Sintaktička mjera informacije. Opće karakteristike informacionih procesa

Količina i kvalitet informacija

Nivoi komunikacijskih problema

Prilikom implementacije informacijskih procesa, informacija se uvijek prenosi u prostoru i vremenu od izvora informacije do primaoca (primaoca) pomoću signala. Signal - fizički proces (fenomen) koji nosi poruku (informaciju) o događaju ili stanju objekta posmatranja.

Poruka- oblik prezentacije informacija u obliku zbirke znakova (simbola) koji se koriste za prijenos.

Komunikacija kao skup znakova sa stanovišta semiotike – nauke koja proučava svojstva znakova i znakovnih sistema – može se proučavati na tri nivoa:

1) sintaktički, gdje se razmatraju interna svojstva poruka, odnosno odnos između znakova, koji odražava strukturu datog znakovnog sistema.

2) semantičko, gdje se analiziraju odnosi između znakova i objekata, radnji, kvaliteta koje oni označavaju, odnosno semantički sadržaj poruke, njen odnos prema izvoru informacije;

3) pragmatičan, gde se razmatra odnos između poruke i primaoca, odnosno potrošački sadržaj poruke, njen odnos prema primaocu.

Problemi sintaksičkom nivou odnose se na stvaranje teorijskih osnova za izgradnju informacionih sistema. Na ovom nivou razmatraju se problemi dostave poruke primaocu kao skupa znakova, uzimajući u obzir vrstu medija i način prezentovanja informacija, brzinu prenosa i obrade, veličinu kodova za prezentaciju informacija, pouzdanost. i tačnost konverzije ovih kodova itd., potpuno apstrahujući od semantičkog sadržaja poruka i njihove namjene. Na ovom nivou, informacije koje se razmatraju samo sa sintaktičke tačke gledišta obično se nazivaju podacima, budući da semantička strana nije bitna.

Problemi semantičkom nivou povezani su sa formaliziranjem i uzimanjem u obzir značenja prenesenih informacija, određivanjem stepena korespondencije između slike objekta i samog objekta. Na ovom nivou analiziraju se informacije koje odražavaju informaciju, razmatraju semantičke veze, formiraju pojmovi i predstave, otkriva značenje, sadržaj informacije i vrši se njena generalizacija.

Na pragmatičnom nivou zainteresovani za posledice primanja i korišćenja ovih informacija od strane potrošača. Problemi na ovom nivou povezani su sa određivanjem vrednosti i korisnosti korišćenja informacija kada potrošač razvija rešenje za postizanje svog cilja. Glavna poteškoća je u tome što vrijednost i korisnost informacija može biti potpuno različita za različite primaoce i, osim toga, ovisi o nizu faktora, poput pravovremenosti njihove dostave i korištenja.

Mjere informisanja

Mjere informacija na sintaksičkom nivou

Za mjerenje informacija na sintaksičkom nivou uvode se dva parametra: količina informacija (podataka) - V D(volumetrijski pristup) i količina informacija - I(entropijski pristup).

Količina informacija V D. Prilikom implementacije informacijskih procesa, informacija se prenosi u obliku poruke, koja je skup simbola abecede. Ako se količina informacija sadržana u poruci od jednog znaka uzme kao jedinica, tada se količina informacija (podataka) V D u bilo kojoj drugoj poruci će biti jednak broju znakova (cifara) u ovoj poruci.

Dakle, u decimalnom brojevnom sistemu jedna cifra ima težinu jednaku 10, pa će prema tome jedinica mjerenja informacija biti dit (decimalno mjesto). U ovom slučaju, poruka u obrascu n V D= P dit. Na primjer, četverocifreni broj 2003 ima količinu podataka V D = 4 dit.

U binarnom sistemu, jedan bit ima težinu jednaku 2, pa će prema tome jedinica informacije biti bit (bit (binarna cifra)- binarna znamenka). U ovom slučaju, poruka u obrascu n-bitni broj ima količinu podataka V D = n bit. Na primjer, osmobitni binarni 11001011 ima veličinu podataka V D= 8 bita.

U modernom računarstvu, uz minimalnu mjernu jedinicu bitova podataka, široko se koristi i uvećana jedinica mjerenja bajtova, jednaka 8 bita. Prilikom rada s velikim količinama informacija, za izračunavanje njihove količine koriste se veće mjerne jedinice, kao što su kilobajt (KB), megabajt (MB), gigabajt (GB), terabajt (TB):

1 kbajt = 1024 bajta = 2 10 bajtova;

1 MB = 1024 kB = 2 20 bajtova = 1,048,576 bajtova;

1 GB = 1024 MB = 2 30 bajtova = 1,073,741,824 bajtova; ...

1 TB = 1024 GB = 2 40 bajtova = 1 099 511 627 776 bajtova.

Količina informacija I (entropijski pristup). U teoriji informacija i kodiranja usvojen je entropijski pristup mjerenju informacija. Ovaj pristup se zasniva na činjenici da je činjenica dobijanja informacija uvek povezana sa smanjenjem diverziteta ili neizvesnosti (entropije) sistema. Na osnovu toga, količina informacija u poruci se definiše kao mjera smanjenja neizvjesnosti stanja datog sistema nakon prijema poruke. Čim je posmatrač identifikovao nešto u fizičkom sistemu, entropija sistema se smanjivala, jer je sistem postajao sve uređeniji za posmatrača.

Dakle, kod entropijskog pristupa, informacija se shvata kao kvantitativna vrijednost nesigurnosti koja je nestala u toku procesa (testiranje, mjerenje, itd.). U ovom slučaju, entropija se uvodi kao mjera neizvjesnosti H, a količina informacija je jednaka:

gdje H apr - apriorna entropija o stanju sistema koji se proučava;

H aps je posteriorna entropija.

A posteriori- proizilaze iz iskustva (testiranja, mjerenja).

A priori- koncept koji karakteriše znanje pre iskustva (test), i nezavisno od njega.

U slučaju kada se tokom ispitivanja otkloni postojeća nesigurnost (dobije se specifičan rezultat, tj. H aps = 0), količina primljenih informacija poklapa se sa početnom entropijom

Razmotrimo diskretni izvor informacija (izvor diskretnih poruka) kao sistem koji se proučava, pri čemu mislimo na fizički sistem koji ima konačan skup mogućih stanja. Ovo mnoštvo A= (a 1, a 2 , ..., a n) stanja sistema u teoriji informacija naziva se apstraktna abeceda ili abeceda izvora poruke.

Pojedinačne države a 1, a 2, ..., a „ nazivaju se slovima ili simbolima abecede.

