Tema 2. Osnove predstavljanja i obrade informacija u računaru

Književnost

1. Informatika u ekonomiji: Udžbenik/Ur. B.E. Odintsova, A.N. Romanova. – M.: Univerzitetski udžbenik, 2008.

2. Računarstvo: Osnovni kurs: Udžbenik/Ur. S.V. Simonovich. – Sankt Peterburg: Petar, 2009.

3. Računarstvo. Opšti kurs: Udžbenik/Koautor: A.N. Guda, M.A. Butakova, N.M. Nechitailo, A.V. Chernov; Pod generalom ed. IN AND. Kolesnikova. – M.: Daškov i K, 2009.

4. Informatika za ekonomiste: Udžbenik/Ur. Matyushka V.M. - M.: Infra-M, 2006.

5. Ekonomska informatika: Uvod u ekonomsku analizu informacionih sistema - M.: INFRA-M, 2005.

Mjere informacija (sintaktičke, semantičke, pragmatičke)

Za mjerenje informacija mogu se koristiti različiti pristupi, ali su najčešće korišteni statistički(vjerovatno), semantički i str pragmatičan metode.

Statistički(probabilistički) metod mjerenja informacija razvio je K. Shannon 1948. godine, koji je predložio da se količina informacija smatra mjerom nesigurnosti stanja sistema, koja se uklanja kao rezultat prijema informacija. Kvantitativni izraz nesigurnosti naziva se entropija. Ako je posmatrač nakon prijema određene poruke dobio dodatne informacije o sistemu X, tada se nesigurnost smanjila. Dodatna količina primljenih informacija definira se kao:

gdje je dodatna količina informacija o sistemu X, primljena u obliku poruke;

Početna nesigurnost (entropija) sistema X;

Konačna nesigurnost (entropija) sistema X, nastaje nakon prijema poruke.

Ako sistem X može biti u jednom od diskretnih stanja, čiji broj n, a vjerovatnoća pronalaženja sistema u svakom od njih je jednaka i zbir vjerovatnoća svih stanja je jednak jedinici, tada se entropija izračunava pomoću Shanononove formule:

gdje je entropija sistema X;

A- osnovicu logaritma, koja određuje mjernu jedinicu informacije;

n– broj stanja (vrijednosti) u kojima sistem može biti.

Entropija je pozitivna veličina, a kako su vjerovatnoće uvijek manje od jedan, a njihov logaritam negativan, znak minus u K. Shanononovoj formuli čini entropiju pozitivnom. Dakle, ista entropija, ali sa suprotnim predznakom, uzima se kao mjera količine informacija.

Odnos između informacije i entropije može se shvatiti na sljedeći način: dobivanje informacije (njeno povećanje) istovremeno znači smanjenje neznanja ili informacijske nesigurnosti (entropije)

Dakle, statistički pristup uzima u obzir vjerovatnoću pojavljivanja poruka: poruka koja je manje vjerovatna smatra se informativnijom, tj. najmanje očekivano. Količina informacija dopire maksimalna vrijednost, ako su događaji jednako vjerovatni.

R. Hartley je predložio sljedeću formulu za mjerenje informacija:

I=log 2n ,

Gdje n- broj jednako vjerovatnih događaja;

I– mjera informacija u poruci o pojavi jednog od n događaji

Mjerenje informacije se izražava u njenom obimu. Najčešće se to odnosi na volumen kompjuterska memorija i količinu podataka koji se prenose komunikacijskim kanalima. Jedinicom se uzima količina informacija pri kojoj je nesigurnost smanjena za polovicu; takva jedinica informacije se naziva bit .

Ako se prirodni logaritam () koristi kao osnova logaritma u Hartleyjevoj formuli, tada je jedinica mjerenja informacija nat ( 1 bit = ln2 ≈ 0,693 nat). Ako se kao osnova logaritma koristi broj 3, tada - tretirati, ako je 10, onda - dit (Hartley).

U praksi se češće koristi veća jedinica - bajt(bajt) jednako osam bitova. Ova jedinica je odabrana jer se može koristiti za kodiranje bilo kojeg od 256 znakova abecede kompjuterske tastature (256 = 2 8).

Pored bajtova, informacije se mjere u poluriječima (2 bajta), riječima (4 bajta) i dvostrukim riječima (8 bajtova). Čak i veće jedinice mjerenja informacija također se široko koriste:

1 kilobajt (KB - kilobajt) = 1024 bajtova = 2 10 bajtova,

1 megabajt (MB - megabajta) = 1024 KB = 2 20 bajtova,

1 gigabajt (GB - gigabajta) = 1024 MB = 2 30 bajtova.

1 terabajt (TB - terabajt) = 1024 GB = 2 40 bajtova,

1 petabajt (PByte - petabyte) = 1024 TB = 2 50 bajtova.

Ruski matematičar Yu. Manin je 1980. godine predložio ideju o izgradnji kvantnog kompjutera, u vezi sa kojim se pojavila jedinica informacija kao što je kubit ( kvantni bit, kubit ) – “kvantni bit” je mjera mjerenja količine memorije u teoretski mogućem obliku kompjutera koji koristi kvantne medije, na primjer, spinove elektrona. Kubit može prihvatiti više od dva različita značenja(“0” i “1”), ali nekoliko odgovara normaliziranim kombinacijama dva glavna spin stanja, što daje veći broj mogućih kombinacija. Dakle, 32 kubita mogu kodirati oko 4 milijarde stanja.

Semantički pristup. Sintaktička mjera nije dovoljna ako trebate odrediti ne količinu podataka, već količinu informacija potrebnih u poruci. U ovom slučaju se razmatra semantički aspekt koji nam omogućava da odredimo sadržaj informacije.

Za mjerenje semantičkog sadržaja informacije možete koristiti tezaurus njenog primatelja (potrošača). Ideju o metodi tezaurusa predložio je N. Wiener, a razvio je naš domaći naučnik A.Yu. Schrader.

Tezaurus pozvao korpus informacija koje ima primalac informacije. Povezivanje tezaurusa sa sadržajem primljene poruke omogućava vam da saznate koliko smanjuje nesigurnost.

Zavisnost obima semantičke informacije poruke o tezaurusu primaoca

Prema zavisnosti prikazanoj na grafu, ukoliko korisnik nema nikakav tezaurus (znanje o suštini primljene poruke, odnosno =0), ili prisustvo takvog tezaurusa koji se nije promenio kao rezultat dolaska poruke (), zatim količinu semantičkih informacija u njoj jednaka nuli. Optimalni tezaurus () će biti onaj u kojem će obim semantičkih informacija biti maksimalan (). Na primjer, semantičke informacije u dolaznoj poruci uključene na nepoznatom stranom jeziku biće nula, ali ista situacija će biti iu slučaju ako poruka više nije vijest, pošto korisnik već sve zna.

Pragmatična mjera informacije određuje njegovu korisnost u postizanju ciljeva potrošača. Da biste to učinili, dovoljno je utvrditi vjerovatnoću postizanja cilja prije i nakon prijema poruke i uporediti ih. Vrijednost informacija (prema A.A. Kharkevichu) izračunava se pomoću formule:

gdje je vjerovatnoća postizanja cilja prije prijema poruke;

Vjerovatnoća postizanja cilja je polje prijema poruke;

Informacije - šta je to? Na čemu se zasniva? Kojim ciljevima teži i koje zadatke ostvaruje? O svemu tome ćemo govoriti u ovom članku.

opće informacije

U kojim slučajevima se koristi? semantička metoda mjerenje informacija? Korištena je suština informacija, interesantna je sadržajna strana primljene poruke - ovo su indikacije za njeno korištenje. Ali prvo, hajde da damo objašnjenje šta je to. Treba napomenuti da je semantička metoda mjerenja informacija teško formaliziran pristup koji još uvijek nije u potpunosti formiran. Koristi se za mjerenje količine značenja u podacima koji su primljeni. Drugim riječima, koliko je primljenih informacija potrebno u ovom slučaju. Ovaj pristup se koristi za određivanje sadržaja primljenih informacija. A ako govorimo o semantičkom načinu mjerenja informacija, koristimo koncept tezaurusa, koji je neraskidivo povezan s temom koja se razmatra. Šta to predstavlja?

Tezaurus

Želio bih napraviti kratak uvod i odgovoriti na jedno pitanje o semantičkoj metodi mjerenja informacija. Ko je to uveo? Osnivač kibernetike, Norbert Wiener, predložio je korištenje ove metode, ali je ona dobila značajan razvoj pod utjecajem našeg sunarodnjaka A. Yu. Schradera. Koji je naziv koji se koristi za označavanje ukupnosti informacija koje primatelj informacije ima. Ako uporedite tezaurus sa sadržajem primljene poruke, možete saznati koliko je smanjio nesigurnost. Želio bih da ispravim jednu grešku koja često pogađa veliki broj ljudi. Stoga vjeruju da je semantičku metodu mjerenja informacija uveo Claude Shannon. Ne zna se tačno kako je nastala ova zabluda, ali ovo mišljenje je netačno. Claude Shannon uveo je statističku metodu mjerenja informacija, čiji je “nasljednik” semantička metoda.

Grafički pristup za određivanje količine semantičkih informacija u primljenoj poruci

Zašto trebate nešto da nacrtate? Semantičko mjerenje koristi ovu sposobnost da vizualno prenese korisnost podataka u lako razumljivoj grafiki. Šta to znači u praksi? Da bi se objasnilo stanje stvari, odnos je iscrtan u obliku grafikona. Ako korisnik nema saznanja o suštini poruke koja je primljena (jednaka nuli), tada će količina semantičkih informacija biti jednaka istoj vrijednosti. Da li je moguće pronaći optimalnu vrijednost? Da! Ovo je naziv tezaurusa, gdje je obim semantičkih informacija maksimalan. Pogledajmo mali primjer. Recimo da korisnik dobije poruku napisanu na nepoznatom stranom jeziku, ili osoba može pročitati šta je tamo napisano, ali to za njega više nije vijest, jer je sve to poznato. U takvim slučajevima kažu da poruka ne sadrži semantičke informacije.

Istorijski razvoj

O tome je vjerovatno trebalo razgovarati malo više, ali nije kasno da se nadoknadi. Semantičku metodu mjerenja informacija prvobitno je uveo Ralph Hartley 1928. godine. Ranije je spomenuto da se Claude Shannon često navodi kao osnivač. Zašto je došlo do takve zabune? Činjenica je da, iako je semantičku metodu mjerenja informacija uveo Ralph Hartley 1928. godine, Claude Shannon i Warren Weaver su je generalizirali 1948. godine. Nakon toga, osnivač kibernetike, Norbert Wiener, formirao je ideju o metodi tezaurusa, koja je dobila najveće priznanje u obliku mjere koju je razvio Yu. I. Schneider. Treba napomenuti da je za ovo razumijevanje potreban prilično visok nivo znanja.

Efikasnost

Šta nam metoda tezaurusa daje u praksi? To je prava potvrda teze da informacija ima takvo svojstvo kao što je relativnost. Treba napomenuti da ima relativnu (ili subjektivnu) vrijednost. Kako bi se mogle objektivno vrednovati naučne informacije, uveden je koncept univerzalnog tezaurusa. Njegov stepen promene pokazuje značaj znanja koje čovečanstvo dobija. Istovremeno, nemoguće je tačno reći koji se konačni rezultat (ili međuproizvod) može dobiti iz informacija. Uzmimo za primjer kompjutere. Računarska tehnologija je kreirana na osnovu tehnologije lampe i stanja bita svake od njih strukturni element i prvobitno se koristio za izvođenje proračuna. Sada skoro svaka osoba ima nešto što radi na osnovu ove tehnologije: radio, telefon, kompjuter, TV, laptop. Čak i moderni frižideri, štednjaci i umivaonici sadrže ponešto elektronike, čija je osnova informacija o tome kako čovjeku olakšati korištenje ovih kućanskih uređaja.

