Vă avertizez imediat: nu va fi foarte ușor. Modulația este prea complicată.

Pentru a înțelege ce este modulația, trebuie să știți ce este frecvența și să începem cu asta.
De exemplu, să luăm un leagăn: frecvența de balansare a unui leagăn este numărul de oscilații complete, balansări pe secundă.
Complet, aceasta înseamnă că un leagăn este mișcarea leagănului din poziția cea mai din stânga, în jos, prin centru până la nivel maximîn dreapta și apoi din nou prin centru până la același nivel în stânga.
Leagănele obișnuite de curte au o frecvență de aproximativ 0,5 herți, ceea ce înseamnă că completează o oscilație completă în 2 secunde.
difuzor coloana sonoră balanseaza mult mai repede, reproducand nota „La” a primei octave (440 hertzi), face 440 de vibratii pe secunda.
LA circuite electrice fluctuații, aceasta este o fluctuație de tensiune, de la valoarea maximă pozitivă, în jos, prin tensiune zero până la maxim valoare negativă, în sus, prin zero din nou până la maximul pozitiv. Sau de la tensiune maxima, printr-o anumită medie la minim, apoi din nou prin medie, din nou la maxim.
Pe un grafic (sau ecran de osciloscop), arată astfel:

Frecvența fluctuațiilor de tensiune la ieșirea unei stații radio care emite un purtător pe canalul 18 al rețelei C în Europa va fi de 27.175.000 de oscilații pe secundă, sau 27 megaherți și 175 kiloherți (mega-milion; kilo-mii).

Pentru a face modulația vizuală, să inventăm două anumite semnale, unul cu o frecvență de 1000 Hz, al doilea cu o frecvență de 3000 Hz, grafic arată astfel:

Observați modul în care aceste semnale sunt afișate pe graficele din stânga. Acestea sunt grafice de frecvență și nivel. Cu cât este mai mare frecvența semnalului, cu atât semnalul va fi afișat mai în dreapta pe un astfel de grafic, cu cât este mai mare nivelul (puterea), cu atât linia acestui semnal este mai mare pe grafic.

Acum imaginați-vă că am adăugat ambele aceste semnale, adică în gata făcute semnalul nostru de testare fictiv este suma celor două semnale. Cum l-ai pus cap la cap? Este foarte simplu - am pus un microfon și i-am pus în față doi oameni: un bărbat care a țipat la o frecvență de 1000 Hz și o femeie care a țipat la 3000 Hz, la ieșirea microfonului ne-a primit semnalul nostru de test, care arată așa :

Și tocmai acest semnal de test îl vom „alimenta” la intrarea microfonului emițătorului nostru fictiv, studiind ceea ce se obține la ieșire (pe antenă) și modul în care toate acestea afectează inteligibilitatea și raza de comunicare.

Despre modulare în general

Semnalul purtător modulat la ieșirea oricărui transmițător în orice caz (cu orice modulație) se obține prin adăugarea sau înmulțirea semnalului purtător cu semnalul de transmis, de exemplu, semnalul de la ieșirea microfonului. Diferența dintre modulații este doar ceea ce este multiplicat, ce se adaugă și în ce parte a circuitului transmițătorului se întâmplă acest lucru.
În ceea ce privește recepția, totul se rezumă la extragerea din semnalul recepționat cu ce a fost modulat semnalul, amplificarea acestuia și făcându-l ușor de înțeles (audibil, vizibil).

Modulație de amplitudine - AM (AM, modulație de amplitudine)

După cum se vede, la modulație de amplitudine nivelul tensiunii de oscilație frecventa inalta(purtător) depinde direct de mărimea tensiunii care vine de la microfon.
Tensiunea la ieșirea microfonului crește, iar tensiunea purtătoarei la ieșirea transmițătorului crește și ea, adică. mai multă putere la ieșire, mai puțină tensiune de la microfon, mai puțină tensiune la ieșire. Când tensiunea la ieșirea microfonului este într-o anumită poziție centrală, atunci emițătorul emite o anumită putere centrală (cu modulație AM de 100% cu tăcere în fața microfonului de 50% putere).
Adâncimea modulației AM este nivelul de influență a semnalului de la microfon asupra nivelului de putere de ieșire al emițătorului. Dacă vibrația este de 30%, atunci cel mai puternic impuls negativ de tensiune de la microfon va reduce nivelul purtătorului de ieșire cu 30% din puterea maximă.
Și așa arată spectrul unui semnal cu modulație AM (distribuția componentelor sale în funcție de frecvență):

În centru, la o frecvență de 27175000 Hz, avem un purtător, iar frecvența din ce în ce mai mare " dungi laterale", adică suma semnalului purtător și frecvențele audio ale semnalului nostru de testare:
27175000+1000Hz și 27175000-1000Hz
27175000+3000Hz și 27175000-3000Hz
Sunetul purtător minus este banda laterală inferioară, iar sunetul purtător plus este banda laterală superioară.
Nu este greu de observat că doar o bandă laterală este suficientă pentru transmiterea informației, a doua doar repetă aceeași informație, dar numai cu semnul opus, irosind puterea emițătorului pentru a emite această informație duplicată în aer.
Dacă scoateți suportul, care Informatii utile nu conține deloc una dintre benzile laterale, atunci obțineți modulație SSB (în rusă: OBP) - modulare cu o bandă laterală și fără purtător (modulație cu o singură bandă laterală).

