Sasia e informacionit si masë për reduktimin e pasigurisë së njohurive. Informacioni që merr një person mund të konsiderohet si një masë për reduktimin e pasigurisë së njohurive. Nëse një mesazh i caktuar çon në një ulje të pasigurisë së njohurive tona, atëherë mund të themi se një mesazh i tillë përmban informacion.
Mesazhet zakonisht përmbajnë informacion për disa ngjarje. Sasia e informacionit për ngjarjet me probabilitete të ndryshme përcaktohet nga formula:
ose nga ekuacioni eksponencial:
Shembulli 2.1. Pas provimit të shkencave kompjuterike që kanë marrë miqtë tuaj, shpallen notat ("2", "3", "4" ose "5"). E cila sasia e informacionit do të mbajë mesazhin e notës së studentit A që mësoi vetëm gjysmën e biletave dhe mesazhin e notës së studentit B që mësoi të gjitha biletat.
Përvoja tregon se për studentin A, të katër notat (ngjarjet) janë po aq të mundshme, dhe më pas sasia e informacionit që mbart mesazhi i notës mund të llogaritet duke përdorur formulën 2.2:
I = log 2 4 = 2 bit
Bazuar në përvojën, mund të supozojmë gjithashtu se për studentin B, nota më e mundshme është "5" (p 1 = 1/2), probabiliteti i një note "4" është gjysma më e madhe (p 2 = 1/4) , dhe probabilitetet e notave "2" dhe "3" janë akoma dy herë më të vogla (p 3 \u003d p 4 \u003d 1/8). Meqenëse ngjarjet nuk janë njësoj të mundshme, ne do të përdorim formulën 2.1 për të llogaritur sasinë e informacionit në mesazh:
I = -(1/2Elog 2 1/2 + 1/4Elog 2 1/4 + 1/8Elog 2 1/8 + 1/8Elog 2 1/8) bit = 1,75 bit
Llogaritjet kanë treguar se me ngjarjet ekuiprobabile ne marrim më shumë informacion sesa me ngjarjet jo ekuiprobabile.
Shembulli 2.2. Një qese opake përmban 10 mermere të bardha, 20 të kuqe, 30 blu dhe 40 mermere jeshile. Sa informacion do të përmbajë një mesazh vizual për ngjyrën e topit të tërhequr.
Meqenëse numri i topave me ngjyra të ndryshme nuk është i njëjtë, mesazhet vizuale për ngjyrën e topit të nxjerrë nga çanta gjithashtu ndryshojnë dhe janë të barabarta me numrin e topave të një ngjyre të caktuar pjesëtuar me numrin total të topave:
p b = 0,1; p k \u003d 0,2; p z = 0,3; p c = 0,4
Ngjarjet nuk janë po aq të mundshme, prandaj, për të përcaktuar sasinë e informacionit që përmban mesazhi në lidhje me ngjyrën e balonës, ne përdorim formulën 2.1:
I = -(0,1 log 2 0,1+ 0,2 log 2 0,2 + 0,3 log 2 0,3 + 0,4 log 2 0,4) bit
Shembulli 2.3. Sa pyetje mjaftojnë për t'i bërë bashkëbiseduesit për të përcaktuar me siguri muajin në të cilin ka lindur?
Ne do të konsiderojmë 12 muaj si 12 ngjarje të mundshme. Nëse po pyesni për një muaj të caktuar të lindjes, atëherë mund t'ju duhet të bëni 11 pyetje (nëse 11 pyetjeve të para janë përgjigjur negativisht, atëherë pyetja e 12-të nuk është e nevojshme, pasi do të jetë e saktë).
Është e saktë të bëhen pyetje "binare", d.m.th. pyetjeve që mund të përgjigjen vetëm me "Po" ose "Jo". Për shembull, "A keni lindur në gjysmën e dytë të vitit?". Çdo pyetje e tillë ndan grupin e opsioneve në dy nëngrupe: njëra korrespondon me përgjigjen "Po", dhe tjetra - përgjigjen "Jo".
Strategjia e saktë është të bëni pyetje në atë mënyrë që numri opsione dyfishohet çdo herë. Atëherë numri i ngjarjeve të mundshme në secilën prej nëngrupeve të marra do të jetë i njëjtë dhe hamendja e tyre është po aq e mundshme. Në këtë rast, në çdo hap, përgjigja ("Po" ose "Jo") do të mbartë shuma maksimale informacion (1 bit).
Sipas formulës 2.2 dhe duke përdorur një kalkulator, marrim:
I = log 2 12 "3.6 bit
Numri i pjesëve të informacionit të marrë korrespondon me numrin e pyetjeve të bëra, por numri i pyetjeve nuk mund të jetë një numër jo i plotë. Ne rrumbullakojmë në një numër të plotë më të lartë dhe marrim përgjigjen: me strategjinë e duhur, ju duhet të bëni jo më shumë se 4 pyetje.
Njësitë për matjen e sasisë së informacionit
Njësitë për matjen e sasisë së informacionit. 1 bit merret si një njësi e sasisë së informacionit - sasia e informacionit që përmban mesazhi, e cila zvogëlon përgjysmë pasigurinë e njohurive.
Pranuar sistemin e ardhshëm njësitë matëse të sasisë së informacionit:
1 bajt = 8 bit
1 KB = 2 10 bajt
1 MB = 2 10 KB = 2 20 bajt
1 GB = 2 10 MB = 2 20 KB = 2 30 bajte
Përcaktimi i sasisë së informacionit të përfaqësuar duke përdorur sistemet e shenjave
Nëse i konsiderojmë simbolet e alfabetit si një grup mesazhesh (ngjarjesh) të mundshme N, atëherë sasia e informacionit që mbart një karakter mund të përcaktohet nga formula 2.1. Nëse e konsiderojmë shfaqjen e çdo karakteri të alfabetit në tekst si ngjarje po aq të mundshme, atëherë formula 2.2 ose ekuacioni 2.3 mund të përdoret për të përcaktuar sasinë e informacionit.
Sa më e madhe është sasia e informacionit që mbart një karakter i alfabetit, aq më shumë karaktere përfshihen në këtë alfabet, d.m.th. aq më e madhe është fuqia e alfabetit.
Sasia e informacionit që përmban një mesazh i koduar duke përdorur një sistem shenjash është i barabartë me sasinë e informacionit që mbart një karakter, shumëzuar me numrin e karaktereve në mesazh.
Shembulli 2.5. Cila është fuqia e alfabetit, me të cilin shkruhet një mesazh që përmban 2048 karaktere, nëse vëllimi i tij është 1,25 Kbajt.
Konvertoni madhësinë e mesazhit në bit:
I = 10 240 bit
Përcaktoni numrin e biteve për karakter:
10240 bit: 2048 = 5 bit
Duke përdorur formulën 2.3, përcaktoni numrin e karaktereve në alfabet.
Informacione për autorinChetvergova Yu. N.
Vendi i punës, pozicioni:
Memorandum Mirëkuptimi "Mesatar shkollë gjithëpërfshirëse Nr. 1 i Porkhov, mësues
Rajoni i Pskovit
Karakteristikat e mësimit (klasat)
Niveli i arsimimit:
Arsimi i mesëm (i plotë) i përgjithshëm
Audienca e synuar:
Mësues (mësues)
Klasat:
Artikujt:
Informatikë dhe TIK
Qëllimi i mësimit:
Përsëritje, konsolidim, kontroll i njohurive dhe aftësive
Lloji i mësimit:
Mësim për aplikimin e integruar të studentëve të ZUN
Nxënësit në klasë (audiencë):
Literatura metodologjike e përdorur:
Zhvillimi Pourochnye në informatikë. Klasa 10. O. L. Sokolova;
Pajisjet e përdorura:
Programi "Llogaritësi"
Llogaritësi
Subjekti. Sasia e informacionit. Formulat e Hartley dhe Shannon
Ecuria e mësimit
Përsëritja e materialit të trajtuar në mësim. Shtim. (10 minuta)
Kartat e trajnimit. Punë në grup(20 minuta)
Zgjidhja e problemeve. Punë në çift (10 minuta)
Test. (40 minuta)
Verifikimi i ndërsjellë. Punoni me gabimet.
Njohuritë, aftësitë dhe kompetencat bazë
Njohuri:
Cilat ngjarje janë po aq të mundshme, cilat jo.
Si të gjeni probabilitetin e një ngjarjeje;
Si të gjeni sasinë e informacionit në një mesazh për ngjarje të ndryshme.
Aftësitë:
Të bëjë dallimin midis ngjarjeve njëlloj të mundshme dhe jo njësoj të mundshme;
Gjeni sasinë e informacionit për ngjarje të ndryshme.
Kompetencat:
Bashkëpunimi
Komunikimi
Kreativiteti dhe kurioziteti
Mendimi kritik (gjykimi i vlerës)
Përsëritja e materialit të trajtuar në mësimCilat ngjarje janë njësoj të mundshme dhe cilat nuk janë njësoj?
Në vitin 1928, inxhinieri amerikan R. Hartley propozoi një qasje shkencore për vlerësimin e mesazheve. Formula që ai propozoi ishte si më poshtë:
I = log 2 K,
Ku K është numri i ngjarjeve ekuiprobabile; I është numri i biteve në mesazh, i tillë që ka ndodhur ndonjë nga ngjarjet K. Atëherë K=2 I .
Ndonjëherë formula e Hartley shkruhet si kjo:
I \u003d log 2 K \u003d log 2 (1 / p) \u003d - log 2 p,
meqenëse secila prej ngjarjeve K ka një rezultat të barabartë p = 1 / K, atëherë K = 1 / p.
Topi është në njërën nga tre urnat: A, B ose C. Përcaktoni sa pjesë informacioni përmban mesazhi që ndodhet në urnën B.
Zgjidhje.
Një mesazh i tillë përmban I = log 2 3 = 1.585 bit informacion.
Por jo të gjitha situatat kanë të njëjtat probabilitete realizimi. Ka shumë situata të tilla në të cilat gjasat e realizimit ndryshojnë. Për shembull, nëse hidhet një monedhë asimetrike ose "rregulli i sanduiçit".
