Në një zinxhir rrymë e vazhdueshme një kondensator përfaqëson një rezistencë pafundësisht më të madhe: rryma direkte nuk kalon nëpër dielektrikun që ndan pllakat e kondensatorit. Zinxhirët rrymë alternative kondensatori nuk prishet: duke ngarkuar dhe shkarkuar në mënyrë alternative, ai siguron lëvizje ngarkesat elektrike, pra mbështet rrymë alternative në qarkun e jashtëm. I bazuar teoria elektromagnetike Maxwell (shih § 105), mund të themi se rryma alternative e përcjelljes mbyllet brenda kondensatorit nga një rrymë zhvendosjeje. Kështu, për rrymë alternative, kondensatori është një rezistencë e kufizuar e quajtur kapaciteti.

Përvoja dhe teoria tregojnë se forca e rrymës alternative në një tel varet ndjeshëm nga forma që i jepet këtij teli. Forca aktuale do të jetë më e madhe në rastin e një teli të drejtë. Nëse teli është i mbështjellë në formën e një spirale me një numër i madh kthehet, atëherë forca aktuale në të do të ulet ndjeshëm: një rënie veçanërisht e mprehtë e rrymës ndodh kur një bërthamë ferromagnetike futet në këtë spirale. Kjo do të thotë se për rrymë alternative përçuesi, përveç rezistencës omike, ka edhe rezistencë shtesë, e cila varet nga induktiviteti i përcjellësit dhe prandaj quhet reaktancë induktive. Kuptimi fizik reaktancë induktiveështë si më poshtë. Nën ndikimin e ndryshimeve të rrymës në një përcjellës me induktivitet, lind një forcë elektromotore e vetë-induksionit, duke parandaluar këto ndryshime, d.m.th., duke zvogëluar amplituda e rrymës dhe, rrjedhimisht, rrymë efektive Një rënie në rrymën efektive në një përcjellës është e barabartë me një rritje të rezistencës së përcjellësit, d.m.th., ekuivalente me shfaqjen e rezistencës shtesë (induktive).

Le të marrim tani shprehjet për reaktancat kapacitive dhe induktive.

1. Kapaciteti. Le të aplikohet një tension sinusoidal i alternuar në një kondensator me kapacitet C (Fig. 258)

Duke neglizhuar rënien e tensionit në rezistencën e ulët omike të telave të furnizimit, do të supozojmë se voltazhi në pllakat e kondensatorit është i barabartë me tensionin e aplikuar:

Në çdo moment të kohës, ngarkesa e kondensatorit është e barabartë me produktin e kapacitetit të kondensatorit C dhe tensionit (shih § 83):

Nëse gjatë një periudhe të shkurtër kohore ngarkesa e kondensatorit ndryshon me një sasi, kjo do të thotë se një rrymë është e barabartë me

Që nga amplituda e kësaj rryme

atëherë më në fund e marrim

Le të shkruajmë formulën (37) në formë

Marrëdhënia e fundit shpreh ligjin e Ohmit; sasia që luan rolin e rezistencës është rezistenca e kondensatorit për rrymë alternative, d.m.th.

Kështu, kapaciteti është në përpjesëtim të kundërt me frekuencën rrethore të rrymës dhe madhësinë e kapacitetit. Kuptimi fizik i kësaj varësie nuk është i vështirë. Sa më i madh të jetë kapaciteti i kondensatorit dhe sa më shpesh të ndryshojë drejtimi i rrymës (d.m.th., sa më e madhe të jetë frekuenca rrethore, aq më e madhe kalon ngarkesa për njësi të kohës nëpër seksionin tërthor të telave të furnizimit. Rrjedhimisht,). Por rryma dhe rezistenca janë në përpjesëtim të zhdrejtë me njëra-tjetrën.

Prandaj, rezistenca

Le të llogarisim kapacitetin e një kondensatori me një kapacitet të lidhur me një qark të rrymës alternative me një frekuencë Hz:

Në një frekuencë prej Hz, kapaciteti i të njëjtit kondensator do të bjerë në afërsisht 3 ohmë.

Nga një krahasim i formulave (36) dhe (38) është e qartë se ndryshimet në rrymë dhe tension ndodhin në faza të ndryshme: faza aktuale është më e madhe se faza e tensionit. Kjo do të thotë se maksimumi aktual ndodh një çerek periudhë më herët se maksimumi i tensionit (Fig. 259).

Pra, në të gjithë kapacitetin, rryma e çon tensionin me një të katërtën e një periudhe (në kohë) ose me 90 ° (në fazë).

Kuptimi fizik i këtij fenomeni të rëndësishëm mund të shpjegohet si më poshtë. Në momentin fillestar të kohës, kondensatori nuk është ende i ngarkuar. Prandaj, edhe një tension shumë i vogël i jashtëm lëviz lehtësisht ngarkesat në pllakat e kondensatorit, duke krijuar një rrymë (shih Fig. 258). Me ngarkimin e kondensatorit, voltazhi në pllakat e tij rritet, duke parandaluar hyrjen e mëtejshme të ngarkesave. Në këtë drejtim, rryma në qark zvogëlohet, pavarësisht nga rritja e vazhdueshme e tensionit të jashtëm

Rrjedhimisht, në momentin fillestar të kohës rryma kishte vlera maksimale(Kur a të arrijë maksimumin e tij (që do të ndodhë pas një çerek të periudhës), kondensatori do të ngarkohet plotësisht dhe rryma në qark do të ndalet. Pra, në momentin fillestar të kohës, rryma në qark është maksimale, dhe tensioni është minimal dhe sapo fillon të rritet, pas një çerek të periudhës, voltazhi arrin maksimum, dhe rryma tashmë ka arritur të ulet në zero. Kështu, rryma në fakt e çon tensionin me një të katërtën e periudhës.

