At simulacijsko modeliranje algoritam koji implementira model reproducira proces funkcionisanja sistema u vremenu. Elementarne pojave koje čine proces se imitiraju, zadržavajući njihovu logičku strukturu i slijed u vremenu.

Glavna prednost simulacijskih modela u odnosu na analitičke modele je sposobnost rješavanja složenijih problema. Simulacijski modeli olakšavaju uzimanje u obzir prisutnosti diskretnih ili kontinuiranih elemenata, nelinearnih karakteristika, slučajnih utjecaja itd. Stoga se ova metoda široko koristi u fazi projektovanja složenih sistema. Glavni alat za implementaciju simulacije je kompjuter koji omogućava digitalnu simulaciju sistema i signala.

U tom smislu definišemo izraz " kompjutersko modeliranje“, koji se sve više koristi u literaturi. Pretpostavićemo to kompjutersko modeliranje- Ovo je matematičko modeliranje pomoću kompjuterske tehnologije. U skladu s tim, tehnologija kompjuterskog modeliranja uključuje sljedeće radnje:

1) određivanje svrhe modeliranja;

2) izrada konceptualnog modela;

3) formalizacija modela;

4) softverska implementacija modela;

5) planiranje modelskih eksperimenata;

6) sprovođenje plana eksperimenta;

7) analiza i interpretacija rezultata simulacije.

At simulacijsko modeliranje korišteni MM reproducira algoritam ("logiku") funkcionisanja sistema koji se proučava u vremenu za različite kombinacije vrijednosti parametara sistema i vanjskog okruženja. Primjer najjednostavnijeg analitičkog modela je jednadžba pravolinijskog ravnomjernog kretanja. Kada se istražuje takav proces korištenjem simulacijskog modela, treba implementirati promatranje promjene pređene udaljenosti tokom vremena.

Očigledno je da je u nekim slučajevima poželjnije analitičko modeliranje, u drugim - simulacija (ili kombinacija oba). Da biste napravili dobar izbor, morate odgovoriti na dva pitanja.

Koja je svrha modeliranja?

Kojoj klasi se modelirani fenomen može pripisati?

Odgovori na oba ova pitanja mogu se dobiti tokom izvođenja prve dvije faze modeliranja.

Simulacijski modeli odgovaraju modeliranom objektu ne samo po svojstvima, već i po strukturi. Istovremeno, postoji nedvosmislena i eksplicitna korespondencija između procesa dobijenih na modelu i procesa koji se odvijaju na objektu. Nedostatak simulacije je dugo vremena za rješavanje problema kako bi se postigla dobra tačnost.

Rezultati simulacije rada stohastičkog sistema su realizacije slučajnih varijabli ili procesa. Stoga je za pronalaženje karakteristika sistema potrebno višestruko ponavljanje i naknadna obrada podataka. Najčešće se u ovom slučaju koristi neka vrsta simulacije - statističko modeliranje(ili Monte Carlo metoda), tj. reprodukcija u modelima slučajnih faktora, događaja, veličina, procesa, polja. Na osnovu rezultata statističkog modeliranja određuju se procjene vjerovatnostnih kriterijuma kvaliteta, opštih i specifičnih, koji karakterišu funkcionisanje i efikasnost kontrolisanog sistema. Statističko modeliranje se široko koristi za rješavanje naučnih i primijenjenih problema u različitim oblastima nauke i tehnologije. Metode statističkog modeliranja se široko koriste u proučavanju složenih dinamičkih sistema, procjeni njihovog funkcionisanja i efikasnosti.

Završna faza statističkog modeliranja zasniva se na matematičkoj obradi dobijenih rezultata. Koristi metode matematičke statistike (parametrijska i neparametarska procjena, testiranje hipoteza). Primjer parametarske procjene je srednja vrijednost uzorka indikatora učinka. Među neparametarskim metodama, histogramska metoda.

Razmatrana šema je zasnovana na višestrukim statističkim testovima sistema i metodama statistike nezavisnih slučajnih varijabli. Ova shema je daleko od uvijek prirodna u praksi i optimalna u smislu troškova. Smanjenje vremena za testiranje sistema može se postići upotrebom preciznijih metoda procjene. Kao što je poznato iz matematičke statistike, efektivne procjene imaju najveću tačnost za datu veličinu uzorka. Metode optimalnog filtriranja i maksimalne vjerovatnoće daju opći metod za dobivanje takvih procjena.

U problemima statističkog modeliranja, obrada realizacija slučajnih procesa neophodna je ne samo za analizu izlaznih procesa. Također je vrlo važno kontrolirati karakteristike slučajnih ulaznih akcija. Kontrola se sastoji u provjeravanju korespondencije distribucija generiranih procesa datim distribucijama. Ovaj zadatak se često formuliše kao problem testiranja hipoteza.

Opšti trend kompjuterski potpomognutog modeliranja u složenim kontrolisanim sistemima je želja da se smanji vreme simulacije, kao i da se istraživanje sprovodi u realnom vremenu. Pogodno je predstaviti računske algoritme u rekurentnom obliku koji omogućava njihovu implementaciju brzinom pristizanja trenutnih informacija.

Tradicionalno, matematički modeli se dijele na analitičke i simulacijske modele. Analitički modeli su jednačine ili sistemi jednačina napisani u obliku algebarskih, integralnih, diferencijalnih, konačnih razlika i drugih relacija i logičkih uslova. Zapisuju se i rješavaju u obliku slova. Odatle dolazi njihovo ime. Analitički model je obično statičan. Analitička reprezentacija je pogodna samo za vrlo jednostavne i visoko idealizirane probleme i objekte, koji po pravilu imaju malo zajedničkog sa stvarnom (složenom) stvarnošću, ali imaju visoku općenitost. Ovaj tip modela se obično koristi za opisivanje osnovnih svojstava objekata, budući da je temelj jednostavan po prirodi. Složeni objekti se rijetko opisuju analitički.

Simulacijski modeli (dinamički) su alternativa analitičkim modelima. Glavna razlika simulacijski modeli od analitičkih sastoji se u tome što se umjesto analitičkog opisa odnosa između ulaza i izlaza sistema koji se proučava, konstruiše algoritam koji prikazuje redoslijed razvoja procesa unutar istraživanog objekta, a zatim " igrati" ponašanje objekta na

kompjuter. Simulacijski modeli se pribjegavaju kada je objekt modeliranja toliko složen da je nemoguće ili teško adekvatno opisati njegovo ponašanje matematičkim jednadžbama. Simulacijsko modeliranje vam omogućava da dekomponirate veliki model na dijelove (objekte, "komadiće"), kojima se može upravljati zasebno, stvarajući druge, jednostavnije ili, obrnuto, složenije modele.

Na ovaj način, glavna prednost simulacija u odnosu na analitičku je sposobnost rješavanja složenijih problema, budući da se simulacijski model može postepeno usložnjavati, pri čemu efikasnost modela ne pada.