Naučni pristup

Gdje se proučava semantička metoda mjerenja informacija? Računarstvo je nauka koja se bavi različitim aspektima ovog pitanja. Šta je posebnost? Metoda je zasnovana na korišćenju sistema “tačno/netačno” ili bita “jedan/nula”. kada stiže? određene informacije, zatim se dijeli na zasebne blokove, koji se nazivaju kao jedinice govora: riječi, slogovi i slično. Svaki blok prima određenu vrijednost. Pogledajmo mali primjer. Dva prijatelja stoje u blizini. Jedan se okreće drugom uz riječi: "Sutra imamo slobodan dan." Svi znaju kada su dani za odmor. Dakle, vrijednost ove informacije je nula. Ali ako drugi kaže da sutra radi, onda će za prvog to biti iznenađenje. Zaista, u ovom slučaju može se ispostaviti da će se poremetiti planovi koje je jedna osoba napravila, na primjer, da ode na kuglanje ili pretura po radionici. Svaki dio opisanog primjera može se opisati pomoću jedinica i nula.

Rad sa konceptima

Ali šta se još koristi osim tezaurusa? Šta još trebate znati da biste razumjeli semantički način mjerenja informacija? Osnovni koncepti koji se mogu dalje proučavati su znakovni sistemi. Oni se shvataju kao sredstva za izražavanje značenja, kao što su pravila za tumačenje znakova ili njihovih kombinacija. Pogledajmo još jedan primjer iz informatike. Računari rade sa konvencionalnim nulama i jedinicama. U suštini, to je nizak i visoki napon koji se dovodi do komponenti opreme. Štaviše, ove jedinice i nule prenose beskonačno. Kako ih tehnologija može razlikovati? Odgovor na ovo je pronađen - prekidi. Kada se te iste informacije prenesu, rezultati su razni blokovi poput riječi, fraza i pojedinačnih značenja. U govornom ljudskom govoru, pauze se također koriste za razbijanje podataka u zasebne blokove. Toliko su nevidljivi da većinu njih primjećujemo automatski. U pisanom obliku u tu svrhu se koriste tačke i zarezi.

Posebnosti

Dotaknimo se i teme svojstava koja ima semantička metoda mjerenja informacija. Već znamo da je to naziv posebnog pristupa koji procjenjuje važnost informacija. Možemo li reći da će podaci koji će biti procijenjeni na ovaj način biti objektivni? Ne, to nije istina. Informacija je subjektivna. Pogledajmo ovo koristeći školu kao primjer. Postoji odličan učenik koji je ispred odobrenog programa i prosječan student koji uči ono što se uči na nastavi. Prvo, većina informacija koje će dobiti u školi bit će prilično malo interesantne, jer ih on već zna i ne čuje/čita ih prvi put. Dakle, na subjektivnom nivou, to mu neće biti od velike vrednosti (možda zbog nekih komentara nastavnika koje je primetio tokom izlaganja svog predmeta). Dok je prosječan čovjek za nove informacije čuo samo na daljinu, za njega je vrijednost podataka koji će biti prezentirani u lekcijama za red veličine veća.

Zaključak

Treba napomenuti da u informatici semantička metoda mjerenja informacija nije jedina opcija u okviru koje se mogu riješiti postojeći problemi. Izbor bi trebao ovisiti o postavljenim ciljevima i mogućnostima koje postoje. Stoga, ako vas tema zanima ili postoji potreba za njom, onda možemo samo preporučiti da je detaljnije proučite i saznate koje druge metode mjerenja informacija, osim semantike, postoje.

Za mjerenje semantičkog sadržaja informacije, tj. Najveće priznanje dobila je njena količina na semantičkom nivou, mera tezaurusa (predlog Yu. I. Schrader), koja povezuje semantička svojstva informacije sa sposobnošću korisnika da prihvati dolaznu poruku. U tu svrhu koristi se koncept korisničkog tezaurusa.

Tezaurus je skup informacija dostupnih korisniku ili sistemu.

Ovisno o odnosu između semantičkog sadržaja informacije S i korisničkog tezaurusa S p, količina semantičkih informacija se mijenja 1 C, percipiran od strane korisnika i naknadno uključen u svoj tezaurus. Priroda ove zavisnosti je prikazana na Sl. 1.5. Razmotrimo dva ograničavajuća slučaja kada je količina semantičkih informacija 1 C jednako 0:

• kada je S p ->0 korisnik ne percipira ili ne razumije dolazne informacije;
• kada je S p ->1 korisnik zna sve i ne treba mu dolazne informacije.

Rice. 1.5.

Potrošač stječe maksimalnu količinu semantičkih informacija/s kada uskladi svoj semantički sadržaj S sa svojim tezaurusom S p(S p = S popt), kada su dolazne informacije razumljive korisniku i pružaju mu ranije nepoznate (koje nisu u njegovom tezaurusu) informacije. Shodno tome, količina semantičkih informacija u poruci, količina novog znanja koje je primio korisnik, je relativna vrijednost. Ista poruka može imati smislen sadržaj za kompetentnog korisnika i biti besmislena za nekompetentnog korisnika. Relativna mjera količine semantičke informacije može biti koeficijent sadržaja C, o kojem se govorilo gore.

Pragmatični (aksiološki) pristup informacijama temelji se na analizi njihove vrijednosti sa stanovišta potrošača. Na primjer, informacije koje su od nesumnjive vrijednosti za biologa imat će vrijednost blizu nule za programera. Vrijednost informacije povezana je s vremenom, budući da ona vremenom stari i njena vrijednost, a samim tim i „kvantitet“, opada. Dakle, pragmatični pristup procjenjuje sadržajni aspekt informacije. To je od posebnog značaja kada se informacije koriste za upravljanje, jer je njihova količina usko povezana sa efektivnošću upravljanja u sistemu.

Pragmatična mjera informacija određuje korisnost informacija (vrijednosti) za korisnika da postigne željeni lanac. Ova mjera je također relativna vrijednost, određena posebnostima korištenja ovih informacija u određenom sistemu.

Preporučljivo je mjeriti vrijednost informacija u istim jedinicama (ili njima blizu) u kojima se mjeri funkcija cilja.

Algoritamski pristup je povezan sa željom za implementacijom univerzalna mjera informacije. Kvantitativnu karakteristiku koja odražava složenost (veličinu) programa i omogućava proizvodnju bilo koje poruke predložio je A. N. Kolmogorov.

Pošto postoje različiti načini da se specificira i implementira algoritam koristeći različite računare i programske jezike, radi određenosti je određena određena mašina, npr. Turingova mašina. U ovom slučaju, kao kvantitativnu karakteristiku poruke, možemo uzeti minimalni broj unutrašnjih stanja mašine potrebnih za reprodukciju date poruke.

Različiti pristupi procjeni količine informacija sila, s jedne strane, korištenje različitih tipova informacijskih jedinica za karakterizaciju različitih informacionih procesa, as druge, povezivanje ovih jedinica na logičkom i fizičkom nivou. Na primjer, proces prenošenja informacija mjerene u jednoj jedinici povezan je sa procesom pohranjivanja informacija, gdje se ona mjeri u drugim jedinicama itd., pa je izbor jedinice informacije vrlo hitan zadatak.

U tabeli 1.3 upoređuju se uvedene mjere informisanja.

Tabela 1.3

Poređenje mjera informisanja

Pojam " informacije"dolazi iz latinskog" informatio“, što znači pojašnjenje, svijest, prezentaciju. Sa pozicije materijalističke filozofije, informacija je odraz stvarnog svijeta uz pomoć informacija (poruka). Poruka je oblik predstavljanja informacija u obliku govora, teksta, slika, digitalnih podataka, grafikona, tabela itd. U širem smislu informacije je opći naučni koncept koji uključuje razmjenu informacija među ljudima, razmjenu signala između žive i nežive prirode, ljudi i uređaja.

Računarska nauka informaciju smatra konceptualno međusobno povezanim informacijama, podacima, konceptima koji mijenjaju naše ideje o fenomenu ili objektu u okolnom svijetu. Uz informacije u informatici, koncept „ podaci" Hajde da pokažemo po čemu se razlikuju.

Podaci mogu se smatrati znacima ili zabilježenim zapažanjima koja se iz nekog razloga ne koriste, već samo pohranjuju. Ako se koriste za smanjenje nesigurnosti (dobivanje informacija) o objektu, podaci se pretvaraju u informaciju. Podaci postoje objektivno i ne zavise od osobe i količine njenog znanja. Isti podaci za jednu osobu mogu se pretvoriti u informaciju, jer... doprinijeli su smanjenju neizvjesnosti nečijeg znanja, ali za drugu osobu će ostati podaci.

Primjer 1

Napišite 10 telefonskih brojeva na listu papira kao niz od 10 brojeva i pokažite ih svom kolegi studentu. On će ove brojke doživljavati kao podatke, jer... ne daju mu nikakve informacije.

Zatim, nasuprot svakom broju, navedite naziv kompanije i vrstu djelatnosti. Prethodno nerazumljivi brojevi za vašeg kolege studenta će steći sigurnost i pretvoriti se iz podataka u informacije koje bi mogao koristiti u budućnosti.

Podaci se mogu podijeliti na činjenice, pravila i trenutne informacije. Činjenice odgovaraju na pitanje “Znam da...”. Primjeri činjenica:

• Moskva je glavni grad Rusije;
• Dva puta dva je četiri;
• Kvadrat hipotenuze jednak je zbiru kvadrata kateta.

Pravila odgovaraju na pitanje “Znam kako...”. Primjeri pravila:

• Pravila za izračunavanje korijena kvadratne jednadžbe;
• Upute za korištenje bankomata;
• Saobraćajni zakoni.

Činjenice i pravila predstavljaju dovoljno podataka iz dugotrajne upotrebe. Prilično su statične, tj. nije promjenjivo tokom vremena.

Aktuelne informacije predstavljaju podatke koji se koriste u relativno kratkom vremenskom periodu - kurs dolara, cena proizvoda, vesti.

Jedna od najvažnijih vrsta informacija su ekonomske informacije. Ona razlikovna karakteristika- povezanost sa procesima upravljanja timovima ljudi i organizacija. Ekonomske informacije prate procese proizvodnje, distribucije, razmjene i potrošnje materijalnih dobara i usluga. Značajan dio toga vezan je za društvenu proizvodnju i može se nazvati proizvodnim informacijama.

U radu sa informacijama uvijek postoji izvor i potrošač (primalac). Putevi i procesi koji osiguravaju prijenos poruka od izvora informacija do njihovog potrošača nazivaju se informacijske komunikacije.

1.2.2. Obrasci za adekvatnost informacija

Za potrošača informacija veoma važna karakteristika je njena adekvatnost.

IN pravi zivot Teško je moguće da ćete se moći osloniti na potpunu adekvatnost informacija. Uvek postoji određeni stepen neizvesnosti. Ispravnost potrošačkog odlučivanja zavisi od stepena adekvatnosti informacija stvarnom stanju objekta ili procesa.

Primjer 2

Uspješno ste završili školu i želite da nastavite školovanje u ekonomiji. Nakon razgovora sa prijateljima, saznaćete da se slična obuka može dobiti na različitim univerzitetima. Kao rezultat ovakvih razgovora, dobijate vrlo kontradiktorne informacije koje vam ne dozvoljavaju da donesete odluku u korist jedne ili druge opcije, tj. primljene informacije su neadekvatne stvarnom stanju stvari.

Da biste dobili pouzdanije informacije, kupujete vodič za kandidate za univerzitete, od kojih dobijate sveobuhvatne informacije. U ovom slučaju možemo reći da informacije koje ste dobili iz imenika na odgovarajući način odražavaju područja studija na univerzitetima i pomažu vam da donesete konačni izbor.

Adekvatnost informacija može se izraziti u tri oblika: semantičko, sintaktičko, pragmatičko.