2. Reaktanca induktive. Lëreni një rrymë sinusoidale të alternuar të rrjedhë përmes spirales së vetë-induksionit me induktivitet

shkaktuar nga tensioni i alternuar i aplikuar në spirale

Neglizhimi i rënies së tensionit në rezistencën e ulët omike të telave të furnizimit dhe vetë mbështjelljes (e cila është mjaft e pranueshme nëse spiralja është, për shembull, e trashë Tel bakri), do të supozojmë se voltazhi i aplikuar balancohet nga forca elektromotore e vetë-induksionit (e barabartë me të në madhësi dhe e kundërt në drejtim):

Pastaj, duke marrë parasysh formulat (40) dhe (41), mund të shkruajmë:

Meqenëse amplituda e tensionit të aplikuar

atëherë më në fund e marrim

Le të shkruajmë formulën (42) në formë

Marrëdhënia e fundit shpreh ligjin e Ohmit; vlera që luan rolin e rezistencës është rezistenca induktive e mbështjelljes së vetë-induksionit:

Kështu, reaksioni induktiv është proporcional me frekuencën rrethore të rrymës dhe madhësinë e induktivitetit. Kjo lloj varësie shpjegohet me faktin se, siç u përmend në paragrafin e mëparshëm, reaktanca induktive shkaktohet nga veprimi i forcës elektromotore të vetë-induksionit, e cila zvogëlon rrymën efektive dhe, për rrjedhojë, rrit rezistencën.

Madhësia e kësaj force elektromotore (dhe, rrjedhimisht, rezistenca) është proporcionale me induktivitetin e spirales dhe shkallën e ndryshimit të rrymës, d.m.th., frekuencën rrethore.

Le të llogarisim reaktancën induktive të një spirale me induktivitet të lidhur me një qark të rrymës alternative me një frekuencë Hz:

Në një frekuencë prej Hz, reaktanca induktive e së njëjtës spirale rritet në 31,400 ohms.

Theksojmë se rezistenca omike e një spirale (me një bërthamë hekuri) që ka induktivitet është zakonisht vetëm disa ohmë.

Nga një krahasim i formulave (40) dhe (43) është e qartë se ndryshimet në rrymë dhe tension ndodhin në faza të ndryshme, dhe faza aktuale është më e vogël se faza e tensionit. Kjo do të thotë se maksimumi aktual ndodh një çerek periode (774) më vonë se maksimumi i tensionit (Fig. 261).

Pra, në reaktancën induktive rryma mbetet pas tensionit me një të katërtën e një periudhe (në kohë), ose me 90 ° (në fazë). Zhvendosja e fazës është për shkak të efektit të frenimit të forcës elektromotore të vetë-induksionit: parandalon si rritjen ashtu edhe uljen e rrymës në qark, kështu që rryma maksimale ndodh më vonë se tensioni maksimal.

Nëse reaktancat induktive dhe kondensative janë të lidhura në seri në një qark të rrymës alternative, atëherë voltazhi në të gjithë reaktancën induktive padyshim që do ta çojë tensionin në të gjithë reaktancën kapacitiv me gjysmë cikli (në kohë) ose me 180 ° (në fazë).

Siç është përmendur tashmë, si reaksioni kapacitiv ashtu edhe ai induktiv quhen kolektivisht reaktancë. Asnjë energji nuk konsumohet në reaktancë; në këtë mënyrë ajo ndryshon dukshëm nga rezistenca aktive. Fakti është se energjia e konsumuar periodikisht për të krijuar një fushë elektrike në kondensator (gjatë ngarkimit të tij), në të njëjtën sasi dhe me të njëjtën frekuencë, kthehet në qark kur kjo fushë eliminohet (gjatë shkarkimit të kondensatorit) . Në të njëjtën mënyrë, energjia e konsumuar në mënyrë periodike për krijimin e fushës magnetike të bobinës së vetëinduksionit (gjatë një rritje të rrymës) kthehet në të njëjtën sasi dhe me të njëjtën frekuencë në qark kur kjo fushë eliminohet (gjatë një ulje e rrymës).

Në teknologjinë AC, në vend të reostateve (rezistenca ohmike), të cilat gjithmonë nxehen dhe harxhojnë energji, shpesh përdoren mbytjet (rezistenca induktive). Mbytja është një spirale vetë-induksioni me një bërthamë hekuri. Duke siguruar rezistencë të konsiderueshme ndaj rrymës alternative, induktori praktikisht nuk nxehet dhe nuk konsumon energji elektrike.

Në një qark të rrymës alternative, nën ndikimin e një tensioni që ndryshon vazhdimisht, ndodhin ndryshime në këtë rrymë. Nga ana tjetër, këto ndryshime shkaktojnë krijimin e një fushe magnetike që periodikisht rritet ose zvogëlohet. Nën ndikimin e tij, një kundër tension induktohet në spirale, duke parandaluar ndryshimet në rrymë. Kështu, rrjedha e rrymës ndodh nën një kundërveprim të vazhdueshëm, të quajtur reaktancë induktive.

Kjo vlerë lidhet drejtpërdrejt me frekuencën e tensionit të aplikuar (f) dhe vlerën e induktivitetit (L). Formula për reaktancën induktive do të duket kështu: XL = 2πfL. Varësia proporcionale e drejtpërdrejtë, nëse është e nevojshme, ju lejon të llogaritni vlerën e frekuencës ose induktivitetit duke transformuar formulën bazë.

