Nëse një kondensator përfshihet në qarkun DC (ideal - pa humbje), atëherë për një kohë të shkurtër pas ndezjes, rryma e karikimit do të rrjedhë nëpër qark. Pasi kondensatori të ngarkohet në një tension që korrespondon me tensionin e burimit, rryma afatshkurtër në qark do të ndalojë. Prandaj, për rrymën e drejtpërdrejtë, një kondensator përfaqëson një qark të hapur ose një rezistencë pafundësisht të madhe.
Nëse kondensatori është i lidhur me një qark të rrymës alternative, atëherë ai do të ngarkohet në mënyrë alternative në një drejtim, pastaj në drejtimin tjetër.
Në këtë rast, një rrymë alternative do të kalojë në qark. Le ta shqyrtojmë këtë fenomen në më shumë detaje.
Kur ndizet, voltazhi në të gjithë kondensatorin është zero. Nëse e ndizni kondensatorin në tensionin e rrjetit alternative, atëherë gjatë tremujorit të parë të periudhës, kur rritet tensioni i rrjetit (Figura 1), kondensatori do të ngarkohet.
Figura 1. Grafikët dhe diagrami vektorial për një qark AC që përmban kapacitet
Ndërsa ngarkesat grumbullohen në pllakat e kondensatorit, voltazhi i kondensatorit rritet. Kur tensioni i rrjetit arrin maksimumin e tij deri në fund të tremujorit të parë të periudhës, ngarkesa e kondensatorit ndalon dhe rryma në qark bëhet e barabartë me zero.
Rryma në qarkun e kondensatorit mund të përcaktohet me formulën:
ku qështë sasia e energjisë elektrike që rrjedh nëpër qark.
Nga elektrostatika dihet:
q = C × u C = C × u ,
ku C- kapaciteti i kondensatorit; u- tensioni i rrjetit; u Cështë tensioni nëpër pllakat e kondensatorit.
Së fundi, për rrymën kemi:
Nga shprehja e fundit shihet se kur maksimumi (pozicionet por, në, d), i gjithashtu maksimale. Kur (dispozitat b, G në figurën 1), atëherë iështë gjithashtu e barabartë me zero.
Në tremujorin e dytë të periudhës, voltazhi i rrjetit do të ulet dhe kondensatori do të fillojë të shkarkohet. Rryma në qark ndryshon drejtimin e saj. Në gjysmën e ardhshme të periudhës, voltazhi i rrjetit ndryshon drejtimin e tij dhe kondensatori rimbushet dhe më pas shkarkohet përsëri. Figura 1 tregon se rryma në qark me kapacitet në ndryshimet e saj është 90 ° përpara tensionit në pllakat e kondensatorit.
Duke krahasuar diagramet vektoriale të qarqeve me induktivitetin dhe kapacitetin, shohim se induktiviteti dhe kapaciteti ndikojnë në fazën e rrymës në mënyrë të kundërt.
Meqenëse përmendëm më lart se shpejtësia e ndryshimit të rrymës është proporcionale me frekuencën këndore ω, nga formula
ne marrim në mënyrë të ngjashme që shpejtësia e ndryshimit të tensionit është gjithashtu proporcionale me frekuencën këndore ω dhe për vlerën e rrymës efektive që kemi
Unë= 2 × π × f × C × U .
duke treguar 
, ku x C thirrur kapaciteti, ose reaksioni i kapacitetit. Pra, ne morëm formulën e kapacitetit kur kapaciteti është i ndezur në një qark të rrymës alternative. Nga këtu, bazuar në shprehjen e ligjit të Ohm-it, mund të marrim rrymën për një qark AC që përmban një kapacitet:
Tensioni në pllakat e kondensatorit
U C = UNË C × x C .
Pjesa e tensionit të rrjetit që disponohet në kondensator quhet rënia e tensionit kapacitiv, ose komponenti reaktiv i tensionit, dhe shënohet U C.
Kapaciteti x C, si dhe reaktancën induktive x L, varet nga frekuenca e rrymës alternative.
Por nëse reaktanca induktive rritet me rritjen e frekuencës, atëherë reaktanca kapacitore, përkundrazi, do të ulet.
Shembulli 1 Përcaktoni reaksionin kondensativ të një kondensatori 5 uF në frekuenca të ndryshme të tensionit të rrjetit. Ne do të llogarisim kapacitetin në një frekuencë prej 50 dhe 40 Hz:
në një frekuencë prej 50 Hz:
në një frekuencë prej 400 Hz:
Zbatojmë formulën për fuqinë mesatare ose aktive për qarkun në fjalë:
P = U × Unë× cos φ .