“Më ra një sanduiç një herë kur isha fëmijë, duke më parë duke fshirë me faj njollë vaji i lënë në dysheme, vëllai i madh më siguroi:
Mos u shqetësoni, është ligji i sanduiçit që funksionoi.
Çfarë lloj ligji është ky? Unë pyeta.
Ligji që thotë: “Një sanduiç bie gjithmonë gjalpi anash”. Megjithatë, kjo është shaka, - vazhdoi vëllai.- Nuk ka ligj. Thjesht, sanduiçi me të vërtetë sillet mjaft çuditshëm: pjesa më e madhe e gjalpit është në fund.
Le ta hedhim sanduiçin edhe nja dy herë, kontrollo, - i sugjerova. - Do të duhet ta hedhësh gjithsesi.
Kontrolluar. Nga dhjetë herë tetë, sanduiçi ra me gjalpë poshtë.
Dhe pastaj mendova: a është e mundur të dimë paraprakisht se si do të bjerë sanduiçi me gjalpë poshtë apo lart?
Eksperimentet tona u ndërprenë nga nëna ... "
(Fragment nga libri “Sekreti i gjeneralëve të mëdhenj”, V. Abchuk).
Në vitin 1948, inxhinieri dhe matematikani amerikan K Shannon propozoi një formulë për llogaritjen e sasisë së informacionit për ngjarje me probabilitete të ndryshme.
Nëse unë jam sasia e informacionit,
K - numri i ngjarjeve të mundshme, p i - probabilitetet e ngjarjeve individuale,
atëherë sasia e informacionit për ngjarjet me probabilitete të ndryshme mund të përcaktohet me formulën:
I = - Shuma p i log 2 p i, ku i merr vlerat nga 1 në K.
Formula e Hartley tani mund të shihet si rast i veçantë Formulat e Shannon:
I \u003d - Shuma 1 / K log 2 (1 / K) \u003d I \u003d log 2 K.
Për ngjarje po aq të mundshme, sasia e informacionit të marrë është maksimale.
Si të gjeni probabilitetin e një ngjarjeje?
Nëse informacioni që përmban ndonjë mesazh është i ri, i kuptueshëm për një person, ai plotëson njohuritë e tij, d.m.th. çojnë në një ulje të pasigurisë së njohurive, atëherë mesazhi përmban informacion.
1 bit - sasia e informacionit që përmban mesazhi, i cili redukton pasigurinë e njohurive me 2 herë.
Shembull
Gjatë hedhjes së një monedhe, janë të mundshme 2 ngjarje (raste) - monedha do të bjerë me kokë ose bisht, dhe të dyja ngjarjet janë njësoj të mundshme (me një numër të madh hedhjesh, numri i rasteve të rënies së kokës dhe bishtit të monedhës është i njëjtë) . Pas marrjes së një mesazhi për rezultatin e rënies së monedhës, pasiguria e njohurive u ul me 2 herë, dhe, për rrjedhojë, sasia e informacionit të marrë në këtë rast është 1 bit.
Si të gjeni sasinë e informacionit në një mesazh për ngjarje të ndryshme?
Llogaritja e sasisë së informacionit për ngjarje të mundshme.
Nëse ngjarjet janë po aq të mundshme, atëherë sasia e informacionit mund të llogaritet duke përdorur formulën:
N = 2 I
ku N - numri i ngjarjeve të mundshme,
I është sasia e informacionit në bit.
Formula u propozua nga inxhinieri amerikan R. Hartley në 1928.
Detyra 1.Ka 32 lapsa në një kuti, të gjithë lapsa ngjyra të ndryshme. Një e kuqe është tërhequr rastësisht. Sa informacion u mor nga kjo?
Zgjidhje.
Meqenëse vizatimi i një lapsi të çdo ngjyre nga 32 lapsat në kuti është i barabartë, numri i ngjarjeve të mundshme
është e barabartë me 32.
N = 32, I = ?
N = 2 I , 32 = 2 5 , I = 5 bit .
Përgjigje: 5 bit
Llogaritja e sasisë së informacionit për ngjarje me probabilitete të ndryshme.
Ka shumë situata ku ngjarjet e mundshme kanë probabilitete të ndryshme realizimi. Shqyrtoni shembuj të ngjarjeve të tilla.
1. Ka 20 lapsa në një kuti, 15 prej tyre janë të kuq dhe 5 janë të zinj. Probabiliteti për të vizatuar një laps të kuq rastësisht është më i madh se ai i zi.
2. Nëse një sanduiç bie aksidentalisht, ka më shumë gjasa të bjerë me vajin poshtë (ana më e rëndë) sesa me vajin lart.
3. Në pellg jetojnë 8,000 krucanë, 2,000 piqe dhe 40,000 minakë. Më së shumti Mundësi e madhe për një peshkatar - për të kapur një minnow në këtë pellg, në vendin e dytë - krap kryq, në të tretën - pike.
Sasia e informacionit në një mesazh për ndonjë ngjarje varet nga probabiliteti i saj. Sa më i ulët të jetë probabiliteti i një ngjarjeje, aq më shumë informacion ajo mbart.
P=K/N , ku K është numri i rasteve të realizimit të një prej rezultateve të ngjarjes, N - numri total rezultatet e mundshme të një prej ngjarjeve
2
I = log 2 (1/ p ), ku I - sasinë e informacionit, fq - probabiliteti i ngjarjes
Detyra 1 . Në një kuti ka 50 topa, nga të cilët 40 janë të bardhë dhe 10 të zinj. Përcaktoni sasinë e informacionit në mesazh për vizatimin e një topi të bardhë dhe një topi të zi në mënyrë të rastësishme.
Zgjidhje.
Probabiliteti për të vizatuar një top të bardhë
P 1 = 40/50 = 0,8
Probabiliteti për të vizatuar një top të zi P 2 = 10/50 = 0,2
Sasia e informacionit për vizatimin e një topi të bardhë I 1 \u003d log 2 (1 / 0,8) \u003d log 2 1,25 \u003d log 1,25 / log 2 " 0.32 bit
Sasia e informacionit në lidhje me vizatimin e një topi të zi
I 2 \u003d log 2 (1 / 0.2) \u003d log 2 5 \u003d log5 / log2» 2.32 bit
Përgjigju: 0.32 bit, 2.32 bit
Çfarë është një logaritëm?
Logaritmi i një numri në bazë b është eksponenti në të cilin duhet të rritet numri a për të marrë numrin b.
a logab = b, a > 0, b > 0, a ≠ 1
Analiza e problemit
Përcaktoni sasinë e informacionit të marrë gjatë zbatimit të një prej ngjarjeve nëse ato hedhin
a) piramida asimetrike tetraedrale;
b) piramidë tetraedrale simetrike dhe uniforme.
Zgjidhje.
A) Do të hedhim një piramidë asimetrike tetraedrale.
Probabiliteti i ngjarjeve individuale do të jetë si më poshtë:
p1 = 1/2,
p2 = 1/4,
p3 = 1/8,
p4 = 1/8,
atëherë sasia e informacionit të marrë pas zbatimit të një prej këtyre ngjarjeve llogaritet me formulën:
I = -(1/2 log 2 1/2 + 1/4 log 2 1/4 + 1/8 log 2 1/8 + 1/8 log 2 1/8) = 1/2 + 2/4 + 3 / 8 + 3 / 8 = 14/8 = 1,75 (bit).
b) Tani le të llogarisim sasinë e informacionit që do të merret kur hedhim një piramidë tetraedrale simetrike dhe uniforme:
I = log 2 4 = 2 (bit).
2. Probabiliteti i ngjarjes së parë është 0,5, dhe i dytë dhe i tretë 0,25. Sa informacion do të marrim pas zbatimit të njërës prej tyre?
3. Sa informacion do të merret kur luani ruletë me 32 sektorë?
4. Sa numra të ndryshëm a mund të kodohet me 8 bit?
Zgjidhje: I=8 bit, K=2 I =2 8 =256 numra të ndryshëm.
Detyra 2.Krapi dhe purteka jetojnë në liqen. Vlerësohet se ka 1500 krap dhe 500 purtekë Sa të dhëna përmbajnë raportet se peshkatari ka kapur kruç, purtekë, kapi peshk?
Zgjidhje.
Ngjarjet e kapjes së kryqit ose purtekës nuk janë po aq të mundshme, pasi në liqen ka më pak purteka sesa kryq.
Numri i përgjithshëm i kryqëve dhe purtekave në pellg është 1500 + 500 = 2000.
Probabiliteti për t'u futur në karremin e krapit kryq
p1 = 1500/2000 = 0,75 purtekë p 2 \u003d 500/2000 \u003d 0,25.
I 1 = log 2 (1/ p I ), I 1 = log 2 (1/ p 2 ), ku P 1 dhe P 2 - probabilitetet për të kapur përkatësisht krucin dhe purtekën.
I 1 = log 2 (1 / 0,75) » 0,43 bit, I 2 = log 2 (1 / 0.25) =2 bit - sasia e informacionit në mesazh për të kapur crucian dhe kapje perch, respektivisht.
Sasia e informacionit në mesazh për të kapur një peshk (krap ose purtekë) llogaritet duke përdorur formulën Shannon
I = - p 1 log 2 p 1 - p 2 log 2 p 2
I = - 0,75*log 2 0,75 - 0,25*log 2 0,25 = - 0,75*(log0,75/log2)-0,25*(log0,25/log2) =
0,311 + 0,5 = 0,811
Përgjigje:mesazhi përmban 0.811 bit informacion
Kartat e praktikës (20 minuta)
№1
1. Në kuti kishte 32 lapsa me ngjyra. Sa informacion përcjell mesazhi se nga kutia është nxjerrë një laps i kuq?
2. Mesazhi që shoku juaj jeton në katin e 9-të përmban 4 pjesë informacioni. Sa kate janë në shtëpi?
3. Sa kilobajt do të përbëjnë një mesazh prej 384 karakteresh të një alfabeti 16 karakteresh?
4. Një libër i shtypur me kompjuter përmban 250 faqe; 40 rreshta për faqe, 60 karaktere për rresht. Sa informacion ka në libër?