Nga çfarë varet reaktanca induktive?

Nën ndikimin e rrymës alternative që kalon përmes një përcjellësi, rreth këtij përcjellësi formohet një fushë magnetike alternative. Veprimi i kësaj fushe çon në induksionin e një force elektromotore në drejtim të kundërt në përcjellës, e njohur edhe si emf vetë-induksioni. Kundërshtimi ose rezistenca e EMF ndaj rrymës alternative quhet reaktancë induktive reaktive.

Kjo vlerë varet nga shumë faktorë. Para së gjithash, ajo ndikohet nga vlera aktuale jo vetëm në përcjellësin e vet, por edhe në telat fqinjë. Kjo do të thotë, një rritje e rezistencës dhe fluksit të rrjedhjes ndodh kur distanca midis telave të fazës rritet. Në të njëjtën kohë, ndikimi i telave ngjitur zvogëlohet.

Ekziston një gjë e tillë si reaktanca induktive lineare, e cila llogaritet me formulën: X0 = ω x (4,61g x (Dav/Rpr) + 0,5μ) x 10-4 = X0' + X0'', në të cilën ω është këndore frekuenca, μ - përshkueshmëria magnetike, Dav - distanca mesatare gjeometrike midis fazave të linjës së energjisë, dhe Rpr - rrezja e telit.

Madhësitë X0’ dhe X0’’ paraqesin dy komponentë të reaktancës induktive lineare. E para prej tyre, X0', është një reaktancë induktive e jashtme, në varësi vetëm nga fusha e jashtme magnetike dhe madhësia e linjës së energjisë. Një sasi tjetër - X0’’ është rezistencë e brendshme, në varësi të fushës magnetike të brendshme dhe përshkueshmërisë magnetike μ.

Në linjat e tensionit të lartë prej 330 kV ose më shumë, fazat e kalimit ndahen në disa tela të veçantë. Për shembull, në një tension prej 330 kV, faza ndahet në dy tela, gjë që redukton reaktancën induktive me afërsisht 19%. Përdoren tre tela në një tension prej 500 kV - reaktanca induktive mund të reduktohet me 28%. Tensioni 750 kV lejon ndarjen e fazave në 4-6 përçues, gjë që ndihmon në uljen e rezistencës me afërsisht 33%.

Reaktanca induktive lineare ka një vlerë në varësi të rrezes së telit dhe është plotësisht e pavarur nga seksioni kryq. Nëse rrezja e përcjellësit rritet, atëherë vlera e reaktancës induktive lineare do të ulet përkatësisht. Përçuesit e vendosur afër kanë një ndikim të rëndësishëm.

Reaktanca induktive në një qark AC

Një nga karakteristikat kryesore të qarqeve elektrike është rezistenca, e cila mund të jetë aktive ose reaktive. Përfaqësuesit tipikë të rezistencës aktive konsiderohen të jenë konsumatorët e zakonshëm - llambat, llambat inkandeshente, rezistorët, mbështjelljet e ngrohjes dhe elementët e tjerë në të cilët ka energji elektrike.

Reaktanca reaktive përfshin reaktancën induktive dhe kapacitore, të vendosura në konvertuesit e ndërmjetëm të energjisë elektrike - mbështjelljet dhe kondensatorët induktivë. Këto parametra duhet të merren parasysh gjatë kryerjes së llogaritjeve të ndryshme. Për shembull, për të përcaktuar rezistencë totale seksion zinxhir,. Mbledhja kryhet gjeometrikisht, pra në mënyrë vektoriale, duke ndërtuar një trekëndësh kënddrejtë. Në të, të dy këmbët janë të dyja rezistenca, dhe hipotenuza është totale. Gjatësia e secilës këmbë korrespondon me vlerën efektive të një ose një tjetër rezistencë.

Si shembull, ne mund të konsiderojmë natyrën e reaktancës induktive në zinxhiri më i thjeshtë rrymë alternative. Ai përfshin një burim energjie me EMF (E), një rezistencë si përbërës aktiv (R) dhe një spirale me induktivitet (L). Shfaqja e rezistencës induktive ndodh nën ndikimin e emf vetë-induktiv (Emf) në kthesat e spirales. Reaktanca induktive rritet në përputhje me rritjen e induktivitetit të qarkut dhe vlerën e rrymës që rrjedh nëpër qark.

Kështu, ligji i Ohmit për një qark të tillë të rrymës alternative do të duket si formula: E + Esi = I x R. Më pas, duke përdorur të njëjtën formulë, mund të përcaktoni vlerën e vetë-induksionit: Esi = -L x Ipr, ku Ipr është derivat i rrymës me kohën. Shenja minus do të thotë drejtim i kundërt Esi në lidhje me ndryshimin e vlerës aktuale. Meqenëse ndryshime të tilla ndodhin vazhdimisht në qarkun e rrymës alternative, ka kundërshtim ose rezistencë të konsiderueshme nga ana e Esi. Në rrymë konstante kjo varësi mungon dhe të gjitha përpjekjet për të lidhur spiralen me një qark të tillë do të çonin në një qark të shkurtër normal.