Meqenëse rryma e çon tensionin me 90° në një qark kapacitiv,
φ = 90°; cos φ = 0 .
Prandaj, fuqia aktive është gjithashtu e barabartë me zero, domethënë, në një qark të tillë, si në një qark me induktivitet, nuk ka konsum të energjisë.
Figura 2 tregon lakoren e menjëhershme të fuqisë në një qark me kapacitet. Nga vizatimi shihet se në tremujorin e parë të periudhës, një qark me një kapacitet merr energji nga rrjeti, i cili ruhet në fushën elektrike të kondensatorit.
Figura 2. Kurba e fuqisë së menjëhershme në një qark me kapacitet
Energjia e ruajtur nga kondensatori deri në kohën kur voltazhi në të kalon në maksimum mund të përcaktohet me formulën:
Në tremujorin e ardhshëm të periudhës, kondensatori shkarkohet në rrjet, duke i dhënë atij energjinë e ruajtur më parë në të.
Për gjysmën e dytë të periudhës, dukuria e luhatjeve të energjisë përsëritet. Kështu, në një qark me një kapacitet, ekziston vetëm një shkëmbim i energjisë midis rrjetit dhe kondensatorit pa humbje.
Përvoja tregon se nëse lidhni një kondensator në seri me një llambë dhe i lidhni ato me një gjenerator të tensionit konstant, atëherë llamba nuk ndizet. Kjo është e kuptueshme, pasi pllakat e kondensatorit janë të ndara nga një dielektrik, dhe qarku është i hapur. Kur një kondensator lidhet me një burim DC, ndodh një impuls i rrymës afatshkurtër, i cili ngarkon kondensatorin në tensionin e burimit, dhe më pas rryma ndalon. Por nëse ky qark është i lidhur me një burim të tensionit të alternuar, atëherë llamba është ndezur. Rryma alternative është një lëkundje elektromagnetike e detyruar që ndodh nën ndikimin e një fushe elektromagnetike alternative të gjeneratorit. Kur një kondensator është i lidhur me një qark të rrymës alternative, procesi i karikimit të tij zgjat një të katërtën e periudhës. Pas arritjes së vlerës së amplitudës, voltazhi midis pllakave të kondensatorit zvogëlohet, dhe kondensatori shkarkohet gjatë një çerek të periudhës. Në tremujorin e ardhshëm të periudhës, kondensatori ngarkohet përsëri, por shenja e ngarkesës në pllakat e tij ndryshon në të kundërtën, e kështu me radhë. Nëpërmjet dielektrikut që ndan pllakat e kondensatorit, si në qarkun DC, ngarkesat elektrike nuk kalojnë. Por përgjatë telave që lidhin pllakat e kondensatorit me burimin e tensionit, rrjedh rryma alternative e shkarkimit dhe karikimit të kondensatorit. Prandaj, një llambë e lidhur në seri me një kondensator do të digjet vazhdimisht. Nëse kondensatori është shkëputur tani, atëherë llamba digjet më e ndritshme. Prandaj, kondensatori ofron rezistencë ndaj rrymës alternative, e cila quhet kapaciteti.
Konsideroni një qark (Fig. 1) i përbërë nga një kondensator dhe tela plumbi, rezistenca e të cilit është paksa e vogël dhe një gjenerator i tensionit të alternuar.
Lëreni tensionin në kondensator të ndryshojë sipas ligjit \(~U = U_0\sin wt.\) Siç e dini, ngarkesa në pllakat e kondensatorit mund të përcaktohet me formulën \(~q = CU = CU_0\sin wt .\) = q".\) Prandaj,
\(~I = -wCU_0\cos wt = wCU_0\sin(wt+\frac (\pi)2).\)
Prandaj \(~I=I_0\sin (wt +\frac (\pi)2),\)
ku \(~I_0=wCU_o\) është vlera e amplitudës së fuqisë aktuale:
\(~I_0=\frac (U_0)(\frac 1(wC)); I_0 =\frac (U_0)(X_C),\)
ku \(~X_C = \frac 1(wC).\)
Duke shprehur vlerat e amplitudës në termat e veprimit \(~I_0 = \sqrt2 I \) dhe \(~U_0 = \sqrt2 U,\) marrim \(~I= \frac U(X_C), \) d.m.th. vlera aktuale e fuqisë aktuale lidhet me vlerën aktuale të tensionit nëpër kondensator në të njëjtën mënyrë që forca aktuale dhe tensioni në seksionin e qarkut DC janë të lidhura sipas ligjit të Ohm-it. Kjo na lejon të marrim parasysh vlerën X c si rezistenca e kondensatorit ndaj rrymës alternative:
\(~X_C = \frac 1(wC)\) - kapaciteti.
