Ogromna većina postojećih komunikacionih sistema koji koriste apsolutno nekoherentan prijem zasnovana je na frekvencijskom pomaku. Iz prethodno dobijenih rezultata proizilazi da najveću otpornost na buku imaju sistemi koji su ortogonalni u pojačanom smislu. Dva signala, koji su segmenti sinusoida trajanja sa proizvoljnim početnim fazama, ortogonalni su u pojačanom smislu, pod uslovom da su im frekvencije višekratne. Da bismo to potvrdili, izračunavamo vrijednost za signale
Prema (4.57)
(4.68)
Isto tako,
(4.68a)
Očigledno, ako i samo ako i. U ovom slučaju, to se radi za proizvoljno i, ako
i 
gdje su i cijeli brojevi. Gde
gdje i su također cijeli brojevi.
U praksi, u CT sistemima, uslov (4.69) najčešće nije ispunjen. Umjesto da pokušavamo postići tačnu ortogonalnost signala u pojačanom smislu, ograničavamo se na pružanje približne ortogonalnosti, što znači uvjet. Kao što se vidi sa Sl. 4.14, binarni sistem reda veličine 0,1 ili čak 0,2 ne razlikuje se gotovo od ortogonalnog po otpornosti na buku.
U modernim sistemima "uskopojasni" QT, približna ortogonalnost se postiže zamjenom uvjeta (4.49) manje strogim:
(4.69a)
Zaista, pod ovim uslovom
i zbog toga
Ako 
, što je uvijek tačno u praksi, onda se signali mogu smatrati približno ortogonalnim.
U starijim sistemima "širokopojasnog" QT-a, približna ortogonalnost se postiže činjenicom da je frekvencijska razlika odabrana dovoljno velika:
(4.69b)
Ukoliko 
, vrijednost je u svim slučajevima ograničena sljedećom približnom nejednakošću:
i ako 
pa opet.
Da bi se ispunio uslov (4.69b), potrebno je povećati frekvencijski opseg uslovnog signala. Dakle, ako koristimo uslov (4.69a) na, tada je uslovni frekvencijski pojas jednak, dok pod uslovom (4.69b), ako vrijednost ne treba da prelazi, uvjetni frekvencijski pojas mora biti veći. Međutim, širokopojasni FT sistemi imaju prednost u uslovima kada je nemoguće obezbediti vrlo visoku tačnost frekvencija signala, jer u ovom slučaju male promene frekvencije signala dovode samo do blagog smanjenja napona koji se dovodi u kolo za poređenje (Sl. 4.1-4.3) iz grane u kojoj se nalazi signal. U uskopojasnom sistemu istovremeno je narušena ortogonalnost signala, što dovodi do značajnijeg povećanja vjerovatnoće greške.
Za približnu kvantitativnu procjenu dozvoljenog pomaka frekvencije signala u binarnom QT sistemu, razmotrimo slučaj kada je kolo odlučivanja optimalno za signale sa nominalnim frekvencijama, a stvarne frekvencije signala odstupaju od nominalnih vrijednosti unutar granice Složimo se da takvo smanjenje otpornosti na buku smatramo prihvatljivim, što se može nadoknaditi povećanjem snage signala za 10%.
Neka kolo odlučivanja bude dizajnirano da prima signale 
i 
zapravo signal dolazi. Envelope u trenutku uzorkovanja na izlazu filtera usklađen sa signalom (ili naponom u odgovarajućoj grani kvadraturnog kola), prema (4.36) i (4.29), jednak je to
(4.70)
Ako zanemarimo prepreku, onda
Zamjenjujući ovo u (4.70), nakon jednostavnih transformacija dobijamo
(4.71)
Kao što se i očekivalo, najveća vrijednost se dešava kada se frekvencijski pomaci smanjuju, što se može kompenzirati faktorskim povećanjem snage signala (ili).
Što se tiče filtera usklađenog sa signalom, napon koji na njemu stvara dolazni signal u trenutku uzorkovanja je praktički nula ako je uvjet (4.69b) zadovoljen, jer pri malim vrijednostima signali ostaju približno ortogonalni. Tako se za širokopojasni sistem dozvoljena vrijednost pomaka frekvencije, koja se može kompenzirati povećanjem od 10%, određuje iz jednačine
Proširujući u Tejlorov niz i ograničavajući se na dva člana, dobijamo
Situacija je drugačija s uskopojasnim RT, na primjer, sa. U ovom slučaju, čak i mali frekventni drift uzrokuje narušavanje ortogonalnosti, što se izražava u činjenici da signal stvara primjetan napon (proporcionalan) u trenutku uzorkovanja na filteru usklađenom sa signalom. Iz (4.68) i (4.68a), ako zanemarimo članove sa velikim nazivnikom i zamijenimo umjesto pronalaženja, to se može kompenzirati povećanjem snage signala za oko 7%. Istovremeno, da bi se kompenziralo smanjenje, bit će potrebno povećati jačinu signala za još 3%. Dakle, možemo razmotriti koja je prihvatljiva vrijednost odstupanja frekvencije signala od nominalne na uskopojasnom FT. Ova tolerancija je 2,5 puta manja nego kod širokopojasnog CT sistema.
U slučajevima kada nije moguće osigurati tačnost frekvencije signala barem u onim granicama koje su dopuštene za širokopojasni FT, koristite neoptimalnu šemu odlučivanja za širokopojasni prijem, o čemu će biti riječi u sljedećem paragrafu, ili koristite dvostruku modulacija (vidi poglavlje 9).
SSB FM (FM) Chirp FM (PM) SCM AMn FMn KAM ChMn GMSKOFDM COFDM TCM AMM DM PCM ΣΔ PWM PWM FIM FHSS DSSS CSS
At frekvencijski pomak(ChMn, eng. Frekventni pomak (FSK)) vrijednosti "0" i "1" informacijskog niza odgovaraju određenim frekvencijama sinusoidnog signala pri konstantnoj amplitudi. Frekventni Shift Keying je veoma otporan na smetnje, jer interferencija telefonskog kanala izobličava uglavnom amplitudu, a ne frekvenciju signala. Međutim, sa frekvencijskim pomakom, resurs frekvencijskog opsega telefonskog kanala se gubi. Stoga se ova vrsta modulacije koristi u protokolima male brzine koji omogućavaju komunikaciju preko kanala s niskim omjerom signal-šum.
Frekventni pomak(eng. Minimalni Shift Keying (MSK)) je modulaciona metoda u kojoj nema faznih skokova i do promjene frekvencije dolazi u trenucima kada nosilac pređe nulti nivo. MSK je jedinstven jer se vrijednosti frekvencije koje odgovaraju logičkim "0" i "1" razlikuju za iznos jednak polovini brzine prijenosa podataka. Drugim riječima, indeks modulacije je 0,5:
gdje , - trajanje bita.
Na primjer, pri brzini prijenosa od 1200 bps, MSK signal će se formirati od oscilacija sa frekvencijama od 1200 Hz i 1800 Hz koje odgovaraju logičkim "0" i "1".
U telegrafiji: Frekventni pomak proces promjene frekvencije generatora u skladu sa odašiljajućim porukama
vidi takođe
- Gaussova tipka sa minimalnim pomakom frekvencije
Napišite recenziju o Frequency Shift Keying
Linkovi
Izvod iz Frequency Shift Keying
- Quel beau regne aurait pu etre celui de l "Empereur Alexandre! [Sve ovo duguje mom prijateljstvu... O, kakva je lepa vladavina, kakva lepa vladavina! Oh, kakva bi lepa vladavina mogla biti vladavina cara Aleksandar!]Sa žaljenjem je bacio pogled na Balaševa, i baš sada je Balašev hteo da primeti da ga je opet žurno prekinuo.