Për të kapërcyer EMF-në e vetë-induksionit, një ndryshim i tillë potencial duhet të krijohet në terminalet e mbështjelljes nga burimi i energjisë, në mënyrë që të mund të kompensojë minimalisht rezistencën Eci (Ucat = -Esi). Meqenëse një rritje e rrymës alternative në qark çon në një rritje të fushës magnetike, krijohet një fushë vorbull, e cila shkakton një rritje të rrymës së kundërt në induktivitet. Si rezultat, ndodh një zhvendosje fazore midis rrymës dhe tensionit.

Reaksioni induktiv i spirales

Induktori i përket kategorisë së komponentëve pasivë të përdorur në qarqet elektronike. Ai është i aftë të ruajë energjinë elektrike duke e kthyer atë në një fushë magnetike. Ky është funksioni i tij kryesor. Një induktor në karakteristikat dhe vetitë e tij i ngjan një kondensatori që ruan energjinë në formën e një fushe elektrike.

Induktanca, e matur në Henry, është pamja e një fushe magnetike rreth një përcjellësi që mbart rrymë. Nga ana tjetër, ajo shoqërohet me forcën elektromotore, e cila kundërshton tensionin dhe rrymën alternative të aplikuar në spirale. Kjo pronë dhe ka reaktancë induktive, e cila është në antifazë me reaktancën kapacitore të kondensatorit. Induktiviteti i spirales mund të rritet duke rritur numrin e kthesave.

Për të zbuluar se cili është reaktanca induktive e spirales, duhet të mbahet mend se ajo, para së gjithash, kundërshton rrymën alternative. Siç tregon praktika, çdo spirale induktive vetë ka një rezistencë të caktuar.

Kalimi i një rryme sinusoidale alternative përmes spirales çon në shfaqjen e një tensioni të alternuar sinusoidal ose EMF. Si rezultat, lind reaktanca induktive, e përcaktuar me formulën: XL = ωL = 2πFL, në të cilën ω është frekuenca këndore, F është frekuenca në herc, L është induktanca në henry.

Një rrymë alternative që kalon përmes një teli formon një fushë magnetike alternative rreth saj, e cila shkakton një emf të kundërt (emf vetë-induksioni) në përcjellës. Rezistenca aktuale, i shkaktuar nga kundërveprimi i EMF ndaj vetë-induksionit, quhet reaktancë induktive.

Madhësia e reaktancës induktive varet si nga vlera e rrymës në telin e vet ashtu edhe nga madhësia e rrymave në telat fqinjë. Sa më larg të vendosen telat e fazës së një linje, aq më pak ndikimi i telave fqinjë - rritet fluksi i rrjedhjes dhe reaktanca induktive.

Vlera e reaktancës induktive ndikohet nga diametri i telit, përshkueshmëria magnetike (  ) dhe frekuencën AC. Vlera e reaktancës induktive lineare llogaritet me formulën:

ku  – frekuenca këndore;

 – përshkueshmëria magnetike;

distanca mesatare gjeometrike ndërmjet fazave të linjës së transmetimit të energjisë;

rrezja e telit.

Reaktanca induktive lineare përbëhet nga dy komponentë Dhe . Madhësia quhet reaktancë induktive e jashtme. Për shkak të jashtme fushë magnetike dhe varet vetëm nga dimensionet gjeometrike të linjës elektrike. Madhësia quhet reaktancë induktive e brendshme. Për shkak të fushës së brendshme magnetike dhe varet vetëm nga  , domethënë nga rryma që kalon nëpër përcjellës.

Distanca mesatare gjeometrike midis telave të fazës llogaritet me formulën:

.

Në Fig. 1.3 tregon rregullimin e mundshëm të telave në mbështetje.

Kur telat janë të vendosura në të njëjtin plan (Fig. 4.3 a, b), formula për llogaritjen D cf është thjeshtuar:

Nëse telat janë të vendosura në kulmet e një trekëndëshi barabrinjës, atëherë D mesatare = D .

Për linjat e energjisë elektrike me një tension prej 6-10 kV, distanca midis telave është 1-1,5 m; tension 35 kV – 2-4 m; tension 110 kV – 4-7 m; tension 220 kV – 7-9m.

Në f= vlera 50Hz=2 f= 3,14 1/s. Pastaj formula (4.1) shkruhet si më poshtë:

Për përçuesit e bërë nga metali me ngjyra (bakër, alumin)  = 1.

Në linjat e tensionit të lartë (330 kV dhe më lart), përdoret ndarja e fazave në disa tela. Në tensionin 330 kV, zakonisht përdoren 2 tela për fazë (reaktanca induktive zvogëlohet përafërsisht me 19%). Në tensionin 500 kV, zakonisht përdoren 3 tela për fazë (reaktanca induktive zvogëlohet përafërsisht me 28%). Në një tension prej 750 kV, përdoren 4-6 tela për fazë (reaktanca induktive zvogëlohet me afërsisht 33%).

Vlera e reaktancës induktive lineare me një dizajn të fazës së ndarë llogaritet si:

Ku n– numri i telave në një fazë;

R pr eq – rrezja ekuivalente e telit.

Në n= 2, 3

Ku A– hapi i ndarjes (distanca mesatare gjeometrike ndërmjet telave në fazë);

R pr – rrezja e telit.

Nëse ka një numër më të madh telash në një fazë, ato vendosen rreth një rrethi (shih Fig. 4.4). Në këtë rast, rrezja ekuivalente e telit është:

Ku  p – rrezja e ndarjes.

Madhësia e reaktancës induktive lineare varet nga rrezja e telit dhe praktikisht nuk varet nga prerja tërthore (Fig. 4.5).