5. Shkruani numrat e mëposhtëm në sistemi binar llogaritja: 37 dhe 52.
№2
2. Në bibliotekën e shkollës ka 8 rafte me libra. Çdo raft ka 4 rafte. Bibliotekari i tha Vasya se libri që i duhej ishte në raftin e pestë në raftin e dytë nga lart. Sa informacion i dha bibliotekari Vasya-s?
4. Sa informacion përmban mesazhi që redukton pasigurinë e njohurive me 2 herë?
5. Shkruani numrat e mëposhtëm në binar: 12 dhe 49.
1. Kur merret me mend një numër i plotë në një gamë të caktuar, janë marrë 8 bit informacioni. Sa numra përmban ky varg?
2. Iu afrove një semafori kur drita ishte e kuqe. Pas kësaj u ndez një dritë e verdhë. Sa informacion keni marrë?
3. Fisi Pulti ka një alfabet 16 karakteresh. Fisi Multi përdor një alfabet me 32 karaktere. Krerët e fiseve shkëmbyen letra. Letra e fisit Pulti përmbante 90 karaktere, dhe letra e fisit Multi përmbante 70 karaktere. Krahasoni sasinë e informacionit që përmban letra.
4. Sa kilobajt do të përbëjnë një mesazh prej 384 karakteresh të alfabetit me 8 karaktere?
5. Shkruani numrat e mëposhtëm në binar: 33 dhe 15.
2. Mesazhi zë 2 faqe dhe përmban 1/16 Kb informacion. Çdo faqe përmban 256 karaktere. Sa informacion përmban një shkronjë e alfabetit të përdorur?
3. Një mesazh i shkruar me shkronja nga alfabeti me 128 karaktere përmban 11 karaktere. Sa informacion mbart?
4. Ka 64 lapsa me ngjyra në kuti. Sa informacion përmban mesazhi se një laps jeshil është nxjerrë nga kutia?
5. Shkruani numrat e mëposhtëm në binar: 17 dhe 42.
1. Sa informacion do të marrë lojtari i dytë pas lëvizjes së parë të lojtarit të parë në një lojë tik-tac-toe në një fushë 4x4?
2. Ka 8 topa në daullen e lotarisë. Sa informacion përmban mesazhi për numrin e parë të tërhequr, për shembull, numri 2 ra jashtë?
3. Numri i pjesëve të informacionit në mesazhin "Misha zuri një nga 16 vendet në Olimpiadën e Informatikës"?
4. Raster skedar grafik përmban imazh bardh e zi me 16 gradime ngjyrë gri madhësia 10x10 pika. Sa është vëllimi i informacionit të këtij skedari?
5. Shkruani numrat e mëposhtëm në binar: 28 dhe 51.
1. Alfabeti i fisit Multi përbëhet nga 8 shkronja. Sa informacion përmban një mesazh me 13 karaktere?
2. Një skedar grafik raster përmban një imazh bardh e zi (pa shkallë gri) me madhësi 100x100 piksele. Sa është vëllimi i informacionit të këtij skedari?
3. Kur merret me mend një numër i plotë në një gamë të caktuar, janë marrë 5 bit informacioni. Sa numra përmban ky varg?
4. U mor një telegram: “Njihuni me makinën 6”. Bëhet e ditur se treni përbëhet nga 16 makina. Sa informacion është marrë?
5. Shkruani numrat e mëposhtëm në binar: 23 dhe 38.
1. Është hedhur një piramidë simetrike tetraedrale. Sa informacion marrim në mesazhin vizual për rënien e tij në njërën nga fytyrat?
2. Sa është vëllimi i informacionit të tekstit që përmban fjalën ENCODING në kodim 8-bit?
3. Bitmap me ngjyra (me një gamë prej 256 ngjyrash). imazh grafik ka një madhësi 10x10 pika. Sa memorie do të marrë kjo imazh?
4. Mesazhi që shoku juaj jeton në katin e 8-të përmban 4 pjesë informacioni. Sa kate janë në shtëpi?
5. Shkruani numrat e mëposhtëm në binar: 19 dhe 46.
1. Ekziston një zgjedhje e një letre nga një kuvertë me 32 letra. Sa informacion marrim në mesazhin vizual për zgjedhjen e një karte të caktuar?
2. Për sa informacion kërkohet kodimi binarçdo personazh në një grup prej 256 karakteresh?
3. Teksti zë 0,5 Kbajt memorie kompjuteri. Sa karaktere përmban ky tekst?
4. Alfabeti i fisit Pulti përbëhet nga 128 shkronja. Sa informacion përmban një shkronjë e këtij alfabeti?
5. Shkruani numrat e mëposhtëm në binar: 11 dhe 35.
1. “A është shoku juaj në shtëpi?” u pyet një nxënës në shkollë. "Jo," u përgjigj ai. Sa informacion përmban përgjigja?
2. Mesazhi merr 3 faqe me 25 rreshta. Çdo rresht përmban 60 karaktere. Sa karaktere ka alfabeti i përdorur nëse i gjithë mesazhi përmban 1125 bajt?
3. Ka 16 topa shumëngjyrëshe në kuti. Sa informacion përmban mesazhi se një top i verdhë është nxjerrë nga kutia?
4. Kur merret me mend një numër i plotë në një gamë të caktuar, janë marrë 5 bit informacioni. Sa numra përmban ky varg?
5. Shkruani numrat e mëposhtëm në binar: 13 dhe 41.
1. Sa është numri i pjesëve të informacionit në mesazhin "Vanya zuri një nga 8 vendet në Olimpiadën në Informatikë"?
2. Një libër i shtypur me kompjuter përmban 150 faqe; 40 rreshta për faqe, 60 karaktere për rresht. Sa informacion ka në libër? Përcaktoni në KB.
3. Kur merret me mend një numër i plotë në rangun nga 1 në N, janë marrë 8 bit informacioni. Me çfarë është e barabartë N?
4. Një mesazh i shkruar me shkronja nga alfabeti me 32 karaktere përmban 30 karaktere. Sa informacion mbart?
5. Shkruani numrat e mëposhtëm në binar: 16 dhe 39.
1. Alfabeti i fisit Multi përbëhet nga 16 shkronja. Sa informacion përmban një shkronjë e këtij alfabeti?
2. Mesazhi që shoku juaj jeton në katin e 8-të përmban 5 bit informacione. Sa kate janë në shtëpi?
3. Gjeni numrin maksimal të librave (secila prej 200 faqesh, 60 rreshta për faqe, 80 karaktere për rresht) të vendosur plotësisht në disk lazer me një kapacitet prej 600 MB.
4. Sa informacion nevojiten për të gjetur një nga 64 numrat?
5. Shkruani numrat e mëposhtëm në binar: 14 dhe 53.
1. U mor një telegram: “Njihuni me makinën 4”. Dihet se treni përbëhet nga 8 makina. Sa informacion është marrë?
2. Vëllimi i një mesazhi që përmban 2048 karaktere ishte 1/512 e një MB. Sa është madhësia e alfabetit (sa karaktere në alfabet?) me të cilin është shkruar mesazhi?
3. "A do të zbresësh në stacionin tjetër?" pyeti burri në autobus. "Po," u përgjigj ai. Sa informacion përmban përgjigja?
4. Një mesazh i shkruar me shkronja nga alfabeti me 16 karaktere përmban 25 karaktere. Sa informacion përmban përgjigja?
5. Shkruani numrat e mëposhtëm në binar: 26 dhe 47.
1. Sa kilobajt ka një mesazh që përmban 12288 bit?
2. Sa informacion përmban mesazhi që redukton pasigurinë e njohurive me 4 herë?
3. Sa karaktere përmban një mesazh, i shkruar me alfabet me 16 karaktere, nëse vëllimi i tij ishte 1/16 e MB?
4. Një grup nxënësish erdhën në pishinë, e cila ka 8 korsi për not. Trajneri tha se grupi do të notonte në korsinë numër 4. Sa informacion morën studentët nga ky mesazh?
5. Shkruani numrat e mëposhtëm në binar: 18 dhe 25.
1. Iu afrove një semafori kur drita e verdhë ishte ndezur. Pas kësaj, ajo u bë e gjelbër. Sa informacion keni marrë?
2. Për të shkruar tekstin është përdorur alfabeti me 256 karaktere. Çdo faqe përmban 30 rreshta me 60 karaktere për rresht. Sa informacion përmbajnë 6 faqe teksti?
3. Ka 64 topa në daullen e lotarisë. Sa informacion përmban mesazhi për numrin e parë të tërhequr (për shembull, numri 32 ra jashtë)?
4. Kur merret me mend një numër i plotë në një gamë të caktuar, janë marrë 7 bit informacioni. Sa numra përmban ky varg?
5. Shkruani numrat e mëposhtëm në binar: 27 dhe 56.
1. Mesazhi që Petya jeton në hyrjen e parë përmban 2 pjesë informacioni. Sa veranda ka në shtëpi?
2. Një mesazh i shkruar me shkronja nga alfabeti me 128 karaktere përmban 40 karaktere. Sa informacion mbart?
3. Një mesazh informativ prej 1,5 KB përmban 3072 karaktere. Sa karaktere ka alfabeti me të cilin është shkruar ky mesazh?
4. Sa kilobajt do të përbëjnë një mesazh prej 284 karakteresh të një alfabeti 16 karakteresh?
5. Shkruani numrat e mëposhtëm në binar: 10 dhe 29.
1. Sa informacion do të marrë lojtari i dytë pas lëvizjes së parë të lojtarit të parë në një lojë tik-tac-toe në një fushë 4x4?
2. Sa bajt informacioni përmban 1 MB?
3. Sa ishte numri i ngjarjeve të mundshme nëse, pas zbatimit të njërës prej tyre, merrnim një sasi informacioni të barabartë me 7 bit?