- Šta bi on mogao poželjeti i tražiti tako što ne bi našao u mom prijateljstvu?.. - reče Napoleon, zbunjeno sliježući ramenima. - Ne, najbolje mu je da se okruži mojim neprijateljima, i od koga? On je nastavio. - Pozvao je Steine, Armfelde, Vintsingerode, Benigsenova, Steina - izdajnika protjeranog iz domovine, Armfelda - razvratnika i intriganta, Vintzingerodea - odbjeglog podanika Francuske, Bennigsena nešto vojničkijeg od drugih, ali ipak nesposobnog, koji bi mogao ne čine ništa da naprave 1807. i koja bi u cara Aleksandra trebalo probuditi strašna sjećanja... Pretpostavimo, da su bili sposobni, mogli bi ih iskoristiti, - nastavio je Napoleon, jedva imajući vremena da drži korak sa stalno izranjavajućim razmatranjima koja mu pokazuju svoje ispravnosti ili snage (što je u njegovom konceptu bilo isto), ali ni to nije slučaj: nisu pogodni ni za rat ni za mir. Barclay je, kažu, najefikasniji od svih; ali to neću reći, sudeći po njegovim prvim pokretima. I šta oni rade? Šta rade svi ovi dvorjani! Pfuel predlaže, tvrdi Armfeld, smatra Benigsen, ali Barkli, pozvan da djeluje, ne zna za šta da se odluči, a vrijeme prolazi. Jedan Bagration je vojnik. Glup je, ali ima iskustva, oka i odlučnosti... A kakvu ulogu igra vaš mladi suveren u ovoj ružnoj gomili. Kompromituju ga i okrivljuju za sve što se dešava. Un souverain ne doit etre al "armee que quand il est general, [Suveren treba da bude sa vojskom samo kada je komandant,] - rekao je, očigledno šaljući ove reči direktno kao izazov u lice suverena. Napoleon znao kako je car želio da Aleksandar bude vojskovođa.
U zavisnosti od parametra kojim se manipuliše, postoje amplitudsko, frekventno i fazno pomeranje. Amplitudni pomak ili amplitudna telegrafija odnosi se na metodu prenošenja informacija u kodiranom obliku sa osnovom koda jednakom dva. Jedan elementarni signal koda odgovara emisiji neprekidnih oscilacija od strane predajnika (poruka), a drugi signal odgovara odsustvu ovog zračenja (pauza). Mogućnost rada sa AT radio signalima zadržana je u najsavremenijim radio stanicama, jer podrazumijevaju prijenos informacija Morzeovom azbukom i slušni prijem, što osigurava visoku otpornost na buku. Radio signal pri realnim brzinama ključanja je najuži signal. Obično je zauzeti propusni opseg 20 ... 25 Hz.
Signali se dijele na kontinuirane i diskretne. Diskretni signali se prenose radiotelegrafskom komunikacijom. Posebnost radiotelegrafskog prijenosa je kodiranje poruka. Svaki pojedinačni preneseni znak (slovo alfabeta, broj ili znak) ima sopstvenu kodnu kombinaciju elementarnih signala. Za prijenos preko komunikacijskog kanala, kodirana poruka se pretvara u visokofrekventni signal manipuliranjem radio oscilacijama predajnika. U zavisnosti od parametra kojim se manipuliše, postoje amplitudsko, frekventno i fazno pomeranje.
Slika koja ilustruje tehnike modulacije digitalnog signala:
Amplitudno Shift Keying(AMn; eng. amplitudashift tipka (ASK)- promjena signala pri kojoj se amplituda oscilacije nosioca naglo mijenja. AMn.
At amplituda shift keying jedan čip koda odgovara zračenju pune snage predajnika (rafal), a drugi odsustvu zračenja (pauza). Ova vrsta posla je određena A1... Ponekad se vrši amplitudna tipkanja tonskog signala, praćena amplitudnom modulacijom oscilacije frekvencije nosioca. Ova vrsta posla je označena A2, korisna je za slušni prijem telegrafskih signala.
Frekventni pomak
Frekventni pomak je prijenos digitalnih podataka diskretnom promjenom frekvencije nosećeg vala. Frekventni pomak (FM) se izvodi malim promjenama frekvencije nosioca. U FSK, vrijednosti "0" i "1" informacijskog niza odgovaraju određenim frekvencijama sinusoidnog signala pri konstantnoj amplitudi.
Frekventni Shift Keying je veoma otporan na smetnje, jer interferencija telefonskog kanala izobličava uglavnom amplitudu, a ne frekvenciju signala.
Međutim, sa frekvencijskim pomakom, resurs frekvencijskog opsega telefonskog kanala se gubi.
Stoga se ova vrsta modulacije koristi u protokolima male brzine koji omogućavaju komunikaciju preko kanala s niskim omjerom signal-šum.
FSK koristi samo dvije frekvencije. Jedinica se obično prenosi na niskoj frekvenciji, a nula na visokoj frekvenciji.
Bitne vrijednosti informacijskog signala jednake 1 ili 0 predstavljene su kao pozitivan ili negativan pomak frekvencije signala nosioca. Negativan pomak frekvencije znači njegovo smanjenje, a pozitivan pomak frekvencije znači povećanje za određeni mali iznos. Prijemnik određuje ovaj pomak, čime demodulira signal.
Frekventni pomak (FSK) je tehnika modulacije u kojoj nema faznih skokova i do promjene frekvencije dolazi kada nosilac pređe nulti nivo.
Tipiranje s pomakom frekvencije je jedinstveno jer se vrijednosti frekvencija koje odgovaraju logičkoj "0" i "1" razlikuju za iznos jednak polovini brzine prijenosa podataka. Drugim riječima, indeks modulacije je 0,5.
Na primjer, pri brzini prijenosa od 1200 bita/s, signal će se formirati od oscilacija sa frekvencijama od 1200 Hz i 1800 Hz koje odgovaraju logičkim "0" i "1".
Frekventni pomak se posebno koristi u telegrafskom prijenosu podataka.
At frekvencijski pomak(frekventna telegrafija) predajnik emituje stalno istu energiju, ali svaki elementarni signal koda odgovara oscilaciji određene frekvencije. Općenito je prihvaćeno da vibracija sa višom frekvencijom odgovara prenošenju pozitivne poruke (pritiskom), a vibracija sa nižom frekvencijom odgovara prijenosu negativne poruke (pritiskom). Ova vrsta posla je naznačena F1... Pomaci između frekvencija "pritiska" i "otpuštanja" biraju se na 125, 200, 250, 400, 500, 1000 Hz.
Sa frekvencijskim pomakom (FSK, eng. Frekventni pomak (FSK)) vrijednosti "0" i "1" informacijskog niza odgovaraju određenim frekvencijama sinusoidnog signala pri konstantnoj amplitudi. Frekvencijski Shift Keying je vrlo otporan na smetnje, budući da interferencija telefonskog kanala izobličuje uglavnom amplitudu, a ne frekvenciju signala. Međutim, sa frekvencijskim pomakom, resurs frekvencijskog opsega telefonskog kanala se gubi. Stoga se ova vrsta modulacije koristi u protokolima male brzine koji omogućavaju komunikaciju preko kanala s niskim omjerom signal-šum.
Koristi se za zaptivanje telegrafskih vodova dvokanalna frekvencijska telegrafija (F6), u kojoj predajnik može emitovati oscilaciju na jednoj od četiri frekvencije. Oscilacija svakog od njih odgovara jednoj od svih mogućih kombinacija telegrafskih poruka:
frekvencija 1 - pauza na oba telegrafska aparata,
frekvencija 2 - pošalji na prvom i pauziraj na drugom uređaju,
frekvencija 3 - pauzirajte na prvom i pošaljite na drugom uređaju,
frekvencija 4 - slanje na oba telegrafska aparata.
Frekvencijska telegrafija
Frekventni pomak ili frekvencijska telegrafija (NS) sa binarnim sistemom kodiranja, omogućava prenos simbola "0" i "1" na dvije različite frekvencije. Svaki elementarni signal odgovara oscilaciji svoje frekvencije. Vrsta i spektar CT signala je prikazan na plakatu. FB frekvencija je viša od fB frekvencije. Frekvencijska razlika fV - fB naziva se pomak frekvencije.
