Transferul de informații are loc de la sursa la destinatarul (destinatarul) informațiilor. Sursă informația poate fi orice: orice obiect sau fenomen de natură animată sau neînsuflețită. Procesul de transfer al informației are loc într-un anumit mediu material care separă sursa și destinatarul informației, care se numește canal transmiterea de informații. Informațiile sunt transmise prin canal sub forma unei secvențe de semnale, simboluri, semne, care sunt numite mesaj. Destinatar informația este un obiect care primește un mesaj, în urma căruia apar anumite modificări ale stării sale. Toate cele de mai sus sunt prezentate schematic în figură.

Transferul de informații

O persoană primește informații din tot ceea ce o înconjoară prin simțuri: auz, văz, miros, atingere, gust. O persoană primește cea mai mare cantitate de informații prin auz și vedere. Percepute după ureche mesaje audio- semnale acustice într-un mediu continuu (cel mai adesea în aer). Viziunea percepe semnale luminoase transferul imaginii obiectelor.

Nu orice mesaj este informativ pentru o persoană. De exemplu, deși un mesaj într-o limbă de neînțeles este transmis unei persoane, acesta nu conține informații pentru aceasta și nu poate provoca schimbări adecvate în starea sa.

Canalul de informare poate fi fie natural (aerul atmosferic prin care sunt transportate undele sonore, lumina solară reflectată de obiectele observate), fie poate fi creat artificial. V acest din urmă caz este vorba despre mijloacele tehnice de comunicare.

Sisteme de transmitere a informațiilor tehnice

Primul mijloc tehnic de transmitere a informațiilor la distanță a fost telegraful, inventat în 1837 de americanul Samuel Morse. În 1876, americanul A. Bell inventează telefonul. Bazat pe descoperirea fizicianului german Heinrich Hertz undele electromagnetice(1886), A.S. Popov în Rusia în 1895 și aproape simultan cu el în 1896 de G. Marconi în Italia, a fost inventat radioul. Televiziunea și internetul au apărut în secolul al XX-lea.

Toate listate modalități tehnice comunicare informaţională se bazează pe transmiterea unui semnal fizic (electric sau electromagnetic) la distanță și se supun unora legi generale... Studiul acestor legi este implicat teoria comunicării, care a apărut în anii 1920. Aparatul matematic al teoriei comunicării - teoria comunicării matematice, a fost dezvoltat de omul de știință american Claude Shannon.

Claude Elwood Shannon (1916-2001), SUA

Claude Shannon a propus un model al procesului de transmitere a informațiilor prin canale tehnice conexiune reprezentată de diagramă.

Sistem de transmitere a informațiilor tehnice

Codarea înseamnă aici orice transformare a informațiilor care provin dintr-o sursă într-o formă adecvată pentru transmiterea acesteia printr-un canal de comunicare. Decodare - transformare inversă secvență de semnal.

Funcționarea unei astfel de scheme poate fi explicată folosind procesul familiar de a vorbi la telefon. Sursa de informare este om vorbitor... Codificatorul este un microfon al receptorului telefonic, cu ajutorul căruia undele sonore (vorbirea) sunt convertite în semnale electrice. Canalul de comunicație este rețeaua de telefonie (fire, centrale telefonice prin care trece semnalul). Dispozitivul de decodare este un receptor telefonic (auricular) al persoanei care ascultă - receptorul de informații. Vino semnal electric se transformă în sunet.

Modern sisteme informatice transmiterea de informații – rețelele de calculatoare funcționează pe același principiu. Există un proces de codificare care convertește binarul codul computerului v semnal fizic de tipul care se transmite prin canalul de comunicare. Decodificarea constă în convertirea semnalului transmis înapoi în cod de calculator. De exemplu, când se utilizează linii telefonice v retele de calculatoare funcţiile de codificare-decodare sunt realizate de un dispozitiv numit modem.

Lățimea de bandă a canalului și rata de transfer de informații

Pentru dezvoltatori sisteme tehnice transmiterea informaţiei trebuie să rezolve două sarcini interdependente: cum se asigură viteza cea mai mare transmiterea de informații și modul de reducere a pierderii de informații în timpul transmiterii. Claude Shannon a fost primul om de știință care a abordat aceste probleme și a creat o nouă știință pentru acea vreme - teoria informaţiei.

K. Shannon a definit o metodă de măsurare a cantității de informații transmise prin canalele de comunicare. El a introdus conceptul Lățime de bandă de canal,ca viteza maxima posibila de transfer de informatii. Această viteză este măsurată în biți pe secundă (precum și kilobiți pe secundă, megabiți pe secundă).

Lățimea de bandă a unui canal de comunicație depinde de implementarea sa tehnică. De exemplu, următoarele mijloace de comunicare sunt utilizate în rețelele de calculatoare:

linii telefonice,

Comunicatie prin cablu electric,

Comunicație prin cablu cu fibră optică,

Comunicare radio.

Debitul liniilor telefonice este de zeci, sute de Kbit/s; debitului Liniile de fibră optică și liniile de comunicație radio sunt măsurate în zeci și sute de Mbps.

Zgomot, protecție împotriva zgomotului

Termenul „zgomot” se referă la tipuri diferite interferența denaturată semnal transmisși ducând la pierderea de informații. O astfel de interferență se datorează în primul rând unor motive tehnice: calitate proastă linii de comunicație, nesiguranță unul față de celălalt a diferitelor fluxuri de informații transmise pe aceleași canale. Uneori, vorbind la telefon, auzim zgomot, trosnet, interferând cu înțelegerea interlocutorului sau conversația cu oameni complet diferiți este suprapusă conversației noastre.

Zgomotul duce la pierderi informatii transmise... În astfel de cazuri, este necesară protecția împotriva zgomotului.

