Universitatea Electrotehnică de Stat din Sankt Petersburg „LETI” IN SI. Ulyanov (Lenin) (SPbGETU)
Departamentul de VT
ESEU
disciplina: „Procesarea semnalului digital”
pe tema: „Semnale și proprietățile lor”
Efectuat:
Verificat:
Sankt Petersburg, 2014
1. Introducere……………………………………………………………………………………………………………….3
2. Structura generalizată a sistemului de procesare a semnalului digital……………………………………………..4
3. Clasificarea semnalelor……………………………………………………………………………………………5
4. Caracteristicile semnalelor………………………………………………………………………………………..7
5. Forme de reprezentare a semnalului…………………………………………………………………………………………….8
6. Concluzii………………………………………………………………………………………………………………………..9
7. Literatură………………………………………………………………………………………………………… 10
Introducere
Conceptul de semnal
Semnal- un simbol (semn, cod) creat și transmis în spațiu (prin intermediul unui canal de comunicație) de către un sistem, sau apărut în procesul de interacțiune a mai multor sisteme. Sensul și semnificația semnalului apar în procesul de descifrare a acestuia de către cel de-al doilea sistem (de recepție).
Semnal- un purtător material de informații utilizat pentru transmiterea mesajelor într-un sistem de comunicații. Se poate genera un semnal, dar nu este necesar pentru a-l primi, spre deosebire de un mesaj, care se așteaptă să fie primit de partea care primește, altfel nu este un mesaj. Un semnal poate fi orice proces fizic ai cărui parametri se modifică (sau sunt găsiți) în conformitate cu mesajul transmis.
Un semnal, determinist sau aleator, este descris de un model matematic, o funcție care caracterizează modificarea parametrilor semnalului.
concept semnal vă permite să faceți abstracție dintr-o anumită mărime fizică, cum ar fi curentul, tensiunea, unda acustică și să luați în considerare în afara contextului fizic fenomenele asociate cu codificarea informațiilor și extragerea acesteia din semnale care sunt de obicei distorsionate de zgomot. În cercetare, semnalul este adesea reprezentat în funcție de timp, ai cărui parametri pot fi transportați informatie necesara. Se numește metoda de înregistrare a acestei funcții, precum și metoda de înregistrare a zgomotelor interferente modelul matematic al semnalului.
Structura generalizată a unui sistem digital de procesare a semnalului
Procesarea digitală este asociată cu reprezentarea oricărui semnal ca o secvență de numere. Aceasta înseamnă că semnalul analogic original trebuie convertit în secvența originală de numere, care este convertită de calculator conform unui algoritm dat într-o nouă secvență care corespunde în mod unic celei originale. Semnalul analog rezultat este format din noua secvență primită.Structura generalizată a sistemului de procesare a semnalului digital este prezentată în figura de mai jos.
Intrarea sa primește un semnal analogic de la o varietate de senzori care convertesc o cantitate fizică într-o tensiune electrică. Eșantionarea timpului și cuantizarea nivelului sunt efectuate într-un convertor analog-digital (ADC). Semnalul de ieșire al ADC este o secvență de numere alimentată procesorului digital al CPU, care realizează procesarea necesară. Procesorul efectuează diverse operații matematice pe mostrele de intrare. De regulă, un procesor digital include echipamente suplimentare:
multiplicator de matrice;
ALU suplimentar pentru suport hardware pentru generarea adreselor operanzilor;
magistrale interne suplimentare pentru acces paralel la memorie;
schimbător hardware pentru scalare, înmulțire sau împărțire la 2n.
Rezultatul muncii procesorului este o nouă secvență de numere, care sunt mostre ale semnalului de ieșire. Semnalul de ieșire analogic este reconstruit dintr-o secvență de numere folosind un convertor DAC digital-analogic. Tensiunea de ieșire a DAC-ului are o formă în trepte. Dacă este necesar, puteți utiliza un filtru de netezire la ieșire.
Clasificarea semnalelor
Prin natura fizică a purtătorului de informații:
electric;
electromagnetic;
optic;
acustic
Prin setarea semnalului:
regulat (determinist) dat de o funcție analitică;
neregulat (aleatoriu), luând valori arbitrare în orice moment. Pentru a descrie astfel de semnale, se folosește aparatul teoriei probabilităților.
În funcție de funcția care descrie parametrii semnalului, selectați semnale analogice, discrete, cuantizate și digitale:
continuu (analogic), descris de o funcție continuă;
discret, descris de funcția citirilor efectuate în anumite momente în timp;
cuantificat pe nivel;
semnale discrete, cuantificate după nivel (digitale).
Semnal analogic (AC)
Majoritatea semnalelor sunt de natură analogică, adică se schimbă continuu în timp și pot lua orice valoare într-un anumit interval. Semnalele analogice sunt descrise de o funcție matematică a timpului.
Exemplu AC - semnal armonic: s(t) = A cos(ω t + φ).
