Počnimo s definicijom riječi modeliranje.
Modeliranje je proces izgradnje i korištenja modela. Pod modelom se podrazumijeva takav materijalni ili apstraktni objekt koji u procesu proučavanja zamjenjuje originalni objekt, zadržavajući njegova svojstva važna za ovo proučavanje.
Računarsko modeliranje kao metoda spoznaje se zasniva na matematičko modeliranje. Matematički model je sistem matematičkih odnosa (formule, jednačine, nejednačine i znak boolean izrazi) koji odražava bitna svojstva predmeta ili fenomena koji se proučava.
Vrlo rijetko je moguće koristiti matematički model za specifične proračune bez korištenja računarska nauka, što neminovno zahtijeva izradu nekog kompjuterskog modela.
Razmotrite proces kompjuterska simulacija u detaljima.
2.2. Uvod u kompjutersko modeliranje
Kompjutersko modeliranje je jedno od efikasne metode proučavanje složenih sistema. kompjuterski modeli lakše i pogodnije za istraživanje zbog njihove sposobnosti izvođenja kompjuterskih eksperimenata, u slučajevima kada su pravi eksperimenti teški zbog finansijskih ili fizičkih prepreka ili mogu dati nepredvidive rezultate. Logika kompjuterskih modela omogućava da se identifikuju glavni faktori koji određuju svojstva originalnog objekta koji se proučava (ili čitave klase objekata), a posebno da se ispita odgovor modelovanog fizički sistem na promjene njegovih parametara i početnih uslova.
Računarska simulacija kao nova metoda naučno istraživanje se zasniva na:
1. Zgrada matematički modeli da opiše procese koji se proučavaju;
2. Koristeći najnovije kompjuteri vlasništvo Visoke performanse(milioni operacija u sekundi) i sposoban za vođenje dijaloga s osobom.
Razlikovati analitički i imitacija modeliranje. At analitičko modeliranje proučavaju se matematički (apstraktni) modeli realnog objekta u obliku algebarskih, diferencijalnih i drugih jednačina, kao i oni koji uključuju implementaciju nedvosmislene računske procedure koja vodi do njihovog tačnog rješenja. U simulacionom modeliranju, matematički modeli se proučavaju u obliku algoritma koji reproducira funkcionisanje sistema koji se proučava pomoću sekvencijalno izvršenje veliki broj elementarne operacije.
2.3. Izgradnja kompjuterskog modela
Konstrukcija kompjuterskog modela zasniva se na apstrakciji od specifične prirode fenomena ili originalnog objekta koji se proučava i sastoji se od dve faze – prvo, stvaranje kvalitativnog, a zatim kvantitativnog modela. Računarsko modeliranje se, s druge strane, sastoji u provođenju niza računskih eksperimenata na računaru, čija je svrha analiza, interpretacija i upoređivanje rezultata simulacije sa stvarnim ponašanjem objekta koji se proučava i, ako je potrebno, dodatno usavršavanje model itd.
dakle, Glavne faze kompjuterskog modeliranja uključuju:
1. Izjava o problemu, definicija objekta modeliranja:
u ovoj fazi se prikupljaju informacije, formuliše se pitanje, definišu ciljevi, obrasci za predstavljanje rezultata i opis podataka.
2. Analiza i proučavanje sistema:
analiza sistema, smisleni opis objekta, razvoj informacioni model, analiza tehničkih i softverski alati, razvoj struktura podataka, razvoj matematičkog modela.
3. Formalizacija, odnosno prelazak na matematički model, stvaranje algoritma:
izbor metode za projektovanje algoritma, izbor forme za pisanje algoritma, izbor metode testiranja, dizajn algoritma.
4. Programiranje:
izbor programskog jezika ili okruženje aplikacije za modeliranje, usavršavanje metoda organizacije podataka, pisanje algoritama u odabranom programskom jeziku (ili u okruženju aplikacije).
5. Izvođenje niza računskih eksperimenata:
debagovanje sintakse, semantike i logičke strukture, test proračuna i analiza rezultata testa, finalizacija programa.
6. Analiza i interpretacija rezultata:
revizija programa ili modela, ako je potrebno.
Postoji mnogo softverskih paketa i okruženja koja vam omogućavaju da gradite i proučavate modele:
Grafička okruženja
Urednici teksta
Programska okruženja
Tabele
Matematički paketi
HTML uređivači
2.4. Računski eksperiment
Eksperiment je eksperiment koji se izvodi s objektom ili modelom. Sastoji se u izvođenju nekih radnji kako bi se utvrdilo kako eksperimentalni uzorak reagira na te radnje. Računski eksperiment uključuje proračune koristeći formalizirani model.
Korištenje kompjuterskog modela koji implementira matematički sličan je izvođenju eksperimenata sa stvarnim objektom, ali umjesto stvarnog eksperimenta s objektom, izvodi se računski eksperiment s njegovim modelom. Pitam betonska garnitura vrijednosti početnih parametara modela, kao rezultat računskog eksperimenta, dobiva se određeni skup vrijednosti željenih parametara, ispituju se svojstva objekata ili procesa, pronalaze se optimalni parametri i načini rada, usavršiti model. Na primjer, imajući jednačinu koja opisuje tok određenog procesa, moguće je, promjenom njegovih koeficijenata, početnih i graničnih uslova, istražiti kako će se objekt ponašati u ovom slučaju. Štaviše, moguće je predvidjeti ponašanje objekta u raznim uslovima. Za proučavanje ponašanja objekta s novim skupom početnih podataka potrebno je provesti novi računski eksperiment.
Da bi se provjerila adekvatnost matematičkog modela i stvarnog objekta, procesa ili sistema, rezultati istraživanja na računaru upoređuju se s rezultatima eksperimenta na eksperimentalnom uzorku punog opsega. Rezultati verifikacije se koriste za korekciju matematičkog modela ili se rešava pitanje primenljivosti konstruisanog matematičkog modela na projekat ili studiju date objekte, procesi ili sistemi.
Računarski eksperiment omogućava zamjenu skupog eksperimenta punog opsega kompjuterskim proračunima. Omogućava u kratkom vremenu i bez značajnih materijalnih troškova da se izvrši proučavanje velikog broja opcija za projektovani objekat ili proces za različiti načini rada njegov rad, što značajno smanjuje vrijeme potrebno za razvoj složenih sistema i njihovo uvođenje u proizvodnju.
2.5. Modeliranje u raznim okruženjima
2.5.1. Simulacija u programskom okruženju
Modeliranje u programskom okruženju uključuje glavne faze kompjuterske simulacije. U fazi izgradnje informacionog modela i algoritma potrebno je utvrditi koje su veličine ulazni parametri, a koje rezultati, kao i odrediti vrstu tih veličina. Po potrebi se sastavlja algoritam u obliku dijagrama toka koji je napisan na odabranom programskom jeziku. Nakon toga se izvodi računski eksperiment. Da biste to učinili, morate učitati program u RAM računala i pokrenuti ga za izvršenje. Kompjuterski eksperiment obavezno uključuje analizu dobijenih rezultata, na osnovu koje se mogu korigovati sve faze rješavanja problema (matematički model, algoritam, program). Jedan od prekretnice je testiranje algoritma i programa.
Otklanjanje grešaka u programu (engleski izraz debugging (debugging) znači "hvatanje grešaka" pojavio se 1945. godine, kada je u električna kola jedan od prvih kompjutera Mark-1 udario je moljac i blokirao jedan od hiljada releja) je proces pronalaženja i eliminisanja grešaka u programu, na osnovu rezultata računarskog eksperimenta. Otklanjanje grešaka je lokalizacija i eliminacija sintaksne greške i očigledne greške kodiranja.
U modernom softverski sistemi otklanjanje grešaka se vrši pomoću posebnih softverskih alata koji se nazivaju debuggeri.
Testiranje je provjera ispravnog rada programa u cjelini, ili njegovih komponenti. U procesu testiranja provjerava se operativnost programa koji ne sadrži očigledne greške.
Bez obzira na to koliko je pažljivo program debagovan, odlučujući korak u utvrđivanju njegove podobnosti za rad je kontrola programa na osnovu rezultata njegovog izvršavanja na test sistemu. Program se može smatrati ispravnim ako su dobijeni tačni rezultati u svim slučajevima za odabrani sistem ulaznih podataka testa.
2.5.2. Modeliranje u tabelama
Modeliranje u tabele pokriva vrlo široku klasu problema u različitim predmetne oblasti. Proračunske tablice su univerzalni alat koji vam omogućava da brzo izvršite radno intenzivan rad na proračunu i ponovnom izračunavanju kvantitativnih karakteristika objekta. Prilikom modeliranja pomoću proračunskih tablica, algoritam za rješavanje problema je donekle transformiran, skrivajući se iza potrebe za razvojem računskog sučelja. Faza otklanjanja grešaka je sačuvana, uključujući eliminaciju grešaka u podacima, u odnosima između ćelija, u računskim formulama. Pojavljuju se i dodatni zadaci: rad na praktičnosti prezentacije na ekranu i, ako je potrebno ispisati primljene podatke na papir, na njihovom postavljanju na listove.