NË magnitudë x 0 zvogëlohet ndërsa rrezja e telit rritet. Sa më i vogël të jetë diametri mesatar i telit, aq më i madh x 0, meqenëse telat fqinjë ndikojnë në një masë më të vogël, emf i vetë-induksionit zvogëlohet. Ndikimi i qarkut të dytë për linjat e energjisë me qark të dyfishtë është i vogël, kështu që neglizhohet.

Reaksioni induktiv i kabllit është shumë më i vogël se ai i linjat ajrore të energjisë për shkak të distancave më të vogla ndërmjet fazave. Në disa raste mund të neglizhohet. Le të krahasojmë induktivitetin linear induktiv të kabllove dhe linjave ajrore të tensioneve të ndryshme:

Vlera e reaktancës së një seksioni të rrjetit llogaritet:

X= X 0 l.

Ne e dimë se rryma e vetë-induksionit të spirales takohet me rrymën në rritje të gjeneratorit. Kjo kundër efekti i rrymës Vetë-induksioni i spirales në rrymën në rritje të gjeneratorit quhet reaktancë induktive.

Një pjesë e energjisë së rrymës alternative të gjeneratorit shpenzohet për tejkalimin e këtij kundërveprimi. E gjithë kjo pjesë e energjisë shndërrohet plotësisht në energjinë e fushës magnetike të spirales. Kur rryma e gjeneratorit zvogëlohet, fusha magnetike e spirales gjithashtu do të zvogëlohet, duke prerë spiralen dhe duke induktuar një rrymë vetë-induksioni në qark. Tani rryma e vetë-induksionit do të rrjedhë në të njëjtin drejtim si rryma e gjeneratorit në rënie.

Kështu, e gjithë energjia e shpenzuar nga rryma e gjeneratorit për të kapërcyer kundërveprimin e rrymës së vetë-induksionit të spirales kthehet plotësisht në qark në formën e energjisë rryme elektrike. Prandaj, reaktanca induktive është reaktive, d.m.th., nuk shkakton humbje të pakthyeshme të energjisë.

Njësia e reaktancës induktive është Ohm

Reaktanca induktive shënohet me X L.

Shkronja X do të thotë reaktancë, dhe L do të thotë që kjo reaktancë është induktive.

f - frekuenca Hz, L - induktiviteti i spirales H, X L - reaktanca induktive Ohm

Marrëdhënia midis fazave U dhe I në X L

Meqenëse rezistenca aktive e spirales është e barabartë me zero (rezistenca thjesht induktive), atëherë i gjithë voltazhi i aplikuar nga gjeneratori në spirale përdoret për të kapërcyer e. d.s. vetë-induktiviteti i spirales. Kjo do të thotë se grafiku i tensionit të aplikuar nga gjeneratori në spirale është i barabartë në amplitudë me grafikun e e. d.s. vetëinduksioni i bobinës dhe është në antifazë me të.

Tensioni i aplikuar nga gjeneratori në reaktancën thjesht induktive dhe rryma që rrjedh nga gjeneratori përmes reaktancës thjesht induktive zhvendosen në fazë me 90 0, d.m.th. domethënë, voltazhi e çon rrymën me 90 0.

Përveç reaktancës induktive, një spirale e vërtetë ka gjithashtu rezistencë aktive. Këto rezistenca duhet të konsiderohen të lidhura në seri.

Në rezistencën aktive të spirales, voltazhi i aplikuar nga gjeneratori dhe rryma që vjen nga gjeneratori janë në fazë.

Në një reaktancë thjesht induktive, voltazhi i aplikuar nga gjeneratori dhe rryma që vjen nga gjeneratori zhvendosen në fazë me 90 0. Tensioni e çon rrymën me 90 0. Tensioni që rezulton i aplikuar nga gjeneratori në spirale përcaktohet nga rregulli i paralelogramit.

klikoni mbi foto për ta zmadhuar

Tensioni që rezulton i aplikuar nga gjeneratori në spirale gjithmonë e çon rrymën me një kënd më të vogël se 90 0.

Madhësia e këndit φ varet nga vlerat e rezistencës aktive dhe induktive të spirales.

Rreth rezistencës së mbështjelljes që rezulton

Rezistenca që rezulton e spirales nuk mund të gjendet duke mbledhur vlerat e rezistencave të saj aktive dhe reaktive.

Rezistenca e mbështjelljes Z është

Rezistenca aktive, induktiviteti dhe kapaciteti në një qark të rrymës alternative.

Ndryshimet në rrymë, tension etj. d.s. në një qark të rrymës alternative ndodhin me të njëjtën frekuencë, por fazat e këtyre ndryshimeve, në përgjithësi, janë të ndryshme. Prandaj, nëse faza fillestare e fuqisë aktuale merret në mënyrë konvencionale si zero, atëherë faza fillestare tensioni do të ketë një vlerë të caktuar φ. Në këtë kusht, vlerat e menjëhershme të rrymës dhe tensionit do të shprehen me formulat e mëposhtme:

i = jam sinωt

u = U m sin(ωt + φ)

a) Rezistenca aktive në një qark të rrymës alternative. Rezistenca e qarkut, e cila shkakton humbje të pakthyeshme të energjisë elektrike për shkak të efektit termik të rrymës, quhet aktiv . Kjo rezistencë për rrymën me frekuencë të ulët mund të konsiderohet e barabartë me rezistencën R i njëjti përcjellës në rrymën e vazhduar.