În primul rând, metodele tehnice sunt folosite pentru a proteja canalele de comunicare de efectele zgomotului. De exemplu, folosind cablu ecranat în loc de sârmă goală; utilizarea diferitelor tipuri de filtre care separă semnalul util de zgomot etc.

Claude Shannon a fost proiectat teoria codificarii oferind metode de tratare a zgomotului. Una dintre ideile importante ale acestei teorii este că codul transmis prin linia de comunicare ar trebui să fie redundant... Datorită acestui fapt, pierderea unei anumite părți a informațiilor în timpul transmisiei poate fi compensată. De exemplu, dacă sunteți greu de auzit în timp ce vorbiți la telefon, atunci repetând fiecare cuvânt de două ori, aveți șanse mai mari ca cealaltă persoană să vă înțeleagă corect.

Cu toate acestea, nu puteți face redundanța prea mare. Acest lucru va duce la întârzieri și la costuri mai mari de comunicare. Teoria codării vă permite să obțineți un cod optim. În acest caz, redundanța informațiilor transmise va fi minimă posibilă, iar fiabilitatea informațiilor primite va fi maximă.

V sisteme moderne comunicare digitală Pentru a combate pierderea de informații în timpul transmisiei, se folosește adesea următoarea tehnică. Întregul mesaj este împărțit în bucăți - pachete... Pentru fiecare pachet, se calculează verifica suma(sumă cifre binare) care este trimis împreună cu acest pachet. Suma de control este recalculată la punctul de primire pachet acceptat iar daca nu se potriveste cu suma initiala, transferul acest pachet se repetă. Aceasta va continua până la inițial și final sume de control nu se va potrivi.

Având în vedere transmiterea informaţiei în propedeutică şi cursuri de bază informatica, in primul rand, acest subiect ar trebui discutat din perspectiva unei persoane ca destinatar de informatii. Capacitatea de a primi informații din lumea exterioară - conditie esentiala existența umană. Simțurile umane sunt canalele de informare ale corpului uman cu care se leagă o persoană Mediul extern... Pe această bază, informațiile sunt împărțite în vizuale, sonore, olfactive, tactile, gustative. Motivul pentru faptul că gustul, mirosul și atingerea transportă informații către o persoană este următorul: ne amintim mirosurile obiectelor familiare, gustul alimentelor familiare, recunoaștem obiectele familiare prin atingere. Iar conținutul memoriei noastre este informații stocate.

Elevilor ar trebui să li se spună asta în lumea animalelor rol informational organele de simț sunt diferite de cele umane. Un important funcția de informare pentru animale realizează simțul mirosului. Se folosește simțul mirosului crescut al câinilor de serviciu aplicarea legii pentru căutarea criminalilor, detectarea drogurilor etc. Percepția vizuală și sonoră a animalelor este diferită de cea umană. De exemplu, se știe că liliecii aud ultrasunetele, în timp ce pisicile văd în întuneric (din perspectivă umană).

În cadrul acestui subiect, studenții ar trebui să fie capabili să conducă exemple concrete proces de transmitere a informaţiei, pentru a determina pentru aceste exemple sursa, receptorul informaţiei, canalele utilizate de transmitere a informaţiei.

Când studiază informatica în liceu, elevii ar trebui să fie introduși în prevederile de bază ale teoriei tehnice a comunicării: conceptele de codare, decodare, rata de transfer de informații, lățime de bandă a canalului, zgomot, protecție împotriva zgomotului. Aceste întrebări pot fi luate în considerare în cadrul temei „Mijloace tehnice ale rețelelor de calculatoare”.

Cursul numărul 4 Comunicarea informațiilor

Schema de transfer de informații. Canalul de transmitere a informațiilor. Rata de transfer de informații.

Există trei tipuri procesele informaţionale: stocare, transfer, prelucrare.

Stocare a datelor:

· Purtători de informații.

· Tipuri de memorie.

· Stocarea informatiilor.

· Proprietățile de bază ale stocărilor de informații.

Cu stocarea informațiilor sunt asociate următoarele concepte: purtător de informații (memorie), memorie internă, memorie externă, stocare de informații.

Purtătorul de informații este mediu fizic stocarea directă a informațiilor. Memoria umană poate fi numită Berbec... Cunoștințele învățate sunt reproduse de o persoană instantaneu. Memorie proprie mai putem suna memorie interna pentru că purtătorul său - creierul - se află în interiorul nostru.

Toate celelalte tipuri de suporturi de informații pot fi numite externe (în raport cu o persoană): lemn, papirus, hârtie etc. Stocarea informațiilor este o informație organizată într-un anumit mod medii externe concepute pentru depozitarea pe termen lung și utilizare permanentă(de exemplu, arhive de documente, biblioteci, dosare). De bază unitate de informare un depozit este un document fizic specific: un chestionar, o carte etc. Organizarea unui depozit este înțeleasă ca prezența unei anumite structuri, adică. ordinea, clasificarea documentelor stocate pentru confortul lucrului cu acestea. Principalele proprietăți ale stocării informațiilor: cantitatea de informații stocate, fiabilitatea stocării, timpul de acces (adică timpul de căutare a informațiilor necesare), disponibilitatea protecției informațiilor.

Informații stocate pe dispozitive memoria calculatorului, este obișnuit să apelați date. Stocarea organizată a datelor pe dispozitive memorie externa calculatoarele sunt de obicei numite baze de date și bănci de date.

Procesarea datelor:

· Schema generala proces de prelucrare a informaţiei.

· Declarația sarcinii de prelucrare.

· Executor de prelucrare.

· Algoritm de prelucrare.

· Sarcini tipice procesarea informatiei.

Schema de prelucrare a informațiilor:

Informații inițiale - executant procesare - informații rezumative.

