Prijenos informacija odvija se od izvora do primaoca (primaoca) informacije. Izvor informacija može biti bilo šta: bilo koji predmet ili pojava žive ili nežive prirode. Proces prenošenja informacija odvija se u određenom materijalnom okruženju koje razdvaja izvor i primaoca informacije, što se naziva kanal prenos informacija. Informacije se prenose kroz kanal u obliku niza signala, simbola, znakova, koji se nazivaju poruka. Primalac informacija je objekat koji prima poruku, usled čega dolazi do određenih promena u njegovom stanju. Sve navedeno je šematski prikazano na slici.

Transfer informacija

Osoba prima informacije od svega što ga okružuje putem čula: sluha, vida, mirisa, dodira, ukusa. Najveću količinu informacija osoba prima putem sluha i vida. Uhom se percipira audio poruke- zvučni signali u kontinuiranom mediju (najčešće u zraku). Vizija percipira svjetlosni signali prenošenje slike objekata.

Nije svaka poruka informativna za osobu. Na primjer, iako se čovjeku prenosi poruka na nerazumljivom jeziku, ona ne sadrži informacije za njega i ne može uzrokovati adekvatne promjene u njegovom stanju.

Informacijski kanal može biti prirodan (atmosferski zrak kroz koji se prenose zvučni valovi, sunčeva svjetlost reflektirana od posmatranih objekata) ili umjetno stvoren. V poslednji slučaj dolazi o tehničkim sredstvima komunikacije.

Sistemi za prenos tehničkih informacija

Prvo tehničko sredstvo za prijenos informacija na daljinu bio je telegraf koji je 1837. izumio Amerikanac Samuel Morse. Godine 1876. Amerikanac A. Bell izume telefon. Na osnovu otkrića njemačkog fizičara Heinricha Hertza elektromagnetnih talasa(1886), A.S. Popov u Rusiji 1895. i gotovo istovremeno s njim 1896. od G. Markonija u Italiji, izum je radio. Televizija i internet pojavili su se u 20. veku.

Sve navedeno tehničkim načinima informacijska komunikacija zasnivaju se na prijenosu fizičkog (električnog ili elektromagnetnog) signala na daljinu i poštuju neke opšti zakoni... Bavi se proučavanjem ovih zakona teorija komunikacije, koji je nastao 1920-ih godina. Matematički aparat teorije komunikacije - matematička teorija komunikacije, razvio je američki naučnik Claude Shannon.

Claude Elwood Shannon (1916-2001), SAD

Claude Shannon je predložio model procesa prenošenja informacija tehnički kanali veza predstavljena dijagramom.

Sistem za prenos tehničkih informacija

Kodiranje ovdje znači svaku transformaciju informacija koje dolaze iz izvora u oblik pogodan za njihov prijenos preko komunikacijskog kanala. Dekodiranje - reverzna transformacija sekvenca signala.

Rad takve šeme može se objasniti pomoću poznatog procesa telefonskog razgovora. Izvor informacija je čovjek koji priča... Koder je mikrofon telefonske slušalice, uz pomoć kojeg se zvučni valovi (govor) pretvaraju u električne signale. Komunikacijski kanal je telefonska mreža (žice, telefonske centrale kroz koje prolazi signal). Uređaj za dekodiranje je telefonski prijemnik (slušalica) osobe koja sluša – prijemnik informacija. Evo dolazi električni signal pretvara u zvuk.

Moderna kompjuterski sistemi prenos informacija - kompjuterske mreže rade na istom principu. Postoji proces kodiranja koji pretvara binarnu datoteku kompjuterski kod v fizički signal tipa koji se prenosi komunikacijskim kanalom. Dekodiranje se sastoji u pretvaranju prenesenog signala nazad u kompjuterski kod. Na primjer, prilikom korištenja telefonske linije v kompjuterske mreže funkcije kodiranja-dekodiranja obavlja uređaj koji se zove modem.

Propusnost kanala i brzina prijenosa informacija

Za programere tehnički sistemi prijenos informacija mora riješiti dva međusobno povezana zadatka: kako osigurati najveća brzina prijenos informacija i kako smanjiti gubitak informacija tokom prijenosa. Claude Shannon je bio prvi naučnik koji se pozabavio ovim problemima i stvorio novu nauku za to vrijeme - teorija informacija.

K. Shannon je definirao metodu za mjerenje količine informacija koje se prenose komunikacijskim kanalima. On je predstavio koncept propusnost kanala,kao najveća moguća brzina prenosa informacija. Ova brzina se mjeri u bitovima u sekundi (kao i kilobitima u sekundi, megabitima u sekundi).

Širina pojasa komunikacionog kanala zavisi od njegove tehničke implementacije. Na primjer, u kompjuterskim mrežama koriste se sljedeća sredstva komunikacije:

telefonske linije,

Električna kablovska komunikacija,

komunikacija optičkim kablom,

Radio komunikacija.

Propusnost telefonskih linija je desetine, stotine Kbit/s; propusnost optičke linije i radiokomunikacijske linije mjere se u desetinama i stotinama Mbps.

Buka, zaštita od buke

Izraz "buka" se odnosi na različite vrste izobličujuće smetnje prenijeti signal i dovodi do gubitka informacija. Takve smetnje su prvenstveno uzrokovane tehničkim razlozima: loše kvalitete komunikacijske linije, nesigurnost jedne od drugih različitih tokova informacija koje se prenose istim kanalima. Ponekad, razgovarajući telefonom, čujemo buku, pucketanje, ometanje razumijevanja sagovornika ili se razgovor potpuno različitih ljudi nadoveže na naš razgovor.

Buka dovodi do gubitka prenesene informacije... U takvim slučajevima potrebna je zaštita od buke.