Në një qark të rrymës alternative që ka vetëm rezistencë aktive, për shembull, në llambat inkandeshente, pajisjet e ngrohjes, etj., Ka një zhvendosje fazore midis tensionit dhe rrymës. e barabartë me zero, pra φ = 0. Kjo do të thotë se rryma dhe voltazhi në një qark të tillë ndryshojnë në të njëjtat faza, dhe Energjia Elektrike shpenzuar plotësisht në efektin termik të rrymës.

Do të supozojmë se tensioni në terminalet e qarkut ndryshon sipas ligji harmonik: Dhe = U t cos ωt.

Ashtu si me rrymën e drejtpërdrejtë, vlera e menjëhershme e rrymës është drejtpërdrejt proporcionale me vlerën e menjëhershme të tensionit. Prandaj, për të gjetur vlerën aktuale të menjëhershme, mund të zbatoni ligjin e Ohm-it:

në fazë me luhatje të tensionit.

b) Induktor në një qark të rrymës alternative. Lidhja e një spirale induktiviteti me një qark të rrymës alternative L manifestohet si rritje e rezistencës së qarkut. Kjo shpjegohet me faktin se me rrymë alternative e-ja është gjithmonë aktive në spirale. d.s. vetë-induksion, duke dobësuar rrymën. Rezistenca XL, e cila shkaktohet nga dukuria e vetëinduksionit quhet reaktancë induktive. Meqenëse e. d.s. Vetë-induktiviteti është më i madh, sa më i madh të jetë induktiviteti i qarkut dhe sa më shpejt të ndryshojë rryma, atëherë reaktanca induktive është drejtpërdrejt proporcionale me induktancën e qarkut L dhe frekuenca rrethore e rrymës alternative ω: XL = ωL .

Le të përcaktojmë forcën aktuale në qarkun që përmban spiralen, rezistencë aktive të cilat mund të neglizhohen. Për ta bërë këtë, së pari gjejmë lidhjen midis tensionit në spirale dhe emf-it të vetë-induksionit në të. Nëse rezistenca e spirales është zero, atëherë forca e fushës elektrike brenda përcjellësit në çdo kohë duhet të jetë zero. Përndryshe, forca aktuale, sipas ligjit të Ohm-it, do të ishte pafundësisht e madhe.

Barazia e forcës së fushës me zero është e mundur për shkak të fuqisë së fushës elektrike të vorbullës Ei, e krijuar nga një fushë magnetike e alternuar, në çdo pikë është e barabartë në madhësi dhe e kundërt në drejtim me intensitetin e fushës së Kulombit E k, krijuar në përcjellës nga ngarkesat e vendosura në terminalet e burimit dhe në telat e qarkut.

Nga barazia E i = -E k vijon se punë specifike e fushës së vorbullës(d.m.th. emf i vetë-induktuar e i) është e barabartë në madhësi dhe e kundërt në shenjë me punën specifike të fushës së Kulonit. Duke marrë parasysh që puna specifike e fushës Kulomb është e barabartë me tensionin në skajet e spirales, mund të shkruajmë: e i = -i.

Kur rryma ndryshon sipas ligjit harmonik i = une jam sin сosωt, emf i vetë-induksionit është i barabartë me: e i = -Li"= -LωI m cos ωt. Sepse e i = -dhe, atëherë tensioni në skajet e spirales del i barabartë

Dhe= LωI m cos ωt = LωI m sin (ωt + π/2) = U m sin (ωt + π/2)

kuU m = LωI m - amplituda e tensionit.

Rrjedhimisht, luhatjet e tensionit në spirale janë përpara luhatjeve të rrymës në fazë me π/2, ose, çfarë është e njëjta, luhatjet e rrymës janë jashtë fazës me luhatjet e tensionit ngaπ/2.

Nëse futni emërtimin XL = ωL, atëherë marrim . Madhësia X L, e barabartë me produktin e frekuencës ciklike dhe induktancës, quhet reaktancë induktive. Sipas formulës , vlera aktuale lidhet me vlerën e tensionit dhe reaktancën induktive nga një marrëdhënie e ngjashme me ligjin e Ohm-it për një qark të rrymës së drejtpërdrejtë.

Reaktanca induktive varet nga frekuenca ω. Rryma e drejtpërdrejtë nuk "vëren" fare induktivitetin e spirales. Në ω = 0, reaktanca induktive është zero. Sa më shpejt të ndryshojë tensioni, aq më i madh është EMF vetë-induksioni dhe aq më e vogël është amplituda e rrymës. Duhet theksuar se voltazhi në reaktancën induktive është përpara rrymës në fazë.

c) Kondensatori në një qark të rrymës alternative. Rryma e drejtpërdrejtë nuk kalon nëpër kondensator, pasi ekziston një dielektrik midis pllakave të tij. Nëse një kondensator është i lidhur me një qark DC, atëherë pas ngarkimit të kondensatorit, rryma në qark do të ndalet.

Lëreni kondensatorin të lidhet me një qark të rrymës alternative. Ngarkesa e kondensatorit (q=CU) Për shkak të ndryshimit, tensioni ndryshon vazhdimisht, kështu që rryma alternative rrjedh në qark. Sa më i madh të jetë kapaciteti i kondensatorit dhe sa më shpesh të rimbushet, d.m.th., sa më e madhe të jetë frekuenca e rrymës alternative, aq më e madhe është forca e rrymës.

Rezistenca e shkaktuar nga prania e kapacitetit elektrik në një qark të rrymës alternative quhet reaktancë kapacitore X s. Është në përpjesëtim të zhdrejtë me kapacitetin ME dhe frekuenca rrethore ω: Х с =1/ωС.

