Lidhje paralele dhe serike. Lidhjet serike dhe paralele të përcjellësve

Zinxhirët rrymë alternative

Kjo punë shqyrton qarqet më të thjeshta AC. Këtu është një listë e parametrave kryesorë të rrymës alternative.

1. Vlera e menjëhershme e një sinjali sinusoidal:

Ku t - koha aktuale; Jam- amplituda; w- frekuencë këndore.

Periudha T, frekuencë këndore w dhe frekuencë ciklike F të lidhura me marrëdhëniet e mëposhtme:

,

2. Vlerat aktuale (efektive) të rrymës dhe tensionit sinusoidal:

Ku Unë jam U m- amplituda e rrymës dhe e tensionit.

3. Vlerat mesatare të rrymës dhe tensionit sinusoidal për një gjysmëvalë pozitive:

Mbledhja dhe zbritja e vibrimeve

Kur shtohen dy lëkundje sinusoidale

gjenerohet një sinjal sinusoidal me të njëjtën frekuencë

Duhet të theksohet se formula për Jamështë e vlefshme si për amplituda ashtu edhe për vlerat efektive të rrymës dhe tensionit, gjë që është e lehtë për t'u verifikuar duke zëvendësuar në këtë formulë vlerat efektive. Kjo vërejtje vjen për faktin se më tej do të përdorim pikërisht vlerat efektive të rrymave të marra në këtë rast nga diagrami në figurën 1.

Le të përcaktojmë si shembull shumën dhe ndryshimin e dy rrymave sinusoidale

Duke përdorur formulat e mësipërme, për shumën e rrymave marrim:

nga vjen faza? NË=-11,5°.

Për të llogaritur diferencën aktuale përdorim relacionin:

Në këtë rast, rryma e zbritur

Kështu, detyra e zbritjes së rrymës së dytë nga e para reduktohet në përmbledhje, duke marrë parasysh transformimet e kryera. Për diferencën aktuale në këtë rast marrim:

Qarku për modelimin e mbledhjes dhe zbritjes së rrymave sinusoidale është paraqitur në figurën 1. Ai përdor një burim të rrymës alternative, në dritaren e vetive të të cilit mund të vendosni frekuencën, rrymën dhe fazën në gradë. Sidoqoftë, vendosja e vlerave negative të fazës në program nuk lejohet. Prandaj për rrymën I2 dhënë faza fillestare 315° sepse sin(-45°)=mëkat(360°-45°). Për të matur rrymat, ampermetrat përfshihen në secilën degë në modalitetin e matjes së rrymës alternative (AC). Siç mund të shihet nga leximet e një ampermetri që mat rrymën Është rezultatet e përmbledhjes aktuale përkojnë me rezultatet e llogaritjes.

Për të matur fazën, përdoret një oshiloskop, në kanalin A të të cilit regjistrohet sinjali nga burimi. I1, duke krijuar në rezistencë R1 rënia e tensionit I1*R1=0.1*1000=100 V. Kanali B i një oshiloskopi duke përdorur një çelës X mund të lidhet me rezistorë R2, R3, rezistencat e të cilave janë projektuar në atë mënyrë që rrymat I1, Është Ata krijuan gjithashtu një rënie të tensionit prej 100 V (për lehtësinë e matjeve oscilografike). Duke përdorur çelësin X,është e mundur të kontrollohen marrëdhëniet fazore ndërmjet rrymave I1, I2, Is. Në pozicionin e çelësit të paraqitur në figurën 1, marrëdhënie të tilla mund të regjistrohen midis rrymave I1, Is.

Figura 1 – Skema për mbledhjen dhe zbritjen e dy rrymave sinusoidale

Rezultatet e matjeve oscilografike të marra duke simuluar procesin e përmbledhjes së dy rrymave sinusoidale janë paraqitur në figurën 2 (për të përmirësuar saktësinë e leximit, oshiloskopi ndizet në modalitetin ZOOM). Vijat e shikimit vendosen në pikat ku sinusoidet kryqëzojnë boshtin e kohës (vija e flokëve 1 është për rrymën I1, 2 - për rrymë Është). Nga ekrani i djathtë dixhital mund të shihet se intervali kohor ndërmjet vijave të flokëve është T2-T1=0,1125 Me. Meqenëse periudha e lëkundjes së sinjaleve në studim është T = 1 s (frekuenca 1 Hz), periudha kohore e matur, proporcionale me ndryshimin në fazat fillestare të rrymave I1, Is, në gradë, mund të përcaktohet nga e dukshme marrëdhënie:

B1-B= 360°(T2-T1)/T= 360(0.1125)/1=40.5°=40°30",

ku është faza e rrymës totale B=- 10°30", e cila ndryshon nga ajo e llogaritur me 19". Ky ndryshim (rreth 3%) shpjegohet me gabimin në përcaktimin e intervalit kohor gjatë vendosjes së vijave të flokëve (i ashtuquajturi gabim paralaks).

Figura 2 – Oshilogrami i rrymave I1 (A), Is (V)

Rezultatet e simulimit për zbritjen e rrymës janë paraqitur në figurën 3, nga e cila mund të shihet se ato përputhen plotësisht me të dhënat e llogaritjes. Ju lutemi vini re se në qark rezistenca e rezistencës është R3 modifikuar për lehtësinë e matjeve oscilografike.

Figura 3 – Skema për zbritjen e dy rrymave sinusoidale

Shtimi i streseve

Për shembull, le të zgjedhim vlerat e mëposhtme të tensionit

Diagrami i matjes për këtë rast është paraqitur në figurën 4. Është bërë në formën e një pajisjeje përmbledhëse në përforcues operacional O.U. Koeficienti i transferimit për çdo burim tensioni është R/R1=R/R2=1. Në thelb, me ndihmën e një përforcuesi përmbledhës, procesi i shtimit të tensioneve reduktohet në procesin e përmbledhjes së rrymave I1=U1/R1 Dhe I2=U2/R2 në një rezistencë R. Në këtë rast, vlefshmëria e formulave të mësipërme sigurohet nga fakti se potenciali i pikës A për shkak të fitimit të madh të op-amp është praktikisht i barabartë me zero.

Figura 4 – Skema për shtimin e dy tensioneve sinusoidale

Pyetje kontrolli dhe detyrat

1. Pse metodat e llogaritjes së qarkut rrymë e vazhdueshme nuk mund të përdoret për të llogaritur qarqet AC? Në cilat raste mund të bëhet kjo?

2. Kryen llogaritjet dhe modelimin e shtimit të dy rrymave sinusoidale me diferencë të fazës aktuale 60°.

3. Analizoni marrëdhëniet fazore në qark në Fig. 2.3 bazuar në rezultatet e simulimit.

4. Duke përdorur një oshiloskop, matni fazën e tensionit total në qark në figurën 4.

Punë praktike 2

Rryma alternative mund të merret në gjeneratorin më të thjeshtë me një dredha-dredha me një kthesë dhe një magnet dypolësh.

Në gjeneratorët e vërtetë, dredha-dredha, natyrisht, nuk ka një, por shumë kthesa. Një fushë magnetike krijohet, si rregull, jo nga një magnet, por nga një elektromagnet. Numri i poleve të tij mund të jetë më shumë se dy. Përveç kësaj, në disa versione të gjeneratorëve, magneti 1 është i palëvizshëm dhe dredha-dredha 2 rrotullohet (Figura 1, A), në të tjerat - dredha-dredha 2 i palëvizshëm, magnet 1 rrotullohet (Figura 1, b), e cila është shumë e rëndësishme për projektimin dhe mirëmbajtjen, por në thelb krejtësisht indiferente. Pse? Sepse për të gjeneruar një forcë elektromotore alternative (emf), është e rëndësishme vetëm që kthesat e mbështjelljes të kryqëzojnë linjat magnetike të forcës, dhe kjo arrihet në mënyrë të barabartë në të dyja rastet.