Takav sistem može u bilo kom trenutku nasumično pretpostaviti jedno od konačnih skupova mogućih stanja a i.

Budući da neke države izvor bira češće, a druge rjeđe, onda je u opštem slučaju karakterizira ansambl A, odnosno kompletan skup stanja sa vjerovatnoćama njihovog pojavljivanja, koji se zbrajaju u jedno:

, i (2.2)

Hajde da uvedemo mjeru nesigurnosti u izboru izvornog stanja. Takođe se može smatrati mjerom količine informacija dobijenih uz potpunu eliminaciju neizvjesnosti o ravnovjerovatnim stanjima izvora.

(2.3)

Zatim u N = 1 dobijamo NA)= 0.

Ovu meru je predložio američki naučnik R. Hartley 1928. Osnova logaritma u formuli (2.3) nije od suštinskog značaja i određuje samo skalu ili jedinicu mere. U zavisnosti od baze logaritma, sledeće jedinice mjerenja se koriste.

1. Bitovi - dok je osnova logaritma 2:

(2.4)

2. Gnjide - dok je osnova logaritma e:

3. Dits - dok je osnova logaritma 10:

U informatici, formula (2.4) se obično koristi kao mjera nesigurnosti. U ovom slučaju, jedinica nesigurnosti naziva se binarna jedinica, ili bit, i predstavlja neizvjesnost izbora između dva jednako vjerovatna događaja.

Formula (2.4) se može dobiti empirijski: da bi se uklonila nesigurnost u situaciji od dva jednako vjerovatna događaja, potreban je jedan eksperiment i, shodno tome, jedan bit informacije, s nesigurnošću koja se sastoji od četiri jednako vjerovatna događaja, dovoljna su 2 bita informacije da se pogodi željenu činjenicu. Za određivanje karte iz špila od 32 karte dovoljno je 5 bitova informacija, odnosno dovoljno je postaviti pet pitanja sa odgovorima "da" ili "ne" kako bi se odredila željena karta.

Predložena mjera omogućava rješavanje određenih praktičnih problema kada sva moguća stanja izvora informacija imaju istu vjerovatnoću.

U opštem slučaju, stepen neizvesnosti u realizaciji stanja izvora informacija ne zavisi samo od broja stanja, već i od verovatnoće tih stanja. Ako izvor informacije ima, na primjer, dva moguća stanja sa vjerovatnoćama 0,99 i 0,01, tada je nesigurnost izbora mnogo manja od one kod izvora koji ima dva jednako vjerovatna stanja, jer je u ovom slučaju rezultat praktično unaprijed zaključen ( ostvarenje stanja, vjerovatnoća koja je 0,99).

Američki naučnik K. Shannon generalizirao je koncept mjere neizvjesnosti izbora H u slučaju H ne zavisi samo od broja stanja, već i od verovatnoće ovih stanja (verovatnoće p i izbor karaktera i ja, abeceda A). Ova mjera, koja predstavlja prosječnu nesigurnost po stanju, naziva se entropija diskretnog izvora informacija:

(2.5)

Ako se ponovo fokusiramo na mjerenje nesigurnosti u binarnim jedinicama, tada bazu logaritma treba uzeti jednakom dva:

(2.6)

Sa jednako verovatnim izborima, verovatnoća p i = 1 / N formula (2.6) se transformiše u formulu R. Hartleyja (2.3):

Predložena mjera je s razlogom nazvana entropija. Stvar je u tome da se formalna struktura izraza (2.5) poklapa sa entropijom fizičkog sistema, koju je ranije odredio Boltzmann.

Koristeći formule (2.4) i (2.6), može se odrediti redundancija D izvorna abeceda poruke A,što pokazuje koliko se racionalno koriste simboli ove abecede:

gdje H max (A) - maksimalna moguća entropija, određena formulom (2.4);

NA) - entropija izvora, određena formulom (2.6).

Suština ove mjere je da se s jednako vjerovatnim izborom može obezbijediti isto informativno opterećenje znaka korištenjem manjeg alfabeta nego u slučaju nejednakog izbora.

Sintaktička mjera informacije.

Ova mjera količine informacija operira s bezličnim informacijama koje ne izražavaju semantički odnos prema objektu. Volumen podataka Vd u ovom slučaju, poruka se mjeri brojem znakova (bitova) u poruci. U različitim brojevnim sistemima, jedna cifra ima različitu težinu i mjerna jedinica podataka se mijenja u skladu s tim.

Na primjer, u binarnom sistemu, jedinica mjere je bit (bitno-binarna cifra - bit). Bit je odgovor na jedno binarno pitanje (“da” ili “ne”; “0” ili “1”), koje se prenosi putem komunikacijskih kanala pomoću signala. Dakle, količina informacija sadržanih u poruci u bitovima određena je brojem binarnih riječi prirodnog jezika, brojem znakova u svakoj riječi i brojem binarnih signala potrebnih za izražavanje svakog znaka.

U modernim računarima, uz minimalnu jedinicu podataka "bit", naširoko se koristi i uvećana jedinica mjere "bajt", jednaka 8 bita. U decimalnom zapisu, jedinica mjere je “bit” (decimalno mjesto).

Količina informacija I na sintaksičkom nivou, nemoguće je definisati bez razmatranja koncepta neizvesnosti stanja sistema (entropije sistema). Zaista, dobijanje informacija o sistemu uvek je povezano sa promenom stepena neznanja primaoca o stanju ovog sistema, tj. količina informacija se mjeri promjenom (smanjenjem) nesigurnosti stanja sistema.

Koeficijent (stepen) informativnog sadržaja(konciznost) poruke određuje se odnosom količine informacija i količine podataka, tj.

Y = I / Vd, i 0

Sa uvećanjem Y smanjuje se količina posla na transformaciji informacija (podataka) u sistemu. Stoga nastoje povećati sadržaj informacija, za što se razvijaju posebne metode optimalnog kodiranja informacija.

Semantička mjera informacije

Za mjerenje semantičkog sadržaja informacije, tj. Najveće priznanje dobila je njena količina na semantičkom nivou, mjera tezaurusa, koja povezuje semantička svojstva informacije sa sposobnošću korisnika da primi dolaznu poruku. Za to se koristi koncept korisnički tezaurus.

Tezaurus je zbirka informacija koje drži korisnik ili sistem.

Ovisno o odnosu semantičkog sadržaja informacija S i korisnički tezaurus Sr količina semantičkih informacija se mijenja je, koje korisnik percipira i uključuje u budućnosti u svoj tezaurus.