Semnalele analogice sunt folosite în telefonie, radiodifuziune, televiziune. Introduceți acest semnal în sistem digital pentru procesarea este imposibilă, deoarece în orice interval de timp poate avea un număr infinit de valori, iar pentru o reprezentare precisă (fără eroare) a valorii sale sunt necesare numere de capacitate infinită de biți. Prin urmare, este foarte adesea necesar să se convertească un semnal analogic, astfel încât să poată fi reprezentat printr-o secvență de numere cu o anumită adâncime de biți.
semnal discret
Discretizarea unui semnal analogic constă în faptul că semnalul este reprezentat ca o secvență de valori luate la momente discrete t i (unde i este un indice). De obicei, intervalele de timp dintre citirile succesive (Δt i = t i − t i−1) sunt constante; într-un astfel de caz, se numește Δt interval de prelevare. Valorile semnalului x(t) în momentele măsurării, adică x i = x(t i), se numesc lecturi.
Semnal cuantizat
În timpul cuantizării, întregul interval de valori ale semnalului este împărțit în niveluri, al căror număr trebuie reprezentat în numere cu o anumită adâncime de biți. Distanța dintre aceste niveluri se numește pas de cuantizare Δ. Numărul acestor niveluri este N (de la 0 la N−1). Fiecărui nivel i se atribuie un număr. Probele de semnal sunt comparate cu nivelurile de cuantizare și un număr corespunzător unui anumit nivel de cuantizare este selectat ca semnal. Fiecare nivel de cuantizare este codificat număr binar cu n biți. Numărul de niveluri de cuantizare N și numărul de biți n ai numerelor binare care codifică aceste niveluri sunt legate prin relația n ≥ log 2 (N).
semnal digital
Pentru a reprezenta un semnal analogic ca o secvență de numere cu o capacitate finită de biți, acesta trebuie mai întâi convertit în semnal discret iar apoi cuantificat. Cuantizarea este un caz special de discretizare, când discretizarea are loc în aceeași cantitate, numită cuantum. Ca urmare, semnalul va fi reprezentat în așa fel încât valoarea aproximativă (cuantizată) a semnalului să fie cunoscută pentru fiecare interval de timp dat, care poate fi scris ca un întreg. Secvența unor astfel de numere va fi un semnal digital.
Caracteristicile semnalului
Durata semnalului(timp de transmisie) Tc este intervalul de timp în care semnalul există.
Lățimea spectrului Fc- intervalul de frecvență în care este concentrată puterea semnalului principal.
baza de semnal este produsul dintre lățimea spectrului de semnal și durata acestuia.
Interval dinamic D c- logaritmul raportului dintre puterea maximă a semnalului - P max la minim - P min (minim care se distinge la nivelul de zgomot): Dc = log (P max / P min).
Volumul semnalului este determinată de relaţia V c = T c F c D c . T c este durata de timp a semnalului, F c este spectrul efectiv al semnalului.
Caracteristicile energetice:
putere instantanee - P(t);
putere medie - P cf și energie - E.
Aceste caracteristici sunt determinate de relațiile:
Unde T = t max -t min.
Forme de reprezentare a semnalelor.
Modalități de reprezentare a semnalelor
Grafic
Analitic
Diagrame de timp
Modele matematice
Diagrame vectoriale
diagrame geometrice
Diagrame spectrale
diagrama de timp este un grafic al unui parametru de semnal (de exemplu, tensiune sau curent) în funcție de timp. Pe diagrama de timp a semnalului, puteți observa forma de undă. Oscilograma poate fi observată vizual folosind un dispozitiv special de măsurare - un osciloscop.
diagrama vectoriala utilizat în studiul proceselor asociate cu o schimbare a fazei semnalului (de exemplu, când modularea fazei). În această diagramă, semnalul este reprezentat de un vector a cărui lungime este proporțională cu amplitudinea semnalului, iar panta față de vectorul original arată faza semnalului.
ÎN diagramă geometrică Semnalul este reprezentat ca o figură geometrică. Acest grafic poate fi utilizat pentru reprezentarea vizuală a volumului semnalului.
Diagrama spectrală este un grafic al distribuției energiei (gama de amplitudini) sau fazelor (spectrul de faze) a unui semnal pe frecvențe. Aceste diagrame pot fi observate folosind un dispozitiv special de măsurare - un analizor de spectru.
În acest fel, prelucrare digitală semnale - conversia semnalelor prezentate în formă digitală.
Orice semnal (analogic) continuu s(t) poate fi supus eșantionării în timp și cuantizării de nivel (digitizare), adică poate fi reprezentat în formă digitală.
Cu ajutorul algoritmilor matematici, semnalul discret primit s(k) este transformat într-un alt semnal având proprietățile necesare. Procesul de conversie a semnalelor se numește filtrare, iar dispozitivul care efectuează filtrarea se numește filtru. Deoarece probele de semnal ajung cu o rată constantă, filtrul trebuie să aibă timp să proceseze proba curentă înainte de a sosi următoarea, adică să proceseze semnalul în timp real. Pentru procesarea (filtrarea) semnalului în timp real se folosesc dispozitive de calcul speciale - procesoare digitale de semnal.
Toate acestea sunt pe deplin aplicabile nu numai semnalelor continue, ci și celor discontinue, precum și semnalelor înregistrate pe dispozitivele de memorie. În acest din urmă caz, viteza de procesare este neimportantă, deoarece datele nu se vor pierde în timpul procesării lente.