Në SI, njësia e kapacitetit është om (Ohm).
Siç mund të shihet nga formula e marrë më sipër, nëse në qark përfshihet vetëm kapaciteti, luhatjet e rrymës në këtë qark janë përpara në fazën e luhatjeve të tensionit në kondensator me \(~\frac (\pi)2,\) e cila është paraqitur në grafik dhe në diagramin vektorial (Fig. 2).
Fuqia e menjëhershme
\(~P=IU = I_0\sin (wt +\frac (\pi)2)U_0\sin wt = I_0U_0\sin wt \cos wt =\frac (I_0U_0)2 \sin 2wt,\)
ato. fuqia ndryshon periodikisht me një frekuencë të dyfishtë, dhe vlera mesatare e fuqisë - gjatë periudhës \(\mathcal h P \mathcal i =0,\) pasi \(~\mathcal h \sin 2wt \mathcal i = 0.\) tremujori i parë dhe i tretë i periudhës, kur kondensatori është i ngarkuar, merr energji nga gjeneratori, dhe tremujori i dytë dhe i katërt i periudhës, kur kondensatori shkarkohet, i jep energji gjeneratorit.
Kështu, ashtu si rezistenca aktive, kapaciteti kufizon fuqinë e rrymës në qark, por ndryshe nga rezistenca aktive në një kapacitet, energjia elektrike nuk konvertohet në mënyrë të pakthyeshme në forma të tjera të energjisë.
Letërsia
Aksenovich L. A. Fizikë në shkollën e mesme: Teori. Detyrat. Testet: Proc. shtesa për institucionet që ofrojnë të përgjithshme. mjediset, arsimi / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 402-404.
Konsideroni një qark elektrik që përmban një rezistencë me rezistencë aktive R dhe kondensator kapaciteti C, i lidhur me një burim të ndryshueshëm EMF (Fig. 653).
oriz. 653
Një kondensator i lidhur me një burim të EMF konstante parandalon plotësisht kalimin e rrymës - për një periudhë të caktuar kohe, kondensatori është i ngarkuar, voltazhi midis pllakave të tij bëhet i barabartë me EMF të burimit, pas së cilës rryma në qark ndalon . Nëse kondensatori është i lidhur me një qark të rrymës alternative, atëherë rryma në qark nuk ndalet - në fakt, kondensatori rimbushet periodikisht, ngarkesat në pllakat e tij ndryshojnë periodikisht si në madhësi ashtu edhe në shenjë. Sigurisht, asnjë ngarkesë nuk rrjedh midis pllakave; nuk ka rrymë elektrike në përkufizimin e rreptë midis tyre. Por, shpesh, pa hyrë në detaje dhe jo shumë saktë, ata flasin për rrymën përmes kondensatorit, duke nënkuptuar me këtë rrymën në qarkun me të cilin lidhet kondensatori. Ne do të përdorim të njëjtën terminologji.
Si më parë, për vlerat e menjëhershme, ligji i Ohm-it është i vlefshëm për një qark të plotë: EMF i burimit është i barabartë me shumën e tensioneve në të gjitha seksionet e qarkut. Zbatimi i këtij ligji në qarkun në shqyrtim çon në ekuacionin 
këtu U R = IR- Tensioni në të gjithë rezistencën, U C = q/C− Tensioni në të gjithë kondensatorin, q− ngarkesë elektrike në pllakat e saj. Ekuacioni (1) përmban tre sasi të ndryshueshme në kohë (EMF-ja e njohur dhe fuqia aktuale e panjohur dhe ngarkesa e kondensatorit), duke pasur parasysh se forca aktuale është e barabartë me derivatin kohor të ngarkesës së kondensatorit I = q /, ky ekuacion mund të zgjidhet saktësisht. Meqenëse EMF e burimit ndryshon sipas ligjit harmonik, atëherë voltazhi në kondensator dhe forca aktuale në qark do të ndryshojnë gjithashtu sipas ligjeve harmonike me të njëjtën frekuencë - kjo deklaratë rrjedh drejtpërdrejt nga ekuacionet (1).
