Sankt Peterburg državni elektrotehnički univerzitet "LETI" IN AND. Uljanova (Lenjin) (SPbGETU)
Odjeljenje VT
ESSAY
o disciplini: "Digitalna obrada signala"
na temu: "Signali i njihova svojstva"
Završeno:
Provjereno:
Sankt Peterburg, 2014
1. Uvod ………………………………………………………………………………………………………… ... 3
2. Generalizirana struktura sistema digitalne obrade signala …………………………………………… ..4
3. Klasifikacija signala ………………………………………………………………………………………… 5
4. Karakteristike signala …………………………………………………………………………………… ... 7
5. Oblici prezentacije signala ………………………………………………………………………………… .8
6. Zaključci …………………………………………………………………………………………………………… ..9
7. Literatura ……………………………………………………………………………………………………… 10
Uvod
Koncept signala
Signal- simbol (znak, kod) kreiran i prenošen u prostor (putem komunikacijskog kanala) od strane jednog sistema, ili koji nastaje u procesu interakcije više sistema. Značenje i značaj signala se manifestuje u procesu njegovog dešifrovanja od strane drugog (prijemnog) sistema.
Signal- materijalni nosilac informacija koji se koristi za prenos poruka u komunikacijskom sistemu. Signal se može generirati, ali njegov prijem nije potreban, za razliku od poruke koja je dizajnirana da je prihvati strana koja prima, inače to nije poruka. Signal može biti bilo koji fizički proces čiji se parametri mijenjaju (ili se pronalaze) u skladu sa prenesenom porukom.
Signal, deterministički ili slučajni, opisuje se matematičkim modelom, funkcijom koja karakterizira promjenu parametara signala.
Koncept signal omogućava da se apstrahuje od određene fizičke veličine, na primer, struje, napona, akustičnog talasa, i da se van fizičkog konteksta razmatraju fenomeni povezani sa kodiranjem informacija i njihovim izdvajanjem iz signala koji su obično izobličeni šumom. U istraživanju se signal često predstavlja kao funkcija vremena, čiji parametri mogu nositi potrebne informacije. Poziva se metoda snimanja ove funkcije, kao i metoda snimanja interferentnog šuma matematički model signala.
Generalizirana struktura digitalnog sistema za obradu signala
Digitalna obrada uključuje predstavljanje bilo kojeg signala kao niz brojeva. To znači da se originalni analogni signal mora konvertovati u originalni niz brojeva, koji kalkulator konvertuje prema datom algoritmu u novi niz koji jedinstveno odgovara originalnom. Iz dobijenog novog niza formira se rezultujući analogni signal Generalizovana struktura sistema za obradu digitalnog signala prikazana je na donjoj slici.
Njegov ulaz prima analogni signal od raznih senzora koji pretvaraju fizičku veličinu u električni napon. Njegovo vremensko uzorkovanje i kvantizacija nivoa se izvode u analogno-digitalnom pretvaraču (ADC). Izlaz ADC-a je niz brojeva koji idu do digitalnog procesora (CPU) da izvrši potrebnu obradu. Procesor izvodi različite matematičke operacije na ulaznim uzorcima. Obično digitalni procesor uključuje dodatni hardver:
matrični množitelj;
dodatni ALU za hardversku podršku za formiranje adresa operanda;
dodatne interne magistrale za paralelni pristup memoriji;
hardverski prekidač za skaliranje, množenje ili dijeljenje sa 2n.
Rezultat rada procesora je novi niz brojeva koji predstavljaju uzorke izlaznog signala. Analogni izlazni signal se rekonstruiše iz niza brojeva pomoću digitalno-analognog pretvarača DAC. Izlazni napon DAC-a je stepenasti. Ako je potrebno, možete koristiti filter za izravnavanje na izlazu.
Klasifikacija signala
Po fizičkoj prirodi nosioca informacija:
električni;
elektromagnetski;
optički;
acoustic
Po načinu postavljanja signala:
regularna (deterministička) data analitičkom funkcijom;
nepravilan (slučajan), uzimajući proizvoljne vrijednosti u bilo kojem trenutku. Za opisivanje takvih signala koristi se aparat teorije vjerovatnoće.
Ovisno o funkciji koja opisuje parametre signala, odaberite analogne, diskretne, kvantizirane i digitalne signale:
kontinuirano (analogno) opisano kontinuiranom funkcijom;
diskretno, opisano funkcijom uzoraka uzetih u određenim vremenskim trenucima;
nivo kvantizovan;
diskretni signali kvantovani po nivou (digitalni).
analogni signal (AC)
Većina signala je analogne prirode, odnosno mijenjaju se kontinuirano u vremenu i mogu poprimiti bilo koju vrijednost u određenom intervalu. Analogni signali su opisani nekom matematičkom funkcijom vremena.
Primjer AC je harmonijski signal: s (t) = A cos (ω t + φ).
Analogni signali se koriste u telefoniji, radiodifuziji, televiziji. Takav signal je nemoguće unijeti u digitalni sistem za obradu, jer u svakom vremenskom intervalu može imati beskonačan skup vrijednosti, a za tačan (bez greške) prikaz njegove vrijednosti potrebni su brojevi beskonačne širine bita. Zbog toga je vrlo često potrebno konvertovati analogni signal tako da se može predstaviti nizom brojeva date širine bita.