Prije svega, koriste se tehničke metode za zaštitu komunikacijskih kanala od utjecaja buke. Na primjer, korištenje oklopljenog kabela umjesto gole žice; korištenje raznih vrsta filtera koji odvajaju koristan signal od šuma itd.

Dizajniran je Claude Shannon teorija kodiranja davanje metoda bavljenja bukom. Jedna od važnih ideja ove teorije je da kod koji se prenosi preko komunikacione linije treba da bude suvišan... Zbog toga se gubitak dijela informacija tokom prijenosa može nadoknaditi. Na primjer, ako vas je teško čuti dok razgovarate telefonom, onda ako svaku riječ ponovite dva puta, imate veće šanse da će vas druga osoba ispravno razumjeti.

Međutim, višak ne možete učiniti prevelikim. To će dovesti do kašnjenja i većih troškova komunikacije. Teorija kodiranja vam omogućava da dobijete optimalan kod. U ovom slučaju, redundantnost prenesenih informacija bit će minimalna moguća, a pouzdanost primljenih informacija maksimalna.

V savremeni sistemi digitalna komunikacija Za borbu protiv gubitka informacija tokom prijenosa, često se koristi sljedeća tehnika. Cela poruka je podeljena na delove - paketi... Za svaki paket on računa ček suma(suma binarne cifre) koji se šalje zajedno sa ovim paketom. Kontrolna suma se ponovo izračunava na prijemnoj tački prihvaćen paket a ako ne odgovara originalnom iznosu, transfer ovaj paket ponavlja. Tako će se nastaviti do početnog i finalnog kontrolne sume neće odgovarati.

S obzirom na prenošenje informacija u propedeutičkom i osnovni kursevi informatiku, prije svega, o ovoj temi treba govoriti iz ugla osobe kao primaoca informacije. Sposobnost primanja informacija iz vanjskog svijeta - bitno stanje ljudsko postojanje. Ljudska čula su informacioni kanali ljudskog tela koji povezuju osobu sa spoljašnje okruženje... Na osnovu toga informacije se dijele na vizualne, zvučne, olfaktorne, taktilne, okusne. Obrazloženje činjenice da ukus, miris i dodir prenose informaciju osobi je sljedeće: pamtimo mirise poznatih predmeta, okus poznate hrane, a poznate predmete prepoznajemo dodirom. A sadržaj naše memorije su pohranjene informacije.

Učenicima to treba reći u životinjskom svijetu informativna ulogačulni organi se razlikuju od ljudskih. Važno informacijska funkcija jer životinje vrši čulo mirisa. Koristi se pojačan njuh službenih pasa sprovođenje zakona za traženje kriminalaca, otkrivanje droge itd. Vizuelna i zvučna percepcija životinja je drugačija od ljudske. Na primjer, poznato je da slepi miševi čuju ultrazvuk, dok mačke vide u mraku (iz ljudske perspektive).

U okviru ove teme studenti bi trebali biti sposobni da vode konkretnim primjerima proces prenosa informacija, da se za ove primere odredi izvor, primalac informacije, korišćeni kanali prenosa informacija.

Prilikom izučavanja informatike u srednjoj školi, učenike treba upoznati sa osnovnim odredbama teorije tehničke komunikacije: pojmovima kodiranja, dekodiranja, brzine prenosa informacija, širine kanala, buke, zaštite od buke. Ova pitanja se mogu razmatrati u okviru teme „Tehnička sredstva računarskih mreža“.

Predavanje broj 4 Saopštavanje informacija

Šema prijenosa informacija. Kanal za prenos informacija. Brzina prijenosa informacija.

Postoje tri vrste informacionih procesa: skladištenje, prijenos, prerada.

Pohrana podataka:

· Nosioci informacija.

· Vrste memorije.

· Skladištenje informacija.

· Osnovna svojstva skladišta informacija.

Sljedeći koncepti povezani su sa skladištenjem informacija: nosilac informacija (memorija), interna memorija, eksterna memorija, pohrana informacija.

Nosilac informacija je fizičko okruženje direktno pohranjivanje informacija. Ljudsko pamćenje se može nazvati RAM... Naučeno znanje osoba reprodukuje trenutno. Vlastita memorija još uvijek možemo nazvati interna memorija jer je njegov nosilac - mozak - u nama.

Sve druge vrste nosača informacija mogu se nazvati vanjskim (u odnosu na osobu): drvo, papirus, papir itd. Skladištenje informacija je informacija organizovana na određeni način vanjski mediji dizajniran za dugotrajno skladištenje i trajnu upotrebu(na primjer, arhive dokumenata, biblioteke, ormari za dosije). Basic informacijska jedinica repozitorijum je specifičan fizički dokument: upitnik, knjiga itd. Organizacija repozitorija se shvata kao prisustvo određene strukture, tj. urednost, klasifikacija pohranjenih dokumenata radi lakšeg rada sa njima. Glavna svojstva skladištenja informacija: količina pohranjenih informacija, pouzdanost skladištenja, vrijeme pristupa (tj. vrijeme traženja traženih informacija), dostupnost zaštite informacija.

Informacije pohranjene na uređajima kompjuterska memorija, uobičajeno je pozivanje podataka. Organizirano skladištenje podataka na uređajima eksterna memorija kompjuteri se obično nazivaju bazama podataka i bankama podataka.

Obrada podataka:

· Opća shema proces obrade informacija.

· Izjava zadatka obrade.

· Izvršilac obrade.

· Algoritam obrade.

· Tipični zadaci obrada informacija.

Šema obrade informacija:

Početne informacije - izvršilac obrade - sažetak informacija.