4. Për të shkruar mesazhin është përdorur alfabeti me 64 karaktere. Çdo faqe përmban 30 rreshta. I gjithë mesazhi përmban 8775 bajt informacion dhe zë 6 faqe. Sa karaktere për rresht?
5. Shkruani numrat e mëposhtëm në binar: 22 dhe 59.
1. Një mesazh i shkruar me shkronja nga alfabeti me 128 karaktere përmban 40 karaktere. Sa informacion mbart?
2. Sa informacion do të marrë lojtari i dytë në lojën "Guess the number" me strategjinë e duhur, nëse lojtari i parë ka gjetur një numër në rangun nga 1 deri në 64?
3. Për të shkruar tekstin është përdorur një alfabet me 256 karaktere. Çdo faqe përmban 30 rreshta me 70 karaktere për rresht. Sa informacion përmbajnë 3 faqe teksti?
4. Teksti zë 0.25 KB memorie kompjuteri. Sa karaktere përmban ky tekst?
5. Shkruani numrat e mëposhtëm në binar: 32 dhe 51.
1. Sa bit informacioni përmban 1 KB?
2. Fisi i parë ka një alfabet 16 karakteresh. Fisi i dytë përdor një alfabet me 32 karaktere. Krerët e fiseve shkëmbyen letra. Letra nga fisi i parë përmbante 90 karaktere dhe letra nga fisi i dytë përmbante 80 karaktere. Krahasoni sasinë e informacionit që përmban letra.
3. Sa informacion do të merret kur luani ruletë me 32 sektorë?
4. Informacioni transmetohet me një shpejtësi prej 2,5 Kb/s. Sa informacion do të transferohet në 20 minuta?
5. Shkruani numrat e mëposhtëm në binar: 21 dhe 48.
Zgjidhja e problemeve të zgjedhura (20 minuta)
№1
Mesazhi është shkruar duke përdorur një alfabet që përmban 8 karaktere. Sa informacion përmban një shkronjë e këtij alfabeti? Zgjidhja: I = log 2 8 = 3 bit.
Përgjigje: 3 bit.
№2
Vëllimi i informacionit të një karakteri të një mesazhi është i barabartë me 6 bit. Sa karaktere ka alfabeti me të cilin është/kompozuar ky mesazh? Zgjidhja: N=2 I = 2 6 = 64 karaktere.
Përgjigje: 64 karaktere.
№3
Vëllimi i informacionit të një karakteri të një mesazhi është i barabartë me 5 copa. Cilat janë kufijtë (vlera maksimale dhe minimale) e fuqisë së alfabetit me të cilin është kompozuar ky mesazh?
Zgjidhja: N = 2 I = 2 5 = 32 — vlera maksimale fuqitë e alfabetit. Nëse ka të paktën një karakter më shumë, atëherë do të nevojiten 6 bit për kodim.
Vlera minimale është 17 karaktere, sepse për më pak karaktere, 4 bit do të mjaftojnë. Përgjigje: 4 bit.
№4
Një mesazh i shkruar me shkronja nga një alfabet me 128 karaktere që përmban 30 karaktere. Sa informacion mbart?
E dhënë: N = 128, K = 30.
Gjej: 1 t - ?
Zgjidhja:
1) I t \u003d KI, i panjohur I;
2) I = log 2 N = log 2 l 28 \u003d 7 bit - vëllimi i një karakteri;
3) Unë m = 30 * 7 = 210 bit - vëllimi i të gjithë mesazhit.
Përgjigje:210 bit është madhësia totale e mesazhit.
№5
Një mesazh i përbërë duke përdorur alfabetin me 32 karaktere përmban 80 karaktere. Një mesazh tjetër është shkruar duke përdorur alfabetin me 64 karaktere dhe përmban 70 karaktere. Krahasoni sasinë e informacionit që përmban mesazhet.
E dhënë: N 1 \u003d 32, K 1 \u003d 80, N 2 \u003d 64, K 2 \u003d 70.
Gjej: I t1 I t2
Zgjidhja:
I ) I 1 = log 2 Nl = log 2 32 = 5 bit - vëllimi i një karakteri të mesazhit të parë;
Të gjithë jemi mësuar me faktin se gjithçka përreth mund të matet. Ne mund të përcaktojmë peshën e parcelës, gjatësinë e tabelës, shpejtësinë e makinës. Por si të përcaktohet sasia e informacionit që përmban mesazhi? Përgjigja e pyetjes është në artikull.
Pra, le të zgjedhim një mesazh së pari. Lëre të jetë " Një printer është një pajisje e daljes së informacionit.". Detyra jonë është të përcaktojmë se sa informacion përmban ky mesazh. Me fjalë të tjera, sa memorie nevojitet për ta ruajtur atë.
Përcaktimi i sasisë së informacionit në një mesazh
Për të zgjidhur problemin, duhet të përcaktojmë se sa informacion mbart një karakter i mesazhit dhe më pas ta shumëzojmë këtë vlerë me numrin e karaktereve. Dhe nëse mund të numërojmë numrin e karaktereve, atëherë pesha e karakterit duhet të llogaritet. Për ta bërë këtë, ne llogarisim numrin të ndryshme personazhet në mesazh. Më lejoni t'ju kujtoj se shenjat e pikësimit, hapësirat janë gjithashtu simbole. Përveç kësaj, nëse mesazhi përmban të njëjtat shkronja të vogla dhe shkronja e madhe— i numërojmë si dy simbole të ndryshme. Le të fillojmë.
Me një fjalë Printer 6 karaktere të ndryshme ( R ndodh dy herë dhe numërohet një herë), pastaj karakteri i 7-të hapësirë dhe i nënti vizë. Meqenëse tashmë kishte një hapësirë, ne nuk e llogarisim atë pas vizës. Me një fjalë pajisje 10 karaktere, por të ndryshme - 7, që nga shkronjat Me, T Dhe O përsëriten. Përveç kësaj, letrat T Dhe R tashmë në fjalë Printer. Pra rezulton se në fjalën pajisje 5 simbole të ndryshme. Duke numëruar në këtë mënyrë më tej, marrim se ka 20 karaktere të ndryshme në mesazh.
2i=N
Zëvendësimi në të në vend N numri i karaktereve të ndryshme, ne zbulojmë se sa informacion mbart një personazh në bit. Në rastin tonë, formula do të duket si kjo:
2 i = 20
Le të kujtojmë dhe kuptojmë se i është në rangun nga 4 në 5 (pasi 2 4 = 16, dhe 2 5 = 32). Dhe meqenëse biti është minimumi dhe nuk mund të jetë i pjesshëm, e rrumbullakojmë i në anën e madhe deri në 5. Përndryshe, nëse supozojmë se i=4, mund të kodojmë vetëm 2 4 = 16 karaktere, dhe kemi 20 të tilla.Prandaj, marrim se i=5, d.m.th., çdo karakter në mesazhin tonë ka 5. copa informacioni.
Mbetet për të numëruar sa personazhe në mesazhin tonë. Por tani do të numërojmë të gjithë personazhet nëse përsëriten apo jo. Ne marrim se mesazhi përbëhet nga 39 karaktere. Dhe meqenëse çdo karakter është 5 bit informacioni, atëherë duke shumëzuar 5 me 39 marrim:
5 bit x 39 karaktere = 195 bit
Kjo është përgjigjja e pyetjes së problemit - ka 195 bit informacioni në mesazh. Dhe, duke përmbledhur, mund të shkruhet algoritmi për gjetjen e sasisë së informacionit në një mesazh:
- numëroni numrin e karaktereve të ndryshme.
- duke e zëvendësuar këtë vlerë në formulën 2i=N gjeni peshën e një karakteri (të rrumbullakosura lart)
- llogaritni numrin e përgjithshëm të karaktereve dhe shumëzoni këtë numër me peshën e një karakteri.
Për të qenë në gjendje të krahasoni burime të ndryshme mesazhe dhe linja të ndryshme dhe kanalet e komunikimit, është e nevojshme të futni një masë sasiore që ju lejon të vlerësoni informacionin që përmban mesazhi dhe që transmetohet nga sinjali. Një masë e tillë në formën e sasisë së informacionit u prezantua nga K. Shannon në bazë të konceptit të zgjedhjes, i cili e lejoi atë të ndërtonte një teori matematikore mjaft të përgjithshme të komunikimit.
Le të shqyrtojmë idetë kryesore të kësaj teorie siç zbatohen burim diskret, i cili prodhon një sekuencë mesazhesh elementare. Le të përpiqemi të gjejmë një masë të përshtatshme të sasisë së informacionit që përmban një mesazh i caktuar. Ideja kryesore e teorisë së informacionit është se kjo masë nuk përcaktohet nga përmbajtja specifike e një mesazhi të caktuar, por nga fakti që burimi zgjedh një komunikim të caktuar elementar nga një grup i kufizuar. Kjo ide justifikohet me faktin se mbi bazën e saj ishte e mundur të përftoheshin një numër rezultatesh të gjera dhe në të njëjtën kohë jo të parëndësishme që janë në përputhje të mirë me idetë intuitive për transmetimin e informacionit. Kryesorja prej këtyre rezultateve do të paraqitet më poshtë.
Pra, nëse burimi zgjedh një mesazh elementar () nga grupi i alfabetit, atëherë sasia e informacionit që ai jep nuk varet nga përmbajtja specifike e këtij elementi, por nga mënyra se si bëhet kjo zgjedhje. Nëse elementi i mesazhit të zgjedhur është i paracaktuar, atëherë është e natyrshme të supozohet se informacioni i përfshirë në të është i barabartë me zero. Prandaj, do të supozojmë se zgjedhja e një shkronje ndodh me njëfarë probabiliteti. Ky probabilitet, në përgjithësi, mund të varet nga ajo sekuencë e paraprirë shkronjës së dhënë. Ne pranojmë se sasia e informacionit që përmban një mesazh elementar është funksion të vazhdueshëm këtë probabilitet, dhe ne do të përpiqemi të përcaktojmë formën e këtij funksioni në mënyrë që të plotësojë disa nga idetë më të thjeshta intuitive rreth informacionit.
