Transferimi i informacionit ndodh nga burimi tek marrësi (marrësi) i informacionit. Burimi informacioni mund të jetë çdo gjë: çdo objekt ose fenomen i natyrës së gjallë ose të pajetë. Procesi i transferimit të informacionit zhvillohet në një mjedis të caktuar material që ndan burimin dhe marrësin e informacionit, i cili quhet kanal transmetimin e informacionit. Informacioni transmetohet përmes kanalit në formën e një sekuence sinjalesh, simbolesh, shenjash, të cilat quhen mesazh. Marrësi informacioni është një objekt që merr një mesazh, si rezultat i të cilit ndodhin ndryshime të caktuara në gjendjen e tij. Të gjitha sa më sipër janë paraqitur në mënyrë skematike në figurë.

Transferimi i informacionit

Një person merr informacion nga gjithçka që e rrethon përmes shqisave: dëgjimi, shikimi, nuhatja, prekja, shija. Një person merr sasinë më të madhe të informacionit përmes dëgjimit dhe shikimit. E perceptuar nga veshi mesazhe audio- sinjale akustike në një medium të vazhdueshëm (më shpesh në ajër). Vizioni percepton sinjalet e dritës transferimi i imazhit të objekteve.

Jo çdo mesazh është informues për një person. Për shembull, megjithëse një mesazh në një gjuhë të pakuptueshme i transmetohet një personi, ai nuk përmban informacion për të dhe nuk mund të shkaktojë ndryshime adekuate në gjendjen e tij.

Kanali i informacionit mund të jetë ose natyral (ajri atmosferik, përmes të cilit transportohen valët e zërit, rrezet e diellit të reflektuara nga objektet e vëzhguara), ose të krijohen artificialisht. V rastin e fundit vjen për mjetet teknike të komunikimit.

Sistemet e transmetimit të informacionit teknik

Mjeti i parë teknik për transmetimin e informacionit në distancë ishte telegrafi, i shpikur në 1837 nga amerikani Samuel Morse. Në 1876, amerikani A. Bell shpik telefonin. Bazuar në zbulimin e fizikanit gjerman Heinrich Hertz valët elektromagnetike(1886), A.S. Popov në Rusi në 1895 dhe pothuajse njëkohësisht me të në 1896 nga G. Marconi në Itali, u shpik radioja. Televizioni dhe interneti u shfaqën në shekullin e 20-të.

Të gjitha të listuara mënyra teknike komunikimi i informacionit bazohen në transmetimin e një sinjali fizik (elektrik ose elektromagnetik) në një distancë dhe i binden disa ligjet e përgjithshme... Studimi i këtyre ligjeve është i angazhuar në teoria e komunikimit, e cila u ngrit në vitet 1920. Aparati matematikor i teorisë së komunikimit - teoria e komunikimit matematik, u zhvillua nga shkencëtari amerikan Claude Shannon.

Claude Elwood Shannon (1916-2001), SHBA

Claude Shannon propozoi një model të procesit të transmetimit të informacionit përmes kanalet teknike lidhja e paraqitur nga diagrami.

Sistemi i transmetimit të informacionit teknik

Kodimi këtu nënkupton çdo transformim të informacionit që vjen nga një burim në një formë të përshtatshme për transmetimin e tij përmes një kanali komunikimi. Dekodimi - transformim i kundërt sekuenca e sinjalit.

Funksionimi i një skeme të tillë mund të shpjegohet duke përdorur procesin e njohur të të folurit në telefon. Burimi i informacionit është njeri që flet... Enkoderi është një mikrofon i celularit telefonik, me ndihmën e të cilit valët e zërit (të folurit) shndërrohen në sinjale elektrike. Kanali i komunikimit është rrjeti telefonik (telat, centralet telefonike nëpër të cilat kalon sinjali). Pajisja e dekodimit është një marrës telefonik (dëgjues) i personit që dëgjon - marrësi i informacionit. Këtu ejani sinjal elektrik shndërrohet në zë.

Moderne sistemet kompjuterike transmetimi i informacionit - rrjetet kompjuterike punojnë në të njëjtin parim. Ekziston një proces kodimi që konverton binarin kodi kompjuterik v sinjal fizik të llojit që transmetohet përmes kanalit të komunikimit. Dekodimi konsiston në konvertimin e sinjalit të transmetuar përsëri në kod kompjuterik. Për shembull, kur përdorni linjat telefonike v rrjetet kompjuterike funksionet e kodimit-dekodimit kryhen nga një pajisje e quajtur modem.

Gjerësia e brezit të kanalit dhe shpejtësia e transferimit të informacionit

Për zhvilluesit sistemet teknike transmetimi i informacionit duhet të zgjidhë dy detyra të ndërlidhura: si të sigurohet shpejtësia më e lartë transmetimi i informacionit dhe si të reduktohet humbja e informacionit gjatë transmetimit. Claude Shannon ishte shkencëtari i parë që trajtoi këto probleme dhe krijoi një shkencë të re për atë kohë - teoria e informacionit.

K. Shannon përcaktoi një metodë për matjen e sasisë së informacionit të transmetuar përmes kanaleve të komunikimit. Ai prezantoi konceptin gjerësia e brezit të kanalit,si shpejtësia maksimale e mundshme e transferimit të informacionit. Kjo shpejtësi matet në bit për sekondë (si dhe kilobit për sekondë, megabit për sekondë).

Gjerësia e brezit të një kanali komunikimi varet nga zbatimi teknik i tij. Për shembull, mjetet e mëposhtme të komunikimit përdoren në rrjetet kompjuterike:

Linjat telefonike,

Komunikimi me kabllo elektrike,

Komunikimi me kabllo me fibër optike,

Komunikimi me radio.

Qarkullimi i linjave telefonike është dhjetëra, qindra Kbit/s; xhiros Linjat e fibrave optike dhe linjat e radio komunikimit maten në dhjetëra e qindra Mbps.

Zhurma, mbrojtje nga zhurma

Termi "zhurmë" i referohet lloje te ndryshme ndërhyrje shtrembëruese sinjali i transmetuar dhe çon në humbjen e informacionit. Një ndërhyrje e tillë është kryesisht për shkak të arsyeve teknike: cilësi të dobët linjat e komunikimit, pasiguria nga njëra-tjetra e rrymave të ndryshme informacioni të transmetuara në të njëjtat kanale. Ndonjëherë, duke folur në telefon, dëgjojmë zhurmë, kërcitje, ndërhyrje në të kuptuarit e bashkëbiseduesit ose biseda e njerëzve krejtësisht të ndryshëm mbivendoset në bisedën tonë.

Zhurma çon në humbje informacionin e transmetuar... Në raste të tilla, kërkohet mbrojtje nga zhurma.

