Reaksioni aktiv, kapacitiv dhe induktiv. Ligji i Ohmit për qarqet e rrymës alternative

Kondensatorët, si rezistorët, janë ndër elementët më të shumtë të pajisjeve inxhinierike radio. Vetia kryesore e kondensatorëve është aftësia për të grumbulluar ngarkesë elektrike . Parametri kryesor i një kondensatori është i tij kapaciteti .

Sa më e madhe të jetë zona e pllakave të saj dhe sa më e hollë të jetë shtresa dielektrike midis tyre, aq më i madh është kapaciteti i kondensatorit. Njësia bazë e kapacitetit elektrik është faradi (shkurtuar F), i quajtur sipas fizikanit anglez M. Faraday. Megjithatë, 1 F është një kapacitet shumë i madh. Globi, për shembull, ka një kapacitet më të vogël se 1 F. Në inxhinierinë elektrike dhe radio, përdoret një njësi kapaciteti e barabartë me një të miliontën e faradit, e cila quhet mikrofarad (shkurtuar uF) .

Kapaciteti i një kondensatori ndaj rrymës alternative varet nga kapaciteti i tij dhe frekuenca e rrymës: sa më i madh të jetë kapaciteti i kondensatorit dhe frekuenca e rrymës, aq më i ulët është kapaciteti i tij.

Kondensatorët qeramikë kanë kapacitete relativisht të vogla - deri në disa mijëra pikofarad. Ato vendosen në ato qarqe në të cilat rrjedh rrymë me frekuencë të lartë (qarku i antenës, qark oscilues) për komunikim ndërmjet tyre.

Kondensatori më i thjeshtë përbëhet nga dy përcjellës të rrymës elektrike, për shembull: - dy pllaka metalike, të quajtura pllaka kondensator, të ndara nga një dielektrik, për shembull: - ajri ose letra. Sa më e madhe të jetë zona e pllakave të kondensatorit dhe sa më afër të jenë ato me njëra-tjetrën, aq më e madhe është kapaciteti elektrik i kësaj pajisjeje. Nëse një burim i rrymës së drejtpërdrejtë është i lidhur me pllakat e kondensatorit, një rrymë afatshkurtër do të lindë në qarkun që rezulton dhe kondensatori do të ngarkohet në një tension të barabartë me tensionin e burimit aktual. Ju mund të pyesni: pse ndodh rryma në një qark ku ka një dielektrik? Kur lidhim një burim rrymë me një kondensator, elektronet në përçuesit e qarkut që rezulton fillojnë të lëvizin drejt polit pozitiv të burimit aktual, duke formuar një rrjedhë afatshkurtër të elektroneve në të gjithë qarkun. Si rezultat, pllaka e kondensatorit, e cila është e lidhur me polin pozitiv të burimit aktual, zbrazet nga elektronet e lira dhe ngarkohet pozitivisht, dhe pllaka tjetër pasurohet me elektrone të lira dhe, për rrjedhojë, ngarkohet negativisht. Pasi kondensatori të ngarkohet, rryma afatshkurtër në qark, e quajtur rryma e ngarkimit të kondensatorit, do të ndalet.

Nëse burimi aktual shkëputet nga kondensatori, kondensatori do të ngarkohet. Dielektriku parandalon transferimin e elektroneve të tepërta nga një pllakë në tjetrën. Nuk do të ketë rrymë midis pllakave të kondensatorit, dhe energjia elektrike e akumuluar prej tij do të përqendrohet në fushën elektrike të dielektrikut. Por sapo pllakat e një kondensatori të ngarkuar të lidhen me një lloj përcjellësi, elektronet "e tepërta" të pllakës së ngarkuar negativisht do të kalojnë përmes këtij përcjellësi në një pllakë tjetër ku mungojnë, dhe kondensatori do të shkarkohet. Në këtë rast, një rrymë afatshkurtër lind gjithashtu në qarkun që rezulton, i quajtur rryma e shkarkimit të kondensatorit. Nëse kapaciteti i kondensatorit është i madh dhe ai është i ngarkuar me një tension të konsiderueshëm, momenti i shkarkimit shoqërohet me shfaqjen e një shkëndije të konsiderueshme dhe zhurmë kërcitëse. Vetia e një kondensatori për të grumbulluar ngarkesa elektrike dhe shkarkime përmes përçuesve të lidhur me të përdoret në qarkun oscilues të një marrësi radio.