Për këtë qëllim, ne do të kryejmë një transformim të thjeshtë të mesazhit, i cili konsiston në faktin se çdo çift "gërmash" të krijuara në mënyrë sekuenciale nga burimi, do ta konsiderojmë si një "letër" të zmadhuar. Ne e quajmë një transformim të tillë një zgjerim të alfabetit. Kompleti i "gërmave" të zmadhuara formon një alfabet vëllimi, pasi pas secilit prej elementeve të alfabetit, në përgjithësi, mund të zgjidhet çdo element. Le të ketë një probabilitet që burimi të bëjë një zgjedhje të njëpasnjëshme të elementeve dhe . Pastaj, duke e konsideruar çiftin si një shkronjë të alfabetit të ri, mund të argumentohet se ky çift përmban sasinë e informacionit.
Është e natyrshme të kërkohet që sasia e informacionit që përmbahet në një palë shkronja të plotësojë kushtin e aditivitetit, domethënë është e barabartë me shumën e sasive të informacionit që përmban secila shkronja dhe alfabetin origjinal. Informacioni i përfshirë në letër është i barabartë me , ku është probabiliteti i zgjedhjes së shkronjës pas të gjitha shkronjave që i paraprijnë. Për të përcaktuar informacionin që përmban letra, duhet të merret parasysh probabiliteti i zgjedhjes së një shkronje pas letrës, duke marrë parasysh gjithashtu të gjitha shkronjat që i paraprinë letrës. Këtë probabilitet të kushtëzuar e shënojmë si . Pastaj sasia e informacionit në letër do të shprehet me funksionin .
Nga ana tjetër, probabiliteti i zgjedhjes së një çifti shkronjash nga rregulli i shumëzimit të probabiliteteve është
Kërkesa për shtimin e sasisë së informacionit në operacionin e zmadhimit të alfabetit çon në barazi
Le dhe . Pastaj për çdo dhe 
duhet respektuar ekuacioni
I përjashtojmë rastet ose nga shqyrtimi, pasi, për shkak të numrit të kufizuar të shkronjave të alfabetit, këto barazi nënkuptojnë se zgjedhja e një çifti shkronjash nga burimi është një ngjarje e pamundur.
Barazia (1.3) është një ekuacion funksional nga i cili mund të përcaktohet forma e funksionit. Ne i dallojmë të dyja anët e ekuacionit (1.3) në lidhje me p:
.
Ne i shumëzojmë të dyja pjesët e ekuacionit që rezulton me p dhe prezantojmë shënimin , atëherë
(1.4)
Ky ekuacion duhet të jetë i vlefshëm për çdo dhe çdo . Kufizimi i fundit nuk është thelbësor, pasi barazimi (1.4) është simetrik në lidhje me dhe, për rrjedhojë, duhet të plotësohet për çdo çift vlerash pozitive të argumenteve që nuk e kalon një. Por kjo është e mundur vetëm nëse të dyja pjesët e (1.4) përfaqësojnë një vlerë konstante, prej nga
Duke integruar ekuacionin që rezulton, gjejmë
, (1.5)
ku është një konstante arbitrare e integrimit.
Formula (1.5) përcakton një klasë funksionesh që shprehin sasinë e informacionit kur zgjedh një shkronjë me probabilitet , dhe plotëson kushtin e aditivitetit. Për të përcaktuar konstantën e integrimit, përdorim kushtin e mësipërm, sipas të cilit paraprakisht element i paracaktuar mesazhi, pra ka probabilitet, nuk përmban informacion. Prandaj, , prej nga rrjedh menjëherë se . - baza e logaritmeve natyrore), ose, me fjalë të tjera, është e barabartë me informacionin që përmban mesazhi se një ngjarje ka ndodhur, probabiliteti i së cilës ishte i barabartë me
duke pasur parasysh se logaritmi merret në çdo bazë, përderisa kjo bazë ruhet gjatë gjithë problemit që zgjidhet.
Për shkak të veçorisë së shtimit të informacionit, shprehjet (1.6) lejojnë që dikush të përcaktojë sasinë e informacionit jo vetëm në shkronjën e mesazhit, por edhe në çdo mesazh të gjatë arbitrarisht. Është e nevojshme vetëm të merret si probabiliteti i zgjedhjes së këtij mesazhi nga të gjitha të mundshmet, duke marrë parasysh mesazhet e zgjedhura më parë.
Përmbajtja kryesore e temës: Ekzistojnë dy qasje për matjen e informacionit: kuptimplotë dhe alfabetike. Qasja alfabetike përdoret për të matur sasinë e informacionit në një tekst të paraqitur si një sekuencë karakteresh nga ndonjë alfabet. Kjo qasje nuk lidhet me përmbajtjen e tekstit. Sasia e informacionit në këtë rast quhet vëllimi i informacionit të tekstit. Nga pikëpamja e një qasjeje kuptimplotë për matjen e informacionit, çështja e sasisë së informacionit në një mesazh të marrë nga një person zgjidhet.
Punë praktike 2. Zgjidhja e problemeve duke përdorur formulën Hartley
Qëllimi i punës: përcaktimi i sasisë së informacionit në një qasje kuptimplote.
1) një person merr një mesazh për ndonjë ngjarje; në të njëjtën kohë dihet paraprakisht pasiguria e njohurive njerëzore për ngjarjen e pritshme. Pasiguria e njohurive mund të shprehet ose nga numri i varianteve të mundshme të ngjarjes, ose nga probabiliteti i varianteve të pritshme të ngjarjes;
2) si rezultat i marrjes së mesazhit, pasiguria e njohurive hiqet: nga një numër i caktuar i mundshëm opsionesh, u zgjodh një;
3) formula llogarit sasinë e informacionit në mesazhin e marrë, të shprehur në bit.
Formula e përdorur për të llogaritur sasinë e informacionit varet nga situata, të cilat mund të jenë dy:
1. Të gjitha variantet e mundshme të ngjarjes janë njësoj të mundshme. Numri i tyre është i fundëm dhe i barabartë me N.
2. Probabilitetet (p) të varianteve të mundshme të ngjarjes janë të ndryshme dhe paraprakisht njihen: (p i ), i = 1..N.
Nëse ngjarjet janë po aq të mundshme, atëherë vlerat i dhe N janë të ndërlidhura me formulën Hartley:
2 i = N (1), ku
i është sasia e informacionit në mesazhin që ka ndodhur një nga N ngjarjet e mundshme, e matur në bit.
N është numri i varianteve të mundshme të ngjarjes.
Formula e Hartley-t është një ekuacion eksponencial. Nëse i është një vlerë e panjohur, atëherë zgjidhja e ekuacionit (1) do të jetë:
Formulat (1) dhe (2) janë identike me njëra-tjetrën.
Pajisjet:
1. Analizoni shembujt e mëposhtëm të problemeve me zgjidhje. Shkruani në një fletore.
Detyra 1. Gjeni sasinë e informacionit në një mesazh të vetëm.
Zgjidhje:
N=1 => 2 i =1 => i=0 bit
Detyra 2. Matni sasinë e informacionit kur i përgjigjeni pyetjes: "Çfarë reshjesh priten nesër?"
Zgjidhja:
N=4 => 2 i =4 => i=2 bit
Detyra 3.Është marrë një mesazh, me madhësi 10 bit. Sa mesazhe mund të bëhen nga të dhënat e marra?
Zgjidhja:
i=10 => 2 10 =1024 => N=1024 mesazhe
1. Sa informacion përmban mesazhi se mbretëresha e lopëve është marrë nga një kuvertë letrash?
2. Sa informacion përmban mesazhi për rrotullimin e një fytyre me numrin 3 në një zare gjashtëkëndëshe?
3. Dikush u ngjiz numri natyror në rangun nga 1 deri në 32. Cili është numri minimal i pyetjeve që duhet të bëni për t'u siguruar që të merrni me mend numrin e synuar (të theksuar). Përgjigjet mund të jenë vetëm "po" ose "jo".
4. (Problem për monedhën e falsifikuar). Janë 27 monedha, nga të cilat 26 janë të vërteta dhe një është false. Cili është numri minimal i peshimeve në një balancë që mund të garantohet për të përcaktuar një monedhë të falsifikuar nga 27, duke përdorur faktin se monedha e falsifikuar është më e lehtë se ajo reale. Një bilanc me levë ka dy gota dhe me ndihmën e tyre është e mundur vetëm të përcaktohet nëse përmbajtja e kupave është e njëjtë në peshë, dhe nëse jo, atëherë përmbajtja e cilës prej gotave është më e rëndë.
5. Sa pyetje duhen bërë dhe si duhet të formulohen për të zbuluar se nga cila nga 16 binarët niset treni juaj?
6. Sa informacion do të marrë lojtari i parë pas lëvizjes së parë të lojtarit të dytë në lojën "tic-tac-toe" në një fushë 4 x 4?
7. Pas zbatimit të një prej ngjarjeve të mundshme, morëm sasinë e informacionit të barabartë me 15 bit. Sa ngjarje të mundshme ishin fillimisht?
8. Përcaktoni strategjinë për të gjetur një letër nga një kuvertë me 32 duke luajtur letra(Mungojnë të katër gjashtëzat) nëse pyetjeve u përgjigjet "po" ose "jo".
9. Kur luani zare, përdoret një kub me gjashtë anë. Sa copa informacioni merr lojtari sa herë që rrotullohet koka?
10. Mesazhi që shoku juaj jeton në katin e 6-të përmban 4 pjesë informacioni. Sa kate janë në shtëpi.
11. Kapaciteti informativ i mesazhit se një top jeshil është nxjerrë nga koshi, ku shtriheshin një numër i caktuar topash shumëngjyrësh, mbart 0,375 bajt informacion. Sa topa ishin në kosh.
12. Në bibliotekë ka 16 rafte. Ka 8 rafte në çdo raft.Bibliotekarja i tha Olyas se libri për të cilin ajo interesohej është në raftin e tretë, në raftin e dytë nga lart. Sa informacion mori Olya?