Para së gjithash, përdoren metoda teknike për mbrojtjen e kanaleve të komunikimit nga efektet e zhurmës. Për shembull, duke përdorur kabllo të mbrojtur në vend të telit të zhveshur; përdorimi i llojeve të ndryshme të filtrave që ndajnë sinjalin e dobishëm nga zhurma, etj.

Claude Shannon ishte projektuar teoria e kodimit duke dhënë metoda për trajtimin e zhurmës. Një nga idetë e rëndësishme të kësaj teorie është se kodi i transmetuar përmes linjës së komunikimit duhet të jetë të tepërta... Për shkak të kësaj, humbja e një pjese të informacionit gjatë transmetimit mund të kompensohet. Për shembull, nëse jeni të vështirë të dëgjoni kur flisni në telefon, atëherë duke përsëritur çdo fjalë dy herë, keni një shans më të mirë që personi tjetër t'ju kuptojë saktë.

Megjithatë, nuk mund ta bëni tepricën shumë të madhe. Kjo do të çojë në vonesa dhe kosto më të larta komunikimi. Teoria e kodimit ju lejon të merrni një kod që është optimal. Në këtë rast, teprica e informacionit të transmetuar do të jetë minimumi i mundshëm, dhe besueshmëria e informacionit të marrë do të jetë maksimale.

V sistemet moderne komunikimi dixhital Për të luftuar humbjen e informacionit gjatë transmetimit, shpesh përdoret teknika e mëposhtme. I gjithë mesazhi është i ndarë në copa - paketat... Për çdo paketë, ajo llogarit shuma e kontrollit(shuma shifra binare) që dërgohet së bashku me këtë paketë. Shuma e kontrollit rillogaritet në pikën e marrjes paketa e pranuar dhe nëse nuk përputhet me shumën origjinale, transferta këtë paketë përsëritet. Kjo do të vazhdojë deri në fillim dhe final shumat e kontrollit nuk do të përputhet.

Duke marrë parasysh transmetimin e informacionit në propedeutik dhe kurset bazë shkenca kompjuterike, para së gjithash, kjo temë duhet të diskutohet nga këndvështrimi i një personi si marrës i informacionit. Aftësia për të marrë informacion nga bota e jashtme - kusht thelbësor ekzistencës njerëzore. Shqisat njerëzore janë kanalet e informacionit të trupit të njeriut që lidhin një person me të mjedisi i jashtëm... Mbi këtë bazë, informacioni ndahet në vizual, të shëndoshë, nuhatës, të prekshëm, shijues. Arsyetimi për faktin se shija, aroma dhe prekja bartin informacion tek një person është si më poshtë: ne kujtojmë erërat e objekteve të njohura, shijen e ushqimit të njohur dhe i njohim objektet e njohura me prekje. Dhe përmbajtja e kujtesës sonë është informacion i ruajtur.

Nxënësve u duhet thënë se në botën e kafshëve rol informues organet shqisore janë të ndryshme nga ato të njeriut. Një e rëndësishme funksionin e informacionit për kafshët kryen shqisën e nuhatjes. Përdoret ndjesia e rritur e nuhatjes së qenve të shërbimit zbatimi i ligjit për kërkimin e kriminelëve, zbulimin e drogës, etj. Perceptimi vizual dhe zanor i kafshëve është i ndryshëm nga ai i njeriut. Për shembull, lakuriqët e natës dihet se dëgjojnë ultratinguj, ndërsa macet shohin në errësirë ​​(nga perspektiva njerëzore).

Në kuadër të kësaj teme nxënësit duhet të jenë në gjendje të udhëheqin shembuj specifikë procesi i transmetimit të informacionit, për të përcaktuar për këta shembuj burimin, marrësin e informacionit, kanalet e përdorura të transmetimit të informacionit.

Kur studiojnë shkenca kompjuterike në shkollën e mesme, studentët duhet të njihen me dispozitat themelore të teorisë së komunikimit teknik: konceptet e kodimit, dekodimit, shpejtësisë së transferimit të informacionit, gjerësisë së brezit të kanalit, zhurmës, mbrojtjes nga zhurma. Këto pyetje mund të shqyrtohen në kuadër të temës “Mjetet teknike të rrjeteve kompjuterike”.

Leksioni numër 4 Komunikimi i informacionit

Skema e transferimit të informacionit. Kanali i transmetimit të informacionit. Shkalla e transferimit të informacionit.

Ka tre lloje proceset e informacionit: ruajtja, transferimi, përpunimi.

Ruajtja e të dhënave:

· Transportuesit e informacionit.

· Llojet e kujtesës.

· Ruajtja e informacionit.

· Vetitë themelore të ruajtjes së informacionit.

Konceptet e mëposhtme lidhen me ruajtjen e informacionit: bartësi i informacionit (memoria), memoria e brendshme, memoria e jashtme, ruajtja e informacionit.

Bartësi i informacionit është mjedisi fizik duke ruajtur drejtpërdrejt informacionin. Kujtesa njerëzore mund të quhet RAM... Njohuritë e mësuara riprodhohen nga një person në çast. Kujtesa e vet ne ende mund të telefonojmë memorje e brendshme sepse bartësi i tij - truri - është brenda nesh.

Të gjitha llojet e tjera të bartësve të informacionit mund të quhen të jashtëm (në lidhje me një person): druri, papirusi, letra, etj. Ruajtja e informacionit është informacion i organizuar në një mënyrë të caktuar media e jashtme projektuar për ruajtje afatgjatë dhe përdorim të përhershëm(për shembull, arkivat e dokumenteve, bibliotekat, kabinetet e dosjeve). bazë njësi informacioni një depo është një dokument fizik specifik: një pyetësor, një libër etj. Organizimi i një depoje kuptohet si prania e një strukture të caktuar, d.m.th. rregullsia, klasifikimi i dokumenteve të ruajtura për lehtësinë e punës me ta. Karakteristikat kryesore të ruajtjes së informacionit: sasia e informacionit të ruajtur, besueshmëria e ruajtjes, koha e aksesit (d.m.th., koha për të kërkuar informacionin e kërkuar), disponueshmëria e mbrojtjes së informacionit.

Informacioni i ruajtur në pajisje memorie kompjuterike, është zakon të thirren të dhënat. Ruajtja e organizuar e të dhënave në pajisje memorie të jashtme kompjuterët zakonisht quhen baza të të dhënave dhe banka të të dhënave.

Përpunimin e të dhënave:

· Skema e përgjithshme procesi i përpunimit të informacionit.

· Deklaratë e detyrës së përpunimit.

· Ekzekutues i përpunimit.

· Algoritmi i përpunimit.

· Detyra tipike përpunimin e informacionit.

Skema e përpunimit të informacionit:

Informacioni fillestar - ekzekutuesi i përpunimit - informacioni përmbledhës.

