Rezistencë aktive, induktiviteti dhe kapaciteti në qark rrymë alternative.

Ndryshimet në fuqinë e rrymës, tensionin dhe e. d.s. në një qark të rrymës alternative ndodhin me të njëjtën frekuencë, por fazat e këtyre ndryshimeve, në përgjithësi, janë të ndryshme. Prandaj, nëse faza fillestare e fuqisë aktuale merret me kusht si zero, atëherë faza fillestare e tensionit do të ketë një vlerë të caktuar φ. Në këtë kusht, vlerat e menjëhershme të rrymës dhe tensionit do të shprehen me formulat e mëposhtme:

i = Im sinωt

u = Um sin (ωt + φ)

a) Rezistenca aktive në një qark të rrymës alternative. Rezistenca e qarkut, e cila shkakton humbje të pakthyeshme të energjisë elektrike për termike veprim aktual, quhet aktiv . Kjo rezistencë për rrymën me frekuencë të ulët mund të konsiderohet e barabartë me rezistencën R i njëjti përcjellës DC.

Në një qark të rrymës alternative që ka vetëm rezistencë aktive, për shembull, në llambat inkandeshente, ngrohësit, etj., zhvendosja e fazës midis tensionit dhe rrymës është zero, d.m.th. φ \u003d 0. Kjo do të thotë që rryma dhe voltazhi në qarqe të tilla ndryshimi në të njëjtat faza, dhe energjia elektrike shpenzohet plotësisht në efektin termik të rrymës.

Do të supozojmë se tensioni në terminalet e qarkut ndryshon sipas ligji harmonik: dhe = U t cos ωt.

Ashtu si në rastin e rrymës së vazhdueshme, vlera e menjëhershme e rrymës është drejtpërdrejt proporcionale me vlerën e menjëhershme të tensionit. Prandaj, për të gjetur vlerën e menjëhershme të fuqisë aktuale, ligji i Ohm-it mund të zbatohet:

në fazë me luhatje të tensionit.

b) Induktor në një qark të rrymës alternative. Përfshirja në një qark të rrymës alternative të një spirale me një induktivitet L manifestohet si rritje e rezistencës së qarkut. Kjo shpjegohet me faktin se me një rrymë alternative në spirale, e vepron gjatë gjithë kohës. d.s. vetë-induktiviteti, duke dobësuar rrymën. Rezistenca X L, e cila është për shkak të fenomenit të vetë-induksionit quhet reaktancë induktive. Që nga e. d.s. vetëinduksioni sa më i madh, aq më i madh është induktiviteti i qarkut dhe aq më shpejt ndryshon rryma, atëherë reaktancë induktive në përpjesëtim të drejtë me induktivitetin e qarkut L dhe frekuenca rrethore e rrymës alternative ω: XL = ωL .

Le të përcaktojmë forcën aktuale në një qark që përmban një spirale, rezistenca aktive e së cilës mund të neglizhohet. Për ta bërë këtë, së pari gjejmë marrëdhënien midis tensionit në spirale dhe EMF të vetë-induksionit në të. Nëse rezistenca e spirales është zero, atëherë forca e fushës elektrike brenda përcjellësit në çdo kohë duhet të jetë zero. Përndryshe forca aktuale, sipas ligjit të Ohm-it, do të ishte pafundësisht i madh.

Barazia me zero e forcës së fushës rezulton të jetë e mundur për shkak të fuqisë së fushës elektrike të vorbullës E une, e krijuar nga një fushë magnetike e alternuar, në çdo pikë është e barabartë në vlerë absolute dhe e kundërt në drejtim me intensitetin e fushës së Kulombit E k, krijuar në përcjellës nga ngarkesat e vendosura në terminalet e burimit dhe në telat e qarkut.

Nga barazia E i \u003d -E te vijon se punë specifike e fushës së vorbullës(d.m.th. emf vetë-induksioni e i) është i barabartë në vlerë absolute dhe i kundërt në shenjë me veprën specifike të fushës Kulomb. Duke pasur parasysh që puna specifike e fushës Kulomb është e barabartë me tensionin në skajet e spirales, mund të shkruajmë: e i = -i.

Kur forca e rrymës ndryshon sipas ligjit harmonik i = une jam sin σosωt, EMF vetë-induksioni është i barabartë me: e i = -Li"= -LωI m cos ωt. Sepse e i = -i, atëherë tensioni në skajet e bobinës është i barabartë me

dhe= LωI m cos ωt = LωI m sin (ωt + π/2) = U m sin (ωt + π/2)

ku U m = LωI m - amplituda e tensionit.

Prandaj, luhatjet e tensionit në spirale çojnë luhatjet e rrymës në fazë me π/2, ose, në mënyrë ekuivalente, luhatjet e rrymës janë jashtë fazës me luhatjet e tensionit të ndezuraπ/2.

Nëse futim emërtimin XL = ωL, atëherë marrim . vlera X L, e barabartë me produktin e frekuencës ciklike dhe induktancës, quhet reaktancë induktive. Sipas formulës , vlera aktuale lidhet me vlerën e tensionit dhe reaktancën induktive nga një marrëdhënie e ngjashme me ligjin e Ohm-it për një qark DC.

Reaktanca induktive varet nga frekuenca ω. Rryma e drejtpërdrejtë në përgjithësi "nuk e vëren" induktivitetin e spirales. Në ω = 0, reaktansa induktive është zero. Sa më shpejt të ndryshojë tensioni, aq më i madh është EMF i vetë-induksionit dhe aq më e vogël është amplituda e fuqisë së rrymës. Duhet theksuar se Tensioni në të gjithë reaktancën induktive e çon rrymën në fazë.

c) Kondensatori në qarkun AC. Një rrymë e drejtpërdrejtë nuk kalon nëpër kondensator, pasi ekziston një dielektrik midis pllakave të tij. Nëse kondensatori është i lidhur me një qark DC, atëherë pasi kondensatori të ngarkohet, rryma në qark do të ndalet.

