Periudha e lëkundjeve elektromagnetike përcaktohet nga formula. Qarku oscilues

Temat e kodifikuesit të Provimit të Unifikuar të Shtetit: lëkundjet elektromagnetike të lira, qarku oscilues, lëkundjet elektromagnetike të detyruara, rezonanca, lëkundjet elektromagnetike harmonike.

Dridhjet elektromagnetike- Këto janë ndryshime periodike në ngarkesë, rrymë dhe tension që ndodhin në një qark elektrik. Sistemi më i thjeshtë për vëzhgimin e lëkundjeve elektromagnetike është një qark oscilues.

Qarku oscilues

Qarku osciluesështë një qark i mbyllur i formuar nga një kondensator dhe një spirale e lidhur në seri.

Le të ngarkojmë kondensatorin, lidhim spiralen me të dhe mbyllim qarkun. Do të fillojë të ndodhë lëkundjet e lira elektromagnetike- ndryshime periodike në ngarkesën në kondensator dhe rrymën në spirale. Le të kujtojmë se këto lëkundje quhen të lira sepse ato ndodhin pa ndonjë ndikim të jashtëm - vetëm për shkak të energjisë së ruajtur në qark.

Periudha e lëkundjeve në qark do të shënohet, si gjithmonë, me . Ne do të supozojmë se rezistenca e spirales është zero.

Le të shqyrtojmë në detaje të gjitha fazat e rëndësishme të procesit të lëkundjes. Për qartësi më të madhe, ne do të nxjerrim një analogji me lëkundjet e një lavjerrës sustë horizontale.

Momenti i fillimit: . Ngarkesa e kondensatorit është e barabartë me , nuk ka rrymë përmes spirales (Fig. 1). Kondensatori tani do të fillojë të shkarkohet.

Oriz. 1.

Edhe pse rezistenca e spirales është zero, rryma nuk do të rritet menjëherë. Sapo rryma të fillojë të rritet, një emf vetë-induksion do të lindë në spirale, duke parandaluar rritjen e rrymës.

Analogjia. Lavjerrësi tërhiqet në të djathtë me një sasi dhe lirohet në momentin fillestar. Shpejtësia fillestare e lavjerrësit është zero.

Tremujori i parë i periudhës: . Kondensatori është duke shkarkuar, ngarkesa e tij aktualisht është e barabartë me . Rryma përmes spirales rritet (Fig. 2).

Oriz. 2.

Rryma rritet gradualisht: fusha elektrike e vorbullës së spirales parandalon rritjen e rrymës dhe drejtohet kundër rrymës.

Analogjia. Lavjerrësi lëviz në të majtë drejt pozicionit të ekuilibrit; shpejtësia e lavjerrës rritet gradualisht. Deformimi i sustës (i njohur ndryshe si koordinata e lavjerrësit) zvogëlohet.

Fundi i tremujorit të parë: . Kondensatori është shkarkuar plotësisht. Fuqia aktuale ka arritur vlerën e saj maksimale (Fig. 3). Kondensatori tani do të fillojë të rimbushet.

Oriz. 3.

Tensioni në të gjithë spiralen është zero, por rryma nuk do të zhduket menjëherë. Sapo rryma të fillojë të ulet, një emf vetë-induksion do të lindë në spirale, duke parandaluar zvogëlimin e rrymës.

Analogjia. Lavjerrësi kalon nëpër pozicionin e tij të ekuilibrit. Shpejtësia e saj arrin vlerën maksimale. Deformimi i pranverës është zero.

Tremujori i dytë: . Kondensatori është i rimbushur - një ngarkesë e shenjës së kundërt shfaqet në pllakat e tij në krahasim me atë që ishte në fillim (Fig. 4).

Oriz. 4.

Fuqia e rrymës zvogëlohet gradualisht: fusha elektrike vorbull e spirales, e cila mbështet rrymën në rënie, drejtohet bashkë me rrymën.

Analogjia. Lavjerrësi vazhdon të lëvizë në të majtë - nga pozicioni i ekuilibrit në pikën ekstreme të djathtë. Shpejtësia e saj gradualisht zvogëlohet, deformimi i pranverës rritet.

Fundi i tremujorit të dytë. Kondensatori është plotësisht i rimbushur, ngarkesa e tij është përsëri e barabartë (por polariteti është i ndryshëm). Fuqia aktuale është zero (Fig. 5). Tani do të fillojë rimbushja e kundërt e kondensatorit.

Oriz. 5.

Analogjia. Lavjerrësi ka arritur në pikën e djathtë. Shpejtësia e lavjerrësit është zero. Deformimi i sustës është maksimal dhe i barabartë me .

Tremujori i tretë: . Filloi gjysma e dytë e periudhës së lëkundjeve; proceset shkuan në drejtim të kundërt. Kondensatori shkarkohet (Fig. 6).

Oriz. 6.

Analogjia. Lavjerrësi lëviz prapa: nga pika ekstreme e djathtë në pozicionin e ekuilibrit.

Fundi i tremujorit të tretë: . Kondensatori është shkarkuar plotësisht. Rryma është maksimale dhe përsëri e barabartë me , por këtë herë ka një drejtim tjetër (Fig. 7).

Oriz. 7.

Analogjia. Lavjerrësi përsëri kalon nëpër pozicionin e ekuilibrit me shpejtësinë maksimale, por këtë herë në drejtim të kundërt.

Tremujori i katërt: . Rryma zvogëlohet, kondensatori ngarkohet (Fig. 8).

Oriz. 8.

Analogjia. Lavjerrësi vazhdon të lëvizë në të djathtë - nga pozicioni i ekuilibrit në pikën ekstreme të majtë.

Fundi i tremujorit të katërt dhe i gjithë periudhës: . Ngarkimi i kundërt i kondensatorit ka përfunduar, rryma është zero (Fig. 9).

Oriz. 9.

Ky moment është identik me momentin, dhe kjo shifër është identike me Figurën 1. Ndodhi një lëkundje e plotë. Tani do të fillojë lëkundja tjetër, gjatë së cilës proceset do të ndodhin saktësisht siç përshkruhet më sipër.

Analogjia. Lavjerrësi u kthye në pozicionin e tij origjinal.

Lëkundjet elektromagnetike të konsideruara janë i pamposhtur- do të vazhdojnë pafundësisht. Në fund të fundit, ne supozuam se rezistenca e spirales është zero!

Në të njëjtën mënyrë, lëkundjet e një lavjerrës sustë do të jenë të pamposhtura në mungesë të fërkimit.

Në realitet, spiralja ka njëfarë rezistence. Prandaj, lëkundjet në një qark real oscilues do të amortizohen. Pra, pas një lëkundjeje të plotë, ngarkesa në kondensator do të jetë më e vogël se vlera origjinale. Me kalimin e kohës, lëkundjet do të zhduken plotësisht: e gjithë energjia e ruajtur fillimisht në qark do të lëshohet në formën e nxehtësisë në rezistencën e spirales dhe telave lidhës.

Në të njëjtën mënyrë, lëkundjet e një lavjerrësi të vërtetë pranverore do të amortizohen: e gjithë energjia e lavjerrësit gradualisht do të shndërrohet në nxehtësi për shkak të pranisë së pashmangshme të fërkimit.

Shndërrimet e energjisë në një qark oscilues

Ne vazhdojmë të marrim parasysh lëkundjet e pamposhtura në qark, duke e konsideruar rezistencën e spirales si zero. Kondensatori ka një kapacitet dhe induktiviteti i spirales është i barabartë me .

Meqenëse nuk ka humbje të nxehtësisë, energjia nuk largohet nga qarku: ajo rishpërndahet vazhdimisht midis kondensatorit dhe spirales.

Le të marrim një moment në kohë kur ngarkesa e kondensatorit është maksimale dhe e barabartë me , dhe nuk ka rrymë. Energjia e fushës magnetike të spirales në këtë moment është zero. E gjithë energjia e qarkut është e përqendruar në kondensator:

Tani, përkundrazi, le të shqyrtojmë momentin kur rryma është maksimale dhe e barabartë me , dhe kondensatori shkarkohet. Energjia e kondensatorit është zero. E gjithë energjia e qarkut ruhet në spirale:

Në një moment arbitrar në kohë, kur ngarkesa e kondensatorit është e barabartë dhe rryma rrjedh nëpër spirale, energjia e qarkut është e barabartë me:

Kështu,

(1)

Marrëdhënia (1) përdoret për të zgjidhur shumë probleme.

Analogjitë elektromekanike

Në broshurën e mëparshme rreth vetë-induksionit, ne vumë re analogjinë midis induktivitetit dhe masës. Tani mund të vendosim disa korrespondenca të tjera midis sasive elektrodinamike dhe mekanike.

Për një lavjerrës pranveror kemi një marrëdhënie të ngjashme me (1):

(2)

Këtu, siç e keni kuptuar tashmë, është ngurtësia e sustës, është masa e lavjerrësit dhe janë vlerat aktuale të koordinatave dhe shpejtësisë së lavjerrësit dhe janë vlerat e tyre më të mëdha.

Duke krahasuar barazitë (1) dhe (2) me njëra-tjetrën, shohim korrespondencën e mëposhtme:

(3)

(4)

(5)

(6)

Bazuar në këto analogji elektromekanike, ne mund të parashikojmë një formulë për periudhën e lëkundjeve elektromagnetike në një qark oscilues.

Në fakt, periudha e lëkundjes së një lavjerrës pranveror, siç e dimë, është e barabartë me:

Në përputhje me analogjitë (5) dhe (6), këtu ne zëvendësojmë masën me induktivitetin dhe ngurtësinë me kapacitetin e kundërt. Ne marrim:

(7)

Analogjitë elektromekanike nuk dështojnë: formula (7) jep shprehjen e saktë për periudhën e lëkundjeve në qarkun oscilues. Quhet formula e Tomsonit. Përfundimin e tij më rigoroz do ta paraqesim së shpejti.