U imitacionom modeliranju reproducira se algoritam funkcionisanja sistema u vremenu - simulira se ponašanje sistema i elementarne pojave koje čine proces, uz očuvanje njihove logičke strukture i slijeda toka, što omogućava da se od početnih podataka, za dobijanje informacija o stanjima procesa u određenim vremenskim trenucima, što omogućava procenu karakteristika sistema... Simulacijski modeli olakšavaju uzimanje u obzir

faktori kao što su prisustvo diskretnih i kontinuiranih elemenata, nelinearne karakteristike elemenata sistema, brojni slučajni uticaji i drugi, koji često stvaraju poteškoće u analitičkim studijama. Simulacija gravitira prema objektno orijentiranoj reprezentaciji koja prirodno opisuje objekte, njihovo stanje, ponašanje i interakciju.

između njih.

Simulacioni model, za razliku od analitičkog, nije kompletan sistem jednačina, već detaljna šema sa detaljnom strukturom i ponašanjem objekta koji se proučava. Simulaciju karakteriše reprodukcija fenomena opisanih modelom, uz očuvanje njihove logičke strukture, redosleda smenjivanja u vremenu, odnosa između parametara i varijabli sistema koji se proučava.

Analitički modeli mogu koristiti širok arsenal matematičkih metoda, što često omogućava pronalaženje optimalnog rješenja i ponekad izvođenje analize osjetljivosti. Nažalost, međutim, analitička rješenja ne postoje uvijek, a postojeća nije uvijek lako pronaći.

Što se tiče simulacionih modela, optimalno rešenje nije zagarantovano, a štaviše, često je teško dobiti rešenje čak i donekle blisko optimalnom. Ponekad je potrebno izvršiti mnoga testiranja simulacionog modela kako bi se dobio prihvatljiv faktor kvaliteta za rješenje.

Međutim, uz pomoć simulacionog modeliranja moguće je dobiti takve podatke koje je vrlo teško ili potpuno nemoguće dobiti uz pomoć analitičkih modela, na primjer, odrediti utjecaj varijabilnosti parametara modela, ponašanje model dok ne dostigne stabilno stanje itd. Vidi sliku 2.

Rice. 3. Modeli podrške odlučivanju

U analitičkim modelima (posebno matematičkom programiranju), vrijednosti varijabli odluke su izlaz modela. Izlaz procesa optimizacije modela bit će vrijednosti varijabli odluke koje maksimiziraju (ili minimiziraju) funkciju cilja. U simulacijskim modelima vrijednosti

varijable odluke su ulaz modela - izlazni rezultat procesa simulacije modela će biti vrijednost funkcije cilja koja odgovara datim ulaznim vrijednostima varijabli.

I u nedavnoj prošlosti simulacijski modeli su smatrani „drugorazrednom“ metodom, koji su se koristili samo kada je bilo nemoguće primijeniti analitičke. Doista, ako je analitički model već izgrađen, onda se obično uz pomoć jedne ili druge metode optimizacije može pronaći optimalno determinističko rješenje. Međutim, danas mnogi analitički modeli (posebno,

sti, modeli matematičkog programiranja) imaju ograničenu primenu u praksi. U slučaju da se analitički modeli ne mogu primijeniti, analitičari koriste simulacijske modele. Simulacijski modeli se smatraju jednim od najperspektivnijih u rješavanju problema upravljanja ekonomskim objektima. Općenito, za složene probleme gdje su vrijeme i dinamika važni, simulacija

Delhi se smatra jednom od najpopularnijih i najkorisnijih metoda kvantitativne analize:

1 ... Analitičke modele je često teško formalizirati i izgraditi, a ponekad i nemoguće izgraditi. Svaki analitički model ima svoje "komplikovane" faktore, koji zavise od specifičnosti datog modela.

2. Analitički modeli obično daju prosječna ili stacionarna (dugoročna) rješenja. U praksi je često važno nestacionarno ponašanje sistema ili njegovih karakteristika u kratkom vremenskom intervalu, što onemogućava dobijanje „prosečnih“ vrednosti.

3. Za simulaciju možete koristiti širok spektar softvera posebno dizajniranih za kreiranje simulacijskih modela.

I analitički i simulacijski modeli mogu se koristiti za rješavanje problema koji uključuju slučajne događaje. Štaviše, često su analitički modeli poželjno imitacija iz sljedećih razloga:

Ø Simulacija zahtijeva veliki broj testova da bi se dobila dobra procjena vrijednosti funkcije cilja za svako pojedinačno rješenje.

Ø Koristeći analitički model, možete dobiti optimalno rješenje.

Ø Rješavanje problema korištenjem simulacije zahtijeva procjenu velikog broja mogućih alternativnih rješenja.

TO prednosti simulacije u poređenju sa analitičkim modelima, može se pripisati sledeće:

1) Mogućnost višestrukih merenja parametara koji nas interesuju mogu

2) Sposobnost proučavanja složenih scenarija ponašanja sistema.

U tabeli je dat popis najznačajnijih razlikovnih karakteristika simulacijskih i analitičkih modela koji prolaze kroz sve tri faze procesa modeliranja, odnosno formalizaciju, modeliranje i interpretaciju rezultata modeliranja.

Tabela 1. Uporedne karakteristike simulacionog i analitičkog modela

ZAKLJUČAK

I u nedavnoj prošlosti simulacijski modeli su smatrani „drugorazrednom“ metodom, koji su se koristili samo kada je bilo nemoguće primijeniti analitičke. Doista, ako je analitički model već izgrađen, onda se obično uz pomoć jedne ili druge metode optimizacije može pronaći optimalno determinističko rješenje.

Trenutno je simulacija najefikasnija metoda za proučavanje sistema, a često i jedina praktično dostupna metoda za dobijanje informacija o ponašanju sistema, posebno u fazi njegovog projektovanja.

U mnogim slučajevima, simulacijski modeli se ne grade umjesto analitičkih modela, već paralelno s njima, jer su relativno jednostavni za kreiranje i omogućavaju proučavanje parametara realnih sistema koji se ne mogu prikazati u analitičkim modelima. Kombinovana upotreba analitičkih i simulacionih metoda omogućava vam da kombinujete prednosti oba pristupa. Prilikom izgradnje kombinovanih (analitičko-simulacijskih) modela vrši se preliminarna dekompozicija procesa funkcionisanja objekta na njegove sastavne podprocese, a za one od njih, gdje je to moguće, koriste se analitički modeli, a za ostale podprocese , izrađuju se simulacijski modeli.

Ovaj pristup omogućava da se pokriju kvalitativno nove klase sistema koji se ne mogu zasebno istraživati ​​analitičkim ili simulacionim modeliranjem.

Književnost

1. A. V. Borščov Praktično modeliranje bazirano na agentima i njegovo mjesto u arsenalu analitičara // www.anylogic.com

Prema ovoj osobini, modeli se dijele u dvije široke klase:

• apstraktni (mentalni) modeli;
• materijalni modeli.

Rice. 1.1.

Često u praksi modeliranja postoje mješoviti, apstraktno-materijalni modeli.

Apstraktni modeli predstavljaju određene konstrukcije od konvencionalnih znakova na papiru ili drugom materijalnom mediju ili u obliku kompjuterskog programa.

Apstraktni modeli, bez preteranih detalja, mogu se podijeliti na:

• simbolički;
• matematički.