Lëreni kondensatorin të lidhet me qarkun AC. Ngarkesa e kondensatorit (q=CU) ndërsa tensioni ndryshon, ai ndryshon vazhdimisht, kështu që një rrymë alternative rrjedh në qark. Forca aktuale do të jetë sa më e madhe, aq më e madhe është kapaciteti i kondensatorit dhe sa më shpesh të rimbushet, d.m.th., aq më e madhe është frekuenca e rrymës alternative.

Rezistenca për shkak të pranisë së kapacitetit elektrik në një qark të rrymës alternative quhet kapacitet X s. Është në përpjesëtim të zhdrejtë me kapacitetin ME dhe frekuenca rrethore ω: X c =1/ωС.

Le të përcaktojmë se si forca aktuale ndryshon me kalimin e kohës në një qark që përmban vetëm një kondensator, nëse rezistenca e telave dhe pllakave të kondensatorit mund të neglizhohet.

Tensioni nëpër kondensator u = q/C është i barabartë me tensionin në skajet e qarkut u = U m cosωt.

Prandaj q/C = Um coωt. Ngarkesa e kondensatorit ndryshon sipas ligjit harmonik:

q = CUm coωt.

Forca aktuale, e cila është derivati ​​i ngarkesës në lidhje me kohën, është e barabartë me:

i \u003d q "\u003d -U m Cω sin ωt \u003d U m ωC cos (ωt + π / 2).

Prandaj, luhatjet e fuqisë së rrymës janë përpara në fazën e luhatjeve të tensionit në kondensator ngaπ/2.

vlera X s, reciproku i produktit ωС të frekuencës ciklike dhe kapacitetit elektrik të kondensatorit, quhet kapaciteti. Roli i kësaj sasie është i ngjashëm me rolin e rezistencës aktive R në ligjin e Ohmit. Vlera e fuqisë së rrymës lidhet me vlerën e tensionit në të gjithë kondensatorin në të njëjtën mënyrë që forca dhe voltazhi aktual janë të lidhura sipas ligjit të Ohm-it për një seksion të një qarku DC. Kjo na lejon të marrim parasysh vlerën X s si rezistenca e një kondensatori ndaj rrymës alternative (kapacitet).

Sa më i madh të jetë kapaciteti i kondensatorit, aq më e madhe është rryma e rimbushjes. Kjo është e lehtë për t'u zbuluar duke rritur inkandeshencën e llambës me një rritje të kapacitetit të kondensatorit. Ndërsa rezistenca DC e një kondensatori është e pafundme, rezistenca e tij AC është vlera përfundimtare X s. Ndërsa kapaciteti rritet, ai zvogëlohet. Gjithashtu zvogëlohet me rritjen e frekuencës ω.

Si përfundim, vërejmë se gjatë një çerek të periudhës kur kondensatori ngarkohet tension maksimal, energjia hyn në qark dhe ruhet në kondensator në formën e energjisë së fushës elektrike. Në tremujorin e ardhshëm të periudhës, kur kondensatori shkarkohet, kjo energji kthehet në rrjet.

Nga një krahasim i formulave XL = ωL dhe X c \u003d 1 / ωС shihet se induktorët. jane shume rezistencë e madhe për rrymën Frekuencë e lartë dhe i vogël për rrymë me frekuencë të ulët, dhe kondensatorë - anasjelltas. induktive X L dhe kapacitiv X C rezistenca quhet reaktive.

d) Ligji i Ohm-it për një qark elektrik AC.

Konsideroni tani më shumë rast i përgjithshëm qark elektrik në të cilin është lidhur në seri një përcjellës me rezistencë aktive R dhe induktivitet të ulët, spirale me induktivitet të madh L dhe rezistencë të ulët aktive dhe një kondensator me një kapacitet ME

Ne kemi parë se kur përfshihet veçmas në qarkun e rezistencës aktive R, kondensator ME ose mbështjellje me induktivitet L amplituda e fuqisë aktuale përcaktohet, përkatësisht, nga formulat:

; ; I m = U m ωC.

Amplituda e tensioneve në rezistencën aktive, induktorin dhe kondensatorin lidhen me amplituda e forcës së rrymës si më poshtë: Um = ImR; U m = I m ωL;

Në qarqet DC, voltazhi në skajet e qarkut është i barabartë me shumën e tensioneve në seksionet individuale të qarkut të lidhur në seri. Megjithatë, nëse matni tensionin që rezulton në qark dhe tensionin në të gjithë elemente individuale qark, rezulton se voltazhi në qark (vlera efektive) nuk është i barabartë me shumën e tensioneve në elementët individualë. Pse është kështu? Fakti është se luhatjet e tensionit harmonik në pjesë të ndryshme të qarkut janë të zhvendosura fazore në lidhje me njëra-tjetrën.

Në të vërtetë, rryma në çdo kohë është e njëjtë në të gjitha pjesët e qarkut. Kjo do të thotë se amplituda dhe fazat e rrymave që rrjedhin nëpër seksione me rezistenca kapacitive, induktive dhe aktive janë të njëjta. Sidoqoftë, vetëm në rezistencën aktive luhatjet e tensionit dhe rrymës përkojnë në fazë. Në kondensator, luhatjet e tensionit mbeten pas luhatjeve të rrymës me π/2, dhe në induktor, luhatjet e tensionit çojnë luhatjet e rrymës me π/2. Nëse marrim parasysh zhvendosjen fazore midis tensioneve të shtuara, rezulton se

Për të marrë këtë barazi, ju duhet të jeni në gjendje të shtoni luhatjet e tensionit që janë të zhvendosura në fazë në lidhje me njëra-tjetrën. Mënyra më e lehtë për të kryer shtimin e disa lëkundjeve harmonike është përdorimi diagramet vektoriale. Ideja e metodës bazohet në dy dispozita mjaft të thjeshta.

