Să începem prin a defini cuvântul modelare.
Modelarea este procesul de construire și utilizare a unui model. Un model este înțeles ca un astfel de obiect material sau abstract care, în procesul de studiu, înlocuiește obiectul original, păstrându-i proprietățile care sunt importante pentru acest studiu.
Modelarea computerizată ca metodă de cunoaștere se bazează pe modelare matematică... Un model matematic este un sistem de relații matematice (formule, ecuații, inegalități și semne expresii logice) reflectând proprietăţile esenţiale ale obiectului sau fenomenului studiat.
Este foarte rar posibil să folosiți un model matematic pentru calcule specifice fără a utiliza tehnologie de calcul, care necesită inevitabil crearea unui fel de model de computer.
Luați în considerare procesul simulare pe calculator in detalii.
2.2. Înțelegerea modelării pe computer
Simularea pe computer este una dintre cele metode eficiente studierea sistemelor complexe. Modele de calculator este mai ușor și mai convenabil de investigat datorită capacității lor de a efectua experimente de calcul, în cazurile în care experimentele reale sunt dificile din cauza obstacolelor financiare sau fizice sau pot da un rezultat imprevizibil. Consistența modelelor computerizate ne permite să identificăm principalii factori care determină proprietățile obiectului original studiat (sau o întreagă clasă de obiecte), în special, să studiem răspunsul modelului. sistem fizic modificări ale parametrilor săi și ale condițiilor inițiale.
Simulare pe calculator ca metoda noua cercetarea stiintifica se bazeaza pe:
1. Clădire modele matematice să descrie procesele studiate;
2. Folosind cele mai recente mașini de calcul având viteza mare(milioane de operații pe secundă) și capabil de dialog cu o persoană.
Distinge analiticși imitaţie modelare. La modelare analitică modelele matematice (abstracte) ale unui obiect real sunt studiate sub formă de ecuații algebrice, diferențiale și alte ecuații, precum și prevederea implementării unei proceduri de calcul fără ambiguitate care să conducă la soluția lor exactă. În modelarea prin simulare, modelele matematice sunt investigate sub forma unui algoritm care reproduce funcționarea sistemului studiat prin execuție consecventă un numar mare operatii elementare.
2.3. Construirea unui model de calculator
Construcția unui model informatic se bazează pe abstracția de la natura specifică a fenomenelor sau a obiectului original studiat și constă în două etape - mai întâi, crearea unui model calitativ, apoi a unui model cantitativ. Modelarea computerizată, pe de altă parte, constă în efectuarea unei serii de experimente de calcul pe un computer, al căror scop este analiza, interpretarea și compararea rezultatelor simulării cu comportamentul real al obiectului studiat și, dacă este necesar, în continuare. rafina modelul etc.
Asa de, principalele etape ale modelării computerizate includ:
1. Enunțarea problemei, definirea obiectului modelării:
în această etapă, se colectează informații, se formulează întrebarea, se determină obiectivele, se prezintă rezultatele și se descriu datele.
2. Analiza si cercetarea sistemului:
analiza sistemului, descrierea semnificativă a obiectului, dezvoltare model informativ, analiza tehnicilor și instrumente software, dezvoltarea structurilor de date, dezvoltarea unui model matematic.
3. Formalizarea, adică trecerea la un model matematic, crearea unui algoritm:
alegerea metodei de proiectare a algoritmului, alegerea formei de înregistrare a algoritmului, alegerea metodei de testare, proiectarea algoritmului.
4. Programare:
alegerea limbajului de programare sau mediu de aplicație pentru modelare, clarificarea modalităților de organizare a datelor, scrierea unui algoritm într-un limbaj de programare selectat (sau într-un mediu de aplicație).
5. Efectuarea unei serii de experimente de calcul:
depanarea sintaxei, semanticii si structurii logice, calcule de testare si analiza rezultatelor testelor, revizuirea programului.
6. Analiza si interpretarea rezultatelor:
revizuirea programului sau modelului, dacă este necesar.
Există multe sisteme software și medii care vă permit să construiți și să studiați modele:
Medii grafice
Editori de text
Medii de programare
Foi de calcul
Pachete de matematică
Editore HTML
2.4. Experimentul de calcul
Un experiment este o experiență care se realizează cu un obiect sau model. Constă în efectuarea unor acțiuni pentru a determina modul în care eșantionul experimental reacționează la aceste acțiuni. Un experiment de calcul presupune efectuarea de calcule folosind un model formalizat.
Folosirea unui model de calculator care implementează unul matematic este similar cu efectuarea de experimente cu un obiect real, doar că în loc de un experiment real cu un obiect, se efectuează un experiment de calcul cu modelul său. întrebând set specific valorile parametrilor inițiali ai modelului, în urma unui experiment de calcul, se obține un set specific de valori ale parametrilor căutați, se investighează proprietățile obiectelor sau proceselor și se găsesc acestea. parametrii optimiși moduri de funcționare, specificați modelul. De exemplu, având o ecuație care descrie cursul unui anumit proces, este posibil, modificându-i coeficienții, condițiile inițiale și la limită, să se investigheze cum se va comporta obiectul în acest caz. Mai mult, este posibil să se prezică comportamentul unui obiect în conditii diferite... Pentru a studia comportamentul unui obiect cu un nou set de date inițiale, este necesar să se efectueze un nou experiment de calcul.
Pentru a verifica caracterul adecvat al modelului matematic și al unui obiect, proces sau sistem real, rezultatele cercetării pe computer sunt comparate cu rezultatele unui experiment pe un eșantion experimental la scară completă. Rezultatele verificării sunt utilizate pentru a corecta modelul matematic sau se decide problema aplicabilității modelului matematic construit la proiectare sau cercetare. obiecte date, procese sau sisteme.
Un experiment de calcul face posibilă înlocuirea unui experiment scump la scară largă cu calcule computerizate. Permite, într-un timp scurt și fără costuri materiale semnificative, realizarea studiului unui număr mare de opțiuni pentru un obiect sau proces proiectat pentru moduri diferite funcționarea acestuia, ceea ce reduce semnificativ timpul de dezvoltare a sistemelor complexe și implementarea lor în producție.
2.5. Simulare în diverse medii
2.5.1. Modelare într-un mediu de programare
Modelarea într-un mediu de programare include etapele principale ale modelării pe calculator. În etapa de construire a unui model informațional și a algoritmului, este necesar să se determine care cantități sunt parametrii de intrare și care sunt rezultate, precum și să se determine tipul acestor cantități. Dacă este necesar, se întocmește un algoritm sub forma unei diagrame bloc, care este scrisă în limbajul de programare selectat. După aceea, se efectuează un experiment de calcul. Pentru a face acest lucru, trebuie să încărcați programul în memoria RAM a computerului și să îl executați pentru execuție. Un experiment pe calculator include în mod necesar o analiză a rezultatelor obținute, pe baza căreia pot fi corectate toate etapele rezolvării problemei (model matematic, algoritm, program). Unul dintre repere critice testează algoritmul și programul.
Depanarea unui program (termenul englezesc debugging (debugging) înseamnă „prinderea erorilor” a apărut în 1945, când în circuite electrice Unul dintre primele computere Mark-1 a fost lovit de o molie și a blocat unul dintre miile de relee) - acesta este procesul de găsire și eliminare a erorilor din program, realizat conform rezultatelor unui experiment de calcul. La depanare, are loc localizarea și eliminarea erori de sintaxăși erori evidente de codare.
În modern sisteme software depanarea se face folosind un software special numit depanare.
Testarea este verificarea funcționării corecte a programului ca întreg sau a părților sale componente. Procesul de testare verifică performanța programului, care nu conține erori evidente.
Indiferent cât de minuțios este depanat programul, etapa decisivă în determinarea adecvării sale pentru lucru este controlul programului pe baza rezultatelor executării acestuia pe sistemul de testare. Un program poate fi considerat corect dacă se obțin rezultate corecte în toate cazurile pentru sistemul ales de date de intrare de test.
2.5.2. Simulare în foi de calcul
Simulare în foi de calcul acoperă o clasă foarte largă de probleme în diferite domeniile subiectului... Foile de calcul sunt un instrument versatil care vă permite să efectuați rapid munca laborioasă de calculare și recalculare a caracteristicilor cantitative ale unui obiect. La modelarea folosind foi de calcul, algoritmul de rezolvare a problemei este oarecum transformat, ascunzându-se în spatele nevoii de a dezvolta o interfață de calcul. Se salvează etapa de depanare, inclusiv eliminarea erorilor de date, în conexiunile dintre celule, în formule de calcul. Apar și sarcini suplimentare: lucrul la comoditatea prezentării pe ecran și, dacă este necesar să scoți datele primite pe hârtie, la plasarea lor pe foi.