Kondensator(nga lat. kondensare- "kompakt", "trash") - një rrjet me dy terminale me një vlerë të caktuar kapaciteti dhe përçueshmëri të ulët; një pajisje për akumulimin e ngarkesës dhe energjisë së një fushe elektrike. Një kondensator është një komponent elektronik pasiv. Në formën e tij më të thjeshtë, dizajni përbëhet nga dy elektroda në formë pllake (të quajtura rreshtime), e ndarë nga një dielektrik trashësia e të cilit është e vogël në krahasim me dimensionet e pllakave (shih figurën). Kondensatorët e përdorur praktikisht kanë shumë shtresa elektrodash dielektrike dhe shumështresore, ose shirita dielektrike dhe elektrodash alternative, të mbështjellë në një cilindër ose paralelipiped me katër skaj të rrumbullakosura (për shkak të dredha-dredha). Një kondensator në një qark DC mund të përçojë rrymë në momentin që lidhet me qarkun (ngarkimi ose rimbushja e kondensatorit ndodh në fund të procesit kalimtar, asnjë rrymë nuk rrjedh nëpër kondensator, pasi pllakat e tij janë të ndara nga një); dielektrike. Në një qark të rrymës alternative, ai kryen lëkundje të rrymës alternative përmes rimbushjes ciklike të kondensatorit, duke u mbyllur me të ashtuquajturën rrymë paragjykimi.

Nga pikëpamja e metodës së amplitudës komplekse, kondensatori ka një rezistencë komplekse

,

Ku j - njësi imagjinare, ω - frekuenca ciklike ( rad/s) rrymë rrjedhëse sinusoidale, f - frekuenca në Hz, C - Kapaciteti i kondensatorit ( farad). Nga kjo rrjedh gjithashtu se reaktansa e kondensatorit është e barabartë me: . Për rrymën e drejtpërdrejtë, frekuenca është zero, prandaj reaktanca e kondensatorit është e pafundme (ideale).

Frekuenca rezonante e kondensatorit është

Në f > f fq Një kondensator në një qark AC sillet si një induktor. Prandaj, këshillohet të përdorni një kondensator vetëm në frekuenca f< f fq , ku rezistenca e tij është kapacitative në natyrë. Në mënyrë tipike, frekuenca maksimale e funksionimit të një kondensatori është afërsisht 2-3 herë më e ulët se frekuenca rezonante.

Një kondensator mund të ruajë energji elektrike. Energjia e një kondensatori të ngarkuar:

Ku U - Tensioni (diferenca potenciale) në të cilën ngarkohet kondensatori.

Rryma alternativeështë një rrymë që ndryshon periodikisht në madhësi dhe drejtim. Le të shqyrtojmë parimin e funksionimit të një gjeneratori të rrymës alternative duke përdorur shembullin e rrotullimit të një kornize të bërë nga një përcjellës në një fushë magnetike uniforme (Fig. 6.1).

Lëreni kornizën të ketë sipërfaqe S dhe fillimisht ndodhet në një fushë magnetike uniforme në mënyrë që normalja me rrafshin e kornizës të bëjë një kënd a=0 me drejtimin e vektorit të induksionit.

Kur korniza rrotullohet me shpejtësi këndore w këndi a ndryshon sipas ligjit , një fluks magnetik F shpimi i kornizës - sipas ligjit: . Që nga ku T- periudha, atëherë .

Ndryshimet në fluksin magnetik ngacmojnë brenda kornizës së emf-së së induktuar, sipas ligjit të induksionit elektromagnetik, i barabartë me derivatin e fluksit në lidhje me kohën (shkronjat e vogla do të shënojmë vlera të menjëhershme):

Shprehja e fundit mund të rishkruhet si: , ku është amplituda e emf-së së induktuar.

Me ndihmën e unazave rrëshqitëse dhe furçave që rrëshqasin përgjatë tyre, skajet e kornizës lidhen me një qark elektrik në të cilin, nën ndikimin e një emf induktiv që ndryshon me kalimin e kohës sipas një ligji harmonik, një rrymë alternative e së njëjtës frekuencë do të shfaqen . Tensioni në terminalet e daljes së gjeneratorit është pak më i vogël se EMF (nga sasia e tensionit në rezistencën e brendshme - shih seksionin 2.2): dhe gjithashtu ndryshon sipas ligjit harmonik u=U m mëkat(wt). Vlera e menjëhershme e rrymës në qark do të jetë e barabartë me: , Ku une jam- amplituda e lëkundjeve të rrymës, j- dallimi fazor midis luhatjeve të rrymës dhe tensionit. Amplituda e rrymës dhe ndryshimi i fazës varen nga natyra e rezistencës së qarkut.