Së pari, projeksioni i një vektori me modul x m që rrotullohet me një shpejtësi këndore konstante kryen lëkundje harmonike: x = x m cosωt

Së dyti, kur mblidhen dy vektorë, projeksioni i vektorit total është i barabartë me shumën e projeksioneve të vektorëve të shtuar.

diagrami vektorial lëkundjet elektrike në qarkun e paraqitur në figurë, do të na lejojë të marrim marrëdhënien midis amplitudës së rrymës në këtë qark dhe amplitudës së tensionit. Meqenëse forca aktuale është e njëjtë në të gjitha seksionet e qarkut, është e përshtatshme të filloni të ndërtoni një diagram vektori me vektorin e forcës aktuale une jam. Ky vektor do të paraqitet si një shigjetë horizontale. Tensioni në të gjithë rezistencën është në fazë me rrymën. Prandaj, vektori UmR, duhet të përkojë në drejtim me vektorin une jam. Moduli i tij është UmR = ImR

Luhatjet e tensionit në reaktancën induktive janë përpara luhatjeve të rrymës me π/2, dhe vektori përkatës U m L duhet të rrotullohet rreth vektorit une jam në π/2. Moduli i tij është U m L = I m ωL. Nëse supozojmë se një zhvendosje e fazës pozitive korrespondon me një rrotullim të kundërt të vektorit, atëherë vektori U m L duhet të kthehet majtas. (Natyrisht, ju mund të bëni të kundërtën.)

Moduli i tij është UmC =I m /ωC. Për të gjetur vektorin e tensionit total U m shtoni tre vektorë: 1) U mR 2) U m L 3) U mC

Së pari, është më e përshtatshme të shtoni dy vektorë: U m L dhe U m C

Moduli i kësaj shume është , nëse ωL > 1/ωС. Ky është rasti i paraqitur në figurë. Pas kësaj, duke shtuar vektorin ( U m L + U m C) me vektor UmR merrni një vektor U m, që përshkruan luhatjet e tensionit në rrjet. Sipas teoremës së Pitagorës:

Nga barazia e fundit, mund të gjeni lehtësisht amplituda e rrymës në qark:

Kështu, për shkak të zhvendosjes së fazës midis tensioneve në pjesë të ndryshme të qarkut rezistencë e plotë Z qarku i treguar në figurë shprehet si më poshtë:

Nga amplituda e rrymës dhe tensionit, mund të shkoni në vlerat efektive të këtyre sasive:

Ky është ligji i Ohmit për rrymën alternative në qark të paraqitur në Figurën 43. Vlera e menjëhershme e fuqisë së rrymës ndryshon në mënyrë harmonike me kohën:

i = I m cos (ωt+ φ), ku φ është diferenca fazore ndërmjet rrymës dhe tensionit në rrjet. Varet nga frekuenca ω dhe parametrat e qarkut R, L, C.

e) Rezonanca në një qark elektrik. Kur studiojmë dridhjet mekanike të detyruara, u njohëm me një fenomen të rëndësishëm - rezonancë. Rezonanca vërehet kur frekuenca natyrore e lëkundjeve të sistemit përkon me frekuencën e forcës së jashtme. Në fërkime të ulëta, ka një rritje të mprehtë të amplitudës së lëkundjeve të detyruara në gjendje të qëndrueshme. Koincidenca e ligjeve të lëkundjeve mekanike dhe elektromagnetike na lejon menjëherë të konkludojmë se rezonanca është e mundur në një qark elektrik, nëse ky qark është një qark oscilues me një frekuencë të caktuar lëkundjeje natyrore.

Amplituda e rrymës gjatë lëkundjeve të detyruara në qark, të cilat ndodhin nën veprimin e një tensioni të jashtëm që ndryshon harmonikisht, përcaktohet nga formula:

Në një tension fiks dhe pikat e vendosjes R, L dhe C , forca e rrymës arrin një maksimum në një frekuencë ω që kënaq relacionin

Kjo amplitudë është veçanërisht e madhe për të voglat R. Nga ky ekuacion, mund të përcaktoni vlerën e frekuencës ciklike të rrymës alternative, në të cilën forca e rrymës është maksimale:

Kjo frekuencë përkon me frekuencën e lëkundjeve të lira në një qark me rezistencë të ulët aktive.

Një rritje e mprehtë e amplitudës së lëkundjeve të rrymës së detyruar në një qark oscilues me rezistencë të ulët aktive ndodh kur frekuenca e tensionit të jashtëm alternativ përkon me frekuencën natyrore qark oscilues. Ky është fenomeni i rezonancës në një qark oscilues elektrik.

Njëkohësisht me një rritje të fuqisë aktuale në rezonancë, tensionet nëpër kondensator dhe induktor rriten ndjeshëm. Këto tensione bëhen të njëjta dhe janë shumë herë më të mëdha se tensioni i jashtëm.

Vërtet,

U m, C, res =
U m, L, prerë =

Tensioni i jashtëm lidhet me rrymën rezonante si më poshtë:

U m = . Nëse pastaj U m , C ,res = U m , L ,res >> U m

Në rezonancë, zhvendosja e fazës midis rrymës dhe tensionit bëhet zero.

Në të vërtetë, luhatjet e tensionit në induktor dhe kondensator ndodhin gjithmonë në antifazë. Amplituda rezonante e këtyre tensioneve është e njëjtë. Si rezultat, tensionet në spirale dhe kondensator kompensohen plotësisht njëri tjetrin, dhe rënia e tensionit ndodh vetëm përgjatë rezistencës aktive.

Barazia në zero e zhvendosjes së fazës midis tensionit dhe rrymës në rezonancë siguron kushte optimale për furnizimin me energji nga një burim i tensionit alternativ në qark. Këtu është një analogji e plotë me dridhjet mekanike: në rezonancë forca e jashtme(analog i tensionit në qark) është në fazë me shpejtësinë (analog i fuqisë së rrymës).

