Da bi se dao matematički opis kanala, potrebno je i dovoljno naznačiti skup signala koji se mogu primijeniti na njegov ulaz, a za svaki važeći ulazni signal odrediti slučajni proces (signal) na izlazu kanala . Specifikacija procesa se shvata u smislu u kojem je definisana
u § 2.1, i svodi se na specificiranje distribucije vjerovatnoće u ovom ili onom obliku.
Tačan matematički opis bilo kojeg stvarnog kanala obično je prilično složen. Umjesto toga, oni koriste pojednostavljene matematičke modele koji omogućavaju identifikaciju svih najvažnijih obrazaca stvarnog kanala, ako se prilikom konstruiranja modela uzmu u obzir najznačajnije karakteristike kanala i manji detalji koji imaju mali utjecaj na tok kanala. komunikacija se odbacuje.
Razmotrimo najjednostavnije i najčešće korištene matematičke modele kanala, počevši od kontinuiranih kanala, budući da oni u velikoj mjeri predodređuju prirodu diskretnih kanala.
Idealan kanal bez smetnji je linearni krug sa konstantnom funkcijom prijenosa, obično koncentriran u ograničenom frekvencijskom pojasu. Prihvatljivi su svi ulazni signali čiji spektar leži u određenom frekventnom opsegu i ima ograničenu prosječnu snagu (ili vršnu snagu Ppeak). Ova ograničenja su tipična za sve kontinuirane kanale i neće se dalje raspravljati. Imajte na umu da ako snaga signala nije ograničena, već se smatra konačnom, tada skup dopuštenih signala formira vektorski prostor, konačno dimenzionalan (pod određenim ograničenjima na trajanje i širinu spektra) ili beskonačno dimenzionalan (pod slabijim ograničenjima ). U idealnom kanalu, izlazni signal za dati ulaz je deterministički. Ovaj model se ponekad koristi za opisivanje kablovskim kanalima. Međutim, strogo govoreći, nije pogodan za stvarne kanale, koji neizbježno sadrže, čak i vrlo slabe, aditivne smetnje.
Kanal sa aditivnim Gausovim šumom, u kojem je izlazni signal
gdje je ulazni signal; trajno; Gausov aditivni šum s nultim matematičkim očekivanjem i zadanim korelacione funkcije. Najčešće se razmatra bijeli šum ili kvazi-bijeli šum (sa ujednačenom spektralnom gustinom u spektralnom opsegu signala
Obično se kašnjenje ne uzima u obzir, što odgovara promjeni početka vremena na izlazu kanala.
Određena komplikacija ovog modela se postiže ako se koeficijent prijenosa i kašnjenje smatraju poznatim funkcijama vremena:
Ovaj model na zadovoljavajući način opisuje mnoge žičane kanale, radio kanale za komunikaciju u liniji vidljivosti i
također radio kanale sa sporim ukupnim bledenjem, za koje se vrijednosti mogu pouzdano predvidjeti
Kanal s neizvjesnom fazom signala se razlikuje od prethodne teme, da je kašnjenje u njemu slučajna varijabla. Za uskopojasne signale, uzimajući u obzir (2.69) i (3.2), izraz (3.29) za konstantne i slučajne može se predstaviti u obliku
gdje je Hilbertova transformacija od slučajnog početna faza. Pretpostavlja se da je distribucija vjerovatnoće data, najčešće se postavlja ujednačeno u intervalu od 0 do Ovaj model na zadovoljavajući način opisuje iste kanale kao i prethodni, ako faza signala u njima fluktuira. Takva fluktuacija je uzrokovana malim promjenama u dužini kanala, svojstvima sredine u kojoj signal prolazi, kao i faznom nestabilnošću referentnih oscilatora.
Gausov kanal sa jednim snopom sa opštim fadingom (fluktuacije amplituda i faza signala) je takođe opisan formulom (3.30), ali faktor K, kao i faza, smatraju se slučajnim procesima. Drugim riječima, kvadraturne komponente će biti nasumične
Kada se kvadraturne komponente mijenjaju tokom vremena, primljena oscilacija
Kao što je navedeno na str. 94, jednodimenzionalna raspodjela koeficijenta prijenosa može biti Rayleigh (3.25) ili generalizirana Rayleighova (3.26). Takvi kanali se nazivaju kanali sa Rayleighovim ili generaliziranim Rayleighovim fadingom, respektivno. U više opšti slučaj ima distribuciju od četiri parametra. Ovaj model se naziva generalizovani Gausov. Model kanala sa bledećim jednim snopom prilično dobro opisuje mnoge radio komunikacijske kanale u različitim valnim opsezima, kao i neke druge kanale.
Linearni kanal sa slučajnom prijenosnom funkcijom i Gaussovim šumom je daljnja generalizacija. U kanalu taline, izlazna oscilacija se izražava u terminima ulaznog signala i slučajnog impulsnog odziva kanala
Ovaj model je prilično univerzalan i za žičane i za radio komunikacije i opisuje kanale sa rasipanjem frekvencija tokom vremena. Često se vremensko rasipanje kanala može pripisati diskretnoj prirodi (model višestrukog kanala) i umjesto (3.33), koristite reprezentaciju
gdje je broj zraka u kanalu; kvadraturne komponente funkcije prijenosa kanala za snop, koje su unutar spektra uskopojasnog signala praktički neovisne o ko.
Kanal s vremenskim i frekventnim rasipanjem je u potpunosti specificiran ako se pored korelacijskih funkcija šuma specificira i statistika slučajnog impulsnog odziva kanala (ili prijenosna funkcija ili statistika kvadraturnih komponenti za sve zrake). vrijednosti parametara koji su ovdje uključeni, selektivno zatamnjenje i eho mogu se uočiti u takvom kanalu.
Kanali sa složenim aditivnim šumom (fluktuacija, koncentrirani, pulsni) su opisani u bilo kojem od prethodnih modela uz dodatak dodatnih komponenti aditivnog šuma. Njihov potpuni opis zahtijeva specificiranje vjerojatnosnih karakteristika svih aditivnih komponenti šuma, kao i parametara kanala. Ovi modeli najpotpunije odražavaju stvarne kanale komunikacije, ali se rijetko koriste u analizi zbog svoje složenosti.
Prelazeći na modele diskretnih kanala, korisno je podsjetiti se da uvijek sadrži kontinuirani kanal kao i modem. Potonji se može smatrati uređajem koji pretvara kontinuirani kanal u diskretni. Stoga je u principu moguće izvesti matematički model diskretnog kanala iz modela kontinuiranog kanala i modema. Ovaj pristup je često plodonosan, ali vodi do prilično složenih modela.
Razmotrimo jednostavne modele diskretnog kanala, pri čijoj konstrukciji nisu uzeta u obzir svojstva kontinuiranog kanala i modema. Treba, međutim, imati na umu da je prilikom projektovanja komunikacionog sistema moguće varirati model diskretnog kanala u prilično širokom opsegu za dati model kontinuiranog kanala promenom modema.
Model diskretnog kanala sadrži specifikaciju skupa mogući signali na njegovom ulazu i distribuciju uslovnih vjerovatnoća izlaznog signala za dati ulaz. Ovdje su ulazni i izlazni signali nizovi kodnih simbola. Stoga je za određivanje mogućih ulaznih signala dovoljno naznačiti broj različitih simbola (kodnu bazu), kao i trajanje prijenosa svakog simbola. Pretpostavićemo da je vrednost ista za sve simbole, što se radi u većini modernih kanala. Vrijednost određuje broj znakova koji se prenose po jedinici vremena. Kao što je navedeno u § 1.5, naziva se tehnička brzina i mjeri se u baudu. Svaki simbol primljen na ulazu kanala uzrokuje pojavu jednog simbola na izlazu, tako da je tehnička brzina na ulazu i izlazu kanala ista.
U opštem slučaju, za bilo koji, mora biti naznačena verovatnoća da kada se bilo koji niz kodnih simbola primeni na ulaz kanala, neka implementacija slučajnog niza će se pojaviti na izlazu. Simboli koda će biti označeni brojevima od 0 do koje će nam omogućiti da izvršimo operacije na njima aritmetičke operacije. Štaviše, sve -sekvence (vektori), čiji je broj jednak, formiraju -dimenzionalni konačni vektorski prostor, ako se "sabiranje" shvati kao zbrajanje po bitu po modulu, a množenje skalarom (cijeli broj) je slično definisano. Za poseban slučaj, takav prostor je razmatran u § 2.6.
Hajde da uvedemo još jednu korisnu definiciju. Vektor greške ćemo nazvati bitnom razlikom (naravno, po modulu između primljenih i odaljenih vektora. To znači da se prolazak diskretnog signala kroz kanal može smatrati sabiranjem ulaznog vektora sa vektorom greške. Greška vektor igra približno istu ulogu u diskretnom kanalu kao interferencija V kontinuirani kanal. Dakle, za bilo koji model diskretnog kanala može se pisati, koristeći sabiranje u vektorskom prostoru (po bitu, po modulu
gdje su nasumični nizovi simbola na ulazu i izlazu kanala; slučajni vektor greške, koji generalno zavisi od Razni modeli razlikuju se u distribuciji vjerovatnoće vektora. Značenje vektora greške je posebno jednostavno u slučaju binarnih kanala, kada njegove komponente poprimaju vrijednosti 0 i 1. Svaka u vektoru greške znači da je simbol primljen greškom na odgovarajućem mestu u prenošenoj sekvenci, a svaka nula znači prijem simbola bez greške. Broj znakova koji nisu nula u vektoru greške naziva se njegova težina. Drugim riječima, modem koji vrši prijelaz sa kontinuiranog kanala na diskretni pretvara smetnje i izobličenje kontinuiranog kanala u tok grešaka.
Nabrojimo najvažnije i prilično jednostavne modele diskretnih kanala.
