sistema (2).

Na primjer 0,1101 2

(0 + 1 )/2 = 0,5
(0,5 + 0 )/2 = 0,25
(0,25 + 1 )/2 = 0,625
(0,625 + 1 )/2 = 0,8125

Odgovor: 0,1101 2 = 0,8125 10

Pretvaranje decimalnih brojeva u binarne

Recimo da trebamo pretvoriti broj 19 u binarni. Možete koristiti sljedeću proceduru:

19/2 = 9 sa ostatkom 1
9/2 = 4 sa ostatkom 1
4/2 = 2 bez ostatka 0
2/2 = 1 bez ostatka 0
1/2 = 0 sa ostatkom 1

Dakle, dijelimo svaki količnik sa 2, a ostatak zapisujemo na kraju binarnog zapisa. Nastavljamo dijeljenje dok količnik ne bude 0. Rezultat pišemo s desna na lijevo. To jest, donji broj (1) će biti krajnji lijevi, itd. Kao rezultat, dobijamo broj 19 u binarnoj notaciji: 10011 .

Pretvaranje razlomaka decimalnih brojeva u binarne

Ako originalni broj ima cijeli broj, tada se pretvara odvojeno od razlomka. Prevod frakcijski broj od decimalni sistem Numerisanje u binarno se vrši prema sledećem algoritmu:

• Razlomak se množi sa osnovom binarnog brojevnog sistema (2);
• U rezultirajućem proizvodu izoluje se cijeli dio koji se uzima kao najznačajnija znamenka broja u binarnom brojevnom sistemu;
• Algoritam se završava ako je razlomački dio rezultirajućeg proizvoda jednak nuli ili ako je postignuta tražena točnost proračuna. U suprotnom, proračuni se nastavljaju na frakcijskom dijelu proizvoda.

Primjer: Trebate pretvoriti razlomak decimalnog broja 206,116 na razlomak binarnog broja.

Prevođenje cijelog dijela daje 206 10 =11001110 2 prema prethodno opisanim algoritmima. Frakcijski dio Pomnožimo 0,116 sa bazom 2, unoseći cijele dijelove proizvoda na decimalna mjesta željenog razlomka binarnog broja:

0,116 2 = 0 ,232
0,232 2 = 0 ,464
0,464 2 = 0 ,928
0,928 2 = 1 ,856
0,856 2 = 1 ,712
0,712 2 = 1 ,424
0,424 2 = 0 ,848
0,848 2 = 1 ,696
0,696 2 = 1 ,392
0,392 2 = 0 ,784
itd.

Dakle 0,116 10 ≈ 0, 0001110110 2

Dobijamo: 206.116 10 ≈ 11001110.0001110110 2

Prijave

U digitalnim uređajima

Binarni sistem se koristi u digitalnim uređajima jer je najjednostavniji i ispunjava uslove:

• Što manje vrijednosti postoji u sistemu, to je lakše proizvesti pojedinačni elementi, radeći sa ovim vrijednostima. Konkretno, dvije cifre binarnog brojevnog sistema mogu se lako predstaviti mnogima fizičke pojave: postoji struja (struja je veća od granične vrijednosti) - nema struje (struja je manja od vrijednosti praga), indukcija magnetsko polje veća od granične vrijednosti ili ne (indukcija magnetskog polja je manja od vrijednosti praga) itd.
• Što manje stanja element ima, to je veća otpornost na buku i brže može da radi. Na primjer, da biste kodirali tri stanja kroz veličinu napona, struje ili indukcije magnetskog polja, morat ćete uvesti dvije vrijednosti praga i dva komparatora.

IN kompjuterska tehnologija Zapis negativnih binarnih brojeva u komplementu dvojke se široko koristi. Na primjer, broj −5 10 bi se mogao napisati kao −101 2, ali bi bio pohranjen kao 2 na 32-bitnom računaru.

U engleskom sistemu mjera

Kada se označavaju linearne dimenzije u inčima, tradicionalno se koriste binarni razlomci, a ne decimalni, na primjer: 5¾″, 7 15/16″, 3 11/32″, itd.

Generalizacije

Binarni brojevni sistem je kombinacija binarnog kodnog sistema i eksponencijalne funkcije ponderisanja sa bazom jednakom 2. Treba napomenuti da se broj može napisati u binarnom kodu, a brojni sistem možda nije binarni, već sa drugačija baza. Primjer: BCD kodiranje, u kojem su decimalne cifre zapisane u binarnom obliku, a sistem brojeva je decimalni.