Procesul de modelare în foi de calcul este realizat de schema generala: se definesc obiectivele, se identifică caracteristicile și relațiile și se construiește un model matematic. Caracteristicile modelului sunt determinate în mod necesar de scopul lor: inițial (influențând comportamentul modelului), intermediar și ceea ce se cere să se obțină ca rezultat. Uneori, prezentarea obiectului este completată de diagrame, desene.
Diagramele și graficele sunt folosite pentru a vizualiza dependența rezultatelor calculului de datele inițiale.
În testare, se folosește un anumit set de date pentru care se cunoaște un rezultat exact sau aproximativ. Experimentul constă în introducerea datelor de intrare care să satisfacă obiectivele simulării. Analiza modelului va face posibilă aflarea în ce măsură calculele îndeplinesc obiectivele modelării.
2.5.3. Modelare într-un mediu DBMS
Modelarea într-un mediu DBMS are de obicei următoarele obiective:
Stocarea informațiilor și editarea lor la timp;
Sortarea datelor după unele criterii;
Crearea diverselor criterii de selectare a datelor;
Prezentarea convenabilă a informațiilor selectate.
În procesul de elaborare a unui model, pe baza datelor inițiale, se formează structura viitoarei baze de date. Caracteristicile descrise și tipurile lor sunt rezumate într-un tabel. Numărul de coloane din tabel este determinat de numărul de parametri ai obiectului (câmpuri de tabel). Numărul de linii (înregistrări de tabel) corespunde numărului de linii ale obiectelor descrise de același tip. O bază de date reală poate avea nu unul, ci mai multe tabele legate între ele. Aceste tabele descriu obiectele incluse într-un anumit sistem. După definirea și setarea structurii bazei de date în mediu informatic trece la umplerea lui.
În timpul experimentului, datele sunt sortate, căutate și filtrate și sunt create câmpuri calculate.
Tabloul de bord al computerului oferă posibilitatea de a crea diverse formulare de ecranși formulare pentru ieșirea informațiilor în formă tipărită - rapoarte. Fiecare raport conține informații care îndeplinesc obiectivul unui anumit experiment. Vă permite să grupați informații după criterii specificate, în orice ordine, odată cu introducerea câmpurilor finale de calcul.
Dacă rezultatele obținute nu corespund cu cele planificate, puteți efectua experimente suplimentare cu modificarea condițiilor de sortare și căutare a datelor. Dacă devine necesară modificarea bazei de date, puteți ajusta structura acesteia: modificați, adăugați și ștergeți câmpuri. Rezultatul este un model nou.
2.6. Folosind un model de calculator
Modelarea computerizată și experimentul computațional, ca metodă nouă de cercetare științifică, face posibilă îmbunătățirea aparaturii matematice utilizate în construcția modelelor matematice, permite utilizarea metode matematice, clarifica, complica modelele matematice. Cel mai promițător pentru efectuarea unui experiment de calcul este utilizarea acestuia pentru rezolvarea problemelor științifice, tehnice și socio-economice majore ale timpului nostru, cum ar fi proiectarea de reactoare pentru centrale nucleare, proiectarea de baraje și centrale hidroelectrice, convertoare de energie magnetohidrodinamică și în teren. de economie – compilare plan echilibrat pentru industrie, regiune, pentru țară etc.
În unele procese, în care un experiment natural este periculos pentru viața și sănătatea umană, un experiment de calcul este singurul posibil (fuziune termonucleară, explorarea spațiului, proiectarea și cercetarea industriilor chimice și a altor industrii).
2.7. Concluzie
În concluzie, se poate sublinia că modelarea computerizată și experimentul computațional fac posibilă reducerea studiului unui obiect „non-matematic” la o soluție. problema de matematica... Acest lucru deschide posibilitatea utilizării unui aparat matematic bine dezvoltat în combinație cu un puternic tehnologie de calcul... Aceasta stă la baza utilizării matematicii și calculatoarelor pentru cunoașterea legilor lumii reale și utilizarea lor în practică.
3. Lista literaturii folosite
1.S.N.Kolupaeva. Modelare matematică și computerizată. Tutorial. - Tomsk, Universitatea școlară, 2008 .-- 208p.
2. A. V. Mogilev, N. I. Pak, E. K. Henner. Informatica. Tutorial. - M .: Centrul „Academia”, 2000. - 816p.
3. D. A. Poselov. Informatica. Dicţionar enciclopedic. - M .: Pedagogika-Press, 1994.648s.
4. Site oficial al editurii „Sisteme deschise”. Universitatea de Tehnologii Informaționale pe Internet. - Mod de acces: http://www.intuit.ru/. Data accesului: 5.10.2010
Trimiteți-vă munca bună în baza de cunoștințe este simplu. Utilizați formularul de mai jos
Studenții, studenții absolvenți, tinerii oameni de știință care folosesc baza de cunoștințe în studiile și munca lor vă vor fi foarte recunoscători.
postat pe http://www.allbest.ru/
Introducere
2.2. Problema 2. Modelarea proceselor autowave
Concluzie
Bibliografie
Introducere
Simulare în cercetare științifică a început să fie folosit în antichitate și a captat treptat noi domenii de cunoaștere științifică. Fiecare fizician a avut dorința de a „vedea invizibilul”, adică de a privi cursul unui fenomen fizic și de a vedea mecanismul, chiar și atunci când acesta este ascuns percepției directe. Și iată că au venit în ajutor Tehnologii computerizate, și anume, simularea pe computer, care vă permite să creați și să vedeți experimente, modele „virtuale”.
Metodele de simulare pe calculator au apărut în fizică la sfârșitul anilor '50 - începutul anilor '60. Principalele sunt - metoda dinamicași metoda Monte Carlo. Dezvoltarea metodelor de simulare pe calculator a avut un impact puternic asupra fizicii, deoarece pentru prima dată a devenit posibilă investigarea teoretică a sistemelor cu suficiente interacțiune complexă particule între ele. Astăzi aceste metode sunt aplicate cu succes în fizica stării solide, în fizica tranzițiilor de fază. Aceste metode sunt folosite pentru a studia proprietățile lichidelor, a plasmei dense, a fenomenelor de suprafață, a trecerii radiațiilor prin materie și a altor procese. Toate acestea au condus la faptul că în prezent se obișnuiește să se subdivizeze fizica în experimentală, teoretică și computațională. Fizica computațională ocupă o poziție intermediară între experimental și teoretic: obiectul studiului său, pe de o parte, nu este experiment real, pe de altă parte, nu este chiar o teorie, deoarece modelele de fizică computațională conțin puține aproximări și sunt foarte realiste. Prin urmare, în această legătură, ei vorbesc adesea despre un experiment virtual sau pe computer. Până la sfârșitul anilor 80, metodele de simulare pe computer nu erau disponibile pentru mulți, un experiment pe computer era destul de costisitor, necesita mult timp computerizat, în plus, viteza computerelor și a acestora. Berbec erau relativ mici, ceea ce i-a limitat sever capabilități grafice un dialog cu drepturi depline între mașină și utilizator. Dar boom-ul computerelor din ultimul deceniu a dat naștere unei serii de ieftine și calculatoare disponibile... O creștere bruscă a performanței lor a făcut-o relevantă pentru utilizarea metodelor de modelare a mașinilor în educație și nu numai pentru formarea viitorilor specialiști pe aceste probleme, ci și pentru crearea educațională. modele fizice care ar putea fi aplicat de orice utilizator cu orice suport computer.