Reaksioni aktiv, kapacitiv, induktiv

Aktiv quhet rezistenca në të cilën lirohet energjia aktuale. Kjo rezistencë zotërohet nga një përcjellës i zakonshëm - një rezistencë. Lëreni një rezistencë (Fig. 6.2) e lidhur me një gjenerator të rrymës alternative (të paraqitur me simbol) të rrjedhë përmes një rryme që ndryshon sipas ligjit . Le të zbatojmë ligjin e Ohm-it në seksionin e qarkut 1.2 për vlerat e menjëhershme të rrymës dhe tensionit në formën: . Marrim shprehjen: , nga ku rrjedh se luhatjet e tensionit në rezistencën aktive ndeshje me luhatje aktuale në fazë(Fig.6.2) , sepse j= 0. Shprehja para shenjës së sinusit është amplituda e tensionit. Kjo nënkupton ligjin e Ohmit për vlerat e amplitudës:

Fuqia e lëshuar në rezistencë është e barabartë me: . Kjo është fuqi e menjëhershme që varet nga koha. Është pozitive sepse përfshin. Mesatarja është ½, pra fuqi mesatare (për periudhë) do të shprehet si:

.

Aktuale(efektive) kuptimi Forca e rrymës është sasia e rrymës direkte që, në të njëjtën kohë, gjeneron të njëjtën sasi nxehtësie përmes një rezistence aktive si një rrymë alternative e dhënë. Vlera efektive e rrymës lidhet me vlerën e amplitudës me relacionin: . Vlera e tensionit efektiv përcaktohet në mënyrë të ngjashme: . Përdorimi i vlerave efektive sjell formulat e mësipërme për fuqinë në formën (2.17) - njësoj si për rrymën direkte. Vini re se në ligjin e Ohm për amplituda (6.1) mund të përdorni të dyja vlerat efektive të rrymës dhe tensionit (natyrshëm, njëkohësisht).

Le të shqyrtojmë Kondensator AC (Fig. 6.3). Rryma DC nuk rrjedh nëpër kondensator sepse në mënyrë efektive prish qarkun DC. Megjithatë, kur luhatjet e tensionit ndodhin në të gjithë kondensatorin, ai rimbushet dhe luhatjet e rrymës ndodhin në telat e furnizimit. Lëreni ngarkesën në kondensator të ndryshojë sipas ligjit harmonik: .

Fuqia aktuale është derivati ​​i ngarkesës në lidhje me kohën:

Prandaj, luhatjet aktuale përpara luhatjet e tensionit në të gjithë kondensatorin në p/2. Amplituda aktuale është e barabartë me . Nëse hyni kapaciteti , atëherë nga shprehja e fundit mund të marrim ligjin e Ohmit për amplituda:

Nëse përdorim vlera efektive në vend të vlerave të amplitudës, marrim ligjin e Ohm-it për vlerat efektive:

Induktiviteti në qarkun AC(Fig. 6.4) gjithashtu ndikon në madhësinë e rrymës, pasi ndodh emf vetë-induksioni. Nëse rezistenca aktive e spirales mund të neglizhohet, atëherë diferenca potenciale në të gjithë spiralen është e barabartë me . Nëse rryma në qark ndryshon sipas ligjit, atëherë

Luhatjet e fuqisë aktuale në spirale mbrapa nga luhatjet e tensionit në p/2. Amplituda e tensionit . Vlerat e amplitudës (dhe efektive) të rrymës dhe tensionit janë gjithashtu të lidhura me njëra-tjetrën nga ligji i Ohm-it:

ku - reaktancë induktive .

Vlera e menjëhershme e fuqisë së rrymës alternative është e barabartë me produktin e vlerave të menjëhershme të rrymës dhe tensionit:

Fuqia e menjëhershme lëkundet me dyfishin e frekuencës, duke marrë vlera pozitive dhe negative. Në këto momente (kur fuqia është negative), qarku transferon fuqinë në një burim të jashtëm. Me interes praktik është vlera mesatare e fuqisë gjatë periudhës:

, (6.4)

ose përmes vlerave efektive të rrymës dhe tensionit:

Kosinusi i këndit fazor ndërmjet rrymës dhe tensionit quhet faktor fuqie .

Nëse nuk punohet në një qark elektrik, fuqia mesatare lirohet në rezistencën aktive në formën e nxehtësisë. Sa më pak cosj, aq më e lartë rryma do të lirohet fuqia e dhënë. Vlerat e mëdha të rrymës çojnë në humbje të padobishme të energjisë në telat lidhës, kështu që në praktikë ata përpiqen të rrisin faktorin e fuqisë së ngarkesës.

Me ndërrim fazor j=p/2(si në një kondensator ose induktor pa rezistencë aktive) fuqia mesatare e lëshuar është zero. Prandaj rezistenca X C, X L quhen reaktive .

