Zgjidhja e detyrave për matjen e informacionit

Për të zgjidhur problemet, na duhet një formulë që lidh peshën informative të çdo karakteri, të shprehur në bit (b) dhe fuqinë e alfabetit (N):

N = 2 b

Objektivi 1:

Alfabeti përmban 32 shkronja. Sa informacion përmban një letër?

1. 32 = 2 5, pra pesha e një karakteri b = 5 bit.

Përgjigje: një shkronjë përmban 5 bit informacion.

Objektivi 2:

Një mesazh i shkruar me shkronja nga një alfabet me 16 karaktere përmban 10 karaktere. Sa informacion në bit bart?

1. 16 = 2 4 do të thotë pesha e një karakteri b = 4 bit.

2. Gjithsej janë 10 karaktere, që do të thotë se sasia e informacionit është 10 * 4 = 40 bit.

Përgjigje: mesazhi përmban 40 bit informacion (8 bajt).

Objektivi 3:

Një mesazh informues prej 300 bitësh përmban 100 karaktere. Cila është fuqia e alfabetit?

1. Le të përcaktojmë peshën e një karakteri: 300/100 = 3 bit.

2. Fuqia e alfabetit përcaktohet nga formula: 2 3 = 8.

Përgjigje: kardinaliteti i alfabetit është N = 8.

Provoni vetë detyrat e mëposhtme.

Detyra 4:

Madhësia e një mesazhi që përmbante 20 karaktere ishte 100 bit. Cila është madhësia e alfabetit të përdorur për të shkruar mesazhin?

Detyra 5:

Sa karaktere përmban një mesazh i shkruar duke përdorur një alfabet me 8 karaktere, nëse ai është në madhësi 120 bit?

Detyra 6:

Libri ka 100 faqe. Çdo faqe ka 60 rreshta me 80 karaktere për rresht. Llogaritni vëllimin e informacionit të librit.

Qëllimi i mësimit: të njihet me konceptet: "matja e informacionit", "alfabeti", "fuqia e alfabetit", "qasja alfabetike ndaj matjes së informacionit", për të mësuar se si të matet vëllimi i informacionit të mesazheve, duke marrë parasysh peshën e informacionit. të simboleve.

Lloji i mësimit: shpjegues dhe demonstrues me elementë të një seminari.

E dukshme: prezantimi “Matja e informacionit” (Shtojca 1).

Literatura arsimore: Teksti mësimor “Informatikë”. Klasa e 8-të (kursi bazë) IG Semakin, Libri me problematika “Informatikë” (1 pjesë) IG Semakin.

Kërkesat për njohuri dhe aftësi:

Studentët duhet të dinë:

• çfarë është "alfabeti", "fuqia e alfabetit", "qasja alfabetike për matjen e informacionit";
• si të matet vëllimi i informacionit;
• si përcaktohet njësia e bitit të informacionit;
• çfarë është bajt, kilobajt, megabajt, gigabajt.

Nxënësit duhet të jenë në gjendje:

• jepni shembuj të mesazheve që përmbajnë 1 bit informacion;
• matja e vëllimit të informacionit të tekstit;
• përfaqësojnë sasinë e informacionit të marrë në njësi të ndryshme (bit, bajt, kilobajt, megabajt, gigabajt).

Plani i mësimit

1. Org. moment - 1 min.
2. Kontrolli i detyrave të shtëpisë - 2 min.
3. Material i ri. Matja e informacionit. Qasja alfabetike - 25 min.
4. Konsolidimi i asaj që është mësuar - 14 min.
5. Duke përmbledhur mësimin. - 2 minuta.
6. Detyrë shtëpie - 1 min.

I. Org. moment.

II. Kontrolli i detyrave të shtëpisë.

Libri problematik i seminarit nr.1. f. 11 Nr. 2, 5, 8, 11, 19 *.

III. Material i ri.

1. Hyrje.

Procesi i njohjes së botës përreth çon në akumulimin e informacionit në formën e njohurive.

Si e dini nëse janë marrë shumë informacione apo jo?

Është e nevojshme të matet sasia e informacionit. Dhe sot do të zbulojmë se si ta bëjmë këtë.

Marrja e informacionit të ri çon në një zgjerim të njohurive ose, siç mund të thuhet, në një ulje të pasigurisë së njohurive.

Nëse ndonjë mesazh çon në një ulje të pasigurisë së njohurive tona, atëherë mund të themi se një njohuri e tillë përmban informacion (Figura 1).