Simetričan kanal bez memorije se definira kao diskretni kanal u kojem se svaki prenosi kodni znak može biti primljen pogrešno sa fiksnom vjerovatnoćom i ispravno sa vjerovatnoćom; u slučaju greške, umjesto prenesenog simbola, bilo koji drugi simbol može biti primljen sa jednakom vjerovatnoćom. Dakle, vjerovatnoća da je simbol primljen ako je poslan jednaka je
Izraz "bez memorije" znači da vjerovatnoća pogrešnog prijema simbola ne zavisi od prethodne istorije, odnosno od toga koji su simboli pre nje prenošeni i kako su primljeni. Ubuduće ćemo, radi sažetosti, umjesto „vjerovatnoća pogrešnog prijema simbola“ reći „vjerovatnoća greške“.
Očigledno, vjerovatnoća bilo kojeg vektora -dimenzionalne greške u takvom kanalu
gdje je I broj znakova koji nisu nula u vektoru greške (težina vektora greške). Vjerovatnoća da je došlo do bilo kakve greške, locirane bilo gdje duž niza dužine, određena je Bernoullijevom formulom
gdje je binomni koeficijent jednak broju razne kombinacije I grešaka po dužini bloka
Ovaj model se naziva i binomski kanal. Na zadovoljavajući način opisuje kanal koji nastaje pri određenom izboru modema, ako u kontinuiranom kanalu nema fadinga, a aditivni šum je bijel (ili, prema najmanje, kvazi-bijela). Vjerojatnosti prijelaza u binarnom simetričnom kanalu prikazane su shematski kao graf na Sl. 3.3.
Rice. 3.3. Vjerojatnosti prijelaza u binarnom simetričnom kanalu
Rice. 3.4. Vjerojatnosti prijelaza u binarnom simetričnom kanalu s brisanjem
Rice. 3.5. Vjerojatnosti prijelaza u binarnom single-end kanalu
Simetrični kanal bez memorije sa brisanjem razlikuje se od prethodnog po tome što abeceda na izlazu kanala sadrži dodatni karakter, označen znakom Ovaj simbol se pojavljuje kada 1. kolo odluke (demodulator) ne može pouzdano identificirati preneseni simbol. Vjerovatnoća takvog odbijanja donošenja odluke ili brisanja simbola u ovom modelu je konstantna i ne ovisi o prenošenom
simbol. Uvođenjem brisanja moguće je značajno smanjiti vjerovatnoću greške, ponekad se čak smatra jednakom nuli. Na sl. 3.4 šematski prikazuje vjerovatnoće prijelaza u takvom modelu.
Asimetrični kanal bez memorije karakteriše, kao i prethodni modeli, činjenicom da se greške javljaju u njemu nezavisno jedna od druge, ali verovatnoća greške zavisi od toga koji simbol se prenosi. Dakle, u binarnom asimetričnom kanalu, vjerovatnoća prijema simbola “1” prilikom prijenosa simbola “0” nije jednaka vjerovatnoći prijema “0” kada se prenosi “1” (slika 3.5). U ovom modelu, vjerovatnoća vektora greške zavisi od toga koji niz simbola se prenosi.
Markov kanal je najjednostavniji model diskretni kanal sa memorijom. U njemu vjerovatnoća greške formira jednostavan Markovljev lanac, odnosno ovisi o tome da li je prethodni simbol primljen ispravno ili pogrešno, ali ne ovisi o tome koji simbol se prenosi.
Takav kanal, na primjer, nastaje ako je rođak fazna modulacija(vidi dole, § 4.5).
Kanal sa dodatkom diskretni šum je generalizacija modela simetričnih kanala. U takvom modelu, vjerovatnoća vektora greške ne zavisi od prenesene sekvence. Vjerovatnoća svakog vektora greške smatra se datom i, općenito govoreći, nije određena njegovom težinom. U mnogim kanalima, od dva vektora sa istom težinom, vjerovatnije je da je onaj u kojem se nalaze blizu jedan drugom vjerovatniji, odnosno postoji tendencija grupiranja grešaka.
Poseban slučaj takvog kanala je kanal varijabilnog parametra (VCC). U ovom modelu, vjerovatnoća greške za svaki simbol je funkcija nekog parametra koji predstavlja slučajni niz, diskretni ili kontinuirani, sa poznatim distribucijama vjerovatnoće, posebno s poznatom korelacijskom funkcijom. Parametar može biti skalarni ili vektorski. Možemo reći da određuje stanje kanala. Ovaj model ima mnogo varijanti. Jedan od njih je Hilbertov model, u kojem uzima samo dvije vrijednosti - i vjerovatnoća greške pri je jednaka nuli, a pri je jednaka 0,5. Specificirane su vjerovatnoće prijelaza iz stanja i obrnuto. U takvom kanalu, sve greške se javljaju na i stoga su vrlo blisko grupisane. Postoje i složeniji modeli mjenjača, na primjer model Popov-Turin. Oni se uče na specijalnim kursevima. Memorija u mjenjaču je određena intervalom korelacije parametra
Kanal sa neaditivnim šumom i sa memorijom. Intersimbolski interferentni kanal. Vjerovatnoća greške u njemu ovisi o prenesenim simbolima, kao u modelu asimetričnog kanala bez memorije, ali ne od simbola (ili ne samo od tog) simbola za koji je određena vjerovatnoća greške, već od simbola koji su prenošeni prije toga.
Stranica 1
UDK 621.397
Modeli diskretnih komunikacionih kanala
Mihail Vladimirovič Markov, student master studija, mmakov 1986@ mail . ru ,
FGOUVPO „Ruski Državni univerzitet turizam i usluge",
Moskva
Osnovni modeli korištenih diskretnih komunikacijskih kanala za informaciju opisan je prijenos u bežičnim sistemima pristupa informacijskim resursima. Razmatraju se osnovne prednosti i nedostaci različitih kanala komunikacije i daju se njihove opšte karakteristike. Prikazan je matematički aparat koji je neophodan za opis pulsirajuće prirode saobraćaja u realnim kanalima prenosa. Dati su matematički proračuni korišteni za definiranje funkcija gustoće vjerovatnoće. Modeli kanala sa Razmatra se memorija, koju karakteriše pakovanje grešaka u uslovima frekventno selektivnog zamiranja i višesnovna distribucija signala.
Glavni modeli diskretnih komunikacijskih kanala koji se koriste za prijenos informacija bežični sistemi pristup informacionih resursa. Razmatraju se glavne prednosti i nedostaci raznim kanalima veze i date im opšte karakteristike. Predstavljen je matematički aparat neophodan za opisivanje pulsirajuće prirode saobraćaja u stvarnim kanalima prenosa. Dati su matematički proračuni koji se koriste za određivanje funkcija gustoće vjerovatnoće. Razmatraju se modeli memorijskih kanala koje karakteriše paketizacija grešaka u uslovima frekventno selektivnog fadinga i višeputnog širenja signala.
Ključne riječi: modeli komunikacionih kanala, diskretni kanali bez memorije, kanali sa brisanjem, asimetrični kanali bez memorije, kanali sa memorijom
Ključne riječi: modeli komunikacionih kanala, diskretni kanali bez memorije, kanali sa brisanjem, asimetrični kanali bez memorije, kanali sa memorijom.
Formulacija problema
Za opisivanje kanala za prijenos informacija uobičajeno je koristiti matematičke modele koji uzimaju u obzir posebnosti širenja radio valova u okruženje. Među ovim karakteristikama možemo, na primjer, primijetiti prisustvo frekvencijsko-selektivnog fadinga, što dovodi do fenomena intersimbolske interferencije (ISI). Ove pojave značajno utiču na kvalitet primljenih informacija, jer u nekim slučajevima dovode do paketiranja pojedinačnih grešaka. Mnogi modeli memorijskih komunikacionih kanala su razvijeni da opisuju procese paketiranja. Članak opisuje glavne modele koji imaju različite karakteristike, opisan korištenjem poligeometrijskih distribucija dužina intervala bez grešaka i nizova grešaka.
Komunikacioni kanali se obično nazivaju diskretnim u vremenu samo ako su ulazni i izlazni signali dostupni za posmatranje i dalju obradu u strogo određenim vremenskim tačkama. Za određivanje modela diskretnih komunikacijskih kanala dovoljno je opisati slučajne procese koji se u njima odvijaju, kao i znati vjerovatnoće grešaka. Da biste to uradili morate imati ulaz ( A) i izlaznih () skupova prenesenih simbola, skup vjerojatnosti prijelaza mora biti specificiran str(
| a), što zavisi od sledećih količina: 
– slučajni niz znakova ulazne abecede, gdje 
– simbol na ulazu kanala i-ti trenutak vremena; 
– niz primljenih simbola preuzetih iz izlazne abecede, gdje 
– simbol na izlazu kanala i th moment.
Sa matematičke tačke gledišta, verovatnoća 
može se definisati kao uslovna verovatnoća primanja sekvence pod uslovom da se sekvenca prenosi a. Broj vjerovatnoća tranzicije raste direktno proporcionalno trajanju ulaznih i izlaznih sekvenci. Na primjer, kada se koristi binarni kod za niz dužine n, broj vjerojatnosti prijelaza će biti 
. Ispod je opis matematičkih modela diskretnih kanala koji sadrže greške. Uz njihovu pomoć možete jednostavno odrediti vjerovatnoće prijelaza za dati niz dužine P.
Diskretni kanal bez memorije
Ovaj tip kanala karakteriše činjenica da je verovatnoća pojavljivanja simbola na njegovom izlazu određena samo skupom simbola na njegovom ulazu. Ova izjava vrijedi za sve parove simbola koji se prenose putem kanala podataka. Najupečatljiviji primjer kanala bez memorije je binarni simetrični kanal. Princip njegovog rada može se opisati u obliku grafikona prikazanog na Sl. 1.
