Analogna i diskretna slika. Uzorkovanje slike

Tema 9. Digitalno predstavljanje slika (2 sata).
Mnoge grane tehnologije koje se odnose na prijem, obradu, pohranjivanje i prijenos informacija trenutno su u velikoj mjeri usmjerene na razvoj sistema u kojima su informacije u prirodi slike. Slika, koja se može smatrati dvodimenzionalnim signalom, mnogo je veći nosilac informacija od konvencionalnog jednodimenzionalnog (vremenskog) signala. Istovremeno, rješavanje naučnih i inženjerskih problema pri radu sa vizualnim podacima zahtijeva posebne napore zasnovane na poznavanju specifičnih metoda, budući da je tradicionalna ideologija jednodimenzionalnih signala i sistema u ovim slučajevima od male koristi. To je posebno vidljivo u stvaranju novih tipova informacionih sistema koji rješavaju probleme koji još nisu riješeni u nauci i tehnologiji, a koji se sada rješavaju korištenjem vizualnih informacija.

S tim u vezi, na univerzitetskim programima se pojavljuju discipline koje imaju za cilj proučavanje principa obrade slike, a prioritetna pažnja se daje na digitalne metode, atraktivan zbog svoje fleksibilnosti. Odsutnost edukativna literatura je jaka prepreka ovu studiju, što je navelo autore da napišu priručnik. Treba napomenuti da nam ograničeni obim nije omogućio da pokrijemo mnoge važne aspekte problema. digitalna obrada slike. Autori priručnika, koji su predavali predmet digitalne obrade slika na BSUIR-u, polazili su od svojih ideja o značaju pojedinih sekcija, a oslanjali su se i na dugogodišnje istraživačko i nastavno iskustvo.

^ 9.1. Vrste slika

Digitalna slika je pravougaona tablica tačaka ili elemenata slike, smještena u T linije i P kolone. Izraz T X P pozvao rezoluciju slike (iako se ponekad ovaj izraz koristi za označavanje broja piksela po jedinici dužine slike). Tačke slike se nazivaju piksela(osim kada se slika prenosi faksom ili videom; u tim slučajevima se zove tačka pjevati). U svrhu kompresije grafičkih slika, prikladno je razlikovati sljedeće vrste slika:

1. Dva nivoa(ili monohromatsku) sliku. U ovom slučaju, svi pikseli mogu imati samo dvije vrijednosti, koje se obično nazivaju crna (binarna jedinica ili glavna boja) i bijela (binarna nula, ili boja pozadine). Svaki piksel na takvoj slici je predstavljen jednim bitom, tako da je to najjednostavniji tip slike.

2. Poluton slika. Svaki piksel takve slike može imati vrijednosti od 0 do
, označavajući jednu od 2 P gradacije sive (ili druge) boje. Broj P obično uporediva sa veličinom bajta, to jest, iznosi 4, 8, 12, 16, 24 ili neki drugi višekratnik od 4 ili 8. Skup najznačajnijih bitova svih piksela formira najznačajniju bitnu ravan ili sloj slike. Dakle, sastoji se od polutonske slike sa skalom nivoa P bitnih slojeva.

3. ^ Slika u boji. Postoji nekoliko metoda za podešavanje boje, ali svaka od njih uključuje tri parametra. Dakle, piksel u boji se sastoji od tri dijela. Tipično, piksel u boji se sastoji od tri bajta. Tipično modeli u boji su RGB, HLS i CMYK.

4. Slika iz kontinuiranim tonom. Ova vrsta slike može imati mnogo sličnih boja (ili polutonova). Kada se susjedni pikseli razlikuju samo za jedan, oko je gotovo nemoguće razlikovati njihove boje. Kao rezultat toga, takve slike mogu sadržavati područja u kojima se čini da se boja neprestano mijenja za oko. U ovom slučaju, piksel je predstavljen ili velikim brojem (u slučaju polutona) ili tri komponente (u slučaju slike u boji). Neprekidne tonske slike su prirodne ili prirodne (za razliku od umjetnih, umjetnih); Obično se dobijaju prilikom snimanja digitalna kamera ili prilikom skeniranja fotografija ili crteža.

5. Diskretni ton slika (koja se naziva i sintetička). Obično se ova slika dobiva umjetno. Može imati samo nekoliko boja ili mnogo boja, ali je bez šuma i mrlja prirodne slike. Primjeri takvih slika uključuju fotografije objekata koje je napravio čovjek, mašina ili mehanizama, stranice teksta, mape, crteže ili slike na ekranu računara. (Neće svaka veštačka slika nužno biti diskretnog tona. Kompjuterski generisana slika koja bi trebalo da izgleda prirodno imaće neprekidne tonove, uprkos svom veštačkom poreklu.) Veštački objekti, tekst i nacrtane linije imaju oblik, dobro definisane granice. Oni su u jakom kontrastu s ostatkom slike (pozadinom). Susjedni pikseli diskretne tonske slike su često pojedinačni ili se jako razlikuju po vrijednosti. Takve slike su loše komprimirane korištenjem metoda s gubitkom, jer izobličenje samo nekoliko piksela slova čini ih nečitkim, pretvarajući uobičajeni stil u potpuno nerazlučiv stil. Metode kompresije kontinualnih tonova ne rješavaju se dobro oštrim rubovima slika diskretnih tonova, za koje se moraju razviti posebne metode kompresije. Imajte na umu da slike diskretnih tonova obično nose mnogo suvišnosti. Mnogi njeni fragmenti se ponavljaju mnogo puta na različitim mjestima na slici.