Figura 1. Parimi i marrjes së rrymës alternative në gjeneratorë

Kur mbështjellja (magneti) rrotullohet, ajo (ajo) zë në mënyrë sekuenciale në kohë dispozita të ndryshme në raport me fushën magnetike (dredha-dredha).
Së pari dredha-dredha, rrafshi i së cilës është pingul me fushë magnetike, ndodhet në neutral, domethënë midis poleve, siç tregohet në figurën 2, A. Në këtë rast, përcjellësit duket se rrëshqasin përgjatë vijave të forcës dhe e. d.s. nuk lind në to. Pastaj një përcjellës (fundi i tij është i kuq) i afrohet polit verior N, dhe tjetra (e nxirë) në jug S(Figura 2, b) dhe në fund kalojnë nën shtylla (Figura 2, V). Në këtë pozicion, përcjellësit lëvizin pingul me vijat e forcës: e. d.s. arrin qëllimin e tij vlera më e lartë. Në përçuesit e vendosur në pole të ndryshëm, p.sh. d.s. drejtohen ndryshe: në njërën prej tyre - përtej planit të vizatimit, në tjetrën - drejt nesh. Por përçuesit që formojnë kthesën lidhen me njëri-tjetrin në atë mënyrë që p.sh. d.s. paloset.

Figura 2. Ndryshimi në e. d.s. brenda një periudhe

Duke vazhduar lëvizjen e tij, përcjellësi, i cili më parë kalonte nën polin e veriut, i afrohet polit jugor (Figura 2, e); përçuesi, i cili ishte nën polin e jugut, po i afrohet veriut: drejtimi e. d.s. përmbyset. Poshtë poleve (Figura 2, dhe) e. d.s. sërish arrin vlerën më të madhe, por është negative.

Më në fund, përçuesit largohen nga shtyllat (Figura 2, h) dhe përsëri shkoni në neutral (Figura 2, Dhe): e. d.s. e barabartë me zero. Më tej, me çdo revolucion, gjithçka përsëritet periodikisht në të njëjtën sekuencë.

Video 1. Prodhimi i rrymës elektrike alternative

Periudha dhe frekuenca

Koha T, i shpenzuar në një cikël të plotë ndryshimesh në rrymën alternative, pas së cilës gjithçka fillon përsëri, quhet periudhë. Frekuenca f– numri i periudhave në sekondë. Frekuenca prej 50 ciklesh në sekondë, me të cilën funksionojnë të gjitha termocentralet që ushtrojnë ndriçimin dhe instalimet industriale në vendin tonë, quhet frekuencë industriale. Periudha e saj është 1 s: 50 = 0,02 s.

Vala sinus

Kurba në figurën 2 - një sinusoid tregon se e. d.s. ndryshon vazhdimisht, dhe numri i vlerave të tij të menjëhershme gjatë periudhës është i pakufizuar: ka aq sa pika që mund të përshtaten në një sinusoid. Gjatë periudhës, vlerat e menjëhershme identike të e. d.s. Ka dy shenja të së njëjtës shenjë. Gjatë periudhës e. d.s. 2 herë arrin vlerat më të mëdha (maksimumi, amplituda), por një herë është pozitive, herën tjetër është kuptim negativ. Me një fjalë, nga një sinusoid mund të merrni pamjen më të plotë të ndryshimeve në e sinusoidale. d.s. (aktuale) me kalimin e kohës.

Video 2. Vala sinus

Figura 3 tregon se si janë ndërtuar sinusoidet.Në boshtin horizontal ose vizatohet koha, duke u rritur nga e majta në të djathtë, ose këndet e rrotullimit të mbështjelljes (magnetit), të cilat numërohen nga një pozicion i caktuar i marrë si ai fillestar. Vlerat e e janë paraqitur përgjatë boshtit vertikal. d.s., rrymë ose sasi tjetër periodike, proporcionale me sinuset e këndeve të rrotullimit. Këndet mund të maten në gradë ose radianë. Në figurën 3, koha është dhënë në fraksione të një periudhe: T/4, T/2, ¾ T, T; Tregohen edhe këndet e rrotullimit: 0, 30, 60, 90, ..., 360°. Duhet të kihet parasysh se në gjeneratorët bipolarë periudha korrespondon me një revolucion të plotë, d.m.th., ajo përfundon me 360 ​​°, ose 2π radian, d.m.th., në mënyrë që një nga përçuesit dredha-dredha të lërë nën veri (jug ) shtyllë, për t'u kthyer në të, duhet të rrotullohet 360°. Prandaj, në figurën 3, e cila është ndërtuar për një gjenerator dypolësh, periudha T korrespondon me 360°, gjysmë cikli T/2 180°, periudha tremujore T/4 90° e kështu me radhë.

Figura 3. Teknika për ndërtimin e valës sinus

NË gjeneratorë me shumë pol gradat elektrike dhe gjeometrike nuk përkojnë sepse polet me të njëjtin emër, për shembull ato veriore, janë të vendosura më afër njëri-tjetrit: në një gjenerator me katër pol në një distancë prej 180 °, në një gjenerator me gjashtë pol - në një distanca prej 120°, e kështu me radhë. Dhe meqenëse, pavarësisht nga numri i poleve, të gjithë gjeneratorët prodhojnë të njëjtën rrymë frekuenca industriale, domethënë kanë të njëjtat periudha, rotorët e gjeneratorit duhet të bëjnë shtigje të ndryshme në të njëjtën kohë: një revolucion, gjysmë revolucioni, një e treta e një revolucioni, e kështu me radhë. Prandaj, rotorët e gjeneratorit kanë frekuenca të ndryshme rrotullimi, domethënë rrotullohen me frekuenca (shpejtësi) të ndryshme rrotullimi: më të shpejtat janë dypolëshe (3000 rpm), katërpolëshe bëjnë 1500 rpm, gjashtëpolëshe 1000 rpm, e kështu me radhë.

Le të vërejmë një rrethanë jashtëzakonisht të rëndësishme: një sinusoid është periodike kurba, pra nuk ka as fund e as fillim, prandaj nuk është aspak e nevojshme të vizatohet duke u nisur nga 0°. Me të njëjtin sukses, mund të filloni me 30, 47, 122 (-60°) e kështu me radhë. Por duke qenë se në këto raste numërimi mbrapsht do të fillojë më vonë ose më herët, duhet të përfundojë e njëjta shumë më vonë ose më herët.

Nëse gjeneratori ka një ose disa mbështjellje dhe nëse ato janë identike në dizajn, numri i rrotullimeve, prerja e telit, atëherë sinusoidet që përfaqësojnë ndryshimin në p.sh. d.s. në secilën prej tyre janë të njëjta. Sidoqoftë, ato duhet të vendosen në vizatim në përputhje me pozicioni relativ mbështjelljet dhe drejtimi i rrotullimit. Le të shpjegojmë me shembuj.

Figura 4. Vendndodhja e sinusoideve në vizatime në varësi të drejtimit të rrotullimit të rotorit të gjeneratorit

Figura 4 tregon një gjenerator me dy mbështjellje sëpatë Dhe nga, të cilat vendosen në të njëjtat lojëra elektronike dhe, për rrjedhojë, lëvizin në mënyrë të barabartë në lidhje me magnetin. Prandaj, sinusoidet që përshkruajnë ndryshime në e. d.s. në të dy mbështjelljet janë të njëjta. Por nëse rrotullimi ndodh në drejtim të kundërt të akrepave të orës, duke vëzhguar ndryshimet në e. d.s. fillon në momentin kur mbështjelljet zënë pozicionin e treguar në vizatim dhe sinusoidet janë tërhequr si në figurën 4, A, atëherë kur rrotullohen në drejtim të akrepave të orës, sinusoidet përshkruhen ndryshe (Figura 4, b). Pse? Sepse në rastin e parë, përçuesit kalojnë nën polin verior më herët, në të dytën - më herët nën jug.

Figura 5. Ndërrimi e. d.s. dy mbështjellje për tremujor

Gjeneratori në figurën 5, A gjithashtu ka dy mbështjellje, por të vendosura në kënde të drejta. Prandaj kalojnë nën shtylla jo njëkohësisht. Do të thotë, vlerat maksimale e. d.s. ata janë shkelur kohë të ndryshme dhe për këtë arsye sinusoidet duhet të zhvendosen. Mbetet për t'u parë në cilën pjesë të periudhës dhe në cilin drejtim. Këto çështje zgjidhen si më poshtë.