Na ulaz kanala se dovodi proizvoljan simbol iz sekvence A. On strana koja prima pravilno se reprodukuje sa konstantnom verovatnoćom q jednako ili netačno, ako je vjerovatnoća data izrazom
Dijagram prijelaza za binarni kanal(BSK) je prikazan na Sl. 1.
Rice. 1. Diskretni kanal bez memorije
Za BSC, možete lako odrediti vjerovatnoću primanja bilo kojeg niza simbola na izlazu, pod uslovom da je dat neki ulazni niz fiksne dužine. Pretpostavimo da takav niz ima dužinu 3
Radi lakše analize, zamislimo BSK kao kanal na koji je povezan generator grešaka. Takav generator proizvodi nasumični niz grešaka 
. Svaki od njegovih simbola 
simbolu se dodaje modulo 
, koji pripada binarnom kanalu - 
. Sabiranje se vrši samo ako su pozicije greške i simbola isti. Dakle, ako greška ( ) ima jednu vrijednost, preneseni simbol će se promijeniti u suprotan, odnosno niz ( 
) koji sadrži grešku.
Vjerojatnosti prijelaza koje opisuju stacionarni simetrični kanal imaju oblik
Iz gornjeg izraza se može vidjeti da se kanal može u potpunosti opisati statistikom sekvence grešaka ( ), Gdje 
(0, 1) . Takav niz sa dužinom n,
se obično naziva vektor greške. Komponente ovog vektora uzimaju pojedinačne vrijednosti samo na pozicijama koje odgovaraju pogrešno primljenim simbolima. Broj jedinica u vektoru određuje njegovu težinu.
Simetričan kanal bez memorije sa brisanjem
Ovaj tip kanala je na mnogo načina sličan kanalu bez memorije, osim što ulazna abeceda sadrži dodatni (m+1) simbol " ? Ovaj znak se koristi samo ako detektor nije u stanju da pouzdano prepozna preneseni znak a i. Vjerovatnoća takvog događaja R With je uvijek fiksna vrijednost i ne zavisi od prenesene informacije. Grafikon vjerovatnoće prijelaza za ovaj model prikazan je na Sl. 2.
Rice. 2. Simetričan kanal bez memorije sa brisanjem
Jednostruki kanal bez memorije
Ovaj kanal komunikacije može se okarakterizirati činjenicom da ne postoji veza između vjerovatnoća nastanka greške. Ali oni sami određeni su simbolima koji se prenose u trenutnom trenutku. Dakle, za binarni kanal možemo pisati 
. Vjerojatnosti prijelaza koje opisuju ovaj model prikazane su na Sl. 3.
Rice. 3. Jednostruki kanal bez memorije
Diskretni kanal sa memorijom.
Ovaj kanal se može opisati zavisnošću između simbola ulazne i izlazne sekvence. Svaki primljeni znak zavisi i od odgovarajućeg prenesenog i od prethodnog ulaznog i izlaznog bita. Većina stvarno funkcionalnih komunikacijskih sistema sadrži upravo takve kanale. Najznačajniji razlog prisutnosti memorije u kanalu su intersimbolske smetnje, koje nastaju zbog ograničenja nametnutih propusnosti komunikacionog kanala. Svaki izlazni simbol zavisi od nekoliko uzastopnih ulaznih simbola. Tip ove zavisnosti je određen impulsnim odzivom komunikacionog kanala.
Drugi, ne manje važan, razlog za efekat "memorije" su pauze u prijenosu podataka na kanal. Trajanje takvih pauza može značajno premašiti trajanje jednog bita podataka. Tokom prekida prijenosa, vjerovatnoća pogrešnog prijema informacija naglo se povećava, što rezultira grupama grešaka koje se nazivaju paketi.
Iz tog razloga, mnogi istraživači preporučuju korištenje koncepta „stanja kanala“. Kao rezultat, svaki simbol primljene sekvence statistički zavisi i od ulaznih simbola i od stanja kanala u trenutnom trenutku. Termin “stanje kanala” obično se odnosi na oblik niza ulaznih i izlaznih simbola do date tačke u vremenu. Stanje kanala je takođe pod jakim uticajem intersimbolske interferencije. Memorija za komunikacione kanale se deli na dva tipa: ulaznu i izlaznu memoriju. Ako postoji zavisnost između izlaznog simbola i ulaznih bitova 
, onda takav kanal ima ulaznu memoriju. Može se opisati vjerovatnoćama tranzicije oblika 
, i= –1, 0, 1, 2, … Sa stanovišta matematičke analize, memorija kanala je beskonačna. U praksi, broj simbola koji utječu na vjerovatnoću ispravnog ili netačnog prijema informacija je konačan.
Memorija kanala se računa kao broj simbola N, polazeći od čega važi jednakost uslovnih verovatnoća
Za sve 
. (4)
Redoslijed ulaznih znakova 
može se predstaviti kao stanje kanala 
V ( ja- 1) trenutak. U ovom slučaju, kanal se može okarakterisati skupom vjerovatnoća tranzicije oblika 
.
Ako primljeni podaci bit 
karakteriziran ovisnošću o prethodnim izlaznim simbolima, komunikacioni kanal se obično naziva kanal sa izlaznom memorijom. Prijelazne vjerovatnoće se mogu predstaviti kao
gdje su izlazni znakovi 
odredite stanje kanala 
V ( i–1)ti trenutak.
Upotreba prijelaznih vjerovatnoća za opisivanje kanala sa memorijom je vrlo neefikasna zbog glomaznosti matematičkih proračuna. Na primjer, ako postoji kanal sa intersimbolskom interferencijom, a njegova memorija je ograničena na pet simbola, tada će broj mogućih stanja kanala biti 2 5 =32.
Ako je memorija samo po ulazu ili samo po izlazu ograničena u binarnom kanalu N simbola, tada je broj stanja 2 N, odnosno raste eksponencijalno u zavisnosti od broja memorijskih simbola N. U praksi, najčešće morate imati posla s kanalima koji imaju memoriju od desetina, stotina, pa čak i hiljada znakova.
Diskretno-kontinuirani kanal
Razmotrimo diskretno-kontinuirani kanal na čijem se ulazu nalaze nezavisni simboli a i, a izlaz je prisutan kontinuirani signal 
.
Da bismo to opisali, koristit ćemo prijelazne (uslovne) gustine 
dekodirajuća implementacija z(t) pod uslovom da se karakter prenosi , kao i apriorne vjerovatnoće prenesenih simbola 
. Gustoće prijelaza se također obično nazivaju funkcijama vjerovatnoće. S druge strane, diskretno-kontinuirani kanal se može opisati posteriornim vjerovatnoćama 
prenos karaktera pri prijemu oscilacija na izlazu z(t). Koristeći Bayesovu formulu dobijamo
,
(6).
Ovaj izraz koristi gustinu dekodirane vibracije, koja je definirana kao
(7).
Kontinuirano diskretni kanal je opisan slično.
Diskretni kanal sa memorijom, karakteriziran korelacijom
fading
Fading se javlja kada se amplituda ili faza signala koji se prenosi kroz kanal nasumično mijenja. Jasno je da blijeđenje dovodi do značajnog pogoršanja kvaliteta primljenih informacija. Smatra se da je jedan od najznačajnijih uzroka fadinga višestruko širenje signala.
Ovdje u slovima E, T određen energija i trajanje signala,
-celi brojevi, l k >
1. (9).
Nasumični proces će se posmatrati na strani koja prima y(t)
Ovaj izraz koristi sljedeće parametre:
µ - koeficijent prenosa kanala odabran nasumično,
- nasumični fazni pomak,
n (t) - bijeli Gausov šum (AWGN). Njegova spektralna gustina snage je N 0 /2.
Ako se prenosi određena sekvenca a, tada će izlazni signal koherentnog demodulatora poprimiti oblik . Imenovana sekvenca se šalje na ulaz dekodera. Rezultirajuća sekvenca se može predstaviti kao vektor
, za izračunavanje komponenti od kojih se koriste izrazi (11) i (12):
(12)
, 
-
kvadraturne komponente u zbroju daju koeficijent prenosa kanala,
- slučajne varijable povezane sa uticajem belog Gausovog šuma,
--
odnos signal-šum.
Ovi izrazi su važeći samo ako je znak proslijeđen 
.
Ako postoji prijenos karaktera 
, tada desne strane jednakosti (11) i (12) mijenjaju mjesta. Slučajne varijable pridržavati se Gaussove raspodjele s parametrima
(15)
Analizirajući ove izraze možemo doći do zaključka da je koeficijent prenosa kanala 
zavisi od Rayleighove distribucije.
Fading kanal karakterizira prisustvo memorije između elemenata niza simbola. Ovo pamćenje zavisi od prirode veza između pripadnika redova
Pretvarajmo se to
, (18),
Gdje 
.
U ovom slučaju µ c I µ s formiraju nezavisne Markovljeve sekvence. I funkcija gustoće vjerovatnoće w(µ) za konzistentnost µ at N>1 biće jednaki
(20)
(21).
U datom izrazu (X) je Besselova funkcija prve vrste nultog reda. Parametar će biti jednak prosječnom S/N omjeru za Rayleigh kanal. Parametar r karakteriše zavisnost koeficijenata prenosa slučajnog kanala o vremenu. Ovaj parametar može biti u rasponu od 0,99-0,999.
Poznavajući sve gore navedene parametre, možemo odrediti uslovnu funkciju gustoće vjerovatnoće 
. Analitički izraz jer ova funkcija ima oblik
Uzimajući u obzir gornje jednačine, dobijamo
(23).
Dakle, gustoća uslovne vjerovatnoće funkcionira 
su proizvod funkcija gustoće vjerovatnoće u slučaju centriranog i necentriranog X 2
– distribucije. Ova distribucija ima dva stepena slobode.