13. Ka 30 topa në një qese, 10 prej tyre janë të bardhë dhe 20 janë të zinj. Sa informacion përcjell mesazhi se kanë marrë një top të bardhë, një top të zi?
14. Në klasë janë 30 veta. Mbrapa provë në matematikë janë marrë 6 pesëshe, 15 katërshe, 8 treshe dhe 1 dy. Sa informacion ka në mesazhin se Ivanov ka marrë një B?
15. Në një kosh ka 32 topa leshi. Mes tyre janë 4 të kuqe. Sa informacion përmban mesazhi që kanë nxjerrë një top leshi të kuq?
16. Në kuti ka 64 lapsa me ngjyra. Mesazhi se u hoq një laps i bardhë përmban 4 pjesë informacioni. Sa lapsa të bardhë kishte në shportë?
17. Në kuti ka doreza (të bardha dhe të zeza). Mes tyre janë 2 palë të zeza. Mesazhi se një palë doreza të zeza u nxorrën nga kutia përmban 4 pjesë informacioni. Sa palë doreza kishte në kuti?
1. Cili parim qëndron në themel të matjes së sasisë së informacionit?
2. Si përcaktohet njësia e sasisë së informacionit në qasjen kibernetike?
3. Sa merret si njësi minimale e sasisë së informacionit për sa i përket uljes së pasigurisë së njohurive me 2 herë?
4. Në cilat raste përdoret formula e Hartley-t?
Punë praktike 3. Llogaritja e sasisë së informacionit bazuar në qasje probabiliste
Qëllimi i punës: përmirësimi i aftësisë së përcaktimit të sasisë së informacionit bazuar në një qasje probabiliste
Sfondi i shkurtër teorik: shih praktikën 2.
Pajisjet: materiale didaktike me temën "Përcaktimi i sasisë së informacionit"
Sekuenca e ekzekutimit:
Detyra 1. Ka vetëm 20 në gjuhën e fisit Mumbo-Yumbo fjalë të ndryshme. Sa bit duhen për të koduar ndonjërën nga këto fjalë?
Zgjidhje.
Nga kushti i problemit kemi 20 opsione të ndryshme.
Numri i bitave të informacionit të kërkuar për të vendosur 20 opsione të barabarta (të barabarta të marra parasysh) mund të llogaritet me formulën:
h=log 2 20" 4.32 bit
ose kur zgjidhni një alfabet me dy karaktere për kodim, mjafton të hartoni një fjalë prej 5 bitësh.
Detyra 2. Shtepia ka 14 dritare. Sa shume sinjale të ndryshme A mund të aplikoj duke ndezur dritën në dritare? Sa pjesë informacioni mbart secili sinjal i tillë?
Zgjidhje.
· Çdo dritare mbart 1 bit informacion: ndezur - fikur.
Numri i sinjaleve të ndryshme ekuiprobabile të transmetuara duke përdorur 14 bit është 2 14 = 16 384.
· Secili nga 16,384 sinjalet mbart 14 bit informacioni.
2. Zgjidh problemat e mëposhtme. Regjistroni rezultatin në një fletore.
1. Ka topa në kosh. Të gjitha ngjyrat e ndryshme. Mesazhi se topi blu është tërhequr përmban 5 bit informacion. Sa topa janë në kosh?
2. Në garë marrin pjesë 4 ekipe. Sa informacion përmban mesazhi që fitoi ekipi i tretë?
3. Një grup nxënësish erdhën në pishinë, e cila ka 4 korsi për not. Trajneri tha se grupi do të notonte në korsinë numër 3. Sa informacion morën studentët nga ky mesazh?
4. Ka 5 topa blu dhe 15 të kuq në kuti. Sa informacion përcjell mesazhi se një top blu është nxjerrë nga kutia?
5. Në kuti ka kube me tre ngjyra: të kuqe, të verdhë dhe jeshile, dhe ka dy herë më shumë të verdhë se të kuqtë dhe 6 më shumë të gjelbër se të verdhë. Mesazhi se një kub i verdhë u tërhoq aksidentalisht nga kutia përmbante 2 bit informacioni. Sa kube jeshile kishte?
6. Studentët në grup studiojnë një nga tre gjuhët: anglisht, gjermanisht ose frëngjisht, me 12 studentë që nuk mësojnë anglisht. Mesazhi se një student i zgjedhur rastësisht Petrov po studion anglisht përmban 23 bit informacione, dhe se Ivanov po studion frëngjisht - 1 bit. Sa studentë po mësojnë gjermanisht?
7. Përbëhet nga 16 makina, duke përfshirë K - ndarje, P - sedilje e rezervuar dhe SV - fjetje. Mesazhi që shoku juaj po vjen në NE përmban 3 bit informacioni. Sa makina SV janë në tren?
8. Grupi i studentëve përbëhet nga 21 persona që studiojnë gjermanisht ose frëngjisht. Mesazhi që studenti A po mëson gjermanisht mbart 2 3 bit informacione. Sa njerëz po mësojnë frëngjisht?
9. Sa informacion përcjell mesazhi se një numër është gjetur në rangun e numrave të plotë nga 684 në 811?
10. Për transmetim në distancë te roboti ekipe të ndryshme Përdoren sinjale 6-bitësh dhe një sinjal 5-bit nuk mjafton për të transmetuar të gjitha komandat. A mund të jetë numri i përgjithshëm i të gjitha komandave për këtë robot të barabartë me:
42 ekipe? 70 ekipe?
28 ekipe? 55 ekipe?
Cila është më e vogla dhe çfarë numri më i madh a mund të marrë roboti komanda?
11. Njëmbëdhjetë shokë të klasës vendosin duke votuar se ku të shkojnë pas shkollës. Gjatë votimit, të gjithë mund të jenë ose "pro" ose "kundër". Sa opsione të ndryshme votimi mund të ketë? Sa bit duhen për të koduar rezultatet e votimit?
12. Cili është numri minimal i pjesëve të informacionit të nevojshëm për të koduar të gjitha shkronjat e alfabetit rus?
13. Miqtë në shtëpitë fqinje ranë dakord t'i dërgonin mesazhe njëri-tjetrit në formën e sinjaleve të dritës. Sa llamba do t'ju duhen për të koduar 10 fjalë të ndryshme?
14. Në lojë elektronike Njihen 65 komanda të ndryshme kontrolli. Sa bit nevojiten në bllokun e memories për të koduar çdo instruksion? A ka bit të mjaftueshëm të ndarë për të koduar 100 komanda?
Pyetjet e kontrollit:
1. Cilat ngjarje janë të mundshme?
2. Jepni shembuj nga jeta e ngjarjeve të mundshme.
3. Cila formulë lidh numrin e ngjarjeve të mundshme dhe sasinë e informacionit?
4. Si varet sasia e informacionit nga numri i ngjarjeve të mundshme?
5. Është deklarata për çfarë, çfarë më shumë sasi ngjarjet e mundshme, aq më pak informacion do të përmbajë një mesazh në lidhje me rezultatet e eksperimentit.
Arsyetoni përgjigjen.
Punë praktike 4 . Zgjidhja e problemeve duke përdorur formulën Shannon
Qëllimi i punës: përvetësimi i aftësisë për të përcaktuar sasinë e informacionit bazuar në një qasje probabiliste
Sfondi i shkurtër teorik:
Shkalla e pasigurisë është një nga karakteristikat ngjarje e rastësishme që quhet entropi. Shënohet - H (α). Njësia e entropisë është pasiguria e përfshirë në një eksperiment që ka dy rezultate po aq të mundshme. Ka shumë situata ku ngjarjet e mundshme kanë probabilitete të ndryshme realizimi. Për shembull, nëse një monedhë nuk është simetrike (njëra anë është më e rëndë se tjetra), atëherë kur hidhet, gjasat për të marrë kokat dhe bishtat do të ndryshojnë. Formula për llogaritjen e sasisë së informacionit në rastin e probabiliteteve të ndryshme të ngjarjeve u propozua nga K. Shannon në 1948. Në këtë rast, sasia e informacionit përcaktohet nga formula:
P i log 2 p i , ku I është sasia e informacionit, N është numri i ngjarjeve të mundshme, p i janë probabilitetet e ngjarjeve individuale. Probabiliteti i ngjarjes p i =1/N.
Për të zgjidhur probleme të këtij lloji, duhet të dimë formulën për llogaritjen e probabilitetit të një rezultati. Ajo duket kështu:
ku M është një vlerë që tregon sa herë ka ndodhur një ngjarje, N është numri total i rezultateve të mundshme të një procesi.
Është e nevojshme të dihet se të gjitha probabilitetet mblidhen deri në një ose 100% në terma përqindje.
Pajisjet: materiale didaktike me temën “Përcaktimi i sasisë së informacionit”.
Sekuenca e ekzekutimit:
Detyra 1. 16 letra u zgjodhën nga kuverta (të gjitha "fotografitë" dhe aset) dhe u vendosën me fytyrë poshtë në tryezë. Karta e sipërme është kthyer. Karta e kthyer në krye doli të ishte një mbretëreshë e zezë. Sa informacion do të përfshihet në mesazh se cila kartë ishte sipër?
Zgjidhje.
Si rezultat i raportimit të rezultatit të një ngjarjeje të rastësishme, nuk ka siguri të plotë: karta e zgjedhur mund të ketë një nga dy kostumet e zeza.
Meqenëse informacioni është një reduktim i pasigurisë së njohurive:
Përpara se harta të kthehej, pasiguria (entropia) ishte
H1 = log 2 N1, e ndjekur nga H2 = log 2 N2.
(për më tepër, në kushtet e problemit, N1 = 16, dhe N2 = 2).
Si rezultat, informacioni llogaritet si më poshtë:
I = H1 - H2 = log 2 N1 - log 2 N2 = log 2 N1/N2 = log 2 16/2 = 3 bit.
Detyra 2. Probabiliteti i ngjarjes së parë është 0,5, dhe i dytë dhe i tretë 0,25. Sa informacion do të marrim pas zbatimit të njërës prej tyre?
Zgjidhje.