În ultimii ani, în procesarea semnalelor și imaginilor, a fost utilizată pe scară largă o nouă bază matematică pentru reprezentarea semnalelor cu ajutorul „undelor scurte” – waveletele. Poate fi folosit pentru a procesa semnale non-staționare, semnale cu discontinuități și alte caracteristici, semnale sub formă de rafale.
Literatură
1. Procesarea digitală a semnalului de imagine: manual. indemnizatie / S.M. Ibatulin; Universitatea Electrotehnică de Stat din Sankt Petersburg. IN SI. Ulyanov (Lenin) „LETI”. - St.Petersburg. : Editura Universității Electrotehnice din Sankt Petersburg „LETI”, 2006. - 127 p.
2. Prelucrare digitală a semnalului: manual. indemnizație pentru universități / A.B. Sergienko; - St.Petersburg. : Peter, 2002. - 603 p.
3. Algoritmi si procesoare de prelucrare digitala a semnalului: Proc. alocație pentru universități / A. I. Solonin, D. A. Ulakhovici, L. A. Yakovlev. - St.Petersburg. : BHV-Petersburg, 2001. - 454 p.
Nu cu mult timp în urmă, prietenul Makeman a descris cum, folosind analiza spectrală, se pot descompune unele semnal sonor la notele care o compun. Să ne abstragem puțin de la sunet și să presupunem că avem un semnal digitizat, a cărui compoziție spectrală dorim să o determinăm și destul de precis.
Sub tăietură scurtă recenzie o metodă pentru extragerea armonicilor dintr-un semnal arbitrar folosind heterodyning digital și o mică magie Fourier specială.
Deci ce avem.
Fișier cu mostre ale semnalului digitizat. Se știe că semnalul este o sumă de sinusoide cu frecvențele, amplitudinile și fazele inițiale ale acestora și, eventual, zgomotul alb.
Ce facem.
Utilizare analiza spectrală pentru a determina:
- numărul de armonici din semnal și pentru fiecare: amplitudine, frecvență (în continuare, în contextul numărului de lungimi de undă pe lungimea semnalului), faza initiala;
- prezența/absența zgomotului alb și, dacă este prezent, RMS (deviația standard) a acestuia;
- prezența/absența componentei constante a semnalului;
- toate acestea sunt puse într-un raport PDF frumos cu blackjack și ilustrații.
Vom decide aceasta sarcinaîn Java.
material
După cum am spus, structura semnalului este evident cunoscută: este suma sinusoidelor și un fel de componentă de zgomot. S-a întâmplat că pentru analiză semnale periodiceîn practica ingineriei, un aparat matematic puternic este utilizat pe scară largă, denumit în mod obișnuit ca „Analiza Fourier” . Să aruncăm o privire rapidă la ce fel de animal este.Un pic special, magie Fourier
Nu cu mult timp în urmă, în secolul al XIX-lea, matematicianul francez Jean Baptiste Joseph Fourier a arătat că orice funcție care satisface anumite condiții (continuitate în timp, periodicitate, satisfacerea condițiilor Dirichlet) poate fi extinsă într-o serie, care ulterior a primit numele său. - Seria Fourier .În practica ingineriei, extinderea funcțiilor periodice într-o serie Fourier este utilizată pe scară largă, de exemplu, în problemele de teoria circuitelor: o acțiune de intrare nesinusoidală este descompusă într-o sumă de cele sinusoidale și calculată. parametrii necesari lanțuri, de exemplu, prin metoda suprapunerii.
Sunt câteva Opțiuniînregistrând coeficienții seriei Fourier, trebuie doar să cunoaștem esența.
Extinderea seriei Fourier vă permite să extindeți o funcție continuă într-o sumă de alte funcții continue. Si in caz general, seria va avea un număr infinit de membri.
O altă îmbunătățire a abordării lui Fourier este transformarea integrală a numelui său. transformata Fourier
.
Spre deosebire de seria Fourier, transformata Fourier descompune funcția nu în termeni de frecvențe discrete (mulțimea de frecvențe din seria Fourier în funcție de care are loc expansiunea este, în general, discretă), ci în termeni de frecvențe continue.
Să aruncăm o privire la modul în care coeficienții seriei Fourier se corelează cu rezultatul transformării Fourier, numită, de fapt, spectru
.
O mică digresiune: spectrul transformării Fourier - în cazul general, o funcție complexă care descrie amplitudini complexe
armonicele corespunzătoare. Adică, valorile spectrului sunt numere complexe, ale căror module sunt amplitudinile frecvențelor corespunzătoare și ale căror argumente sunt fazele inițiale corespunzătoare. În practică, luate în considerare separat spectrul de amplitudine
Și spectrul de fază
.
Orez. 1. Corespondența seriei Fourier și a transformatei Fourier pe exemplul spectrului de amplitudine.
Este ușor de observat că coeficienții seriei Fourier nu sunt altceva decât valorile transformării Fourier la momente discrete.