Telegrafski signali- Morzeov kod - najčešće se prenosi pomoću manipulacije amplitudom. U predajniku se ova metoda najjednostavnije implementira u poređenju sa drugim vrstama manipulacije. Prijemnik za primanje telegrafskih signala na uho, naprotiv, postaje nešto složeniji: mora sadržavati heterodin rade na frekvenciji bliskoj frekvenciji primljenog signala tako da se razlika audio frekvencije može razlikovati na izlazu prijemnika. Odgovarajući prijemnici su direktna konverzija, regenerativni u režimu generisanja i superheterodinski sa dodatnim "telegrafskim" lokalnim oscilatorom.
Amplituda visokofrekventnog signala na izlazu radio predajnika poprima samo dvije vrijednosti: uključeno i isključeno. Shodno tome, uključivanje ili isključivanje („ključavanje“) vrši operater pomoću telegrafskog ključa ili pomoću automatskog generatora telegrafskih poruka (senzor Morzeove šifre, kompjuter). Omotač radio impulsa (elementarna poruka - tačke i crtice) u praksi, naravno, nije pravougaona (kao što je šematski prikazano na slici), već ima glatke prednje i zadnje ivice. U suprotnom, frekvencijski spektar signala može postati neprihvatljivo širok, a neugodni klikovi se osjećaju kada se signal prima uho.
Kod modulacije diskretnih poruka koristi se dvostepena modulacija, to je zbog činjenice da bi, u idealnom slučaju, širina pojasa radio prijemnika trebala biti jednaka spektru primljenog signala. U praksi se ovaj zahtjev ne može ostvariti zbog nestabilnosti noseće frekvencije radio predajnika i frekvencije lokalnog oscilatora radio prijemnika: širina pojasa, uzimajući u obzir navedene nestabilnosti frekvencije, mora se proširiti, što smanjuje otpornost na buku. Stoga se efikasnijom pokazala dvostepena modulacija u kojoj logički 1 i 0 moduliraju prvo podnosač relativno niske frekvencije, a zatim ovaj podnosač modulira frekvenciju nosioca radio predajnika.
Blok dijagram frekvencijske telegrafije
U prvoj fazi modulacije, signal koji dolazi iz izvora informacija enkoder (koder) pretvara u niz binarnih signala - u informacijske bitove. Nadalje, u modulatoru 1, logici 1 je dodijeljena frekvencija F1, a logici 0 - F2. Nadalje, sinusoidni signal sa frekvencijama F1 i F2 u drugom stupnju modulira s devijacijom frekvencije nosioca radio predajnika. U radio prijemniku takav signal prolazi kroz proceduru demodulacije dva puta: prvo se dodjeljuje frekvencija, a zatim - odlazeća digitalna poruka - sekvenca bitova. Ovakvom dvostepenom modulacijom propusnih opsega filtera instaliranih u kanalu frekvencije podnosača moguće je suziti na širinu spektra prenete poruke i time povećati otpornost na buku.
U režimima FH i FHT, u skladu sa primarnim signalom UF (t), frekvencija visokofrekventnih oscilacija se menja, uzimajući dve (u FF) ili četiri (u FF) diskretne vrednosti koje se međusobno razlikuju za neka vrijednost Δƒc, nazvana pomak frekvencije.
DChT signal(dvofrekventna telegrafija) omogućava prijenos informacija putem dva kanala istovremeno. Određena frekvencija je dodijeljena svakoj kombinaciji simbola u kanalima (pogledajte tabelu).
Štaviše, fG> fV> fB> fA. Frekvencijski pomaci fG - fV; fV - fB; fB - fA biraju se jednaki. Da bi se signali FT i DCT vezali za frekventnu osu, uvodi se koncept nazivne frekvencije signala f 0 = (fB + fB) / 2.
U slučaju jednokanalnog rada (CT mod), frekvencija poprima jednu od dvije vrijednosti: B kada se prenosi trenutna poruka “0” ili ƒB kada se prenosi trenutna poruka “1”.
U dvokanalnom radu (DCT mod), frekvencija uzima jednu od četiri vrijednosti: ƒA kada se prenosi poruka bez struje "0" preko oba telegrafska kanala; ƒB pri prijenosu poruke bez struje preko prvog kanala, a trenutne preko drugog; ƒB prilikom prijenosa trenutne poruke kroz prvi kanal, a bez struje kroz drugi; ƒG prilikom prijenosa trenutne poruke kroz oba kanala.
U modernim radio sistemima, formiranje diskretnih frekvencija koje odgovaraju kombinacijama primarnih telegrafskih signala vrši se na osnovu visoko stabilnog referentnog kristalnog oscilatora pomoću djelitelja frekvencije i upravljačkog kola.
Frekvencijski opseg koji zauzima RF signal određuje se formulom
ΔF CT = (3 - 5) B + Δƒs,
i DChT radio signal prema formuli
ΔF DChT = (3 - 5) V + 3Δƒs
gdje je B brzina prijenosa ožičenja; Δƒs - pomak frekvencije u hercima.
Signali čitanja i pisanja naširoko se koriste za automatsku dokumentarnu komunikaciju, osiguravajući prijenos alfanumeričkog teksta brzinom od 50 ... 200 Bauda.
Baud- jedinica brzine telegrafije jednaka broju impulsa elementarne struje koji se prenose u sekundi. Ime je dobio po francuskom pronalazaču J. M. Baudotu.
Fazni pomak
Phase shift keying je postepena (diskretna) promjena faze oscilacije predajnika u skladu sa sekvencom koja se prenosi. U poređenju sa gore navedenim frekvencijskim i amplitudnim signalima, signal sa faznim pomakom ima jednu bitnu osobinu. Prilikom prijema signala sa pomakom amplitude (AT) i frekvencije (FS), moguće je precizno izmjeriti i amplitudu i frekvenciju oscilacije koju emituje predajnik. Drugim riječima, u svakom trenutku, iz izmjerene vrijednosti amplitude (na AT) ili frekvencije (na RT) oscilacije na izlazu predajnika, moguće je tačno reći koji se elementarni signal prenosi - a rafal ili pauza.
Phase shift keying (PM) nastaje zbog malih promjena u fazi signala nosioca. PM koristi promjene faze za prijenos podataka dok frekvencija ostaje konstantna. Fazni pomak može biti pozitivan ili negativan u odnosu na fazu referentnog signala. Prijemnik je u stanju da otkrije ove fazne pomake i kao rezultat primi odgovarajuće bitove podataka.
At fazni pomak moguće je izmjeriti relativnu vrijednost faze oscilacije ili po fazi druge, ili, kako se zove, referentnoj oscilaciji, ili po fazi iste oscilacije, ali u drugom vremenskom intervalu. U prvom slučaju se govori o sistemu fazne telegrafije (FT), u drugom o sistemu relativne fazne telegrafije (RTP). Sa FT, predajnik kontinuirano emituje oscilaciju na istoj frekvenciji, a pritisak odgovara emisiji oscilacije nosioca s faznim pomakom od 180°.
Fazni pomak se izvodi postupnom promjenom faze tokom prijelaza iz premise u pauzu i iz pauze u premisu.
Prije nego što se pojedinačni podnosioci kombinuju u jedan signal, oni prolaze faznu modulaciju, svaki sa svojim vlastitim nizom bitova.
Kao što možete vidjeti na slici, do promjene faze dolazi svaki put kada se promijeni polaritet signala podataka.
Fazni spektar
Glavni nedostatak fazne telegrafije je pojava "negativnog rada" sa slučajnim skokom u fazi referentne oscilacije za 180 °. OFT sistem je oslobođen ovog nedostatka.
