Le të përfshijmë në qarkun e rrymës alternative dy degë paralele që përmbajnë rezistenca aktive dhe dhe ampermetra dhe rryma matëse në këto degë (Fig. 301). Ampermetri i tretë A mat rrymën në qarkun e padegëzuar. Së pari, le të supozojmë se të dy rezistencat janë llamba inkandeshente ose reostate, rezistenca induktive e të cilave mund të neglizhohet në krahasim me rezistencën e tyre aktive (Fig. 301, a). Pastaj, si në rastin e rrymës së vazhduar, do të sigurohemi që leximi i ampermetrit të jetë i barabartë me shumën e leximeve të ampermetrit dhe, d.m.th. Nëse rezistencat janë reostate, atëherë duke ndryshuar rezistencat e tyre, ne mund të ndryshojmë secilën nga rrymat dhe në çfarëdo mënyre, por barazia do të ruhet gjithmonë. E njëjta gjë do të ndodhë nëse i zëvendësojmë të dy reostatet me kondensatorë, d.m.th. nëse të dyja rezistencat janë kapacitive (Fig. 301, b), ose nëse të dyja rezistencat janë induktive, d.m.th. aq më i madh se ai aktiv sa që ky i fundit mund të neglizhohet (Fig. 301, c).
Oriz. 301. Rezistencat në degët paralele të qarkut të rrymës alternative janë të njëjta në natyrë
Kështu, nëse rezistencat e degëve paralele janë të njëjta në natyrë, atëherë rryma në qarkun e padegëzuar është e barabartë me shumën e rrymave në degët individuale. Kjo është e vërtetë, natyrisht, në rastin kur nuk ka dy degë, por ndonjë numër prej tyre.
Le të zëvendësojmë tani në njërën nga degët (Fig. 302, a dhe b) rezistencën aktive me një kondensator (kondensator) ose induktiv (një spirale me induktivitet të lartë dhe rezistencë aktive të ulët). Përvoja jep në këtë rast një rezultat që duket i çuditshëm në shikim të parë: rryma në qarkun e padegëzuar rezulton të jetë më e vogël se shuma e rrymave në të dy degët:. Nëse, për shembull, rryma në njërën degë është 3 A, dhe në tjetrën - 4 A, atëherë ampermetri në qarkun e padegëzuar nuk do të tregojë një rrymë prej 7 A, siç do të prisnim, por vetëm një rrymë prej 5 A. , ose 3 A, ose 2 A, etj. e. Rryma do të jetë më e vogël se shuma e rrymave dhe gjithashtu kur rezistenca e njërës degë është kapacitive dhe tjetra është induktive (Fig. 302, c).
Oriz. 302. Rezistencat në degët paralele të rrymës alternative kanë natyrë të ndryshme
Kështu, nëse rezistencat e degëve paralele janë të ndryshme në natyrë, atëherë rryma në qarkun e padegëzuar është më e vogël se shuma e rrymave në degët individuale.
Për të kuptuar këto dukuri, ne zëvendësojmë në diagramet në Fig. 301 dhe 302 ampermetra me oshiloskopë dhe regjistroni formën e formës së valës aktuale në secilën nga degët paralele. Rezulton se rrymat e një natyre të ndryshme në secilën prej degëve nuk përkojnë në fazë as me njëra-tjetrën, as me rrymën në një qark të padegëzuar. Në veçanti, rryma në një qark me një rezistencë aktive është përpara fazës në një qark me një rezistencë kapacitive me një të katërtën e një periudhe dhe mbetet në fazë me një çerek periode nga rryma në një qark me një rezistencë induktive. .
Në këtë rast, kthesat që përshkruajnë formën e rrymës në një qark të padegëzuar dhe në ndonjë nga degët janë të vendosura në lidhje me njëra-tjetrën si kthesat 1 dhe 2 në Fig. 294. Në rastin e përgjithshëm, në varësi të raportit ndërmjet rezistencave aktive dhe kapacitive (ose induktive) të secilës prej degëve, zhvendosja fazore ndërmjet rrymës në këtë degë dhe rrymës së padegëzuar mund të ketë çdo vlerë nga zero në. Prandaj, me një rezistencë të përzier, diferenca e fazës midis rrymave në degët paralele të qarkut mund të ketë çdo vlerë midis zeros dhe.
Kjo mospërputhje e fazave të rrymave në degët paralele me rezistenca të ndryshme nga natyra dhe është shkaku i dukurive që u përmendën në fillim të këtij paragrafi. Në të vërtetë, për vlerat e menjëhershme të rrymave, d.m.th., për ato vlera që këto rryma kanë në të njëjtin moment në kohë, respektohet rregulli i njohur:
Por për amplituda (ose vlerat rms) të këtyre rrymave, ky rregull nuk respektohet, sepse rezultati i shtimit të dy rrymave sinusoidale ose dy sasive të tjera që ndryshojnë sipas ligjit sinus varet nga diferenca fazore midis sasive të shtuara.
Në të vërtetë, supozoni për thjeshtësi se amplituda e rrymave të shtuara është e njëjtë dhe diferenca e fazës ndërmjet tyre është zero. Atëherë vlera e menjëhershme e shumës së dy rrymave thjesht do të jetë e barabartë me vlerën e dyfishuar të vlerës së menjëhershme të njërës prej rrymave të shtuara, d.m.th., forma e rrymës që rezulton do të jetë një sinusoid me të njëjtën periudhë dhe fazë, por me amplitudë të dyfishuar. Nëse amplituda e rrymave që shtohen janë të ndryshme (Fig. 303, a), atëherë shuma e tyre është një sinusoid me një amplitudë të barabartë me shumën e amplitudave të rrymave që shtohen. Ky është rasti kur diferenca fazore midis rrymave që shtohen është zero, për shembull, kur rezistenca në të dy degët paralele janë të njëjta në natyrë.
Oriz. 303. Mbledhja e dy rrymave alternative sinusoidale. Rrymat e shtuara: a) përkojnë në fazë (); b) janë të kundërta në fazë, domethënë zhvendosen në kohë me gjysmën e periudhës (); c) zhvendosur në kohë me një të katërtën e periudhës ()
Le të shqyrtojmë tani një rast tjetër ekstrem, kur rrymat e shtuara, që kanë amplituda të barabarta, janë të kundërta në fazë, domethënë diferenca e fazës midis tyre është e barabartë. Në këtë rast, vlerat e menjëhershme të rrymave të shtuara janë të barabarta në madhësi, por të kundërta në drejtim. Prandaj, shuma e tyre algjebrike do të jetë gjithmonë zero. Kështu, me një zhvendosje fazore midis rrymave në të dy degët, pavarësisht pranisë së rrymave në secilën prej degëve paralele, nuk do të ketë rrymë në qarkun e padegëzuar. Nëse amplitudat e të dy rrymave të njëanshme janë të ndryshme, atëherë marrim rrymën që rezulton me të njëjtën frekuencë, por me një amplitudë të barabartë me ndryshimin në amplituda të rrymave që shtohen; në fazë, kjo rrymë përkon me një rrymë që ka një amplitudë të madhe (Fig. 303, b). Në praktikë, ky rast ndodh kur njëra nga degët ka një kapacitiv, dhe tjetra ka një rezistencë induktive.