Relevanța lucrării cursului. În legătură cu dotarea masivă a școlilor cu calculatoare conform programului de informatizare integral rusesc, interesul pentru utilizarea computerelor în predarea disciplinelor a crescut. Cum ar fi computerul mijloace tehnice se deschide mari oportunități pentru a îmbunătăți procesul educațional. Cu toate acestea, utilizarea unui computer în predarea disciplinelor, în special a fizicii, nu este larg răspândită și este limitată. Pe de o parte, acest lucru se datorează insuficientei dezvoltarea metodologică software și programe de formare. Identificarea acestei probleme se observă în cercetarea disertației A.M. Korotkova, L.Yu. Kravchenko, E.A. Loktyushina, N.A. Gomulina, A.S. Kamenev, Sh.D. Makhmudova. Pe de altă parte, programele de calculator în fizică oferite de dezvoltatori, în Mai mult sunt închise utilizatorului: includ o bancă gata făcută de sarcini, teste, teorie și demonstrații, care nu sunt întotdeauna combinate cu metodele de predare ale profesorului și de multe ori nu sunt legate de procesul educațional, nici organizațional, nici metodic. Programele care fac posibilă obținerea deschiderii către utilizator, de obicei, nu acceptă soluționarea problemelor fizice sau sunt destul de greoaie în pregătire, necesită cunoștințe de limbaje de programare - Pascal, C++, Delphi sau metode numerice - Mathcad, Excel. Prin urmare, căutarea rămâne relevantă. abordări comuneși metode care măresc eficiența predării fizicii cu ajutorul unui calculator. În special, există o problemă urgentă a creării unui astfel de mediu în care metodele de predare tradiționale și computerizate sunt combinate organic. Una dintre metodele de predare eficiente pentru rezolvarea problemelor fizice este metoda modelării computerizate, care integrează capacitățile didactice în predarea rezolvării problemelor și este un mijloc de dezvoltare a abilităților mentale și creative ale elevilor. Și introducerea noului tehnologii educaționale v procesul de studiu permite, alături de metodele tradiţionale de rezolvare a problemelor, aplicarea modelării.
Scopul lucrării de curs este studiul și studiul caracteristicilor modelării computerizate în domeniul fizicii.
Pe baza scopului, se stabilesc următoarele sarcini ale cursului: studierea conceptelor de bază ale modelării pe calculator; sistematizarea materialului de modelare pe calculator din domeniul fizicii; luați în considerare modelarea computerizată prin exemplul rezolvării unor probleme specifice.
Structura lucrării cursului. Lucru de curs constă din conținut, introducere, două capitole, concluzie și bibliografie.
1. Partea teoretică. Modelare pe calculator
1.1 Conceptul de modelare pe calculator
Odată cu dezvoltarea tehnologiei informatice, rolul modelării computerizate în rezolvarea problemelor aplicate și științifice devine din ce în ce mai important. Pentru realizarea experimentelor pe calculator se creează un model matematic adecvat și se selectează instrumentele de dezvoltare adecvate software... Alegerea limbajului de programare are un impact uriaș asupra implementării modelului rezultat.
În mod tradițional, simularea pe computer era înțeleasă doar ca simulare. Se poate observa, însă, că în alte tipuri de modelare computerul poate fi extrem de util, cu excepția poate pentru modelarea fizică, unde computerul poate fi de fapt folosit și, ci, mai degrabă, în scopul controlării procesului de modelare. De exemplu, în modelarea matematică, implementarea uneia dintre etapele principale - construcția de modele matematice din date experimentale - este în prezent pur și simplu de neconceput fără un computer. V anul trecut datorită dezvoltării interfata grafica iar pachetele grafice, modelarea computerizată, structurală și funcțională au dobândit o dezvoltare largă. S-a început să folosească computerul chiar și atunci când modelare conceptuală, unde este folosit, de exemplu, în construcția sistemelor de inteligență artificială.
Astfel, vedem că conceptul de „computer modeling” este mult mai larg decât conceptul tradițional de „computer modeling” și trebuie clarificat, ținând cont de realitățile de astăzi.
Să începem cu termenul „model de computer”.
În prezent, un model de computer este cel mai adesea înțeles ca:
§ o imagine condiționată a unui obiect sau a unui sistem de obiecte (sau procese), descrisă folosind interconectate mese de calculator, diagrame bloc, diagrame, grafice, desene, fragmente de animație, hipertext etc. și înfățișând structura și relațiile dintre elementele obiectului. Vom numi modele computerizate de acest fel structural-funcționale;
§ un program separat, un set de programe, pachete software, care permite utilizarea unei secvențe de calcule și afișaj grafic rezultatele acestora reproduc (imit) procesele de funcționare a unui obiect, a unui sistem de obiecte, supus impactului asupra obiectului a diverșilor factori, de obicei aleatorii. Ne vom referi la astfel de modele ca modele de simulare.
Modelarea computerizată este o metodă de rezolvare a problemei analizei sau sintetizării unui sistem complex pe baza aplicării modelului său computerizat.
Esența modelării pe computer constă în achiziția de rezultate cantitative și calitative din modelul existent. Concluziile calitative obținute în urma rezultatelor analizei fac posibilă descoperirea proprietăților necunoscute anterior ale unui sistem complex: structura acestuia, dinamica dezvoltării, stabilitatea, integritatea etc. Concluziile cantitative sunt în principal de natura prognozării unui viitor sau explicării trecutului. valorile variabilelor care caracterizează sistemul. Simulare pe computer pentru naștere informație nouă folosește orice informație care poate fi actualizată cu un computer.
Principalele funcții ale computerului în timpul simulării:
§ a îndeplini rolul mijloace auxiliare pentru a rezolva probleme rezolvate prin convențional facilitati de calcul, algoritmi, tehnologii;
§ sa joace rolul unui mijloc de stabilire si rezolvare de noi probleme care nu pot fi rezolvate prin mijloace traditionale, algoritmi, tehnologii;
§ să joace rolul unui mijloc de construire a mediilor de antrenament şi modelare pe calculator;
§ să joace rolul unui instrument de modelare pentru obținerea de noi cunoștințe;
§ să joace rolul de a „preda” modele noi (modele de autoînvățare).
Unul dintre tipurile de modelare pe computer este un experiment de calcul.
Un model computerizat este un model al unui proces sau fenomen real, implementat prin mijloace informatice... Dacă starea sistemului se modifică în timp, atunci modelele se numesc dinamice, în caz contrar - statice.
Procesele din sistem pot decurge în moduri diferite în funcție de condițiile în care se află sistemul. Observați comportamentul sistem real in diverse conditii este dificil si uneori imposibil. În astfel de cazuri, după construirea modelului, puteți reveni în mod repetat la starea inițială și puteți observa comportamentul acestuia. Această metodă de studiere a sistemelor se numește simulare.
Un exemplu de modelare de simulare ar fi calcularea numărului = 3,1415922653 ... prin metoda Monte Carlo. Această metodă vă permite să găsiți zonele și volumele formelor (corpurilor) care sunt greu de calculat cu alte metode. Să presupunem că doriți să determinați aria unui cerc. Să descriem un pătrat în jurul lui (a cărui aria, după cum se știe, este egală cu pătratul laturii sale) și vom la întâmplare aruncați puncte în pătrat, verificând de fiecare dată dacă punctul este în cerc sau nu. La un numar mare puncte, raportul dintre aria cercului și aria pătratului va tinde către raportul dintre numărul de puncte din cerc, la totalul puncte aruncate.
Baza teoretică a acestei metode era cunoscută de mult timp, dar înainte de apariția computerelor, această metodă nu putea găsi o utilizare pe scară largă, deoarece simularea manuală a variabilelor aleatoare este o muncă foarte laborioasă. Denumirea metodei provine de la orașul Monte Carlo din Principatul Monaco, renumit pentru casele de jocuri de noroc, pentru unul dintre dispozitivele mecanice pentru obținerea variabile aleatoare este o roată de ruletă.
Trebuie remarcat faptul că aceasta metoda calcularea ariei unui cerc va da rezultatul corect numai dacă punctele nu sunt doar aleatorii, ci și împrăștiate uniform în pătrat. Pentru a simula distribuit uniform în intervalul de la 0 la 1 numere aleatorii se folosește un generator de numere aleatorii - un program special de calculator. De fapt, aceste numere sunt determinate de un anumit algoritm și, din această cauză, nu sunt complet aleatorii. Numerele obținute în acest fel sunt adesea numite pseudoaleatoare. Problema calității senzorilor cu numere aleatoare este foarte dificilă, dar nu prea ușor de rezolvat. sarcini dificile capacitățile senzorilor încorporate în majoritatea sistemelor de programare și foilor de calcul sunt de obicei suficiente.
Rețineți că având un senzor de numere aleatoare distribuite uniform care generează numere r dintr-un interval într-o matrice xxii [i] și calculează vitezele elementelor la momentul t + Dt:
zi (t + Dt) = zi (t) + v2 [(oi + 1-2oi + oi-1) / h2] Dt.
scriindu-le în matricea o [i].
5. Bucla iterează peste toate elementele și calculează decalajele acestora prin formula:
oi (t + Δt) = oi (t) + zi (t + Δt) Δt.
6. În ciclu, toate elementele sunt sortate, imaginile lor anterioare sunt șterse și sunt desenate altele noi.