Sintaktička adekvatnost

Sintaktička adekvatnost prikazuje formalne i strukturne karakteristike informacija i ne utiče na semantički sadržaj. Na sintaksičkom nivou uzimaju se u obzir vrsta medija i način prezentovanja informacija, brzina prenosa i obrade, veličina kodova za prezentaciju informacija, pouzdanost i tačnost konverzije ovih kodova itd. Informacije koje se razmatraju samo sa sintaktičke tačke gledišta obično se nazivaju podacima, jer semantička strana nije bitna. Ovaj oblik doprinosi percepciji vanjskih strukturnih karakteristika, tj. sintaksičku stranu informacije.

Semantička (pojmovna) adekvatnost

Semantička adekvatnost određuje stepen korespondencije između slike objekta i samog objekta. Semantički aspekt se odnosi na uzimanje u obzir semantičkog sadržaja informacije. Na ovom nivou analiziraju se informacije koje informacije odražavaju i razmatraju se semantičke veze. U informatici, semantičke veze se uspostavljaju između kodova za predstavljanje informacija. Ovaj oblik služi za formiranje koncepata i ideja, identifikaciju značenja, sadržaja informacija i njihovu generalizaciju.

Pragmatična (potrošačka) adekvatnost

Pragmatična adekvatnost odražava odnos između informacije i njenog potrošača, korespondenciju informacija sa ciljem upravljanja, koji se na njenoj osnovi ostvaruje. Pragmatična svojstva informacije se pojavljuju samo ako postoji jedinstvo informacije (objekta), korisnika i cilja upravljanja. Pragmatični aspekt razmatranja povezan je sa vrijednošću, korisnošću korištenja informacija za potrošača da razvije rješenje za postizanje svog cilja. Sa ove tačke gledišta, analiziraju se potrošačka svojstva informacija. Ovaj oblik adekvatnosti je direktno povezan sa praktična upotreba informacije, uz njihovu usklađenost sa ciljnom funkcijom sistema.

1.2.3. Informacija o mjerenju

Za mjerenje informacija uvode se dva parametra:

Ovi parametri imaju različite izraze i interpretacije u zavisnosti od oblika adekvatnosti koji se razmatra. Svaki oblik adekvatnosti odgovara sopstvenoj meri količine informacija i obima podataka (slika 1).

Rice. 1. Mjere informisanja

Sintaktičke mjere informacija

Sintaktičke mjere količine informacija bave se bezličnim informacijama koje ne izražavaju semantički odnos prema objektu.

Količina podataka u poruci mjeri se brojem znakova (bitova) u ovoj poruci. IN razni sistemi U notaciji, jedna znamenka ima drugačiju težinu, a mjerna jedinica podataka se mijenja u skladu s tim:

• u binarnom brojevnom sistemu jedinica mjere je bit ( binarna cifra - binarna znamenka). Uz ovu mjernu jedinicu, naširoko se koristi uvećana mjerna jedinica „bajt“, jednaka 8 bita.
• U decimalnom brojevnom sistemu jedinica mjere je dit (decimalno mjesto).

Primjer 3

Binarna poruka u obliku osmocifrenog binarnog koda 10111011 ima volumen podataka Poruka u decimalnom sistemu u obliku šestocifrenog broja 275903 ima volumen podataka

Određivanje količine informacija I na sintaksičkom nivou nemoguće je bez razmatranja koncepta nesigurnosti stanja sistema (entropije sistema). Zaista, dobijanje informacija o sistemu uvek je povezano sa promenom stepena neznanja primaoca o stanju ovog sistema. Hajde da razmotrimo ovaj koncept.

Neka potrošač ima neke preliminarne (a priori) informacije o sistemu prije nego što dobije informacije a . Mera njegovog neznanja o sistemu je funkcija H(a), što istovremeno služi i kao mjera neizvjesnosti stanja sistema. Ova mjera je nazvana entropija. Ako potrošač ima pune informacije o sistemu, onda je entropija 0. Ako potrošač ima potpunu nesigurnost u vezi nekog sistema, onda je entropija pozitivan broj. Kako se stiču nove informacije, entropija se smanjuje.

Nakon primitka neke poruke b primalac je dobio neke dodatne informacije, što je smanjilo njegovo apriorno neznanje tako da a posteriori (nakon primanja poruke b ) nesigurnost stanja sistema je postala.

Zatim količina sistemskih informacija primljenih u poruci b , biće definisan kao , tj. količina informacija se mjeri promjenom (smanjenjem) nesigurnosti stanja sistema.

Ako je konačna nesigurnost ide na nulu, tada će originalno nepotpuno znanje biti zamijenjeno puno znanje i količinu informacija. Drugim riječima, entropija sistema H(a) može se smatrati mjerom informacija koje nedostaju.

Entropija sistema H(a) , imajući N moguća stanja, prema Šenonovoj formuli, jednaka je

(1)

gdje je vjerovatnoća da se sistem nalazi i -th uslov.

Za slučaj kada su sva stanja sistema jednako vjerovatna, tj. njihove vjerovatnoće su jednake, njena entropija je određena relacijom

(2)

Entropija sistema u binarnom brojevnom sistemu se meri u bitovima. Na osnovu formule (2) možemo reći da je u sistemu u jednako vjerovatnim stanjima 1 bit jednak količini informacija koja smanjuje nesigurnost znanja za polovicu.

Primjer 4

Sistem koji opisuje proces bacanja novčića ima dva jednako vjerovatna stanja. Ako morate pogoditi koja je strana pala na vrh, onda prvo imate potpunu nesigurnost u pogledu stanja sistema. Da biste dobili informacije o stanju sistema, postavljate pitanje: „Je li ovo glava?“ Ovim pitanjem pokušavate da odbacite pola nepoznatih stanja, tj. smanjiti nesigurnost za 2 puta. Šta god da je odgovor „Da“ ili „Ne“, dobićete potpunu jasnoću o stanju sistema. Dakle, odgovor na pitanje sadrži 1 bit informacije. Pošto je nakon 1. pitanja došlo do potpune jasnoće, entropija sistema je jednaka 1. Isti odgovor daje formula (2), jer log2 2=1.

Primjer 5.

Igra "Pogodi broj". Trebate pogoditi željeni broj od 1 do 100. Na početku pogađanja imate potpunu nesigurnost u vezi sa stanjem sistema. Kada pogađate, morate postavljati pitanja ne nasumično, već na način da odgovor umanji nesigurnost znanja za 2 puta, tako da nakon svakog pitanja dobijete otprilike 1 bit informacije. Na primjer, prvo morate postaviti pitanje: "Da li je broj veći od 50?" “Ispravan” pristup pogađanju omogućava da se broj pogodi u 6-7 pitanja. Ako primijenimo formulu (2), ispada da je entropija sistema jednaka log2 100 = 6,64.

Primjer 6.

Tumbo-Jumbo abeceda sadrži 32 različita znaka. Kolika je entropija sistema? Drugim riječima, potrebno je odrediti koliko informacija svaki simbol nosi.
Ako pretpostavimo da se svaki znak javlja u riječima sa jednakom vjerovatnoćom, onda je entropija log2 32=5.

Najčešće se koriste binarni i decimalni logaritmi. Jedinice mjere u ovim slučajevima će biti bit i dit, respektivno.

Koeficijent (stepen) informativnog sadržaja(konciznost) poruke određuje se odnosom količine informacija i količine podataka, tj.

Što je veći koeficijent informacionog sadržaja Y, to je manja količina posla za transformaciju informacija (podataka) u sistemu. Stoga nastoje povećati sadržaj informacija, za što se razvijaju posebne metode za optimalno kodiranje informacija.

Semantička mjera informacije

Za mjerenje semantičkog sadržaja informacije, tj. od svoje količine na semantičkom nivou, najveće priznanje je dobila mera tezaurusa koju je predložio Yu.I.Šnajder. Povezuje semantička svojstva informacija prvenstveno sa sposobnošću korisnika da prihvati dolaznu poruku. U tu svrhu koncept " korisnički tezaurus".

Ovisno o odnosu semantičkog sadržaja informacija S i korisnički tezaurus Sp količina semantičkih informacija koju percipira korisnik i koju on naknadno uključuje u svoj tezaurus mijenja. Priroda ove zavisnosti je prikazana na Sl. 2. Razmotrimo dva ograničavajuća slučaja kada je količina semantičkih informacija jednako 0:

Potrošač stječe maksimalnu količinu semantičkih informacija kada se dogovori o njihovom semantičkom sadržaju S sa svojim tezaurusom , kada su dolazne informacije razumljive korisniku i pružaju mu ranije nepoznate (ne u njegovom tezaurusu) informacije.

Shodno tome, količina semantičkih informacija u poruci, količina novog znanja koje je primio korisnik, je relativna vrijednost. Ista poruka može imati smislen sadržaj za kompetentnog korisnika i biti besmislena (semantički šum) za nekompetentnog korisnika.

O.

Rice. 2. Ovisnost količine semantičke informacije koju percipira potrošač od njegovog tezaurusa

Prilikom procjene semantičkog (sadržajnog) aspekta informacije, mora se težiti harmonizaciji vrijednosti S I Sp.

Relativna mjera količine semantičkih informacija može biti koeficijent sadržaja WITH , koji je definiran kao omjer količine semantičke informacije i njenog volumena

Pragmatična mjera informacija

Pragmatična mjera informacije služi da se odredi korisnost(vrijednosti) kako bi korisnik postigao cilj. Ova mjera je također relativna vrijednost, određena posebnostima korištenja ovih informacija u određenom sistemu. Preporučljivo je mjeriti vrijednost informacija u istim jedinicama (ili njima blizu) u kojima se mjeri funkcija cilja.

Primjer 7

IN ekonomski sistem pragmatična svojstva (vrijednost) informacija mogu se odrediti povećanjem ekonomskog efekta rada koji se postiže korištenjem ovih informacija za upravljanje sistemom:

gdje je vrijednost informativne poruke za kontrolni sistem ;

- a priori očekivani ekonomski efekat funkcionisanja sistema kontrole;

Očekivani efekat funkcionisanja sistema, pod uslovom da se informacije sadržane u poruci koriste za kontrolu.

Radi poređenja, unesene mjere informacija prikazujemo u tabeli. 1.

Tabela 1. Informacijske jedinice i primjeri

Mjere informisanja	Jedinice	Primjeri (za kompjutersku oblast)
sintaktički: a) Shannon pristup b) kompjuterski pristup	a) stepen smanjenja nesigurnosti b) jedinice prezentacije informacija	a) vjerovatnoća događaja b) bit, bajt, KB, itd.
Semantički	a) tezaurus b) ekonomski pokazatelji	a) paket aplikativni programi, PC, kompjuterske mreže itd. b) profitabilnost, produktivnost, stopa amortizacije, itd.
Pragmatično	Vrijednost u upotrebi	Kapacitet memorije, performanse računara, brzina prenosa podataka itd. Monetarna vrijednost Vrijeme za obradu informacija i donošenje odluka

1.2.4. Svojstva informacija

Mogućnost i efektivnost korišćenja informacija određena je osnovnim svojstvima kao što su: reprezentativnost, sadržaj, dovoljnost, dostupnost, relevantnost, ažurnost, tačnost, pouzdanost, stabilnost.
Reprezentativnost informacija povezana je s ispravnošću njenog odabira i formiranja kako bi se na adekvatan način odrazila svojstva objekta.

Najvažnije stvari ovdje su:

• ispravnost koncepta na osnovu kojeg je formulisan originalni koncept;
• valjanost izbora bitnih karakteristika i veza prikazanog fenomena.

Kršenje reprezentativnosti informacija često dovodi do značajnih grešaka.

Sadržaj informacija odražava semantički kapacitet jednak omjeru količine semantičke informacije u poruci prema obimu obrađenih podataka, tj. . Kako se sadržaj informacija povećava, povećava se i semantička propusnost informacionog sistema, jer je za dobijanje istih informacija potrebno konvertovati manju količinu podataka.