Në rastin e përgjithshëm, kur shtojmë dy rryma sinusoidale të së njëjtës frekuencë me një zhvendosje fazore, marrim gjithmonë një rrymë sinusoidale të së njëjtës frekuencë me një amplitudë që, në varësi të ndryshimit të fazës, ka një vlerë të ndërmjetme midis diferencës midis amplitudave. të rrymave që shtohen dhe shuma e tyre. Për shembull, në Fig. 303, tregohet një shtim grafik i dy rrymave me një ndryshim fazor. Duke përdorur një busull, është e lehtë të sigurohemi që çdo ordinatë e lakores që rezulton është me të vërtetë një shumë algjebrike e ordinatave të kurbave dhe me të njëjtën abshisë, d.m.th., për të njëjtin moment në kohë.
Për të ndezur vatmetrin, kapëset e gjeneratorit të tij (kampat e shënuara * I dhe * V) lidhen me një qark të shkurtër nga një përcjellës. Për një lexim të saktë të vatmetrit, të dy kapëset e gjeneratorit duhet të lidhen me të njëjtin tel nga ana e gjeneratorit të burimit të energjisë, jo nga ngarkesa. Pastaj një spirale fikse lidhet në seri me një tel tjetër në qark; në të njëjtën kohë, në varësi të kufirit aktual, ky tel është i lidhur me terminalin 1A - me një rrymë të matur që nuk kalon 1A, ose 5A me një rrymë që nuk kalon 5A.
Pastaj ndizet paralelisht me qarkun e kornizës; për këtë, një nga rezistencat shtesë lidhet më parë me terminalin (në varësi të kufirit të tensionit: 30V - deri në 30V, 150V - deri në 150V dhe 300V - 300V).
Një peshore pune është instaluar në brazdë të përparme të kapakut të pajisjes në mënyrë që ana e përparme e pajisjes të përballet me peshoren me një kufi matës të barabartë me produktin e kufirit aktual nga kufiri i tensionit.
Eksperimentet me një vatmetër
Më poshtë përshkruhen vetëm eksperimente individuale që karakterizojnë aftësitë e vatmetrit demo.
Përvoja 1. Matja e fuqisë në një qark të rrymës alternative njëfazore me ngarkesë aktive.
Për të kryer këtë eksperiment, një qark elektrik është montuar sipas diagramit të paraqitur në figurën 3.
Gjatë kryerjes së eksperimentit, këshillohet që të jeni në gjendje të ndryshoni pa probleme tensionin, prandaj telat A, B duhet të lidhen me terminalet e tensionit të rregulluar të centralit të shkollës ose të përdorni një rregullator të tensionit të shkollës (ose transformator tjetër) që lejon qetësi ose rregullimi i tensionit në hap.
Oriz. 6 Diagrami i qarkut elektrik në eksperimentin 1.
Një reostat rrëshqitës me një rezistencë deri në 20 Ohm (me një rrymë të lejuar prej 5A) duhet të përfshihet si ngarkesë.
Wattmetri është i lidhur me qarkun përmes një rezistence shtesë 150V dhe përmes terminalit 5A (shih diagramin).
Pasi të ndaloni rrëshqitësin e reostatit në mënyrë që të gjitha rezistencat e reostatit të përfshihen në qark, voltazhi vendoset në ngarkesën 50 V dhe vëzhgohen leximet e vatmetrit, voltmetrit dhe ampermetrit. Më pas rritet tensioni në ngarkesë, duke u vendosur në seri 60, 80, 100 V, çdo herë duke vëzhguar leximet e të gjitha pajisjeve.
Rezultatet e këtij eksperimenti konfirmojnë se fuqia është e barabartë me produktin e tensionit dhe rrymës.
Përvoja 2. Matja e fuqisë në një qark të rrymës trefazore me një ngarkesë aktive simetrike.
Me ndihmën e një vatmetri demonstrues, mund të bëhet një eksperiment për të matur fuqinë aktive të një rryme trefazore me një ngarkesë uniforme të të gjitha fazave (d.m.th. kur të njëjtat ngarkesa përfshihen në secilën fazë).
Për të kryer këtë eksperiment, është montuar një qark elektrik, siç tregohet në figurën 7.
Në çdo fazë, një llambë elektrike me të njëjtën rezistencë përfshihet si ngarkesë.
Instrumentet matëse përdoren njësoj si në eksperimentin e mëparshëm.
Kufijtë e vatmetrit (rryma dhe tensioni) vendosen në varësi të tensionit dhe fuqisë së llambave elektrike.
R 
është. 7 Diagrami i qarkut elektrik në eksperimentin 2.
Sipas leximeve të pajisjeve, vërtetohet se fuqia e një faze është e barabartë me produktin e tensionit fazor nga rryma në fazë.
Duke pasur parasysh simetrinë e plotë të qarkut të rrymës trefazore të paraqitur në figurën 4, fuqia e të gjithë qarkut llogaritet duke shumëzuar leximet e vatmetrit me 3.
Në të cilin alternatori gjeneron një tension sinusoidal. Le të analizojmë në sekuencë se çfarë do të ndodhë në qark kur mbyllim çelësin. Ne do të konsiderojmë momentin fillestar kur tensioni i gjeneratorit është i barabartë me zero.
Në tremujorin e parë të periudhës, tensioni në terminalet e gjeneratorit do të rritet, duke filluar nga zero, dhe kondensatori do të fillojë të ngarkohet. Një rrymë do të shfaqet në qark, megjithatë, në momentin e parë të ngarkimit të kondensatorit, përkundër faktit se voltazhi në pllakat e tij sapo është shfaqur dhe është ende shumë i vogël, rryma në qark (rryma e ngarkesës) do të jetë më e madhe. Ndërsa ngarkesa e kondensatorit rritet, rryma në qark zvogëlohet dhe arrin zero në momentin kur kondensatori është plotësisht i ngarkuar. Në këtë rast, tensioni në pllakat e kondensatorit, duke ndjekur rreptësisht tensionin e gjeneratorit, bëhet në këtë moment maksimumi, por i shenjës së kundërt, domethënë drejtohet drejt tensionit të gjeneratorit.
Oriz. 1. Ndryshimi i rrymës dhe tensionit në një qark me një kapacitet
Kështu, rryma nxiton me forcën më të madhe në një kondensator pa pagesë, por menjëherë fillon të ulet pasi pllakat e kondensatorit mbushen me ngarkesa dhe bien në zero, pasi e kanë ngarkuar plotësisht.