Hilbertov model
Nažalost, svi gore opisani modeli kanala nisu u stanju da opišu pulsirajuću prirodu stvarnih kanala prenosa. Stoga je Hilbert predložio sljedeći model kanala s greškama. Vjerovatnoća greške u trenutnom stanju mreže ovisi o tome u kakvom je stanju mreža bila u prethodnom trenutku. Odnosno, podrazumijeva se da postoji korelacija između dva uzastopna događaja. Tako se otkriva pamćenje kanala i njegova pulsirajuća priroda. Hilbertov model je u suštini Markovljev model prvog reda sa dva stanja, “dobrim” i “lošim”. Ako nema grešaka u primljenim podacima, onda mi pričamo o tome o "dobrom" stanju. U “lošem” stanju, vjerovatnoća greške poprima neku vrijednost veću od 0. Na Sl. Slika 4 prikazuje Hilbertov model.
Rice. 4. Šematski prikaz Hilbertovog modela
Rice. 5. Šematski prikaz Hilbert-Elliott modela
Vjerovatnoća da je kanal u "lošem" stanju je
(24),
a time i ukupna vjerovatnoća greške
Hilbertov model je samoobnavljajući model, što znači da dužine nizova grešaka i dužine intervala bez grešaka ne zavise od prethodnih rafala i intervala grešaka. Ovo je takozvani skriveni Markovljev model (HMM). Trenutna drzava model (X ili P) se ne može odrediti dok se ne primi izlaz modela. Pored toga, parametri modela ( str, q, P( 1|B)) se ne može dobiti direktno tokom simulacije. Mogu se procijeniti samo korištenjem posebnih trigrama ili korištenjem uklapanja krive, kao što je predloženo u Hilbertovom radu.
Zbog mogućnosti direktne procjene parametara najčešće se koristila pojednostavljena verzija Hilbertovog modela, u kojoj je vjerovatnoća greške u „lošem“ stanju uvijek jednaka 1. Ovaj model se može malo modificirati i predstaviti kao prvi -red Markov lanac sa dva stanja. Dva parametra pojednostavljenog Hilbertovog modela (p, q) mogu se izračunati direktno mjerenjem tragova greške, uzimajući u obzir prosječnu dužinu nizova grešaka
(26)
i prosječnu vrijednost dužine intervala
ili punu vjerovatnoću greške
Poboljšanja Hilbertovog modela prvi put su opisana u Eliotovom radu. U njemu se mogu pojaviti i greške u dobrom stanju, kao što je prikazano na sl. 5.
Ovaj model, takođe poznat kao Hilbert-Eliotov kanal (GEC), prevazilazi ograničenja Hilbertovog modela u pogledu geometrijskih distribucija dužine praska greške. pored toga ovaj model mora odgovarati HMM modelu, mora biti neobnovljiv, odnosno, dužine rafala grešaka moraju biti statistički neovisne o dužinama praznina. Ovo donosi nove mogućnosti za modeliranje radio kanala, ali i komplikuje proceduru za procjenu parametara. Parametri za neobnovljivi HMM model i GEC model mogu se procijeniti korištenjem Baum-Valiya algoritma. 
Rice. 6. Odvojeni Markovljevi lanci
1960-ih, istraživači Berger, Mandelbrot, Sussman i Eliot predložili su korištenje obnovljivih procesa za modeliranje karakteristika grešaka. komunikacionih kanala. Da bi to učinili, Berger i Mandelbrot su koristili nezavisnu Pareto distribuciju forme
za intervale između uzastopnih grešaka.
Rice. 7. Odvojeni Markovljevi lanci sa dva stanja bez grešaka i tri stanja greške
Dalja poboljšanja Hilbertovog modela objavio je Fritchman (1967), koji je predložio podelu Markovih lanaca na nekoliko kola sa stanjima bez grešaka i bez grešaka (slika 6). Uvedeno je ograničenje na broj zabranjenih prijelaza između stanja greške i stanja bez greške. Parametri ovog modela mogu se donekle poboljšati zahvaljujući selektivnoj aproksimaciji poligeometrijskih distribucija dužina praznina i dužina praska greške. Poligeometrijska raspodjela se izračunava kao
pod sljedećim ograničenjima
0 i 1 i 0 i 1.
Parametri μ i i λ i odgovaraju vjerovatnoći prijelaza u novo stanje i vjerovatnoći prijelaza unutar novog stanja, K je broj stanja bez greške, N je ukupan broj stanja.
Konfiguracija ovog modela prikazana je na sl. 7. Uključuje dva stanja bez grešaka i tri stanja koja odgovaraju greškama. Međutim, još uvijek postoji statistička veza između trenutnog jaza i prethodnog niza greške, kao i između trenutnog jaza (rafasa greške) i prethodnog jaza (rafasa grešaka). Stoga za puni opis modela, ove zavisnosti takođe treba uzeti u obzir. Međutim, postoji ograničenje povezano s održavanjem fiksnih proporcija vjerovatnoća prelaska iz jednog stanja u drugo. U tom smislu, model postaje obnovljiv. Na primjer, u slučaju konfiguracije modela 2/3, odnosi između vjerovatnoća će biti sljedeći: str 13 : str 14 : str 15 = str 23 : str 24 : str 25 I str 31 : str 32 = str 41 : str 42 = str 51 : str 52 . Dakle, Frichmanov model prikazan na sl. 8 je poseban slučaj podijeljenog Markovljevog lanca. Ova slika prikazuje samo jedno od njegovih stanja greške. Ovakva konfiguracija distribucije intervala između grešaka jedinstveno karakterizira model, a njegovi parametri se mogu pronaći aproksimacijom odgovarajuće krive. Svako stanje Fritchmanovog modela predstavlja model greške bez memorije, te je stoga Fritchmanov model ograničen na poligeometrijske distribucije dužina praznina i izbijanja grešaka.
Rice. 8. Frichmanov model
U članku su ispitani glavni modeli komunikacijskih kanala koji se koriste za prijenos različitih sadržaja diskretne informacije i omogućavanje pristupa zajedničkim informacionim resursima. Za većinu modela dati su odgovarajući matematički proračuni, na osnovu kojih se izvode zaključci o glavnim prednostima i ograničenjima ovih modela. Rad je pokazao da svi razmatrani modeli imaju značajne razlike u karakteristikama greške.
Književnost
Adoul, J-P.A., Fritchman, B.D. i Kanal, L.N. Kritična statistika za kanale s memorijom // IEEE Trans. o teoriji informacija. 1972. br. 18.
Aldridge, R.P. i Ghanbari, M. Bursty model greške za kanale digitalnog prijenosa. // IEEE Letters. 1995. br. 31.
Murthy, D.N.P., Xie, M. i Jiang, R. Weibull modeli . John Wiley & Sons Ltd., 2007.
Pimentel, C. i Blake, F. Modeliranje burst kanala korištenjem particioniranih Fritchmanovih Markovljevih modela. // IEEE Trans. o tehnologiji vozila. 1998. br. 47.
McDougall, J., Yi, Y. i Miller, S. Statistički pristup razvoju modela kanala za mrežne simulacije. // Proceedings of the IEEE Wireless Communication and Networking Conference. 2004. vol. 3. R. 1660–1665.
Ministarstvo obrazovanja i nauke Republike Kazahstan
Neprofitno akcionarsko društvo
"Almaty univerzitet za energetiku i komunikacije"
Katedra za infokomunikacijske tehnologije
NASTAVNI RAD
u disciplini "Tehnologija" digitalne komunikacije»
Izvedeno:
Alieva D.A.
Uvod
2. Sistem sa ROS-om i kontinuiranim prijenosom informacija (ROS - np) i blokiranjem
3. Određivanje n, k, r, pri najvećoj propusnosti R
4. Konstrukcija kola enkodera i dekodera za odabrani polinom g (x).
8. Proračuni pokazatelja pouzdanosti glavnog i obilaznog kanala
9. Odabir autoputa sa karte
Zaključak
Bibliografija
Uvod
kod cikličkog kanalnog uređaja
IN U poslednje vreme Digitalni sistemi za prenos podataka postaju sve rasprostranjeniji. Zbog ovoga Posebna pažnja je posvećen proučavanju principa prenošenja diskretnih poruka. Razmatranje principa i metoda prenošenja digitalni signali Posvećena je disciplina “Digitalne komunikacijske tehnologije” koja se zasniva na ranije izučavanim disciplinama: “Teorija električna komunikacija“, „Teorija električna kola", "Osnove konstrukcije i CAD-a telekomunikacionih sistema i mreža", " Digitalni uređaji i osnove kompjuterska tehnologija„itd. Kao rezultat izučavanja ove discipline potrebno je poznavati principe konstruisanja sistema za prenos i obradu digitalnih signala, hardverske i softverske metode za povećanje otpornosti na buku i brzinu prenosa digitalni sistemi komunikacije, metode za povećanje efektivne upotrebe komunikacijskih kanala. Također je potrebno biti u stanju napraviti proračune glavnih funkcionalnih jedinica, izvršiti analizu uticaja vanjski faktori o performansama sredstava komunikacije; imati vještine korištenja alata kompjuterska oprema za proračune i projektovanje hardverskih i softverskih komunikacija.
Završetak rada na kursu pomaže u sticanju vještina u rješavanju problema i detaljnijem razmatranju dijelova predmeta „Digitalne komunikacijske tehnologije“.
Svrha ovog rada je dizajnirati put prijenosa podataka između izvora i primatelja informacije korištenjem cikličkog koda i odlučujućeg povratne informacije, kontinuirani prijenos i blokiranje prijemnika. IN rad na kursu Potrebno je razmotriti princip rada cikličkog kodera i dekodera. Široko se koristi za modeliranje telekomunikacionih sistema softver. Koristeći paket “System View”, u skladu sa zadatom opcijom, moraju se sklopiti kola za koder i dekoder cikličkog koda.