U procesu obrade informacija neki informacioni zadatak, koji se prethodno može dostaviti u tradicionalnom obliku: dat je određeni skup početnih podataka i potrebni su neki rezultati. Sam proces prelaska od početnih podataka do rezultata je proces obrade. Objekt ili subjekt koji obavlja obradu naziva se izvršilac obrade.

Za uspješno izvršenje obrade informacija, izvršilac (osoba ili uređaj) mora poznavati algoritam obrade, tj. redoslijed radnji koje je potrebno izvršiti da bi se postigao željeni rezultat.

Postoje dvije vrste obrade informacija. Prva vrsta obrade: obrada prijema nove informacije, novi sadržaj znanja (rješenje matematički problemi, analiza situacije itd.). Drugi tip obrade: obrada povezana s promjenom forme, ali ne mijenjanje sadržaja (na primjer, prevođenje teksta s jednog jezika na drugi).

Važan pogled obrada informacija je kodiranje - transformacija informacija u simbolički oblik, pogodan za njihovo skladištenje, prijenos, obradu. Kodiranje se aktivno koristi u tehničkim sredstvima za rad sa informacijama (telegraf, radio, kompjuteri). Druga vrsta obrade informacija je strukturiranje podataka (uvođenje određenog reda u skladištenje informacija, klasifikacija, katalogizacija podataka).

Druga vrsta obrade informacija je traženje u određenom skladištu informacija potrebnih podataka koji zadovoljavaju određene uslove pretraživanja (upit). Algoritam pretraživanja zavisi od načina na koji su informacije organizovane.

Prijenos informacija:

· Izvor i primalac informacija.

· Informacijski kanali.

· Uloga organa čula u procesu ljudske percepcije informacija.

· Struktura tehničkih komunikacionih sistema.

· Šta je kodiranje i dekodiranje.

· Koncept buke; tehnike zaštite od buke.

· Brzina prijenosa informacija i kapacitet kanala.

Šema prijenosa informacija:

Izvor informacija - kanal informacija - prijemnik informacija.

Informacije se predstavljaju i prenose u obliku niza signala, simbola. Od izvora do primaoca, poruka se prenosi kroz neki materijalni medij. Ako proces prijenosa koristi tehnička sredstva komunikacije, nazivaju se kanali prenosa informacija (informacioni kanali). To uključuje telefon, radio, TV. Ljudska čula igraju ulogu bioloških informativni kanali.

Proces prijenosa informacija putem tehničkih komunikacijskih kanala odvija se prema sljedećoj shemi (prema Shanonu):

Izraz "šum" odnosi se na sve vrste smetnji koje izobličuju odaslani signal i dovode do gubitka informacija. Takve smetnje, prije svega, nastaju iz tehničkih razloga: lošeg kvaliteta komunikacijskih linija, nesigurnosti jedne od drugih različitih tokova informacija koje se prenose istim kanalima. Za zaštitu od buke koristite Različiti putevi, na primjer, korištenje raznih vrsta filtera koji odvajaju koristan signal od šuma.

Claude Shannon razvio je posebnu teoriju kodiranja koja pruža metode za rješavanje buke. Jedna od važnih ideja ove teorije je da kod koji se prenosi preko komunikacione linije mora biti redundantni. Zbog toga se gubitak dijela informacija tokom prijenosa može nadoknaditi. Međutim, višak ne možete učiniti prevelikim. To će dovesti do kašnjenja i većih troškova komunikacije.

Kada se raspravlja o temi mjerenja brzine prijenosa informacija, može se pozvati na prijem analogije. Analogno - proces pumpanja vode kroz vodovodne cijevi. Ovdje su cijevi kanal za dovod vode. Intenzitet (brzinu) ovog procesa karakteriše potrošnja vode, tj. broj pumpanih litara u jedinici vremena. U procesu prenošenja informacija kanali su tehničke linije komunikacija. Po analogiji sa vodovodom, možemo govoriti o protoku informacija koje se prenose kroz kanale. Brzina prijenosa informacija je količina informacija poruke koja se prenosi u jedinici vremena. Dakle, mjerne jedinice brzine protoka informacija: bit/s, bajt/s, itd.

Drugi koncept - kapacitet informacionih kanala - takođe se može objasniti uz pomoć analogije "vodovoda". Povećavanjem pritiska možete povećati protok vode kroz cijevi. Ali ovaj put nije beskonačan. Ako je pritisak previsok, cijev može puknuti. Zbog toga ograničavajući protok vode, što se može nazvati propusnošću vodovoda. Linije za komunikaciju tehničkih podataka imaju sličnu granicu brzine prijenosa podataka. Razlozi za to su i fizički.

1. Klasifikacija i karakteristike komunikacijskog kanala
Veza Je skup sredstava za prenos signala (poruka).
Za analizu informacijskih procesa u komunikacijskom kanalu možete koristiti njegov generalizirani dijagram prikazan na Sl. 1.

Na sl. 1 usvajaju se sljedeće oznake: X, Y, Z, W- signali, poruke ; f- smetnja; LS- komunikacijska linija; AI, PI- izvor i primalac informacija; NS- pretvarači (kodiranje, modulacija, dekodiranje, demodulacija).
Postoji Razne vrste kanali koji se mogu klasifikovati prema različitim kriterijumima:
1. Po vrsti komunikacionih linija: žičani; kabel; optička vlakna;
dalekovodi; radio kanali itd.
2... Po prirodi signala: kontinuirano; diskretno; diskretno-kontinuirani (signali na ulazu sistema su diskretni, a na izlazu kontinuirani i obrnuto).
3... Za otpornost na buku: kanali bez smetnji; sa smetnjama.
Komunikacione kanale karakteriše:
1. Kapacitet kanala definiran kao proizvod vremena korištenja kanala T do, propusni opseg frekvencija koje prolazi kanal F to i dinamički rasponD to... , koji karakteriše sposobnost kanala da prenosi različite nivoe signala