Le ta krahasojmë këtë fenomen me atë që ndodh me rrjedhën e ujit në një tub që lidh dy enë komunikuese (Fig. 2), njëra prej të cilave është plot dhe tjetra bosh. Mjafton të shtyhet kapaku që bllokon rrugën e ujit, pasi uji menjëherë nga ena e majtë, nën presion të madh, nxiton përmes tubit në enën e zbrazët djathtas. Megjithatë, menjëherë presioni i ujit në tub do të fillojë të dobësohet gradualisht, për shkak të barazimit të niveleve në enët, dhe do të bjerë në zero. Rrjedha e ujit do të ndalet.
Oriz. 2. Ndryshimi i presionit të ujit në tubin që lidh enët komunikuese është i ngjashëm me ndryshimin e rrymës në qark gjatë karikimit të kondensatorit.
Po kështu, rryma së pari futet në një kondensator të pa ngarkuar, dhe pastaj gradualisht dobësohet ndërsa ngarkohet.
Me fillimin e tremujorit të dytë të periudhës, kur tensioni i gjeneratorit fillimisht fillon ngadalë, dhe më pas zvogëlohet gjithnjë e më shpejt, kondensatori i ngarkuar do të shkarkohet në gjenerator, i cili do të shkaktojë një rrymë shkarkimi në qark. Me uljen e tensionit të gjeneratorit, kondensatori shkarkohet gjithnjë e më shumë dhe rryma e shkarkimit në qark rritet. Drejtimi i rrymës së shkarkimit në këtë tremujor të periudhës është i kundërt me drejtimin e rrymës së ngarkesës në tremujorin e parë të periudhës. Prandaj, kurba aktuale, pasi ka kaluar vlerën zero, tani ndodhet nën boshtin e kohës.
Deri në fund të gjysmë-ciklit të parë, voltazhi në gjenerator, si dhe në kondensator, shpejt i afrohet zeros, dhe rryma në qark ngadalë arrin vlerën e saj maksimale. Duke kujtuar se vlera e rrymës në qark është sa më e madhe, aq më e madhe është vlera e ngarkesës së bartur përgjatë qarkut, do të bëhet e qartë pse rryma arrin maksimumin e saj kur voltazhi në pllakat e kondensatorit, dhe për rrjedhojë ngarkesa e kondensator, zvogëlohet me shpejtësi.
Me fillimin e tremujorit të tretë të periudhës, kondensatori fillon të ngarkohet përsëri, por polariteti i pllakave të tij, si dhe polariteti i gjeneratorit, ndryshojnë "dhe e kundërta, dhe rryma, duke vazhduar të rrjedhë në të njëjtën drejtimi, fillon të ulet me ngarkimin e kondensatorit.Në fund të tremujorit të tretë të periudhës, kur tensionet në gjenerator dhe kondensator arrijnë maksimumin e tyre, rryma shkon në zero.
Në tremujorin e fundit të periudhës, voltazhi, duke u ulur, bie në zero, dhe rryma, pasi ka ndryshuar drejtimin e saj në qark, arrin vlerën e saj maksimale. Këtu përfundon periudha, pas së cilës fillon tjetra, duke përsëritur saktësisht të mëparshmen, e kështu me radhë.
Kështu që, nën veprimin e tensionit alternativ të gjeneratorit, kondensatori ngarkohet dy herë gjatë periudhës (çereku i parë dhe i tretë i periudhës) dhe dy herë shkarkimi i tij (çereku i dytë dhe i katërt i periudhës). Por duke qenë se alternimet njëra pas tjetrës shoqërohen çdo herë nga kalimi i rrymave të karikimit dhe shkarkimit nëpër qark, mund të konkludojmë se ai kalon në qark me një kapacitet.
Ju mund ta verifikoni këtë në eksperimentin e thjeshtë të mëposhtëm. Lidhni një kondensator me një kapacitet 4-6 mikrofarad në rrjetin AC përmes një llambë elektrike 25 W. Drita do të ndizet dhe nuk do të fiket derisa qarku të prishet. Kjo sugjeron që një rrymë alternative kaloi nëpër qark me kondensator. Sidoqoftë, ai kaloi, natyrisht, jo përmes dielektrikës së kondensatorit, por në çdo moment të kohës përfaqësonte ose një rrymë ngarkimi ose një rrymë shkarkimi të kondensatorit.
Dielektriku, siç e dimë, polarizohet nën veprimin e një fushe elektrike që lind në të kur kondensatori është i ngarkuar, dhe polarizimi i tij zhduket kur kondensatori shkarkohet.
Në këtë rast, dielektriku me rrymën e zhvendosjes që lind në të shërben për rrymën alternative si një lloj vazhdimi i qarkut, dhe për konstanten e prish qarkun. Por rryma e paragjykimit formohet vetëm brenda dielektrikës së kondensatorit, dhe për këtë arsye transferimi nga fundi në fund i ngarkesave përgjatë qarkut nuk ndodh.
Rezistenca e ofruar nga një kondensator ndaj rrymës alternative varet nga vlera e kapacitetit të kondensatorit dhe nga frekuenca e rrymës.
Sa më i madh të jetë kapaciteti i kondensatorit, aq më e madhe transferohet ngarkesa përgjatë qarkut gjatë ngarkimit dhe shkarkimit të kondensatorit, dhe, rrjedhimisht, aq më e madhe është rryma në qark. Një rritje e rrymës në qark tregon se rezistenca e tij është ulur.
Prandaj, me një rritje të kapacitetit, rezistenca e qarkut ndaj rrymës alternative zvogëlohet.
Rritja rrit sasinë e ngarkesës së bartur përgjatë qarkut, pasi ngarkimi (si dhe shkarkimi) i kondensatorit duhet të ndodhë më shpejt sesa në një frekuencë të ulët. Në të njëjtën kohë, një rritje në sasinë e ngarkesës së transferuar për njësi të kohës është e barabartë me një rritje të rrymës në qark, dhe, rrjedhimisht, me një ulje të rezistencës së saj.
Nëse, në një farë mënyre, zvogëlojmë gradualisht frekuencën e rrymës alternative dhe e zvogëlojmë rrymën në konstante, atëherë rezistenca e kondensatorit të përfshirë në qark gradualisht do të rritet dhe do të bëhet pafundësisht e madhe (qarku i hapur) deri në momentin e shfaqjes së.
Prandaj, me rritjen e frekuencës, rezistenca e kondensatorit ndaj rrymës alternative zvogëlohet.
Ashtu si rezistenca e një spirale ndaj rrymës alternative quhet induktive, rezistenca e një kondensatori quhet kapacitiv.
Në këtë mënyrë, rezistenca kondensative është sa më e madhe, aq më e ulët është kapaciteti i qarkut dhe frekuenca e rrymës që e furnizon atë.
Rezistenca kapacitive shënohet si Xc dhe matet në ohmë.
Varësia e rezistencës kondensative nga frekuenca e rrymës dhe kapaciteti i qarkut përcaktohet me formulën Xc = 1 /ωС, ku ω - frekuencë rrethore e barabartë me produktin 2π f, C është kapaciteti i qarkut në farad.
Rezistenca kondensative, si induktive, është në natyrë reaktive, pasi kondensatori nuk konsumon energjinë e burimit aktual.