Le të përcaktojmë se si ndryshon forca aktuale me kalimin e kohës në një qark që përmban vetëm një kondensator, nëse rezistenca e telave dhe pllakave të kondensatorit mund të neglizhohet.

Tensioni nëpër kondensator u = q/C është i barabartë me tensionin në skajet e qarkut u = U m cosωt.

Prandaj, q/C = U m coωt. Ngarkesa e kondensatorit ndryshon sipas ligjit harmonik:

q = CU m coωt.

Fuqia aktuale, e cila është derivati ​​kohor i ngarkesës, është e barabartë me:

i = q" = -U m Cω sin ωt =U m ωC cos(ωt + π/2).

Prandaj, luhatjet e rrymës janë përpara në fazën e luhatjeve të tensionit në kondensator ngaπ/2.

Madhësia X s, anasjellta e produktit ωС të frekuencës ciklike dhe kapacitetit elektrik të kondensatorit, quhet kapacitet. Roli i kësaj sasie është i ngjashëm me rolin e rezistencës aktive R në ligjin e Ohmit. Vlera e rrymës lidhet me vlerën e tensionit në kondensator në të njëjtën mënyrë si rryma dhe voltazhi janë të lidhura sipas ligjit të Ohm për një seksion të një qarku DC. Kjo na lejon të marrim parasysh vlerën X s si rezistenca e një kondensatori ndaj rrymës alternative (kapacitet).

Sa më i madh të jetë kapaciteti i kondensatorit, aq më e madhe është rryma e rimbushjes. Kjo është e lehtë për t'u zbuluar nga rritja e inkandeshencës së llambës ndërsa kapaciteti i kondensatorit rritet. Ndërsa rezistenca e një kondensatori ndaj rrymës direkte është pafundësisht e madhe, rezistenca e tij ndaj rrymës alternative është vlera përfundimtare X s. Ndërsa kapaciteti rritet, ai zvogëlohet. Gjithashtu zvogëlohet me rritjen e frekuencës ω.

Si përfundim, vërejmë se gjatë periudhës tremujore kur kondensatori është i ngarkuar në tension maksimal, energjia hyn në qark dhe ruhet në kondensator në formën e energjisë së fushës elektrike. Në tremujorin e ardhshëm të periudhës, kur kondensatori shkarkohet, kjo energji kthehet në rrjet.

Nga një krahasim i formulave XL = ωL Dhe Х с =1/ωС Mund të shihet se induktorët janë. përfaqësojnë shumë rezistencë të lartë për rrymën Frekuencë e lartë dhe i vogël për rrymë me frekuencë të ulët, dhe kondensatorë - anasjelltas. Induktive X L dhe kapacitiv X C rezistencat quhen reaktive.

d) Ligji i Ohmit për qark elektrik rrymë alternative.

Tani le të shqyrtojmë më shumë rast i përgjithshëm një qark elektrik në të cilin një përcjellës me rezistencë aktive është i lidhur në seri R dhe induktivitet të ulët, spirale me induktivitet të lartë L dhe rezistencë të ulët aktive dhe një kondensator me një kapacitet ME

Ne kemi parë se kur lidhet individualisht me një qark të rezistencës aktive R, kondensator me kapacitet ME ose mbështjellje me induktivitet L Amplituda e rrymës përcaktohet në përputhje me rrethanat nga formulat:

; ; I m = U m ωC.

Amplituda e tensionit në rezistencën aktive, induktorin dhe kondensatorin lidhen me amplituda e rrymës si më poshtë: U m = I m R; U m = I m ωL;

Në qarqet DC, voltazhi në skajet e qarkut është i barabartë me shumën e tensioneve në seksione individuale të lidhura me seri të qarkut. Megjithatë, nëse matni tensionin që rezulton në qark dhe tensionin e ndezur elemente individuale qark, rezulton se voltazhi në qark (vlera rms) nuk është i barabartë me shumën e tensioneve në elementët individualë. Pse është kështu? Fakti është se lëkundjet e tensionit harmonik në pjesë të ndryshme të qarkut zhvendosen në fazë në lidhje me njëra-tjetrën.

Në të vërtetë, rryma në çdo kohë është e njëjtë në të gjitha seksionet e qarkut. Kjo do të thotë se amplituda dhe fazat e rrymave që rrjedhin nëpër zona me rezistencë kapacitive, induktive dhe aktive janë të njëjta. Megjithatë, vetëm në rezistencën aktive luhatjet e tensionit dhe rrymës janë në fazë. Në një kondensator, luhatjet e tensionit mbeten në fazë pas luhatjeve të rrymës me π/2, dhe në një induktor, luhatjet e tensionit çojnë luhatjet e rrymës me π/2. Nëse marrim parasysh zhvendosjen fazore midis tensioneve të shtuara, rezulton se

Për të marrë këtë barazi, duhet të jeni në gjendje të shtoni lëkundjet e tensionit që janë jashtë fazës në lidhje me njëra-tjetrën. Mënyra më e lehtë për të kryer shtimin e disa lëkundjeve harmonike është përdorimi diagramet vektoriale. Ideja e metodës bazohet në dy parime mjaft të thjeshta.

Së pari, projeksioni i një vektori me modul x m që rrotullohet me një shpejtësi këndore konstante kryen lëkundje harmonike: x = x m cosωt

Së dyti, kur mblidhen dy vektorë, projeksioni i vektorit total është i barabartë me shumën e projeksioneve të vektorëve të shtuar.