1 Burime reale dhe ideale të emailit. energji. skemat ekuivalente. Çdo burim energji elektrike shndërron llojet e tjera të energjisë (mekanike, të lehta, kimike etj.) në energji elektrike. Rryma në burimin e energjisë elektrike është e drejtuar nga negative në pozitive për shkak të forcave të jashtme për shkak të llojit të energjisë që burimi e shndërron në energji elektrike. Burimi real i energjisë elektrike në analizë qarqet elektrike mund të përfaqësohet ose në formë burimi i tensionit ose si burim energjie. Më poshtë është një shembull i një baterie të zakonshme.

Oriz. 14. Paraqitja e një burimi real të energjisë elektrike, qoftë në formën e një burimi tensioni ose në formën e një burimi të rrymës.

Mënyrat e paraqitjes së një burimi real të energjisë elektrike ndryshojnë nga njëra-tjetra nga qarqet ekuivalente (diagramet llogaritëse). Në fig. 15 burimi real përfaqësohet (zëvendësohet) nga një qark i burimit të tensionit, dhe në fig. 16, burimi real përfaqësohet (zëvendësohet) nga qarku i burimit aktual.

Siç mund të shihet nga diagramet në Fig. 15 dhe 16, secili prej qarqeve ka një burim ideal (tension ose rrymë) dhe rezistencën e tij të brendshme r HV. Nëse rezistenca e brendshme e burimit të tensionit është zero (r HV = 0), atëherë rezulton burim ideal i tensionit(burimi emf). Nëse rezistenca e brendshme e burimit aktual është pafundësisht e madhe (r HV = ), atëherë rezulton burimi ideal i rrymës(burimi i rrymës lëvizëse). Diagramet e një burimi ideal të tensionit dhe një burimi ideal të rrymës janë paraqitur në fig. 17 dhe 18. Vëmë re veçanërisht se burimin e rrymës ideale do ta shënojmë me shkronjë J. 2. Qarqet AC. Rryma alternative njëfazore. Karakteristikat kryesore, frekuenca e fazës, faza fillestare.rrymë ME KONTROLLIN NJËFAZOR. Një rrymë që ndryshon në kohë në vlerë dhe drejtim quhet ndryshore. Përdoret në mënyrë periodike në praktikë. nga rryma alternative që ndryshon sipas një ligji sinusoidal (Fig. 1) Madhësitë sinusoidale karakterizohen nga parametrat kryesorë të mëposhtëm: perioda, frekuenca, amplituda, faza fillestare ose zhvendosja e fazës.

Periudha(T) - koha (s) gjatë së cilës ndryshorja bën një lëkundje të plotë. Frekuencaështë numri i cikleve në sekondë. Njësia e frekuencës është Hertz (shkurtuar Hz), 1 Hz është e barabartë me një lëkundje për sekondë. Periudha dhe frekuenca janë të lidhura T=1/f. Duke ndryshuar me kalimin e kohës, vlera sinusoidale (tensioni, rryma, EMF) merr kuptime të ndryshme. Vlera e vlerës në ky moment koha quhet e menjëhershme. Amplituda - vlera më e lartë vlerë sinusoidale. Amplituda e rrymës, tensionit dhe EMF tregojnë shkronjat e mëdha me indeks: I m , U m , E m , dhe vlerat e tyre të menjëhershme - me shkronja të vogla i, u, e. Vlera e menjëhershme e një sasie sinusoidale, për shembull rryma, përcaktohet me formulën i = I m sin(ωt + ψ), ku ωt + ψ është këndi i fazës që përcakton vlerën e madhësisë sinusoidale në një kohë të caktuar; ψ është faza fillestare, d.m.th., këndi që përcakton vlerën e sasisë në momentin fillestar të kohës. Madhësitë sinusoidale që kanë të njëjtën frekuencë, por ndryshe fazat fillestare, quhen të zhvendosura në fazë.

3 Në fig. 2 tregon grafikët e sasive sinusoidale (rryma, tensioni) të zhvendosur në fazë. Kur fazat fillestare të dy madhësive janë të barabarta me ψ i = ψ u , atëherë ndryshimi është ψ i − ψ u = 0 dhe, për rrjedhojë, nuk ka zhvendosje fazore φ = 0 (Fig. 3). Efektiviteti i veprimit mekanik dhe termik të rrymës alternative vlerësohet nga vlera e tij efektive. Vlera efektive e rrymës alternative është e barabartë me një vlerë të tillë të rrymës së drejtpërdrejtë, e cila, në një kohë të barabartë me një periudhë të rrymës alternative, do të lëshojë në të njëjtën rezistencë të njëjtën sasi nxehtësie si rryma alternative. Vlera aktuale tregohet me shkronja të mëdha pa indeks: Unë, U, E. Oriz. 2 Grafikët e rrymës dhe tensionit sinusoidal të zhvendosur në fazë. Oriz. 3 Grafikët e rrymës dhe tensionit sinusoidal, që përkojnë në fazë

Për sasitë sinusoidale, efektive dhe vlerat e amplitudës janë të lidhura nga marrëdhëniet:

I=IM /√2; U=U M /√2; E=E M √2. Vlerat efektive të rrymës dhe tensionit maten me ampermetra dhe voltmetra të rrymës alternative, dhe vlera mesatare e fuqisë matet me vatmetra.

4 .Vlera e vlefshme (efektive).forcërrymë alternative quhet sasia e rrymës direkte, veprimi i së cilës do të prodhojë të njëjtën punë (efekt termik ose elektrodinamik) si rryma alternative e konsideruar gjatë një periudhe. V letërsi bashkëkohore më shpesh përdoret përkufizimi matematik i kësaj sasie - vlera katrore mesatare e fuqisë së rrymës alternative. Me fjalë të tjera, vlera efektive e rrymës mund të përcaktohet me formulën:

.