Proces modeliranja u tabelama se odvija prema opšta šema: utvrđuju se ciljevi, identifikuju karakteristike i odnosi i sastavlja se matematički model. Karakteristike modela su nužno određene svrhom: početna (utječe na ponašanje modela), srednja i ono što je potrebno dobiti kao rezultat. Ponekad je prikaz objekta dopunjen dijagramima, crtežima.
Dijagrami i grafikoni se koriste za vizualni prikaz zavisnosti rezultata proračuna od početnih podataka.
U testiranju se koristi određeni skup podataka za koji je poznat tačan ili približan rezultat. Eksperiment se sastoji od uvođenja početnih podataka koji zadovoljavaju ciljeve modeliranja. Analiza modela će omogućiti da se otkrije kako proračuni ispunjavaju ciljeve modeliranja.
2.5.3. Modeliranje u DBMS okruženju
Modeliranje u DBMS okruženju obično ima sljedeće ciljeve:
Čuvanje informacija i njihovo pravovremeno uređivanje;
Naručivanje podataka prema nekim karakteristikama;
Kreiranje različitih kriterija odabira podataka;
Pogodan prikaz odabranih informacija.
U procesu razvoja modela formira se struktura buduće baze podataka na osnovu početnih podataka. Opisane karakteristike i njihovi tipovi su sažeti u tabeli. Broj kolona tablice određen je brojem parametara objekta (polja tablice). Broj redova (unosa tabele) odgovara broju redova opisanih objekata istog tipa. Prava baza podataka može imati ne jednu, već nekoliko tabela povezanih jedna s drugom. Ove tabele opisuju objekte uključene u neki sistem. Nakon definiranja i postavljanja strukture baze podataka u računarsko okruženje nastaviti sa njegovim punjenjem.
Tokom eksperimenta podaci se sortiraju, pretražuju i filtriraju, a kreiraju se polja za proračun.
Kompjuterska kontrolna tabla pruža mogućnost kreiranja raznih ekranske forme i obrasci za prikaz informacija u štampanom obliku - izvještaji. Svaki izvještaj sadrži informacije koje zadovoljavaju svrhu određenog eksperimenta. Omogućava grupisanje informacija prema datim kriterijima, bilo kojim redoslijedom, uz uvođenje konačnih obračunskih polja.
Ako dobijeni rezultati ne odgovaraju planiranim, možete provesti dodatne eksperimente s promjenom uvjeta za sortiranje i traženje podataka. Ako postoji potreba za promjenom baze podataka, možete prilagoditi njenu strukturu: mijenjati, dodavati i brisati polja. Rezultat je novi model.
2.6. Korištenje kompjuterskog modela
Računarsko modeliranje i računski eksperiment kao nova metoda naučnog istraživanja čini neophodnim unapređenje matematičkog aparata koji se koristi u konstrukciji matematičkih modela, omogućava korištenje matematičke metode, precizirati, komplikovati matematičke modele. Najperspektivnije za izvođenje računskog eksperimenta je njegova upotreba za rješavanje velikih znanstvenih, tehničkih i društveno-ekonomskih problema našeg vremena, kao što su projektiranje reaktora za nuklearne elektrane, projektovanje brana i hidroelektrana, magnetohidrodinamičkih pretvarača energije i na terenu. ekonomije - sastavljanje izbalansirani plan za industriju, regiju, državu, itd.
U nekim procesima u kojima je eksperiment punog opsega opasan po život i zdravlje ljudi, kompjuterski eksperiment je jedini mogući (termonuklearna fuzija, istraživanje svemira, projektovanje i istraživanje hemijskih i drugih industrija).
2.7. Zaključak
U zaključku, može se naglasiti da kompjuterska simulacija i računski eksperiment omogućavaju da se proučavanje "nematematičkog" objekta svede na rješenje matematički problem. To otvara mogućnost korištenja dobro razvijenog matematičkog aparata za njegovo proučavanje u kombinaciji sa moćnim kompjuterska tehnologija. Ovo je osnova za korištenje matematike i kompjutera za poznavanje zakona stvarnog svijeta i njihovu primjenu u praksi.
3. Spisak korišćene literature
1. S. N. Kolupaeva. Matematičko i kompjutersko modeliranje. Tutorial. - Tomsk, Školski univerzitet, 2008. - 208 str.
2. A. V. Mogilev, N. I. Pak, E. K. Khenner. Informatika. Tutorial. - M.: Centar "Akademija", 2000. - 816s.
3. D. A. Poselov. Informatika. Encyclopedic Dictionary. - M.: Pedagogy-Press, 1994. 648s.
4. Zvanična stranica izdavačke kuće "Otvoreni sistemi". Internet univerzitet informacionih tehnologija. - Način pristupa: http://www.intuit.ru/. Pristupljeno: 5. oktobra 2010
Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja je jednostavno. Koristite obrazac ispod
Studenti, postdiplomci, mladi naučnici koji koriste bazu znanja u svom studiranju i radu biće vam veoma zahvalni.
Objavljeno na http://www.allbest.ru/
Uvod
2.2. Zadatak 2. Modeliranje autotalasnih procesa
Zaključak
Bibliografija
Uvod
Modeliranje u naučno istraživanje počeo da se koristi u antičko doba i postepeno je zahvatio sva nova područja naučnog znanja. Svaki fizičar ima želju da "vidi nevidljivo", odnosno da sagleda tok fizičke pojave i vidi mehanizam, čak i kada je skriven od direktne percepcije. I ovdje priskaču u pomoć Računarske tehnologije, odnosno kompjuterska simulacija, koja vam omogućava da kreirate i vidite "virtuelne" eksperimente, modele.
Metode kompjuterske simulacije pojavile su se u fizici kasnih 1950-ih i ranih 1960-ih. Glavni su dinamička metoda i Monte Carlo metoda. Razvoj metoda kompjuterske simulacije imao je snažan uticaj na fiziku, jer je po prvi put postalo moguće teorijski proučavati sisteme sa dovoljno složena interakcijačestice jedna s drugom. Danas se ove metode uspješno koriste u fizici čvrstog stanja, u fizici faznih prijelaza. Ove metode se koriste za proučavanje svojstava tečnosti, guste plazme, površinskih pojava, prolaska zračenja kroz materiju i drugih procesa. Sve je to dovelo do činjenice da je danas uobičajeno podijeliti fiziku na eksperimentalnu, teorijsku i računsku. Računska fizika zauzima srednju poziciju između eksperimentalne i teorijske: s jedne strane, predmet njenog proučavanja nije pravi eksperiment, s druge strane, nije baš teorija, budući da modeli računarske fizike sadrže malo aproksimacija i vrlo su realistični. Stoga se u vezi s tim često govori o virtuelnom ili kompjuterskom eksperimentu. Do kraja 80-ih, metode kompjuterske simulacije nisu bile dostupne mnogima, kompjuterski eksperiment je bio prilično skup, zahtevao je dosta računarskog vremena, osim toga, brzina računara i njihova RAM bile su relativno male, što ih je ozbiljno ograničavalo grafičke mogućnosti potpuni dijalog između mašine i korisnika. Ali kompjuterski bum u protekloj deceniji iznjedrio je niz jeftinih i dostupnih računara. Nagli porast njihove brzine učinio je upotrebu metoda kompjuterske simulacije u obrazovanju relevantnom, ne samo za obuku budućih stručnjaka za ova pitanja, već i za kreiranje edukativnih fizički modeli, koji može koristiti bilo koji korisnik sa bilo kojom računarskom podrškom.