1. Modeli parcijalnog opisa diskretnog kanala
U stvarnim komunikacijskim kanalima greške se javljaju iz više razloga. IN žičani kanali najveći broj greške su uzrokovane kratkotrajnim prekidima i impulsni šum. U radio kanalima, šum fluktuacije ima primjetan učinak. Kod kratkotalasnih radio kanala, većina grešaka se javlja kada se nivo signala promeni usled uticaja fadinga. U svim stvarnim kanalima greške su raspoređene vrlo neravnomjerno tokom vremena, zbog čega su i tokovi grešaka neravnomjerni.
Postoji veliki broj matematičkih modela diskretnog kanala. Osim toga opšte šeme i privatni modeli diskretnih kanala, postoje veliki broj modeli koji daju djelomični opis kanal. Hajde da se zadržimo na jednom od ovih modela - modelu A.P. Purtova.
Formula za model diskretnog kanala sa nezavisnim greškama:
Greške su paketne prirode, pa se uvodi koeficijent
Koristeći ovaj model, moguće je odrediti zavisnost vjerovatnoće pojave iskrivljene kombinacije od njene dužine n i vjerovatnoće pojave kombinacija dužine n sa t grešaka(t Vjerovatnoća P(>1,n) je neopadajuća funkcija od n. Kada je n=1 P(>1,n)=Posh Vjerojatnost pojave izobličenja u kodnoj kombinaciji dužine n: gdje je indikator grupiranja grešaka. Kod 0 imamo slučaj nezavisne pojave grešaka, a kod 1 pojavu grupnih grešaka (pri =1 vjerovatnoća izobličenja kodne kombinacije ne zavisi od n, jer se u svakoj pogrešnoj kombinaciji svi elementi prihvataju sa greškom). Najviša vrijednost d (0,5 do 0,7) se uočava na CLS, jer kratkotrajni prekid dovodi do pojave grupa sa većom gustinom grešaka. IN radio relejne linije, gdje se, uz intervale velike gustine grešaka, uočavaju intervali sa rijetkim greškama, vrijednost d je u rasponu od 0,3 do 0,5. U HF radiotelegrafskim kanalima indikator grupisanja grešaka je najmanji (0,3-0,4). Distribucija grešaka u kombinacijama različitih dužina: procjenjuje ne samo vjerovatnoću pojave iskrivljenih kombinacija (barem jedne greške), već i vjerovatnoću kombinacija dužine n sa t unaprijed određenih grešaka P(>t,n). Posljedično, grupiranje grešaka dovodi do povećanja broja kodnih kombinacija na koje utječu greške veće množine. Analizirajući sve navedeno, možemo zaključiti da se pri grupisanju grešaka smanjuje broj kombinacija kodova. zadata dužina n. Ovo je takođe razumljivo iz čisto fizičkih razmatranja. Uz isti broj grešaka, paketizacija dovodi do njihove koncentracije na pojedinačne kombinacije (mnoštvo grešaka se povećava), a broj oštećenih kodnih kombinacija se smanjuje. 2. Sistem sa ROS-om i kontinuiranim prijenosom informacija (ROS-np) i blokiranjem. U POC-NP sistemima, predajnik emituje kontinuirani niz kombinacija bez čekanja na prijem signala potvrde. Prijemnik briše samo one kombinacije u kojima solver otkriva greške i na osnovu njih daje signal za ponovno slanje. Preostale kombinacije se izdaju PI čim stignu. Prilikom implementacije ovakvog sistema nastaju poteškoće zbog ograničenog vremena prenosa i širenja signala. Ako se u nekom trenutku završi prijem kodne kombinacije u kojoj je otkrivena greška, tada se do tog trenutka sljedeća kombinacija koda već prenosi putem naprijed kanala. Ako vrijeme širenja signala u kanalu t c premašuje trajanje kombinacije koda nt o , tada do trenutka t" prijenos jedne ili više kombinacija nakon druge može završiti. Određeni broj kodnih kombinacija će se prenijeti do vremena (t") dok se ne primi i analiziran je signal ponovnog upita za drugu kombinaciju. Dakle, tokom kontinuiranog prijenosa, tokom vremena između trenutka otkrivanja greške (t") i dolaska ponovljene kombinacije koda (t""), bit će primljeno h više kombinacija, pri čemu simbol [x] označava najmanji cijeli broj veći ili jednak x. Budući da predajnik ponavlja samo kombinacije za koje je primljen upitni signal, kao rezultat ponavljanja sa kašnjenjem od h kombinacija, redoslijed kombinacija u informacijama koje izdaje PI sistem će se razlikovati od redoslijeda u kojem kombinacije kodova ulaze. sistem. Ali primalac mora primiti kombinacije kodova istim redoslijedom kojim su poslane. Stoga, da bi se vratio redosled kombinacija, prijemnik mora imati poseban uređaj i uređaj za skladištenje bafera značajnog kapaciteta (najmanje ih, gdje je i broj ponavljanja), jer je moguće više ponavljanja. Da bi se izbeglo da prijemnici budu složeniji i skuplji, sistemi sa POC-NP su izgrađeni uglavnom na način da nakon detekcije greške prijemnik briše kombinaciju sa greškom i blokira se u h kombinacija (tj. ne prihvata h narednih kombinacija ), a predajnik ponavlja h na zahtjev zadnje kombinacije signala (kombinacija s greškom i h--1 koji slijedi). Takvi sistemi sa ROS-np nazivaju se sistemi sa blokiranjem ROS-npbl. Ovi sistemi omogućavaju organiziranje kontinuiranog prijenosa kombinacija kodova uz održavanje njihovog reda. Slika 1 - Strukturna shema sistemi sa ROS 3. Određivanje n, k, r, pri najvećoj propusnosti R. Dužina kodne kombinacije n mora biti odabrana na takav način da se dobije najveća propusnost komunikacioni kanal. Kada se koristi ispravljački kod, kombinacija koda sadrži n bitova, od kojih su k bitova informacioni bitovi, a r bitova su verifikacioni bitovi: Slika 2 - Blok dijagram sistemskog algoritma sa ROS-NPBL Ako komunikacijski sistem koristi binarni signali(signali tipa “1” i “0”) i svaki element jedinice ne nosi više od jednog bita informacije, tada postoji odnos između brzine prijenosa informacija i brzine modulacije: C = (k/n)*B, (1) gdje je C brzina prijenosa informacija, bit/s; B - brzina modulacije, Baud. Očigledno, što je manji r, što se odnos k/n više približava 1, manja je razlika između C i B, tj. što je veća propusnost komunikacionog sistema. Također je poznato da za cikličke kodove s minimalnom kodnom udaljenosti d 0 = 3 vrijedi sljedeća relacija: Gornja izjava je tačna za veliki d 0, iako ne postoje tačne veze za veze između r i n. Navedene su samo gornje i donje granice. Iz navedenog možemo zaključiti da je sa stanovišta uvođenja konstantne redundantnosti u kombinaciju kodova, povoljno odabrati duge kombinacije kodova, jer kako n raste, relativna propusnost raste, težeći granici jednakoj 1: U stvarnim komunikacijskim kanalima dolazi do smetnji, što dovodi do grešaka u kombinacijama kodova. Kada uređaj za dekodiranje detektuje grešku u sistemima sa POS-om, ponovo se traži grupa kombinacija kodova. Tokom ponovnog ispitivanja, korisne informacije se smanjuju. Može se pokazati da u ovom slučaju: gdje je P 00 vjerovatnoća otkrivanja greške od strane dekodera (vjerovatnoća ponovnog postavljanja pitanja); P PP - vjerovatnoća ispravnog prijema (prijema bez grešaka) kombinacije kodova; M je kapacitet memorije predajnika u broju kombinacija kodova. Pri malim vjerovatnoćama greške u komunikacijskom kanalu (R osh.< 10 -3) вероятность Р 00 также мала, поэтому знаменатель мало отличается от 1 и можно считать: U slučaju nezavisnih grešaka u komunikacijskom kanalu, kada: Kapacitet skladištenja: Potpiši< >- znači da prilikom izračunavanja M treba uzeti veću najbližu cjelobrojnu vrijednost. gdje je L udaljenost između terminalnih stanica, km; v je brzina širenja signala duž komunikacijskog kanala, km/s; B - brzina modulacije, Baud. Nakon jednostavnih zamjena konačno imamo Lako je primijetiti da se pri P osh = 0 formula (8) pretvara u formulu (3). Ako postoje greške u komunikacijskom kanalu, vrijednost R je funkcija P greške, n, k, B, L, v. Prema tome, postoji optimalno n (za dati P osh, B, L, v), pri kojem će relativna propusnost biti maksimalna. Formula (8) postaje još komplikovanija u slučaju zavisnih grešaka u komunikacijskom kanalu (kada dođe do paketiranja greške). Hajde da izvedemo ovu formulu za Purtov model greške. Kao što je prikazano, broj grešaka t oko u kombinaciji od n bitova određen je formulom 7.38. Da bismo otkrili toliki broj grešaka, nalazimo ciklički kod s kodnom udaljenosti d 0 od najmanje. Stoga je prema formuli 7.38 potrebno odrediti vjerovatnoću: Kao što je prikazano, uz određenu aproksimaciju moguće je povezati vjerovatnoću sa vjerovatnoćom da dekoder ne otkrije grešku P HO i brojem bitova za provjeru u kombinaciji koda: Zamjenom vrijednosti u (9) sa t o zamijenjenim sa d 0 -1, imamo: Prilikom računanja na mikrokalkulatorima pogodnije je koristiti decimalne logaritme. Nakon transformacija: Vraćajući se na formule (6) i (8) i zamjenjujući k sa n-r uzimajući u obzir vrijednost r, iz formule (11) dobijamo: Drugi član formule (8), uzimajući u obzir grupisanje grešaka prema relaciji 7.37, imat će oblik: Odredimo optimalnu dužinu kombinacije koda n, koja obezbeđuje najveću relativnu propusnost R i broj bitova za proveru r dajući navedenu verovatnoću neotkrivene greške Rochea. Tabela 1 - specificirana vjerovatnoća neotkrivene greške Roche Iz tabele 1 se vidi da je najveća propusnost R = 0,9127649 daje ciklički kod sa parametrima n =511, r = 7, k = 504. Generirajući polinom stepena r nalazimo iz tabele ireducibilnih polinoma (Dodatak A ovom MU). Odaberimo, za r = 7, polinom g(x)=x 7 +x 4 +x 3 +x 2 +1 4. Konstrukcija kola enkodera i dekodera za odabrani polinom g(x). a) Hajde da napravimo ciklički koder. Rad enkodera na njegovom izlazu karakteriziraju sljedeći načini: 1. Formiranje k elemenata informacijske grupe i istovremeno dijeljenje polinoma koji odražava informacijski dio x r m(x) sa generirajućim (generirajućim) polinomom g(x) kako bi se dobio ostatak podjele r(x) . 