Priroda ove zavisnosti je prikazana na Sl. 1. Razmotrimo dva ograničavajuća slučaja kada je količina semantičkih informacija Is jednako 0:

at Sr= 0 korisnik ne percipira, ne razumije dolazne informacije;

At Sr korisnik sve zna, i nisu mu potrebne dolazne informacije.

Jedinice količine informacija, određene u okviru probabilističkog i volumetrijskog pristupa, su varijeteti sintaktičke mjere informacije koja se koristi u najopštijem pristupu, kada predmet razmatranja nije samo informacija u užem smislu (npr. obrađeno kompjuterom), ali sve njegove vrste, uključujući i društvene.

Sintaktička mjera operira s neličnim informacijama koje ne izražavaju semantički odnos prema objektu. Količina podataka u informativnoj poruci mjeri se brojem znakova (bitova). U različitim brojevnim sistemima, cifre imaju različite težine, a jedinice podataka se shodno tome mijenjaju. Primjeri su bit, nat, trit, dit. U okviru probabilističkog pristupa, sintaktička mera količine informacija određena je stepenom promene neizvesnosti stanja sistema, au okviru volumetrijskog pristupa karakteriše količinu informacija.

Semantička mjera koristi se za karakterizaciju informacija u smislu njihovog značenja. Semantička analiza omogućava da se otkrije sadržaj informacije i pokaže odnos između semantičkih značenja njenih sastavnih elemenata. U kombinaciji s konceptom "tezaurusa" naziva se semantička mjera tezaurus mjera informacije. Mjeru tezaurusa predložio je Yu.I. Schneider i postala je široko rasprostranjena. Tezaurus Je zbirka informacija koje drži korisnik ili sistem. Još jedna definicija koja nije u suprotnosti s prvom: tezaurus je potpunost sistematizovanog skupa podataka o subjektu informacije. U toku informacionog procesa, u zavisnosti od odnosa semantičkog sadržaja informacije i korisnikovog tezaurusa, menja se količina semantičkih informacija koje korisnik percipira i potom ih uključuje u svoj tezaurus. Korisnik prima maksimalnu količinu semantičkih informacija kada mu je informacija jasna i nosi informacije koje su mu ranije bile nepoznate (odsutne u tezaurusu). Količina semantičkih informacija dobijenih u toku informacionog procesa je relativna vrijednost, jer ista poruka za kompetentnog korisnika može imati semantički sadržaj, a za nekompetentnog biti besmislena (semantički šum). Mjera semantičke informacije može biti koeficijent smislenosti, definiran kao omjer količine semantičke informacije i njenog ukupnog volumena.

Pragmatična mjera karakterizira korisnost (vrijednost) informacije za postizanje cilja od strane korisnika. Ova mjera je također relativna vrijednost, ovisno o specifičnim potrebama korisnika i uslovima procesa informiranja. U tehničkom sistemu pragmatična svojstva informacije određuju mogućnost poboljšanja kvaliteta funkcionisanja sistema.

Oblici prezentacije informacija u računaru. Sistemi brojeva

Fizička osnova rada računarske tehnologije je generisanje, obrada i prenos električnih signala. Električni signali se dijele na analogni(kontinuirano) i digitalni(diskretno). U računarstvu se koriste digitalni signali. Svakom nivou napona (struje) je dodijeljen određeni broj. Korelacija parametara električnog signala sa brojevima odražava odnos između tehnologije i matematike. Moderni računari su zasnovani na binarnom brojevnom sistemu, u kojem postoje samo dvije cifre - 0 i 1. Izbor u korist ovog sistema je zbog činjenice da ga je tehnički lakše implementirati od decimalnog brojevnog sistema koji je poznat ljudima. .

Glavni element kompjuterske elektronike je tranzistor koji radi u njemu način rada ključa... U ovom načinu rada tranzistor, ovisno o naponu koji se na njega primjenjuje, implementira, po principu ključa, dva logička stanja: otvoreno - zatvoreno ili uključeno - isključeno. Ova dva stanja upoređuju 0 i 1 binarnog brojevnog sistema - one matematičke objekte uz pomoć kojih se kodira bilo koja informacija koju kompjuter obrađuje. Na nivou karakteristika električnog signala, "nula" može, na primjer, odgovarati naponu od minus 5 volti, a "jedan" - plus 5 volti. Ili - 15 V i + 15 V. Apsolutne vrijednosti napona, koje su povezane sa logičkim stanjima 0 i 1, su beznačajne za softversku obradu informacija i određene su optimalnim uslovima za funkcionisanje elektronskih ploča. U uređajima za skladištenje podataka, informacije "nule" i "jedinice" mogu se različito implementirati: na primjer, na magnetnom disku, stanja 0 i 1 odgovaraju različitim smjerovima vektora magnetizacije; u Flash diskovima - odsutnost ili prisutnost električnog naboja u datom mikroskopskom području tvari; u RAM mikro krugovima - nenapunjeni ili napunjeni kondenzator.

Dakle, interna reprezentacija bilo koje informacije u računaru je binarna. Oktalni i heksadecimalni sistemi brojeva se takođe koriste u programiranju. Osim toga, budući da je korisnik računara osoba, bitna je povezanost navedenih brojevnih sistema sa decimalom.

Notacija- prihvaćen način pisanja brojeva - karakteriziran brojem cifara kojim možete izraziti bilo koji broj. Svi sistemi brojeva mogu se podijeliti u dvije klase: pozicioni i nepozicionalan... Pozicioni brojevni sistemi su oni u kojima težina cifara zavisi od njihove lokacije u zapisu brojeva. Broj cifara u pozicijskom sistemu se zove radix... U nastavku u jednom bloku su sakupljene važne definicije vezane za sisteme brojeva.

Brojevi- simboli koji se koriste u zapisu broja i sastavljanju neke abecede.

Broj- neka vrijednost koju čine brojevi prema određenim pravilima.

Notacija- način pisanja brojeva pomoću brojeva.

Pozicioni sistem brojeva- sistem notacije u kojem težina cifre zavisi od njene lokacije u zapisu.

Pražnjenje- položaj cifre u broju.

Baza- broj cifara koji se koriste za pisanje brojeva.

Računari koriste pozicione sisteme brojeva.

Sistemi brojeva,

najviše se koristi u računarstvu

Baza	Notacija
	binarni
	oktalno	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
	decimalni	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
	heksadecimalni	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Primjer nepozicionog brojevnog sistema je rimski. Ovaj sistem koristi 7 znakova (I, V, X, L, C, D, M), koji odgovaraju sljedećim vrijednostima: I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500 , M - 1000. Obično se rimski brojevi koriste kada se numerišu poglavlja u knjigama ili stoljećima u istoriji. Nedostatak nepozicionih brojevnih sistema, koji isključuje mogućnost njihove upotrebe u računarstvu, je nepostojanje formalnih pravila za pisanje brojeva i, shodno tome, nemogućnost izvođenja aritmetičkih operacija nad njima.

