lancima naizmjenična struja
U ovom radu razmatraju se najjednostavniji krugovi naizmjenične struje. Evo liste glavnih parametara naizmjenične struje.
1. Trenutna vrijednost sinusoidnog signala:
gdje t - trenutno vrijeme; A m- amplituda; w- ugaona frekvencija.
Period T, ugaona frekvencija w i cikličnu frekvenciju F povezani su odnosima:
,
2. Radne (efektivne) vrijednosti sinusoidalne struje i napona:
gdje Ja sam U m- amplitude struje i napona.
3. Prosječne vrijednosti sinusoidalne struje i napona za pozitivan poluval:
Sabiranje i oduzimanje vibracija
Prilikom sabiranja dvije oscilacije sinusoidnog oblika
proizvodi se sinusni signal iste frekvencije
Treba napomenuti da je formula za A m vrijedi i za amplitudu i efektivne vrijednosti struje i napona, što je lako provjeriti zamjenom u ovu formulu efektivne vrednosti. Ova napomena je zbog činjenice da ćemo u nastavku koristiti upravo efektivne vrijednosti struja uzetih u ovaj slučaj sa dijagrama na slici 1.
Definirajmo kao primjer zbir i razliku dvije sinusne struje
Koristeći gornje formule, za zbir struja dobijamo:
odakle faza AT=-11,5°.
Za izračunavanje trenutne razlike koristimo relaciju:
U ovom slučaju, oduzeta struja
Dakle, zadatak oduzimanja druge struje od prve svodi se na zbrajanje, uzimajući u obzir izvršene transformacije. Za trenutnu razliku u ovom slučaju dobijamo:
Kolo za modeliranje sumiranja i oduzimanja sinusoidnih struja prikazano je na slici 1. Koristi izvor naizmjenične struje u čijem prozoru sa svojstvima možete podesiti frekvenciju, struju i fazu u stepenima. Međutim, nije dozvoljeno postavljanje negativnih vrijednosti faze u programu. Dakle, za trenutnu I2 dato početna faza 315° jer sin(-45°)=sin(360°-45°). Za mjerenje struja, ampermetri su uključeni u svaku granu u načinu mjerenja naizmjenične struje (AC). Kao što se može vidjeti iz očitavanja ampermetra, koji mjeri struju je, rezultati zbrajanja struja se poklapaju sa rezultatima proračuna.
Za mjerenje faze korišten je osciloskop u čijem se kanalu A snima signal iz izvora I1, stvarajući na otporniku R1 pad napona I1*R1=0,1*1000=100V. Osciloskop kanala B sa ključem X mogu se spojiti na otpornike R2, R3,čiji su otpori izračunati na način da struje I1, Is na njima je također stvoren pad napona od 100 V (radi praktičnosti izvođenja oscilografskih mjerenja). Korištenje prekidača x, fazni odnosi između struja mogu se kontrolisati I1, I2, Is. U položaju prekidača prikazanom na slici 1, takvi odnosi se mogu zabilježiti između struja I1, Is.
Slika 1 - Šema sabiranja i oduzimanja dvije sinusne struje
Rezultati oscilografskih merenja, dobijeni simulacijom sumiranja dve sinusoidne struje, prikazani su na slici 2 (osciloskop je uključen u režimu ZOOM radi poboljšanja tačnosti očitavanja). Vidne linije su postavljene u tačkama preseka sinusoida vremenske ose (linija dlake 1 - za struju I1, 2 - za struju Is). Iz desnog digitalnog semafora može se vidjeti da je vremenski interval između nišanskih linija T2-T1=0,1125 With. Pošto je period oscilovanja proučavanih signala T=1 s (frekvencija 1 Hz), izmereni vremenski interval, proporcionalan razlici početnih faza struja I1, Is, u stepenima, može se odrediti iz očiglednog odnosa:
B1-B= 360°(T2-T1)/T= 360(0,1125)/1=40,5°=40°30",
odakle dolazi faza ukupne struje B=- 10°30", što se razlikuje od izračunate vrijednosti za 19". Ova razlika (oko 3%) objašnjava se greškom u brojanju vremenskog intervala pri postavljanju nišanskih linija (tzv. greška paralakse).
Slika 2 - Oscilogram struja I1 (A), Is (V)
Rezultati trenutne simulacije oduzimanja prikazani su na slici 3, iz koje se vidi da se potpuno poklapaju sa podacima proračuna. Imajte na umu da je u krugu otpor otpornika R3 promijenjeno radi pogodnosti mjerenja osciloskopom.
Slika 3 – Šema za oduzimanje dvije sinusne struje
Sabiranje napona
Na primjer, biramo sljedeće vrijednosti napona
Šema mjerenja za ovaj slučaj je prikazana na slici 4. Izrađena je u obliku uređaja za sabiranje na operacioni pojačivač O.U. Koeficijent prijenosa za svaki izvor napona je R/R1=R/R2=1. U suštini, uz pomoć pojačivača za sumiranje, proces dodavanja napona se svodi na proces zbrajanja struja I1=U1/R1 i I2=U2/R2 na otporniku R. U ovom slučaju, valjanost gornjih formula je osigurana činjenicom da je potencijal tačke A zbog velikog dobitka OS praktično jednak nuli.
Slika 4 - Šema za sabiranje dva sinusna napona
test pitanja i zadatke
1. Zašto metode proračuna kola jednosmerna struja ne može se koristiti za izračunavanje AC krugova? U kojim slučajevima se to može učiniti?
2. Izračunajte i simulirajte dodavanje dvije sinusoidne struje sa faznom razlikom od 60° struja.
3. Analizirajte fazne odnose u kolu na sl. 2.3 na osnovu rezultata simulacije.
4. Pomoću osciloskopa izmjerite fazu ukupnog napona u kolu na slici 4.
Naizmjenična struja se može dobiti u najjednostavnijem generatoru s namotom od jednog okreta i jednim dvopolnim magnetom.
U pravim generatorima, namotaj, naravno, nema jedan, već mnogo zavoja. Magnetno polje, po pravilu, ne stvara magnet, već elektromagnet. Broj njegovih polova može biti veći od dva. Osim toga, u nekim verzijama generatora, magnet 1 nepomično, i vijugavo 2 rotira (slika 1, a), u drugima - namotavanje 2 fiksni, magnet 1 rotira (slika 1, b), što je vrlo važno za dizajn i održavanje, ali u osnovi potpuno indiferentno. Zašto? Jer za generiranje promjenjive elektromotorne sile (emf) važno je samo da se zavoji namota sijeku sa magnetskim linijama sile, a to se podjednako postiže u oba slučaja.
Slika 1. Princip dobijanja naizmenične struje u generatorima
Kada se namotaj (magnet) okreće, on (on) uzastopno uzima razne odredbe u odnosu na magnetsko polje (namotaj).
Prvo, namotaj čija je ravnina okomita magnetsko polje, nalazi se na neutralnom, odnosno između polova, kao što je prikazano na slici 2, a. U ovom slučaju, provodnici, takoreći, klize duž linija sile i e. d.s. ne javlja u njima. Zatim se jedan provodnik (kraj mu je crven) približava sjevernom polu N, a druga (pocrnjela) na jugu S(slika 2, b) i na kraju prolaze ispod stubova (slika 2, in). U ovom položaju, provodnici se kreću okomito na linije sile: e. d.s. dostiže svoje najveća vrijednost. U provodnicima ispod različitih polova, npr. d.s. usmerene drugačije: u jednom od njih - izvan ravni crteža, u drugom - prema nama. Ali provodnici koji formiraju zavojnicu povezani su jedan s drugim na način da njihova e. d.s. dodaj.
Slika 2. Promjena e. d.s. u jednom periodu
Nastavljajući kretanje, provodnik, koji je prethodno prošao ispod sjevernog pola, približava se južnom (slika 2, e); provodnik, koji je bio ispod južnog pola, približava se sjeveru: pravac e. d.s. menja u suprotno. Ispod stubova (slika 2, i) e. d.s. ponovo dostiže svoju maksimalnu vrijednost, ali je negativna.
Konačno, provodnici se udaljavaju od polova (slika 2, h) i ponovo idite na neutralni (slika 2, i): e. d.s. jednako nuli. Dalje, pri svakoj revoluciji, svi periodično ponavlja istim redosledom.
Video 1. Dobivanje naizmjenične električne struje
Period i učestalost
Vrijeme T, potrošen na puni ciklus promjena naizmjenične struje, nakon čega sve počinje iznova, naziva se period. Frekvencija f je broj ciklusa u sekundi. Frekvencija od 50 perioda u sekundi, sa kojom rade sve elektrane koje snabdevaju rasvetu i industrijske instalacije u našoj zemlji, naziva se industrijska frekvencija. Njegov period je 1 s: 50 = 0,02 s.
sinusoida
Kriva na slici 2 je sinusoida, koja pokazuje da e. d.s. kontinuirano se mijenja, a broj njegovih trenutnih vrijednosti tokom perioda je neograničen: ima ih onoliko koliko ima tačaka koje mogu stati na sinusoidu. Tokom perioda, trenutne identične vrijednosti e. d.s. isti znak se dešava dva puta. Za period e. d.s. 2 puta dostiže najveće (maksimalne, amplitudne) vrijednosti, ali jednom pozitivno, drugi put - negativno značenje. Jednom riječju, iz sinusoida se može dobiti najpotpunija slika promjena u sinusoidnom e. d.s. (trenutno) tokom vremena.
Video 2. Sinusoida
Kako se grade sinusoidi prikazano je na slici 3. Na horizontalnoj osi je ucrtano ili vrijeme koje se povećava s lijeva na desno ili uglovi rotacije namotaja (magneta) koji se računaju od određene pozicije koja se uzima kao početna. Vrijednosti e su iscrtane duž vertikalne ose. d.s., trenutna ili druga periodična veličina, proporcionalna sinusima uglova rotacije. Uglovi se mogu mjeriti u stepenima ili radijanima. Na slici 3, vrijeme je dato u dijelovima perioda: T/4, T/2, ¾ T, T; Također su prikazani uglovi rotacije: 0, 30, 60, 90, …, 360°. Mora se imati na umu da u bipolarnim generatorima period odgovara punom okretu, odnosno završava se za 360 °, ili 2π radijana, odnosno da bi jedan od vodiča za namotaje napustio sjever ( južni) pol, da bi se vratio na njega, mora se zarotirati za 360°. Dakle, na slici 3, koja je izgrađena za dvopolni generator, period T odgovara 360°, poluciklus T/2 180°, kvartal T/4 90° i tako dalje.
Slika 3. Tehnika konstruisanja sinusoida
AT višepolni generatori električni i geometrijski stupnjevi se ne poklapaju, jer se istoimeni polovi, na primjer, sjeverni, nalaze bliže jedan drugom: u četveropolnom generatoru na udaljenosti od 180 °, u šestopolnom generatoru - na udaljenosti od 120° i tako dalje. I pošto, bez obzira na broj polova, svi generatori daju istu struju industrijska frekvencija, odnosno imaju iste periode, rotori generatora moraju u isto vrijeme završiti različite putanje: okret, pola okretaja, trećinu okretaja itd. Dakle, rotori generatora imaju različite frekvencije rotacije, odnosno rotiraju se različitim brzinama (brzinama): najbrži su dvopolni (3000 o/min), četvoropolni rade 1500 o/min, šestopolni 1000 o/min i tako dalje.
Napominjemo jednu izuzetno važnu okolnost: sinusoida jeste periodični krivulja, odnosno nema ni kraj ni početak, pa je stoga uopće nije potrebno crtati počevši od 0°. S jednakim uspjehom možete početi sa 30, 47, 122 (-60 °) i tako dalje. Ali budući da će u ovim slučajevima odbrojavanje početi kasnije ili ranije, mora se završiti za isti iznos kasnije ili ranije.
Ako generator ima jedan, ali više namotaja, i ako su isti po dizajnu, broju zavoja, poprečnom presjeku žice, tada sinusoidi predstavljaju promjenu e. d.s. u svakom od njih su isti. Međutim, moraju se postaviti na crtež u skladu sa međusobnog dogovora namotaja, i sa smjerom rotacije. Objasnimo primjerima.
Slika 4. Položaj sinusoida na crtežima u zavisnosti od smera rotacije rotora generatora
Na slici 4 prikazan je generator sa dva namotaja sjekira i by, koji su postavljeni u iste proreze i stoga se kreću na isti način u odnosu na magnet. Stoga, sinusoidi koji prikazuju promjenu e. d.s. u oba namotaja su isti. Ali ako je rotacija u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, promatrajući promjene u e. d.s. počinje u trenutku kada namotaji zauzme položaj prikazan na crtežu, a sinusoidi su nacrtani, kao na slici 4, a, tada se pri rotaciji u smjeru kazaljke na satu sinusoidi prikazuju drugačije (slika 4, b). Zašto? Jer u prvom slučaju provodnici ranije prolaze ispod sjevernog pola, u drugom - ranije ispod južnog.
Slika 5. Shift e. d.s. dva namotaja po kvartalu
Generator na slici 5, a također ima dva namotaja, ali smještena pod pravim uglom. Pa prolaze ispod stubova ne istovremeno. znači, maksimalne vrijednosti e. d.s. oni ulaze drugačije vrijeme i stoga se sinusoidi moraju pomjeriti. Ostaje da se utvrdi za koji dio perioda i u kom pravcu. Riješite ova pitanja na sljedeći način.
1. Sinusoida e. d.s. jedan namotaj, na primjer sjekira, postavljen na crtež proizvoljno i kroz tačku 0
, od koje će se vrijeme računati u budućnosti, povući vertikalu 1
–1
(Slika 5, b).
2. Odredite prema slici 5, a, koji položaj provodnika odgovara tački 0
i gdje je kondukter u ovom trenutku b: on je ispred dirigenta a u smjeru rotacije ili iza njega. U našem slučaju, dirigent b ispred dirigenta a. Zaista, ovo drugo je još uvijek neutralno, er. d.s. u njemu je jednak nuli, a provodnik b- već ispod stuba i njegovog e. d.s. dostigla svoj maksimum.
3. Odredite koji znak e ima. d.s. u namotavanju by u tački 0
da znate kako početi graditi sinusoidu e. d.s. namotaji by u tački 0
- ispod vodoravne ose ili na njoj. Ako je namotaj by nalazi se u području istog pola, kojem se namotaj približava tokom rotacije sjekira, znači znakove na e. d.s. su isti. U našem primjeru e. d.s. namotaji sjekira je pozitivan i oba namota su u području istog pola. Dakle, sinusoida d.s. namotaji by u tački 0
takođe mora biti pozitivna.
4. Odredite za koji dio perioda namotavanje by pomaknut u odnosu na namotaj sjekira. Ovo se može videti sa slike 5, a i G, koji prikazuju dvopolne i četveropolne generatore, respektivno. Trajanje perioda T u svakom slučaju, određen je rastojanjem između istoimenih polova i frekvencijom (brzinom) rotacije. Lako je uočiti da je udaljenost između početaka namotaja, odnosno između provodnika a i b, jednako četvrtini perioda.
5. Ostaje spojiti sinusoide e. d.s. namotaji sjekira i byšta je urađeno na slici 5, d, gdje je jasno vidljiv pomak između njih za četvrtinu perioda T/4, ili 90 električnih stepeni.
Generator sa tri namotaja sjekira, by i cz prikazano na slici 6. Namotaji su ravnomerno raspoređeni po obodu, odnosno pomereni su jedan u odnosu na drugi za trećinu perioda T/3 ili 120 el. stepeni. Sa datim rasporedom namotaja i rotacijom u smjeru suprotnom od kazaljke na satu e. d.s. namotaji sjekira ispred T/3 e. d.s. namotaji by, što je zauzvrat ispred T/3 e. d.s. namotaji cz.
Slika 6. Elektromotorne sile tri namota pomaknute za trećinu perioda
Svaki namotaj generatora (transformatora, AC motora) se obično naziva faza.
Generatori sa jednim namotajem su jednofazni, oni sa dva namota su dvofazni, tronamotaji su trofazni itd. Ako e. d.s. u različitim namotima dostižu nulte (ili maksimalne) vrijednosti u različito vrijeme, onda kažu da između faza postoji smjena, koji je definiran u dijelovima perioda ili električnim stupnjevima.
Faza
Gore je već spomenuto da se namotaji generatora, transformatora i elektromotora nazivaju fazama. Ali riječ "faza" u elektrotehnici se koristi u nekoliko drugih značenja.
Faze se nazivaju i žice trofaznih vodova, za razliku od neutralne žice. Faze su označene slovima A, B, C (a, b, c) ili I, W, To, budući da se na elektranama i trafostanicama gume koje pripadaju različitim fazama farbaju žutim, zelenim i crvenim bojama. Nula je numerisana 0 , a ponekad i pismo N(neutralno).
Faza u najširem smislu riječi se naziva poseban trenutak u razvoju nekog fenomena. U periodičnim procesima (koji uključuju promjene emf i struje), faza je vrijednost veličine koja karakterizira stanje oscilatornog procesa u svakom trenutku vremena.
Tako se kut rotacije namotaja može nazvati i fazom (pošto svaki kut odgovara određenoj vrijednosti emf) i vremenom koje je proteklo od početka perioda. Početak perioda kada d.s. nula se često naziva null faza.
Fazni uglovi koji određuju vrijednosti e. d.s. ili struja u početnom trenutku (od kojeg počinje razmatranje procesa promjene emf ili struje), nazivaju se početne faze.
Važno je shvatiti da prilikom određivanja faznog pomaka između dva e. d.s. ili struje, uvijek ga morate definirati između isto faze količina koje se razmatraju. Na primjer, pomaknite α između nultih faza (slika 7, a) i između faza u T/5 (Slika 7, b) je isti.
Slika 7. Određivanje količine faznog pomaka
Ako trebate utvrditi da li je jedna sinusoida ispred druge ili iza nje, postupite na sljedeći način.
Kroz nulta faza 0 1 sinusni val ( sjekira) nacrtajte vertikalu 1 –1 prije ukrštanja sa drugom sinusoidom ( by) (Slika 8, a). Ako vertikala prelazi sinusoidu iznad horizontalne ose, onda je druga sinusoida ispred prvi; ako ispod - zaostaje. Zaista, vertikala 1 –1 , povučen kroz nultu fazu sinusoide sjekira, krstovi by iznad horizontalne ose i, prema tome, by ispred sjekira. Ali ako by ispred sjekira, onda sjekira iza by. To je lako provjeriti crtanjem vertikale 2 –2 (Slika 8, b) kroz nultu fazu by, koji siječe zaostajuću sinusoidu sjekira ispod horizontalne ose.
Slika 8. Određivanje smjera faznog pomaka
Fazna rotacija
Fazna rotacija je redoslijed u kojem se namotaji različite faze e. d.s. (struje) dostižu maksimalne vrijednosti tokom vremena. Ako je rotacija rotora generatora u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, kao što je prikazano na slici 6, tada se faze rotiraju u smjeru sjekira, by, cz. Ako promijenite smjer rotacije rotora, tada će se promijeniti i smjer rotacije faza: one će početi rotirati u suprotnom smjeru, tj. sjekira, cz, by.
Vektori
U inženjerstvu naizmenične struje periodične promene e. d.s. (struje) se često prikazuju kao vektori, odnosno segmenti pravih linija određene dužine i određenog pravca.
Da bi se odredile trenutne vrijednosti, vektor mora imati dužinu koja odgovara maksimalnoj vrijednosti e. d.s. Njegova početna faza poklapa se sa smjerom horizontalne ose. Vektor se zatim rotira suprotno od kazaljke na satu i projektuje na fiksnu vertikalnu osu. Dužine projekcija i određuju trenutne vrijednosti e. d.s. za svaki ugao rotacije, što je ilustrovano na slici 9. Na slici 9, promjene u e. d.s. predstavljeni su kao sinusoida, na kojoj su označene trenutne vrijednosti e. d.s. kroz svaku osminu perioda i projekcije vektora na osu za iste dijelove perioda.
Slika 9. Određivanje trenutnih vrijednosti e. d.s. prilikom rotacije vektora
Određivanje faznog pomaka
Za određivanje faznog pomaka između dva ili više e. d.s. svaki od njih je predstavljen vektorom. Počeci vektora su poravnati. Ugao između njih određuje fazni pomak. Određivanje faznog pomaka jedan je od najvažnijih zadataka u tehnologiji višefaznih naizmjeničnih struja.
Tehnika konstruisanja vektora za dva e. d.s. ilustrovano slikom 10, a. Na lijevoj strani su prikazani sinusoidi i jasno je vidljivo da e. d.s. e 2 naprijed e 1 do ugla α. Desno e. d.s. e 1 je prikazan u vektoru E 1M, koji se nalazi horizontalno (odnosno tako da je njegova projekcija na os 1 –1 bila jednaka trenutnoj vrijednosti e 1 u tački 0 ) a strelica pokazuje smjer rotacije 1 . Zatim se u ovom pravcu ucrtava ugao α i konstruiše se vektor e. d.s. E 2M.
Slika 10. Određivanje faznog pomaka pomoću vektora
Konstrukcija se može izvesti drugačije. Nakon konstruisanja vektora E 1M (koji se nalazi horizontalno) kroz tačku preseka sinusoida e 2 sa vertikalom 2 –2 nacrtana je vodoravna isprekidana linija (odsjeca trenutnu vrijednost emf. e 2 odgovara tački 0 ). Zatim dužina radijusa E 2M od tačke 0 "kako se pravi serif od centra, nakon čega se gradi vektor E 2M. Sa ovom konstrukcijom, ugao α se dobija automatski.
Primjeri vektorskih dijagrama (tj. zbirke vektora koji prikazuju sinusoidne količine iste frekvencije za različite fazne uglove između e 1 i e 2) date su na slici 10, b–e.
Plati Posebna pažnja do figure 10, e, što odgovara slici 10, G i pokazuje da bez obzira kako se vektorski dijagram nalazi na crtežu, fazni pomak se na njemu ne mijenja, a to je vrlo važno.
Da li je moguće predstaviti efektivne (efektivne) vrijednosti e. d.s. i struje?
Ovo važno pitanje obično izaziva zbunjenost. Možete odgovoriti na sljedeći način.
Ako trebate odrediti trenutne vrijednosti sinusoidne veličine, onda je prikladnije uzeti vektor koji predstavlja njegovu maksimalnu vrijednost, jer je njegova projekcija na os koja daje trenutne vrijednosti. Ali u praksi se obično ne bave trenutnim, već efektivnim 2 vrijednosti, na primjer, kažu 220 V, razumijevajući pod tim efektivnu vrijednost i ne razmišljajući o maksimalnim vrijednostima, koje su 41% više, ili o drugim trenutnim vrijednostima . Stoga se vektorski dijagrami obično grade za efektivne vrednosti. U ovom slučaju, uglovi pomaka faze između struje, npr. d.s., napon i slično su jasno vidljivi, a rezultati sabiranja i oduzimanja vektora se direktno dobijaju u efektivnim vrijednostima, što je zgodno.
U električnim instalacijama u kojima je nekoliko e. d.s., ovisno o načinu povezivanja, mogu se sabirati ili oduzimati. Isto vrijedi i za struje u tačkama grananja.
U lancima trajno trenutno sabiranje i oduzimanje se vrši algebarski. To znači da ako jedna e. d.s. je 5 V, a drugi je 18 V, tada je njihov zbir 5 + 18 = 23 V, a razlika je 5 - 18 = -13 V. Znak minus ukazuje na promjenu smjera struje u suprotnom odnosu na ono što bi bilo od samo jednog e. d.s. 5 V.
U lancima varijabla trenutno sabiranje i oduzimanje su teže.
Da se dodaju dvije sinusoide e 1 i e 2 potrebno je: a) da ih ukrstite na nekoliko mjesta sa vertikalama 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... i tako dalje, na kojima će sinusoidi odsjeći trenutne vrijednosti e. d.s. (Slika 11, a); b) u paru algebarski dodaj trenutne vrijednosti i rezultirajuće sume, koji su trenutne vrijednosti ukupnog e. d.s., odvojeno na istim vertikalama (slika 11, b); c) povežite vrhove ukupnih trenutnih vrijednosti glatkom krivom, čime se dobije ukupna sinusoida od druge, npr. e 1 + e 2 .
Slika 11. Sabiranje i oduzimanje sinusoida
Za oduzimanje jedne sinusoide od druge, na primjer e 1 of e 2 (slika 11, a), potrebno je oduzetoj sinusoidi dati inverzni predznak, odnosno jednostavno je nacrtati zrcalnu sliku –e 1 (slika 11, in). Zatim sinusoidi e 2 i - e 1 puta (slika 11, G) kao što je gore opisano. Jednom riječju, oduzimanje sinusoida se zasniva na dobro poznatom pravilu koje kaže da je oduzimanje isto što i sabiranje iste stvari suprotnog predznaka.
Slika 12, a prikazana su tri vektora A, B i C. Slika 12, b prikazano je njihovo sabiranje po pravilu paralelograma, naime: prvo se nalazi zbir dva vektora A i B (B i C, A i C), a zatim mu se dodaje vektor C (A, B). Slika 12, in pokazuje drugi način dodavanja istih vektora u četiri varijante. Obratite pažnju na smjer vektora zbira. Upoređujući slike 12, b i in, lako je vidjeti da se u svakom slučaju dobijaju isti rezultati.
Slika 12. Vektorsko sabiranje i oduzimanje
Za oduzimanje jedan vektor od drugog, oduzeti vektor se rotira za 180° (tj. daje mu suprotan predznak), nakon čega se, prema pravilu paralelograma, vrši sabiranje (slika 12, G). Drugi način za oduzimanje ovih istih vektora je ilustrovan na slici 12, d. Imajte na umu da je vektor razlike usmjeren prema kraj vektor od kojeg se vrši oduzimanje. Dakle, na slici 12, d, na lijevoj strani, vektor razlike je usmjeren prema kraju vektora B.
Trofazni sistem
Najrasprostranjenija u elektrotehnici je simetrična trofazni sistem e. d.s. Predstavlja tri varijable e, identične frekvencije i amplitude. d.s., između kojih je pomak od 1/3 perioda. Ukupna struja koja nastaju pod dejstvom ovih e. d.s., naziva se trofazni sistem struja ili, kako se obično kaže, trofazna struja.
Ako su opterećenja sve tri faze u svemu ista (na primjer, radi se o namotajima trofazni elektromotor, ili pozorišni luster u kojem svaka od faza napaja isti broj identičnih lampi, ili je trofazna kondenzatorska banka i slično), tada će sistem trofazne struje biti simetričan. Ovo je najpovoljniji i najjednostavniji slučaj.
U simetričnom sistemu, vrijednosti struja svih faza su jednake, struje su jednako pomaknute u odnosu na odgovarajuće napone, a između struja susjednih faza pomak je 1/3 perioda.
U praksi se često susreću asimetrična opterećenja. Na primjer, uvijek postoji asimetrija u rasvjetnim mrežama, značajnu asimetriju stvara električna vuča na izmjeničnu struju. Simetrija je drastično narušena hitni režimi (kratki spoj, prekid jedne žice, prekid kontakta u jednoj od faza itd.).
Trofaznu struju izumio je 1891. godine ruski inženjer M. O. Dolivo-Dobrovolsky i bila je široko korištena zbog svojih izvanrednih svojstava:
a) uz pomoć trofazna struja moguće je prenijeti energiju uz utrošak mnogo manje količine materijala provodnika nego što bi to bilo potrebno tokom prijenosa jednofazna struja;
b) korištenjem trofazne struje u fiksni namotaji elektromotorima, stvara se rotirajuće magnetsko polje koje vuče rotore najjednostavnijih konstrukcija i najčešćih asinhronih elektromotora.
Ovisno o vrsti priključaka trofaznih generatora, transformatora i električnih prijemnika, može se dobiti jedan ili drugi praktični rezultat.
Video 3. Prijem električna energija naizmjenična struja
1 U elektrotehnici se trenutne vrijednosti sinusoidnih veličina obično označavaju malim (malim) slovima, u našem primjeru e 1 i e 2: maksimalne vrijednosti su označene velikim (velikim) slovima sa indeksom "m", u našem primjeru E 1M i E 2M.
2 Efektivne vrijednosti se odnose na velika slova bez indeksa "m": E, U, I.
Neki primjeri sa AC krugovima
Spojimo tri izvora naizmjeničnih napona u seriju i pomoću kompleksnih brojeva odredimo ukupan napon kola. Sva pravila i zakoni dobijeni proučavanjem jednosmernih kola primenjivi su na kola naizmenične struje (Ohmov zakon, Kirhofovi zakoni, metode analize kola). Jedini izuzetak je proračun snage (Jouleov zakon). Jedini uslov ovdje je da sve varijable moraju biti izražene u složen oblik, uzimajući u obzir fazu i veličinu, kao i sve napone i struje koje mora imati istu frekvenciju(tako da njihovi fazni odnosi ostaju nepromijenjeni).
Polariteti sva tri izvora su orijentisani tako da se njihovi naponi moraju dodati da bi se dobio ukupan napon na otporniku opterećenja. Napominjemo da svaki od izvora AC napon veličina i fazni ugao su naznačeni, ali ni jedno od njih ne pokazuje vrijednost frekvencije. U bilo kojem od ovih slučajeva, pretpostavlja se da su sve frekvencije iste, i to ispunjava naš uvjet za primjenu DC pravila u AC krugovima (svi brojevi dati u kompleksnom obliku imaju istu frekvenciju). Jednadžba za izračunavanje ukupnog napona u našem slučaju će izgledati ovako:
Grafički, vektori se sabiraju kao što je prikazano na slici ispod:
Zbir ovih vektora će biti jednak rezultujućem vektoru, koji počinje od početka 22-voltnog vektora (u gornjem levom uglu grafikona) i završava se na krajnja tačka 15-voltni vektor (kraj strelice desno u sredini grafikona):
Da biste izračunali veličinu i ugao rezultujućeg vektora bez korišćenja dijagrama, možete pretvoriti polarne oblike kompleksni brojevi u algebarski i dodaj ih. Zapamtite, primjenjujemo operaciju sabiranja na rezultirajuće brojeve jer su polariteti tri izvora napona orijentirani posebno za ovu matematičku operaciju:
U polarnom obliku dati brojće biti ekvivalentno 36,8052 volti ∠ -20,5018 o . U stvarnosti, to znači da ukupan napon kola (jednak 36,8052 volti) zaostaje za 15-voltnim izvorom napona (čija je faza 0 i služi kao referentna tačka) za 20,5018 o. Ako spojimo voltmetar na pravi krug za mjerenje ukupnog napona, on će pokazati samo polarnu vrijednost (36,8052 volta), ali ne i fazni ugao. Što se ugla tiče, ovdje možete koristiti osciloskop, koji je u stanju da prikaže dva talasa i na taj način pruži vizuelni prikaz promene faze. Isti princip vrijedi i za ampermetre: oni pokazuju samo polarnu veličinu struje, a ne fazni ugao.
Sve što smo razmatrali izuzetno je važno za izračunavanje veličina napona i struja u njemu stvarna kola. Iako je algebarski oblik predstavljanja vrlo pogodan za sabiranje i oduzimanje, nije baš primjenjiv za praktična mjerenja. Algebarske vrijednosti moraju se pretvoriti u polarne vrijednosti prije nego što se mogu povezati sa stvarnim mjerenjima kola.
Možete koristiti SPICE program da provjerite tačnost naših proračuna. U ovom ispitnom krugu, otpor otpornika (10 kΩ) se bira sasvim proizvoljno. Potreban nam je otpornik da program ne signalizira prekid strujnog kruga i ne prekida analizu. Osim toga, izbor frekvencije za simulaciju (60 Hz) je također proizvoljan, jer otpornici jednako reagiraju na različite frekvencije i napone naizmjenične struje. Postoje i druge komponente (posebno kondenzatori i induktori) na koje reaguju drugačije razne frekvencije, ali ćemo ovu temu razmotriti malo kasnije.
Dodatak izmjeničnog napona v1 1 0 ac 15 0 sin v2 2 1 ac 12 35 sin v3 3 2 ac 22 -64 sin r1 3 0 10k .ac lin 1 60 60 Koristi 60 Hz. print ac v(3,0) vp( 3.0 ) kao zadana vrijednost krajnja frekvencija v(3) vp(3) 6.000E+01 3.681E+01 -2.050E+01
Kao što vidite, dobili smo ukupan napon od 36,81 volti ∠ -20,5 o (u odnosu na izvor napona od 15 volti čiji je fazni ugao proizvoljno naveden nula stepeni i služi kao referentna tačka).
Na prvi pogled sve ovo deluje nelogično. Kako možete dobiti ukupan napon od 36,81 volti od 15, 12 i 22 volti povezanih u seriju? OD konstantni naponi ovo bi bilo nemoguće, budući da se veličine takvih napona direktno zbrajaju ili oduzimaju (u zavisnosti od polariteta). Za razliku od konstantnih napona, naizmjenični naponi se ponašaju nešto drugačije. Njihov "polaritet" (fazni pomak) može varirati u bilo kojem omjeru između pune saradnje i pune opozicije, što dovodi do takvog paradoksalnog zbrajanja.
Hajde da vidimo šta će se dogoditi ako uzmemo isto kolo i "okrenemo" jedan od izvora naizmeničnog napona. Njegov doprinos ukupnom stresu bit će suprotan onome što je bio prije:
Imajte na umu da je fazni ugao napajanja od 12 volti i dalje 35° iako je njegova veza obrnuta. Kao što se sjećate, fazni ugao bilo kojeg napona uzima se u odnosu na oznaku njegovih polariteta. Iako ugao ovog naprezanja ima oznaku 35 stepeni, njegov vektor će biti rotiran za 180 stepeni u odnosu na prethodni slučaj:
Rezultirajući vektor ovdje će početi od početka 22-voltnog vektora (u gornjem lijevom dijelu grafikona) i završiti na krajnjoj tački vektora od 15 volti (kraj strelice u donjem desnom kutu grafikona):
U polarnom obliku, preokret polariteta 12-voltnog izvora napona može se predstaviti sa dva Različiti putevi: dodavanjem 180° njegovom vektorskom kutu (što nam daje 12 volti ∠ 215 o) ili obrnutim predznakom (što nam daje -12 volti ∠ 35 o). Pretvaranje bilo koje od ovih vrijednosti u algebarski oblik dat će nam isti rezultat:
Rezultirajući zbir napona u algebarskom obliku (u ovom slučaju) bit će sljedeći:
U polarnom obliku, ova vrijednost bi bila ekvivalentna 30,4964 V ∠ -60,9368 o . Ponovo koristimo SPICE program da provjerimo rezultate naših proračuna:
Dodatak izmjeničnog napona v1 1 0 ac 15 0 sin v2 1 2 ac 12 35 sin Imajte na umu da su čvorovi 2 i 1 zamijenjeni, v3 3 2 ac 22 -64 sin što simulira promjenu polariteta r1 3 0 10k .ac lin 1 60 60 . print ac v(3,0) vp(3,0) .krajnja frekvencija v(3) vp(3) 6.000E+01 3.050E+01 -6.094E+01
U krug naizmjenične struje uključujemo dvije paralelne grane koje sadrže aktivne otpore i ampermetre i mjerenje struja i u ovim granama (Sl. 301). Treći ampermetar A mjeri struju u nerazgranatom kolu. Pretpostavimo prvo da oba otpora i predstavljaju žarulje sa žarnom niti ili reostate, čiji se induktivni otpor može zanemariti u odnosu na njihov aktivni otpor (Sl. 301, a). Tada ćemo, baš kao i u slučaju jednosmjerne struje, osigurati da očitavanje ampermetra bude jednako zbroju očitavanja ampermetra i, tj. Ako su otpori reostati, onda promjenom njihovih otpora možemo mijenjati svaku od struja i kako želimo, ali će jednakost uvijek biti očuvana. Isto će se dogoditi ako oba reostata zamijenimo kondenzatorima, odnosno ako su oba otpora kapacitivna (Sl. 301, b), ili ako su oba otpora induktivna, tj. reostati zamijenjeni zavojnicama sa gvozdenim jezgrom, čiji je induktivni otpor toliko veći od aktivnog da se potonji može zanemariti (Sl. 301, c).
Rice. 301. Otpori u paralelnim granama kola naizmjenične struje su identične prirode
Dakle, ako su otpori paralelnih grana identične prirode, tada je struja u nerazgrananom kolu jednaka zbroju struja u pojedinačnim granama. To važi, naravno, iu slučaju kada ne postoje dvije grane, već bilo koji broj njih.
Zamenimo sada u jednoj od grana (Sl. 302, a i b) aktivni otpor kapacitivni (kondenzator) ili induktivni (kalem sa visokom induktivnošću i niskim aktivnim otporom). U ovom slučaju iskustvo daje rezultat koji se na prvi pogled čini čudnim: ispada da je struja u nerazgrananom kolu manja od zbira struja u obje grane: . Ako je, na primjer, struja u jednoj grani 3 A, a u drugoj - 4 A, tada ampermetar u nerazgranatom kolu neće pokazati struju od 7 A, kao što bismo očekivali, već samo struju od 5 A , ili 3 A, ili 2 A, itd. e. Struja će biti manja od zbira struja i i kada je otpor jedne grane kapacitivan, a drugi induktivan (Sl. 302, c).
Rice. 302. Otpori u paralelnim granama naizmjenične struje su različite prirode
Dakle, ako su otpori paralelnih grana različiti po prirodi, tada je struja u nerazgrananom kolu manja od zbira struja u pojedinačnim granama.
Da bismo razumjeli ove pojave, zamijenimo dijagrame na Sl. 301 i 302 ampermetara sa osciloskopima i snimite oblik krive struje u svakoj od paralelnih grana. Ispada da se struje različite prirode u svakoj od grana ne podudaraju u fazi jedna s drugom, ili sa strujom u nerazgrananom kolu. Konkretno, struja u kolu sa aktivnim otporom vodi u fazi za četvrtinu perioda od struje u kolu sa kapacitivnim otporom i zaostaje u fazi za četvrtinu perioda od struje u kolu sa induktivnim otporom.
U ovom slučaju, krive koje prikazuju oblik struje u nerazgrananom kolu i u jednoj od grana nalaze se jedna u odnosu na drugu na isti način kao krive 1 i 2 na sl. 294. U opštem slučaju, u zavisnosti od odnosa između aktivnog i kapacitivnog (ili induktivnog) otpora svake od grana, fazni pomak između struje u ovoj grani i nerazgranate struje može imati bilo koju vrednost od nule do. Stoga, na mješoviti otpor fazna razlika između struja u paralelnim granama kola može imati bilo koju vrijednost između nule i.
Ova fazna neusklađenost struja u paralelnim granama sa otporima koji su različiti po prirodi uzrok je pojava koje su pomenute na početku ovog paragrafa. Zaista, za trenutne vrijednosti struja, odnosno za one vrijednosti koje te struje imaju istovremeno, poštuje se dobro poznato pravilo:
Ali za amplitude (ili efektivne vrijednosti) ovih struja, ovo pravilo se ne poštuje, jer rezultat zbrajanja dvije sinusoidne struje ili druge dvije vrijednosti koje se mijenjaju prema sinusnom zakonu ovisi o fazi razlike između dodanih struja. vrijednosti.
Zaista, pretpostavimo radi jednostavnosti da su amplitude zbrojenih struja iste, a fazna razlika između njih jednaka nuli. Tada će trenutna vrijednost zbira dvije struje jednostavno biti jednaka dvostrukoj trenutnoj vrijednosti jedne od zbrojenih struja, tj. oblik rezultirajuće struje će biti sinusoida sa istim periodom i fazom, ali sa dvostrukim amplituda. Ako su amplitude zbrojenih struja različite (slika 303, a), onda je njihov zbir sinusoida čija je amplituda jednaka zbiru amplituda zbranih struja. Ovo se dešava kada je fazna razlika između zbrojenih struja nula, na primer kada su otpori u obe paralelne grane identične prirode.
Rice. 303. Sabiranje dvije sinusne naizmjenične struje. Dodate struje: a) se poklapaju u fazi (); b) suprotne u fazi, tj. pomerene u vremenu za polovinu perioda (); c) pomaknuti u vremenu za četvrtinu perioda ()
Razmotrimo sada još jedan ekstremni slučaj, kada su zbrojene struje, jednakih amplituda, suprotne po fazi, odnosno, fazna razlika između njih je jednaka . U ovom slučaju, trenutne vrijednosti zbrojenih struja su jednake u apsolutnoj vrijednosti, ali suprotnog smjera. Stoga će njihov algebarski zbir uvijek biti jednak nuli. Dakle, s faznim pomakom između struja u obje grane, uprkos prisutnosti struja u svakoj od paralelnih grana, neće biti struje u nerazgranatom kolu. Ako su amplitude obje struje pomjerene za različite, tada ćemo dobiti rezultujuću struju iste frekvencije, ali amplitude jednakom razlici amplituda zbrojenih struja; u fazi, ova struja se poklapa sa strujom, koja ima veliku amplitudu (Sl. 303, b). U praksi se ovaj slučaj javlja kada jedna od grana ima kapacitivni, a druga - induktivni otpor.
U opštem slučaju, kada se dodaju dve sinusoidne struje iste frekvencije sa faznim pomakom, uvek dobijamo sinusoidnu struju iste frekvencije sa amplitudom koja, u zavisnosti od fazne razlike, ima srednju vrednost između razlike u amplitudama dodatih struja i njihov zbir. Za primjer na sl. 303,c prikazuje grafički zbrajanje dvije struje sa faznom razlikom. Koristeći kompas, lako je provjeriti da je svaka ordinata rezultirajuće krive stvarno algebarski zbir ordinata krivulja i sa istom apscisom, tj. za isti trenutak u vremenu.
Štaviše, to mogu biti ne samo provodnici, već i kondenzatori. Ovdje je važno da se ne zbunite oko toga kako svaki od njih izgleda na dijagramu. I tek onda primijeniti određene formule. Usput, treba ih pamtiti napamet.
Kako razlikovati ova dva spoja?
Pažljivo pogledajte dijagram. Ako zamislite žice kao cestu, onda će automobili na njoj igrati ulogu otpornika. Na ravnom putu bez grananja, automobili voze jedan za drugim, u lancu. Takođe izgleda isto serijska veza provodnici. Put u ovom slučaju može imati neograničen broj skretanja, ali ne i jednu raskrsnicu. Bez obzira kako se put (žice) odvijao, automobili (otpornici) će uvijek biti smješteni jedan za drugim, u jednom lancu.
Sasvim je druga stvar ako se uzme u obzir paralelna veza. Tada se otpornici mogu uporediti sa sportistima na startu. Svaki stoji na svojoj stazi, ali imaju isti smjer kretanja, a ciljna linija je na istom mjestu. Slično, otpornici - svaki od njih ima svoju žicu, ali svi su povezani u nekom trenutku.
Formule za jačinu struje
Uvek o njoj u pitanju u temi "Struja". Paralelna i serijska veza različito utječu na vrijednost otpornika. Za njih se izvode formule koje se mogu zapamtiti. Ali dovoljno je samo zapamtiti značenje koje se u njih ulaže.
Dakle, struja u serijskom spoju provodnika je uvijek ista. Odnosno, u svakom od njih vrijednost trenutne snage nije različita. Možete povući analogiju ako uporedite žicu s cijevi. U njemu voda uvijek teče na isti način. I sve prepreke na njegovom putu bit će zbrisane istom snagom. Isto i sa strujom. Stoga formula za ukupnu jačinu struje u kolu sa serijskim spojem otpornika izgleda ovako:
I ukupno \u003d I 1 = I 2
Ovdje slovo I označava trenutnu snagu. Ovo je uobičajena notacija, pa je morate zapamtiti.
Struja u paralelnoj vezi više neće biti konstantna vrijednost. Uz istu analogiju s cijevi, ispada da će se voda podijeliti na dva toka ako glavna cijev ima granu. Isti fenomen se opaža i sa strujom kada se na njenom putu pojavi grananje žica. Formula za ukupnu jačinu struje na:
I ukupno \u003d I 1 + I 2
Ako se grananje sastoji od žica, kojih ima više od dvije, tada će u gornjoj formuli biti više članova za isti broj.
Formule za stres
Kada se uzme u obzir kolo u kojem su provodnici spojeni u seriju, napon u cijeloj sekciji je određen zbirom ovih vrijednosti na svakom specifičnom otporniku. Ovu situaciju možete uporediti sa pločama. Jednoj će biti lako da drži jednu od njih, on će moći i drugu da uzme u blizini, ali sa poteškoćama. Jedna osoba više neće moći držati tri tanjira jedan pored drugog, bit će potrebna pomoć druge. I tako dalje. Napori ljudi se zbrajaju.
Formula za ukupni napon dijela kola sa serijskim povezivanjem vodiča izgleda ovako:
U ukupno \u003d U 1 + U 2, gdje je U oznaka usvojena za
Druga situacija nastaje ako se uzme u obzir. Kada se ploče stave jedna na drugu, još uvijek ih može držati jedna osoba. Dakle, ne morate ništa da dodajete. Ista analogija se opaža kada su provodnici spojeni paralelno. Napon na svakom od njih je isti i jednak onom koji je na svima njima odjednom. Formula za ukupni stres je:
U ukupno \u003d U 1 = U 2
Formule za električni otpor
Ne možete ih više zapamtiti, ali znate formulu Ohmovog zakona i izvući potrebnu iz nje. Iz ovog zakona proizilazi da je napon jednak proizvodu struje i otpora. To jest, U = I * R, gdje je R otpor.
Tada formula s kojom ćete morati raditi ovisi o tome kako su provodnici povezani:
- u seriji, tako da vam je potrebna jednakost za napon - I ukupno * R ukupno = I 1 * R 1 + I 2 * R 2;
- paralelno, potrebno je koristiti formulu za jačinu struje - U ukupno / R ukupno = U 1 / R 1 + U 2 / R 2.
Prati ga jednostavne transformacije, koji se zasnivaju na činjenici da u prvoj jednakosti sve struje imaju istu vrijednost, au drugom - naponi su jednaki. Tako da se mogu skratiti. Odnosno, dobijaju se sledeći izrazi:
- R ukupno \u003d R 1 + R 2 (za serijsko povezivanje vodiča).
- 1 / R ukupno \u003d 1 / R 1 + 1 / R 2 (sa paralelnom vezom).
Sa povećanjem broja otpornika koji su uključeni u mrežu, mijenja se i broj pojmova u ovim izrazima.
Treba napomenuti da paralelno i serijsko povezivanje provodnika imaju različite efekte na totalni otpor. Prvi od njih smanjuje otpor dijela kruga. Štaviše, ispada da je manji od najmanjeg otpornika koji se koristi. Sa serijskom vezom, sve je logično: vrijednosti se dodaju, pa ukupan broj uvijek će biti najveći.
Trenutni rad
Prethodne tri veličine čine zakone paralelnog povezivanja i serijskog rasporeda provodnika u kolu. Stoga ih je neophodno poznavati. Što se tiče rada i snage, samo trebate zapamtiti osnovnu formulu. Napisano je ovako: A \u003d I * U * t, gdje je A rad struje, t vrijeme njenog prolaska kroz provodnik.
Da bi se utvrdilo zajednički posao kada se povežete u seriju, morate zamijeniti napon u originalnom izrazu. Dobivate jednakost: A \u003d I * (U 1 + U 2) * t, otvarajući zagrade u kojima se ispostavlja da je rad na cijeloj sekciji jednak njihovom zbroju na svakom konkretnom trenutnom potrošaču.
Argument se nastavlja slično ako se uzme u obzir šema paralelnog povezivanja. Samo trenutnu snagu treba zamijeniti. Ali rezultat će biti isti: A \u003d A 1 + A 2.
Trenutna snaga
Prilikom izvođenja formule za snagu (oznaka "P") dijela strujnog kruga, opet morate koristiti jednu formulu: P \u003d U * I. Nakon takvog razmišljanja, ispada da su paralelna i serijska veza opisana sljedećom formulom za snagu: P \u003d P 1 + P 2.
Odnosno, bez obzira na to kako su sheme sastavljene, ukupna snaga će biti zbir onih koji su uključeni u posao. To objašnjava činjenicu da je nemoguće istovremeno uključiti više moćnih uređaja u mrežu stanova. Ona jednostavno ne može podnijeti teret.
Kako povezivanje provodnika utiče na popravku novogodišnjeg vijenca?
Odmah nakon što jedna od sijalica pregori, bit će jasno kako su spojene. Kada se spoje u seriju, nijedan od njih neće upaliti. To je zbog činjenice da svjetiljka koja je postala neupotrebljiva stvara prekid u strujnom krugu. Stoga morate provjeriti sve kako biste utvrdili koji je izgorio, zamijenite ga - i vijenac će početi raditi.
Ako koristi paralelnu vezu, onda ne prestaje raditi ako jedna od sijalica pokvari. Uostalom, lanac neće biti potpuno prekinut, već samo jedan paralelni dio. Da biste popravili takav vijenac, ne morate provjeravati sve elemente kruga, već samo one koji ne svijetle.
Što se događa sa krugom ako u njega nisu uključeni kondenzatori, već otpornici?
Kada su spojeni u seriju, uočava se sljedeća situacija: naboji iz plusa izvora napajanja dolaze samo na vanjske ploče ekstremnih kondenzatora. Oni između jednostavno prenose taj naboj duž lanca. Ovo objašnjava činjenicu da se na svim pločama pojavljuju identični naboji, ali imaju različiti znakovi. Zbog toga električni naboj svaki kondenzator spojen u seriju može se napisati na sljedeći način:
q ukupno \u003d q 1 = q 2.
Da biste odredili napon na svakom kondenzatoru, morat ćete znati formulu: U = q / C. U njemu je C kapacitivnost kondenzatora.
Ukupni napon je podređen istom zakonu koji vrijedi za otpornike. Dakle, zamjenom napona u formuli kapacitivnosti zbirom, dobivamo da se ukupni kapacitet uređaja mora izračunati po formuli:
C \u003d q / (U 1 + U 2).
Ovu formulu možete pojednostaviti okretanjem razlomaka i zamjenom omjera napona i punjenja kapacitivnošću. Ispada ova jednakost: 1 / C \u003d 1 / C 1 + 1 / C 2.
Situacija izgleda nešto drugačije kada je spajanje kondenzatora paralelno. Tada se ukupni naboj određuje zbirom svih naboja koji se akumuliraju na pločama svih uređaja. I vrijednost napona je još uvijek određena opšti zakoni. Stoga formula za ukupni kapacitet kondenzatora spojenih paralelno izgleda ovako:
C \u003d (q 1 + q 2) / U.
Odnosno, ova vrijednost se smatra zbirom svakog od uređaja koji se koriste u vezi:
C \u003d C 1 + C 2.
Kako odrediti ukupni otpor proizvoljnog spoja provodnika?
To jest, onaj u kojem uzastopni dijelovi zamjenjuju paralelne, i obrnuto. Za njih još uvijek vrijede svi opisani zakoni. Samo ih trebate primijeniti korak po korak.
Prvo, potrebno je mentalno proširiti shemu. Ako je to teško zamisliti, onda morate nacrtati šta se dešava. Objašnjenje će postati jasnije ako ga pogledamo unutra konkretan primjer(vidi sliku).
Pogodno je početi crtati od tačaka B i C. Moraju biti postavljene na određenoj udaljenosti jedna od druge i od rubova lista. S lijeve strane jedna žica se približava tački B, a dvije su već usmjerene udesno. Tačka B, naprotiv, ima dvije grane na lijevoj strani, a nakon nje je jedna žica.
Sada morate popuniti prostor između ovih tačaka. Uz gornju žicu treba postaviti tri otpornika sa koeficijentom 2, 3 i 4, a odozdo će ići onaj sa indeksom 5. Prva tri su povezana u seriju. Sa petim otpornikom su paralelni.
Preostala dva otpornika (prvi i šesti) spojeni su u seriju sa razmatranom sekcijom BV. Stoga se crtež može jednostavno dopuniti sa dva pravokutnika sa obje strane odabranih tačaka. Ostaje primijeniti formule za izračunavanje otpora:
- prvo onaj dat za serijsku vezu;
- zatim za paralelno;
- i opet za sekvencijalno.
Na ovaj način možete implementirati bilo koju, čak i vrlo složenu shemu.
Zadatak povezivanja provodnika u niz
Stanje. Dvije lampe i otpornik spojeni su u strujni krug jedan iza drugog. Ukupni napon je 110 V, a struja 12 A. Koliki je otpor otpornika ako je svaka lampa naznačena na napon od 40 V?
Rješenje. Pošto razmatramo serijsku vezu, poznate su formule za njene zakone. Samo ih trebate pravilno primijeniti. Počnite tako što ćete saznati vrijednost napona na otporniku. Da biste to učinili, morate od ukupnog iznosa oduzeti dva puta napon jedne lampe. Ispostavilo se da je 30 V.
Sada kada su poznate dvije veličine, U i I (druga od njih je data u uslovu, pošto je ukupna struja jednaka struji u svakom serijskom potrošaču), možete izračunati otpor otpornika prema Ohmovom zakonu. Ispostavilo se da je 2,5 oma.
Odgovori. Otpor otpornika je 2,5 oma.
Zadatak za paralelni i serijski
Stanje. Postoje tri kondenzatora kapaciteta 20, 25 i 30 mikrofarada. Odredite njihov ukupni kapacitet u serijskoj i paralelnoj vezi.
Rješenje. Lakše je početi. U ovoj situaciji, sve tri vrijednosti samo treba dodati. Dakle, ukupni kapacitet je 75 uF.
Proračuni će biti nešto složeniji kada se ovi kondenzatori spoje u seriju. Na kraju krajeva, prvo morate pronaći omjer jedinstva za svaki od ovih kapaciteta, a zatim ih dodati jedan drugom. Ispada da je jedinica podijeljena sa ukupnim kapacitetom 37/300. Tada je željena vrijednost približno 8 mikrofarada.
Odgovori. Ukupni kapacitet u serijskoj vezi je 8 uF, u paralelnom - 75 uF.