În procesul de prelucrare a informațiilor, unii sarcina de informare, care poate fi furnizat anterior într-o formă tradițională: este dat un anumit set de date inițiale și sunt necesare unele rezultate. Însuși procesul de trecere de la datele inițiale la rezultat este procesul de procesare. Obiectul sau subiectul care efectuează prelucrarea se numește executant al prelucrării.

Pentru executarea cu succes a prelucrării informațiilor, executantul (persoana sau dispozitivul) trebuie să cunoască algoritmul de procesare, adică. succesiune de acțiuni care trebuie efectuate pentru a obține rezultatul dorit.

Există două tipuri de procesare a informațiilor. Primul tip de prelucrare: procesare de primire informație nouă, nou conținut de cunoaștere (soluție probleme de matematică, analiza situației etc.). Al doilea tip de prelucrare: procesare asociată cu schimbarea formei, dar nu modificarea conținutului (de exemplu, traducerea textului dintr-o limbă în alta).

O vedere importantă prelucrarea informaţiei este codificare - transformarea informaţiei într-o formă simbolică, convenabilă pentru stocarea, transmiterea, prelucrarea acesteia. Codarea este utilizată activ în mijloacele tehnice de lucru cu informații (telegraf, radio, computere). Un alt tip de prelucrare a informațiilor este structurarea datelor (introducerea unei anumite ordini în stocarea informațiilor, clasificarea, catalogarea datelor).

Un alt tip de prelucrare a informațiilor este căutarea într-un anumit depozit de informații a datelor necesare care satisfac anumite condiții de căutare (interogare). Algoritmul de căutare depinde de modul în care sunt organizate informațiile.

Transfer de informatii:

· Sursa și destinatarul informațiilor.

· Canale de informare.

· Rolul organelor de simț în procesul de percepție umană a informației.

· Structura sistemelor tehnice de comunicare.

· Ce este codificarea și decodarea.

· Conceptul de zgomot; tehnici de protecție împotriva zgomotului.

· Rata de transfer de informații și capacitatea canalului.

Schema de transfer de informații:

Sursa informaţiei - canalul informaţiei - receptorul informaţiei.

Informațiile sunt prezentate și transmise sub forma unei secvențe de semnale, simboluri. De la sursă la receptor, un mesaj este transmis printr-un mediu material. Dacă procesul de transfer utilizează mijloace tehnice comunicare, se numesc canale de transmitere a informaţiei (canale de informare). Acestea includ telefon, radio, TV. Simțurile umane joacă rolul biologic canale de informare.

Procesul de transfer de informații prin canalele tehnice de comunicare se desfășoară conform următoarei scheme (conform lui Shannon):

Termenul „zgomot” se referă la diferite tipuri de interferențe care distorsionează semnalul transmis și duc la pierderea de informații. O astfel de interferență, în primul rând, are loc din motive tehnice: calitatea slabă a liniilor de comunicație, nesiguranța unele față de altele a diferitelor fluxuri de informații transmise pe aceleași canale. Pentru a vă proteja împotriva zgomotului, utilizați căi diferite, de exemplu, utilizarea diferitelor tipuri de filtre care separă semnalul util de zgomot.

Claude Shannon a dezvoltat o teorie specială de codificare care furnizează metode pentru a trata zgomotul. Una dintre ideile importante ale acestei teorii este că codul transmis prin linia de comunicare trebuie să fie redundant. Datorită acestui fapt, pierderea unei anumite părți a informațiilor în timpul transmisiei poate fi compensată. Cu toate acestea, nu puteți face redundanța prea mare. Acest lucru va duce la întârzieri și la costuri mai mari de comunicare.

Când se discută subiectul măsurării vitezei de transmitere a informațiilor, se poate recurge la recepția unei analogii. Analog - procesul de pompare a apei prin conductele de apă. Aici, conductele sunt canalul pentru transferul apei. Intensitatea (viteza) acestui proces este caracterizată de consumul de apă, adică. numărul de litri pompați pe unitatea de timp. În procesul de transmitere a informațiilor, canalele sunt linii tehnice comunicare. Prin analogie cu sistemul de alimentare cu apă se poate vorbi despre fluxul de informații transmis prin canale. Rata de transfer de informații este volumul de informații al unui mesaj transmis pe unitatea de timp. Prin urmare, unitățile de măsură ale debitului de informație: biți / s, octeți / s, etc. proces de informare canal de transmisie

Un alt concept – capacitatea canalelor de informare – poate fi explicat și cu ajutorul unei analogii „water-pipe”. Puteți crește debitul de apă prin țevi prin creșterea presiunii. Dar această cale nu este nesfârșită. Dacă presiunea este prea mare, conducta se poate sparge. Asa de limitarea debitului apă, care poate fi numită debitul de alimentare cu apă. Liniile de comunicație de date tehnice au o limită similară a ratei de transmisie a datelor. Motivele pentru aceasta sunt și fizice.

1. Clasificarea si caracteristicile canalului de comunicare
Legătură Este un set de mijloace de transmitere a semnalelor (mesajelor).
Pentru a analiza procesele informaționale dintr-un canal de comunicare, puteți utiliza diagrama generalizată a acestuia prezentată în Fig. unu.