Razmotrimo reprezentaciju broja u pozicionom brojevnom sistemu. Počnimo s jednostavnim primjerom. Neka N - cijeli broj. Može biti predstavljen kratkim ili proširenim zapisom. Kratka oznaka broja:

N = (a n a n -1 ... a 1 a 0) p

Ovdje su a 0, a 1, ..., a n -1, a n cifre koje se nalaze na nuli, prvoj, ..., (n-1) -toj, n-toj poziciji u broju. Numerisanje pozicija, odnosno cifara, počinje od nule i ide s desna na levo. 0 je najmanji bitni bit broja sa najmanjom težinom; n je najznačajniji bit. Broj p je osnova brojnog sistema.

Na primjer, u broju N = (6874) 10 cifara 4 predstavlja nultu cifru, 7 - prvu cifru, 8 - drugu cifru, 6 - treću cifru. Težina cifara se povećava s desna na lijevo, od jedinica do hiljada: 4 jedinice – 7 desetine – 8 stotine – 6 hiljada... 10 - osnova brojevnog sistema - označava da je ovaj broj zapisan uobičajenim ljudskim decimalnim brojevnim sistemom i glasi kao šest hiljada osam stotina sedamdeset četiri.

Broj N može biti predstavljen proširenim zapisom:

N = a n p n + a n-1 p n-1 +… + a 1 p 1 + a 0 p 0

Ovdje je broj N izražen kao zbir, čiji svaki član predstavlja proizvod cifre na osnovu brojevnog sistema, podignut na stepen jednak broju pozicije (cifre) ove cifre u broju:

broj  (baza) cifra broj

Vraćajući se na gornji primjer, dajemo prošireni zapis broja N = (6874) 10:

(6874) 10 = 610 3 + 810 2 + 710 1 + 410 0 .

Uz prošireni oblik pisanja broja, postoji univerzalni način pretvaranja brojeva iz bilo kojeg brojevnog sistema u decimalni.

Na primjer, želite da konvertujete heksadecimalni broj (E7B) 16 u decimalni.

Prvo numeriramo znamenke broja - s desna na lijevo, od najmanje značajne cifre do najznačajnijih. Uzimamo u obzir da numerisanje cifara počinje od nule.

Uzmimo u obzir korespondenciju cifara heksadecimalnog i decimalnog brojevnog sistema: E - 14, B - 11. Tada

Dakle, problem je riješen: (E7B) 16 = (3707) 10.

Prevođenje razlomaka se izvodi na sličan način. Cifre desno od decimalnog zareza odgovaraju ciframa sa negativnim brojevima.

N = (a n a n-1 ... a 1 a 0, a -1 a -2 ... a -k) p

Razmotrimo prevod razlomka oktalnog broja (725,46) 8 u decimalni brojevni sistem.

Numerimo cifre.

Napravimo proračune i dobijemo rezultat u decimalnom brojevnom sistemu.

(725,46) 8 = 78 2 + 28 1 + 58 0 + 48 -1 + 68 -2 = 448 + 16 + 5 + 4/8 + 6/64 =

448 + 16 + 5 + 0,5 + 0,09375 = 469,59375

Dakle (725,46) 8 = (469,59375) 10.

Nešto je teže pretvoriti brojeve iz decimalnog u druge sisteme brojeva.

Tehnika se zasniva na doslednosti cijeli broj dijeljenje sa dodjeljivanjem ostataka kao cifara traženog broja. Originalni broj je podijeljen osnovom brojevnog sistema u koji se vrši prijevod. Cjelobrojno dijeljenje će rezultirati količnikom, predstavljenim cijelim brojem, i ostatkom. Ovaj ostatak će biti najmanji bitni bit potrebnog broja. Količnik dobijen u prvom koraku ponovo se deli sa osnovom traženog brojevnog sistema i ponovo se dobijaju količnik i ostatak. Ostatak se pohranjuje kao sljedeća znamenka ciljnog broja. Dijeljenje se nastavlja sve dok sljedeći količnik ne bude manji od osnove traženog brojevnog sistema. Ovaj količnik će biti najznačajniji bit traženog broja. Od njega i ostataka dobijenih u zadnjim i prethodnim koracima formira se traženi broj.

Pogledajmo ovu tehniku ​​koristeći primjer. Pretpostavimo da je potrebno prevesti broj (894) 10 u sedmogodišnji brojevni sistem.

894: 7 = 127, ostatak 5

127: 7 = 18, ostatak 1

18: 7 = 2 , ostatak 4

Posljednji količnik - 2 - manji je od osnove brojevnog sistema u koji se prevodi - 7. Sada možete zapisati traženi broj: (2415) 7.

Dakle (894) 10 = (2415) 7.

Logičke osnove računara

Algebra logike. Logički iskazi

Prethodnica i sastavni dio algebre, po čijim pravilima rade digitalni kompjuterski uređaji, je algebra logike. Ova algebra operiše logičkim iskazima, čiji se sadržaj može oceniti kao odgovarajući realnosti (tačno) ili neprikladan stvarnosti (netačno).

Logički iskaz je izjavna rečenica za koju se može ocijeniti da je istinita ili lažna.

Primjeri istinitih izjava: “voda je tekućina”, “poslije zime će doći proljeće”, “broj 48 je 8 puta veći od broja 6”. Primjeri lažnih izjava: „rijeka Kama se uliva u Bajkalsko jezero“, „vrabac je jastreb“, „broj 2 je veći od broja 3“.

U prvoj rečenici glagol se koristi u imperativu. Podsticajna rečenica ne može biti logičan iskaz.

Druga rečenica nije logična izjava zbog apsurdnosti pojmova "površina segmenta" i "dužina kocke".

Treća rečenica je upitna, pa ne može biti ni logičan iskaz.

Logična izjava, i to lažna, je četvrta rečenica.

Prva rečenica je logičan prijedlog. To je lažno, jer je u stvarnosti planeta najbliža Suncu Merkur.

Druga rečenica nije narativ, već uzvičnik, tako da nije logičan iskaz.

Treća rečenica bi mogla biti logična izjava ako su informacije sadržane u njoj bile dovoljne za procjenu njihove istinitosti ili neistinitosti. Međutim, nemoguće je procijeniti da li broj X pripada navedenom intervalu, jer je sam taj broj nepoznat. Dakle, treća rečenica takođe nije logičan iskaz.