Një kondensator përdoret në qarqe për të ndarë përbërësit e tensionit të alternuar dhe të drejtpërdrejtë, ndërsa përcjell mirë sinjalet me frekuencë të lartë dhe përçon dobët ato me frekuencë të ulët. Duke qenë në një qark të rrymës së drejtpërdrejtë, impedanca e tij supozohet të jetë pafundësisht e madhe. Për rrymë alternative, kapaciteti i kondensatorit nuk ka një vlerë konstante. Prandaj, llogaritja e kësaj vlere është jashtëzakonisht e rëndësishme gjatë projektimit të pajisjeve të ndryshme radio-elektronike.

përshkrim i përgjithshëm

Fizikisht, një pajisje elektronike - një kondensator - përbëhet nga dy pllaka të bëra nga materiali përcjellës, midis të cilave ka një shtresë dielektrike. Nga sipërfaqja e pllakave hiqen dy elektroda, të destinuara për t'u lidhur me një qark elektrik. Strukturisht, pajisja mund të jetë e madhësive dhe formave të ndryshme, por struktura e saj mbetet e pandryshuar, domethënë, gjithmonë ekziston një alternim i shtresave përçuese dhe dielektrike.

Fjala "kondensator" vjen nga latinishtja "condensatio" - "akumulim". Përkufizimi shkencor thotë se një pajisje elektrike ruajtëse është një pajisje me dy terminale e karakterizuar nga vlera konstante dhe të ndryshueshme të kapacitetit dhe rezistencë e lartë. Është projektuar për të ruajtur energjinë dhe për të ngarkuar. Njësia matëse e kapacitetit është faradi (F).

Në diagrame, kondensatori përshkruhet si dy vija të drejta, që korrespondojnë me pllakat përcjellëse të pajisjes, dhe të tërhequr pingul me qendrat e tyre nga segmentet e tërhequr - terminalet e pajisjes.

Parimi i funksionimit të kondensatorit është si më poshtë: kur pajisja është e lidhur me një qark elektrik, voltazhi në të do të ketë një vlerë zero. Në këtë moment, pajisja fillon të marrë dhe të grumbullojë ngarkesë. Rryma elektrike e furnizuar në qark do të jetë maksimale e mundshme. Pas ca kohësh, ngarkesat pozitive do të fillojnë të grumbullohen në njërën nga elektrodat e pajisjes dhe ngarkesat negative në tjetrën.

Kohëzgjatja e këtij procesi varet nga kapaciteti i pajisjes dhe rezistenca aktive. Dielektriku i vendosur midis terminaleve parandalon lëvizjen e grimcave midis pllakave. Por kjo do të ndodhë vetëm derisa diferenca potenciale e burimit të energjisë dhe tensionit në terminalet e kondensatorit të jenë të barabarta. Në këtë moment, kapaciteti do të bëhet maksimal i mundshëm dhe rryma elektrike do të jetë minimale.

Nëse voltazhi nuk furnizohet më me elementin, atëherë kur lidhet një ngarkesë, kondensatori fillon të transferojë ngarkesën e tij të akumuluar tek ai. Kapaciteti i tij zvogëlohet, dhe nivelet e tensionit dhe rrymës në qark zvogëlohen. Me fjalë të tjera, vetë pajisja e ruajtjes kthehet në një burim energjie. Prandaj, nëse një kondensator është i lidhur me rrymë alternative, ai do të fillojë të rimbushet periodikisht, domethënë të krijojë një rezistencë të caktuar në qark.

Karakteristika më e rëndësishme e një pajisje ruajtëse është kapaciteti. Koha e karikimit varet nga ajo kur pajisja është e lidhur me një burim energjie. Koha e shkarkimit lidhet drejtpërdrejt me vlerën e rezistencës së ngarkesës: sa më e lartë të jetë, aq më shpejt ndodh procesi i çlirimit të energjisë së akumuluar. Ky kapacitet përcaktohet nga shprehja e mëposhtme:

C = E*Eo*S / d, ku E është konstanta dielektrike relative e mediumit (vlera e referencës), S është zona e pllakave, d është distanca midis tyre.

Rezistenca totale e një kondensatori (rezistenca e rezistencës) ndaj një sinjali alternues është shuma e tre komponentëve: reaktancës kapacitiv, rezistent dhe induktiv. Të gjitha këto sasi duhet të merren parasysh gjatë projektimit të qarqeve që përmbajnë një element ruajtjeje. Përndryshe, në një qark elektrik, me instalime elektrike të përshtatshme, kondensatori mund të sillet si një mbytje dhe është në rezonancë. Nga të tre sasitë, më e rëndësishmja është reaksioni kapacitiv i kondensatorit, por në rrethana të caktuara ka një efekt edhe reaktanca induktive.