U OFT sistemu, tokom prelaska sa jedne elementarne poruke na drugu, faza signala se menja samo ako je sledeća poslata poruka negativna. Dakle, pri prenošenju pritiskanja, faza visokofrekventnog elementarnog signala poklapa se sa fazom prethodnog, a pri prenosu pritiska je suprotna njoj. Koriste se i dvofazna i relativna fazna telegrafija.
Noise figure je omjer snage šuma na izlazu prijemnika i snage šuma koja bi bila na njegovom izlazu samo zbog šuma usklađenog izvora signala.
Ispod osjetljivost obično razumeju sposobnost prijemnika da primi slabe signale i reprodukuje ih sa odgovarajućim nivoom i traženim kvalitetom.
Prema preporukama Međunarodnog savjetodavnog komiteta za radiokomunikacije (CCIR) pod maksimalna osetljivost podrazumijevaju najmanju vrijednost napona ulaznog signala (izraženog u EMF-u ili snazi oscilacije nosioca u anteni) dostavljenog kroz antenu ekvivalentnu ulazu prijemnika, pri čemu se na njegovom izlazu dobija određena snaga za dati kvalitet prijema. Ako je pojačanje u prijemniku dovoljno za postizanje željenog izlaznog nivoa, tada je maksimalna osjetljivost ograničena RFA šumom. Inače, ako je pojačanje nedovoljno, osjetljivost je ograničena RPA pojačanjem. Za upoređivanje prijemnika u osjetljivosti, zgodno je koristiti ekstremna osetljivost, što znači takav nivo signala u anteni pri kojem je odnos signal-šum na izlazu prijemnika jednak jedan.
Kod modulacije video impulsima, frekvencija nosioca poprima samo dvije vrijednosti. Indeks modulacije i u ovom slučaju se određuje
gdje je stopa ponavljanja pulsa.
Širina pojasa komunikacionog kanala u toku prenosa određena je dozvoljenim vremenom uspostavljanja frekvencije na izlazu ulaznog filtera prijemnika i devijacijom frekvencije. Proces tipiranja sa pomakom frekvencije je približno isti kao i proces amplitudnog pomaka. Međutim, izobličenje koje unose filteri na FM je nešto veće na AM. Dakle, za frekventni pomak, ako to pretpostavimo 
, onda
Implementacija frekvencijske modulacije. Postoje direktne i indirektne metode. U direktnim metodama, MI se izvodi direktno promjenom frekvencije datog generatora. Indirektnim metodama, IM modulacija se može dobiti:
1) prvo izvodimo AM, a zatim pretvaramo AM u FM;
2) implementacijom prvo FM, a zatim pretvaranjem oscilacije u FM.
Kod direktnih metoda, frekvencija generatora se mijenja promjenom vrijednosti induktivnosti ili kapacitivnosti povezanih paralelno s induktivitetom ili kapacitetom oscilatornog kruga generatora. Direktne metode, iako jednostavne, imaju nisku stabilnost frekvencije generatora. Stoga se koristi automatska kontrola frekvencije. U telemehanici se uglavnom koriste metode direktne modulacije. Indirektnom modulacijom osigurava se stabilnost frekvencije generatora, budući da se modulacija provodi u jednoj od međukarika cijelog kola, a ne u vezama direktno spojenim na krug generatora. Ovi modulatori su složeniji.
Demodulacija frekvencije. U tu svrhu, MI transformiše oscilaciju prvo u oscilaciju, modulaciju u fazi ili amplitudi, od čega se zatim odvaja poslana poruka. Stoga se pravi razlika između frekvencijsko-faznih (ili jednostavno faznih) detektora (FFA).
Najjednostavniji FFA sastoji se od konvencionalnog oscilatornog kruga (nešto detunjenog u odnosu na glavni dio dolaznog signala) i detektora amplitude. Kada se frekvencija signala promijeni, mijenja se i napon na petlji. Međutim, zbog ravnosti grana rezonantne krive oscilatornog kruga, takvi detektori daju značajna nelinearna izobličenja.
Savršeniji FFA je frekventni diskriminator, izveden sa dva sekundarna detunerana kola. Ako je modulacija na frekvenciji oscilacija u rasponu od 1100-1000 Hz, tada se kolo K 1 podešava na frekvenciju od 1050 Hz, K 2 do 1100 Hz i K 3 do 1000 Hz. K 1 je širokopojasni.
Uklonjeni naponi iz K 2 i K 3 se takođe detektuju iz otpora
R 1 i R 2. Napon se uklanja ovisno o frekvenciji signala. Kada se na ulaz primeni frekvencija od 1100 Hz, onda sa R 1 možete ublažiti napetost U 2što je više napona U 2(uključeno R 2) prilikom prolaska frekvencije. Diode D 1 i D 2 uključeni na način da Uout = U 2 - U 3. Dakle, rezonantna kriva kola K 3 može se nacrtati u drugom polaritetu u odnosu na konturnu krivu K 2... Ako zbrojite rezonantne krivulje kontura K 2 i K 3, tada dobijete rezultujuću diskriminatorsku krivulju, koja predstavlja zavisnost izlaznog napona o frekvenciji ulaznog signala. Na značajnom području ova karakteristika je linearna.
|
Poređenje AM i FM emisija:
1) tehnička implementacija AM je jednostavnija od FM;
2) AM frekvencijski opseg je mnogo manji od FM;
3) Otpornost na FM buku je mnogo veća od AM. To je zbog činjenice da smetnje prvenstveno utiču na amplitudu signala, što nije značajno kod FM prijemnika, budući da se kod FM prijemnika obično koristi dvosmjerno ograničenje signala, to se ne može učiniti sa AM;
4) sa istom snagom predajnika, prosječna snaga AM signala ispada manja od snage FM signala. Na FM, amplituda nosioca se neće mijenjati, dok se na AM mjestimično smanjuje.
Esej A.B.Sergienko "Digitalna modulacija"
Trenutno sve više informacija koje se prenose različitim komunikacijskim kanalima postoji u digitalnom obliku. To znači da prijenos nije kontinuirani (analogni) signal osnovnog pojasa, već niz cijelih brojeva n 0 , n 1 , n 2, ..., koji može uzeti vrijednosti iz nekog fiksnog konačnog skupa. Ovi brojevi, zvani simboli(simbol), dolaze iz izvora informacija s tačkom T, a frekvencija koja odgovara ovom periodu se zove brzina simbola(brzina simbola): f T = 1/T.
Komentar. Opcija koja se najčešće koristi u praksi je binarni(binarni) niz znakova kada je svaki od brojeva n i može uzeti jednu od dvije vrijednosti - 0 ili 1.
Redoslijed prenesenih znakova je očigledno diskretno signal. Budući da simboli uzimaju vrijednosti iz konačnog skupa, ovaj signal je zapravo kvantizovano, odnosno može se nazvati digitalni signal. Zatim ćemo razmotriti pitanja vezana za konverziju ovog digitalnog signala u analogni modulirani signal.
Tipičan pristup realizaciji prenosa diskretnog niza simbola je sledeći. Svaka od mogućih vrijednosti simbola povezana je s određenim skupom parametara nosećeg vala. Ovi parametri se održavaju konstantnim tokom intervala T, odnosno dok ne stigne sljedeći znak. U stvari, ovo znači pretvaranje niza brojeva ( n k) u signal koraka s n(t) koristeći interpolaciju konstantne po komadima:
s n(t) = f(n k), kT <= t < (k + 1)T.
Evo f- neke funkcije transformacije. Primljen signal s n(t) se zatim koristi kao modulirajući signal na uobičajen način.
Ova metoda modulacije, kada se parametri oscilacije nosioca naglo promene, naziva se manipulacija(ključanje). Ovisno o tome koji se parametri mijenjaju, postoje (AMn), (FMn), (FMn) i (QAMn) manipulacije.
Kao što će biti prikazano u nastavku, amplitude shift keying (ASK), u kojem se amplituda noseći talas je poseban slučaj kvadrature (vidi dole). Stoga ćemo ovdje samo kao primjer konstruirati graf AMn signala i reći nekoliko riječi o demodulaciji signala ovog tipa.