2. Si mund të matni sasinë e informacionit.

Njësitë e referencës janë të disponueshme për matjen e sasive të ndryshme.

Për shembull:

• Distanca matet në milimetra, centimetra, decimetra ...
• Masa matet në gram, kilogramë, ton ...
• Koha matet në sekonda, minuta, ditë, vite ...

Prandaj, për të matur informacionin, duhet të futet njësia e tij e referencës.

Ekzistojnë dy mënyra për të matur informacionin:

b) Alfabetik. Kjo ju lejon të matni vëllimin e informacionit të një teksti në çdo gjuhë (natyrore ose formale), kur përdorni këtë qasje, sasia e informacionit nuk lidhet me përmbajtjen e tekstit, në këtë rast, vëllimi varet nga pesha e informacionit të personazheve.

3. Qasje alfabetike për matjen e informacionit.

Le të kujtojmë se çfarë është alfabeti?

• Alfabeti është tërësia e shkronjave, shenjave të pikësimit, numrave, kllapave dhe simboleve të tjera të përdorura në tekst.

* Alfabeti përfshin hapësirën (hapësirën midis fjalëve).

Cila është fuqia e alfabetit?

• Kardinaliteti i alfabetit është numri i përgjithshëm i karaktereve në alfabet.

Për shembull: fuqia e alfabetit të shkronjave dhe simboleve ruse të përdorura është 54:

33 shkronja + 10 numra + 11 shenja pikësimi, kllapa, hapësirë.

Alfabeti i përdorur në një kompjuter (gjuhë makine) ka kardinalitetin më të vogël; ai quhet alfabet binar, pasi ai përmban vetëm dy karaktere "0", "1".

Pesha e informacionit e një simboli të alfabetit binar merret si njësi matëse e informacionit dhe quhet 1 bit.

Mundohuni të përcaktoni madhësinë e mesazhit informues:

Informacioni i shkruar në gjuhën e makinës peshon:

01110 - ... bit

010010 - ... bit

010 - ... bit

0111111011110 - ... bit

Me qasjen alfabetike, konsiderohet se çdo personazh i tekstit ka peshë informative.

Pesha informative e personazhit varet nga fuqia e alfabetit.

Me një rritje të fuqisë së alfabetit, pesha informative e çdo karakteri rritet.

Për të matur sasinë e informacionit, është e nevojshme të përcaktohet se sa herë informacioni i barabartë me 1 bit përmbahet në sasinë e caktuar të informacionit.

Për shembull:

1) Merrni një alfabet me katër shifra (të shpikur), (Figura 2).

Të gjithë karakteret e alfabetit origjinal mund të kodohen në të gjitha kombinimet e mundshme duke përdorur numrat e alfabetit binar.

Le të marrim kodin binar të çdo karakteri të alfabetit. Për të koduar karakteret e alfabetit, kardinaliteti i të cilit është katër, na duhen dy karaktere të kodit binar.

Prandaj, çdo karakter në alfabetin katërshifror peshon 2 bit.

2) Kodi binar çdo karakter në alfabet kardinaliteti i të cilit është 8 (Figura 3).

konkluzioni. I gjithë alfabeti, kardinaliteti i të cilit është 8, mund të kodohet në gjuhën e makinës duke përdorur tre karaktere të alfabetit binar (Figura 4).

Cili mendoni se është vëllimi i informacionit i çdo karakteri në alfabetin tetëshifror?

Çdo karakter në alfabetin tetëshifror peshon 3 bit.

3). Kodi binar i çdo karakteri në alfabet që ka kardinalitet 16.

Çfarë përfundimi mund të nxirret?

Një alfabet me gjashtëmbëdhjetë karaktere mund të kodohet duke përdorur një kod binar katërshifror.

Zgjidhe problemin.

Problemi: Sa informacion përmbajnë 3 karaktere të një alfabeti 16 karakteresh?

Meqenëse çdo karakter i një alfabeti me një kapacitet prej 16 karakteresh mund të kodohet duke përdorur një kod binar katërshifror, çdo karakter në alfabetin origjinal peshon 4 bit.

Meqenëse në total kemi përdorur 3 simbole të alfabetit me kapacitet 16 simbole, pra: 4 bit 3 = 12 bit

Përgjigje: sasia e informacionit të shkruar me 3 karaktere të alfabetit me kapacitet 16 karaktere është 12 bit.