Impedanca e elementit shprehet në formulën Z = (R2 + (Xl-Xc) 2) ½, ku

• Xl - induktiviteti;
• Xс - kapaciteti;
• R është komponenti aktiv.

Kjo e fundit lind për shkak të shfaqjes së forcës elektromotore (EMF) të vetë-induksionit. Mospërputhja e rrymës çon në një ndryshim në fluksin magnetik, i cili ruan konstanten e rrymës vetë-induktive të emf. Kjo vlerë përcaktohet nga induktiviteti L dhe frekuenca e ngarkesave rrjedhëse W. Xl = wL = 2*p*f*L. Xc është reaktancë kapacitive, në varësi të kapacitetit të ruajtjes C dhe frekuencës aktuale f. Xc = 1/wC = ½*p*f*C, ku w është frekuenca rrethore.

Dallimi midis vlerave kondensative dhe induktive quhet reaktanca e kondensatorit: X = Xl-Xc. Sipas formulave, mund të shihni se me rritjen e frekuencës f të sinjalit, vlera induktive fillon të dominojë, dhe ndërsa zvogëlohet, vlera kapacitore fillon të dominojë. Prandaj nëse:

• X > 0, elementi shfaq veti induktive;
• X = 0, vetëm vlera aktive është e pranishme në kontejner;
• X< 0, в элементе проявляется ёмкостное сопротивление.

Rezistenca aktive R shoqërohet me humbje të fuqisë, shndërrimin e energjisë elektrike të saj në energji termike. Reaktive - me shkëmbimin e energjisë midis rrymës alternative dhe një fushe elektromagnetike. Kështu, rezistenca totale mund të gjendet duke përdorur formulën Z = R +j*X, ku j është njësia imagjinare.

Kapaciteti

Për të kuptuar procesin, duhet të imagjinoni një kondensator në një qark elektrik përmes të cilit rrjedh rryma alternative. Për më tepër, nuk ka elementë të tjerë në këtë zinxhir. Vlera e rrymës që kalon përmes kondensatorit dhe tensionit të aplikuar në pllakat e tij ndryshojnë me kalimin e kohës. Duke ditur ndonjë nga këto vlera, mund të gjeni një tjetër.

Lëreni rrymën të ndryshojë sipas një varësie sinusoidale I (t) = Im * sin (w*t+ f 0). Atëherë voltazhi mund të përshkruhet si U (t) = (Im/C*w) *sin (w*t+ f 0 -p/2). Kur merret parasysh zhvendosja e fazës prej 90 gradësh që ndodh midis sinjaleve në formulë, futet një sasi komplekse j, e quajtur njësi imagjinare. Prandaj, formula për gjetjen e rrymës do të duket si I = U / (1/j*w*C). Por duke pasur parasysh që numri kompleks tregon vetëm zhvendosjen e tensionit në lidhje me rrymën dhe nuk ndikon në vlerat e amplitudës së tyre, ai mund të hiqet nga formula, duke e thjeshtuar ndjeshëm atë.

Meqenëse, sipas ligjit të Ohm-it, rezistenca është drejtpërdrejt proporcionale me tensionin në një seksion të qarkut dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me rrymën, atëherë duke transformuar formulat, mund të merrni shprehjen e mëposhtme:

• Xc = 1/w*C = ½*p*f*C. Njësia matëse është om.

Bëhet e qartë se reaksioni kapacitiv varet jo vetëm nga kapaciteti, por edhe nga frekuenca. Për më tepër, sa më e lartë të jetë kjo frekuencë, aq më pak rezistencë do t'i japë kondensatori rrymës që kalon nëpër të. Në lidhje me kapacitetin, kjo deklaratë do të jetë e kundërta. Kjo është arsyeja pse për rrymën e drejtpërdrejtë, frekuenca e së cilës është zero, rezistenca e makinës do të jetë pafundësisht e madhe.

Komponenti induktiv

Kur një sinjal i alternuar kalon nëpër diskun, ai mund të përfaqësohet si një induktor i lidhur në seri me burimin e energjisë. Kjo spirale karakterizohet nga rezistencë më e madhe në qarkun e sinjalit AC sesa në atë DC. Vlera aktuale në një moment të caktuar në kohë gjendet si I = I 0 * sinw.

Duke marrë parasysh që vlera e menjëhershme e tensionit U 0 është e kundërt në shenjë me vlerën e menjëhershme të EMF të vetë-induksionit E 0, si dhe duke përdorur rregullin e Lenz-it, mund të marrim shprehjen E = L * I, ku L është induktiviteti.