Simbolički model je logički objekt koji zamjenjuje stvarni proces i izražava osnovna svojstva njegovih odnosa uz pomoć određenog sistema znakova ili simbola. To su ili riječi prirodnog jezika, ili riječi odgovarajućeg tezaurusa, grafikoni, dijagrami itd.

Simbolički model može imati nezavisno značenje, ali je, u pravilu, njegova konstrukcija početna faza bilo kojeg drugog modeliranja.

Matematičko modeliranje je proces uspostavljanja korespondencije modeliranog objekta sa nekom matematičkom strukturom, koji se naziva matematički model, i proučavanje ovog modela, što omogućava dobijanje karakteristika modeliranog objekta.

Matematičko modeliranje je glavni cilj i osnovni sadržaj izučavane discipline.

Matematički modeli mogu biti:

• analitički;
• imitacija;
• mješoviti (analitički i simulacijski).

Analitički modeli- to su funkcionalne relacije: sistemi algebarskih, diferencijalnih, integro-diferencijalnih jednačina, logičkih uslova. Maxwellove jednadžbe su analitički model elektromagnetnog polja. Ohmov zakon je model električnog kola.

Transformacija matematičkih modela prema dobro poznatim zakonima i pravilima može se smatrati eksperimentima. Rješenje zasnovano na analitičkim modelima može se dobiti kao rezultat jednog proračuna bez obzira na specifične vrijednosti karakteristika („općenito“). Vizualan je i zgodan za prepoznavanje uzoraka. Međutim, za složene sisteme nije uvijek moguće konstruirati analitički model koji na adekvatan način odražava stvarni proces. Ipak, postoje procesi, na primjer, Markovljevi procesi, relevantnost modeliranja sa analitičkim modelima je dokazana praksom.

Simulacijsko modeliranje... Stvaranje kompjutera dovelo je do razvoja nove podklase matematičkih modela - simulacija.

Simulacijsko modeliranje pretpostavlja predstavljanje modela u obliku nekog algoritma - kompjuterskog programa - čije izvođenje simulira redoslijed promjena stanja u sistemu i na taj način predstavlja ponašanje sistema koji se modelira.

Proces kreiranja i testiranja takvih modela naziva se simulacija, a sam algoritam se naziva simulacijski model.

Koja je razlika između simulacionog i analitičkog modela?

U slučaju analitičkog modeliranja, kompjuter je moćan kalkulator, mašina za sabiranje. Analitički model riješeno na kompjuteru.

U slučaju simulacijskog modeliranja, simulacijski model - program - implementirano na kompjuteru.

Simulacijski modeli jednostavno uzimaju u obzir utjecaj slučajnih faktora. Za analitičke modele ovo je ozbiljan problem. U prisustvu slučajnih faktora, potrebne karakteristike simuliranih procesa dobijaju se višestrukim izvođenjem (implementacija) simulacionog modela i daljom statističkom obradom akumuliranih informacija. Stoga se često naziva simulacijsko modeliranje procesa sa slučajnim faktorima statističko modeliranje.

Ako je proučavanje objekta teško korištenjem samo analitičkog ili simulacijskog modeliranja, tada se koristi mješovito (kombinirano) analitičko i simulacijsko modeliranje. Prilikom izgradnje ovakvih modela, procesi funkcionisanja objekta se razlažu na konstitutivne podprocese, za koje se, možda, koriste analitički modeli, a za ostale podprocese grade se simulacioni modeli.

Modeliranje materijala zasnovano na upotrebi modela koji predstavljaju realne tehničke konstrukcije. To može biti sam objekt ili njegovi elementi (modeliranje u punoj mjeri). To može biti poseban uređaj - model koji ima fizičku ili geometrijsku sličnost s originalom. To može biti uređaj drugačije fizičke prirode od originala, ali procesi u kojima su opisani sličnim matematičkim odnosima. Ovo je takozvana analogna simulacija. Takva analogija se uočava, na primjer, između oscilacija satelitske komunikacijske antene pod opterećenjem vjetra i oscilacija električne struje u posebno odabranom električnom kolu.

Često kreirana materijalni apstraktni modeli... Dio operacije koji prkosi matematičkom opisu modeliran je materijalno, ostatak je apstraktan. Takve su, na primjer, komandno-štabne vježbe, kada je rad štaba terenski eksperiment, a djelovanje trupa odražava se u dokumentima.

Klasifikacija prema razmatranom atributu – načinu na koji se model implementira – prikazana je na Sl. 1.2.

Rice. 1.2.

1.3. Koraci simulacije

Matematičko modeliranje kao i svaka druga, smatra se umetnošću i naukom. Poznati specijalista u oblasti simulacije, Robert Shannon nazvao je svoju knjigu, nadaleko poznatu u naučnom i inženjerskom svijetu: " Simulacijsko modeliranje– umjetnost i nauka. „Stoga u inženjerskoj praksi ne postoji formalizirana instrukcija o tome kako se kreiraju modeli. I, ipak, analiza tehnika koje koriste programeri modela omogućava nam da vidimo prilično transparentne faze modeliranja.

Prva faza: razumijevanje ciljeva simulacije. Zapravo, ovo je glavna faza svake aktivnosti. Cilj suštinski određuje sadržaj preostalih faza modeliranja. Imajte na umu da je razlika između jednostavnog i složenog sistema generisana ne toliko njihovom suštinom, već i ciljevima koje postavlja istraživač.

Tipično, ciljevi modeliranja su:

• predviđanje ponašanja objekta u novim modovima, kombinacijama faktora itd.;
• izbor kombinacije i vrijednosti faktora koji osiguravaju optimalnu vrijednost pokazatelja efikasnosti procesa;
• analiza osjetljivosti sistema na promjene pojedinih faktora;
• ispitivanje različitih vrsta hipoteza o karakteristikama slučajnih parametara procesa koji se proučava;
• utvrđivanje funkcionalnih veza između ponašanja ("reakcije") sistema i faktora uticaja, koji mogu doprineti predviđanju ponašanja ili analizi osetljivosti;
• razumijevanje suštine, bolje razumijevanje predmeta istraživanja, kao i formiranje prvih vještina za rad modeliranog ili operativnog sistema.

Druga faza: izrada konceptualnog modela. Konceptualni model(od lat. koncepcija) - model na nivou definirajućeg koncepta, koji se formira prilikom proučavanja modeliranog objekta. U ovoj fazi se predmet istražuje, uspostavljaju potrebna pojednostavljenja i aproksimacije. Značajni aspekti su identifikovani, manji su isključeni. Postavljaju se mjerne jedinice i rasponi varijacije varijabli modela. Ako je moguće onda konceptualni model predstavljen je u obliku poznatih i dobro razvijenih sistema: čekanje u redu, kontrola, automatska regulacija, razne vrste mašina itd. Konceptualni model u potpunosti sažima proučavanje projektne dokumentacije ili eksperimentalno ispitivanje simuliranog objekta.

Rezultat druge faze je generalizirana shema modela, potpuno pripremljena za matematički opis – izgradnju matematičkog modela.