Cu toate acestea, transformata Fourier compară o funcție infinită continuă în timp cu o altă funcție infinită continuă în frecvență - spectrul. Ce se întâmplă dacă nu avem o funcție infinită în timp, ci doar o parte înregistrată din ea, discretă în timp? Răspunsul la această întrebare este dezvoltare ulterioară transformate Fourier - Transformată Fourier discretă (DFT) .
Transformata Fourier discretă este concepută pentru a rezolva problema necesității de continuitate și infinitate în timp a semnalului. De fapt, credem că tăiem o parte din semnalul infinit și considerăm că acest semnal este zero pentru restul domeniului timp.
Din punct de vedere matematic, aceasta înseamnă că, având o funcție f(t) infinită în timp, o înmulțim cu o funcție fereastră w(t), care dispare peste tot, cu excepția intervalului de timp care ne interesează.
Dacă „ieșirea” transformării Fourier clasice este funcția spectru, atunci „ieșirea” transformării Fourier discrete este spectru discret. Și numărul unui semnal discret este, de asemenea, alimentat la intrare.
Proprietățile rămase ale transformării Fourier nu se schimbă: puteți citi despre ele în literatura de specialitate.
Trebuie să știm doar despre imaginea Fourier a semnalului sinusoidal, pe care vom încerca să o găsim în spectrul nostru. În general, aceasta este o pereche de funcții delta care sunt simetrice față de frecvența zero în domeniul frecvenței.
Orez. 2. Spectrul de amplitudine al unui semnal sinusoidal.
Am menționat deja că, în general, nu avem în vedere funcția inițială, ci unele dintre produsele sale cu funcția fereastră. Atunci dacă spectrul functia originala- F(w), și fereastră W(w), atunci spectrul produsului va fi o operație atât de neplăcută ca convoluția acestor două spectre (F * W) (w) (Teorema de convoluție).
În practică, aceasta înseamnă că în loc de o funcție delta, vom vedea ceva de genul acesta în spectru:
Orez. 3. Efectul de răspândire a spectrului.
Acest efect mai este numit răspândirea spectrului
(Leekage spectral în engleză). Și zgomotul care apare datorită extinderii spectrului, respectiv, lobii laterali
(lobi laterali englezi).
Pentru a combate lobii laterali, se folosesc alte funcții de fereastră, nerectangulare. Principala caracteristică a „eficienței” unei funcții de fereastră este nivelul lobului lateral
(dB). masă rotativă nivelurile lobului lateral pentru unele funcții de fereastră utilizate în mod obișnuit sunt prezentate mai jos.
Principala problemă în sarcina noastră este că lobii laterali pot masca alte armonice aflate în apropiere.
Orez. 4. Spectre separate de armonici.
Se poate observa că atunci când se adaugă spectrele reduse, armonicile mai slabe par să se dizolve în cele mai puternice.
Orez. 5. O singură armonică este vizibilă clar. Nu e bun.
O altă abordare pentru combaterea răspândirii spectrului este de a scădea din semnal armonicile care creează această răspândire.
Adică, setând amplitudinea, frecvența și faza inițială a armonicii, o putem scădea din semnal, în timp ce înlăturăm „funcția delta” corespunzătoare acesteia, și odată cu ea și lobii laterali generați de aceasta. O altă întrebare este cum să aflați exact parametrii armonicii dorite. Nu este suficient să luați pur și simplu datele dorite din amplitudinea complexă. Amplitudinile complexe ale spectrului sunt formate din frecvențe întregi, însă nimic nu împiedică armonica să aibă o frecvență fracțională. În acest caz, amplitudinea complexă, așa cum ar fi, se răspândește între două frecvențe adiacente, iar frecvența sa exactă, ca și alți parametri, nu poate fi stabilită.
Pentru a stabili frecvența exactă și amplitudinea complexă a armonicii dorite, vom folosi o tehnică care este utilizată pe scară largă în multe ramuri ale practicii ingineriei - heterodină .
Să vedem ce se întâmplă dacă înmulțim semnalul de intrare cu armonica complexă Exp(I*w*t). Spectrul semnalului se va deplasa cu w spre dreapta.
Vom folosi această proprietate prin deplasarea spectrului semnalului nostru la dreapta, până când armonica devine și mai mult ca o funcție delta (adică până când un raport local semnal-zgomot atinge un maxim). Apoi vom putea calcula frecvența exactă a armonicii dorite, ca w 0 - w het, și o vom scădea din semnalul original pentru a suprima efectul de extindere a spectrului.
Mai jos este prezentată o ilustrare a modificării spectrului în funcție de frecvența oscilatorului local.
Orez. 6. Tipul spectrului de amplitudine în funcție de frecvența oscilatorului local.
Vom repeta procedurile descrise până când vom tăia toate armonicile prezente, iar spectrul nu ne amintește de spectrul zgomotului alb.
Apoi, trebuie să estimăm RMS-ul zgomotului alb. Nu există trucuri aici: puteți utiliza pur și simplu formula pentru calcularea RMS:
Automatizează-l
Este timpul să automatizăm extragerea armonicilor. Să repetăm algoritmul încă o dată:1. Căutăm un vârf global al spectrului de amplitudine, peste un anumit prag k.