Prandaj: U = L*w * I 0 *cosw*t = U 0 *sin (wt + p /2), dhe rryma mbetet prapa tensionit me p /2. Duke përdorur ligjin e Ohm-it dhe duke supozuar se rezistenca e spirales është w * L, marrim një formulë për një seksion të një qarku elektrik që ka vetëm një përbërës induktiv: U 0 = I 0 / w * L.

Kështu, reaktanca induktive do të jetë e barabartë me Xl = w * L, ajo matet gjithashtu në ohmë. Nga shprehja që rezulton mund të shihet se sa më e lartë të jetë frekuenca e sinjalit, aq më e fortë është rezistenca ndaj kalimit të rrymës.

Shembull i llogaritjes

Reaktancat kapacitive dhe induktive janë reaktive, domethënë ato që nuk konsumojnë energji. Prandaj, ligji i Ohm-it për seksionin e qarkut me kapacitet ka formën I = U/Xc, ku rryma dhe voltazhi tregojnë vlera efektive. Për shkak të kësaj, kondensatorët përdoren në qarqe për të ndarë jo vetëm rrymat direkte dhe alternative, por edhe frekuencat e ulëta dhe të larta. Për më tepër, sa më i ulët të jetë kapaciteti, aq më e lartë është frekuenca që mund të kalojë rryma. Nëse një rezistencë aktive lidhet në seri me kondensatorin, atëherë impedanca totale e qarkut gjendet si Z = (R 2 +Xc 2) ½.

Zbatimi praktik i formulave mund të merret parasysh gjatë zgjidhjes së problemit. Le të ketë një qark RC që përbëhet nga një kapacitet C = 1 μF dhe një rezistencë R = 5 kOhm. Është e nevojshme të gjendet impedanca e këtij seksioni dhe rryma e qarkut nëse frekuenca e sinjalit është f = 50 Hz dhe amplituda është U = 50 V.

Para së gjithash, do t'ju duhet të përcaktoni rezistencën e kondensatorit në qarkun AC për një frekuencë të caktuar. Duke zëvendësuar të dhënat në formulë, gjejmë se për një frekuencë prej 50 Hz rezistenca do të jetë

Xc = 1/ (2*p*F*C) = 1/ (2*3.14*50*1* 10 −6) = 3.2 kOhm.

Duke përdorur ligjin e Ohm-it mund të gjeni rrymën: I = U / Xc = 50 / 3200 = 15,7 mA.

Tensioni merret si i ndryshueshëm sipas ligjit sinus, prandaj: U (t) = U * sin (2*p*f*t) = 50*sin (314*t). Prandaj, rryma do të jetë I (t) = 15.7* 10 -3 + sin (314*t+p/2). Duke përdorur rezultatet e marra, mund të vizatoni rrymën dhe tensionin në këtë frekuencë. Ne gjejmë rezistencën totale të seksionit të qarkut si Z = (5000 2 +3200 2)½ = 5,936 Ohm = 5,9 kOhm.

Kështu, nuk është e vështirë të llogaritet rezistenca totale në çdo pjesë të qarkut. Në këtë rast, mund të përdorni edhe të ashtuquajturat kalkulatorë online, ku futni të dhënat fillestare, si frekuenca dhe kapaciteti, dhe të gjitha llogaritjet kryhen automatikisht. Kjo është e përshtatshme, pasi nuk ka nevojë të mësoni përmendësh formulat dhe probabiliteti i gabimit priret në zero.

Përvoja tregon se nëse lidhni një kondensator në seri me një llambë dhe i lidhni ato me një gjenerator të tensionit konstant, llamba nuk ndizet. Kjo është e kuptueshme, pasi pllakat e kondensatorit janë të ndara nga një dielektrik, dhe qarku është i hapur. Kur një kondensator është i lidhur me një burim DC, ndodh një impuls i rrymës afatshkurtër, i cili do të ngarkojë kondensatorin në tensionin e burimit, dhe më pas rryma do të ndalojë. Por nëse ky qark është i lidhur me një burim të tensionit të alternuar, llamba ndizet. Rryma alternative është lëkundje elektromagnetike e detyruar që ndodh nën ndikimin e fushës elektromagnetike alternative të gjeneratorit. Kur një kondensator është i lidhur me një qark të rrymës alternative, procesi i karikimit të tij zgjat një çerek periudhë. Pas arritjes së vlerës së amplitudës, voltazhi midis pllakave të kondensatorit zvogëlohet, dhe kondensatori shkarkohet brenda një çerek të periudhës. Në tremujorin e ardhshëm të periudhës, kondensatori ngarkohet përsëri, por shenja e ngarkesës në pllakat e tij ndryshon në të kundërtën, etj. Ngarkesat elektrike nuk kalojnë përmes dielektrikës që ndan pllakat e kondensatorit, si në një qark të rrymës së drejtpërdrejtë. Por përmes telave që lidhin pllakat e kondensatorit me burimin e tensionit, rryma alternative rrjedh për të shkarkuar dhe ngarkuar kondensatorin. Prandaj, një llambë e lidhur në seri me një kondensator do të digjet vazhdimisht. Nëse tani shkëputni kondensatorin, llamba digjet më e ndritshme. Prandaj, kondensatori siguron rezistencë ndaj rrymës alternative, e cila quhet kapaciteti.