1. Sinusoid e. d.s. një dredha-dredha, për shembull sëpatë, vendosen në vizatim në mënyrë arbitrare dhe përmes një pike 0 , nga e cila do të llogaritet koha në të ardhmen, vizatoni një vertikale 1 –1 (Figura 5, b).
2. Përcaktuar sipas figurës 5, A, cilit pozicion të përcjellësit i përgjigjet pika 0 dhe ku është dirigjenti në këtë kohë b: ai është përpara dirigjentit a në drejtim të rrotullimit ose mbetet pas tij. Në rastin tonë, dirigjenti b përpara dirigjentit a. Vërtet, ky i fundit është ende në neutral, eh. d.s. në të është e barabartë me zero, dhe përcjellësi b- tashmë nën shtyllë dhe e saj. d.s. arriti maksimumin e saj.
3. Përcaktoni se çfarë shenja ka e. d.s. në dredha-dredha nga në pikën 0 , të dini se si të filloni të ndërtoni një sinusoid e. d.s. mbështjellje nga në pikën 0 – nën ose mbi boshtin horizontal. Nëse dredha-dredha nga të vendosura në rajonin e të njëjtit pol tek i cili afrohet mbështjellja gjatë rrotullimit sëpatë, që nënkupton shenjat e e. d.s. janë të njëjta. Në shembullin tonë, e. d.s. mbështjellje sëpatë pozitive dhe të dy mbështjelljet janë në rajonin e të njëjtit poli. Prandaj, sinusoidi e. d.s. mbështjellje nga në pikën 0 gjithashtu duhet të jetë pozitiv.
4. Përcaktoni për cilën pjesë të periudhës dredha-dredha nga zhvendosur në lidhje me dredha-dredha sëpatë. Kjo mund të shihet nga Figura 5, A Dhe G, të cilat tregojnë përkatësisht gjeneratorë dypolësh dhe katërpolësh. Kohëzgjatja e periudhës T në çdo rast, përcaktohet nga distanca midis poleve me të njëjtin emër dhe frekuenca (shpejtësia) e rrotullimit. Është e lehtë të shihet se distanca midis fillimeve të mbështjelljes, domethënë midis përçuesve a Dhe b, është e barabartë me një të katërtën e periudhës.
5. Mbetet të kombinohen sinusoidet e. d.s. Dredha-dredha sëpatë Dhe nga, e cila është bërë në figurën 5, d, ku dallohet qartë zhvendosja mes tyre me një çerek periode T/4, ose 90 gradë elektrike.

Gjenerator me tre mbështjellje sëpatë, nga Dhe cz treguar në figurën 6. Dredha-dredha shpërndahen në mënyrë të barabartë rreth perimetrit, domethënë, zhvendosen në lidhje me njëra-tjetrën me një të tretën e periudhës T/3 ose 120 el. gradë. Me një rregullim të caktuar të mbështjelljeve dhe rrotullimit në drejtim të kundërt të akrepave të orës, p.sh. d.s. mbështjellje sëpatë përpara nga T/3 e. d.s. mbështjellje nga, e cila nga ana tjetër është përpara T/3 e. d.s. mbështjellje cz.

Figura 6. Forcat elektromotore të tre mbështjelljeve të zhvendosura me një të tretën e një periode

Çdo dredha-dredha e një gjeneratori (transformator, motor AC) zakonisht quhet faza.

Gjeneratorët me një mbështjellje janë njëfazorë, ata me dy mbështjellje janë dyfazorë, ata me tre janë trefazorë etj. Nëse e. d.s. në mbështjellje të ndryshme arrijnë vlera zero (ose maksimale) në periudha të ndryshme, atëherë ata thonë se ka a ndërrim, e cila përcaktohet në fraksione të një periudhe ose shkallë elektrike.

Faza

Tashmë u tregua më lart se mbështjelljet e gjeneratorëve, transformatorëve dhe motorëve elektrikë quhen faza. Por fjala "fazë" në inxhinierinë elektrike përdoret në disa kuptime të tjera.

Fazat quhen gjithashtu tela të linjave trefazore, në kontrast me telin neutral. Fazat përcaktohen me shkronja A, B, C (a, b, c) ose DHE, Z, TE, pasi në termocentrale dhe nënstacione autobusët që i përkasin fazave të ndryshme janë lyer me bojëra të verdha, jeshile dhe të kuqe. Zero tregohet me një numër 0 , dhe nganjëherë një letër N(neutral).

Një fazë në kuptimin e gjerë të fjalës quhet moment i veçantë në zhvillimin e çdo dukurie. Në proceset periodike (të cilat përfshijnë ndryshimet në emf dhe rrymë), faza është vlera e një sasie që karakterizon gjendjen e procesit oscilues në çdo moment të kohës.

Kështu, faza mund të quhet si këndi i rrotullimit të mbështjelljes (pasi çdo kënd korrespondon me një vlerë të caktuar emf) dhe koha e kaluar nga fillimi i periudhës. Fillimi i periudhës kur e. d.s. e barabartë me zero, shpesh quhet i pavlefshëm faza.

Këndet e fazave që përcaktojnë vlerat e e. d.s. ose rrymë në momentin fillestar (nga e cila fillon shqyrtimi i procesit të ndryshimit të emf ose rrymës), quhen fazat fillestare.

Është e rëndësishme të kuptohet se gjatë përcaktimit të zhvendosjes fazore midis dy e. d.s. ose rryma, duhet përcaktuar gjithmonë ndërmjet identike fazat e sasive në shqyrtim. Për shembull, zhvendoseni α ndërmjet fazave zero (Figura 7, A) dhe ndërmjet fazave në T/5 (Figura 7, b) është e njëjta gjë.

Figura 7. Përcaktimi i vlerës së zhvendosjes së fazës

Nëse keni nevojë të përcaktoni nëse një sinusoid është përpara ose pas tij, veproni si më poshtë.

Nëpërmjet faza zero 0 1 valë e vetme sinus ( sëpatë) kryejnë vertikale 1 –1 derisa të kryqëzohet me sinusoidin e dytë ( nga) (Figura 8, A). Nëse vertikali pret sinusoidin mbi boshtin horizontal, atëherë sinusoidi i dytë përpara e para; nëse më poshtë - duke mbetur prapa. Në të vërtetë, vertikale 1 –1 , i tërhequr përmes fazës zero të sinusoidit sëpatë, kryqe nga mbi boshtin horizontal dhe, për rrjedhojë, nga përpara sëpatë. Por nëse nga përpara sëpatë, Kjo sëpatë mbetet prapa nga. Kjo mund të verifikohet lehtësisht duke vizatuar një vertikale 2 –2 (Figura 8, b) përmes fazës zero nga, e cila kryqëzon sinusoidin e mbetur sëpatë nën boshtin horizontal.

Figura 8. Përcaktimi i drejtimit të zhvendosjes së fazës

Rrotullimi i fazës

Rrotullimi i fazës është sekuenca në të cilën mbështjelljet faza të ndryshme e. d.s. (rrymat) arrijnë vlerat maksimale me kalimin e kohës. Nëse rotori i gjeneratorit rrotullohet në drejtim të kundërt të akrepave të orës, siç tregohet në figurën 6, atëherë fazat rrotullohen në drejtim sëpatë, nga, cz. Nëse ndryshoni drejtimin e rrotullimit të rotorit, do të ndryshojë edhe drejtimi i rrotullimit të fazave: ato do të fillojnë të rrotullohen në drejtim të kundërt, d.m.th. sëpatë, cz, nga.

Vektorët

Në teknologji rryma alternative ndryshime periodike e. d.s. (rrymat) shpesh përshkruhen si vektorë, domethënë segmente të drejtë me një gjatësi të caktuar dhe një drejtim të caktuar.

Për të përcaktuar vlerat e menjëhershme, vektori duhet të ketë një gjatësi që korrespondon me vlerën maksimale të e. d.s. Faza fillestare e saj përkon me drejtimin e boshtit horizontal. Pastaj vektori rrotullohet në drejtim të kundërt të akrepave të orës dhe projektohet në një bosht vertikal të fiksuar. Gjatësitë e projeksioneve përcaktojnë vlerat e menjëhershme të e. d.s. për çdo kënd rrotullimi, siç ilustrohet në figurën 9. Në figurën 9, ndryshimet në e. d.s. paraqitet si një sinusoid mbi të cilin janë shënuar vlerat e çastit. d.s. nëpër çdo të tetën e periudhës, dhe nga projeksionet e vektorit mbi boshtin për të njëjtat fraksione të periudhës.