Së pari, le të vendosim një marrëdhënie midis fuqisë aktuale në qark dhe tensionit në të gjithë kondensatorin. Varësinë e tensionit nga koha e paraqesim në formë
Theksojmë se në këtë rast tensioni në kondensator ndryshon nga EMF i burimit, siç do të shihet nga prezantimi i mëposhtëm, ka edhe një ndryshim fazor midis këtyre funksioneve. Prandaj, kur shkruajmë shprehjen (2), zgjedhim një fazë zero fillestare arbitrare, me këtë përkufizim të fazës EMF, voltazhi në të gjithë rezistencën dhe forca aktuale maten në lidhje me fazën e luhatjeve të tensionit në të gjithë rezistencën.
Duke përdorur marrëdhënien midis tensionit dhe ngarkesës së kondensatorit, ne shkruajmë një shprehje për varësinë e këtij të fundit nga koha. 
e cila ju lejon të gjeni varësinë kohore të fuqisë aktuale 1
në hapin e fundit, formula e reduktimit trigonometrik përdoret për të theksuar në mënyrë eksplicite zhvendosjen fazore ndërmjet rrymës dhe tensionit.
Pra, morëm se vlera e amplitudës së fuqisë së rrymës përmes kondensatorit lidhet me tensionin në të nga raporti 
dhe gjithashtu ndërmjet luhatjeve të rrymës dhe tensionit ka një ndryshim fazor të barabartë me Δφ = π/2. Këto rezultate janë përmbledhur në Fig. 654, i cili gjithashtu tregon një diagram vektorial të luhatjeve të rrymës dhe tensionit. 
oriz. 654
Për të ruajtur formën e ligjit të Ohm-it për një seksion qarku, prezantohet koncepti kapaciteti, e cila përcaktohet nga formula 
Në këtë rast, lidhja (5) bëhet tradicionale për ligjin e Ohm-it 
Gjatë studimit të ligjit të Ohm-it për qarqet DC, ne theksuam se fusha elektrike bën që grimcat e ngarkuara të lëvizin në mënyrë të rregullt brenda përçuesit, domethënë krijon një rrymë elektrike. Me fjalë të tjera, "tensioni shkakton rrymë". Në këtë rast, situata është e kundërt - për shkak të rrymës elektrike, ngarkesat elektrike lindin në pllaka, duke krijuar një fushë elektrike, kështu që mund të themi se në këtë rast "forca e rrymës është shkaku i tensionit". Megjithëse, këto argumente duhen trajtuar disi skeptik, pasi lëvizja e ngarkesave (rryma elektrike) dhe fusha elektrike "përshtaten" me njëra-tjetrën derisa të vendoset një marrëdhënie e caktuar midis tyre, që korrespondon me gjendjen e qëndrueshme. Pra, në një rrymë konstante, kushti i stacionaritetit është kushti i rrymës konstante. Në një qark të rrymës alternative në gjendje të qëndrueshme, jo vetëm vlerat e amplitudës së rrymave dhe tensioneve janë të qëndrueshme, por edhe diferenca e fazës midis tyre. Me fjalë të tjera, pyetja shkak-pasojë e diskutuar këtu është si pyetja "Cila erdhi e para, pula apo veza?"
Meqenëse ka një zhvendosje fazore midis rrymës dhe tensionit të barabartë me Δφ = π/2, atëherë fuqia mesatare e rrymës përmes kondensatorit është zero. Vërtet,
Me fjalë të tjera, nuk ka humbje energjie kur rryma rrjedh mesatarisht përmes kondensatorit. Sigurisht, kondensatori ndikon në rrjedhën e rrymës në qark. Gjatë karikimit të kondensatorit, energjia e rrymës elektrike shndërrohet në energjinë e fushës elektrostatike midis pllakave të kondensatorit, dhe gjatë shkarkimit, kondensatori lëshon energjinë e grumbulluar në qark, ndërsa energjia mesatare e konsumuar nga kondensatori mbetet i barabartë me zero. Prandaj, kapaciteti quhet reaktiv.