Le të shqyrtojmë një qark (Fig. 1) i përbërë nga një kondensator dhe tela plumbi, rezistenca e të cilit është e papërfillshme dhe një gjenerator i tensionit të alternuar.

Le të ndryshojë tensioni në kondensator sipas ligjit \(~U = U_0\sin wt.\) Siç dihet, ngarkesa në pllakat e kondensatorit mund të përcaktohet me formulën \(~q = CU = CU_0\ sin wt.\) Forca aktuale \(~I = q".\) Prandaj,

\(~I = -wCU_0\cos wt = wCU_0\sin(wt+\frac (\pi)2).\)

Prandaj \(~I=I_0\sin (wt +\frac (\pi)2),\)

ku \(~I_0=wCU_o\) është vlera e amplitudës së rrymës:

\(~I_0=\frac (U_0)(\frac 1(wC)); I_0 =\frac (U_0)(X_C),\)

ku \(~X_C = \frac 1(wC).\)

Duke shprehur vlerat e amplitudës në termat e efektivit \(~I_0 = \sqrt2 I \) dhe \(~U_0 = \sqrt2 U,\) marrim \(~I= \frac U(X_C), \) d.m.th. vlera efektive e rrymës lidhet me vlerën efektive të tensionit në kondensator në të njëjtën mënyrë si rryma dhe voltazhi në seksionin e qarkut DC janë të lidhura sipas ligjit të Ohm-it. Kjo na lejon të marrim parasysh vlerën X c si rezistenca e kondensatorit ndaj rrymës alternative:

\(~X_C = \frac 1(wC)\) - kapaciteti.

Njësia SI e kapacitetit është om (Ω).

Siç mund të shihet nga formula e marrë më sipër, nëse në qark përfshihet vetëm reaktanca kondensative, luhatjet e rrymës në këtë qark janë përpara në fazën e luhatjeve të tensionit në kondensator me \(~\frac (\pi)2,\) që është paraqitur në grafik dhe në diagramin vektorial (Fig. 2).

Fuqia e menjëhershme

\(~P=IU = I_0\sin (wt +\frac (\pi)2)U_0\sin wt = I_0U_0\sin wt \cos wt =\frac (I_0U_0)2 \sin 2wt,\)

ato. fuqia ndryshon periodikisht me frekuencë të dyfishtë, dhe vlera mesatare e fuqisë - për periudhën \(\mathcal h P \mathcal i =0.\) pasi \(~\mathcal h \sin 2wt \mathcal i = 0.\) çereku i parë dhe i tretë i periudhës kur kondensatori është i ngarkuar, merr energji nga gjeneratori, dhe tremujori i dytë dhe i katërt i periudhës, kur kondensatori shkarkohet, i jep energji gjeneratorit.

Kështu, ashtu si rezistenca aktive, reaktanca kondensative kufizon rrymën në një qark, por ndryshe nga rezistenca aktive, reaktanca kapacitore nuk e shndërron energjinë elektrike në mënyrë të pakthyeshme në forma të tjera të energjisë.

Letërsia

Aksenovich L. A. Fizikë në shkollën e mesme: Teori. Detyrat. Testet: Teksti mësimor. përfitime për institucionet që ofrojnë arsim të përgjithshëm. mjedisi, arsimi / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - F. 402-404.

Kondensatori siguron një rezistencë të caktuar ndaj rrymës alternative dhe nuk kryen fare rrymë direkte. Kjo pronë përdoret në fusha të ndryshme të radio-elektronikës dhe inxhinierisë elektrike. Kapaciteti në një qark të rrymës alternative varet nga frekuenca e kësaj të fundit dhe kapaciteti i kondensatorit.

Konceptet themelore

Kapaciteti është sasia, i cili krijohet nga një kondensator i lidhur me qarkun. Rezistenca e telave të furnizimit duhet të jetë jo e papërfillshme. Kur furnizohet rryma alternative, proceset lindin për shkak të ngarkesës periodike dhe shkarkimit të kondensatorit.