Formula për një qark me një kapacitet është I = U / Xc, ku I dhe U janë vlerat efektive të rrymës dhe tensionit; Xc është rezistenca kapacitive e qarkut.
Vetia e kondensatorëve për të siguruar rezistencë të madhe ndaj rrymave me frekuencë të ulët dhe për të kaluar lehtësisht rryma me frekuencë të lartë përdoret gjerësisht në qarqet e pajisjeve të komunikimit.
Me ndihmën e kondensatorëve, për shembull, arrihet ndarja e rrymave të drejtpërdrejta dhe rrymave me frekuencë të ulët nga rrymat me frekuencë të lartë të nevojshme për funksionimin e qarqeve.
Nëse është e nevojshme të bllokoni shtegun e rrymës me frekuencë të ulët në pjesën me frekuencë të lartë të qarkut, një kondensator i vogël është i lidhur në seri. Ofron rezistencë të madhe ndaj rrymës me frekuencë të ulët dhe në të njëjtën kohë kalon lehtësisht rrymë me frekuencë të lartë.
Nëse është e nevojshme të parandaloni rrymën me frekuencë të lartë, për shembull, në qarkun e furnizimit me energji të stacionit të radios, atëherë përdoret një kondensator me kapacitet të madh, i lidhur paralelisht me burimin aktual. Rryma e frekuencës së lartë në këtë rast kalon përmes kondensatorit, duke anashkaluar qarkun e furnizimit me energji të stacionit të radios.
Rezistenca aktive dhe kondensatori në qarkun AC
Në praktikë, ka shpesh raste kur në një qark në seri me një kapacitet. Rezistenca totale e qarkut në këtë rast përcaktohet nga formula
Prandaj, rezistenca totale e një qarku të përbërë nga rezistenca aktive dhe kondensative ndaj një rryme alternative është e barabartë me rrënjën katrore të shumës së katrorëve të rezistencave aktive dhe kapacitative të këtij qarku.
Ligji i Ohmit mbetet i vlefshëm për këtë zinxhir I = U / Z.
Në fig. 3 tregon kthesat që karakterizojnë marrëdhënien fazore midis rrymës dhe tensionit në një qark që përmban rezistencë kondensitive dhe aktive.
Oriz. 3. Rryma, tensioni dhe fuqia në një qark me kondensator dhe rezistencë aktive
Siç shihet nga figura, rryma në këtë rast e çon tensionin jo me një të katërtën e periudhës, por më pak, pasi rezistenca aktive shkeli natyrën thjesht kapacitive (reaktive) të qarkut, siç dëshmohet nga zhvendosja e zvogëluar e fazës. . Tani tensioni në terminalet e qarkut përcaktohet si shuma e dy komponentëve: komponenti reaktiv i tensionit uc, i cili shkon për të kapërcyer rezistencën kondensitive të qarkut, dhe komponenti aktiv i tensionit, i cili kapërcen rezistencën e tij aktive. .
Sa më e madhe të jetë rezistenca aktive e qarkut, aq më i vogël është zhvendosja e fazës midis rrymës dhe tensionit.
Kurba e ndryshimit të fuqisë në qark (shih Fig. 3) dy herë gjatë periudhës ka fituar një shenjë negative, e cila, siç e dimë tashmë, është pasojë e natyrës reaktive të qarkut. Sa më pak reaktiv të jetë qarku, aq më pak është zhvendosja e fazës ndërmjet rrymës dhe tensionit dhe aq më shumë fuqia e burimit të rrymës konsumon ky qark.
Il = U / XL dhe IC = U / XC
Rezonanca e rrymave
Prandaj:
fres = 1 / 2π√LC
Lres = 1 / ω 2 С
Fetë = 1 / ω 2 L
Rezonanca e tensionit
Kur burimi EMF, kapaciteti, induktiviteti dhe rezistenca janë të lidhura në seri me njëri-tjetrin, atëherë rezonanca në një qark të tillë quhet rezonancë seri ose rezonancë tensioni. Një tipar karakteristik i rezonancës së tensionit janë tensionet e rëndësishme në kapacitet dhe në induktivitet, në krahasim me EMF të burimit.
Arsyeja për këtë foto është e qartë. Në rezistencën aktive sipas ligjit të Ohm-it, do të ketë një tension Ur, në kapacitetin Uc, në induktancën Ul, dhe pasi të kemi bërë raportin Uc me Ur, mund të gjejmë vlerën e faktorit të cilësisë Q. Tensioni në të gjithë kapaciteti do të jetë Q herë më i madh se EMF i burimit, i njëjti tension do të aplikohet në induktancë.
Kjo do të thotë, rezonanca e tensionit çon në një rritje të tensionit në elementët reaktivë me një faktor Q, dhe rryma rezonante do të kufizohet nga EMF e burimit, rezistenca e tij e brendshme dhe rezistenca aktive e qarkut R. Kështu , rezistenca e qarkut të serisë në frekuencën rezonante është minimale.
Rezonanca e rrymave
Kur burimi EMF, kapaciteti, induktiviteti dhe rezistenca janë të lidhura paralelisht me njëri-tjetrin, atëherë rezonanca në një qark të tillë quhet rezonancë paralele ose rezonancë e rrymave. Një tipar karakteristik i rezonancës së rrymave janë rrymat e rëndësishme përmes kapacitetit dhe induktivitetit, në krahasim me rrymën e burimit.
Arsyeja për këtë foto është e qartë. Rryma përmes rezistencës aktive sipas ligjit të Ohmit do të jetë e barabartë me U / R, përmes kapacitetit U / XC, përmes induktivitetit U / XL, dhe duke kompozuar raportin IL me I, mund të gjeni vlerën e cilësisë. faktori Q. Rryma përmes induktivitetit do të jetë Q herë më e madhe se rryma e burimit, e njëjta rrymë do të rrjedhë çdo gjysmë periudhe brenda dhe jashtë kondensatorit.
Kjo do të thotë, rezonanca e rrymave çon në një rritje të rrymës përmes elementëve reaktivë me një faktor Q, dhe EMF rezonante do të kufizohet nga EMF e burimit, rezistenca e tij e brendshme dhe rezistenca aktive e qarkut R. Kështu, në frekuencën rezonante, rezistenca e qarkut oscilues paralel është maksimale.
Zbatimi i rrymave të rezonancës
Ngjashëm me rezonancën e tensionit, rezonanca e rrymës përdoret në filtra të ndryshëm. Por i lidhur me qarkun, një qark paralel vepron në mënyrë të kundërt sesa në rastin e një seri: i instaluar paralelisht me ngarkesën, qarku oscilues paralel do të lejojë që rryma e frekuencës rezonante të qarkut të kalojë në ngarkesë, meqenëse rezistenca e vetë qarkut në frekuencën e vet rezonante është maksimale.
I instaluar në seri me ngarkesën, qarku oscilues paralel nuk do të kalojë sinjalin e frekuencës rezonante, pasi i gjithë voltazhi do të bjerë në qark dhe ngarkesa do të ketë një pjesë të vogël të sinjalit të frekuencës rezonante.