Në procesin e përpunimit të informacionit, disa detyrë informative, e cila mund të jepet më parë në një formë tradicionale: jepet një grup i caktuar të dhënash fillestare dhe kërkohen disa rezultate. Vetë procesi i kalimit nga të dhënat fillestare te rezultati është procesi i përpunimit. Objekti ose subjekti që kryen përpunimin quhet ekzekutues i përpunimit.

Për ekzekutimin me sukses të përpunimit të informacionit, ekzekutuesi (personi ose pajisja) duhet të njohë algoritmin e përpunimit, d.m.th. sekuenca e veprimeve që duhet të kryhen për të arritur rezultatin e dëshiruar.

Ekzistojnë dy lloje të përpunimit të informacionit. Lloji i parë i përpunimit: përpunimi marrës informacione të reja, përmbajtje e re e njohurive (zgjidhje problemet e matematikës, analiza e situatës, etj.). Lloji i dytë i përpunimit: përpunimi i shoqëruar me ndryshimin e formës, por jo ndryshimin e përmbajtjes (për shembull, përkthimi i tekstit nga një gjuhë në tjetrën).

Një pamje e rëndësishme përpunimi i informacionit është kodimi - shndërrimi i informacionit në një formë simbolike, e përshtatshme për ruajtjen, transmetimin, përpunimin e tij. Kodimi përdoret në mënyrë aktive në mjetet teknike të punës me informacion (telegraf, radio, kompjuterë). Një lloj tjetër i përpunimit të informacionit është strukturimi i të dhënave (duke futur një rend të caktuar në ruajtjen e informacionit, klasifikimin, katalogimin e të dhënave).

Një lloj tjetër i përpunimit të informacionit është kërkimi në një ruajtje të caktuar informacioni për të dhënat e nevojshme që plotësojnë disa kushte kërkimi (pyetje). Algoritmi i kërkimit varet nga mënyra se si është organizuar informacioni.

Transferimi i informacionit:

· Burimi dhe marrësi i informacionit.

· Kanalet e informacionit.

· Roli i organeve shqisore në procesin e perceptimit të informacionit nga njeriu.

· Struktura e sistemeve të komunikimit teknik.

· Çfarë është kodimi dhe dekodimi.

· Koncepti i zhurmës; teknikat e mbrojtjes nga zhurma.

· Shkalla e transferimit të informacionit dhe kapaciteti i kanalit.

Skema e transferimit të informacionit:

Burimi i informacionit - kanali i informacionit - marrësi i informacionit.

Informacioni paraqitet dhe transmetohet në formën e një sekuence sinjalesh, simbolesh. Nga burimi te marrësi, një mesazh transmetohet përmes një mediumi material. Nëse procesi i transferimit përdor mjete teknike komunikimi, ato quhen kanale të transmetimit të informacionit (kanalet e informacionit). Këto përfshijnë telefon, radio, TV. Shqisat e njeriut luajnë rolin biologjik kanalet e informacionit.

Procesi i transferimit të informacionit përmes kanaleve të komunikimit teknik kryhet sipas skemës së mëposhtme (sipas Shannon):

Termi "zhurmë" i referohet të gjitha llojeve të ndërhyrjeve që shtrembërojnë sinjalin e transmetuar dhe çojnë në humbjen e informacionit. Një ndërhyrje e tillë, para së gjithash, ndodh për arsye teknike: cilësi e dobët e linjave të komunikimit, pasiguri nga njëra-tjetra e rrymave të ndryshme të informacionit të transmetuara në të njëjtat kanale. Për të mbrojtur kundër zhurmës, përdorni menyra te ndryshme, për shembull, përdorimi i llojeve të ndryshme të filtrave që ndajnë sinjalin e dobishëm nga zhurma.

Claude Shannon zhvilloi një teori të veçantë kodimi që ofron metoda për trajtimin e zhurmës. Një nga idetë e rëndësishme të kësaj teorie është se kodi i transmetuar në linjën e komunikimit duhet të jetë i tepërt. Për shkak të kësaj, humbja e një pjese të informacionit gjatë transmetimit mund të kompensohet. Megjithatë, nuk mund ta bëni tepricën shumë të madhe. Kjo do të çojë në vonesa dhe kosto më të larta komunikimi.

Kur diskutohet për temën e matjes së shpejtësisë së transmetimit të informacionit, mund të mbështetet në marrjen e një analogjie. Analog - procesi i pompimit të ujit përmes tubave të ujit. Këtu, tubat janë kanali për transferimin e ujit. Intensiteti (shpejtësia) e këtij procesi karakterizohet nga konsumi i ujit, d.m.th. numri i litrave të pompuar për njësi të kohës. Në procesin e transmetimit të informacionit, kanalet janë linja teknike komunikimi. Për analogji me sistemin e furnizimit me ujë, mund të flasim për rrjedhën e informacionit të transmetuar përmes kanaleve. Shpejtësia e transferimit të informacionit është vëllimi i informacionit të një mesazhi të transmetuar për njësi të kohës. Prandaj, njësitë e matjes së shpejtësisë së rrjedhës së informacionit: bit/s, bajt/s, etj. kanali i transmetimit të procesit të informacionit

Një koncept tjetër - kapaciteti i kanaleve të informacionit - mund të shpjegohet gjithashtu me ndihmën e një analogjie "tubi uji". Ju mund të rrisni rrjedhën e ujit nëpër tuba duke rritur presionin. Por kjo rrugë nuk është e pafund. Nëse presioni është shumë i lartë, tubi mund të shpërthejë. Kështu që duke kufizuar rrjedhën ujë, i cili mund të quhet xhiros i furnizimit me ujë. Linjat e komunikimit të të dhënave teknike kanë një kufi të ngjashëm të shpejtësisë së transmetimit të të dhënave. Arsyet për këtë janë edhe fizike.

1. Klasifikimi dhe karakteristikat e kanalit të komunikimit
Lidhje Është një grup mjetesh për transmetimin e sinjaleve (mesazheve).
Për të analizuar proceset e informacionit në një kanal komunikimi, mund të përdorni diagramin e tij të përgjithësuar të paraqitur në Fig. një.