Demodulacija AMn signala se može izvesti istim metodama kao iu slučaju kvadrature (množenjem sa nosećim talasom). Međutim, prisutnost samo dvije moguće vrijednosti početne faze nosioca, koje se razlikuju jedna od druge za 180 °, omogućava implementaciju automatskog podešavanja početne faze pomoću PLL-a. Ovaj način demodulacije se implementira pomoću funkcija ddemod i ddemodce kada se specificira tip manipulacije "ask / costas".
Amplitudni pomak se vrši pomoću funkcija dmod (formira se pravi izlazni signal) i dmodce (formira se složena omotnica) Komunikacionog paketa kada je u njima specificiran parametar tipa modulacije "pitaj". Sljedeći parametar M označava broj korištenih razina manipulacije. Znakovi koji se prenose moraju imati cjelobrojne vrijednosti u rasponu od 0 ... M – 1. Simbol 0 odgovara vrijednosti amplitude jednakoj –1, a simbol M – 1 odgovara vrijednosti amplitude jednakoj 1. Preostali nivoi su ravnomjerno raspoređeni između ovih vrijednosti. Dakle, strogo govoreći, u ovom slučaju se može promijeniti ne samo amplituda, već i faza oscilacije nosioca (negativni faktori amplitude odgovaraju promjeni faze od 180 °).
Kao primjer, napravimo graf signala koji sadrži sve moguće simbole za 8-pozicioni AMn:
M = 8; % broja nivoa manipulacije
Fd = 1; % simbola
Fc = 4; % noseće frekvencije
FsFd = 40; % Fs / Fd odnos
% generišemo AMn signal
Dmod (sy, Fc, Fd, Fs, "pitaj", M);
Na grafikonu se jasno vidi fazni skok u sredini signala. Osim toga, može se vidjeti da se faze parcela u prvoj i drugoj polovini signala, koje imaju iste amplitude, razlikuju za 180°.
Phase shift keying (PSK; engleski termin - phase shift keying, PSK), u kojem se faza nosećeg talasa naglo mijenja, također je poseban slučaj kvadrature keyinga (vidi dolje).
U praksi se fazni pomak koristi s malim brojem mogućih početnih vrijednosti faze - obično 2, 4 ili 8. Osim toga, prilikom prijema signala, teško je izmjeriti apsolutno početna vrijednost faze; mnogo lakše definisati relativno fazni pomak između dva susjedna simbola. Stoga se obično koristi fazna razlika keying (sinonimi - diferencijalno fazno pomakanje, relativno fazno pomeranje; engleski izraz - diferencijalno fazno pomeranje, DPSK).
Demodulacija faznog pomaka se može izvesti na isti način kao u slučaju kvadraturnog pomaka (množenjem sa talasnim oblikom nosioca). Što se tiče PSK, ova metoda demodulacije se često naziva korelacija.
Fazni pomak obavljaju funkcije dmod (formira se pravi izlazni signal) i dmodce (formira se složena omotnica) komunikacionog paketa kada je u njima specificiran parametar tipa modulacije "psk". Sljedeći parametar M označava broj korištenih gradacija početne faze. Znakovi koji se prenose moraju imati cjelobrojne vrijednosti u rasponu od 0 ... M – 1. Simbol k odgovara vrijednosti početne faze jednakoj 2p k/M radijana ili 360 k/M stepeni.
Kao primjer, napravimo graf signala koji sadrži sve moguće simbole za 4-pozicijski PSK:
M = 4; % broj manipulacionih pozicija
sy = 0: M-1; % prenesenih znakova
Fd = 1; % simbola
Fc = 4; % noseće frekvencije
FsFd = 40; % Fs / Fd odnos
Fs = Fd * FsFd; % učestalosti uzorkovanja
% generišemo PSK signal
Dmod (sy, Fc, Fd, Fs, "psk", M);
Grafikon prikazuje fazne skokove od 90° koji se javljaju prilikom prelaska s jednog simbola na drugi.
U frekvencijskom pomaku (FSK), svaka moguća vrijednost prenesenog simbola povezana je sa svojom vlastitom frekvencijom. Tokom svakog intervala simbola, harmonijski talasni oblik se prenosi sa frekvencijom koja odgovara trenutnom simbolu. U ovom slučaju moguće su različite opcije koje se razlikuju u izboru početne faze pojedinačnih sinusoidnih poruka.
Prvi metod je kada sve poruke koje odgovaraju istom zakonu prenesenog simbola imaju istu početnu fazu, odnosno identične su. U ovom slučaju, moguće je unaprijed formirati skupove uzoraka za sve moguće diskretne simbole. Tada se implementacija frekvencijskog pomaka svodi na sekvencijalni prijenos unaprijed izračunatih sekvenci uzoraka koji odgovaraju dolaznim simbolima. Međutim, ako korištene frekvencije ključanja nisu višekratne brzine simbola, tako generirani FSK signal će sadržavati diskontinuitete (skokove) na spojevima simbola. Kao posljedica toga, spektar signala će imati rafale na frekvencijama koje su višestruke od brzine simbola.
Druga metoda je kontinuirano generiranje oscilacija svih potrebnih frekvencija i prebacivanje između ovih signala u skladu sa dolaznim simbolima. Ova metoda također ne jamči izostanak skokova na spojevima simbola, ali zbog činjenice da se početne faze poruke mijenjaju od simbola do simbola, skokovi se ne događaju na svim spojevima, a njihova veličina se ispostavlja različitom . Kao rezultat toga, talasi spektra koji nastaju zbog skokova su u ovom slučaju manje izraženi. Ova verzija formiranja FSK signala se koristi u dmod i dmodce funkcijama komunikacijskog paketa.
Konačno, treći metod je kada dolazni simboli za prenos kontrolišu brzinu rampe trenutne faze, a FSK signal se generiše izračunavanjem kosinusa ove trenutne faze. U ovom slučaju, funkcija faze, a time i sam FSK signal, ispada da je kontinuirana (bez skokova). Ova metoda je teža za implementaciju, ali daje najkompaktniji spektar signala. FSK signal dobijen na ovaj način se zove Frekventni signal s pomakom s kontinuiranom faznom funkcijom(kontinuirano fazno frekvencijsko pomicanje - CPFSK).
Frekventni pomak se obavlja funkcijama dmod (formira se pravi izlazni signal) i dmodce (formira se složena omotnica) komunikacijskog paketa kada je u njima specificiran parametar tipa modulacije "fsk". Sljedeći parametri M i ton označavaju, redom, broj korištenih frekvencija ključanja i udaljenost između susjednih frekvencija (po defaultu, vrijednost parametra tona je jednaka brzini simbola Fd). Znakovi koji se prenose moraju imati cjelobrojne vrijednosti u rasponu od 0 ... M – 1. Simbol k odgovara pomaku frekvencije (u odnosu na frekvenciju nosioca Fc) jednakom tonu * (1 – M + 2 * k) / 2.
Kao primjer, generirajmo 2-pozicijski (binarni) FSK signal, u kojem moguće vrijednosti simbola 0 i 1 odgovaraju frekvencijama od 800 i 1600 Hz. Brzina simbola će biti 400 simbola u sekundi, a brzina uzorkovanja će biti 16 kHz:
bits =; % digitalna poruka
N = dužina (bitovi); % dužine poruke
Fd = 400; % simbola
FsFd = 40; % Fs / Fd odnos
Fs = Fd * FsFd; % učestalosti uzorkovanja
f0 = 800; % otkucaja za karakter "0"
f1 = 1600; % otkucaja za karakter "1"
Fc = (f0 + f1) / 2; % noseće frekvencije
% generišemo FSK signal
Dmod (bitovi, Fc, Fd, Fs, "fsk", 2, ton);
td = t * Fd; % vremena za grafikon - u simbolima
xlabel ("Simboli")
ylabel ("s_ (FSK)")
ylim ([- 1.1 1.1])
Grafikon jasno pokazuje dvostruku promjenu frekvencije signala pri promjeni vrijednosti bita koji se prenosi. U ovom primjeru, trajanje simbola je dva perioda oscilacije kada se prenosi nult-bit i četiri perioda kada se prenosi jedan bit.