Bulova algebra. Osnovne logičke operacije

Kompjuterski logički uređaji su dizajnirani na osnovu matematičkog aparata Bulove algebre, nazvanog po engleskom matematičaru Džordžu Bulu, koji je formulisao njene osnovne koncepte i pravila. To je algebra binarnih varijabli, konstanti i funkcija koje uzimaju samo dvije vrijednosti - jedinica(u algebri logike, odgovara vrijednosti TRUE) i nula(u algebri logike - LAŽ).

Glavne operacije Bulove algebre su inverzija, konjunkcija, disjunkcija... Njihova ruska imena - respektivno negacija, logičko množenje, logičan dodatak... Inače - operacije NE, I, ILI.

Notacija logičkih operacija Booleove algebre

A i B su logički iskazi.

Tablice istine se koriste za vizualizaciju i izvođenje logičkih proračuna.

Ispod su tabele istinitosti glavnih logičkih operacija.

Inverzija

Inverzija je funkcija jednog argumenta, koji je logički iskaz A. Ako je A netačno, onda je Ā tačno, i obrnuto.

Konjunkcija i disjunkcija

Konjunkcija i disjunkcija su funkcije dva ili više argumenata. Njihov rezultat je složena (složena) logička izjava, koja, ovisno o vrijednostima argumenata funkcije, uzima vrijednost 1 ili 0. Tabela istinitosti mora uključivati ​​sve moguće kombinacije vrijednosti argumenata - jednostavne ili složene logičke izjave . Postoje 2 n takvih kombinacija, gdje je n broj argumenata. U najjednostavnijem slučaju, kada operišemo sa dva logička iskaza A i B, tabele istinitosti izgledaju ovako.

Konjunkcija Disjunkcija

Argumenti		Rezultat			Argumenti		Rezultat

Za proizvoljan broj argumenata, dva pravila su tačna.

1. Ako je među argumentima veznici postoji barem jedan koji uvijek uzima vrijednost 0 (FALSE), tada je rezultat konjunkcije, bez obzira na vrijednosti drugih argumenata, također 0 (FALSE).

2. Ako je među argumentima disjunkcije postoji barem jedan koji uvijek uzima vrijednost 1 (TRUE), tada je rezultat disjunkcije, bez obzira na vrijednosti drugih argumenata, također 1 (TRUE).

Ove tabele istinitosti potvrđuju ova pravila.

Neki iskazi običnog ljudskog jezika mogu se uporediti sa logičkim funkcijama. Na primjer, izjava „Da biste dobili odličnu ocjenu na ispitu, potrebno je kako vježbaj kredit, tako i dobro poznavanje teorijskog materijala ”odgovara vezniku. Rekavši „Da bi koža dobila preplanulost, potrebno je nekoliko dana provesti na plaži na vrelom suncu ili posjetite solarij nekoliko puta ”predstavlja disjunkciju. Još jedan primjer disjunkcije: "Da biste smršali, morate više fizički raditi i manje jesti." Ilustrujmo posljednju tvrdnju tablicom istinitosti.

Izjave koje predstavljaju veznik obično odgovaraju konstrukciji “ AiB», « kakoA,tako iB», « Azajedno saB"; predstavlja disjunkciju - " AiliB". Mogu postojati izuzeci: primjer je rečenica raščlanjena na kraju prethodne stranice.

Konstrukcije poput " iliA,iliB», « AiliB», « iliA,iliB»Odgovara funkciji koja se zove stroga disjunkcija... Ona se razlikuje od obične disjunkcije po tome što je jednaka 1 samo kada su vrijednosti njenih argumenata različite. Oznaka za strogu disjunkciju je -A  B, njena druga imena su disparitet,ekskluzivno ILI (XOR u programskim jezicima), dodatak mod 2... Ispod je tabela istinitosti stroge disjunkcije.

Stroga disjunkcija (nejednaka)

U modernoj algebri logike definisane su još dvije osnovne operacije - ekvivalencija i implikacija.

Ekvivalencija (ekvivalencija, ekvivalencija) je suprotnost striktne disjunkcije. Procjenjuje se na TRUE kada su svi njegovi argumenti istiniti ili lažni. Njegova oznaka: A  B.

Ekvivalencija (ekvivalencija)

Implikacija je funkcija dva logička argumenta. Njena oznaka: A  B. Tabela istinitosti funkcije "implikacije" je sljedeća.

Implikacije

Implikacija se može izraziti u terminima osnovnih operacija Bulove algebre: A  B = A  B.

U programskim jezicima, ekvivalentnost odgovara funkciji EQV, implikacija - IMP.

Funkcije "ekvivalent" i "implikacija" također se mogu povezati s pojedinačnim iskazima ruskog jezika. Ekvivalencije odgovaraju izjavama tipa: “ A ekvivalentno B» ; « A ako i samo ako B» ; « A neophodno i dovoljno za B". Implikacije odgovaraju konstrukciji: " Ako A, onda B» ; « B, ako A» ; « B neophodno za A» ; « A dovoljno za B» ; « A samo kada B» ; « B onda kada A". Klasičan primjer implikacije je fraza "Ako pada kiša, na nebu su oblaci." Označavamo A= "Kiša pada", B= "Na nebu su oblaci" i sastaviti tabelu istine.

			"Ne pada kiša, nema oblaka na nebu" - vedar sunčan dan, složena izjava zaista
			"Ne pada kiša, na nebu su oblaci" - suh, oblačan dan, složena izjava zaista
			"Kiša, na nebu nema oblaka" - to se ne dešava, složena izjava lažno
			"Kiša, na nebu su oblaci" - oblačan kišni dan, složena izjava zaista

Treba naglasiti da je formalizacija iskaza ljudskog jezika vrlo ograničena. Većina fraza i rečenica ruskog jezika, kako kolokvijalnih tako i književnih, uopće nisu iskazi sa stajališta algebre logike. To je zbog prisustva mnogih nijansi pisanja i govora koje se ne mogu uhvatiti u okvire formalne logike, uz emocionalnu obojenost i subjektivnost sudova, kao i zbog nepromjenjivosti činjenice da postoji mnogo više relativnih istina u svijeta od apsolutnih. Stoga su eksperimenti povezivanja operacija formalne logike s iskazima ljudskog jezika primjenjivi samo na nedvosmisleno percipirane rečenice koje navode najopćenitije i najjednostavnije činjenice.

Dakle, osnova moderne algebre logike je pet osnovnih logičkih operacija: inverzija, konjunkcija, disjunkcija, implikacija, ekvivalencija. Sve ostale operacije mogu se izraziti kombinacijama tri operacije Bulove algebre: inverzija, konjunkcija i disjunkcija.