Periudha është e ndarë në katër tremujorë. Gjatë tremujorit të parë tensioni rritet. Në këtë moment, një rrymë karikimi kalon nëpër qark, forca e së cilës do të ulet, duke arritur zero kur forca elektromotore arrin një maksimum pozitiv. Kondensatori është plotësisht i ngarkuar. Pas kësaj, voltazhi do të fillojë të bjerë. Kondensatori do të shkarkohet përmes ngarkesës së lidhur me të. Rryma do të rrjedhë nëpër qark.

Deri në fund të gjysmë-ciklit, voltazhi do të jetë zero, dhe rryma do të jetë më e madhe. Shkarkimi ka përfunduar. Në fillim të tremujorit të tretë forca elektromotore do të rritet duke ndryshuar drejtimin e saj. Procesi i karikimit do të fillojë përsëri. Drejtimi i rrymës së karikimit në tremujorin e tretë do të jetë i njëjtë si në atë të mëparshëm. Me ngarkimin e kondensatorit, kjo vlerë do të ulet. Deri në fund të tremujorit të tretë do të përfundojë procesi i tarifimit.

Forca elektromotore do të arrijë vlerën e saj më të madhe negative. Dhe në pjatën, e cila kishte një ngarkesë pozitive gjatë gjysmë ciklit të parë, tani do të ketë një ngarkesë negative. Gjatë tremujorit të katërt, vlera e forcës elektromotore do të priret sërish në zero. Kondensatori do të shkarkohet. Prandaj, një rrymë në rritje gradualisht do të shfaqet në qark. Procesi përsëritet. Kështu, faza AC në qarkun e kondensatorit e çon fazën e tensionit me 90 gradë.

Formula e rezistencës

Formula e kapacitetit rrjedh si më poshtë:

Për të marrë vlerën e kapacitetit në ohmë, ndani një me numrin e marrë pasi të keni shumëzuar frekuencën këndore me kapacitetin. Nga kjo formulë rezulton se sa më i madh të jetë kapaciteti i kondensatorit ose frekuenca e rrymës alternative, aq më e ulët është rezistenca e tij.

Kur frekuenca është zero (rryma e drejtpërdrejtë), kapaciteti bëhet pafundësisht i madh. Një kondensator shumë i madh do të përcjellë rrymë në një gamë të gjerë frekuencash.

Aplikimi në praktikë

Karakteristikat e një kondensatori përdoren në hartimin e filtrave të ndryshëm. Efekti i kapacitetit në këtë rast varet nga mënyra e lidhjes së pjesës:

• Nëse lidhet paralelisht me ngarkesën, ju merrni një filtër që bllokon frekuencat e larta. Me rritjen e tyre, rezistenca e kondensatorit zvogëlohet. Në përputhje me rrethanat, ngarkesa në frekuenca të larta shmanget më shumë sesa në frekuenca të ulëta.
• Nëse pjesa është e lidhur në seri me ngarkesën, do të merrni një filtër që vonon frekuencat e ulëta. Ky qark gjithashtu nuk lejon që tensioni DC të kalojë.

Një fushë tjetër e aplikimit është ndarja e komponentit të ndryshueshëm nga ai konstant. Për shembull, në fazat e fundit të përforcuesve audio. Sa më i lartë të jetë kapaciteti, aq më e ulët është frekuenca që mund të riprodhojë altoparlanti i lidhur.

Për shkak të vetive të tyre, kondensatorët përdoren në rastet kur është e nevojshme të transmetohet rryma direkte dhe alternative përmes të njëjtave tela. Burimi i tensionit konstant është i lidhur me telin e përbashkët dhe terminalin e dytë të kapacitetit, përmes të cilit lidhet burimi i tensionit alternativ. Nga ana tjetër, ndodh një ndarje: konsumatori AC lidhet përmes një kondensatori me të njëjtin kapacitet dhe konsumatori DC lidhet drejtpërdrejt me terminalet e pjesës.

Një shembull i zakonshëm i përdorimit të tillë është një antenë televizive e jashtme me një përforcues. Vetë televizori ose një pajisje e lidhur me kabllon, e quajtur "injektor", furnizon tensionin e furnizimit. Përforcuesi i antenës ndan dhe filtron sinjalet. Kështu, Kondensatori i kapacitetit përdoret gjerësisht. Filtrat sigurojnë vonesë të disa sinjaleve dhe kalimin e të tjerëve.

Falë kësaj vetie, është e mundur të transmetohet njëkohësisht tensioni alternativ dhe ai i drejtpërdrejtë, gjë që ka një rëndësi jo të vogël gjatë ndërtimit të disa linjave të komunikimit.