1.1 Dacă nu este găsit, terminați
2. Variind frecvența oscilatorului local, căutăm o astfel de valoare a frecvenței la care se va atinge maximul unui raport local semnal-zgomot în apropierea vârfului.
3. Dacă este necesar, rotunjiți valorile amplitudinii și fazei.
4. Scădeți din semnal o armonică cu frecvența, amplitudinea și faza găsite minus frecvența oscilatorului local.
5. Treceți la punctul 1.
Algoritmul nu este complicat și singura întrebare care apare este de unde să obținem valorile de prag peste care vom căuta armonici?
Pentru a răspunde la această întrebare, ar trebui să estimați nivelul de zgomot chiar înainte de a elimina armonicile.
Să construim o funcție de distribuție (bună ziua, statistică matematică), unde abscisa va fi amplitudinea armonicilor, iar ordonata va fi numărul de armonici care nu depășesc aceeași valoare a argumentului în amplitudine. Un exemplu de astfel de funcție construită:
Orez. 7. Funcția de distribuție armonică.
Acum să construim o altă funcție - densitatea distribuției. Adică, valorile diferențelor finite din funcția de distribuție.
Orez. 8. Densitatea funcției de distribuție a armonicilor.
Abscisa maximă a densității de distribuție este amplitudinea armonicii care apare în spectru cel mai mare număr o singura data. Să ne îndepărtăm de vârf la dreapta pe o anumită distanță și vom considera abscisa acestui punct ca o estimare a nivelului de zgomot din spectrul nostru. Acum puteți automatiza.
Uită-te la o bucată de cod care detectează armonici în semnal
public ArrayList
Partea practică
Nu pretind că sunt un expert Java, iar soluția prezentată poate fi dubioasă atât în ceea ce privește performanța și consumul de memorie, cât și în general filozofia Java și filozofia OOP, oricât m-aș strădui să o fac mai bună. A fost scris în câteva seri, ca dovadă de concept. Cei care doresc se pot familiariza cu cod sursa pe5.1 Sistem de comunicare
Un sistem de comunicare este înțeles ca un ansamblu de dispozitive și medii care asigură transmiterea mesajelor de la expeditor la destinatar. În cazul general, un sistem de comunicare generalizat este reprezentat printr-o diagramă bloc.
Figura 1 - Sistem de comunicare generalizat
Un transmițător este un dispozitiv care detectează și generează un semnal de comunicare. Receptorul este un dispozitiv care convertește semnalul de comunicare primit și restabilește mesajul original. Efectul interferenţei asupra semnalului util se manifestă prin faptul că mesaj primit la iesirea receptorului nu este identica cu cea transmisa.
Un canal de comunicare este înțeles ca un set dispozitive tehnice asigurarea unei transmisii independente acest mesaj pe linie comună comunicare sub formă de semnale de comunicare corespunzătoare. Un semnal de comunicare este o perturbare electrică care afișează unic un mesaj.
Sub forma lor, semnalele de comunicare sunt foarte diverse și reprezintă o tensiune sau un curent care variază în timp.
La hotărâre sarcini practiceîn teoria comunicării, un semnal este caracterizat de un volum egal cu produsul celor trei caracteristici ale sale: durata semnalului, lățimea spectrului și excesul puterii medii a semnalului față de interferență. În acest caz 
. Dacă aceste caracteristici sunt extinse paralel cu axele sistemului cartezian, atunci obținem volumul paralelipipedului. Prin urmare, produsul se numește volumul semnalului.
Durata semnalului determină intervalul de timp al existenței acestuia.
Lățimea spectrului de semnal este intervalul de frecvență în care se află spectrul de frecvență limitat al semnalului, adică. .
Canalul de comunicație, prin natura sa fizică, este capabil să treacă eficient doar semnale al căror spectru se află într-o bandă de frecvență limitată cu o gamă admisă de modificări de putere.
În plus, canalul de comunicare este furnizat expeditorului mesajului pentru un timp foarte specific. Prin urmare, prin analogie cu un semnal în teoria comunicației, este introdus conceptul de capacitate a canalului, care este determinat de: 
; .
O condiție necesară pentru transmiterea unui semnal cu un volum pe un canal de comunicație, a cărui capacitate este , este sau . Caracteristicile fizice ale semnalului pot fi modificate, dar scăderea unuia dintre ele este însoțită de o creștere a celuilalt.
5.2.2 Debit și rata de biți
Lățimea de bandă - viteza maximă posibilă de transfer de informații. Limita lățimii de bandă depinde de lățimea de bandă a canalului, precum și de raport și este determinată de formulă 
. Aceasta este formula Shannon, care este valabilă pentru orice sistem de comunicație în prezența interferențelor fluctuante.
5.2.3 Răspunsul în frecvența canalului
Răspunsul în frecvență al unui canal de comunicație este dependența atenuării reziduale de frecvență. Atenuarea reziduală este diferența dintre nivelurile la intrarea și la ieșirea canalului de comunicație. Dacă la începutul liniei există putere, iar la sfârșitul acesteia - , atunci atenuarea în nepere:
.
În mod similar pentru tensiuni și curenți:
;
.