Modulație SSB (SSB, modulație cu bandă laterală unică)

Iată cum arată SSB la ieșirea transmițătorului:

Se poate observa că acest semnal nu este mult diferit de modulația AM. Este de înțeles, SSB este o continuare a AM, adică SSB este creat din modulația AM, din semnalul căruia sunt eliminate o bandă laterală și un purtător inutile.
Dacă te uiți la spectrul semnalului, diferența este evidentă:

Nu există nicio bandă laterală purtătoare sau duplicat aici (acest grafic arată USB, adică modulația cu o singură bandă laterală, unde banda laterală superioară este lăsată, există și LSB, atunci când banda laterală inferioară este lăsată).
Nu există purtător, nu există o parte de duplicare - toată puterea emițătorului este cheltuită doar pentru transmiterea de informații utile.
Numai că este imposibil să primiți o astfel de modulație pe un receptor AM convențional. Pentru recepție, trebuie să restabiliți „punctul de plecare” - transportatorul. Acest lucru este ușor de făcut - frecvența la care funcționează emițătorul este cunoscută, așa că trebuie doar să adăugați o purtătoare de aceeași frecvență și va apărea punctul de pornire. Cititorul curios probabil a observat deja că dacă frecvența emițătorului nu este cunoscută, atunci punctul de plecare nu va fi corect, vom adăuga purtătorul greșit, ce vom auzi? Și, în același timp, vom auzi vocea fie a unui „taur”, fie a unui „pitic”. Acest lucru se va întâmpla deoarece receptorul din acest tip de modulație nu știe ce frecvențe aveam inițial, dacă era 1000Hz și 3000Hz, sau 2000Hz și 4000Hz, sau 500Hz și 2500Hz - „distanțele” dintre frecvențe sunt corecte, dar au început să fie schimbare, ca urmare a fie „wee-wee-wee” sau „buu-buu-buu”.

Modulație CW (telegraf)

Cu telegraful, totul este simplu - acesta este un semnal de modulație AM 100%, doar ascuțit: fie există un semnal la ieșirea transmițătorului, fie nu există semnal. Tasta telegraf este apăsată - există un semnal, eliberată - nu există nimic.
Telegraful arată așa pe diagrame:

În consecință, spectrul semnalului telegrafic:

Adică, frecvența purtătoare este 100% modulată prin apăsarea tastei telegrafice.
De ce există 2 stick-uri pe spectru care se abat ușor de la semnalul „frecvenței centrale” și nu unul singur - purtătorul?
Totul este simplu aici: oricum ar fi, telegraful este AM, iar AM este suma semnalelor purtătoare și modulației, deoarece telegraful (codul morse) este o serie de apăsări de taste, atunci acestea sunt și oscilații cu un anumit frecvență, deși scăzută în comparație cu sunetul. La frecvența apăsării tastei benzile laterale ale semnalului telegrafic se retrag de la purtător.
Cum se transmit astfel de semnale?
În cel mai simplu caz, prin apăsarea butonului de transmisie în timpul tăcerii în fața microfonului.
Cum se primesc astfel de semnale?
Pentru a primi, trebuie să transformați purtătorul care apare în aer în ritmul apăsării tastei în sunet. Există multe metode, cea mai simplă este să conectați un circuit la ieșirea detectorului receptorului AM, care emite un bip de fiecare dată când apare o tensiune pe detector (adică, un purtător ajunge la detector). O modalitate mai complicată și mai rezonabilă este să amestecați semnalul care vine din aer cu semnalul generatorului (oscilator local) încorporat în receptor și să aplicați diferența de semnal la amplificatorul de sunet. Deci, dacă frecvența semnalului în aer este 27175000 Hz, frecvența generatorului receptorului este 27174000, atunci intrarea amplificatorului frecventa audio va fi semnal 27175000+27174000=54349000Hz și 27175000-27174000=1000Hz, firește că primul dintre ele nu este un sunet, ci un semnal radio, amplificatorul său de sunet nu se va amplifica, dar al doilea, sunet deja 100Hz, este deja audibil. îl va amplifica și vom auzi „pipi”, în timp ce există un purtător pe aer și liniște (zgomot de aer) când nu.
Apropo, atunci când două sunt pornite pentru transmisie în același timp, efectul „peeee” care rezultă din adăugarea și scăderea purtătorilor din receptor, cred, a fost observat de mulți. Ceea ce se aude este diferența dintre semnalele purtătoare care apar în receptorul nostru.

Modulație FM (FM, modulație de frecvență)

De fapt, esența modulării frecvenței este simplă: frecvența purtătoarei se modifică ușor în timp odată cu tensiunea de la ieșirea microfonului. Când tensiunea la microfon crește, crește și frecvența; când tensiunea la ieșirea microfonului scade, scade și frecvența purtătoare.
Scăderea și creșterea frecvenței purtătoare are loc în limite mici, de exemplu, pentru posturile de radio CB, aceasta este plus/minus 3000 Hz la o frecvență purtătoare de ordinul a 27.000.000 Hz, pentru posturile de radiodifuziune FM, aceasta este plus/minus 100.000. Hz.
Parametrul de modulație FM este indicele de modulație. Raportul dintre sunetul frecvenței maxime pe care o va transmite amplificatorul de microfon al emițătorului și modificarea maximă a frecvenței purtătoare la cel mai puternic sunet. Nu este greu de observat că pentru CB acesta este 1 (sau 3000/3000), iar pentru posturile de emisie FM este de aproximativ 6 ... 7 (100000/15000).
Cu modulația FM, nivelul purtătorului (puterea semnalului emițătorului) este întotdeauna constant, nu se modifică odată cu volumul sunetelor din fața microfonului.
LA forma grafica, la ieșirea transmițătorului FM, modulația arată astfel:

Cu modulația FM, la fel ca și în cazul AM, ieșirea emițătorului are atât o purtătoare, cât și două benzi laterale, deoarece frecvența purtătoarei atârnă în timp cu semnalul de modulare, retrăgându-se din centru:

DSB, DFT, fază și alte tipuri de modulație

Pentru dreptate, trebuie remarcat faptul că există și alte tipuri de modulație purtătoare:
DSB - două benzi laterale și un purtător lipsă. DSB, de fapt, modulația AM în care purtătorul a fost eliminat (tăiat, suprimat).
DFT - un telegraf cu două frecvențe, de fapt, nu este altceva decât modularea frecvenței, ci prin apăsarea unei taste telegraf. De exemplu, un punct corespunde unei deplasări a purtătorului de 1000 Hz, iar o liniuță la 1500 Hz.
Modulare de fază - modulare de fază purtătoare. Modulația de frecvență la indici mici 1-2 este în esență modulare de fază.