7. Revenirea la funcționarea 2. Dacă ciclul de-a lungul t s-a încheiat, ieșiți din ciclu.
4. Program de calculator... Programul propus simulează trecerea și reflectarea unui impuls de la „interfața dintre două medii”.
program PROGRAMMA1;
folosește crt, graph;
const n = 200; h = 1; dt = 0,05;
var i, j, DriverVar,
ModeVar, ErrorCode: întreg;
eta, xi, xxii: matrice de real;
Procedura Graph_Init;
începe (- Inițializare grafică -)
DriverVar: = Detectare;
InitGraph (DriverVar, ModeVar, "c: \ bp \ bgi");
ErrorCode: = GraphResult;
dacă ErrorCode<>grOK apoi Oprire (1);
Procedura Raschet; (Calcul offset)
începe pentru i: = 2 la N-1 do
dacă eu eta [i]: = eta [i] + vv * (xi-2 * xi [i] + xi) / (h * h) * dt; pentru i: = 2 la N-1 do xi [i]: = xi [i] + eta [i] * dt; xi [N]: = 0; (Sfârșitul este fixat) (xi [N]: = xi;) (liber) începe (- Ieșire pe ecran -) setcolor (negru); linie (i * 3-3.240-run (xxii * 50), i * 3.240-run (xxii [i] * 50)); setcolor (alb); linie (i * 3-3.240-ronda (xi * 50), i * 3.240-ronda (xi [i] * 50)); ÎNCEPE (- Programul principal -) dacă t<6.28 then xi:=2*sin(t) else xi:=0; Raschet; Pentru i: = 1 la N faceți Draw; până când KeyPressed; CloseGraph; Modelul informatic considerat mai sus permite efectuarea unei serii de experimente numerice și studierea următoarelor fenomene: 1) propagarea și reflectarea unei unde (impuls unic, tren) de la un capăt fix și nefix al unui mediu elastic; 2) interferența undelor (impulsuri simple, trenuri) care apar ca urmare a reflectării unei unde incidente sau a radiației a două unde coerente; 3) reflectarea și transmiterea unei unde (impuls unic, tren) prin interfața dintre două medii; 4) studiul dependenței lungimii de undă de frecvență și viteza de propagare; 5) observarea unei modificări a fazei undei reflectate la p atunci când este reflectată dintr-un mediu în care viteza undei este mai mică. 2.2 Problema 2. Modelarea proceselor autowave 1. Obiectiv: Există un mediu activ bidimensional, format din elemente, fiecare dintre acestea putând fi în trei stări diferite: odihnă, excitare și refractare. În absența influenței externe, elementul este în repaus. Ca urmare a expunerii, elementul trece într-o stare excitată, dobândind capacitatea de a excita elementele învecinate. La ceva timp după excitare, elementul trece la o stare de refractare, în care nu poate fi excitat. Apoi elementul însuși revine la starea sa inițială de odihnă, adică dobândește din nou capacitatea de a trece într-o stare excitată. Este necesar să se simuleze procesele care au loc într-un mediu activ bidimensional la diverși parametri ai mediului și distribuția inițială a elementelor excitate. 2. Teorie. Luați în considerare modelul generalizat Wiener-Rosenbluth. Să împărțim mental ecranul computerului în elemente determinate de indicii i, j și formând o rețea bidimensională. Fie ca starea fiecărui element să fie descrisă de faza yi, j (t) și de concentrația activatorului uij (t), unde t este un moment discret în timp. Dacă elementul este în repaus, atunci vom presupune că yi, j (t) = 0. Dacă, datorită apropierii elementelor excitate, concentrația activatorului uij (t) atinge valoarea de prag h, atunci elementul este excitat și intră în starea 1. Apoi, la pasul următor, trece în starea 2, apoi în starea 3 etc., rămânând în același timp excitat. După ce a ajuns în starea r, elementul intră în starea de refractare. În (s - r) pași după excitare, elementul revine la starea de repaus. Vom presupune că în timpul trecerii de la starea s la starea de repaus 0, concentrația activatorului devine egală cu 0. În prezența unui element vecin în stare excitată, aceasta crește cu 1. Dacă p vecini cei mai apropiați sunt excitați, atunci la pasul corespunzător, la valoarea anterioară a concentrației activatorului, numărul de vecini excitați: uij (t + Дt) = uij (t) + p. Vă puteți limita la a lua în considerare cele mai apropiate opt elemente învecinate. 3. Algoritm. Pentru a simula procese autowave într-un mediu activ, este necesar să se întocmească un ciclu în timp, în care se calculează fazele elementelor mediului în momente ulterioare și concentrația activatorului, distribuția anterioară a elementelor excitate este ștearsă. , iar unul nou este construit. Algoritmul modelului este prezentat mai jos. 1. Se stabilesc numărul de elemente ale mediului activ, parametrii acestuia s, r, h și distribuția inițială a elementelor excitate. 2. Începutul ciclului prin t. Se dă un increment în timp: variabilei t i se atribuie valoarea t + Dt. 3. Sortați toate elementele mediului activ, determinând fazele lor yi, j (t + Dt) și concentrația activatorului ui, j (t + Dt) în momentul t + Dt. 4. Curățați ecranul și construiți elementele excitate ale mediului activ. 5. Revenirea la funcționarea 2. Dacă ciclul de-a lungul t s-a încheiat, ieșiți din ciclu. 4. Program de calculator. Mai jos este un program care simulează mediul activ și procesele care au loc în acesta. Programul specifică valorile inițiale ale fazei yi, j (t + Дt) ale tuturor elementelor mediului activ și există, de asemenea, un ciclu în timp, în care valorile yi, j (t + Дt) ) sunt calculate în momentul următor t + Дt iar rezultatele sunt afișate grafic pe ecran. Parametrii mediului sunt r = 6, s = 13, h = 5, adică fiecare element, pe lângă starea de repaus, poate fi în 6 stări excitate și 7 stări de refractare. Valoarea de prag a concentrației activatorului este 5. Programul construiește o undă cu un singur braț, un oscilator și un obstacol. Program PROGRAMMA2; folosește dos, crt, graph; Const N = 110; M = 90; s = 13; r = 6; h = 5; Var y, yy, u: matrice de întreg; ii, jj, j, k, Gd, Gm: întreg; i: Longint; Gd: = Detectare; InitGraph (Gd, Gm, "c: \ bp \ bgi"); Dacă GraphResult<>grOk apoi Halt (1); setcolor (8); setbkcolor (15); (* y: = 1; (undă unică) *) Pentru j: = 1 până la 45 do (undă cu un singur braț) Pentru i: = 1 la 13 face y: = i; (* Pentru j: = 1 la M do (undă cu două brațe) Pentru i: = 1 la 13, începe y: = i; Dacă j> 40 atunci y: = 14-i; Sfârșit; *) Dacă k = rotund (k / 20) * 20 atunci y: = 1; (Oscilatorul 1) (* Dacă k = rotund (k / 30) * 30 atunci y: = 1; (Oscilator 2) *) Pentru i: = 2 până la N-1, pentru j: = 2 până la M-1, începe Dacă (y> 0) și (y Dacă y = s atunci începe yy: = 0; u: = 0; Sfârșit; Daca eu<>0 apoi am intalnit; Pentru ii: = i-1 la i + 1 do Pentru jj: = j-1 la j + 1 do începe Dacă (y> 0) și (y<=r) then u:=u+1; Dacă u> = h atunci yy: = 1; Sfârșit; întâlnit: sfârşit; Întârziere (2000); (Întârziere) Pentru i: = 21 până la 70 începe yy: = 0; yy: = 0; (Lăsa) cerc (6 * i-10.500-6 * 60,3); cerc (6 * i-10.500-6 * 61,3); Sfârșit; Pentru i: = 1 la N do Pentru j: = 1 la M do începe y: = yy; setcolor (12); Dacă (y> = 1) și (y<=r) then circle(6*i-10,500-6*j,3); Dacă (y> 6) și (y<=s) then circle(6*i-10,500-6*j,2); până când KeyPressed; Concluzie În aproape toate științele naturale și sociale, construirea și utilizarea modelelor este un instrument puternic de cercetare. Obiectele și procesele reale sunt atât de multiple și complexe încât cel mai bun mod de a le studia este construirea unui model care să reflecte doar o parte din realitate și, prin urmare, este de multe ori mai simplu decât această realitate. Subiectul cercetării și dezvoltării informaticii este metodologia de modelare a informațiilor asociată cu utilizarea tehnologiei și tehnologiei computerelor. În acest sens, se vorbește despre modelarea pe computer. Semnificația interdisciplinară a informaticii se manifestă în mare măsură tocmai prin introducerea modelării computerizate în diverse domenii științifice și aplicative: fizică și tehnologie, biologie și medicină, economie, management și multe altele. În prezent, odată cu dezvoltarea tehnologiei informatice și cu creșterea prețului componentelor instalațiilor experimentale, rolul modelării computerizate în fizică crește semnificativ. Nu există, fără îndoială, necesitatea unei demonstrații vizuale a dependențelor studiate în procesul de învățare pentru o mai bună înțelegere și memorare a acestora. De asemenea, relevantă este predarea studenților din instituțiile de învățământ elementele de bază ale alfabetizării computerului și modelării computerizate. În stadiul actual, modelarea pe computer în domeniul fizicii este o formă de educație foarte populară. Bibliografie 1. Boev V.D., Sypchenko R.P., Modelare computerizată. - INTUIT.RU, 2010 .