Luați în considerare cazul când durata semnalului transmis este egală cu T, dar cea mai mare frecvență spectrul este F M. Strict vorbind, astfel de condiții sunt incompatibile, deoarece un semnal de durată finită are infinit o gamă largă. Cu toate acestea, aproape întotdeauna ne putem limita la a lua în considerare banda de frecvență dincolo de care energia componentelor spectrale este neglijabil de mică.
Fie transmisă timpul T (Fig. 9.3). N probe, iar în conformitate cu teorema Kotelnikov, distanța dintre eșantioane a fost aleasă egală cu , apoi: , iar seria Kotelnikov va arăta astfel:
Număr N este numărul de grade de libertate ale semnalului f(t) sau baza de semnal. Luând acest număr ca număr de simboluri de semnal transmise n folosind formula, puteți calcula cantitatea de informații transmise în timp T, dar pentru aceasta este încă necesar să se estimeze numărul de stări posibile m, care se poate distinge în semnal transmis. Acest număr depinde de nivelul de interferență în canalul de comunicație. Dacă creșterea semnalului este mai mică decât tensiunea de interferență efectivă (rms), atunci o astfel de creștere este dificil de fixat. Prin urmare, valoarea asociată puterii de interferență prin relația = este luată ca unitate de gradații ale semnalului în canalul de comunicație. Puterea semnalului, dacă este disponibilă mesaj transmisîn canal este R s + R p, dar tensiune efectivă U uh= . Atunci numărul posibilelor gradații ale semnalului va fi egal cu (9.12)
De unde cantitatea de informații (ținând cont de faptul că n>>1) este egală cu
Valoarea lui I o este uneori numită volumul semnalului și este reprezentată ca un paralelipiped într-un sistem de coordonate tridimensional (Fig. 9.4). Dacă luăm relația (9.14)
primim rata de transfer de informații. Evident, pentru transmiterea normală a informațiilor, debitul canalului de comunicație nu trebuie să fie mai mic decât viteza informațiilor primite, adică. trebuie satisfăcută inegalitatea Sk≥S. La transmiterea informațiilor alfanumerice, semnalele sunt codificate, adică. reprezentarea lor sub formă de combinaţii de impulsuri de durate variate. Distingeți codurile uniforme și neuniforme. Codul Baudot uniform și codul Morse neuniform sunt utilizate pe scară largă în dispozitivele de comunicare.
REPREZENTAREA APROXIMATIVĂ A SEMNALELOR ÎN CARTIERUL KOTELNIKOV ȘI ERORI DE APROXIMAREA.
Dacă se știe că cea mai mare parte a energiei semnalului cu un spectru nelimitat este concentrată într-o bandă de frecvență limitată, atunci cu o anumită eroare este posibil să se reprezinte astfel de semnale folosind o serie limitată Kotelnikov. De exemplu, figura prezintă reprezentarea unui impuls dreptunghiular folosind două și trei mostre. În primul caz, sunt luate în considerare semnalele până la frecvență. În al doilea caz, până la frecvența . Modelele corespunzătoare ale unei astfel de reprezentări arată astfel:
Și în celălalt caz, trei lecturi:
Conform formulei (1), graficul 1 din figură este construit în iar conform formulei (2) - orar 2.
Odată cu creșterea numărului de eșantioane, crește acuratețea aproximării semnalului de către seria Kotelnikov.
Un semnal arbitrar cu un spectru nelimitat, atunci când este reprezentat de o serie Kotelnikov, va diferi de un semnal cu un spectru nelimitat prin cantitatea de eroare. Prin urmare, putem scrie că semnalul original
unde este semnalul cu spectru limitat și este semnalul de eroare.
Spectrele acestor semnale nu se suprapun, deci semnalele și sunt ortogonale. Iar energiile lor, adică pătratele normelor, se adună: .
In spate măsură absolută eroare de aproximare, se ia o distanță egală cu norma semnalului de eroare. Folosind relațiile , , este posibil, cu un spectru energetic cunoscut , prin teorema Reilly să se obțină:
SEMNAL DE BANDA INSTRUSTA: REPREZENTARE IN FORMA COMPLEXA.
SPECTRU DE SEMNAL.
Se numește semnal cu bandă îngustă, a cărui densitate spectrală este concentrată într-o bandă de frecvență limitată în apropierea unei anumite frecvențe de referință, iar condiția este îndeplinită. Din punct de vedere matematic, un astfel de semnal poate fi reprezentat diferite modele, de exemplu, sau .
Sau în general pentru prezentare semnal de bandă îngustă utilizare combinație liniară:
Funcția se numește amplitudine în fază, iar funcția se numește amplitudine în cuadratură. Ambele funcții reprezintă un semnal de joasă frecvență (comparativ cu). Semnalele de bandă îngustă pot fi, de asemenea, reprezentate în formă complexă:
Valoarea (3) se numește anvelopa complexă a semnalului de bandă îngustă. Nu este greu de arătat că reprezentarea reală (1) a unui semnal în bandă îngustă este legată de reprezentarea complexă prin relația:
DIN punct fizic Din punct de vedere, un semnal de bandă îngustă poate fi considerat o oscilație cvasi-armonică, căreia i se aplică metoda amplitudinilor complexe pentru calcule. Anvelopa complexă a unui semnal în bandă îngustă joacă același rol ca și amplitudinea unuia simplu. oscilație armonică. Totuși, vectorul în cazul general va oscila pe plan complex, modificându-se în amplitudine și poziție unghiulară.