Le të shkruajmë tabelën e korrespondencës midis fuqisë së alfabetit (N) dhe numrit të karaktereve në kodin (b) - gjerësia e bitit të kodit binar.

Gjeni modelin (Figura 5)!

Çfarë përfundimi mund të nxirret?

Pesha e informacionit të çdo simboli, e shprehur në bit (b), dhe fuqia e alfabetit (N) lidhen me formulën: N = 2 b

Alfabeti nga i cili përbëhet teksti (dokumenti) në një kompjuter përbëhet nga 256 karaktere.

Ky alfabet përmban simbole: shkronja të vogla dhe të mëdha latine dhe ruse, numra, shenja të veprimeve aritmetike, të gjitha llojet e kllapave, shenjat e pikësimit dhe simbole të tjera.

Zbuloni se sa informacion përmban një karakter i alfabetit, kardinaliteti i të cilit është 256.

Zgjidhje. Nga formula N = 2 b rrjedh 256 = 2 8.

konkluzioni. Kjo do të thotë se çdo karakter i alfabetit të përdorur në një kompjuter për printimin e dokumenteve peshon 8 bit.

Kjo vlerë u mor edhe si njësi informacioni dhe i dha emrin bajt.

8 bit = 1 bajt

Detyrë. Artikulli përmban 30 faqe, çdo faqe përmban 40 rreshta, çdo rresht përmban 50 karaktere. Sa informacion përmban artikulli?

Përparimi i zgjidhjes.

1) Në çdo faqe 50 40 = 2000 karaktere;

2) në të gjithë artikullin 2000 30 = 60.000 karaktere;

3) që nga ajo kohë pesha e çdo karakteri është 1 bajt, prandaj, vëllimi i informacionit të të gjithë artikullit është 60,000 1 = 60,000 byte ose 60,000 8 = 480,000 bit.

Siç mund ta shihni nga problemi, bajt është një njësi "e vogël" e matjes së vëllimit të informacionit të tekstit, prandaj, për të matur sasi të mëdha informacioni, përdoren njësi më të mëdha.

Njësitë e vëllimit të informacionit:

1 kilobajt = 1 KB = 210 bajt = 1024 bajte

1 megabajt = 1 MB = 210 KB = 1024 KB

1 gigabajt = 1 GB = 210 MB = 1024 MB

Mundohuni të konvertoni rezultatin e detyrës në njësi më të mëdha:

60,000 bajt 58,59375 KB

60,000 bajt 0,057 MB

IV. Konsolidimi i asaj që është mësuar.

Libri i problemave të seminarit nr. 1. F. 19 nr. 19, 20, 22, 23, 25.

V. Përmbledhje.

Vi. Detyre shtepie.

Libri problematik i seminarit nr.1. f. 20 nr 21, 24, 26.

Ka disa mënyra për të matur sasinë e informacionit. Njëri prej tyre quhet alfabetike.

Qasja alfabetike ju lejon të matni sasinë e informacionit në një tekst (mesazh simbolik) i përbërë nga karaktere të një alfabeti të caktuar.

AlfabetiËshtë një koleksion shkronjash, shenjash, numrash, kllapash, etj.
Numri i karaktereve në alfabet quhet ai pushtetin.

Me qasjen alfabetike, konsiderohet se çdo personazh i tekstit ka një të caktuar peshë informacioni... Pesha informative e personazhit varet nga fuqia e alfabetit.

Sa është fuqia minimale e alfabetit me të cilën mund të shkruani (kodoni) informacionin?

Le të quajmë një kombinim të 2, 3, etj. pak kodi binar.

Sa karaktere mund të kodohen me dy bit?

Numri i sekuencës së simboleve

1

2

3

4

Kodi binar dyshifror

00

01

10

11

4 karaktere 2 bit.

Sa karaktere mund të kodohen me tre bit?

Numri i sekuencës së simboleve

1

2

3

4

5

6

7

8

Kodi binar treshifror

000

001

010

011

100

101

110

111

Që këtej rrjedh se në alfabetin me kardinalitet 8 karaktere pesha e informacionit të çdo karakteri - 3 bit.

Mund të konkludohet se në alfabetin me fuqi 16 karaktere pesha e informacionit e çdo karakteri do të jetë 4 bit.

Le ta shënojmë fuqinë e alfabetit me shkronjë N, dhe peshën informative të simbolit me shkronjën b.

Varësia midis fuqisë së alfabetit N dhe peshën e informacionit të simbolit b.