FSK demodulacijaFMn signal se obično prima korelacija metoda. U ovom slučaju, tehnika korelacije može biti koherentan ili nekoherentan... Koherentna metoda se može koristiti ako su poznate početne faze poruka. Njegova suština je izračunavanje unakrsna korelacija između primljenog signala i oscilacija uzorka (referentni signali), koje su harmonijske oscilacije sa frekvencijama koje se koriste za manipulaciju. Unakrsna korelacija signala sa k-m referentni signal za n simbol se izračunava na sljedeći način:
.
Evo s(t) - FSK signal, w k- frekvencija manipulacije koja odgovara simbolu koji je jednak k, j 0 k- početna faza poruke, T- trajanje prenosa simbola. Korištena ograničenja integracije definiraju obradu n-ti (po broju) znak.
Nakon izračunavanja unakrsnih korelacija z k(n) za sve k oni se međusobno upoređuju kako bi se pronašla maksimalna vrijednost. Značenje k odgovara maksimumu z k(n) se uzima kao demodulirani simbol.
Komentar. Uz digitalnu implementaciju demodulacije FMN signala, umjesto integrišući, naravno, koristi se sumiranje diskretna brojanja integranda.
Ako su početne faze poslanih poruka nepoznate (u praksi je to najčešće slučaj), morate koristiti nekoherentan(ili kvadratura) tehnika korelacije. U ovom slučaju referentni signali nisu stvarne harmonijske oscilacije, već kompleksni eksponenti, a modul rezultata integracije se izračunava:
.
Zbog ignorisanja informacija o fazi, otpornost na buku kod nekoherentne metode je nešto niža od one kod koherentne.
Koherentnu varijantu demodulacije koriste funkcije ddemod i ddemodce po defaultu. Za korištenje nekoherentne varijante potrebno je prilikom pozivanja ovih funkcija navesti metodu manipulacije u obliku "fsk / noncoherence".
Kao primjer, procijenimo otpornost na buku pomaka frekvencije kod koherentne i nekoherentne demodulacije simulacijom nasumično informacionog signala, generiranjem odgovarajućeg FSK signala, dodavanjem šuma u njega i izvođenjem koherentne i nekoherentne demodulacije šumnog signala. Ponavljajući ovu proceduru za različite omjere signal-šum, dobijamo grafove otpornosti na buku. Parametri FSK signala će biti odabrani koji odgovaraju kanalu niže frekvencije ITU-T V.21 Preporuke (ovaj protokol koriste modemi kao „najniži zajednički imenitelj“ u najranijoj fazi komunikacije): brzina simbola 300 simbola/s, binarni ključ, simbol “0 ”Odgovara frekvenciji ključanja od 1180 Hz, simbol “1”- 980 Hz. Frekvenciju uzorkovanja (podsjetimo da kada koristite funkcije komunikacijskog paketa, ona mora biti višekratnik brzine simbola) biramo jednaku 9600 Hz. Evo relevantnog koda:
N = 10000; % broja prenesenih bitova
x = randint (N, 1); % digitalna poruka
M = 2; % binarne manipulacije
Fd = 300; % simbola
Fs = 9600; % učestalosti uzorkovanja
f0 = 1180; % nulte frekvencije
f1 = 980; % učestalosti "jedinica"
Fc = (f0 + f1) / 2; % prosječne frekvencije
ton = f1 - f0; % razdvajanja frekvencija
s = dmod (x, Fc, Fd, Fs, "fsk", M, ton); % manipulisanog signala
snr = -10:10; Vektor omjera % S/N (u decibelima)
za k = 1: dužina (snr)
sn = awgn (s, snr (k), "izmjereno"); % dodati buku
% koherentne demodulacije
y_c = ddemod (sn, Fc, Fd, Fs, "fsk", M, ton);
% nekoherentne demodulacije
y_nc = ddemod (sn, Fc, Fd, Fs, "fsk / nekoherencija", M, ton);
% izračunavanje vjerovatnoće greške
Symerr (x, y_c);
Symerr (x, y_nc);
% izlaz grafa
semilogija (snr, er_c, snr, er_nc)
Grafikon ispod prikazuje zavisnost vjerovatnoće greške od odnosa signal-šum (u decibelima). Plava kriva odgovara koherentnoj demodulaciji, zelena nekoherentnoj demodulaciji. Vidi se da je gubitak nekoherentne verzije u odnosu na koherentnu od 1 do 3 dB.
Komentar. Kod simulacije demodulacije signala sa odnosom signal/šum od 2 dB ili više nije bilo grešaka u prijemu. Stoga, kada se iscrtava vjerovatnoća greške koristeći logaritamsku vertikalnu skalu, ove tačke su odbačene.
Grafikon takođe pokazuje da je otpornost na buku ove vrste manipulacije vrlo visoka - čak i ako su prosječne snage signala i šuma jednake (omjer signal-šum 0 dB), vjerovatnoća greške je oko 2 * 10 –4 za koherentnu verziju i oko 1,5 * 10 –3 - za nekoherentnu. Cijena za ovo u ovom slučaju je izuzetno niska brzina prijenosa podataka - samo 300 bps.
Minimalni frekvencijski pomakDa bi se povećala otpornost na buku FSK-a, poželjno je da poruke koje odgovaraju različitim simbolima budu nekorelirano, odnosno imali su nultu međukorelaciju. Uzimajući u obzir da su početne faze poruka jednake nuli, FSK signali za simbole 0 i 1 mogu se napisati na sljedeći način:
s 0 (t) = A cos w 0 t, 0 <= t <= T,
s 1 (t) = A cos w 1 t, 0 <= t <= T.
Njihova međusobna korelacija pri nultom vremenskom pomaku je
Ako (w 1 + w 0) T>> 1, tada je prvi član mnogo manji od drugog i može se zanemariti:
.
Ova vrijednost je nula u (w 1 - w 0) T= str n, gdje n- cijeli broj koji nije jednak nuli. Dakle, minimalna vrijednost udaljenosti između susjednih frekvencija ključanja, na kojoj poruke koje odgovaraju različitim simbolima nisu korelirane, je polovina brzine simbola:
gdje f T- brzina simbola.
Dvopozicijski (binarni) FSK, čije su frekvencije odabrane prema gornjoj formuli, dobio je naziv minimalno frekventni pomak(MČMn, engleski izraz - minimalno Shift keying, MSK). Funkcije komunikacijskog paketa implementiraju ovu FSK opciju specificiranjem parametra metode ključa u obliku "msk". Kao i kod opšteg FSK-a, u ovom slučaju je moguća koherentna i nekoherentna ("msk / nekoherencija") demodulacija.
At manipulacija kvadraturom(QASK; engleski izraz - quadrature amplitude shift keying, QASK) na svaku od mogućih vrijednosti diskretnog simbola C k se podudara par veličine - amplitude sinfazne i kvadraturne komponente ili, što je ekvivalentno, amplituda i početna faza oscilacije nosioca:
C k ® ( a k, b k), s(t) = a k cos w 0 t + b k sin w 0 t, kT ? t < (k + 1)T
C k ® ( A k, j k), s(t) = A k cos (w 0 t+ j k), kT ? t < (k + 1)T.
Parametri analognog valnog oblika povezani s diskretnim simbolom C k, zgodno ga je predstaviti kao kompleksan broj u algebarskom ( a k + jb k) ili eksponencijalno ( A k exp ( jj k)) forma. Zbirka ovih kompleksnih brojeva za sve moguće vrijednosti diskretnog simbola naziva se signal sazviježđe(sazviježđe).