În fig. 1 se adoptă următoarele denumiri: X, Y, Z, W- semnale, mesaje ; f- piedică; LS- linie de comunicare; AI, PI- sursa și destinatarul informațiilor; P- convertoare (codare, modulare, decodare, demodulare).
Există tipuri diferite canale care pot fi clasificate după diverse criterii:
1. După tipul de linii de comunicare: cu fir; cablu; fibra optica;
linii de înaltă tensiune; canale radio etc.
2... După natura semnalelor: continuu; discret; discret-continuu (semnele la intrarea sistemului sunt discrete, iar la ieșire sunt continue și invers).
3... Pentru imunitate la zgomot: canale fără interferență; cu interferenţe.
Canalele de comunicare se caracterizează prin:
1. Capacitatea canalului definit ca produsul timpului de utilizare a canalului T la, lăţimea de bandă a frecvenţelor trecute de canal F lași interval dinamicD la... , care caracterizează capacitatea canalului de a transmite diferite niveluri de semnal

V la = T la F la D la.(1)
Condiție pentru potrivirea semnalului cu canalul:
V c £ V k ; T c £ T k ; F c £ F k ; V c £ V k ; D c £ D k.
2.Rata de transfer de informații - cantitatea medie de informații transmise pe unitatea de timp.
3.
4. redundanță - asigură fiabilitatea informațiilor transmise ( R= 0¸1).
Una dintre sarcinile teoriei informației este de a determina dependența ratei de transfer de informații și a capacității canalului de comunicație de parametrii canalului și caracteristicile semnalelor și interferențelor.
Canalul de comunicare poate fi comparat la figurat cu drumurile. Drumuri înguste - lățime de bandă mică, dar ieftine. Drumuri largi - trafic bun, dar scump. Lățimea de bandă este determinată de „gâtul de sticlă”.
Rata de transfer de date depinde în mare măsură de mediul de transmisie în canalele de comunicație, care sunt diferite tipuri de linii de comunicație.
Cablat:
1. Cablat– pereche răsucită(care suprimă parțial radiatie electromagnetica alte surse). Rate de transfer de până la 1 Mbps. Folosit in retelele telefoniceși pentru transmiterea datelor.
2. Cablu coaxial. Rata de transfer 10-100 Mbps - utilizat în rețelele locale, televiziune prin cablu etc.
3... Fibra optica. Rata de transmisie este de 1 Gbps.
În mediile 1–3, atenuarea în dB este liniară cu distanța, adică puterea scade exponențial. Prin urmare, după o anumită distanță, este necesar să instalați regeneratoare (amplificatoare).
linii radio:
1. Canal radio. Viteza de transmisie este de 100-400 Kbps. Folosește frecvențe radio de până la 1000 MHz. Până la 30 MHz, datorită reflexiei din ionosferă, undele electromagnetice se pot propaga dincolo de linia vizuală. Dar acest interval este foarte zgomotos (de exemplu, radio amator). De la 30 la 1000 MHz - ionosfera este transparentă și este necesară linia de vedere. Antenele sunt instalate la înălțime (uneori sunt instalate regeneratoare). Folosit în radio și televiziune.
2. Linii de cuptor cu microunde. Rate de transfer de până la 1 Gbps. Utilizați frecvențe radio de peste 1000 MHz. Acest lucru necesită linie de vedere și foarte direcțională antene parabolice... Distanța dintre regeneratoare este de 10–200 km. Folosit pentru conexiune telefonică, televiziune și transmisie de date.
3. Conexiune prin satelit ... Sunt utilizate frecvențele microundelor, iar satelitul servește ca regenerator (și pentru multe stații). Caracteristicile sunt aceleași ca și pentru liniile de microunde.
2. Lățimea de bandă a unui canal de comunicație discret
Un canal discret este o colecție de mijloace concepute pentru a transmite semnale discrete.
Lățimea de bandă a canalului de comunicație - cea mai mare rată teoretic realizabilă de transfer de informații, cu condiția ca eroarea să nu depășească o valoare dată. Rata de transfer de informații - cantitatea medie de informații transmise pe unitatea de timp. Să definim expresii pentru calcularea ratei de transfer de informații și a lățimii de bandă a canalului de comunicație discret.
Când fiecare simbol este transmis, în medie, cantitatea de informații trece prin canalul de comunicare, determinată de formulă
I (Y, X) = I (X, Y) = H (X) - H (X / Y) = H (Y) - H (Y / X), (2)
Unde: I (Y, X) - informații reciproce, adică cantitatea de informații conținute în Y relativ X;H (X)- entropia sursei mesajului; H (X / Y)- entropia condiționată, care determină pierderea de informații per simbol asociată cu prezența zgomotului și a distorsiunii.
La trimiterea unui mesaj X T durată T, compus din n simboluri elementare, cantitatea medie de informații transmise, ținând cont de simetria cantității reciproce de informații, este egală cu:
Eu (Y T, X T) = H (X T) - H (X T / Y T) = H (Y T) - H (Y T / X T) = n. (4)
Rata de transfer de informații depinde de proprietățile statistice ale sursei, metoda de codificare și proprietățile canalului.
Lățimea de bandă a canalului de comunicație discret
. (5)
Valoarea maximă posibilă, de ex. se caută maximul funcționalului pe întregul set de funcții de distribuție a probabilității p (X).
Lățimea de bandă depinde de caracteristici tehnice canal (viteza echipamentului, tipul de modulație, nivelul de interferență și distorsiune etc.). Unitățile de măsură ale capacității canalului sunt:,,,.
2.1 Canal de comunicație discret fără interferențe
Dacă nu există interferențe în canalul de comunicație, atunci semnalele de intrare și de ieșire ale canalului sunt conectate fără ambiguitate, dependenta functionala.
În acest caz, entropia condiționată este egală cu zero, iar entropiile necondiționate ale sursei și ale receptorului sunt egale, i.e. cantitatea medie de informaţie din simbolul primit în raport cu cel transmis este
I (X, Y) = H (X) = H (Y); H (X / Y) = 0.
Dacă X T- numărul de caractere pentru momentul respectiv T, atunci rata de transfer de informații pentru un canal de comunicație discret fără interferențe este
(6)
Unde V = 1 /- rata medie de biți a unui simbol.
Lățime de bandă pentru un canal de comunicație discret, fără interferențe
(7)
pentru că potriviri de entropie maximă pentru simboluri echiprobabile, apoi lățimea de bandă pentru distribuție uniformă și independență statistică caractere transmise este egal cu:
. (8)
Teorema primului canal a lui Shannon: Dacă fluxul de informație generat de sursă este suficient de apropiat de lățimea de bandă a canalului de comunicație, i.e.
, unde este o cantitate arbitrar mică,
atunci poți găsi întotdeauna o astfel de metodă de codare care să asigure transmiterea tuturor mesajelor de la sursă, iar rata de transfer a informațiilor va fi foarte apropiată de capacitatea canalului.
Teorema nu răspunde la întrebarea cum se realizează codarea.
Exemplul 1. Sursa generează 3 mesaje cu probabilități:
p1 = 0,1; p 2 = 0,2 și p 3 = 0,7.
Mesajele sunt independente și transmise uniform cod binar (m = 2) cu durata simbolului de 1 ms. Determinați viteza de transmitere a informațiilor pe canalul de comunicație fără interferențe.
Soluţie: Entropia sursei este