Ligji harmonik i lëkundjeve në një qark

Kujtojmë që lëkundjet quhen harmonike, nëse madhësia lëkundëse ndryshon me kalimin e kohës sipas ligjit të sinusit ose kosinusit. Nëse i keni harruar këto gjëra, sigurohuni që të përsërisni fletën "Vibrimet Mekanike".

Lëkundjet e ngarkesës në kondensator dhe rryma në qark rezultojnë të jenë harmonike. Këtë do ta vërtetojmë tani. Por së pari duhet të vendosim rregulla për zgjedhjen e shenjës për ngarkesën e kondensatorit dhe fuqinë aktuale - në fund të fundit, kur lëkunden, këto sasi do të marrin vlera pozitive dhe negative.

Së pari ne zgjedhim drejtim pozitiv i anashkalimit kontur. Zgjedhja nuk ka rëndësi; le të jetë ky drejtimi në drejtim të kundërt të orës(Fig. 10).

Oriz. 10. Drejtimi pozitiv i anashkalimit

Fuqia aktuale konsiderohet pozitive class="tex" alt="(I > 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}

Ngarkesa në një kondensator është ngarkesa në pllakën e tij tek e cila rrjedh rrymë pozitive (d.m.th., pllaka në të cilën tregon shigjeta e drejtimit të anashkalimit). Në këtë rast - tarifë majtas pllaka kondensatorësh.

Me një zgjedhje të tillë të shenjave të rrymës dhe ngarkesës, është e vlefshme relacioni i mëposhtëm: (me një zgjedhje të ndryshme shenjash mund të ndodhë). Në të vërtetë, shenjat e të dyja pjesëve përkojnë: nëse class="tex" alt="I > 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} class="tex" alt="\dot(q) > 0"> !}.

Sasitë dhe ndryshojnë me kalimin e kohës, por energjia e qarkut mbetet e pandryshuar:

(8)

Prandaj, derivati ​​i energjisë në lidhje me kohën bëhet zero: . Marrim derivatin kohor të të dy anëve të relacionit (8); mos harroni se funksionet komplekse diferencohen në të majtë (Nëse është një funksion i , atëherë sipas rregullit të diferencimit të një funksioni kompleks, derivati ​​i katrorit të funksionit tonë do të jetë i barabartë me: ):

Duke zëvendësuar dhe këtu, marrim:

Por forca aktuale nuk është një funksion që është identikisht i barabartë me zero; Kjo është arsyeja pse

Le ta rishkruajmë këtë si:

(9)

Ne kemi marrë një ekuacion diferencial të lëkundjeve harmonike të formës , ku . Kjo dëshmon se ngarkesa në kondensator lëkundet sipas një ligji harmonik (d.m.th., sipas ligjit të sinusit ose kosinusit). Frekuenca ciklike e këtyre lëkundjeve është e barabartë me:

(10)

Kjo sasi quhet gjithashtu frekuencë natyrore kontur; Është me këtë frekuencë që falas (ose, siç thonë ata gjithashtu, vet luhatjet). Periudha e lëkundjes është e barabartë me:

Ne vijmë sërish te formula e Tomsonit.

Varësia harmonike e ngarkesës nga koha në rastin e përgjithshëm ka formën:

(11)

Frekuenca ciklike gjendet me formulën (10); amplituda dhe faza fillestare përcaktohen nga kushtet fillestare.

Ne do të shqyrtojmë situatën e diskutuar në detaje në fillim të kësaj fletëpalosje. Le të jetë ngarkesa e kondensatorit maksimal dhe e barabartë (si në Fig. 1); nuk ka rrymë në qark. Atëherë faza fillestare është , kështu që ngarkesa ndryshon sipas ligjit të kosinusit me amplitudë:

(12)

Le të gjejmë ligjin e ndryshimit në fuqinë aktuale. Për ta bërë këtë, ne diferencojmë relacionin (12) në lidhje me kohën, duke mos harruar përsëri rregullin për gjetjen e derivatit të një funksioni kompleks:

Ne shohim që forca aktuale ndryshon gjithashtu sipas një ligji harmonik, këtë herë sipas ligjit sinus:

(13)

Amplituda e rrymës është:

Prania e një "minus" në ligjin e ndryshimit aktual (13) nuk është e vështirë për t'u kuptuar. Le të marrim, për shembull, një interval kohor (Fig. 2).

Rryma rrjedh në drejtim negativ: . Meqenëse, faza e lëkundjes është në tremujorin e parë: . Sinusi në tremujorin e parë është pozitiv; prandaj, sinusi në (13) do të jetë pozitiv në intervalin kohor në shqyrtim. Prandaj, për të siguruar që rryma është negative, shenja minus në formulën (13) është vërtet e nevojshme.

Tani shikoni fig. 8 . Rryma rrjedh në drejtim pozitiv. Si funksionon "minusi" ynë në këtë rast? Kuptoni se çfarë po ndodh këtu!

Le të përshkruajmë grafikët e ngarkesës dhe luhatjet aktuale, d.m.th. grafikët e funksioneve (12) dhe (13). Për qartësi, le t'i paraqesim këta grafikë në të njëjtat boshte koordinative (Fig. 11).

Oriz. 11. Grafikët e ngarkesës dhe luhatjet e rrymës

Ju lutemi vini re: zerat e ngarkimit ndodhin në maksimum ose minimum aktual; anasjelltas, zerot aktuale korrespondojnë me maksimumin ose minimumin e ngarkesës.

Duke përdorur formulën e reduktimit

Le të shkruajmë ligjin e ndryshimit aktual (13) në formën:

Duke e krahasuar këtë shprehje me ligjin e ndryshimit të ngarkesës, shohim se faza aktuale, e barabartë me, është më e madhe se faza e ngarkimit për një shumë. Në këtë rast thonë se rryma përpara në fazë ngarkuar në ; ose zhvendosja e fazës ndërmjet rrymës dhe ngarkesës është e barabartë me ; ose dallimi fazor ndërmjet rrymës dhe ngarkesës është e barabartë me .

Përparimi i rrymës së ngarkesës në fazë manifestohet grafikisht në faktin se grafiku aktual është zhvendosur majtas në lidhje me grafikun e ngarkesës. Fuqia aktuale arrin, për shembull, maksimumin e saj një çerek periudhë më herët se ngarkesa arrin maksimumin e saj (dhe një e katërta e një periudhe korrespondon saktësisht me diferencën e fazës).

Lëkundjet elektromagnetike të detyruara

Siç e mbani mend, lëkundjet e detyruara lindin në sistem nën ndikimin e një force periodike shtrënguese. Frekuenca e lëkundjeve të detyruara përkon me frekuencën e forcës lëvizëse.

Lëkundjet elektromagnetike të detyruara do të ndodhin në një qark të lidhur me një burim tensioni sinusoidal (Fig. 12).

Oriz. 12. Dridhjet e detyruara

Nëse tensioni i burimit ndryshon sipas ligjit:

atëherë luhatjet e ngarkesës dhe rrymës ndodhin në qark me një frekuencë ciklike (dhe me një periodë, përkatësisht). Burimi i tensionit AC duket se "imponon" frekuencën e tij të lëkundjes në qark, duke ju bërë të harroni frekuencën e tij.

Amplituda e lëkundjeve të detyruara të ngarkesës dhe rrymës varet nga frekuenca: amplituda është më e madhe, aq më afër frekuencës natyrore të qarkut. rezonancë- një rritje e mprehtë e amplitudës së lëkundjeve. Për rezonancën do të flasim më në detaje në fletën tjetër të punës mbi rrymën alternative.

Lloji i aktivitetit: një mësim për njohjen fillestare me materialin dhe zbatimin praktik të njohurive dhe aftësive.

Kohëzgjatja e mësimit: 45 minuta.

Qëllimet:

didaktike – të përgjithësojë dhe të sistemojë njohuritë për proceset fizike që ndodhin në një qark oscilues elektromagnetik

krijojnë kushte për mësimin e materialit të ri duke përdorur metoda aktive të të nxënit

arsimore I– të tregojë natyrën universale të teorisë së lëkundjeve;

Zhvillimore – të zhvillojë proceset njohëse të nxënësve bazuar në aplikimin e metodës shkencore të njohjes: analogji dhe modelim; parashikimi i situatës; zhvillojnë metoda për përpunimin efektiv të informacionit arsimor midis nxënësve të shkollës, vazhdojnë formimin e aftësive komunikuese kompetencat.

arsimore – vazhdoni të krijoni ide për ndërlidhjen e fenomeneve natyrore dhe një pamje të unifikuar fizike të botës

Objektivat e mësimit:

1. arsimore

ü formuloni varësinë e periudhës së qarkut oscilues nga karakteristikat e tij: kapaciteti dhe induktiviteti

ü studioni teknika për zgjidhjen e problemeve tipike në "qarkun lëkundës"

2. Zhvillimore

ü vazhdoni të zhvilloni aftësitë për të krahasuar dukuritë, për të nxjerrë përfundime dhe përgjithësime bazuar në eksperiment

ü punoni për zhvillimin e aftësive për të analizuar vetitë dhe dukuritë bazuar në njohuritë.

3. Edukatorët

ü tregojnë rëndësinë e fakteve eksperimentale dhe eksperimentit në jetën e njeriut.

ü zbulojnë rëndësinë e grumbullimit të fakteve dhe sqarimet e tyre në njohjen e dukurive.

ü njohin nxënësit me ndërlidhjen dhe kushtëzimin e dukurive në botën përreth.

TCO:kompjuter, projektor, IAD

Përgatitja paraprake:

- fletë vlerësimi individual - 24 copë.

- fletët e rrugës (me ngjyra) - 4 copë.