Për lëkundjet e rrymës harmonike

5 Formula e reaktancës induktive:

ku L është induktanca.

Formula e kapacitetit:

ku C është kapaciteti.

Ne propozojmë të shqyrtojmë një qark të rrymës alternative, i cili përfshin një rezistencë aktive, dhe ta vizatojmë atë në fletore. Pas kontrollit të figurës, ju them se në qarkun elektrik (Fig. 1, a) nën veprimin e një tensioni alternativ rrjedh një rrymë alternative, ndryshimi i së cilës varet nga ndryshimi i tensionit. Nëse tensioni rritet, rryma në qark rritet, dhe kur tensioni, zero, nuk ka rrymë në qark. Një ndryshim në drejtimin e tij do të përkojë gjithashtu me një ndryshim në drejtimin e tensionit

(Fig. 1, c).

Fig 1. Qarku AC me rezistencë aktive: a - diagram; b - diagrami vektorial; c - diagrami valor

Unë përshkruaj grafikisht në tabelë sinusoidet e rrymës dhe të tensionit që janë në fazë, duke shpjeguar se megjithëse periudha dhe frekuenca e lëkundjeve, si dhe vlerat maksimale dhe efektive, megjithatë, është mjaft e vështirë të ndërtohet një sinusoid. Një mënyrë më e thjeshtë për të paraqitur vlerat e rrymës dhe tensionit është vektori. Për këtë vektor stresi (në shkallë) duhet të vizatohet në të djathtë nga një pikë e zgjedhur në mënyrë arbitrare. Mësuesi/ja fton nxënësit të shtyjnë vetë vektorin e rrymës, duke kujtuar se voltazhi dhe rryma janë në fazë. Pas ndërtimit të një diagrami vektorial (Fig. 1, b), duhet të tregohet se këndi ndërmjet vektorëve të tensionit dhe rrymës është i barabartë me zero, d.m.th. = 0. Fuqia aktuale në një qark të tillë do të përcaktohet nga ligji i Ohm-it: Pyetja 2. Qarku AC me rezistencë induktive Konsideroni një qark AC (Fig. 2, a), i cili përfshin një rezistencë induktive. Një rezistencë e tillë është një spirale me një numër të vogël kthesash të telit të madh, në të cilin rezistenca aktive konsiderohet të jetë 0.

Oriz. 2. Qarku AC me rezistencë induktive

Rreth kthesave të bobinës, gjatë kalimit të rrymës, do të krijohet një fushë magnetike e alternuar, duke nxitur në kthesat e emf-it të vetëinduksionit. Sipas rregullit të Lenz-it, edeja e induksionit gjithmonë kundërshton shkakun që e shkakton atë. Dhe meqenëse ky vetë-induksion shkaktohet nga ndryshimet në rrymën alternative, ai pengon kalimin e tij. Rezistenca e shkaktuar nga ky vetë-induksion quhet induktiv dhe shënohet me shkronjën x L. Rezistenca induktive e spirales varet nga shpejtësia e ndryshimit të rrymës në spirale dhe induktiviteti i saj L: ku X L është rezistenca induktive, Ohm; është frekuenca këndore e rrymës alternative, rad/s; L është induktiviteti i spirales, G.

Frekuenca këndore ==,

prandaj, .

Kapaciteti në një qark të rrymës alternative. Para se të fillojmë shpjegimin, duhet të rikujtojmë se ka një sërë rastesh kur në qarqet elektrike, përveç rezistencave aktive dhe induktive, ka edhe rezistencë kapacitive. Një pajisje e krijuar për të grumbulluar ngarkesat elektrike quhet kondensator. Kondensatori më i thjeshtë- këto janë dy tela të ndara nga një shtresë izolimi. Prandaj, telat e bllokuar, kabllot, mbështjelljet e motorit, etj. kanë rezistencë kapacitore. Shpjegimi i ndjekur nga tregimi i kondensatorit lloje të ndryshme dhe kapacitetet me lidhjen e tyre me qarkun elektrik. Unë propozoj të shqyrtojmë rastin kur një rezistencë kapacitore mbizotëron në qarkun elektrik, dhe ato aktive dhe induktive mund të neglizhohen për shkak të vlerave të tyre të vogla (Fig. 6, a). Nëse kondensatori është i lidhur me një qark DC, atëherë asnjë rrymë nuk do të rrjedhë nëpër qark, pasi ekziston një dielektrik midis pllakave të kondensatorit. Nëse kapaciteti është i lidhur me një qark të rrymës alternative, atëherë një rrymë / do të rrjedhë nëpër qark, e shkaktuar nga rimbushja e kondensatorit. Rimbushja ndodh sepse tensioni i alternuar ndryshon drejtimin e tij, dhe për këtë arsye, nëse lidhim një ampermetër në këtë qark, ai do të tregojë rrymën e ngarkimit dhe shkarkimit të kondensatorit. Asnjë rrymë nuk kalon nëpër kondensator. Fuqia e rrymës që kalon në një qark me kapacitet varet nga kapaciteti i kondensatorit Xc dhe përcaktohet nga ligji i Ohmit.

ku U është voltazhi i burimit emf, V; Xs - rezistenca kondensative, Ohm; / - forca aktuale, A.