Figura 9. Përcaktimi i vlerave të menjëhershme të e. d.s. kur rrotullohet vektori

Përcaktimi i zhvendosjes së fazës

Për të përcaktuar zhvendosjen fazore ndërmjet dy ose më shumë e. d.s. secila prej tyre përfaqësohet nga një vektor. Origjina e vektorëve është e kombinuar. Këndi midis tyre përcakton zhvendosjen e fazës. Përcaktimi i zhvendosjes së fazës është një nga detyrat më të rëndësishme në teknologjinë e rrymës alternative shumëfazore.

Teknika e ndërtimit të vektorëve për dy e. d.s. ilustruar në Figurën 10, A. Në të majtë tregon sinusoidet dhe duket qartë se e. d.s. e 2 përpara e 1 në këndin α. E drejta e. d.s. e 1 është përshkruar si një vektor E 1M, i cili ndodhet horizontalisht (d.m.th., në mënyrë që projeksioni i tij mbi bosht 1 –1 ishte e barabartë me vlerën e menjëhershme e 1 në pikë 0 ) dhe shigjeta tregon drejtimin e rrotullimit 1 . Pastaj këndi α vizatohet në këtë drejtim dhe ndërtohet vektori e. d.s. E 2 milion.

Figura 10. Përcaktimi i zhvendosjes së fazës duke përdorur një vektor

Ndërtimi mund të bëhet ndryshe. Pas ndërtimit të vektorit E 1M (e cila është horizontale) përmes pikës së kryqëzimit të sinusoidit e 2 me vertikale 2 –2 vizatohet një vijë e ndërprerë horizontale (ajo ndërpret vlerën e menjëhershme të emf. e 2 që korrespondon me pikën 0 ). Pastaj me një rreze gjatësie E 2 m nga pika 0 "si bëhet një nivel nga qendra, pas së cilës ndërtohet një vektor E 2 milion. Me këtë konstruksion automatikisht fitohet këndi α.

Shembuj të diagrameve vektoriale (d.m.th., një koleksion vektorësh që përshkruajnë sasi sinusoidale të së njëjtës frekuencë për kënde të ndryshme fazore ndërmjet e 1 dhe e 2) janë dhënë në figurën 10, b–e.

Ju lutemi paguani Vëmendje e veçantë në figurën 10, e, që korrespondon me Figurën 10, G dhe tregon se sido që të pozicionohet diagrami vektorial në vizatim, zhvendosja fazore nuk ndryshon në të dhe kjo është shumë e rëndësishme.

A është e mundur të përfaqësohen vlerat efektive (efektive) të e. me vektorë? d.s. dhe rrymat?

Kjo pyetje e rëndësishme zakonisht shkakton konfuzion. Ju mund t'i përgjigjeni si më poshtë.

Nëse keni nevojë të përcaktoni vlerat e menjëhershme të një sasie sinusoidale, atëherë është më e përshtatshme të merrni vektorin që përfaqëson vlerën e tij maksimale, sepse është projeksioni i tij në bosht që jep vlerat e menjëhershme. Por në aktivitetet praktike zakonisht nuk kanë të bëjnë me vlera të menjëhershme, por me 2 vlera efektive, për shembull, thonë 220 V, duke nënkuptuar me këtë vlerën efektive dhe pa menduar për vlerat maksimale, të cilat janë 41% më të mëdha, ose për vlerat e tjera. vlerat e çastit. Prandaj, diagramet vektoriale zakonisht ndërtohen për vlerat efektive. Në këtë rast, këndet e zhvendosjes së fazës ndërmjet rrymës, p.sh. d.s., voltazhi dhe të ngjashme janë të dukshme mjaft qartë, dhe rezultatet e mbledhjes dhe zbritjes së vektorëve merren drejtpërdrejt në vlera efektive, gjë që është e përshtatshme.

Në instalimet elektrike në të cilat funksionojnë disa rryma elektrike. d.s., në varësi të mënyrës së lidhjes, ato mund të shtohen ose zbriten. E njëjta gjë vlen edhe për rrymat në pikat e degëzimit.

Në zinxhirë të përhershme mbledhja dhe zbritja aktuale kryhen në mënyrë algjebrike. Kjo do të thotë se nëse një e. d.s. është 5 V, dhe tjetra është 18 V, atëherë shuma e tyre është 5 + 18 = 23 V, dhe ndryshimi është 5 – 18 = –13 V. Shenja minus tregon një ndryshim në drejtimin e rrymës në drejtim të kundërt krahasuar me atë që do të ishte vetëm nga një e. d.s. 5 V.

Në zinxhirë e ndryshueshme mbledhja dhe zbritja aktuale janë më komplekse.

Për të shtuar dy sinusoidë e 1 dhe e 2 ju duhet: a) t'i kryqëzoni ato në disa vende me vertikale 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... e kështu me radhë, në të cilat sinusoidet do të ndërpresin vlerat e menjëhershme të e. d.s. (Figura 11, A); b) në çift në mënyrë algjebrike shtoni vlerat e menjëhershme dhe shumat që rezultojnë, të cilat janë vlerat e menjëhershme të totalit e. d.s., lini mënjanë në të njëjtat vertikale (Figura 11, b); c) lidhni kulmet e vlerave totale të çastit me një kurbë të lëmuar, duke marrë kështu një sinusoid total nga një tjetër, p.sh. e 1 + e 2 .

Figura 11. Mbledhja dhe zbritja e sinusoideve

Për të zbritur një valë sinus nga një tjetër, për shembull e 1 nga e 2 (Figura 11, A), duhet t'i jepni sinusoidit të zbritur shenjën e kundërt, domethënë thjesht vizatoni atë imazh pasqyre –e 1 (Figura 11, V). Pastaj sinusoidet e 2 dhe - e 1 i palosur (Figura 11, G) siç përshkruhet më sipër. Me një fjalë, zbritja e sinusoideve bazohet në rregullin e njohur, i cili thotë se zbritja është njësoj si të shtosh të njëjtën gjë me shenjën e kundërt.

Në figurën 12, A janë paraqitur tre vektorë A, B Dhe C. Në figurën 12, b shtimi i tyre tregohet sipas rregullit të paralelogramit, përkatësisht: së pari, gjendet shuma e dy vektorëve. A Dhe B (B Dhe C, A Dhe C), dhe pastaj i shtohet vektori C (A, B). Figura 12 V tregon një mënyrë tjetër për të shtuar këta vektorë të njëjtë në katër variante. Kushtojini vëmendje drejtimit të vektorit të shumës. Krahasimi i figurave 12, b Dhe V, është e lehtë të shihet se të njëjtat rezultate janë marrë në të dyja rastet.

Figura 12. Mbledhja dhe zbritja e vektorëve

Për zbritje i një vektori nga tjetri, vektori i zbritur rrotullohet me 180° (d.m.th., i jepet shenja e kundërt), pas së cilës, sipas rregullit të paralelogramit, kryhet mbledhja (Figura 12, G). Një mënyrë tjetër për të zbritur të njëjtët vektorë është ilustruar në Figurën 12. d. Shënim: vektori i diferencës është i drejtuar kah fund vektori nga i cili është bërë zbritja. Pra, në figurën 12, d, majtas, vektori i diferencës drejtohet drejt fundit të vektorit B.

Sistemi trefazor

Më e përhapura në inxhinierinë elektrike është simetrike sistemi trefazor e. d.s. Ai përfaqëson tre variabla e, identike në frekuencë dhe amplitudë. d.s., ndërmjet të cilave ka një zhvendosje prej 1/3 e periudhës. Tërësia e rrymave që dalin nën ndikimin e këtyre e. d.s., quhet një sistem rrymë trefazor ose, siç thonë zakonisht, rrymë trefazore.

Nëse ngarkesat e të tre fazave janë identike në të gjitha aspektet (për shembull, ato janë mbështjellje motor elektrik trefazor, ose një llambadar teatri në të cilin secila nga fazat fuqizon të njëjtin numër llambash identike, ose është një bankë kondensatori trefazor dhe të ngjashme), atëherë sistemi aktual trefazor do të jetë simetrik. Ky është rasti më i favorshëm dhe më i thjeshtë.