Diagrami vektorial dridhjet elektrike në qarkun e paraqitur në figurë do të na lejojë të marrim marrëdhënien ndërmjet amplitudës së rrymës në këtë qark dhe amplitudës së tensionit. Meqenëse forca aktuale është e njëjtë në të gjitha seksionet e qarkut, është e përshtatshme të filloni të ndërtoni një diagram vektori me vektorin aktual une jam. Ne do ta përshkruajmë këtë vektor si një shigjetë horizontale. Tensioni në rezistencën aktive është në fazë me rrymën. Prandaj vektori UmR, duhet të përkojë në drejtim me vektorin une jam. Moduli i tij është UmR = ImR

Luhatjet e tensionit përgjatë reaktancës induktive janë përpara luhatjeve të rrymës me π/2, dhe vektorit përkatës U m L duhet të rrotullohet në raport me vektorin une jam nga π/2. Moduli i tij është U m L = I m ωL. Nëse supozojmë se një zhvendosje pozitive e fazës korrespondon me një rrotullim të kundërt të vektorit, atëherë vektori U m L ju duhet të ktheheni majtas. (Dikush, sigurisht, mund të bëjë të kundërtën.)

Moduli i tij është UmC =I m /ωC. Për të gjetur vektorin e tensionit total Um ju duhet të shtoni tre vektorë: 1) U mR 2) U m L 3) U mC

Së pari, është më e përshtatshme të shtoni dy vektorë: U m L dhe U m C

Moduli i kësaj shume është i barabartë me , nëse ωL > 1/ωС. Ky është pikërisht rasti i paraqitur në figurë. Pas kësaj, duke shtuar vektorin ( U m L + U m C) me vektor UmR marrim një vektor Um, që përshkruan luhatjet e tensionit në rrjet. Sipas teoremës së Pitagorës:

Nga barazia e fundit mund të gjeni lehtësisht amplituda e rrymës në qark:

Kështu, për shkak të zhvendosjes së fazës midis tensioneve në pjesë të ndryshme të qarkut rezistencë e plotë Z qarku i treguar në figurë shprehet si më poshtë:

Nga amplituda e rrymës dhe tensionit, ne mund të kalojmë në vlerat efektive të këtyre sasive:

Ky është ligji i Ohmit për rrymën alternative në qark të paraqitur në Figurën 43. Vlera e menjëhershme Forca aktuale ndryshon në mënyrë harmonike me kalimin e kohës:

i = I m cos (ωt+ φ), ku φ është diferenca fazore ndërmjet rrymës dhe tensionit në rrjet. Varet nga frekuenca ω dhe parametrat e qarkut R, L, S.

e) Rezonanca në një qark elektrik. Ndërsa studionim dridhjet mekanike të detyruara, u njohëm me një fenomen të rëndësishëm - rezonancë. Rezonanca vërehet kur frekuenca natyrore e lëkundjeve të sistemit përkon me frekuencën e forcës së jashtme. Në fërkime të ulëta ka një rritje të mprehtë të amplitudës së lëkundjeve të detyruara në gjendje të qëndrueshme. Koincidenca e ligjeve të lëkundjeve mekanike dhe elektromagnetike lejon menjëherë të nxjerrë një përfundim në lidhje me mundësinë e rezonancës në një qark elektrik, nëse ky qark është një qark oscilues me një frekuencë të caktuar natyrore lëkundjesh.

Amplituda e rrymës gjatë lëkundjeve të detyruara në qark, që ndodhin nën ndikimin e një tensioni të jashtëm të ndryshueshëm harmonikisht, përcaktohet nga formula:

Në një tension fiks dhe vlerat e dhëna R, L dhe C , rryma arrin maksimumin e saj në një frekuencë ω që plotëson relacionin

Kjo amplitudë është veçanërisht e madhe në të ulët R. Nga ky ekuacion, mund të përcaktoni vlerën e frekuencës ciklike të rrymës alternative në të cilën rryma është maksimale:

Kjo frekuencë përkon me frekuencën e lëkundjeve të lira në një qark me rezistencë të ulët aktive.

Rritje e mprehtë e amplitudës lëkundjet e detyruara Rryma në një qark oshilator me rezistencë të ulët aktive ndodh kur frekuenca e tensionit të jashtëm alternativ përkon me frekuencën natyrore të qarkut oscilues. Ky është fenomeni i rezonancës në një qark oscilues elektrik.

Njëkohësisht me rritjen e fuqisë së rrymës në rezonancë, tensionet në kondensator dhe induktor rriten ndjeshëm. Këto sforcime bëhen identike dhe janë shumë herë më të mëdha se stresi i jashtëm.

Vërtet,

U m, C, res =
U m, L,res =

Tensioni i jashtëm lidhet me rrymën rezonante si më poshtë:

U m = . Nëse Se U m , C ,res = U m , L ,res >> U m

Në rezonancë, zhvendosja e fazës midis rrymës dhe tensionit bëhet zero.

Në të vërtetë, luhatjet e tensionit nëpër induktor dhe kondensator ndodhin gjithmonë në antifazë. Amplituda rezonante e këtyre tensioneve është e njëjtë. Si rezultat, voltazhi në spirale dhe kondensator kompensohet plotësisht njëri tjetrin, dhe rënia e tensionit ndodh vetëm përgjatë rezistencës aktive.

Zhvendosja e fazës zero midis tensionit dhe rrymës në rezonancë siguron kushte optimale për rrjedhën e energjisë nga burimi Tensioni AC në zinxhir. Këtu është një analogji e plotë me dridhjet mekanike: në rezonancë forca e jashtme(analoge me tensionin në qark) është në fazë me shpejtësinë (analoge me rrymën).