Oriz. 3. Qarku AC me kapacitet

Kapaciteti, nga ana tjetër, përcaktohet nga formula

ku C është kapaciteti i kondensatorit, F. Unë sugjeroj që studentët të ndërtojnë një diagram vektorial të rrymës dhe tensionit në një qark me kapacitet. Ju kujtoj se gjatë studimit të proceseve në një qark elektrik me rezistencë kapacitore, u zbulua se rryma e çon tensionin me një kënd φ = 90 °. Ky zhvendosje fazore e rrymës dhe tensionit duhet të tregohet në diagramin valor. Unë përshkruaj grafikisht një sinusoid të tensionit në tabelë (Fig. 3, b) dhe i udhëzoj studentët të vizatojnë në mënyrë të pavarur një sinusoid aktual në vizatim, duke e çuar tensionin me një kënd prej 90 °

Një rrymë alternative, duke kaluar nëpër tela, formon një fushë magnetike alternative rreth saj, e cila indukton një EMF në drejtim të kundërt (EMF vetë-induksioni) në përcjellës. rezistenca aktuale, për shkak të kundërveprimit të EMF ndaj vetë-induksionit, quhet reaktancë induktive reaktive.

Vlera e rezistencës induktive reaktive varet si nga vlera e rrymës në telin e vet ashtu edhe nga vlera e rrymave në telat fqinjë. Sa më larg të vendosen telat e fazës së linjës, aq më pak është ndikimi i telave fqinjë - rritet fluksi i rrjedhjes dhe reaktanca induktive.

Vlera e rezistencës induktive ndikohet nga diametri i telit, përshkueshmëria magnetike (  ) dhe frekuencën AC. Vlera e rezistencës lineare induktive llogaritet me formulën:

ku  është frekuenca këndore;

 – përshkueshmëria magnetike;

distanca mesatare gjeometrike ndërmjet fazave të linjave të transmetimit të energjisë;

rrezja e telit.

Reaktansa induktive lineare përbëhet nga dy komponentë dhe . Vlera quhet reaktancë induktive e jashtme. Shkaktohet nga një fushë magnetike e jashtme dhe varet vetëm nga dimensionet gjeometrike të linjës së transmetimit të energjisë. Vlera quhet reaktancë induktive e brendshme. Për shkak të fushës së brendshme magnetike dhe varet vetëm nga  , domethënë nga rryma që kalon nëpër përcjellës.

Distanca mesatare gjeometrike midis telave të fazës llogaritet me formulën:

.

Në fig. 1.3 tregon një rregullim të mundshëm të telave në një mbështetje.

Kur telat janë të vendosur në të njëjtin plan (Fig. 4.3 a, b), formula për llogaritjen D cf e thjeshtuar:

Nëse telat ndodhen në kulmet e një trekëndëshi barabrinjës, atëherë D cf = D .

Për linjat ajrore me një tension prej 6-10 kV, distanca midis telave është 1-1,5 m; tension 35 kV - 2-4 m; tension 110 kV - 4-7 m; tension 220 kV - 7-9m.

Në f= vlera 50Hz=2 f= 3,14 1/s. Pastaj formula (4.1) shkruhet si më poshtë:

Për përçuesit e bërë nga metali me ngjyra (bakër, alumin)  = 1.

Në linjat e tensionit të lartë (330 kV dhe më lart), përdoret ndarja e fazave në disa tela. Në 330 kV, zakonisht përdoren 2 tela për fazë (reaktanca induktive zvogëlohet me afërsisht 19%). Në 500 kV, zakonisht përdoren 3 tela për fazë (reaktanca induktive zvogëlohet me rreth 28%). Në një tension prej 750 kV, përdoren 4-6 tela për fazë (reaktanca induktive zvogëlohet me afërsisht 33%).

Vlera e reaktancës induktive lineare me një dizajn të fazës së ndarë llogaritet si:

ku n- numri i telave në fazë;

R pr eq është rrezja ekuivalente e telit.

Në n= 2, 3

ku a- hapi i ndarjes (distanca mesatare gjeometrike midis telave në fazë);

R pr është rrezja e telit.

Me një numër më të madh të telave në fazë, ato janë të rregulluara në një rreth (shih Fig. 4.4). Në këtë rast, vlera e rrezes ekuivalente të telit është:

ku  p është rrezja e ndarjes.

Vlera e rezistencës lineare induktive varet nga rrezja e telit dhe praktikisht nuk varet nga seksioni (Fig. 4.5).

V madhësia x 0 zvogëlohet ndërsa rrezja e telit rritet. Sa më i vogël të jetë diametri mesatar i telit, aq më shumë x 0, meqenëse telat fqinjë janë më pak të prekur, EMF vetë-induksion zvogëlohet. Ndikimi i qarkut të dytë për linjat e energjisë me qark të dyfishtë manifestohet pak, prandaj neglizhohet.

Reaksioni induktiv i kabllit është shumë më i vogël se ai i linjat ajrore të energjisë për shkak të distancave më të vogla ndërmjet fazave. Në disa raste, ato mund të neglizhohen. Le të krahasojmë kabllot lineare induktive dhe linjat ajrore të tensioneve të ndryshme:

Vlera e rezistencës reaktive të seksionit të rrjetit llogaritet:

X= X 0 l.

Në një qark të rrymës alternative, nën veprimin e një tensioni që ndryshon vazhdimisht, ndodhin ndryshime në këtë rrymë. Nga ana tjetër, këto ndryshime shkaktojnë gjenerimin fushë magnetike, i cili periodikisht rritet ose zvogëlohet. Nën ndikimin e tij, në spirale induktohet një kundërtension, i cili parandalon ndryshimet në rrymë. Kështu, rrjedha e rrymës ndodh nën kundërshtim të vazhdueshëm, të quajtur reaktancë induktive.

Kjo vlerë lidhet drejtpërdrejt me frekuencën e tensionit të aplikuar (f) dhe vlerën e induktancës (L). Formula për reaktancën induktive do të duket kështu: XL = 2πfL. Varësia proporcionale e drejtpërdrejtë, nëse është e nevojshme, ju lejon të llogaritni vlerën e frekuencës ose induktivitetit duke konvertuar formulën kryesore.

Nga çfarë varet reaktanca induktive?