Diskretni signal
Uzorkovanje analognog signala znači da je signal predstavljen kao niz vrijednosti uzetih u diskretnim vremenima t i (gdje je i indeks). Obično su vremenski intervali između uzastopnih uzoraka (Δt i = t i - t i − 1) konstantni; u ovom slučaju, Δt se zove interval uzorkovanja... Same vrijednosti signala x (t) u momentima mjerenja, odnosno x i = x (t i), nazivaju se broji.
Kvantizovani signal
Tokom kvantizacije, cijeli raspon vrijednosti signala se dijeli na nivoe, čiji broj mora biti predstavljen brojevima date širine bita. Udaljenost između ovih nivoa naziva se korak kvantizacije Δ. Broj ovih nivoa je jednak N (od 0 do N - 1). Svakom nivou je dodeljen određeni broj. Uzorci signala se upoređuju sa nivoima kvantizacije, a kao signal se bira broj koji odgovara određenom nivou kvantizacije. Svaki nivo kvantizacije je kodiran kao binarni broj sa n bitova. Broj nivoa kvantizacije N i broj bitova n binarnih brojeva koji kodiraju ove nivoe povezani su relacijom n ≥ log 2 (N).
Digitalni signal
Da bi se analogni signal predstavio kao niz brojeva konačne dužine, on se prvo mora konvertovati u diskretni signal, a zatim kvantovati. Kvantizacija je poseban slučaj uzorkovanja, kada se uzorkovanje dešava u istoj količini, koja se naziva kvant. Kao rezultat, signal će biti predstavljen na način da je poznata približna (kvantizirana) vrijednost signala u svakom datom vremenskom intervalu, koja se može zapisati kao cijeli broj. Niz takvih brojeva će biti digitalni signal.
Karakteristike signala
Trajanje signala(vrijeme prijenosa) Ts - vremenski interval tokom kojeg signal postoji.
Širina spektra Fc- frekvencijski opseg unutar kojeg je koncentrisana snaga glavnog signala.
Signalna baza- proizvod širine spektra signala sa njegovim trajanjem.
Dinamički raspon D c- logaritam odnosa maksimalne snage signala - P max prema minimalnoj - P min (minimalno razlikov na nivou interferencije): Dc = log (P max / P min).
Jačina signala određena je relacijom V c = T c F c D c. T c - vremensko trajanje signala, F c - efektivni spektar signala.
Energetske karakteristike:
trenutna snaga - P (t);
prosječna snaga - P av i energija - E.
Ove karakteristike su određene omjerima:
Gdje je T = t max -t min.
Oblici prezentacije signala.
Metode prezentacije signala
Graphic
Analitički
Vremenske karte
Matematički modeli
Vektorski dijagrami
Geometrijske karte
Spektralne karte
Vremenski dijagram je graf ovisnosti bilo kojeg parametra signala (na primjer, napona ili struje) s vremena na vrijeme. Talasni oblik se može posmatrati u vremenskom dijagramu signala. Oscilogram se može vizualno promatrati pomoću posebnog mjernog uređaja - osciloskopa.
Vektorski dijagram koristi se u proučavanju procesa povezanih s promjenom faze signala (na primjer, s faznom modulacijom). U ovom dijagramu signal je predstavljen vektorom čija je dužina proporcionalna amplitudi signala, a ugao nagiba u odnosu na originalni vektor označava fazu signala.
V geometrijski dijagram signal je predstavljen u obliku geometrijske figure. Ovaj dijagram se može koristiti za vizuelno predstavljanje jačine signala.
Spektralni dijagram je graf raspodjele energije (spektar amplituda) ili faza (spektar faza) signala po frekvencijama. Ovi dijagrami se mogu posmatrati pomoću posebnog mjernog uređaja - analizatora spektra.
Dakle, digitalna obrada signala je konverzija signala predstavljenih u digitalnom obliku.
Svaki kontinuirani (analogni) signal s (t) može se vremenski uzorkovati i kvantizirati (digitalizirati), odnosno predstaviti u digitalnom obliku.
Pomoću matematičkih algoritama dobijeni diskretni signal s (k) se pretvara u neki drugi signal koji ima tražena svojstva. Proces pretvaranja signala naziva se filtriranje, a uređaj koji vrši filtriranje naziva se filter. Pošto uzorci signala stižu konstantnom brzinom, filter mora imati vremena da obradi trenutni uzorak prije nego što stigne sljedeći, odnosno da obradi signal u realnom vremenu. Za obradu (filtriranje) signala u realnom vremenu koriste se posebni računarski uređaji - digitalni procesori signala.
Sve ovo je u potpunosti primjenjivo ne samo na kontinuirane signale, već i na one povremene, kao i na signale snimljene na memorijskim uređajima. U potonjem slučaju, brzina obrade nije kritična, jer podaci neće biti izgubljeni tokom spore obrade.