Në një sistem simetrik, vlerat aktuale të të gjitha fazave janë të barabarta, rrymat zhvendosen në mënyrë të barabartë në lidhje me tensionet përkatëse, dhe ndërmjet rrymave të fazave ngjitur zhvendosja është e barabartë me 1/3 e periudhës.

Në praktikë, shpesh hasen ngarkesa asimetrike. Për shembull, ka gjithmonë asimetri në rrjetet e ndriçimit; asimetri domethënëse krijohet nga tërheqja elektrike në rrymë alternative. Simetria është thyer ashpër mënyrat e urgjencës (qark i shkurtër, thyerja e një teli, dështimi i kontaktit në njërën nga fazat, etj.).

Rryma trefazore u shpik në 1891 nga inxhinieri rus M. O. Dolivo-Dobrovolsky dhe u bë i përhapur për shkak të vetive të tij të jashtëzakonshme:
a) me ndihmën rrymë trefazore energjia mund të transmetohet duke përdorur shumë më pak material përcjellës sesa do të kërkohej për transmetim rrymë njëfazore;
b) duke përdorur rrymën trefazore në mbështjellje të palëvizshme motorët elektrikë, krijohet një fushë magnetike rrotulluese, e cila zvarritet përgjatë rotorëve të motorëve elektrikë asinkronë më të thjeshtë në dizajn dhe më të zakonshëm.

Në varësi të llojit të lidhjeve të gjeneratorëve trefazorë, transformatorëve dhe marrësve të energjisë, mund të merren disa rezultate praktike.

Video 3. Faturë energji elektrike rrymë alternative

1 Në inxhinierinë elektrike, vlerat e menjëhershme të sasive sinusoidale zakonisht shënohen me shkronja të vogla (të vogla), në shembullin tonë e 1 dhe e 2: vlerat maksimale tregohen me shkronja të mëdha me indeksin "m", në shembullin tonë E 1 milion dhe E 2 milion.
2 Vlerat efektive tregojnë me shkronja të mëdha pa indeksin "m": E, U, I.

Disa shembuj me qarqet AC

Le të lidhim tre burime alternative të tensionit në seri dhe të përdorim numra kompleks për të përcaktuar tensionin total të qarkut. Të gjitha rregullat dhe ligjet e marra në studimin e qarqeve DC janë gjithashtu të zbatueshme për qarqet AC (Ligji i Ohm-it, ligjet e Kirchhoff-it, metodat e analizës së qarkut). Përjashtimi i vetëm është llogaritja e fuqisë (Ligji i Joule). Kushti i vetëm këtu është që të gjitha variablat duhet të shprehen në formë komplekse, duke marrë parasysh fazën dhe madhësinë, si dhe të gjitha tensionet dhe rrymat duhet të kenë të njëjtën frekuencë(në mënyrë që marrëdhëniet e tyre fazore të mbeten të pandryshuara).

Polaritetet e të tre burimeve janë të orientuara në atë mënyrë që tensionet e tyre duhet të shtohen për të marrë tensionin total në të gjithë rezistencën e ngarkesës. Ju lutemi vini re se në secilin prej burimeve Tensioni AC tregohen madhësia dhe këndi i fazës, por asnjëra prej tyre nuk tregon vlerën e frekuencës. Në cilindo nga këto raste, supozohet se të gjitha frekuencat janë të njëjta, dhe kjo plotëson kushtin tonë për zbatimin e rregullave të rrymës së vazhdueshme në qarqet e rrymës alternative (të gjithë numrat e dhënë në formë komplekse kanë të njëjtën frekuencë). Ekuacioni për llogaritjen e tensionit total në rastin tonë do të duket si ky:

Grafikisht, vektorët mblidhen siç tregohet në figurën më poshtë:

Shuma e këtyre vektorëve do të jetë e barabartë me vektorin që rezulton, i cili fillon në origjinën e vektorit 22 volt (lart majtas i grafikut) dhe përfundon në pika e fundit Vektor 15 volt (fundi i shigjetës në të djathtë në mes të grafikut):

Për të llogaritur madhësinë dhe këndin e vektorit që rezulton pa përdorur grafikët, mund të konvertoni format polare numra komplekse në ato algjebrike dhe shtoni ato. Mbani mend, ne zbatojmë operacionin e mbledhjes në numrat që rezultojnë sepse polaritetet e tre burimeve të tensionit janë të orientuara posaçërisht për këtë operacion matematikor:

Në formë polare numri i dhënë do të jetë e barabartë me 36,8052 volt ∠ -20,5018 o . Në realitet, kjo do të thotë që voltazhi total i qarkut (i barabartë me 36,8052 volt) mbetet prapa burimit të tensionit 15 volt (faza e të cilit është 0 dhe shërben si pikë referimi) me 20,5018 o. Nëse lidhim një voltmetër në një qark real për të matur tensionin total, ai do të tregojë vetëm vlerën polare (36,8052 volt), por jo këndin e fazës. Sa i përket këndit, këtu mund të përdorni një oshiloskop, i cili mund të tregojë dy valë dhe kështu të sigurojë një shfaqje të qartë të ndryshimit të fazës. I njëjti parim vlen për ampermetrat: ata tregojnë vetëm madhësinë polare të rrymës, dhe jo këndin e fazës.

Gjithçka që kemi shqyrtuar është jashtëzakonisht e rëndësishme për llogaritjen e vlerave të tensioneve dhe rrymave në qarqe reale. Megjithëse forma algjebrike e paraqitjes është shumë e përshtatshme për mbledhje dhe zbritje, ajo nuk është shumë e dobishme për matje praktike. Vlerat algjebrike duhet të konvertohen në vlera polare përpara se të lidhen me matjet e qarkut në botën reale.

Ne mund të përdorim SPICE për të kontrolluar saktësinë e llogaritjeve tona. Në këtë qark testimi, vlera e rezistencës (10 kOhm) zgjidhet plotësisht në mënyrë arbitrare. Ne kemi nevojë për një rezistencë në mënyrë që programi të mos sinjalizojë një qark të hapur dhe të mos ndërpresë analizën. Për më tepër, zgjedhja e frekuencës për simulim (60 Hz) është gjithashtu arbitrare, pasi rezistorët reagojnë në mënyrë të barabartë ndaj frekuencave dhe tensioneve të ndryshme AC. Ka komponentë të tjerë (veçanërisht kondensatorët dhe induktorët) të cilëve u përgjigjen ndryshe frekuenca të ndryshme, por ne do ta shqyrtojmë këtë temë pak më vonë.

Shtimi i tensionit ac v1 1 0 ac 15 0 sin v2 2 1 ac 12 35 sin v3 3 2 ac 22 -64 sin r1 3 0 10k .ac lin 1 60 60 Ne përdorim një frekuencë prej 60 Hz.print ac v(3,0 ) vp( 3.0) si parazgjedhje. fundi i frekuencës v(3) vp(3) 6.000E+01 3.681E+01 -2.050E+01

Siç mund ta shihni, ne kemi një tension total prej 36,81 volt ∠ -20,5 o (në raport me një burim tensioni 15 volt, këndi i fazës së të cilit është deklaruar në mënyrë arbitrare e barabartë me zero gradë dhe shërben si pikë referimi).

Në pamje të parë, e gjithë kjo duket e palogjikshme. Si mund të merrni një tension total prej 36,81 volt nga 15, 12 dhe 22 volt të lidhur në seri? ME tensione konstante kjo do të ishte e pamundur, pasi madhësitë e tensioneve të tilla ose shtohen drejtpërdrejt ose zbriten drejtpërdrejt (në varësi të polaritetit). Ndryshe nga tensionet konstante, tensionet alternative sillen disi ndryshe. "Polariteti" i tyre (zhvendosja e fazës) mund të ndryshojë në çdo raport midis ndihmës së plotë dhe kundërshtimit të plotë, gjë që çon në një përmbledhje kaq paradoksale.