Nën veprimin e një rryme alternative që kalon përmes një përcjellësi, rreth këtij përcjellësi formohet një fushë magnetike alternative. Veprimi i kësaj fushe çon në induksionin e një force elektromotore në përcjellës në drejtim të kundërt, e njohur edhe si EMF vetë-induksioni. Kundërveprimi ose rezistenca e EMF ndaj rrymës alternative quhet rezistencë induktive reaktive.

Kjo vlerë varet nga shumë faktorë. Para së gjithash, ajo ndikohet nga vlera e rrymës jo vetëm në përcjellësin e vet, por edhe në telat fqinjë. Kjo do të thotë, një rritje e rezistencës dhe fluksit të rrjedhjes ndodh kur distanca midis telave të fazës rritet. Në të njëjtën kohë, ndikimi i telave fqinjë zvogëlohet.

Ekziston një gjë e tillë si rezistenca induktive lineare, e cila llogaritet me formulën: X0 \u003d ω x (4.61gx (Dav / Rpr) + 0.5μ) x 10-4 \u003d X0 ' + X0 '', në të cilën ω është frekuenca këndore, μ - përshkueshmëria magnetike, Dav - distanca mesatare gjeometrike midis fazave të linjës së transmetimit të energjisë dhe Rpr - rrezja e telit.

Vlerat X0' dhe X0'' janë dy komponentë të rezistencës induktive lineare. E para prej tyre X0' është një rezistencë e jashtme induktive, në varësi vetëm nga fusha magnetike e jashtme dhe dimensionet e linjës së transmetimit. Një vlerë tjetër - X0'' është rezistenca e brendshme, në varësi të fushës magnetike të brendshme dhe përshkueshmërisë magnetike μ.

Në linjat e transmetimit të tensionit të lartë prej 330 kV ose më shumë, fazat e kalimit ndahen në disa tela të veçantë. Për shembull, në një tension prej 330 kV, faza ndahet në dy tela, gjë që bën të mundur uljen e reaktancës induktive me rreth 19%. Përdoren tre tela në një tension prej 500 kV - reaktanca induktive mund të reduktohet me 28%. Tensioni prej 750 kV lejon ndarjen e fazave në 4-6 përçues, gjë që ndihmon në uljen e rezistencës me rreth 33%.

Rezistenca lineare induktive ka një vlerë në varësi të rrezes së telit dhe është plotësisht e pavarur nga seksioni kryq. Nëse rrezja e përcjellësit rritet, atëherë vlera e rezistencës induktive lineare do të ulet në përputhje me rrethanat. Përçuesit aty pranë kanë një efekt të rëndësishëm.

Reaktanca induktive në një qark të rrymës alternative

Një nga karakteristikat kryesore të qarqeve elektrike është rezistenca, e cila mund të jetë aktive ose reaktive. Përfaqësuesit tipikë të rezistencës aktive janë konsumatorët e zakonshëm - llambat, inkandeshente, rezistorët, bobinat e ngrohjes dhe elementët e tjerë në të cilët elektrike.

Reaktive përfshijnë rezistenca induktive dhe kapacitore të vendosura në konvertuesit e ndërmjetëm të fuqisë - mbështjelljet dhe kondensatorët induktivë. Këto parametra duhet të merren parasysh gjatë kryerjes së llogaritjeve të ndryshme. Për shembull, për të përcaktuar rezistencën totale të një seksioni qarku, . Mbledhja kryhet gjeometrikisht, pra në mënyrë vektoriale, duke ndërtuar një trekëndësh kënddrejtë. Në të, të dy këmbët janë të dyja rezistenca, dhe hipotenuza është plot. Gjatësia e secilës këmbë korrespondon vlerë efektive një formë rezistence.

Si shembull, merrni parasysh natyrën e rezistencës induktive në qarkun më të thjeshtë AC. Ai përfshin një burim energjie me një EMF (E), një rezistencë si një komponent aktiv (R) dhe një spirale me një induktivitet (L). Shfaqja e rezistencës induktive ndodh nën veprimin e EMF vetë-induksionit (Es) në kthesat e spirales. Reaktanca induktive rritet në përputhje me rritjen e induktivitetit të qarkut dhe vlerës së rrymës që rrjedh nëpër qark.

Kështu, ligji i Ohmit për një qark të tillë të rrymës alternative do të duket si formula: E + Esi \u003d I x R. Më tej, duke përdorur të njëjtën formulë, mund të përcaktoni vlerën e vetë-induksionit: Esi \u003d -L ​​x Ipr, ku Ipr është derivat i rrymës nga koha. Shenja minus do të thotë drejtim i kundërt Esi në lidhje me ndryshimin e vlerës së rrymës. Meqenëse ndryshime të tilla ndodhin vazhdimisht në një qark të rrymës alternative, ka kundërshtim ose rezistencë të konsiderueshme nga Yesi. Në DC kjo varësi mungon dhe të gjitha përpjekjet për të lidhur një spirale në një qark të tillë do të rezultonin në një qark të shkurtër normal.

Për të kapërcyer EMF-në e vetë-induksionit, një ndryshim i tillë potencial duhet të krijohet në terminalet e spirales nga burimi i energjisë, në mënyrë që të paktën të kompensojë minimalisht rezistencën e Esi (Ucat \u003d -Esi). Meqenëse një rritje në rrymën alternative në qark çon në një rritje të fushës magnetike, krijohet një fushë vorbull, e cila shkakton një rritje të rrymës së kundërt në induktor. Si rezultat, ndodh një zhvendosje fazore midis rrymës dhe tensionit.

Reaksioni induktiv i spirales

Induktori i përket kategorisë së komponentëve pasivë të përdorur në qarqet elektronike. Është në gjendje të ruajë energjinë elektrike duke e kthyer atë në një fushë magnetike. Ky është funksioni i tij kryesor. Një induktor në karakteristikat dhe vetitë e tij i ngjan një kondensatori që ruan energjinë në formën e një fushe elektrike.

