Metodat e analizës së sinjaleve parësore të konsideruara më sipër bëjnë të mundur përcaktimin e karakteristikave të tyre spektrale dhe energjetike. Sinjalet primare janë bartësit kryesorë të informacionit. Megjithatë, e tyre karakteristikat spektrale nuk korrespondojnë me karakteristikat e frekuencës së kanaleve të transmetimit të sistemeve të informacionit teknik radiofonik. Si rregull, energjia e sinjaleve parësore është e përqendruar në rajon frekuenca të ulëta... Kështu, për shembull, kur transmetohet fjalimi ose muzika, energjia e sinjalit parësor përqendrohet afërsisht në intervalin e frekuencës nga 20 Hz në 15 kHz. Në të njëjtën kohë, diapazoni i gjatësisë së valës decimetër, i cili përdoret gjerësisht për transmetimin e informacionit dhe programeve muzikore, zë frekuenca nga 300 në 3000 megahertz. Problemi lind me transferimin e spektrave të sinjaleve parësore në intervalet përkatëse të radiofrekuencave për transmetimin e tyre përmes kanaleve radio. Kjo detyrë realizohet me anë të një operacioni modulimi.

Modulimi është procedura për konvertimin e sinjaleve parësore me frekuencë të ulët në sinjale të radiofrekuencës..

Procedura e modulimit përfshin sinjalin primar dhe disa lëkundje ndihmëse, të quajtura duke mbajtur dridhje ose thjesht një transportues. V pamje e përgjithshme procedura e modulimit mund të paraqitet si më poshtë

ku është rregulli i transformimit (operatori) i sinjalit primar në një lëkundje të moduluar.

Ky rregull tregon se cili parametër (ose disa parametra) të lëkundjes së bartësit ndryshon sipas ligjit të ndryshimit. Meqenëse kontrollon ndryshimin e parametrave, atëherë, siç u përmend në seksionin e parë, sinjali është një sinjal kontrolli (modulues), por një sinjal i moduluar. Natyrisht, ajo korrespondon me operatorin e diagramit strukturor të përgjithësuar të RTIS.

Shprehja (4.1) na lejon të klasifikojmë llojet e modulimit, e cila është paraqitur në Fig. 4.1.

Oriz. 4.1

Si veçori të klasifikimit, ne zgjedhim llojin (formën) e sinjalit të kontrollit, formën e valës bartëse dhe llojin e parametrit të kontrolluar të valës bartëse.

Në pjesën e parë u krye klasifikimi i sinjaleve parësore. Në inxhinieri radio sistemet e informacionit më të përhapurit si sinjalet primare (kontrolluese) janë të vazhdueshme dhe sinjale dixhitale... Në përputhje me këtë, mund të dallohet nga lloji i sinjalit të kontrollit e vazhdueshme dhe diskrete modulimi.

Në inxhinierinë praktike të radios, lëkundjet harmonike dhe sekuencat e pulsit përdoren si lëkundje bartëse. Në përputhje me formën e dridhjes së bartësit, ato dallohen modulimi i bartësit harmonik dhe modulimi i pulsit.

Dhe së fundi, sipas formës së parametrit të kontrolluar të lëkundjes së bartësit në rastin e një transportuesi harmonik, mund të dallohet amplituda, frekuenca dhe modulimi fazor... Natyrisht, në këtë rast, amplituda, frekuenca ose faza fillestare e lëkundjes harmonike veprojnë si një parametër i kontrolluar, përkatësisht. Nëse një sekuencë pulsi përdoret si një dridhje bartëse, atëherë një analog modulimi i frekuencës eshte nje gjeografike modulimi i pulsit , ku parametri i kontrolluarështë kohëzgjatja e pulsit, dhe analog i modulimit fazor është modulimi i pulsit kohor, ku parametri i kontrolluar është pozicioni i pulsit në boshtin e kohës.