Priča

• Kompletan set od 8 trigrama i 64 heksagrama, analogni 3-bitnim i 6-bitnim brojevima, bio je poznat u staroj Kini u klasičnim tekstovima Knjige promjena. Redoslijed heksagrama u knjiga izmena, raspoređenih u skladu sa vrijednostima odgovarajućih binarnih cifara (od 0 do 63), a metodu za njihovo dobijanje razvio je kineski naučnik i filozof Shao Yong u 11. stoljeću. Međutim, nema dokaza koji bi ukazivali na to da je Shao Yun razumio pravila binarne aritmetike, slažući torke od dva znaka u leksikografskom redu.

• Skupove, koji su kombinacije binarnih cifara, Afrikanci su koristili u tradicionalnom proricanju (kao što je Ifa) zajedno sa srednjovjekovnom geomancijom.

• Godine 1854. engleski matematičar George Boole objavio je značajan rad koji opisuje algebarske sisteme primijenjene na logiku, koja je danas poznata kao Boolean algebra ili algebra logike. Njegovoj logičkoj kalkulaciji bilo je suđeno da igra važnu ulogu u razvoju modernih digitalnih elektronskih kola.

• 1937. Claude Shannon se predstavio za odbranu kandidatsku tezu Simbolička analiza relejnih i sklopnih kola u kojoj su korištena Bulova algebra i binarna aritmetika u odnosu na elektronske releje i prekidače. Sva moderna digitalna tehnologija je u osnovi zasnovana na Shanononovoj disertaciji.

• U novembru 1937., George Stibitz, koji je kasnije radio u Bell Labs-u, stvorio je računar “Model K” zasnovan na relejima. K svrab", kuhinja u kojoj je izvršena montaža), koja je vršila binarno sabiranje. Krajem 1938. Bell Labs je pokrenuo istraživački program koji je vodio Stiebitz. Kompjuter kreiran pod njegovim rukovodstvom, završen 8. januara 1940. godine, mogao je da izvodi operacije sa kompleksnim brojevima. Tokom demonstracije na konferenciji Američkog matematičkog društva na koledžu Dartmouth 11. septembra 1940., Stibitz je pokazao sposobnost slanja komandi udaljenom kalkulatoru kompleksni brojevi By telefonska linija koristeći teletip. Ovo je bio prvi pokušaj korištenja daljinskog upravljača kompjuter preko telefonske linije. Učesnici konferencije koji su svjedočili demonstracijama bili su John von Neumann, John Mauchly i Norbert Wiener, koji su kasnije o tome pisali u svojim memoarima.

• Na zabatu zgrade (biv Računarski centar Sibirski ogranak Akademije nauka SSSR) u Novosibirskom akademskom gradu postoji binarni broj 1000110, jednak 70 10, koji simbolizuje datum izgradnje zgrade (

Zato što je najjednostavniji i ispunjava uslove:

• Što je manje vrijednosti u sistemu, lakše je proizvesti pojedinačne elemente koji rade na tim vrijednostima. Konkretno, dvije cifre binarnog brojevnog sistema mogu se lako predstaviti mnogim fizičkim pojavama: postoji struja - nema struje, indukcija magnetnog polja je veća od granične vrijednosti ili ne, itd.
• Što manje stanja element ima, to je veća otpornost na buku i brže može da radi. Na primjer, da biste kodirali tri stanja kroz veličinu indukcije magnetskog polja, morat ćete unijeti dvije granične vrijednosti, koje neće doprinijeti otpornosti na buku i pouzdanosti pohranjivanja informacija.
• Binarna aritmetika je prilično jednostavna. Jednostavne su tablice sabiranja i množenja - osnovne operacije s brojevima.
• Moguće je koristiti aparat logičke algebre za izvođenje bitskih operacija nad brojevima.

Linkovi

• Online kalkulator za pretvaranje brojeva iz jednog brojevnog sistema u drugi

Wikimedia fondacija. 2010.