Pra, aplikimi kryesor i rezonancës së rrymave në inxhinierinë radio është krijimi i një rezistence të madhe për një rrymë të një frekuence të caktuar në gjeneratorët e tubave dhe amplifikatorët me frekuencë të lartë.
Në inxhinierinë elektrike, rezonanca e rrymës përdoret për të arritur një faktor të lartë fuqie të ngarkesave me komponentë të rëndësishëm induktivë dhe kapacitorë.
Për shembull, njësitë e kompensimit të fuqisë reaktive (RPC) janë kondensatorë të lidhur paralelisht me mbështjelljet e motorëve me induksion dhe transformatorëve që funksionojnë nën një ngarkesë nën atë të vlerësuar.
Zgjidhje të tilla përdoren pikërisht për të arritur rezonancën e rrymave (rezonancë paralele), kur rezistenca induktive e pajisjes bëhet e barabartë me kapacitetin e kondensatorëve të lidhur në frekuencën e rrjetit, në mënyrë që energjia reaktive të qarkullojë midis kondensatorëve dhe pajisjet, dhe jo ndërmjet pajisjes dhe rrjetit; në mënyrë që rrjeti të lëshojë energji vetëm kur pajisja është e ngarkuar dhe konsumon energji aktive.
Kur pajisja është boshe, rrjeti lidhet paralelisht me qarkun rezonant (kondensatorët e jashtëm dhe induktiviteti i pajisjes), i cili paraqet një impedancë komplekse shumë të lartë për rrjetin dhe lejon uljen e faktorit të fuqisë.
LiteraturaRedakto
§ Vlasov V.F. Kursi i inxhinierisë radio. M .: Gosenergoizdat, 1962.S. 928.
§ Izyumov N.M., Linde D.P. Bazat e inxhinierisë radio. M .: Gosenergoizdat, 1959.S. 512.
Lidhja paralele e një kondensatori dhe një induktori në një qark të rrymës alternative
Konsideroni fenomenet në një qark të rrymës alternative që përmban një gjenerator, kondensator dhe induktor të lidhur paralelisht. Le të supozojmë se qarku nuk ka rezistencë aktive.
Natyrisht, në një qark të tillë, voltazhi si në spirale ashtu edhe në kondensator në çdo kohë është i barabartë me tensionin e zhvilluar nga gjeneratori.
Rryma totale në qark përbëhet nga rrymat në degët e tij. Rryma në degën induktive mbetet në fazë nga voltazhi me një të katërtën e periudhës, dhe rryma në degën kondensative është përpara saj me të njëjtin tremujor të periudhës. Prandaj, rrymat në degë në çdo moment rezultojnë të jenë të zhvendosura faza njëra në raport me tjetrën me gjysmë periode, domethënë janë në antifazë. Kështu, rrymat në degë në çdo kohë drejtohen drejt njëra-tjetrës dhe rryma totale në pjesën e padegëzuar të qarkut është e barabartë me diferencën e tyre.
Kjo na jep të drejtën të shkruajmë barazinë I = IL -IC
ku I është vlera efektive e rrymës totale në qark, IL dhe IC janë vlerat efektive të rrymave në degë.
Duke përdorur ligjin e Ohmit për të përcaktuar vlerat efektive të rrymës në degë, marrim:
Il = U / XL dhe IC = U / XC
Nëse rezistenca induktive mbizotëron në qark, d.m.th. XL është më e madhe se XC, rryma në spirale është më e vogël se rryma në kondensator; prandaj, rryma në seksionin e padegëzuar të qarkut është kapacitiv në natyrë, dhe qarku në tërësi për gjeneratorin do të jetë kapacitiv. Në të kundërt, me XC më të madh se XL, rryma në kondensator është më e vogël se rryma në spirale; prandaj, rryma në seksionin e padegëzuar të qarkut është induktiv, dhe qarku në tërësi për gjeneratorin do të jetë induktiv.
Në të njëjtën kohë, nuk duhet harruar se në të dyja rastet ngarkesa është reaktive, domethënë qarku nuk konsumon energjinë e gjeneratorit.
Rezonanca e rrymave
Le të shqyrtojmë tani rastin kur kondensatorët dhe bobinat e lidhura paralelisht kanë reaktancat e tyre të barabarta, domethënë XlL = XC.
Nëse, si më parë, supozojmë se spiralja dhe kondensatori nuk kanë rezistencë aktive, atëherë nëse reaktancat e tyre janë të barabarta (YL = YC), rryma totale në pjesën e padegëzuar të qarkut do të jetë e barabartë me zero, ndërsa rrymat e barabarta të magnituda më e madhe do të rrjedhë në degë ... Në këtë rast, fenomeni i rezonancës së rrymave ndodh në qark.
Në rezonancën e rrymave, vlerat efektive të rrymave në secilën degë, të përcaktuara nga raportet IL = U / XL dhe IC = U / XC, do të jenë të barabarta me njëra-tjetrën, kështu që XL = XC.
Përfundimi në të cilin kemi arritur mund të duket mjaft i çuditshëm në shikim të parë. Në të vërtetë, gjeneratori është i ngarkuar me dy rezistenca dhe nuk ka rrymë në pjesën e padegëzuar të qarkut, ndërsa rrymat e barabarta dhe, për më tepër, rrymat më të mëdha rrjedhin në vetë rezistencat.
Kjo shpjegohet me sjelljen e fushës magnetike të spirales dhe fushës elektrike të kondensatorit. Me rezonancën e rrymave, si me rezonancën e tensioneve, ekziston një lëkundje e energjisë midis fushës së spirales dhe fushës së kondensatorit. Gjeneratori, pasi të ketë komunikuar energjinë e qarkut, duket si i izoluar. Mund të fiket plotësisht dhe rryma në pjesën e degëzuar të qarkut do të mbahej pa gjenerator nga energjia që qarku ruante që në fillim. Njëlloj, tensioni në terminalet e qarkut do të mbetet saktësisht i njëjtë me atë të zhvilluar nga gjeneratori.
Kështu, edhe me lidhjen paralele të induktorit dhe kondensatorit, kemi marrë një qark oscilues që ndryshon nga ai i përshkruar më sipër vetëm në atë që gjeneratori që krijon lëkundjet nuk përfshihet drejtpërdrejt në qark dhe qarku është i mbyllur.
Grafikët e rrymave, tensionit dhe fuqisë në qark në rezonancën e rrymave: a - rezistenca aktive është e barabartë me zero, qarku nuk konsumon energji; b - qarku ka një rezistencë aktive, një rrymë u shfaq në pjesën e padegëzuar të qarkut, qarku konsumon energji
Vlerat e L, C dhe f, në të cilat ndodh rezonanca e rrymave, përcaktohen, si në rezonancën e tensioneve (nëse neglizhojmë rezistencën aktive të qarkut), nga barazia:
Prandaj:
fres = 1 / 2π√LC
Lres = 1 / ω 2 С
Fetë = 1 / ω 2 L
Duke ndryshuar njërën nga këto tre vlera, mund të arrihet barazia Xl = Xc, d.m.th., të kthehet qarku në një qark oscilues.