[bit/s].
Pentru a transmite 3 mesaje cu un cod uniform sunt necesari doi biți, în timp ce durata combinației de coduri este de 2t.
Rata medie a semnalului
V = 1/2 t = 500 .
Rata de transfer de informații
C = vH = 500 x 1,16 = 580 [bit / s].
2.2 Canal de comunicație discret cu interferențe
Vom lua în considerare canale discrete comunicare fără memorie.
Canal fără memorie Se numește un canal în care fiecare simbol de semnal transmis este afectat de interferență, indiferent de semnalele transmise anterior. Adică interferența nu creează corelații suplimentare între simboluri. Numele „fără memorie” înseamnă că în timpul următoarei transmisii, canalul nu pare să-și amintească rezultatele transmisiilor anterioare.
În prezența interferenței, cantitatea medie de informații din simbolul mesajului primit - Y, raportat la transmisia - X este egal cu:
.
Pentru simbolul mesajului X T durată T, constând din n simboluri elementare cantitatea medie de informații din simbolul mesajului primit - YT raportat la transmisia - X T este egal cu:
I (Y T, X T) = H (X T) - H (X T / Y T) = H (Y T) - H (Y T / X T) = n = 2320 bps
Lățimea de bandă canal continuu cu interferență este determinată de formula

=2322 bps.
Să demonstrăm că capacitatea de informare a unui canal continuu fără memorie cu zgomot Gaussian aditiv sub limitarea puterii de vârf nu este mai mare decât capacitatea de informare a aceluiași canal cu aceeași valoare a limitării puterii medii.
Valoarea așteptată pentru o distribuție uniformă simetrică

Pătrat mediu pentru distribuția uniformă simetrică

Varianta pentru distribuția uniformă simetrică

Mai mult, pentru un proces uniform distribuit.
Entropia diferenţială a unui semnal cu distribuţie uniformă
.
Diferența dintre entropiile diferențiale ale unui proces normal și uniform distribuit nu depinde de valoarea varianței
= 0,3 biți / probă
Astfel, debitul și capacitatea canalului de comunicație pentru un proces cu o distribuție normală este mai mare decât pentru unul uniform.
Determinați capacitatea (volumul) canalului de comunicare
V k = T k C k = 10 × 60 × 2322 = 1,3932 Mbit.
Să determinăm cantitatea de informații care poate fi transmisă în 10 minute de funcționare a canalului
10× 60× 2322= 1,3932 Mbps.
Sarcini

În cel precedent am examinat problemele legate de codificarea și transmiterea informațiilor pe un canal de comunicare în cazul ideal, când procesul de transmitere a informațiilor se desfășoară fără erori. În realitate, acest proces este însoțit inevitabil de erori (distorsiuni). Canalul de transmisie în care este posibilă distorsiunea se numește canal zgomotos (sau zgomotos). Într-un caz special, apar erori în timpul codificării în sine, iar apoi codificatorul poate fi considerat un canal zgomotos.

Este destul de evident că prezența interferenței duce la pierderea informațiilor. Pentru a primi cantitatea necesară de informații la receptor în prezența interferențelor, trebuie luate măsuri speciale. Una dintre aceste măsuri este introducerea așa-numitei „redundanțe” în mesajele transmise; în acest caz, sursa de informații emite evident mai multe caractere decât ar fi necesar în absența interferenței. O formă de introducere a redundanței este pur și simplu repetarea unui mesaj. Această tehnică este folosită, de exemplu, când audibilitate slabă prin telefon, repetând fiecare mesaj de două ori. O altă modalitate binecunoscută de a îmbunătăți fiabilitatea transmiterii este ortografia cuvântului - atunci când în loc de fiecare literă, se transmite un cuvânt (nume) binecunoscut, începând cu această literă.

Rețineți că toate limbile vii au în mod natural o anumită redundanță. Această redundanță ajută adesea la restabilire text corect„În sensul” mesajului. De aceea, distorsiunile literelor individuale ale telegramelor, care sunt adesea întâlnite, duc destul de rar la o pierdere reală de informații: de obicei, este posibil să corectați un cuvânt distorsionat folosind numai proprietățile limbii. Acest lucru nu ar fi cazul în absența redundanței. O măsură a redundanței unei limbi este cantitatea

unde este entropia reală medie pentru un caracter (litera) transmis, calculată pentru pasaje de text suficient de lungi, ținând cont de dependența dintre caractere, este numărul de caractere (litere) utilizate, este entropia maximă posibilă pentru un caracter transmis; care ar fi dacă toate simbolurile ar fi la fel de probabile și independente.

Calculele efectuate pe materialul celor mai comune limbi europene arată că redundanța acestora ajunge la 50% sau mai mult (adică, aproximativ 50% din caracterele transmise sunt redundante și nu ar fi putut fi transmise dacă nu ar fi fost pericolul). de distorsiune).