Në sistemet moderne të inxhinierisë radio, vala bartëse më e përdorur është lëkundje harmonike... Duke marrë parasysh këtë rrethanë, në të ardhmen, vëmendja kryesore do t'i kushtohet sinjaleve me modulim të vazhdueshëm dhe diskret të një bartësi harmonik.

4.2. Sinjalet e modulimit të amplitudës së vazhdueshme

Le të fillojmë shqyrtimin e sinjaleve të moduluara me sinjale në të cilat është parametri i ndryshueshëm amplituda dridhje bartëse. Sinjali i moduluar në këtë rast është amplituda e moduluar ose sinjal i moduluar me amplitudë (Sinjali AM).

Siç u përmend më lart, vëmendja kryesore do t'i kushtohet sinjaleve, dridhja bartëse e të cilave është një dridhje harmonike e formës

ku është amplituda e dridhjes së bartësit,

Është frekuenca e valës bartëse.

Si sinjale të brezit bazë, ne së pari konsiderojmë sinjale të vazhdueshme... Atëherë sinjalet e moduluara do të jenë sinjale me modulimi i vazhdueshëm i amplitudës... Një sinjal i tillë përshkruhet nga shprehja

ku është zarfi i sinjalit AM,

- Koeficient modulimi i amplitudës.

Nga shprehja (4.2) rezulton se sinjali AM është produkt i mbështjelljes dhe funksionit harmonik. Faktori i modulimit të amplitudës karakterizon thellësia e modulimit dhe ne rast i përgjithshëm përshkruar nga shprehja

. (4.3)

Natyrisht, kur sinjali është vetëm një valë bartëse.

Për një analizë më të detajuar të karakteristikave të sinjaleve AM, le të shqyrtojmë sinjalin më të thjeshtë AM, në të cilin një lëkundje harmonike vepron si një sinjal modulues.

, (4.4)

ku, - respektivisht amplituda dhe frekuenca e sinjalit modulues (kontrollues), dhe. Në këtë rast, sinjali përshkruhet nga shprehja

, (4.5)

dhe quhet sinjal modulimi i amplitudës së një toni.

Në fig. 4.2 tregon formën e valës së brezit bazë, formën e valës bartëse dhe formën e valës.

Për një sinjal të tillë, koeficienti i thellësisë së modulimit të amplitudës është

Duke përdorur relacionin e njohur trigonometrik

pas transformimeve të thjeshta marrim

Shprehja (4.6) përcakton përbërjen spektrale të një sinjali AM me një ton. Termi i parë është një formë vale e pamoduluar (forma valore bartëse). Termat e dytë dhe të tretë korrespondojnë me komponentë të rinj harmonikë, të cilët u shfaqën si rezultat i modulimit të amplitudës së lëkundjes së bartësit; frekuenca e këtyre dridhjeve dhe quhen frekuenca të anës së poshtme dhe të sipërme, dhe vetë komponentët quhen frekuenca e anës së poshtme dhe të sipërme.

Amplituda e këtyre dy lëkundjeve janë të njëjta dhe arrijnë në

, (4.7)

Në fig. 4.3 tregon spektrin e amplitudës së një sinjali AM me një ton. Nga kjo figurë rezulton se amplituda e komponentëve anësore janë të vendosura në mënyrë simetrike në lidhje me amplituda dhe fazën fillestare të valës bartëse. Natyrisht, gjerësia e spektrit të një sinjali AM me një ton është e barabartë me dyfishin e frekuencës së sinjalit të kontrollit

Në rastin e përgjithshëm, kur sinjali i kontrollit karakterizohet nga një spektër arbitrar i përqendruar në brezin e frekuencës nga në, natyra spektrale e sinjalit AM nuk ndryshon rrënjësisht nga ai me një ton.