În unele sisteme (televiziune, radiodifuziune FM stereo), purtătorul este modulat de un alt purtător modulat și transportă deja informații utile.
De exemplu, simplist, un semnal de difuzare stereo FM este un semnal purtător modulat FM, care este el însuși un semnal purtător modulat DSB, unde o bandă laterală este semnalul canalului stâng și cealaltă bandă laterală este semnalul canalului audio drept.

Aspecte importante ale recepției și transmiterii semnalelor AM, FM și SSB

Deoarece AM și SSB sunt modulații în care semnalul de ieșire al emițătorului este proporțional cu tensiunea care vine de la microfon, este important ca acesta să fie amplificat liniar, atât pe partea de recepție, cât și pe cea de transmisie. Adică, dacă amplificatorul amplifică de 10 ori, atunci la o tensiune de 1 volt la intrare, ieșirea ar trebui să fie de 10 volți, iar la 17 volți la intrare, ieșirea ar trebui să fie exact 170 volți. Dacă amplificatorul nu este liniar, adică cu o tensiune de intrare de 1 volți, câștigul este de 10 și o ieșire de 10 volți, iar la 17 volți la intrare, câștigul va fi de numai 5 și ieșirea va fi de 85 volți , apoi va apărea distorsiunea - șuierătoare și mormăituri cu sunete puternice în fața microfonului. Dacă câștigul este, dimpotrivă, mai mic pentru semnalele de intrare mici, atunci va exista wheezing la sunete liniştiteși tonuri neplăcute chiar și la cele puternice (pentru că la începutul oscilației sale, orice sunet trece printr-o zonă apropiată de zero).
Liniaritatea amplificatoarelor este deosebit de importantă pentru Modulație SSB.

Pentru a egaliza nivelurile de semnal în receptoarele AM ​​și SSB, sunt utilizate noduri speciale de circuit - controale automate de câștig (circuite AGC). Sarcina AGC este să aleagă un astfel de câștig al nodurilor receptor, astfel încât semnal puternic(de la un corespondent apropiat) și slab (de la unul la distanță), în cele din urmă, s-au dovedit a fi cam la fel. Dacă nu se folosește AGC, atunci semnalele slabe se vor auzi în liniște, iar cele puternice vor rupe emițătorul de sunet al receptorului, precum o picătură de nicotină sfâșie un hamster. Dacă AGC răspunde prea repede la schimbările de nivel, atunci nu numai că va egaliza nivelurile semnalelor de la corespondenți apropiați și îndepărtați, ci și va „sufoca” modulația din interiorul semnalului - reducând câștigul cu creșterea tensiunii și crescând cu scăderea, reducând toate modulare la un semnal nemodulat.

Pentru modulația FM, nu este necesară o liniaritate specială a amplificatoarelor, cu modularea FM, schimbarea frecvenței transportă informații și nicio distorsiune sau limitare a nivelului semnalului nu poate modifica frecvența semnalului. De fapt, în receptorul FM, în general este instalat un limitator de nivel de semnal, deoarece nivelul nu este important, frecvența este importantă, iar schimbarea nivelului va interfera doar cu izolarea modificărilor de frecvență și transformarea purtătorului FM în sunetul semnalului cu pe care acesta este modulat.
Apropo, tocmai pentru că toate semnalele sunt limitate în receptorul FM, adică zgomotele slabe au aproape același nivel ca un semnal util puternic, în absența unui semnal FM, detectorul (demodulatorul) face atât de mult zgomot. - încearcă să evidențieze modificarea frecvenței zgomotului la intrarea receptorului și zgomotul receptorului în sine, iar în zgomot schimbarea frecvenței este foarte mare și aleatorie, deci se aud sunete puternice aleatorii: zgomot puternic.
În receptorul AM și SSB, există mai puțin zgomot în absența unui semnal, deoarece zgomotul receptorului în sine este încă mic la nivel și zgomotul la intrare este mic în comparație cu semnalul util, iar pentru AM și SSB este nivel care este important.

Pentru telegraf, nici liniaritatea nu este foarte importantă, unde informația este purtată de însăși prezența sau absența purtătorului, iar nivelul acestuia este doar un parametru lateral.

FM, AM și SSB după ureche

În semnalele AM ​​și SSB, zgomotul de impuls este mult mai vizibil, cum ar fi trosnitul unui contact defect al mașinii, clicurile descărcărilor de fulgere sau zgomotul de la comutarea convertoarelor de tensiune.
Cum semnal mai slab, cu cât puterea este mai mică, cu atât sunetul este mai silențios la ieșirea receptorului și cu atât mai puternic, cu atât mai tare. Deși AGC își face treaba, egalând nivelurile de semnal, posibilitățile sale nu sunt nesfârșite.
Pentru modularea SSB, este aproape imposibil să folosiți un supresor de zgomot și să înțelegeți în general când un alt corespondent a eliberat transmisia, deoarece atunci când este liniște în fața microfonului în SSB, emițătorul nu emite nimic în aer - nu există purtător, iar dacă este liniște în fața microfonului, atunci nu există benzi laterale.

Semnalele FM sunt mai puțin afectate de zgomotul de impuls, dar datorită zgomot puternic Un detector FM în absența unui semnal este pur și simplu insuportabil să stai fără un squelch. Fiecare oprire a transmisiei corespondentului în receptor este însoțită de un „puf” caracteristic - detectorul a început deja să traducă zgomotul în sunet, iar squelch-ul nu s-a închis încă.