Posljednjih godina u obradi signala i slika naširoko se koristi nova matematička osnova za predstavljanje signala korištenjem "kratkih valova" - talasa. Može se koristiti za obradu nestacionarnih signala, signala sa prekidima i drugim karakteristikama, signala u obliku rafala.
Književnost
1. Digitalna obrada slikovnih signala: udžbenik. dodatak / S.M. Ibatullin; Sankt Peterburški državni elektrotehnički univerzitet nazvan po IN AND. Uljanov (Lenjin) "LETI". - SPb. : Izdavačka kuća ETU "LETI", 2006. - 127 str.
2. Digitalna obrada signala: udžbenik. priručnik za univerzitete / A.B.Sergienko; - SPb. : Petar, 2002.-- 603 s
3. Algoritmi i procesori za digitalnu obradu signala: Udžbenik. priručnik za univerzitete / A. I. Solonina, D. A. Ulahovich, L. A. Yakovlev. - SPb. : BHV-Peterburg, 2001.-- 454 str.
Ne tako davno, drug Makeman je opisao kako pomoću spektralne analize možete rastaviti neki zvučni signal na njegove sastavne note. Hajde da se malo apstrahujemo od zvuka i pretpostavimo da imamo neki digitalizovani signal, čiji spektralni sastav želimo da odredimo, i to prilično precizno.
Ispod reza, kratak pregled metode za izdvajanje harmonika iz proizvoljnog signala pomoću digitalne heterodinacije, i malo posebne, Fourierove magije.
Dakle, šta imamo.
Fajl sa uzorcima digitalizovanog signala. Poznato je da je signal zbir sinusoida sa njihovim frekvencijama, amplitudama i početnim fazama, te eventualno bijelog šuma.
Šta da radimo.
Koristite spektralnu analizu da odredite:
- broj harmonika u signalu, a za svaki: amplituda, frekvencija (u daljem tekstu u kontekstu broja talasnih dužina po dužini signala), početna faza;
- prisustvo/odsustvo bijelog šuma, a ako postoji, njegova standardna devijacija (standardna devijacija);
- prisustvo / odsustvo konstantne komponente signala;
- sve ovo u lijep PDF izvještaj s blackjackom i ilustracijama.
Ovaj problem ćemo riješiti u Javi.
Materijal
Kao što sam već rekao, struktura signala je unaprijed poznata: to je zbir sinusoida i neke vrste komponente šuma. Dogodilo se da se za analizu periodičnih signala u inženjerskoj praksi naširoko koristi moćan matematički aparat, koji se općenito naziva "Furierova analiza" ... Pogledajmo na brzinu kakva je to životinja.Malo posebno, Fourierova magija
Ne tako davno, u 19. veku, francuski matematičar Jean Baptiste Joseph Fourier pokazao je da se svaka funkcija koja zadovoljava određene uslove (kontinuitet u vremenu, periodičnost, zadovoljenje Dirichletovih uslova) može proširiti u niz, koji je kasnije dobio njegovo ime - Fourierova serija .U inženjerskoj praksi, proširenje periodičnih funkcija u Fourierov red se široko koristi, na primjer, u problemima teorije kola: nesinusoidno ulazno djelovanje se razlaže na zbir sinusoidnih i izračunavaju se potrebni parametri kola, na primjer, korištenjem metode superpozicije.
Postoji nekoliko mogućih opcija za pisanje koeficijenata Fourierovog reda, ali samo trebamo znati suštinu.
Proširenje Fourierove serije omogućava vam da proširite kontinuiranu funkciju u zbir drugih kontinuiranih funkcija. I općenito, serija će imati beskonačan broj članova.
Dalje usavršavanje Fourierovog pristupa je integralna transformacija njegovog imena. Fourierova transformacija
.
Za razliku od Fourierovog reda, Fourierova transformacija proširuje funkciju ne na diskretne frekvencije (skup frekvencija Fourierovog reda, u kojem se širenje događa, općenito govoreći, je diskretan), već na kontinuirane.
Pogledajmo kako se koeficijenti Fourierovog reda odnose na rezultat Fourierove transformacije, koji se zapravo naziva spektra
.
Mala digresija: spektar Fourierove transformacije je u općem slučaju složena funkcija koja opisuje kompleksne amplitude
odgovarajući harmonici. Odnosno, vrijednosti spektra su kompleksni brojevi, čiji su moduli amplitude odgovarajućih frekvencija, a argumenti su odgovarajuće početne faze. U praksi se razmatra odvojeno amplitudnog spektra
i fazni spektar
.
Rice. 1. Korespondencija Fourierovog reda i Fourierove transformacije na primjeru amplitudnog spektra.
Lako je vidjeti da koeficijenti Fourierovog reda nisu ništa drugo do vrijednosti Fourierove transformacije u diskretnim vremenima.
Međutim, Fourierova transformacija povezuje neprekidnu u vremenu, beskonačnu funkciju s drugom, kontinuiranom po frekvenciji, beskonačnom funkcijom - spektrom. Šta ako nemamo funkciju koja je beskonačna u vremenu, već samo neki njen dio zapisan u vremenu diskretno? Odgovor na ovo pitanje daje dalji razvoj Furijeove transformacije - diskretna Fourierova transformacija (DFT) .