-- 349 p. 2. Bulavin L.A., Vygornitskiy N.V., Lebovka N.I. Modelarea computerizată a sistemelor fizice. - Dolgoprudny: Editura „Intelectul”, 2011. - 352 p. 3. Gould H., Tobochnik J. Computer modeling in physics: In 2 parts. Prima parte. - M .: Mir, 2003 .-- 400 p. 4. Desnenko S.I., Desnenko M.A. Modelare în fizică: educațional Manual metodic: În 2 ore - Chita: Editura ZabGPU, 2003. - Partea I. - 53 p. 5. Kuznetsova Yu.V. Curs special „Modelare pe computer în fizică” / Yu.V. Kuznetsova // Fizica în școală. - 2008. - Nr. 6. - 41 p. 6. Lychkina N.N. Tendințele actuale în modelarea prin simulare. - Buletinul Universității, seria Sisteme de management al informației №2 - M., GUU., 2000. - 136 p. 7. Maxwell JK Articole și discursuri. Moscova: Nauka, 2008 .-- 422 p. 8. Novik I.B. Modelarea și rolul său în știința naturală și tehnologie. - M., 2004.-364 p. 9. Newton I. Principii matematice ale filosofiei naturale / Per. UN. Krylova, 2006 .-- 23 p. 10. Razumovskaya N.V. Computer la lecții de fizică / N.V. Razumovskaya // Fizica în școală. - 2004. - Nr. 3. - Cu. 51-56 11. Razumovskaya N.V. Modelarea computerizată în procesul educațional: Avtoref. dis. Cand. ped. Științe / N.V. Razumovskaya-SPb., 2002 .-- 19 p. 12. Tarasevici Yu.Yu. Modelare matematică și computerizată. AST-Press, 2004 .-- 211 p. 13. Tolstik AM Rolul experimentului pe calculator în educația fizică. Educația fizică în universități, v. 8, nr. 2, 2002, p. 94-102 Postat pe Allbest.ru Informații generale despre modele matematice și modelare pe computer. Tranziția informală de la obiectul tehnic considerat la schema de proiectare a acestuia. Exemple de modelare computerizată a celor mai simple procese și sisteme biotehnologice tipice. rezumat adăugat 24.03.2015 Simularea pe computer este un fel de tehnologie. Analiza proceselor electrice în circuite de ordinul doi cu influență externă folosind un sistem de simulare pe calculator. Metode numerice de aproximare și interpolare și implementarea lor în Mathcad și Matlab. lucrare de termen, adăugată 21.12.2013 Valoarea modelării computerizate, prezicerea evenimentelor asociate cu obiectul modelării. O colecție de elemente interconectate care sunt importante în scopuri de modelare. Caracteristici de modelare, familiaritate cu mediul de programare Turbo Pascal. lucrare de termen, adăugată 17.05.2011 Introducere în tehnologiile Internet și simularea pe computer. Crearea de pagini WEB folosind HTML. Crearea de pagini WEB dinamice folosind JavaScript. Lucrul cu grafica în Adobe Photoshop și Flash CS. Fundamentele modelării pe calculator. prezentare adaugata 25.09.2013 Modelarea unui sistem termodinamic cu parametri distribuiți, procese aleatorii și sisteme. Modelarea statistică (imitație) a proceselor fizice, rezultatele acesteia. Simularea pe computer a sistemelor de control folosind pachetul VisSim. manual, adăugat la 24.10.2012 Creați pagini web folosind HTML, folosind JavaScript și PHP. Lucrul cu grafica în Adobe Photoshop și Flash CS. Baze de date și PHP. Un exemplu de implementare a „Modelului econometric al economiei ruse” pe web. Fundamentele modelării pe calculator. prezentare adaugata 25.09.2013 Concepte de bază ale modelării pe calculator. Schema funcțională a robotului. Sisteme de matematică pe calculator. Investigarea comportamentului unei legături a robotului folosind sistemul MathCAD. Influența valorilor parametrului variabil asupra amplitudinii unghiului de rotație. lucrare de termen, adăugată 26.03.2013 Conceptele de programare structurată și algoritmul de rezolvare a problemei. O scurtă istorie a dezvoltării limbajelor de programare de la limbaje de mașină la limbaje de asamblare și limbaje de nivel înalt. Programare procedurală în C #. Metode și software pentru modelare. tutorial, adăugat 26.10.2010 Studiul metodei de modelare matematică a unei situații de urgență. Modele de macrocinetică a transformării substanțelor și a fluxurilor de energie. Modelare prin simulare. Procesul de construire a unui model matematic. Structura incidentelor de modelare în tehnosferă. rezumat, adăugat 03.05.2017 Conceptul de calculator și model informațional. Sarcini de modelare pe computer. Principii deductiv și inductiv ale modelelor de construcție, tehnologia construcției acestora. Etapele dezvoltării și cercetării modelelor pe computer. Metoda de simulare. , astrofizică, mecanică, chimie, biologie, economie, sociologie, meteorologie, alte științe și probleme aplicate în diverse domenii ale electronicii radio, ingineriei mecanice, industria auto etc. Modelele computerizate sunt folosite pentru a obține noi cunoștințe despre obiectul modelat sau pentru o evaluare aproximativă a comportamentului sistemelor care sunt prea complexe pentru cercetarea analitică. Construcția unui model informatic se bazează pe abstracția de la natura specifică a fenomenelor sau a obiectului original studiat și constă în două etape - mai întâi, crearea unui model calitativ, apoi a unui model cantitativ. Simularea pe calculator, pe de altă parte, constă în efectuarea unei serii de experimente de calcul pe un computer, al căror scop este analiza, interpretarea și compararea rezultatelor simulării cu comportamentul real al obiectului studiat și, dacă este necesar, în continuare. rafina modelul etc. Principalele etape ale modelării computerizate includ: Distingeți între modelarea analitică și cea de simulare. În modelarea analitică, modelele matematice (abstracte) ale unui obiect real sunt studiate sub formă de ecuații algebrice, diferențiale și alte ecuații, precum și prevederea implementării unei proceduri de calcul fără ambiguitate care să conducă la soluția lor exactă. În modelarea prin simulare, modelele matematice sunt investigate sub forma unui/algoritm(i) care reproduce funcționarea sistemului studiat prin efectuarea secvențială a unui număr mare de operații elementare. Modelarea computerizată este utilizată pentru o gamă largă de sarcini, cum ar fi: Diferite domenii de aplicare a modelelor computerizate au cerințe diferite pentru fiabilitatea rezultatelor obținute cu ajutorul lor. Modelarea clădirilor și a pieselor de aeronave necesită un grad ridicat de acuratețe și fiabilitate, în timp ce modelele de evoluție a orașelor și a sistemelor socio-economice sunt folosite pentru a obține rezultate aproximative sau calitative. Fundația Wikimedia. 2010. MODELARE CU COMPUTER- La propriu - folosind un computer pentru a simula ceva. De obicei, gândirea sau comportamentul unei persoane este modelată. Adică, se încearcă programarea computerului astfel încât să acționeze în același mod ca... Dicţionar explicativ de psihologie Cercetarea modelării obiectelor de cunoaștere pe modelele acestora; construirea și studiul unor modele de obiecte, procese sau fenomene din viața reală pentru a obține explicații ale acestor fenomene, precum și pentru a prezice fenomenele de interes ... ... Wikipedia Viziunea computerizată este teoria și tehnologia de a crea mașini care pot detecta, urmări și clasifica obiecte. Ca disciplină științifică, viziunea computerizată se referă la teoria și tehnologia creării sistemelor artificiale, ... ... Wikipedia Modelare socială- o metodă științifică de cunoaștere a fenomenelor și proceselor sociale prin reproducerea caracteristicilor acestora pe alte obiecte, adică modele special create în acest scop. Nevoia de M. s. din cauza nevoii recent crescute ...... Carte de referință sociologică Secțiune a unui volum simulat cu o grosime de 15 Mpc / h în Universul modern (deplasare spre roșu z = 0). Se arată densitatea materiei întunecate, cu o bună... Wikipedia M. este o imitație a situațiilor naturale, cu un roi de oameni, în mod ideal, ar trebui să se comporte ca și cum ar fi o situație reală. Avantajul modelului este că permite subiectului să reacționeze la situație fără a se confrunta cu pericole ... ... Enciclopedie psihologică Solicitarea „Software” este redirecționată aici. Cm. de asemenea, alte sensuri. Software (software de pronunție nu este recomandat, mai precis, nu este recomandat) alături de hardware, cea mai importantă componentă a informațiilor... Wikipedia Dezvoltare software Procesul de dezvoltare