Komentar. Ponekad se, posebno u starijim publikacijama, koristi i termin "prostorni dijagram".
Kada je diskretni simbol predstavljen kompleksnim brojem, IQK signal se može napisati na sljedeći način:
, kT ?
t < (k + 1)T.
U praksi se koriste konstelacije koje sadrže od četiri do nekoliko hiljada tačaka. U nastavku su prikazane neke od konstelacija koje koriste modemi dizajnirani za prijenos podataka preko telefonskih linija.
Na lijevoj strani je prikazana konstelacija od 16 tačaka koja se koristi u V.32 protokolu prilikom prijenosa podataka brzinom od 9600 bps. Konstelacija u centru ima 128 tačaka, odgovara V.32bis protokolu i brzinom prenosa podataka od 14.400 bps. Konačno, konstelacija prikazana na desnoj strani sadrži 640 tačaka i koriste je modemi koji koriste V.34 protokol pri brzini podataka od 28.800 bps.
Ispostavlja se da dijagram signala sa kvadraturnim ključem nije baš jasan zbog mješovite (amplitudsko-fazne) prirode modulacije. Promene amplitude i faze tokom prelaska sa simbola na simbol mogu biti male i slabo vidljive na grafikonu.
Konstruirajmo, ipak, graf signala generiranog korištenjem sazviježđa „kvadrat“ od 16 tačaka prikazanog na slici lijevo. Takva konstelacija se može realizovati specificiranjem metode manipulacije "qask" i broja tačaka M = 16 prilikom pozivanja dmod i dmodce funkcija. Međutim, u ovom slučaju ne postoji način da se navede kako tačno tačke sazvežđa „kvadrat“ treba da odgovaraju prenesenim simbolima. Zbog toga ćemo koristiti najfleksibilniji način manipulacije kvadraturom, koji vam omogućava da postavite proizvoljnu konstelaciju i implementira se specificiranjem metode manipulacije "qask / arb" (od "arbitrary" - proizvoljno).
Uzmimo parametre signala koji odgovaraju V.32 modemskom protokolu - frekvencija nosioca je 1800 Hz, brzina simbola je 2400 simbola / s. Brzinu uzorkovanja (podsjetimo da kada koristite funkcije komunikacijskog paketa, ona mora biti višekratnik brzine simbola) uzet ćemo jednaku 19200 Hz.
Ispod je kod koji generiše IQ signal koji sadrži 1000 simbola.
N = 1000; % broja znakova
Fc = 1800; % noseće frekvencije
% mapa sazviježđa
Dmod (x, Fc, Fd, Fs, "qask / arb", map_i, map_q);
plot (t (1: 250), s_qask16 (1: 250))
Kao što je već pomenuto, parametri generisanog signala (struktura konstelacije, brzina simbola i frekvencija nosioca) odgovaraju modemu koji prenosi podatke brzinom od 9600 bps u skladu sa ITU-T V.32. Poslušajmo signal koristeći soundsc funkciju, kako ne bismo brinuli o dovođenju signala u raspon nivoa –1 ... 1:
soundsc (repmat (s_qask16, 10, 1), Fs)
Komentar. Funkcija repmat se ovdje koristi za ponavljanje generiranog signala deset puta - inače će zvuk biti prekratak.
Ako ste ikada čuli šuštanje modema, trebali biste primijetiti da nešto nije u redu u signalu koji smo generisali. Zaista, u praksi se pri izvođenju kvadraturne manipulacije izvodi još jedna operacija koju smo do sada propustili. O tome će se dalje raspravljati u odeljku „Oblikovanje spektra“.
Tokom manipulacije kvadraturom, i amplituda, i početna faza oscilacije nosioca, stoga su amplituda i fazni pomak posebni slučajevi kvadrature - samo trebate koristiti odgovarajuće konstelacije. Prikažimo grafove konstelacije koji odgovaraju 8-pozicionoj amplitudi (lijevo) i faznoj (desno) manipulaciji koristeći modmap funkciju:
podzaplet (1, 2, 1)
modmap ("pitaj", 8)
podzaplet (1, 2, 2)
modmap ("psk", 8)
Signal kvadratnog pomaka demodulira se na isti način kao u slučaju analogne IQ modulacije - signal se množi sa dva nosioca, koji su 90° van faze jedan u odnosu na drugi, a rezultati množenja se propuštaju kroz niskopropusni filter. Na izlazu ovih niskopropusnih filtara primat će se analogni signali infaznih i kvadraturnih komponenti. Ovi signali se zatim uzorkuju na frekvenciji jednakoj brzini simbola. Parovi uzoraka sinfazne i kvadraturne komponente čine kompleksni broj, a kao izlazni rezultat se izdaje tačka upotrijebljene konstelacije koja je najbliža ovom broju (ili bolje rečeno, informacijski simbol koji odgovara ovoj tački).
Ove akcije se implementiraju pomoću ddemod i ddemodce funkcija demodulacije komunikacijskog paketa. Podrazumevano, niskopropusno filtriranje se izvodi integracijom signala (tj. zbrajanjem njegovih uzoraka) u ciklusu simbola.
Hajde da implementiramo demodulaciju signala s_qask16 generisanog u Primeru 1. Kod ispod implementira stvarnu demodulaciju i poređenje primljenih simbola sa originalnim (tj. sa vektorom x iz primjera 1. Koriste se i mnoge druge varijable iz primjera 1):
% demodulacije
z = ddemod (s_qask16, Fc, Fd, Fs, "qask / arb", map_i, map_q);
Kao što vidite, signal je primljen bez grešaka. Sada napravimo graf lokacije primljenih tačaka na kompleksnoj ravni (takav graf se zove Scatter plot- dijagram raspršenosti). Da biste to učinili, morate dobiti od funkcije ddemod analogni demodulirani signal bez vršenja njegovog vremenskog uzorkovanja i traženja najbližih tačaka upotrijebljene konstelacije. Ovaj način rada se implementira korištenjem prekidača / nomap dodanog parametru koji specificira način rada. Sam dijagram raspršenosti je izgrađen pomoću funkcije rasipanja.
% analogne demodulacije bez uzorkovanja rezultata
y = ddemod (s_qask16, Fc, Fd, Fs, "qask / arb / nomap", map_i, map_q);
% izlaza na dijagramu raspršenja
dijagram raspršenja (y, Fs / Fd)
Dobijeni graf izgleda izuzetno loše - čak je iznenađujuće da je demodulacija prošla bez grešaka. Činjenica je da pri tako niskoj vrijednosti noseće frekvencije (a u našem primjeru je manja od brzine simbola!), podrazumevana metoda filtriranja ne omogućava dobro potiskivanje kanala slike, odnosno komponenti signala sa frekvencijama nalazi se u blizini udvostručene noseće frekvencije (takve se frekvencije pojavljuju nakon što se signal pomnoži sa referentnim oscilacijama sa nosećom frekvencijom). Stoga, prilikom prijema signala, treba primijeniti pažljivije odabran filter. Međutim, ovaj problem ćemo razmotriti u kombinaciji sa upotrebom filtera za oblikovanje spektra. preneseno signal.
Oblikovanje spektraAko se parametri modulacije analognog signala održavaju konstantnim tokom ciklusa simbola i naglo se mijenjaju na početku novog ciklusa, to dovodi do pojave skokova u generiranom signalu. Kao što je poznato iz teorije Fourierove transformacije, spektar signala koji sadrži skokove polako opada sa povećanjem frekvencije - proporcionalno 1/w. Da bi spektar bio kompaktniji, potrebno je obezbediti glatkoću signala (tj. kontinuiteta signala i, eventualno, određenog broja njegovih derivata), a to zauzvrat znači glatkoću modulirajuće funkcije. Stoga, umjesto nagle promjene parametara modulacije, potrebno je izvršiti interpolacija između tačaka sazvežđa koje odgovaraju uzastopnim simbolima.