N

2

4

8

16

b

1 bit

Zhvillimi i teknologjive të larta ka çuar në shfaqjen e një numri të madh termash dhe konceptesh që të gjithë përdoruesit hasin gjatë punës me kompjuterë. Përdoruesit e avancuar kanë një ide për shumicën e tyre, megjithatë, për fillestarët, është shumë e vështirë të kuptohen të gjitha termat. Një term i tillë që jo të gjithë përdoruesit me përvojë e dinë është fuqia e alfabetit. Çfarë nënkuptohet me këtë koncept dhe si llogaritet ai?

Metodat për matjen e informacionit në formë elektronike

Fuqia e alfabetit mund të jetë e dobishme për kaq shumë përdorues në proces. Sidoqoftë, përpara se të përcaktojmë këtë term dhe të kuptojmë metodat për llogaritjen e tij, është e nevojshme të flasim pak për mënyrën e maturimit të informacionit elektronik, pasi kjo është baza materiale mbi të cilën bazohet teoria e mëtejshme.

Çdo person e di se çdo sasi ka sistemin e vet të matjeve. Për shembull, temperatura matet në gradë, distanca shprehet në metra, intervalet kohore ndërtohen nga sekonda, etj. Sidoqoftë, pak përdorues dinë për vlerat në të cilat matet informacioni i tekstit në formë elektronike. Për këto qëllime, në shkencën kompjuterike, u krijua përkufizimi i fuqisë së alfabetit.

Përkufizimi i termit

Bazuar në faktin se vlera e absolutisht çdo sasie e njohur për njerëzimin sot është një parametër i caktuar i përbërë nga një grup njësish matëse, përcaktimi i konceptit të fuqisë së alfabetit është më i lehtë për t'u bërë si më poshtë: fuqia e alfabetit është numri i karaktereve që është pjesë e çdo gjuhe ...
Sidoqoftë, ky është vetëm një përkufizim i përgjithshëm, i cili pasqyron vetëm kuptimin sipërfaqësor të fuqisë së alfabetit, pasi vetë përkufizimi është më i thellë. Për të kuptuar të gjithë thelbin e saj, është e nevojshme të kuptohet se çfarë përfaqësojnë simbolet nga pikëpamja e teknologjive të larta. Të gjitha simbolet e përdorura në kompjuter përfshijnë shkronja, numra, shenja pikësimi dhe një grup karakteresh të veçanta. Sidoqoftë, kjo nuk është e gjitha, pasi për të përcaktuar kardinalitetin e alfabetit, është gjithashtu e nevojshme të merret parasysh hapësira, e cila synon të ndajë fjalët nga njëra-tjetra.

Le të marrim si shembull paraqitjen e tastierës ruse, e cila përdoret për të shtypur tekstin në gjuhën ruse dhe përbëhet nga 34 shkronja, 10 numra dhe 11 karaktere shtesë, numri i përgjithshëm i të cilave është 54, e cila, nga ana tjetër, klasifikohet si fuqi. i alfabetit të paraqitjes së tastierës ruse ..

Pesha informative e personazheve

Le të vazhdojmë gradualisht. Fuqia e alfabetit nuk është vetëm numri i shkronjave dhe numrave që përdoren në tekstin e printuar. Nevojitet një qasje më e thellë për të përcaktuar këtë parametër.
Le të mendojmë për një sekondë se cila është sasia minimale e karaktereve të përfshira në një shkronjë, numër apo karakter të veçantë? Përgjigja e saktë është dy. Çdo karakter në kompjuter ka peshën e vet të informacionit, falë së cilës makina është në gjendje të njohë se çfarë informacioni ka futur përdoruesi. Çështja është se një makinë nuk është në gjendje të njohë informacionin në formën në të cilën njerëzit e përfaqësojnë atë. Në vend të kësaj, ai përdor një gjuhë të veçantë makine, të përbërë nga zero dhe një, e cila konverton informacionin tekstual në kod binar që mund të kuptohet nga një sistem kompjuterik.
Për sa i përket peshës së informacionit, ai shprehet në bit dhe është njësia standarde për matjen e informacionit në formë elektronike.

Pak për kodin binar

Tani kemi një përkufizim pak a shumë të kuptueshëm të fuqisë së alfabetit. Megjithatë, për të kuptuar thellësinë e plotë të teorisë së përfaqësimit të informacionit elektronik nga makinat, është e nevojshme të kemi një kuptim të kodit binar. Le ta shohim këtë pyetje duke përdorur shembullin e kardinalitetit të alfabetit, i përbërë nga çdo katër karaktere, secila prej të cilave ka një peshë prej dy bit.