Harta teknologjike e mësimit:

Hapat e mësimit	Metodat aktive	Mbështetje TIK
1.Organizative	Epigrafi i mësimit	Sllajdi nr. 1,2
2. Përditësimi i njohurive (përmbledhje e materialit të studiuar më parë - testimi i njohurive të formulave në temën "Lëkundjet mekanike dhe elektromagnetike")	Kape gabimin! Formulat janë dhënë me gabime. Detyra: korrigjoni gabimet, pastaj kontrolloni nga kolegët, notoni	Sllajdi nr. 3 Sllajdi nr. 4 Slide numër 5
3.Motivimi për aktivitet : pse studiohet kjo temë në lëndën e fizikës së klasës së 11-të? (fjala e mësuesit - tezat) Qarku oscilues është pjesa kryesore e radiomarrësit. Qëllimi i marrësit është të marrë lëkundje (valë) të frekuencave të ndryshme. Qarku më i thjeshtë oscilues është një mbështjellje dhe një kondensator me karakteristikat përkatësisht të induktivitetit dhe kapacitetit. Si varet kapaciteti marrës i qarkut nga spiralja dhe kondensatori?	Fjalë kyçe CMD (aktiviteti mendor kolektiv) Grupeve u jepen 5 minuta për metoda e stuhisë së ideve jepni një interpretim të përgjithshëm të këtyre termave dhe sugjeroni se si do të shfaqen në mësimin vijues.	Slide numër 6
4. Vendosja e qëllimeve Zbuloni varësinë e periudhës së qarkut oscilues elektromagnetik nga kapaciteti i kondensatorit dhe induktiviteti i spirales. Mësoni të zbatoni formulën për zgjidhjen e problemeve.	(qëllimi përcaktohet nga vetë nxënësit, duke përdorur terma kyç)
5. Formimi i njohurive të reja (përdorimi i përvojës së studentëve gjatë mësimit të materialit të ri) Çfarë formule të periudhës e dini tashmë? T=2π/ω; ω =2πν Çfarë formule për frekuencën ciklike u mor në mësimin e fundit? Kombinoni këto dy formula dhe merrni formulën që u përftua nga mbreti i fizikës viktoriane, William Thomson: Sfondi historik rreth Lord Thomson	Laborator virtual (videoeksperiment) Laborator virtual (modeli interaktiv) Pyetje "të trasha": Shpjego pse...? Pse mendon...? Qfare eshte dallimi …? Mendoni se çfarë do të ndodhë nëse...? Pyetje "delikate": Çfarë? Ku? Si? Mund te jete...? A do…? A jeni dakord…? Shporta - metodë (analizë e situatës praktike në grup)	Sllajdi nr. 9 Sllajdi nr. 10 Slide Nr. 11,12
6. Kontrolli i njohurive të marra Çmontoni një problem në tabelë Në grup, krijoni një kusht për një problem cilësor ose llogaritës, shkruajeni atë në fletën e rrugës, grupi tjetër e zgjidh këtë problem, folësi e tregon atë në tabelë.

Një fushë elektromagnetike mund të ekzistojë në mungesë të ngarkesave ose rrymave elektrike: janë këto fusha elektrike dhe magnetike "të vetë-qëndrueshme" që janë valë elektromagnetike, të cilat përfshijnë dritën e dukshme, rrezatim infra të kuqe, ultravjollcë dhe rreze x, valët e radios, etj.

§ 25. Qarku oscilues

Sistemi më i thjeshtë në të cilin janë të mundshme lëkundjet elektromagnetike natyrore është i ashtuquajturi qark oscilues, i përbërë nga një kondensator dhe një induktor i lidhur me njëri-tjetrin (Fig. 157). Ashtu si një oshilator mekanik, për shembull një trup masiv në një burim elastik, lëkundjet natyrore në qark shoqërohen me transformime të energjisë.

Oriz. 157. Qarku oscilues

Analogjia midis vibrimeve mekanike dhe elektromagnetike. Për një qark oshilator, një analog i energjisë potenciale të një oshilatori mekanik (për shembull, energjia elastike e një sustë të deformuar) është energjia e fushës elektrike në një kondensator. Një analog i energjisë kinetike të një trupi në lëvizje është energjia e fushës magnetike në një induktor. Në fakt, energjia e sustës është proporcionale me katrorin e zhvendosjes nga pozicioni i ekuilibrit dhe energjia e kondensatorit është proporcionale me katrorin e ngarkesës.Energjia kinetike e një trupi është proporcionale me katrorin e shpejtësisë së tij dhe energjia e fushës magnetike në spirale është proporcionale me katrorin e rrymës.

Energjia totale mekanike e oshilatorit të sustës E është e barabartë me shumën e energjisë potenciale dhe kinetike:

Energjia e dridhjeve. Në mënyrë të ngjashme, energjia totale elektromagnetike e qarkut oscilues është e barabartë me shumën e energjive të fushës elektrike në kondensator dhe fushës magnetike në spirale:

Nga një krahasim i formulave (1) dhe (2) rezulton se analogi i ngurtësisë k të një oshilatori sustë në një qark oshilator është reciproku i kapacitetit C, dhe analogi i masës është induktiviteti i spirales.

Le të kujtojmë se në një sistem mekanik, energjia e të cilit jepet me shprehjen (1), mund të ndodhin lëkundjet e tij harmonike të pamposhtura. Sheshi i frekuencës së lëkundjeve të tilla është i barabartë me raportin e koeficientëve të katrorëve të zhvendosjes dhe shpejtësisë në shprehjen për energji:

Frekuenca natyrore. Në një qark oscilues, energjia elektromagnetike e të cilit jepet me shprehjen (2), mund të ndodhin lëkundjet e tij harmonike të pamposhtura, katrori i frekuencës së të cilit është gjithashtu, padyshim, i barabartë me raportin e koeficientëve përkatës (d.m.th. koeficientët e katrorëve të ngarkesës dhe rrymës):

Nga (4) vijon një shprehje për periudhën e lëkundjes, e quajtur formula e Tomsonit:

Gjatë lëkundjeve mekanike, varësia e zhvendosjes x nga koha përcaktohet nga një funksion kosinus, argumenti i të cilit quhet faza e lëkundjes:

Amplituda dhe faza fillestare. Amplituda A dhe faza fillestare a përcaktohen nga kushtet fillestare, d.m.th., vlerat e zhvendosjes dhe shpejtësisë në

Në mënyrë të ngjashme, me lëkundjet natyrore elektromagnetike në qark, ngarkesa e kondensatorit varet nga koha sipas ligjit

ku frekuenca përcaktohet, në përputhje me (4), vetëm nga vetitë e vetë qarkut, dhe amplituda e lëkundjeve të ngarkesës dhe faza fillestare a, si ajo e një oshilatori mekanik, përcaktohen.

kushtet fillestare, d.m.th., vlerat e ngarkesës së kondensatorit dhe fuqia aktuale në Kështu, frekuenca natyrore nuk varet nga metoda e ngacmimit të lëkundjeve, ndërsa amplituda dhe faza fillestare përcaktohen pikërisht nga kushtet e ngacmimit.

Transformimet e energjisë. Le të shqyrtojmë më në detaje transformimet e energjisë gjatë dridhjeve mekanike dhe elektromagnetike. Në Fig. 158 përshkruan në mënyrë skematike gjendjet e oshilatorëve mekanikë dhe elektromagnetikë në intervale kohore të një periudhe tremujore

Oriz. 158. Shndërrimet e energjisë gjatë vibrimeve mekanike dhe elektromagnetike

Dy herë gjatë periudhës së lëkundjes, energjia shndërrohet nga një lloj në tjetrin dhe kthehet përsëri. Energjia totale e qarkut oshilator, si energjia totale e një oshilatori mekanik, mbetet e pandryshuar në mungesë të shpërndarjes. Për ta verifikuar këtë, duhet të zëvendësoni shprehjen (6) dhe shprehjen për rrymën në formulën (2)

Duke përdorur formulën (4) marrim

Oriz. 159. Grafikët e varësisë së energjisë së fushës elektrike të kondensatorit dhe energjisë së fushës magnetike në bobina nga koha e karikimit të kondensatorit.

Energjia totale konstante përkon me energjinë potenciale në momentet kur ngarkesa në kondensator është maksimale dhe përkon me energjinë e fushës magnetike të spirales - energjia "kinetike" - në momentet kur ngarkesa në kondensator bëhet zero dhe rryma është maksimale. Gjatë transformimeve të ndërsjella, dy lloje energjish kryejnë dridhje harmonike me të njëjtën amplitudë, jashtë fazës me njëra-tjetrën dhe me një frekuencë në raport me vlerën mesatare të tyre. Kjo mund të shihet lehtësisht nga Fig. 158, dhe duke përdorur formulat për funksionet trigonometrike të një gjysmë argumenti:

Grafikët e varësisë së energjisë së fushës elektrike dhe energjisë së fushës magnetike nga koha e ngarkimit të kondensatorit janë paraqitur në Fig. 159 për fazën fillestare

Ligjet sasiore të lëkundjeve elektromagnetike natyrore mund të vendosen drejtpërdrejt në bazë të ligjeve për rrymat kuazi-stacionare, pa përdorur një analogji me lëkundjet mekanike.

Ekuacioni për lëkundjet në një qark. Le të shqyrtojmë qarkun më të thjeshtë oscilues të paraqitur në Fig. 157. Kur kaloni rreth qarkut, për shembull, në drejtim të kundërt të akrepave të orës, shuma e tensioneve në induktor dhe kondensator në një qark të tillë të serisë së mbyllur është zero:

Tensioni në kondensator është i lidhur me ngarkesën e pllakës dhe me kapacitetin. qarku është i barabartë me shpejtësinë e ndryshimit të ngarkesës së kondensatorit: Zëvendësimi i forcës së rrymës në shprehje për tensionin në induktor dhe përcaktimi i derivatit të dytë të ngarkesës së kondensatorit në lidhje me kohën përmes

Ne marrim Tani shprehja (10) merr formën

Le ta rishkruajmë këtë ekuacion ndryshe, duke prezantuar sipas përkufizimit:

Ekuacioni (12) përkon me ekuacionin e lëkundjeve harmonike të një oshilatori mekanik me një frekuencë natyrore. Zgjidhja e një ekuacioni të tillë jepet nga funksioni kohor harmonik (sinusoidal) (6) me vlera arbitrare të amplitudës dhe fazës fillestare. a. Kjo nënkupton të gjitha rezultatet e mësipërme në lidhje me lëkundjet elektromagnetike në qark.