P 1 = 0,5; P 2 =P 3 =0,25 Þ bit.
Detyra 3. Përcaktoni sasinë e informacionit të marrë gjatë zbatimit të një prej ngjarjeve nëse ato hedhin
a) piramida asimetrike tetraedrale;
b) piramidë tetraedrale simetrike dhe uniforme.
Zgjidhje.
a) Do të hedhim një piramidë asimetrike tetraedrale.
Probabiliteti i ngjarjeve individuale do të jetë si më poshtë:
atëherë sasia e informacionit të marrë pas zbatimit të një prej këtyre ngjarjeve llogaritet sipas formulës Shannon. ngjarje të çuditshme:
I = -(1/2 log 2 1/2 + 1/4 log 2 1/4 + 1/8 log 2 1/8 + 1/8 log 2 1/8) = 1/2 + 2/4 + + 3/8 + 3/8 = 14/8 = 1,75 (bit).
b) Tani le të llogarisim sasinë e informacionit që do të merret duke hedhur një piramidë tetraedrike simetrike dhe homogjene, d.m.th. ngjarje të mundshme:
I = log 2 4 = 2 (bit).
2. Zgjidh problemat e mëposhtme. Regjistroni rezultatin në një fletore.
1. Në klasë janë 30 veta. Për punën e kontrollit në shkencën kompjuterike morën 15 pesëshe, 6 katërshe, 8 treshe dhe 1 deuce. Sa informacion përmban mesazhi që Andreev mori një A?
2. Një qese opake përmban 10 balona të bardha, 20 të kuqe, 30 blu dhe 40 tullumbace jeshile. Sa informacion do të përmbajë mesazhi vizual për ngjyrën e topit të tërhequr?
3. Për punën e kontrollit në informatikë janë marrë 8 pesëshe, 13 katërshe, 6 treshe dhe 2 deuçe. Sa informacion mori Vasechkin kur mori fletoren e vlerësimit?
4. Dihet se në një kuti janë 20 topa. Nga këto, 10 janë të zeza, 4 janë të bardha, 4 janë të verdha dhe 2 janë të kuqe. Sa informacion përmban mesazhi për ngjyrën e topit të tërhequr?
5. Në kasafortën e bankierit Bogateev ka kartëmonedha në prerje nga 1, 10 ose 100 taler secila. Bankieri hapi kasafortën e tij dhe nxori rastësisht një kartëmonedhë. Vëllimi i informacionit të mesazhit "Nga kasaforta u mor një kartëmonedhë 10 talerësh" është e barabartë me 3 bit. Sasia e informacionit që përmban mesazhi "Jo 100 talera të marra nga kasaforta" është 3-log25 bit. Përcaktoni vëllimin e informacionit të mesazhit vizual në lidhje me emërtimin e kartëmonedhës së tërhequr.
3. Bëni ushtrimin
Më poshtë janë 11 ngjarje:
1. Personi i parë mashkull që takoni.
2. E hëna do të pasohet nga e marta.
3. Ju mund të merrni "shkëlqyeshëm" për punën e kontrollit.
4. Djali më i vogël do t'i përgjigjet telefonit të pesë anëtarëve të familjes.
6. Pas verës, do të ketë dimër.
7. Secili nga 15 nxënësit që ndjekin këto klasa do të regjistrohet në një specialitet matematikor.
8. Bileta me numër 777777 do të fitojë shortin.
9. Monedha e hedhur do të bjerë me fytyrë lart.
10. Një mbështjellje e mbështjellë do të rezultojë në gjashtë pikë.
11. Nga kartat e zgjedhura rastësisht me numra, zgjidhni një kartë me numrin 5.
Ushtrimi ndër 11 ngjarje, shkruani numrat e atyre që:
1. E besueshme _________________________________________________
2. E pamundur ________________________________________________
3. E pacaktuar ________________________________________________
4. Ndër të pasigurt, tregoni ato që kanë 2 rezultate po aq të mundshme ______________________________________________________
5. Organizoni ngjarje të pasigurta në rend rritës të numrit të rezultateve të mundshme _______________________________________
6. Emërto ngjarjen më të pacaktuar________________________________
7. Emërtoni ngjarjen më pak të pasigurt. ___________________________
8. Duke marrë parasysh detyrat nr. 6 dhe nr. 7, përcaktoni varësinë e shkallës së pasigurisë nga numri i rezultateve të mundshme. ____________________________________________________________
9. Nxirrni të njëjtin përfundim duke përdorur konceptin e probabilitetit . ____________________________________________________________
Pyetjet e kontrollit:
1. Cilat janë ngjarjet?
2. Jepni shembuj të ngjarjeve të barabarta dhe jo të mundshme?
3. Si të përcaktohet probabiliteti i ndodhjes së një ngjarjeje të caktuar?
4. Në cilat ngjarje përdoret formula Shannon për të përcaktuar sasinë e një mesazhi informacioni?
5. Në çfarë kushtesh formula e Hartlit bëhet një rast i veçantë i formulës së Shannon-it?
Punë praktike 5 . Zgjidhja e problemeve për të përcaktuar sasinë e informacionit
Qëllimi i punës: përvetësimi i aftësisë për të përcaktuar sasinë e informacionit bazuar në një qasje probabiliste dhe kuptimplote
Sfondi i shkurtër teorik: Si karakteristikë kryesore e një mesazhi, teoria e informacionit merr një sasi të quajtur sasia e informacionit. Ky koncept nuk ndikon në kuptimin dhe rëndësinë mesazhi i transmetuar, por lidhet me shkallën e pasigurisë së tij.
Claude Shannon përcaktoi sasinë e informacionit përmes entropisë - një sasi e njohur në termodinamikën dhe fizikën statistikore si një masë e çrregullimit të një sistemi, dhe mori atë që më vonë u quajt pak si një njësi e sasisë së informacionit. Sasia e informacionit për elementin e mesazhit (shenjë, shkronjë) quhet entropi. Entropia dhe sasia e informacionit maten në të njëjtat njësi - në bit.
Që nga koha moderne teknologjia e informacionit bazohet në elemente që kanë dy gjendje të qëndrueshme, atëherë baza e logaritmit zakonisht zgjidhet të jetë e barabartë me dy, d.m.th. entropia shprehet si: H0 = log 2 m.
NË rast i përgjithshëm sasia e entropisë H sistemi arbitrar X( ndryshore e rastësishme), i cili mund të jetë në m gjendje të ndryshme x 1 , x 2 , … x m me probabilitete p 1 , p 2 , … p m , llogaritet me formulën Shannon.
Pajisjet: materiale didaktike me temën “Përcaktimi i sasisë së informacionit”.
Sekuenca e ekzekutimit:
1. Analizoni shembuj të zgjidhjes së problemit
Detyra 1. Përcaktoni sasinë e informacionit që përmban sinjal televiziv që korrespondon me një kornizë skanimi. Le të ketë 625 rreshta në një kornizë, dhe sinjali që korrespondon me një rresht është një sekuencë prej 600 pulsesh të rastësishme në amplitudë, dhe amplituda e pulsit mund të marrë cilëndo nga 8 vlerat me një hap
Zgjidhje.
Në rastin në shqyrtim, gjatësia e mesazhit që korrespondon me një rresht është e barabartë me numrin e impulseve të rastësishme në amplitudë në të: n = 600.
Numri i elementeve të mesazhit (karaktereve) në një rresht është i barabartë me numrin e vlerave që amplituda e pulseve në linjë mund të marrë m = 8.
Sasia e informacionit në një rresht: I = n log m = 600 log 8, dhe sasia e informacionit
për kornizë: I = 625 I = 625600 log 8 = 1,125 = 106 bit
Detyra 2. Në cyclocross marrin pjesë 119 atletë. Një pajisje e veçantë regjistron kalimin e secilit prej pjesëmarrësve të përfundimit të ndërmjetëm, duke regjistruar numrin e tij duke përdorur numrin minimal të mundshëm të biteve, i njëjtë për çdo atlet. Sa është vëllimi i informacionit të mesazhit të regjistruar nga pajisja pasi 70 çiklistët kanë kaluar vijën e ndërmjetme të finishit?
1) 70 bit 2) 70 bit 3) 490 bit 4) 119 bajte
Zgjidhje.
1) ka pasur 119 çiklistë, ata kanë 119 numra të ndryshëm, domethënë, duhet të kodojmë 119 opsione;
2) sipas tabelës së fuqive të dy, gjejmë se kjo kërkon të paktën 7 bit (në këtë rast, 128 opsione mund të kodohen, domethënë ka ende një diferencë); pra, 7 bit për mostër;
3) kur 70 çiklistët kanë kaluar përfundimin e ndërmjetëm, 70 lexime regjistrohen në memorien e pajisjes;
4) pra në mesazhin 70*7 = 490 bit informacion (përgjigje 3).
2. Zgjidh problemat e mëposhtme. Regjistroni rezultatin në një fletore.
1. Në kopshtin zoologjik, 32 majmunë jetojnë në dy rrethime, A dhe B. Një nga majmunët është albino (i bardhë). Mesazhi "Majmuni Albino jeton në mbylljen A" përmban 4 bit informacioni. Sa majmunë jetojnë në rrethimin B?
2. Në kosh ka 32 topa leshi, 4 prej tyre janë të kuq. Sa pjesë informacioni përcjell mesazhi se është nxjerrë një top leshi i kuq?
3. Dy persona luajnë tic-tac-toe në një fushë 4x4. Sa informacion mori lojtari i dytë pasi mësoi lëvizjen e lojtarit të parë?
4. Në disa vende numri i makinës Përbëhet nga 7 karaktere të gjata shkronjat e mëdha(26 shkronja gjithsej) dhe shifra dhjetore në çdo rend. Çdo karakter është i koduar me të njëjtin dhe me numrin minimal të mundshëm të biteve, dhe çdo numër është i koduar me të njëjtin dhe numrin minimal të mundshëm të bajteve. Përcaktoni sasinë e memories që kërkohet për të ruajtur 20 targa.