Në fig. 1 janë miratuar emërtimet e mëposhtme: X, Y, Z, W- sinjale, mesazhe ; f- pengesë; LS- linjë komunikimi; AI, PI- burimi dhe marrësi i informacionit; P- konvertuesit (kodimi, modulimi, dekodimi, demodulimi).
ekziston tipe te ndryshme kanale që mund të klasifikohen sipas kritereve të ndryshme:
1. Sipas llojit të linjave të komunikimit: me tela; kabllo; fibër optike;
linja elektrike; kanalet e radios etj.
2... Nga natyra e sinjaleve: e vazhdueshme; diskrete; diskrete-të vazhdueshme (sinjalet në hyrje të sistemit janë diskrete, dhe në dalje janë të vazhdueshme dhe anasjelltas).
3... Për imunitetin ndaj zhurmës: kanale pa ndërhyrje; me ndërhyrje.
Kanalet e komunikimit karakterizohen nga:
1. Kapaciteti i kanalit përcaktuar si produkt i kohës së përdorimit të kanalit T te, gjerësia e brezit të frekuencave të kaluara nga kanali F të dhe diapazoni dinamikD të... , i cili karakterizon aftësinë e kanalit për të transmetuar nivele të ndryshme sinjalesh

V në = T në F në D në.(1)
Kushti për përputhjen e sinjalit me kanalin:
V c £ V k ; T c £ T k ; F c £ F k ; V c £ V k ; D c £ D k.
2.Shkalla e transferimit të informacionit - sasia mesatare e informacionit të transmetuar për njësi të kohës.
3.
4. Teprica - siguron besueshmërinë e informacionit të transmetuar ( R= 0¸1).
Një nga detyrat e teorisë së informacionit është të përcaktojë varësinë e shpejtësisë së transferimit të informacionit dhe kapacitetit të kanalit të komunikimit nga parametrat e kanalit dhe karakteristikat e sinjaleve dhe ndërhyrjeve.
Kanali i komunikimit mund të krahasohet në mënyrë figurative me rrugët. Rrugë të ngushta - trafik i ulët, por i lirë. Rrugë të gjera - trafik i mirë por i shtrenjtë. Gjerësia e brezit përcaktohet nga "nyja e ngushtë".
Shpejtësia e transferimit të të dhënave varet kryesisht nga mediumi i transmetimit në kanalet e komunikimit, të cilat janë lloje të ndryshme të linjave të komunikimit.
Me tel:
1. Tela– palë e përdredhur(që pjesërisht shtyp rrezatimi elektromagnetik burime të tjera). Shkalla e transferimit deri në 1 Mbps. Përdorur në rrjetet telefonike dhe për transmetimin e të dhënave.
2. Kabllo koaksiale. Shpejtësia e transferimit 10-100 Mbps - përdoret në rrjetet lokale, TV kabllor etj.
3... Fibër optike. Shpejtësia e transmetimit është 1 Gbps.
Në mjediset 1–3, dobësimi në dB është linear me distancën, d.m.th. fuqia bie në mënyrë eksponenciale. Prandaj, pas një distancë të caktuar, është e nevojshme të instalohen rigjeneruesit (përforcuesit).
Linjat e radios:
1. Kanali radiofonik. Shpejtësia e transmetimit është 100-400 Kbps. Përdor frekuenca radio deri në 1000 MHz. Deri në 30 MHz, për shkak të reflektimit nga jonosfera, valët elektromagnetike mund të përhapen përtej vijës së shikimit. Por ky varg është shumë i zhurmshëm (për shembull, radio amator). Nga 30 në 1000 MHz - jonosfera është transparente dhe kërkohet linja e shikimit. Antenat janë instaluar në një lartësi (nganjëherë instalohen rigjeneruesit). Përdoret në radio dhe televizion.
2. Linjat e mikrovalës. Shkalla e transferimit deri në 1 Gbps. Përdorni radio frekuenca mbi 1000 MHz. Kjo kërkon një linjë shikimi dhe shumë të drejtuar antenat parabolike... Distanca midis rigjeneruesve është 10-200 km. Përdoren për lidhje telefonike, televizioni dhe transmetimi i të dhënave.
3. Lidhje satelitore ... Janë përdorur frekuencat e mikrovalëve, dhe sateliti shërben si rigjenerues (dhe për shumë stacione). Karakteristikat janë të njëjta si për linjat e mikrovalës.
2. Gjerësia e brezit të një kanali komunikimi diskret
Një kanal diskret është një koleksion mjetesh të krijuara për të transmetuar sinjale diskrete.
Gjerësia e brezit të kanalit të komunikimit - norma më e lartë teorikisht e arritshme e transferimit të informacionit, me kusht që gabimi të mos kalojë një vlerë të caktuar. Shkalla e transferimit të informacionit - sasia mesatare e informacionit të transmetuar për njësi të kohës. Le të përcaktojmë shprehjet për llogaritjen e shpejtësisë së transferimit të informacionit dhe gjerësinë e brezit të kanalit të komunikimit diskret.
Kur çdo simbol transmetohet, mesatarisht, sasia e informacionit kalon përmes kanalit të komunikimit, të përcaktuar nga formula
I (Y, X) = I (X, Y) = H (X) - H (X / Y) = H (Y) - H (Y / X), (2)
ku: Unë (Y, X) - informacioni i ndërsjellë, d.m.th. sasia e informacionit që përmban Y relativisht X;H (X)- entropia e burimit të mesazhit; H (X / Y)- entropia e kushtëzuar, e cila përcakton humbjen e informacionit për simbol të lidhur me praninë e zhurmës dhe shtrembërimit.
Kur dërgoni një mesazh X T kohëzgjatja T, e përbërë nga n simbolet elementare, sasia mesatare e informacionit të transmetuar, duke marrë parasysh simetrinë e sasisë së ndërsjellë të informacionit, është e barabartë me:
Unë (Y T, X T) = H (X T) - H (X T / Y T) = H (Y T) - H (Y T / X T) = n. (4)
Shpejtësia e transferimit të informacionit varet nga vetitë statistikore të burimit, metoda e kodimit dhe vetitë e kanalit.
Gjerësia e brezit diskrete të kanalit të komunikimit
. (5)
Vlera maksimale e mundshme, d.m.th. maksimumi i funksionalit kërkohet në të gjithë bashkësinë e funksioneve të shpërndarjes së probabilitetit p (x).
Gjerësia e brezit varet nga karakteristikat teknike kanali (shpejtësia e pajisjeve, lloji i modulimit, niveli i ndërhyrjes dhe shtrembërimit, etj.). Njësitë matëse të kapacitetit të kanalit janë:,,,.
2.1 Kanal komunikimi diskret pa ndërhyrje
Nëse nuk ka ndërhyrje në kanalin e komunikimit, atëherë sinjalet hyrëse dhe dalëse të kanalit janë të lidhura pa mëdyshje, varësia funksionale.
Në këtë rast, entropia e kushtëzuar është e barabartë me zero, dhe entropitë e pakushtëzuara të burimit dhe marrësit janë të barabarta, d.m.th. sasia mesatare e informacionit në simbolin e marrë në raport me atë të transmetuar është
I (X, Y) = H (X) = H (Y); H (X / Y) = 0.
Nëse X T- numri i karaktereve për kohën T, atëherë shkalla e transferimit të informacionit për një kanal komunikimi diskret pa ndërhyrje është
(6)
ku V = 1 /- shpejtësia mesatare e biteve të një simboli.
Gjerësia e brezit për një kanal komunikimi diskret pa ndërhyrje
(7)
Sepse Entropia maksimale përputhet për simbolet ekuiprobabile, pastaj gjerësia e brezit për shpërndarje uniforme dhe pavarësia statistikore personazhet e transmetuarështë e barabartë me:
. (8)
Teorema e kanalit të parë të Shannon: Nëse fluksi i informacionit të gjeneruar nga burimi është mjaft i afërt me gjerësinë e brezit të kanalit të komunikimit, d.m.th.
, ku është një sasi e vogël në mënyrë arbitrare,
atëherë gjithmonë mund të gjeni një metodë të tillë kodimi që do të sigurojë transmetimin e të gjitha mesazheve nga burimi, dhe shkalla e transferimit të informacionit do të jetë shumë afër kapacitetit të kanalit.
Teorema nuk i përgjigjet pyetjes se si të kryhet kodimi.
Shembulli 1. Burimi gjeneron 3 mesazhe me probabilitete:
p 1 = 0,1; p 2 = 0,2 dhe p 3 = 0,7.
Mesazhet janë të pavarura dhe transmetohen në mënyrë uniforme kodi binar (m = 2) me një kohëzgjatje simboli prej 1 ms. Përcaktoni shpejtësinë e transmetimit të informacionit në kanalin e komunikimit pa ndërhyrje.
Zgjidhja: Entropia e burimit është