Dobësimi i lëkundjeve elektromagnetike. Deri më tani, dridhjet natyrore në një sistem mekanik të idealizuar dhe një qark të idealizuar LC janë diskutuar. Idealizimi konsistonte në neglizhimin e fërkimit në oshilator dhe rezistencës elektrike në qark. Vetëm në këtë rast sistemi do të jetë konservator dhe energjia e lëkundjes do të ruhet.

Oriz. 160. Qarku oscilues me rezistencë

Shpërndarja e energjisë së lëkundjes në qark mund të merret parasysh në të njëjtën mënyrë siç është bërë në rastin e një oshilatori mekanik me fërkim. Prania e rezistencës elektrike të spirales dhe telave lidhës shoqërohet në mënyrë të pashmangshme me çlirimin e nxehtësisë Joule. Si më parë, kjo rezistencë mund të konsiderohet si një element i pavarur në qarkun elektrik të qarkut oscilues, duke i konsideruar spiralën dhe telat ideale (Fig. 160). Kur merret parasysh një rrymë kuazi-stacionare në një qark të tillë, është e nevojshme të shtohet tensioni në të gjithë rezistencën në ekuacionin (10)

Zëvendësimi në marrim

Prezantimi i emërtimeve

e rishkruajmë ekuacionin (14) në formën

Ekuacioni (16) për ka saktësisht të njëjtën formë si ekuacioni kur një oshilator mekanik lëkundet me

fërkimi proporcional me shpejtësinë (fërkimi viskoz). Prandaj, në prani të rezistencës elektrike në qark, lëkundjet elektromagnetike ndodhin sipas të njëjtit ligj si lëkundjet mekanike të një oshilatori me fërkim viskoz.

Shpërndarja e energjisë së vibrimit. Ashtu si me dridhjet mekanike, është e mundur të përcaktohet ligji i uljes së energjisë së dridhjeve natyrore me kalimin e kohës duke zbatuar ligjin Joule-Lenz për të llogaritur nxehtësinë e lëshuar:

Si rezultat, në rastin e zbutjes së vogël për intervale kohore shumë më të mëdha se periudha e lëkundjes, shkalla e uljes së energjisë së lëkundjes rezulton të jetë proporcionale me vetë energjinë:

Zgjidhja e ekuacionit (18) ka formën

Energjia e lëkundjeve elektromagnetike natyrore në një qark me rezistencë zvogëlohet sipas një ligji eksponencial.

Energjia e lëkundjeve është proporcionale me katrorin e amplitudës së tyre. Për lëkundjet elektromagnetike kjo vijon, për shembull, nga (8). Prandaj, amplituda e lëkundjeve të amortizuara, në përputhje me (19), zvogëlohet sipas ligjit

Jetëgjatësia e lëkundjeve. Siç shihet nga (20), amplituda e lëkundjeve zvogëlohet me një faktor kohe të barabartë me, pavarësisht nga vlera fillestare e amplitudës.Kjo kohë x quhet jetëgjatësia e lëkundjeve, edhe pse, siç mund të shihet nga (20), lëkundjet formalisht vazhdojnë pafundësisht. Në realitet, natyrisht, ka kuptim të flasim për lëkundjet vetëm për sa kohë që amplituda e tyre tejkalon vlerën karakteristike të nivelit të zhurmës termike në një qark të caktuar. Prandaj, në fakt, lëkundjet në qark "jetojnë" për një kohë të fundme, e cila, megjithatë, mund të jetë disa herë më e madhe se jetëgjatësia x e prezantuar më sipër.

Shpesh është e rëndësishme të dihet jo vetë jetëgjatësia e lëkundjeve x, por numri i lëkundjeve të plota që do të ndodhin në qark gjatë kësaj kohe x. Ky numër i shumëzuar me quhet faktor i cilësisë së qarkut.

Në mënyrë rigoroze, lëkundjet e amortizuara nuk janë periodike. Me zbutje të ulët, mund të flasim me kusht për një periudhë, e cila kuptohet si intervali kohor midis dy

vlerat maksimale të njëpasnjëshme të ngarkesës së kondensatorit (polariteti i njëjtë), ose vlerat maksimale të rrymës (një drejtim).

Amortizimi i lëkundjeve ndikon në periudhën, duke bërë që ajo të rritet në krahasim me rastin e idealizuar të mungesës së amortizimit. Me amortizimin e ulët, rritja e periudhës së lëkundjeve është shumë e vogël. Sidoqoftë, me zbutje të fortë, mund të mos ketë fare lëkundje: kondensatori i ngarkuar do të shkarkohet periodikisht, d.m.th., pa ndryshuar drejtimin e rrymës në qark. Kjo do të ndodhë kur d.m.th

Zgjidhja e saktë. Modelet e lëkundjeve të amortizuara të formuluara më sipër rrjedhin nga zgjidhja e saktë e ekuacionit diferencial (16). Me zëvendësim të drejtpërdrejtë mund të verifikojmë që ka formën

ku janë konstante arbitrare, vlerat e të cilave përcaktohen nga kushtet fillestare. Në amortizimin e ulët, shumëzuesi kosinus mund të konsiderohet si një amplitudë lëkundjesh që ndryshon ngadalë.

Detyrë

Rimbushja e kondensatorëve përmes një induktori. Në qark, diagrami i të cilit është paraqitur në Fig. 161, ngarkesa e kondensatorit të sipërm është e barabartë dhe e poshtme nuk është e ngarkuar. Për momentin çelësi është i mbyllur. Gjeni varësinë e kohës së ngarkimit të kondensatorit të sipërm dhe rrymës në spirale.

Oriz. 161. Në momentin fillestar të kohës ngarkohet vetëm një kondensator

Oriz. 162. Ngarkesat e kondensatorëve dhe rryma në qark pas mbylljes së çelësit

Oriz. 163. Analogjia mekanike për qarkun elektrik të paraqitur në Fig. 162

Zgjidhje. Pas mbylljes së çelësit, në qark ndodhin lëkundje: kondensatori i sipërm fillon të shkarkohet përmes spirales, ndërsa ngarkon atë të poshtëm; atëherë gjithçka ndodh në drejtim të kundërt. Le të jetë, për shembull, pllaka e sipërme e kondensatorit është e ngarkuar pozitivisht. Pastaj

pas një periudhe të shkurtër kohe, shenjat e ngarkesave të pllakave të kondensatorit dhe drejtimi i rrymës do të jenë siç tregohet në Fig. 162. Le të shënojmë me ngarkesat e atyre pllakave të kondensatorëve të sipërm dhe të poshtëm që lidhen me njëri-tjetrin përmes një induktori. Bazuar në ligjin e ruajtjes së ngarkesës elektrike

Shuma e tensioneve në të gjithë elementët e lakut të mbyllur në çdo moment të kohës është zero:

Shenja e tensionit në kondensator korrespondon me shpërndarjen e ngarkesës në Fig. 162. dhe drejtimin e treguar të rrymës. Shprehja për rrymën përmes spirales mund të shkruhet në njërën nga dy format:

Le të përjashtojmë nga ekuacioni duke përdorur relacionet (22) dhe (24):

Prezantimi i emërtimeve

Le të rishkruajmë (25) në formën e mëposhtme:

Nëse në vend që të futet në funksion

dhe të kihet parasysh se atëherë (27) merr formën

Ky është ekuacioni i zakonshëm i lëkundjeve harmonike të pamposhtura, i cili ka zgjidhjen

ku dhe janë konstante arbitrare.

Duke u kthyer nga funksioni, marrim shprehjen e mëposhtme për varësinë e kohës së ngarkimit të kondensatorit të sipërm:

Për të përcaktuar konstantet dhe a, marrim parasysh se në momentin fillestar ngarkesa dhe rryma Për fuqinë aktuale nga (24) dhe (31) kemi

Meqenëse rrjedh se Zëvendësimi tani në dhe duke marrë parasysh që marrim

Pra, shprehjet për ngarkesë dhe rrymë kanë formën

Natyra e ngarkesës dhe lëkundjeve të rrymës është veçanërisht e qartë kur kapacitetet e kondensatorit janë të njëjta. Në këtë rast

Ngarkesa e kondensatorit të sipërm lëkundet me një amplitudë rreth vlerës mesatare të barabartë me Mbi gjysmën e periudhës së lëkundjes, zvogëlohet nga vlera maksimale në momentin fillestar në zero, kur e gjithë ngarkesa është në kondensatorin e poshtëm.

Shprehja (26) për frekuencën e lëkundjes, natyrisht, mund të shkruhet menjëherë, pasi në qarkun në shqyrtim kondensatorët janë të lidhur në seri. Sidoqoftë, është e vështirë të shkruhen drejtpërdrejt shprehjet (34), pasi në kushte të tilla fillestare është e pamundur të zëvendësohen kondensatorët e përfshirë në qark me një ekuivalent.

Një paraqitje vizuale e proceseve që ndodhin këtu jepet nga analogu mekanik i këtij qarku elektrik, i paraqitur në Fig. 163. Susta identike korrespondojnë me rastin e kondensatorëve me të njëjtin kapacitet. Në momentin fillestar, pranvera e majtë është e ngjeshur, e cila korrespondon me një kondensator të ngarkuar, dhe e djathta është në një gjendje të padeformuar, pasi analogi i ngarkesës së kondensatorit këtu është shkalla e deformimit të pranverës. Kur kaloni në pozicionin e mesëm, të dy sustat janë pjesërisht të ngjeshur, dhe në pozicionin e djathtë ekstrem, susta e majtë është e padeformuar, dhe e djathta është e ngjeshur në të njëjtën mënyrë si e majta në momentin fillestar, që korrespondon me rrjedhën e plotë. ngarkuar nga një kondensator në tjetrin. Megjithëse topi pëson lëkundje normale harmonike rreth pozicionit të tij ekuilibër, deformimi i secilit prej sustave përshkruhet nga një funksion, vlera mesatare e të cilit është jozero.