V do = T do F do D do.(1)
Uslov za usklađivanje signala sa kanalom:
V c £ V k ; T c £ T k ; F c £ F k ; V c £ V k ; D c £ D k.
2.Brzina prijenosa informacija - prosječna količina prenesenih informacija po jedinici vremena.
3.
4. redundantnost - osigurava pouzdanost prenesenih informacija ( R= 0¸1).
Jedan od zadataka teorije informacija je utvrđivanje zavisnosti brzine prenosa informacija i kapaciteta komunikacionog kanala o parametrima kanala i karakteristikama signala i smetnji.
Komunikacioni kanal se figurativno može uporediti sa putevima. Uski putevi - slab promet, ali jeftin. Široki putevi - dobar promet ali skup. Širina pojasa je određena "uskim grlom".
Brzina prijenosa podataka u velikoj mjeri ovisi o prijenosnom mediju u komunikacijskim kanalima, a to su različite vrste komunikacionih linija.
ožičeni:
1. Žičani– upredeni par(što djelimično potiskuje elektromagnetno zračenje drugi izvori). Brzine prijenosa do 1 Mbps. Korišćen u telefonske mreže i za prenos podataka.
2. Koaksijalni kabl. Brzina prijenosa 10-100 Mbps - koristi se u lokalne mreže, kablovska televizija itd.
3... Optička vlakna. Brzina prijenosa je 1 Gbps.
U okruženjima 1–3, slabljenje u dB je linearno sa rastojanjem, tj. snaga pada eksponencijalno. Stoga je nakon određene udaljenosti potrebno ugraditi regeneratore (pojačala).
Radio linije:
1. Radio kanal. Brzina prenosa je 100-400 Kbps. Koristi radio frekvencije do 1000 MHz. Do 30 MHz, zbog refleksije od jonosfere, elektromagnetski talasi se mogu širiti izvan linije vida. Ali ovaj raspon je vrlo bučan (npr. amaterski radio). Od 30 do 1000 MHz - jonosfera je transparentna i potrebna je linija vida. Antene se postavljaju na visini (ponekad se postavljaju i regeneratori). Koristi se na radiju i televiziji.
2. Mikrovalne linije. Brzine prijenosa do 1 Gbps. Koristite radio frekvencije iznad 1000 MHz. Ovo zahtijeva liniju vidljivosti i vrlo usmjerenu parabolične antene... Udaljenost između regeneratora je 10-200 km. Koristi za telefonski priključak, televizija i prijenos podataka.
3. Satelitska veza ... Koriste se mikrotalasne frekvencije, a satelit služi kao regenerator (i za mnoge stanice). Karakteristike su iste kao kod mikrotalasnih linija.
2. Širina pojasa diskretnog komunikacionog kanala
Diskretni kanal je skup sredstava dizajniranih za prenos diskretni signali.
Propusnost komunikacijskog kanala - najveća teoretski moguća brzina prijenosa informacija, pod uvjetom da greška ne prelazi zadatu vrijednost. Brzina prijenosa informacija - prosječna količina prenesenih informacija po jedinici vremena. Definirajmo izraze za izračunavanje brzine prijenosa informacija i propusnog opsega diskretnog komunikacionog kanala.
Kada se svaki simbol prenese, u prosjeku, količina informacija prolazi kroz komunikacijski kanal, određena formulom
I (Y, X) = I (X, Y) = H (X) - H (X / Y) = H (Y) - H (Y / X), (2)
gdje: ja (Y, X) - međusobne informacije, odnosno količina informacija sadržanih u Y relativno X;H (X)- entropija izvora poruke; H (X / Y)- uslovna entropija, koja određuje gubitak informacija po simbolu povezan sa prisustvom šuma i izobličenja.
Prilikom slanja poruke X T trajanje T, sastavljeno od n elementarnih simbola, prosječna količina prenesene informacije, uzimajući u obzir simetriju međusobne količine informacija, jednaka je:
Ja (Y T, X T) = H (X T) - H (X T / Y T) = H (Y T) - H (Y T / X T) = n. (4)
Brzina prijenosa informacija ovisi o statističkim svojstvima izvora, metodi kodiranja i svojstvima kanala.
Propusnost diskretnog komunikacionog kanala
. (5)
Maksimalna moguća vrijednost, tj. traži se maksimum funkcionala preko čitavog skupa funkcija raspodjele vjerovatnoće p (x).
Širina pojasa zavisi od tehničke karakteristike kanal (brzina opreme, vrsta modulacije, nivo smetnji i izobličenja, itd.). Jedinice mjerenja kapaciteta kanala su:,,,.
2.1 Diskretni komunikacioni kanal bez smetnji
Ako nema smetnji u komunikacijskom kanalu, tada su ulazni i izlazni signali kanala nedvosmisleno povezani, funkcionalna zavisnost.
U ovom slučaju, uslovna entropija je jednaka nuli, a bezuslovne entropije izvora i prijemnika su jednake, tj. prosječna količina informacija u primljenom simbolu u odnosu na preneseni je
I (X, Y) = H (X) = H (Y); H (X / Y) = 0.
Ako X T- broj znakova za vrijeme T, tada je brzina prijenosa informacija za diskretni komunikacioni kanal bez smetnji
(6)
gdje V = 1 /- prosječna brzina prijenosa jednog simbola.
Širina pojasa za diskretni komunikacioni kanal bez smetnji
(7)
Jer maksimalna entropija se podudara za jednako vjerovatne simbole, zatim širina pojasa za ujednačenu distribuciju i statističku neovisnost prenesenih znakova je jednako:
. (8)
Šenonova teorema o prvom kanalu: Ako je tok informacija koje generiše izvor dovoljno blizak propusnom opsegu komunikacionog kanala, tj.
, gdje je proizvoljno mala količina,
tada uvijek možete pronaći takav način kodiranja koji će osigurati prijenos svih poruka iz izvora, a brzina prijenosa informacija će biti vrlo blizu kapacitetu kanala.
Teorema ne daje odgovor na pitanje kako izvršiti kodiranje.
Primjer 1. Izvor generiše 3 poruke sa vjerovatnoćom:
p 1 = 0,1; p 2 = 0,2 i p 3 = 0,7.
Poruke su nezavisne i ravnomjerno se prenose binarni kod (m = 2) sa trajanjem simbola od 1 ms. Odredite brzinu prenosa informacija preko komunikacionog kanala bez smetnji.
Rješenje: Entropija izvora je