Grafikët e varësisë së fuqisë aktuale, tensionit dhe fuqisë së rrymës së menjëhershme në qarkun në shqyrtim janë paraqitur në fig. 655. 
oriz. 655
Mbushja nxjerr në pah intervalet kohore gjatë të cilave kondensatori akumulon energji - në këto intervale, rryma dhe voltazhi kanë të njëjtën shenjë.
Ulja e kapacitetit me rritjen e frekuencës është e dukshme - sa më e lartë të jetë frekuenca aktuale, aq më pak ngarkesë në kondensator ka kohë të grumbullohet në pllakat e kondensatorit në gjysmë periudhe (ndërsa rryma rrjedh në një drejtim), aq më i ulët është voltazhi në të. , aq më pak pengon kalimin e rrymës në qark. Arsyetim i ngjashëm është i vlefshëm për shpjegimin e varësisë së kësaj rezistence nga kapaciteti i kondensatorit.
Le të kthehemi te shqyrtimi i qarkut të paraqitur në Fig. 653, i cili përshkruhet nga ekuacioni (1). Duke neglizhuar rezistencën e brendshme të burimit, ne shkruajmë një shprehje të qartë për tensionin e krijuar nga burimi 
Këtu U o− vlera e amplitudës së tensionit, e barabartë me vlerën e amplitudës së EMF të burimit. Për më tepër, tani ne e konsiderojmë fazën fillestare të EMF të burimit të jetë zero (më parë, fazën e luhatjeve të tensionit në të gjithë rezistencën e morëm si zero).
Duke përdorur këtë ekuacion dhe marrëdhënien midis fuqisë aktuale dhe ngarkesës së kondensatorit, do të gjejmë një shprehje të qartë për varësinë e fuqisë së rrymës në qark nga koha. Ne e përfaqësojmë këtë varësi në formë
ku Unë o Dhe φ
− vlera e amplitudës së fuqisë së rrymës dhe diferencës së fazës ndërmjet luhatjeve të rrymës dhe tensionit të burimit që do të përcaktohet. Është e lehtë të shihet se në këtë rast ngarkesa e kondensatorit ndryshon sipas ligjit
Për të kontrolluar këtë lidhje, mjafton të llogarisim derivatin e funksionit të reduktuar dhe të sigurohemi që ai të përputhet me funksionin (9).
Zëvendësoni këto shprehje në ekuacionin (8)
dhe transformojnë shumën trigonometrike 
ku nëpër φ 1 shënohet me vlerën që plotëson kushtin 
Tani është e qartë se në mënyrë që funksioni (9) të jetë zgjidhje e ekuacionit (8), është e nevojshme që parametrat e tij të marrin vlerat:
Amplituda 
diferenca e dëshiruar e fazës shoqërohet me parametrin e shfaqur φ 1 raport φ + φ 1 = 0, d.m.th 
Kështu, u gjet një varësi e qartë e fuqisë aktuale nga koha.
Në parim, çdo qark AC mund të llogaritet duke përdorur këtë metodë. Por një qasje e tillë kërkon transformime të rënda trigonometrike dhe algjebrike. Të njëjtat rezultate mund të arrihen shumë më lehtë duke përdorur formalizmin e diagrameve vektoriale. Le të tregojmë se si zbatohet metoda e diagrameve vektoriale në qarkun e konsideruar. Gjëja më e rëndësishme kur përdorni këtë metodë është ndërtimi i një diagrami vektorial që përshkruan luhatjet e rrymës dhe tensionit në pjesë të ndryshme të qarkut.
Meqenëse kondensatori dhe rezistenca janë të lidhura në seri, rrymat përmes tyre janë të njëjta në çdo kohë të caktuar. Ne e përshkruajmë forcën aktuale si një vektor të drejtuar në mënyrë arbitrare (për shembull, horizontalisht 2, si në Fig. 656). 
oriz. 656
Më pas, ne përshkruajmë vektorët e luhatjeve të tensionit në të gjithë rezistencën U R, i cili është paralel me vektorin e lëkundjes aktuale (pasi zhvendosja e fazës ndërmjet këtyre lëkundjeve është zero) dhe tensionit në të gjithë kondensatorin U C, i cili është pingul me vektorin e lëkundjes aktuale (pasi zhvendosja e fazës ndërmjet tyre është e barabartë me π/2- shih fig. 657). 
oriz. 657
Shuma e këtyre tensioneve është e barabartë me tensionin e burimit, kështu që vektori i shumës së vektorëve që përfaqësojnë lëkundjet U R Dhe U C, përshkruan luhatjet e tensionit të burimit U(t).