software Analiza etapelor procesului | Proiectare | Implementare | Testare | Implementare | Menținerea modelelor / metodelor Agile | Camera curată | Iterativ | Scrum | RUP | MSF | Spirala | ... Wikipedia Modelare- (militară), metodă de cercetare teoretică sau tehnică a unui obiect (fenomen, sistem, proces) prin crearea și studierea analogului (modelului) acestuia, în scopul obținerii de informații despre un sistem real. M. poate fi fizic, logic matematic ...... Vocabular de frontieră Simularea pe calculator este una dintre cele mai eficiente metode de studiere a sistemelor complexe. Modelele de computer sunt mai ușor și mai convenabil de studiat datorită capacității lor de a efectua așa-numitele. experimente de calcul, în cazurile în care experimente reale ... ... Wikipedia Să începem prin a defini cuvântul modelare. Modelarea este procesul de construire și utilizare a unui model. Un model este înțeles ca un astfel de obiect material sau abstract care, în procesul de studiu, înlocuiește obiectul original, păstrându-i proprietățile care sunt importante pentru acest studiu. Modelarea computerizată ca metodă de cunoaștere se bazează pe modelarea matematică. Un model matematic este un sistem de relații matematice (formule, ecuații, inegalități și expresii logice de semne) care reflectă proprietățile esențiale ale obiectului sau fenomenului studiat. Este foarte rar posibil să se utilizeze un model matematic pentru calcule specifice fără a utiliza tehnologia computerizată, ceea ce necesită inevitabil crearea unui fel de model de computer. Să luăm în considerare procesul de modelare pe computer mai detaliat. Simularea pe calculator este una dintre cele mai eficiente metode de studiere a sistemelor complexe. Modelele computerizate sunt mai ușor și mai convenabil de explorat datorită capacității lor de a efectua experimente de calcul, în cazurile în care experimentele reale sunt dificile din cauza obstacolelor financiare sau fizice sau pot da rezultate imprevizibile. Consecvența modelelor computerizate face posibilă identificarea principalelor factori care determină proprietățile obiectului original studiat (sau o întreagă clasă de obiecte), în special, studierea răspunsului sistemului fizic simulat la modificările parametrilor acestuia și condiții inițiale. Modelarea computerizată ca metodă nouă de cercetare științifică se bazează pe: 1.
Construirea de modele matematice pentru a descrie procesele studiate; 2.
Utilizarea celor mai noi computere cu viteză mare (milioane de operații pe secundă) și capabile de dialog cu o persoană. Distinge analiticși imitaţie modelare. În modelarea analitică, modelele matematice (abstracte) ale unui obiect real sunt studiate sub formă de ecuații algebrice, diferențiale și alte ecuații, precum și prevederea implementării unei proceduri de calcul fără ambiguitate care să conducă la soluția lor exactă. În modelarea imitaţiei, modelele matematice sunt investigate sub forma unui algoritm care reproduce funcţionarea sistemului studiat prin efectuarea secvenţială a unui număr mare de operaţii elementare. Construcția unui model informatic se bazează pe abstracția de la natura specifică a fenomenelor sau a obiectului original studiat și constă în două etape - mai întâi, crearea unui model calitativ, apoi a unui model cantitativ. Modelarea computerizată, pe de altă parte, constă în efectuarea unei serii de experimente de calcul pe un computer, al căror scop este analiza, interpretarea și compararea rezultatelor simulării cu comportamentul real al obiectului studiat și, dacă este necesar, în continuare. rafina modelul etc. Asa de, principalele etape ale modelării computerizate includ: 1.
Enunțarea problemei, definirea obiectului modelării: în această etapă, se colectează informații, se formulează întrebarea, se determină obiectivele, se prezintă rezultatele și se descriu datele. 2.
Analiza si cercetarea sistemului: analiza sistemului, descrierea semnificativă a obiectului, dezvoltarea unui model informațional, analiza hardware și software, dezvoltarea structurilor de date, dezvoltarea unui model matematic. 3.
Formalizarea, adică trecerea la un model matematic, crearea unui algoritm: alegerea metodei de proiectare a algoritmului, alegerea formei de înregistrare a algoritmului, alegerea metodei de testare, proiectarea algoritmului. 4.
Programare: selectarea unui limbaj de programare sau a unui mediu de aplicație pentru modelare, clarificarea metodelor de organizare a datelor, scrierea unui algoritm în limbajul de programare selectat (sau în mediul de aplicație). 5.
Efectuarea unei serii de experimente de calcul: depanarea sintaxei, semanticii si structurii logice, calcule de testare si analiza rezultatelor testelor, revizuirea programului. 6.
Analiza si interpretarea rezultatelor: revizuirea programului sau modelului, dacă este necesar. Există multe sisteme software și medii care vă permit să construiți și să studiați modele: Medii grafice Editori de text Medii de programare Foi de calcul Pachete de matematică Editore HTML Un experiment este o experiență care se realizează cu un obiect sau model. Constă în efectuarea unor acțiuni pentru a determina modul în care eșantionul experimental reacționează la aceste acțiuni. Un experiment de calcul presupune efectuarea de calcule folosind un model formalizat. Folosirea unui model de calculator care implementează unul matematic este similar cu efectuarea de experimente cu un obiect real, doar că în loc de un experiment real cu un obiect, se efectuează un experiment de calcul cu modelul său. Prin specificarea unui set specific de valori ale parametrilor inițiali ai modelului, în urma unui experiment de calcul, se obține un set specific de valori ale parametrilor căutați, se investighează proprietățile obiectelor sau proceselor, optimul acestora. sunt găsiți parametri și moduri de funcționare, iar modelul este rafinat. De exemplu, având o ecuație care descrie cursul unui anumit proces, este posibil, modificându-i coeficienții, condițiile inițiale și la limită, să se investigheze cum se va comporta obiectul în acest caz. Mai mult, este posibil să se prezică comportamentul unui obiect în diferite condiții. Pentru a studia comportamentul unui obiect cu un nou set de date inițiale, este necesar să se efectueze un nou experiment de calcul. Pentru a verifica caracterul adecvat al modelului matematic și al unui obiect, proces sau sistem real, rezultatele cercetării pe computer sunt comparate cu rezultatele unui experiment pe un eșantion experimental la scară completă. Rezultatele verificării sunt utilizate pentru a corecta modelul matematic, sau se decide problema aplicabilității modelului matematic construit la proiectarea sau studiul unor obiecte, procese sau sisteme date. Un experiment de calcul face posibilă înlocuirea unui experiment scump la scară largă cu calcule computerizate. Permite, într-un timp scurt și fără costuri materiale semnificative, studierea unui număr mare de opțiuni pentru un obiect sau proces proiectat pentru diferite moduri de funcționare a acestuia, ceea ce reduce semnificativ timpul de dezvoltare a sistemelor complexe și introducerea lor în producție. Modelarea într-un mediu de programare include etapele principale ale modelării pe calculator. În etapa de construire a unui model informațional și a algoritmului, este necesar să se determine care cantități sunt parametrii de intrare și care sunt rezultate, precum și să se determine tipul acestor cantități. Dacă este necesar, se întocmește un algoritm sub forma unei diagrame bloc, care este scrisă în limbajul de programare selectat. După aceea, se efectuează un experiment de calcul. Pentru a face acest lucru, trebuie să încărcați programul în memoria RAM a computerului și să îl executați pentru execuție. Un experiment pe calculator include în mod necesar o analiză a rezultatelor obținute, pe baza căreia pot fi corectate toate etapele rezolvării problemei (model matematic, algoritm, program). Una dintre cele mai importante etape este testarea algoritmului și a programului. Depanarea unui program (termenul englezesc debugging (debugging) înseamnă „prinderea de bug-uri” a apărut în 1945, când o molie a intrat în circuitele electrice ale unuia dintre primele computere