Relevantnost nastavnog rada. U vezi sa masovnim opremanjem škola računarima u okviru sveruskog programa informatizacije, produbljen je interes za korišćenje računara u predmetnom obrazovanju. Kao kompjuter tehnička sredstva otvara velike prilike poboljšati proces učenja. Međutim, upotreba računara u nastavi predmeta, posebno fizike, nije postala raširena i ograničena je. S jedne strane, to je zbog nedovoljne količine metodološki razvoj softverskih alata i programa obuke. Ovaj problem je identifikovan u istraživanje disertacije A.M. Korotkova, L.Yu. Kravčenko, E.A. Loktyushina, N.A. Gomulina, A.S. Kameneva, Sh.D. Mahmudova. S druge strane, da kompjuterski programi u fizici koje nude programeri, u više Zatvoreni su za korisnika: sadrže gotovu banku zadataka, testova, teorije i demonstracija, koji nisu uvijek u kombinaciji sa metodikom nastave nastavnika i često nisu povezani s obrazovnim procesom ni organizacijski ni metodički. Programi koji omogućavaju postizanje otvorenosti za korisnika obično ne podržavaju rješavanje fizičkih problema ili su prilično glomazni u obuci, zahtijevaju poznavanje programskih jezika - Pascal, C++, Delphi ili numeričke metode - Mathcad, Excel. Stoga potraga ostaje relevantna zajednički pristupi i metode koje povećavaju efikasnost nastave fizike pomoću računara. Posebno je aktuelan problem stvaranja takvog okruženja u kojem se tradicionalne i kompjuterske nastavne metode organski kombinuju. Jedna od efikasnih metoda nastave rješavanja fizičkih zadataka je metoda kompjuterske simulacije koja integriše didaktičke mogućnosti u nastavi rješavanja zadataka i predstavlja sredstvo za razvoj mentalnih i kreativnih sposobnosti učenika. I uvođenje novih obrazovne tehnologije in proces učenja omogućava, uz tradicionalne metode rješavanja problema, primjenu modeliranja.
Cilj predmeta je proučavanje i proučavanje karakteristika računarskog modeliranja u oblasti fizike.
Na osnovu cilja postavljaju se sljedeći zadaci nastavnog rada: proučavanje osnovnih pojmova kompjuterskog modeliranja; sistematizirati gradivo o kompjuterskom modeliranju iz oblasti fizike; razmotriti kompjutersko modeliranje na primjeru rješavanja konkretnih problema.
Struktura nastavnog rada. Rad na kursu sastoji se od sadržaja, uvoda, dva poglavlja, zaključka i bibliografije.
1. Teorijski dio. Računarsko modeliranje
1.1 Koncept kompjuterskog modeliranja
Sa razvojem računarske tehnologije, uloga kompjuterske simulacije u rešavanju primenjenih i naučnih problema postaje sve značajnija. Za izvođenje kompjuterskih eksperimenata kreira se odgovarajući matematički model i odabiru odgovarajući razvojni alati softver. Izbor programskog jezika ima ogroman uticaj na implementaciju rezultirajućeg modela.
Tradicionalno, kompjutersko modeliranje se shvatalo samo kao simulaciono modeliranje. Međutim, može se uočiti da i u drugim vrstama modeliranja računar može biti izuzetno koristan, osim možda za fizičko modeliranje, gdje se računalo zapravo može koristiti, ali radije u svrhu kontrole procesa modeliranja. Na primjer, u matematičkom modeliranju, implementacija jedne od glavnih faza - konstrukcija matematičkih modela na osnovu eksperimentalnih podataka - trenutno je jednostavno nezamisliva bez kompjutera. AT poslednjih godina zahvaljujući razvoju GUI i grafičkih paketa, kompjutersko, strukturno i funkcionalno modeliranje je dobilo veliki razvoj. Počeo koristiti računar čak i kada konceptualno modeliranje gde se koristi, na primer, u izgradnji sistema veštačke inteligencije.
Dakle, vidimo da je koncept „kompjuterskog modeliranja“ mnogo širi od tradicionalnog koncepta „kompjuterskog modeliranja“ i da ga treba razjasniti, uzimajući u obzir današnju realnost.
Počnimo s pojmom "kompjuterski model".
Trenutno se računarski model najčešće shvata kao:
§ uslovna slika objekta ili nekog sistema objekata (ili procesa), opisanih pomoću međusobno povezanih kompjuterski stolovi, dijagrami toka, dijagrami, grafikoni, crteži, fragmenti animacije, hipertekstovi, itd. i prikaz strukture i odnosa između elemenata objekta. Računalne modele ovog tipa nazvaćemo strukturno-funkcionalnim;
§ poseban program, set programa, softverski paket, što omogućava korištenje niza proračuna i grafički prikaz njihovi rezultati reprodukuju (imitiraju) procese funkcionisanja objekta, sistema objekata, podložnih uticaju na objekat različitih, najčešće slučajnih, faktora. Takve ćemo modele nazivati simulacijskim modelima.
Računarsko modeliranje je metoda za rješavanje problema analize ili sinteze složenog sistema zasnovanog na primjeni njegovog kompjuterskog modela.
Suština kompjuterskog modeliranja leži u dobijanju kvantitativnih i kvalitativnih rezultata iz postojećeg modela. Kvalitativni zaključci dobijeni iz rezultata analize omogućavaju otkrivanje ranije nepoznatih svojstava složenog sistema: njegovu strukturu, dinamiku razvoja, stabilnost, integritet itd. Kvantitativni zaključci su uglavnom u prirodi predviđanja neke budućnosti ili objašnjavanja prošlih vrijednosti varijabli koje karakteriziraju sistem. Kompjuterska simulacija rođenja nove informacije koristi sve informacije koje se mogu ažurirati pomoću računara.
Glavne funkcije računara u simulaciji:
§ da obavlja ulogu pomoć za rješavanje problema riješenih konvencionalnim računarska sredstva, algoritmi, tehnologije;
§ djeluje kao sredstvo za postavljanje i rješavanje novih problema koji se ne mogu riješiti tradicionalnim sredstvima, algoritmima, tehnologijama;
§ djeluje kao sredstvo za dizajniranje računarske nastave i okruženja za modeliranje;
§ djeluje kao alat za modeliranje za sticanje novih znanja;
§ igraju ulogu "učenja" novih modela (modeli za samoučenje).
Jedna od vrsta kompjuterske simulacije je kompjuterski eksperiment.
Računarski model je model realnog procesa ili pojave, implementiran kompjuterskim sredstvima. Ako se stanje sistema mijenja tokom vremena, tada se modeli nazivaju dinamički, u suprotnom - statički.
Procesi u sistemu mogu se odvijati različito u zavisnosti od uslova u kojima se sistem nalazi. Watch Behavior pravi sistem pod raznim uslovima je teško, a ponekad i nemoguće. U takvim slučajevima, nakon izgradnje modela, možete se više puta vraćati u početno stanje i promatrati njegovo ponašanje. Ova metoda proučavanja sistema naziva se simulacijsko modeliranje.
Primjer simulacijskog modeliranja je izračunavanje broja =3,1415922653... Monte Carlo metodom. Ova metoda vam omogućava da pronađete površine i zapremine figura (tijela), koje je teško izračunati drugim metodama. Pretpostavimo da želite pronaći površinu kruga. Opišemo kvadrat oko njega (čija je površina, kao što je poznato, jednaka kvadratu njegove stranice) i mi ćemo nasumično bacati tačke u kvadrat, provjeravajući svaki put da li je tačka u krugu ili ne. At veliki brojevi bodova, omjer površine kruga i površine kvadrata težit će omjeru broja tačaka u krugu i ukupan broj napuštene tačke.
Teorijska osnova ove metode poznata je odavno, ali prije pojave kompjutera, ova metoda nije mogla naći širu primjenu, jer je ručno simuliranje slučajnih varijabli veoma naporan posao. Naziv metode potiče od grada Monte Karla u Kneževini Monako, poznatog po svojim kockarnicama, po jednom od mehaničkih uređaja za dobijanje slučajne varijable je rulet.
Treba napomenuti da ovu metodu izračunavanje površine kruga dat će ispravan rezultat samo ako točke nisu samo nasumične, već i ravnomjerno raspoređene po kvadratu. Za modeliranje ravnomjerno raspoređenih u rasponu od 0 do 1 slučajni brojevi koristi se generator slučajnih brojeva - poseban kompjuterski program. Zapravo, ovi brojevi su određeni nekim algoritmom i zbog toga nisu potpuno slučajni. Brojevi dobijeni na ovaj način često se nazivaju pseudoslučajnim brojevima. Pitanje kvaliteta generatora slučajnih brojeva je vrlo teško, ali nije teško riješiti. izazovni zadaci mogućnosti senzora ugrađenih u većinu sistema za programiranje i tabelarne proračune su obično dovoljne.
Imajte na umu da, imajući generator ravnomerno raspoređenih slučajnih brojeva, generišući brojeve r iz intervala u niz xxii[i] i izračunajte brzinu elemenata u trenutku t + Dt:
zi(t+Dt)=zi(t)+ v2[(oi+1-2oi +oi-1)/h2]Dt.
upisujući ih u niz o[i].
5. U petlji, svi elementi se sortiraju i njihovi pomaci se izračunavaju prema formuli:
oi(t+Dt)=oi(t)+ zi(t+Dt)Dt.