Në fig. 4.4 tregon spektrat e sinjalit të kontrollit dhe sinjalin me modulim amplitudë. Ndryshe nga një sinjal AM me një ton të vetëm, spektri i një sinjali arbitrar AM përfshin brezat anësor të poshtëm dhe të sipërm. Në këtë rast, brezi anësor i sipërm është një kopje e spektrit të sinjalit të kontrollit, i zhvendosur përgjatë boshtit të frekuencës nga

vlera, dhe shiriti anësor i poshtëm është një shfaqje zekal e asaj të sipërme. Natyrisht, gjerësia e spektrit të një sinjali arbitrar AM është

ato. e barabartë me dyfishin e frekuencës së sipërme të ndërprerjes së sinjalit të kontrollit.

Le të kthehemi te sinjali i modulimit të amplitudës me një ton dhe të gjejmë karakteristikat e tij të energjisë. Fuqia mesatare e sinjalit AM gjatë periudhës së sinjalit të kontrollit përcaktohet nga formula:

. (4.9)

Që, a, kemi vënë , ku. Zëvendësimi i shprehjes (4.6) në (4.9), pas transformimeve të thjeshta, por mjaft të rënda, duke marrë parasysh faktin se dhe duke përdorur marrëdhëniet trigonometrike

Këtu, termi i parë karakterizon fuqinë mesatare të dridhjes së bartësit, dhe e dyta - fuqinë mesatare totale të komponentëve anësore, d.m.th.

Meqenëse fuqia mesatare totale e komponentëve anësor ndahet në mënyrë të barabartë midis pjesës së poshtme dhe të sipërme, e cila rrjedh nga (4.7), rrjedh nga kjo

Kështu, më shumë se gjysma e fuqisë (duke marrë parasysh këtë) shpenzohet në transmetimin e valës bartëse në sinjalin AM sesa në transmetimin e komponentëve anësore. Meqenëse informacioni është i ngulitur pikërisht në komponentët anësore, transmetimi i komponentit të dridhjes së bartësit është jopraktik nga pikëpamja energjetike. Kërko më shumë metoda efektive Përdorimi i parimit të modulimit AM rezulton në sinjale të balancuara dhe SSB.

4.3. Sinjalet e balancuara dhe SSB

Sinjalet e modulimit të amplitudës së balancuar (BAM) karakterizohen nga mungesa e një komponenti të dridhjeve të bartësit në spektër. Le të shkojmë drejtpërdrejt në marrjen në konsideratë të sinjaleve të modulimit të balancuar me një ton, kur lëkundja e kontrollit është sinjal harmonik të formës (4.4). Përjashtimi nga (4.6) i komponentit të dridhjes së bartësit

çon në rezultat

Le të llogarisim fuqinë mesatare të sinjalit të modulimit të balancuar. Zëvendësimi i (4.12) në (4.9) pas transformimeve jep shprehjen

.

Natyrisht, fitimi i energjisë kur përdorni sinjale të balancuara të modulimit në krahasim me modulimin klasik të amplitudës do të jetë i barabartë me

Në këtë rast, fitimi është.

Në fig. 4.5 tregon një nga variantet e diagramit bllok të gjeneratorit të sinjalit të modulimit të amplitudës së balancuar. Formuesi përmban:

• Inv1, Inv2 - invertorët e sinjalit (pajisjet që ndryshojnë polaritetin e tensioneve në të kundërtën);
• AM1, AM2 - modulatorët e amplitudës;
• SM - mbledhës.

Lëkundja e frekuencës së bartësit furnizohet drejtpërdrejt në hyrjet e modulatorëve AM1 dhe AM2. Sa i përket sinjalit të kontrollit, ai shkon drejtpërdrejt në hyrjen e dytë AM1, dhe në hyrjen e dytë AM2 përmes inverterit Inv1. Si rezultat, lëkundjet e formës formohen në daljet e modulatorëve

Hyrjet e grumbulluesit marrin, përkatësisht, lëkundjet dhe ... Sinjali që rezulton në daljen e grumbulluesit do të jetë

Në rastin e modulimit të amplitudës me një ton, shprehja (4.13) merr formën

Duke përdorur formulën për prodhimin e kosinuseve, pas shndërrimeve fitojmë

i cili, deri në një faktor konstant, përkon me (4.12). Natyrisht, gjerësia e spektrit të sinjaleve BAM është e barabartë me gjerësinë e spektrit të sinjaleve AM.