[bit / s].
Për të transmetuar 3 mesazhe me një kod uniform duhen dy bit, ndërsa kohëzgjatja e kombinimit të kodit është 2t.
Shpejtësia mesatare e sinjalit
V = 1/2 t = 500 .
Shkalla e transferimit të informacionit
C = vH = 500 x 1,16 = 580 [bit / s].
2.2 Kanal komunikimi diskret me ndërhyrje
Ne do të shqyrtojmë kanale diskrete komunikim pa memorie.
Kanal pa memorie Quhet një kanal në të cilin çdo simbol i sinjalit të transmetuar ndikohet nga interferenca, pavarësisht se cilët sinjale janë transmetuar më herët. Kjo do të thotë, ndërhyrja nuk krijon korrelacione shtesë midis simboleve. Emri "pa memorie" do të thotë që gjatë transmetimit të radhës, kanali duket se nuk i kujton rezultatet e transmetimeve të mëparshme.
Në prani të ndërhyrjes, sasia mesatare e informacionit në simbolin e mesazhit të marrë - Y, në lidhje me të transmetuarit - X barazohet me:
.
Për simbolin e mesazhit X T kohëzgjatja T, përbërë nga n simbolet elementare sasia mesatare e informacionit në simbolin e mesazhit të marrë - Y T në lidhje me të transmetuarit - X T barazohet me:
I (Y T, X T) = H (X T) - H (X T / Y T) = H (Y T) - H (Y T / X T) = n = 2320 bps
Gjerësia e brezit kanal i vazhdueshëm me interferencë përcaktohet nga formula

=2322 bps.
Le të vërtetojmë se kapaciteti i informacionit i një kanali të vazhdueshëm pa memorie me zhurmë shtesë Gaussian nën kufizimin e fuqisë së pikut nuk është më shumë se kapaciteti i informacionit i të njëjtit kanal me të njëjtën vlerë të kufizimit të fuqisë mesatare.
Vlera e pritur për një shpërndarje uniforme simetrike

Katrori mesatar për shpërndarje uniforme simetrike

Varianca për shpërndarje uniforme simetrike

Për më tepër, për një proces të shpërndarë në mënyrë uniforme.
Entropia diferenciale e një sinjali me shpërndarje uniforme
.
Dallimi midis entropive diferenciale të një procesi normal dhe të shpërndarë në mënyrë uniforme nuk varet nga vlera e variancës
= 0.3 bit / mostër
Kështu, xhiroja dhe kapaciteti i kanalit të komunikimit për një proces me një shpërndarje normale është më i lartë se për një të njëtrajtshëm.
Përcaktoni kapacitetin (vëllimin) e kanalit të komunikimit
V k = T k C k = 10 × 60 × 2322 = 1,3932 Mbit.
Le të përcaktojmë sasinë e informacionit që mund të transmetohet në 10 minuta funksionim të kanalit
10× 60× 2322= 1,3932 Mbps.
Detyrat

Në atë të mëparshme, ne shqyrtuam çështjet që lidhen me kodimin dhe transmetimin e informacionit në një kanal komunikimi në rastin ideal, kur procesi i transmetimit të informacionit kryhet pa gabime. Në realitet ky proces shoqërohet në mënyrë të pashmangshme me gabime (shtrembërime). Kanali i transmetimit në të cilin është i mundur shtrembërimi quhet kanal i zhurmshëm (ose i zhurmshëm). Në një rast të veçantë, gabimet ndodhin gjatë vetë kodimit, dhe më pas koduesi mund të konsiderohet si një kanal i zhurmshëm.

Është mjaft e qartë se prania e ndërhyrjeve çon në humbjen e informacionit. Për të marrë sasinë e kërkuar të informacionit nga marrësi në prani të ndërhyrjeve, duhet të merren masa të veçanta. Një nga këto masa është futja e të ashtuquajturit “tepricë” në mesazhet e transmetuara; në këtë rast, burimi i informacionit padyshim jep më shumë karaktere sesa do të ishte e nevojshme në mungesë të ndërhyrjes. Një formë e prezantimit të tepricës është thjesht përsëritja e një mesazhi. Kjo teknikë përdoret, për shembull, kur dëgjueshmëri e dobët me telefon, duke përsëritur çdo mesazh dy herë. Një mënyrë tjetër e njohur për të përmirësuar besueshmërinë e transmetimit është shqiptimi i fjalës - kur në vend të secilës shkronjë transmetohet një fjalë (emër) e njohur, duke filluar me këtë shkronjë.

Vini re se të gjitha gjuhët e gjalla kanë natyrshëm një tepricë. Kjo tepricë shpesh ndihmon në rivendosjen teksti i saktë“Brenda kuptimit” të mesazhit. Kjo është arsyeja pse shtrembërimet e shkronjave individuale të telegramit, të cilat hasen shpesh, mjaft rrallë çojnë në një humbje reale të informacionit: zakonisht është e mundur të korrigjoni një fjalë të shtrembëruar duke përdorur vetëm vetitë e gjuhës. Ky nuk do të ishte rasti në mungesë të tepricës. Një masë e tepricës së një gjuhe është sasia

ku është mesatarja e entropisë aktuale për një karakter të transmetuar (shkronjë), e llogaritur për pasazhe teksti mjaft të gjata, duke marrë parasysh varësinë midis karaktereve, është numri i karaktereve (shkronjave) të përdorura, është entropia maksimale e mundshme për një karakter të transmetuar, e cila do të ishte nëse të gjitha simbolet do të ishin njësoj të mundshme dhe të pavarura.