6. U petlji, svi elementi se sortiraju, njihove prethodne slike se brišu i crtaju nove.
7. Povratak na rad 2. Ako je petlja preko t završena, izađite iz petlje.
4. kompjuterski program. Predloženi program simulira prolaz i refleksiju impulsa sa "interfejsa između dva medija".
program PROGRAM1;
koristi crt, graf;
konst n=200; h=1; dt=0,05;
var i, j, DriverVar,
ModeVar, ErrorCode: cijeli broj;
eta,xi,xxii: niz realnih;
Procedure Graph_Init;
početi (- Inicijalizacija grafike -)
DriverVar:=Otkrij;
InitGraph(DriverVar,ModeVar,"c:\bp\bgi");
ErrorCode:=GraphResult;
if ErrorCode<>grOK zatim Zaustavi(1);
obračun postupka; (obračun pomaka)
početi za i:=2 do N-1 do
ako ja eta[i]:=eta[i]+vv*(xi-2*xi[i]+xi)/(h*h)*dt; za i:=2 do N-1 do xi[i]:=xi[i]+eta[i]*dt; xi[N]:=0; (Kraj popravljen) ( xi[N]:=xi;)( labavo) početak (- izlaz na ekranu -) setcolor(crna); linija(i*3-3,240-krug(xxii*50),i*3,240-krug(xxii[i]*50)); setcolor(bijela); linija(i*3-3,240-krug(xi*50),i*3,240-krug(xi[i]*50)); POČNI (- Glavni program -) ako t<6.28 then xi:=2*sin(t) else xi:=0; Raschet; Za i:=1 do N do Draw; doKeyPressed; Close Graph; Razmatrani kompjuterski model omogućava izvođenje serije numeričkih eksperimenata i proučavanje sljedećih fenomena: 1) širenje i refleksija talasa (jednostrukog impulsa, vlaka) od fiksnog i nefiksiranog kraja elastične sredine; 2) interferencija talasa (pojedinačnih impulsa, vlakova) koja je rezultat refleksije upadnog talasa ili zračenja dva koherentna talasa; 3) refleksija i propagacija talasa (jedan impuls, vlak) kroz interfejs između dva medija; 4) proučavanje zavisnosti talasne dužine od frekvencije i brzine širenja; 5) posmatranje promene faze reflektovanog talasa za p pri refleksiji od sredine u kojoj je brzina talasa manja. 2.2 Problem 2. Modeliranje autotalasnih procesa 1. Zadatak: Postoji dvodimenzionalno aktivno okruženje koje se sastoji od elemenata, od kojih svaki može biti u tri različita stanja: mirovanje, uzbuđenje i refraktornost. U odsustvu spoljašnjeg uticaja, element miruje. Kao rezultat djelovanja, element prelazi u pobuđeno stanje, stječući sposobnost pobuđivanja susjednih elemenata. Neko vrijeme nakon ekscitacije, element prelazi u stanje refraktornosti, u kojem se ne može pobuditi. Tada se sam element vraća u prvobitno stanje mirovanja, odnosno ponovo stječe sposobnost prelaska u pobuđeno stanje. Potrebno je simulirati procese koji se odvijaju u dvodimenzionalnom aktivnom mediju za različite parametre medija i početnu distribuciju pobuđenih elemenata. 2. Teorija. Razmotrimo generalizirani Wiener-Rosenbluthov model. Podelimo mentalno ekran računara na elemente definisane indeksima i, j i formiramo dvodimenzionalnu mrežu. Neka je stanje svakog elementa opisano fazom yi,j (t) i koncentracijom aktivatora uij (t), gdje je t diskretni trenutak vremena. Ako element miruje, onda pretpostavljamo da je yi,j (t) = 0. Ako, zbog blizine pobuđenih elemenata, koncentracija aktivatora uij (t) dostigne graničnu vrijednost h, tada je element uzbuđen i prelazi u stanje 1. Zatim, u sljedećem koraku, prelazi u stanje 2, zatim u stanje 3, i tako dalje, dok ostaje uzbuđen. Došavši do stanja r, element prelazi u stanje refraktornosti. Nakon (s - r) koraka nakon pobude, element se vraća u stanje mirovanja. Pretpostavljamo da pri prelasku iz stanja s u stanje mirovanja 0, koncentracija aktivatora postaje jednaka 0. U prisustvu susjednog elementa koji je u pobuđenom stanju, povećava se za 1. Ako je pobuđeno p najbližih susjeda , zatim se u odgovarajućem koraku prethodna vrijednost koncentracije aktivatora dodaje broju pobuđenih susjeda: uij (t + Dt) = uij (t) + p. Možemo se ograničiti na uzimanje u obzir najbližih osam susjednih elemenata. 3. Algoritam. Za simulaciju autovalnih procesa u aktivnom mediju potrebno je sastaviti ciklus u vremenu, u kojem se izračunavaju faze elemenata medija u narednim trenucima vremena i koncentracija aktivatora, prethodna raspodjela pobuđenih elemenata je briše se, a gradi se novi. Algoritam modela je predstavljen u nastavku. 1. Podesite broj elemenata aktivnog medija, njegove parametre s, r, h, početnu distribuciju pobuđenih elemenata. 2. Početak ciklusa od t. Oni daju inkrement u vremenu: varijabli t je dodijeljena vrijednost t + Dt. 3. Razvrstavaju se svi elementi aktivnog medija, određujući njihove faze yi,j (t + Dt) i koncentraciju aktivatora ui,j (t + Dt) u trenutku t + Dt. 4. Očistite ekran i izgradite pobuđene elemente aktivnog medija. 5. Povratak na rad 2. Ako je petlja preko t završena, izađite iz petlje. 4. Računarski program. Ispod je program koji simulira aktivni medij i procese koji se u njemu odvijaju. Program postavlja početne vrijednosti faze yi,j (t + Dt) svih elemenata aktivnog medija, a postoji i vremenski ciklus u kojem se izračunavaju vrijednosti yi,j (t + Dt) u sljedećem trenutku t + Dt i rezultati se grafički prikazuju na ekranu. Parametri okruženja su r = 6, s = 13, h = 5, odnosno svaki element, pored stanja mirovanja, može biti u 6 pobuđenih stanja i 7 stanja refraktornosti. Granična vrijednost koncentracije aktivatora je 5. Program gradi jednokraki val, oscilator i prepreku. Program PROGRAM2; koristi dos, crt, graph; ConstN=110; M=90; s=13; r=6; h=5; Var y, yy, u: niz cijelih brojeva; ii, jj, j, k, Gd, Gm: cijeli broj; i: Longint; Gd:= Otkriti; InitGraph(Gd, Gm, "c:\bp\bgi"); Ako GraphResult<>grOk zatimHalt(1); setcolor(8); setbkcolor(15); (* y:=1; (Jedan talas) *) Za j:=1 do 45 do (Talas jedne ruke) Za i:=1 do 13 uradite y:=i; (* Za j:=1 do M do (Dvokraki talas) Za i:=1 do 13 započnite y:=i; Ako je j>40 onda y:=14-i; kraj; *) Ako je k=round(k/20)*20 onda je y:=1; (Oscilator 1) (* Ako je k=okruglo(k/30)*30 onda y:=1; (Oscilator 2) *) Za i:=2 do N-1 do Za j:=2 do M-1 počnite Ako (y>0) i (y Ako je y=s onda započnite yy:=0; u:=0; kraj; Ako y<>0 onda se sreo; Za ii:=i-1 do i+1 do Za jj:=j-1 do j+1 počnite Ako (y>0) i (y<=r) then u:=u+1; Ako je u>=h onda yy:=1; kraj; met:end; kašnjenje (2000); (kašnjenje) Za i:=21 do 70 počnite yy:=0; yy:=0; (neka) krug (6*i-10.500-6*60.3); krug (6*i-10.500-6*61.3); kraj; Za i:=1 do N uradi Za j:=1 do M uradi beginy:=yy; setcolor(12); Ako je (y>=1) i (y<=r) then circle(6*i-10,500-6*j,3); Ako (y>6) i (y<=s) then circle(6*i-10,500-6*j,2); doKeyPressed; Zaključak U gotovo svim prirodnim i društvenim naukama izgradnja i korištenje modela je moćno istraživačko sredstvo. Stvarni objekti i procesi su toliko višestruki i složeni da je najbolji način za njihovo proučavanje izgradnja modela koji odražava samo dio stvarnosti i samim tim višestruko jednostavniji od ove stvarnosti. Predmet istraživanja i razvoja računarstva je metodologija informacionog modeliranja vezana za upotrebu računarske opreme i tehnologija. U tom smislu se govori o kompjuterskoj simulaciji. Interdisciplinarni značaj informatike se u velikoj meri manifestuje upravo kroz uvođenje računarskog modeliranja u različite naučne i primenjene oblasti: fiziku i tehnologiju, biologiju i medicinu, ekonomiju, menadžment i mnoge druge. Trenutno, sa razvojem računarske tehnologije i povećanjem cene komponenti eksperimentalnih objekata, uloga kompjuterske simulacije u fizici značajno raste. Nema sumnje da je potrebna vizuelna demonstracija zavisnosti proučavanih u procesu učenja radi njihovog boljeg razumevanja i pamćenja. Takođe je relevantno podučavanje učenika u obrazovnim ustanovama osnovama računarske pismenosti i računarskog modeliranja. U sadašnjoj fazi, kompjutersko modeliranje u oblasti fizike je veoma popularan oblik obrazovanja. Bibliografija 1. Boev V.D., Sypchenko R.P., Računarsko modeliranje. - INTUIT.RU, 2010. - 349 str. 2. Bulavin L.A., Vygornitsky N.V., Lebovka N.I. Računarsko modeliranje fizičkih sistema. - Dolgoprudny: Izdavačka kuća "Intelekt", 2011. - 352 str. 3. Gould H., Tobochnik Ya. Računarsko modeliranje u fizici: U 2 dijela. Prvi dio. - M.: Mir, 2003. - 400 str. 4. Desnenko S.I., Desnenko M.A. Modeliranje u fizici: Obrazovni metodološki vodič: U 2 sata - Čita: Izdavačka kuća ZabGPU, 2003. - I deo. - 53 str. 5. Kuznjecova Yu.V. Specijalni kurs "Kompjutersko modeliranje u fizici" / Yu.V. Kuznjecova // Fizika u školi. - 2008. - br. 6. - 41 str. 6. Lychkina N.N. Savremeni trendovi u simulacijskom modeliranju. - Bilten Univerziteta, serija Sistemi upravljanja informacijama br. 2 - M., GUU., 2000. - 136 str. 7. Maxwell JK Članci i govori. M.: Nauka, 2008. - 422 str. 8. Novik I.B. Modeliranje i njegova uloga u prirodnim naukama i tehnologiji. - M., 2004.