Cu toate acestea, pentru transmiterea fără erori a informațiilor, redundanța naturală a limbajului se poate dovedi atât excesivă, cât și insuficientă: totul depinde de cât de mare este pericolul de distorsiune („nivel de zgomot”) în canalul de comunicare.

Folosind metodele teoriei informației, este posibil ca fiecare nivel de interferență să găsească gradul necesar de redundanță al sursei de informații. Aceleași metode ajută la dezvoltarea codurilor speciale de corectare a erorilor (în special, așa-numitele coduri „autocorectoare”). Pentru a rezolva aceste probleme, trebuie să puteți lua în considerare pierderea de informații în canal asociată cu prezența interferențelor.

Luați în considerare un sistem complex format dintr-o sursă de informație, un canal de comunicare și un receptor (Fig. 18.9.1).

Sursa de informare este sistem fizic care are posibile stări

cu probabilităţi

Vom considera aceste stări drept simboluri elementare pe care o sursă le poate transmite printr-un canal către un receptor. Cantitatea de informații pe caracter dată de sursă va fi egală cu entropia pe caracter:

.

Dacă transmiterea mesajelor nu ar fi însoțită de erori, atunci cantitatea de informații conținute în sistem ar fi relativ egală cu entropia sistemului însuși. Dacă există erori, va fi mai puțin:

Este firesc să considerăm entropia condiționată ca o pierdere de informații pe simbol elementar asociată cu prezența zgomotului.

Știind cum se determină pierderea de informații în canal pe un simbol elementar transmis de sursa de informații, este posibil să se determine lățimea de bandă a canalului zgomotos, adică. suma maxima informații pe care canalul este capabil să le transmită pe unitatea de timp.

Să presupunem că canalul poate transmite simboluri elementare pe unitatea de timp. În absența interferenței, capacitatea canalului ar fi egală cu

deoarece cantitatea maximă de informații pe care o poate conține un caracter este egală, iar cantitatea maximă de informații pe care o pot conține caracterele este egală și se realizează atunci când caracterele apar independent unele de altele.

Acum să ne uităm la un canal zgomotos. Debitul său va fi determinat ca

, (18.9.3)

unde este informația maximă pe simbol pe care o poate transmite un canal în prezența interferențelor.

Determinarea acestei informații maxime în caz general- problema este destul de complicată, deoarece depinde de cum și cu ce probabilități sunt distorsionate simbolurile; dacă sunt confuze, sau pur și simplu pierderea unor simboluri; dacă distorsiunile caracterelor apar independent unele de altele etc.

Cu toate acestea, pentru cele mai simple cazuri, capacitatea canalului poate fi calculată relativ ușor.

Luați în considerare, de exemplu, o problemă ca aceasta. Canalul de comunicatie transmite de la sursa de informatii catre receptor simbolurile elementare 0 si 1 in numarul de simboluri pe unitatea de timp. În procesul de transmitere, fiecare simbol, independent de celelalte, este probabil să fie distorsionat (adică înlocuit cu opusul). Este necesar să găsiți lățimea de bandă a canalului.

Să determinăm mai întâi informațiile maxime pe simbol pe care le poate transmite canalul. Fie ca sursa să producă simbolurile 0 și 1 cu probabilități și.

Atunci entropia sursei va fi

Să definim informații pentru un simbol elementar:

.

Pentru a găsi entropia condiționată totală, găsim mai întâi entropiile condiționate parțiale: (entropia sistemului, cu condiția ca sistemul să fi acceptat o stare) și (entropia sistemului, cu condiția ca sistemul să fi acceptat o stare). Să calculăm, pentru aceasta presupunem că se transmite simbolul elementar 0. Să aflăm probabilitățile condiționate ca sistemul să fie în stare și în stare. Prima dintre ele este egală cu probabilitatea ca semnalul să nu fie amestecat:

;

a doua este probabilitățile ca semnalul să fie defect:

Entropia condiționată va fi:

Să găsim acum entropia condiționată a sistemului, cu condiția ca (semnalul să fie unul):

; ,

În acest fel,

Entropia condiționată totală se obține prin medierea entropiei condiționate și luând în considerare probabilitățile și valorile. Întrucât entropiile condiționate parțiale sunt egale, atunci

Am ajuns la următoarea concluzie: entropia condiționată nu depinde deloc de probabilitățile cu care sunt întâlnite simbolurile 0; 1 în mesajul transmis, dar depinde doar de probabilitatea unei erori.

Să calculăm informațiile complete transmise printr-un simbol:

unde este probabilitatea ca la ieșire să apară simbolul 0. Evident, pentru proprietățile canalului date, informația per simbol atinge un maxim atunci când este maxim. Știm că o astfel de funcție atinge un maxim la, adică atunci când ambele semnale sunt la fel de probabile la receptor. Este ușor de observat că acest lucru se realizează atunci când sursa transmite ambele simboluri cu probabilitate egală. La aceeași valoare, informația per simbol atinge maximul. Valoare maximă egală

Informațiile se pierd pe caracter 0,0808 (două unități). Lățimea de bandă a canalului este

unități binare pe unitatea de timp.

Folosind calcule similare, capacitatea canalului poate fi determinată în cazuri mai complexe: când numărul de simboluri elementare este mai mare de două și când distorsiunile simbolurilor individuale sunt dependente. Cunoscând lățimea de bandă a canalului, este posibil să se determine limita superioară a ratei de transfer de informații pe canalul zgomotos. Să formulăm (fără dovezi) a doua teoremă a lui Shannon referitoare la acest caz.

a 2-a teorema lui Shannon

Să existe o sursă de informație, a cărei entropie pe unitatea de timp este egală și un canal cu un debit. Atunci dacă

apoi cu orice codificare, transmiterea mesajelor fără întârzieri și distorsiuni este imposibilă. Dacă

atunci este întotdeauna posibilă codificarea unui mesaj suficient de lung astfel încât să fie transmis fără întârzieri și distorsiuni cu o probabilitate arbitrar apropiată de unu.