5. Në cyclocross marrin pjesë 678 atletë. Një pajisje e veçantë regjistron kalimin e secilit prej pjesëmarrësve të përfundimit të ndërmjetëm, duke regjistruar numrin e tij duke përdorur numrin minimal të mundshëm të biteve, i njëjtë për çdo atlet. Sa është vëllimi i informacionit të mesazhit të regjistruar nga pajisja pasi 200 çiklistë kanë kaluar vijën e ndërmjetme të finishit?
Pyetjet e kontrollit:
1. Përcaktoni entropinë.
2. Si lidhen konceptet e sasisë së informacionit dhe entropisë?
3. Çfarë qasjesh për përcaktimin e sasisë së informacionit dini?
4. Cili është kuptimi i secilës prej qasjeve për përcaktimin e sasisë së informacionit?
5. Si quhet matja e informacionit?
6. Cilat metoda ekzistojnë për përcaktimin e sasisë së informacionit?
7. Përcaktoni sasinë e informacionit.
Punë praktike 6 . Zgjidhja e problemeve për të përcaktuar sasinë e informacionit
Qëllimi i punës: përvetësimi i aftësisë për të përcaktuar sasinë e informacionit bazuar në qasjen alfabetike
Sfondi i shkurtër teorik:
Qasja alfabetike bazohet në faktin se çdo mesazh mund të kodohet duke përdorur një sekuencë të kufizuar simbolesh të ndonjë alfabeti.
Një alfabet është një grup i renditur karakteresh që përdoren për të koduar mesazhet në një gjuhë të caktuar.
Fuqia e alfabetit është numri i karaktereve në alfabet. Alfabeti binar përmban 2 karaktere, fuqia e tij është dy. Mesazhet e regjistruara me Personazhet ASCII, përdorni një alfabet prej 256 karakteresh. Mesazhet UNICODE përdorin një alfabet prej 65,536 karakteresh.
Për të përcaktuar sasinë e informacionit në një mesazh me një qasje alfabetike, duhet të zgjidhni në mënyrë sekuenciale problemet e mëposhtme:
1. Përcaktoni sasinë e informacionit (i) në një simbol duke përdorur formulën
2 i = N, ku N është kardinaliteti i alfabetit.
2. Përcaktoni numrin e karaktereve në mesazhin (m).
3. Llogaritni sasinë e informacionit duke përdorur formulën: I = i * K.
Sasia e informacionit në të gjithë tekstin (I), e përbërë nga K karaktere, është e barabartë me produktin e peshës së informacionit të karakterit nga PËR:
Unë = i* TE.
Kjo vlerë është vëllimi i informacionit të tekstit.
Njësitë e informacionit
Njësia bazë matjet e informacionit -bit. 8 bit janë 1 bajt. Së bashku me bajt, njësi më të mëdha përdoren për të matur sasinë e informacionit:
1 KB = 2 10 bajt = 1024 bajte;
1 MB = 2 10 KB = 1024 KB;
1 GB = 2 10 MB = 1024 MB.
1 Terabajt (Tb) = 1024 GB = 2 40 bajt,
1 Petabajt (Pb) = 1024 TB = 250 bajte.
Pajisjet: materiale didaktike me temën “Përcaktimi i sasisë së informacionit”.
Sekuenca e ekzekutimit:
1. Analizoni shembuj të zgjidhjes së problemeve dhe shënojini në një fletore.
Detyra 1. Për të shkruar tekstin është përdorur alfabeti me 256 karaktere. Çdo faqe përmban 32 rreshta me 64 karaktere për rresht. Sa informacion përmbajnë 5 faqet e këtij teksti?
Zgjidhja:
N=256, => 2 i = 256, => i=8 bit
k=32*64*5 karaktere
I=i*k=8*32*64*5 bit = 8*32*64*5/8 b = 32*64*5/1024 kb = 10 kb
Detyra 2. A është e mundur të vendoset në një disketë një libër që ka 432 faqe, dhe secila faqe e këtij libri ka 46 rreshta dhe çdo rresht ka 62 karaktere?
Zgjidhje:
Sepse po flasim rreth një libri të botuar në në format elektronik, atëherë kemi të bëjmë me një gjuhë kompjuteri. Atëherë N=256, => 2 i = 256, => i=8 bit
k = 46*62*432 karaktere
I = i*k = 8*46*62*432 bit = 8*46*62*432/8 b = 46*62*432/1024 kb = 1203.1875 kb = 1.17 Mb
Sepse vëllimi i një diskete është 1.44 Mb, dhe vëllimi i librit është 1.17 Mb, atëherë do të përshtatet në një disketë.
Detyra 3. Shpejtësia e rrjedhës së informacionit është 20 bit/s. Sa minuta do të duhen për të transferuar informacion prej 10 kilobajt.
Zgjidhje:
t = I/v = 10 kb/ 20 bit/c = 10*1024 bit/ 20 bit/c = 512 c = 8,5 min
Detyra 4. Printer lazer printon me një shpejtësi mesatare prej 7 kbps. Sa kohë do të duhet për të printuar një dokument me 12 faqe, nëse dihet se ka mesatarisht 45 rreshta në një faqe, 60 karaktere për rresht.
Zgjidhje:
Sepse flasim për një dokument në formë elektronike, gati për printim në printer, atëherë kemi të bëjmë me një gjuhë kompjuteri. Atëherë N=256, => 2 i = 256, => i=8 bit
K = 45*60*12 karaktere
I = i*k = 8*45*60*12 bit = 8*45*60*12/8 b = 45*60*12/1024 kb = 31,6 kb
t \u003d I / v \u003d 31,6 kb / 7 Kbps \u003d 31,6 * 8 kbps / 7 Kbps \u003d 36 s
Detyra 5. Pajisja automatike kreu konvertimin e mesazhit të informacionit në Rusisht, nga kodimi Unicode, në kodimin KOI-8. ku Njoftim pakësuar me 480 bit. Sa është gjatësia e mesazhit?
Zgjidhje:
Vëllimi i 1 karakteri në kodimin KOI-8 është 1 bajt dhe in Kodimi Unicode– 2 bajt.
Le të jetë x gjatësia e mesazhit, atëherë I KOI-8 = 1*x b, dhe I Unicode = 2*x b.
Ne marrim 2*x8 bit - 1*x*8 bit = 480 bit, 8x = 480, x = 60 karaktere në mesazh.
2. Zgjidh problemat e mëposhtme. Regjistroni rezultatin në një fletore.
1. Disa alfabet përmbajnë 128 karaktere. Mesazhi përmban 10 karaktere. Përcaktoni shtrirjen e mesazhit.
2. Duke supozuar se një karakter është i koduar nga 8 bit, vlerësoni vëllimin e informacionit të thënies së mëposhtme në kodimin KOI-8: Miku i vërtetë më mirë se njëqind shërbëtorët.
3. I njëjti tekst në rusisht është shkruar në kodime të ndryshme. Teksti i shkruar në Unicode 16-bitësh është 120 bit më i madh se teksti i shkruar në KOI-8 8-bit. Sa karaktere përmban teksti?
4. Sa gigabajt përmban një skedar 235-bit?
5. Skedar teksti copia.txt është 40960 bajt. Sa prej këtyre skedarëve mund të ruhen në një disk 5 MB?
6. K mesazh me tekst Madhësia 46080 byte shtoi një imazh 2,5 MB. Sa kilobajt informacion përmban mesazhi i marrë?
7. Në alfabetin e një gjuhe të caktuar, ka dy karaktere X dhe O. Fjala përbëhet nga katër karaktere, për shembull: OOXO, XOOX. Specifikoni numrin maksimal të mundshëm të fjalëve në këtë gjuhë.
8. Për të shkruar tekstin është përdorur alfabeti me 64 karaktere. Sa karaktere ka teksti nëse vëllimi i tij është 8190 bit?
9. Tregoni numrin më të madh natyror që mund të kodohet në 8 bit (nëse të gjithë numrat janë të koduar në mënyrë sekuenciale, duke filluar nga një).
10. Disa alfabet përmbajnë 2 karaktere. Mesazhi zë 2 faqe, secila me 16 rreshta dhe çdo rresht me 32 karaktere. Përcaktoni shtrirjen e mesazhit.
11. Sa bit informacioni përmban një mesazh 1/4 kilobajt?
12. Gjeni x nga raporti i mëposhtëm: 8x bit = 16 MB.
13. Një imazh grafik me bitmap me ngjyra me një gamë prej 256 ngjyrash ka një madhësi prej 64x128 piksele. Çfarë vëllimi informacioni ka imazhi?
14. Magazinimi bitmap Madhësia 64x128 piksele mori 4 KB memorie. Cili është numri maksimal i mundshëm i ngjyrave në paletën e një imazhi?
Pyetjet e kontrollit:
1. Si matet informacioni në një qasje të përmbajtjes?
2. Cila është qasja alfabetike për përcaktimin e sasisë së informacionit?
3. Çfarë është alfabeti? Cila është fuqia e alfabetit? Sa është vëllimi i informacionit?
4. Çfarë është e barabartë me peshë informacioni alfabeti i kompjuterit?
6. Pse kapaciteti informativ i shkronjës ruse "a" është më i madh se kapaciteti i informacionit Letër angleze?
7. Cilat njësi matëse të informacionit ekzistojnë?
Punë praktike7 . Punë gjithëpërfshirëse për të përcaktuar sasinë e informacionit
Qëllimi i punës: kontrollin e aftësive për përcaktimin e sasisë së informacionit.
Sfondi i shkurtër teorik: shih punimet praktike 1-6.
Pajisjet: Materialet e kontrollit nga CBS mbi disiplinën "Bazat e teorisë së informacionit"
Sekuenca e ekzekutimit:
· Plotësoni TK#1. Testi 3. Njësitë matëse të informacionit. Në test, ju duhet të zgjidhni vetëm një përgjigje nga opsionet e ofruara. Është më mirë ta kryeni testin vetë, pa përdorur shënime, tekste shkollore dhe literaturë tjetër ndihmëse.
· Kryeni PZ#2. Detyrat 1-10.