2. Formiranje kontrolnih r elemenata čitajući ih iz ćelija kruga podjele x r m(x) na izlaz enkodera. Blok dijagram enkodera prikazan je na slici 2. Radni ciklus enkodera za prijenos n = 511 elementa jedinice je n taktova. Sat signali formiraju predajni distributer, koji nije prikazan na dijagramu. Prvi način rada enkodera traje k = 504 ciklusa. Od prvog taktnog impulsa, T okidač zauzima poziciju u kojoj se signal "1" pojavljuje na njegovom direktnom izlazu, a signal "0" pojavljuje se na njegovom inverznom izlazu. Signal "1" otvara ključeve (I logička kola) 1 i 3. Signal "0" otvara ključ 2. U ovom stanju, okidač i tasteri su u k+1 ciklusima, tj. 505 bara. Za to vrijeme enkoder izlazi javni ključ Stići će 1,504 pojedinačnih elemenata grupe informacija k =504. Istovremeno putem javnog ključa 3 informacionih elemenata dolazimo do uređaja za dijeljenje polinoma x r m(x) sa g(x). Podjela se vrši pomoću višeciklusnog filtera s brojem ćelija jednakim broju bitova za provjeru (stepen generirajućeg polinoma). U mom slučaju, broj ćelija r = 7. Broj sabirača u uređaju jednak je broju nenultih članova g(x) minus jedan (napomena na stranici 307). U našem slučaju, broj sabirača je četiri. Zbirci se instaliraju iza ćelija koje odgovaraju nenultim članovima g(x). Pošto svi nesvodivi polinomi imaju termin x 0 =1, sabirač koji odgovara ovom terminu je instaliran ispred ključa 3 (I logičko kolo). Nakon k=504 ciklusa, ostatak podjele r(x) će biti upisan u ćelije uređaja za podjelu. Kada je izložen k+1= 505 taktnog impulsa, okidač T mijenja svoje stanje: signal “1” se pojavljuje na inverznom izlazu, a “0” se pojavljuje na direktnom izlazu. Tasteri 1 i 3 se zatvaraju, a taster 2 se otvara. Za preostalih r=7 ciklusa takta, elementi ostatka podjele (test grupe) preko ključa 2 stižu na izlaz enkodera, također počevši od najznačajnije cifre. Slika 3 - Blok dijagram enkodera b) Napravimo dekoder cikličkog koda. Rad kola dekodera (slika 3) je sljedeći. Primljena kodna kombinacija, koja je predstavljena polinomom P(x), ulazi u registar za dekodiranje i istovremeno u ćelije registra bafera koji sadrži k ćelija. Ćelije registra bafera su povezane preko "ne" logičkih kola, koja prenose signale samo ako postoji "1" na prvom ulazu i "O" na drugom (ovaj ulaz je označen krugom). Kombinacija kodova se prima na ulaz registra bafera kroz AND 1 kolo. Ovaj prekidač se otvara sa izlaza T okidača s prvim taktnim impulsom i zatvara s k+1 taktnim impulsom (potpuno slično radu T okidača u kolu enkodera). Dakle, nakon k=504 takta grupa informacija elementi će biti upisani u registar bafera. NO kola su otvorena u režimu punjenja registra, jer se na druge ulaze iz prekidača AND 2 ne dovodi napon. Istovremeno, u registru za dekodiranje, tokom svih n=511 ciklusa takta, dolazi do podjele kombinacije koda (polinoma P(x) sa generirajućim polinomom g(x)). Krug registra za dekodiranje je potpuno sličan krugu podjele kodera, o čemu je gore detaljno razmotreno. Ako podjela rezultira nultim ostatkom - sindrom S(x) = 0, tada će naredni impulsi takta otpisati informacijske elemente na izlaz dekodera. Ako postoje greške u prihvaćenoj kombinaciji, sindrom S(x) nije jednak 0. To znači da će nakon n-tog (511) ciklusa u barem jednu ćeliju registra za dekodiranje biti upisano “1”. će se pojaviti na izlazu ILI kola. Tipka 2 (kolo I 2) će raditi, NO kola registra bafera će se zatvoriti, a sljedeći impuls takta će prenijeti sve ćelije registra u stanje “0”. Netačno primljene informacije će biti izbrisane. Istovremeno, signal za brisanje se koristi kao komanda za blokiranje prijemnika i ponovno postavljanje pitanja. 5. Određivanje obima prenete informacije W Neka je potrebno prenijeti informaciju u vremenskom intervalu T, koji se naziva brzina prijenosa informacija. Kriterijum kvara t greška je ukupno trajanje svih kvarova, koje je dozvoljeno za vrijeme T. Ako vrijeme kvara u vremenskom periodu T premaši t kvara, tada će sistem za prijenos podataka biti u stanju kvara. Shodno tome, tokom vremena T po -t otvaranja moguće je prenijeti C bitova korisnih informacija. Odredimo W za prethodno izračunato R = 0,9281713, V = 1200 baud, T po = 460 s., t off = 60 s. W=R*B*(Tper-totk)=445522 bita 6. Konstrukcija kola cikličkog kodera i dekodera u okruženju System View Slika 4 - Ciklični koder Slika 5 - Izlazni i ulazni signal enkodera Slika 7 - Ulazni signal dekodera, greška bita i izlazni sindrom 7. Pronalaženje kapacitivnosti i konstruisanje vremenskog dijagrama Pronađimo kapacitet skladištenja: M=<3+(2 t p /t k)> (13) gdje je t p vrijeme širenja signala duž komunikacijskog kanala, s; t k - trajanje kodne kombinacije od n bitova, s. Ovi parametri se nalaze iz sljedećih formula: t p =L/v=4700/80000=0,005875 s (14) h=1+ gdje je t cool = 3t do +2t p +t ak + t az =0,6388+0,1175+0,2129+0,2129=1,1821 s, gdje je t ak, t az - vrijeme analize u prijemniku, t 0 - trajanje jednog impulsa: h=1+<1,1821/511 8,333 10 -4 >=3 8. Proračun pokazatelja pouzdanosti glavnog i obilaznog kanala Verovatnoća pojave greške je poznata (P osh =0,5 10 -3), ukupna verovatnoća će biti zbir sledećih komponenti p pr - ispravna tehnika, p ali - neuspjeh u otkrivanju greške, p o - vjerovatnoća otkrivanja greške od strane dekodera (vjerovatnoća ponovnog postavljanja pitanja). Ovisnost vjerovatnoće pojave iskrivljene kombinacije od njene dužine karakteriše se kao omjer broja izobličenja kodnih kombinacija N osh (n) prema ukupan broj prenesene kombinacije N(n): Vjerovatnoća R(?1,n) je neopadajuća funkcija od n. Za n=1 R(?1,n)=r osh, a za n>? vjerovatnoća R(?1,n) >1: P(?1,n)=(n/d 0 -1) 1- b r osh, (17) R(?1,n)=(511/5) 1-0,5 0,5 10 -3 =5,05 10 -3 , Sa nezavisnim greškama u komunikacijskom kanalu, sa n<<1: r about? n r osh (18) r oko =511 0,5 10 -3 =255,5 10 -3 Zbir vjerovatnoća mora biti jednak 1, tj. imamo: r pr + r ali + r oko =1 (19) r pr +5,05 10 -3 +255,5 10 -3 =1 Vremenski dijagram (slika 9) ilustruje rad sistema sa ROS NPbl kada se detektuje greška u drugoj kombinaciji u slučaju h=3. Kao što se može vidjeti iz dijagrama, prijenos AI kombinacije vrši se kontinuirano sve dok odašiljač ne primi signal za ponovno pitanje. Nakon toga, prijenos informacija iz AI se zaustavlja na vremenski period t i 3 kombinacije počevši od druge. U ovom trenutku, u prijemniku se brišu h kombinacije: druga kombinacija u kojoj je otkrivena greška (označena zvjezdicom) i 3 sljedeće kombinacije (osjenčano). Nakon što primi kombinacije koje su prenete sa uređaja za skladištenje (od drugog do petog uključujući), prijemnik izdaje njihov PI, a predajnik nastavlja sa prenosom šeste i naredne kombinacije. Slika 8 - Vremenski dijagrami rada sistema sa ROS-NPBL 9. Odabir autoputa sa karte Slika 9 - autoput Aktyubinsk - Almaty - Astana Zaključak Prilikom izvođenja nastavnog rada razmatrana je suština modela parcijalnog opisa diskretnog kanala (model L.P. Purtova), kao i sistema sa odlučnom povratnom spregom, kontinuiranim prijenosom i blokadom prijemnika. Na osnovu datih vrednosti izračunati su glavni parametri cikličkog koda. U skladu s njima odabran je tip generirajućeg polinoma. Za ovaj polinom konstruisana su kola enkodera i dekodera uz objašnjenje principa njihovog rada. Iste šeme su implementirane koristeći System View paket. Svi rezultati eksperimenata prikazani su u obliku crteža koji potvrđuju ispravan rad sklopljenih kola enkodera i dekodera. Za diskretne kanale prenosa podataka unapred i unazad izračunate su glavne karakteristike: verovatnoća greške koja se ne može detektovati i one koju detektuje ciklički kod, itd. Za ROS NPBL sistem, vremenski dijagrami su konstruisani korišćenjem izračunatih parametara da bi se objasnio radni princip ovog sistema. Dvije tačke su odabrane sa geografske karte Kazahstana (Aktjubinsk - Almati - Astana). Autoput dug 4.700 km koji su izabrali između njih podijeljen je na dionice duge 200-700 km. Za vizuelni prikaz, u radu je prikazana karta. Analizirajući dati pokazatelj grupisanja grešaka, možemo reći da je u radu napravljen glavni proračun za projektovanje kablovskih komunikacionih vodova, jer, tj. nalazi se u rasponu od 0,4-0,7. Bibliografija 1 Sklyar B. Digitalne komunikacije. Teorijske osnove i praktična primjena: 2. izd. /Trans. sa engleskog M.: Williams Publishing House, 2003. 