6. Slike, kao crtani filmovi. To su slike u boji koje sadrže velike površine iste boje. U ovom slučaju, susjedna područja mogu uvelike varirati u boji. Ovo svojstvo se može koristiti za postizanje bolje kompresije.

Intuitivno, postaje jasno da svaka vrsta slike ima određenu količinu suvišnosti, ali sve su suvišne na različite načine. Stoga je teško stvoriti jednu metodu koja kompresuje sve vrste slika podjednako dobro. Postoje odvojene metode za kompresiju slika na dva nivoa, slika sa kontinuiranim tonovima i slikama diskretnih tonova. Postoje i metode koje pokušavaju odvojiti sliku na dijelove kontinuiranog tona i diskretne tonove i zasebno ih komprimirati.
^ 9.2. Kontinuirano uzorkovanje slike

Vrlo rijetko, slike dobijene u informacioni sistemi, imati digitalni oblik. Stoga je njihova konverzija u ovaj tip obavezna operacija ako se namjerava koristiti digitalna obrada, prijenos i pohrana. Kao i kod jednodimenzionalnih signala, ovu transformaciju uključuje dvije procedure. Prvi se sastoji od zamjene kontinuiranog okvira diskretnim i obično se zove uzorkovanje, a drugi vrši zamjenu kontinuirani set vrijednosti svjetline skupom kvantiziranih vrijednosti i naziva se kvantizacija. U digitalnom predstavljanju, svaka od kvantiziranih vrijednosti svjetline je dodijeljena binarni broj, što omogućava unos slika u računar.

Dvodimenzionalna priroda slike u poređenju sa konvencionalnim signalima sadrži dodatne funkcije Optimizacija digitalne prezentacije za smanjenje količine primljenih digitalnih podataka. S tim u vezi, postavlja se pitanje najbolja lokacija nivoi kvantizacije, kao i upotreba različitih rastera, su drugi aspekti ovog zadatka. Treba, međutim, reći da se u velikoj većini slučajeva u praksi koristi uzorkovanje zasnovano na upotrebi pravougaonog rastera i ujednačene kvantizacije svetline. To je zbog lakoće izvođenja relevantnih operacija i relativno malih prednosti korištenja optimalnih transformacija. Kada se koristi pravougaoni raster, konačna digitalna slika je obično matrica čiji redovi i kolone odgovaraju redovima i stupcima slike.

Zamjena kontinuirane slike diskretnom može se izvršiti na različite načine. Možete, na primjer, odabrati bilo koji sistem ortogonalnih funkcija i, nakon što izračunate koeficijente prikaza slike pomoću ovog sistema (koristeći ovu osnovu), zamijenite sliku njima. Raznolikost baza omogućava formiranje različitih diskretnih reprezentacija kontinuirane slike. Međutim, najčešće se koristi periodično uzorkovanje, posebno, kao što je već spomenuto, uzorkovanje pravokutnim rasterom. Ova metoda diskretizacije može se smatrati jednom od opcija za korištenje ortogonalne baze koja koristi pomaknute -funkcije kao svoje elemente. Zatim ćemo, uglavnom, detaljno razmotriti glavne karakteristike pravokutnog uzorkovanja.

Neka je kontinualna slika, i neka je odgovarajuća diskretna slika, dobijena iz kontinuirane pravokutnim uzorkovanjem. To znači da je odnos između njih određen izrazom:

Gdje su vertikalni i horizontalni koraci odnosno intervali uzorkovanja. Rice. Slika 9.1 ilustruje lokaciju uzoraka na ravni sa pravokutnim uzorkovanjem.

Glavno pitanje koje se nameće pri zamjeni kontinualne slike diskretnom je odrediti pod kojim uslovima je takva zamjena potpuna, tj. nije praćeno gubitkom informacija sadržanih u kontinuiranom signalu. Nema gubitaka ako je, sa diskretnim signalom, moguće vratiti kontinuirani. S matematičke tačke gledišta, pitanje je stoga rekonstruirati kontinuirani signal u dvodimenzionalnim prostorima između čvorova u kojima su poznate njegove vrijednosti ili, drugim riječima, izvršiti dvodimenzionalnu interpolaciju. Na ovo pitanje se može odgovoriti analizom spektralna svojstva kontinuirane i diskretne slike.

Dvodimenzionalni kontinuirani frekvencijski spektar kontinuirani signal je određen dvodimenzionalnom direktnom Fourierovom transformacijom:

Što odgovara dvodimenzionalnoj inverznoj kontinuiranoj Fourierovoj transformaciji:

Posljednja relacija vrijedi za sve vrijednosti, uključujući i čvorove pravokutne rešetke . Dakle, za vrijednosti signala u čvorovima, uzimajući u obzir (9.1), relacija (9.3) se može napisati kao:

Radi kratkoće, označimo sa pravokutnim presjekom u dvodimenzionalnom frekvencijski domen

Proračun integrala u (1.4) u cijelom frekvencijskom domenu može se zamijeniti integracijom preko pojedinačne oblasti i sumiranje rezultata:

Zamjenom varijabli po pravilu postižemo nezavisnost domene integracije od brojeva i:

Ovdje se uzima u obzir da za bilo koje cjelobrojne vrijednosti i . Ovaj izraz je po formi vrlo blizak inverznoj Fourierovoj transformaciji. Jedina razlika je netačan oblik eksponencijalnog faktora. Da bismo mu dali traženi oblik, uvodimo normalizovane frekvencije i vršimo promenu varijabli u skladu sa tim. Kao rezultat dobijamo:

(9.5)

Sada izraz (5) ima oblik inverzne Fourierove transformacije, pa je funkcija pod predznakom integrala

(9.6)

Je dvodimenzionalni spektar diskretne slike. U ravni nestandardizovanih frekvencija, izraz (9.6) ima oblik:

(9.7)

Iz (9.7) proizilazi da je dvodimenzionalni spektar diskretne slike pravougaono periodičan sa periodima i duž frekvencijskih ose i, respektivno. Spektar diskretne slike nastaje kao rezultat sumiranja beskonačnog broja spektra kontinuirane slike, koji se međusobno razlikuju po pomacima frekvencije i . Slika 9.2 kvalitativno prikazuje odnos između dvodimenzionalnih spektra kontinuiranih (slika 9.2.a) i diskretnih (slika 9.2.b) slika.

A)	b)
Rice. 9.2. Frekvencijski spektri kontinuiranih i diskretnih slika

Sam rezultat sumiranja značajno ovisi o vrijednostima ovih pomaka frekvencije, odnosno, drugim riječima, o izboru intervala uzorkovanja. Pretpostavimo da je spektar kontinuirane slike različit od nule u određenom dvodimenzionalnom području u blizini nulte frekvencije, odnosno da je opisan dvodimenzionalnom konačnom funkcijom. Ako su intervali uzorkovanja odabrani tako da at , , tada neće doći do preklapanja pojedinih grana pri formiranju zbira (9.7). Prema tome, unutar svakog pravougaonog preseka samo će se jedan član razlikovati od nule. Konkretno, kada imamo:

at
, . (9.8)

Dakle, unutar frekvencijskog domena, spektri kontinuiranih i diskretnih slika poklapaju se do konstantnog faktora. U ovom slučaju, spektar diskretne slike u ovom frekvencijskom području sadrži pune informacije o spektru kontinuirane slike. Naglašavamo da se ova koincidencija dešava samo pod određenim uslovima, utvrđenim dobar izbor intervali uzorkovanja. Imajte na umu da se ispunjenje ovih uslova, prema (9.8), postiže pri dovoljno malim vrijednostima intervala uzorkovanja, koji moraju zadovoljiti zahtjeve:

, , (9.9)

U kojoj su granične frekvencije dvodimenzionalnog spektra.

Relacija (9.8) određuje način dobijanja kontinualne slike od diskretne. Da biste to učinili, dovoljno je izvršiti dvodimenzionalno filtriranje diskretne slike pomoću niskopropusnog filtera sa frekvencijski odziv

Spektar slike na svom izlazu sadrži komponente koje nisu nula samo u frekvencijskom domenu i jednak je, prema (9.8), spektru kontinuirane slike. To znači da je izlazna slika idealnog filtera niske frekvencije poklapa se sa .

Tako se idealna interpolaciona rekonstrukcija kontinualne slike izvodi pomoću dvodimenzionalnog filtera sa pravokutnim frekvencijskim odzivom (9.10). Nije teško eksplicitno zapisati algoritam za rekonstrukciju kontinuirane slike. Dvodimenzionalni impulsni odziv filtera za rekonstrukciju, koji se lako može dobiti pomoću inverzne Fourierove transformacije iz (9.10), ima oblik:

.

Proizvod filtera može se odrediti korištenjem dvodimenzionalne konvolucije ulazne slike i danog impulsnog odziva. Predstavljanje ulazne slike kao dvodimenzionalnog niza -funkcija

Nakon izvođenja konvolucije nalazimo:

(9.11)

Rezultirajući odnos ukazuje na metodu za tačnu interpolacionu rekonstrukciju kontinualne slike iz poznatog niza njenih dvodimenzionalnih uzoraka. Prema ovom izrazu, za točnu restauraciju treba koristiti interpolacijske funkcije dvodimenzionalne funkcije vrsta . Relacija (9.11) je dvodimenzionalna verzija Kotelnikov-Nyquist teoreme.

Naglasimo još jednom da ovi rezultati vrijede ako je dvodimenzionalni spektar signala konačan, a intervali uzorkovanja dovoljno mali. Pravičnost izvedenih zaključaka je narušena ako barem jedan od ovih uslova nije ispunjen. Prave slike rijetko imaju spektre sa izraženim graničnim frekvencijama. Jedan od razloga koji vodi do neograničenog spektra je ograničena veličina slike. Zbog toga se pri sabiranju u (9.7) u svakoj od zona pojavljuje djelovanje članova iz susjednih spektralnih zona. U tom slučaju, precizna restauracija kontinuirane slike postaje potpuno nemoguća. Konkretno, upotreba filtera s pravokutnim frekvencijskim odzivom ne dovodi do precizne rekonstrukcije.

Feature optimalan oporavak slika u intervalima između uzoraka je upotreba svih uzoraka diskretne slike, kako je propisano procedurom (9.11). Ovo nije uvijek zgodno; često je potrebno rekonstruirati signal u lokalnom području, oslanjajući se na mali broj dostupnih diskretnih vrijednosti. U ovim slučajevima preporučljivo je koristiti kvazioptimalnu rekonstrukciju koristeći različite interpolacijske funkcije. Ova vrsta problema nastaje, na primjer, pri rješavanju problema povezivanja dvije slike, kada, zbog geometrijskog određivanja ovih slika, raspoloživa očitanja jedne od njih mogu odgovarati nekim tačkama koje se nalaze u prostorima između čvorova slike. ostalo. O rješenju ovog problema detaljnije se govori u narednim odjeljcima ovog priručnika.

A)	b)
V)	G)
Rice. 9.3. Utjecaj intervala uzorkovanja na rekonstrukciju slike „otiska prsta“.

Rice. Slika 9.3 ilustruje efekat intervala uzorkovanja na rekonstrukciju slike. Originalna slika, koja je otisak prsta, prikazana je na Sl. 9.3.a, a jedan od dijelova njegovog normaliziranog spektra je na Sl. 9.3.b. Ova slika je diskretna, a vrijednost se koristi kao granična frekvencija . Kako slijedi iz Sl. 9.3.b, vrijednost spektra na ovoj frekvenciji je zanemarljiva, što garantuje kvalitetnu rekonstrukciju. U stvari, posmatrano na Sl. 9.3.a slika je rezultat obnavljanja kontinualne slike, a ulogu filtera za vraćanje ima uređaj za vizualizaciju - monitor ili štampač. U tom smislu, slika na sl. 9.3.a može se smatrati kontinuiranim.

Rice. 9.3.c, d pokazuju posljedice pogrešnog izbora intervala uzorkovanja. Prilikom njihovog dobijanja, „kontinuirana“ slika je „uzorkovana“ na Sl. 9.3.a razrjeđivanjem njegovih očitanja. Rice. 3.c odgovara povećanju koraka uzorkovanja za svaku koordinatu za tri, a Sl. 9.3.g - četiri puta. Ovo bi bilo prihvatljivo kada bi vrijednosti graničnih frekvencija bile niže za isti broj puta. U stvarnosti, kao što se može vidjeti sa slike 9.3.b, dolazi do kršenja zahtjeva (9.9), posebno ozbiljnog kada se uzorci razrijede četiri puta. Stoga, slike obnovljene pomoću algoritma (9.11) ne samo da su defokusirane, već i u velikoj mjeri izobličavaju teksturu otiska.

A)	b)
V)	G)
Rice. 9.4. Utjecaj intervala uzorkovanja na rekonstrukciju “Portret” slike

Na sl. 9.4 prikazuje sličnu seriju rezultata dobijenih za sliku tipa „portret“. Posljedice jačeg stanjivanja (četiri puta na slici 9.4.c i šest puta na slici 9.4.d) manifestiraju se uglavnom u gubitku jasnoće. Subjektivno, gubitak kvaliteta izgleda manje značajan nego na Sl. 9.3. Ovo se objašnjava znatno manjom spektralnom širinom od one slike otiska prsta. Uzorkovanje originalne slike odgovara granična frekvencija . Kao što se može videti sa sl. 9.4.b, ova vrijednost je mnogo veća pravo značenje. Stoga, povećanje intervala uzorkovanja, ilustrovano na Sl. 3.c,d, iako pogoršava sliku, ipak ne dovodi do tako destruktivnih posljedica kao u prethodnom primjeru.
^ 9.3. Kvantizacija slike

U digitalnoj obradi slike, kontinuirano dinamički raspon vrijednosti svjetline podijeljene su na više diskretnih nivoa. Ovaj postupak se naziva kvantizacija. Kvantizator transformiše kontinuiranu varijablu u diskretnu varijablu koja poprima konačan skup vrijednosti. Ove vrijednosti se nazivaju nivoi kvantizacije. IN opšti slučaj transformacija je izražena funkcijom koraka (slika 9.5). Ako svjetlina uzorka slike pripada intervalu (tj. kada ), tada se originalni uzorak zamjenjuje nivoom kvantizacije, gdje - pragovi kvantizacije. Pretpostavlja se da je dinamički raspon vrijednosti svjetline ograničen i jednak .


Rice. 9.5.Funkcija koja opisuje kvantizaciju
Zadatak izgradnje kvantizatora je određivanje vrijednosti pragova i nivoa. Najjednostavniji način Rješenje ovog problema je podjela dinamičkog raspona na jednake intervale. Međutim, ovo rješenje nije najbolje. Ako su vrijednosti svjetline većine uzoraka slike grupirane, na primjer, u "tamnoj" regiji i broj nivoa je ograničen, tada je preporučljivo kvantizirati neravnomjerno. U “tamnoj” regiji kvantizirajte češće, a u “svjetloj” regiji rjeđe. Ovo će smanjiti grešku kvantizacije.

Dakle, problem konstruisanja kvantizera može se formulisati kao problem nalaženja optimalne vrednosti i , zadovoljavajući neki kriterij optimizacije. Tipično, za fiksni broj nivoa, kvantizator se optimizuje prema kriterijumu minimalne srednje kvadratne greške

, (9.12)

Pod pretpostavkom da je svjetlina slučajna vrijednost sa poznatom gustinom vjerovatnoće.

Srednja kvadratna greška kvantizacije (9.12) je jednaka

. (9.13)

Diferencirajući (9.13) u odnosu na varijable , i izjednačavajući derivate sa nulom, dobijamo nelinearne jednačine

.

Treba napomenuti da su ekstremni pragovi određeni dinamičkim rasponom svjetline. Jednačine (9.14) se lako mogu svesti na oblik

.

Iz (9.15) slijedi da se pragovi trebaju nalaziti u sredini između dva susjedna nivoa i . Rješenje ovih jednačina može se pronaći iterativno. Optimalni kvantizator koji zadovoljava kriterij (9.12) naziva se Lloyd-Max kvantizator, a srednja kvadratna greška za takav kvantizator je

(9.16)

Sa ujednačenom raspodjelom svjetline, nelinearne jednačine (9.15) mogu se predstaviti kao

,

A srednja kvadratna greška je jednaka
.

U sistemima za digitalnu obradu slike nastoje se smanjiti broj nivoa i pragova kvantizacije, jer dužina binarnog zapisa zavisi od njihovog broja kodna riječ, kojima su kvantizovana očitavanja predstavljena u računaru. Međutim, sa relativno mali broj nivoa, na kvantizovanoj slici se pojavljuju lažne konture. Oni nastaju kao rezultat nagle promjene svjetline kvantizirane slike (slika 9.6) i posebno su uočljivi u ravnim područjima njene promjene.

Lažne konture značajno narušavaju vizuelni kvalitet slike, jer Ljudski vid je posebno osjetljiv na konture. Kada se ujednačeno kvantiziraju tipične slike, potrebna su najmanje 64 nivoa. Na sl. 9.7.a i 9.7.b prikazani su rezultati ujednačene kvantizacije slike “Portrait” na 256 odnosno 14 nivoa kvantizacije.

Rice. 9.6. O mehanizmu nastanka lažnih kontura

Lažni obrisi su uočljivi u tamnim dijelovima slike. Upotreba Lloyd-Max kvantizatora omogućava značajno smanjenje njihovog nivoa (slika 9.8, gde je broj nivoa kvantizacije takođe 14). Na sl. Slika 9.9 prikazuje histogram svjetline “Portrait” slike na 256 nivoa kvantizacije i označava pragove na . Iz slike proizlazi da se one oblasti dinamičkog raspona u kojima su grupisane vrijednosti svjetline uzoraka češće kvantiziraju.

Da bi se izbjegla neujednačena kvantizacija, koja se ne može izvesti pomoću standardnog ADC-a, koriste se nelinearne transformacije (slika 9.10). Uzorak originalne slike se podvrgava nelinearnoj transformaciji tako da je gustina distribucije vjerovatnoće transformiranih uzoraka ujednačena, tj. vrši se postupak izjednačavanja. Tada se uzorci kvantiziraju sa uniformnim korakom i podvrgavaju se inverznoj nelinearnoj transformaciji.

Sl.9.10. Kvantizacija sa preliminarnom nelinearnom transformacijom
Kako bi uništio lažne konture, Roberts je predložio dodavanje šuma s ujednačenom gustinom distribucije vjerovatnoće uzorcima svjetline prije ujednačene kvantizacije. Dodatni šum neke uzorke slike gura na viši nivo, a druge na niži nivo. Tako se uništavaju lažne konture. Varijanca dodanog šuma mora biti mala kako ne bi dovela do izobličenja koje se percipira kao “snijeg” na slici, a u isto vrijeme dovoljna da uništi lažne konture. Obično se koristi ravnomjerno raspoređen šum u intervalu . Rezultati ujednačene kvantizacije na 14 i 8 nivoa slike “Portrait” sa preliminarnim dodavanjem šuma prikazani su na slikama 9.11.a i 9.11.b. Na 8 nivoa kvantizacije, dodatni šum postaje previše uočljiv, ali su lažne konture gotovo potpuno uništene.

Druga metoda kvantizacije se koristi u štampi. Ovo je metoda generisanja rasterskih binarnih (2 nivoa) slika od polutonskih. Prilikom štampanja (na primjer, novina ili časopisa), slika se formira od bijelih i crnih tačaka. Da biste to učinili, cijela originalna slika je podijeljena prema prostornim koordinatama u identične kvadratne blokove. Obično blok sadrži elemente. Svakom uzorku bloka dodaje se broj sa odgovarajućim koordinatama iz matrice uznemirujućih signala, čije su dimenzije jednake dimenzijama bloka. Na primjer, sljedeći brojevi se koriste kao matrica uznemirujućih signala:

.

Ova operacija se ponavlja za sve blokove. Rezultirajuća slika je kvantizirana u dva nivoa. Na sl. Slika 9.12.a prikazuje sliku u polutonu “Portrait” sa dodatnim uznemirujućim signalom. Na sl. Na slikama 9.12.b,c prikazani su rezultati binarne kvantizacije „Portretne“ slike sa dodatnim uznemirujućim signalom (slika 9.13.b) i bez njega (slika 9.13.c).

b)	V)
Slika 9.12 Rasterizacija slika

Binarno rasterska slika pruža znatno bolje vizuelno iskustvo od konvencionalne binarne slike. Prenos skale svetline tokom rasterizacije postiže se promenom geometrijskih dimenzija bele tačke posmatrane na crnoj pozadini. Ako su “svjetla” očitanja grupirana u blok, tada su geometrijske dimenzije bijele mrlje maksimalne i jednake veličini bloka. Kako se svjetlina smanjuje, smanjuju se i njegove geometrijske dimenzije. Ljudsko oko vrši lokalno usrednjavanje, stvarajući iluziju gledanja slike u polutonu. Procedura skrininga je posebno efikasna kada se slike štampaju sa visoka rezolucija, kada je jedna tačka jedva vidljiva oku.

^ 9.4 Priprema slike

Disekcija je čitava klasa transformacija slike element po element. Karakteristike postupaka pripreme koji se koriste u praksi prikazani su na slici 9.13. Zaustavimo se na opisu nekih od njih.

Transformacija sa graničnom karakteristikom (slika 9.13.a) pretvara polutonsku sliku koja sadrži sve nivoe osvetljenosti u binarnu, tačke

Koje imaju svjetlinu ili . Ova operacija, koja se ponekad naziva binarizacija ili binarna kvantizacija, može biti korisna kada su obrisi objekata prisutnih na slici važni za posmatrača.

A detalji sadržani u objektima ili u pozadini nisu od interesa. Glavni problem pri obavljanju takve obrade je određivanje praga, u poređenju s kojim nam svjetlina originalne slike omogućava da odredimo vrijednost izlazne slike u svakoj njenoj tački. Najopravdaniji za matematički opis slike je korištenje teorije vjerovatnoće, slučajni procesi i nasumična polja. U ovom slučaju, određivanje optimalnog praga binarne kvantizacije predstavlja statistički problem. Statističkom pristupu obradi slike posvećena je značajna pažnja u narednim odjeljcima, uključujući i rješavanje problema podjele tačaka slike u dvije klase takozvane binarne segmentacije. Ovdje ćemo se ograničiti na raspravu o određenom, ali praktično važnom slučaju. Ponekad se tokom obrade morate pozabaviti slikama koje se pohranjuju kao polutonovi, ali se po svom sadržaju malo razlikuju od binarnih.

A)	b)	V)
G)	d)	e)
i)	h)	i)
	do)
Rice. 9.13 Primjeri transformacija korištenih tokom pripreme

Rice. 9.14. Ka izboru praga binarne kvantizacije

To uključuje tekst, crteže linija, crteže i sliku otiska prsta, čiji je primjer prikazan na slici 9.15.a. Gustoća vjerovatnoće koja opisuje raspodjelu svjetline takve slike može sadržavati dva dobro odvojena vrha. Intuitivno, binarni prag kvantizacije treba izabrati u sredini jaza između ovih pikova, kao što je prikazano na slici 9.14. Zamjena originalne polutonske slike binarni lijek rješava dva glavna problema. Prvo, postiže se veća jasnoća u vizualnoj percepciji nego kod originalne slike. Drugo, prostor za pohranu slike je značajno smanjen, budući da je binarnoj slici potreban samo 1 bit memorije za snimanje svake točke binarne slike, dok je za polutonsku sliku potrebno 8 bita za rješavanje istog problema u najčešće korištenom prikazu. formatu. Primjer binarizacije slike otiska prsta prikazan je na slici 9.15.b.

Značenje ostalih transformacija prikazanih na sl. 9.13 nije teško razumjeti uzimajući u obzir njihove karakteristike. Na primjer, transformacija Sl. 9.13.b izvodi bijesan isječak slike, naglašavajući one njene dijelove gdje svjetlina odgovara odabranom intervalu. U ovom slučaju, preostala područja su potpuno "ugašena" (imaju svjetlinu koja odgovara nivou crne). Pomicanjem odabranog intervala duž skale svjetline i promjenom njegove širine, možete detaljno ispitati sadržaj slike.

Sl.9.15. Primjer binarizacije slike

Transformacija prikazana na slici 9.13.g takođe vam omogućava da povećate detalje posmatrane slike u izabranom opsegu osvetljenosti, ali za razliku od prethodne, ovde izlazna slika koristi puni dinamički raspon. U suštini, ova transformacija je linearni kontrast na koji se primjenjuje odabrani raspon ulazna slika. Kao u prethodna verzija, područja koja ne spadaju u ovaj raspon formiraju crnu pozadinu nakon pripreme.

Ponekad se jasnoća slike povećava upotrebom transformacije kao što je kontrast u obliku zubaca. U ovom slučaju, različiti rasponi svjetline su istovremeno podvrgnuti lokalnom kontrastu svjetline. Međutim, treba imati na umu da ova transformacija, kao i neke druge, može biti popraćena pojavom lažnih kontura na rezultirajućem preparatu.

Slično, možete kvalitativno razmotriti preostale procedure pripreme prikazane na slici 9.13.

Na sl. Slika 9.16 prikazuje rezultate eksperimenta u kojem su transformacije kao što su obrada praga (Slika 9.16.b) i kontrast pilastih zuba (Slika 9.16.c) primijenjene na zračnu fotografiju parcele (Slika 9.16.a). Prvi vodi ka identifikaciji granica pojedinih oblasti, stvarajući opšti integrisani pogled na posmatranu scenu. Drugi, naprotiv, omogućava promatranje malih detalja u svim područjima slike. Kombinacija ove dvije mogućnosti može biti korisna za posmatrača.

A)	b)
V)
Rice. 9.16. Primjeri pripreme slike

U zaključku, napominjemo da se preparat često koristi u automatski sistemi obradu vizuelnih informacija, jer priprema pripremljena u ovom slučaju može sadržati sve informacije potrebne za naknadnu (sekundarnu) obradu. Na primjer, ako je prilikom posmatranja iz svemira potrebno automatski detektirati objekt na slici koji ima poznatu konfiguraciju, tada bi za to mogla biti dovoljna binarna priprema koja prenosi ovu konfiguraciju.

Recite i pokažite na primjeru Pascala: 1) Šta je apsolutno i čemu služi? 2) Šta je asm i čemu služi? 3) Šta je

konstruktor i destruktor i čemu služi?

4) Šta je implementacija i čemu služi?

5) Imenujte Pascal module (u redu Koristi, na primjer crt) i koje mogućnosti ovaj modul pruža?

6) Koja je to vrsta varijable: pokazivač

7) I na kraju: šta znači simbol @, #, $, ^?

1. Šta je objekat?2. Šta je sistem?3. Koje je uobičajeno ime objekta? Navedite primjer.4. Šta je naziv jednog objekta? Navedite primjer.5.

Navedite primjer prirodnog sistema.6. Navedite primjer tehničkog sistema.7. Navedite primjer mješovitog sistema.8. Navedite primjer nematerijalnog sistema.9. Šta je klasifikacija?10. Šta je klasa objekata?

1. Pitanje 23 - navedite načine rada pristupne baze podataka:

Kreiranje tablice u modu dizajna;
-kreiranje tabele pomoću čarobnjaka;
-kreiranje tabele unosom podataka.

2. šta je to vektorski format?

3. Da li se sljedeće mogu klasificirati kao uslužni programi:
a) programi za održavanje diska (kopiranje, dezinfekcija, formatiranje, itd.)
b) kompresiju fajlova na diskovima (arhivatori)
c) borba protiv kompjuterskih virusa i još mnogo toga.
Ja lično mislim da je ovdje odgovor B - tačno ili pogrešno?

4. što se tiče osobina algoritma (a. diskretnost, b. efektivnost c. masovnost, d. sigurnost, d. izvodljivost i razumljivost) - ovdje mislim da su sve opcije ispravne. U pravu ili ne?

testirajte 7 jednostavnih pitanja sa više odgovora

13. Radni takt procesora je:

A. broj binarnih operacija koje je izvršio procesor po jedinici vremena

B. broj generiranih impulsa u sekundi koji sinhronizuju rad računarskih čvorova

C. broj mogućih pristupa procesoru ram memorija po jedinici vremena

D. brzina razmjene informacija između procesora i ulazno/izlaznih uređaja

14. Odredite minimum potreban set uređaji dizajnirani za rad računara:

A. štampač, sistemska jedinica, tastatura

B. procesor, RAM, monitor, tastatura

C. procesor, streamer, hard disk

D. monitor, sistemska jedinica, tastatura

15. Šta je mikroprocesor?

A. integralno kolo, koji izvršava komande primljene na svom ulazu i kontroliše

Rad računara

B. uređaj za pohranjivanje podataka koji se često koristi na poslu

C. uređaj za prikazivanje tekstualnih ili grafičkih informacija

D. uređaj za izlaz alfanumeričkih podataka

16. Interakcija korisnika sa softversko okruženje izvedeno korištenjem:

A. operativni sistem

B. sistem datoteka

C. Prijave

D. upravitelj datotekama

17. Direktna kontrola softver korisnik može izvršiti sa

Autor:

A. operativni sistem

B. GUI

C. Korisničko sučelje

D. upravitelj datotekama

18. Metode pohranjivanja podataka na fizički mediji definira:

A. operativni sistem

B. aplikativni softver

C. sistem datoteka

D. upravitelj datotekama

19. Grafičko okruženje na kojem se prikazuju objekti i kontrole Windows sistema,

Kreirano za praktičnost korisnika:

A. hardverski interfejs

B. korisnički interfejs

C. desktop

D. softverski interfejs

20. Brzina računara zavisi od:

A. frekvencija sata procesor

B. prisustvo ili odsustvo povezanog štampača

C. organizacija interfejsa operativnog sistema

D. eksterni kapacitet skladištenja

U prethodnom poglavlju proučavali smo linearne prostorno invarijantne sisteme u kontinuiranom dvodimenzionalnom domenu. U praksi imamo posla sa slikama koje imaju ograničene dimenzije i istovremeno se mjere u diskretnom skupu tačaka. Stoga je do sada razvijene metode potrebno prilagoditi, proširiti i modificirati kako bi se mogle primijeniti na takvom području. Pojavljuje se i nekoliko novih tačaka koje zahtijevaju pažljivo razmatranje.

Teorema uzorkovanja nam govori pod kojim uslovima se kontinuirana slika može precizno rekonstruisati iz diskretnog skupa vrijednosti. Takođe ćemo naučiti šta se dešava kada se ne ispune uslovi njegove primenljivosti. Sve ovo ima direktan uticaj na razvoj vizuelnih sistema.

Metode koje zahtijevaju prelazak na frekvencijski domen postale su popularne dijelom zbog brzih algoritama za računanje diskretna transformacija Fourier. Međutim, treba biti oprezan jer ove metode zahtijevaju prisustvo periodični signal. Razgovarat ćemo o tome kako se ovaj zahtjev može ispuniti i koje su posljedice njegovog kršenja.

7.1. Ograničenje veličine slike

U praksi, slike uvijek imaju konačne dimenzije. Razmotrimo pravokutnu sliku širine i visine H. Sada nema potrebe za uzimanjem integrala u Fourierovoj transformaciji preko beskonačnih granica:

Zanimljivo je da ne moramo znati nikakve frekvencije da bismo vratili funkciju. Znati da at predstavlja teško ograničenje. Drugim riječima, funkcija koja je različita od nule samo u ograničenom području ravni slike sadrži mnogo manje informacija od funkcije koja nema ovo svojstvo.

Da biste to vidjeli, zamislite da je ravan ekrana prekriven kopijama data slika. Drugim riječima, širimo našu sliku na funkciju koja je periodična u oba smjera

Ovdje je najveći cijeli broj koji ne prelazi x. Fourierova transformacija takve umnožene slike ima oblik

Korišćenjem na odgovarajući način odabrani faktori konvergencije u pr. 7.1 dokazano je da

dakle,

odakle vidimo da je svuda, osim za diskretni skup frekvencija, jednak nuli. Dakle, da bismo ga pronašli, dovoljno nam je da znamo u tim tačkama. Međutim, funkcija se dobiva jednostavnim odsijecanjem dijela za koji . Stoga, da bismo ga obnovili, dovoljno je da znamo samo za sve. Ovo je prebrojiv skup brojeva.

Imajte na umu da se transformacija periodične funkcije pokazuje diskretnom. Reverzna konverzija može se predstaviti kao serija, pošto