Treća faza: izbor programskog jezika ili modeliranja, izrada algoritma i programa modela. Model može biti analitički ili simulacijski, ili kombinacija oboje. U slučaju analitičkog modela, istraživač mora biti vješt u metodama rješenja.

U istoriji matematike (a ovo je, inače, istorija matematičkog modeliranja) ima mnogo primera kada je potreba za modeliranjem različitih procesa dovela do novih otkrića. Na primjer, potreba za modeliranjem kretanja dovela je do otkrića i razvoja diferencijalnog računa (Leibniz i Newton) i srodnih metoda rješenja. Problemi analitičkog modeliranja stabilnosti brodova doveli su akademika A. N. Krilova do stvaranja teorije približnih proračuna i analognog kompjutera.

Rezultat treće faze modeliranja je program napisan na jeziku koji je najpogodniji za modeliranje i istraživanje - univerzalni ili specijalni.

Četvrta faza: planiranje eksperimenta. Matematički model je predmet eksperimenta. Eksperiment treba da bude što je moguće informativan, da zadovolji ograničenja, da obezbedi podatke sa potrebnom tačnošću i pouzdanošću. Postoji teorija planiranja eksperimenta, mi ćemo proučavati elemente te teorije koji su nam potrebni na odgovarajućem mjestu u disciplini. GPSS World, AnyLogic, itd.) i može se primijeniti automatski. Moguće je da se tokom analize dobijenih rezultata model može doraditi, dopuniti ili čak potpuno revidirati.

Nakon analize rezultata simulacije, vrši se njihova interpretacija, odnosno prevođenje rezultata u termine predmetna oblast... Ovo je neophodno jer obično specijalista za predmet(onaj kome su potrebni rezultati istraživanja) ne posjeduje terminologiju matematike i modeliranja i može obavljati svoje zadatke u smislu samo poznatih pojmova.

Ovim je završeno razmatranje sekvence modeliranja, donoseći vrlo važan zaključak o potrebi dokumentovanja rezultata svake faze. Ovo je neophodno iz sljedećih razloga.

Prvo, modeliranje je iterativni proces, odnosno iz svake faze možete se vratiti na bilo koju od prethodnih faza kako biste razjasnili informacije koje su potrebne u ovoj fazi, a dokumentacija može sačuvati rezultate dobijene u prethodnoj iteraciji.

Drugo, u slučaju istraživanja složenog sistema, u njemu učestvuju veliki timovi programera, a različite faze izvode različiti timovi. Stoga, rezultate dobijene u svakoj fazi treba prenijeti u naredne faze, odnosno imati jedinstven oblik prezentacije i sadržaj koji je razumljiv drugim zainteresiranim stručnjacima.

Treće, rezultat svake od faza treba da bude samovrijedan proizvod. Na primjer, konceptualni model ne može se koristiti za dalju transformaciju u matematički model, već je opis koji pohranjuje informacije o sistemu, koji se mogu koristiti kao arhiva, kao alat za učenje itd.

Analitički i simulacijski modeli strana 3

Brojni ISO standardi su posvećeni programskim jezicima. Postoje standardi za C (ISO 9899), Fortran (ISO 1539), Pascal (ISO 7185) itd.

Od ostalih standarda koji doprinose otvorenosti AS softvera, treba istaći standarde grafičkog korisničkog interfejsa, skladištenja i prenosa grafičkih podataka, izgradnje baza podataka i sistema datoteka, održavanja i upravljanja konfiguracijom softverskih sistema itd.

Unifikacija i standardizacija sredstava međuprogramskog interfejsa je od velikog značaja za kreiranje otvorenih sistema, odnosno, drugim rečima, prisustvo AS profila je neophodno za informatičku interakciju programa uključenih u AS. Profil otvoreni sistem naziva se skup standarda i drugih normativnih dokumenata koji osiguravaju implementaciju specificiranih funkcija od strane sistema. Dakle, AS profili mogu uključivati ​​EXPRESS jezik STEP standarda, specifikaciju grafičkog korisničkog interfejsa Motif, jedinstveni SQL jezik za razmjenu podataka između različitih DBMS-a i standarde mrežne interakcije. CAD profili za mašinstvo mogu uključivati ​​IGES format i, u slučaju elektronskih CAD sistema, EDIF format itd.

Ukupno je do 1997. postojalo više od 1000 standarda u informatičkoj tehnologiji. Profili se kreiraju za njihovo naručivanje, dobijajući međusobno povezane integralne setove za izgradnju specifičnih sistema. Na primjer, ponuđeni su profili: AMH11 se koristi za prijenos poruka između slojeva aplikacije i transporta; TA51 uspostavlja zahtjeve za rad krajnjeg sistema u IEEE 802.3, RA51.1111 - prenošenje usluga mrežnog sloja između MDKN/OK i PSDN (Packed Switched Data Network), itd. Sada možete odabrati jedan osnovni standard i odgovarajući alat će generirajte profil - svi ostali potrebni standardi...

4.Tehnike funkcionalnog i informatičkog modeliranja složenih sistema

4.1. CASE tehnologija

Savremeno projektovanje složenih informacionih sistema koristi nove informacione tehnologije i softverske alate za podršku sistemskom inženjeringu - CASE tehnologije i alate.

CASE tehnologije se zasnivaju na odgovarajućim metodama i tehnikama koje opisuju različite osobine sistema, koje su važne, na primer, sa stanovišta njihove automatizacije, kao i omogućavaju kvantifikaciju parametara projekata. Treba napomenuti da je raspon svojstava sistema za različite namjene veoma širok i da se trenutno ne ogledaju svi u adekvatnim modelima. Istovremeno, za klasu informacionih sistema organizacionog tipa (Management Information Systems - MIS) razvijeni su adekvatni modeli i podržani odgovarajućim alatima za automatizaciju IDEF (Integrated DEFinition).

4.2 IDEF metodologija modeliranja

Zajednički skup tehnika i modela konceptualnog dizajna razvijen je u Sjedinjenim Državama u okviru Integrated Computer-Aided Manufacturing programa. Trenutno postoje metodologije za funkcionalno, informaciono i bihevioralno modeliranje i dizajn, koje uključuju IDEF modele prikazane u tabeli.

IDEF0 implementira metodu funkcionalnog modeliranja složenih sistema. Najpoznatija implementacija IDEF0 je SADT (Structured Analysis and Design Technique) metodologija, koju je 1973. godine predložio D. Ross, a kasnije je postala osnova IDEF0 standarda. Ova tehnika se preporučuje za početne faze projektovanja složenih sistema veštačke kontrole, proizvodnje, poslovanja, uključujući ljude, opremu, softver.

IDEF1X i IDEF1 implementirati metode projektovanja infološke baze podataka. IDEF1X pruža jasan grafički jezik za opisivanje objekata i odnosa u aplikacijama, takozvani jezik dijagrama entiteta i odnosa (ERD). Razvoj informacionog modela za IDEF1X odvija se u nekoliko faza:

• razjašnjavaju se ciljevi projekta, izrađuje se plan prikupljanja informacija, a najčešće polazišta za informacioni model proizlaze iz IDEF0-modela;
• identifikuju se i određuju glavni entiteti - elementi baze podataka u kojoj će se pohranjivati ​​sistemski podaci;
• identifikuju se i utvrđuju glavni odnosi, rezultati su prikazani grafički u obliku tzv. ER-dijagrama;
• detaljiziraju se nestandardni odnosi, određuju se ključni atributi entiteta. Granularnost odnosa se sastoji u zamjeni odnosa mnogo-prema-više odnosima mnogo-prema-jedan i jedan-prema-više;
• atributi entiteta su definirani.