Prilikom analize složenih logičkih iskaza, potrebno je zapamtiti prioritet logičkih operacija: u nedostatku zagrada prvo se izvodi negacija, zatim slijedi konjunkcija, stroga disjunkcija, disjunkcija, implikacija i, na kraju, ekvivalencija u opadajućem redoslijedu od prioritet. Zagrade mogu promijeniti ovaj redoslijed.

U digitalnoj tehnologiji široko se koriste mikro kola izgrađena na logičkim elementima I-NE i ILI-NE. Tehnološki ih je najlakše implementirati. Čak su napravljeni i pokušaji da se naprave kompjuteri koji se sastoje samo od ovih elemenata. Oni su povezani s još dvije binarne algebre - Sheffer algebra i Peirce algebra. Operacija I-NE naziva se "Shafferov udar", operacija ILI-NE - "Pierceova strijela". Oznaka: A  B i A  B. Sa stanovišta Bulove algebre, obje ove operacije su složene.

A  B = A  B	A  B = A  B

Tablice istine za ove funkcije:

Schaeffer's Stroke Arrow Pierce

Argumenti		Rezultat			Argumenti		Rezultat

Simboli u digitalnoj tehnologiji.

Prilikom implementacije informacijskih procesa, informacija se uvijek prenosi u prostoru i vremenu od izvora informacije do primaoca (primaoca). U isto vrijeme, za prenošenje informacija koriste se različiti znakovi ili simboli, na primjer, prirodni ili umjetni (formalni) jezik, omogućavajući im da se izraze u nekom obliku, koji se zove poruka.

Poruka- oblik prezentacije informacija u obliku skupa znakova (simbola) koji se koriste za prenos.

Poruka kao skup znakova sa stanovišta semiotike ( sa grčkog. setneion - znak, znak) - nauka koja proučava svojstva znakova i znakovnih sistema - može se proučavati na tri nivoa:

1) sintaktički , gdje se razmatraju interna svojstva poruka, odnosno odnos između znakova, koji odražava strukturu datog znakovnog sistema. Eksterna svojstva se proučavaju na semantičkom i pragmatičkom nivou. Na ovom nivou razmatraju se problemi dostave poruke primaocu kao skupa znakova, uzimajući u obzir vrstu medija i način prezentovanja informacija, brzinu prenosa i obrade, veličinu kodova za prezentaciju informacija, pouzdanost. i tačnost konverzije ovih kodova itd., potpuno apstrahujući od semantičkog sadržaja poruka i njihove namjene. Na ovom nivou, informacije koje se razmatraju samo sa sintaktičke tačke gledišta obično se nazivaju podacima, budući da semantička strana nije bitna.

Moderna teorija informacija proučava uglavnom probleme ovog nivoa. Zasniva se na konceptu "količine informacija", što je mjera učestalosti upotrebe znakova, koja ni na koji način ne odražava ni značenje ni važnost poruka koje se prenose. S tim u vezi, ponekad se kaže da je moderna teorija informacija na sintaksičkom nivou.

2) semantički , koji analizira odnos između znakova i objekata, radnji, kvaliteta koje oni označavaju, odnosno semantički sadržaj poruke, njen odnos prema izvoru informacije. Problemi semantičkog nivoa povezani su sa formalizacijom i uzimanjem u obzir značenja prenošene informacije, određivanjem stepena korespondencije između slike objekta i samog objekta. Na ovom nivou analiziraju se informacije koje odražavaju informaciju, razmatraju semantičke veze, formiraju pojmovi i predstave, otkriva značenje, sadržaj informacije i vrši se njena generalizacija.

3) pragmatičan , pri čemu se razmatra odnos između poruke i primaoca, odnosno potrošački sadržaj poruke, njen odnos prema primaocu.

Na ovom nivou, od interesa su posljedice primanja i korištenja ovih informacija od strane potrošača. Problemi na ovom nivou povezani su sa određivanjem vrednosti i korisnosti korišćenja informacija kada potrošač razvija rešenje za postizanje svog cilja. Glavna poteškoća je u tome što vrijednost i korisnost informacija može biti potpuno različita za različite primaoce i, osim toga, ovisi o nizu faktora, poput pravovremenosti njihove dostave i korištenja.

Za svaki od nivoa problema prenosa informacija o kojima je bilo reči gore, postoje pristupi merenju količine informacija i sopstvene mere informacija. Razlikovati, respektivno, mjere informacija na sintaksičkom nivou, semantičkom nivou i pragmatičkom nivou.

Mjere informacija na sintaksičkom nivou. Kvantitativna procjena informacija ovog nivoa nije povezana sa sadržajnom stranom informacije, već operiše bezličnim informacijama koje ne izražavaju semantičku vezu prema objektu. S tim u vezi, ova mjera omogućava procjenu tokova informacija u objektima različite prirode kao što su komunikacioni sistemi, kompjuteri, kontrolni sistemi, nervni sistem živog organizma itd.

Za mjerenje informacija na sintaksičkom nivou uvode se dva parametra: količina informacija (podataka) - V d(volumetrijski pristup) i količina informacija - I(entropijski pristup).

Količina informacija V d (volumetrijski pristup). Prilikom implementacije informacijskih procesa, informacija se prenosi u obliku poruke, koja je skup simbola abecede. Štaviše, svaki novi znak u poruci povećava količinu informacija predstavljenih nizom znakova date abecede. Ako se sada količina informacija sadržanih u poruci od jednog znaka uzme kao jedinica, tada će količina informacija (podataka) V d u bilo kojoj drugoj poruci biti jednaka broju znakova (bitova) u ovoj poruci. Budući da se ista informacija može predstaviti na mnogo različitih načina (koristeći različite abecede), jedinica mjerenja informacija (podataka) će se u skladu s tim promijeniti.

Dakle, u decimalnom brojevnom sistemu, jedna cifra ima težinu jednaku 10, i, shodno tome, jedinica mere informacije će biti dit (decimalno mjesto P P dit. Na primjer, četverocifreni broj 2009 ima volumen podataka od V d = 4 dit.

U binarnom sistemu, jedna cifra ima težinu jednaku 2, i, shodno tome, jedinica mere informacije će biti bit (bit (binary digit) - binarna cifra). U ovom slučaju, poruka u obrascu n-bitni broj ima volumen podataka V d = P bit. Na primjer, osmobitni binarni kod 11001011 ima veličinu podataka V d = 8 bita.

U modernom računarstvu, zajedno sa minimalnom jedinicom merenja podataka bit velika mjerna jedinica se široko koristi bajt jednako 8 bita. Točno osam bitova je potrebno da bi se kodirao bilo koji od 256 znakova abecede kompjuterske tastature (256 = 2 8).