Le të shohim se çfarë ndodh nëse marrim të njëjtin qark dhe "rrokullisim" një nga burimet e tensionit AC. Kontributi i tij në stresin total do të jetë i kundërt me atë që ishte më parë:

Vini re se këndi i fazës së burimit të tensionit 12V është ende i etiketuar 35o, megjithëse lidhja e tij është kthyer mbrapsht. Siç e mbani mend, këndi fazor i çdo tensioni merret në lidhje me shënimin e polariteteve të tij. Edhe pse këndi i këtij tensioni është caktuar 35°, vektori i tij do të rrotullohet 180° në lidhje me rastin e mëparshëm:

Vektori që rezulton këtu do të fillojë në pikën fillestare të vektorit 22 volt (lart majtas i grafikut) dhe do të përfundojë në pikën përfundimtare të vektorit 15 volt (fundi i shigjetës në fund të djathtë të grafikut):

Në formë polare, ndryshimi i polariteteve të një burimi të tensionit 12 volt mund të përfaqësohet nga dy menyra te ndryshme: duke i shtuar 180° këndit të tij vektor (që na jep 12 volt ∠ 215 o) ose duke e kthyer shenjën (që na jep -12 volt ∠ 35 o). Shndërrimi i ndonjë prej këtyre vlerave në formë algjebrike do të na japë të njëjtin rezultat:

Shuma që rezulton e streseve në paraqitjen algjebrike (në këtë rast) do të jetë si më poshtë:

Në formë polare, kjo vlerë do të jetë e barabartë me 30,4964 V ∠ -60,9368 o. Le të përdorim përsëri SPICE për të kontrolluar rezultatet e llogaritjeve tona:

Shtimi i tensionit Ac v1 1 0 ac 15 0 sin v2 1 2 ac 12 35 sin Ju lutemi vini re se nyjet 2 dhe 1 janë ndërruar, v3 3 2 ac 22 -64 sin i cili simulon ndryshimin e polariteteve r1 3 0 10k .ac lin 1 60 60 . print ac v(3,0) vp(3,0) .fund freq v(3) vp(3) 6.000E+01 3.050E+01 -6.094E+01

Le të lidhim dy degë paralele me qarkun e rrymës alternative, që përmban rezistenca aktive dhe ampermetra dhe rryma matëse në këto degë (Fig. 301). Ampermetri i tretë A mat rrymën në një qark të padegëzuar. Së pari, le të supozojmë se të dyja rezistencat janë llamba inkandeshente ose reostate, rezistenca induktive e të cilave mund të neglizhohet në krahasim me rezistencën e tyre aktive (Fig. 301, a). Atëherë, ashtu si në rastin e rrymës së vazhduar, do të bindemi se leximi i ampermetrit është i barabartë me shumën e leximeve të ampermetrit dhe, d.m.th. Nëse rezistencat janë reostate, atëherë duke ndryshuar rezistencat e tyre, ne mund të ndryshojmë secilën nga rrymat dhe sipas dëshirës, ​​por barazia do të ruhet gjithmonë. E njëjta gjë do të ndodhë nëse i zëvendësojmë të dy reostatet me kondensatorë, domethënë nëse të dyja rezistencat janë kapacitive (Fig. 301, b), ose nëse të dyja rezistencat janë induktive, d.m.th. e cila është shumë më e madhe se ajo aktive sa kjo e fundit mund të neglizhohet (Fig. 301, c).

Oriz. 301. Rezistencat në degët paralele të një qarku të rrymës alternative janë të natyrës identike

Kështu, nëse rezistencat e degëve paralele janë identike në natyrë, atëherë rryma në një qark të padegëzuar është e barabartë me shumën e rrymave në degët individuale. Kjo është e vërtetë, natyrisht, edhe në rastin kur nuk ka dy degë, por ndonjë numër prej tyre.

Le të zëvendësojmë tani në një nga degët (Fig. 302, a dhe b) rezistencë aktive kapacitiv (kondensator) ose induktiv (spiral me induktivitet të lartë dhe rezistencë të ulët aktive). Në këtë rast, përvoja jep një rezultat që në shikim të parë duket i çuditshëm: rryma në një qark të padegëzuar rezulton të jetë më e vogël se shuma e rrymave në të dy degët: . Nëse, për shembull, rryma në njërën degë është 3 A, dhe në tjetrën - 4 A, atëherë ampermetri në një qark të padegëzuar nuk do të tregojë një rrymë prej 7 A, siç do të prisnim, por vetëm një rrymë prej 5 A. , ose 3 A, ose 2 A, etj etj. Rryma do të jetë më e vogël se shuma e rrymave dhe dhe kur rezistenca e njërës degë është kapacitive, dhe tjetra është induktive (Fig. 302, c).

Oriz. 302. Rezistencat në degët paralele të rrymës alternative kanë natyrë të ndryshme

Kështu, nëse rezistencat e degëve paralele janë të ndryshme në natyrë, atëherë rryma në një qark të padegëzuar është më e vogël se shuma e rrymave në degët individuale.

Për të kuptuar këto dukuri, le të zëvendësojmë në diagramet në Fig. 301 dhe 302 ampermetra me oshiloskopë dhe regjistroni formën e kurbës së rrymës në secilën nga degët paralele. Rezulton se rrymat e natyrave të ndryshme në secilën prej degëve nuk janë në fazë me njëra-tjetrën ose me rrymën në qarkun e padegëzuar. Në veçanti, rryma në një qark me rezistencë aktive është përpara në fazë me një të katërtën e një periudhe të rrymës në një qark me reaktancë kapacitiv dhe mbetet në fazë me një të katërtën e një periudhe nga rryma në një qark me reaktancë induktive.

Në këtë rast, kthesat që përshkruajnë formën e rrymës në qarkun e padegëzuar dhe në ndonjë nga degët janë të vendosura në lidhje me njëra-tjetrën në të njëjtën mënyrë si kthesat 1 dhe 2 në Fig. 294. Në rastin e përgjithshëm, në varësi të marrëdhënies ndërmjet rezistencës aktive dhe kapacitive (ose induktive) të secilës prej degëve, zhvendosja fazore ndërmjet rrymës në këtë degë dhe rrymës së padegëzuar mund të ketë çdo vlerë nga zero në . Prandaj, kur rezistencë e përzier diferenca fazore ndërmjet rrymave në degët paralele të qarkut mund të ketë çdo vlerë ndërmjet zeros dhe .

Kjo mospërputhje në fazat e rrymave në degëzime paralele me rezistenca të ndryshme nga natyra është shkaku i atyre dukurive që u përmendën në fillim të këtij paragrafi. Në të vërtetë, për vlerat e rrymës së menjëhershme, d.m.th për ato vlera që këto rryma kanë në të njëjtin moment në kohë, respektohet rregulli i njohur:

Por për amplitudat (ose vlerat efektive) të këtyre rrymave, ky rregull nuk respektohet, sepse rezultati i shtimit të dy rrymave sinusoidale ose dy madhësive të tjera që ndryshojnë sipas ligjit sinus varet nga diferenca fazore midis sasive të shtuara.

Në fakt, le të supozojmë për thjeshtësi se amplituda e rrymave të shtuara është e njëjtë dhe diferenca e fazës ndërmjet tyre është zero. Atëherë vlera e menjëhershme e shumës së dy rrymave do të jetë thjesht e barabartë me dyfishin e vlerës së menjëhershme të njërës prej rrymave të shtuara, domethënë, forma e rrymës që rezulton do të jetë një sinusoid me të njëjtën periudhë dhe fazë, por me dyfish. amplituda. Nëse amplituda e rrymave të shtuara është e ndryshme (Fig. 303, a), atëherë shuma e tyre është një sinusoid me një amplitudë të barabartë me shumën e amplitudave të rrymave të shtuara. Kjo ndodh kur diferenca fazore midis rrymave të përmbledhura është zero, për shembull kur rezistenca në të dy degët paralele janë të njëjta në natyrë.