Diskretna Fourierova transformacija je dizajnirana da riješi problem neophodnosti kontinuiteta signala i beskonačnosti u vremenu. U stvari, vjerujemo da smo izrezali neki dio beskonačnog signala i smatramo da je ovaj signal nula za ostatak vremenske domene.
Matematički, to znači da, s obzirom da je istraživana funkcija f (t) beskonačna u vremenu, množimo je nekom prozorskom funkcijom w (t), koja svuda nestaje, osim u vremenskom intervalu koji nas zanima.
Ako je "izlaz" klasične Fourierove transformacije spektralna funkcija, onda je "izlaz" diskretne Fourierove transformacije diskretni spektar. I uzorci diskretnog signala se takođe unose na ulaz.
Ostala svojstva Fourierove transformacije se ne mijenjaju: o njima možete pročitati u odgovarajućoj literaturi.
Trebamo znati samo o Fourierovoj transformaciji sinusoidnog signala, koju ćemo pokušati pronaći u našem spektru. Općenito, to je par delta funkcija simetričnih oko nulte frekvencije u frekvencijskom domenu.
Rice. 2. Amplitudni spektar sinusoidnog signala.
Već sam spomenuo da, općenito govoreći, ne razmatramo originalnu funkciju, već neki njen proizvod s funkcijom prozora. Zatim, ako je spektar originalne funkcije F (w), a funkcija prozora W (w), tada će spektar proizvoda biti tako neugodna operacija kao što je konvolucija ova dva spektra (F * W) ( w) (Teorema konvolucije).
U praksi, to znači da ćemo umjesto delta funkcije u spektru vidjeti nešto poput ovoga:
Rice. 3. Efekat širenja spektra.
Ovaj efekat se još naziva širenja spektra
(engleski spectral leekage). I buka koja se pojavljuje kao rezultat širenja spektra, odnosno bočne režnjeve
(engleski sidelobes).
Druge, nepravokutne funkcije prozora koriste se za borbu protiv bočnih režnja. Glavna karakteristika "efikasnosti" funkcije prozora je nivo bočnog režnja
(dB). U nastavku je prikazana sažeta tabela nivoa bočnih režnja za neke najčešće korišćene funkcije prozora.
Glavni problem u našem zadatku je da bočni režnjevi mogu maskirati druge harmonike koji leže u blizini.
Rice. 4. Odabrani harmonijski spektri.
Može se vidjeti da kada se dodaju gornji spektri, izgleda da se slabiji harmonici rastvaraju u jačem.
Rice. 5. Samo jedan harmonik je jasno vidljiv. Nije dobro.
Drugi pristup u borbi protiv širenja spektra je oduzimanje harmonika od signala koji stvaraju ovo širenje.
Odnosno, nakon što smo postavili amplitudu, frekvenciju i početnu fazu harmonika, možemo ga oduzeti od signala, dok uklanjamo "delta funkciju" koja joj odgovara, a sa njom i bočne režnjeve koje on generiše. Drugo pitanje je kako tačno saznati parametre traženog harmonika. Nije dovoljno samo uzeti podatke koje želite iz kompleksne amplitude. Kompleksne amplitude spektra se formiraju preko cjelobrojnih frekvencija, međutim, ništa ne sprječava harmonik da ima frakcionu frekvenciju. U ovom slučaju, kompleksna amplituda se, takoreći, širi između dvije susjedne frekvencije, a njena točna frekvencija, kao i drugi parametri, ne može se ustanoviti.
Da bismo utvrdili tačnu frekvenciju i kompleksnu amplitudu željenog harmonika, koristićemo tehniku koja se široko koristi u mnogim granama inženjerske prakse - heterodyning .
Hajde da vidimo šta se dešava ako pomnožimo ulazni signal sa kompleksnim harmonikom Exp (I * w * t). Spektar signala će se pomjeriti za w udesno.
Koristit ćemo ovo svojstvo pomicanjem spektra našeg signala udesno, sve dok harmonik ne postane još više kao delta funkcija (to jest, dok neki lokalni omjer signal-šum ne dostigne maksimum). Tada ćemo moći da izračunamo tačnu frekvenciju traženog harmonika, kao w 0 - w gett, i oduzmemo je od originalnog signala da bismo suzbili efekat širenja spektra.
Ilustracija varijacije spektra u odnosu na LO frekvenciju je prikazana ispod.
Rice. 6. Prikaz amplitudnog spektra u zavisnosti od frekvencije lokalnog oscilatora.
Ponavljaćemo opisane postupke dok ne izrežemo sve prisutne harmonike, a spektar nas neće podsećati na spektar belog šuma.
Zatim je potrebno procijeniti RMSD bijelog šuma. Ovdje nema trikova: možete samo koristiti formulu za izračunavanje RMSD:
Automatiziraj
Vrijeme je za automatizaciju izdvajanja harmonika. Ponovimo algoritam još jednom:1. Tražimo globalni vrh amplitudnog spektra, iznad određenog praga k.