[bit/s].
Za prijenos 3 poruke sa uniformnim kodom potrebna su dva bita, dok je trajanje kombinacije koda 2t.
Prosječna brzina signala
V = 1/2 t = 500 .
Brzina prijenosa informacija
C = vH = 500 x 1,16 = 580 [bit/s].
2.2 Diskretni komunikacioni kanal sa smetnjama
Mi ćemo razmotriti diskretni kanali komunikacija bez pamćenja.
Kanal bez memorije Poziva se kanal u kojem je svaki simbol prenesenog signala pod utjecajem smetnji, bez obzira na to koji su signali ranije odaslani. To jest, interferencija ne stvara dodatne korelacije između simbola. Naziv "bez memorije" znači da tokom sledećeg prenosa izgleda da kanal ne pamti rezultate prethodnih prenosa.
U prisustvu smetnji, prosječna količina informacija u simbolu primljene poruke - Y, u odnosu na preneseno - X jednako:
.
Za simbol poruke X T trajanje T, koji se sastoji od n elementarni simboli prosječna količina informacija u simbolu primljene poruke - Y T u odnosu na preneseno - X T jednako:
I (Y T, X T) = H (X T) - H (X T / Y T) = H (Y T) - H (Y T / X T) = n = 2320 bps
Bandwidth kontinuirani kanal s interferencijom se određuje formulom

=2322 bps.
Dokažimo da informacijski kapacitet kontinuiranog kanala bez memorije sa aditivnim Gausovim šumom pod ograničenjem vršne snage nije veći od informacionog kapaciteta istog kanala sa istom vrijednošću ograničenja na prosječnu snagu.
Očekivana vrijednost za simetričnu uniformnu distribuciju

Srednji kvadrat za simetričnu uniformnu distribuciju

Varijanca za simetričnu uniformnu distribuciju

Štaviše, za jednoliko raspoređen proces.
Diferencijalna entropija signala sa ujednačenom distribucijom
.
Razlika između diferencijalnih entropija normalnog i ravnomjerno raspoređenog procesa ne ovisi o vrijednosti varijanse
= 0,3 bit / uzorak
Dakle, propusnost i kapacitet komunikacijskog kanala za proces sa normalnom distribucijom je veći nego za jednoliku.
Odredite kapacitet (volumen) komunikacijskog kanala
V k = T k C k = 10 × 60 × 2322 = 1,3932 Mbita.
Odredimo količinu informacija koja se može prenijeti za 10 minuta rada kanala
10× 60× 2322= 1,3932 Mbps.
Zadaci

U prethodnom smo ispitali probleme kodiranja i prijenosa informacija putem komunikacionog kanala u idealnom slučaju, kada se proces prijenosa informacija odvija bez grešaka. U stvarnosti, ovaj proces je neminovno praćen greškama (izobličenja). Kanal prijenosa u kojem je moguće izobličenje naziva se šumnim (ili šumnim) kanalom. U posebnom slučaju greške se javljaju tokom samog kodiranja i tada se enkoder može smatrati šumnim kanalom.

Sasvim je očigledno da prisustvo smetnji dovodi do gubitka informacija. Za primanje potrebne količine informacija na prijemniku u prisustvu smetnji, moraju se poduzeti posebne mjere. Jedna od tih mjera je i uvođenje tzv. "zaliha" u prenošenim porukama; u ovom slučaju, izvor informacija očito daje više znakova nego što bi bilo potrebno u odsustvu smetnji. Jedan oblik uvođenja redundancije je jednostavno ponavljanje poruke. Ova tehnika se koristi, na primjer, kada slaba čujnost telefonom, ponavljajući svaku poruku dva puta. Još jedan dobro poznati način poboljšanja pouzdanosti prijenosa je sricanje riječi - kada se umjesto svakog slova prenosi poznata riječ (ime), koja počinje ovim slovom.

Imajte na umu da svi živi jezici prirodno imaju neku redundantnost. Ovaj višak često pomaže u obnavljanju ispravan tekst"Unutar značenja" poruke. Zato izobličenja pojedinačnih pisama telegrama, koja se često susreću, prilično rijetko dovode do stvarnog gubitka informacija: obično je moguće ispraviti iskrivljenu riječ koristeći samo svojstva jezika. To ne bi bio slučaj da ne postoji višak. Mjera suvišnosti jezika je količina

gdje je prosječna stvarna entropija po jednom prenesenom znaku (slovu), izračunata za dovoljno dugačke pasuse teksta, uzimajući u obzir ovisnost između znakova, je broj upotrijebljenih znakova (slova), je maksimalna moguća entropija po jednom prenesenom znaku, što bi i bilo kada bi svi simboli bili podjednako vjerovatni i nezavisni.

Proračuni provedeni na materijalu najčešćih europskih jezika pokazuju da njihova redundantnost doseže 50% ili više (tj., grubo govoreći, 50% prenesenih znakova je suvišno i ne bi se moglo prenijeti da nije bilo opasnosti izobličenja).