Oriz. 303. Mbledhja e dy rrymave alternative sinusoidale. Rrymat e shtuara: a) janë në fazë (); b) e kundërta në fazë, d.m.th. e zhvendosur në kohë me gjysmë periudhe (); c) zhvendosur në kohë me një periudhë çerek ()

Le të shqyrtojmë tani një rast tjetër ekstrem, kur rrymat e shtuara, që kanë amplituda të barabarta, janë të kundërta në fazë, d.m.th., diferenca e fazës midis tyre është e barabartë me . Në këtë rast, vlerat e menjëhershme të rrymave të shtuara janë të barabarta në madhësi, por të kundërta në drejtim. Prandaj, shuma e tyre algjebrike do të jetë gjithmonë e barabartë me zero. Kështu, kur ka një zhvendosje fazore midis rrymave në të dy degët, pavarësisht pranisë së rrymave në secilën prej degëve paralele, nuk do të ketë rrymë në qarkun e padegëzuar. Nëse amplituda e të dy rrymave të zhvendosura janë të ndryshme, atëherë do të marrim një rrymë rezultuese me të njëjtën frekuencë, por me një amplitudë të barabartë me ndryshimin në amplituda të rrymave të shtuara; Në fazë, kjo rrymë përkon me rrymën që ka një amplitudë të madhe (Fig. 303, b). Në praktikë, ky rast ndodh kur njëra nga degët ka reaktancë kapacitive dhe tjetra ka reaktancë induktive.

Në rastin e përgjithshëm, kur shtojmë dy rryma sinusoidale të së njëjtës frekuencë me një zhvendosje fazore, marrim gjithmonë një rrymë sinusoidale të së njëjtës frekuencë me një amplitudë që, në varësi të diferencës së fazës, ka një vlerë të ndërmjetme midis diferencës në amplituda. e rrymave të shtuara dhe shuma e tyre. Për shembull në Fig. 303,c tregon shtimin grafik të dy rrymave me një ndryshim fazor. Duke përdorur një busull, është e lehtë të verifikohet se çdo ordinatë e lakores që rezulton përfaqëson me të vërtetë një shumë algjebrike të ordinatave të kurbave dhe me të njëjtën abshisë, pra për të njëjtin moment në kohë.

Për më tepër, këta mund të jenë jo vetëm përçues, por edhe kondensatorë. Është e rëndësishme këtu të mos ngatërrohemi se si duket secila prej tyre në diagram. Dhe vetëm atëherë aplikoni formula specifike. Nga rruga, ju duhet t'i mbani mend ato përmendësh.

Si mund të bëni dallimin midis këtyre dy përbërjeve?

Shikoni me kujdes diagramin. Nëse i imagjinoni telat si një rrugë, atëherë makinat në të do të luajnë rolin e rezistorëve. Në një rrugë të drejtë pa asnjë degë, makinat lëvizin njëra pas tjetrës, me zinxhir. Duket njësoj lidhje serike përçuesit. Në këtë rast, rruga mund të ketë një numër të pakufizuar kthesash, por jo një kryqëzim të vetëm. Pavarësisht se si rrotullohet rruga (telat), makinat (rezistorët) do të vendosen gjithmonë njëra pas tjetrës, në një zinxhir.

Është një çështje krejtësisht tjetër nëse merret parasysh një lidhje paralele. Pastaj rezistorët mund të krahasohen me atletët në vijën e fillimit. Secili qëndron në rrugën e vet, por drejtimi i tyre i lëvizjes është i njëjtë dhe vija e finishit është në të njëjtin vend. E njëjta gjë vlen edhe për rezistorët - secila prej tyre ka telin e vet, por të gjithë janë të lidhur në një moment.

Formulat për fuqinë aktuale

Gjithmonë për të ne po flasim për në temën “Energjia elektrike”. Lidhjet paralele dhe serike kanë efekte të ndryshme në vlerën e rezistorëve. Për ta janë nxjerrë formula që mund të mbahen mend. Por mjafton vetëm të mbani mend kuptimin që u jepet atyre.

Pra, rryma kur lidhni përcjellësit në seri është gjithmonë e njëjtë. Kjo do të thotë, në secilën prej tyre vlera aktuale nuk është e ndryshme. Një analogji mund të nxirret duke krahasuar një tel me një tub. Uji rrjedh gjithmonë në të në të njëjtën mënyrë. Dhe të gjitha pengesat në rrugën e saj do të fshihen me të njëjtën forcë. E njëjta gjë me fuqinë aktuale. Prandaj, formula për rrymën totale në një qark me rezistorë të lidhur në seri duket si kjo:

I gjithsej = I 1 = I 2

Këtu shkronja I tregon fuqinë aktuale. Ky është një përcaktim i zakonshëm, kështu që ju duhet ta mbani mend atë.

Rryma në një lidhje paralele nuk do të jetë më një vlerë konstante. Duke përdorur të njëjtën analogji me një tub, rezulton se uji do të ndahet në dy rrjedha nëse tubi kryesor ka një degë. I njëjti fenomen vërehet me rrymën kur në rrugën e tij shfaqet një tel degëzues. Formula për rrymën totale në:

I total = I 1 + I 2

Nëse degëzimi përbëhet nga më shumë se dy tela, atëherë në formulën e mësipërme do të ketë më shumë terma me të njëjtin numër.

Formulat për tensionin

Kur marrim parasysh një qark në të cilin përçuesit janë të lidhur në seri, voltazhi në të gjithë seksionin përcaktohet nga shuma e këtyre vlerave në çdo rezistencë specifike. Ju mund ta krahasoni këtë situatë me pllaka. Një person mund ta mbajë lehtësisht njërën prej tyre, mund ta marrë edhe të dytën afër, por me vështirësi. Një person nuk do të jetë më në gjendje të mbajë tre pjata në duar pranë njëra-tjetrës; do të kërkohet ndihma e një personi të dytë. Dhe kështu me radhë. Përpjekjet e njerëzve shtohen.

Formula për tensionin total të një seksioni qarku me një lidhje serike të përcjellësve duket si kjo:

U total = U 1 + U 2, ku U është emërtimi i miratuar për

Një situatë tjetër lind kur merret parasysh Kur pjatat vendosen njëra mbi tjetrën, ato ende mund të mbahen nga një person. Prandaj, nuk ka nevojë të palosni asgjë. E njëjta analogji vërehet gjatë lidhjes së përçuesve paralelisht. Tensioni në secilën prej tyre është i njëjtë dhe i barabartë me atë në të gjitha njëherësh. Formula për tensionin total është:

U total = U 1 = U 2

Formulat për rezistencën elektrike

Ju nuk keni më nevojë t'i mësoni përmendësh, por njihni formulën e ligjit të Ohmit dhe nxirrni atë të nevojshme prej saj. Nga ky ligj rezulton se voltazhi është i barabartë me produktin e rrymës dhe rezistencës. Kjo është, U = I * R, ku R është rezistenca.

Atëherë formula me të cilën duhet të punoni varet nga mënyra se si janë lidhur përçuesit:

• në mënyrë sekuenciale, që do të thotë se ne kemi nevojë për barazi për tensionin - I total * R total = I 1 * R 1 + I 2 * R 2;
• paralelisht, është e nevojshme të përdoret formula për forcën aktuale - Utot / Rtot = U 1 / R 1 + U 2 / R 2 .

I ndjekur nga transformime të thjeshta, të cilat bazohen në faktin se në barazinë e parë kanë të gjitha forcat aktuale të njëjtën vlerë, dhe në të dytën - tensionet janë të barabarta. Kjo do të thotë se ato mund të reduktohen. Kjo do të thotë, janë marrë shprehjet e mëposhtme:

1. R total = R 1 + R 2 (për lidhjen serike të përçuesve).
2. 1 / R total = 1 / R 1 + 1 / R 2 (për lidhje paralele).

Me rritjen e numrit të rezistorëve që janë të lidhur në rrjet, numri i termave në këto shprehje ndryshon.

Vlen të theksohet se lidhjet paralele dhe serike të përcjellësve kanë efekte të ndryshme në rezistencë totale. E para prej tyre zvogëlon rezistencën e seksionit të qarkut. Për më tepër, rezulton të jetë më i vogël se rezistorët më të vegjël të përdorur. Me një lidhje serike, gjithçka është logjike: vlerat mblidhen, kështu që numri total do të jetë gjithmonë më i madhi.

Puna aktuale

Tre sasitë e mëparshme përbëjnë ligjet e lidhjes paralele dhe renditjes serike të përcjellësve në një qark. Prandaj, është e domosdoshme njohja e tyre. Për punën dhe fuqinë, thjesht duhet të mbani mend formulën bazë. Është shkruar kështu: A = I * U * t, ku A është puna e kryer nga rryma, t është koha që kalon nëpër përcjellës.