Nëse këmbëngulni që faza e tensionit total të jetë zero (d.m.th., një vektor që përfaqëson U duhet të vendoset horizontalisht), më pas rrotullojeni diagramin e ndërtuar (Fig. 657). Ne nuk do të përfshihemi më në një dogmatizëm të tillë!
Nga diagrami i ndërtuar rezulton se vlerat e amplitudës së sforcimeve në shqyrtim lidhen me relacionin (sipas teoremës së Pitagorës) 
Shprehja e amplitudave të tensionit në terma të amplitudës së rrymës duke përdorur relacionet e njohura 
Dhe 
marrim një ekuacion elementar për përcaktimin e amplitudës së fuqisë së rrymës 
nga e cila gjejmë amplituda e rrymës në qark 
e cila natyrshëm përkon me shprehjen (11) të marrë më parë me një metodë të rëndë algjebrike. Diagrami vektorial gjithashtu e bën të lehtë përcaktimin e zhvendosjes së fazës midis luhatjeve të tensionit të rrymës dhe burimit. 
që përkon edhe me atë të marrë më parë.
Siç mund ta shihni, metoda e diagrameve vektoriale ju lejon të llogaritni plotësisht karakteristikat e qarqeve AC, shumë më e lehtë sesa metoda e zgjidhjes analitike të ekuacionit përkatës të diskutuar më lart.
Duhet theksuar se thelbi fizik i të dyja metodave është i njëjtë, ai shprehet me ekuacionin (10), ndryshimi është vetëm në gjuhën matematikore në të cilën zgjidhet ky ekuacion.
Llogaritni fuqinë mesatare të zhvilluar nga burimi. Vlera e menjëhershme e kësaj fuqie është e barabartë me produktin e EMF dhe rrymës P=EI. Duke zëvendësuar vlerat e qarta për këto sasi dhe duke marrë mesataren, marrim 
Vini re se shprehja që rezulton për fuqinë mesatare është e përgjithshme për AC: fuqia mesatare AC është gjysma e produktit të amplitudës së rrymës, tensionit dhe kosinusit të diferencës së fazës ndërmjet tyre. Nëse përdorim jo amplituda, por vlerat efektive të rrymës dhe tensionit, atëherë formula (16) merr formën
fuqia mesatare e një rryme elektrike alternative është e barabartë me produktin e vlerave efektive të fuqisë aktuale, tensionit dhe kosinusit të diferencës së fazës ndërmjet tyre. Shpesh quhet kosinusi i zhvendosjes fazore midis rrymës dhe tensionit faktor fuqie.
Në ato raste kur kërkohet të transmetohet fuqia maksimale përmes një linje elektrike, është e nevojshme të përpiqeni të siguroheni që zhvendosja e fazës midis rrymës dhe tensionit të jetë minimale (në mënyrë optimale - zero), pasi në këtë rast fuqia e transmetuar do të jetë maksimale.
Formulën e marrë e zbatojmë për të llogaritur fuqinë aktuale në qarkun në shqyrtim, për të cilën shprehim kosinusin e zhvendosjes së fazës nga shprehja (12) dhe e zëvendësojmë atë në formulën (17), si rezultat i së cilës marrim 
Gjatë nxjerrjes së kësaj lidhjeje, formula (14) është përdorur për amplituda e forcës së rrymës në qark. Rezultati i marrë është i dukshëm - fuqia mesatare e zhvilluar nga burimi është e barabartë me fuqinë mesatare të nxehtësisë së lëshuar në rezistencë. Ky përfundim konfirmon edhe një herë se nuk ka humbje të energjisë së rrymës elektrike në kondensator.
Llogaritja e fuqisë aktuale mund të kryhet gjithashtu duke përdorur diagramin vektorial të ndërtuar, nga i cili rezulton se produkti i amplitudës së tensionit të burimit dhe kosinusit të zhvendosjes së fazës është i barabartë me amplituda e tensionit në të gjithë rezistencën. 
prej nga vijon menjëherë formula (18).
Meqenëse amplituda dhe vlerat efektive të rrymave dhe tensioneve janë proporcionale me njëra-tjetrën, gjatësitë e diagrameve vektoriale mund të konsiderohen proporcionale me vlerat efektive (në vend të amplitudës). Me këtë përkufizim, prodhimi mesatar i dy funksioneve harmonike është i barabartë me produktin skalar të vektorëve që përfaqësojnë këto funksione.