Pogledajte šta je “Binarni kod” u drugim rječnicima:

2-bitni sivi kod 00 01 11 10 3-bitni sivi kod 000 001 011 010 110 111 101 100 4-bitni sivi kod 0000 0001 0011 0010 0110 0111 10 10 10 10 0 1010 1011 1001 1000 Grey kod brojnog sistema u koje dvije susjedne vrijednosti ... ... Wikipedia

Šifra signalne tačke (SPC) sistem signalizacije 7 (SS7, OKS 7) je jedinstven (in kućnu mrežu) adresa čvora koja se koristi na trećem nivou MTP (routing) u telekomunikacijskim SS7 mrežama za identifikaciju ... Wikipedia

U matematici, broj bez kvadrata je broj koji nije djeljiv ni sa jednim kvadratom osim 1. Na primjer, 10 je bez kvadrata, ali 18 nije, jer je 18 djeljivo sa 9 = 32. Početak niza brojevi bez kvadrata su: 1, 2, 3, 5, 6, 7,… … Wikipedia

Da biste poboljšali ovaj članak, želite da: Vikifikujete članak. Preradite dizajn u skladu sa pravilima za pisanje članaka. Ispravite članak prema stilskim pravilima Wikipedije... Wikipedia

Ovaj izraz ima druga značenja, pogledajte Python (značenja). Python Jezik jezika: mu... Wikipedia

U užem smislu riječi, fraza trenutno znači “Pokušaj sigurnosnog sistema” i teži ka značenju sljedećeg izraza, Cracker napad. To se dogodilo zbog izobličenja značenja same riječi "haker". Haker... ...Vikipedija

08. 06.2018

Blog Dmitrija Vassijarova.

Binarni kod - gdje i kako se koristi?

Danas mi je posebno drago što sam vas upoznao, dragi moji čitaoci, jer se osjećam kao učiteljica koja već na prvom času počinje da upoznaje razred sa slovima i brojevima. I pošto živimo u svetu digitalne tehnologije, onda ću vam reći šta je binarni kod, koji je njihova osnova.

Počnimo s terminologijom i saznajmo šta znači binarnost. Radi pojašnjenja, vratimo se na naš uobičajeni račun, koji se zove "decimalni". Odnosno, koristimo 10 znakova i brojeva, koji omogućavaju praktičan rad različiti brojevi i voditi odgovarajuću evidenciju. Slijedeći ovu logiku, binarni sistem omogućava korištenje samo dva znaka. U našem slučaju, to su samo “0” (nula) i “1” jedan. I ovdje želim da vas upozorim da bi hipotetički na njihovom mjestu mogli biti drugi simboli, ali upravo ove vrijednosti, koje ukazuju na odsustvo (0, prazan) i prisustvo signala (1 ili „štap”), pomoći će nam da bolje razumijemo strukturu binarnog koda.

Zašto je potreban binarni kod?

Prije pojave kompjutera, raznih automatski sistemi, čiji se princip rada zasniva na prijemu signala. Senzor se aktivira, krug se zatvara i uključuje određeni uređaj. Nema struje u signalnom krugu - nema rada. Upravo su elektronski uređaji omogućili postizanje napretka u obradi informacija predstavljenih prisustvom ili odsustvom napona u kolu.

Njihovo daljnje usložnjavanje dovelo je do pojave prvih procesora, koji su također radili svoj posao, obrađujući signal koji se sastoji od impulsa koji se naizmjenično smjenjuju na određeni način. Nećemo sada ulaziti u detalje programa, ali za nas je važno sljedeće: pokazalo se da elektronički uređaji mogu razlikovati zadani niz dolaznih signala. Naravno, uslovnu kombinaciju je moguće opisati na ovaj način: „postoji signal“; "nema signala"; “postoji signal”; "postoji signal." Možete čak i pojednostaviti notaciju: “postoji”; "Ne"; "Tu je"; "Tu je".

Ali mnogo je lakše prisustvo signala označiti jedinicom "1", a njegovo odsustvo nulom "0". Tada umjesto toga možemo koristiti jednostavan i sažet binarni kod: 1011.

Naravno, tehnologija procesora je daleko napredovala i sada čipovi mogu da percipiraju ne samo niz signala, već i čitave snimljene programe. određene komande, koji se sastoji od pojedinačni likovi. Ali za njihovo snimanje koristi se isti binarni kod, koji se sastoji od nula i jedinica, što odgovara prisutnosti ili odsustvu signala. Da li on postoji ili ne, nije bitno. Za čip, bilo koja od ovih opcija je jedna informacija, koja se naziva “bit” (bit je zvanična mjerna jedinica).