Ndryshe nga një qark oscilues me një kondensator, ku gjatë lëkundjeve ai rikarikohet në mënyrë të përsëritur, në sistemin në fjalë kondensatori i ngarkuar fillimisht nuk rimbushet plotësisht. Për shembull, kur ngarkesa e saj zvogëlohet në zero, dhe më pas rikthehet përsëri në të njëjtin polaritet. Përndryshe, këto lëkundje nuk ndryshojnë nga lëkundjet harmonike në një qark konvencional. Energjia e këtyre lëkundjeve ruhet, nëse, natyrisht, rezistenca e spirales dhe telave lidhës mund të neglizhohet.

Shpjegoni pse, nga një krahasim i formulave (1) dhe (2) për energjitë mekanike dhe elektromagnetike, u arrit në përfundimin se analogu i ngurtësisë k është dhe analogu i masës është induktiviteti dhe jo anasjelltas.

Jepni një arsyetim për nxjerrjen e shprehjes (4) për frekuencën natyrore të lëkundjeve elektromagnetike në qark sipas analogjisë me një oshilator mekanik sustë.

Lëkundjet harmonike në një qark karakterizohen nga amplituda, frekuenca, periudha, faza e lëkundjes dhe faza fillestare. Cilat nga këto madhësi përcaktohen nga vetitë e vetë qarkut oscilues dhe cilat varen nga metoda e ngacmimit të lëkundjeve?

Vërtetoni se vlerat mesatare të energjive elektrike dhe magnetike gjatë lëkundjeve natyrore në qark janë të barabarta me njëra-tjetrën dhe përbëjnë gjysmën e energjisë totale elektromagnetike të lëkundjeve.

Si të zbatohen ligjet e dukurive kuazi-stacionare në një qark elektrik për të nxjerrë ekuacionin diferencial (12) të lëkundjeve harmonike në qark?

Çfarë ekuacioni diferencial plotëson rryma në një qark LC?

Nxjerr një ekuacion për shpejtësinë e rënies së energjisë së lëkundjeve në amortizimin e ulët në të njëjtën mënyrë siç është bërë për një oshilator mekanik me fërkim në përpjesëtim me shpejtësinë dhe trego se për intervalet kohore që tejkalojnë ndjeshëm periudhën e lëkundjes, kjo rënie ndodh sipas një ligji eksponencial. Cili është kuptimi i termit "zbutje e ulët" e përdorur këtu?

Tregoni se funksioni i dhënë nga formula (21) plotëson ekuacionin (16) për çdo vlerë të dhe a.

Konsideroni sistemin mekanik të paraqitur në Fig. 163, dhe gjeni varësinë nga koha e deformimit të sustës së majtë dhe shpejtësia e trupit masiv.

Një qark pa rezistencë me humbje të pashmangshme. Në problemin e konsideruar më sipër, pavarësisht nga kushtet fillestare jo plotësisht të zakonshme për ngarkesat në kondensatorë, ishte e mundur të zbatoheshin ekuacione të zakonshme për qarqet elektrike, pasi kushtet për proceset kuazi-stacionare u plotësuan atje. Por në qark, diagrami i të cilit është treguar në Fig. 164, me ngjashmëri të jashtme formale me diagramin në Fig. 162, kushtet kuazi-stacionare nuk plotësohen nëse në momentin fillestar një kondensator ngarkohet dhe i dyti jo.

Le të diskutojmë më në detaje arsyet pse këtu janë shkelur kushtet e kuazi-stacionaritetit. Menjëherë pas mbylljes

Oriz. 164. Qarku elektrik për të cilin nuk plotësohen kushtet kuazi-stacionare

kryesore, të gjitha proceset zhvillohen vetëm në kondensatorë të lidhur me njëri-tjetrin, pasi rritja e rrymës përmes spirales së induktivitetit ndodh relativisht ngadalë dhe në fillim mund të neglizhohet dega e rrymës në spirale.

Kur çelësi është i mbyllur, luhatjet e shpejta të amortizuara ndodhin në një qark të përbërë nga kondensatorë dhe tela që i lidhin ato. Periudha e lëkundjeve të tilla është shumë e shkurtër, pasi induktiviteti i telave lidhës është i ulët. Si rezultat i këtyre lëkundjeve, ngarkesa në pllakat e kondensatorit rishpërndahet, pas së cilës të dy kondensatorët mund të konsiderohen si një. Por kjo nuk mund të bëhet në momentin e parë, sepse bashkë me rishpërndarjen e ngarkesave ndodh edhe një rishpërndarje e energjisë, një pjesë e së cilës kthehet në nxehtësi.

Pas zbërthimit të lëkundjeve të shpejta, në sistem ndodhin lëkundje, si në një qark me një kondensator, ngarkesa e të cilit në momentin fillestar është e barabartë me ngarkesën fillestare të kondensatorit.Kusht për vlefshmërinë e arsyetimit të mësipërm është vogëlsia. të induktivitetit të telave lidhës në krahasim me induktivitetin e bobinës.

Ashtu si në problemin e shqyrtuar, është e dobishme të gjesh një analogji mekanike këtu. Nëse dy burime që korrespondojnë me kondensatorët ndodheshin në të dy anët e një trupi masiv, atëherë këtu ato duhet të vendosen në njërën anë të tij, në mënyrë që dridhjet e njërit prej tyre të mund të transmetohen në tjetrën kur trupi është i palëvizshëm. Në vend të dy sustave, mund të merrni një, por vetëm në momentin fillestar duhet të deformohet në mënyrë jo uniforme.

Le ta kapim sustën nga mesi dhe ta shtrijmë gjysmën e tij të majtë në një distancë të caktuar, gjysma e dytë e sustës do të mbetet në gjendje të padeformuar, në mënyrë që ngarkesa në momentin fillestar të zhvendoset nga pozicioni i ekuilibrit në të djathtë me një distancë. Në kushtet fillestare të problemit tonë, kur gjysma e sustës shtrihet për një distancë, rezerva e energjisë është e barabartë me , siç është e lehtë të imagjinohet, ngurtësia e "gjysmës" së sustës është e barabartë me Nëse masa e susta është e vogël në krahasim me masën e topit, frekuenca e lëkundjeve natyrore të sustës si sistem i zgjatur është shumë më e madhe se frekuenca e lëkundjeve të topit në susta. Këto lëkundje "të shpejta" do të shuhen në një kohë që është një pjesë e vogël e periudhës së lëkundjeve të topit. Pas zbutjes së lëkundjeve të shpejta, tensioni në sustë rishpërndahet dhe zhvendosja e ngarkesës mbetet praktikisht e barabartë pasi ngarkesa nuk ka kohë të lëvizë dukshëm gjatë kësaj kohe. Deformimi i sustës bëhet uniform dhe energjia e sistemit barazohet

Kështu, roli i lëkundjeve të shpejta të sustës u reduktua në faktin se rezerva e energjisë e sistemit u zvogëlua në vlerën që korrespondon me deformimin fillestar uniform të sustës. Është e qartë se proceset e mëtejshme në sistem nuk ndryshojnë nga rasti i deformimit fillestar uniform. Varësia e zhvendosjes së ngarkesës nga koha shprehet me të njëjtën formulë (36).

Në shembullin e konsideruar, si rezultat i dridhjeve të shpejta, gjysma e furnizimit fillestar të energjisë mekanike u shndërrua në energji të brendshme (nxehtësi). Është e qartë se duke i nënshtruar jo gjysmën, por një pjesë arbitrare të sustës në deformimin fillestar, është e mundur të shndërrohet çdo pjesë e furnizimit fillestar të energjisë mekanike në energji të brendshme. Por në të gjitha rastet, energjia e lëkundjes së ngarkesës në sustë korrespondon me rezervën e energjisë për të njëjtin deformim fillestar uniform të sustës.

Në një qark elektrik, si rezultat i lëkundjeve të shpejta të amortizuara, energjia e një kondensatori të ngarkuar lëshohet pjesërisht në formën e nxehtësisë Joule në telat lidhës. Me kapacitete të barabarta, kjo do të jetë gjysma e rezervës fillestare të energjisë. Gjysma e dytë mbetet në formën e energjisë së lëkundjeve elektromagnetike relativisht të ngadalta në një qark të përbërë nga një spirale dhe dy kondensatorë C të lidhur paralelisht, dhe

Kështu, në këtë sistem, idealizimi në të cilin shpërndarja e energjisë së lëkundjes neglizhohet është thelbësisht e papranueshme. Arsyeja për këtë është se lëkundjet e shpejta janë të mundshme pa prekur induktorin ose trupin masiv në një sistem të ngjashëm mekanik.

Qarku oscilues me elemente jolineare. Gjatë studimit të dridhjeve mekanike, pamë se dridhjet nuk janë gjithmonë harmonike. Lëkundjet harmonike janë një veti karakteristike e sistemeve lineare në të cilat

forca rivendosëse është proporcionale me devijimin nga pozicioni i ekuilibrit, dhe energjia potenciale është proporcionale me katrorin e devijimit. Sistemet mekanike reale, si rregull, nuk i posedojnë këto veti, dhe dridhjet në to mund të konsiderohen harmonike vetëm për devijime të vogla nga pozicioni i ekuilibrit.