Prema teoremi Kotelnikova, uzorke koji slijede možemo povezati sa simboličkom brzinom F d, glatka funkcija koja zauzima propusni opseg od nule do F d/ 2. U ovom slučaju, signal sa kvadratnim ključem će zauzeti širinu pojasa F d... Međutim, sporo raspadanje funkcija sin ( x)/x konstituisanje osnove Kotelnikova čini interpolaciju zasnovanu na njima nezgodnom. SQRT verzija se najčešće koristi za interpolaciju uzoraka za digitalnu modulaciju. filter sa frekventnim odzivom za kosinusno izravnavanje(kvadratni korijen podignuti kosinusni filter; proračun takvih filtara može se izvesti pomoću funkcije rcosine komunikacijskog paketa, a interpolaciju signala pomoću takvog filtera vrši funkcija rcosflt istog paketa).
Filter koji se koristi za interpolaciju određuje oblik spektra QAMn signala, stoga se naziva filter za oblikovanje(filter za oblikovanje), a sam proces interpolacije je oblikovanje spektra(spektralno oblikovanje).
Nagla promjena parametara modulacije može se smatrati upotrebom filtera za oblikovanje s pravougaona impulsni odziv, čije je trajanje jednako intervalu simbola.
Ponovimo formiranje 16-pozicijskog signala sa IQ ključem (vidi primjer 1), koristeći ovaj put filter za oblikovanje sa frekvencijskim odzivom kosinusnog izglađivanja. Funkcije dmod i dmodce komunikacijskog paketa trenutno ne podržavaju upotrebu filtera za oblikovanje, tako da će se oblikovanje signala morati obaviti u tri koraka. Prvo ćemo preslikati prenesene simbole na tačke odabrane iz konstelacije koja se koristi pomoću funkcije modmap. Zatim interpoliramo primljeni signal pomoću filtera sa kosinusnim izglađivanjem pomoću funkcije rcosflt. Na kraju, izvršimo analognu kvadraturnu modulaciju koristeći amod funkciju.
N = 1000; % broja znakova
M = 16; % broj manipulacionih pozicija
x = randint (N, 1, M); % nasumičnih cijelih brojeva 0 ... 15
Fd = 2400; % simbola
Fc = 1800; % noseće frekvencije
Fs = 19200; % učestalosti uzorkovanja
% mapa sazviježđa
map_i = [-1, -3, -1, -3, 1, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3, 1, 3, 1, 3];
map_q = [-1, -1, -3, -3, -1, -3, -1, -3, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, 3];
% prikazuje simbole u tačkama konstelacije
C = modmap (x, 1, 1, "qask / arb", map_i, map_q);
% INTERPOLACIJA
s = rcosflt (C, Fd, Fs, "sqrt");
% analogne modulacije
Amod (s, Fc, Fs, "qam");
plot (t (1:250), s_qask16s (1:250))
Poslušajmo i ovaj signal, ponovo koristeći soundsc funkciju:
soundsc (repmat (s_qask16s, 10, 1), Fs)
Nije li istina da je zvuk postao mnogo sličniji onome koji proizvodi modem - sve je u formiranju spektra.
Hajde da uporedimo spektre snage signala s_qask16 i s_qask16s kako bismo jasno pokazali uticaj filtera za oblikovanje. Za procjenu PSD-a koristi se pwelch funkcija paketa za obradu signala, koja implementira metodu prosječnih modificiranih Welch periodograma:
Pwelch (s_qask16,,,, Fs);
P2 = pwelch (s_qask16s,,,, Fs);
psdplot (, f, "Hz")
Iz grafikona se može vidjeti da se pri korištenju filtera za oblikovanje (zeleni graf) spektar signala pokazuje mnogo kompaktnijim nego u slučaju kada se spektar ne oblikuje (plavi graf).
Prilikom prijema takvog signala kao niskopropusni filter, potrebno je koristiti isti filter kao i za oblikovanje spektra. Sekvencionalna upotreba dva SQRT anti-aliasing kosinusna filtera rezultira impulsnim odzivom koji odgovara konvencionalnom anti-aliasing kosinusnom filteru od nule u tačkama pomjerenim za cijeli broj simbola od vrha. Ovo omogućava, uz ispravan izbor vremena uzorkovanja, eliminaciju smetnji od susjednih simbola (tzv. intersimbolske interferencije, MSI; Engleski termin - intersymbol interference, ISI).
Funkcije ddemod i ddemodce omogućavaju korisniku da odredi filter koji se koristi u demodulaciji (za to, na kraju liste parametara, morate dodatno navesti dva vektora - koeficijente brojnika i nazivnika funkcije prijenosa filtra), međutim, nakon filtriranja i dalje se koristi integracija preko ciklusa simbola. Ovo ne radi za nas, tako da ćemo morati ručno implementirati potrebnu sekvencu radnji.
Ali prije nego što izvršimo stvarnu demodulaciju, konstruiramo očni dijagram(očni dijagram) za dati signal. Dijagram oka je „oscilogram“ analognog demoduliranog signala, izgrađen sa trajanjem „pretraga naprijed“ jednakim jednom ciklusu simbola i beskonačnom „trajnošću ekrana“. U tačkama optimalnog uzorkovanja, linije na takvom dijagramu formiraju uske grede, između kojih slobodni prostor po obliku podsjeća na otvoreno oko. U ovom slučaju možete vidjeti da trebate odabrati elemente iz vektora y počevši od prvog (bez dodatnog pomaka). Budući da je signal složen, prikazani su odvojeni grafikoni za njegove stvarne i imaginarne dijelove.
Izračun % filtera
b = rkosinus (Fd, Fs, "sqrt");
% analogne demodulacije
% glazkova I dijagram
dijagram očiju (y, Fs / Fd)
% dijagram raspršenja
dijagram raspršenja (y, Fs / Fd)
Slika desno prikazuje dijagram raspršenja dobijen pri prijemu ovog signala. Zbog upotrebe usklađenih filtara na predajnoj i prijemnoj strani, ispada da je raspršivanje tačaka mnogo manje nego na slici prikazanoj u primjeru 2.
Komentar. Dodatni pomak uzoraka nije bio potreban u ovom primjeru iz sljedećeg razloga. Filter koji se koristi prilikom prijema i odašiljanja signala uvodi kašnjenje jednako tri simbola (ova vrijednost je standardno prihvaćena u funkcijama rcosine i rcosflt). Nakon modulacije i demodulacije, ispada da je ukupno kašnjenje jednako šest simbola, tako da uzorke signala treba uzimati sa korakom Fs/Fd, počevši od prvog.
Sada implementirajmo stvarnu demodulaciju signala s_qask16s:
Izračun % filtera
b = rkosinus (Fd, Fs, "sqrt");
% analogne demodulacije
y = ademod (s_qask16s, Fc, Fs, "qam", b, 1);
% uzorkovanja i pronalaženja najbližih tačaka konstelacije
z = demodmap (y, Fd, Fs, "qask / arb", map_i, map_q);
% Uklonite dodatne znakove na početku i na kraju signala
% poređenje prenesenih i primljenih znakova
Kao što vidite, signal je u ovom slučaju primljen bez grešaka.
Kada signal prođe kroz komunikacijski kanal sa frekventna disperzija, odnosno uvođenjem drugačijeg grupnog kašnjenja na različitim frekvencijama, simboli se ispostavljaju da su "razmazani" u vremenu i "puzaju" jedan preko drugog. U ovom slučaju nije moguće potpuno eliminirati međusimbolne smetnje. Da biste ga minimizirali, koristite adaptivni filteri, čiji se parametri automatski prilagođavaju karakteristikama obrađenog signala. Najnovija (2.1) verzija paketa Filter Design dodaje nekoliko funkcija koje implementiraju niz uobičajenih algoritama adaptivnog filtriranja. Pored toga, blokovi koji implementiraju iste adaptivne algoritme dostupni su u Communications Blocksetu za simulaciju komunikacionih sistema koristeći Simulink.