Induktanca, e matur në Henry, është pamja e një fushe magnetike rreth një përcjellësi që mbart rrymë. Nga ana tjetër, ajo shoqërohet me një forcë elektromotore që kundërshton atë të aplikuar Tensioni AC dhe rryma në spirale. Kjo pronë dhe ekziston një reaktancë induktive që është në antifazë me reaktancën kapacitore të kondensatorit. Induktiviteti i spirales mund të rritet duke rritur numrin e kthesave.

Për të zbuluar se cili është reaktanca induktive e spirales, duhet të mbahet mend se ajo, para së gjithash, kundërshton rrymën alternative. Siç tregon praktika, secili spirale induktive vetë ka një rezistencë të caktuar.

Kalimi i një rryme sinusoidale alternative përmes spirales rezulton në një tension të alternuar sinusoidal, ose emf. Si rezultat, ndodh një reaktancë induktive, e përcaktuar me formulën: XL = ωL = 2πFL, në të cilën ω është frekuenca këndore, F është frekuenca në herc, L është induktanca në henry.

Ekzistojnë dy lloje - aktive dhe reaktive. Aktivi përfaqësohet nga rezistorë, llamba inkandeshente, bobina ngrohëse, etj. Me fjalë të tjera, të gjithë elementët në të cilët rryma rrjedh drejtpërdrejt bën punë e dobishme ose, rast i veçantë, shkakton ngrohjen e dëshiruar të përcjellësit. Nga ana tjetër, reaktive është një term i përgjithshëm. Kuptohet si rezistencë kapacitive dhe induktive. Në elementet e qarkut me reaktancë, kur kalojnë rryme elektrike ndodhin transformime të ndryshme të ndërmjetme të energjisë. Kondensatori (kapaciteti) grumbullon një ngarkesë, dhe më pas ia jep qarkut. Një shembull tjetër është reaktansa induktive e një mbështjelljeje, në të cilën një pjesë e energjisë elektrike shndërrohet në një fushë magnetike.

Në fakt, nuk ka rezistencë "të pastër" aktive ose reaktive. Gjithmonë ka një anë të kundërt. Për shembull, gjatë llogaritjes së telave për linjat e energjisë në distanca të gjata, ato marrin parasysh jo vetëm, por edhe kapacitetin. Dhe kur merrni parasysh reaktancën induktive, duhet të mbani mend se të dy përçuesit dhe burimi i energjisë bëjnë rregullimet e tyre në llogaritjet.

Përcaktimi rezistencë totale seksioni i qarkut, është e nevojshme të shtohen komponentët aktivë dhe reaktivë. Për më tepër, është e pamundur të merret një shumë e drejtpërdrejtë me një operacion të zakonshëm matematikor, prandaj, përdoret një metodë gjeometrike (vektoriale) e mbledhjes. Kryeni ndërtimin e një trekëndëshi kënddrejtë, dy këmbët e të cilit janë rezistencë aktive dhe induktive dhe hipotenuza është plot. Gjatësia e segmenteve korrespondon me vlerat aktuale.

Merrni parasysh reaktancën induktive në një qark të rrymës alternative. Imagjinoni zinxhiri më i thjeshtë, i përbërë nga një burim energjie (EMF, E), një rezistencë (komponent aktiv, R) dhe një spirale (induktiviteti, L). Meqenëse rezistenca induktive lind për shkak të EMF të vetë-induksionit (E si) në kthesat e spirales, është e qartë se ajo rritet me një rritje të induktivitetit të qarkut dhe një rritje në vlerën e rrymës që rrjedh përmes qarku.

Ligji i Ohmit për një qark të tillë duket si ky:

E + E si \u003d I * R.

Pasi të keni përcaktuar derivatin e rrymës nga koha (I pr), mund të llogaritni vetë-induksionin:

E si \u003d -L ​​* I pr.

Shenja "-" në ekuacion tregon se veprimi i E si drejtohet kundër një ndryshimi në vlerën aktuale. Rregulli i Lenz-it thotë se me çdo ndryshim në rrymë, ndodh një EMF i vetë-induksionit. Dhe meqenëse ndryshime të tilla në qarqe janë të natyrshme (dhe ndodhin vazhdimisht), atëherë E si formon një kundërveprim domethënës ose, që është gjithashtu e vërtetë, rezistencë. Në rastin e një burimi energjie, kjo varësi nuk përmbushet dhe nëse përpiqeni të lidhni një spirale (induktivitet) me një qark të tillë, do të ndodhte një qark i shkurtër klasik.

Për të kapërcyer E si, furnizimi me energji duhet të krijojë një diferencë të tillë potenciale në terminalet e spirales sa të mjaftojë, të paktën, për të kompensuar rezistencën E si. Kjo nënkupton:

U mace \u003d -E si.

Me fjalë të tjera, voltazhi në të gjithë induktivitetin është numerikisht i barabartë me forcën elektromotore të vetë-induksionit.

Meqenëse me rritjen e rrymës në qark, fusha e vorbullës gjeneruese rritet nga ana tjetër, duke shkaktuar një rritje të kundërrrymës në induktivitet, mund të themi se ka një zhvendosje fazore midis tensionit dhe rrymës. Një veçori rrjedh nga kjo: meqenëse EMF e vetë-induksionit parandalon çdo ndryshim në rrymë, kur rritet (çereku i parë i periudhës në sinusoid), krijohet një fushë kundërrryme, por kur bie (çereku i dytë) , përkundrazi, rryma e induktuar bashkëdrejtohet me atë kryesore. Kjo do të thotë, nëse teorikisht supozojmë ekzistencën e një burimi ideal të energjisë pa rezistencë e brendshme dhe induktiviteti pa një komponent aktiv, atëherë luhatjet e energjisë "burim - bobina" mund të ndodhin pafundësisht.