IDEF modeli

Ime	Imenovanje
IDEFO	Funkcionalno modeliranje Funkcionalno modeliranje Metoda
IDEF1 i IDEF1X	Informacijsko modeliranje Informacije i metoda modeliranja podataka
IDEF2	Simulacija ponašanja Metoda simulacijskog modeliranja
IDEF3	Tok procesa modeliranja aktivnosti i zastarjeli objekt Opis Metoda hvatanja
IDEF4	Objektno orijentirana metoda dizajna
IDEF5	Organiziranje objekata aplikacije Ontologija Opis Metoda snimanja
IDEF6	Korištenje Rational Design Experience Design Rational Capture Method
IDEF8	Dizajn interakcije čovjeka i sistema
IDEF9	Odredbe i uslovi za otkrivanje poslovnih ograničenja
IDEF14	Modeliranje računarske mreže Projektovanje mreže

IDEF2 i IDEF3 implementirati modeliranje ponašanja. Ako je IDEF0 metodologija povezana sa funkcionalnim aspektima i omogućava vam da odgovorite na pitanje: "Šta radi ovaj sistem?", onda ove metodologije detaljno opisuju odgovor: "Kako sistem to radi." Modeliranje ponašanja zasniva se na modelima i metodama simulacionog modeliranja sistema čekanja, Petrijevih mreža, moguće je koristiti model konačnog automata koji opisuje ponašanje sistema kao niz promjena stanja.

Navedene tehnike se nazivaju tzv. strukturne metode.

IDEF4 implementira objektno orijentisanu analizu velikih sistema. Pruža korisniku grafički jezik za prikazivanje klasa, dijagrame nasljeđivanja, taksonomiju metoda.

IDEF5 ima za cilj predstavljanje ontoloških informacija aplikacije u obliku prilagođenom korisniku.Za to se koriste simboličke oznake (deskriptori) objekata, njihovih asocijacija, situacija i shematski jezik za opisivanje klasifikacionih odnosa, "dio-cjelina", tranzicija itd. koriste se objekti (termini) u rečenice i aksiomi tumačenja pojmova.

IDEF6 ima za cilj održavanje racionalnog iskustva u dizajnu informacionih sistema, što pomaže u sprečavanju strukturalnih grešaka.

IDEF8 namijenjen dizajnu dijaloga ljudi i tehničkih sistema.

IDEF9 je dizajniran da analizira postojeće uslove i ograničenja (uključujući fizička, pravna, politička) i njihov uticaj na odluke koje se donose u procesu reinženjeringa.

IDEF14 je namenjen za prezentaciju i analizu podataka u projektovanju računarskih mreža na grafičkom jeziku sa opisom konfiguracija, redova čekanja, mrežnih komponenti, zahtevima pouzdanosti itd.

4.3. IDEF modeliranje notacije

Za modeliranje adekvatnog prikaza složenog sistema, karakteriziranog strukturom, procesima (funkcijama) koje se obavljaju, ponašanjem sistema u vremenu, koriste se funkcionalni, informacioni i bihevioralni modeli koji se međusobno ukrštaju.

Funkcionalni model sistema opisuje skup funkcija koje sistem obavlja, karakteriše morfologiju sistema (njegovu konstrukciju) - sastav podsistema, njihove međusobne veze.

Informacijski model prikazuje odnose između elemenata sistema u obliku struktura podataka (sastav i odnosi).

Model ponašanja (događaja) opisuje informacijske procese (dinamiku funkcionisanja), kategorije kao što su stanje sistema, događaj, prijelaz iz jednog stanja u drugo, prijelazni uvjeti, slijed događaja funkcionišu u njemu. Koristi se prvenstveno za sisteme u realnom vremenu.

Analitički i simulacijski modeli

5.1. Razvoj simulacionih modela složenih sistema

5.1.1. Simulacijsko modeliranje

Simulacija je postala jedan od najvažnijih i najkorisnijih alata za analizu strukture složenih procesa i sistema. Imitirati, prema Websterovom rječniku, znači "zamišljati, shvatiti suštinu fenomena, bez pribjegavanja eksperimentima na stvarnom objektu". U suštini, svaki model ili reprezentacija stvari je oblik imitacije. Simulacija je vrlo širok i nije dobro definiran koncept koji je vrlo važan za one koji su odgovorni za dizajn i rad sistema. Rizikujući da zaradimo optužbu za pretjeranu umišljenost, suzdržat ćemo se od analize različitih definicija drugih autora i fokusirat ćemo se na svoju. Simulaciono modeliranje je proces konstruisanja modela realnog sistema i postavljanja eksperimenata na ovom modelu kako bi se razumelo ponašanje sistema ili procenilo (unutar ograničenja koja nameće neki kriterijum ili skup kriterijuma) različite strategije koje osigurati funkcionisanje ovog sistema. Dakle, proces simulacijskog modeliranja razumijevamo kao proces koji uključuje kako konstrukciju modela tako i analitičku primjenu modela za proučavanje određenog problema. Pod modelom realnog sistema podrazumevamo predstavljanje grupe objekata ili ideja u nekom obliku koji se razlikuje od njihovog stvarnog oličenja; stoga se izraz "stvarno" koristi u značenju "postojeći ili sposoban da preuzme jedan od oblika postojanja". Shodno tome, sistemi koji postoje samo na papiru ili su u fazi planiranja mogu se modelirati na isti način kao i postojeći sistemi.

Stoga je simulacija eksperimentalna i primijenjena metodologija sa ciljem:

· Opisati ponašanje sistema;

· Izgraditi teorije i hipoteze koje mogu objasniti uočeno ponašanje;

· Koristite ove teorije da predvidite buduće ponašanje sistema, odnosno one uticaje koji mogu biti uzrokovani promjenama u sistemu ili promjenama u načinu njegovog funkcionisanja.

Za razliku od većine tehničkih metoda, koje se mogu klasificirati prema naučnim disciplinama u kojima su ukorijenjene (na primjer, fizika ili hemija), simulacija je primjenjiva na bilo koju granu nauke.

5.1.2. Funkcije modela

Ideja o predstavljanju nekog objekta, sistema ili koncepta pomoću modela je toliko opšta da je teško dati potpunu klasifikaciju funkcija modela. Postoji pet legalizovanih i poznatih slučajeva korišćenja modela kao:

1) sredstva za sagledavanje stvarnosti;

2) sredstva komunikacije;

3) nastavna i nastavna sredstva;

4) alat za predviđanje;

5) način postavljanja eksperimenata.