1104 str. 2 Prokis J. Digitalna komunikacija. Radio i komunikacije, 2000.-797 str. 3 A.B. Sergienko. Digitalna obrada signala: Udžbenik za univerzitete. - M.: 2002. 4 Standard kompanije. Vaspitni radovi. Opšti zahtjevi za konstrukciju, prezentaciju, dizajn i sadržaj. FS RK 10352-1910-U-e-001-2002. - Almati: AIES, 2002. 5 1 Shvartsman V.O., Emelyanov G.A. Teorija diskretnog prijenosa informacija. - M.: Komunikacija, 1979. -424 str. 6 Prijenos diskretnih poruka / Ed. V.P. Shuvalova. - M.: Radio i komunikacija, 1990. - 464 str. 7 Emelyanov G.A., Shvartsman V.O. Prijenos diskretnih informacija. - M.: Radio i komunikacija, 1982. - 240 str. 8 Purtov L.P. i dr. Elementi teorije diskretnog prenosa informacija. - M.: Komunikacija, 1972. - 232 str. 9 Kolesnik V.D., Mironchikov E.T. Dekodiranje cikličkih kodova. - M.: Komunikacija, 1968. Model parcijalnog opisa diskretnog kanala (model L. Purtova). Određivanje parametara cikličkog koda i generirajućeg polinoma. Konstrukcija uređaja za kodiranje i dekodiranje. Proračun karakteristika za glavne i zaobilazne kanale prijenosa podataka. kurs, dodato 11.03.2015 Modeli za djelomični opis diskretnog kanala. Sistem sa ROS-om i kontinuiranim prijenosom informacija (ROS-np). Odabir optimalne dužine kombinacije kodova kada se koristi ciklički kod u sistemu sa POC. Dužina kombinacije kodova. kurs, dodan 26.01.2007 Tehnički sistemi za prikupljanje telemetrijskih informacija i zaštitu stacionarnih i mobilnih objekata, metode za osiguranje integriteta informacija. Razvoj algoritma i operativnog dijagrama za uređaj za kodiranje. Proračun tehničke i ekonomske efikasnosti projekta. teza, dodana 28.06.2011 Istraživanje i specifičnosti upotrebe inverznog koda i Haminga. Blok dijagram uređaja za prijenos podataka, njegove komponente i princip rada. Simulacija temperaturnog senzora, kao i enkodera i dekodera za inverzni kod. kurs, dodan 30.01.2016 Dizajn srednje brzine prenosa podataka između dva izvora i primaoca. Sastavljanje kola pomoću paketa "System View" za modeliranje telekomunikacionih sistema, cikličkog kodera i dekodera. kurs, dodan 04.03.2011 Proračun broja kanala na autoputu. Izbor prenosnog sistema, određivanje kapacitivnosti i proračun optičkog kabla. Izbor i karakteristike trase međugradskog autoputa. Proračun signala, numeričke blende, normalizovane frekvencije i broja modova. kurs, dodan 25.09.2014 Model parcijalnog opisa diskretnog kanala, model Purtova L.P. Blok dijagram sistema sa ROSNp i blokadom i blok dijagram algoritma rada sistema. Konstrukcija kola enkodera za odabrani generirajući polinom i objašnjenje njegovog rada. kurs, dodan 19.10.2010 Klasifikacija sinhronizacionih sistema, proračun parametara sa sabiranjem i oduzimanjem impulsa. Konstrukcija cikličkog kodera i dekodera, dijagrami sistema sa povratnom spregom i čekanjem na neidealni reverzni kanal, proračun vjerovatnoće greške. kurs, dodan 13.04.2012 Suština Hamingovog koda. Krugovi enkodera za četiri informacijska bita i dekoder. Određivanje broja kontrolnih cifara. Konstrukcija ispravljajućeg Hammingovog koda sa ispravljanjem jedne greške sa deset bitova informacija. kurs, dodan 01.10.2013 Proučavanje obrazaca i metoda prenošenja poruka komunikacijskim kanalima i rješavanje problema analize i sinteze komunikacionih sistema. Dizajniranje putanje prijenosa podataka između izvora i primatelja informacija. Model parcijalnog opisa diskretnog kanala. Diskretni komunikacioni kanal (DCC) ima mnogo kodnih simbola na svom ulazu X sa izvornom entropijom H(X), a izlaz je skup simbola Y sa entropijom H(Y)(Sl. 42). Ako se generirani simboli iz skupa X i oni identificirani iz skupa Y smjeste u čvorove grafa, povezujući ove čvorove lukovima koji prikazuju vjerovatnoće prijelaza jednog simbola u drugi, onda se dobija model diskretne komunikacije. kanal predstavljen na sl. 43. Mnogo simbola X konačan i određen bazom sistema brojeva K x na ulazu u kanal. Sistem brojeva za identificirane simbole je također konačan i iznosi K y. Vjerojatnosti prijelaza koji povezuju ulazne i izlazne simbole mogu se zapisati kao matrica U ovoj matrici, i-ta kolona određuje vjerovatnoću identifikacije simbola i na izlazu diskretnog komunikacionog kanala. Vjerovatnoće koje se nalaze na glavnoj dijagonali nazivaju se vjerovatnoćama prolaska simbola, a preostale vjerovatnoće su vjerovatnoća transformacije. Analiza modela diskretnog komunikacionog kanala moguća je ako je poznata statistika pojavljivanja simbola na ulazu kanala. Tada se može odrediti entropija H(X). Ako je poznata statistika simbola na izlazu kanala, onda nije teško ustanoviti entropiju H(Y). Gubici informacija mogu biti uzrokovani smetnjama, koje se prikazuju u diskretnom kanalu u obliku određenog toka grešaka. Tok greške je specificiran korištenjem specifičnog modela greške, na osnovu kojeg se može uspostaviti matrica R. Poznavajući ovu matricu, nalazimo uslovnu entropiju, koja, kao što je gore prikazano, odražava gubitak informacija dok ona prolazi kroz komunikacijski kanal. U ovom slučaju radi se o gubitku informacija zbog grešaka u diskretnom komunikacijskom kanalu. Na osnovu modela diskretnog komunikacionog kanala moguće je klasifikovati diskretne kanale. Na osnovu brojnog sistema, kodovi na ulazu DCS-a razlikuju binarne, ternarne, kvartarne komunikacione kanale i druge. Na osnovu odnosa brojevnog sistema na izlazu i ulazu DCS-a razlikuju se kanali koji se mogu izbrisati ako K y >K x, i kanale bez brisanja, ako K y = K x. Na osnovu prisustva zavisnosti verovatnoće prelaza simbola u DCS-u od vremena, razlikuju se nestacionarni kanali za koje takva zavisnost postoji, i stacionarni kanali kod kojih su verovatnoće prelaza konstantne. Nestacionarni kanali se mogu klasifikovati po prisustvu zavisnosti verovatnoće prelaza od prethodnih vrednosti. Postoje diskretni kanali sa memorijom, u kojima takva zavisnost postoji, i diskretni kanali bez memorije, gde ta zavisnost ne postoji. S obzirom na određene odnose između vjerovatnoća prelaza uključenih u matricu P, razlikuju se: simetrični ulazni kanali, za koje su vjerovatnoće uključene u red matrice. su permutacije istih brojeva; simetrične izlazne kanale, za koje se ovo odnosi na vjerovatnoće uključene u kolone; simetrični kanali na ulazu i izlazu, podložni oba uslova. Na osnovu prikazane klasifikacije, matrica binarnog simetričnog kanala ima oblik Gdje R- vjerovatnoća izobličenja simbola. Prema tome, matrica binarnog simetričnog kanala sa brisanjem Gdje R- vjerovatnoća transformacije; 1-P-q- vjerovatnoća prolaska simbola; q- vjerovatnoća brisanja simbola. Za granični slučaj binarnog simetričnog kanala bez šuma, prijelazna matrica ima oblik Graf TO th kanal bez šuma je prikazan na sl. 44. Korištenjem diskretnog komunikacijskog kanala mogu se riješiti osnovni problemi prijenosa. Za kanal bez šuma, ovo je izbor optimalnog koda, koji je po svojim svojstvima konzistentan sa izvorom, odnosno ima najkraću prosječnu dužinu. Za kanal sa šumom, ovo je izbor koda koji obezbeđuje datu verovatnoću prenosa pri najvećoj mogućoj brzini. Da bismo riješili ove probleme, razmotrimo glavne karakteristike DCS-a. Glavna karakteristika diskretnog kanala je propusnost, Pod tim podrazumijevamo gornju granicu količine informacija koja se može prenijeti kroz komunikacijski kanal koju prikazuje dati model. Procijenimo propusnost diskretnog komunikacionog kanala. Količina međusobne informacije koja povezuje skupove simbola X, Y, bice . Bandwidth. Proširimo ovaj izraz za pojedinačne varijante diskretnog komunikacionog kanala. Propusnost diskretnog komunikacionog kanala bez šuma. U nedostatku šuma, nema gubitka informacija u kanalu, a samim tim i tada C=I max =H max (Y). Kao što je poznato, maksimalna