Në rastin e lëkundjeve elektromagnetike në një qark, mund të krijohet përshtypja se kemi të bëjmë me sisteme ideale në të cilat lëkundjet janë rreptësisht harmonike. Sidoqoftë, kjo është e vërtetë vetëm për sa kohë që kapaciteti i kondensatorit dhe induktiviteti i spirales mund të konsiderohen konstante, domethënë të pavarur nga ngarkesa dhe rryma. Një kondensator me një dielektrik dhe një spirale me një bërthamë, në mënyrë rigoroze, janë elementë jolinearë. Kur një kondensator është i mbushur me një ferroelektrik, d.m.th., një substancë, konstanta dielektrike e së cilës varet fuqishëm nga fusha elektrike e aplikuar, kapaciteti i kondensatorit nuk mund të konsiderohet më konstant. Në mënyrë të ngjashme, induktiviteti i një spirale me një bërthamë ferromagnetike varet nga forca aktuale, pasi ferromagneti ka vetinë e ngopjes magnetike.

Nëse në sistemet osciluese mekanike masa, si rregull, mund të konsiderohet konstante dhe jolineariteti lind vetëm për shkak të natyrës jolineare të forcës vepruese, atëherë në një qark elektromagnetik lëkundës jolineariteti mund të lindë si për shkak të një kondensatori (analog i një sustë elastike ) dhe për shkak të një induktori (analog i masës).

Pse idealizimi në të cilin sistemi konsiderohet konservator nuk është i zbatueshëm për një qark oscilues me dy kondensatorë paralelë (Fig. 164)?

Pse lëkundjet e shpejta çojnë në shpërndarjen e energjisë së lëkundjeve në qark në Fig. 164, nuk ndodhi në një qark me dy kondensatorë seri të paraqitur në Fig. 162?

Cilat arsye mund të çojnë në lëkundje elektromagnetike jo sinusoidale në qark?

Një qark elektrik i përbërë nga një induktor dhe një kondensator (shih figurën) quhet qark oshilator. Në këtë qark, mund të ndodhin lëkundje të veçanta elektrike. Le të, për shembull, në momentin fillestar të kohës, ne i ngarkojmë pllakat e kondensatorit me ngarkesa pozitive dhe negative, dhe më pas lejojmë që ngarkesat të lëvizin. Nëse spiralja mungonte, kondensatori do të fillonte të shkarkohej, një rrymë elektrike do të shfaqej në qark për një kohë të shkurtër dhe ngarkesat do të zhdukeshin. Këtu ndodh sa vijon. Së pari, në sajë të vetë-induksionit, spiralja parandalon rritjen e rrymës, dhe më pas, kur rryma fillon të ulet, e pengon atë të zvogëlohet, d.m.th. mbështet rrymën. Si rezultat, EMF vetë-induksioni ngarkon kondensatorin me polaritet të kundërt: pllaka që fillimisht ishte ngarkuar pozitivisht fiton një ngarkesë negative, e dyta - pozitive. Nëse nuk ka humbje të energjisë elektrike (në rastin e rezistencës së ulët të elementeve të qarkut), atëherë vlera e këtyre ngarkesave do të jetë e njëjtë me vlerën e ngarkesave fillestare të pllakave të kondensatorit. Në të ardhmen, procesi i lëvizjes së tarifave do të përsëritet. Kështu, lëvizja e ngarkesave në qark është një proces oscilues.

Për të zgjidhur problemet e USE-së kushtuar lëkundjeve elektromagnetike, duhet të mbani mend një sërë faktesh dhe formulash në lidhje me qarkun oscilues. Së pari, duhet të dini formulën për periudhën e lëkundjes në qark. Së dyti, të jetë në gjendje të zbatojë ligjin e ruajtjes së energjisë në një qark oscilues. Dhe së fundi (megjithëse detyra të tilla janë të rralla), të jeni në gjendje të përdorni në kohë varësinë e rrymës përmes spirales dhe tensionit në të gjithë kondensatorin

Periudha e lëkundjeve elektromagnetike në qarkun oscilues përcaktohet nga relacioni:

ku dhe është ngarkesa në kondensator dhe rryma në spirale në këtë pikë në kohë, dhe është kapaciteti i kondensatorit dhe induktiviteti i spirales. Nëse rezistenca elektrike e elementeve të qarkut është e vogël, atëherë energjia elektrike e qarkut (24.2) mbetet praktikisht e pandryshuar, pavarësisht nga fakti se ngarkesa e kondensatorit dhe rryma në spirale ndryshojnë me kalimin e kohës. Nga formula (24.4) rrjedh se gjatë lëkundjeve elektrike në qark ndodhin transformime të energjisë: në ato momente kohore kur rryma në spirale është zero, e gjithë energjia e qarkut reduktohet në energjinë e kondensatorit. Në ato momente kur ngarkesa e kondensatorit është zero, energjia e qarkut reduktohet në energjinë e fushës magnetike në spirale. Natyrisht, në këto momente kohore, ngarkesa e kondensatorit ose rryma në spirale arrin vlerat e saj maksimale (amplitudë).

Gjatë lëkundjeve elektromagnetike në qark, ngarkesa e kondensatorit ndryshon me kalimin e kohës sipas ligjit harmonik:

standard për çdo dridhje harmonike. Meqenëse rryma në spirale është derivati ​​i ngarkesës së kondensatorit në lidhje me kohën, nga formula (24.4) mund të gjejmë varësinë e rrymës në spirale nga koha.

Në Provimin e Bashkuar të Shtetit në fizikë, shpesh propozohen probleme në valët elektromagnetike. Njohuritë minimale të nevojshme për zgjidhjen e këtyre problemeve përfshijnë të kuptuarit e vetive themelore të një valë elektromagnetike dhe njohuri për shkallën e valës elektromagnetike. Le t'i formulojmë shkurtimisht këto fakte dhe parime.

Sipas ligjeve të fushës elektromagnetike, një fushë magnetike alternative gjeneron një fushë elektrike, dhe një fushë elektrike alternative gjeneron një fushë magnetike. Prandaj, nëse njëra nga fushat (për shembull, elektrike) fillon të ndryshojë, do të lindë një fushë e dytë (magnetike), e cila pastaj gjeneron përsëri të parën (elektrike), pastaj përsëri të dytën (magnetike), etj. Procesi i shndërrimit të ndërsjellë të fushave elektrike dhe magnetike në njëra-tjetrën, të cilat mund të përhapen në hapësirë, quhet valë elektromagnetike. Përvoja tregon se drejtimet në të cilat vektorët e forcës së fushës elektrike dhe magnetike lëkunden në një valë elektromagnetike janë pingul me drejtimin e përhapjes së saj. Kjo do të thotë se valët elektromagnetike janë tërthore. Teoria e fushës elektromagnetike e Maxwell-it vërteton se një valë elektromagnetike krijohet (emetohet) nga ngarkesat elektrike kur ato lëvizin me nxitim. Në veçanti, burimi i valës elektromagnetike është një qark oscilues.

Gjatësia e valës elektromagnetike, frekuenca (ose periudha) e saj dhe shpejtësia e përhapjes lidhen nga një marrëdhënie që është e vlefshme për çdo valë (shih gjithashtu formulën (11.6)):

Valët elektromagnetike në vakum përhapen me shpejtësi = 3 10 8 m/s, në mjedis shpejtësia e valëve elektromagnetike është më e vogël se në vakum, dhe kjo shpejtësi varet nga frekuenca e valës. Ky fenomen quhet shpërndarje valore. Një valë elektromagnetike ka të gjitha vetitë e valëve që përhapen në media elastike: interferenca, difraksioni dhe parimi i Huygens është i vlefshëm për të. E vetmja gjë që dallon një valë elektromagnetike është se ajo nuk kërkon një medium për t'u përhapur - një valë elektromagnetike mund të përhapet në vakum.

Në natyrë, valët elektromagnetike vërehen me frekuenca që ndryshojnë shumë nga njëra-tjetra, dhe për këtë arsye kanë veti dukshëm të ndryshme (pavarësisht të njëjtës natyrë fizike). Klasifikimi i vetive të valëve elektromagnetike në varësi të frekuencës (ose gjatësisë së valës) të tyre quhet shkalla e valës elektromagnetike. Le të bëjmë një pasqyrë të shkurtër të kësaj shkalle.

Valët elektromagnetike me një frekuencë më të vogël se 10 5 Hz (d.m.th., me një gjatësi vale më të madhe se disa kilometra) quhen valë elektromagnetike me frekuencë të ulët. Shumica e pajisjeve elektrike shtëpiake lëshojnë valë në këtë gamë.

Valët me një frekuencë midis 10 5 dhe 10 12 Hz quhen valë radio. Këto valë korrespondojnë me gjatësi vale në vakum nga disa kilometra në disa milimetra. Këto valë përdoren për komunikime radio, televizion, radar dhe telefona celularë. Burimet e rrezatimit të valëve të tilla janë grimcat e ngarkuara që lëvizin në fusha elektromagnetike. Valët e radios emetohen gjithashtu nga elektronet e lira të metalit, të cilët lëkunden në një qark oscilues.

Rajoni i shkallës së valëve elektromagnetike me frekuenca që shtrihen në intervalin 10 12 - 4.3 10 14 Hz (dhe gjatësi vale nga disa milimetra në 760 nm) quhet rrezatim infra të kuq (ose rreze infra të kuqe). Burimi i një rrezatimi të tillë janë molekulat e substancës së nxehtë. Një person lëshon valë infra të kuqe me një gjatësi vale prej 5 - 10 mikron.

Rrezatimi elektromagnetik në diapazonin e frekuencës 4.3 10 14 - 7.7 10 14 Hz (ose gjatësi vale 760 - 390 nm) perceptohet nga syri i njeriut si dritë dhe quhet dritë e dukshme. Valët e frekuencave të ndryshme brenda këtij diapazoni perceptohen nga syri si me ngjyra të ndryshme. Vala me frekuencën më të vogël në intervalin e dukshëm 4.3 10 14 perceptohet si e kuqe, dhe frekuenca më e lartë brenda intervalit të dukshëm 7.7 10 14 Hz perceptohet si vjollcë. Drita e dukshme lëshohet gjatë tranzicionit të elektroneve në atome, molekulat e lëndëve të ngurta nxehen në 1000 °C ose më shumë.