Dacă ascultați AM pe un receptor FM sau invers, veți auzi un mormăit, dar puteți înțelege totuși despre ce este vorba. Dacă ascultați SSB pe receptorul FM sau AM, atunci va exista doar un terci audio sălbatic de la „oink-zhu-zhu-bzhu” și absolut nicio inteligibilitate.
Pe receptorul SSB, puteți asculta perfect CW (telegraf), AM și cu ceva distorsiuni și FM cu indici de modulație scăzut.

Dacă două sau mai multe posturi de radio AM sau FM sunt pornite în același timp la aceeași frecvență, atunci obțineți o mizerie de purtători, un fel de scârțâit și scârțâit printre care nimic nu poate fi demontat.
Dacă două sau mai multe transmițătoare SSB pornesc la aceeași frecvență, atunci toți cei care au vorbit vor fi auziți în receptor, deoarece SSB nu are purtător și nu există nimic de învins (se amestecă la un fluier). Poți auzi pe toată lumea, ca și cum toată lumea stă în aceeași cameră și vorbește deodată.

Dacă frecvența AM sau FM a receptorului nu se potrivește exact cu frecvența emițătorului, atunci există distorsiuni la sunetele puternice, „wheezing”.
Dacă frecvența transmițătorului SSB se modifică în timp cu nivelul semnalului (de exemplu, echipamentul nu consumă putere), atunci se aude gâlgâit în voce. Dacă frecvența receptorului sau emițătorului plutește, atunci sunetul plutește în frecvență, apoi „mormăie”, apoi „ciripește”.

Eficiența modulării - AM, FM și SSB

Teoretic, subliniez - teoretic, cu putere egală a transmițătorului, domeniul de comunicare va depinde de tipul de modulație, după cum urmează:
AM = Distanța * 1
FM = Distanța * 1
SSB = Distanța * 2
În aceeași teorie, din punct de vedere energetic, SSB depășește AM de 4 ori la putere sau de 2 ori la tensiune. Câștigul apare datorită faptului că puterea emițătorului nu este cheltuită pentru emisia unui purtător inutil și dublând în zadar informațiile celei de-a doua benzi laterale.
În practică, câștigul este mai mic, deoarece creierul uman nu este obișnuit să audă zgomotul eterului în pauzele dintre zgomote puternice iar lizibilitatea suferă oarecum.
FM este, de asemenea, modulare „cu o surpriză” - unele cărți inteligente spun că AM și FM nu sunt mai bune între ele, sau chiar mai proaste decât FM, alții susțin că cu indici mici de modulație (care sunt CBS și posturi de radio amatori), FM depășește AM de 1,5 ori. De fapt, de către opinie subiectiva autorul Cupei Mondiale este „mai puternic” decât AM de aproximativ 1,5 ori, în primul rând pentru că Cupa Mondială este mai puțin susceptibilă la zgomot de impuls iar nivelul semnalului variază.

Echipamente AM, FM și SSB în ceea ce privește complexitatea și conversia unuia în altul

Cel mai sofisticat echipament este SSB.
De fapt, o unitate SSB poate funcționa cu ușurință în AM sau FM cu o modificare neglijabilă.
Convertirea unui emițător-receptor AM sau FM în SSB este aproape imposibilă (va trebui să introduceți foarte, foarte multe noduri suplimentare în circuit și să refaceți complet unitatea emițătorului).
Nota autorului: convertirea unei unități AM sau FM în SSB mi se pare o nebunie totală.
Dispozitiv SSB "de la zero" - asamblat, dar pentru a reface AM sau FM în SSB - nr.

Al doilea ca complexitate este aparatul Cupei Mondiale.
De fapt, dispozitivul FM conține deja în receptor tot ceea ce este necesar pentru a detecta semnalele AM, deoarece are și AGC ( reglare automată amplificare) și, prin urmare, un detector de nivel de purtător primit, adică, de fapt, un receptor AM cu drepturi depline, care funcționează doar undeva în interior (un supresor de zgomot funcționează și din această parte a circuitului).
Va fi mai dificil cu transmițătorul, deoarece aproape toate cascadele sale funcționează într-un mod neliniar.
De la autor: o poți reface, dar nu a fost niciodată nevoie de el.

Echipamentul AM este cel mai simplu.
Pentru a converti un receptor AM în FM, va trebui să introduceți noduri noi - un limitator și un detector FM. De fapt, limitatorul și detectorul FM sunt 1 microcircuit și câteva detalii.
Conversia unui transmițător AM în FM este mult mai ușoară, deoarece trebuie doar să introduceți un lanț care va „conversa” frecvența purtătoare în timp cu tensiunea care vine de la microfon.
De la autor: de câteva ori am refăcut transceiver-ul AM în AM / FM, în special posturile de radio CBS „Cobra 23 plus” și „Cobra 19 plus”.

În acest articol, ne vom concentra pe spectrul unui semnal cu modulație unghiulară. În primul rând, luăm în considerare modulația unghiulară cu un singur ton, după care luăm în considerare un caz mai general cu un semnal de modulare arbitrar. Trebuie remarcat faptul că o expresie pentru spectru poate fi obținută sub formă analitică numai în cazul modulației unghiulare cu un singur ton.

Să prezentăm mai întâi câteva relații matematice din teoria funcțiilor Bessel și a numerelor complexe, de care vom avea nevoie în analiză.

În matematică, se dovedește că funcția se extinde într-o serie infinită:

(1)

Unde este funcția Bessel a primului fel de ordinul întreg al argumentului , este unitatea imaginară. În mod similar, funcția este reprezentată una lângă alta:

Reamintim din teoria funcțiilor complexe că:

Unde este semnalul de modulare, este indicele de modulație de fază, este frecvența purtătoare, este faza inițială aleatorie a undei purtătoare. Luați în considerare cazul modulației de fază cu un singur ton, când unde este frecvența semnalului de modulare, este faza inițială a semnalului de modulare. Atunci

Să o împărțim în trei sume:

Acum să luăm partea reală:

(12)

Analiza spectrului unui semnal cu modulație unghiulară cu un singur ton

Acum înțelegem. Spectrul este infinit și constă din armonici care sunt multipli ai frecvenței semnalului modulator la dreapta și la stânga frecvenței centrale. Amplitudinile armonicilor depind de indicele de modulație. În acest caz, cinci termeni arată comportamentul spectrului.