Model može služiti jednoj od dvije glavne svrhe: deskriptivnom, ako model služi da objasni i/ili boljem razumijevanju objekta, ili preskriptivnom, kada model predviđa i/ili reprodukuje karakteristike objekta koje određuju njegovo ponašanje. Preskriptivni model je obično deskriptivan, ali ne i obrnuto. To znači da je preskriptivni model gotovo uvijek deskriptivan za objekt koji se modelira, ali deskriptivni model nije uvijek koristan u svrhe planiranja i dizajna. Ovo je vjerovatno jedan od razloga zašto su ekonomski modeli (koji imaju tendenciju da budu deskriptivni) imali malo utjecaja na upravljanje ekonomskim sistemima i malo se koriste kao pomoć u upravljanju na najvišem nivou, dok su modeli istraživanja operacija doduše imali značajnu ulogu. uticaj na ova područja.

5.1.3. Klasifikacija modela

Modeli općenito, a posebno simulacijski modeli mogu se klasificirati na različite načine. Nažalost, nijedan od njih nije u potpunosti zadovoljavajući, iako svaki služi određenoj svrsi. Naznačimo neke tipične grupe modela koji se mogu koristiti kao osnova za sistem klasifikacije:

· Statički (na primjer, poprečni presjek objekta) i dinamički (vremenske serije);

· Deterministički i stohastički;

· Diskretno i kontinuirano;

· Puni, analogni i simbolički.

Simulacijski modeli se mogu predstaviti kao kontinuirani spektar, u rasponu od preciznih modela ili maketa stvarnih objekata do potpuno apstraktnih matematičkih modela (slika 4).

Prilikom modeliranja složenog sistema, istraživač je obično primoran da koristi skup od nekoliko modela između gore navedenih varijanti. Svaki sistem ili podsistem može biti predstavljen na različite načine, koji se međusobno značajno razlikuju po složenosti i detaljima. U većini slučajeva, kao rezultat sistemskih studija, pojavljuje se nekoliko različitih modela istog sistema. Ali obično, kako istraživač dublje analizira i bolje razumije problem, jednostavni modeli se zamjenjuju složenijim.

Rice. 4. Klasifikacija modela

5.1.4. Prednosti i mane simulacije

Svi simulacijski modeli su modeli crne kutije. Stoga, da bi se dobile potrebne informacije ili rezultati, potrebno je "pokrenuti" simulacijske modele, a ne "riješiti" ih. Simulacijski modeli nisu u stanju da formiraju vlastito rješenje u obliku u kojem se to odvija u analitičkim modelima, već mogu poslužiti samo kao alat za analizu ponašanja sistema u uslovima koje odredi eksperimentator. Štaviše, simulacija je samo jedna od nekoliko kritičnih tehnika rješavanja problema koje su dostupne sistemskom analitičaru. Budući da je potrebno i poželjno alat ili metodu prilagoditi rješenju problema, a ne obrnuto, postavlja se prirodno pitanje: u kojim slučajevima je simulacijsko modeliranje korisno?

Simulaciono modeliranje smo definisali kao eksperimentisanje sa modelom realnog sistema. Potreba za rješavanjem problema kroz eksperimentiranje postaje očigledna kada postoji potreba da se dobiju specifične informacije o sistemu koje se ne mogu naći u poznatim izvorima. Poznato je da direktno eksperimentisanje na realnom sistemu otklanja mnoge poteškoće ako je potrebno osigurati konzistentnost između modela i realnih uslova; međutim, nedostaci ovog eksperimentiranja su ponekad značajni jer:

1. Može narušiti utvrđeni poredak firme.

2. Ako su ljudi sastavni dio sistema, onda na rezultate eksperimenata može uticati takozvani hathorn efekat, koji se manifestuje u tome da ljudi, osjećajući da ih se promatra, mogu promijeniti svoje ponašanje.

3. Može biti teško održavati iste radne uslove svaki put kada se eksperiment ponavlja ili tokom serije eksperimenata.

4. Dobivanje iste veličine uzorka (a samim tim i statističke važnosti eksperimenta) može biti neodoljivo u vremenu i novcu.

5. Kada eksperimentišete sa stvarnim sistemima, možda neće biti moguće istražiti više alternativa.

Iz ovih razloga, istraživač bi trebao razmotriti izvodljivost primjene simulacije kada postoji bilo koji od sljedećih uslova:

1. Ne postoji potpuna matematička formulacija ovog problema, ili još nisu razvijene analitičke metode za rješavanje formulisanog matematičkog modela. Mnogi modeli čekanja koji se odnose na razmatranje redova spadaju u ovu kategoriju.

2. Analitičke metode su dostupne, ali su matematičke procedure toliko složene i dugotrajne da simulacija omogućava lakši način za rješavanje problema.

3. Analitička rješenja postoje, ali je njihova implementacija nemoguća zbog nedovoljne matematičke obučenosti postojećeg kadra. U ovom slučaju, troškove dizajniranja, testiranja i rada na simulacijskom modelu treba odmjeriti u odnosu na troškove povezane s vanjskim izvorima.

4. Pored evaluacije određenih parametara, poželjno je pratiti proces tokom određenog perioda na simulacionom modelu.

5. Simulaciono modeliranje može biti jedina opcija zbog teškoća postavljanja eksperimenata i posmatranja pojava u realnim uslovima; relevantan primjer je proučavanje ponašanja svemirskih brodova u uslovima međuplanetarnih letova.

6. Za dugotrajan rad sistema ili procesa, možda će biti potrebno komprimirati vremensku liniju. Simulacijsko modeliranje omogućava potpunu kontrolu vremena proučavanog procesa, budući da se pojava može po volji usporiti ili ubrzati. Ova kategorija uključuje, na primjer, istraživanje urbanog propadanja.

Da li je uopšte moguće, na osnovu simulacionog modeliranja, dobiti rezultate na najefikasniji način? Odgovor će često biti negativan iz sljedećih razloga:

1. Razvoj dobrog simulacionog modela je često skup i dugotrajan, kao i visoko talentovani ljudi koji možda nisu dostupni u datoj firmi. Može potrajati 3 do 11 godina da se stvori dobar model internog planiranja.

2. Može se činiti da simulacijski model odražava stvarno stanje stvari, iako u stvarnosti nije. Ako se to ne uzme u obzir, onda neke od svojstava simulacije mogu dovesti do pogrešne odluke.

3. Simulacijski model je suštinski netačan i nismo u mogućnosti izmjeriti stepen ove nepreciznosti. Ova poteškoća se može prevazići samo djelimično analizom osjetljivosti modela na promjene određenih parametara.

4. Rezultati koje simulacijski model daje obično su numerički, a njihova tačnost je određena brojem decimalnih mjesta koje odabere eksperimentator. S tim u vezi, postoji opasnost od „deifikacije brojeva“, odnosno pripisivanja im većeg značaja nego što oni zapravo imaju.

5.1.5. Struktura simulacionih modela

Prije nego počnete razvijati model, morate razumjeti koji su strukturni elementi od kojih je izgrađen. Iako matematička ili fizička struktura modela može biti vrlo složena, osnove njegove konstrukcije su prilično jednostavne. U najopštijem obliku, strukturu modela možemo matematički predstaviti u obliku

gdje E- rezultat djelovanja sistema; x i- varijable i parametre koje možemo kontrolisati; y i- varijable i parametri koje ne možemo kontrolisati; f- funkcionalni odnos između x i i y i, koji određuje vrijednost E.