1.1 Ako nije pronađeno, završite
2. Variranjem frekvencije lokalnog oscilatora tražimo takvu vrijednost frekvencije pri kojoj će se postići maksimum određenog lokalnog omjera signal-šum u određenoj blizini vrha
3. Ako je potrebno, zaokružite vrijednosti amplitude i faze.
4. Oduzmite od signala harmonik sa pronađenom frekvencijom, amplitudom i fazom minus frekvenciju lokalnog oscilatora.
5. Idite na korak 1.
Algoritam nije komplikovan, a jedino pitanje koje se postavlja je gdje dobiti vrijednosti praga iznad kojih ćemo tražiti harmonike?
Da bi se odgovorilo na ovo pitanje, potrebno je procijeniti nivo buke prije nego što isključite harmonike.
Konstruirajmo funkciju distribucije (zdravo, matematička statistika), gdje je apscisa amplituda harmonika, a ordinata broj harmonika koji ne prelaze samu ovu vrijednost argumenta u amplitudi. Primjer takve konstruirane funkcije:
Rice. 7. Funkcija raspodjele harmonika.
Sada ćemo također konstruirati funkciju - gustinu distribucije. Odnosno, vrijednosti konačnih razlika iz funkcije distribucije.
Rice. 8. Gustina harmonijske funkcije raspodjele.
Apscisa maksimuma gustine distribucije je amplituda harmonika koji se javlja u spektru najveći broj puta. Odmaknimo se od vrha udesno za određenu udaljenost, a apscisu ove tačke ćemo smatrati procjenom nivoa buke u našem spektru. Sada možete automatizovati.
Pogledajte dio koda koji detektuje harmonike u signalu
public ArrayList
Praktični dio
Ne pretvaram se da sam stručnjak za Javu, a predstavljeno rješenje može biti upitno kako u pogledu performansi i potrošnje memorije, tako i općenito Jave filozofije i OOP filozofije, ma koliko se trudio da ga poboljšam. Napisano je za par večeri, kao dokaz koncepta. Zainteresovani mogu pogledati izvorni kod na5.1 Komunikacijski sistem
Pod komunikacionim sistemom se podrazumijeva skup uređaja i medija koji osiguravaju prijenos poruka od pošiljaoca do primaoca. U opštem slučaju, generalizovani komunikacioni sistem je predstavljen blok dijagramom.
Slika 1 – Generalizovani komunikacioni sistem
Predajnik - uređaj koji detektuje i generiše komunikacioni signal. Prijemnik - uređaj koji pretvara primljeni komunikacijski signal i vraća originalnu poruku. Uticaj smetnji na korisni signal se manifestuje u tome što primljena poruka na izlazu prijemnika nije identična odaslanoj.
Pod komunikacionim kanalom se podrazumijeva skup tehničkih uređaja koji osiguravaju nezavisan prijenos date poruke preko zajedničke komunikacijske linije u obliku odgovarajućih komunikacijskih signala. Komunikacijski signal je električna smetnja koja na jedinstven način prikazuje poruku.
Komunikacijski signali su vrlo raznolikog oblika i predstavljaju vremenski promjenjiv napon ili struju.
Prilikom rješavanja praktičnih problema u teoriji komunikacija, signal karakterizira jačina zvuka jednaka proizvodu njegove tri karakteristike: trajanja signala, širine spektra i viška prosječne snage signala nad šumom. U ovom slučaju 
... Ako proširimo ove karakteristike paralelno sa osovinama kartezijanskog sistema, dobićemo zapreminu paralelepipeda. Stoga se proizvod naziva jačinom signala.
Trajanje signala određuje vremenski interval njegovog postojanja.
Širina spektra signala je frekvencijski interval u kojem se nalazi ograničeni spektar frekvencija signala, tj. ...
Komunikacioni kanal, po svojoj fizičkoj prirodi, može efikasno da propušta samo signale čiji spektar leži u ograničenom frekvencijskom opsegu sa dozvoljenim opsegom varijacije snage.
Osim toga, kanal komunikacije se obezbjeđuje pošiljaocu poruke na određeno vrijeme. Shodno tome, po analogiji sa signalom u teoriji komunikacija, uvodi se koncept kapaciteta kanala koji je određen: 
; .
Neophodan uslov za prijenos signala jačine kroz komunikacijski kanal, čiji je kapacitet jednak, ili. Fizičke karakteristike signala mogu se mijenjati, ali smanjenje jednog od njih prati povećanje drugog.
5.2.2 Propusni opseg i brzina prijenosa
Širina pojasa je najveća moguća brzina prijenosa informacija. Maksimalni propusni opseg zavisi od propusnosti kanala, kao i od omjera i određuje se formulom 
... Ovo je Šenonova formula, koja važi za bilo koji komunikacioni sistem u prisustvu fluktuacionih smetnji.
5.2.3 Frekvencijski odziv kanala
Frekvencijski odziv komunikacijskog kanala je ovisnost zaostalog prigušenja o frekvenciji. Preostalo slabljenje je razlika u nivou na ulazu i izlazu komunikacionog kanala. Ako je na početku linije snaga, a na njenom kraju -, tada je slabljenje u neperu:
.
Isto tako za napone i struje:
;
.