Mark-1 și a blocat unul dintre miile de relee) este un proces de găsire. și remedierea erorilor în program, sunt produse în funcție de rezultatele unui experiment de calcul. În timpul depanării, erorile de sintaxă și erorile evidente de codare sunt localizate și eliminate. În sistemele software moderne, depanarea se face folosind un software special numit depanare. Testarea este verificarea funcționării corecte a programului ca întreg sau a părților sale componente. Procesul de testare verifică performanța programului, care nu conține erori evidente. Indiferent cât de minuțios este depanat programul, etapa decisivă în determinarea adecvării sale pentru lucru este controlul programului pe baza rezultatelor executării acestuia pe sistemul de testare. Un program poate fi considerat corect dacă se obțin rezultate corecte în toate cazurile pentru sistemul ales de date de intrare de test. Modelarea foilor de calcul acoperă o clasă foarte largă de probleme în diferite domenii. Foile de calcul sunt un instrument versatil care vă permite să efectuați rapid munca laborioasă de calculare și recalculare a caracteristicilor cantitative ale unui obiect. La modelarea folosind foi de calcul, algoritmul de rezolvare a problemei este oarecum transformat, ascunzându-se în spatele nevoii de a dezvolta o interfață de calcul. Se salvează etapa de depanare, inclusiv eliminarea erorilor de date, în conexiunile dintre celule, în formule de calcul. Apar și sarcini suplimentare: lucrul la comoditatea prezentării pe ecran și, dacă este necesar să scoți datele primite pe hârtie, la plasarea lor pe foi. Procesul de modelare în foi de calcul urmează o schemă generală: se definesc obiectivele, se identifică caracteristicile și relațiile și se întocmește un model matematic. Caracteristicile modelului sunt determinate în mod necesar de scopul lor: inițial (influențând comportamentul modelului), intermediar și ceea ce se cere să se obțină ca rezultat. Uneori, prezentarea obiectului este completată de diagrame, desene. Kobelnitsky Vladislav Modelare pe calculator. Simularea proceselor fizice și matematice pe un computer. Cercetare „MODELARE CU COMPUTER” TERMINAT: KOBELNITSKY VLADISLAV ELEVUL CLASA A 9-A MKOU OOSH nr. 17 supraveghetor: profesor de matematică și informatică E. S. Tvorozova KANSK, 2013 INTRODUCERE În majoritatea sferelor activității umane, tehnologia computerizată este utilizată în prezent. De exemplu, într-un salon de coafură, puteți folosi un computer pentru a selecta în prealabil coafura care îi va plăcea clientului. Pentru aceasta, clientul este fotografiat, fotografia este introdusă electronic într-un program care conține o mare varietate de coafuri, pe ecran este afișată o fotografie a clientului, la care puteți „proba” orice coafură. De asemenea, puteți alege cu ușurință culoarea părului, machiajul. Cu ajutorul unui model de computer, puteți vedea în avans dacă o anumită coafură se va potrivi clientului. Desigur, această opțiune este mai bună decât efectuarea unui experiment în realitate, în viața reală este mult mai dificil să corectezi o situație nedorită. Studiind subiectul informaticii, „Modelarea pe computer”, m-a interesat întrebarea - „Poate fi simulat orice proces sau fenomen folosind un computer?” Aceasta a fost alegerea cercetării mele. Subiectul meu de cercetare:„Modelare pe computer”. Ipoteză: orice proces sau fenomen poate fi simulat folosind un PC. Obiectiv - să studieze posibilitățile modelării computerizate, utilizarea acesteia în diverse domenii. Pentru a atinge acest scop, în lucrare sunt rezolvate următoarele. sarcini: - să ofere informații teoretice despre modelare; - descrie etapele modelării; - dați exemple de modele de procese sau fenomene din diverse domenii; Faceți o concluzie generală despre modelarea computerizată în domeniile de studiu. Am decis să arunc o privire mai atentă la modelarea computerizată în MS Excel și Living Mathematics. Lucrarea discută avantajele MS Excel. Cu ajutorul acestor programe, am construit modele de calculator din diverse discipline, precum matematică, fizică, biologie. Construirea și cercetarea modelelor este una dintre cele mai importante metode de cunoaștere, capacitatea de a folosi un computer pentru a construi modele este una dintre cerințele zilelor noastre, așa că cred că această lucrare este relevantă. Este important pentru mine, deoarece vreau să-mi continui pregătirea în această direcție, precum și să iau în considerare alte programe atunci când dezvolt modele de computer, acesta este scopul pentru continuarea acestei lucrări. MODELARE CU COMPUTER Analizând literatura de specialitate pe tema cercetării, am constatat că în aproape toate științele naturale și sociale, construirea și utilizarea modelelor este un instrument puternic de cercetare. Obiectele și procesele reale sunt atât de multiple și complexe încât cel mai bun mod de a le studia este construirea unui model care să reflecte doar o parte din realitate și, prin urmare, este de multe ori mai simplu decât această realitate. Model (lat. modul - măsură) este un obiect substitut pentru obiectul original, care asigură studiul unora dintre proprietățile originalului. Model - un obiect specific creat în scopul obținerii și (sau) stocării de informații (sub forma unei imagini mentale, descriere prin mijloace simbolice sau un sistem material), care reflectă proprietățile, caracteristicile și conexiunile unui obiect - un original de arbitrar natura, esentiala pentru sarcina rezolvata de subiect. Modelare - procesul de creare și utilizare a modelului. Modelarea obiectivelor Clasificare după prezentare Proprietățile modelului Procesul de construire a unui model se numește modelare. Datorită ambiguității conceptului de „model” în știință și tehnologie, nu există o clasificare unică a tipurilor de modelare: clasificarea poate fi efectuată după natura modelelor, după natura obiectelor modelate, prin sfere de aplicare a modelării (în tehnologie, științe fizice, cibernetică etc.). De exemplu, se pot distinge următoarele tipuri de modelare: Modelare pe calculatorinclude procesul de implementare a unui model informațional pe un computer și cercetare folosind acest model al obiectului modelării - efectuarea unui experiment de calcul... Multe probleme științifice și industriale sunt rezolvate cu ajutorul modelării computerizate. Evidențierea aspectelor esențiale ale unui obiect real și abstracția din proprietățile sale secundare din punctul de vedere al sarcinii în cauză vă permite să dezvoltați abilități analitice. Implementarea modelului obiect pe un computer necesită cunoașterea programelor aplicate, precum și a limbajelor de programare. În partea practică, am construit modelele după următoarea schemă: PARTEA PRACTICĂ Simularea diferitelor procese și fenomene Lucrarea 1 „Determinarea capacității termice specifice a unei substanțe”. Scopul muncii: determinarea experimentală a căldurii specifice a unei substanțe date. Primul stagiu Faza a doua A treia etapă ... Comparați valorile tabelare și experimentale ale capacității termice. Determinarea capacității termice specifice a unei substanțe Schimbul de energie internă între corpuri și mediu fără a efectua lucrări mecanice se numește schimb de căldură. În timpul schimbului de căldură, interacțiunea moleculelor corpurilor cu temperaturi diferite duce la transferul de energie de la un corp cu o temperatură mai mare către un corp cu o temperatură mai scăzută. Dacă are loc schimbul de căldură între corpuri, atunci energia internă a tuturor corpurilor de încălzire crește cu atât cât scade energia internă a corpurilor de răcire. Comandă de lucru: Se cântărește vasul interior de aluminiu al calorimetrului. Turnați apă în el, până la aproximativ jumătate din vas și cântăriți din nou pentru a determina masa de apă din vas. Măsurați temperatura inițială a apei din vas. Dintr-un vas cu apă clocotită obișnuită pentru toată clasa, cu grijă pentru a nu vă arde mâna, luați un cilindru metalic cu cârlig de sârmă și coborâți-l în calorimetru. Monitorizați creșterea temperaturii apei în calorimetru. Când temperatura atinge valoarea maximă și încetează să crească, notați valoarea acesteia în tabel. Scoateți cilindrul din vas, uscați-l cu hârtie de filtru, cântăriți-l și