Pra, kemi marrë një qark të mbyllur oscilues në të cilin është e mundur të induktohen lëkundjet elektrike, d.m.th. rryma alternative. Dhe nëse nuk do të ishte për rezistencën aktive që çdo qark oscilues posedon, një rrymë alternative mund të ekzistonte vazhdimisht në të. Prania e rezistencës aktive çon në faktin se lëkundjet në qark lagështohen gradualisht dhe, për t'i ruajtur ato, nevojitet një burim energjie - një alternator.
Në qarqet e rrymës jo sinusoidale, mënyrat rezonante janë të mundshme për komponentë të ndryshëm harmonikë.
Rrymat e rezonancës përdoren gjerësisht në praktikë. Fenomeni i rezonancës së rrymave përdoret në filtrat brezpass si një "bllokim" elektrik që vonon një frekuencë të caktuar. Meqenëse ka një rezistencë të konsiderueshme ndaj një rryme me një frekuencë f, rënia e tensionit në qark në një frekuencë f do të jetë maksimale. Kjo veti e konturit quhet selektivitet, përdoret në marrës të radios për të izoluar sinjalin e një stacioni të veçantë radio. Një qark oscilues që vepron në mënyrën e rezonancës së rrymave është një nga gjeneratorët kryesorë elektronikë të nyjeve.
Nëse një spirale induktiviteti dhe një kondensator janë të lidhur në seri në një qark të rrymës alternative, atëherë ato në mënyrën e tyre ndikojnë në gjeneratorin që furnizon qarkun dhe marrëdhëniet fazore midis rrymës dhe tensionit.
Induktori prezanton një zhvendosje fazore në të cilën rryma mbetet pas tensionit me një të katërtën e një periudhe, ndërsa kondensatori, përkundrazi, bën që tensioni në qark të mbetet prapa rrymës me një çerek periode. Kështu, efekti i rezistencës induktive në zhvendosjen e fazës midis rrymës dhe tensionit në një qark është i kundërt me efektin e rezistencës kapacitore.
Kjo çon në faktin se zhvendosja totale e fazës midis rrymës dhe tensionit në qark varet nga raporti i vlerave të rezistencave induktive dhe kapacitative.
Nëse vlera e rezistencës kondensative të qarkut është më e madhe se ajo induktive, atëherë qarku është i një natyre kapacitative, domethënë tensioni mbetet prapa rrymës në fazë. Nëse, përkundrazi, rezistenca induktive e qarkut është më e madhe se ajo kondensitive, atëherë voltazhi drejton rrymën, dhe, për rrjedhojë, qarku është induktiv.
Reaktanca totale Xtot e qarkut që po shqyrtojmë përcaktohet duke shtuar rezistencën induktive të spirales X L dhe kapacitetin e kondensatorit X C.
Por meqenëse veprimi i këtyre rezistencave në qark është i kundërt, atëherë njërit prej tyre, përkatësisht Xc, i caktohet një shenjë minus, dhe reaktanca totale përcaktohet nga formula:
Duke zbatuar ligjin e Ohm-it në këtë zinxhir, marrim:
Kjo formulë mund të transformohet si më poshtë:
Në barazinë e fituar IX L është vlera efektive e komponentit të tensionit total të qarkut që do të kapërcejë rezistencën induktive të qarkut, dhe IX C është vlera efektive e komponentit të tensionit total të qarkut që do të kapërcejë rezistenca kapacitive.
Kështu, voltazhi total i një qarku që përbëhet nga një lidhje serike e një spirale dhe një kondensatori mund të konsiderohet si i përbërë nga dy terma, vlerat e të cilave varen nga vlerat e rezistencave induktive dhe kapacitative të qarkut.
Ne besuam se një qark i tillë nuk ka rezistencë aktive. Sidoqoftë, në rastet kur rezistenca aktive e qarkut nuk është më aq e vogël sa mund të neglizhohet, rezistenca totale e qarkut përcaktohet me formulën e mëposhtme:
ku R është rezistenca aktive totale e qarkut, X L -X C është reaktansa totale e tij. Duke kaluar në formulën e ligjit të Ohm-it, ne kemi të drejtë të shkruajmë:
Bazat> Sfidat dhe Përgjigjet
Qarqet AC njëfazore (faqe 2)
12.
Një kondensator me një kapacitet prej C = 8,36 μF është i lidhur me një tension sinusoidal U = 380 V me një frekuencë f = 50 Hz.
Përcaktoni rrymën në qarkun e kondensatorit.
Zgjidhja:
Kapaciteti
Rryma në qarkun e kondensatorit me një tension sinusoidal prej 380 V
Për të marrë rryma më të larta, kërkohen vlera më të larta të kapacitetit në një frekuencë të caktuar.
13.
Kur kondensatori është i ndezur për një tension sinusoidal U = 220 V me një frekuencë f = 50 Hz rrymë është vendosur në qark Unë = 0,5 A.
Sa është kapaciteti i kondensatorit?
Zgjidhja:
Nga formula e kapacitetit, kapaciteti është
Metoda për përcaktimin e kapacitetit të një kondensatori, e konsideruar në këtë problem, është më pak e sakta, por është e thjeshtë dhe nuk kërkon shpenzime të mëdha për aplikim në praktikë.
14.
Kur ndizni hapjen në fund të kabllit në një tension prej U = 6600 V me një frekuencë f = 50 Hz në qark, rryma I = 2 A.
Duke neglizhuar rezistencën elektrike të kabllit, përcaktoni kapacitetin e përafërt të kabllit për 1 km të gjatësisë së tij, nëse gjatësia e kabllit është 10 km.
Zgjidhja:
Bërthamat e kabllove të izoluara nga njëra-tjetra përbëjnë një kondensator. Nëse neglizhojmë rezistencën e bërthamave të kabllove, atëherë rryma pa ngarkesë e kabllit, domethënë rryma në kabllon e hapur në fund, mund të konsiderohet thjesht kapacitore. Në këtë rast, marrëdhënia
ku - përçueshmëri kapacitore.
Nga këtu
Në frekuencën f = 50 Hz frekuencë qoshe, prandaj,
Kapaciteti kabllor për 1 km të gjatësisë së tij
Metoda e përshkruar për përcaktimin e kapacitetit të një kablli për 1 km të gjatësisë së tij është shumë e përafërt (ajo neglizhon rezistencën aktive të bërthamave të kabllove dhe përçueshmërinë aktive të rrjedhjes nga bërthama në bërthamë për shkak të izolimit të papërsosur; një shpërndarje uniforme e kapacitetit përgjatë gjatësia e kabllit lejohet).
15. Sa është kapaciteti i një banke kondensatori që kërkohet për të marrë një fuqi reaktive (kapacitive) prej 152 VAR në një tension prej U = 127 V dhe një frekuencë f = 50 Hz.