Modulimi i balancuar i amplitudës eliminon transmetimin e valëve bartëse, duke rezultuar në fitimin e energjisë. Megjithatë, të dy shiritat anësor (shiritat anësore në rastin e një ton AM të vetëm) mbajnë të njëjtin informacion. Kjo sugjeron një përfundim në lidhje me këshillueshmërinë e gjenerimit dhe transmetimit të sinjaleve me një nga brezat anësor të shtypur. Në këtë rast, vijmë te modulimi i amplitudës së brezit të vetëm anësor (OAM).

Nëse një nga komponentët anësor (të themi, komponenti i sipërm anësor) përjashtohet nga spektri i sinjalit BAM, atëherë në rastin e një sinjali kontrolli harmonik, marrim

Meqenëse fuqia mesatare e sinjalit BAM ndahet në mënyrë të barabartë midis komponentëve anësor, është e qartë se fuqia mesatare e sinjalit OAM do të jetë

Fitimi i energjisë në krahasim me modulimin e amplitudës do të jetë

dhe në të do të jetë e barabartë.

Formimi i një sinjali AM me një brez të vetëm mund të kryhet në bazë të kondicionerëve të sinjalit të modulimit të balancuar. Skema strukturore drejtuesi i sinjalit AM me një brez të vetëm është paraqitur në Fig. 4.6.

Kondicioneri i sinjalit SSB përfshin:

Sinjalet e mëposhtme merren në hyrjet BAM1:

Pastaj, në daljen e tij, në përputhje me (4.15), gjenerohet një sinjal

Sinjalet merren në hyrjet e BAM2

dhe .

Nga dalja e BAM2, lëkundja e përshkruar në përputhje me (4.14) hiqet me zëvendësimin e kosinusit me sinus.

Duke marrë parasysh relacionin e njohur trigonometrik

sinjali dalës i BAM2 konvertohet në formë

Shtimi i sinjaleve (4.17) dhe (4.18) në grumbulluesin SM jep

i cili, deri në një faktor konstant, përkon me (4.16). Sa i përket karakteristikave spektrale, gjerësia e spektrit të sinjaleve OAM është sa gjysma e spektrit të sinjaleve AM ose BAM.

Kështu, me të njëjtin brez AM dhe me një brez të vetëm, AM siguron një fitim të konsiderueshëm energjie në krahasim me AM klasik dhe modulimin e balancuar. Në të njëjtën kohë, zbatimi i sinjaleve të modulimit me amplitudë të balancuar dhe me një brez të vetëm anësor shoqërohet me disa vështirësi që lidhen me nevojën për të rivendosur lëkundjen e bartësit gjatë përpunimit të sinjaleve në partitë birësuese e) Ky problem zgjidhet nga pajisjet e sinkronizimit të anëve transmetuese dhe marrëse, gjë që në përgjithësi çon në ndërlikimin e pajisjes.

4.4. Sinjalet e moduluara me kënd të vazhdueshëm

4.4.1. Përgjithësimi i sinjaleve të moduluara nga këndi

Seksioni i mëparshëm diskutoi procedurën e modulimit kur parametri i informacionit, amplituda e lëkundjes së bartësit ndryshonte në përputhje me ligjin e sinjalit të kontrollit (modulues). Sidoqoftë, përveç amplitudës, dridhja e bartësit karakterizohet gjithashtu nga frekuenca dhe faza fillestare

ku është faza totale e valës bartëse, e cila përcakton vlerën aktuale të këndit të fazës.