Să notăm densitatea spectrală a anvelopei complexe. Atunci spectrul semnalului de bandă îngustă va fi egal.
În fiecare zi oamenii se confruntă cu utilizarea aparate electronice. Imposibil fara ele viața modernă. La urma urmei, vorbim despre un televizor, radio, computer, telefon, multicooker și multe altele. Anterior, în urmă cu câțiva ani, nimeni nu se gândea ce semnal este folosit în fiecare dispozitiv operabil. Acum cuvintele „analogic”, „digital”, „discret” s-au auzit de mult. Unele dintre semnalele enumerate sunt de înaltă calitate și fiabile.
Transmisia digitală a intrat în uz mult mai târziu decât cea analogică. Acest lucru se datorează faptului că un astfel de semnal este mult mai ușor de întreținut, iar tehnologia la acea vreme nu era atât de îmbunătățită.
Fiecare persoană se confruntă în mod constant cu conceptul de „discreție”. Dacă traduceți acest cuvânt din latină, atunci va însemna „discontinuitate”. Intrând adânc în știință, putem spune că un semnal discret este o metodă de transmitere a informațiilor, care implică o schimbare în timp a mediului purtător. Acesta din urmă ia orice valoare din toate posibilele. Acum discretitatea se estompează în fundal, după ce s-a luat decizia de a produce sisteme pe un cip. Ele sunt integrante și toate componentele interacționează strâns unele cu altele. În discretie, totul este exact invers - fiecare detaliu este completat și conectat la alții prin linii speciale de comunicare.
Semnal
Semnalul este cod special, care este transmis în spațiu prin unul sau mai multe sisteme. Această formulare este generală.
În domeniul informației și comunicării, un semnal este un purtător special al oricăror date care sunt utilizate pentru transmiterea mesajelor. Poate fi creat, dar nu acceptat, ultima conditie nu este necesar. Dacă semnalul este un mesaj, atunci „prinderea” este considerată necesară.
Este dat codul descris functie matematica. Caracterizează toate modificările posibile ale parametrilor. În teoria ingineriei radio, acest model este considerat de bază. În el, zgomotul a fost numit analogul semnalului. Este o funcție a timpului care interacționează liber cu codul transmis și îl distorsionează.
Articolul descrie tipurile de semnale: discrete, analogice și digitale. Teoria principală asupra subiectului descris este de asemenea prezentată pe scurt.
Tipuri de semnal
Există mai multe semnale disponibile. Să aruncăm o privire la tipuri.
- De mediu fizic suportul de date este partajat semnal electric, optice, acustice și electromagnetice. Există alte câteva specii, dar sunt puțin cunoscute.
- Conform metodei de setare, semnalele sunt împărțite în regulate și neregulate. Primele sunt metode deterministe de transfer de date care sunt specificate de o funcție analitică. Cele aleatorii sunt formulate datorită teoriei probabilității și, de asemenea, iau orice valori la intervale de timp diferite.
- În funcție de funcțiile care descriu toți parametrii semnalului, metodele de transmisie a datelor pot fi analogice, discrete, digitale (o metodă care este cuantificată la nivel). Sunt folosite pentru a asigura funcționarea multor aparate electrice.
Cititorul este acum familiarizat cu toate tipurile de semnalizare. Nu va fi greu pentru nicio persoană să le înțeleagă, principalul lucru este să vă gândiți puțin și să vă amintiți curs şcolar fizică.
De ce este procesat semnalul?
Semnalul este procesat pentru a transmite și a primi informațiile care sunt criptate în el. Odată extras, poate fi folosit căi diferite. În unele situații, este reformatat.
Există un alt motiv pentru procesarea tuturor semnalelor. Constă într-o uşoară compresie a frecvenţelor (pentru a nu deteriora informaţia). După aceea, este formatat și transmis la viteze mici.
Semnalele analogice și digitale folosesc tehnici speciale. În special, filtrarea, convoluția, corelația. Sunt necesare pentru a restabili semnalul dacă este deteriorat sau are zgomot.
Creație și formare
Adesea, un convertor analog-digital (ADC) este necesar pentru a genera semnale.De cele mai multe ori, ambele sunt utilizate numai în situația în care se utilizează tehnologii DSP. În alte cazuri, numai utilizarea unui DAC este potrivită.
Când se creează coduri fizice analogice cu aplicații ulterioare metode digitale bazați-vă pe informațiile primite, care sunt transmise de la dispozitive speciale.
Interval dinamic
Se calculează ca diferență între nivelurile de volum mai mare și mai scăzută, care sunt exprimate în decibeli. Depinde complet de lucru și de caracteristicile performanței. Este vorba despre cum piese muzicale, și despre dialogurile obișnuite între oameni. Dacă luăm, de exemplu, un crainic care citește știrile, atunci a lui interval dinamic fluctuează în jurul valorii de 25-30 dB. Și în timp ce citești o lucrare, aceasta poate crește până la 50 dB.
semnal analog
Un semnal analogic este un mod continuu de transmitere a datelor. Dezavantajul său este prezența zgomotului, care uneori duce la o pierdere completă a informațiilor. Foarte des există astfel de situații în care este imposibil să se determine unde codul este datele importante și unde sunt distorsiunile obișnuite.