Razmotrimo slučaj kada je trajanje odaslanog signala T, a najveća frekvencija spektra je F M... Strogo govoreći, takvi uslovi su nekompatibilni, jer signal konačnog trajanja ima beskonačno širok spektar. Međutim, gotovo uvijek je moguće ograničiti se na razmatranje frekvencijskog pojasa, izvan kojeg je energija spektralnih komponenti zanemarljiva.
Neka se tokom vremena T (slika 9.3) prenosi N uzoraka, a u skladu sa Kotelnikovom teoremom, udaljenost između uzoraka je odabrana jednaka, tada će:, i Kotelnikov red imati oblik:
Broj N- broj stepena slobode signala f (t) ili bazni signal. Uzimajući ovaj broj kao broj odaslanih signalnih simbola n koristeći formulu, možete izračunati količinu informacija koje se prenose tokom vremena T, ali za to je još uvijek potrebno procijeniti broj mogućih stanja m koji se mogu razlikovati u prenošenom signalu. Ovaj broj zavisi od nivoa smetnji u komunikacijskom kanalu. Ako je pojačanje signala manje od efektivnog (RMS) napona šuma, onda je pojačanje teško uhvatiti. Stoga se vrijednost povezana sa snagom smetnje omjerom = uzima kao jedinica gradacije signala u komunikacijskom kanalu. Jačina signala u prisustvu prenesene poruke na kanalu je R c + R str, i efektivni napon U uh=. Tada će broj mogućih gradacija signala biti (9.12)
Otuda je količina informacija (uzimajući u obzir da je n >> 1) jednaka
Vrijednost I oko se ponekad naziva i volumen signala i prikazuje se kao paralelepiped u trodimenzionalnom koordinatnom sistemu (slika 9.4). Ako uzmemo relaciju (9.14)
dobiti brzina prenosa informacija... Očigledno, za normalan prijenos informacija, propusni opseg komunikacionog kanala ne smije biti manji od brzine dolazne informacije, tj. mora biti ispunjena nejednakost CK≥C. Prilikom prenošenja alfanumeričkih informacija, signali se kodiraju, tj. njihova prezentacija u obliku kombinacija impulsa različitog trajanja. Razlikovati uniformne i neujednačene kodove. Ujednačeni Baudot kod i neravni Morzeov kod se široko koriste u komunikacijskim uređajima.
PRIBLIŽAN PRIKAZ SIGNALA U BLIZINI KOTELNIKOVA I GREŠKE APROKSIMACIJE.
Ako se zna da je većina energije signala sa neograničenim spektrom koncentrisana unutar ograničenog frekvencijskog pojasa, onda je uz određenu grešku moguće predstaviti takve signale korištenjem ograničene Kotelnikove serije. Na primjer, slika prikazuje prikaz pravokutnog impulsa koristeći dva i tri brojanja. U prvom slučaju uzimaju se u obzir signali do frekvencije. U drugom slučaju, do frekvencije. Odgovarajući modeli takve reprezentacije su sljedeći:
A u slučaju lopova, tri tačke:
Prema formuli (1) na slici je ucrtan graf 1 v a prema formuli (2) - grafikon 2.
Sa povećanjem broja brojanja, povećava se tačnost aproksimacije signala Kotelnikovom serijom.
Proizvoljni signal sa neograničenim spektrom, kada je predstavljen nizom Kotelnikov, razlikovat će se od signala s neograničenim spektrom po količini greške. Stoga možemo napisati da je to originalni signal
gdje je signal sa ograničenim spektrom, je signal greške.
Spektri ovih signala se ne preklapaju, stoga su signali ortogonalni. A njihove energije, odnosno kvadrati normi se zbrajaju:.
Udaljenost jednaka normi signala greške uzima se kao apsolutna mjera greške aproksimacije. Koristeći relacije, moguće je, uz poznati energetski spektar, Reillyjevom teoremom dobiti:
UZKOPOJASNI SIGNAL: ZASTUPANJE U INTEGRISANOM OBLIKU.
SPEKTAR SIGNALA.
Uskopojasni signal je signal čija je spektralna gustina koncentrisana u ograničenom frekventnom opsegu u blizini određene referentne frekvencije i uslov je zadovoljen. Matematički, takav signal se može predstaviti različitim modelima, na primjer, ili.
Ili, općenito, linearna kombinacija se koristi za predstavljanje uskopojasnog signala:
Funkcija se naziva amplituda u fazi, a funkcija kvadraturna amplituda. Obje ove funkcije predstavljaju signal niske frekvencije (nasuprot). Uskopojasni signali se također mogu predstaviti u složenom obliku:
Vrijednost (3) naziva se kompleksna ovojnica uskopojasnog signala. Nije teško pokazati da je stvarna reprezentacija (1) uskopojasnog signala povezana sa kompleksnom reprezentacijom relacijom:
Sa fizičke tačke gledišta, uskopojasni signal se može smatrati kvaziharmoničnom vibracijom, na koju se za proračune može primijeniti metoda kompleksnih amplituda. Složeni omotač uskopojasnog signala igra istu ulogu kao amplituda jednostavnog harmonijskog valnog oblika. Međutim, u opštem slučaju, vektor će oscilirati na kompleksnoj ravni, varirajući u amplitudi i kutnom položaju.