Zajedno sa sadržajnim koeficijentom C , odražavajući semantički aspekt, možete koristiti i koeficijent sadržaja informacija, karakteriziran omjerom količine sintaktičkih informacija (prema Shanonu) i količine podataka .

Adekvatnost(potpunost) informacija znači da sadrži minimalan, ali dovoljan sastav (skup indikatora) za donošenje prave odluke. Koncept potpunosti informacije povezan je sa njenim semantičkim sadržajem (semantikom) i pragmatikom. Kao nepotpuna, tj. I nedovoljna informacija za donošenje ispravne odluke i prekomjerna informacija smanjuju učinkovitost odluka koje donosi korisnik.

Dostupnost informacije do percepcije korisnika osigurava se implementacijom odgovarajućih postupaka za njihovo sticanje i transformaciju. Na primjer, u informacionom sistemu, informacije se pretvaraju u pristupačan oblik lak za upotrebu. To se postiže, posebno, usklađivanjem njegove semantičke forme s korisničkim tezaurusom.

Relevantnost informacija je određena stepenom očuvanosti vrednosti informacije za menadžment u trenutku njenog korišćenja i zavisi od dinamike promene njenih karakteristika i od vremenskog intervala koji je prošao od nastanka ove informacije.

Pravovremenost informacija znači njen dolazak najkasnije u unaprijed određeno vrijeme, u skladu sa vremenom rješavanja zadatka.

Preciznost informacija je određena stepenom blizine primljene informacije stvarnom stanju objekta, procesa, pojave itd. Za informacije prikazane digitalni kod, poznata su četiri koncepta klasifikacije tačnosti:

• formalna preciznost, mjerena jediničnom vrijednošću najmanje značajne cifre broja;
• stvarna tačnost, određena vrijednošću jedinice posljednje cifre broja, čija je tačnost zagarantovana;
• maksimalnu tačnost koja se može postići pod specifičnim radnim uslovima sistema;
• utvrđena potrebna tačnost funkcionalna namjena indikator.

Kredibilitet informacija je određena njenom sposobnošću da se realno odražava postojećih objekata sa potrebnom tačnošću. Pouzdanost informacija mjeri se vjerovatnoćom pouzdanosti tražene tačnosti, tj. vjerovatnoća da se vrijednost parametra prikazanog informacijama razlikuje od prave vrijednosti ovog parametra u okviru tražene tačnosti.

Održivost informacije odražavaju njihovu sposobnost da odgovori na promjene u izvornim podacima bez narušavanja potrebne tačnosti. Stabilnost informacija, kao i reprezentativnost, određuju se odabranom metodologijom za njen odabir i formiranje.

U zaključku, treba napomenuti da su takvi parametri kvalitet informacija, kako se reprezentativnost, sadržaj, dovoljnost, dostupnost, održivost u potpunosti određuju na metodološkom nivou razvoja informacionih sistema. Parametri relevantnosti, pravovremenosti, tačnosti i pouzdanosti takođe se u većoj meri određuju na metodološkom nivou, međutim na njihovu vrednost značajno utiče priroda funkcionisanja sistema, pre svega njegova pouzdanost. Istovremeno, parametri relevantnosti i tačnosti su striktno povezani, odnosno, sa parametrima pravovremenosti i pouzdanosti.

1.2.5. Opće karakteristike informacionih procesa

U prirodi i društvu postoji stalna interakcija između objekata povezana s promjenama informacija. Promjene u informacijama nastaju kao rezultat različitih utjecaja. Skup akcija sa informacijama se zove informacioni proces. Informacijska aktivnost se sastoji od niza radnji koje se izvode s informacijama. Među njima su radnje koje se odnose na traženje, primanje, obradu, prenošenje, čuvanje i zaštitu informacija.

Razmjena informacija među ljudima, reakcija ljudskog tijela na prirodne pojave, interakcija čovjeka i automatiziranog sistema su primjeri informacionih procesa.

Proces zbirka uključuje:

• mjerenje parametara;
• registracija parametara u obliku podataka za naknadnu obradu;
• transformacija podataka u formu koja se koristi u sistemu (kodiranje, redukcija na pravi tip i ulaz u sistem za obradu).

Da bi se podaci mogli mjeriti i snimati, mora postojati hardver koji pretvara signale u oblik koji sistem primatelja može razumjeti (kompatibilan). Na primjer, za snimanje pacijentove temperature ili vlažnosti tla za naknadni tretman, potrebni su posebni senzori. Hardver je također potreban za snimanje ovih podataka na medij ili njihovo prijenos.

Pohranjivanje informacija je neophodno kako bi se isti podaci mogli više puta koristiti. Da bi se osiguralo skladištenje informacija, potreban je hardver za pisanje podataka na fizički medij i čitanje sa medija.

Proces razmjena informacija podrazumijeva prisustvo izvora i potrošača (primaoca) informacije. Proces puštanja informacija iz izvora naziva se transfer, a proces dobijanja informacija o potrošaču se zove prijem. Dakle, proces razmene podrazumeva prisustvo dva međusobno povezana procesa prenosa i prijema.

Procesi prijenosa i prijema mogu biti jednosmjerni, dvosmjerni ili naizmjenično dvosmjerni.

Zovu se putevi i procesi koji osiguravaju prijenos poruka od izvora informacije do njenog potrošača informacione komunikacije.

Rice. 3. Proces razmjene informacija

Izvori i potrošači informacija mogu biti ljudi, životinje, biljke, automatski uređaji. Od izvora do potrošača, informacije se prenose u obliku poruka. Prijem i prijenos poruka vrši se u obliku signala. Signal je promjena u fizičkom okruženju koja prikazuje poruku. Signal može biti zvučni, svjetlosni, olfaktorni (miris), električni, elektromagnetski itd.

Koder pretvara poruku iz oblika koji je razumljiv izvoru u signale fizičko okruženje, preko kojeg se poruka prenosi. Uređaj za dekodiranje radi obrnuti rad i pretvara ekološke signale u oblik razumljiv potrošaču.

Materijalni mediji prenesene poruke mogu biti prirodna hemijska jedinjenja (na mirisu i ukusu), mehaničke vibracije vazdušnih ili telefonskih membrana (tokom prenosa zvuka), vibracije električna struja u žicama (telegraf, telefon), elektromagnetni talasi u optičkom opsegu (opažene ljudskim okom), elektromagnetnih talasa radio opseg (za prijenos zvuka i televizijske slike).

U ljudskom i životinjskom tijelu informacije se prenose kroz nervni sistem u obliku slabih električnih struja ili putem posebnih hemijskih spojeva (hormona) koji se prenose krvlju.

Karakterizirani su komunikacijski kanali propusnost- količina prenesenih podataka u jedinici vremena. Zavisi od brzine konverzije informacija u primopredajnim uređajima, te o fizičkim svojstvima samih kanala. Propusnost je određena mogućnostima fizičke prirode kanala.

U računarstvu, informacioni procesi su automatizovani i koriste hardver i softverske metode, dovodeći signale u kompatibilan oblik.

Sve faze obrade i prijenosa zahtijevaju odašiljajuće i prijemne uređaje sa odgovarajućim kompatibilnim hardverom. Podaci nakon prijema mogu se snimiti na medij za pohranu do sljedećeg procesa.

dakle, informacioni proces može se sastojati od niza transformacija podataka i pohranjivanja u novom obliku.
Informacioni procesi u savremenom svetu imaju tendenciju da se automatizuju na računaru. Pojavljuje se sve veći broj informacionih sistema koji implementiraju informacione procese i zadovoljavaju potrebe potrošača informacija.

Čuvanje podataka u kompjuterskim direktorijumima omogućava vam da brzo kopirate informacije, postavite ih na različite medije i izdate korisnicima u različitim oblicima. Procesi prenošenja informacija na velike udaljenosti također prolaze kroz promjene. Čovječanstvo postepeno prelazi na komunikaciju putem globalnih mreža.

Tretman je proces pretvaranja informacija iz jedne vrste u drugu.

Za obavljanje obrade potrebni su sljedeći uslovi:

• početni podaci - sirovine za preradu;
• okruženje za obradu i alati;
• tehnologija koja definiše pravila (metode) za transformaciju podataka

Proces obrade završava se primanjem nove informacije (u obliku, sadržaju, značenju) koja se zove rezultirajući informacije.

Proces obrade informacija liči na proces materijalne proizvodnje. Za proizvodnju robe potrebne su sirovine (početni materijali), okruženje i proizvodni alati (radionica i mašine), tehnologija proizvodnje robe.
Svi pojedinačni aspekti procesa informacija koji su gore opisani usko su međusobno povezani.

Prilikom obavljanja informacionog procesa na računaru postoje četiri grupe radnji sa podacima – unos, skladištenje, obrada i izlaz.

Obrada uključuje transformaciju podataka u nekom softverskom okruženju. Svaki softversko okruženje ima skup alata pomoću kojih možete raditi s podacima. Za obavljanje obrade potrebno je poznavati tehnologiju rada u okruženju, tj. tehnologija za rad sa alatima okruženja.

Da bi obrada bila moguća, potrebno je unijeti podatke, tj. prenosi sa korisnika na računar. U tu svrhu su dizajnirani različiti ulazni uređaji.

Kako bi se osiguralo da se podaci ne izgube i da se mogu ponovo koristiti, podaci se snimaju na raznim uređajima za pohranu informacija.

Da biste vidjeli rezultate obrade informacija, ona mora biti prikazana, tj. prenosi se sa računara na korisnika pomoću raznih izlaznih uređaja.

1.2.6. Kodiranje numeričkih informacija

Opšti koncepti

Sistem kodiranja se koristi za zamjenu imena objekta sa simbol(šifra) kako bi se omogućila pogodna i efikasnija obrada informacija.

Sistem kodiranja- skup pravila za kodiranje objekata.

Kod se zasniva na abecedi koja se sastoji od slova, brojeva i drugih simbola. Kod karakteriše:

• dužina - broj pozicija u kodu;
• struktura - redosled rasporeda u kodu simbola koji se koriste za označavanje atributa klasifikacije.

Poziva se procedura za dodjelu oznake koda objektu kodiranje.

Uvod u sisteme brojeva

Brojevi se mogu predstaviti u različitim brojevnim sistemima.

Za pisanje brojeva mogu se koristiti ne samo brojevi, već i slova (na primjer, pisanje rimskih brojeva - XXI, MCMXCIX). U zavisnosti od načina na koji su brojevi predstavljeni, sistemi brojeva se dele na pozicioni I ne-pozicioni.

U pozicijskom brojevnom sistemu, kvantitativna vrijednost svake cifre broja ovisi o mjestu (poziciji ili cifri) na kojem je zapisana jedna ili druga cifra ovog broja. Pozicije brojeva su numerisane od 0 s desna na lijevo. Na primjer, promjenom položaja broja 2 u decimalnom brojevnom sistemu, možete zapisati decimalne brojeve različitih veličina, na primjer, 2 (broj 2 je na 0. poziciji i znači dvije jedinice); 20 (broj 2 je na 1. poziciji i znači dvije desetice); 2000 (broj 2 je na 3. poziciji i znači dvije hiljade); 0,02 itd. Premještanje pozicije cifre na susjednu cifru povećava (smanjuje) njenu vrijednost za 10 puta.

U nepozicionom brojevnom sistemu, brojevi ne mijenjaju svoju kvantitativnu vrijednost kada se promijeni njihova lokacija (pozicija) u broju. Primjer nepozicionog sistema je rimski sistem, u kojem, bez obzira na lokaciju, isti simbol ima isto značenje (na primjer, simbol X u broju XVX znači deset, bez obzira gdje se pojavljuje).