-364 str. 9. Newton I. Matematički principi prirodne filozofije / Per. A.N. Krylova, 2006. - 23 str. 10. Razumovskaya N.V. Računar na časovima fizike / N.V. Razumovskaya // Fizika u školi. - 2004. - br. 3. - Sa. 51-56 11. Razumovskaya N.V. Računarsko modeliranje u obrazovnom procesu: Sažetak diplomskog rada. dis. cand. ped. nauke / N.V. Razumovskaya-SPb., 2002. - 19 str. 12. Tarasevich Yu.Yu. Matematičko i kompjutersko modeliranje. AST-Press, 2004. - 211 str. 13. Tolstik A. M. Uloga kompjuterskog eksperimenta u fizičkom vaspitanju. Fizičko vaspitanje na univerzitetima, tom 8, br.2, 2002, str. 94-102 Hostirano na Allbest.ru Opće informacije o matematičkim modelima i kompjuterskoj simulaciji. Neformalni prijelaz sa razmatranog tehničkog objekta na njegovu dizajnersku shemu. Primjeri kompjuterske simulacije najjednostavnijih tipičnih biotehnoloških procesa i sistema. sažetak, dodan 24.03.2015 Računarsko modeliranje je vrsta tehnologije. Analiza električnih procesa u strujnim kolima drugog reda sa vanjskim utjecajem korištenjem sistema za kompjutersku simulaciju. Metode numeričke aproksimacije i interpolacije i njihova implementacija u Mathcad i Matlab. seminarski rad, dodan 21.12.2013 Vrijednost kompjuterske simulacije, predviđanje događaja povezanih sa objektom simulacije. Kolekcija međusobno povezanih elemenata koji su važni za potrebe modeliranja. Karakteristike modeliranja, poznavanje programskog okruženja Turbo Pascal. seminarski rad, dodan 17.05.2011 Uvod u internet tehnologije i kompjutersko modeliranje. Kreiranje WEB stranica koristeći HTML. Kreiranje dinamičkih WEB stranica koristeći JavaScript. Rad sa grafikom u Adobe Photoshopu i Flash CS. Osnove kompjuterskog modeliranja. prezentacija, dodano 25.09.2013 Modeliranje termodinamičkog sistema sa distribuiranim parametrima, slučajnim procesima i sistemima. Statističko (simulacijsko) modeliranje fizičkih procesa, njegovi rezultati. Računarska simulacija upravljačkih sistema korištenjem VisSim paketa. priručnik za obuku, dodan 24.10.2012 Kreiranje web stranica koristeći HTML, koristeći JavaScript i PHP. Rad sa grafikom u Adobe Photoshopu i Flash CS. Baze podataka i PHP. Primjer implementacije "Ekonometrijskog modela ruske ekonomije" na webu. Osnove kompjuterskog modeliranja. prezentacija, dodano 25.09.2013 Osnovni koncepti kompjuterskog modeliranja. Funkcionalni dijagram robota. Sistemi računarske matematike. Proučavanje ponašanja jedne karike robota pomoću MathCAD sistema. Utjecaj vrijednosti varijabilnog parametra na amplitudu kuta rotacije. seminarski rad, dodan 26.03.2013 Koncepti strukturiranog programiranja i algoritam za rješavanje problema. Kratka istorija razvoja programskih jezika od mašinskih jezika do asemblerskih jezika i jezika visokog nivoa. Proceduralno programiranje u C#. Metode i programi za modeliranje. tutorial, dodano 26.10.2010 Proučavanje metode matematičkog modeliranja vanrednog stanja. Modeli makrokinetike transformacije supstanci i energetskih tokova. Simulacijsko modeliranje. Proces izgradnje matematičkog modela. Struktura modeliranja nezgoda u tehnosferi. sažetak, dodan 05.03.2017 Koncept računarskog i informacionog modela. Zadaci kompjuterskog modeliranja. Deduktivni i induktivni principi građenja modela, tehnologija njihove izrade. Faze razvoja i istraživanja modela na računaru. Metoda simulacije. , astrofiziku, mehaniku, hemiju, biologiju, ekonomiju, sociologiju, meteorologiju, druge nauke i primenjene probleme u raznim oblastima radio elektronike, mašinstva, automobilske industrije itd. Kompjuterski modeli se koriste za dobijanje novih znanja o objektu koji se modelira ili za aproksimaciju ponašanja sistema koji su previše složeni za analitičko proučavanje. Konstrukcija kompjuterskog modela zasniva se na apstrakciji od specifične prirode fenomena ili originalnog objekta koji se proučava i sastoji se od dve faze – prvo, stvaranje kvalitativnog, a zatim kvantitativnog modela. Računarsko modeliranje se, s druge strane, sastoji u provođenju niza računskih eksperimenata na računaru, čija je svrha analiza, interpretacija i upoređivanje rezultata simulacije sa stvarnim ponašanjem objekta koji se proučava i, ako je potrebno, dodatno usavršavanje model itd. Glavne faze kompjuterskog modeliranja uključuju: Postoje analitičko i simulacijsko modeliranje. U analitičkom modeliranju proučavaju se matematički (apstraktni) modeli realnog objekta u obliku algebarskih, diferencijalnih i drugih jednačina, kao i obezbjeđivanje implementacije nedvosmislene računske procedure koja dovodi do njihovog tačnog rješenja. U simulacijskom modeliranju, matematički modeli se proučavaju u obliku algoritma(a) koji reproducira funkcionisanje sistema koji se proučava uzastopnim izvođenjem velikog broja elementarnih operacija. Računarsko modeliranje se koristi za širok spektar zadataka, kao što su: Različita područja primjene kompjuterskih modela nameću različite zahtjeve za pouzdanost rezultata dobijenih uz njihovu pomoć. Modeliranje zgrada i delova aviona zahteva visok stepen tačnosti i vernosti, dok se modeli evolucije gradova i društveno-ekonomskih sistema koriste za dobijanje približnih ili kvalitativnih rezultata. Wikimedia fondacija. 2010 . KOMPJUTERSKO MODELIRANJE- Sasvim doslovno - korištenje kompjutera za modeliranje nečega. Obično se modelira razmišljanje ili ponašanje osobe. Odnosno, pokušavaju se programirati kompjuter tako da djeluje na sličan način kao što se odvija ... ... Eksplanatorni rečnik psihologije Modeliranje proučavanja objekata znanja na njihovim modelima; izgradnja i proučavanje modela stvarnih objekata, procesa ili pojava u cilju dobijanja objašnjenja ovih pojava, kao i predviđanja fenomena od interesa ... ... Wikipedia Kompjuterski vid je teorija i tehnologija za stvaranje mašina koje mogu detektovati, pratiti i klasifikovati objekte. Kao naučna disciplina, kompjuterski vid se odnosi na teoriju i tehnologiju stvaranja vještačkih sistema, ... ... Wikipedia Modeliranje društvenih- naučna metoda spoznaje društvenih pojava i procesa reprodukcijom njihovih karakteristika na drugim objektima, odnosno modelima posebno kreiranim za tu svrhu. Potreba za M. s. zbog nedavnog porasta potrebe za... sociološki priručnik Presjek simulirane zapremine debljine 15 Mpc/h u modernom svemiru (crveni pomak z=0). Prikazana je gustina tamne materije, sa dobrim ... Wikipedia M. je imitacija prirodnih situacija, u kojima bi se osoba idealno trebala ponašati kao da je stvarna situacija. Prednost modela je što omogućava subjektu da reaguje na situaciju bez nailaska na opasnosti ... ... Psihološka enciklopedija "Softver" preusmjerava ovdje. Vidi takođe i druga značenja. Softver (softver za izgovor nije