Për të përcaktuar punë e përgjithshme Kur lidheni në seri, duhet të zëvendësoni tensionin në shprehjen origjinale. Rezultati është barazia: A = I * (U 1 + U 2) * t, duke hapur kllapat në të cilat rezulton se puna në të gjithë seksionin është e barabartë me shumën e tyre për secilin konsumator aktual aktual.

Arsyetimi është i ngjashëm nëse merret parasysh një skemë lidhjeje paralele. Vetëm forca aktuale duhet të zëvendësohet. Por rezultati do të jetë i njëjtë: A = A 1 + A 2.

Fuqia aktuale

Kur nxirrni formulën për fuqinë (përcaktimi "P") i një seksioni të qarkut, përsëri duhet të përdorni një formulë: P = U * I. Pas arsyetimit të ngjashëm, rezulton se lidhjet paralele dhe serike përshkruhen nga formula e mëposhtme për fuqinë: P = P 1 + P 2.

Kjo do të thotë, pavarësisht se si janë hartuar qarqet, fuqia totale do të jetë shuma e atyre që janë përfshirë në punë. Kjo shpjegon faktin se nuk mund të lidhni shumë pajisje të fuqishme në rrjetin e banesës tuaj në të njëjtën kohë. Ajo thjesht nuk mund të përballojë një ngarkesë të tillë.

Si ndikon lidhja e përçuesve në riparimin e një garlande të Vitit të Ri?

Menjëherë pasi njëra prej llambave të digjet, do të bëhet e qartë se si janë lidhur ato. Kur lidhen në seri, asnjëra prej tyre nuk do të ndizet. Kjo shpjegohet me faktin se një llambë që është bërë e papërdorshme krijon një ndërprerje në qark. Prandaj, duhet të kontrolloni gjithçka për të përcaktuar se cila është djegur, ta zëvendësoni - dhe kurora do të fillojë të funksionojë.

Nëse përdor një lidhje paralele, nuk ndalon së punuari nëse njëra prej llambave dështon. Në fund të fundit, zinxhiri nuk do të prishet plotësisht, por vetëm një pjesë paralele. Për të riparuar një kurorë të tillë, nuk keni nevojë të kontrolloni të gjithë elementët e qarkut, por vetëm ato që nuk ndizen.

Çfarë ndodh me një qark nëse përfshin kondensatorë dhe jo rezistorë?

Kur ato lidhen në seri, vërehet situata e mëposhtme: ngarkesat nga pluset e burimit të energjisë furnizohen vetëm në pllakat e jashtme të kondensatorëve të jashtëm. Ata që janë midis tyre thjesht e transferojnë këtë ngarkesë përgjatë zinxhirit. Kjo shpjegon faktin se ngarkesat identike shfaqen në të gjitha pllakat, por që kanë shenja të ndryshme. Kjo është arsyeja pse ngarkesë elektrikeçdo kondensator i lidhur në seri mund të shkruhet si më poshtë:

q total = q 1 = q 2.

Për të përcaktuar tensionin në secilin kondensator, do t'ju duhet të dini formulën: U = q / C. Në të, C është kapaciteti i kondensatorit.

Tensioni total i bindet të njëjtit ligj që është i vlefshëm për rezistorët. Prandaj, duke zëvendësuar tensionin me shumën në formulën e kapacitetit, marrim se kapaciteti total i pajisjeve duhet të llogaritet duke përdorur formulën:

C = q / (U 1 + U 2).

Ju mund ta thjeshtoni këtë formulë duke përmbysur fraksionet dhe duke zëvendësuar raportin e tensionit ndaj ngarkimit me kapacitet. Ne marrim barazinë e mëposhtme: 1 / C = 1 / C 1 + 1 / C 2 .

Situata duket disi e ndryshme kur kondensatorët janë të lidhur paralelisht. Pastaj ngarkesa totale përcaktohet nga shuma e të gjitha ngarkesave që grumbullohen në pllakat e të gjitha pajisjeve. Dhe vlera e tensionit përcaktohet ende nga ligjet e përgjithshme. Prandaj, formula për kapacitetin total të kondensatorëve të lidhur paralel duket si kjo:

C = (q 1 + q 2) / U.

Kjo do të thotë, kjo vlerë llogaritet si shuma e secilës prej pajisjeve të përdorura në lidhje:

C = C 1 + C 2.

Si të përcaktohet rezistenca totale e një lidhjeje arbitrare të përcjellësve?

Kjo është, ajo në të cilën seksionet e njëpasnjëshme zëvendësojnë ato paralele, dhe anasjelltas. Të gjitha ligjet e përshkruara janë ende të vlefshme për ta. Thjesht duhet t'i zbatoni ato hap pas hapi.

Së pari, ju duhet të shpalosni mendërisht diagramin. Nëse është e vështirë të imagjinohet, atëherë duhet të vizatoni atë që merrni. Shpjegimi do të bëhet më i qartë nëse e konsiderojmë atë në shembull specifik(shih foton).

Është e përshtatshme të filloni ta vizatoni nga pikat B dhe C. Ato duhet të vendosen në një distancë nga njëra-tjetra dhe nga skajet e fletës. Një tel i afrohet pikës B nga e majta, dhe dy janë drejtuar tashmë në të djathtë. Pika B, përkundrazi, në të majtë ka dy degë, dhe pas saj ka një tel.

Tani ju duhet të mbushni hapësirën midis këtyre pikave. Përgjatë telit të sipërm duhet të vendosni tre rezistorë me koeficientët 2, 3 dhe 4, dhe ai me indeksin e barabartë me 5 do të shkojë më poshtë. Tre të parët janë të lidhur në seri. Ato janë paralele me rezistencën e pestë.

Dy rezistorët e mbetur (i pari dhe i gjashti) janë të lidhur në seri me seksionin e konsideruar të BV. Prandaj, vizatimi thjesht mund të plotësohet me dy drejtkëndësha në të dyja anët e pikave të zgjedhura. Mbetet të zbatohen formulat për të llogaritur rezistencën:

• së pari ai i dhënë për lidhjen serike;
• pastaj për paralele;
• dhe përsëri për qëndrueshmëri.

Në këtë mënyrë, ju mund të vendosni çdo skemë, madje edhe shumë komplekse.

Problem në lidhjen serike të përçuesve

gjendja. Dy llamba dhe një rezistencë janë të lidhura në një qark njëra pas tjetrës. Tensioni total është 110 V dhe rryma është 12 A. Cila është vlera e rezistencës nëse secila llambë vlerësohet me 40 V?

Zgjidhje. Meqenëse merret parasysh një lidhje serike, formulat e ligjeve të saj janë të njohura. Thjesht duhet t'i zbatoni ato në mënyrë korrekte. Filloni duke zbuluar tensionin në të gjithë rezistencën. Për ta bërë këtë, ju duhet të zbrisni tensionin e një llambë dy herë nga totali. Rezulton 30 V.

Tani që njihen dy sasi, U dhe I (e dyta prej tyre është dhënë në gjendje, meqenëse rryma totale e barabartë me rrymën në çdo konsumator të serisë), mund të llogarisni rezistencën e rezistencës duke përdorur ligjin e Ohm-it. Rezulton të jetë e barabartë me 2.5 ohms.

Përgjigju. Rezistenca e rezistencës është 2.5 ohms.

Problem paralel dhe serial

gjendja. Ekzistojnë tre kondensatorë me kapacitet 20, 25 dhe 30 μF. Përcaktoni kapacitetin e tyre total kur lidhen në seri dhe paralelisht.

Zgjidhje.Është më e lehtë për të filluar me Në këtë situatë, të tre vlerat thjesht duhet të shtohen. Kështu, kapaciteti total është i barabartë me 75 µF.

Llogaritjet do të jenë disi më të komplikuara kur këta kondensatorë të lidhen në seri. Në fund të fundit, së pari duhet të gjeni raportin e një me secilën prej këtyre kontejnerëve dhe më pas t'i shtoni ato me njëri-tjetrin. Rezulton se një pjesëtuar me kapacitetin total është e barabartë me 37/300. Pastaj vlera e dëshiruar është afërsisht 8 µF.

Përgjigju. Kapaciteti total për një lidhje serike është 8 µF, për një lidhje paralele - 75 µF.