Konvencionalno, simbol se može kodirati kao niz od nekoliko znakova. Dva signala (ili njihovo odsustvo) mogu opisati samo četiri opcije: 00; 01;10; 11. Ova metoda kodiranja se naziva dvobitna. Ali može biti i:

• četvorobitni (kao u primeru u gornjem paragrafu 1011) omogućava vam da zapišete 2^4 = 16 kombinacija znakova;
• osmobitni (na primjer: 0101 0011; 0111 0001). Svojevremeno je zamišljao najveće interesovanje za programiranje, pošto je pokrivao 2^8 = 256 vrijednosti. Ovo je omogućilo opis svih decimalnih cifara, latinica i specijalni znakovi;
• šesnaest bita (1100 1001 0110 1010) i više. Ali ploče s takvom dužinom već su za modernije više složeni zadaci. Moderni procesori koristiti 32-bitnu i 64-bitnu arhitekturu;

Biću iskren, ja sam jedini službena verzija ne, dogodilo se da je kombinacija od osam znakova postala standardna mjera pohranjenih informacija nazvana “bajt”. Ovo se može primijeniti čak i na jedno slovo napisano u 8-bitnom binarnom kodu. Dakle, dragi moji prijatelji, zapamtite (ako neko nije znao):

8 bita = 1 bajt.

To je tako. Iako se karakter napisan sa 2 ili 32-bitnom vrijednošću također nominalno može nazvati bajtom. Inače, zahvaljujući binarnom kodu možemo procijeniti obim fajlova izmjeren u bajtovima i brzinu prijenosa informacija i interneta (bitova u sekundi).

Binarno kodiranje u akciji

Za standardizaciju snimanja informacija za računare, razvijeno je nekoliko sistema kodiranja, od kojih je jedan, ASCII, zasnovan na 8-bitnom zapisu, postao široko rasprostranjen. Vrijednosti u njemu su raspoređene na poseban način:

• prvi 31 znak su kontrolni znakovi (od 00000000 do 00011111). Služi za servisne komande, izlaz na štampač ili ekran, zvučni signali, oblikovanje teksta;
• sljedeće od 32 do 127 (00100000 – 01111111) latinično pismo i pomoćni simboli i znakovi interpunkcije;
• ostalo, do 255. (10000000 – 11111111) – alternativa, dio tabele za posebne zadatke i ispisivanje nacionalnog pisma;

Dekodiranje vrijednosti ​​u njemu je prikazano u tabeli.

Ako mislite da su "0" i "1" locirani u haotičnom redoslijedu, onda ste duboko u zabludi. Koristeći bilo koji broj kao primjer, pokazat ću vam obrazac i naučiti vas kako čitati brojeve napisane u binarnom kodu. Ali za to ćemo prihvatiti neke konvencije:

• čitaćemo bajt od 8 karaktera s desna na lijevo;
• ako u običnim brojevima koristimo cifre jedinice, desetice, stotine, onda su ovdje (čitajući obrnutim redoslijedom) za svaki bit predstavljene različite potencije "dvojke": 256-124-64-32-16-8- 4-2 -1;
• Sada gledamo binarni kod broja, na primjer 00011011. Tamo gdje je signal "1" na odgovarajućoj poziciji, uzimamo vrijednosti ovog bita i zbrajamo ih na uobičajen način. Prema tome: 0+0+0+32+16+0+2+1 = 51. Tačno ovu metodu možete provjeriti gledajući tabelu kodova.

Sada, moji radoznali prijatelji, ne samo da znate šta je binarni kod, već znate i kako da konvertujete informacije koje su njime šifrovane.

Jezik razumljiv modernoj tehnologiji

Naravno, algoritam za čitanje binarnog koda procesorskim uređajima je mnogo složeniji. Ali možete ga koristiti da zapišete sve što želite:

• tekstualne informacije s opcijama oblikovanja;
• brojevi i sve operacije s njima;
• grafičke i video slike;
• zvukove, uključujući one izvan našeg dometa;

Osim toga, zbog jednostavnosti “prezentacije” to je moguće razne načine snimanje binarnih informacija: HDD diskovi;

Dopunjuje prednosti binarno kodiranje praktično neograničene mogućnosti za prijenos informacija na bilo koju udaljenost. Ovo je način komunikacije koji se koristi sa svemirski brodovi i vještačkih satelita.

Dakle, danas je binarni brojevni sistem jezik koji razumije većina elektronskih uređaja koje koristimo. I ono što je najzanimljivije je da za sada nije predviđena druga alternativa.

Mislim da će vam informacije koje sam izneo biti sasvim dovoljne za početak. A onda, ako se pojavi takva potreba, svako može dublje ući samostalno učenje ovu temu. Oprostiću se i nakon kratke pauze spremiću se za vas novi članak moj blog, na neku zanimljivu temu.

Bolje je da mi sami kažete ;)

Vidimo se uskoro.