Ovakvo eksplicitno i preterano pojednostavljivanje korisno je samo po tome što pokazuje zavisnost funkcionisanja sistema kako od nas kontrolisanih tako i od nekontrolisanih varijabli. Gotovo svaki model je, općenito govoreći, neka kombinacija komponenti kao što su

komponente,

Varijable,

Parametri,

funkcionalne zavisnosti,

ograničenja,

Ciljne funkcije.

Pod komponentama podrazumijevamo sastavne dijelove koji, kada se pravilno kombinuju, čine sistem. Ponekad elemente sistema ili njegov podsistem takođe smatramo komponentama.

Sistem se definiše kao grupa ili kolekcija objekata ujedinjenih nekim oblikom redovne interakcije ili međuzavisnosti za obavljanje date funkcije. Komponente su objekti koji čine sistem koji se proučava.

Parametri su veličine koje operater koji radi na modelu može proizvoljno izabrati, za razliku od varijabli koje mogu uzeti samo vrijednosti određene tipom date funkcije. Gledajući ovo iz drugog ugla, možemo reći da su parametri, jednom postavljeni, konstantne vrijednosti koje se ne mogu mijenjati.

U modelu sistema razlikujemo dvije vrste varijabli - egzogene i endogene. Egzogene varijable se takođe nazivaju ulazne varijable; to znači da se stvaraju izvan sistema ili su rezultat vanjskih uzroka. Endogene varijable se nazivaju varijable koje nastaju u sistemu ili kao rezultat uticaja unutrašnjih uzroka. Endogene varijable također nazivamo varijablama stanja (kada karakteriziraju stanje ili uvjete koji se javljaju u sistemu) ili izlaznim varijablama (kada su u pitanju izlazi sistema). Statističari ponekad egzogene varijable nazivaju nezavisnim i endogeno zavisnim.

Funkcionalne zavisnosti opisuju ponašanje varijabli i parametara unutar komponente ili izražavaju odnose između komponenti u sistemu. Ovi odnosi, ili operativne karakteristike, su ili determinističke ili stohastičke prirode. Deterministički odnosi su identiteti ili definicije koje uspostavljaju odnos između određenih varijabli ili parametara u slučajevima kada je proces na izlazu sistema jedinstveno određen datom informacijom na ulazu. Nasuprot tome, stohastički odnosi su takve zavisnosti koje za datu ulaznu informaciju daju nedefinisani rezultat na izlazu. Obje vrste odnosa se obično izražavaju u obliku matematičke jednadžbe koja uspostavlja odnos između endogenih varijabli (stanih varijabli) i egzogenih varijabli. Obično se ovi odnosi mogu izgraditi samo na osnovu hipoteza ili izvesti pomoću statističke ili matematičke analize. Ograničenja predstavljaju utvrđene granice promjene vrijednosti varijabli ili ograničavajuće uslove za raspodjelu i potrošnju određenih sredstava (energija, rezerve i sl.). Može ih uvesti ili programer (vještačka ograničenja) ili sam sistem zbog njegovih svojstava (prirodna ograničenja). Primjeri vještačkih ograničenja mogu se dati maksimalni i minimalni nivoi zaposlenosti radnika ili određivanje maksimalnog iznosa novca koji se izdvaja za kapitalne investicije. U fizičkom sistemu kao što je raketa, veštačko ograničenje može biti dati minimalni domet ili maksimalna težina. Većina tehničkih zahtjeva za sisteme su skup vještačkih ograničenja. Prirodna ograničenja su posljedica same prirode sistema. Na primjer, ne možete prodati više predmeta nego što sistem može proizvesti, i niko ne može dizajnirati sistem koji krši zakone prirode. Dakle, ograničenja jedne vrste nastaju zbog nepromjenjivih zakona prirode, dok ograničenja druge vrste, koja su djelo ljudskih ruku, mogu biti podložna promjenama. Za istraživača, on mora stalno procjenjivati ​​ograničenja koja donosi čovjek kako bi ih po potrebi oslabio ili ojačao. Funkcija cilja, ili funkcija kriterijuma, je tačan prikaz ciljeva ili zadataka sistema i neophodnih pravila za procenu njihove implementacije. Postoje dvije vrste ciljeva: očuvanje i stjecanje. Ciljevi očuvanja su povezani sa očuvanjem ili održavanjem bilo kakvih resursa (privremenih, energetskih, kreativnih, itd.) ili stanja (udobnost, sigurnost, nivo zaposlenosti, itd.). Ciljevi akvizicije su povezani sa sticanjem novih resursa (profita, osoblja, kupaca itd.) ili postizanjem određenih stanja koja organizacija ili lider traži (zauzimanje dijela tržišta, postizanje stanja zastrašivanja, itd.). Izraz za funkciju cilja treba da bude nedvosmislena definicija ciljeva i zadataka sa kojima donete odluke treba da budu proporcionalne. Gore citirani Websterov rječnik definiše koncept "kriterijuma" kao "mjeru procjene, pravilo ili vrstu testa, uz pomoć kojih se donosi ispravan sud o nečemu". Ova jasna i nedvosmislena definicija kriterijuma je veoma važna iz dva razloga. Prvo, ima ogroman uticaj na proces kreiranja i manipulisanja modelom. Drugo, pogrešna definicija kriterija obično dovodi do pogrešnih zaključaka. Funkcija kriterija (objektivna funkcija) je obično organska komponenta modela, a cijeli proces manipuliranja modelom usmjeren je na optimizaciju ili zadovoljavanje datog kriterija.

5.1.6 Strukturna sinteza sistema

Sličnost modela sa objektom koji prikazuje naziva se stepen izomorfizma. Da bi bio izomorfan (tj. identičnog ili sličnog oblika), model mora zadovoljiti dva uslova.

Prvo, mora postojati jedna-na-jedan korespondencija između elemenata modela i elemenata objekta koji se predstavlja. Drugo, tačni odnosi ili interakcije između elemenata moraju biti sačuvani. Stepen izomorfizma modela je relativan, a većina modela je više homomorfna nego izomorfna. Pod homomorfizmom podrazumijevamo sličnost oblika sa različitim osnovnim strukturama, a postoji samo površna sličnost između različitih grupa elemenata modela i objekta. Homomorfni modeli su rezultat procesa pojednostavljenja i apstrakcije.

Naučnik menadžmenta takođe koristi pojednostavljenje za izgradnju korisnih modela. On pretpostavlja da su njegove varijable ili determinističke (ekstremno pojednostavljena interpretacija stvarnosti), ili da se pridržavaju zakona slučajnih događaja opisanih dobro poznatim funkcijama raspodjele vjerovatnoće, kao što su normalna, Poissonova, eksponencijalna, itd. Također često pretpostavlja da ovisnosti između varijabli su linearnog karaktera, znajući da takva pretpostavka nije u potpunosti validna. Ovo je često neophodno i opravdano ako želite da izgradite modele koji se mogu matematički opisati. Drugi aspekt analize je apstrakcija – koncept koji, za razliku od pojednostavljenja, nije tako lako objasniti i shvatiti. Apstrakcija sadrži ili koncentriše u sebi bitne kvalitete ili karakteristike ponašanja nekog objekta (stvari), ali ne nužno u istom obliku i tako detaljno kao što je u originalu. Većina modela su apstrakcije u smislu da nastoje da predstave kvalitete i ponašanje modeliranog objekta u obliku ili na način koji se razlikuje od njihove stvarne implementacije. Dakle, u shemi organizacije rada nastojimo u apstraktnom obliku odraziti radne odnose između različitih grupa radnika ili pojedinih članova takvih grupa. Činjenica da takva šema samo površno odražava stvarne odnose ne umanjuje njenu korisnost za određene svrhe.