Poziva se broj (p) različitih simbola koji se koriste za predstavljanje broja u pozicijskom brojevnom sistemu osnovu sistemi brojeva. Vrijednosti cifara se kreću od 0 do p-1.

U decimalnom brojevnom sistemu p=10 i 10 cifara se koristi za pisanje bilo kojeg broja: 0, 1, 2, ... 9.

Za računar se najpogodnijim i najpouzdanijim pokazao binarni sistem brojeva (p=2), u kojem se za predstavljanje brojeva koriste nizovi cifara - 0 i 1. Osim toga, za rad računara ispostavilo se da je zgodno koristiti predstavljanje informacija pomoću još dva brojevna sistema:

• oktalno (p=8, tj. bilo koji broj je predstavljen pomoću 8 cifara - 0,1, 2,...7);
• heksadecimalni (p=16, koriste se brojevi - 0, 1, 2, ..., 9 i slova - A, B, C, D, E, F, zamjenjujući brojeve 10,11, 12, 13, 14, 15 odnosno).

Korespondencija kodova za decimalni, binarni i heksadecimalni sistem brojeva prikazana je u tabeli 2.

Tabela 2. Korespondencija između kodova decimalnog, binarnog i heksadecimalnog brojevnog sistema

Decimala	Binarno	Heksadecimalni

IN opšti slučaj bilo koji broj N u pozicijskom brojevnom sistemu može se predstaviti kao:

gdje je k broj cifara u pojedinom cjelobrojnom broju N;

- (k–1)-ta cifra celog dela broja N, upisana u brojevnom sistemu sa osnovom p;

N-ta cifra razlomka broja N, upisana u brojevnom sistemu sa osnovom p;

n - broj cifara u razlomku broja N;

Maksimalni broj, koji se može predstaviti u k cifara.

Minimalni broj koji se može predstaviti u n znamenki.

Ako imate k cifara u cijelom dijelu i n cifara u razlomkom dijelu, možete napisati ukupno različite brojeve.

Uzimajući u obzir ove oznake, zapisivanje broja N u bilo kojem pozicionom brojevnom sistemu sa bazom p ima oblik:

Primjer 8

Kada je p = 10, zapisivanje broja u decimalni brojevni sistem je 2466,675 10, gdje je k = 4, n = 3.

Kada je p = 2, broj zapisan u binarnom obliku je 1011.112, gdje je k = 4, n = 2.

Binarni i heksadecimalni sistemi brojeva imaju ista svojstva kao i decimalni, samo da predstavljaju brojeve, ne koristi se 10 cifara, već samo dvije u prvom slučaju i 10 cifara i 6 slova u drugom slučaju. Prema tome, cifra broja se naziva ne decimalnim, već binarnim ili heksadecimalnim. Osnovni zakoni izvođenja aritmetičkih operacija u binarnim i heksadecimalnim brojevnim sistemima posmatraju se na isti način kao i u decimalnom.

Za poređenje, razmotrite predstavljanje brojeva u različitim brojevnim sistemima kao zbir pojmova u kojima se uzima u obzir težina svake cifre.

Primjer 9

U decimalnom brojevnom sistemu

U binarnom brojevnom sistemu

IN heksadecimalni sistem mrtvo računanje

Postoje pravila za pretvaranje brojeva iz jednog brojevnog sistema u drugi.

Oblici predstavljanja brojeva u računaru

Računari koriste dva oblika predstavljanja binarnih brojeva:

• prirodni oblik ili oblik fiksne tačke;
• normalan oblik ili oblik s pomičnim zarezom (tačka).

U prirodnom obliku (sa fiksnom tačkom), svi brojevi su predstavljeni kao niz cifara sa konstantnim položajem zareza za sve brojeve, odvajajući cijeli broj od razlomka.

Primjer 10

U decimalnom brojevnom sistemu postoji 5 cifara u celom delu broja i 5 cifara u razlomku broja. Brojevi napisani u takvoj mreži bitova, na primjer, imaju oblik: +00564.24891; -10304.00674, itd. Maksimalni broj koji se može predstaviti u takvoj mreži bitova bit će 99999,99999.

Oblik predstavljanja brojeva sa fiksnom zarezom je najjednostavniji, ali ima ograničen opseg predstavljanja brojeva. Ako je rezultat operacije broj izvan dozvoljenog raspona, bitna mreža se prelijeva, a daljnji proračuni postaju besmisleni. Stoga u savremenih kompjutera Ovaj oblik prezentacije se obično koristi samo za cijeli brojevi.

Ako se koristi brojevni sistem sa osnovom p i ima k cifara u cijelom dijelu i n znamenki u razlomku broja, tada je raspon značajnih brojeva N, kada su predstavljeni u obliku fiksne točke, određen relacijom :

Primjer 11

Kada je p =2, k =10, n =6, raspon značajnih brojeva će biti određen sljedećim odnosom:

U normalnom obliku (pokretni zarez) Svaki broj je predstavljen kao dvije grupe brojeva. Prva grupa brojeva se zove mantissa, sekunda - u redu, a apsolutna vrijednost mantise mora biti manja od 1, a redoslijed mora biti cijeli broj. Općenito, broj u obliku s pomičnim zarezom može se predstaviti kao:

gdje je M mantisa broja (| M |< 1);

r – red brojeva (r - cijeli broj);

p – baza brojevnog sistema.

Primjer 12

Brojevi dati u primjeru 3 su +00564.24891; -10304.00674 će biti predstavljeno u obliku s pomičnim zarezom sljedećim izrazima:

Normalni oblik predstavljanja ima ogroman raspon prikaza brojeva i glavni je u modernim računarima. Znak broja je kodiran kao binarna cifra. U ovom slučaju, kod 0 znači znak “+”, kod 1 znači “-”.

Ako se koristi brojevni sistem sa osnovom p sa m znamenki u mantisi i s znamenkama u redosledu (bez uzimanja u obzir predznaka reda i mantise), tada se određuje raspon značajnih brojeva N kada su predstavljeni u normalnom obliku na relaciji:

Primjer 13

Sa p =2, m =10, s =6, raspon značajnih brojeva će biti određen približno od do

Formati za predstavljanje brojeva u računaru

Često se naziva niz od nekoliko bitova ili bajtova polje podaci. Bitovi u broju (u riječi, u polju itd.) numeriraju se s desna na lijevo, počevši od 0-te cifre.

Računar može obraditi polja konstantne i promjenjive dužine.

Polja konstantne dužine:

riječ – 2 bajta

poluriječ – 1 bajt

dvostruka riječ – 4 bajta

proširena riječ – 8 bajtova.

Polja varijabilne dužine može imati veličinu od 0 do 256 bajtova, ali mora biti jednak cijelom broju bajtova.

Brojevi s fiksnom zarezom najčešće dolaze u obliku riječi i poluriječi. Brojevi s pomičnim zarezom - dvostruki i prošireni format riječi.

Primjer 14

Broj –193 u decimalnom sistemu odgovara broju –11000001 u binarnom sistemu. Predstavimo ovaj broj u dva formata.

Prirodni oblik predstavljanja ovog broja (fiksna tačka) zahteva reč kapaciteta 2 bajta. (Tabela 3).

Tabela 3

Broj znak

Apsolutna vrijednost broja

Kategorija br.

U normalnom obliku, broj -19310 u decimalnom zapisu je -0,193x103, au binarnom zapisu isti broj je -0,11000001x21000. Mantisa koja predstavlja broj 193, napisana u binarnom obliku, ima 8 pozicija. Dakle, eksponent broja je 8, tako da je stepen 2 8 (10002). Broj 8 je također napisan u binarnom obliku. Normalan oblik predstavljanja ovog broja (pokretni zarez) zahtijeva dvostruku riječ, tj. 4 bajta (Tabela 4).

Tabela 4

	Broj znak	Red							Mantissa
Kategorija br.

Predznak broja je upisan u krajnjem lijevom 31. bitu. Za snimanje redosleda broja (od 24. do 30.) dodeljuje se 7 bitova. Ove pozicije sadrže broj 8 u binarnom obliku. Za snimanje mantise dodeljuju se 24 bita (od 0 do 23). Mantisa je ispisana s lijeva na desno.

Prijenos iz bilo kojeg pozicijskog sistema u decimalni sistem mrtvo računanje

Konverzija iz bilo kog pozicionog brojevnog sistema, kao što je onaj koji se koristi u računaru sa bazom p = 2; 8; 16, u decimalni brojevni sistem pretvara se prema formuli (1).

Primjer 15

Pretvorite binarni broj u decimalni brojevni sistem. Zamjenom odgovarajućih binarnih znamenki originalnog broja u formulu konverzije (1) nalazimo:

Primjer 16

Primjer 17

Pretvorite broj u decimalni brojevni sistem.

Prilikom prevođenja uzeto je u obzir da u 16. brojevnom sistemu slovo A zamjenjuje vrijednost 10.

Pretvaranje cijelog broja iz decimalnog u drugi pozicioni brojevni sistem

Razmotrimo obrnuti prevod - iz decimalnog sistema u drugi brojni sistem. Radi jednostavnosti, ograničit ćemo se na pretvaranje samo cijelih brojeva.

Opšte pravilo prevođenja je sljedeće: trebate podijeliti broj N sa p. Rezultirajući ostatak će dati cifru u 1. znamenki p-arnog zapisa broja N. Zatim ponovo podijelite rezultujući količnik sa p i ponovo zapamtite rezultujući ostatak - to će biti znamenka druge znamenke, itd. Ovo sekvencijalno dijeljenje se nastavlja sve dok količnik ne bude manji od baze brojevnog sistema - p. Ovaj posljednji količnik će biti najviša znamenka.

Primjer 18

Pretvorite decimalni broj N = 20 (p = 10) u binarni brojevni sistem (p = 2).

Postupamo prema gore navedenom pravilu (slika 4). Prvi podjela daje količnik 10, a ostatak 0. Ovo je najmanje značajna znamenka. Drugo dijeljenje daje količnik - 5, a ostatak - 1. Treći dio daje količnik - 2, a ostatak - 0. Dijeljenje se nastavlja sve dok količnik nije nula. Peti količnik je 0. Ostatak je 1. Ovaj ostatak je najznačajnija znamenka rezultirajućeg binarnog broja. Ovdje se podjela završava. Sada zapisujemo rezultat, počevši od posljednjeg količnika, a zatim prepisujemo sve ostatke. Kao rezultat dobijamo:

Rice. 4. Pretvaranje decimalnog broja u binarni metodom dijeljenja

1.2.7. Kodiranje tekstualnih podataka

Tekstualni podaci su skup abecednih, numeričkih i specijalnih znakova fiksiranih na nekima fizički mediji(papir, magnetni disk, slika na ekranu).

Pritiskom na tipku na tastaturi signal se šalje računaru kao binarni broj, koji je pohranjen u tablici kodova. Tabela kodova je interni prikaz simbola u računaru. Tabela ASCII (Američki standardni kod za razmjenu informacija) je prihvaćena kao standard u cijelom svijetu.

Za pohranjivanje binarnog koda od jednog znaka, dodjeljuje se 1 bajt = 8 bitova. S obzirom da svaki bit ima vrijednost 1 ili 0, broj mogućih kombinacija jedinica i nula je jednak . To znači da sa 1 bajtom možete dobiti 256 različitih kombinacija binarnog koda i koristiti ih za prikaz 256 različitih znakova. Ovi kodovi čine ASCII tabelu. Da bi se skratili unosi i olakšalo korištenje ovih znakovnih kodova, tabela koristi heksadecimalni brojevni sistem koji se sastoji od 16 znakova - 10 cifara i 6 latiničnih slova: A, B, C, D, E, F. Prilikom kodiranja znakova, broj ispisuje se prva kolona, ​​a zatim red na čijem se presjeku nalazi ovaj simbol.