preporučljiv, tačnije nije preporučen), uz hardver, najvažnija je komponenta informacija... Wikipedia Razvoj softvera Analiza koraka procesa razvoja softvera | Dizajn | Implementacija | Testiranje | Implementacija | Modeli održavanja / metode Agile | čista soba | Iterativno | Scrum | RUP | MSF | Spiral | ... Wikipedia Modeliranje- (vojni), metoda teorijskog ili tehničkog proučavanja objekta (fenomena, sistema, procesa) stvaranjem i proučavanjem njegovog analoga (modela), u cilju dobijanja informacija o stvarnom sistemu. M. može biti fizička, logička, matematička ... ... Border Dictionary Kompjuterska simulacija je jedna od efikasnih metoda za proučavanje složenih sistema. Kompjuterski modeli su lakši i praktičniji za proučavanje zbog njihove sposobnosti da izvode tzv. kompjuterski eksperimenti, u slučajevima kada su pravi eksperimenti ... ... Wikipedia Počnimo s definicijom riječi modeliranje. Modeliranje je proces izgradnje i korištenja modela. Pod modelom se podrazumijeva takav materijalni ili apstraktni objekt koji u procesu proučavanja zamjenjuje originalni objekt, zadržavajući njegova svojstva važna za ovo proučavanje. Kompjutersko modeliranje kao metoda spoznaje zasniva se na matematičkom modeliranju. Matematički model je sistem matematičkih odnosa (formule, jednačine, nejednačine i logički izrazi) koji odražavaju bitna svojstva predmeta ili fenomena koji se proučava. Vrlo rijetko je moguće koristiti matematički model za specifične proračune bez upotrebe kompjuterske tehnologije, što neminovno zahtijeva izradu nekog kompjuterskog modela. Razmotrimo detaljnije proces kompjuterske simulacije. Kompjuterska simulacija je jedna od efikasnih metoda za proučavanje složenih sistema. Kompjuterski modeli su lakši i praktičniji za proučavanje zbog njihove sposobnosti izvođenja računskih eksperimenata, u slučajevima kada su pravi eksperimenti teški zbog finansijskih ili fizičkih prepreka ili mogu dati nepredvidive rezultate. Logika kompjuterskih modela omogućava da se identifikuju glavni faktori koji određuju svojstva originalnog objekta koji se proučava (ili čitave klase objekata), posebno da se istraži odgovor simuliranog fizičkog sistema na promene njegovih parametara i početni uslovi. Računarsko modeliranje kao nova metoda naučnog istraživanja zasniva se na: 1.
Izgradnja matematičkih modela za opisivanje procesa koji se proučavaju; 2.
Upotreba najnovijih računara velike brzine (milioni operacija u sekundi) i sposobnost vođenja dijaloga s osobom. Razlikovati analitički i imitacija modeliranje. U analitičkom modeliranju proučavaju se matematički (apstraktni) modeli realnog objekta u obliku algebarskih, diferencijalnih i drugih jednačina, kao i oni koji uključuju implementaciju nedvosmislene računske procedure koja dovodi do njihovog tačnog rješenja. U simulacionom modeliranju, matematički modeli se proučavaju u obliku algoritma koji reprodukuje funkcionisanje sistema koji se proučava uzastopnim izvođenjem velikog broja elementarnih operacija. Konstrukcija kompjuterskog modela zasniva se na apstrakciji od specifične prirode fenomena ili originalnog objekta koji se proučava i sastoji se od dve faze – prvo, stvaranje kvalitativnog, a zatim kvantitativnog modela. Računarsko modeliranje se, s druge strane, sastoji u provođenju niza računskih eksperimenata na računaru, čija je svrha analiza, interpretacija i upoređivanje rezultata simulacije sa stvarnim ponašanjem objekta koji se proučava i, ako je potrebno, dodatno usavršavanje model itd. dakle, Glavne faze kompjuterskog modeliranja uključuju: 1.
Izjava o problemu, definicija objekta modeliranja: u ovoj fazi se prikupljaju informacije, formuliše se pitanje, definišu ciljevi, obrasci za predstavljanje rezultata i opis podataka. 2.
Analiza i proučavanje sistema: analiza sistema, sadržajni opis objekta, razvoj informacionog modela, analiza hardvera i softvera, razvoj strukture podataka, razvoj matematičkog modela. 3.
Formalizacija, odnosno prelazak na matematički model, stvaranje algoritma: izbor metode za projektovanje algoritma, izbor forme za pisanje algoritma, izbor metode testiranja, dizajn algoritma. 4.
Programiranje: izbor programskog jezika ili okruženja aplikacije za modeliranje, pojašnjenje metoda organizacije podataka, pisanje algoritma u odabranom programskom jeziku (ili u okruženju aplikacije). 5.
Izvođenje niza računskih eksperimenata: debagovanje sintakse, semantike i logičke strukture, test proračuna i analiza rezultata testa, finalizacija programa. 6.
Analiza i interpretacija rezultata: revizija programa ili modela, ako je potrebno. Postoji mnogo softverskih paketa i okruženja koja vam omogućavaju da gradite i proučavate modele: Grafička okruženja Urednici teksta Programska okruženja Tabele Matematički paketi HTML uređivači Eksperiment je eksperiment koji se izvodi s objektom ili modelom. Sastoji se u izvođenju nekih radnji kako bi se utvrdilo kako eksperimentalni uzorak reagira na te radnje. Računski eksperiment uključuje proračune koristeći formalizirani model. Korištenje kompjuterskog modela koji implementira matematički sličan je izvođenju eksperimenata sa stvarnim objektom, ali umjesto stvarnog eksperimenta s objektom, izvodi se računski eksperiment s njegovim modelom. Postavljanjem određenog skupa vrijednosti za početne parametre modela, kao rezultat računskog eksperimenta, dobija se određeni skup vrijednosti željenih parametara, proučavaju se svojstva objekata ili procesa, njihov optimalan pronađeni su parametri i režimi rada, a model je dorađen. Na primjer, imajući jednačinu koja opisuje tok određenog procesa, moguće je, promjenom njegovih koeficijenata, početnih i graničnih uslova, istražiti kako će se objekt ponašati u ovom slučaju. Štaviše, moguće je predvidjeti ponašanje objekta u različitim uvjetima. Za proučavanje ponašanja objekta s novim skupom početnih podataka potrebno je provesti novi računski eksperiment. Da bi se provjerila adekvatnost matematičkog modela i stvarnog objekta, procesa ili sistema, rezultati istraživanja na računaru upoređuju se s rezultatima eksperimenta na eksperimentalnom uzorku punog opsega. Rezultati verifikacije se koriste za korekciju matematičkog modela ili se rešava pitanje primenljivosti konstruisanog matematičkog modela na projektovanje ili proučavanje datih objekata, procesa ili sistema. Računarski eksperiment omogućava zamjenu skupog eksperimenta punog opsega kompjuterskim proračunima. Omogućava u kratkom vremenu i bez značajnih materijalnih troškova da se izvrši proučavanje velikog broja opcija za projektovani objekat ili proces za različite načine njegovog rada, što značajno smanjuje vreme potrebno za razvoj složenih sistema i njihovo uvođenje. u proizvodnju. Modeliranje u programskom okruženju uključuje glavne faze kompjuterske simulacije. U fazi izgradnje informacionog modela i algoritma potrebno je utvrditi koje su veličine ulazni parametri, a koje rezultati, kao i odrediti vrstu tih veličina. Po potrebi se sastavlja algoritam u obliku dijagrama toka koji je napisan na odabranom programskom jeziku. Nakon toga se izvodi računski eksperiment. Da biste to učinili, morate učitati program u RAM računala i pokrenuti ga za izvršenje. Kompjuterski eksperiment obavezno uključuje analizu dobijenih rezultata, na osnovu koje se mogu korigovati sve faze rješavanja problema (matematički model, algoritam, program). Jedna od najvažnijih faza je testiranje algoritma i programa. Otklanjanje grešaka u programu (engleski izraz debugging (debugging) znači "hvatanje grešaka" pojavio se 1945. godine, kada je moljac ušao u električna kola jednog od