Modulația pulsului (PM) este utilizată pe scară largă în radar, în transmiterea informațiilor de telemetrie și în alte cazuri. Semnalul emis de RPDU, modulat de o succesiune de impulsuri dreptunghiulare, este prezentat în fig. 23.1. Spectrul de semnal radio cu MI este larg, deci este folosit la telecomanda pentru microunde.
Orez. 23.1. Semnal IM radiat
La MI, semnalul este determinat de următorii parametri: t - durata impulsului; T - perioada de repetare a pulsului; q \u003d (T–t) / t - ciclu de lucru; f 0 - frecvență purtătoare; P și - puterea semnalului într-un impuls; P cf =P și (t/T) - puterea medie a semnalului; Df c p - lăţimea spectrului semnalului emis; tip de modulare a impulsului. Să dezvăluim conținutul ultimul parametru. Impulsurile care modulează frecvența purtătoare f0 pot fi, la rândul lor, modulate singure. În acest caz, există: modulația de amplitudine a impulsurilor (AIM), modularea lățimii impulsului (PWM), modularea în timp a impulsurilor (PWM), modularea codului de impulsuri (CMM), modulația intrapuls - frecvență sau fază. Spectrul semnalului în MI este determinat în două etape. În prima etapă, se determină spectrul secvenței periodice de impulsuri care modulează purtătorul; la a doua etapă – spectrul purtătorului modulat prin impulsuri. Cu o secvență periodică de impulsuri dreptunghiulare (Fig. 23.1, a), spectrul poate fi obținut prin extinderea funcției într-o serie Fourier. Ca urmare, se obține pentru amplitudinile componentelor din acest spectru urmărind prin intervalele W=2p/T sau F=1/T:
, (23.l)
unde E este amplitudinea pulsului (Fig. 23.1, a); k este un întreg pozitiv.
a:= 0,1 N:= 20 AM:= 1
Un exemplu de calcul al spectrului de linii la AM=E=1, a=t/T=0,1, N=20 este prezentat în fig. 23.3. Din (23.1) și exemplul considerat rezultă că la w=2pk/t sau f=k/t amplitudinea A k =0.
Orez. 23.2 Exemplu de calcul al spectrului de linii pentru MI
Spectrul unei secvențe periodice de impulsuri radio (Fig. 23.1, b) este similar cu spectrul din fig. 23.2, dar simetric și decalat față de origine de frecvența purtătoare f 0 . Un exemplu al părții centrale a unui astfel de spectru este prezentat în Fig. 23.3. Teoretic, lățimea spectrului semnalului considerat este infinită. Cu toate acestea, cea mai mare parte a energiei sale este concentrată în banda Df cn \u003d 6 / t (conform Fig. 23.3, se iau în considerare „lobii” principali și cei doi laterali ai spectrului).
Orez. 23.3. Un exemplu de partea centrală a spectrului unui periodic
secvențe de impulsuri radio
Convertirea unui semnal analogic într-unul discret se numește eșantionare. Rezultatul este o secvență impulsuri periodice. Cel mai simplu gen modularea acestei secvențe – amplitudine-puls. Există modulații de amplitudine-puls de primul (AIM-1) și al doilea fel (AIM-2).
In acest termen de hârtie este necesar să se realizeze AIM de primul fel. În acest caz, amplitudinea fiecărui impuls purtător este determinată de legea modificării semnalului modulator, adică.
Următoarea notație este utilizată în formulă:
U0 - amplitudinea impulsurilor dreptunghiulare nemodulate;
mAIM - adâncimea modulării impulsului (coeficientul AIM);
Semnal modulator normalizat;
Secvența impulsurilor nemodulate, perioada de repetiție T0;
Momentul apariției impulsului k-lea este relativ la:
unde este ora de pornire a primului impuls.
Să determinăm spectrul semnalului AIM-1 dacă semnalul modulator are forma, unde este amplitudinea semnalului armonic.
În acest caz, expresia ia forma:
Deoarece funcția este periodică, ea poate fi extinsă într-o serie Fourier. Ca rezultat al descompunerii, va lua forma:
componenta DC;
Amplitudine armonică, V;
Frecvența circulară a armonicii principale (prima) a impulsurilor dreptunghiulare (frecvența de eșantionare), rad/s;
Faza inițială a armonicii.
Înlocuiți expresia în egalitate și transformați:
Astfel, următoarele componente sunt observate în spectrul semnalului AIM-1:
componenta DC;
Purtător;
și - inferior și superior dungi laterale respectiv.
Acum, pe baza formulelor obținute, vom efectua calculul pentru numerele date de armonici (1, 2, 3, 15, 30). Să dăm exemple de calcul complet pentru armonica zero și prima.
1) componentă DC:
2) Amplitudinea spectrului lateral al componentei constante:
3) Frecvențe purtătoare, inferioare și superioare:
4) Amplitudinea primei armonici la frecvența purtătoare:
Amplitudinile spectrului lateral:
- 5) Frecvențe în bandă laterală:
- 6.1) banda din stânga
- 6.1.1) frecvență mai mică:
- 6.1.2) frecvență superioară:
- 6.2) banda laterala dreapta.
- 6.2.1) frecvență mai mică:
- 6.2.2) frecvența superioară:
În mod similar, calculul se efectuează pentru armonicile rămase. Pentru claritate, rezumăm rezultatele în tabelul 1. Acest tabel conține:
- ? numere armonice (marcate cu o literă în tabel);
- ? frecvențele lor purtătoare și laterale respective;
- ? amplitudini ale semnalului la frecvențele specificate (adică toate purtătoarele și benzile laterale).
Tabelul 1 - Rezultatele calculării spectrului semnalului AIM modulat
|
Sens |
Valoarea amplitudinii, V |
Valoarea frecvenței componentei, rad/s |
|||||
Pe baza datelor obținute construim caracteristica spectrală. Pentru a obtine o imagine clara si inteligibila asupra acestei caracteristici vom sparge axa absciselor in doua locuri cu respectarea dimensiunilor. Graficul arată că fiecare armonică are o purtătoare la frecvența care reprezintă cea mai mare parte a energiei (amplitudine mare) și două benzi laterale. Amplitudinile lor inferioare sunt mult mai mici, iar cele superioare sunt acceptate egal cu zero. Valorile tuturor amplitudinilor scad treptat cu creșterea numărului de armonici; deci, pentru prima armonică, valoarea amplitudinii purtătoarei este de 0,0835 V, iar pentru a treizecea - 0,06937 V.
Abscisa arată frecvența în radiani pe secundă cu o scară. Se fac pauze pe axa pentru o reprezentare mai vizuala a diagramei. Valoare maximă de-a lungul acestei axe. Valorile amplitudinilor armonicilor în volți cu o scară sunt situate de-a lungul axei ordonatelor.
Cu modularea pulsului (Fig. 6.1), diferite secvențe periodice de impulsuri sunt utilizate ca undă purtătoare (mai precis, o subpurtătoare), unul dintre parametrii căruia conține informații despre mesajul transmis. Pentru semnale discrete procesul de modulare este numit în mod obișnuit manipularea parametrilor pulsului.
Modularea pulsului. Baza teoretica construcția tuturor metodelor de modulare a pulsului este teorema Kotelnikov, conform căreia un semnal primar continuu e(t) cu lățimea limitată a spectrului F B poate fi transmis prin mostrele sale (o secvență de impulsuri scurte) urmând la intervale de timp (în inginerie radio când prezintă impulsuri, discrete și semnale digitale notația punct este adesea folosită T prin D t) T= D t =1/(2 F B). Intervale de timp suficient de mari între impulsuri sunt utilizate pentru a transmite impulsuri de operare din alte surse, de exemplu. a implementa transmisie multicanal cu canale de divizare în timp. Să presupunem că oscilația subpurtătoarei în sistemul de transmisie a informațiilor cu modulație de impuls este o secvență periodică de impulsuri dreptunghiulare cu amplitudine. U n, durata t și și perioada de repetare T(fig.6.1, A). Pentru claritate și simplificare a calculelor matematice, alegem ca semnal modulator oscilație armonică e(t) = la pe cine faza initiala q 0 \u003d 90 o (Fig. 6.1, b).
Modularea impulsurilor, în funcție de alegerea parametrului variabil al secvenței de impulsuri modulate, este de obicei împărțită în următoarele tipuri:
Amplitudine-puls (AIM), când, conform legii mesajului transmis, amplitudinea impulsurilor secvenței inițiale se modifică (Fig. 6.1, v);
Pulse-width (PWM), când durata (lățimea) impulsurilor secvenței inițiale se modifică conform legii mesajului transmis (Fig. 6.1, G);
Fază-impuls (PIM) sau timp-puls (VIM), dacă, conform legii mesajului transmis, poziția în timp a impulsurilor se modifică (Fig. 6.1, d);
Modulația în frecvență-impuls (PFM), când frecvența impulsurilor subpurtătoarelor se modifică conform legii mesajului transmis (Fig. 6.1, e);
Modularea codului de impulsuri (PCM) este un tip de modulație discretă (digitală) ( manipulare digitală), la care semnalul primar analogic transmis este convertit în cod digital- o secvență de impulsuri (1 - „unu”) și pauze (0 - „zerouri”), având aceeași durată, este cea mai utilizată în electronica radio și sistemele de comunicații moderne. Acest tip de modulație a impulsului este prezentat în Fig. 6.1, bine.
Modulația amplitudine-puls. Ca exemplu care ne permite să evaluăm parametrii și caracteristicile oscilațiilor modulate cu puls, luăm în considerare semnalul AIM - și stabilim spectrul acestuia atunci când secvența de impulsuri este modulată de o oscilație armonică e(t) = E 0 cosW t.
Din punct de vedere analitic, procedura de obținere a unui semnal AIM și AIM(t) poate fi privit convenabil ca o multiplicare directă a unui continuu semnal transmis și(t) la secvența auxiliară la(t) impulsuri video dreptunghiulare de amplitudine unitară.
Orez. 6.1. Modularea pulsului:
A- succesiunea periodică a impulsurilor inițiale; b– semnal modulator; v- AIM; G- PWM; d- FIM; e- CHIM; bine– PCM
Să ne imaginăm o secvență periodică de impulsuri video dreptunghiulare nemodulate și(t) având o amplitudine U H, durata t si si perioada de repetitie T, seria Fourier trigonometrică. Dăm formula pentru vibrația purtătorului
și n ( t) = U n cosw 0 t (6.1)
și o funcție generalizată și(t) descriind o succesiune de impulsuri dreptunghiulare. Atunci semnalul AIM poate fi scris ca:
u AIM ( t) = u(t)y(t). (6.2)
u AIM ( t) = (1 + M cosW t)u(t), (6.3)
În acest raport, parametrul M =DU/U m este coeficientul (adâncimea) de modulare a impulsului. Înlocuirea valorii și(t) în (6.3), după transformări simple, scriem expresia pentru semnalul AIM:
u AIM ( t)= (6.4)
Fig.6.2. Spectru de semnal cu modulație de amplitudine-impuls
Din relația (6.4) rezultă că, la modularea amplitudine-impuls cu un singur ton a unei secvențe de impulsuri video dreptunghiulare, spectrul semnalului AIM - conține o componentă constantă A 0, o armonică A 0 M a frecvenței W a modulației. oscilație și componente armonice superioare A n din rata de repetiție a pulsului purtătorului nw 1, despre fiecare dintre care componente laterale cu frecvențele nw 1 + W și nw 1 - W sunt dispuse simetric în perechi (fig. 6.2).
Principalele tipuri de AIM - semnale. Semnalele AIM sunt împărțite în două tipuri principale: un semnal de primul fel - AIM -1 (vezi Fig. 6.3, b) și un semnal de al doilea fel - AIM -II (Fig. 6.3, v)
Valoarea instantanee a amplitudinii impulsurilor semnalului AIM -1 depinde de valoare instantanee oscilația modulantă e(t) (Fig. 6.3, A), iar amplitudinea impulsurilor semnalului AIM-II este determinată numai de valoarea oscilației modulante în punctele de ceas (Fig. 6.3, b). Momente de ceas poate coincide cu începutul impulsului, orice punct din mijlocul sau sfârșitul acestuia. Prin urmare, cu AIM-II, secvența purtătorului este caracterizată de încă un parametru - poziția impulsurilor în raport cu punctele de ceas.
Diferența dintre semnalele AIM-1 și AIM-II se dovedește a fi semnificativă dacă durata impulsurilor t și este comparabilă cu perioada de repetare a metodelor AIM pentru transmiterea mesajelor, este necesar să se cunoască banda de frecvență a semnalele folosite.
Fig.6.3. Formarea semnalelor AIM: A– purtător de impuls; b- AIM-I; v- AIM-II
Semnalele AIM-1 cu cel mai simplu semnal de modulare armonică cu un singur ton, definit prin formula (6.3), sunt rareori utilizate în practică în sistemele de comunicații. Să estimăm spectrul unui semnal radio pulsat de tip AIM-1 pentru o oscilație modulantă reală.
Literatură: 1, 2; 6[ 46-61].
1. Care este procesul de modulare a impulsurilor?
2. Ce tipuri de modulație a pulsului cunoașteți?
3. Cum se realizează modularea puls-amplitudine?
4. Cum se realizează modularea frecvenței-impuls?
5. Cum se formează semnalele AIM-I, AIM-II?
6. Cum se realizează modularea impuls-fază?
7. Ce caracteristici are modularea relativă de fază?
O idee despre compoziția spectrală a oscilațiilor cu impulsuri modulate poate fi obținută prin examinarea spectrului în timpul AIM.
Spectrul oscilației modulante este reprezentat de o componentă la o frecvență (Fig. 6.2, a). Spectrul oscilației purtătorului este determinat de o secvență periodică de impulsuri (Fig. 6.2, b).
Spectrul de amplitudine-frecvență al semnalului AIM este prezentat în fig. 6.2. Rețineți că spectrul conține o componentă constantă, o componentă la frecvența semnalului modulator și componente la frecvențele , , în timp ce lângă fiecare componentă la frecvențele , , există frecvențe laterale distanțate de frecvența semnalului modulator .
Prezența în spectru a unei componente cu frecvența semnalului de modulare vă permite să o selectați folosind un filtru trece-jos. Dacă secvența de impulsuri video este modulată nu de o simplă oscilație armonică, ci de un semnal de frecvență de ton ( semnal de vorbire) cu o bandă , apoi în spectrul semnalului AIM, în loc de frecvențe, vor exista componente spectrale în bandă (Fig. 6.3). Datorită imunității relativ scăzute la zgomot, AIM este de obicei folosit nu independent, ci ca o procedură intermediară în formarea semnalelor.
Spectrul amplitudine-frecvență al semnalului ODIM este prezentat în fig. 6.2, g. Compoziția spectrului este similară cu cazul considerat al AIM, dar are o structură mai complexă. Cu toate acestea, valorile amplitudinilor componentelor spectrale superioare scad rapid și un filtru trece-jos poate fi folosit și în timpul demodulării. În acest caz, este posibil să se limiteze impulsurile în amplitudine; acest lucru face sistemul mai robust.
Spectrul de amplitudine-frecvență al semnalului PIM este prezentat în fig. 6.2, d. În structura sa, este aproape de spectrul DIM, cu toate acestea, componenta spectrală la frecvența semnalului de modulare este de 50 sau mai multe ori mai mică decât în cazul DIM și AIM. Acest lucru se explică prin faptul că informația este încorporată în poziția impulsurilor, iar deplasările acestora în timpul modulării sunt mici. Prin urmare, valoarea medie a frecvenței benzii de bază a secvenței PPM recepționate este, de asemenea, mică. În acest caz, nu este recomandabil să utilizați LPF. Pentru demodularea PIM, semnalele sunt mai întâi convertite în AIM sau DIM, apoi se aplică un filtru trece-jos standard.
Analogic tipuri de impulsuri modulare
Folosit în sistemele de diviziune în timp.
sunt folosite ca semnal modulator. semnale analogice, și ca purtător - secvențe periodice de impulsuri.
Modularea impulsurilor înseamnă modulare dublă:
1. Modulația primară (purtător - secvență de impulsuri
2. Modulația secundară (semnal modulator - semnal obținut ca urmare a modulației primare, purtătoare - oscilație armonică)
Modulația primară
În timpul modulării primare, conform legii semnalului de modulare, unul dintre parametrii secvenței de impulsuri se modifică:
Amplitudinea pulsului - Modularea amplitudinii pulsului (AIM)
Lățimea impulsului - Modulație a lățimii impulsului (PWM)
· Poziția temporală a impulsurilor – modulația impuls-fază.
Modularea puls-amplitudine
Graficele semnalului modulator, purtător și AIM sunt afișate pe diapozitivul 2 al prezentării. Există două tipuri de semnal AIM: AIM-I și AIM-II. În AIM-I, suprafața superioară a impulsurilor repetă exact forma semnalului de modulare. Cu AIM-II, impulsurile au formă dreptunghiulară, iar amplitudinea lor este egală cu valoarea semnalului modulator în acest moment timp.
Dacă semnalul de modulare se schimbă lent și durata pulsului este scurtă, atunci AIM-I și AIM-II practic nu diferă unul de celălalt.
Expresia semnalului AIM-I poate fi reprezentată după cum urmează:
Secvența de impulsuri poate fi descrisă prin expresia (diapozitivul 3):
unde m este indicele de modulație.
Cel mai adesea, o secvență de impulsuri dreptunghiulare este aleasă ca purtătoare, care poate fi reprezentată printr-o serie Fourier (vezi subiectul analiza spectrală semnale):
 |
Spectrul unui semnal AIM cu un singur ton (diapozitivele 5-7).
Demodularea semnalului AIM se realizează folosind un filtru trece-jos.
MODULAREA LĂȚIMII PULSULUI
Cu PWM, conform legii semnalului modulator, se modifică durata impulsurilor purtătoare. Există două tipuri de PWM (diapozitivul 8):
1. PWM-I - modulație unidirecțională (durata este modificată numai prin deplasarea opririi pulsului)
2. PWM-II - modulație în două sensuri (durata este modificată prin deplasarea limitei și a părții frontale a pulsului)
Semnalul PWM poate fi descris prin următoarea expresie:
Spectrul semnalului PWM cu modulație cu un singur ton, vezi diapozitivele 9.10.
Spectrul semnalului PWM are o structură mai complexă. Contine:
1. componenta DC
2. Armonice care sunt multipli ai frecvenței purtătoare
3. Spectrul semnalului modulator
4. Armonice cu frecvenţe k W n ± n W Cu
În anumite condiții, partea din spectru ocupată de semnalul util poate fi înfundată cu frecvențe W n - n W Cu, ceea ce poate duce la distorsiunea semnalului de modulare.
Demodularea semnalului PWM se realizează folosind un filtru trece-jos.
MODULARE FAZĂ DE PULS
Cu PIM, conform legii semnalului modulator, poziția în timp a impulsurilor se modifică.
Foarte des, pentru a facilita demodularea și sincronizarea, semnalul PIM este prezentat sub formă de impulsuri de referință (Sch) și de măsurare (I).
O - nemișcat pe axa timpului
Și - deplasați-vă de-a lungul axei timpului în funcție de valoarea semnalului.
Intervalul de timp (Dt) dintre O și I este purtătorul de informații (diapozitivul 11).
Semnalele PWM și PWM sunt strâns legate: marginea fixă a pulsului PWM coincide cu momentul apariției lui O, iar limitarea impulsului PWM coincide cu momentul apariției lui I.
Spectrul de semnal PIM
Exprimarea analitică spectrul semnalului PIM este foarte dificil. Spectrul include următoarele componente:
1. componenta DC
2. Spectrul semnalului modulator
3. Componente cu frecvente kWh
4. Componente cu frecvențe kWн ± nWс
O expresie aproximativă pentru amplitudinea unei armonici cu o frecvență, egală cu frecvența semnalul de modulare pentru modulația cu un singur ton este după cum urmează:
unde W c este frecvența semnalului de modulare
Dt este abaterea poziției în timp a impulsului de măsurare.
Din această expresie se poate observa că amplitudinea componentei utile în spectrul semnalului PIM este foarte mică și este o funcție a frecvenței de modulare, i.e. distorsionat. Prin urmare, demodularea semnalelor PIM cu un filtru trece-jos nu este posibilă. În timpul demodulării, semnalul PIM este mai întâi convertit în PWM sau AIM, iar apoi componenta utilă este extrasă folosind un filtru trece-jos.
Modulația secundară
Pentru a asigura imunitate ridicată la zgomot în sistemele de inginerie radio, modulația AIM-FM și PIM-AM sunt cele mai utilizate pe scară largă.
AIM-WCH
Când utilizați acest tip de modulație mesaj transmis este mai întâi convertită într-o secvență de impulsuri modulate în amplitudine (modulație AIM). Semnalul AIM recepționat este modulat folosind o oscilație gramonică de înaltă frecvență (modulație FM) (diapozitivul 14). Receptorul mai întâi demodulează semnalul FM și apoi demodulează semnalul AIM.
Spectrul semnalului AIM-FM are o structură foarte complexă și lățimea acestuia este teoretic infinită. Lățimea efectivă a spectrului este determinată de expresie.