1 Këtu përdorim veprimin matematikor të llogaritjes së derivatit të një funksioni. Nëse ende ju frikëson, përdorni analogjinë me lëkundjet mekanike harmonike: analogja e ngarkesës është koordinata, atëherë analoge e fuqisë aktuale është shpejtësia e menjëhershme.
2 Ne vazhdimisht theksojmë se faza fillestare e një lëkundjeje individuale nuk është e rëndësishme në asnjë proces, ajo mund të ndryshohet thjesht duke transferuar origjinën e kohës. Dallimet fazore midis sasive të ndryshme që ndryshojnë sipas ligjeve harmonike kanë një kuptim fizik. Këtu ne, si të thuash, ndryshojmë edhe një herë "pikën e raportit" të fazës - me një vendndodhje horizontale të vektorit të lëkundjes aktuale, ne e marrim në mënyrë implicite fazën fillestare të lëkundjeve aktuale të jetë zero.
PËRKUFIZIM
Kondensator, në rastin më të thjeshtë, përbëhet nga dy përçues (pllaka) metalike, të cilët ndahen nga një shtresë dielektrike. Secila prej pllakave të kondensatorit ka daljen e vet dhe mund të lidhet me një qark elektrik.
Një kondensator karakterizohet nga një numër parametrash (kapacitimi, tensioni i funksionimit, etj.), Një nga këto karakteristika është rezistenca. Kondensatori praktikisht nuk kalon rrymë elektrike të drejtpërdrejtë. Kjo do të thotë, rezistenca e kondensatorit është pafundësisht e madhe për DC, por ky është rasti ideal. Shumë pak rrymë mund të rrjedhë përmes një dielektrike të vërtetë. Kjo rrymë quhet rrymë rrjedhjeje. Rryma e rrjedhjes është një tregues i cilësisë së dielektrikut, i cili përdoret në prodhimin e një kondensatori. Në kondensatorët modernë, rryma e rrjedhjes është disa fraksione të mikroamperit. Rezistenca e kondensatorit në këtë rast mund të llogaritet duke përdorur ligjin e Ohm-it për seksionin e qarkut, duke ditur tensionin në të cilin është ngarkuar kondensatori dhe rrymën e rrjedhjes. Por zakonisht, kur zgjidhen problemet arsimore, rezistenca e një kondensatori ndaj rrymës direkte konsiderohet pafundësisht e madhe.
Rezistenca AC e kondensatorit
Kur një kondensator është i lidhur me një qark AC, rryma rrjedh lirshëm nëpër kondensator. Kjo shpjegohet shumë thjesht: ekziston një proces i ngarkimit dhe shkarkimit të vazhdueshëm të kondensatorit. Në këtë rast, ata thonë se kapaciteti i kondensatorit është i pranishëm në qark, përveç rezistencës aktive.
Dhe kështu, kondensatori, i cili përfshihet në qarkun e rrymës alternative, sillet si një rezistencë, domethënë ndikon në forcën e rrymës që rrjedh në qark. Ne shënojmë vlerën e rezistencës kapacitore si , vlera e saj lidhet me frekuencën e rrymës dhe përcaktohet nga formula:
ku është frekuenca e rrymës alternative; - frekuenca këndore e rrymës; C është kapaciteti i kondensatorit.
Nëse kondensatori është i lidhur me një qark të rrymës alternative, atëherë nuk harxhohet energji në të, sepse faza e rrymës zhvendoset në lidhje me tensionin nga. Nëse marrim parasysh një periudhë të lëkundjes së rrymës në qark (T), atëherë ndodh si më poshtë: kur kondensatori është i ngarkuar (kjo është), energjia ruhet në fushën e kondensatorit; në intervalin tjetër kohor (), kondensatori shkarkohet dhe i jep energji qarkut. Prandaj, rezistenca kapacitive quhet reaktive (wattless).
Duhet të theksohet se në çdo kondensator real, fuqia reale (humbja e fuqisë) ende humbet kur një rrymë alternative rrjedh nëpër të. Kjo është për shkak se ndryshimet ndodhin në gjendjen e dielektrikut të kondensatorit. Përveç kësaj, ka disa rrjedhje në izolimin e pllakave të kondensatorit, kështu që shfaqet një rezistencë e vogël aktive, e cila, si të thuash, është e lidhur paralelisht me kondensatorin.