Ndryshimi ose ose sipas sinjalit të kontrollit që korrespondon modulimi këndor... Kështu, koncepti i modulimit këndor i përfshin të dyja frekuenca(Kupa e Botës) dhe faza Modulimi (FM).

Le të shqyrtojmë marrëdhëniet analitike të përgjithësuara për sinjalet me modulimin e këndit. Në modulimi i frekuencës në përputhje me sinjalin e kontrollit, frekuenca e menjëhershme e lëkundjes së bartësit ndryshon në intervalin nga frekuenca më e ulët në frekuencat e ndërprerjes

Vlera më e madhe e devijimit të frekuencës nga quhet devijimi frekuenca

.

Nëse frekuencat e ndërprerjes janë të vendosura në mënyrë simetrike në lidhje me, atëherë devijimi i frekuencës

. (4.22)

Është ky rast i modulimit të frekuencës që do të shqyrtohet më poshtë.

Ligji total i ndryshimit të fazës përcaktohet si integral i frekuencës së menjëhershme. Pastaj, duke marrë parasysh (4.21) dhe (4.22), mund të shkruajmë

Duke zëvendësuar (4.23) në (4.20), marrim të përgjithësuarin shprehje analitike sinjal i moduluar me frekuencë

Afati është komponenti i modulimit të frekuencës së fazës totale. Është e lehtë të sigurohesh për këtë faza e plotë ndryshimet e sinjalit të moduluara me frekuencë sipas ligjit integral nga.

Në modulimi fazor, në përputhje me sinjalin modulues, faza fillestare e lëkundjes së bartësit ndryshon në intervalin nga vlerat kufitare të poshtme në ato të sipërme të fazës

Devijimi më i madh i zhvendosjes së fazës nga quhet devijimi fazor. Nëse dhe janë të vendosura në mënyrë simetrike në lidhje me, atëherë ... Në këtë rast, faza totale e sinjalit të moduluar fazor është

Më pas, duke zëvendësuar (4.26) në (4.20), marrim një shprehje analitike të përgjithësuar për sinjalin me modulim fazor

Le të shqyrtojmë se si ndryshon frekuenca e menjëhershme e sinjalit kur modulimi fazor... Dihet se frekuenca e menjëhershme dhe fusha aktuale janë

faza janë të lidhura nga relacioni

.

Duke zëvendësuar formulën (4.26) në këtë shprehje dhe duke kryer operacionin e diferencimit, marrim

ku - komponenti i frekuencës për shkak të pranisë së modulimit fazor të lëkundjes së bartësit (4.20).

Kështu, një ndryshim në fazën fillestare të valës bartëse çon në një ndryshim në vlerat e menjëhershme të frekuencës sipas ligjit të derivatit kohor.

Zbatimi praktik i pajisjeve për gjenerimin e sinjaleve të modulimit këndor mund të kryhet me një nga dy metodat: direkte ose indirekte. Në metodën e drejtpërdrejtë, në përputhje me ligjin e ndryshimit të sinjalit të kontrollit, parametrat ndryshojnë qark oscilues oshilator bartës. Sinjali i daljes më pas modulohet me frekuencë. Për të marrë një sinjal të modulimit të fazës, një qark diferencues ndizet në hyrjen e modulatorit të frekuencës.

Sinjalet e modulimit të fazës me metodën direkte formohen duke ndryshuar parametrat e qarkut oscilues të amplifikatorit të lidhur me daljen e oshilatorit bartës. Për të kthyer sinjalet e modulimit të fazës në një sinjal të modulimit të frekuencës, luhatja e kontrollit zbatohet në hyrjen e modulatorit të fazës nëpërmjet një qarku integrues.