Kodiranje svakog znaka po 1. bajtu povezano je sa izračunavanjem entropije sistema simbola (vidi primjer 6). Prilikom razvoja sistema kodiranja znakova, uzeli smo u obzir da je potrebno kodirati 26 malih slova latiničnog (engleskog) alfabeta i 26 velikih slova, brojeva od 0 do 9, znakova interpunkcije, specijalnih znakova i aritmetičkih znakova. To su takozvani međunarodni simboli. Ovo radi na oko 128 znakova. Još 128 kodova je dodijeljeno za kodiranje znakova nacionalnog alfabeta i nekih dodatnih znakova. U ruskom jeziku postoje 33 mala i 33 velika slova. Ukupan broj znakova za kodiranje veći je ili manji od . Pod pretpostavkom da se svi simboli pojavljuju sa jednakom vjerovatnoćom, entropija sistema će biti 7< H < 8. Поскольку для кодирования используется целое число бит, то 7 бит будет мало. Поэтому для кодирования каждого символа используется по 8 бит. Как было сказано выше, 8 бит позволяют закодировать символов. Это число дало название единице измерения объема данный «байт».

Primjer 19

Latinsko slovo S u ASCII tabeli je predstavljeno heksadecimalnim kodom - 53. Kada pritisnete slovo S na tastaturi, njegov ekvivalent se upisuje u memoriju računara - binarni kod 01010011, koji se dobija zamenom svake heksadecimalne cifre sa njegov binarni ekvivalent.

U ovom slučaju, broj 5 je zamijenjen kodom 0101, a broj 3 kodom 0011. Kada se na ekranu računara prikaže slovo S, dolazi do dekodiranja - njegova slika se gradi pomoću ovog binarnog koda.

Bilješka! Svaki znak u ASCII tabeli je kodiran pomoću 8 binarnih znamenki ili 2 heksadecimalne cifre (1 cifra je predstavljena sa 4 bita).

Tabela (slika 5) prikazuje kodiranje znakova u heksadecimalnom brojevnom sistemu. Prva 32 znaka su kontrolni znakovi i namijenjeni su prvenstveno za prijenos kontrolnih naredbi. Mogu se razlikovati ovisno o softveru i hardveru. Druga polovina tablice kodova (128 do 255) nije definirana američkim standardom i namijenjena je nacionalnim znakovima, pseudografiji i nekim matematičkim simbolima. IN različite zemlje Različite verzije druge polovine tablice kodova mogu se koristiti za kodiranje slova njihove abecede.

Bilješka! Brojevi se kodiraju korištenjem ASCII standarda u dva slučaja - prilikom unosa/izlaza i ako se pojavljuju u tekstu.

Za poređenje, uzmite u obzir broj 45 za dvije opcije kodiranja.

Kada se koristi u tekstu, ovaj broj će zahtijevati 2 bajta za svoju reprezentaciju, jer svaka cifra će biti predstavljena vlastitim kodom u skladu sa ASCII tabela(Sl. 4). U heksadecimalnom kod bi bio 34 35, u binarnom bi bio 00110100 00110101, što bi zahtijevalo 2 bajta.

Rice. 5. ASCII tabela kodova (fragment)

1.2.8. Kodiranje grafičkih informacija

Razumevanje boja na računaru

Grafički podaci su različite vrste grafikona, dijagrama, dijagrama, crteža itd. Bilo koja grafička slika može se predstaviti kao određena kompozicija područja boja. Boja određuje svojstvo vidljivih objekata koje oko direktno percipira.

U kompjuterskoj industriji, prikaz bilo koje boje zasniva se na tri takozvane primarne boje: plava, zelena, crvena. Za njihovo označavanje koristi se skraćenica RGB (crveno - zeleno - plavo).

Sve boje koje se nalaze u prirodi mogu se stvoriti miješanjem i variranjem intenziteta (svjetline) ove tri boje. Mješavina od 100% svake boje daje bijelu boju. Mješavina od 0% svake boje proizvodi crnu.

Umjetnost reprodukcije boja u kompjuteru dodavanjem tri primarne RGB boje u različitim proporcijama naziva se aditivno miješanje.

Ljudsko oko može da percipira ogroman broj boja. Monitor i štampač mogu da reprodukuju samo ograničeni deo ovog opsega.

Zbog potrebe da se opišu različiti fizički procesi reprodukcije boja u kompjuteru, razvijeni su različiti modeli boja. Raspon boja koje se mogu reproducirati i način na koji se prikazuju razlikuju se između monitora i štampača, ovisno o korištenim modelima boja.

Modeli boja su opisani pomoću matematike i omogućavaju vam predstavljanje različitih nijansi boja miješanjem nekoliko primarnih boja.

Boje mogu izgledati drugačije na ekranu vašeg monitora nego kada su odštampane. Ova razlika je zbog činjenice da se za štampanje koriste modeli u boji koji nisu modeli za monitor.

Među modelima u boji najpoznatiji su RGB, CMYK, HSB, LAB.

RGB model

RGB model se naziva aditivnim jer kako se povećava svjetlina boja komponenti, povećava se i svjetlina rezultirajuće boje.

RGB model boja se obično koristi za opisivanje boja koje prikazuju monitori, skeneri i filteri u boji. Ne koristi se za prikaz raspona boja na uređaju za štampanje.

Boja u RGB modelu je predstavljena kao zbir tri osnovne boje - crvene (Red), zelene (Green) i plave (Blue) (Sl. 6). RGB je dobar u reprodukciji boja u rasponu od plave do zelene, ali nešto lošiji u reprodukciji žutih i narančastih nijansi.

U RGB modelu, svaku osnovnu boju karakterizira svjetlina (intenzitet), koja može uzeti 256 diskretnih vrijednosti od 0 do 255. Stoga možete miješati boje u različitim proporcijama, mijenjajući svjetlinu svake komponente. Dakle, možete dobiti

256x256x256 = 16,777,216 boja.

Svaka boja može biti povezana s kodom koji sadrži vrijednosti svjetline tri komponente. Koriste se decimalni i heksadecimalni kodovi.

Rice. 6. Kombinacije osnovnih boja RGB modela

Decimalni zapis je tri grupe od tri decimalna broja odvojena zarezima, na primjer, 245,155,212. Prvi broj odgovara svjetlini crvene komponente, drugi zelenoj, a treći plavoj.

Kôd boje u heksadecimalnom formatu je 0xHHHHHH. Prefiks 0x označava da imamo posla sa heksadecimalnim brojem. Nakon prefiksa slijedi šest heksadecimalnih cifara (0, 1, 2,...,9, A, B, C, D, E, F). Prve dvije cifre su heksadecimalni broj, koji predstavlja svjetlinu crvene komponente, drugi i treći par odgovaraju svjetlini zelene i plave komponente.

Primjer 20

Maksimalna svjetlina osnovnih boja omogućava prikaz bijele boje. Ovo odgovara kodu 255,255,255 u decimalnom prikazu i kodu 0xFFFFFF u heksadecimalnom prikazu.

Minimalna svjetlina (ili) odgovara crnoj boji. Ovo odgovara kodu 0,0,0 u decimalnom prikazu i kodu 0x000000 u heksadecimalnom prikazu.

Mješavina crvene, zelene i plave boje uz različitu ali jednaku svjetlinu daje skalu od 256 nijansi (gradacija) sive - od crne do bijele. Slike u nijansama sive se takođe nazivaju slike u nijansama sive.

Budući da svjetlina svake osnovne komponente boje može poprimiti samo 256 cjelobrojnih vrijednosti, svaka vrijednost može biti predstavljena kao 8-bitna binarni broj(niz od 8 nula i jedinica, () tj. jedan bajt. Dakle, u RGB modelu, informacije o svakoj boji zahtijevaju 3 bajta (jedan bajt za svaku osnovnu boju) ili 24 bita memorije za pohranu. Pošto sve nijanse sive boje se formiraju miješanjem tri komponente iste svjetline, tada je potreban samo 1 bajt za predstavljanje bilo koje od 256 nijansi sive.

CMYK model

CMYK model opisuje miješanje boja na uređaju za štampanje. Ovaj model koristi tri osnovne boje: cijan (Cyan), magenta (Magenta) i žutu (Yellow). Osim toga, koristi se crna boja (blackK) (slika 7). Velika slova istaknuta u riječima čine skraćenicu palete.

Rice. 7. Kombinacije osnovnih boja CMYK modela

Svaka od tri osnovne boje CMYK dobija se oduzimanjem jedne od RGB osnovnih boja od bijele. Na primjer, cijan se dobija oduzimanjem crvene od bijele, a žuta se dobija oduzimanjem plave. Podsjetimo da je u RGB modelu bijela boja predstavljena kao mješavina crvene, zelene i plave maksimalne svjetline. Tada se osnovne boje CMYK modela mogu predstaviti pomoću formula za oduzimanje osnovnih boja RGB modela na sljedeći način:

Cyan = RGB - R = GB = (0,255,255)

Žuta = RGB - B = RG = (255,255,0)

Magenta = RGB - G = RB = (255,0,255)

Zbog činjenice da se CMYK osnovne boje dobijaju oduzimanjem osnovnih boja od bijele RGB boje, oni se nazivaju subtraktivnim.

Osnovne boje CMYK modela su svijetle boje i nisu baš pogodne za reprodukciju tamne boje. Dakle, kada se miješaju, u praksi rezultat nije čista crna, već prljavo smeđa boja. Stoga CMYK model boja uključuje i čistu crnu, koja se koristi za kreiranje tamnih nijansi, kao i za ispis crnih elemenata slike.

Subtrativne CMYK boje nisu tako čiste kao aditivne RGB boje.

Ne mogu sve boje u CMYK modelu biti predstavljene u RGB modelu i obrnuto. Kvantitativno, CMYK raspon boja je manji od raspona RGB boja. Ova okolnost je od fundamentalne važnosti, a ne samo zbog fizičkih karakteristika monitora ili uređaja za štampanje.

Model HSB

HSB model se bazira na tri parametra: H – nijansa ili ton (Hue), S – zasićenost (Saturation) i B – svjetlina (Brightness). To je varijanta RGB modela i takođe se zasniva na korišćenju osnovnih boja.

Od svih modela koji se trenutno koriste, ovaj model najviše odgovara načinu na koji ljudsko oko percipira boju. Omogućava vam da opišete boje na intuitivno jasan način. Često ga koriste umjetnici.

U HSB modelu, zasićenost karakterizira čistoću boje. Nula zasićenja odgovara sive boje, a maksimalna zasićenost je najsvjetlija verzija date boje. Osvetljenost se shvata kao stepen osvetljenosti.

Grafički, HSB model se može predstaviti kao prsten duž kojeg se nalaze nijanse boja (slika 8).

Rice. 8. Grafičko predstavljanje HSB modeli

Model Lab

Lab model se koristi za uređaj za štampanje. Napredniji je od CMYK modela, kojem nedostaju mnoge nijanse. Grafički prikaz Lab modela je prikazan na Sl. 9.

Rice. 9. Grafički prikaz Lab modela

Lab model se bazira na tri parametra: L – svjetlina (Luminosity) i dva parametra boje – a i b. Parametar a sadrži boje od tamnozelene preko sive do svijetlo ružičaste. Parametar b sadrži boje od svijetloplave preko sive do svijetlo žute.

Kodiranje grafičkih informacija

Grafičke slike pohranjene u grafičkim formatima datoteka.

Slike su kolekcija grafičkih elemenata(element slike) ili, ukratko, pikseli (piksel). Da bismo opisali sliku, potrebno je odrediti način na koji će se opisati jedan piksel.

Opis boje piksela je u suštini kod boje u skladu sa određenim model u boji. Boja piksela je opisana s nekoliko brojeva. Ovi brojevi se nazivaju i kanali. U slučaju RGB, CMYK i Lab modela, ovi kanali se nazivaju i kanali u boji.