Shembuj të zgjidhjes së problemeve
SHEMBULL 1
| Detyrë | Qarku oscilues ka një rezistencë (R), një induktor (L) dhe një kapacitet C (Fig. 1). Me të është lidhur një tension i jashtëm, amplituda e të cilit është , dhe frekuenca është . Sa është amplituda e rrymës në qark? |
| Zgjidhje | Rezistenca e qarkut në figurën 1 është shuma e rezistencës aktive R, kapacitetit të kondensatorit dhe rezistencës së induktorit. Rezistenca totale e qarkut (Z), i cili përmban elementët e mësipërm, gjendet si: Ligji i Ohmit për seksionin tonë të qarkut mund të shkruhet si: Ne shprehim amplituda e dëshiruar e forcës aktuale nga (1.2), zëvendësojmë anën e djathtë të formulës (1.1) në vend të Z, kemi:
|
| Përgjigje |  |
Kapaciteti është rezistenca ndaj rrymës alternative të siguruar nga kapaciteti elektrik. Rryma në një qark kapacitiv e çon tensionin në fazë me 90 gradë. Rezistenca kapacitive është reaktive, domethënë, humbjet e energjisë nuk ndodhin në të, si, për shembull, në rezistencën aktive. Kapaciteti është në përpjesëtim të zhdrejtë me frekuencën AC.
Le të bëjmë një eksperiment, për këtë na duhet. Kondensator i llambës inkandeshente dhe dy burime tensioni një DC tjetri AC. Për të filluar, ne do të ndërtojmë një qark të përbërë nga një burim tensioni konstant, një llambë dhe një kondensator, të gjithë të lidhur në seri.
Figura 1 - Kondensatori në qarkun DC
Kur rryma është e ndezur, llamba do të pulsojë për një kohë të shkurtër dhe më pas do të fiket. Meqenëse për rrymën e drejtpërdrejtë, kondensatori ka një rezistencë të madhe elektrike. Është e kuptueshme sepse midis pllakave të kondensatorit ekziston një dielektrik përmes të cilit rryma direkte nuk mund të kalojë. Dhe llamba do të ndizet për shkak të faktit se në momentin që ndizet burimi i tensionit DC, ndodh një impuls i rrymës afatshkurtër, duke ngarkuar kondensatorin. Dhe nëse rryma shkon, atëherë llamba shkëlqen.
Tani në këtë qark ne do të zëvendësojmë burimin e tensionit DC me një gjenerator AC. Kur një qark i tillë ndizet, do të zbulojmë se llamba do të shkëlqejë vazhdimisht. Kjo ndodh sepse kondensatori në qarkun AC ngarkohet në një të katërtën e periudhës. Kur voltazhi në të arrin vlerën e amplitudës, tensioni në të fillon të ulet dhe do të shkarkohet për tremujorin e ardhshëm të periudhës. Në gjysmën e ardhshme të periudhës, procesi do të përsëritet përsëri, por këtë herë voltazhi tashmë do të jetë negativ.
Kështu, rryma rrjedh vazhdimisht në qark, megjithëse ndryshon drejtimin e saj dy herë në periudhë. Por asnjë ngarkesë nuk kalon nëpër dielektrikun e një kondensatori. Si ndodh.
Imagjinoni një kondensator të lidhur me një burim tensioni konstant. Kur ndizet, burimi heq elektronet nga një pllakë, duke krijuar kështu një ngarkesë pozitive në të. Dhe në pllakën e dytë, shton elektrone, duke krijuar kështu një ngarkesë negative të barabartë në madhësi, por të kundërt në shenjë. Në momentin e rishpërndarjes së ngarkesave në qark, rrjedh rryma e ngarkesës së kondensatorit. Edhe pse elektronet nuk lëvizin nëpër dielektrikun e kondensatorit.
Figura 2 - ngarkesa e kondensatorit
Nëse tani e përjashtojmë kondensatorin nga qarku, atëherë llamba do të shkëlqejë më e ndritshme. Kjo sugjeron që kapaciteti krijon rezistencë, duke kufizuar madhësinë e tij në rrymë. Kjo ndodh për faktin se në një frekuencë të caktuar aktuale, vlera e kapacitetit është e vogël dhe nuk ka kohë për të grumbulluar energji të mjaftueshme në formën e ngarkesave në pllakat e saj. Dhe gjatë shkarkimit, rryma do të rrjedhë më pak se sa është në gjendje të zhvillohet burimi aktual.