Zgjidhja:
Në frekuencën f = Frekuenca e këndit 50 Hz
... Meqenëse rryma e baterisë konsiderohet e pastër
reaktive (tensioni kryesor i fazës me 1/
4 periudha), atëherë fuqia reaktive është e barabartë me produktin e tensionit dhe rrymës:
Prandaj, rryma kondensative është e barabartë me produktin e tensionit dhe përcjellshmërisë kapacitore
Kapaciteti i bankës së kondensatorit
Fuqia reaktive (kapacitive) mund të përfaqësohet si duke shprehur rrymën në terma të tensionit dhe përcjellshmërisë kapacitore; rrjedh se në një tension dhe frekuencë të caktuar, fuqia reaktive (kapacitative) është në përpjesëtim me kapacitetin. Nëse izolimi i pllakave të bankës së kondensatorit lejon një rritje të tensionit (për shembull, nëherë), atëherë fuqia reaktive (kapacitive) do të rritet në proporcion me katrorin e tensionit (d.m.th., 3 herë). Kështu, në rastin në shqyrtim, diferenca e tensionit nga tensioni nominal ka një rëndësi të madhe.
16.
Në spiralen (shih problemin 10), i lidhur me një tension të alternuar U = 12 V me një frekuencë f = 50 Hz, një rrymë prej 1.2 A.
Përcaktoni induktivitetin e spirales.
Zgjidhja:
Raporti i tensionit të alternuar të aplikuar në spirale me rrymën e vendosur në të quhetrezistencë e plotë z mbështjellje;
Në problemin 10, u përcaktua se rezistenca aktive e spirales r = 2.8 ohmë. Rezistenca e spirales në një rrymë të mbivlerësuar është më e madhe se rezistenca r në një rrymë konstante për shkak të pranisë së e. etj me. vetë-induksion, duke parandaluar ndryshimin e rrymës alternative. Kjo është e barabartë me shfaqjen në spiralen e një rezistence të quajtur induktive:
ku L - induktiviteti, H
f - frekuenca, Hz.
Marrëdhënia ndërmjet impedancës z , rezistenca induktivedhe rezistencë aktive r njëjtë si midis hipotenuzës dhe këmbëve në një trekëndësh kënddrejtë:
prej nga vjen reaksioni induktiv
Induktiviteti i spirales
Në bobinën e konsideruar, rryma mbetet prapa tensionit në fazë dhe tangjentes së këndit të fazës 
.
17.
Në qark (Fig. 23) voltmetri tregon 123 V, ampermetri është 3 A dhe vatmetri është 81 W, frekuenca e rrjetit është 50 Hz.
Përcaktoni parametrat e spirales.
Zgjidhja:
Raporti i tensionit ndaj rrymës është i barabartë me rezistencën e plotë të spirales:
Wattmetri mat fuqinë aktive të qarkut, që në këtë detyrë është humbja e fuqisë në rezistencën r , pra rezistenca e spirales
Impedanca z , rezistencë aktive r dhe reaktancën induktivembështjelljet janë të lidhura me njëra-tjetrën në të njëjtin raport si hipotenuza dhe këmbët në një trekëndësh kënddrejtë.
Prandaj,
Në frekuencën f = 50 Hz frekuencë qoshe
Rezistenca induktive e barabartë me produktin e frekuencës këndore w dhe induktiviteti L; prandaj,
Faktori i fuqisë së spirales. .
18.
Një spirale pa bërthamë çeliku ndizet në një tension konstant prej 2,1 V, rryma e së cilës është 0,3 A. Kur e njëjta spirale ndizet në një tension sinusoidal prej 50 Hz me një vlerë efektive prej 50 V, rryma ka një vlerë efektive prej 2 A.
Përcaktoni parametrat e spirales, fuqinë aktive dhe të dukshme.
Zgjidhja:
Raporti i tensionit të drejtpërdrejtë ndaj rrymës direkte në spirale është praktikisht i barabartë (nëse neglizhojmë rritjen e rezistencës për shkak të zhvendosjes së rrymës alternative në sipërfaqen e telit) rezistenca aktive:
Ky është një nga parametrat e spirales. Raporti i të njëjtave sasi me rrymë alternative në spirale është i barabartë me rezistencën:
Rezistenca induktive:
Induktiviteti i spirales është parametri i dytë i tij:
Faktori i fuqisë së spirales:
Nga tabelat e vlerave trigonometrike .
Fuqia aktive
Fuqi e plote
Faktori i fuqisë
Problemet 17 dhe 18 diskutojnë dy mënyra të ndryshme për të përcaktuar parametrat e spirales.
19.
Një bateri kondensatorësh me një kapacitet C = 50 μF është e lidhur në seri me një rezistencë reostat r = 29.1 ohm.
Përcaktoni tensionet në bankën e kondensatorit dhe reostatin, si dhe rrymën në qark dhe fuqinë, nëse tensioni i aplikuar U = 210 V dhe frekuenca e rrjetit f = 50 Hz.
Zgjidhja:
Një kapacitet prej 50 Hz dhe një kapacitet prej 50 μF korrespondon me një kapacitet 50 herë më të vogël se një kapacitet prej 1 μF. Prandaj,
Këtu 3185 Ohm është rezistenca e një kondensatori 1 μF.
Sipas kushtit, rezistenca e reostatit r = 29,1 ohmë. Rezistenca totale e qarkut lidhet me rezistencat aktive dhe kapacitore me të njëjtin raport si hipotenuza dhe këmbëza e një trekëndëshi kënddrejtë:
Tensioni i reostatit
Tensioni i bankës së kondensatorit
Për shkak të lidhjes serike, në elementin e qarkut u shfaq një tension më i lartë me një rezistencë më të lartë.
Faktori i fuqisë
Nga tabelat e vlerave trigonometrike, këndi i fazës .
Fuqia e qarkut aktiv
Fuqia totale e qarkut është e barabartë me produktin e vlerave rms të tensionit dhe rrymës:
Fuqia e dukshme është shumë më e lartë se fuqia aktive, pasi faktori i fuqisë është i vogël, d.m.th., impedanca e qarkut është shumë herë më e madhe se rezistenca aktive.
20.
Një llambë elektrike me një fuqi prej P = 60 W në një tensionduhet të lidhet me një rrjet me një tension alternativ U = 220 V dhe një frekuencë prej 50 Hz. Për të kompensuar një pjesë të këtij tensioni, një kondensator është i lidhur në seri me llambën.
Çfarë kapaciteti ju nevojitet për të marrë një kondensator?
Zgjidhja:
Tensioni në të gjithë llambën do të jetë përbërësi aktiv i tensionit të aplikuar të rrjetit, dhe tensioni në kondensator do të jetë përbërësi i tij reaktiv (kapacitiv). Këto strese lidhen nga marrëdhënia
Tensioni i kondensatorit
Rryma në kondensator është e njëjtë si në llambë, d.m.th.