U računaru, broj bitova koji se dodeljuju svakom pikselu za predstavljanje informacija o boji naziva se dubina boje ili dubina bita. Dubina boje određuje koliko boja piksel može predstavljati. Što je dubina boje veća, veća je veličina datoteke koja sadrži opis slike.

Primjer 21

Ako je dubina boje 1 bit, tada piksel može predstavljati samo jednu od dvije moguće boje - bijelu ili crnu. Ako je dubina boje 8 bita, tada je broj mogućih boja 2. Sa dubinom boje od 24 bita, broj boja prelazi 16 miliona.

Slike u RGB sistemi, CMYK, laboratorijska i siva skala obično sadrže 8 bitova po kanalu boje. Pošto RGB i Lab imaju tri kanal u boji, dubina boje u ovim režimima je 8?3 = 24. U CMYK-u postoje četiri kanala i stoga je dubina boje 8?4 = 32. U polutonskim slikama postoji samo jedan kanal, stoga je njegova dubina boje 8.

Formati grafičkih datoteka

Format grafičke datoteke povezan je s metodom kodiranja grafičke slike.

Trenutno postoji više od dvadesetak formata grafičke datoteke, na primjer, BMP, GIF, TIFF, JPEG, PCX, WMF, itd. Postoje fajlovi koji, pored statične slike, može sadržavati isječke animacije i/ili zvuk, na primjer, GIF, PNG, AVI, SWF, MPEG, MOV, itd. Važna karakteristika Ove datoteke mogu predstavljati podatke koje sadrže u komprimiranom obliku.

VMR format(Slika bitne mape – Bitmapa nezavisna od Windows uređaja) – Windows format, podržavaju ga svi grafički uređivači koji rade pod njegovom kontrolom. Koristi se za pohranjivanje bitmap slika za korištenje u Windowsu. Mogućnost pohranjivanja indeksiranih (do 256 boja) i RGB boja (16 miliona nijansi).

GIF format(Graphics Interchange Format) – format za razmjenu grafike koristi LZW algoritam kompresije informacija bez gubitaka i dizajniran je za spremanje rasterskih slika s najviše 256 boja.

PNG format(Portable Network Graphics) - prenosivi grafički format za mrežu je razvijen da zamijeni GIF format. PNG format vam omogućava da sačuvate slike na 24-bitnoj ili čak 48-bitnoj dubini boje, a takođe vam omogućava da uključite kanale maske za kontrolu transparentnosti gradijenta, ali ne podržava slojeve. PNG ne kompresuje slike sa gubitkom kvaliteta kao JPEG.

JPEG format(Joint Photographic Experts Group) - format zajedničke grupe stručnjaka za fotografiju dizajniran je za kompaktno skladištenje višebojnih slika fotografskog kvaliteta. Datoteke u ovom formatu imaju ekstenziju jpg, jpe ili jpeg.

Za razliku od GIF-a, JPEG format koristi algoritam kompresije sa gubicima, čime se postiže vrlo visok omjer kompresije (od jedinica do stotina puta).

1.2.9. Kodiranje audio informacija

Koncept zvuka

Od ranih 90-ih, lični računari su mogli da rade sa audio informacijama. Svaki računar koji ima zvučnu karticu, mikrofon i zvučnike može snimati, čuvati i reproducirati audio informacije.

Zvuk je zvučni talas sa stalno promenljivom amplitudom i frekvencijom (slika 10).

Rice. 10. Zvučni talas

Što je veća amplituda signala, to je on glasniji za osobu; što je veća frekvencija (T) signala, to je viši ton. Frekvencija zvučnog talasa izražava se u hercima (Hz, Hz) ili broju vibracija u sekundi. Ljudsko uho percipira zvukove u opsegu (otprilike) od 20 Hz do 20 kHz, koji se naziva audio frekvencijski opseg.

Specifikacije kvaliteta zvuka

Dubina audio kodiranja- broj bitova po zvučnom signalu.

Moderne zvučne kartice pružaju 16, 32 ili 64-bitnu dubinu audio kodiranja. Broj nivoa (gradacije amplitude) može se izračunati pomoću formule

Nivoi signala (gradacije amplitude)

Frekvencija uzorkovanja– ovo je broj mjerenja nivoa signala u 1 sekundi

Jedno mjerenje u sekundi odgovara frekvenciji od 1 Hz

1000 mjerenja u 1 sekundi - 1 kHz

Broj mjerenja može biti u rasponu od 8000 do 48000(8 kHz – 48 kHz)

8 kHz odgovara frekvenciji radio emitovanja,

48 kHz – kvalitet zvuka audio CD-a.

Metode za kodiranje audio informacija

Da bi računar obradio kontinuirani audio signal, on se mora pretvoriti u niz električnih impulsa (binarne jedinice i nule). Međutim, za razliku od brojčanih, tekstualnih i grafičkih podataka, zvučni snimci nisu imali istu dugu i dokazanu istoriju kodiranja. Kao rezultat toga, metode za kodiranje audio informacija korištenjem binarnog koda daleko su od standardizacije. Mnoge pojedinačne kompanije razvile su sopstvene korporativne standarde, ali generalno govoreći, mogu se razlikovati dve glavne oblasti.

FM (frekvencijska modulacija) metoda temelji se na činjenici da se teoretski svaki složeni zvuk može razložiti u niz najjednostavnijih harmonijski signali različite frekvencije, od kojih svaka predstavlja pravilnu sinusoidu, pa se stoga može opisati numeričkim parametrima, odnosno kodom. U prirodi zvučni signali imaju kontinuirani spektar, odnosno analogni su. Njihova dekompozicija u harmonijske serije i predstavljanje u obliku diskretnih digitalnih signala vrši se posebnim uređajima - analogno-digitalni pretvarači(ADC). Izvodi se inverzna konverzija za reprodukciju numerički kodiranog zvuka digitalno-analogni pretvarači(DAC). Proces konverzije zvuka prikazan je na slici 11.

Rice. 11. Proces konverzije zvuka

Kod ovakvih konverzija, gubici informacija povezani s metodom kodiranja su neizbježni, tako da kvalitet zvučnog zapisa obično nije sasvim zadovoljavajući. U isto vrijeme ovu metodu kodiranje daje kompaktan kod i stoga je našlo primenu čak iu onim godinama kada su računarski resursi bili očigledno nedovoljni.

Metoda Wave-Table sinteza bolje odgovara savremenom nivou razvoj tehnologije. Pojednostavljeno, možemo reći da se negdje u unaprijed pripremljenim tabelama, zvučni uzorci za mnogo različitih muzički instrumenti(iako ne samo za njih). U tehnologiji se takvi uzorci nazivaju uzorci. Numerički kodovi izražavaju vrstu instrumenta, broj njegovog modela, visinu, trajanje i intenzitet zvuka, dinamiku njegove promjene, neke parametre sredine u kojoj se zvuk javlja, kao i druge parametre koji karakterišu karakteristike zvuka. Budući da se kao uzorci koriste “pravi” zvukovi, kvalitet zvuka dobijenog kao rezultat sinteze je vrlo visok i približava se kvalitetu zvuka pravih muzičkih instrumenata.

Osnovni formati audio datoteka

MIDI (Digitalni interfejs muzičkih instrumenata) format– digitalni interfejs muzičkih instrumenata. Kreiran 1982. godine od strane vodećih proizvođača elektronskih muzičkih instrumenata - Yamaha, Roland, Korg, E-mu itd. Prvobitno je bio namijenjen da zamijeni upravljanje muzičkim instrumentima korištenjem analognih signala koji su bili uobičajeni u to vrijeme. informativne poruke prenosi preko digitalnog interfejsa. Kasnije je postao de facto standard u oblasti elektronskih muzičkih instrumenata i računarski moduli sinteza.

WAV format audio fajla, predstavljanje proizvoljnog zvuka kakav jeste – u obliku digitalnog prikaza izvorne zvučne vibracije ili zvučnog talasa (talasa), zbog čega se u nekim slučajevima tehnologija za kreiranje ovakvih fajlova naziva talasna tehnologija. Omogućava vam rad sa zvukovima bilo koje vrste, oblika i trajanja.

Grafički prikaz WAV datoteke je vrlo zgodan i često se koristi u uređivačima zvuka i programima sekvencera za rad s njima i naknadnu konverziju (o tome će biti riječi u sljedećem poglavlju). Ovaj format je razvio Microsoft, i sve je standardno Windows zvuci imaju WAV ekstenziju.

MP3 format. To je jedan od formata za skladištenje digitalnog zvuka koji su razvili Fraunhofer IIS i THOMPSON (1992), kasnije odobren kao dio MPEG1 i MPEG2 kompresovanih video i audio standarda. Ova šema je najkompleksnija u porodici MPEG Layer 1/2/3. Zahteva više računarskog vremena za kodiranje u poređenju sa ostalima i pruža više visoka kvaliteta kodiranje. Koristi se prvenstveno za prijenos zvuka u stvarnom vremenu preko mrežnih veza i za CD audio kodiranje.

1.2.10. Kodiranje video informacija

Principi video kodiranja

Video u prijevodu s latinskog znači "gledam, vidim." Kada ljudi govore o videu, prvenstveno misle na pokretnu sliku na TV ekranu ili monitoru računara.

Video kamera pretvara optička slika prenosi scenu u niz električnih signala. Ovi signali nose informacije o svjetlini i boji pojedinih područja slike. U svrhu očuvanja za kasniju reprodukciju, mogu se snimiti na magnetnu traku u analognom ili digitalnom obliku.

At analogno snimanje promjene u magnetizaciji video trake slične su obliku svjetlosnog ili zvučnog vala. Analogni signali su, za razliku od digitalnih, vremenski kontinuirani.

Digitalni signal je niz kodnih kombinacija električnih impulsa.

Informacije date u digitalni oblik, mjereno u bitovima. Proces pretvaranja kontinuiranog signala u skup kodnih riječi naziva se analogno-digitalna konverzija.

Analogno-digitalna konverzija signala odvija se u tri faze. U fazi uzorkovanja (slika 12), kontinuirani signal je predstavljen nizom uzoraka njegovih trenutnih vrijednosti. Ova očitavanja se uzimaju u redovnim intervalima.

Rice. 12. Diskretizacija

Sledeća faza– kvantizacija (slika 13). Cijeli raspon vrijednosti signala podijeljen je na nivoe. Vrijednost svakog uzorka zamjenjuje se zaokruženom vrijednošću najbližeg nivoa kvantizacije, njegovim serijskim brojem

Rice. 13. Kvantizacija nivoa

Kodiranje završava proces digitalizacije analognog signala (slika 14), koji sada ima konačan broj vrijednosti. Svaka vrijednost odgovara serijskom broju nivoa kvantizacije. Ovaj broj je izražen u binarnim jedinicama. Unutar jednog intervala uzorkovanja, prenosi se jedna kodna riječ.

Rice. 14. Digitalno kodiranje

Dakle, informacije o slici predstavljene u digitalnom obliku mogu se prenijeti na hard disk računara za naknadnu obradu i uređivanje bez ikakvih dodatnih konverzija.

Računarski video karakteriziraju sljedeći parametri:

broj kadrova u sekundi (15, 24, 25...);

protok podataka (kilobajti/s);

format datoteke (avi, mov...);

metoda kompresije (Microsoft Video za Windows, MPEG, MPEG-I, MPEG-2, Moution JPEG).

Formati video informacija

AVI format je nekomprimovani video format koji nastaje kada se slika digitalizuje. Ovo je format sa najzahtjevnijim resursima, ali u isto vrijeme, prilikom digitalizacije u njega, gubitak podataka je minimalan. Stoga pruža više mogućnosti za uređivanje, primjenu efekata i bilo koju drugu obradu datoteka. Međutim, treba imati na umu da u prosjeku jedna sekunda digitalne slike zauzima 1,5–2 MB prostora na tvrdom disku.

MPEG format je skraćenica od naziva ISO ekspertske grupe (Moving Picture Expert Group), koja razvija standarde za kodiranje i kompresiju video i audio podataka. Danas je poznato nekoliko varijanti MPEG formata.