Međutim, za prijenos informacija bez grešaka, prirodna redundantnost jezika može se pokazati i pretjeranom i nedovoljnom: sve ovisi o tome kolika je opasnost od izobličenja („nivo buke“) u komunikacijskom kanalu.

Koristeći metode teorije informacija, moguće je za svaki nivo interferencije pronaći potreban stepen redundancije izvora informacija. Iste metode pomažu u razvoju posebnih kodova za ispravljanje grešaka (posebno tzv. "samoispravljajućih" kodova). Da biste riješili ove probleme, morate biti u mogućnosti da uzmete u obzir gubitak informacija u kanalu povezan s prisustvom smetnji.

Razmotrimo složen sistem koji se sastoji od izvora informacija, komunikacionog kanala i prijemnika (slika 18.9.1).

Izvor informacija je fizički sistem koji ima moguća stanja

sa vjerovatnoćama

Ova stanja ćemo smatrati elementarnim simbolima koje izvor može prenijeti kroz kanal do prijemnika. Količina informacija po karakteru koju daje izvor će biti jednaka entropiji po karakteru:

.

Kada prijenos poruka ne bi bio praćen greškama, tada bi količina informacija sadržanih u sistemu bila relativno jednaka entropiji samog sistema. Ako ima grešaka, bit će manje:

Prirodno je smatrati uslovnu entropiju kao gubitak informacija po elementarnom simbolu povezan sa prisustvom šuma.

Znajući kako odrediti gubitak informacija u kanalu po jednom elementarnom simbolu koji prenosi izvor informacije, moguće je odrediti propusni opseg šumnog kanala, tj. maksimalni iznos informacije koje je kanal sposoban prenijeti u jedinici vremena.

Pretpostavimo da kanal može prenositi elementarne simbole u jedinici vremena. U nedostatku smetnji, kapacitet kanala bi bio jednak

budući da je maksimalna količina informacija koju jedan znak može sadržavati jednaka, a maksimalna količina informacija koju znakovi mogu sadržavati je jednaka, a postiže se kada se znakovi pojavljuju nezavisno jedan od drugog.

Pogledajmo sada bučni kanal. Njegova propusnost će se odrediti kao

, (18.9.3)

gdje je maksimalna informacija po simbolu koju kanal može prenijeti u prisustvu smetnji.

Određivanje ove maksimalne informacije u opšti slučaj- stvar je prilično komplikovana, jer zavisi od toga kako i sa kojom verovatnoćom se simboli iskrivljuju; da li su zbunjeni, ili jednostavno gubitak nekih simbola; da li se izobličenja karaktera javljaju nezavisno jedno od drugog, itd.

Međutim, u najjednostavnijim slučajevima, kapacitet kanala može se relativno lako izračunati.

Razmotrite, na primjer, jedan ovakav problem. Komunikacijski kanal prenosi od izvora informacija do prijemnika elementarne simbole 0 i 1 u broju simbola u jedinici vremena. U procesu prijenosa, svaki simbol, nezavisno od ostalih, vjerovatno će biti izobličen (tj. zamijenjen suprotnim). Potrebno je pronaći propusni opseg kanala.

Prvo odredimo maksimalnu informaciju po simbolu koju kanal može prenijeti. Neka izvor proizvodi simbole 0 i 1 sa vjerovatnoćama i.

Tada će entropija izvora biti

Definirajmo informacije za jedan elementarni simbol:

.

Da bismo pronašli ukupnu uslovnu entropiju, prvo pronalazimo parcijalne uslovne entropije: (entropija sistema, pod uslovom da je sistem prihvatio stanje) i (entropija sistema, pod uslovom da je sistem prihvatio stanje). Izračunajmo, za to pretpostavljamo da se prenosi elementarni simbol 0. Nađimo uslovne vjerovatnoće da je sistem u stanju i u stanju. Prvi od njih jednak je vjerovatnoći da signal nije pomiješan:

;

drugi je vjerovatnoća da je signal poremećen:

Uslovna entropija će biti:

Nađimo sada uslovnu entropiju sistema, pod uslovom da (signal je jedan):

; ,

dakle,

Ukupna uslovna entropija se dobija usrednjavanjem uslovne entropije i uzimanjem u obzir verovatnoće i vrednosti. Pošto su parcijalne uslovne entropije jednake, onda

Dobili smo sledeći zaključak: uslovna entropija uopšte ne zavisi od verovatnoća sa kojima se susreću simboli 0; 1 u poslanoj poruci, ali zavisi samo od vjerovatnoće greške.

Izračunajmo kompletnu informaciju koju prenosi jedan simbol:

gdje je vjerovatnoća da će se na izlazu pojaviti simbol 0. Očigledno, za date karakteristike kanala, informacija po simbolu dostiže maksimum kada je maksimalna. Znamo da takva funkcija dostiže maksimum u, tj. kada su oba signala podjednako vjerovatna na prijemniku. Lako je vidjeti da se to postiže kada izvor prenosi oba simbola sa jednakom vjerovatnoćom. Pri istoj vrijednosti, informacija po simbolu dostiže svoj maksimum. Maksimalna vrijednost jednaki

Informacija se gubi po karakteru 0,0808 (dvije jedinice). Propusni opseg kanala je

binarne jedinice po jedinici vremena.

Koristeći slične proračune, kapacitet kanala se može odrediti u složenijim slučajevima: kada je broj elementarnih simbola veći od dva i kada su izobličenja pojedinih simbola zavisna. Poznavajući propusni opseg kanala, moguće je odrediti gornju granicu brzine prijenosa informacija preko šumnog kanala. Formulirajmo (bez dokaza) drugu Shanonovu teoremu koja se odnosi na ovaj slučaj.