Pas të gjitha sa më sipër, katër karaktere do të kenë të katër bitet, tetë - tre, e kështu me radhë. Bazuar në këtë parim, pesha e informacionit të tekstit të shprehur në formë elektronike llogaritet nga sistemet kompjuterike.

Llogaritja e fuqisë së alfabetit dhe përdorimi praktik i tij

Ne kuptuam terminologjinë dhe termat bazë teorikë, kështu që tani le të shohim marrëdhënien midis fuqisë së alfabetit dhe peshës së tij. Për të nxjerrë më qartë marrëdhënien ndërmjet tyre, le të shqyrtojmë një formulë: N = 2b, në të cilën ndryshorja e parë korrespondon me numrin e karaktereve dhe e dyta me numrin e karaktereve të përdorura nga kompjuterët në gjuhën e makinës.
Nga kjo shprehje matematikore del se 21 = 2, 22 = 4, 23 = 8, 24 = 16, e kështu me radhë. Bazuar në këtë, mund të nxirret një përfundim shumë i arsyeshëm dhe i arsyeshëm: numri i karaktereve të përdorura në gjuhën e makinës është pesha e një karakteri.

Si matet sasia e informacionit?

Shembujt e konsideruar më sipër janë shumë të thjeshtë, të cilët mund të përdoren për të dhënë një ide të përgjithshme të fuqisë së alfabetit. Sidoqoftë, në realitet, gjithçka duket shumë më e ndërlikuar, pasi çdo përdorues në procesin e shtypjes përdor jo vetëm shkronja të vogla, por edhe shkronja të mëdha, si dhe shkronja të ndryshme, paraqitje gjuhësore, shenja pikësimi, karaktere speciale, ngjyra dhe shumë më tepër. Bazuar në këtë, mund të supozojmë se numri i përgjithshëm i të gjitha simboleve totale është 256. Meqenëse 256 është 28 në kodin binar, atëherë në këtë rast pesha e secilit simbol është 8 bit ose një bajt.

Kështu, duke pasur të gjithë parametrat e nevojshëm, ne mund të llogarisim sasinë e informacionit elektronik. Për shembull, ne kemi shtypur 30 faqe informacioni të printuar, secila përmban 50 rreshta me 60 karaktere të ndryshme. Duke përdorur formulën e njohur për ne, ne bëjmë llogaritjet e nevojshme:

- pesha informative e një rreshti do të jetë e barabartë me: 50 x 60 = 3000 bajt;
- dhe i gjithë teksti do të peshojë: 3000 x 50 = 150,000 bajt.

Vlen të përmendet se rezultati përfundimtar mund të shprehet jo vetëm në bajt, por njësia standarde e matjes mund të konvertohet në kilobajt, megabajt dhe të tjera. Për ta bërë këtë, është e nevojshme të ndahet vlera e rendit më të ulët me 1024, pasi është saktësisht sa njësi të vlerës më të ulët formojnë njësinë kryesore të matjes.

konkluzioni

Pasi të keni lexuar këtë artikull, keni një ide të përgjithshme se çfarë përbën fuqinë e alfabetit, si dhe metodat për llogaritjen e tij. Sidoqoftë, u konsiderua një qasje ekskluzivisht matematikore, e cila nuk merr parasysh disa parametra të tjerë, kryesori i të cilëve është ngarkesa semantike. Ky aspekt është një nga më të rëndësishmit për t'u kuptuar, sepse pavarësisht nga vëllimi i simboleve, nëse nuk mbartin ndonjë vlerë informative, atëherë vlera e tij është zero. Megjithatë, ju ende mund të llogaritni peshën e një grupi të pakuptimtë karakteresh.

Në përgjithësi, fuqia e alfabetit, si një nga termat e shkencës kompjuterike, nuk është e vështirë për t'u kuptuar. Por shumë përdorues e neglizhojnë këtë term sepse e konsiderojnë të padobishëm, megjithatë, në praktikë, gjithçka është krejtësisht ndryshe. Në ditët e sotme, përdoruesit punojnë kryesisht me informacion elektronik, i cili me kalimin e kohës mund të zëvendësojë plotësisht atë të printuar, ndaj është e nevojshme të kemi një ide se si shprehet ky informacion në formë makinerie dhe si llogaritet.