MPEG-1 – za snimanje sinhronizovanog videa i zvuka na CD-ROM, uzimajući u obzir maksimalnu brzinu čitanja od oko 1,5 Mbit/s. Parametri kvaliteta video podataka koje obrađuje MPEG-1 u mnogome su slični konvencionalnom VHS videu, tako da se ovaj format prvenstveno koristi tamo gde je nezgodno ili nepraktično koristiti standardne analogne video medije;

MPEG-2 – za obradu video slika uporedivog po kvalitetu sa televizijskim, sa propusni opseg sistemi za prenos podataka u rasponu od 3 do 15 Mbit/s. Mnogi TV kanali rade na tehnologijama zasnovanim na MPEG-2; signal kompresovan u skladu sa ovim standardom emituje se preko televizijskih satelita i koristi se za arhiviranje velikih količina video materijala;

MPEG-3 – za upotrebu u televizijskim sistemima visoke definicije (HDTV) sa brzinom protoka podataka od 20–40 Mbit/s; ali kasnije je postao dio MPEG-2 standarda i više se ne koristi zasebno;

MPEG-4 – za rad s digitalnim predstavljanjem medijskih podataka za tri područja: interaktivnu multimediju (uključujući proizvode distribuirane na optičkim diskovima i putem mreže), grafičke aplikacije (sintetički sadržaj) i digitalnu televiziju

Referentne informacije o prikazu brojeva u računaru date su u tabeli (Tabela 5).

1.2.11. Tabela 5. Prikaz numeričkih, tekstualnih, grafičkih informacija na računaru

zaključci

Ova tema ispituje koncept informacija i razne načine kodiranje u kompjuteru.

Prikazane su razlike između informacija i podataka. Uveden je pojam adekvatnosti informacija i predstavljeni su njegovi glavni oblici: sintaktički, semantički i pragmatički. Za ove forme date su mjere kvantitativne i kvalitativne procjene. Razmatraju se glavna svojstva informacija: reprezentativnost, sadržaj, dovoljnost, relevantnost, ažurnost, tačnost, pouzdanost, stabilnost. Informacijski proces je predstavljen kao skup glavnih faza transformacije informacija.

Mnogo pažnje se poklanja pitanjima kodiranja različitih vrsta informacija u računaru. Dati su glavni formati za predstavljanje numeričkih, tekstualnih, grafičkih, zvučnih i video informacija na računaru. Karakteristike formata koji se razmatraju su naznačene u zavisnosti od vrste informacija.

Pitanja za samotestiranje

1. Koja je razlika između informacija i podataka?
2. Šta je adekvatnost i u kojim se oblicima manifestuje?
3. Koje mjere informisanja postoje i kada ih treba koristiti?
4. Objasnite sintaksičku mjeru informacija.
5. Objasnite semantičku meru informacije.
6. Razgovarajte o pragmatičnoj mjeri informacija.
7. Koji pokazatelji kvaliteta informacija postoje?
8. Šta je sistem kodiranja informacija?
9. Kako možete zamisliti proces informacija?
10. Šta je sistem kodiranja i kako se karakteriše?
11. Koji sistemi brojeva su poznati i koja je njihova razlika?
12. Koji se brojevni sistemi koriste u računarima?
13. Koji se omjer može koristiti za predstavljanje broja u pozicionom brojevnom sistemu?
14. Koji se oblici predstavljanja brojeva koriste u računaru i koja je njihova razlika?
15. Navedite primjere formata predstavljanja brojeva za forme s fiksnim i pokretnim zarezom.
16. Kako se vrši konverzija iz bilo kojeg pozicionog brojevnog sistema u decimalni brojevni sistem? Navedite primjere.
17. Kako pretvoriti cijeli broj iz decimalnog u drugi pozicijski sistem mrtav račun? Navedite primjere.
18. Kako su tekstualne informacije kodirane? Navedite primjere.
19. Koja je suština kodiranja grafičkih informacija?
20. Recite nam nešto o RGB modelu za kodiranje grafičkih informacija.
21. Kada se koristi CMYK model grafičkog kodiranja? Po čemu se razlikuje od RGB modela?
22. Koje formate znate za predstavljanje grafičkih informacija na računaru i njihove karakteristike?
Naziv radionice anotacija

Prezentacije

Naslov prezentacije	anotacija
Prezentacija

Sintaktička mjera informacije

Kao sintaktička mjera, količina informacija predstavlja volumen podataka.

O volumen podataka V d u poruci “in” se mjeri brojem znakova (cifara) u ovoj poruci. Kao što smo spomenuli, u binarnom brojevnom sistemu jedinica mjere je bit. U praksi, uz ovu „najmanju“ jedinicu merenja podataka, često se koristi i veća jedinica - bajt jednak 8 bita. Radi praktičnosti, kilo (10 3), mega (10 6), giga (10 9) i tera (10 12) bajtovi, itd. se koriste kao mjerači. Količina kratkih pisanih poruka, debelih knjiga, muzike, slika i softverskih proizvoda mjeri se poznatim bajtovima. Jasno je da ova mjera ni na koji način ne može okarakterisati šta i zašto ove jedinice informacija nose. Izmjerite roman L.N. u kilobajtima. Tolstojev "Rat i mir" je koristan, na primjer, da se shvati može li se uklopiti slobodan prostor tvrdi disk. Ovo je jednako korisno kao i mjerenje veličine knjige – njene visine, debljine i širine – da bi se procijenilo da li će stati na policu za knjige ili vaganje da se vidi može li aktovka podnijeti ukupnu težinu

Dakle. jedna sintaktička mjera informacija očito nije dovoljna da okarakterizira poruku: u našem primjeru s vremenskim prilikama poslednji slučaj Prijateljeva poruka sadržavala je količinu podataka različitu od nule, ali nije sadržavala informacije koje su nam potrebne. Zaključak o korisnosti informacija proizilazi iz razmatranja sadržaja poruke. Za mjerenje semantičkog sadržaja informacije, tj. njegovu količinu na semantičkom nivou, uvodimo koncept „tezaurusa primaoca informacije“.

Tezaurus je skup informacija i veza između njih koje ima primalac informacije. Možemo reći da je tezaurus akumulirano znanje primaoca.

Veoma jednostavan slučaj, kada je primalac tehnički uređaj - personalni računar, tezaurus je formiran "oružjem" računara - programima i uređajima koji su ugrađeni u njega koji omogućavaju primanje, obradu i prezentovanje tekstualnih poruka na različitim jezicima, koristeći različita pisma, fontove , kao i audio i video informacije s lokalnog ili World Wide Weba. Ako vaš računar nije opremljen mrežna kartica, ne možete očekivati ​​da na njemu primate poruke od drugih korisnika mreže u bilo kojem obliku. Nedostatak drajvera sa ruskim fontovima neće vam omogućiti da radite s porukama na ruskom itd.

Ako je primalac osoba, njegov tezaurus je i svojevrsno intelektualno oružje osobe, arsenal njegovog znanja. Takođe čini neku vrstu filtera za dolazne poruke. Primljena poruka se obrađuje korištenjem postojećih znanja u cilju dobivanja informacija. Ako je tezaurus vrlo bogat, onda je arsenal znanja dubok i raznolik; omogućit će vam da izvučete informacije iz gotovo svake poruke. Mali tezaurus koji sadrži malo znanja može biti prepreka razumijevanju poruka koje zahtijevaju bolju pripremu.

Napominjemo, međutim, da samo razumijevanje poruke nije dovoljno da utiče na donošenje odluka – ona mora sadržavati informacije potrebne za to, kojih nema u našem tezaurusu i koje želimo uključiti u njega. U slučaju vremena, naš tezaurus nije imao najnovije, „trenutne“ informacije o vremenu za područje univerziteta. Ako poruka koju primimo promijeni naš tezaurus, naš izbor rješenja se također može promijeniti. Ova promjena u tezaurusu služi semantička mjera količina informacija je svojevrsna mjera korisnosti primljene poruke.

Formalno, količina semantičkih informacija je, kasnije uključen u tezaurus određuje se omjerom primaočevog tezaurusa S i, i sadržaj informacija prenesenih u poruci “do” S. Grafički prikaz ove zavisnosti je prikazan na slici 1.

Razmotrimo slučajeve kada je količina semantičkih informacija I s jednako ili blizu nule:

Kod S i= 0 primalac ne percipira dolaznu informaciju;

U 0< Si< S 0 получатель воспринимает, но не понимает поступившую в сообщении информацию;

Kod S i-» ∞primalac ima iscrpno znanje i pristigle informacije ne mogu popuniti njegov tezaurus.

Rice. Zavisnost količine semantičkih informacija o primaočevom tezaurusu

Sa tezaurusom S i> S 0 količina semantičkih informacija I s, primljen iz priložene poruke β informacije Su početku brzo raste sa rastom primateljevog sopstvenog tezaurusa, i zatim - počevši od određene vrijednosti S i - pada . Do pada količine informacija korisnih primatelju dolazi jer je baza znanja primaoca postala prilično solidna i sve je teže iznenaditi ga nečim novim.

To se može ilustrirati na primjeru studenata koji studiraju ekonomsku informatiku i čitaju materijale sa web stranica o korporativnom IP-u . U početku, prilikom formiranja prvih znanja o informacionim sistemima, čitanje daje malo - mnogo nejasnih termina, skraćenice, čak ni naslovi nisu sve jasni. Upornost u čitanju knjiga, pohađanju predavanja i seminara, te komunikaciji sa profesionalcima pomaže u popunjavanju tezaurusa. S vremenom, čitanje materijala na stranici postaje ugodno i korisno, a do kraja vaše profesionalne karijere - nakon što napišete mnogo članaka i knjiga - dobivanje novih korisnih informacija sa popularne stranice će se događati mnogo rjeđe.

Možemo razgovarati o tome šta je optimalno za date informacije. S tezaurus primaoca, u kojem će dobiti maksimalan broj informacija Is, kao i optimalne informacije u poruci “in” za ovaj tezaurus Sj. U našem primjeru, kada je primalac računar, optimalni tezaurus znači da je njegov hardver i instaliran softver percipiraju i ispravno tumače za korisnika sve simbole sadržane u poruci „in“, prenoseći značenje informacije S. Ako poruka sadrži znakove koji ne odgovaraju sadržaju tezaurusa, neke informacije će se izgubiti i vrijednost I sće se smanjiti.

S druge strane, ako znamo da primalac nema mogućnost primanja tekstova na ruskom (njegov kompjuter nema neophodni drajveri), a ni on ni mi nismo proučavali strane jezike na kojima se naša poruka može poslati, da bismo prenijeli potrebne informacije možemo pribjeći transliteraciji - pisanju ruskih tekstova pomoću slova stranog alfabeta koje dobro razumije kompjuter primatelja . Na ovaj način ćemo uskladiti naše podatke sa kompjuterskim tezaurusom koji je dostupan primaocu. Poruka će izgledati ružno, ali će primalac moći pročitati sve potrebne informacije.

dakle, maksimalni iznos semantička informacija je iz poruke β primalac stiče dogovorom o njegovom semantičkom sadržaju S c tezaurus si,(kod Si = Sj opt). Informacije iz iste poruke mogu imati smislen sadržaj za kompetentnog korisnika, ali biti besmislene za nekompetentnog korisnika. Količina semantičkih informacija u poruci koju prima korisnik je individualna, personalizirana količina – za razliku od sintaksičkih informacija. Međutim, semantičke informacije mjere se na isti način kao i sintaktičke informacije - u bitovima i bajtovima.

Relativna mjera količine semantičkih informacija je koeficijent sadržaja C, koji je definiran kao omjer količine semantičke informacije i njenog volumena podataka Vd, sadržano u poruci β:

C = Is / Vd

Predavanje 2 iz discipline “Informatika i IKT”