Nakon što smo analizirali i modelirali dijelove ili elemente sistema, prelazimo na njihovo spajanje u jednu cjelinu. Drugim riječima, možemo, sintetizirajući relativno jednostavne dijelove, konstruirati neku aproksimaciju složene realne situacije. Ovdje je važno uzeti u obzir dvije tačke. Prvo, dijelovi koji se koriste za sintezu moraju biti ispravno odabrani, a kao drugo, njihova interakcija mora biti pravilno predviđena (o tome će se detaljnije govoriti u nastavku kada se dotaknemo pitanja uspostavljanja i provjere korespondencije modela sa stvarnim objektom) . Ako se sve ovo uradi kako treba, onda će ovi procesi analize, apstrakcije, pojednostavljenja i sinteze na kraju dovesti do stvaranja modela koji aproksimira ponašanje realnog sistema koji se proučava. Međutim, mora se imati na umu da je model samo aproksimacija (aproksimacija), te se stoga neće ponašati baš kao pravi objekt. Optimiziramo model, ali ne i pravi sistem. Pitanje da li zaista postoji veza između karakteristika našeg modela i stvarnosti zavisi od toga koliko smo ispravno i inteligentno sproveli naše procese analize, apstrakcije, pojednostavljenja i sinteze.

5.1.7. Umjetnost modeliranja

Umjetnost modeliranja leži u sposobnosti da se analizira problem, izoluje njegove bitne karakteristike od njega apstrakcijom, izabere i pravilno modificira osnovne pretpostavke koje karakteriziraju sistem, a zatim usavrše i poboljšaju model sve dok ne proizvede rezultate koji su korisni za praksu. . Prilikom modeliranja treba uzeti u obzir sljedeća pravila:

Proširiti opći problem proučavanja sistema na niz jednostavnijih problema,

Jasno artikulirajte ciljeve

Pronađite analogije

Razmotrimo poseban numerički primjer koji odgovara datom problemu,

Odaberite određene oznake,

Zapišite očigledne odnose,

Ako je rezultirajući model pogodan za matematički opis, proširite ga. U suprotnom, pojednostavite.

Uopšteno govoreći, možete pojednostaviti model tako što ćete uraditi nešto od sljedećeg (dok je za proširenje modela potrebno upravo suprotno).

Analitički matematički modeli su eksplicitni matematički izrazi izlaznih parametara kao funkcije ulaznih i internih parametara. Ovo su, na primjer, izrazi za sile rezanja:

; ; .

Analitičko modeliranje zasniva se na indirektnom opisu modeliranog objekta korištenjem skupa matematičkih formula. Jezik analitičkog opisa sadrži sledeće glavne grupe semantičkih elemenata: kriterijum (kriterijum), nepoznanice, podaci, matematičke operacije, ograničenja. Najvažnija karakteristika analitičkih modela je da model nije strukturno sličan objektu modeliranja. Pod strukturnom sličnošću se ovdje podrazumijeva nedvosmislena korespondencija elemenata i veza modela sa elementima i vezama modeliranog objekta. Analitički modeli uključuju modele zasnovane na aparatu matematičkog programiranja, korelacione i regresione analize.

Analitički model je uvijek konstrukt koji se može analizirati i matematički riješiti. Dakle, ako se koristi aparat matematičkog programiranja, onda se model u osnovi sastoji od funkcije cilja i sistema ograničenja varijabli. Funkcija cilja, po pravilu, izražava karakteristiku objekta (sistema) koju treba izračunati ili optimizirati. Konkretno, to može biti produktivnost tehnološkog sistema. Varijable izražavaju tehničke karakteristike objekta (sistema), uključujući i promenljive, ograničenja su njihove dozvoljene granične vrednosti.

Analitički modeli su efikasan alat za rješavanje problema optimizacije procesa koji se odvijaju u tehnološkim sistemima, kao i optimizacije i proračuna karakteristika samih tehnoloških sistema.

Važna stvar je dimenzija određenog analitičkog modela. Često je za realne tehnološke sisteme (automatske linije, fleksibilni proizvodni sistemi) dimenzija njihovih analitičkih modela toliko velika da je vrlo teško dobiti optimalno rješenje korištenjem proračuna.

U ovom slučaju se koriste različite tehnike za povećanje računske efikasnosti.

Jedan od njih je povezan sa cijepanjem problema velike dimenzije na podprobleme niže dimenzije tako da autonomna rješenja podproblema u određenom nizu daju rješenje glavnog problema. U ovom slučaju nastaju problemi u organizaciji interakcije podzadataka, koji nisu uvijek jednostavni. Druga tehnika uključuje smanjenje tačnosti proračuna, zbog čega je moguće smanjiti vrijeme za rješavanje problema.

Algoritamski matematički modeli izraziti odnos između izlaznih parametara i ulaznih i internih parametara u obliku algoritma.

Simulacijski matematički modeli To su algoritamski modeli koji odražavaju razvoj procesa (ponašanje ispitivanog objekta) u vremenu kada se specificiraju vanjski utjecaji na proces (objekat). Na primjer, ovo su modeli sistema čekanja dati u algoritamskom obliku.

Simulacijsko modeliranje se zasniva na direktnom opisu modeliranog objekta. Bitna karakteristika takvih modela je strukturna sličnost objekta i modela. To znači da je svaki element objekta koji je bitan sa stanovišta problema koji se rješava povezan sa elementom modela. Prilikom izgradnje simulacionog modela opisuju se zakonitosti funkcionisanja svakog elementa objekta i odnos između njih.

Rad sa simulacijskim modelom sastoji se od provođenja simulacijskog eksperimenta. Proces koji se odvija u modelu tokom eksperimenta sličan je procesu u stvarnom objektu. Stoga se proučavanje objekta na njegovom simulacijskom modelu svodi na proučavanje karakteristika procesa koji se odvija tokom eksperimenta.

Vrijedan kvalitet simulacije je sposobnost kontrole vremenske skale. Dinamički proces u simulacionom modelu odvija se u tzv. sistemskom vremenu. Sistemsko vrijeme simulira realno vrijeme. U ovom slučaju, ponovno izračunavanje sistemskog vremena u modelu može se izvršiti na dva načina:

· Prvi način je "kretanje" u vremenu nekim stalnim korakom;

· Drugi metod se sastoji u „kretanju“ u vremenu od događaja do događaja, pri čemu se smatra da se u modelu ne dešavaju nikakve promjene u intervalima između događaja.