prvih Mark-1 računara i blokirao jedan od hiljada releja) je proces pronalaženja i otklanjanje grešaka u programu proizvedenih prema rezultatima računskog eksperimenta. Otklanjanje grešaka lokalizuje i eliminiše sintaksičke greške i eksplicitne greške kodiranja. U modernim softverskim sistemima, otklanjanje grešaka se vrši pomoću posebnih softverskih alata koji se nazivaju debugeri. Testiranje je provjera ispravnog rada programa u cjelini, ili njegovih komponenti. U procesu testiranja provjerava se operativnost programa koji ne sadrži očigledne greške. Bez obzira na to koliko je pažljivo program debagovan, odlučujući korak u utvrđivanju njegove podobnosti za rad je kontrola programa na osnovu rezultata njegovog izvršavanja na test sistemu. Program se može smatrati ispravnim ako su dobijeni tačni rezultati u svim slučajevima za odabrani sistem ulaznih podataka testa. Modeliranje u tabelama pokriva veoma široku klasu zadataka u različitim predmetnim oblastima. Proračunske tablice su univerzalni alat koji vam omogućava da brzo izvršite radno intenzivan rad na proračunu i ponovnom izračunavanju kvantitativnih karakteristika objekta. Prilikom modeliranja pomoću proračunskih tablica, algoritam za rješavanje problema je donekle transformiran, skrivajući se iza potrebe za razvojem računskog sučelja. Faza otklanjanja grešaka je sačuvana, uključujući eliminaciju grešaka u podacima, u odnosima između ćelija, u računskim formulama. Pojavljuju se i dodatni zadaci: rad na praktičnosti prezentacije na ekranu i, ako je potrebno ispisati primljene podatke na papir, na njihovom postavljanju na listove. Proces modeliranja u tabelama odvija se prema općoj shemi: određuju se ciljevi, identifikuju karakteristike i odnosi, te se sastavlja matematički model. Karakteristike modela su nužno određene svrhom: početna (utječe na ponašanje modela), srednja i ono što je potrebno dobiti kao rezultat. Ponekad je prikaz objekta dopunjen dijagramima, crtežima. Kobelnitsky Vladislav Računarsko modeliranje. Modeliranje fizičko-matematičkih procesa na računaru. Istraživački rad "KOMPJUTERSKO MODELIRANJE" ZAVRŠENO: KOBELNITSKY VLADISLAV UČENIK 9. RAZREDA MKOU OOSH №17 Supervizor: nastavnik matematike i informatike TVOROZOVA E.S. Kansk, 2013 UVOD U većini područja ljudske aktivnosti trenutno se koristi kompjuterska tehnologija. Na primjer, u frizerskom salonu, koristeći kompjuter, možete unaprijed odabrati frizuru koja će se svidjeti klijentu. Za ovog klijenta se snima fotografija, fotografija se elektronski unosi u program koji sadrži širok izbor frizura, na ekranu se prikazuje fotografija klijenta na koju možete „probati“ bilo koju frizuru. Takođe možete lako odabrati boju kose, šminku. Uz pomoć kompjuterskog modela možete unaprijed vidjeti da li će ova ili ona frizura odgovarati klijentu. Naravno, ova opcija je bolja od provođenja eksperimenta u stvarnom životu, u stvarnom životu je mnogo teže ispraviti nepoželjnu situaciju. Proučavajući temu informatike, „Računarsko modeliranje“, zanimalo me je pitanje – „Da li se bilo koji proces ili pojava može modelirati pomoću računara?“. Ovo je bio izbor mog istraživanja. Moja tema istraživanja:"Kompjutersko modeliranje". hipoteza: bilo koji proces ili pojava može se simulirati pomoću računara. Cilj - proučavati mogućnosti kompjuterskog modeliranja, njegovu upotrebu u različitim predmetnim oblastima. Za postizanje ovog cilja u radu se rješavaju sljedeći zadaci: zadaci: – dati teorijske informacije o modeliranju; – opisati faze modeliranja; - dati primjere modela procesa ili pojava iz različitih predmetnih oblasti; Napravite opšti zaključak o računarskom modeliranju u predmetnim oblastima. Odlučio sam da pobliže pogledam kompjutersko modeliranje u MS Excel-u i Live Mathematics-u. U radu se razmatraju prednosti MS Excel-a. Uz pomoć ovih programa gradio sam kompjuterske modele iz različitih predmetnih oblasti, kao što su matematika, fizika, biologija. Izgradnja i istraživanje modela je jedna od najvažnijih metoda spoznaje, sposobnost korištenja računara za pravljenje modela je jedan od zahtjeva današnjice, pa ovaj rad smatram relevantnim. Za mene je važno, s obzirom da želim da nastavim dalje školovanje u ovom pravcu, kao i da uzmem u obzir druge programe prilikom izrade računarskih modela, to je cilj daljeg nastavka ovog rada. KOMPJUTERSKO MODELIRANJE Analizirajući literaturu na temu istraživanja, otkrio sam da je u gotovo svim prirodnim i društvenim naukama izgradnja i korištenje modela moćno istraživačko sredstvo. Stvarni objekti i procesi su toliko višestruki i složeni da je najbolji način za njihovo proučavanje izgradnja modela koji odražava samo dio stvarnosti i samim tim višestruko jednostavniji od ove stvarnosti. Model (lat. modulus - mjera) je objekt-zamjena originalnog objekta, koji omogućava proučavanje nekih svojstava originala. Model - određeni predmet stvoren u svrhu dobijanja i (ili) pohranjivanja informacija (u obliku mentalne slike, opisa znakovnim sredstvima ili materijalnog sistema), koji odražava svojstva, karakteristike i veze objekta - original proizvoljna priroda, bitna za zadatak koji subjekt rješava. Modeliranje - proces kreiranja i korištenja modela. Ciljevi modeliranja Klasifikacija prema obliku prezentacije Svojstva modela Proces izgradnje modela naziva se modeliranje. Zbog dvosmislenosti koncepta "modela" u nauci i tehnologiji, ne postoji jedinstvena klasifikacija tipova modeliranja: klasifikacija se može izvršiti prema prirodi modela, prirodi objekata koji se modeliraju i oblastima. primjene modeliranja (u tehnici, fizičkim naukama, kibernetici itd.). Na primjer, mogu se razlikovati sljedeće vrste modeliranja: Računarsko modeliranjeuključuje proces implementacije informacionog modela na računaru i istraživanje simulacionog objekta pomoću ovog modela - provođenje računskog eksperimenta. Uz pomoć kompjuterske simulacije rješavaju se mnoga naučna i industrijska pitanja. Isticanje bitnih aspekata stvarnog objekta i odvraćanje pažnje od njegovih sekundarnih svojstava sa stanovišta zadatka koji se nalazi, omogućava vam da razvijete analitičke vještine. Implementacija objektnog modela na računaru zahteva poznavanje aplikativnih programa, kao i programskih jezika. U praktičnom dijelu napravio sam modele prema sljedećoj shemi: PRAKTIČNI DIO Modeliranje različitih procesa i pojava Rad 1 "Određivanje specifičnog toplotnog kapaciteta supstance." Svrha rada: eksperimentalno odrediti specifični toplinski kapacitet date tvari. Prva faza Druga faza Treća faza . Uporedite tabelarne i eksperimentalne vrednosti toplotnog kapaciteta. Određivanje specifičnog toplotnog kapaciteta supstance Razmjena unutrašnje energije između tijela i okoline bez vršenja mehaničkog rada naziva se prijenos topline. Prilikom prijenosa topline, interakcija molekula tijela različitih temperatura dovodi do prijenosa energije sa tijela sa višom temperaturom na tijelo sa nižom temperaturom. Ako dođe do razmene toplote između tela, onda se unutrašnja energija svih grejnih tela povećava za onoliko koliko se smanjuje unutrašnja energija rashladnih tela. Radni nalog: Izvagajte unutrašnju aluminijsku posudu kalorimetra. U nju sipajte vodu do otprilike polovine posude i ponovo izvažite kako biste odredili masu vode u posudi. Izmjerite početnu temperaturu vode u posudi. Iz posude s kipućom vodom uobičajenom za cijeli razred, pažljivo, da ne opečete ruku, izvadite metalni cilindar sa žičanom kukom i spustite ga u kalorimetar. Pratite temperaturu vode u kalorimetru. Kada temperatura dostigne svoju maksimalnu vrijednost i prestane da raste, upišite njenu