înregistrați greutatea cilindrului în tabel. Din ecuația bilanţului termic c 1 m 1 (T-t 1) + c 2 m 2 (T-t 1) = cm (t 2 -T) calculați căldura specifică a substanței din care este realizat cilindrul. m 1 - masa vasului de aluminiu; c 1 - capacitatea termică specifică a aluminiului; m 2 este masa apei; de la 2 - capacitatea termică specifică a apei; t 1 - temperatura initiala a apei m - masa cilindrului; t 2 - temperatura initiala a cilindrului; T - temperatura totală Lucrarea 2 „Studiul oscilațiilor unui pendul cu arc” Scopul lucrării: determinarea experimentală a rigidității arcului și determinarea frecvenței de oscilație a pendulului arcului. Aflați dependența frecvenței vibrațiilor de masa sarcinii suspendate. Primul stagiu ... Se elaborează un model matematic. Faza a doua ... Lucrul cu modelul compilat. A treia etapă ... Faceți o concluzie despre dependența frecvenței vibrațiilor de masa sarcinii suspendate. Comparați frecvențele teoretice și experimentale. Descrierea muncii în practica de laborator: O sarcină suspendată pe un arc de oțel și scoasă din echilibru, sub influența forțelor gravitaționale și a elasticității arcului, realizează oscilații armonice. Frecvența naturală a oscilațiilor unui astfel de pendul cu arc este determinată de expresie unde k - rigiditatea arcului; m este greutatea corporală. Sarcina muncii de laborator este verificarea experimentală a regularității obținute teoretic. Pentru a rezolva această problemă, mai întâi trebuie să determinați rigiditatea k arc folosit într-un cadru de laborator, masă m încărcați și calculați frecvența naturală
0
oscilații ale pendulului. Apoi, după ce a suspendat o sarcină cu o masă m pe arc, verifica experimental rezultatul obtinut teoretic. Finalizarea lucrării. 1. Atașați arcul de piciorul trepiedului și suspendați de el o greutate de 100 g. Lângă greutate, montați o riglă de măsurare pe verticală și marcați poziția de pornire a greutății. 2. Agățați încă două greutăți de 100 g de arc și măsurați alungirea acestuia cauzată de forța F2H. Introduceți valoarea puterii F și alungiri x în tabel și veți obține valoarea rigidității k arcuri calculate prin formula 3. Cunoscând valoarea rigidității arcului, calculați frecvența naturală
0
oscilații ale unui pendul arc cu o masă de 100, 200, 300 și 400 g. 4. Pentru fiecare caz, determinați experimental frecvența vibrațiilor
pendul. Pentru a face acest lucru, măsurați intervalul de timpt, pentru care pendulul va face 10-20 de oscilații complete și veți obține valoarea frecvenței calculată prin formula unde n - numarul de vibratii. 5. Comparați valorile frecvenței naturale calculate
0
oscilaţii ale unui pendul arc cu o frecvenţă
obţinut experimental. Lucrarea 3 „Legea conservării energiei mecanice” Scopul lucrării: verificarea experimentală a legii conservării energiei mecanice. Primul stagiu ... Întocmirea unui model matematic. Faza a doua ... Lucrul cu modelul compilat. A treia etapă ... Comparați energia cinetică a mingii și modificarea energiei sale potențiale, trageți o concluzie. Descrierea muncii într-o practică de laborator VERIFICAREA LEGII CONSERVĂRII ENERGIEI MECANICE. În această lucrare, este necesar să se stabilească experimental că energia mecanică totală a unui sistem închis rămâne neschimbată dacă între corpuri acționează doar forțele gravitației și elasticității. Configurația pentru experiment este prezentată în Figura 1. Când tija A se abate de la poziția verticală, mingea de la capătul ei se va ridica la o anumită înălțime h raportat la nivelul de intrare. În acest caz, sistemul de corpuri care interacționează Pământ-bil dobândește o sursă suplimentară de energie potențialăΔEp = mgh. Daca tija este eliberata, aceasta va reveni in pozitia verticala pana la oprirea speciala. Având în vedere forțele de frecare și modificările energiei potențiale de deformare elastică a tijei sunt foarte mici, se poate presupune că în timpul mișcării tijei, asupra bilei acționează doar forțele gravitaționale și elastice. Pe baza legii conservării energiei mecanice, se poate aștepta ca energia cinetică a mingii în momentul trecerii de poziția inițială să fie egală cu modificarea energiei sale potențiale: Pentru a determina energia cinetică a mingii, este necesar să se măsoare viteza acesteia. Pentru a face acest lucru, fixați dispozitivul în piciorul trepiedului la o înălțime H peste suprafața mesei, luați tija cu mingea în lateral și apoi eliberați-o. Când tija lovește oprirea, mingea sare de pe tijă și continuă să se miște cu o viteză datorată inerției v în direcția orizontală. După ce am măsurat raza de acțiune a mingii l când se mișcă de-a lungul unei parabole, puteți determina viteza orizontală v: unde t -timp de cădere liberă a unei mingi de la înălțime H. După ce am determinat masa mingii m folosind greutăți, puteți găsi energia cinetică și o puteți compara cu modificarea energiei potențialeΔEp. În partea practică a acestei lucrări, am construit modele ale proceselor fizice, precum și modele matematice, este dată o descriere a lucrărilor de laborator. În urma lucrărilor, am construit următoarele modele: Modele fizice ale mișcării corpurilor (Doamna Excel, subiectul fizică) Mișcare rectilinie uniformă, mișcare uniform accelerată (Ms Excel, subiect de fizică); Mișcări ale unui corp aruncat în unghi față de orizont (Doamna Excel, subiect de fizică); Mișcări ale corpului ținând cont de forța de frecare (Doamna Excel, disciplina fizică); Mișcări ale corpurilor ținând cont de multe forțe care acționează asupra corpului (Doamna Excel, subiect de fizică); Determinarea capacitatii termice specifice a unei substante (Doamna Excel, disciplina fizica); Oscilațiile unui pendul cu arc (Doamna Excel, subiect de fizică); Model matematic pentru calculul progresiei aritmetice și algebrice; (Doamna Excel, subiect algebră); Model computerizat al variabilității modificării (Ms Excel, subiect biologie); Construirea și cercetarea graficelor de funcții în programul „Matematică vie”. După construirea modelelor, putem concluziona: pentru a construi corect un model, trebuie să vă stabiliți un obiectiv, am aderat la schema prezentată în partea teoretică. Concluzie Am identificat avantajele utilizării Excel: a) funcționalitatea programului Excel acoperă în mod deliberat toate nevoile de automatizare a prelucrării datelor experimentale, construirea și cercetarea modelelor; b) posedă de inteles interfata; c) studiul Excel este prevăzut de programele de învăţământ general în informatică, prin urmare, este posibilă utilizarea eficientă a Excel; d) acest program se distinge prin accesibilitatea la studiu și ușurința în management, ceea ce este fundamental atât pentru mine ca student; e) rezultatele activităților din foaia de lucru Excel (texte, tabele, grafice, formule) sunt „deschise” utilizatorului. Dintre toate instrumentele software cunoscute, Excel are unul dintre cele mai bogate instrumente pentru lucrul cu diagrame. Programul permite utilizarea tehnicilor de completare automată pentru a prezenta datele în formă tabelară, le transforma rapid folosind o bibliotecă imensă de funcții, construiește grafice, le edita pentru aproape toate elementele, mărește imaginea oricărui fragment al graficului, selectează scale funcționale de-a lungul axelor, extrapolare grafice etc... Rezumând munca, aș dori să concluzionez: scopul stabilit la începutul acestui studiu a fost atins. Cercetările mele au arătat că este cu adevărat posibil să simulăm orice proces sau fenomen. Ipoteza pe care o propun este corectă. M-am convins de asta când am construit un număr suficient de astfel de modele. Pentru a construi orice model, trebuie să respectați anumite reguli pe care le-am descris în partea practică a acestei lucrări. Această cercetare va fi continuată, vor fi studiate și alte programe care permit simularea proceselor. BIBLIOGRAFIEDocumente similare
Uz practic
Algoritmi de simulare pe computer
Vezi si
Legături
Vedeți ce este „Simulare pe computer” în alte dicționare:
2.2. Înțelegerea modelării pe computer
2.3. Construirea unui model de calculator
2.4. Experimentul de calcul
2.5. Simulare în diverse medii
2.5.1. Modelare într-un mediu de programare
2.5.2. Simulare în foi de calcul
Descarca:
Previzualizare:
De asemenea, trebuie remarcat:
