Metode de modulare

Pentru potrivirea spectrului semnale digitale Cu lățimea de bandă a canalelor, sunt utilizate diferite tipuri de modulație. Există următoarele tipuri de modulație: modulație analogică, analog-digital și digital-analog.

Modulația este procesul de transformare a unui semnal de modulare a informațiilor într-o formă adecvată pentru transmisie pe canalul corespunzător cu o modificare a parametrilor unui alt semnal purtător. Parametrii semnalului purtător sunt amplitudinea, frecvența, faza acestuia.

Modulația analogică este utilizată pentru a converti un semnal de informații analogic într-un alt semnal purtător analogic. Care dintre parametrii este modificat, se obțin următoarele tipuri de modulație analogică.

Modulația de amplitudine (AM) - semnal informativ codificat ca o modificare a amplitudinii semnalului purtător. Acest tip de modulație este utilizat în sistemul de difuzare.

Modulația în frecvență FM (modulația în frecvență) - semnalul de informare este codificat ca frecvență a semnalului purtător. Acest tip de modulație este utilizat în sistemele de televiziune de difuzare și sisteme prin satelit conexiuni.

Modulare de fază PM (modulație de fază) - semnalul de informare codifică ca o schimbare de fază (deplasare în timp) a semnalului purtător. Acest tip de modulație este utilizat în aceleași sisteme ca și FM. Dacă se modifică mai mulți parametri, este posibil să se obțină modulație amplitudine - fază sau frecvență - fază, respectiv.

Modulația digitală în analogică este utilizată pentru a converti semnalele digitale în formă analogică (de exemplu, în modemuri).

Pentru semnalele digitale, funcția de modulare ia valori discrete (0,1) sau (1, -1), ceea ce duce la salturi în parametrii semnalului purtător. Această modulare se numește manipulare.

Există următoarele tipuri de modulație digital-analogică:

ASK (Amplitude Shift Keying) modulație digital-analogică - semnalul de informații codifică modificări ale amplitudinii semnalului purtător.

Codificare de schimbare a frecvenței FSK ( schimbare de frecvență Keying) - semnalul de informare codifică o modificare a frecvenței (time shift) a semnalului purtător. În funcție de numărul de intervale de deplasare utilizate, această metodă permite reprezentarea mai multor biți de informații printr-un semnal modulat.

Codificare cu deplasare de fază PSK (Phase Shift Keying) - semnalul de informare este codificat prin schimbarea de fază (deplasare) a semnalului purtător. Distingeți modulația de fază absolută și relativă.

Cu modulația absolută de fază în două poziții BPSK (Binary Phase Shift Keying), faza oscilației modulate cu un semnal de intrare binar „0” coincide cu valoarea de fază a semnalului de referință (purtător), cu un semnal binar „1” acesta se schimba in sens invers.

În cazul modulării de fază diferenţială (DPSK), faza oscilaţiei curente nu se modifică în raport cu oscilaţia de referinţă, ci mai degrabă în raport cu faza mesajului anterior.

Pentru a crește viteza fluxului de informații, modularea de fază cu mai multe poziții cu 4, 8 și 16 valori de defazare este utilizată pe scară largă. Cu modulația în 4 poziții, secvența de biți este combinată cu doi biți (în dibiți) folosind diferențele de fază ale parcelelor învecinate 0º, 90º, 180º, 270º.

Cu modulația cu 8 poziții, fluxul este împărțit în 3 biți (tribiți), iar cu modulația cu 16 poziții, patru biți (quadrabiți). Unghiurile de fază dintre vectori în primul caz diferă deja cu 45º, în al doilea - cu 22,5º.

Diagramele de fază ale frecvențelor se numesc constelație de semnal. Pentru a obține oscilații modulate cu un număr de defazare a semnalului mai mare de doi, se folosesc două semnale deplasate cu 90 0, adică. sunt în pătrat. În acest caz, se vorbește de modulația de fază în cuadratura QPSK (Quadrature Phase Shift Keying).

Rata de informare în timpul transmisiei cu mai multe poziții crește cu un factor de log m, adică dacă m = 4 (clatare în patru poziții), rata de transmisie este de 2 ori mai mare, cu m = 16 (clavare cu 16 poziții), rata crește de patru ori .

Quadrature amplitude modulation QAM (Quadrature Amplitude Modulation) - semnalul de informare codifică modificarea amplitudinii și fazei semnalului purtător.

În același timp, se folosesc două oscilații armonice, decalate în fază cu 90 0 .

În transmițător, una dintre componente este în fază cu frecvența purtătoare, a doua este în cuadratură în raport cu oscilația. Cu alte cuvinte, există purtători cosinus și sinus (cadratură). Cu o astfel de modulare, stările semnalului purtător pot fi descrise prin diferite amplitudini și faze.

Figura 1.13 prezintă o modulație purtătoare pe patru niveluri.

Figura 1.13

Pe plan, procesul de codificare poate fi reprezentat prin reprezentarea grafică în sistemul cartezian de-a lungul axei ordonatelor amplitudinii oscilației în fază și de-a lungul axei absciselor - amplitudinea componentei de cuadratură. Ca urmare, se dovedește că fiecare variantă a amplitudinilor de modelare corespunde unui anumit punct din planul semnalului. Dacă acum fluxul de informații digitale este împărțit în blocuri de lungime fixă ​​și fiecărei valori a secvenței de biți i se atribuie o anumită amplitudine a acestor componente, ținând cont de semn, obținem o corespondență unu-la-unu între punctele semnalului de pe planul și secvența de biți de intrare. Grafic, aceasta este reprezentată ca o așa-numită constelație de semnal. Corespondența dintre grupurile de biți și punctele constelației este aleasă în așa fel încât punctele învecinate să difere în numărul minim de biți, și tocmai în cei mai semnificativi biți. Metoda de codare QAM8 caracterizează opt modele de biți posibile.

Figura 1.14 prezintă o constelație în oglindă, iar Tabelul 1.9 definește stările din această codificare.

Figura 1.14

Tabelul 1.9

Figura 1.15 arată constelația oglindă când se codifică QAM - 16

Modulație trellised TCM (Trellis Coded Modulation) - similar cu QAM, dar un bit suplimentar este inclus în semnalul transmis pentru corectarea erorilor.

Figura 1.15

Modulația amplitudine-fază cu suprimarea purtătorului și transmiterea unei benzi laterale CAP (Carrier less Amplitude and Phase Modulation) se bazează pe faptul că transmiterea a două benzi laterale ale semnalului modulat este redundantă în sens informațional. Prin transmiterea informațiilor folosind o singură bandă laterală, puterea semnalului și lățimea de bandă a canalului de comunicație pot fi utilizate mai eficient. Când se generează semnale CAP pe partea de transmisie, înainte de însumarea în modulator, componentele în fază și în cuadratura sunt supuse unei filtre suplimentare. Demodularea semnalelor CAP activată partea de primire realizat prin efectuarea pre-recuperării transportatorului. Aceasta este o formă adaptivă a codului QAM. Această metodă vă permite să ajustați valorile simbolului, ținând cont de starea liniei (de ex. zgomot) la începutul conexiunii.

Metoda de transmisie cu mai multe frecvențe DMT (Discrete Multi-tone Modulation) utilizează transmisia simultană a semnalelor QAM în benzi de frecvență diferite. Întregul gama de frecventeîmpărțit în mai multe secțiuni lățime fixă. Fiecare dintre aceste secțiuni este utilizată pentru a organiza un canal independent de transmisie a datelor. Emițătorul, ținând cont de nivelul de interferență în fiecare dintre secțiuni, selectează o schemă de modulație. Dacă site-ul are un nivel scăzut de zgomot, se folosește un algoritm cu un număr mare de poziții, de exemplu, QAM-64. În zonele mai zgomotoase, mai mult algoritmi simpli de exemplu, QPSK. La transmiterea datelor, informațiile sunt distribuite între canale proporțional cu lățimea de bandă a acestora.

Metoda DMT este specificată în standardul T1.413 dezvoltat de American National Standards Institute ANSI (American National Standards Institute), conform căruia în canal sunt specificate 256 de subcanale, lățimea de bandă a fiecărui subcanal este de 4,3125 kHz. Fiecare subcanal este modulat independent folosind modulația QAM discretă. Semnalul este transmis folosind curent continuu la o lățime de bandă de 1,104 MHz; teoretic debitului pentru date cu o lățime de bandă de 1,104 MHz este de 16,384 Mbps. DMT a fost adoptat de comitetul ANSI ca standard de codare pentru legăturile T1 și este utilizat în sistemele de semnalizare ADSL.

Multiplexarea prin diviziune ortogonală în frecvență (OFDM) - caz special modalitate de a transfera DMT. Esența metodei OFDM constă în faptul că fluxul de date transmise este distribuit pe o multitudine de subcanale de frecvență și transmisia se realizează în paralel pe toate aceste subcanale. Viteza mare transmiterea se realizează prin difuzare simultană. Pentru a salva întreaga lățime de bandă a unui canal împărțit în sub-canale, este de dorit să se aranjeze sub-canale cât mai aproape posibil. În rețele, banda de frecvență de 5,2 GHz este împărțită în 12 canale care nu se suprapun, cu o lățime de bandă de 20 MHz. Fiecare dintre canale este împărțit în 64 de sub-canale cu o lățime de bandă de 912,5 kHz. Pentru transmisia datelor sunt utilizate 48 de subcanale. Patru sunt folosite pentru a transmite vibrațiile de referință, iar 6 subcanale pe dreapta și stânga servesc drept benzi de protecție. Oricare canal poate fi transmis la 6, 9, 12, 18, 24, 36, 48 sau 54 Mbps. Aceasta este determinată de metoda aleasă de fază sau modulația amplitudine-fază cu BPSK - 6 Mbps, cu QPSK - 12 Mbps, cu QAM - 16 - 24 Mbps, cu QA_-64 - 54 Mbps.

Modulație analog-digitală folosit pentru a converti semnale analogice în formă digitală potrivit pentru transmitere peste canale digitale comunicații (DS - serviciu digital).

Există următoarele tipuri de astfel de modulații:

1. Delta - DM modulation (delta modulation) - un semnal analogic este reprezentat de o secvență de biți, ale căror valori sunt determinate de modificarea nivelului semnalului analogic față de valoarea anterioară.

6. Tipuri de modulație. Introducere în specialitate

6. Tipuri de modulație

Principii de semnalizare a telecomunicațiilor

Transferul unui semnal dintr-un punct din spațiu în altul este realizat de sistemul de telecomunicații. Un semnal electric este, de fapt, o formă de reprezentare a unui mesaj pentru transmisie de către un sistem de telecomunicații.

Sursa mesajului (Fig. 6.1) generează un mesaj a(t), care, cu ajutorul unor dispozitive speciale, este convertit în semnal electric Sf). La transmiterea vorbirii, o astfel de transformare se realizează printr-un microfon, la transmiterea unei imagini, printr-un tub catodic, iar la transmiterea unei telegrame, prin partea de transmisie a aparatului telegrafic.

Pentru a transmite un semnal într-un sistem de telecomunicații, trebuie să utilizați un fel de purtător. Ca purtător, este firesc să folosiți acele obiecte materiale care tind să se miște în spațiu, de exemplu, un câmp electromagnetic în fire ( comunicare prin cablu), în spațiu deschis (comunicație radio), fascicul de lumină (comunicație optică). Pe fig. 6.2 arată utilizarea scării de frecvențe și unde tipuri variate pentru diverse tipuri de comunicare.

Astfel, în punctul de transmisie (Fig. 6.1), semnalul primar s(t) trebuie convertit într-un semnal v(t), convenabil pentru transmiterea lui pe mediul de propagare corespunzător. Transformarea inversă se realizează la punctul de primire. În unele cazuri (de exemplu, când mediul de propagare este o pereche de fire fizice, ca într-un oraș comunicare telefonică) conversia semnalului specificat poate fi absentă.

Semnalul livrat către punctul de recepție trebuie convertit din nou într-un mesaj (de exemplu, folosind un telefon sau un difuzor la transmiterea vorbirii, tub catodic la transmiterea imaginii, partea de recepție a aparatului telegrafic la transmiterea unei telegrame) și apoi transferat către destinatar.

Transmiterea informațiilor este întotdeauna însoțită de acțiunea inevitabilă de interferență și distorsiune. Aceasta conduce la faptul că semnalul de la ieșirea sistemului de telecomunicații și mesajul primit pot diferi într-o oarecare măsură de semnalul de la intrarea s(t) și mesajul transmis a(t). Gradul de conformitate a mesajului primit cu cel transmis se numește fidelitatea transmiterii informației.

Pentru diferite mesaje, calitatea transmiterii acestora este evaluată diferit. Admis mesaj telefonic trebuie să fie suficient de lizibil, abonatul trebuie să fie recunoscut. Există un standard pentru un mesaj de televiziune (un tabel bine cunoscut de toți telespectatorii pe ecran TV), care evaluează calitatea imaginii primite.

Cuantificarea fidelității transmisiei mesaje discrete este raportul dintre numărul de elemente de mesaj primite eronat și numărul de elemente transmise - rata de eroare (sau rata de eroare).

Modulație de amplitudine

De obicei, o oscilație armonică de înaltă frecvență - o oscilație purtătoare - este folosită ca purtătoare. Procesul de conversie a semnalului primar constă în modificarea unuia sau mai multor parametri ai undei purtătoare conform legii de modificare a semnalului primar (adică dotarea undei purtătoare cu caracteristicile semnalului primar) și se numește modulație.

Scriem oscilația armonică aleasă ca purtătoare în următoarea formă:

Această oscilație este complet caracterizată de trei parametri: amplitudinea V, frecvența w și faza inițială j. Modularea se poate face prin modificarea oricăruia dintre cei trei parametri conform legii semnalului transmis.

Modificarea amplitudinii undei purtătoare în timp este proporțională cu semnalul primar s(t), adică. V(t) = V + kAM s(t), unde kAM este factorul de proporționalitate, se numește modulație de amplitudine (AM).

Oscilația purtătorului cu amplitudinea modulată conform legii semnalului primar este: v(t) = V(t)cos(wt + j). Dacă aceeași oscilație armonică (dar cu o frecvență mai mică W) s(t) = ScosWt este utilizată ca semnal primar, atunci oscilația modulată se va scrie ca (j = 0 este luat pentru simplitate): v(t) = ( V + kAMScosWt) coswt.

Scoatem V din paranteze și notăm DV = kAMS și MAM = DV/V. Apoi

Parametrul MAM = DV/V se numește adâncimea modulației de amplitudine. Pentru MAM = 0 nu există modulație și v(t) = v0(t), adică. obţinem o undă purtătoare nemodulată (2.1). De obicei, amplitudinea purtătorului este aleasă să fie mai mare decât amplitudinea semnalului primar, astfel încât MAM să fie 1.

Pe fig. 6.3 prezintă forma semnalului transmis (a), forma de undă purtătoare înainte de modulare (b) și forma de undă purtătoare modulată în amplitudine (c).

Înmulțind în (6.2), obținem că oscilația modulată în amplitudine

constă din suma a trei componente armonice cu frecvențele w, w + W și w – W și amplitudinile V, MAMV/2 și, respectiv, MAMV/2. Astfel, spectrul unei oscilații modulate în amplitudine (sau oscilație AM) este format din frecvența oscilației purtătoarei și două frecvențe laterale, simetrice față de purtătoare, cu aceleași amplitudini (Fig. 6.4, b). Spectrul semnalului primar s(t) este prezentat în fig. 6.4, a.

Dacă semnalul primar este complex și spectrul său este limitat de frecvențe și (Fig. 6.4, c), atunci spectrul oscilației AM va consta dintr-o undă purtătoare și două benzi laterale simetrice față de purtătoare (Fig. 6.4, d).

O analiză a relațiilor energetice arată că puterea principală a oscilației AM constă în oscilația purtătorului, care nu conține informații utile. Benzile laterale inferioare și superioare transportă aceleași informații și au o putere mai mică.

Modularea unghiului

Este posibil să se schimbe în timp proporțional cu semnalul primar s(t) nu amplitudinea, ci frecvența oscilației purtătorului:

unde este coeficientul de proporționalitate; valoare - se numește abaterea de frecvență (de fapt, aceasta este abaterea maximă a frecvenței semnalului modulat de la frecvența oscilației purtătorului).

Acest tip de modulație se numește modulație de frecvență. Pe fig. 6.5 arată modificarea frecvenței oscilației purtătorului la modulația de frecvență.

Când faza oscilației purtătorului se modifică, obținem modulația de fază

unde este coeficientul de proporționalitate; este indicele de modulație de fază.

Există o relație strânsă între modulația de frecvență și de fază. Reprezentăm oscilația purtătorului sub formă

unde j este faza initiala oscilații, iar Y(t) este faza sa completă. Există o legătură între faza Y(t) și frecvența w:

. (6.6)

Să înlocuim expresia (6.3) pentru w(t) în (6.6) cu modulația de frecvență:

Valoare se numește indice de modulație a frecvenței.

Oscilația modulată în frecvență va fi scrisă astfel:

Oscilația modulată în fază, ținând cont de (6.4) pentru j(t), este următoarea:

Dintr-o comparație a (6.7) și (6.8) rezultă că, conform aspect semnal v(t) este dificil de distins care modulație se aplică - frecvență sau fază. Adesea, ambele tipuri de modulație sunt numite modulație unghiulară, iar MFM și MPM sunt numite indici de modulație unghiulară.

Unda purtătoare supusă modulației unghiulare (6.7) sau (6.8) poate fi reprezentată ca o sumă de oscilații armonice:

Aici M este indicele modulației unghiulare, care ia valoarea MFM la FM și MFM la PM. Amplitudinile armonicilor din această expresie sunt determinate de niște coeficienți, ale căror valori pentru diferite argumente sunt date în tabele speciale de referință. Cu cât M este mai mare, cu atât spectrul de oscilație modulată este mai larg.

Astfel, spectrul unei purtătoare modulate cu modulație unghiulară, chiar și cu un semnal primar armonic s(t), constă în un număr infinit componente discrete care formează benzile laterale inferioare și superioare ale spectrului, simetrice față de frecvența purtătoare și având aceleași amplitudini (Fig. 6.6).

Dacă semnalul primar s(t) are o altă formă decât sinusoidală și ocupă o bandă de frecvență de la până la , atunci spectrul oscilației modulate cu modulație unghiulară va avea o formă și mai complexă.

Uneori, modularea unei unde purtătoare armonice în amplitudine, frecvență sau fază prin semnale primare discrete s(t), de exemplu, telegraf sau transmisie de date, este luată în considerare separat. Pe fig. 6.7 prezintă un semnal primar discret (a), o undă purtătoare modulată în amplitudine (b), frecvență (c) și fază (d).

Modulația unei unde purtătoare armonice de către semnalul primar s(t) se numește continuă, deoarece este ales un semnal periodic continuu ca purtător.

Compararea diferitelor tipuri de modulație continuă face posibilă dezvăluirea caracteristicilor acestora. La modulație de amplitudine lățimea spectrului semnalului modulat, de regulă, este mult mai mică decât în ​​cazul modulației unghiulare (frecvență și fază). Astfel, există o economisire în spectrul de frecvență: pentru semnalele modulate în amplitudine, în timpul transmisiei poate fi alocată o bandă de frecvență mai îngustă. După cum se va arăta mai jos, acest lucru este deosebit de important atunci când se construiesc sisteme de transmisie multicanal.

Modularea pulsului

Adesea, o secvență periodică de impulsuri relativ înguste este utilizată ca purtător. Urmare impulsuri dreptunghiulare de acelaşi semn se caracterizează prin parametrii (Fig. 6.8): amplitudinea impulsurilor V; durata (lățimea) impulsurilor; rata de repetiție (sau frecvența ceasului), unde T este perioada de repetiție a pulsului (); poziţia (faza) impulsurilor în raport cu punctele de ceas (de referinţă). Raportul se numește ciclu de lucru al impulsului.

Conform legii semnalului primar transmis, este posibil să se modifice (moduleze) oricare dintre parametrii enumerați ai secvenței de impulsuri. În acest caz, modulația se numește pulsată.

În funcție de ce parametru este modulat de semnalul primar s (t), există: modulația amplitudine-puls (AIM), când, conform legii semnalului transmis (Fig. 6.8, a), amplitudinea impulsurilor se modifică (vezi Fig. 6.8, b); modularea lățimii impulsului(PWM) când se modifică lățimea impulsului (Fig. 6.8, c); modulația puls-frecvență (PFM) - se modifică rata de repetiție a pulsului (vezi Fig. 6.8, d); modularea impuls-fază (PPM) - faza impulsurilor se modifică, adică poziţia temporală în raport cu punctele de ceas (vezi Fig. 6.8, e).

Modulația PIM și PFM sunt combinate în modularea în timp a impulsurilor (PIM). Între ele există o relație similară relației dintre modulația de fază și frecvență a unei oscilații sinusoidale.

Orez. 6.10. Spectrul de semnal AIM

De exemplu, în fig. 6.10 arată spectrul semnalului AIM atunci când secvența de impuls este modulată de un semnal primar complex s(t) cu o bandă de frecvență de la 0 la W. Conține spectrul semnalului original s(t), toate armonicele frecvența ceasului(adică frecvențe etc.) și benzi laterale în apropierea armonicilor de ceas.

Spectrele semnalelor PWM, PFM și PIM sunt și mai complexe.

Secvențele de puls prezentate în fig. 6.8 sunt numite secvențe de impulsuri video. Dacă mediul de propagare permite, atunci impulsurile video sunt transmise fără transformări suplimentare(de exemplu, prin cablu). Cu toate acestea, impulsurile video nu pot fi transmise prin legături radio. Apoi semnalul este supus celui de-al doilea stadiu de transformare (modulație).

Prin modularea unei oscilații purtătoare armonice de o frecvență suficient de mare cu ajutorul impulsurilor video se obțin impulsuri radio care se pot propaga prin aer. Semnalele obținute ca urmare a combinării primei și a doua etape de modulație pot fi numite AIM-AM, PIM-AM, PIM-FM etc.

Comparaţie tipuri de impulsuri modulația arată că AIM are o lățime de spectru mai mică în comparație cu PWM și PWM. Cu toate acestea, acestea din urmă sunt mai rezistente la interferențe. Pentru a justifica alegerea metodei de modulare în sistemul de transmisie, este necesar să se compare aceste metode în funcție de diverse criterii: costuri energetice pentru transmiterea semnalului, imunitatea la zgomot (capacitatea semnalelor modulate de a rezista efecte nocive interferențe), complexitatea echipamentului etc.

întrebări de testare

1. Care este structura dispozitivului de mesagerie?

2. Care este principiul modulației în amplitudine (frecvență, fază)?

3. Care este diferența dintre modularea continuă și modularea în impuls?

4. Cum este restabilirea semnalului original din cel modulat?

Bibliografie

1. Sisteme de telecomunicații: Manual pentru universități; Ed. V.P. Şuvalov. - M.: Radio și comunicare, 1987. - 512 p.

2. Baskakov S.I. Circuite radioși Semnale: manual. - Ed. a 3-a, revizuită. si suplimentare - M .: Mai sus. şcoală, 2000. - 462 p.

Tipuri de modulație analogică

unde A 0 ,ω 0 = 2πf 0 , - amplitudinea, frecvența unghiulară și respectiv faza inițială a purtătorului; k = A m / A 0 - coeficient de proporționalitate între semnalul de modulare și variațiile de amplitudine ale oscilației AM sau coeficientului de modulație; A t Ω= 2πF φ- amplitudinea, frecvența unghiulară și faza inițială a oscilației modulante; t- timp.

Pe fig. Figura 5.2 prezintă un grafic al formei de undă AM în funcție de timp, care arată că anvelopa are forma unei forme de undă cu modulare armonică.

Expresia (5.1) poate fi transformată în forma (pentru simplitate, fazele inițiale sunt omise)

Acest formularÎnregistrările arată că, pe lângă purtătoare, spectrul oscilației modulate conține două componente laterale cu o amplitudine proporțională cu coeficientul de modulație și cu frecvențe deasupra și sub purtătoare cu frecvența de modulație. Ω = 2πF (Fig. 5.3). Lățimea spectrului unui astfel de semnal AM

Dacă oscilația de modulare de joasă frecvență este complexă, atunci spectrul oscilației modulate va conține, pe lângă purtător, două benzi laterale - una superioară și una inferioară. Ele reprezintă spectrul semnalului modulator transferat în domeniul de frecvență purtătoare fără modificare și, respectiv, cu inversare. Pentru a determina lățimea totală a spectrului de oscilații AM în acest caz, frecvența maximă a spectrului oscilației modulante este înlocuită în (5.3).

Diagrama vectorială a semnalului modulat este foarte clară (Fig. 5.4). Forma de undă armonică purtătoare este reprezentată de vector

Orez. 5.2 Graficul formei de undă AM Fig.5.3 Spectrul formei de undă AM

, rotindu-se în sens invers acelor de ceasornic cu viteza constanta ω 0 radiani pe secundă. Componentele laterale, la rândul lor, sunt reprezentate de vectorii /2 și /2, simetrici față de primul vector și fixați la capătul acestuia. Sunt

rotiți în sens invers acelor de ceasornic și în sensul acelor de ceasornic cu viteza unghiulară de modulație Ω, mișcându-se împreună cu vectorul purtător. Vectorul rezultat al oscilației modulate își modifică lungimea în funcție de poziția celor doi vectori simetrici, frecvența de rotație a acestuia rămânând constantă.

Puterea oscilației AM depinde de adâncimea modulației. Puterea frecvenței purtătoare este constantă și proporțională cu . Puterea fiecărei componente laterale este proporțională cu pătratul amplitudinii sale, adică cu valoarea.

Cu modulația cea mai profundă (k=1), puterea oscilației AM (egală cu suma puterilor tuturor celor trei componente) este de doar o dată și jumătate mai mare decât puterea oscilației nemodulate. În practică, valoarea medie a factorului de modulare a amplitudinii nu depășește 0,5 pentru a reduce probabilitatea supramodulării la valorile de vârf ale funcției de modulare.

Pentru a crește eficiența și utilizarea transmițătorului și pentru a salva lățimea de bandă ocupată de semnalul modulat, nu întregul spectru, ci unul banda laterala Fluctuațiile AM. În acest caz, purtătorul și cealaltă parte sunt suprimate. Această modulație se numește Single Sideband AM (SSB). Trebuie remarcat faptul că în sens strict aceasta va fi deja o oscilație cu o modulație complexă amplitudine-fază.

Există următoarele tipuri de modulație de amplitudine:

AM bidirecțional (bandă laterală dublă - DSB);

AM bidirecțional cu un purtător suprimat (Double Sideband Suppressed Carrier -DSBSC);

AM cu bandă laterală unică (bandă laterală unică);

AM cu bandă laterală unică cu un purtător suprimat (Single Sideband Suppressed Carrier - SSBSC) în opțiunile de bandă laterală inferioară și superioară (Lower Sideband - LSB și Upper Sideband - USB);

AM cu una dintre benzile laterale parțial suprimată (Vestigal Sideband - VSB);

AM cu două benzi laterale independente (Independend Single Sideband - ISSB).

O altă modalitate de a crește eficiența AM este utilizarea AM dinamică (DAM), în care puterea purtătoarei este controlată în funcție de amplitudinea undei de modulare.

Modulația de amplitudine și varietățile sale și-au găsit aplicații în principal în emisiunile de radio și televiziune. În benzile LW și MW se utilizează AM cu două benzi, în benzile HF și VHF se utilizează AM cu o singură bandă. În gama VHF în sistemele TV, AM cu o bandă laterală parțial suprimată este utilizat pentru a transmite semnalul imaginii (componenta de luminanță), iar un fel de modulație echilibrată, așa-numita AM în cuadratura, este utilizat pentru a transmite semnale de diferență de culoare în PAL_ și sisteme NTSC. Principiul AM SSB este utilizat pentru a forma grupuri de canale în sisteme multicanal conexiune cu multiplexarea prin diviziune de frecvenţă. În afară de, această specie modulația utilizată în sisteme comunicatii mobileși pentru comunicarea cu aeronave (118 ... 136 MHz).

Modulația în frecvență (FM) este un caz special de modulație unghiulară În FM, parametrul variabil este frecvența purtătoare, adică. în fiecare moment de timp, abaterea sa de la valoarea sa nominală este proporţională cu nivelul semnalului modulator. În cazul unei oscilații modulante armonice, frecvența instantanee

unde este amplitudinea abaterii frecvenței purtătoare de la abaterea nominală sau de frecvență.

Faza totală instantanee este legată de frecvența sa instantanee prin integrală

Valoare

se numește indice de modulație a frecvenței. Pentru un semnal modulator complex, în (5.6) este înlocuit frecventa maxima spectrul acestuia. Exprimarea analitică pentru un semnal FM U(t) se scrie după cum urmează:

Orez. 5.5 Graficul oscilației FM 5.6 spectru FM

Graficul semnalului FM este prezentat în fig. 5.5.

Spectrul oscilației FM cu modulație cu un singur ton poate fi obținut prin reprezentarea oscilației (5.7) ca o serie trigonometrică infinită

Unde - functie speciala Ordinea Bessel n a argumentului x. Pentru un argument fix, funcția Bessel scade cu ordin crescător valoare absolută iar la t > n are o dimensiune mică. Prin urmare, în practică, ne limităm să luăm în considerare un număr finit de componente ale spectrului.

Spectrul oscilației FM atunci când este modulat de un semnal armonic este prezentat în fig. 5.6.

Distinge bandă largă t() și bandă îngustă t() modulația de frecvență. În primul caz, de regulă, se iau în considerare componentele cu numere n. Aceasta corespunde lățimii spectrului de oscilație FM cu modulație armonică, în care este concentrată 99% din energia semnalului.

Cu indici mici de Cupă Mondială (de la 1 la 2,5), ar trebui să utilizați

formulă

În afara acestei benzi, amplitudinea componentelor este de 100 de ori mai mică decât amplitudinea purtătorului nemodulat.

La t Oscilația FM (5.7) este descrisă aproximativ ca

acestea. putem presupune că spectrul unui astfel de semnal cu modulație de frecvență conține doar purtătoarea și două componente laterale distanțate de acesta de frecvența de modulație. Cu toate acestea, spre deosebire de modulația de amplitudine, a doua bandă laterală are o defazare de π radiani.

Diagrama vectorială în acest caz are forma prezentată în Fig. 5.7. Spre deosebire de oscilațiile AM, suma vectorilor de oscilație laterală este perpendiculară pe vectorul de oscilație purtător, ceea ce duce la accelerarea și decelerația rotației vectorului rezultat. Lungimea acestui vector, reprezentând amplitudinea oscilației modulate, se modifică ușor, ceea ce este asociat cu aproximațiile permise. LA caz general se vor adăuga mai mulți vectori, iar capătul vectorului rezultat se va deplasa de-a lungul arcului de cerc atunci când se balansează, adică. lungimea vectorului rezultat nu se va modifica.

Deoarece spectrul semnalului FM este mai larg decât în ​​cazul AM, imunitatea la zgomot a unei astfel de modulații este mai mare. FM este utilizat din cauza benzii sale largi, în principal în intervalul de contor și nu numai unde scurte. Narrowband FM (Narrow Frequency Modulation - NFM) este utilizat în sistemele de comunicații mobile, în bandă largă (Wide Frequency Modulation - WFM) în emisiunile de radio și televiziune. În emisiunile stereo, semnalul de modulare are o subpurtătoare cu modulație suplimentară în funcție de standardul de difuzare. În plus, FM cu a fost utilizat pe scară largă în sistemele de transmisii radio și de comunicații prin satelit, modularea purtătorului a fost realizată prin bandă largă. semnal de grup, dar în prezent, astfel de semnale sunt practic înlocuite cu cele digitale.

În radar, FM este folosit ca intra-puls în variantele de FM liniar, simetric, în zigzag etc.

Modulația de fază (PM) este, de asemenea, un caz special de modulație unghiulară. Oscilația modulată în frecvență considerată mai sus este în același timp modulată în fază. Cu toate acestea, cu modulația de fază, schimbarea de fază, și nu de frecvență, trebuie să coincidă cu legea modificării oscilației de modulare.În cazul unei oscilații de modulare sinusoidală. reprezentare analitică Oscilațiile FM au forma

unde este amplitudinea abaterii (abaterea) fazei.

Când modularea unghiului semnal armonic, este posibil să se distingă modulația de frecvență de modulația de fază numai prin compararea modificărilor fazei instantanee a oscilației modulate cu legea modificării tensiunii de modulare.

Comparația dintre (5.7) și (5.12) arată că indicele de modulație a frecvenței este scalat de amplitudinea deviației de fază, măsurată în radiani. Cu toate acestea, cu modulele de frecvență, indicele de modulație este invers proporțional cu frecvența de modulare, și cu abatere de fază faza este fixă ​​și nu depinde de frecvența de modulație.

Faza de spectru modulată oscilație armonică semnalul va fi același cu cel cu frecvență modulată dacă indicii de modulație sunt aceiași. La , spectrul semnalului PM va conține o purtătoare și două componente laterale distanțate de purtătoare de frecvența de modulație. Singura diferență față de spectrul AM este că componentele laterale sunt defazate cu 90°.

Pentru indici mari de modulație, lățimea spectrului semnalului PM ar trebui calculată folosind formulele pentru semnalele FM. Lățimea spectrului în ambele cazuri este determinată de abaterea frecvenței. Dar trebuie remarcat că odată cu creșterea frecvenței de modulație a semnalului FM, lățimea spectrului va rămâne aceeași cu un număr mai mic de componente spectrale, iar cu PM, lățimea spectrului va crește cu același număr de aceste componente.

Diagrama vectorială FM nu diferă de diagrama vectorială FM. Trebuie doar să rețineți că FM este determinat de deviația unghiulară a vectorului rezultat din poziția vectorului de frecvență purtătoare, iar FM este determinat de viteza acestei abateri, adică. derivată a fazei în raport cu timpul. Modulația de fază este utilizată în principal în sistemele de radionavigație.

Tipuri de modulație

Modulația este procesul de control a unuia sau mai multor parametri ai oscilațiilor de înaltă frecvență în conformitate cu legea mesajului transmis. Modulația poate fi văzută și ca procesul de suprapunere a unei forme de undă peste alta. semnal transmis numit modulator, controlat de înaltă frecvență - modulat. Frecvența semnalului modulator trebuie să fie cu unul sau mai multe ordine de mărime mai mică decât cea modulată.

Metodele de modulare pot fi clasificate după trei criterii, în funcție de:

- de la parametru controlat semnal de înaltă frecvență: amplitudine (AM), frecvență (FM) și fază (FM);

– numărul de trepte de modulare: una, două, trei trepte;

– tipul mesajului transmis – (analogic, digital sau pulsat) - continuu, cu modificare bruscă a parametrului controlat (o astfel de modulație se numește keying) și pulsat.

Descrierea semnalelor modulate este posibilă în timpul și metodele spectrale. Pentru recepția nedistorsionată a unui semnal modulat, lățimea de bandă a tuturor căilor de înaltă frecvență ale emițătorului radio și receptorului radio trebuie să fie egală cu sau mai mare decât lățimea spectrului semnalului emis. Pe de altă parte, spectrul semnalului modulat nu trebuie să depășească banda de emisie permisă alocată acestui canal (Fig. 19.1).

Orez. 19.1. Lățimea de bandă de emisie permisă a spectrului semnalului modulat

Emisiile care se află în afara benzii de emisie selectate sunt numite în afara benzii. Nivelul lor nu trebuie să depășească o anumită valoare, strict standardizată. In caz contrar acest canal comunicarea va interfera cu alte canale.

Lățimea spectrului semnalului de înaltă frecvență modulat Df c p depinde atât de spectrul mesajului transmis, cât și de tipul de modulație. Un parametru care caracterizează semnalul modulat, permițându-vă să comparați tipuri diferite modulația, este baza semnalului:

B \u003d TDf c p, (19.1)

unde T este durata elementului semnal.

La transmiterea mesajelor analogice, frecvența superioară a spectrului său F este asociată cu parametrul T, interpretat ca timpul intervalului de referință, prin relația T = l / (2F) și de aceea (19.1) ia forma:

B \u003d Df c p / (2F). (19,2)

La transfer informatii digitale cod binar, format din 1 și 0 logic, cu o viteză V egală cu numărul de pachete elementare transmise (biți) pe secundă (bit / s = baud), valoarea lui T este interpretată ca durata pachetului elementar T \ u003d 1 / V și, prin urmare:

B \u003d Df c p / V. (19,3)

La B=1 semnalul modulat de înaltă frecvență se numește bandă îngustă, la B>3…4 - bandă largă. În conformitate cu această definiție, în funcție de tipul de semnal utilizat, sistemul radio în ansamblu se numește bandă îngustă sau bandă largă.

Cu modularea în amplitudine, semnalul este întotdeauna în bandă îngustă; cu frecvență (în funcție de parametrul de abatere de frecvență care îl caracterizează) - îngustă sau în bandă largă. Tipul de modulație și valoarea parametrului B au un impact semnificativ asupra imunității la zgomot a sistemului de inginerie radio și obținerea raportului semnal-zgomot necesar în receptorul radio.

Un exemplu de semnale modulate de aceeași putere, dar cu lățimi de spectru diferite este prezentat în Fig. 19.2.

Orez. 19.2. Exemplu de semnale modulate de aceeași putere cu lățimi de spectru diferite

Să luăm în considerare ce a determinat necesitatea utilizării modulării în două etape și, în unele cazuri, chiar în trei etape. Să fie necesar să se transmită mesaje din mai multe surse la o frecvență a oscilațiilor purtătoarei f. Pentru a se putea separa mesajele primiteîn receptorul radio procedați după cum urmează. Fiecare dintre mesaje modulează mai întâi propriul purtător individual, în acest caz numit subpurtător (Fig. 19.3).

Pentru a realiza o transmisie eficientă a semnalului în orice mediu, este necesar să se transfere spectrul acestor semnale din regiunea de joasă frecvență în regiunea suficientă. frecvente inalte. Această procedură se numește modulare în inginerie radio.

Esența modulării este următoarea. Se formează o oarecare oscilație (cel mai adesea armonică), numită oscilație purtătoare sau pur și simplu purtătoare, iar oricare dintre parametrii acestei oscilații se modifică în timp proporțional cu semnalul original. Semnalul original se numește semnal modulator, iar oscilația rezultată cu parametri variabili în timp se numește semnal modulat. Procesul invers - selectarea semnalului modulator din oscilația modulată - se numește demodulație.

Clasificarea tipurilor de modulație:

1) după tipul semnalului de informare (semnal modulator);

Modulație continuă (semnal analogic);

Modulație discretă (semnal discret);

2) după tipul purtătorului (sau frecvența purtătoarei)

Armonic (semnal sinusoidal);

Puls (impuls periodic dreptunghiular).

3) în funcție de tipul de parametri de frecvență purtătoare care suferă modificări sub influența unui semnal informațional.

Modulație de amplitudine;

Modularea frecventei;

modulare de fază;

Modularea lățimii;

Modularea lățimii impulsului (Figura 1.1).

Figura.1.1 - Tipuri de modulație

Semnal armonic general:

S (t) = A cos(ω 0 t+ φ 0).

Acest semnal are trei parametri: amplitudinea A, frecvența ω 0 și faza inițială φ 0 . Fiecare dintre ele poate fi asociat cu un semnal modulator, obținându-se astfel trei tipuri principale de modulație: amplitudine, frecvență și fază. Modulația de frecvență și modularea de fază sunt foarte strâns legate, deoarece ambele afectează argumentul funcției cos. Prin urmare, aceste două tipuri de modulație au un nume comun - unghiular

modulare.

În prezent, o parte din ce în ce mai mare a informațiilor transmise prin diverse canale de comunicare există în formă digitală. Aceasta înseamnă că nu este un semnal modulator continuu (analogic) care urmează să fie transmis, ci o secvență de numere întregi P 0 , P 1, P 2 , ..., care poate lua valori dintr-o mulțime finită fixă. Aceste numere, numite simboluri, provin din sursa de informații cu o perioadă T, iar frecvența corespunzătoare acestei perioade se numește rata de simbol: f T = 1/T.

O variantă folosită în mod obișnuit în practică este binarul succesiune de caractere când fiecare dintre numere n i poate lua una dintre cele două valori - 0 sau 1.

Secvența simbolurilor transmise este, evident, un semnal discret. Deoarece simbolurile iau valori dintr-un set finit, acest semnal este de fapt cuantificat, de asemenea, adică poate fi numit digital semnal.

O abordare tipică pentru transmiterea unei secvențe discrete de simboluri este următoarea. Fiecare dintre valorile posibile ale simbolului este asociată cu un anumit set de parametri ai undei purtătoare. Acești parametri se mențin constanți în intervalul T, adică până la sosirea următorului caracter. De fapt, aceasta înseamnă transformarea unei secvențe de numere { n k } în semnal de pas S n (t) folosind interpolarea constantă pe bucăți:

s n (t)=f(n k ), kT

Aici f este o funcție de transformare. Semnal primit S n (t) este apoi folosit ca semnal modulator în mod obișnuit.

Această metodă de modulare, atunci când parametrii undei purtătoare se modifică brusc, se numește manipulare. În funcție de parametrii care se modifică, există amplitudine (AM), fază (PM), frecvență (FM). În plus, la transmiterea digitală

informații, se poate folosi o undă purtătoare care are formă diferită

din armonică. Astfel, atunci când se folosește o secvență de impulsuri dreptunghiulare ca undă purtătoare, sunt posibile modulația de amplitudine a impulsului (AIM), lățimea impulsului (PWM) și a impulsului de timp (PWM). AIM - modularea amplitudinii impulsului constă în faptul că amplitudinea purtătorului de impuls se modifică conform legii de modificare a valorilor instantanee ale semnalului primar.

PFM - modulație frecvență-impuls. Conform legii de modificare a valorilor instantanee ale semnalului primar, se modifică frecvența impulsurilor purtătoare.

VIM - modulație timp-puls, în care parametrul informației este intervalul de timp dintre impulsul de sincronizare și cel informațional.

PWM - modularea lățimii impulsului. Constă în faptul că, conform legii de modificare a valorilor instantanee ale semnalului modulator, se modifică durata impulsurilor purtătoare.

PPM - modulație impuls-fază, diferă de PIM prin metoda de sincronizare. Deplasarea de fază a impulsului purtător nu se modifică în raport cu impulsul de ceas, ci în raport cu o anumită fază condiționată.

PCM - impuls - modulare cod. Nu poate fi considerată un tip separat de modulație, deoarece valoarea tensiunii de modulare este reprezentată sub formă de cuvinte de cod.

SIM - modulare de numărare a impulsurilor. Este un caz special de PCM, în care parametrul de informare este numărul de impulsuri din grupul de coduri.

La manipularea amplitudinii un singur simbol este transmis prin padding de înaltă frecvență, iar un simbol zero este transmis prin absența unui semnal. Semnalul de amplitudine este descris prin expresia:

unde termenul de amplitudine poate lua M valori discrete și termenul de fază φ este o constantă arbitrară. Semnalul AM prezentat în Figura 1.2(c) poate corespunde unei transmisii radio folosind două semnale ale căror amplitudini sunt 0 și .

Tastarea amplitudinii este cea mai simplă, dar în același timp cea mai puțin protejată împotriva zgomotului și în prezent practic nu este utilizată.

La frecvență modulație discretă (FM, FSK – Frequency Shift Keying) valorile 0 și 1 ale bitului de informații corespund frecvențelor proprii ale semnalului fizic cu amplitudinea acestuia neschimbată. Expresia analitică generală pentru un semnal cu tastă de schimbare a frecvenței are următoarea formă:

Aici frecventa ω i poate lua M valori discrete și faza φ este o constantă arbitrară. O reprezentare schematică a semnalului FM este prezentată în Figura 1.2 b, unde puteți observa o schimbare tipică a frecvenței în momentele tranzițiilor între simboluri.

Modulația de frecvență este foarte rezistentă la zgomot, deoarece în principal amplitudinea semnalului este supusă distorsiunii în timpul interferenței, și nu frecvența. În acest caz, fiabilitatea demodulării și, prin urmare, imunitatea la zgomot, este cu atât mai mare, cu atât mai multe perioade ale semnalului intră în intervalul baud. Dar o creștere a intervalului baud, din motive evidente, reduce viteza de transfer a informațiilor. Pe de altă parte, lățimea spectrului de semnal necesară pentru acest tip de modulație poate fi mult mai îngustă decât întreaga lățime de bandă a canalului. Aceasta implică domeniul de aplicare al FM - standarde de viteză redusă, dar extrem de fiabile, care permit comunicarea pe canale cu distorsiuni mari ale caracteristicii amplitudine-frecvență sau chiar cu o lățime de bandă trunchiată.

La tastare de fază 1 și 0 diferă în faza oscilației de înaltă frecvență. Semnalul tastat de defazare are următoarea formă:

Aici componenta de fază φ i (t) poate lua M valori discrete, definite de obicei după cum urmează:

unde E este energia simbolului;

T este timpul de transmitere a simbolului.

Figura 1.2a prezintă un exemplu de codificare de fază binară (M = 2), în care schimbările caracteristice de fază ascuțite sunt clar vizibile în timpul tranziției dintre simboluri.

În practică, tasarea cu schimbare de fază este utilizată cu un număr mic de valori posibile ale fazei inițiale - de obicei 2,4 sau 8. În plus, atunci când se primește un semnal, este dificil de măsurat absolut valoarea fazei inițiale; mult mai usor de determinat relativ schimbare de fază între două simboluri adiacente. Prin urmare, se utilizează de obicei introducerea prin diferență de fază sau defazare relativă.