Primul termen arată că amplitudinile armonicilor pare sub frecvența centrală sunt egale, în timp ce faza acestor armonici este egală cu multiplicatorul. Spectrele de amplitudine și de fază pentru primul termen al semnalului sunt prezentate în Fig. 1 în purpuriu.

Al doilea termen arată amplitudinile și fazele armonicilor impare sub frecvența centrală. Amplitudinile armonicilor impare sub frecvența centrală sunt egale, iar fazele sunt egale. Defazatul se datorează faptului că a doua sumă include sinusuri, nu cosinusuri. Ca și în primul termen, fiecare a patra armonică, începând de la prima (1,5,9,13,17...) capătă o deplasare datorită factorului . Spectrele de amplitudine și fază pentru al doilea termen al semnalului sunt prezentate în Fig. 1 cu albastru.

Al treilea termen arată armonicile frecvenței purtătoare. Amplitudinea sa, faza. În figura 1, armonica frecvenței centrale este neagră.

Al patrulea termen arată amplitudinile și fazele armonicilor pare deasupra frecvenței centrale. Amplitudinile sunt aceleași ca pentru armonicile pare sub frecvența centrală, iar fazele sunt egale, iar factorul deja cunoscut se deplasează la fiecare a patra fază cu , începând din a doua. În figura 1, armonicile celui de-al patrulea termen sunt prezentate cu roșu.

Și, în sfârșit, ultimul cincilea termen corespunde armonicilor impare deasupra celui central. Amplitudinile sunt aceleași ca pentru armonicile impare sub frecvența centrală, fazele sunt egale. Defazatul se datorează faptului că suma include sinusuri, nu cosinusuri și, desigur, fiecare a patra armonică este deplasată pornind de la prima. În figura 1, armonicile celui de-al cincilea termen sunt prezentate cu verde.

Figura 1: Spectrele de amplitudine și fază ale semnalului cu modularea fazei pentru m = 10

Câteva comentarii la Figura 1. Lățimea de bandă a unui semnal cu modulație unghiulară la un nivel de 0,5 (-3 dB) depinde de indicele de modulație și de frecvența semnalului de modulare:

(13)

Unde este deviația de frecvență. Cu cât frecvența semnalului de modulare este mai mare și cu cât indicele de modulație este mai mare, cu atât lățimea de bandă a semnalului este mai mare. Figura 1 arată clar că la exact 10 armonici din dreapta și stânga au o amplitudine peste jumătate din maxim. Spectrul de fază arată linii drepte paralele trasate prin spectrul de fază atingând fiecare a patra armonică și arătând schimbarea de fază pe măsură ce numărul armonicii se modifică. În acest caz, trebuie remarcat faptul că spectrul de fază prezentat în Figura 1 nu ia în considerare periodicitatea fazei. Spectrul de fază, ținând cont de periodicitatea fazei, este prezentat în Figura 2.

Figura 2: Spectrul de fază luând în considerare periodicitatea fazelor

În acest caz, spectrul obținut cu modulație de fază monotonă la frecvența semnalului de modulare și indicele de modulație corespunde spectrului semnalului cu modulație de frecvență monoton cu deviație de frecvență Astfel, fază monoton și modulația de frecvență de nedistins. Se vor observa diferențe dacă se modifică frecvența semnalului modulator. Să ne uităm la asta cu un exemplu concret.

Să existe un semnal modulator cu o frecvență de 10 kHz.

(14)

Luați în considerare două semnale - semnal PM și - semnal FM. Setați abaterea de fază pentru PM să fie , iar abaterea de frecvență pentru FM să fie setată la . Setăm frecvența purtătoare a ambelor semnale egală cu

Spectrele de amplitudine ale semnalelor FM și PM pentru acești parametri sunt prezentate în Figura 3.

Figura 3: Spectre ale semnalelor FM și PM la o frecvență de bandă de bază de 10 kHz

Spectrele de amplitudine s-au dovedit a fi aceleași, deoarece or parametrii dați Semnal FM, obținem abaterea de fază a semnalului FM ca în PM. Astfel, am primit semnale în banda de 200 kHz cu același număr de armonici la dreapta și la stânga purtătorului.

Acum să reducem frecvența semnalului modulator de 2 ori, adică Frecvența purtătoarei, precum și frecvența și deviația de fază nu se modifică. Spectrele de amplitudine în acest caz sunt prezentate în Figura 4.

Figura 4: Spectre ale semnalelor FM și PM la o frecvență de bandă de bază de 5 kHz

Spectrele s-au schimbat. Să ne dăm seama. Pasul dintre armonici a scăzut de 2 ori (comparativ cu Figura 3), deoarece pasul dintre armonici este egal cu frecvența semnalului de modulare și a scăzut de 2 ori.

Deoarece FM specifică abaterea de frecvență, lățimea de bandă a semnalului FM nu s-a schimbat în comparație cu lățimea de bandă a semnalului FM din Figura 3. Deoarece abaterea de frecvență și abaterea de fază sunt legate de atunci abaterea de fază la FM a crescut cu un factor de 2 datorită scăderii frecvenței semnalului modulator (abaterea de frecvență la FM nu se poate modifica).

Într-adevăr, numărul de armonici din banda de semnal FM s-a dublat. În PM, dimpotrivă, se stabilește abaterea de fază, adică numărul de armonici din spectru, prin urmare, pe măsură ce distanța dintre armonici scade, deviația de frecvență a semnalului PM scade, în acest caz De 2 ori în comparație cu Figura 3. Spectrul PM părea să se micșoreze de-a lungul axei frecvenței fără a-și schimba forma, în timp ce spectrul FM, dimpotrivă, capătă mai multe armonici. Dacă reducem și mai mult frecvența oscilației de modulare, de exemplu, la 2 kHz, atunci spectrul FM va rămâne la fel de larg, deoarece abaterea de frecvență nu s-a schimbat, dar va fi și mai saturat de armonici, deoarece abaterea de fază va fi. să fie egal cu spectrul PM, în timp ce va „comprima” și mai mult, lăsând și numărul de armonici. Deviația de frecvență la PM va fi doar. Acest lucru poate fi văzut uitându-se la Figura 5.

Figura 5: Spectre ale semnalelor FM și PM la o frecvență de bandă de bază de 2 kHz

Caz general al spectrului de semnal cu modulație unghiulară

În cazul modulației unghiulare cu un singur ton, spectrul semnalului este simetric, totuși, în cazul general, spectrul unui semnal cu modulație unghiulară nu este simetric. Simetria spectrului apare atunci când forma semnalului de modulare de sus și de jos este aceeași.Figura arată un exemplu de semnal modulator, a cărui modulație unghiulară va duce la un spectru care este asimetric față de frecvența centrală. În ambele cazuri, frecvența centrală este de 200 kHz.

Figura 6: Spectrul dezechilibrat al semnalului FM și PM

Figura arată clar că spectrele semnalelor FM și PM sunt asimetrice în raport cu 200 kHz, iar formele spectrelor sunt clar diferite. Asimetria spectrelor semnalelor cu modulație unghiulară duce la faptul că este imposibil să se implementeze modularea unghiulară cu o singură bandă laterală.

constatări

Astfel, am obținut o expresie analitică pentru spectrul unui semnal cu modulație unghiulară, am luat în considerare diferența dintre semnalele FM și PM atunci când frecvența semnalului modulator se modifică și am arătat, de asemenea, asimetria spectrului semnalului cu modulație unghiulară cu un semnal de modulare arbitrar.

Continuăm o serie de articole educaționale generale, sub titlul general „Teoria undelor radio”.
În articolele anterioare, ne-am familiarizat cu undele radio și antenele: Să aruncăm o privire mai atentă asupra modulării semnalului radio.

În cadrul acestui articol, vor fi luate în considerare modulație analogică următoarele tipuri:

• Modulație de amplitudine
• Modulație de amplitudine cu o bandă laterală
• Modulația de frecvență
• Modulația liniară a frecvenței
• Modularea de fază
• Modulare de fază diferențială

Modulație de amplitudine

Cu modularea în amplitudine, anvelopa de amplitudine a oscilației purtătorului se modifică conform unei legi care coincide cu legea mesaj transmis. Frecvența și faza oscilației purtătorului nu se modifică.

Unul dintre principalii parametri ai AM este factorul de modulație (M).
Coeficientul de modulație este raportul dintre diferența dintre valorile maxime și minime ale amplitudinilor semnalului modulat și suma acestor valori (%).
Mai simplu spus, acest coeficient arată cât de puternică este valoarea amplitudinii undei purtătoare acest moment se abate de la medie.
Când factorul de modulație este mai mare de 1, are loc un efect de supramodulație, care are ca rezultat distorsiunea semnalului.

Spectrul AM

Acest spectru este caracteristic unei oscilații modulante de frecvență constantă.

Pe grafic, axa x reprezintă frecvența, axa y reprezintă amplitudinea.
Pentru AM, pe lângă amplitudinea frecvenței fundamentale situată în centru, sunt prezentate și valorile amplitudinilor la dreapta și la stânga frecvenței purtătoare. Acestea sunt așa-numitele benzi laterale din stânga și din dreapta. Ele sunt separate de frecvența purtătoare printr-o distanță egală cu frecvența modulare.
Se numește distanța de la banda laterală stânga la dreapta lățimea spectrului.
În cazul normal, cu un factor de modulație<=1, амплитуды боковых полос меньше или равны половине амплитуды несущей.
Informațiile utile sunt conținute numai în benzile laterale superioare sau inferioare ale spectrului. Componenta spectrală principală - purtătorul, nu conține informații utile. Puterea transmițătorului în timpul modulării de amplitudine este cheltuită în cea mai mare parte pentru „încălzirea aerului”, datorită conținutului neinformativ al elementului cel mai de bază al spectrului.

Modulație de amplitudine cu o bandă laterală

Datorită ineficienței modulației clasice de amplitudine, a fost inventată modularea de amplitudine cu o singură bandă laterală.
Esența sa este de a elimina purtătorul și una dintre benzile laterale din spectru, în timp ce toate informațiile necesare sunt transmise pe banda laterală rămasă.

Dar în forma sa pură, această specie nu a prins rădăcini în radiodifuziunea de consum, deoarece. în receptor este necesar să se sintetizeze purtătorul cu o precizie foarte mare. Folosit în echipamente de compactare și radio amatori.
În difuzare, AM cu o bandă laterală și purtătoare parțial suprimată este mai des folosită:

Cu această modulare, raportul calitate/eficiență este cel mai bine atins.

Modulația de frecvență

Un tip de modulație analogică în care frecvența purtătoarei se modifică conform legii unui semnal de joasă frecvență modulator. Amplitudinea rămâne constantă.

a) - frecvența purtătoare, b) semnal modulator, c) rezultat modulație

Se numește cea mai mare abatere a frecvenței de la valoarea medie deviere.
În mod ideal, abaterea ar trebui să fie direct proporțională cu amplitudinea oscilației de modulare.

Spectrul cu modulație de frecvență arată astfel:

Se compune din purtătoarea și armonicile benzilor laterale rămase simetric în spatele acesteia la dreapta și la stânga, printr-un multiplu de frecvență al frecvenței oscilației modulante.
Acest spectru reprezintă o oscilație armonică. În cazul modulației reale, spectrul are contururi mai complexe.
Distingeți între modulația FM în bandă largă și în bandă îngustă.
În bandă largă - spectrul de frecvență, depășește semnificativ frecvența semnalului de modulare. Folosit în transmisia FM.
În posturile de radio, se utilizează în principal modulația FM în bandă îngustă, care necesită o reglare mai precisă a receptorului și, în consecință, este mai protejată de interferențe.
Spectrele FM în bandă largă și în bandă îngustă sunt prezentate mai jos.

Spectrul FM în bandă îngustă seamănă cu modularea în amplitudine, dar dacă țineți cont de faza benzilor laterale, atunci se dovedește că aceste unde au o amplitudine constantă și o frecvență variabilă, și nu o frecvență constantă și o amplitudine variabilă (AM). Cu FM de bandă largă, amplitudinea purtătorului poate fi foarte mică, rezultând o eficiență FM ridicată; aceasta înseamnă că cea mai mare parte a energiei transmise este conținută în benzile laterale purtătoare de informații.

Principalele avantaje ale FM față de AM sunt eficiența energetică și imunitatea la zgomot.

Ca un fel de FM, alocați modulația de frecvență liniară.
Esența sa constă în faptul că frecvența semnalului purtător se modifică conform unei legi liniare.

Semnificația practică a semnalelor cu frecvență liniară modulată (ciripit) constă în posibilitatea comprimării semnificative a semnalului la recepție cu o creștere a amplitudinii sale peste nivelul de zgomot.
LFM găsi aplicație în radar.

Modularea de fază

În realitate, termenul de manipulare de fază este mai des folosit, deoarece produc în principal modularea semnalelor discrete.
Semnificația FM este de așa natură încât faza purtătorului se schimbă brusc când sosește următorul semnal discret, care este diferit de cel anterior.

Din spectru, puteți vedea absența aproape completă a purtătorului, ceea ce indică o eficiență energetică ridicată.
Dezavantajul acestei modulații este că o eroare într-un simbol poate duce la recepția incorectă a tuturor celor ulterioare.

Introducere în fază diferențială

În cazul acestei modulații, faza nu se modifică cu fiecare modificare a valorii impulsului modulator, ci cu o modificare a diferenței. În acest exemplu, cu sosirea fiecărui „1”.

Avantajul acestui tip de modulație este că, în cazul unei erori aleatorii într-un simbol, aceasta nu implică un lanț suplimentar de erori.

Este demn de remarcat faptul că există, de asemenea, modificări de fază, cum ar fi cuadratura, care utilizează schimbarea de fază în intervalul de 90 de grade și PM de ordin mai mare, dar luarea în considerare a acestora depășește scopul acestui articol.

PS: Vreau să remarc încă o dată că scopul articolelor nu este de a înlocui manualul, ci de a spune „pe degete” despre elementele de bază ale radioului.
Numai principalele tipuri de modulații sunt luate în considerare pentru a crea o idee despre subiect pentru cititor.

Semnalele de modulație unghiulară, ca și în cazul AM, pot fi reprezentate ca o sumă de oscilații armonice. Acest lucru se poate face relativ simplu pentru modularea tonului. Cu modularea tonului, spectrele FM și FM sunt aceleași dacă, prin urmare, vom lua în considerare doar spectrul semnalului FM.

Transformăm (2.15) după formula cosinus a sumei a două argumente:

unde este funcția Bessel de ordinul al treilea a argumentului . Înlocuind (2.17) în (2.16), efectuând transformările algebrice obișnuite și extinzând produsul funcțiilor trigonometrice, obținem:

.

Astfel, spectrul, chiar și pentru modularea în unghiul unui singur ton, este destul de complex. În formula (2.18), primul termen este componenta armonică cu frecvența purtătoare. Grup de componente armonice cu frecvențe determină banda laterală superioară și grupul de componente cu frecvențe banda laterală inferioară. Numărul de armonici superioare și inferioare ale frecvențelor laterale este teoretic infinit. Oscilațiile armonice laterale sunt situate simetric față de distanță. Amplitudinile tuturor componentelor spectrului, inclusiv cele cu frecvență, sunt proporționale cu valorile funcțiilor Bessel.

Formula (2.18) poate fi reprezentată într-o formă mai compactă. Chiar având în vedere , primim:

.

Pentru a construi diagrame spectrale, este necesar să cunoașteți funcțiile Bessel pentru diferite valori ale și . Aceste informații sunt disponibile în cărțile de referință matematică. Pe fig. 2.6 prezintă grafice ale funcțiilor Bessel pentru . Valorile funcțiilor Bessel care nu sunt pe grafice pot fi găsite folosind formula recursivă:

.

Exemplul 2.1. Este dată expresia analitică a semnalului modulat. Construiți o diagramă spectrală a acestui semnal.

Din ecuația matematică a semnalului, rezultă că aceasta este o modulație unghiulară cu un singur ton cu un indice. Componentele spectrale ale semnalului se determină din ecuația (2.18), luând , până când se precizează amplitudinea componentelor, de exemplu, mai mică de 2% din . Pe baza rezultatelor calculelor a fost construită o diagramă spectrală (Fig. 2.7).

O analiză a graficelor funcțiilor Bessel arată că, cu cât ordinea funcției Bessel este mai mare, cu atât argumentele pentru maximul acesteia sunt mai mari, dar pentru valorile funcțiilor Bessel se dovedesc a fi mici. În consecință, componentele corespunzătoare ale spectrului vor fi și ele mici; pot fi neglijate. Prin urmare, lățimea spectrului de semnale cu modulație unghiulară poate fi determinată aproximativ prin formulă.

Semnale modulate în amplitudine și spectrele acestora

În modulația de amplitudine (AM), amplitudinea semnalului purtător este afectată de semnalul mesajului. Valoarea instantanee a oscilației AM cu o purtătoare armonică poate fi scrisă ca

unde U m (t) - „amplitudine variabilă” sau anvelopă de amplitudine;

este frecvența circulară a semnalului purtător;

este faza inițială a semnalului purtător.

„Amplitudinea variabilă” U m (t) este proporțională cu semnalul de control (semnal de mesaj) U c (t):

, (2.17)

unde U m 0 este amplitudinea semnalului purtător înainte de modularea în amplitudine, adică ajungerea la modulator;

- coeficient de proporţionalitate.

La modularea unui semnal purtător cu un semnal de mesaj, este necesar să se asigure că U m (t) este o valoare pozitivă. Această cerinţă este satisfăcută prin alegerea coeficientului .

Pentru a elimina influența tranzitorilor în circuitul electronic al modulatorului și a altor circuite de conversie a semnalului modulat pe spectrul semnalului de mesaj, trebuie îndeplinită următoarea condiție: componenta spectrală de cea mai înaltă frecvență din spectrul limitat al semnalului de mesaj trebuie au o frecvență , - care se asigură prin alegerea frecvenței semnalului purtător.

Pe fig. Figurile 2.10 și 2.11 prezintă două exemple de reprezentare grafică a oscilațiilor AM. Cifrele arată următoarele grafice:

a – semnal de mesaj u c (t);

b – semnal purtător u 0 (t);

c – anvelopa de amplitudine U m (t);

(d) semnal AM u(t).

Pentru a înțelege formarea spectrului unui semnal AM, luați în considerare un caz simplu: o oscilație modulată în amplitudine cu un singur ton. În acest caz, semnalul de modulare este armonic (un singur ton):

cu amplitudine U mc , frecventa si faza initiala .

Anvelopa de amplitudine a unei oscilații AM cu un singur ton are forma:

unde este incrementul maxim de amplitudine. Valoarea instantanee a unei forme de undă AM cu un singur ton

Relația se numește factorul de adâncime a modulației sau pur și simplu factor de modulație. Deoarece U m (t) > 0 apoi 0 < m < 1. Adesea m este măsurat ca procent, apoi 0 < m < 100%. Ținând cont de introducerea coeficientului de modulație, scriem oscilația modulată cu un singur ton sub forma:

Graficele care explică procesul de modulare a amplitudinii cu un singur ton sunt prezentate în fig. 2.12.

Orez. 2.12. Modulație de amplitudine a unui singur ton

Pentru a găsi spectrul unui semnal modulat în amplitudine cu un singur ton, este necesar să faceți următoarele transformări:

(2.20)

La derivarea expresiei (2.20), a fost utilizată formula trigonometrică

Astfel, cu modularea în amplitudine cu un singur ton a semnalului purtător, spectrul conţine trei componente: una la frecvenţa purtătoare are o amplitudine U m 0 şi două la frecvenţe laterale cu amplitudini mU m 0 /2, în funcţie de coeficientul de modulaţie; la m < 1, amplitudinile lor nu depășesc jumătate din amplitudinea armonicii purtătoare. Fazele inițiale ale oscilațiilor componentelor spectrale laterale diferă de faza initiala după mărime. Pe fig. 2.13 prezintă grafice ale AFS și FFS ale unei oscilații modulate în amplitudine cu un singur ton.

Orez. 2.13. Spectrul unei oscilații cu un singur ton cu amplitudine modulată

Din analiza spectrului rezultă că ASF este par în raport cu frecvența, iar FSF este impar în raport cu punctul cu coordonate ( , ).

Cu condiția ca toate componentele spectrului să fie de înaltă frecvență, prin urmare, un astfel de semnal poate fi transmis eficient folosind EMW.

Luați în considerare parametrii energetici ai unui semnal AM cu un singur ton. Puterea medie pe perioada semnalului purtător, alocată unei rezistențe unitare,

În absența modulării, această putere este egală cu

iar în timpul modulării variază de la

.

Dacă m=100%, atunci , și P min = 0. Puterea medie a semnalului pe perioada de modulație va fi suma puterilor componentelor spectrale

În cazul lui m=100% R cf = 1,5 R 0 .

Să trecem la considerare caz general la așa-numitul semnal AM multiton. Semnalul modulator, adică semnalul de mesaj, are un spectru de forma (1.22)

.

Anvelopa de amplitudine are forma:

unde este incrementul maxim al amplitudinii armonicii a n-a a semnalului modulator.

Expresia pentru un semnal AM cu mai multe tonuri va lua următoarea formă:

(2.23)

unde este coeficientul de modulație al armonicii a n-a a semnalului modulator. Aplicând transformări trigonometrice similare, așa cum sa făcut pentru modulația de amplitudine cu un singur ton, obținem

(2.24)

Expresia (2.24) reprezintă spectrul semnalului modulat în amplitudine. În ceea ce privește oscilația cu frecvența, există două rânduri de componente cu frecvențe laterale superioare și inferioare. Aceste componente formează așa-numitele benzi laterale superioare și inferioare ale spectrului.

Este imposibil să se transmită întregul spectru al semnalului AM prin canalul de informare prin următoarele motive. În primul rând, este imposibil să se creeze un circuit liniar ideal în domeniul de frecvență, vezi secțiunea 1.4. În al doilea rând, pe măsură ce lățimea de bandă crește circuit liniar raportul dintre puterea semnalului și puterea zgomotului poate scădea (vezi secțiunea 1.5). În al treilea rând, lățimea de bandă, dacă este posibil, ar trebui să fie minimă, astfel încât într-un dat gama de frecvente a funcționat cât mai multe legături radio (canale radio) care nu s-au afectat unele pe altele, adică nu au interferat între ele. Prin urmare, spectrul semnalului este limitat la frecvența cea mai îndepărtată de frecvența semnalului purtător. Pe fig. 2.14 spectrul de amplitudine redusă al semnalului AM. Lățimea spectrului este determinată frecventa maximaîn spectrul semnalului modulator şi este 2 . Valorile aproximative ale lățimii spectrului pentru unele semnale AM ​​sunt prezentate în tabel. 1.1.