entropija za diskretne događaje se postiže kada su oni podjednako verovatni. S obzirom da se može pojaviti izlaz komunikacijskog kanala K y likovi, to shvatamo. Odavde C=log 2 K y. Dakle, propusnost diskretnog kanala bez šuma zavisi samo od baze koda. Što je veći, veći je sadržaj informacija svakog simbola, veća je i propusnost. Širina pojasa se mjeri u binarnim jedinicama po simbolu i nije povezana s vremenom u ovom prikazu. Prilikom prelaska sa binarnog na kvaternarni kod, propusnost DCS-a bez šuma se udvostručuje. Kapacitet diskretnog simetričnog komunikacionog kanala sa šumom. Razmotrite kanal bez brisanja, za koji K x =K y =K. Ako postoji šum u DCS-u, ulazni simbol x j prelazi u simbol y i, sa vjerovatnoćom. Vjerovatnoća transformacije simbola će biti Pod pretpostavkom da su simboli na ulazu DCS-a jednako vjerovatni, tj. Minimalna uslovna entropija se postiže odgovarajućim odabirom praga odziva prijemnog kola, čime se obezbeđuje minimalna vrednost verovatnoće transformacije R. Otuda i propusni opseg Može se vidjeti da se povećava sa povećanjem baze koda i sa smanjenjem vjerovatnoće transformacije simbola. U slučaju binarnog simetričnog kanala sa šumom, kapacitet se može pronaći po K=2, tj. S=1+(1-P)log 2 (1-P)+Plog 2 P. Zavisnost kapaciteta binarnog simetričnog kanala o vjerovatnoći izobličenja simbola prikazana je na Sl. 46. Kod P=0 dobijamo C=1. Kako se vjerovatnoća izobličenja povećava na 0,5, propusnost pada na nulu. Radni opseg diskretnog kanala odgovara vjerovatnoći P<0,1. При этом пропускная способность близка к единице. Propusnost binarnog simetričnog kanala za brisanje. Ako ulaz binarnog kanala sadrži simbole x 1, x 2, tada se u prisustvu brisanja pojavljuju simboli na izlazu kanala u 1, u 2 i brisanje simbola u 3. Simbol brisanja se formira ako u prijemnom uređaju postoji posebna zona brisanja, čiji ulazak znači pojavu simbola neizvjesnosti (brisanja). Uvođenje zone brisanja u prijemni uređaj smanjuje vjerovatnoću transformacije simbola R zbog mogućnosti brisanja simbola q(Sl. 47). Tada je vjerovatnoća prolaska simbola l-P-q. Bandwidth Gdje P(y i)- vjerovatnoća pojave simbola na izlazu diskretnog kanala y i. Nađimo vjerovatnoće pojave simbola na izlazu pod uslovom da su simboli na ulazu jednako vjerovatni, tada Prema tome, uslovna entropija Otuda i propusni opseg Iskustvo u korišćenju kanala sa brisanjem je pokazalo da je uvođenje zone brisanja efikasno samo u prisustvu smetnji. Tada je moguće dobiti P«q i povećati kapacitet komunikacionog kanala. Generalno, u uslovima interferencije, povećanje propusnosti diskretnog kanala postiže se zbog jednake verovatnoće simbola na izlazu i smanjenja verovatnoće izobličenja simbola. U slučaju simetričnog komunikacionog kanala, jednaka vjerovatnoća simbola na izlazu znači potrebu za jednakom vjerovatnoćom simbola na ulazu kanala. Ovaj uslov odgovara prethodno dobijenom zahtevu za konstruisanje optimalnog koda. Smanjenje vjerovatnoće izobličenja simbola u diskretnom kanalu zavisi od dizajna prijemnog kola na fizičkom sloju. Zakon raspodjele smetnji na izlazu kontinuiranog komunikacionog kanala omogućava nam da pronađemo optimalnu vrijednost praga odziva prijemnog kola i na osnovu toga procijenimo i minimiziramo vjerovatnoću izobličenja simbola. Dakle, na osnovu modela diskretnog komunikacionog kanala, moguće je postaviti gornju granicu brzine prenosa informacija i uskladiti performanse izvora sa kapacitetom komunikacionog kanala. Uslovna entropija omogućava procjenu minimalne potrebne redundancije po simbolu koda. Ovo nam omogućava da pronađemo donju granicu redundantnosti prilikom konstruisanja kodova za detekciju i korekciju za komunikacione kanale sa šumom. Specifična vrijednost redundantnosti utvrđuje se iz zahtjeva za vjerovatno-vremenske karakteristike procesa prijenosa. Ove karakteristike se mogu izračunati na osnovu operativnog modela sistema za prenos podataka. Diskretni kanal nazivaju skup sredstava namijenjenih za prijenos diskretnih signala. Takvi kanali se široko koriste, na primjer, u prijenosu podataka, telegrafiji i radaru. Diskretne poruke, koje se sastoje od niza znakova iz abecede izvora poruke (primarne abecede), pretvaraju se u koderu u niz znakova. Volume m abeceda znakova (sekundarna abeceda) obično je manjeg obima l abeceda znakova, ali se mogu poklapati. Materijalno oličenje simbola je elementarni signal primljen u procesu manipulacije - diskretna promjena određenog parametra nosioca informacije. Elementarni signali se generišu uzimajući u obzir fizička ograničenja koja nameće određena komunikaciona linija. Kao rezultat manipulacije, svaki niz simbola je povezan sa složenim signalom. Naravno, puno složenih signala. Razlikuju se po broju, sastavu i relativnom rasporedu elementarnih signala. Izrazi „elementarni signal“ i „simbol“, kao i „složeni signal“ i „sekvenca simbola“, u nastavku će se koristiti kao sinonimi. Informacioni model kanala sa šumom specificiran je skupom simbola na njegovom ulazu i izlazu i opisom verovatnosnih svojstava prenosa pojedinačnih simbola. Općenito, kanal može imati mnogo stanja i prelaziti iz jednog stanja u drugo kako tokom vremena tako i ovisno o slijedu prenesenih simbola. U svakom stanju, kanal je karakteriziran matricom uvjetnih vjerovatnoća?() da će preneseni simbol u i biti percipiran na izlazu kao simbol? j. Vrijednosti vjerovatnoće u stvarnim kanalima zavise od mnogo različitih faktora: svojstva signala koji su fizički nosioci simbola (energija, vrsta modulacije, itd.), prirode i intenziteta smetnji koje utiču na kanal, metoda određivanja signala na prijemnoj strani. Ako postoji ovisnost vjerovatnoće prijelaza kanala o vremenu, što je tipično za gotovo sve stvarne kanale, naziva se nestacionarni komunikacijski kanal. Ako je ova zavisnost neznatna, koristi se model u obliku stacionarnog kanala čije vjerovatnoće prijelaza ne zavise od vremena. Nestacionarni kanal može biti predstavljen nizom stacionarnih kanala koji odgovaraju različitim vremenskim intervalima. Kanal se zove sa " memorija"(sa naknadnim efektom), ako vjerovatnoće prijelaza u datom stanju kanala zavise od njegovih prethodnih stanja. Ako su vjerovatnoće tranzicije konstantne, tj. kanal ima samo jedno stanje, zove se stacionarni kanal bez memorije. K-arni kanal je komunikacioni kanal u kojem je broj različitih simbola na ulazu i izlazu isti i jednak k. Stacionarni diskretni binarni kanal bez memorije je jedinstveno određen sa četiri uslovne vjerovatnoće: p(0/0), p(1/0), p(0/1), p(1/1). Ovaj model kanala obično se prikazuje u obliku grafikona prikazanog na Sl. 4.2, gdje su p(0/0) i p(1/1) vjerovatnoće neiskrivljenog prijenosa simbola, a p(0/1) i p(1/0) su vjerovatnoće izobličenja (transformacije) simbola 0 i 1, respektivno. Ako se vjerovatnoće izobličenja simbola mogu pretpostaviti jednake, tj. onda se takav kanal naziva binarni simetrični kanal[za r(0/1)r(1/0) kanal se poziva asimetrično]. Da li su simboli na njegovom izlazu ispravno prihvaćeni sa vjerovatnoćom? i netačno - sa vjerovatnoćom 1-p = q. Matematički model je pojednostavljen. Upravo je ovaj kanal najintenzivnije proučavan, ne toliko zbog njegovog praktičnog značaja (mnogi stvarni kanali su njime vrlo približno opisani), koliko zbog jednostavnosti njegovog matematičkog opisa. Najvažniji rezultati dobijeni za binarni simetrični kanal prošireni su na šire klase kanala. Vrijedi napomenuti još jedan model kanala, koji u posljednje vrijeme postaje sve važniji. Ovo je kanal za diskretno brisanje. Karakterizira ga činjenica da se abeceda izlaznih simbola razlikuje od abecede ulaznih simbola. Na ulazu su, kao i ranije, simboli 0 i 1, a na izlazu kanala se snimaju stanja u kojima se signal sa jednakom bazom može dodijeliti i jedinici i nuli. Umjesto takvog simbola ne stavlja se ni nula ni jedinica: stanje je označeno dodatnim simbolom za brisanje S. Prilikom dekodiranja mnogo je lakše ispraviti takve simbole nego pogrešno identificirane. Na sl. Slika 4 3 prikazuje modele kanala za brisanje u odsustvu (sl. 4.3, a) iu prisustvu (sl. 4.3, 6) transformacije simbola.
Slični dokumenti
. Ako je kanal simetričan, onda su vjerovatnoće uključene u ovaj zbir iste, i stoga 
. Vjerovatnoća prolaska simbola 
(Sl. 45). Kapacitet dotičnog kanala. Prethodno je to pokazano H max (Y)=log 2 K,
. U prisustvu simbola za brisanje, želja za jednakom vjerovatnoćom simbola na izlazu kanala nema smisla, pa entropija na izlazu H(Y) definisano kao
,
,