2. Šenonova teorema

Neka postoji izvor informacija, čija je entropija po jedinici vremena jednaka, i kanal sa propusnošću. Onda ako

tada je sa bilo kojim kodiranjem prijenos poruka bez kašnjenja i izobličenja nemoguć. Ako

tada je uvijek moguće kodirati dovoljno dugu poruku tako da se prenosi bez kašnjenja i izobličenja sa vjerovatnoćom proizvoljno bliskom jedinici.

Primjer 2. Postoji izvor informacija sa entropijom po jedinici vremena (dvije jedinice) i dva komunikacijska kanala; svaki od njih može prenijeti 70 binarnih znakova (0 ili 1) po jedinici vremena; svaki binarni znak se s vjerovatnoćom zamjenjuje suprotnim. Potrebno je saznati: da li je propusni opseg ovih kanala dovoljan za prijenos informacija dobivenih od izvora?

Rješenje. Odredite gubitak informacija po karakteru:

Maksimalna količina informacija koja se prenosi preko jednog kanala u jedinici vremena:

Maksimalna količina informacija koja se može prenijeti putem dva kanala u jedinici vremena:

što nije dovoljno da osigura prenos informacija iz izvora.

Kao iu slučaju lanca, pomoću lanca možete izvršiti transformacije signala koje odgovaraju približnoj diferencijaciji i integraciji. Slika 3.6a, b prikazuje dva dijagrama strujnog kola . U prvom izlazni napon uklanja se iz induktivnosti, au drugom - iz aktivnog otpora.

Koeficijent prijenosa prvog lanca (slika 3.6a) ima izraz

,

gdje je vremenska konstanta kola. Izraz za koeficijent prijenosa ovog kola svodi se na oblik izraza (3.10) Dakle, koeficijent prijenosa takvog kola je po svojim svojstvima isti sa koeficijentom prijenosa kola, ako je u potonjem izlazni napon je uklonjen iz aktivnog otpora. Posljedično, transformacije impulsa u krugu koji se razmatra bit će iste kao u spomenutom kolu, a posebno će se izvršiti približna diferencijacija ako je uvjet zadovoljen.

Za drugi krug (slika 3.6b), koeficijent prijenosa ima izraz

,

koji se svodi na oblik koji odgovara izrazu (3.15). Stoga je u takvom kolu moguće izvesti konverziju signala sličnu onoj koja se razmatra za kolo , ako je u potonjem izlazni napon uklonjen iz spremnika. Konkretno, krug koji se razmatra može se približno nazvati integrirajućim ako postoji nejednakost između vremenske konstante kola i trajanja ulaznog impulsa.

Trajanje fronta je određeno na isti način kao što je u poglavlju 1 određeno vrijeme uspostavljanja prelaznog procesa u kolima. Trajanje fronta, gdje, gdje su vremena u kojima izlazni impuls dostiže 10% i 90% vrijednosti amplitude, respektivno . Kako se porast fronta impulsa javlja na izlazu integracionog kola prema eksponencijalnom zakonu (prvi član izraza 3.18), možemo napisati jednakosti

odakle se određuje vrijeme uspona.

1. Uslovi za neiskrivljeni prenos signala

U raznim radiotehničkim uređajima postaje neophodno osigurati prijenos kroz neke linearni lanac puls ili drugi složeni signal bez izobličenja njegovog oblika. Odnosno, ako impuls djeluje na ulazu kruga, tada je na izlazu poželjno dobiti impuls napona koji ima isti oblik, ali, možda, drugačiju amplitudu.

Na osnovu spektralnog sastava neharmoničnog napona moguće je uspostaviti uslove za njegov neiskrivljeni prenos preko linearne mete. Za to je potrebno da odnos amplituda i faza harmonijskih komponenti izlaznog napona bude isti kao i ulaznog napona. To znači da i promjene amplitude i vremensko kašnjenje svih harmonijskih komponenti ne bi trebali ovisiti o frekvenciji.

Otuda slijedi da koeficijent prijenosa takvog kola mora zadovoljiti uvjete

Ovdje je vrijeme kašnjenja faze (fazno kašnjenje). Kada su uslovi (3.20) ispunjeni, možete napisati:

Slika 3.7 prikazuje frekvencijske i fazne karakteristike kola koje zadovoljava uvjet (3.20). Takav sklop bi trebao imati beskonačno širok propusni opseg i linearno promjenjiv fazni odziv, čiji je nagib jednak vremenu kašnjenja. Objasnimo ovo uz pomoć slike 3.8, koja prikazuje grafikone ulaznog i izlaznog napona.

Ovdje su početne faze obje harmonijske komponente ulaznog signala jednake nuli, i. Ako je modul koeficijenta prijenosa, onda su amplitude harmonijskih komponenti na ulazu i izlazu kola respektivno jednake. Nadalje, ako je fazna karakteristika linearna, onda, uz pretpostavku da je fazni pomak harmonijske komponente frekvencije na izlazu kola jednak, nalazimo fazni pomak za harmonijsku komponentu frekvencije na izlazu kola:

Dakle, napon na izlazu ima isti oblik kao napon na ulazu kola, ali "zaostaje" u vremenu za količinu. Lako je shvatiti da će svaki stvarni signal biti prenošen takvim krugom bez izobličenja njegovog oblika.

Validnost uslova (3.20) se takođe može analitički prikazati korišćenjem Fourierove transformacije. Neka napon koji ima spektralnu funkciju bude primijenjen na ulaz kola. Ovo naprezanje izražavamo koristeći Fourierov integral:

,

ili, koristeći notaciju Fourierovog integrala u trigonometrijskom obliku, dobijamo:

.