Llogaritjet e kryera në materialin e gjuhëve më të zakonshme evropiane tregojnë se teprica e tyre arrin 50% ose më shumë (dmth., përafërsisht, 50% e karaktereve të transmetuara janë të tepërta dhe nuk do të mund të ishin transmetuar nëse nuk do të ishte për rrezikun. të shtrembërimit).

Sidoqoftë, për transmetimin pa gabime të informacionit, teprica natyrore e gjuhës mund të rezultojë e tepërt dhe e pamjaftueshme: gjithçka varet nga sa i madh është rreziku i shtrembërimit ("niveli i zhurmës") në kanalin e komunikimit.

Duke përdorur metodat e teorisë së informacionit, është e mundur që çdo nivel i ndërhyrjes të gjejë shkallën e kërkuar të tepricës së burimit të informacionit. Të njëjtat metoda ndihmojnë në zhvillimin e kodeve speciale të korrigjimit të gabimeve (në veçanti, të ashtuquajturat kode "vetë-korrigjuese"). Për të zgjidhur këto probleme, duhet të jeni në gjendje të merrni parasysh humbjen e informacionit në kanal që lidhet me praninë e ndërhyrjeve.

Konsideroni një sistem kompleks të përbërë nga një burim informacioni, një kanal komunikimi dhe një marrës (Fig. 18.9.1).

Burimi i informacionit është sistemi fizik e cila ka gjendje të mundshme

me probabilitete

Ne do t'i konsiderojmë këto gjendje si simbole elementare që një burim mund t'i transmetojë përmes një kanali në një marrës. Sasia e informacionit për karakter të dhënë nga burimi do të jetë e barabartë me entropinë për karakter:

.

Nëse transmetimi i mesazheve nuk do të shoqërohej me gabime, atëherë sasia e informacionit që përmban sistemi do të ishte relativisht e barabartë me entropinë e vetë sistemit. Nëse ka gabime, do të jetë më pak:

Është e natyrshme të konsiderohet entropia e kushtëzuar si humbja e informacionit për simbolin elementar të lidhur me praninë e zhurmës.

Duke ditur se si të përcaktohet humbja e informacionit në kanal për një simbol elementar të transmetuar nga burimi i informacionit, është e mundur të përcaktohet gjerësia e brezit të kanalit të zhurmshëm, d.m.th. shuma maksimale informacion që kanali është në gjendje të transmetojë për njësi të kohës.

Le të supozojmë se kanali mund të transmetojë simbole elementare për njësi të kohës. Në mungesë të ndërhyrjes, kapaciteti i kanalit do të ishte i barabartë me

meqenëse sasia maksimale e informacionit që mund të përmbajë një karakter është e barabartë, dhe sasia maksimale e informacionit që mund të përmbajë karakteret është e barabartë, dhe arrihet kur karakteret shfaqen në mënyrë të pavarur nga njëri-tjetri.

Tani le të shohim një kanal të zhurmshëm. Rrjedha e saj do të përcaktohet si

, (18.9.3)

ku është informacioni maksimal për simbol që një kanal mund të transmetojë në prani të interferencave.

Përcaktimi i këtij informacioni maksimal në rast i përgjithshëm- çështja është mjaft e ndërlikuar, pasi varet se si dhe me çfarë probabiliteti janë shtrembëruar simbolet; qofshin të ngatërruara, apo thjesht humbja e disa simboleve; nëse shtrembërimet e karaktereve ndodhin të pavarura nga njëri-tjetri etj.

Megjithatë, për rastet më të thjeshta, kapaciteti i kanalit mund të llogaritet relativisht lehtë.

Konsideroni, për shembull, një problem si ky. Kanali i komunikimit transmeton nga burimi i informacionit te marrësi simbolet elementare 0 dhe 1 në numrin e simboleve për njësi të kohës. Në procesin e transmetimit, çdo simbol, pavarësisht nga të tjerët, ka të ngjarë të shtrembërohet (d.m.th. të zëvendësohet nga e kundërta). Kërkohet për të gjetur gjerësinë e brezit të kanalit.

Le të përcaktojmë së pari informacionin maksimal për simbol që kanali mund të transmetojë. Le të prodhojë burimi simbolet 0 dhe 1 me probabilitete dhe.

Atëherë entropia e burimit do të jetë

Le të përcaktojmë informacionin për një simbol elementar:

.

Për të gjetur entropinë totale të kushtëzuar, fillimisht gjejmë entropitë e pjesshme të kushtëzuara: (entropia e sistemit, me kusht që sistemi të ketë pranuar një gjendje) dhe (entropia e sistemit, me kusht që sistemi të ketë pranuar një gjendje). Le të llogarisim, për këtë supozojmë se transmetohet simboli elementar 0. Le të gjejmë probabilitetet e kushtëzuara që sistemi të jetë në gjendje dhe në gjendje. E para prej tyre është e barabartë me probabilitetin që sinjali të mos përzihet:

;

e dyta janë probabilitetet që sinjali të prishet:

Entropia e kushtëzuar do të jetë:

Le të gjejmë tani entropinë e kushtëzuar të sistemit, me kusht që (sinjali është një):

; ,

Në këtë mënyrë,

Entropia totale e kushtëzuar fitohet duke mesatarizuar entropinë e kushtëzuar dhe duke marrë parasysh probabilitetet dhe vlerat. Meqenëse entropitë e pjesshme të kushtëzuara janë të barabarta, atëherë

Morëm përfundimin e mëposhtëm: entropia e kushtëzuar nuk varet fare nga probabilitetet me të cilat ndeshen simbolet 0; 1 në mesazhin e transmetuar, por varet vetëm nga probabiliteti i një gabimi.

Le të llogarisim informacionin e plotë të transmetuar nga një simbol:

ku është probabiliteti që në dalje të shfaqet simboli 0. Natyrisht, për vetitë e dhëna të kanalit, informacioni për simbol arrin një maksimum kur është maksimal. Ne e dimë se një funksion i tillë arrin një maksimum në, d.m.th., kur të dy sinjalet janë njësoj të mundshëm në marrës. Është e lehtë të shihet se kjo arrihet kur burimi transmeton të dy simbolet me probabilitet të barabartë. Me të njëjtën vlerë, informacioni për simbol arrin maksimumin e tij. Vlera maksimale barazohet

Informacioni humbet për karakter 0,0808 (dy njësi). Gjerësia e brezit të kanalit është

njësi binare për njësi të kohës.

Duke përdorur llogaritje të ngjashme, kapaciteti i kanalit mund të përcaktohet në raste më komplekse: kur numri i simboleve elementare është më shumë se dy dhe kur shtrembërimet e simboleve individuale janë të varura. Duke ditur gjerësinë e brezit të kanalit, është e mundur të përcaktohet kufiri i sipërm i shpejtësisë së transferimit të informacionit mbi kanalin e zhurmshëm. Le të formulojmë (pa prova) teoremën e dytë të Shannon-it në lidhje me këtë rast.