Valët me një frekuencë prej 7,7 10 14 - 10 17 Hz (gjatësia vale nga 390 në 1 nm) zakonisht quhen rrezatim ultravjollcë. Rrezatimi ultravjollcë ka një efekt të theksuar biologjik: mund të vrasë një sërë mikroorganizmash, mund të shkaktojë rritje të pigmentimit të lëkurës së njeriut (rrezitje), dhe me rrezatim të tepruar në disa raste mund të kontribuojë në zhvillimin e sëmundjeve onkologjike (kanceri i lëkurës). Rrezet ultravjollcë përmbahen në rrezatimin diellor dhe krijohen në laboratorë me llamba të veçanta të shkarkimit të gazit (kuarc).

Pas rajonit të rrezatimit ultravjollcë shtrihet rajoni i rrezeve x (frekuenca 10 17 - 10 19 Hz, gjatësia e valës nga 1 në 0,01 nm). Këto valë lëshohen kur grimcat e ngarkuara të përshpejtuara nga një tension prej 1000 V ose më shumë ngadalësohen në materie. Ata kanë aftësinë të kalojnë nëpër shtresa të trasha substancash që janë të errëta ndaj dritës së dukshme ose rrezatimit ultravjollcë. Për shkak të kësaj vetie, rrezet X përdoren gjerësisht në mjekësi për të diagnostikuar frakturat e kockave dhe një sërë sëmundjesh. Rrezet X kanë një efekt të dëmshëm në indet biologjike. Falë kësaj vetie, ato mund të përdoren për trajtimin e kancerit, megjithëse me rrezatim të tepruar janë vdekjeprurëse për njerëzit, duke shkaktuar një sërë çrregullimesh në trup. Për shkak të gjatësisë së tyre shumë të shkurtër valore, vetitë valore të rrezeve X (ndërhyrja dhe difraksioni) mund të zbulohen vetëm në struktura të krahasueshme në madhësi me atomet.

Rrezatimi gama (-rrezatimi) quhet valë elektromagnetike me një frekuencë më të madhe se 10-20 Hz (ose një gjatësi vale më të vogël se 0,01 nm). Valë të tilla lindin në proceset bërthamore. Një tipar i veçantë i rrezatimit është vetitë e tij të theksuara korpuskulare (d.m.th., ky rrezatim sillet si një rrjedhë grimcash). Prandaj, rrezatimi shpesh përmendet si një rrjedhë grimcash.

NË problemi 24.1.1 për të vendosur korrespondencën midis njësive të matjes, ne përdorim formulën (24.1), nga e cila rezulton se periudha e lëkundjes në një qark me një kondensator prej 1 F dhe një induktivitet prej 1 H është e barabartë me sekonda (përgjigje 1 ).

Nga grafiku i dhënë në problema 24.1.2, konkludojmë se periudha e lëkundjeve elektromagnetike në qark është 4 ms (përgjigje 3 ).

Duke përdorur formulën (24.1) gjejmë periudhën e lëkundjeve në qark të dhënë në problema 24.1.3:
(përgjigje 4 ). Vini re se, sipas shkallës së valës elektromagnetike, një qark i tillë lëshon valë radio me valë të gjata.

Periudha e lëkundjes është koha e një lëkundjeje të plotë. Kjo do të thotë se nëse në momentin fillestar të kohës kondensatori është i ngarkuar me ngarkesën maksimale ( problema 24.1.4), pastaj pas gjysmës së periudhës kondensatori do të ngarkohet gjithashtu me ngarkesën maksimale, por me polaritet të kundërt (pllaka që fillimisht ishte ngarkuar pozitivisht do të ngarkohet negativisht). Dhe rryma maksimale në qark do të arrihet ndërmjet këtyre dy momenteve, d.m.th. pas një çerek të periudhës (përgjigje 2 ).

Nëse e rritni induktivitetin e spirales me katër herë ( problema 24.1.5), atëherë sipas formulës (24.1) periudha e lëkundjeve në qark do të dyfishohet, dhe frekuenca do të ulet përgjysmë (përgjigje 2 ).

Sipas formulës (24.1), kur kapaciteti i kondensatorit rritet katërfish ( problema 24.1.6) periudha e lëkundjes në qark dyfishohet (përgjigje 1 ).

Kur çelësi është i mbyllur ( problema 24.1.7) në qark, në vend të një kondensatori, do të punojnë dy kondensatorë identikë të lidhur paralelisht (shih figurën). Dhe meqenëse kur kondensatorët lidhen paralelisht, kapacitetet e tyre shtohen, mbyllja e çelësit çon në një dyfishim të kapacitetit të qarkut. Prandaj, nga formula (24.1) konkludojmë se periudha e lëkundjes rritet me një faktor prej (përgjigje 3 ).

Lëreni ngarkesën në kondensator të lëkundet me një frekuencë ciklike ( problema 24.1.8). Pastaj, sipas formulave (24.3)-(24.5), rryma në spirale do të lëkundet me të njëjtën frekuencë. Kjo do të thotë se varësia e rrymës nga koha mund të paraqitet si . Nga këtu gjejmë varësinë e energjisë së fushës magnetike të spirales nga koha

Nga kjo formulë rezulton se energjia e fushës magnetike në spirale lëkundet me dyfishin e frekuencës, dhe, për rrjedhojë, me një periudhë sa gjysma e periudhës së lëkundjes së ngarkesës dhe rrymës (përgjigje 1 ).

NË problema 24.1.9 Ne përdorim ligjin e ruajtjes së energjisë për qarkun oscilues. Nga formula (24.2) rrjedh se për vlerat e amplitudës së tensionit në kondensator dhe rrymës në spirale, lidhja është e vlefshme.

ku dhe janë vlerat e amplitudës së ngarkesës së kondensatorit dhe rryma në spirale. Nga kjo formulë, duke përdorur relacionin (24.1) për periudhën e lëkundjes në qark, gjejmë vlerën e amplitudës së rrymës

përgjigje 3 .

Valët e radios janë valë elektromagnetike me frekuenca të caktuara. Prandaj, shpejtësia e përhapjes së tyre në vakum është e barabartë me shpejtësinë e përhapjes së çdo valë elektromagnetike, dhe në veçanti, rrezet X. Kjo shpejtësi është shpejtësia e dritës ( problema 24.2.1- përgjigje 1 ).

Siç u tha më herët, grimcat e ngarkuara lëshojnë valë elektromagnetike kur lëvizin me nxitim. Prandaj, vala nuk lëshohet vetëm me lëvizje uniforme dhe drejtvizore ( problema 24.2.2- përgjigje 1 ).

Vala elektromagnetike është një fushë elektrike dhe magnetike që ndryshon në hapësirë ​​dhe kohë në një mënyrë të veçantë dhe mbështet njëra-tjetrën. Prandaj përgjigjja e saktë është problema 24.2.3 - 2 .

Nga ajo që jepet në gjendje detyrat 24.2.4 Grafiku tregon se periudha e kësaj vale është - = 4 µs. Prandaj, nga formula (24.6) marrim m (përgjigje 1 ).

NË problema 24.2.5 duke përdorur formulën (24.6) gjejmë

(përgjigje 4 ).

Një qark oscilues është i lidhur me antenën e marrësit të valëve elektromagnetike. Fusha elektrike e valës vepron në elektronet e lira në qark dhe bën që ato të lëkunden. Nëse frekuenca e valës përkon me frekuencën natyrore të lëkundjeve elektromagnetike, amplituda e lëkundjeve në qark rritet (rezonanca) dhe mund të regjistrohet. Prandaj, për të marrë një valë elektromagnetike, frekuenca e lëkundjeve natyrore në qark duhet të jetë afër frekuencës së kësaj vale (qarku duhet të akordohet me frekuencën e valës). Prandaj, nëse qarku duhet të rikonfigurohet nga një valë 100 m në një valë 25 m ( problema 24.2.6), frekuenca natyrore e lëkundjeve elektromagnetike në qark duhet të rritet me 4 herë. Për ta bërë këtë, sipas formulave (24.1), (24.4), kapaciteti i kondensatorit duhet të zvogëlohet me 16 herë (përgjigje 4 ).

Sipas shkallës së valëve elektromagnetike (shih hyrjen në këtë kapitull), gjatësia maksimale e listuar në kusht detyrat 24.2.7 rrezatimi nga një antenë radio transmetuese ka valë elektromagnetike (përgjigje 4 ).

Ndër ato të listuara në problema 24.2.8 valët elektromagnetike, rrezatimi me rreze X ka frekuencën maksimale (përgjigje 2 ).

Një valë elektromagnetike është tërthore. Kjo do të thotë se vektorët e forcës së fushës elektrike dhe induksionit të fushës magnetike në valë në çdo kohë janë të drejtuar pingul me drejtimin e përhapjes së valës. Prandaj, kur një valë përhapet në drejtim të boshtit ( problema 24.2.9), vektori i forcës së fushës elektrike është i drejtuar pingul me këtë bosht. Prandaj, projeksioni i tij në bosht është domosdoshmërisht i barabartë me zero = 0 (përgjigje 3 ).

Shpejtësia e përhapjes së një valë elektromagnetike është një karakteristikë individuale e secilit medium. Prandaj, kur një valë elektromagnetike kalon nga një medium në tjetrin (ose nga një vakum në një medium), shpejtësia e valës elektromagnetike ndryshon. Çfarë mund të themi për dy parametrat e tjerë të valës të përfshirë në formulën (24.6) - gjatësia e valës dhe frekuenca. A do të ndryshojnë kur një valë kalon nga një medium në tjetrin ( problema 24.2.10)? Natyrisht, frekuenca e valës nuk ndryshon kur lëviz nga një medium në tjetrin. Në të vërtetë, një valë është një proces oscilues në të cilin një fushë elektromagnetike e alternuar në një mjedis krijon dhe ruan një fushë në një mjedis tjetër për shkak të këtyre ndryshimeve. Prandaj, periudhat e këtyre proceseve periodike (dhe për rrjedhojë frekuencat) në një mjedis dhe në një mjedis tjetër duhet të përkojnë (përgjigje 3 ). Dhe meqenëse shpejtësia e valës në media të ndryshme është e ndryshme, nga arsyetimi dhe formula e mësipërme (24.6) rezulton se gjatësia e valës ndryshon kur kalon nga një medium në tjetrin.