vrijednost u tabelu. Izvadite cilindar iz posude tako što ćete ga osušiti filter papirom, izvagati ga i upisati masu cilindra u tabelu. Iz jednačine toplotnog bilansa c 1 m 1 (T-t 1 )+c 2 m 2 (T-t 1 )=cm(t 2 -T) Izračunajte specifični toplinski kapacitet tvari od koje je napravljen cilindar. m 1 je masa aluminijske posude; c 1 je specifični toplotni kapacitet aluminijuma; m 2 - masa vode; od 2 - specifični toplotni kapacitet vode; t1 - početna temperatura vode m - masa cilindra; t2 - početna temperatura cilindra; T - opšta temperatura Rad 2 "Proučavanje oscilacija opružnog klatna" Svrha rada: eksperimentalno odrediti krutost opruge i odrediti frekvenciju oscilacije klatna opruge. Odrediti ovisnost frekvencije oscilacije o masi okačenog tereta. Prva faza . U toku je izrada matematičkog modela. Druga faza . Rad sa kompajliranim modelom. Treća faza . Donijeti zaključak o ovisnosti frekvencije oscilovanja od mase okačenog tereta. Uporedite teorijske i eksperimentalne vrijednosti frekvencije. Opis rada u laboratorijskoj radionici: Opterećenje okačeno na čeličnu oprugu i izvučeno iz ravnoteže vrši harmonijske oscilacije pod djelovanjem gravitacije i elastičnosti opruge. Prirodna frekvencija oscilacija takvog opružnog klatna određena je izrazom gdje je k - krutost opruge; m - tjelesna težina. Zadatak laboratorijskog rada je eksperimentalno provjeriti teorijski dobijenu pravilnost. Da bismo riješili ovaj problem, prvo moramo odrediti krutost k opruge koje se koriste u laboratorijskoj instalaciji, mas m opterećenje i izračunavanje prirodne frekvencije
0
oscilacije klatna. Zatim, suspenzijom utega m na oprugi, eksperimentalno provjeriti teoretski rezultat. Završetak radova. 1. Pričvrstite oprugu u stopu stativa i okačite na nju uteg od 100 g. Pričvrstite mjerno ravnalo okomito pored utega i označite početni položaj utega. 2. Okačite još dva utega od po 100 g o oprugu i izmjerite njenu dužinu uzrokovanu silom F2N. Unesite vrijednost sile F i ekstenzije x na sto i dobićete vrijednost krutosti k opruga izračunata po formuli 3. Znajući vrijednost konstante opruge, izračunajte prirodnu frekvenciju
0
oscilacije opružnog klatna mase 100, 200, 300 i 400 g. 4. Za svaki slučaj eksperimentalno odredite frekvenciju oscilovanja
klatno. Da biste to učinili, izmjerite vremenski intervalt, za koje će klatno napraviti 10-20 potpunih oscilacija, a dobićete vrijednost frekvencije izračunatu po formuli gdje je n je broj oscilacija. 5. Uporedite izračunate vrednosti prirodne frekvencije
0
oscilacije opružnog klatna sa frekvencijom
dobijeno eksperimentalno. Rad 3 "Zakon održanja mehaničke energije" Svrha rada: eksperimentalno provjeriti zakon održanja mehaničke energije. Prva faza . Izrada matematičkog modela. Druga faza . Rad sa kompajliranim modelom. Treća faza . Uporedite kinetičku energiju lopte i promjenu njene potencijalne energije, izvucite zaključak. Opis rada u laboratorijskoj radionici PROVERA ZAKONA OČUVANJA MEHANIČKE ENERGIJE. U radu je potrebno eksperimentalno utvrditi da ukupna mehanička energija zatvorenog sistema ostaje nepromijenjena ako između tijela djeluju samo gravitacijske i elastične sile. Postavka za eksperiment je prikazana na slici 1. Kada štap A odstupi od vertikalnog položaja, lopta na njegovom kraju će se podići na određenu visinu h u odnosu na početni nivo. U ovom slučaju, sistem međudjelujućih tijela Zemlja-lopta dobija dodatnu zalihu potencijalne energije∆Ep=mgh. Ako se štap otpusti, vratit će se u vertikalni položaj do posebnog graničnika. S obzirom da su sile trenja i promjene potencijalne energije elastične deformacije štapa vrlo male, može se pretpostaviti da prilikom kretanja štapa na loptu djeluju samo gravitacijske i elastične sile. Na osnovu zakona održanja mehaničke energije, može se očekivati da će kinetička energija lopte u trenutku prolaska početne pozicije biti jednaka promjeni njene potencijalne energije: Da bi se odredila kinetička energija lopte, potrebno je izmjeriti njenu brzinu. Da biste to učinili, pričvrstite uređaj u podnožje stativa na visini H iznad površine stola, povucite štap sa loptom u stranu i zatim ga otpustite. Kada se štap zaustavi, lopta skoči sa štapa i nastavlja se kretati zbog inercije brzinom v u horizontalnom smjeru. Mjerenjem udaljenosti balona l kada se kreće duž parabole, možete odrediti horizontalnu brzinu v: gdje t - vrijeme slobodnog pada lopte sa visine H. Određivanje mase lopte m koristeći vagu, možete pronaći njegovu kinetičku energiju i uporediti je sa promjenom potencijalne energije∆ep. U praktičnom dijelu ovog rada izgradio sam modele fizičkih procesa, kao i matematičke modele, te opisao laboratorijske radove. Kao rezultat rada napravio sam sljedeće modele: Fizički modeli kretanja tijela (Ms Excel, predmet fizike) Ravnomjerno pravolinijsko kretanje, ravnomjerno ubrzano kretanje (Ms Excel, predmet fizike); Pokreti tijela bačenog pod uglom prema horizontu (gđa Excel, predmet fizike); Kretanja tijela uzimajući u obzir silu trenja (gđa Excel, predmet fizike); Kretanja tijela, uzimajući u obzir mnoge sile koje djeluju na tijelo (gđa Excel, predmet fizike); Određivanje specifičnog toplotnog kapaciteta supstance (Ms Excel, predmet fizike); Oscilacije opružnog klatna (Ms Excel, predmet fizika); Matematički model za izračunavanje aritmetičkih i algebarskih progresija; (Ms Excel, predmetna algebra); Kompjuterski model varijabilnosti modifikacije (Ms Excel, predmet biologija); Konstrukcija i proučavanje grafova funkcija u programu "Matematika uživo". Nakon izgradnje modela, možemo zaključiti: da biste pravilno izgradili model, morate postaviti cilj, slijedio sam shemu predstavljenu u teorijskom dijelu. Zaključak Identificirao sam prednosti korištenja Excela: a) funkcionalnost programa Excel očigledno pokriva sve potrebe za automatizacijom obrade eksperimentalnih podataka, građenjem i istraživanjem modela; b) ima razumljivo interfejs; c) izučavanje Excel-a je predviđeno programima opšteg obrazovanja iz računarstva, stoga je moguća efektivna upotreba Excel-a; d) ovaj program je lak za učenje i lak za upravljanje, što je za mene kao studenta suštinski važno; e) rezultati aktivnosti na Excel radnom listu (tekstovi, tabele, grafikoni, formule) su „otvoreni” za korisnika. Među svim poznatim softverskim alatima, Excel ima možda najbogatiji komplet alata za rad sa grafovima. Program vam omogućava da predstavite podatke u tabelarnom obliku koristeći tehnike autokompletiranja, brzo ih pretvorite koristeći ogromnu biblioteku funkcija, izgradite grafikone, uredite ih za gotovo sve elemente, povećate sliku bilo kojeg fragmenta grafikona, odaberete funkcionalne skale duž osi , ekstrapolirati grafove, itd. Sumirajući rad, zaključio bih da je cilj postavljen na početku ove studije postignut. Moje istraživanje je pokazalo da je zaista moguće modelirati bilo koji proces ili pojavu. Moja hipoteza je tačna. U to sam se uvjerio kada sam napravio dovoljan broj ovakvih modela. Da biste izgradili bilo koji model, morate se pridržavati određenih pravila, koja sam opisao u praktičnom dijelu ovog rada. Ova studija će se nastaviti, proučavat će se i drugi programi koji omogućavaju procese modeliranja. BIBLIOGRAFIJASlični dokumenti
Praktična upotreba
Algoritmi kompjuterske simulacije
vidi takođe
Linkovi
Pogledajte šta je "računarsko modeliranje" u drugim rječnicima:
2.2. Uvod u kompjutersko modeliranje
2.3. Izgradnja kompjuterskog modela
2.4. Računski eksperiment
2.5. Modeliranje u raznim okruženjima
2.5.1. Simulacija u programskom okruženju
2.5.2. Modeliranje u tabelama
Skinuti:
Pregled:
Takođe treba napomenuti:
