Poglavlje 13. OBPAEOTKA SIGNALI

U PRIJEMNIKU

13.1. OSNOVNE FUNKCIJE PRIJEMNIKA

Uslovi prijema... Na osnovu posebnosti prenosa električnih signala preko telekomunikacionih vodova (videti deo 3), može se pretpostaviti da se u ogromnoj većini slučajeva primećuju sledeći uslovi prijema:

1. Primljeni signal zbog značajnog slabljenja komunikacijskih linija (i žičanih i radio) ima vrlo nizak nivo: 1 ... 10 μV u glavnoj radio komunikaciji na metarskim talasima, 10- "... 10-" 4 W - u satelitskim kanalima - 50 ... - 55 dBr -;

u tonskom kanalu kablovskih linija itd.

2. Na ulazu prijemnika, pored korisnog moduliranog signala, uvijek postoje smetnje. To nisu samo spoljašnji i unutrašnji šumovi različitog porekla, već i signali stranih radio sredstava u radio komunikacijama, drugim kanalima višekanalnih telekomunikacija, koji predstavljaju smetnju za dati signal. Ukupna snaga svih smetnji može stotinama i hiljadama puta premašiti snagu korisnog signala. Dakle, blisko smješten predajnik može inducirati EMF u anteni do 0,1 ... 05 V.

3. Prilikom organizovanja prijema uvijek postoje preliminarne (apriorne) informacije o odaslanom signalu. To uključuje informacije o frekvenciji nosioca, vrsti modulacije, amplitudi, trajanju, kodu, itd. Ovo je veoma važna okolnost, jer

ne može se primiti apsolutno nepoznat signal (kako razlikovati, kako se signal razlikuje od smetnje?).

Poznati parametri signala se koriste u prijemniku za bolje odvajanje signala od smetnji. Što više znamo o signalu, metode prijema mogu biti bolje. Međutim, signal, koji svi znamo unaprijed, ne nosi nikakvu informaciju.

Prijemni zadatak... U zavisnosti od vrste i namene komunikacionog sistema, pri prijemu signala se javljaju sledeći glavni zadaci: 1) detekcija signala, 2) diskriminacija signala i 3) oporavak signala.

At detekcija signala zadatak se svodi na dobijanje odgovora na pitanje da li postoji signal na ulazu prijemnika ili ne, tačnije da li postoji signal plus smetnja ili samo smetnja na ulazu.

Ovo je tipičan radarski zadatak, javlja se iu sistemima sa pasivnom pauzom, kada nema signala tokom prenosa elementa kodne riječi 0 (pauza).

Kada se prenose dva ili više diskretnih signala, problem ne nastaje u detekciji, već razlikovni signali... Ovdje je potrebno odgovoriti na pitanje: koji je od signala s>, ili s 1, ili s 2, ....., ili s m dostupan na ulazu? Odgovor na ovo pitanje više nije određen svojstvima svakog signala posebno, već njihovom razlikom. Od primarnog značaja je stepen do kojeg se jedan signal razlikuje od drugog. Prirodno je nastojati da ova razlika bude značajna i otporna na smetnje. Ova razmatranja su vođena prilikom odabira tipa signala i vrste modulacije.

Slučaj detekcije se može posmatrati kao poseban slučaj razlike između dva signala, kada je jedan od njih identično jednak nuli.

Zadatak obnavljanje primarnog signala bitno razlikuje od zadataka detekcije i razlikovanja signala. Sastoji se od dobijanja primljenog primarnog signala u pr (t), najmanje različitog od odaslanog u (t), tj.

oblik emitovanog primarnog signala. U ovom slučaju, odaslani primarni signal u (t) nije unaprijed poznat, zna se samo kojoj klasi pripada (govor, emisija, televizija itd.) i neki njegovi parametri. Zadatak oporavka

nastaje i rješava se pri prenošenju kontinuiranih (analognih) primarnih signala i teže je, jer se od prijemnika obično traži visoka tačnost rekonstrukcije.

Glavne funkcije prijemnika... Uslovi prijema zahtevaju da se na prijemnom signalu zajedno sa smetnjama izvrše sledeće osnovne operacije u prijemniku: obrada, pojačanje, demodulacija. Ove glavne funkcije prijemnika su međusobno povezane

(Čekam sebe i izvode se ne nužno gore navedenim redoslijedom.

Obrada primljenog signala, koji se shvata kao proces odvajanja signala od njegove mešavine sa smetnjama, jedna je od najvažnijih funkcija prijemnika. Glavna svrha obrade je povećanje omjera signal-šum. Samo osiguranjem viška signala nad smetnjom moguće ga je pojačati i demodulirati. Obrada signala obično nije koncentrirana u nekom dijelu prijemnika, već je sastavna funkcija svih njegovih blokova i po pravilu se svodi na jednu ili drugu metodu filtriranja.

Ekstrakcija modulirajućeg primarnog signala iz primljenog signala se dešava u demodulatoru prijemnika... Međutim, ne treba misliti da je demodulacija samo inverzna modulaciona operacija koja se izvodi na moduliranom signalu koji dolazi iz kanala. Ovu najjednostavniju inverznu operaciju ekstrakcije informacijskog parametra nosioca izvodi detektor.

Zadatak demodulatora je širi. Kao rezultat izobličenja i

pod uticajem smetnji, signal koji stiže na detektor može se značajno razlikovati od onog koji se prenosi. Za bolju reprodukciju primarnog signala, primljeni signal nije

se samo detektuje i takođe analizira uzimajući u obzir sve apriorne informacije o prenošenom signalu, stoga demodulator, pored detektora, sadrži kola za postdetektorsku obradu.

Predtektorska obrada se obično vrši pomoću rezonantnih pojačala u radio prijemnicima različite namene, propusnih filtera u višekanalnoj telekomunikacionoj opremi, koji omogućavaju neophodnu selekciju frekvencije.

Prilikom prijema kontinuiranih primarnih signala, funkciju obrade nakon detekcije obavlja niskopropusni filtar, koji poboljšava kvalitet detektovanog signala. To uređaj za reprodukciju.

Prilikom prijema diskretnih primarnih signala, funkcija prijemnika ne uključuje obnavljanje oblika odaslanog signala, jer je to poznato. U demodulatoru, kao rezultat analize primljenog signala, treba donijeti odluku koji od standarda

odaslani su svi diskretni signali. Ova odluka dolazi To dekoder. Dio demodulatora koji analizira parametre dolaznih signala i odlučuje o odaslanom signalu naziva se odlučujući uređaj(ili odlučujuća šema). Za binarne signale, ovo je obično povezan uređaj za poređenje To svrhe obrade nakon detekcije. Svrha obrade je transformacija signala tako da imaju maksimalnu razliku od smetnji i jedan od drugog. Tada se smanjuje vjerovatnoća donošenja pogrešnih odluka.

Generalizirani blok dijagram demodulatora koji izvodi gore navedene operacije nad signalima prikazan je na Sl. 13.1. U nekim slučajevima, kada se primaju diskretni signali, detektor može biti odsutan. U ovom slučaju se obrada i analiza diskretno moduliranih signala vrši u demodulatoru, a odluka se donosi na osnovu njihove razlike.

Rice. 13.1 Blok dijagram obrade signala u demodulatoru: a- kontinuirani signali; b- diskretni signali

Pojačavanje signala do vrijednosti na kojima detektor, odlučujući ili reproduktorski uređaji mogu normalno raditi, provodi se zajedno s njihovom filtracijom. Trenutno, zahvaljujući razvoju tranzistora, mikro krugova, mikrovalnih i kvantnih uređaja, nema posebnih poteškoća u postizanju potrebnog pojačanja. Glavna pažnja u dizajnu pojačala je usmjerena na linearnost frekvencijskog odziva i faznog odziva u frekvencijskom opsegu signala, svojstvima šuma i raspodjeli pojačanja u komunikacijskom kanalu.

Koherentne i nekoherentne tehnike... Svaki modulirani signal sa harmonijskim nosiocem karakterizira početna faza, koja se može, ali i ne mora uzeti u obzir prilikom prijema. Ako je prijem obavljen uzimajući u obzir početnu fazu, onda se zove koherentan; prijem bez uzimanja u obzir faze - nekoherentno. Obično se za detekciju koristi informacija o početnoj fazi primljenog signala.

Detekcija signala uzimajući u obzir početnu fazu (koherentni prijem) daje 2 puta povećanje odnosa signal-šum na izlazu detektora u poređenju sa nekoherentnim prijemom. To je zbog činjenice da je napon šuma na izlazu koherentnog detektora proporcionalan kosinusu fazne razlike između signala i šuma. Komponente šuma c su prigušene prema kosinusnom zakonu, a šum c uopće nema ometajući učinak na signal, budući da je cos () = 0.

Cifre O wy obrada... Razvoj mikroelektronike i kompjutera omogućava prelazak sa analognog To digitalna obrada signala, prvenstveno nakon detekcije. Za to se kontinuirani signal pretvara u digitalni na jedan od načina (vidi f 16.2). Zatim se pomoću mikroprocesora ili specijalizovanog računara izvode matematičke operacije nad brojevima. Ovo je digitalna obrada. Istovremeno, moguće je osigurati njegovu visoku preciznost i brzu adaptaciju. To promena spoljnih uslova (dovoljno je promeniti program delovanja).

Digitalna obrada Ne samo da omogućava izvođenje tradicionalnih operacija obrade (filtriranje, integracija, frekvencijska i vremenska podjela signala, itd.), već i izvođenje složenih, ranije teško implementiranih metoda razdvajanja signala i smetnji. To je budućnost telekomunikacijske tehnologije.

13.2. FILTERIRANJE KONTINUIRANIH SIGNALA

Optimalni filter... Ideja frekventnog filtriranja zasniva se na razlici između spektra korisnog signala i smetnje. Prilikom prijema kontinuiranih signala, zadatak prijemnika je da povrati oblik odašiljenog primarnog signala. Filteri za obradu zahtevaju ne samo suzbijanje smetnji (uski propusni opseg), već i neiskrivljeni prenos signala (široki propusni opseg). Koje karakteristike filter treba da ima sa takvim konfliktnim zahtevima za njega?

Naravno, programeri nastoje implementirati najbolji (optimalni) filter. Opšta ocjena kvaliteta kontinuiranog prijenosa signala je srednja kvadratna razlika (greška) (1.5), pa će filter koji je minimizira biti optimalan.

Problem pronalaženja optimalnog filtera kontinuiranih signala po kriterijumu minimuma početkom 40-ih godina nezavisno su rešili istaknuti matematičari našeg vremena, akad. A. N. Kolmogorov i američki naučnik N. Wiener. Filter koji su pronašli se zove optimalni linearni Kolmogorov - Wiener filter... Parametri filtera su određeni spektralnim karakteristikama signala i interferencije.

Frekvencijski odziv filtra

(13.1)

gdje su G s (), G n () spektralne gustine snage signala i

smetnje u skladu s tim. Fazno-frekvencijska karakteristika za sve signale i smetnje treba biti linearna, jer samo linearna fazno-frekvencijska karakteristika osigurava odsustvo linearnog izobličenja

Analiza frekvencijskog odziva Kolmogorov-Wienerovog filtera a.

U opštem slučaju iz (13.1) proizlazi da kada se spektri signala i smetnje potpuno ili djelimično preklapaju, koeficijent transmisije optimalnog filtera opada sa povećanjem spektra interferencije. Time se stvaraju uslovi u optimalnom filteru koji

kod kojih je supresija spektra interferencije praćena najmanjom supresijom (izobličenjem) spektra signala.

U praksi, u telekomunikacionim sistemima, kod filtriranja kontinuiranih signala, najčešći su sledeći slučajevi:

1. Spektri signala i šuma imaju približno isti intenzitet, ali se ne preklapaju, odnosno za one frekvencije a, gdje je spektralna gustina snage signala G s () 0, nema smetnji: G n () = 0 i obrnuto (slika 13.2, a). Ovo je tipičan slučaj telekomunikacija sa višekanalnim frekvencijskim podjelom, radio komunikacija, gdje signali sa drugih kanala ili neovlaštenih radio stanica predstavljaju smetnje. Iz (13.1) dobijamo

U tome optimalni slučaj se ispostavlja kao idealna traka(ili niske frekvencije) filter, čija se propusnost poklapa sa propusnošću koju zauzima signal. Fizički, ovaj rezultat je lako objasniti: filter odvaja spektar signala i potpuno potiskuje spektar interferencije. Na izlazu takvog filtera dolazi signal koji je po potrebi potpuno "očišćen" od smetnji.

Rice. 13.2 Frekvencijski odziv optimalnog filtera: a- spektri signala interferencije se ne preklapaju; b- preklapanje spektra signala i interferencije

Potrebno za najbolji mogući oporavak signala.

2. Spektri signala i smetnje se preklapaju, ali je intenzitet (spektralna gustina snage) smetnje mnogo manji od signala, tj. Takve smetnje su interne i eksterne smetnje kao što je bijeli šum u pravilno dizajniranim komunikacijskim kanalima, kada je omjer signal-šum mnogo veći od jedinice. Tada se u nazivniku jednačine (13.1) može zanemariti vrijednost G n () i, za H opt (), ponovo se može dobiti relacija (13.2): idealni filter opisan u Odjeljku 1 ispada da je optimalno.

3. Spektri signala i interferencije se preklapaju, ali interferencija je uskopojasna u odnosu na signal, a njegova spektralna gustina snage je mnogo veća od spektralne gustine snage signala: Ovo je slučaj uticaja na

signal snažnih koncentrisanih smetnji (pozadina naizmjenične struje 50 Hz, upravljačke frekvencije u višekanalnim telekomunikacijama itd.). Iz (13.1) slijedi da je

to jest, u takvim slučajevima, pored idealnog filtera opsega, u putanju prijemnika je uključen i idealan filter za odbijanje, koji obezbeđuje suzbijanje smetnji u njegovom opsegu (slika 13.2, b).

Frekvencijski filteri komunikacionih sistema... Iz teorije optimalnog filtriranja slijedi da su u većini slučajeva potrebni idealni propusni, niskopropusni ili zarezni filteri za najbolje odvajanje signal-šum. Ali iz teorije sklopova je poznato da su idealni filteri praktički neostvarivi, stoga se u sustavima za prijenos kontinuiranih signala koriste filtri sa karakteristikama koje su manje-više bliske idealnim. Zahtjeve za frekvencijski odziv i u propusnom i zaustavnom pojasu obično postavlja GOST za opremu.

Koriste se sljedeće vrste filtera:

Butterworth sa najravnijim mogućim frekvencijskim odzivom u propusnom opsegu;

Čebišev sa jednakom amplitudom talasanja u propusnom opsegu i monotonim slabljenjem u zaustavnom pojasu ili sa jednakim talasima u zaustavnom pojasu i najravnijom karakteristikom u propusnom opsegu;

Gaussov (Bessel) sa linearnim fazno-frekventnim odzivom i neki drugi.

Tradicionalno, LC filteri su se koristili i nastavljaju da se koriste u komunikacijskoj opremi. Ovi filteri su prilično jeftini, lako podesivi po frekvenciji, imaju male intrinzične gubitke i, shodno tome, nisku intrinzičnu buku. To im omogućava da se koriste u ulaznim krugovima niskošumnih pojačala.

U žičanim komunikacionim sistemima, filteri se obično implementiraju kao jedan filter visokog reda (koji se nazivaju polinomski filteri selektivnosti sa skupom grupom). U putanjama pojačanja radio prijemnika sa niskim zahtjevima za selektivnost koristi se tzv. distribuirana selektivnost, kada se jednookvirni ili dvostruki filteri postavljaju u različite faze. Parametri takvih filtera su lošiji od polinomskih, ali za dati faktor kvaliteta veza, kaskadna implementacija vam omogućava da dobijete uži propusni opseg.

Pored LC filtera, aktivni RC filteri se sada efikasno koriste na niskim i srednjim frekvencijama (do nekoliko megaherca), na višim frekvencijama - segmentima dugih linija (vidi f 8.8).

Velike potencijalne mogućnosti za filtriranje na frekvencijama do desetina megaherca otvaraju se uz korištenje digitalnih filtera i filtera na bazi piezotronic i (kvarcni, piezokeramički, elektromehanički piezofilteri itd.).

Po nekim parametrima, posebno u aproksimaciji frekventnog odziva na pravougaoni, oni značajno premašuju LC filtere.U specifičnoj opremi upotreba pojedinih filtera je rafinirana na osnovu tehničko-ekonomske analize.

13.3. DISKRETNA OBRADA SIGNALA

Podudarno filtriranje... Jedna od glavnih metoda za obradu diskretnih signala je filtracija... Svrha filtriranja je ista kao i kod prijema kontinuiranih signala, ali su zahtjevi za filter bitno drugačiji. Naravno, filter treba da potisne smetnje i što više, to bolje, ali u isto vreme dozvoljeno izobličenje talasnog oblika... Podsjetimo da je pri primanju diskretnih signala glavni zadatak prijemnika da otkrije ili razlikuje signale. Na pozadini smetnji, signal je lakše detektovati ako ima pulsni karakter i premašuje interferenciju po amplitudi (slika 13.3). Kvalitet detekcije signala će biti bolji što je veći omjer vršne snage signala i varijanse (prosječne snage) smetnje.

Filter koji daje maksimalni omjer signala i šuma na izlazu naziva se optimalno usklađeni filter. Karakteristike usklađenog filtera za dati signal s (t) kada je izložen smetnjama kao što je bijeli šum sa spektralnom gustinom snage N 0 su sljedeće: kompleksna prijenosna funkcija

Impulsni odgovor

(13.4)

odnos izlaznog signala i šuma

(13.5)

gdje je F "() = kompleksna funkcija konjugirana sa spektrom signala; With- proizvoljni koeficijent proporcionalnosti, t 0- trenutak u kojem amplituda signala na izlazu filtera poprima maksimalnu vrijednost (kašnjenje u filteru); W s - energija signala.

Iz (13.3) slijedi da je kompleksna prijenosna funkcija usklađenog filtera količina kompleksno konjugirana sa spektrom signala (do konstantnog kašnjenja određenog faktorom). Ako se izraz (13.3) prepiše kao dvije jednakosti

onda se iz njih vidi da se frekventni odziv usklađenog filtera, u okviru konstantnog faktora, poklapa sa amplitudnim spektrom signala, a fazni odziv sa faznim spektrom signala, ali ima suprotan predznak. Dakle, prijenosna funkcija filtera je u potpunosti određena spektrom signala, "usklađenim" s njim. Otuda i naziv - podudarni filter.

Faza signala na izlazu usklađenog filtera

At t = do (t 0)= 0, tj. trenutno t 0 sve harmonijske komponente

Rice. 13.3 Frekvencijski odziv filtra usklađenog s pravokutnim impulsom: a- normalizovani amplitudski spektar pravougaonog impulsa; b- AFC odgovarajućeg filtera

Ovi signali imaju istu fazu i aritmetički se zbrajaju, formirajući signalni pik na izlazu filtera. Spektralne komponente buke na ulazu filtera imaju nasumične faze, a nasumična priroda faza će ostati nakon što šum prođe kroz usklađeni filter, stoga će rezultat zbrajanja spektralnih komponenti buke na izlazu filtera biti slučajni i vjerovatnoća njihovog formiranja je velika

izbacivanje u trenutku t = t 0 je malo. Ovo fizički objašnjava činjenicu da usklađeni filter maksimizira omjer signala i šuma na izlazu.

Primjer 13.1... Odredite odziv frekvencije prijenosa filtera uparen s pravokutnim video impulsom trajanja t i.

Za pravougaoni video puls i u (t) amplituda F u () spektru je bila

definisano u primeru 2.4 i ugrađeno na sl. 2.11. Uzimajući u (13.3) koeficijent proporcionalnosti c = 1 / F u (0), nalazimo da se u usklađenom filteru AFC N SF () poklapa sa normalizovanim spektrom amplitude signala. Za fizički postojeće pozitivne frekvencije, ova karakteristika je prikazana na Sl. 13.4.

Odnos signal/šum na izlazu usklađenog filtera, definisan jednakošću (13.5), je maksimum koji se može postići za linearne filtere i ne zavisi od oblika primljenog signala, već je određen njegovom energijom. Iz ovoga slijedi da usklađeni filter može odabrati signale čija je prosječna snaga mnogo niža od prosječne snage šuma. Numerička potvrda je data primjerom u nastavku.

Slika 13.4 Za detekciju impulsnog signala

Primjer 13.2. Odrediti omjer signala i šuma na izlazu usklađenog filtera za složeni signal s trajanjem t s = 1 ms, širinom spektra

1 MHz, ako je omjer signal-šum na ulazu filtera = P s / P n = 0,01.

Za izračunavanje u sh prema (13.5) potrebno je poznavati energiju signala W s i

spektralna gustina snage interferencije N 0. Iz (2.26) W s = P s t s. Prilikom određivanja odnosa signal-šum, snaga smetnje se obično mjeri u širini signala i spektralnoj gustini snage N 0 = (vidi primjer 2.7). Znajući W s i N 0, određujemo

Bilješka. Kada je odnos signal-šum p out = 20, prijem se smatra pouzdanim.

Signal na izlazu usklađenog filtera pod pretpostavkom da se, u odsustvu smetnji, signal s in (t) primjenjuje na ulaz filtera, prema kojem je ovaj filter usklađen, može se pronaći, za na primjer, korištenjem Duhamelovog integrala

(13.7)

Upoređujući dobijenu formulu sa (2.21), vidimo da se izlazni signal, do konstantnog faktora, poklapa sa autokorelacionom funkcijom ulaznog signala pomerenom ka kašnjenju za vreme do, tj.

Zabilježimo sličnosti i razlike između optimalnog Kolmogorov - Wiener filtera i optimalnog usklađenog filtera.

1. Oba filtera su dizajnirana da izoluju signal i potiskuju šum, oba poboljšavaju omjer signal-šum na izlazu, ali kriteriji za njihov rad su značajno različiti: Kolmogorov-Wiener filter minimizira rms razliku, usklađeni filter maksimizira odnos signal-šum.

2. Izobličenja signala na izlazu Kolmogorov-Winerovog filtera su minimalna, usklađeni filter izobličava talasni oblik na način da u nekoj tački 4 dobije svoj maksimum signala. Možemo reći da usklađeni filter iskrivljuje što je više moguće

oblik signala, ali namjerno, kako bi se što više istaknuo na pozadini smetnji.

3. Upareni filter se može implementirati za determinističke konačne signale poznatog oblika, Kolmogorov-Wiener filter - za slučajne signale sa poznatom spektralnom gustinom snage.

Kvazioptimalni filteri... U pravilu je u praksi teško implementirati usklađeni filter, stoga se filteri jednostavnijeg dizajna često koriste za obradu jednostavnih diskretnih signala, ali daju omjer signal-šum na izlazu blizu maksimalnog mogućeg sa podudarno filtriranje. Ovi filteri imaju zadani oblik frekvencijskog odziva i da maksimiziraju signal prema-

u odnosu na šum na izlazu, odabire se optimalni propusni opseg filtera. Takvi filteri se obično nazivaju kvazi-optimalnim. Teoriju kvazioptimalnog filtriranja razvio je Corr. Akademija nauka SSSR V.I.Siforov.

Analiza pokazuje da propusni opseg kvazioptimalnih filtera zavisi od valnog oblika i tipa amplitudno-frekventnog odziva. Dakle, za pravougaoni radio impuls u trajanju t i, optimalna efektivna širina opsega šuma Peff će biti jednaka: za idealan propusni filter, 1,37 / t i; za filter u obliku jednog oscilatornog kruga - 0,4 / t i; za filter u obliku zvona - 0,72 / t i. Podsjetimo da se efektivna širina opsega šuma filtera (vidi $2.7) izračunava korištenjem metode pravokutnika jednake površine za kvadrat modula funkcije prijenosa filtera.

Prisutnost optimalnog propusnog opsega filtera se fizički objašnjava sljedećim: kako se širina pojasa filtera smanjuje, snaga buke na izlazu se smanjuje, ali će se i signal smanjiti, ne dostižući svoju stabilnu vrijednost zbog usporavanja prijelaznog stanja. procesa u filteru. Kako se širina pojasa povećava, snaga buke raste proporcionalno širini pojasa, a signal koji je dostigao vrijednost blizu stabilnog stanja blago se povećava.

Odnos signal-šum na izlazu kvazioptimalnih filtera za jednostavne signale (pojedinačne radio ili video impulse) smanjuje se u poređenju sa odgovarajućim usklađenim filterom za iznos od 10 ... 20%. Treba napomenuti da su filteri glatki; Frekvencijski odziv daje bolje rezultate od idealnih filtara, stoga pri prijemu diskretnih signala ne treba težiti korištenju filtera sa strmim nagibima (blizu idealnim).

Izbor propusnog opsega kvazioptimalnih filtera je također ograničen prolazni (međusimbolski) šum koji nastaju prilikom prijema nasumične sekvence diskretnih signala. U trenutku donošenja odluke o i-m

signal na ulazu solvera prima rezidualni napon od prethodnih signala, pošto su tranzijenti u kvazioptimalnim filterima relativno spori. To je taj preostali napon koji stvara međusimbolsku interferenciju.

Kod usklađenih filtera međusimbolna interferencija izostaje, jer njihov impulsni odziv i, shodno tome, odziv na signal imaju konačno trajanje i prelazni procesi se završavaju u trenutku kada se donese odluka o sljedećem signalu.

Brojni proračuni prolaznih procesa u različitim kvazioptimalnim filterima pokazuju da je na optimalnom pojasu propusnosti intersimbolna interferencija neprihvatljivo velika, pa morate odabrati širi opseg propusnosti od optimalnog, zbog čega se omjer signal-šum na izlazu filtera može se značajno smanjiti.

Prilikom prijema diskretnih signala u obliku pravokutnih impulsa, glavno filtriranje se često provodi pomoću filtera za naknadnu detekciju, koji se naziva manipulacijski filter. Njegov propusni opseg je odabran jednak 1,4 / t i na nivou slabljenja 6 dB, odnosno približno 4 puta širi od optimalne širine pojasa kvazi-optimalnog filtera za jedan pravougaoni video impuls.

Strobing. Gajting signala je najjednostavniji metod obrade. U praksi se široko koristi i često se naziva prijem sa jednim čitanjem.

Prilikom gejtinga, u određenom trenutku, u intervalu trajanja signala t s, računa se trenutna vrijednost mješavine signala i interferencije, koja se zatim dovodi u rješavač. Budući da statističke karakteristike smetnje malo zavise od

izbor momenta registracije, onda se mora odabrati trenutak gejtinga (brojanja) u trenutku maksimalne vrijednosti signala i njegovih minimalnih izobličenja zbog prolaznih procesa. Ovo je obično sredina diskretnog signala. Ako gejtingu prethodi odgovarajući filter, tada će uzorkovanje u vremenu t 0 pružiti najbolji (optimalni) prijem. Uz suboptimalno filtriranje prije gajtinga, smanjenje otpornosti na buku je značajno.

Integralni prijem... Želja za povećanjem otpornosti na buku prijema dovela je do ideje da se odluka donese na osnovu ne jedne, već višestruke ili kontinuirane analize

signal na intervalu njegovog trajanja t s. Ova metoda obrade naziva se integralna i implementira se kontinuiranom integracijom ili diskretnim zbrajanjem uzoraka.,

Ako signal z (t) = s (t) + n (t) djeluje na ulaz integratora,

tada na njegovom izlazu dobijamo vrijednost

gdje je prvi član signal, a drugi šum na izlazu integratora. Prekoračenje snage signala preko šuma na izlazu integratora

(13.8)

gdje je omjer signal-šum i Efektivna širina spektra šuma na ulazu integratora, respektivno. Integracija video impulsa nakon detektora može se izvesti jednostavnim komutiranim RC-kolom (slika 13.5). Konstantno

vrijeme ovog lanca bira se iz omjera RS 1,25 t s tako da je napon na kapacitivnosti na kraju intervala integracije

Slika 13.5 Šema najjednostavnijeg komutiranog integratora

nalazio se unutar linearnog odsjeka prolaznog odziva. Na kraju svakog diskretnog signala pri t = t s, mjeri se napon na izlazu integratora, a na

t = t s + kapacitivnost se prazni i tako se priprema za prijem sljedećeg diskretnog signala.

Prilikom integralnog prijema nema međusimbolskih smetnji, a upoređujući (13.8) i (13.6), vidimo da je odnos signal-šum na izlazu integratora 2 puta lošiji nego kod obrade diskretnog signala sa podudarnim filterom.

Od gore navedenih metoda za obradu diskretnih signala u stvarnim sistemima za prenošenje diskretnih poruka, jedna ili dvije ne mogu biti poželjne. Sve zavisi od vrste modulacije, potrebnih indikatora kvaliteta, odnosa signal-šum na ulazu prijemnika, itd. njemu ekvivalentno. Sa niskim zahtjevima za kvalitetom ili sa malim smetnjama na ulazu prijemnika, može se ograničiti na metode obrade koje su jednostavnije za implementaciju.

3. Modulirani signali. Teorija prijenosa signala

3. Modulirani signali

3.1. Analitički prikaz moduliranih oscilacija

Modulirani signali se razlikuju po vrsti nosioca (nosača) i njegovim moduliranim parametrima. Harmonične oscilacije, periodični niz impulsa i uskopojasni slučajni proces sada se široko koriste kao nosioci. Svaki od ovih vektora karakterizira određeni broj parametara. Parametri koji se mijenjaju u vremenu pod utjecajem prenesene poruke nazivaju se informativni, jer je prenesena informacija ugrađena u njihove promjene. Parametri koji ostaju nepromijenjeni su trajni potpisi signala; mogu se koristiti u prijemu za razlikovanje signala od smetnji. U mnogim slučajevima, modulirani signal se može predstaviti kao proizvod dvije funkcije

gdje - funkcija koja predstavlja vibraciju nosioca (nosač), i - modulaciona funkcija koja izražava efekat prenete poruke u(t) na nosaču f(t). Kada je analitički signal (2.98) odabran da predstavlja nosilac, tada za svaku modulacijsku funkciju M(t) postoji složen modulirani signal s(t). U analitičkom prikazu signala, njegovi realni i imaginarni dijelovi odgovaraju stvarno postojećem moduliranom signalu, a njegov modul određuje omotač. Kada je nosilac harmonijski talasni oblik, funkcija modulacije izražava efekat video signala u(t) na amplitudu (frekvenciju ili fazu) nosioca.

Spektar modulirane vibracije (3.1), prema teoremi o spektru proizvoda, određen je konvolucijom

(3.2)

Iz toga slijedi da proces modulacije dovodi do složene transformacije spektra signala. Ako je nosilac uskopojasna oscilacija, onda modulacija dovodi do širenja spektra i njegovog prenošenja u područje blizu frekvencije nosioca (slika 3.1 a). Ako je nosilac čista sinusoida, onda postoji jednostavan pomak spektra (slika 3.1 b). Ako je nosilac snimljen u obliku analitičkog signala, čiji spektar postoji samo za pozitivne frekvencije, tada se pretvaranje frekvencije odnosi samo na pozitivne frekvencije, kao što je prikazano na sl. 3.1.

Rice. 3.1. Odstupanje spektra modulacije: Opšti slučaj analitičkog nosioca (a), kućište nosača harmonika (b)

3.2. Osnovni tipovi analogne modulacije

Glavne vrste analogne modulacije su amplitudna modulacija (AM), fazna modulacija (PM) i frekvencijska modulacija (FM). Varijante AM su balansirane (BM) i jednopojasne (OM) modulacije.

Direktan prijenos. Najjednostavniji signal za prijenos kontinuirane poruke u(t) je signal proporcionalan u(t):

s(t)= Au(t), (3.3)

gdje A - neka konstanta. Takav signal odgovara obliku (3.1) ako ga stavimo f(t)= A i M [u(t)]= u(t). Primjer takve direktne razmjene poruka je konvencionalna telefonska komunikacija putem žica.

Amplitudna modulacija. Za ovu vrstu modulacije: f(t)=,

gdje T- faktor modulacije.

Modulirani signal će biti snimljen

Ovaj izraz daje prikaz stvarnog AM signala.

Spektar signala se općenito definira kao Fourierova transformacija s(t):

S obzirom na to i

gdje je spektar prenesene poruke. Iz ovoga se može vidjeti da kod AM postoji prijenos spektra poruke na frekvenciju (slika 3.16). Širina spektra signala F kada je AM dvostruko širi od spektra poruke Fm:

u(t)=,

Iz ovog izraza slijedi da amplituda moduliranog signala varira od prije , i snaga signala, respektivno, od prije

Gdje je snaga nosećeg vala. Prosječna jačina AM signala je:

Za m = l i Pcp=1,5 PH; odnos prosječne snage i maksimalne je 0,375. “Ovi omjeri ukazuju na značajan nedostatak AM modulacije – slabo korištenje snage predajnika.

Balansirana modulacija (BM). Pored konvencionalnog AM prijenosa koristi se i AM prijenos bez nosive - balansirane modulacije. Za ovu vrstu modulacije:

f(t)=, (3.7)

Spektar signala na BM

Postoje samo dvije bočne trake - bez nosača.

Kod modulacije sa jednim bočnim pojasom (SSB) prenosi se samo jedan bočni pojas. Za ovu vrstu modulacije pri prijenosu gornjeg bočnog pojasa:

f(t)=, (3.10)

OM signalni spektar

(3.12)

Zaista, ako proširimo funkcije u(t) i (t) u Fourierovom nizu:

i uzeti u obzir da cosx; i sinx su par Hilbertove transformacije, dobijamo

Ovaj prikaz je analitičan za sve> 0. Zamjena funkcije modulacije [ u(t)] njenom parenom *[ u(t)]= u(t)- i(t) daje talasni oblik s(t), odgovara donjoj bočnoj traci.

BM i OM sistemi omogućavaju smanjenje beskorisne potrošnje energije za komponentu noseće frekvencije, a sa OM, dodatno prepolovljenje propusnog opsega prenošenog signala. Međutim, implementacija ovih prednosti zahtijeva sofisticiraniju opremu.

Ugaona modulacija. U slučaju ugaone modulacije (FM i FM), funkcija modulacije ima oblik

Sa sinusoidnim nosačem f(t)= modulirani signal će imati sljedeći izraz:

Pravi signal

Ovo je uobičajena reprezentacija ugao moduliranog signala. Prema (3.15), ukupna faza visokofrekventne oscilacije jednaka je:

(3.16)

a trenutna frekvencija oscilacije se mijenja prema zakonu derivacije od , tj.

(3.17)

Naprotiv, kada se frekvencija mijenja po zakonu ω (t) (3.17) faza oscilacije ψ (t) će se promijeniti prema zakonu integrala od ω (t):

(3.18)

U slučaju fazne modulacije . Tada, na osnovu (3.15) i (3.16), imamo:

(Z.19) (3.20)

Kod frekventne modulacije prema zakonu prenesene poruke mijenja se frekvencija oscilacije nosioca

(3.21)

gdje je amplituda devijacije frekvencije (devijacija frekvencije). Puna faza oscilacije će biti jednaka:

Tada će izraz za FM signal biti zapisan u obliku

Kod modulacije jednim tonom, kada i (t)= cosΩt, signalni izrazi za FM i FM u obliku imaju isti oblik:

gdje T - indeks modulacije: na FM na FM

Da biste odredili spektar signala, zamijenite u (3.24) kosinus zbira dva ugla koristeći dobro poznate formule iz trigonometrije

Ovdje ćemo, da bismo pojednostavili notaciju, postaviti = 0. Iz teorije Beselovih funkcija poznati su sljedeći odnosi:

gdje je Besselova funkcija prve vrste k- Go red od argumenta T. Nakon zamjene (3.26) i (3.27) u (3.25), dobijamo

Dakle, ispada da se čak i sa sinusoidalnim FM i FM dobija teoretski neograničen spektar. Sastoji se od nosača ω0 i dvije bočne trake. Amplituda nosioca A010 (t) na FM i FM. za razliku od AM, zavisi od modulacionog talasnog oblika. Za neke vrijednosti T uopšte može biti nula (m = 2, 3; 5.4). Amplituda bočnih frekvencija je . Međutim, u praksi je širina spektra FM i PM signala ograničena.

Rice. 3.2. Kutno modulirani signalni spektar

Na sl. 3.2 prikazuje spektar signala sa ugaonom modulacijom jednog tona pri m = 5. Kao što vidite, amplitude bočnih frekvencija brzo opadaju s povećanjem harmonijskog broja k. At k> m komponente spektra su male i mogu se zanemariti. U praksi, širina spektra signala sa ugaonom modulacijom je F = 2 (m + l) Fm, gde je FT= frekvencija modulirajuće oscilacije.

Razlika između FM i FM pojavljuje se samo kada se promijeni frekvencija modulacije Ω. Na Svjetskom prvenstvu t =, dakle na m>>1 bend je praktično nezavisan od Fm. Na FM b

za m >> 1 širina spektra će biti jednaka F=2 ΔφfmFm tj. zavisi od frekvencije modulacije Fm. Ovo je razlika između FM i FM spektra.

U slučaju malog indeksa modulacije, spektar FM i PM signala, kao iu slučaju AM, ima samo tri komponente:

Ovo direktno slijedi iz (3.28) ako uzmemo u obzir da za m<< l grijeh (msinΩt) msinΩt, a cos (msinΩt) 1.

Poređenje (3.6) i (3.29) pokazuje da se razlika između spektra signala na AM i kutne modulacije sastoji samo u faznom pomaku oscilacije donje bočne frekvencije za 180° u odnosu na njenu poziciju na AM. Ova razlika je značajna i ilustruju je vektorski dijagrami prikazani na Sl. 3.3.

Rice. 3.3. Vektorski dijagrami: AM signal (a), FM signal (w<1) (b)

Jednostruka bočna ugaona modulacija. Ako je funkcija analitička:

zatim signal

je također analitička funkcija za. Ne sadrži negativne frekvencije, iako ima beskonačan spektar u području pozitivnih frekvencija:

Izraz (3.30) definira novi modulirani signal. Ovaj signal je varijanta SSB signala. Da biste to dokazali, razmotrite slučaj frekvencijske modulacije jednim tonom u(t) = sinΩt. Za ovaj slučaj, funkcija φ(t) a njegova Hilbertova transformacija ima oblik:

Gdje je indeks modulacije. U ovom slučaju, modulirajuća funkcija se pretvara u oblik

, i modulirani signal

Ovo pokazuje da se spektar moduliranog signala sastoji od jednog bočnog pojasa. SSB signal se može dobiti iz konvencionalnog PM signala Hilbertovom transformacijom (npr. faznim pomakom) i eksponencijalnom amplitudnom modulacijom. Tada će ograničavanje takvog signala u prijemniku vratiti donji bočni pojas i omogućiti korištenje konvencionalnog diskriminatora za detekciju.

3.3. Diskretni modulacioni signali

Sa diskretnom modulacijom, kodirana poruka u(t), koji je niz kodnih simbola {}, pretvara u niz signalnih elemenata {} ... Potonji se od kodnih simbola razlikuju samo po električnom prikazu. U posebnom slučaju, diskretna modulacija se sastoji od djelovanja kodnih simbola (ai} po prevozniku f(t). Ova diskretna modulacija je slična kontinuiranoj modulaciji.

Modulacijom se jedan od parametara nosioca mijenja prema zakonu određenom kodom. U direktnom prijenosu, nosilac može biti jednosmjerna struja, čiji su promjenjivi parametri veličina i smjer. Obično se kao nosilac, kao i kod kontinuirane modulacije, koristi naizmjenična struja (harmonična oscilacija). U ovom slučaju možete dobiti amplitudnu (AM), frekvencijsku (FM) i faznu (PM) modulaciju. Diskretna modulacija se često naziva manipulacija, a uređaj koji vrši diskretnu modulaciju (diskretni modulator) naziva se manipulator ili generator signala.

Na sl. 3.4 prikazuje grafikone signala za različite vrste manipulacija. Kod AM, simbol 1 odgovara prenosu nosećeg talasa tokom vremena (rafal), a simbolu 0 nema oscilovanja (pauza). U FM, talasni oblik nosioca se prenosi na frekvenciji od 1, a talasni oblik se prenosi na 0. U FM, faza nosioca se menja za 180° sa svakim prelazom od 1 do 0 i od 0 do 1.

Rice. 3.4. Signali sa različitim tipovima diskretne modulacije

Konačno, trenutno se koristi relativna fazna modulacija (OFM). Za razliku od PM, u OFM sistemu, faza talasa nosioca se menja za 180° tokom prenosa simbola 1 i ostaje nepromenjena tokom prenosa simbola 0.

Sa OFM-om, manipulacija svakom datom porukom se vrši u odnosu na prethodnu. Očigledno, na ovaj način je moguće manipulirati (promijeniti) bilo koji parametar oscilacije nosioca: kada se frekvencija promijeni, dobijamo relativni pomak frekvencije (OFM), kada se promijeni amplituda, dobijemo relativni pomak amplitude (OAM). Delta modulacija, koju smo spomenuli u § 1.6 je takođe vrsta relativne manipulacije.

Razmotrite spektre signala za neke vrste diskretne modulacije. Pretpostavićemo da se modulacija vrši binarnom porukom u(t), koji je periodični niz pravougaonih impulsa sa periodom.

Amplitudno Shift Keying. AM signal se može snimiti kao

gdje je periodična funkcija u(t) na intervalu je jednako:

(3.33)

Zamislite u(t) blizu Fouriera

(3.34)

Tada će AM signal biti zapisan u formu

(3.35)

Rice. 3.5. Spektar signala sa amplitudnim pomakom

Spektar AM signala, ucrtan korišćenjem f-lama (3.35), prikazan je na Sl. 3.5. Sastoji se od nosećeg talasa sa amplitudom i dva bočna pojasa, čije spektralne komponente imaju amplitude

(3.36)

Envelope spektra diskretnog AM signala izražava se formulom

(3.37)

to je frekvencijski pomaknut spektar jednog impulsnog signala u(t).

Phase Shift Keying. FM signal se može napisati kao

Periodična funkcija koja određuje zakon promjene faze u intervalu izražava se formulom

(3.39)

Zamjena (3.39) u izraz (3.38) daje

Zamislite u(t) blizu Fouriera

Tada će FM signal biti zapisan u formu

(3.40)

Rice. 3.6. Phase Shift Keying Spectra signala

Spektar PM signala za različite vrijednosti faznih devijacija, izgrađen na osnovu f-kristala (3.40), prikazan je na Sl. 3.6. Sastoji se od nosećeg vala i dva bočna pojasa. Amplituda vibracije nosioca zavisi od: a na = - prelazi u 0. Amplitude spektralnih komponenti u bočnim trakama također zavise od. Sa povećanjem od 0 do, kao što se može vidjeti sa Sl. 3.6, amplituda nosećeg vala opada na nulu, a amplitude bočnih frekvencija rastu.

Kada je = - sva energija PM signala sadržana je samo u bočnim pojasevima. Kao i kod AM, omotač spektra diskretnog bočnog pojasa je frekvencijski pomaknut spektar signala jednog impulsa u(t), pomnoženo sa grijehom:

(3.41)

Na sličan način se određuje i spektar signala sa frekvencijskim pomakom.

3.4. Signali pulsne modulacije

U komunikacionim sistemima sa impulsnom modulacijom, nosilac informacije je periodični niz impulsa istog oblika

(3.42)

gdje U(t) je normalizirana funkcija koja karakterizira oblik pulsa; A0 - amplituda pulsa; - početak prednjeg ruba k th puls ; - period ponavljanja pulsa; - porijeklo niza; - trajanje k-ti impuls, računa se na datom nivou.

3.7. Signali sa različitim tipovima impulsne modulacije

Tokom modulacije, jedan od parametara sekvence se menja u skladu sa prenete porukom (slika 3.7). Dakle, sa amplitudno-pulsnom modulacijom (AIM), amplituda impulsa se mijenja O:

(3.43)

Rice. 3.8. Parametri periodične sekvence pravokutnih impulsa

Modulacija širine impulsa (PWM) mijenja širinu impulsa

(3.44)

gdje je maksimalno odstupanje fronta impulsa u jednom smjeru.

Sa pulsnom faznom modulacijom (PPM), pomak se mijenja

impulsa u odnosu na tačke sata .

Sa modulacijom pulsne frekvencije (PFM) u skladu sa

prenesena poruka mijenja brzinu ponavljanja pulsa.

Baš kao i kod PPM-a, impulsi se pomjeraju u odnosu na tačke sata, ali na drugačiji način. Razlika između PPM i PFM je slična razlici između FM i FM sinusoidnog nosioca.

Periodični slijed pravokutnih impulsa

(Slika 3.8) može se napisati na sledeći način:

Takav niz impulsa može se predstaviti Fourierovim nizom. U skladu sa izrazima (2.67) i (2.68) imamo

,gdje ,

U našem slučaju

(3.47)

(3.48)

gdje

Spektar amplituda periodične sekvence pravougaonih impulsa prikazan je na Sl. 3.9. Amplitude spektralnih komponenti određene su vrijednostima modula spektralne gustine | | (3.47) na harmonicima frekvencije ponavljanja . Oblik omotača frekvencijskog spektra periodične sekvence određen je oblikom pojedinačnog impulsa. Sa povećanjem perioda ponavljanja, frekvencijski interval između susjednih spektralnih komponenti se smanjuje, njihov broj se povećava, a amplituda svake komponente se smanjuje uz održavanje konstantnog omjera između njih. Uz neograničeno povećanje, periodični niz se degenerira u jedan impuls, a linijski spektar postaje kontinuiran.

Rice. 3.9. Spektar periodične sekvence pravokutnih impulsa

Spektar periodične sekvence radio impulsa dobija se iz spektra niza video impulsa prenosom frekvencijske skale na noseću frekvenciju i dopunjavanjem rezultirajućeg spektra njegovom slikom u ogledalu.

Tokom modulacije, parametri uključeni u izraze (3.46) i (3.48) su funkcije vremena: . Modulirani niz će predstavljati sada neperiodičnu funkciju, deformiranu u odnosu na originalnu:

ili prema (3.48)

Rezultirajuća formula određuje frekvencijski spektar deformisanog niza impulsa. Da bi se dobili spektri signala sa različitim tipovima modulacije, potrebno je u f-lu (3.50) zamijeniti odgovarajući izraz za modulirani parametar.

Na primjer, pronađimo spektar za AMI. Sa jednotonskom modulacijom u(t)= sinΩ(t) i A= A0 (1+ msinΩt); ostali parametri niza su nepromijenjeni:

Nakon zamjene ovih vrijednosti u (3.50) i jednostavnih trigonometrijskih transformacija za frekvencijski spektar AIM signala, dobijamo

Na sl. 3.10 prikazuje grafikon spektra PIM signala. Upoređujući ga sa sl. 3.9 pokazuje da AMP amplitudno modulira svaku komponentu spektra nemoduliranog niza impulsa kao izolovani "nosač". Spektar sadrži modulirajuću poruku niske frekvencije u(t) sa frekvencijom Ω, stoga se demodulacija sa AMP-om može izvesti pomoću niskopropusnog filtera koji propušta niskofrekventne oscilacije u(t).

Spektar za druge vrste impulsne modulacije određen je na sličan način. Za izračunavanje spektra za PPM u (3.50) potrebno je zamijeniti izraz (3.45) koji određuje promjenu položaja impulsa u skladu sa prenesenom porukom, a za PWM izraz (3.44) koji određuje promjena u trajanju pulsa.

Kod modulacije impulsnog koda (PCM), prijenos pojedinačnih vrijednosti signala svodi se na prijenos određenih grupa impulsa. Ove grupe se prenose jedna za drugom u relativno dugim intervalima u poređenju sa trajanjem pojedinačnih impulsa. Svaka kodna grupa impulsa je regularni neperiodični signal, čiji se spektar može izračunati na osnovu Fourierovih transformacija na uobičajeni način.

Rice. 3.10. Spektar PIM signala

Širina spektra niza impulsa je praktično nezavisna od frekvencije ponavljanja i uglavnom je određena širinom spektra jednog impulsa. U prisustvu modulacije bilo koje vrste, spektar se blago širi zbog bočnih frekvencija ekstremnih komponenti spektra nemoduliranih impulsa. Stoga je radni frekvencijski opseg koji zauzimaju impulsni signali praktički nezavisan od tipa modulacije i određen je trajanjem i oblikom impulsa.

3.5. Energetski spektar moduliranih signala

Do sada smo razmatrali modulaciju oscilacije nosioca determinističkim procesom u(t), koji prikazuje određenu poruku ili njenu zasebnu implementaciju. Skup mogućih poruka je određeni slučajni proces. Dakle, kada se prenosi govor ili muzika, statistička svojstva prenešenih poruka su vrlo bliska svojstvima normalnog slučajnog procesa. Najvažnije karakteristike oscilacije modulirane slučajnim procesom su korelaciona funkcija i energetski spektar.

Treba naglasiti da je modulirani signal nestacionaran slučajni proces čak i kada su modulirajući procesi (poruke) stacionarni. Energetski spektar nestacionarnog slučajnog procesa određen je dvostrukim usrednjavanjem - preko skupa i tokom vremena. Prvo se određuje vremenski prosječna korelacijska funkcija, a zatim se inverznom Fourierovom transformacijom određuje željeni energetski spektar.

Razmotrimo slučaj kada se prenosi poruka u(t) je stacionarni proces sa u(t)=0, a nosilac je harmonijska vibracija.

Sa amplitudnom modulacijom

s(t) = A0 cos ω 0 t,

gdje je m srednja kvadratna vrijednost faktora modulacije. Korelaciona funkcija modulisanog signala

gdje Bu(t) - korelacijske funkcije prenesene poruke u(t). Kao što vidite, funkcija B(t, τ) zavisi od vremena, što ukazuje na nestacionarnost modulisanog signala. Nakon usrednjavanja tokom vremena, dobijamo

Prijavljujem se na V(τ) Fourierova transformacija (2.84), nalazimo energetski spektar signala na AM

Dakle, spektar amplitudno modulirane harmonijske oscilacije nasumičnim procesom sastoji se od oscilacije nosioca frekvencije i odaslane poruke pomaknute u spektar u(t).

Ugaona modulacija signala (FM i PM) može se zapisati u opštem obliku

s(t) = A0 cos ,

Sa FM i sa FM . Ovdje su i srednje kvadratne vrijednosti devijacije faze i frekvencije, respektivno.

Korelaciona funkcija modulisanog signala

Kada se usredsredi tokom vremena, prvi član postaje nula. Drugi termin je neovisan o vremenu t Zbog toga

Označimo razliku i, prema poznatoj formuli, predstavljamo kosinus zbira dva ugla u obliku

Zadate prosječne vrijednosti kosinusa i sinusa mogu se pronaći ako je poznata distribucija vjerovatnoće poruke u(t). Ako u(t) poštuje normalni zakon, dakle, koji je linearna transformacija iz u(t), također će imati normalnu distribuciju sa nultom srednjom vrijednosti i nultom varijansom. Lako je vidjeti da u ovom slučaju:

Dakle, vremenski prosječna funkcija korelacije signala za kutnu modulaciju

(3.54)

Varijanca procesa se može izraziti u terminima korelacijske funkcije ili energetskog spektra poruke u(t). Zaista.

gdje je korelaciona funkcija procesa . Jer, dakle ; na FM, gde , Zbog toga ... Zatim možete odrediti energetski spektar moduliranog signala pomoću Fourierove transformacije (2.81) funkcije (3.54).

3.6. Modulacija nosača šuma

Kao nosilac se mogu koristiti ne samo periodične oscilacije, već i uskopojasni slučajni proces. Takvi vektori nalaze i praktičnu primjenu. Na primjer, u optičkim komunikacionim sistemima koji koriste nekoherentno zračenje, signal je u suštini uskopojasni Gausov šum.

Prema (2.36), uskopojasni slučajni proces može se predstaviti kao kvaziharmonička oscilacija

sa polako promjenjivim omotačem i fazom . Sa amplitudnom modulacijom u skladu sa prenesenom porukom, omotač se mijenja U(t), sa faznom modulacijom - faza a na frekvenciji - trenutna frekvencija.

Razmotrimo amplitudnu modulaciju nosača šuma. U ovom slučaju, izraz za modulirani nosilac može se zapisati kao

y(t) = f(t), (3.57)

gdje f(t) - nosač, u(t) - modulirajuća funkcija (video signal), m- faktor modulacije.

Pretpostavlja se da je modulirajući proces u(t) je također stacionarni normalan proces sa srednjom vrijednošću nula u(t) = 0. Procesi f(t) i u(t) nezavisni. Pod ovim ograničenjima, korelaciona funkcija amplitudno modulisanog nosača šuma će biti

Sada nalazimo energetski spektar

Prvi integral daje energetski spektar nosioca buke. Za drugi integral, na osnovu teoreme o spektru proizvoda, imamo

Konačno, spektar modulisanog nosioca će biti:

Dakle, spektar amplitudno modulisanog nosača šuma se dobija superpozicijom spektra nosioca i konvolucijom ovog spektra sa spektrom prenete poruke, pomerenim u visokofrekventno područje za određenu količinu.Korelacione funkcije i energije spektri za PM i FM su na sličan način određeni.

Upotreba signala "šuma" može smanjiti efekat bledenja u kanalima sa višeputnim širenjem radio talasa. Objasnimo ovo jednostavnim primjerom. Neka signali dva snopa stignu na ulaz prijemnika i sa pomakom τ ... vrijeme t. Snaga rezultirajućeg signala, određena tokom dovoljno dugog vremena T,

gdje je funkcija korelacije signala, P0- njegova prosječna snaga. Funkcija korelacije šuma brzo opada sa povećanjem m i što je brža to je širi njen spektar. Prema tome, za dovoljno veliku širinu spektra, možemo pretpostaviti 0 i , to jest, prosječna snaga primljenog signala, uprkos bledenju, ostaje približno konstantna.

3.7. Signali nalik šumu

Upotreba realnih šumnih realizacija kao nosioca povezana je sa određenim poteškoćama koje nastaju pri formiranju i prijemu takvih signala. Stoga su u praksi signali nalik šumu našli primjenu. Ovi signali nisu slučajni. Formiraju se prema specifičnom algoritmu. Međutim, njihova statistička svojstva su bliska karakteristikama buke: energetski spektar je gotovo ujednačen, a korelacija ima uski glavni vrh i male bočne odstupanja. Šumski i šumovi signali su širokopojasni signali. (TF>>1).

Trenutno su poznate metode za formiranje signala nalik šumu, koji sa velikom bazom 2 TF omogućavaju im da se nezavisno reprodukuju na krajevima za prijem i odašiljanje i ispunjavaju zahteve sinhronizacije ovih signala.

Široko se koriste diskretni signali koji su konstruisani na sljedeći način. Informativna poruka sa trajanjem T razbija u N binarni elementi sa trajanjem (slika 3.11). Ova podjela vam omogućava da dobijete signal s trajanjem T sa prugom - i bazna vrijednost 2 TF. Sekvence binarnih elemenata formiraju kodove koji su odabrani da obezbede specificirana svojstva signala. Uz pomoć modulacije ili heterodiniranja formira se signal visoke frekvencije, koji se prenosi preko kanala. U ovom slučaju, fazna modulacija se često koristi u dva položaja: 0 i π

Korelaciona funkcija diskretnih signala sa dovoljno velikom vrednošću broja elemenata N ima glavni maksimum, koncentrisan u regionu, i bočne režnjeve, koji imaju relativno nizak nivo (slika 3.11). Ova funkcija jako podsjeća na funkciju autokorelacije segmenta šuma sa trakom. F. Odatle potiče naziv signali slični šumu.

U komunikacijskim sistemima koji koriste šumove (kompozitne) signale, svaki element poruke ne prenosi jedan, već više signalnih elemenata koji nose (ponavljaju) istu informaciju. Broj N može doseći nekoliko stotina ili čak hiljada. Kao što će kasnije biti pokazano, ovo omogućava implementaciju akumulacije signala, što obezbeđuje visoku otpornost na šum čak i u slučaju kada je nivo signala ispod nivoa šuma.

Rice. 3.11. Princip konstruisanja složenog širokopojasnog signala

Ekstenzivna klasa diskretnih signala izgrađena je na osnovu linearnih rekurentnih sekvenci. Ovi signali imaju dobra svojstva korelacije i relativno ih je lako implementirati u praksi. Struktura signala je nasumična, iako je način njihovog generisanja prilično pravilan. Kontinuirani PM signali zasnovani na ponavljajućim sekvencama mogu imati skoro savršenu autokorelaciju.

Među linearnim rekurentnim sekvencama, posebno mjesto zauzimaju pseudoslučajne M-Huffman sekvence. Predstavljaju kolekciju N likovi koji se periodično ponavljaju , od kojih svaka može imati jednu od dvije vrijednosti: +1 ili -1. Ova vrijednost je određena proizvodom vrijednosti dva ili više (ali uvijek parnih) prethodnih signala uzetih sa suprotnim predznakom.

i . Gotovo svaki cijeli broj P odgovara više brojeva k, pod kojim se, prema pravilu (3.60), formira niz.

Iz izraza (3.63) proizilazi da je broj N je maksimalni period beskonačnog Huffmanovog niza. Mogu se formirati i nizovi kraćeg perioda. Maksimalan broj različitih sekvenci maksimalnog perioda za bilo koji P jednako:

(3.64)

gdje je Eulerova funkcija.

Binarne pseudoslučajne Huffmanove sekvence imaju niz izvanrednih svojstava. Normalizovana autokorelacija funkcija u kontinuiranom radu ima glavni maksimum jednak jedan, a bočne režnjeve jednake veličine, jednake . Funkcija unakrsne korelacije za različite sekvence je - 1M. U pulsnom načinu rada, nivo bočnih režnjeva ne prelazi vrijednost . Različite sekvence za dati P razlikuju se kako po redoslijedu izmjene simbola +1 i -1, tako i po maksimalnoj vrijednosti bočnih režnjeva. U ovom slučaju, možete odrediti sekvencu u kojoj će maksimalni nivo bočnih režnjeva biti najmanji među mogućim sekvencama za dati P. Generisanje pseudo-slučajnih Huffman sekvenci je relativno lako sa pomačnim registrima.

Pored Huffmanovih signala, u praksi se koriste i druge vrste diskretnih signala. Možete specificirati PaleyPlotkin signale, niz Legendre simbola, Barkerove kodove, Frankove polifazne kodove. Konačno, moguće su različite varijante kompozitnih signala.

U radaru se široko koriste signali s linearnom promjenom frekvencije unutar impulsa (čirp). To se objašnjava činjenicom. da chirp signali imaju dobra svojstva korelacije i da se mogu lako primiti korištenjem usklađenih filtera.

Signal sličan šumu može biti podvrgnut svim poznatim tehnikama modulacije. Sa amplitudnom modulacijom mijenjaju se amplitude svih njegovih elemenata. Kod frekventne modulacije varijante signala se razlikuju po srednjoj frekvenciji, kod fazne modulacije po faznoj razlici između elemenata dvije parcele.

Specifičan tip modulacije, svojstven samo širokopojasnim komunikacionim sistemima, je strukturna modulacija ili modulacija talasnog oblika. U ovom slučaju kao varijante signala koriste se oscilacije konstruisane od identičnih elemenata, ali sa različitim međusobnim rasporedom ovih elemenata. Na primjer, binarni prijenos se može obaviti korištenjem signala oblika:

Višepoložajni širokopojasni sistemi sa strukturnom modulacijom konstruisani su na sličan način. U ovom slučaju koristi se ansambl signala sličnih šumu . U ovom slučaju, naravno, razlika između ovih signala bi trebala biti dovoljna da ih razdvoji na prijemu. Sa ove tačke gledišta, suprotni i ortogonalni signali su od velikog interesa.

Pregledajte pitanja

1. Nacrtajte vektorske dijagrame AM i FM signala.

2. Odredite prosječnu snagu AM signala.

3. Koja je vrsta modulacije minimalna širina spektra signala? Čemu je to jednako? Koliki je propusni opseg FM signala?

4. Navedite glavne tipove diskretne modulacije. Objasnite princip OFM.

5. Dokazati da se spektar signala za fazni pomak signala ne razlikuje od spektra signala za balansiranu modulaciju.

6. Navedite glavne tipove impulsne modulacije. Objasnite njihov princip.

7. Šta u osnovi određuje širinu spektra signala u impulsnoj modulaciji?

8. Objasniti princip modulacije nosača šuma.

9. Iscrtajte pomak spektra za šum i harmonijske nosioce.

10. Objasniti princip konstruiranja diskretnih signala sličnih šumu. Navedite primjere.

11. Da li je diskretni pseudoslučajni niz slučajan proces? Po čemu je sličan buci?

12. Kako se vrši modulacija signala sličnih šumu?

U slučaju periodičnog signala, preporučljivo je koristiti njegovu akumulaciju tokom više perioda. Hajde da pokažemo kako se može postići značajan dobitak u odnosu signal-šum na izlazu filtera. Na periodičnom signalu, ovo pojačanje se može realizovati u statičkim svojstvima signala i šuma (koji će se, kao i ranije, smatrati "bijelim"). Posebno se može koristiti razlika u korelacijskim funkcijama determinističkog signala i šuma. U ovom slučaju ćemo uzastopno razmotriti dvije opcije za konstruiranje "korelacijskih filtera". U prvom ćemo pretpostaviti da je signal periodičan, ali period nije poznat, u drugom je poznat period signala, ali nije poznata njegova "faza".

Razmotrimo prvu opciju.

4.1 Izolacija periodičnog signala od njegove mješavine aditiva sa šumom, kada period nije poznat.

Koristimo algoritam za procjenu korelacijske funkcije

Ovdje su autokorelacijske funkcije signala i šuma, i i su međukorelacijske funkcije signala i šuma. Budući da se signal i šum mogu smatrati nezavisnim procesima, unakrsna korelacija funkcionira i jednaka je nuli.

Prilikom izračunavanja integrala razlikujemo dva slučaja: i. Podsjetimo da je to kašnjenje uzorkovanih vrijednosti (pomak argumenta) drugog faktora u integrandu (4.1). Imenilac integranda ima dva korijena:.

Računajući ovaj integral prema formuli ekspanzije, u smislu ostataka, dobijamo, uzimajući u obzir znanje, eksplicitni oblik:

(4.3)

Uz pretpostavku, dobijamo izlaznu snagu buke:

(4.4)

Podsjećamo da je ovaj rezultat dobijen ranije, formulom (3.22).

Vrijednost korelacijske funkcije za periodični signal je data gore (1.14). Uzimajući to u obzir, dobijamo vrijednost željene korelacijske funkcije:

Izraz ima značenje "buke", zbog vrijednosti sume pri konačnoj integraciji i vremenu usrednjavanja, teži nuli sa povećanjem T i t. Vraćajući se na (4.5), vidimo da s povećanjem kašnjenja pomaka, prvi član (zbir) opisuje neopadajuću oscilirajuću funkciju, koristan signal u odnosu na argument (a ne t), drugi - eksponencijalno opada. Tako je u principu moguće odvojiti oscilirajući pojam – korisni signal od aditivne mješavine signala i šuma na ulazu filtera. Treba napomenuti da je za implementaciju razmatrane metode potrebno izračunati odgovarajuće integrale na intervalu T na svakom koraku promjene kako bi se osigurala mala vrijednost približnih vrijednosti međukorelacijskih funkcija i . (vidi sliku 10)

Rice. 10

. (4.6).

Konačna vrijednost intervala integracije dovodi do činjenice da će vrijednost D (t) 0 biti "šum". Veličinu ove vrste "šuma" prilično je lako procijeniti za slučaj kada je period korisnog signala poznato.

4.2 Izolacija harmonijskog signala od šuma kada je poznat njegov period.

Razmotrimo sada slučaj kada je poznat period korisnog signala, ali je nepoznata njegova "faza", a samo prisustvo je upitno. U ovoj izvedbi, preporučljivo je koristiti algoritam za izračunavanje interkorelacijske funkcije aditivne mješavine korisnog signala i šuma i referentnog signala, čiji je period jednak periodu korisnog signala. Razmotrimo moguće pojačanje u odnosu signal-šum na primjeru harmonijskog signala. Za referentni signal se također pretpostavlja da je harmoničan, ali s različitom amplitudom i fazom. Buka će se smatrati "bijelom".

; (4.7)

Dakle, željena funkcija unakrsne korelacije će biti

Drugi član u (4.8) može se smatrati pozadinom u konačnom vremenu integracije, dok treći integral ima značenje "šum".

I "pozadina" i "šum" se smanjuju sa povećanjem vremena integracije T. Očigledno je da se "pozadina" smanjuje za 1/T. Priroda smanjenja "šuma" s povećanjem T će se detaljnije razmotriti, posebno.

Da bismo procijenili veličinu "buke", koristimo Khinchinov omjer:

Evo korelacijske funkcije slučajnog procesa, x (t)- deterministička funkcija. Prihvatimo uslove prethodno razmatranog primjera: pretpostavit će se da je šum na ulazu "bijel" sa spektralnom gustinom snage, a na ulazu korelacionog filtera je uključen RC filter sa koeficijentom prijenosa.

.

Gore je pokazano da korelaciona funkcija slučajnog procesa na izlazu takvog RC filtera ima oblik:

(4.3)

Zamjenom ovih funkcija u (4.9) i izračunavanjem dvostrukog integrala, dobijamo glomazan izraz (vidi Dodatak), koji uključuje članove koji se različito smanjuju s povećanjem intervala integracije T.

Ako uzmemo u obzir samo najsporije opadajući član 1 / T, onda otprilike dobivamo:

(4.10).

Ova formula opisuje snagu "šuma" na izlazu korelacionog filtera, zbog konačnog vremena integracije T. "Amplituda šuma", respektivno:

(4.11).

Imajte na umu da ulogu frekvencijskog intervala ovdje igra vrijednost 1 / T. Vrijednost je jednostavno bezdimenzionalni koeficijent.

Vraćajući se na (4.8), podsjećamo da prvi član opisuje interkorelacijske funkcije determinističkih signala, korisnih i referentnih, te stoga ima smisla za koristan signal na izlazu korelacionog filtera:

(4.12).

Očigledno, omjer signal-šum, (pod pretpostavkom da je tako odabran), bit će:

(4.13).

Ovo je važan rezultat: kada se akumulira periodični signal, koji se može izvesti u više perioda, odnos signala i šuma na izlazu korelacionog filtera raste proporcionalno kvadratnom korijenu vremena integracije. (). Jasno je da će dobijena zavisnost signal/šum od vremena integracije (kako) ostati iu slučaju složenog periodičnog (pulsnog) signala. Imajte na umu da u ovom slučaju referentni signal mora imati spektar isti kao i spektar korisnog signala.

Opisani algoritam je moguće implementirati konverzijom ukupnog ulaznog signala u digitalni oblik, što će omogućiti dalje izvođenje svih računskih operacija pomoću kompjuterskih programa. Ako je potrebno imati izlazni signal u analognom obliku, mora se koristiti digitalno-analogni pretvarač. Osim toga, kako bi se ograničio spektar šuma na ulazu, potrebno je sačuvati analogni filter sličan onom koji se razmatra u ovom primjeru.

U zaključku ovog odeljka napominjemo da je rezultat ovde dobijen „vremenskim jezikom“, odnosno da je odnos signal-šum na izlazu korelacionog filtera izražen kao funkcija vremena akumulacije (integracije). Ali u isto vrijeme još uvijek nije očito koliki će biti koeficijent prijenosa korelacijskog filtera u frekvencijskom domenu.

Odgovor na ovo pitanje zgodno se dobija razmatranjem analogne verzije korelacionog filtera.

4.3 Analogna verzija korelacionog filtera.

U radiotehničkom smislu, takav korelacioni filter je implementiran pomoću kruga detektora faze. Zaista, funkcionalno kolo faznog detektora implementira algoritam za određivanje unakrsne korelacijske funkcije.

Ovo kolo sadrži ulazni filter, generator referentnog signala, množitelj ulaznog signala sa referencom i akumulator - inercijski uskopojasni filter koji izvodi približnu operaciju integracije.

Razmotrimo rad ovog kola, obraćajući pažnju na transformaciju spektra primljenog (ulaznog) signala.

Hajde da imamo rezonantni RLC filter

(4.14)

, (4.15)

Zgodno je unijeti propusni opseg filtera za datu neravninu, uzmimo. Zatim, -kvalitet, dakle,

(4.16)

Imajte na umu da na rezonantnoj frekvenciji imamo i

(4.17)

Razmotrimo prolazak bijelog šuma kroz takav rezonantni filter, pod pretpostavkom da je njegova spektralna gustina snage.

Koristeći (2.3), imamo izraz za spektralnu gustinu snage šuma na izlazu rezonantnog filtera, na ulazu množitelja.

Harmonični signal se primjenjuje na množitelj kao drugi faktor. Ovdje su moguće dvije opcije: prvo, frekvencija referentnog signala je jednaka frekvenciji korisnog signala (). U ovom slučaju, filter mora biti niskopropusni filter. Željeni izlazni signal će biti predstavljen konstantnom komponentom. Druga opcija je frekvencija referentnog signala. Ovdje izlazni filter mora biti rezonantan na frekvenciji.

Razmotrite prvu opciju: referentni harmonijski signal

Njegov spektar

Potvrdimo da je spektar (4.20) povezan Fourierovom transformacijom sa (4.19)

Ovdje se koristi dobro poznato svojstvo d (x) funkcije: .

Dakle, imamo spektre faktora, želimo da pronađemo spektar proizvoda - spektar na ulazu množitelja. Koristimo formulu konvolucije u frekvencijskom domenu:

(4.22)

Spektri faktora (4.19) i (4.20) prikazani su na slici 13.

Zamjenom vrijednosti spektralnih funkcija (4.18) i (4.20) u (4.22), dobijamo spektralnu gustinu snage buke na izlazu množitelja:

Konačno, spektralna gustina snage šuma na izlazu niskopropusnog filtera će sadržavati samo spektralni opseg u blizini. Ovo daje:

(4.24)

Sada je lako pronaći snagu buke koja ima takav spektar. Zgodno je to učiniti ovako:

pronađite funkciju autokorelacije koja odgovara ovom spektru i postavite t -> 0

(4.25)

Širina pojasa filtera je odabrana mnogo manje od širine filtera, odnosno, dok (4.25) otprilike daje:

(4.26)

Dakle, snaga buke na izlazu faznog detektora-korelacionog filtera je proporcionalna uskom pojasu izlaznog filtera jednakom DW Procijenimo vrijednost i snagu korisnog signala na sličan način. Unakrsna korelaciona funkcija željenog harmonijskog signala je prethodno definirana (4.8), (4.12). On opisuje veličinu korisnog izlaznog signala, u ovom slučaju veličinu DC komponente kao funkciju kašnjenja referentnog signala.

(4.12)

Maksimalni signal na izlazu faznog detektora se dobija pri vrednostima

gdje je n cijeli broj. Treba napomenuti da formula (4.12) ne opisuje snagu signala, već njegovu veličinu („amplitudu“). Množitelju treba dati značenje dobitka. Ovaj faktor je također prisutan u izrazu koji procjenjuje snagu buke. (). Stoga će snaga signala (njena maksimalna vrijednost at) biti opisana na sljedeći način

A omjer snage signal-šum (vidjeti 4.26) je:

shodno tome, odnos signal-šum u amplitudi na izlazu korelacionog filtera - detektor faze će biti

4.4. Superheterodinski prijemnik - analogni korelacioni filter

Razmotrimo ukratko drugu opciju gore navedenu: frekvencija referentnog oscilatora je drugačija od frekvencije korisnog signala ovdje, nakon množenja korisnog signala sa referentnim, dobijamo zbir dva harmonijska signala u zbroju i razlici frekvencije

Faza referentnog signala. Signali su ovde učestvovali kao faktori:

U ovom slučaju, rezonantni filter - (pojačalo), podešen na frekvenciju zbira ili razlike, mora se koristiti kao uskopojasni integrirajući filter. Razlika u odnosu na gornju verziju je u tome što kada se faza referentnog signala promijeni u odnosu na fazu ulaznog (korisnog) signala, amplituda harmoničkog signala na frekvenciji razlike i sume će ostati konstantna. Samo će se faza signala na ovim frekvencijama promijeniti. Funkcionalni dijagram prikazan na slici 11., uključujući. kao filter K2, rezonantni filter podešen je tipično superheterodinsko kolo prijemnika u svom visokofrekventnom dijelu i radi kao analogni korelacijski filter. Lako je procijeniti transformaciju šuma u ovoj verziji filtera na potpuno isti način kao što je urađeno gore, samo će distribucija opsega spektra šuma duž raspona biti drugačija.

Bez ponavljanja očiglednih proračuna, kvalitativno ćemo to objasniti slikom (slika 14), na kojoj su frekvencije signala i propusni opseg spektra šuma naznačeni duž frekvencijskih ose. U ovom slučaju, odnos signal-šum će takođe biti određen izrazima (4.28) i (4.29):

Formula (4.28) takođe daje odgovor na pitanje optimalnog kompleksnog koeficijenta transmisije korelacionog filtera. Za harmonijski signal, to je koeficijent koji opisuje uskopojasni izlazni (integrirajući) filter. U slučaju kada se frekvencija referentnog signala poklapa sa frekvencijom korisnog, to će biti niskopropusni filtar (3.16) ili (3.32). Ako je referentna frekvencija različita od frekvencije signala, to će biti rezonantni filter (4.15) podešen na frekvenciju zbira ili razlike. U ovom slučaju, preporučljivo je kombinirati funkciju filtriranja s pojačavanjem, tj. koristiti rezonantno pojačalo kao integrirajući element. Međutim, veličina ovog pojačanja neće uticati na odnos signal-šum: i šum i signal se pojačavaju na isti način.

Imajte na umu da gore razmatrani primjeri, kada se vremenski neograničeni harmonični signal smatra korisnim signalom, nisu od neposrednog interesa: ovdje vrijeme akumulacije može formalno težiti beskonačnosti, a propusni opseg filtera nuli. (Vrijeme uspostavljanja signala u takvom filteru će težiti beskonačnosti).

Međutim, dobijeni rezultati su osnova za procjenu odnosa signal-šum sa ograničenim vremenom integracije ili konačnim propusnim opsegom filtera. Prikladno je podsjetiti da su propusni opseg filtera i vrijeme postavljanja povezani relacijom:.

Tako, na primjer, postavljanjem vremena promatranja (možete izjednačiti njegovo vrijeme postavljanja u vezu najužeg pojasa), dobijamo potrebnu širinu pojasa uskopojasnog filtera (). A za date vrijednosti ulaznog signala i spektralne gustoće snage šuma određujemo i omjer signal-šum na izlazu. Naprotiv, specificiranjem željenog omjera signal-šum na izlazu (sa poznatim ulaznim podacima i), dobijamo potrebno vrijeme namještanja (posmatranja) ili propusni opseg integrirajućeg uskopojasnog filtera. Procjena odnosa signal-šum će se nastaviti kada se razmatra specifično optimalno kolo filtera u odjeljku 4.5.

4.5 Optimalan prijem složenog periodičnog signala

Mnogo je zanimljiviji slučaj kada je koristan signal složen periodični signal. Za takav signal razmatrat će se dva pitanja:

Kakav će oblik imati funkcija unakrsne korelacije kao funkcija vremenskog pomaka referentnog signala u odnosu na ulazni, korisni?

Kakav će biti frekventni odziv optimalnog filtera za složeni (pulsirani) periodični signal i kako će omjer signal-šum ovisiti o parametrima filtera?

Nakon što dobijemo odgovore na ova pitanja, biće moguće procijeniti pojačanje u odnosu signal-šum za ograničeno vrijeme posmatranja. Na primjer, kada se primi "rafal" od n impulsa u datom vremenskom intervalu.

Odvojeno, bit će potrebno procijeniti potreban kapacitet bita analogno-digitalnog pretvarača koji može ostvariti traženi dobitak u odnosu signal-šum.

4.5.1 Periodični pravougaoni niz impulsa

Kao prvi primjer, razmotrite ekstrakciju korisnog signala, koji je periodični niz pravokutnih impulsa, koji se prima u pozadini šuma.

U ulozi prijemnika koji obezbeđuje željeno pojačanje u odnosu signal-šum, koristićemo korelacioni analogni filter koji je gore opisan. Sličan periodični niz pravougaonih impulsa sa istom stopom ponavljanja, ali moguće drugačijim trajanjem, koristiće se kao referentni signal. Rad množitelja u ovom slučaju može se predstaviti kao djelovanje ključa: tokom referentnog impulsa, ključ je zatvoren, u njegovom odsustvu je otvoren. Dobitak množitelja se periodično mijenja od jedan do nule.

Za pronalaženje, kao i prije, koristimo Fourierovu relaciju (2.1), prvo pronalazeći odgovarajuću spektralnu funkciju. Da biste to učinili, prvo možete odrediti spektar proizvoda pojedinačnih impulsa, a zatim, koristeći poznati odnos između spektra pojedinačnih i periodičnih signala, pronaći željeni spektar proizvoda periodičnih signala.

Prihvaćene oznake parametara impulsa prikazane su na slici.

Slike ovih pojedinačnih impulsa će biti respektivno

, (4.31)

Slika proizvoda temporalnih funkcija određuje se pomoću formule konvolucije u privatnoj domeni

(4.32)

Imajte na umu da pri integraciji (4.32), tačku X na realnoj osi i kompleksnu tačku P treba odvesti toliko udesno da su zadovoljena dva uslova za tačku S koja se kreće duž integracione prave (od do): prvo, da S ostaje u konvergencijskoj poluravnini slike, i drugo, tako da PS ostaje u poluravni slike [Dëch]

Zamjenom (4.31) u (4.32) dobijamo da je potrebno izračunati četiri integrala

,

, (4.33)

Vrijednosti ovih integrala zavise od predznaka eksponenta. Pokažimo kako to utječe na primjer izračuna pomoću formule za proširenje, odnosno računajući ga odbicima. Imenilac u (4.33) ima dva korijena S = 0 i S = P, drugi korijen treba smatrati smještenim desno od originalne konture integracije, (u desnoj poluravni S). Jer, u skladu sa Jordanovom lemom, možemo zatvoriti originalnu konturu polukrugom beskonačno velikog radijusa u lijevoj poluravni S. U ovom slučaju, rezultirajuća zatvorena kontura će sadržavati samo pol u tački S = 0. Šta daje:

Ako, onda vam Jordanova lema dozvoljava da zatvorite originalnu konturu polukrugom u desnoj poluravni S; sada će pol S = P biti u zatvorenoj konturi. Računajući ovaj ostatak (uzimajući u obzir znak (-) zbog promjene smjera obilaznice duž zatvorene petlje L), dobivamo:

Ostali integrali (, i) se izračunavaju na sličan način.

Rezultati proračuna prikazani su u tabeli 1.

Tabela 1

Očigledno je da se željena slika (4.32) na izlazu ključa za množenje dobija sumiranjem uzimajući u obzir relativnu poziciju i u vremenu. Ovaj rezultat je jasno prikazan na slici (u slučajevima B, C, D, E, termini za poništavanje nisu ispisani).

Prikazani podaci nam omogućavaju da konstruišemo međukorelacione funkcije na izlazu uskopojasne integracione veze, koja bira (u ovom primeru) konstantnu komponentu, čija vrednost zavisi od relativnog položaja impulsa u vremenu. Uzimajući u obzir da se, kada se kašnjenje pomaka referentnog signala na ulazu veze mijenja, mijenja i trajanje impulsa i uzimajući u obzir da je konstantna komponenta u spektru proporcionalna, imamo:

(4.35)

Otkrivamo da kada se vremenski položaj referentnog impulsa promijeni u odnosu na signal, unakrsna korelacija će imati oblik ili trapeza (at), ili trokuta () (vidi sliku 17). Sada pređimo na analizu procesa u opisanom filteru kada primamo periodično sekvencijalno

bodlje impulsa. Pogledajmo to sa spektralne tačke gledišta. Koristimo dobro poznatu vezu između spektralne gustine pojedinačnog impulsa i diskretnog spektra periodične sekvence takvih impulsa, koja je opisana Fourierovim redom. Veza je sljedeća:

I (4.36),

gdje je kompleksna amplituda katy harmonika spektra periodične sekvence, T je period ponavljanja impulsa,.

Iz formule slijedi da su amplitude harmonika periodičnog niza, pomnožene periodom T, jednake vrijednostima funkcije modula spektra pojedinačnog impulsa na frekvencijama.

Da bismo osigurali optimalan prijem periodične sekvence, koristimo referentni signal koji takođe predstavlja periodični niz impulsa sa istim periodom. Tako će i spektar referentnog signala biti diskretan; njegovi harmonici će imati iste frekvencije kao i harmonici spektra ulaznog signala.

Koliki će biti spektar na izlazu množitelja?

Svaki harmonik spektra referentnog signala, kao rezultat množenja, daje zbir i frekvenciju razlike sa svim harmonicima spektra signala. Ako se tada uključi niskopropusni filtar () s opsegom užim od udaljenosti između harmonika spektra (), tada će zbroj konstantnih komponenti koje nastaju množenjem harmonika spektra na podudarnim frekvencijama biti dodijeljeno. Sve ostale kombinovane frekvencije neće proći kroz tako uskopojasni filter. Stoga će ukupan signal (kao zbir konstantnih komponenti) kao rezultat množenja i filtriranja istih harmonika spektra ulaznog i referentnog signala biti

Upoređujući (4.37) sa (1.14), vidimo da ovaj zbir opisuje funkciju unakrsne korelacije periodičnih signala koji imaju iste periode T.

Imajte na umu da će ova unakrsna korelaciona funkcija opisati periodično ponavljanje (u varijabli t) gornje korelacijske funkcije za pojedinačne signale (4.34).

Koliki će biti frekvencijski odziv takvog filtera?

Kao rezultat jednostavnog eksperimenta modela, uvjereni smo da će filtar koji razmatramo imati amplitudno-frekvencijsku karakteristiku češlja (AFC). Zaista, zamislimo da za određivanje frekvencijskog odziva na ulaz primjenjujemo testni harmonijski signal s frekvencijom koja se polako mijenja u vremenu. Tako se polako mijenja, da bi se mogao uspostaviti prelazni proces u uskopojasnom pojačalu. Istovremeno ćemo osigurati da propusni opseg niskopropusnog filtera bude mnogo manji od frekvencijskog intervala između harmonika u spektru referentnog periodičnog impulsnog signala. Očigledno je da kad god je razlika u frekvenciji bilo kojeg harmonika spektra referentnog signala i promjenjive frekvencije ispitnog signala u propusnom opsegu niskopropusnog filtera, signal se pojavljuje na njegovom izlazu. Promjena amplitude ovog signala tokom vremena grubo opisuje frekvencijski odziv ovog niskopropusnog filtera. I tako će biti svaki put kada promjenjiva frekvencija testnog signala prođe kroz intervale, gdje su frekvencije harmonika spektra () referentnog signala. Dakle, generalno, rezultirajući frekvencijski odziv će imati oblik "češlja". Maksimumi zubaca ovog češlja ležat će na frekvencijama, dok su širina i oblik svakog zupca određeni frekvencijskim odzivom uskopojasnog filtera, intervali između zubaca su jednaki intervalima između harmonika referentnog signal.

4.5.2 Optimalni filter za periodični niz radio impulsa

Prednosti korelacionog filtera koji koristi impulsni referentni signal posebno su evidentne pri prijemu radio impulsa sa visokofrekventnim punjenjem. U ovom slučaju preporučljivo je koristiti rezonantno pojačalo kao uskopojasni element, koji također osigurava potrebno pojačanje signala. U ovoj izvedbi, korelacijski filter je dobro poznati superheterodinski prijemnik, ali s impulsnim lokalnim oscilatorom i prilično uskopojasnim međufrekventnim pojačalom.

Lako je provjeriti da ako je referentni (heterodinski) signal radio impuls sa nosećom frekvencijom i stopom ponavljanja, onda će ovaj filter prijemnika imati češljastu karakteristiku.

Zaista, mi ćemo uzeti frekvencijski odziv uređaja, ponovo unoseći testni harmonički signal sa sporo promjenjivom frekvencijom na ulaz miksera. U ovom slučaju ćemo koristiti impulsni lokalni oscilator i osigurati da širina pojasa rezonantnog pojačala bude mnogo manja od frekvencijskog intervala između harmonika u spektru referentnog signala - lokalnog oscilatora. Tada kad god je razlika (ili zbir) trenutne frekvencije test signala sa nekim harmonikom lokalnog oscilatora jednaka (unutar propusnog opsega), signal prolazi kroz uskopojasno pojačalo. Ovo će biti harmonijski signal srednje frekvencije sa frekvencijom ... I ovo će se ponavljati svaki put kada su razlika ili zbir frekvencija test signala i bilo kojeg od harmonika (n) lokalnog oscilatora jednaki. Dakle, očigledno je da će frekvencijski odziv prijemnika-filtera imati oblik "češlja". Širina i oblik "zuba" određuju se frekvencijskim odzivom uskopojasnog rezonantnog pojačala, a položaj "zuba" na frekvencijskoj skali određen je položajem harmonika lokalnog oscilatora i nominalnom vrijednošću. Pogledajmo sada proces u prijemniku-filteru kada se na njegovom ulazu uključuje periodični niz radio impulsa. Analiza će se vršiti sa dvije tačke gledišta: vremenskog i spektralnog.

Počnimo s privremenim. Pretpostavimo da se niz impulsa referentnog lokalnog oscilatora polako pomera u odnosu na ulazni niz radio impulsa. Ova pretpostavka znači da su stope ponavljanja pulsa u ovim sekvencama različite, ali šta bi.

Slika 19 prikazuje tri relativna položaja impulsa u vremenu.

Impulsi se djelomično preklapaju u vremenu, impulsi se poklapaju, impulsi su razmaknuti. Očigledno je da će u drugom slučaju signal srednje frekvencije imati maksimalnu vrijednost kada su vremenski razdvojeni, a uz djelomično preklapanje (||), izlazni signal će imati vrijednost različitu od nule, ali. Ovisnost amplitude harmonijskog signala međufrekvencije o vrijednosti njihovog "kašnjenja" - relativni položaj u vremenu će se opisati korelacijskom funkcijom, kao što je gore prikazano za pojedinačne signale. Tek sada će ova korelaciona funkcija biti periodična funkcija s periodom T.

Razmotrimo sada ovaj proces sa frekventne, spektralne tačke gledišta. Pošto su i dolazni i referentni signali radio impulsi sa različitim nosiocima, ali sa istim stopama ponavljanja, onda svaki odgovara linijskom (diskretnom) spektru sa određenom efektivnom širinom. Njihovi spektri su raspoređeni duž frekvencijske skale za nominalnu međufrekvenciju.

Radi određenosti, pretpostavit ćemo da. Očigledno, kao rezultat množenja ulaza i reference, svaki od harmonika će dati zbir harmonijskih signala na frekvencijama. Budući da se širina pojasa rezonantnog filtera uzima da je manja od intervala između harmonika (), onda će se iz bogatog spektra kombinovanih frekvencija nakon množitelja, samo harmonički signali sa frekvencijama jednakim srednjem, filtrirati uskim -pojasni filter, tj

Rezultirajući harmonijski signal međufrekvencije na izlazu rezonantnog filtera je vektorski zbir "djelomičnih" signala dobivenih interakcijom svakog harmonika spektra sa odgovarajućim harmonikom spektra referentnog lokalnog oscilatora.

Faze ovih "djelimičnih" vektora će biti različite i mijenjati se kada se relativni položaj impulsa signala i lokalnog oscilatora promijeni u vremenu. Ovdje je potrebno razlikovati metode formiranja referentnog (heterodinskog) radio impulsa.

Prva metoda je šok pobuda radio impulsa: HF faza punjenja je čvrsto vezana za omotač. Sa promjenom kašnjenja, takav puls se pomiče kao cjelina. Faze harmonika njegovog spektra mijenjaju se na sljedeći način to jest, svi vektori koji predstavljaju parcijalne signale rotiraju, ali sa različitim „brzinama“.

Zbir vektora zavisi od međusobnog položaja „parcijalnih“ vektora, od njihovih međusobnih faznih razlika.Kvalitativno, slika se menja na sledeći način: kada se impulsi razdvoje u vremenu, ovi vektori se „razvijaju“ tako da njihov vektorski zbir bude jednak nuli. Sa delimičnim preklapanjem, "ventilator" se delimično "kolapsira", što daje određenu amplitudu različitu od nule ukupnog signala. Konačno, kada se impulsi vremenski poklapaju, dodaje se “ventilator”, svi “parcijalni” vektori su u fazi, što daje maksimalnu vrijednost rezultirajuće amplitude signala srednje frekvencije.

Imajte na umu da će se faza rezultirajućeg signala srednje frekvencije (položaj vektora sume) mijenjati tijekom cijelog intervala varijacije kašnjenja, od početka „preklapanja“ impulsa () u vremenu, do njihovog potpunog odvajanja ().

Gore navedeno je kvalitativno ilustrovano na Sl. 21.22.

Razmotrite još jedan način generiranja referentnih radio impulsa, heterodinskih impulsa. U ovoj metodi, periodični niz referentnih radio impulsa se takođe formira od kontinuiranog harmonijskog signala na frekvenciji pomoću modulacije amplitude impulsa. Očigledno, u ovoj izvedbi, faza i omotač referentnih impulsa neće biti čvrsto povezani. Pokažimo da u ovom slučaju faza signala međučestice na izlazu uskopojasnog rezonantnog filtera neće zavisiti od relativnog vremenskog položaja periodičnih sekvenci ulaznog i referentnog signala. Činjenica je da kada se referentni impulsi formiraju modulacijom sa promjenom kašnjenja modulirajućeg video impulsa, faza harmonika na središnjoj frekvenciji spektra ostaje konstantna. Harmonike u gornjem i donjem opsegu ovog spektra će dobiti kada se promijene fazni inkrementi različitih predznaka. To dovodi do činjenice da nakon množenja s ulaznim signalom i filtriranja uskopojasnim rezonantnim filtrom "djelomičnih" signala na frekvenciji, rezultirajući signal na ovoj frekvenciji neće promijeniti svoju fazu s promjenom kašnjenja. Ova izjava je važeća pod uslovom da su spektri i primljenih i referentnih (heterodinskih) signala simetrični u odnosu na njihove nosioce RF čestice punjenja. Također je zgodno kvalitativno ilustrirati ovisnost parametara izlaznog signala o kašnjenju koristeći vektorske dijagrame slične onima koji su prethodno razmatrani.

Jedina razlika je u tome što smjer (argument) parcijalnog vektora signala iz interakcije centralnih frekvencija spektra ulaznog i referentnog signala ostaje konstantan kada se kašnjenje mijenja u intervalu. Dok se "djelimični" vektori koji odgovaraju gornjim i donjim trakama spektra, kada se promijene, sada rotiraju u različitim smjerovima, ponovo formirajući "lepeze". Jasno je da će zbroj vektora zavisiti od stepena otvaranja takvog „veneze“, a argument ukupnog vektora će zadržati svoju vrednost, pošto „parcijalni“ vektori koji odgovaraju gornjoj i donjoj traci spektra dobijaju simetričnih priraštaja, ali različitih predznaka, „lepeza“ ostaje simetrična sa fiksnim centralnim vektorom. Modul ukupnog vektora će biti opisan interkorelacionom funkcijom i, u zavisnosti od.

Razmotrimo sada moguću opciju kada se vrijednosti frekvencija punjenja primljenih i referentnih radio impulsa poklapaju. U tom slučaju, nakon množitelja, treba uključiti uskopojasni niskofrekventni filtar, koji odabire „konstantnu“ komponentu, čija će se veličina i predznak promijeniti kada se relativni položaj primljenog i referentnog impulsa promijeni tokom vremena. . Takav izlazni signal će biti opisan unakrsnom korelacijskom funkcijom. Oblik ove funkcije (sa jednakim trajanjem impulsa) kvalitativno je prikazan na slici 23, a opisan je formulom (4.34). Izlazni signal je u ovom slučaju opisan oscilirajućom funkcijom u odnosu na argument t - relativni vremenski pomak ovih impulsa. Jasno je da će za impulse koji se periodično ponavljaju njihova međukorelacija također biti periodična u t

Što se tiče harmonika spektra signala, gore je pokazano da kada se radio impulsi ulazne i referentne sekvence radio impulsa vremenski poklapaju, svi harmonici parcijalnih komponenti spektra na frekvenciji. složeni u fazi. (“Velezator” parcijalnih vektora kolabira). Komponente buke koje su prošle kroz pojedinačne zupce češlja također će se zbrajati, ali u smislu snage! Stoga možemo pretpostaviti da će efektivna širina opsega za šum biti određena zbirom traka pojedinih traka zubaca češlja: (4.30).

Broj termina u ovoj sumi je ograničen i određen je efektivnom širinom spektra referentnih radio impulsa (impulsi lokalnog oscilatora). Osim toga, propusni opseg spektra snage šuma je ograničen ulaznim propusnim filterom. Stoga se željeni omjer signal-šum na izlazu optimalnog korelacijskog filtera određuje na sljedeći način:

Po snazi: i po amplitudi (4.31)

U zaključku, obratimo pažnju na činjenicu da se u razmatranoj varijanti češljani frekvencijski odziv ostvaruje zahvaljujući linijskom spektru (sa određenom efektivnom širinom) impulsnog referentnog signala i jedinog uskopojasnog rezonantnog pojačavača međufrekvencije. . U ovom slučaju, širina pojasa ovog pojačala bi trebala biti mnogo manja od intervala između frekvencija harmonika referentnog signala (lokalnog oscilatora).

Takav analogni korelator je implementiran i praktično korišćen u kosoj sondažnoj stanici jonosfere u srednjetalasnom opsegu. Da bismo mogli procijeniti ne samo amplitudu i grupno kašnjenje, već i fazu visokofrekventnog punjenja radio impulsa reflektiranih od jonosfere, nakon uskopojasnog pojačala, signal srednje frekvencije je doveden u dva paralelna fazna detektora. Referentni harmonijski signali na faznim detektorima su nominalni i fazno pomaknuti za. Tako su dobijene sinusne i kosinusne komponente ukupnih omotača signala na izlazima faznih detektora. To je omogućilo procjenu odgovarajućih faznih pomaka visokofrekventnog punjenja “zemljenog” i reflektovanog radio impulsa, pod uslovom da su ti radio impulsi vremenski razdvojeni.

Primer posmatrane slike na ekranu indikatora stanice prikazan je na Sl. Zatim je ovaj signal digitalizovan pomoću ADC-a i poslat kompjuteru za obradu.

Korištenim parametrima sondiranja radio impulsa u opsegu srednjih talasa, pouzdano su vremenski razdvojeni „tlo“ i signali reflektovani od jonosfere. Veličina kašnjenja reflektovanog signala u datom eksperimentu je reda veličine 220 μs.

Frekvencija HF punjenja radio impulsa je približno 350 kHz, prijem je obavljen na udaljenosti od 220 km. Prijemna oprema analognog korelatora imala je uskopojasno pojačalo sa propusnim opsegom od 5 Hz, sa stopom ponavljanja emitovanih impulsa od 625 Hz. Ovo je omogućilo pouzdanu izolaciju korisnih signala od pozadine buke i smetnji u vrlo zauzetom MW opsegu, što je omogućilo povećanje omjera signal-šum od više od 30 puta većeg izlaza analognog korelatora prijema u odnosu na unos. Očigledno, imajući signal u digitalnom obliku, bilo je moguće dodatno povećati omjer signal-šum korištenjem akumulacije.

4.5.3. Procjena mogućeg pojačanja u odnosu signal-šum za diskretno snimanje signala.

Gore je pokazano da se za periodični signal odnos signal-šum može poboljšati akumulacijom. Potencijalni dobitak je proporcionalan kvadratnom korijenu vremena akumulacije i obrnuto proporcionalan propusnosti analognog filtera. U slučaju diskretnih uzoraka signala - aditivna mješavina signal + šum, očito je da će pojačanje biti proporcionalno, gdje je n broj jednako raspoređenih uzoraka. Pogodno je provesti proces akumulacije pomoću algoritma - kompjuterskog programa. U praktičnoj implementaciji ove metode treba imati na umu da će broj akumuliranih uzoraka koji daju željeni dobitak biti ograničen kapacitetom analogno-digitalnog pretvarača (ADC) koji se koristi. Može se postaviti pitanje o potrebnoj dubini bita ADC-a ako je postavljeno traženo pojačanje S/N ili procijeniti mogući dobitak ako je ADC već odabran. Činjenica da ADC ima svoj vlastiti šum neće biti pokrivena u ovom vodiču. Ova pitanja su obrađena u posebnoj literaturi. U obzir će se uzeti samo "šum uzorkovanja".

U ovoj aproksimaciji, razmotrimo odnos između mogućeg pojačanja S/N kada se akumulira na ADC-u sa datom dubinom bita.

Neka trenutna vrijednost ulazne veličine bude:

V = U + z i odnos S/N,

Gdje je U veličina signala, efektivna veličina šuma.

Zanima nas slučaj kada a odgovara maksimalnoj vrijednosti broja. Minimalni kod je 1 (broj > 0). Pretpostavljamo da je šum raspoređen po normalnom zakonu. Ograničimo raspon ADC-a na tri puta veću efektivnu vrijednost šuma (3), što će odgovarati maksimalnom kodu. Nivo 3 sa zakonom normalne distribucije će ograničiti vrijednosti buke samo 0,1% vremena. Pod pretpostavkom da je dinamički raspon pretvarača postavljen na 3 s. Izjednačavajući ove vrijednosti, imamo:

ili (4.37).

Dakle, stvarna vrijednost "šuma digitalizacije" je manja.

Prepreka- ovo je svaki efekat koji se nadovezuje na korisni signal i otežava prijem. Interferencija je veoma raznolika kako po svom poreklu tako i po fizičkim svojstvima.

U žičanim komunikacijskim kanalima, glavna vrsta smetnji je impulsni šum i diskontinuirana komunikacija. Impulsni šum se često povezuje sa automatskim prebacivanjem i preslušavanjem. Prekid komunikacije je pojava u kojoj signal u liniji naglo slabi ili potpuno nestaje.

U gotovo svakom frekventnom opsegu postoji interni šum opreme uzrokovan haotičnim kretanjem nosilaca naboja u uređajima za pojačanje, otpornicima i drugim elementima opreme. Ova vrsta smetnji posebno je uočljiva u VHF opsegu. U ovom rasponu, kosmičke smetnje povezane s elektromagnetnim procesima koji se dešavaju na Suncu, zvijezdama i drugim vanzemaljskim objektima su također značajne.

Interferencija se može klasifikovati prema sledećim kriterijumima:

- po poreklu (mesto porekla);

- po fizičkim svojstvima;

- po prirodi uticaja na signal.

Za uplitanje od strane porijeklo prvenstveno uključuju interna buka opreme (termalna buka) uzrokovano haotičnim kretanjem nosilaca naboja u uređajima za pojačanje, otporima i drugim elementima opreme. Nasumično termičko kretanje nosilaca naboja u bilo kojem provodniku uzrokuje nasumičnu potencijalnu razliku na njegovim krajevima. Prosječna vrijednost napona je nula, a AC komponenta se pojavljuje kao šum. Kvadrat efektivnog napona toplotnog šuma dat je dobro poznatom Nyquist formulom

gdje T- apsolutnu temperaturu koju ima otpor R;

F- frekvencijski opseg; k= 1,37 * 10 (-23) W.sec/deg - Boltzmannova konstanta.

Za uplitanje od strane porijeklo, drugo, smetnje od stranih izvora koji se nalaze izvan komunikacijskih kanala uključuju:

- atmosferske smetnje (grmovi, polarne svjetlosti, itd.) uzrokovane električnim procesima u atmosferi;

- industrijske smetnje koje nastaju u električnim krugovima električnih instalacija (električna vozila, elektromotori, sistemi za paljenje motora, medicinske instalacije itd.);

- smetnje od strane vanjskih stanica i kanala koje proizlaze iz raznih povreda njihovog načina rada i svojstava kanala;

- svemirske smetnje povezane s elektromagnetnim procesima na Suncu, zvijezdama, galaksijama i drugim vanzemaljskim objektima.

By fizička svojstva razlikuju se smetnje:

- buka fluktuacije;

- Koncentrisane smetnje.

Fluktuacijski šum... Među aditivnim šumom, posebno mjesto zauzima fluktuacijski šum, koji je slučajni proces sa normalnom distribucijom (Gausov proces). Ova vrsta smetnji se javlja praktično u svim stvarnim kanalima.

Električna struktura fluktuacijskog šuma može se zamisliti kao niz beskonačno kratkih impulsa sa slučajnom amplitudom i koji slijede jedan za drugim u nasumičnim intervalima. U ovom slučaju, impulsi se pojavljuju jedan za drugim toliko često da se prelazne pojave u prijemniku iz pojedinačnih impulsa superponiraju, formirajući nasumični kontinuirani proces.

Dakle, izvor buke u električnim kolima mogu biti strujne fluktuacije zbog diskretne prirode nosilaca naboja (elektrona, jona). Diskretna priroda električne struje manifestuje se u vakuumskim cijevima i poluvodičkim uređajima u obliku shot efekta.

Najčešći uzrok buke je fluktuacija zbog termičkog kretanja.

Trajanje impulsa koji čine fluktuacioni šum je vrlo kratko, pa je spektralna gustina šuma konstantna do vrlo visokih frekvencija.

Do vremenskih (impulsnih) poremećaja smetnje u obliku pojedinačnih impulsa, koji slijede jedan za drugim u tako velikim vremenskim intervalima, pripisuju se da prolazne pojave u radio prijemniku od jednog impulsa imaju vremena da se praktično oslabe do trenutka dolaska sljedećeg impulsa.

Interferencija u centru spektra... Uobičajeno je da se ova vrsta smetnji naziva signalima vanjskih radio stanica, zračenjem visokofrekventnih generatora za različite namjene itd. Za razliku od fluktuacije i impulsne interferencije čiji spektar ispunjava frekvencijski opseg prijemnika, širina spektra koncentrisanih smetnji je u većini slučajeva manja od širine opsega prijemnika. U opsegu kratkih talasa, ova vrsta smetnji je glavna koja određuje otpornost komunikacije na buku.

By priroda uticaja signal se razlikuje:

- aditivne smetnje;

- multiplikativne smetnje.

Dodatak naziva se smetnja, čije se trenutne vrijednosti dodaju trenutnim vrijednostima signala. Interferirajući efekat aditivnog šuma određuje se sumiranjem sa korisnim signalom. Aditivna interferencija utiče na prijemni uređaj nezavisno od signala i javlja se čak i kada nema signala na ulazu prijemnika.

Multiplikativno naziva se smetnja, čije se trenutne vrijednosti množe sa trenutnim vrijednostima signala. Interferirajući efekat multiplikativne smetnje manifestuje se u vidu promene parametara korisnog signala, uglavnom amplitude. U stvarnim telekomunikacionim kanalima obično ne postoji jedan, već skup smetnji.

Pod izobličenjem razumjeti takve promjene u valnim oblicima koje su posljedica poznatih svojstava kola i uređaja kroz koje signal prolazi. Glavni uzrok izobličenja signala su tranzijenti u komunikacijskoj liniji, odašiljaču i prijemniku. Istovremeno se razlikuju izobličenja: linearno i nelinearni koji nastaju u odgovarajućim linearnim i nelinearnim kolima. U opštem slučaju, izobličenja negativno utiču na kvalitet reprodukcije poruke i ne bi trebalo da prelaze utvrđene vrednosti (norme).

Uz poznate karakteristike komunikacijskog kanala, oblik signala na njegovom izlazu uvijek se može izračunati metodom opisanom u teoriji linearnih i nelinearnih kola. Dalje promjene talasnog oblika mogu se kompenzovati korekcionim krugovima ili jednostavno uzeti u obzir tokom naknadne obrade u prijemniku. Ovo je već stvar tehnologije.

JOŠ JEDAN SLUČAJ SMETNJE - NISU unapred poznati i stoga se ne mogu u potpunosti eliminisati.

Anti-interferencija- glavni zadatak teorije i tehnologije komunikacije. Sve teorijske i tehničke odluke o implementaciji enkodera ili dekodera, predajnika i prijemnika komunikacionog sistema treba donijeti uzimajući u obzir činjenicu da postoje smetnje u komunikacijskoj liniji. Uz svu raznolikost metoda za rješavanje smetnji, one se mogu svesti na tri područja:

- suzbijanje smetnji u mjestu njihovog nastanka. Ovo je prilično efikasna i široko korištena mjera, ali nije uvijek prihvatljiva. Na kraju krajeva, postoje izvori smetnji na koje se ne može uticati (munja, buka od Sunca, itd.);

- smanjenje smetnji na putu prodiranja u prijemnik;

- slabljenje uticaja smetnji na primljenu poruku u prijemniku, demodulatoru, dekoderu. Upravo je ovaj smjer za nas predmet proučavanja.