Nëse krahasojmë Fig. Foto e viteve 50. 17, i cili tregon lëkundjet e një trupi në susta, nuk është e vështirë të vendosësh një ngjashmëri të madhe në të gjitha fazat e procesit. Është e mundur të përpilohet një lloj "fjalori" me ndihmën e të cilit përshkrimi i dridhjeve elektrike mund të përkthehet menjëherë në një përshkrim të dridhjeve mekanike, dhe anasjelltas. Ky është fjalori.

Provoni të rilexoni paragrafin e mëparshëm me këtë "fjalor". Në momentin fillestar, kondensatori është i ngarkuar (trupi është i devijuar), d.m.th., sistemit i jepet një furnizim me energji elektrike (potenciale). Rryma fillon të rrjedhë (trupi fiton shpejtësi), pas një çerek të periudhës rryma dhe energjia magnetike janë më të mëdha, dhe kondensatori shkarkohet, ngarkesa në të është zero (shpejtësia e trupit dhe energjia e tij kinetike janë më i madhi, dhe trupi kalon nëpër pozicionin e ekuilibrit), etj.

Vini re se ngarkesa fillestare e kondensatorit dhe, rrjedhimisht, voltazhi në të krijohet nga forca elektromotore e baterisë. Nga ana tjetër, devijimi fillestar i trupit krijohet nga një forcë e aplikuar nga jashtë. Kështu, forca që vepron në një sistem oscilues mekanik luan një rol të ngjashëm me forcën elektromotore që vepron në një sistem oscilues elektrik. Prandaj, "fjalori" ynë mund të plotësohet me një "përkthim" tjetër:

7) forca, 7) forca elektromotore.

Ngjashmëria e modeleve të të dy proceseve shkon më tej. Dridhjet mekanike zbuten për shkak të fërkimit: me çdo dridhje, një pjesë e energjisë shndërrohet në nxehtësi për shkak të fërkimit, kështu që amplituda bëhet gjithnjë e më e vogël. Në të njëjtën mënyrë, me çdo rimbushje të kondensatorit, një pjesë e energjisë aktuale shndërrohet në nxehtësi, e lëshuar për shkak të pranisë së rezistencës në telin e spirales. Prandaj, lëkundjet elektrike në qark gjithashtu lagështohen. Rezistenca luan të njëjtin rol për dridhjet elektrike siç luan fërkimi për dridhjet mekanike.

Në vitin 1853 Fizikani anglez William Thomson (Lord Kelvin, 1824-1907) tregoi teorikisht se lëkundjet elektrike natyrore në një qark të përbërë nga një kondensator dhe një induktor janë harmonike dhe periudha e tyre shprehet me formulën

( - në henry, - në farad, - në sekonda). Kjo formulë e thjeshtë dhe shumë e rëndësishme quhet formula e Tomsonit. Vetë qarqet lëkundëse me kapacitet dhe induktivitet shpesh quhen gjithashtu Tomsonian, pasi Tomson ishte i pari që dha teorinë e lëkundjeve elektrike në qarqe të tilla. Kohët e fundit, termi "-qark" (dhe në mënyrë të ngjashme "-qark", "-qark", etj.) është përdorur gjithnjë e më shumë.

Duke krahasuar formulën e Tomsonit me formulën që përcakton periudhën e lëkundjeve harmonike të një lavjerrës elastik (§ 9), shohim se masa e trupit luan të njëjtin rol si induktiviteti dhe ngurtësia e sustave luan të njëjtin rol si reciproku i kapacitetit. (). Në përputhje me këtë, në "fjalorin" tonë rreshti i dytë mund të shkruhet kështu:

2) ngurtësia e sustave 2) reciproca e kapacitetit të kondensatorit.

Duke zgjedhur të ndryshme dhe, ju mund të merrni çdo periudhë të lëkundjeve elektrike. Natyrisht, në varësi të periudhës së lëkundjeve elektrike, është e nevojshme të përdoren metoda të ndryshme të vëzhgimit dhe regjistrimit të tyre (oscilografi). Nëse marrim, për shembull, dhe , atëherë periudha do të jetë

dmth lëkundjet do të ndodhin me një frekuencë prej rreth . Ky është një shembull i dridhjeve elektrike, frekuenca e të cilave qëndron në intervalin audio. Dridhje të tilla mund të dëgjohen duke përdorur një telefon dhe të regjistrohen në një oshiloskop lak. Një oshiloskop elektronik ju lejon të skanoni lëkundje të tilla dhe me frekuencë më të lartë. Inxhinieria e radios përdor lëkundje jashtëzakonisht të shpejta - me frekuenca prej shumë miliona herc. Një oshiloskop elektronik na lejon të vëzhgojmë formën e tyre si dhe mund të shohim formën e lëkundjeve të lavjerrësit duke përdorur gjurmën e një lavjerrës në një pllakë blozë (§ 3). Oscilografia e lëkundjeve elektrike të lira me një ngacmim të vetëm të një qarku oscilues zakonisht nuk përdoret. Fakti është se gjendja e ekuilibrit në qark vendoset në vetëm disa periudha, ose, në rastin më të mirë, në disa dhjetëra periudha (në varësi të marrëdhënies midis induktivitetit të qarkut, kapacitetit dhe rezistencës së tij). Nëse, të themi, procesi i amortizimit praktikisht përfundon në 20 periudha, atëherë në shembullin e mësipërm të një qarku me perioda 1, i gjithë shpërthimi i lëkundjeve të lira do të marrë vetëm dhe do të jetë shumë e vështirë të ndiqet oshilogrami me vëzhgim të thjeshtë vizual. Problemi zgjidhet lehtësisht nëse i gjithë procesi - nga ngacmimi i lëkundjeve deri në zhdukjen pothuajse të plotë të tyre - përsëritet periodikisht. Duke e bërë tensionin e fshirjes së oshiloskopit elektronik gjithashtu periodik dhe sinkron me procesin e ngacmimit të lëkundjeve, do ta detyrojmë rrezen e elektronit të "vizatojë" në mënyrë të përsëritur të njëjtin oshilogram në të njëjtin vend në ekran. Me përsëritje mjaft të shpeshta, fotografia e vëzhguar në ekran në përgjithësi do të duket e pandërprerë, domethënë do të shohim një kurbë të palëvizshme dhe të pandryshueshme, një ide për të cilën është dhënë në Fig. 49, b.

Në qarkun e ndërprerësit të paraqitur në Fig. 49a, përsëritja e përsëritur e procesit mund të arrihet thjesht duke lëvizur periodikisht çelësin nga një pozicion në tjetrin.

Inxhinieria e radios ka metoda shumë më të avancuara dhe më të shpejta të kalimit elektrik për këtë, duke përdorur qarqe me tuba vakum. Por edhe para shpikjes së tubave vakum, u shpik një metodë e zgjuar e përsëritjes periodike të ngacmimit të lëkundjeve të lagura në një qark, bazuar në përdorimin e një ngarkese të shkëndijës. Për shkak të thjeshtësisë dhe qartësisë së kësaj metode, ne do të ndalemi në të në disa detaje.

Oriz. 51. Skema e ngacmimit të shkëndijave të lëkundjeve në qark

Qarku oscilues prishet nga një hendek i vogël (hendeku i shkëndijës 1), skajet e të cilit janë të lidhura me dredha-dredha dytësore të transformatorit ngritës 2 (Fig. 51). Rryma nga transformatori ngarkon kondensatorin 3 derisa voltazhi në hendekun e shkëndijës të bëhet i barabartë me tensionin e prishjes (shih Vëllimin II, §93). Në këtë moment, në hendekun e shkëndijës ndodh një shkarkesë, e cila mbyll qarkun, pasi kolona e gazit shumë të jonizuar në kanalin e shkëndijës përçon rrymën pothuajse njësoj si metali. Në një qark të tillë të mbyllur, do të ndodhin lëkundje elektrike, siç përshkruhet më sipër. Ndërsa hendeku i shkëndijës e përcjell mirë rrymën, dredha-dredha dytësore e transformatorit është praktikisht e shkurtër nga shkëndija, kështu që i gjithë tensioni i transformatorit bie në mbështjelljen e tij dytësore, rezistenca e të cilit është shumë më e madhe se rezistenca e shkëndijës. . Rrjedhimisht, me një hendek të shkëndijës që përcjell mirë, transformatori praktikisht nuk jep energji në qark. Për shkak të faktit se qarku ka rezistencë, një pjesë e energjisë osciluese shpenzohet në nxehtësinë xhaul, si dhe në proceset në shkëndijë, lëkundjet shuhen dhe pas një kohe të shkurtër amplituda e rrymës dhe e tensionit bien aq shumë sa shkëndija shuhet. Pastaj lëkundjet elektrike ndalojnë. Nga ky moment, transformatori e ngarkon përsëri kondensatorin derisa të ndodhë sërish prishja dhe i gjithë procesi përsëritet (Fig. 52). Kështu, formimi i një shkëndije dhe shuarja e saj luajnë rolin e një ndërprerësi automatik, duke siguruar përsëritjen e procesit oscilues.

Oriz. 52. Kurba a) tregon se si ndryshon tensioni i lartë në mbështjelljen dytësore të hapur të transformatorit. Në ato momente kur ky tension arrin tensionin e prishjes, një shkëndijë kërcen në hendekun e shkëndijës, qarku mbyllet, fitohet një ndezje e lëkundjeve të amortizuara - kthesa b)