Kada se radi s velikim količinama informacija, za izračunavanje njihove količine koriste se veće mjerne jedinice:

1 kilobajt (KB) = 1024 bajta = 2 10 bajtova,

1 megabajt (MB) = 1024 KB = 2 20 bajtova = 1,048,576 bajtova;

1 gigabajt (GB) = 1024 MB = 2 30 bajtova = 1,073,741,824 bajtova;

U posljednje vrijeme, u vezi s povećanjem količine obrađenih informacija, izvedene su jedinice kao što su:

1 terabajt (TB) = 1024 GB = 2 40 bajtova = 1,099 511 627 776 bajtova;

1 petabajt (PB) = 1024 TB = 2 50 bajtova = 1 125 899 906 842 624 bajtova.

Treba napomenuti da se u sistemu merenja binarnih (kompjuterskih) informacija, za razliku od metričkog sistema, jedinice sa prefiksima "kilo", "mega" itd. dobijaju množenjem osnovne jedinice ne sa 10 3 = 1000. , 10 6 = 1,000,000, itd., i 2 10 = 1024, 2 20 = 1,048,576, itd.

Količina informacija I (entropijski pristup). U teoriji informacija i kodiranja usvojen je entropijski pristup mjerenju informacija. Ovaj pristup se zasniva na činjenici da je činjenica dobijanja informacija uvek povezana sa smanjenjem diverziteta ili neizvesnosti (entropije) sistema. Na osnovu ovoga, količina informacija u poruci je definisana kao mjera smanjenja nesigurnosti stanja datog sistema nakon prijema poruke. Neizvesnost se može tumačiti u smislu koliko malo posmatrač zna o datom sistemu. Čim je posmatrač identifikovao nešto u fizičkom sistemu, entropija sistema se smanjivala, jer je sistem postajao sve uređeniji za posmatrača.

Dakle, sa entropijskim pristupom Pod informacijom se podrazumijeva kvantitativna vrijednost nesigurnosti koja je nestala u toku procesa (testiranja, mjerenja, itd.). U ovom slučaju, entropija se uvodi kao mjera neizvjesnosti N, a količina informacija je jednaka:

I = H apr - H aps

gdje je, H apr - a priori entropija o stanju istraživanog sistema ili procesa;

H aps - posteriorna entropija.

A posteriori (od lat. a posteriori - iz sledećeg) - proizilaze iz iskustva (testiranja, mjerenja).

A priori (od lat. a priori - iz prethodnog) Je koncept koji karakteriše znanje koje prethodi iskustvu (test) i nezavisno je od njega.

U slučaju kada se tokom testa otkloni postojeća nesigurnost (dobije se specifičan rezultat, tj. H = 0), količina primljene informacije poklapa se sa početnom entropijom

Razmotrimo diskretni izvor informacija (izvor diskretnih poruka) kao sistem koji se proučava, pod kojim mislimo na fizički sistem koji ima konačan skup mogućih stanja ( i ja}, i = .

Cijeli set A = (a 1, a 2, ..., a n) stanja sistema u teoriji informacija naziva se apstraktna abeceda ili abeceda izvora poruke.

Pojedinačne države a 1, a 2, ... i n nazivaju se slovima ili simbolima abecede.

Takav sistem može u bilo kom trenutku nasumično pretpostaviti jedno od konačnih skupova mogućih stanja a i... Pritom se kaže da se izborom izvora ostvaruju različita stanja.

Primalac informacije (poruke) ima određenu ideju o mogućem nastanku određenih događaja. Ove ideje su uglavnom nepouzdane i izražene su vjerovatnoćama s kojima on očekuje ovaj ili onaj događaj. Opću mjeru neizvjesnosti (entropiju) karakterizira određena matematička ovisnost o ovim vjerovatnoćama; količina informacija u poruci je određena time koliko se mjera nesigurnosti smanjuje nakon prijema poruke.

Objasnimo ovu ideju na primjeru.

Recimo da imamo 32 različite karte. Mogućnost izbora jedne karte iz špila je 32. Prije nego što napravite izbor, prirodno je sugerirati da su šanse za odabir određene karte jednake za sve karte. Donošenjem izbora eliminišemo ovu nesigurnost. U isto vrijeme, nesigurnost se može okarakterizirati brojem mogućih jednako vjerovatnih izbora. Ako sada definiramo količinu informacija kao mjeru eliminacije nesigurnosti, tada se informacija dobivena kao rezultat izbora može okarakterizirati brojem 32. Međutim, prikladnije je koristiti ne sam ovaj broj, već logaritam gornja procjena zasnovana na bazi 2:

gdje je m broj mogućih jednakovjerovatnih izbora (Za m = 2, dobijamo informaciju u jednom bitu). To jest, u našem slučaju

H = log 2 32 = 5.

Navedeni pristup pripada engleskom matematičaru R. Hartleyju (1928). Ima zanimljivo tumačenje. Odlikuje se brojem pitanja sa odgovorima "da" ili "ne", što omogućava da se odredi koju je kartu osoba odabrala. Ima dovoljno takvih pitanja 5.

Ako pri odabiru kartice mogućnost pojave svake kartice nije ista (različito vjerovatna), onda se dobija statistički pristup mjerenju informacija koji je predložio K. Shannon (1948). U ovom slučaju, mjera informacija se mjeri formulom:

gdje p i- vjerovatnoća izbora i znak abecede.

Lako je to vidjeti ako su vjerovatnoće p 1, ..., p n su jednaki, onda je svaki od njih jednak 1 / N, a Shanonova formula postaje Hartleyeva formula.

Informacijske mjere semantičkog nivoa. Za mjerenje semantičkog sadržaja informacije, odnosno njene količine na semantičkom nivou, najrasprostranjenija je mjera tezaurusa, koja povezuje semantička svojstva informacije sa mogućnošću korisnika da primi dolaznu poruku. Zaista, da bi razumio i koristio primljene informacije, primalac mora imati određenu količinu znanja. Potpuno nepoznavanje teme ne dozvoljava nam da iz primljene poruke izvučemo korisne informacije o ovoj temi. Kako znanje o temi raste, raste i količina korisnih informacija izvučenih iz poruke.

Ako se primateljevo znanje o datom predmetu naziva tezaurusom (tj. određenim skupom riječi, pojmova, imena objekata povezanih semantičkim vezama), tada se količina informacija sadržanih u određenoj poruci može procijeniti stepenom promjena u individualnom tezaurusu pod uticajem ove poruke.

Tezaurus- skup informacija koje drži korisnik ili sistem.