Teorema e 2-të e Shannon-it

Le të ketë një burim informacioni, entropia e të cilit për njësi të kohës është e barabartë, dhe një kanal me një xhiro. Atëherë nëse

atëherë me çdo kodim, transmetimi i mesazheve pa vonesa dhe shtrembërime është i pamundur. Nëse

atëherë është gjithmonë e mundur të kodohet një mesazh mjaft i gjatë në mënyrë që ai të transmetohet pa vonesa dhe shtrembërime me një probabilitet arbitrar afër një.

Shembulli 2. Ekziston një burim informacioni me entropi për njësi të kohës (dy njësi) dhe dy kanale komunikimi; secila prej tyre mund të transmetojë 70 karaktere binare (0 ose 1) për njësi të kohës; çdo shenjë binare zëvendësohet me të kundërtën me probabilitet. Kërkohet të zbulohet: a është gjerësia e brezit të këtyre kanaleve të mjaftueshme për të transmetuar informacionin e dhënë nga burimi?

Zgjidhje. Përcaktoni humbjen e informacionit për karakter:

Sasia maksimale e informacionit të transmetuar në një kanal për njësi të kohës:

Sasia maksimale e informacionit që mund të transmetohet përmes dy kanaleve për njësi të kohës:

gjë që nuk mjafton për të siguruar transferimin e informacionit nga burimi.

Ashtu si në rastin e një zinxhiri, duke përdorur një zinxhir, ju mund të kryeni transformime të sinjalit që korrespondojnë me një diferencim dhe integrim të përafërt. Figura 3.6a, b tregon dy diagrame qarku . Ne fillim tensioni i daljes hiqet nga induktanca, dhe në të dytën - nga rezistenca aktive.

Koeficienti i transmetimit të zinxhirit të parë (Figura 3.6a) ka shprehjen

,

ku është konstanta kohore e qarkut. Shprehja për koeficientin e transmetimit të këtij qarku reduktohet në formën e shprehjes (3.10) Pra, koeficienti i transmetimit të një qarku të tillë është i njëjtë në vetitë e tij me koeficientin e transmetimit të qarkut, nëse në këtë të fundit tensioni i daljes. hiqet nga rezistenca aktive. Rrjedhimisht, transformimet e impulsit në qarkun në shqyrtim do të jenë të njëjta si në qarkun e përmendur, në veçanti, një diferencim i përafërt do të kryhet nëse kushti është i plotësuar.

Për qarkun e dytë (Figura 3.6b), koeficienti i transmetimit ka shprehjen

,

e cila reduktohet në formën që i përgjigjet shprehjes (3.15). Prandaj, në një qark të tillë, është e mundur të kryhet konvertimi i sinjalit i ngjashëm me atë të konsideruar për qarkun , nëse në këtë të fundit tensioni i daljes hiqet nga kontejneri. Në veçanti, qarku në shqyrtim mund të quhet përafërsisht integrues nëse ka një pabarazi midis konstantës kohore të qarkut dhe kohëzgjatjes së pulsit të hyrjes.

Kohëzgjatja e pjesës së përparme përcaktohet në të njëjtën mënyrë si në kapitullin 1, u përcaktua koha e vendosjes së procesit kalimtar në qarqe. Kohëzgjatja e pjesës së përparme, ku, ku janë kohët në të cilat pulsi i daljes arrin respektivisht 10% dhe 90% të vlerës së amplitudës . Meqenëse ngritja e pjesës së përparme të pulsit ndodh në daljen e qarkut integrues sipas ligjit eksponencial (termi i parë i shprehjes 3.18), ne mund të shkruajmë barazitë

nga ku përcaktohet koha e ngritjes.

1. Kushtet për transmetimin e sinjalit të pa shtrembëruar

Në pajisje të ndryshme inxhinierike radio, bëhet e nevojshme të sigurohet transmetimi përmes disa zinxhir linear impuls ose sinjal tjetër kompleks pa e shtrembëruar formën e tij. Kjo do të thotë, nëse një impuls vepron në hyrjen e qarkut, atëherë në dalje është e dëshirueshme të merret një impuls i tensionit që ka të njëjtën formë, por, ndoshta, një amplitudë të ndryshme.

Bazuar në përbërjen spektrale të tensionit joharmonik, është e mundur të krijohen kushtet për transmetimin e tij të pashtrembëruar nga një objektiv linear. Për këtë është e nevojshme që raporti i amplitudave dhe fazave të përbërësve harmonikë të tensionit në dalje të jetë i njëjtë me atë të tensionit të hyrjes. Kjo do të thotë që ndryshimet e amplitudës dhe vonesa kohore e të gjithë komponentëve harmonikë nuk duhet të varen nga frekuenca.

Prandaj rrjedh se koeficienti i transmetimit të një qarku të tillë duhet të plotësojë kushtet

Këtu është koha e vonesës së fazës (vonesa e fazës). Kur kushtet (3.20) plotësohen, mund të shkruani:

Figura 3.7 tregon karakteristikat e frekuencës dhe fazës së një qarku që plotëson kushtin (3.20). Një qark i tillë duhet të ketë një gjerësi bande pafundësisht të gjerë dhe një përgjigje fazore lineare të ndryshueshme, pjerrësia e së cilës është e barabartë me kohën e vonesës. Le ta shpjegojmë këtë me ndihmën e figurës 3.8, e cila tregon grafikët e tensionit të hyrjes dhe të tensionit në dalje.

Këtu, fazat fillestare të të dy komponentëve harmonikë të sinjalit hyrës janë të barabarta me zero, dhe. Nëse moduli i koeficientit të transmetimit, atëherë amplituda e komponentëve harmonikë në hyrje dhe dalje të qarkut janë përkatësisht të barabarta. Më tej, nëse karakteristika e fazës është lineare, atëherë, duke supozuar se zhvendosja fazore e komponentit harmonik të frekuencës në daljen e qarkut është e barabartë, gjejmë zhvendosjen fazore për komponentin harmonik të frekuencës në daljen e qarkut:

Kështu, tensioni në dalje ka të njëjtën formë si tensioni në hyrje të qarkut, por "ngec" në kohë për nga sasia. Është e lehtë të kuptohet se çdo sinjal i vërtetë do të transmetohet nga një qark i tillë pa shtrembëruar formën e tij.

Vlefshmëria e kushtit (3.20) mund të tregohet edhe në mënyrë analitike duke përdorur transformimin Fourier. Le të aplikohet një tension që ka një funksion spektral në hyrjen e qarkut. Ne e shprehim këtë stres duke përdorur integralin Fourier:

,

ose, duke përdorur shënimin e integralit Furier në formë trigonometrike, marrim:

.