Exemplul 2. Există o sursă de informaţie cu entropie pe unitatea de timp (două unităţi) şi două canale de comunicare; fiecare dintre ele poate transmite 70 de caractere binare (0 sau 1) pe unitatea de timp; fiecare semn binar este înlocuit cu cel opus cu probabilitate. Este necesar să se afle: lățimea de bandă a acestor canale este suficientă pentru a transmite informațiile furnizate de sursă?

Soluţie. Determinați pierderea de informații per caracter:

Cantitatea maximă de informații transmise pe un canal pe unitatea de timp:

Cantitatea maximă de informații care poate fi transmisă prin două canale pe unitatea de timp:

ceea ce nu este suficient pentru a asigura transferul de informaţii de la sursă.

Ca și în cazul unui lanț, folosind un lanț, puteți efectua transformări de semnal corespunzătoare unei diferențieri și integrări aproximative. Figura 3.6a, b prezintă două scheme de circuit . In primul tensiunea de iesire este îndepărtat din inductanță, iar în al doilea - din rezistența activă.

Coeficientul de transmisie al primului lanț (Figura 3.6a) are expresia

,

unde este constanta de timp a circuitului. Expresia pentru coeficientul de transmisie al acestui circuit se reduce la forma expresiei (3.10).Astfel, coeficientul de transmisie al unui astfel de circuit este acelasi in proprietati cu coeficientul de transmisie al circuitului, daca in acesta din urma tensiunea de iesire este îndepărtat din rezistența activă. În consecință, transformările impulsului în circuitul luat în considerare vor fi aceleași ca și în circuitul menționat, în special, se va efectua o diferențiere aproximativă dacă condiția este îndeplinită.

Pentru al doilea circuit (Figura 3.6b), coeficientul de transmisie are expresia

,

care se reduce la forma corespunzătoare expresiei (3.15). Prin urmare, într-un astfel de circuit, este posibil să se realizeze o conversie a semnalului similară cu cea considerată pentru circuit , dacă în acesta din urmă tensiunea de ieșire este scoasă din recipient. În special, circuitul luat în considerare poate fi numit aproximativ integrator dacă există o inegalitate între constanta de timp a circuitului și durata impulsului de intrare.

Durata frontului se determină la fel ca în capitolul 1, s-a determinat timpul de stabilire a procesului tranzitoriu în circuite. Durata frontului, unde, unde sunt momentele la care impulsul de ieșire atinge 10% și respectiv 90% din valoarea amplitudinii . Deoarece creșterea frontului de impuls are loc la ieșirea circuitului integrator conform legii exponențiale (primul termen al expresiei 3.18), putem scrie egalitățile

de unde se determină timpul de creștere.

1. Condiții pentru transmiterea semnalului nedistorsionat

În diferite dispozitive de inginerie radio, devine necesar să se asigure transmisia prin unele lanț liniar puls sau alt semnal complex fără a-i distorsiona forma. Adică, dacă un impuls acționează la intrarea circuitului, atunci la ieșire este de dorit să se obțină un impuls de tensiune care are aceeași formă, dar, poate, o amplitudine diferită.

Pe baza compoziției spectrale a tensiunii nearmonice, este posibil să se stabilească condițiile pentru transmiterea ei nedistorsionată de către o țintă liniară. Pentru aceasta, este necesar ca raportul amplitudinilor și fazelor componentelor armonice ale tensiunii de ieșire să fie același cu cel al tensiunii de intrare. Aceasta înseamnă că atât modificările de amplitudine, cât și decalajul de timp ale tuturor componentelor armonice nu ar trebui să fie dependente de frecvență.

De aici rezultă că coeficientul de transmisie al unui astfel de circuit trebuie să îndeplinească condițiile

Aici este timpul de întârziere de fază (întârziere de fază). Când sunt îndeplinite condițiile (3.20), puteți scrie:

Figura 3.7 prezintă caracteristicile de frecvență și fază ale unui circuit care îndeplinește condiția (3.20). Un astfel de circuit ar trebui să aibă o lățime de bandă infinit de mare și un răspuns de fază care variază liniar, a cărui pantă este egală cu timpul de întârziere. Să explicăm acest lucru cu ajutorul figurii 3.8, care prezintă graficele tensiunii de intrare și ale tensiunii de ieșire.

Aici, fazele inițiale ale ambelor componente armonice ale semnalului de intrare sunt egale cu zero și. Dacă modulul coeficientului de transmisie, atunci amplitudinile componentelor armonice la intrarea și la ieșirea circuitului sunt, respectiv, egale. În plus, dacă caracteristica de fază este liniară, atunci, presupunând că defazajul componentei armonice a frecvenței la ieșirea circuitului este egal, găsim defazajul pentru componenta armonică a frecvenței la ieșirea circuitului:

Astfel, tensiunea de la ieșire are aceeași formă ca și tensiunea de la intrarea circuitului, dar „întârzie” în timp cu cantitatea. Este ușor de înțeles că orice semnal real va fi transmis de un astfel de circuit fără a-i distorsiona forma.

Valabilitatea condiției (3.20) poate fi prezentată și analitic folosind transformata Fourier. Să fie aplicată o tensiune cu funcție spectrală la intrarea circuitului. Exprimăm acest stres folosind integrala Fourier:

,

sau, folosind notația integralei Fourier în formă trigonometrică, obținem:

.

La ieșirea unui circuit având un raport de transmisie

obținem tensiunea determinată de expresie

Folosind notația trigonometrică obținem:

Într-adevăr, tensiunea de la ieșire are aceeași formă ca la intrare, dar se modifică în mărime cu un factor și este întârziată în raport cu tensiunea de intrare pentru un timp.