Drugim riječima, količina semantičke informacije koju primatelj preuzima iz dolaznih poruka zavisi od stepena pripremljenosti njegovog tezaurusa za percepciju takve informacije.

Ovisno o odnosu semantičkog sadržaja informacija S i korisnički tezaurus S p količina semantičkih informacija se mijenja Ja sa, koje korisnik percipira i uključuje u budućnosti u svoj tezaurus. Priroda ove zavisnosti je prikazana na Sl. 2.1. Razmotrimo dva granična slučaja kada je količina semantičke informacije I s jednaka 0:

a) kada je S p = 0, korisnik ne percipira (ne razumije) dolaznu informaciju;

b) za S -> ∞, korisnik “sve zna” i ne trebaju mu dolazne informacije.

Rice. 1.2. Ovisnost količine semantičkih informacija,

percipira potrošač, iz njegovog tezaurusa I c = f (S p)

Potrošač stječe maksimalnu količinu semantičkih informacija kada je njegov semantički sadržaj S usklađen s njegovim tezaurusom S p (S = S p opt), kada su dolazne informacije razumljive korisniku i nose mu do tada nepoznate (odsutne u njegovom tezaurusu) informacije .

Shodno tome, količina semantičkih informacija u poruci, količina novog znanja koje je primio korisnik je relativna vrijednost. Jedna te ista poruka može imati smislen sadržaj za kompetentnog korisnika i biti besmislena za nekompetentnog korisnika.

Prilikom procjene semantičkog (smislenog) aspekta informacije potrebno je težiti slaganju vrijednosti S i Sp.

Relativna mjera količine semantičke informacije može biti koeficijent sadržaja C, koji je definiran kao omjer količine semantičke informacije i njenog volumena:

C = I s / V d

Mjere informacija na pragmatičnom nivou. Ova mjera određuje korisnost informacija za postizanje cilja korisnika. Ova mjera je također relativna vrijednost, zbog specifičnosti korištenja ovih informacija u određenom sistemu.

Jedan od prvih ruskih naučnika koji se pozabavio problemom evaluacije pragmatičnih informacija bio je A.A. Kharkevich, koji je predložio da se kao mjera vrijednosti informacija uzme količina informacija neophodna za postizanje postavljenog cilja, odnosno da se izračuna povećanje vjerovatnoće postizanja cilja. Dakle, ako je prije dobijanja informacija vjerovatnoća postizanja cilja bila jednaka p 0, a nakon prijema - p 1, tada se vrijednost informacije definira kao logaritam omjera p 1 / p 0:

I = log 2 p 1 - log 2 p 0 = log 2 (p 1 / p 0)

Dakle, vrijednost informacije se mjeri u jedinicama informacija, u ovom slučaju u bitovima.

Za mjerenje semantičkog sadržaja informacije, tj. Od svoje količine na semantičkom nivou, najveće priznanje je dobila mera tezaurusa (predlog Yu. I. Shreider), koja povezuje semantička svojstva informacije sa mogućnošću korisnika da primi dolaznu poruku. Za to se koristi koncept korisničkog tezaurusa.

Tezaurus je zbirka informacija koje drži korisnik ili sistem.

Ovisno o odnosu između semantičkog sadržaja informacije S i korisničkog tezaurusa S p, količina semantičkih informacija se mijenja 1 C, koje korisnik percipira i uključuje u budućnosti u svoj tezaurus. Priroda ove zavisnosti je prikazana na Sl. 1.5. Razmotrimo dva ograničavajuća slučaja kada je količina semantičkih informacija 1 C jednako 0:

• kada je S p -> 0, korisnik ne percipira, ne razumije dolazne informacije;
• za S p -> 1, korisnik zna sve, i nisu mu potrebne dolazne informacije.

Rice. 1.5.

Potrošač stječe maksimalnu količinu semantičkih informacija/s kada usaglasi njihov semantički sadržaj S sa svojim tezaurusom S p(S p = S popt), kada je dolazna informacija razumljiva korisniku i nosi mu ranije nepoznate (nedostajuće u njegovom tezaurusu) informacije. Shodno tome, količina semantičkih informacija u poruci, količina novog znanja koje je primio korisnik je relativna vrijednost. Jedna te ista poruka može imati smislen sadržaj za kompetentnog korisnika i biti besmislena za nekompetentnog korisnika. Faktor sadržaja C o kojem smo gore govorili može poslužiti kao relativna mjera količine semantičkih informacija.

Pragmatični (aksiološki) pristup informaciji zasniva se na analizi njene vrijednosti sa stanovišta potrošača. Na primjer, informacija koja ima nesumnjivu vrijednost za biologa imat će vrijednost blizu nule za programera. Vrijednost informacije je povezana s vremenom, jer s vremenom ona stari i njena vrijednost, a samim tim i "kvantitet" opada. Dakle, pragmatičan pristup procjenjuje sadržajni aspekt informacije. To je od posebnog značaja kada se informacije koriste za upravljanje, jer je njihova količina usko povezana sa efektivnošću upravljanja u sistemu.

Pragmatična mjera informacija određuje korisnost informacije (vrijednosti) za korisnika da postigne isporučeni lanac. Ova mjera je također relativna vrijednost, zbog specifičnosti korištenja ovih informacija u određenom sistemu.

Preporučljivo je mjeriti vrijednost informacija u istim jedinicama (ili njima blizu) u kojima se mjeri funkcija cilja.

Algoritamski pristup je povezan sa željom da se implementira univerzalna mjera informacija. A. N. Kolmogorov je predložio kvantitativnu karakteristiku koja odražava složenost (veličinu) programa i koja omogućava stvaranje bilo koje poruke.

Budući da postoje različiti načini postavljanja i implementacije algoritma pomoću različitih računara i programskih jezika, radi određenosti je data određena konkretna mašina, npr. Turingova mašina. U ovom slučaju, kao kvantitativnu karakteristiku poruke, može se uzeti minimalni broj unutrašnjih stanja mašine potrebnih za reprodukciju date poruke.

Različiti pristupi procjeni količine informacija sila, s jedne strane, korištenje različitih tipova informacijskih jedinica za karakterizaciju različitih informacijskih procesa, as druge strane, povezivanje ovih jedinica međusobno kako na logičkom tako i na fizičkom nivou. Na primjer, proces prijenosa informacija mjerenih u nekim jedinicama povezan je sa procesom pohranjivanja informacija, gdje se ona mjeri u drugim jedinicama itd., pa je izbor jedinice informacije vrlo hitan zadatak.

Table 1.3 upoređuju se uvedene mjere informisanja.

Tabela 1.3

Poređenje mjera informacija