Në daljen e një qarku që ka një raport transmetimi

marrim tensionin e përcaktuar nga shprehja

Duke përdorur shënimin trigonometrik, marrim:

Në të vërtetë, voltazhi në dalje ka të njëjtën formë si në hyrje, por ndryshon në madhësi me një faktor dhe vonohet në lidhje me tensionin e hyrjes për një kohë.

Çdo qark real nuk i plotëson kushtet (3.20), gjerësia e brezit të tij zakonisht kufizohet në një frekuencë të caktuar, ku moduli i fitimit fillon të ulet me rritjen e frekuencës.

Për të sqaruar disa nga vetitë e një qarku të kufizuar me gjerësi bande, merrni parasysh të ashtuquajturin filtër ideal me kalim të ulët. Karakteristikat e frekuencës dhe fazës së një filtri të tillë janë paraqitur në Fig. 3.9a, b. Për dallim nga ai ideal, në një filtër real me kalim të ulët, përgjigja e frekuencës në frekuencën e ndërprerjes nuk ka një rënie të mprehtë dhe përgjigja e fazës ndryshon nga ajo lineare.

Për një filtër ideal në brezin e tij të kalimit, vendosim, ku dhe këtu zgjidhet në mënyrë arbitrare. Lëreni rënien e tensionit të madhësisë të aplikohet në filtër në këtë moment , për të cilën, sipas (2.14), mund të shkruajmë shprehjen

.

Pastaj voltazhi në daljen e filtrit përcaktohet nga shprehja

ku është sinusi integral, vlerat e të cilit për kuptime të ndryshme argumentet janë në tabela.

Figura 3.10 tregon një grafik të një funksioni. Lëkundja e vërejtur këtu, e cila shtrihet në, është pasojë e idealizimit të përgjigjes së frekuencës së filtrit. Frekuenca e lëkundjes përkon me frekuencën e ndërprerjes së filtrit. Në një qark real, në daljen e tij, sinjali nuk mund të paraprijë momentin kur sinjali aplikohet në hyrjen e tij. Sidoqoftë, zëvendësimi i përgjigjes së frekuencës reale të filtrit me atë ideal bën të mundur vendosjen e një marrëdhënieje të thjeshtë midis gjerësisë së brezit të filtrit dhe pjerrësisë së tensionit të daljes.

Kur analizoni kalimin e sinjaleve nëpër qarqe lineare, mund të përdorni metodat e njohura nga kursi "Bazat e teorisë së qarkut".

Zgjedhja e metodës më të përshtatshme të analizës varet nga struktura e qarkut, lloji i sinjalit që vepron në të, si dhe nga forma (frekuenca ose koha) e sinjalit të daljes.

Për shembull, një analizë e pasazhit në lidhje me sinjale të thjeshta(ndërrimi i pulseve, dridhjet harmonike etj.) përmes zinxhirëve që përshkruhen nga ekuacione diferenciale lineare jo më të larta se renditja e dytë, është fare e thjeshtë që metodë klasike ekuacionet diferenciale... Në rastet kur zgjidhja e ekuacioneve diferenciale është e vështirë (ndikimi sinjale komplekse në një zinxhir me një strukturë komplekse), këshillohet përdorimi i metodave të tilla si spektrale (operatori) ose metoda integrale e mbivendosjes bazuar në parimin e mbivendosjes.

Gjatë analizimit të kalimit të sinjaleve nëpër sisteme me brez të ngushtë, përveç metodave të listuara të analizës, të cilat japin një zgjidhje të saktë, përdoren metoda të përafërta që bëjnë të mundur marrjen e zgjidhjeve mjaft afër atyre të sakta për një sërë problemesh. Figura më poshtë tregon një klasifikim skematik të metodave të analizës që diskutohen në këtë kapitull. Do të merren parasysh metodat e përafërta të analizës (metodat e mbështjelljes, frekuenca "e çastit", metoda e përafërt spektrale) dhe shembuj të përdorimit të tyre.

Metodat për zgjidhjen e problemeve në sistemet stacionare lineare me parametra të grumbulluar

Metoda të sakta për zgjidhjen e problemeve në sistemet stacionare lineare me parametra të grumbulluar

Metoda spektrale

Le të veprojë një sinjal arbitrar x (t) me një densitet spektral në hyrjen e një rrjeti linear me katër porta me një funksion të caktuar transferimi:

Sipas metodës së analizës spektrale, dendësia spektrale e sinjalit y (t) në daljen e rrjetit me katër porta është e barabartë me produktin e densitetit spektral të sinjalit hyrës nga funksioni i transferimit të qarkut, d.m.th.

Duke aplikuar transformimin e anasjelltë të Furierit, ne përcaktojmë sinjalin e daljes në funksion të kohës

Metoda spektrale

Krahasimi i (5.16) me (5.14) nënkupton që sinjali në daljen e një rrjeti linear me dy porta mund të merret duke përmbledhur komponentët elementare spektrale të sinjalit hyrës

me amplituda komplekse të shumëzuara me një funksion.

Funksioni i transferimit të zinxhirit që përcakton kontributin relativ

komponentët e spektrit të sinjalit të hyrjes në sinjalin y (t), ka kuptim

funksioni i peshës.

Sinjali kalon nëpër qarkun linear pa shtrembërim nëse forma e tij nuk ndryshon, por ndodh vetëm një ndryshim në shkallë dhe një zhvendosje në kohë.

Kur sinjali x (t) kalon nëpër një rrjet linear me katër porte, dendësia spektrale e sinjalit dalës y (t) është e barabartë me

Shtrembërimet e shkaktuara nga varësia e frekuencës së funksionit të transferimit të një rrjeti linear me katër porta quhen lineare (ose frekuencë)

shtrembërimet. Natyra dhe madhësia e këtyre shtrembërimeve mund të gjykohen nga karakteristikat e amplitudës dhe frekuencës fazore të qarkut, domethënë nga moduli dhe argumenti i funksionit.

Kur sinjali x (t) kalon përmes një rrjeti me dy porta pa shtrembërim, reagimi (t) mund të shkruhet në formën

ku = konst është koeficienti i proporcionalitetit, t 3 është koha e vonesës.

Kushtet për transmetimin e sinjalit të pashtrembëruar nga rrjeti linear me katër porta

Duke marrë parasysh vetinë e linearitetit dhe zhvendosjes kohore, dendësia spektrale e reaksionit zinxhir mund të shkruhet si

Prandaj, një rrjet me dy porta pa shtrembërim duhet të ketë një funksion transferimi të formës

i krijuar nga një qark i tillë përcaktohet nga pjerrësia e karakteristikës së tij fazore

Karakteristikat e frekuencës së rrjeteve reale me katër porta mund t'i afrohen karakteristikave të një rrjeti me katër porta jo-shtrembëruese vetëm në një gamë të kufizuar frekuence.