La modularea diferenței de fază(DPSK, TOFM, DPSK - Differential Phase Shift Keying) parametrul care se modifică în funcție de valoarea elementului informațional este faza semnalului la amplitudine și frecvență constante. În acest caz, fiecărui element de informare i se atribuie nu valoarea absolută a fazei, ci modificarea acesteia în raport cu valoarea anterioară.

Conform recomandărilor CCITT, la 2400 bps, fluxul de date care urmează să fie transmis este împărțit în perechi de biți consecutivi (dibiți), care sunt codificați într-o schimbare de fază față de faza elementului de semnal anterior. Un element de semnal transportă 2 biți de informații. Dacă elementul de informare este un dibit, atunci în funcție de valoarea lui (00, 01, 10 sau 11) faza semnalului se poate schimba cu 90, 180, 270 de grade sau să nu se schimbe deloc.

Cu modulare triplă de fază relativă sau de opt ori

modulație diferență de fază, fluxul de date care trebuie transmis este împărțit în tripleți de biți consecutivi (tribiți), care sunt codificați într-o schimbare de fază în raport cu faza elementului de semnal anterior. Un element de semnal transportă 3 biți de informații.

Modulația de fază este cea mai informativă, totuși, o creștere a numărului de biți codificați peste trei (8 poziții de rotație a fazelor) duce la o scădere bruscă a imunității la zgomot. Prin urmare, la viteze mari, sunt utilizate metode combinate de modulație amplitudine-fază.

Manipulare amplitudine-faza. Amplitude phase keying (APK) este o combinație de scheme ASK și PSK. Semnalul modulat ARC este prezentat în fig. 1.2 Gși se exprimă ca

cu indexarea termenilor de amplitudine si faza. În Fig.1. 2 G se pot observa modificările caracteristice simultane (în momentele de tranziție între simboluri) în faza și amplitudinea semnalului modulat ARC. În exemplul dat M=8, care corespunde la 8 semnale (transmisie octală). Un posibil set de opt vectori semnal este reprezentat grafic în coordonate fază-amplitudine. Cei patru vectori prezentați au o amplitudine, încă patru au alta. Vectorii sunt orientați astfel încât unghiul dintre cei mai apropiați doi vectori să fie de 45°.

Figura 1.2 - Tipuri de modulații digitale

Dacă în spaţiul bidimensional al semnalelor dintre M semnalele stabilesc un unghi drept, schema se numește modulare în amplitudine în cuadratura (modulație în amplitudine în cuadratura - QAM).

Modularea amplitudinii în cuadratura

Trebuie remarcat faptul că un alt tip de modulație liniară este modulația de amplitudine în cuadratura (QAM), a cărei esență este transmiterea a două semnale diferite folosind metode AM sau FM pe aceeași frecvență purtătoare. Spectrele acestor două semnale se suprapun complet și este imposibil să le separăm folosind filtre. Pentru a păstra posibilitatea de separare a semnalului pe partea de recepție, purtătorii de oscilație sunt alimentați la modulatoare cu o defazare de 90° (în cuadratura).

Figura 1.3 prezintă schema de generare a unui semnal QAM.

Figura 1.3 - Quadratura AM

Avantajul QAM în comparație cu AM sau BM convențional este de două ori numărul de semnale care pot fi transmise independent în aceeași bandă de frecvență.

Modulație unghiulară (frecvență și fază).

Modulația unghiulară este de obicei utilizată atunci când este necesară pentru a asigura o fidelitate ridicată în recepția mesajului transmis. Acest lucru se explică prin faptul că sistemele cu modulație unghiulară au o rezistență crescută la zgomot și alte tipuri de interferență în comparație cu AM. Se cunosc, de exemplu, proprietățile sistemelor FM de a suprima interferența aditivă a zgomotului. Aceasta înseamnă că la detectarea FM, raportul semnal-zgomot este îmbunătățit semnificativ. Cu toate acestea, acest avantaj este obținut cu prețul degradării altor parametri de semnal, în special cu prețul creșterii lățimii de bandă ocupate. Modulația în frecvență este poate cel mai comun exemplu care ilustrează metode de îmbunătățire a imunității la zgomot a sistemelor de comunicație bazate pe răspândirea spectrului de semnal.

Figura 1.4 prezintă diagrama de timp a semnalului pentru modulația unghiulară cu un singur ton.

Figura 1.4 Modulația unghiulară: a - semnal modulator de joasă frecvență; b - semnal monoton cu modulație unghiulară

Semnalul de modulație unghiulară (PA) cu o purtătoare armonică poate fi scris după cum urmează:

u UM (t)= U 0 cos[(t)]=U 0 cos[ω 0 t+φ(t)],

unde (t)=ω 0 t+φ(t) este faza completă a semnalului;

φ(t) este faza care transportă informații despre semnalul primar.

Există două tipuri de PA: fază (PM) și frecvență (FM). Cu PM, schimbările de fază sunt direct proporționale cu semnalul primar

Unde φ 0 este faza inițială.

Cu FM, frecvența instantanee a semnalului este direct proporțională cu semnalul primar

, unde este factorul de conversie al semnalului de control într-o modificare a frecvenței semnalului la ieșirea modulatorului de frecvență.

Formele de undă ale semnalelor PM și FM nu diferă unele de altele dacă derivata în timp a semnalului primar are aceeași formă ca și semnalul primar însuși. Acesta este cazul unui semnal primar sinusoidal, de exemplu

b(t)=Usint .

Semnalul PA în acest caz poate fi scris după cum urmează:

u UM (t)=U 0 cos(ω 0 t+Msint),

unde M este indicele de modulație.

Indicele FM este definit ca

M FM ==K FM U  ( – abatere de fază).

Indicele Cupei Mondiale este

M FM \u003d   \u003d K FM U  / ,

iar abaterea de frecvenţă K FM U  . prin urmare, indicele Cupei Mondiale

M FM \u003d  /  \u003d f / F.

Să găsim spectrul semnalului cu PA într-un singur ton. Să reprezentăm semnalul la PA cu un ton prin următoarea expresie:

(Re este partea reală).

Pentru că la Cupa Mondială

M FM \u003d  /  \u003d f / F,

atunci obținem asta pentru indici mari de modulație

f minte 2f ,

adică, lățimea de bandă la FM este egală cu dublul abaterii de frecvență și nu depinde de frecvența de modulație F.

Figurile 1.5 și 1.6 prezintă schemele de obținere a semnalelor de modulație unghiulară

unde b(t) este semnalul primar;

–generator purtător U0cosω0t ;

blocul -/2 rotește faza cu unghiul -/2;