Označimo spektralnu gustinu kompleksnog omotača. Tada će spektar uskopojasnog signala biti jednak.
Ljudi se svakodnevno susreću sa upotrebom elektronskih uređaja. Savremeni život je nemoguć bez njih. Uostalom, govorimo o TV-u, radiju, kompjuteru, telefonu, multivarku i tako dalje. Ranije, čak i prije nekoliko godina, nitko nije razmišljao o tome koji se signal koristi u svakom radnom uređaju. Sada se već dugo čuju riječi "analogni", "digitalni", "diskretni". Neki od navedenih tipova signala su kvalitetni i pouzdani.
Digitalni prijenos je ušao u upotrebu mnogo kasnije od analognog. To je zbog činjenice da je takav signal mnogo lakši za održavanje, a tehnologija u to vrijeme nije bila toliko poboljšana.
Svaka osoba se stalno susreće sa konceptom "diskretnosti". Ako ovu riječ prevedete sa latinskog, onda će to značiti "diskontinuitet". Zalazeći duboko u nauku, možemo reći da je diskretni signal metoda prenošenja informacija, što podrazumijeva promjenu medija nosioca tokom vremena. Potonji poprima bilo koju od svih mogućih vrijednosti. Sada diskrecija odlazi u drugi plan, nakon što je donesena odluka da se sistemi proizvode na čipu. Oni su holistički i sve komponente blisko međusobno djeluju. U diskretnosti je sve upravo suprotno - svaki detalj je dovršen i povezan s drugima posebnim komunikacijskim linijama.
Signal
Signal je poseban kod koji se prenosi u svemir pomoću jednog ili više sistema. Ova formulacija je opšta.
U oblasti informacija i komunikacija, signal je poseban medij bilo kojeg podatka koji se koristi za prijenos poruka. Može se kreirati, ali ne i prihvatiti, posljednji uvjet je opcionalan. Ako je signal poruka, onda se smatra neophodnim da se uhvati.
Opisani kod je dat matematičkom funkcijom. Karakterizira sve moguće promjene parametara. U teoriji radiotehnike ovaj model se smatra osnovnim. U njemu se analogni signal zvao šum. To je funkcija vremena koja slobodno stupa u interakciju s prenesenim kodom i iskrivljuje ga.
U članku su opisane vrste signala: diskretni, analogni i digitalni. Također je ukratko data glavna teorija o opisanoj temi.
Vrste signala
Postoji nekoliko dostupnih signala. Razmotrite koje vrste postoje.
- Prema fizičkom mediju nosioca podataka, električni signal, optički, akustični i elektromagnetski, razdvaja se. Postoji još nekoliko vrsta, ali su malo poznate.
- Prema načinu dodjele signali se dijele na regularne i neregularne. Prvi su determinističke metode prijenosa podataka, koje su specificirane analitičkom funkcijom. Slučajni su formulirani zbog teorije vjerojatnosti, a također poprimaju bilo koje vrijednosti u različitim intervalima.
- U zavisnosti od funkcija koje opisuju sve parametre signala, metode prenosa podataka mogu biti analogne, diskretne, digitalne (metoda koja je kvantizovana nivoom). Koriste se za napajanje mnogih električnih uređaja.
Čitalac je sada upoznat sa svim vrstama prijenosa signala. Nikome neće biti teško da ih razumije, glavno je da malo razmislite i zapamtite školski kurs fizike.
Za šta se obrađuje signal?
Signal se obrađuje kako bi se prenijele i primile informacije koje su u njemu šifrirane. Nakon što se ekstrahira, može se koristiti na različite načine. U nekim će situacijama biti ponovo formatiran.
Postoji još jedan razlog za obradu svih signala. Sastoji se od blagog sažimanja frekvencija (kako se ne bi oštetile informacije). Nakon toga se formatira i prenosi malim brzinama.
U analognim i digitalnim signalima koriste se posebne tehnike. Konkretno, filtriranje, konvolucija, korelacija. Oni su neophodni za vraćanje signala ako je oštećen ili ima šum.
Stvaranje i formiranje
Često je za generiranje signala potreban analogno-digitalni (ADC), a najčešće se oba koriste samo u situaciji s korištenjem DSP tehnologija. U drugim slučajevima prikladna je samo upotreba DAC-a.
Prilikom kreiranja fizičkih analognih kodova uz daljnju upotrebu digitalnih metoda, oslanjaju se na primljene informacije koje se prenose sa posebnih uređaja.
Dinamički raspon
Izračunava se kao razlika između višeg i nižeg nivoa glasnoće, koji su izraženi u decibelima. Potpuno ovisi o komadu i karakteristikama izvedbe. Govorimo i o muzičkim numerama i o običnim dijalozima među ljudima. Ako uzmemo, na primjer, spikera koji čita vijesti, onda se njegov dinamički raspon kreće oko 25-30 dB. A dok čitate dio, može narasti do 50 dB.