Na izlazu kruga koji ima prijenosni omjer

dobijamo napon određen izrazom

Koristeći trigonometrijsku notaciju, dobijamo:

Zaista, napon na izlazu ima isti oblik kao na ulazu, ali promijenjen u veličini za faktor i kasni u odnosu na ulazni napon za neko vrijeme.

Bilo koje pravo kolo ne zadovoljava uslove (3.20), njegov propusni opseg je obično ograničen na određenu frekvenciju, pri čemu modul pojačanja počinje da opada sa povećanjem frekvencije.

Da biste razjasnili neka svojstva kola ograničenog propusnog opsega, razmotrite takozvani idealni niskopropusni filter. Karakteristike frekvencije i faze takvog filtera prikazane su na slici 3.9a, b. Za razliku od idealnog, u stvarnom niskopropusnom filteru, frekvencijski odziv na graničnoj frekvenciji nema oštar pad, a fazni odziv se razlikuje od linearnog.

Za idealan filter u svom pojasu propusnosti stavljamo gdje, a ovdje se bira proizvoljno. Neka pad napona veličine bude primijenjen na filter u ovom trenutku , za koje, prema (2.14), možemo napisati izraz

.

Tada je napon na izlazu filtera određen izrazom

gdje je integralni sinus, čije su vrijednosti za različita značenja argumenti su u tabelama.

Slika 3.10 prikazuje graf funkcije. Ovdje uočena oscilacija, koja se proteže do, posljedica je idealizacije frekvencijskog odziva filtera. Frekvencija oscilovanja poklapa se sa graničnom frekvencijom filtera. U stvarnom kolu, na njegovom izlazu, signal ne može prethoditi trenutku kada se signal primijeni na njegov ulaz. Međutim, zamjena stvarnog frekventnog odziva filtera idealnim omogućava uspostavljanje jednostavnog odnosa između propusnog opsega filtera i nagiba izlaznog napona.

Prilikom analize prolaska signala kroz linearna kola možete koristiti metode poznate iz kursa "Osnove teorije kola".

Izbor najpogodnije metode analize ovisi o strukturi kola, vrsti signala koji djeluje na njega, kao io obliku (frekvenciji ili vremenu) izlaznog signala.

Na primjer, analiza odlomka u odnosu na jednostavnih signala(prebacivanje impulsa, harmonijske vibracije itd.) kroz lance koji su opisani linearnim diferencijalnim jednadžbama ne višim od drugog reda, sasvim je jednostavno da klasična metoda diferencijalne jednadžbe... U slučajevima kada je rješenje diferencijalnih jednadžbi teško (utjecaj složeni signali na lancu sa složenom strukturom), preporučljivo je koristiti metode kao što su spektralni (operatorski) ili integralna metoda preklapanja zasnovano na principu superpozicije.

Prilikom analize prolaska signala kroz uskopojasne sisteme, pored navedenih metoda analize, koje daju tačno rešenje, koriste se i aproksimativne metode koje omogućavaju dobijanje rešenja koja su dovoljno bliska egzaktnim za niz problema. Na slici ispod prikazana je šematska klasifikacija metoda analize o kojima se govori u ovom poglavlju. Razmatrat će se približne metode analize (metode envelope, "trenutne" frekvencije, aproksimativne spektralne metode) i primjeri njihove upotrebe.

Metode rješavanja problema u linearnim stacionarnim sistemima sa paušalnim parametrima

Egzaktne metode za rješavanje problema u linearnim stacionarnim sistemima sa pauširanim parametrima

Spektralna metoda

Neka proizvoljni signal x (t) sa spektralnom gustinom djeluje na ulaz linearne mreže s četiri priključka sa datom prijenosnom funkcijom:

Prema metodi spektralne analize, spektralna gustina signala y (t) na izlazu mreže sa četiri priključka jednaka je proizvodu spektralne gustine ulaznog signala prenosnom funkcijom kola, tj.

Primjenom inverzne Fourierove transformacije definiramo izlazni signal kao funkciju vremena

Spektralna metoda

Poređenje (5.16) sa (5.14) implicira da se signal na izlazu linearne mreže sa dva priključka može dobiti zbrajanjem elementarne spektralne komponente ulaznog signala

sa kompleksnim amplitudama pomnoženim funkcijom.

Prijenosna funkcija lanca koja određuje relativni doprinos

komponente spektra ulaznog signala u signal y (t), ima smisla

funkcija težine.

Signal prolazi kroz linearni krug bez izobličenja ako se njegov oblik ne mijenja, već samo dolazi do promjene skale i pomaka u vremenu.

Kada signal x (t) prolazi kroz linearnu mrežu sa četiri priključka, spektralna gustina izlaznog signala y (t) je jednaka

Distorzije uzrokovane ovisnošću o frekvenciji prijenosne funkcije linearne mreže s četiri priključka nazivaju se linearnim (ili frekvencijskim)

izobličenja. Priroda i veličina ovih izobličenja može se suditi prema amplitudnim i fazno-frekventnim karakteristikama kola, odnosno po modulu i argumentu funkcije.

Kada signal x (t) prođe kroz mrežu s dva priključka bez distorzije, reakcija (t) se može zapisati u obliku

gdje je = const koeficijent proporcionalnosti, t 3 je vrijeme kašnjenja.

Uslovi za neiskrivljeni prenos signala linearnom mrežom sa četiri priključka

Uzimajući u obzir svojstvo linearnosti i vremenskog pomaka, spektralna gustina lančane reakcije može se zapisati kao

Prema tome, mreža s dva priključka bez distorzije mora imati funkciju prijenosa u obliku

stvoreno takvim krugom određena je nagibom njegove fazne karakteristike

Frekventne karakteristike stvarnih mreža sa četiri priključka mogu se približiti karakteristikama mreže sa četiri porta bez distorzije samo u ograničenom frekventnom opsegu.