Din această cauză procesarea semnalului digital a câștigat o mare popularitate și înlocuiește treptat analogul.
semnal digital
Semnalul digital este special, este descris prin funcții discrete. Amplitudinea sa poate lua o anumită valoare din cele deja date. Dacă semnalul analogic este capabil să provină de la sumă uriașă zgomot, apoi digital filtrează cea mai mare parte a interferențelor primite.
În plus, acest tip de transfer de date transferă informații fără încărcare semantică inutilă. Mai multe coduri pot fi trimise simultan printr-un canal fizic.
Tipuri de semnal digital nu există, deoarece se distinge ca un separat și metoda independenta transmiterea datelor. Este un flux binar. În zilele noastre, un astfel de semnal este considerat cel mai popular. Are de-a face cu ușurința în utilizare.
Aplicație de semnal digital
Cum este un semnal electric digital diferit de alții? Faptul că este capabil să efectueze o regenerare completă în repetor. Când un semnal cu cea mai mică interferență intră în echipamentul de comunicație, acesta își schimbă imediat forma în digitală. Acest lucru permite, de exemplu, unui turn TV să formeze din nou un semnal, dar fără efectul de zgomot.
În cazul în care codul ajunge deja cu distorsiuni mari, atunci, din păcate, nu poate fi restaurat. Dacă luăm comunicații analogice în comparație, atunci într-o situație similară, repetorul poate extrage o parte din date, cheltuind multă energie.
Discută comunicare celulară diferite formate, cu distorsiuni puternice la linie digitală este aproape imposibil să vorbim, pentru că nu se aud cuvinte sau fraze întregi. Comunicare analogicăîn acest caz, este mai eficient, deoarece poți continua să conduci un dialog.
Este din cauza unor astfel de eșecuri semnal digital repetoarele se formează foarte des pentru a reduce decalajul din linia de comunicație.
semnal discret
Acum toată lumea folosește telefon mobil sau un fel de „apelare” pe computer. Una dintre sarcinile dispozitivelor sau software este transmisia de semnal acest caz flux de voce. Pentru a transporta un val continuu, este nevoie de un canal care ar avea debitului nivel superior. De aceea s-a luat decizia de a folosi un semnal discret. El nu creează valul în sine, ci acesta vizualizare digitală. De ce? Pentru că transmisia vine din tehnologie (de exemplu, un telefon sau un computer). Care sunt avantajele acestui tip de transfer de informații? Cu ajutorul acestuia, cantitatea totală de date transmise este redusă, iar trimiterea în lot este, de asemenea, mai ușor de organizat.
Conceptul de „discretizare” a fost folosit de mult timp în mod stabil în lucrare informatică. Datorită unui astfel de semnal, se transmit informații necontinue, care sunt complet codificate caractere specialeși litere, dar date colectate în blocuri speciale. Sunt particule separate și complete. Această metodă de codificare a fost mult timp retrogradată în fundal, dar nu a dispărut complet. Cu el, puteți transfera cu ușurință mici informații.
Comparația semnalelor digitale și analogice
Atunci când cumpără echipamente, aproape nimeni nu se gândește la ce tipuri de semnale sunt folosite în acest sau acel dispozitiv și cu atât mai mult la mediul și natura lor. Dar uneori mai trebuie să te ocupi de concepte.
De mult a fost clar că tehnologiile analogice pierd cerere, deoarece utilizarea lor este irațională. În schimb vine comunicatii digitale. Trebuie să înțelegi ce în cauzăși ceea ce umanitatea refuză.
Pe scurt, un semnal analogic este o metodă de transmitere a informațiilor, care implică o descriere a datelor. funcții continue timp. De fapt, vorbind în mod specific, amplitudinea oscilațiilor poate fi egală cu orice valoare care se află în anumite limite.
Procesarea semnalului digital este descrisă de funcții de timp discrete. Cu alte cuvinte, amplitudinea de oscilație a acestei metode este egală cu valorile strict specificate.
Trecând de la teorie la practică, trebuie spus că semnal analog interferență tipică. Cu digitalul, nu există astfel de probleme, deoarece le „netezește” cu succes. Datorită noilor tehnologii, această metodă de transmitere a datelor este capabilă să restaureze toate informațiile originale de la sine, fără intervenția unui om de știință.
Vorbind despre televiziune, putem spune deja cu încredere: transmisia analogică și-a depășit de mult utilitatea. Majoritatea consumatorilor trec la un semnal digital. Dezavantajul celui din urmă este că dacă transmisie analogică capabil să primească orice dispozitiv, apoi mai mult mod modern- doar echipamente speciale. Deși cererea pentru metoda învechită a scăzut de mult, cu toate acestea, aceste tipuri de semnale încă nu pot dispărea complet din viața de zi cu zi.