Analogni signal
Analogni signal je vremenski neprekidan način prijenosa podataka. Njegov nedostatak je prisustvo buke, što ponekad dovodi do potpunog gubitka informacija. Vrlo često se javljaju situacije da je nemoguće utvrditi gdje su važni podaci u kodu, a gdje uobičajena izobličenja.
Zbog toga je digitalna obrada signala stekla veliku popularnost i postupno zamjenjuje analognu.
Digitalni signal
Digitalni signal je poseban, opisuje se kroz diskretne funkcije. Njegova amplituda može poprimiti određenu vrijednost od već postavljenih. Dok analogni signal može stići s puno šuma, digitalni signal filtrira većinu primljenog šuma.
Osim toga, ova vrsta prijenosa podataka prenosi informacije bez nepotrebnog semantičkog opterećenja. Preko jednog fizičkog kanala može se poslati nekoliko kodova odjednom.
Vrste digitalnog signala ne postoje, jer se izdvaja kao zaseban i nezavisan način prenosa podataka. To je binarni tok. Danas se takav signal smatra najpopularnijim. To je zbog jednostavnosti korištenja.
Aplikacija digitalnog signala
Po čemu se digitalni električni signal razlikuje od drugih? Činjenica da je sposoban izvršiti potpunu regeneraciju u repetitoru. Kada signal koji ima i najmanju smetnju uđe u komunikacijsku opremu, on odmah mijenja svoj oblik u digitalni. Ovo omogućava, na primjer, TV toranj da ponovo formira signal, ali bez efekta šuma.
U slučaju da kod već stigne s velikim izobličenjima, tada se, nažalost, ne može vratiti. Ako usporedimo analognu komunikaciju, onda u sličnoj situaciji repetitor može izdvojiti dio podataka, trošeći mnogo energije.
Kada se govori o ćelijskoj komunikaciji različitih formata, gotovo je nemoguće razgovarati na digitalnoj liniji sa jakim izobličenjem, jer se riječi ili cijele fraze ne čuju. U ovom slučaju, analogna komunikacija je efikasnija, jer možete nastaviti da vodite dijalog.
Upravo zbog takvih problema digitalni signal vrlo često generiraju repetitori kako bi se smanjio prekid u komunikacijskoj liniji.
Diskretni signal
Sada svaka osoba na svom kompjuteru koristi mobilni telefon ili neku vrstu "brojčanika". Jedan od zadataka instrumenata ili softvera je da prenesu signal, u ovom slučaju glasovni tok. Za prenos kontinuiranog talasa potreban je kanal koji ima kapacitet višeg nivoa. Zbog toga je donesena odluka da se koristi diskretni signal. Ne stvara sam val, već njegov digitalni oblik. Žašto je to? Jer prijenos dolazi iz tehnologije (na primjer, telefon ili kompjuter). Koje su prednosti ove vrste prijenosa informacija? Uz njegovu pomoć smanjuje se ukupna količina prenesenih podataka, a lakše je organizirati i grupno slanje.
Koncept "diskretizacije" dugo se stabilno koristi u radu računarske tehnologije. Zahvaljujući takvom signalu, ne prenose se kontinuirane informacije koje su u potpunosti kodirane posebnim znakovima i slovima, već podaci prikupljeni u posebnim blokovima. One su odvojene i potpune čestice. Ova metoda kodiranja odavno je potisnuta u drugi plan, ali nije potpuno nestala. Pomoću njega možete lako prenijeti male komade informacija.
Poređenje digitalnih i analognih signala
Prilikom kupovine opreme rijetko tko razmišlja o tome koje vrste signala se koriste u ovom ili onom uređaju, a još više o svom okruženju i prirodi. Ali ponekad se ipak morate baviti konceptima.
Odavno je jasno da analogne tehnologije gube potražnju, jer je njihova upotreba neracionalna. Umjesto toga dolazi digitalna komunikacija. Morate razumjeti šta je u pitanju, a šta čovječanstvo odbija.
Ukratko, analogni signal je metoda prenošenja informacija, koja podrazumijeva opis podataka kontinuiranim funkcijama vremena. Zapravo, konkretno govoreći, amplituda oscilacija može biti jednaka bilo kojoj vrijednosti u određenim granicama.
Digitalna obrada signala je opisana diskretnim funkcijama vremena. Drugim riječima, amplituda oscilacije ove metode jednaka je strogo određenim vrijednostima.
Prelazeći od teorije do prakse, mora se reći da analogni signal karakteriziraju smetnje. Kod digitalnog nema takvih problema, jer ih uspješno "izglađuje". Zahvaljujući novim tehnologijama, ovaj način prenosa podataka je u stanju da sam obnovi sve originalne informacije bez intervencije naučnika.
Govoreći o televiziji, već sada možemo sa sigurnošću reći: analogni prijenos je odavno nadživeo svoju korist. Većina potrošača prelazi na digitalni signal. Nedostatak potonjeg je da ako bilo koji uređaj može primati analogni prijenos, onda je modernija metoda samo posebna tehnika. Iako je potražnja za zastarjelom metodom odavno opala, ove vrste signala još uvijek ne mogu potpuno nestati iz svakodnevnog života.