Orice circuit real nu îndeplinește condițiile (3.20), lățimea de bandă este de obicei limitată la o anumită frecvență, unde modulul câștigului începe să scadă odată cu creșterea frecvenței.

Pentru a clarifica unele dintre proprietățile unui circuit limitat de lățime de bandă, luați în considerare așa-numitul filtru trece-jos ideal. Caracteristicile de frecvență și fază ale unui astfel de filtru sunt prezentate în Fig. 3.9a, b. Spre deosebire de cel ideal, într-un filtru trece-jos real, răspunsul în frecvență la frecvența de tăiere nu are o scădere bruscă, iar răspunsul de fază diferă de liniar.

Pentru un filtru ideal în banda sa de trecere, punem, unde și aici este ales arbitrar. Lasă căderea de tensiune a mărimii să fie aplicată filtrului în acest moment , pentru care, conform (2.14), putem scrie expresia

.

Apoi tensiunea la ieșirea filtrului este determinată de expresie

unde este sinusul integral, ale cărui valori pentru sensuri diferite argumentele sunt în tabele.

Figura 3.10 prezintă un grafic al unei funcții. Oscilația observată aici, care se extinde până la, este o consecință a idealizării răspunsului în frecvență al filtrului. Frecvența de oscilație coincide cu frecvența de tăiere a filtrului. Într-un circuit real, la ieșire, semnalul nu poate precede momentul în care semnalul este aplicat la intrarea sa. Totuși, înlocuirea răspunsului în frecvență real al filtrului cu cel ideal face posibilă stabilirea unei relații simple între lățimea de bandă a filtrului și panta tensiunii de ieșire.

La analizarea trecerii semnalelor prin circuite liniare se pot folosi metodele cunoscute de la cursul „Fundamentele teoriei circuitelor”.

Alegerea celei mai convenabile metode de analiză depinde de structura circuitului, de tipul de semnal care acționează asupra acestuia și, de asemenea, de forma (frecvența sau timpul) semnalului de ieșire.

De exemplu, o analiză a pasajului cu privire la semnale simple(schimbarea impulsurilor, vibratii armonice etc.) prin lanțuri care sunt descrise prin ecuații diferențiale liniare de ordinul doi, este destul de simplu că metoda clasica ecuatii diferentiale... În cazurile în care soluția ecuațiilor diferențiale este dificilă (impactul semnale complexe pe un lanț cu structură complexă), se recomandă utilizarea unor metode precum spectrale (operator) sau metoda integrală de suprapunere bazat pe principiul suprapunerii.

La analiza trecerii semnalelor prin sisteme de bandă îngustă, pe lângă metodele de analiză enumerate, care dau o soluție exactă, se folosesc metode aproximative care fac posibilă obținerea unor soluții suficient de apropiate de cele exacte pentru o serie de probleme. Figura de mai jos prezintă o clasificare schematică a metodelor de analiză care sunt discutate în acest capitol. Se vor lua în considerare metode aproximative de analiză (metode de anvelopă, frecvență „instantanee”, metoda spectrală aproximativă) și exemple de utilizare a acestora.

Metode de rezolvare a problemelor în sisteme liniare staţionare cu parametrii concentraţi

Metode exacte de rezolvare a problemelor în sisteme liniare staționare cu parametrii concentrați

Metoda spectrală

Fie un semnal arbitrar x (t) cu o densitate spectrală să acționeze la intrarea unei rețele liniare cu patru porturi cu o funcție de transfer dată:

Conform metodei de analiză spectrală, densitatea spectrală a semnalului y (t) la ieșirea rețelei cu patru porturi este egală cu produsul densității spectrale a semnalului de intrare prin funcția de transfer a circuitului, adică.

Aplicând transformata Fourier inversă, definim semnalul de ieșire în funcție de timp

Metoda spectrală

Compararea (5.16) cu (5.14) implică faptul că semnalul la ieșirea unei rețele liniare cu două porturi poate fi obținut prin însumarea componentele spectrale elementare ale semnalului de intrare

cu amplitudini complexe înmulțite cu o funcție.

Funcția de transfer a lanțului determinând contribuția relativă

componente ale spectrului semnalului de intrare în semnalul y (t), are sens

functie de greutate.

Semnalul trece prin circuitul liniar fără distorsiuni dacă forma sa nu se schimbă, ci are loc doar o modificare a scării și o schimbare în timp.

Când semnalul x (t) trece printr-o rețea liniară cu patru porturi, densitatea spectrală a semnalului de ieșire y (t) este egală cu

Distorsiunile cauzate de dependența de frecvență a funcției de transfer a unei rețele liniare cu patru porturi sunt numite liniare (sau frecvență)

distorsiuni. Natura și magnitudinea acestor distorsiuni pot fi judecate după caracteristicile de amplitudine și fază-frecvență ale circuitului, adică după modulul și argumentul funcției.

Când semnalul x (t) trece printr-o rețea cu două porturi fără distorsionare, reacția (t) poate fi scrisă sub forma

unde = const este coeficientul de proporționalitate, t 3 este timpul de întârziere.

Condiții pentru transmiterea semnalului nedistorsionat prin rețea liniară cu patru porturi

Ținând cont de proprietatea liniarității și a deplasării în timp, densitatea spectrală a reacției în lanț poate fi scrisă ca

Prin urmare, o rețea cu două porturi care nu distorsionează trebuie să aibă o funcție de transfer de formă

creat de un astfel de circuit este determinat de panta caracteristicii sale de fază

Caracteristicile de frecvență ale rețelelor reale cu patru porturi se pot apropia de caracteristicile unei rețele cu patru porturi fără distorsionare doar într-un interval de frecvență limitat.