Bazuar në ligjin e Ohm-it, rezistencës kapacitore
Meqenëse në një frekuencë f = 50 Hz, kapaciteti C = 1 μF korrespondon me një rezistencë kondensative , atëherë kapaciteti i kondensatorit në fjalë është afërsisht 8.7 μF.
Tensioni i tepërt mund të kompensohet duke ndezur në mënyrë sekuenciale reostatin me llambën. Meqenëse një reostat, si një llambë elektrike, është një rezistencë thjesht aktive, tensionet në këta elementë të qarkut përkojnë në fazë me rrymën totale, dhe për rrjedhojë me njëra-tjetrën. Në këtë rast, do të ketë vërtet një raport
ku - Tensioni në të gjithë reostatin, i barabartë me
Në një rrymë llambë prej 0,5 A, rezistenca e reostatit duhet të jetë
Në reostat, energjia do të konsumohet, duke u shndërruar në nxehtësi dhe humbja e fuqisë në reostat
Nëse kondensatori është i ndezur, voltazhi "anulohet" pa humbje të energjisë.
21.
Në rastin e saldimit me hark elektrik të fletëve të holla me rrymë alternative, në të zhvillohet një fuqi në rrymën I = 20 A ... Tensioni i burimit U = 120 V, frekuenca e rrjetit f = 50 Hz (Fig. 24). Për të patur tensionin e kërkuar në hark, me të u lidh në seri një spirale induktive, rezistenca e së cilës r = 1 om.
Përcaktoni induktivitetin e spirales; rezistenca e reostatit, i cili mund të ndizet në vend të spirales; efikasiteti qarqet në prani të një spirale dhe një reostat në të.
Zgjidhja:
Rezistenca e qarkut
Fuqia e dukshme në hyrje të qarkut
Humbja e fuqisë në mbështjelljen e spirales
Fuqia aktive e qarkut
Faktori i fuqisë së qarkut
Nga tabelat e vlerave trigonometrike .
Rezistenca e qarkut aktiv
rezistenca e harkut
Reaktanca induktive e një qarku përfaqësohet nga reaktansa induktive e spirales:
E njëjta vlerë mund të përcaktohet nga trekëndëshi i rezistencës (Fig. 25, shkalla 
)
Induktiviteti i dëshiruar i spirales
Nëse, në vend të spirales, do të ishte ndezur një reostat, atëherë rezistenca e qarkut do të kishte të njëjtën vlerë prej 6 ohms, por do të ishte thjesht aktive:
Humbja e fuqisë së spirales
Humbja e fuqisë në reostat
Prandaj, është e qartë se efikasiteti i qarkut është më i lartë kur voltazhi i tepërt "anulohet" nga spiralja induktive. Në të vërtetë, efikasiteti në prani të një spirale
efikasiteti në prani të një reostati
Nuk duhet harruar se "shuarja" e tensionit të tepërt nga spiralja (ose kondensatori) degradon faktorin e fuqisë (në këtë shembull me një spirale dhenë prani të një reostati).
22.
Në seri me spirale, parametrat e së cilësdhe L = 15,92 mH, reostati ndizet me një rezistencë,... Qarku është i lidhur me një tension prej U = 130 V në një frekuencë prej f = 50 Hz.
Përcaktoni rrymën në qark; spiralja dhe tensioni i reostatit; faktori i fuqisë së qarkut dhe spirales.
Zgjidhja:
Rezistenca induktive e spirales
Impedanca e spirales
Rezistenca aktive e një qarku të përbërë nga një spirale e lidhur në seri dhe një reostat,
Rezistenca e qarkut
Bazuar në ligjin e Ohm-it, rryma në qark
Tensioni i spirales
Tensioni i reostatit
Shuma aritmetike shumë më i lartë se tensioni i aplikuar U = 130 V. Faktori i fuqisë së qarkut
Faktori i fuqisë së spirales
Rrjedhimisht, reostati rrit faktorin e fuqisë dhe rezistencën e qarkut, por ul rrymën, rrit konsumin e energjisë së qarkut.
Në të vërtetë, fuqia aktive e spirales
fuqia aktive e reostatit
Meqenëse qarku është i padegëzuar dhe rryma është një, këshillohet që të filloni të ndërtoni një diagram vektorial me të (Fig. 26).
Tensioni në të gjithë reostatin, i cili është një rezistencë thjesht aktive, është në fazë me rrymën; në diagram, vektori i këtij tensioni përkon në drejtim me vektorin e rrymës. Nga fundi i vektorit drejt avancimit të vektorit aktual Unë, në një kënd në drejtim të kundërt me rrotullimin e akrepit të orës, ne shtyjmë vektorin e tensionit në spirale... Vektorët e ndërtuar kështu për qëllim të mbledhjes sipas rregullit të shumëkëndëshit.
Zgjidhja:
Rezistenca induktive e spirales së parë
pra numerikisht është e barabartë me rezistencën aktive , e cila shkakton një vonesë fazore të rrymës me 1/
8 periudha (në 45 °).
Në të vërtetë, tangjentja e këndit të fazës
Rezistenca induktive e spirales së dytë
Që nga rezistenca e tij aktive atëherë tangjentja e këndit fazor
Le të ndërtojmë një trekëndësh rezistence në një shkallë për qarkun në shqyrtim. Për ta bërë këtë, ne do të vendosim shkallën e rezistencave 
... Më pas, në diagram, rezistenca prej 1.57 ohms do të tregohet si segment 15.7 mm, rezistenca prej 2.7 ohms si segment prej 27 mm, etj. Në fig. 27 një linjë që përshkruan rezistencën aktive, vizatohet në drejtimin horizontal dhe segmenti që përfaqëson reaktancën induktive, - në drejtim vertikal në kënde të drejta ndaj.
Impedancaspiralja e parë është hipotenuza e trekëndëshit kënddrejtë. Nga maja e këtij trekëndëshi në drejtimin horizontal është një segment që përshkruan rezistencën, dhe në kënde të drejta me të lart - një segment që përfaqëson rezistencën... Hipotenuzë të jetë trekëndëshi kënddrejtë do të thotë impedancëspirale e dytë.
Nga fig. 27 tregon se segmenti ae që përshkruan impedancën z zinxhir i padegëzuar me dy mbështjellje, jo i barabartë me shumën e segmenteve ac dhe se, d.m.th. ... Për të përcaktuar rezistencën z të qarkut në shqyrtim, aktivi (
, segmenti af) dhe induktiv ( 
, segmenti ef ) rezistenca e bobinave.
Hipotenuza ae , që do të thotë impedanca z e qarkut, përcaktohet nga teorema e Pitagorës:
Rryma në qark përcaktohet nga ligji i Ohm-it:
Tensioni në spiralen e parë
Tensioni në spiralen e dytë
Ne ndërtojmë një diagram vektorial (Fig. 28), duke marrë shkallët:
a) për rrymën 
; atëherë vektori aktual do të përfaqësohet nga një segment 25 mm i gjatë;
b) për tensionin
; në këtë rast, vektori i tensionit