Metodat indirekte nuk nënkuptojnë një ndikim të drejtpërdrejtë të sinjalit të kontrollit në parametrat e qarkut oscilues. Nje nga metodat indirekte bazohet në konvertimin e sinjaleve të moduluara me amplitudë në sinjale të modulimit fazor, dhe ato, nga ana tjetër, në sinjale të modulimit të frekuencës. Më në detaje, çështjet e formimit të sinjaleve të modulimit të frekuencës dhe fazës do të diskutohen më poshtë.

4.4.2. Sinjalet e moduluara me frekuencë

Ne e fillojmë analizën tonë të karakteristikave të sinjaleve të moduluara këndore duke parë modulimin e frekuencës me një ton. Sinjali i kontrollit në këtë rast është një lëkundje e një amplitude njësi (ai gjithmonë mund të reduktohet në këtë formë)

, (4.29)

dhe parametri i moduluar i valës bartëse është frekuenca e çastit. Pastaj, duke zëvendësuar (4.29) në (4.24), marrim:

Pas kryerjes së operacionit të integrimit, arrijmë në shprehjen e mëposhtme për sinjalin e modulimit të frekuencës me një ton

Qëndrimi

thirrur indeks modulimi i frekuencës dhe ka kuptimin fizik të pjesës së devijimit të frekuencës për njësi të frekuencës së sinjalit modulues. Kështu për shembull, nëse devijimi i frekuencës së bartësit në MHz është , dhe frekuenca e sinjalit të kontrollit është kHz, atëherë indeksi i modulimit të frekuencës do të jetë. Në shprehjen (4.30), faza fillestare nuk merret parasysh se nuk ka rëndësi themelore.

Diagrami i kohës së sinjalit për FM me një ton është paraqitur në Fig. 4.7

Ne do të fillojmë të shqyrtojmë karakteristikat spektrale të sinjalit FM me një rast të veçantë i vogël indeksi i modulimit të frekuencës. Duke përdorur raportin

përfaqësojmë (4.30) në formën

Që atëherë mund të përdorni paraqitjet e përafërta

dhe shprehja (4.31) merr formën

Duke përdorur relacionin e njohur trigonometrik

dhe duke vendosur dhe, marrim:

Kjo shprehje i ngjan shprehjes (4.6) për një sinjal AM me një ton. Dallimi është se nëse në një sinjal AM me një ton fazat fillestare komponentët anësor janë të njëjta, pastaj në një sinjal FM me një ton në indekset e modulimit të frekuencës së ulët ato ndryshojnë nga një kënd, d.m.th. janë në antifazë.

Diagrami spektral një sinjal i tillë është paraqitur në Fig. 4.8

Vlerat e fazës fillestare të përbërësve anësor tregohen në kllapa. Natyrisht, gjerësia e spektrit të sinjalit FM në indekse të vogla të modulimit të frekuencës është e barabartë me

.

Sinjalet me modulim me frekuencë të ulët përdoren rrallë në inxhinierinë praktike të radios.

Në sistemet reale të inxhinierisë radio, indeksi i modulimit të frekuencës tejkalon ndjeshëm unitetin.

Për shembull, në sistemet moderne analoge komunikimet celulare duke përdorur sinjale të modulimit të frekuencës për transmetimin e mesazheve zanore në frekuencën e sipërme sinjali i të folurit kHz dhe devijimi i frekuencës kHz, indeksi, siç shihet lehtë, arrin një vlerë prej ~ 3-4. Në sistemet e transmetimit VHF, indeksi i modulimit të frekuencës mund të kalojë një vlerë të barabartë me 10. Prandaj, le të shqyrtojmë karakteristikat spektrale të sinjaleve FM në vlera arbitrare të vlerës.

Le të kthehemi te shprehja (4.32). Janë të njohura llojet e mëposhtme të dekompozimit

ku është funksioni Bessel i llojit të parë të rendit të th.

Duke zëvendësuar këto shprehje në (4.32), pas transformimeve të thjeshta, por mjaft të rënda duke përdorur marrëdhëniet tashmë të përmendura në mënyrë të përsëritur të produkteve të kosinusit dhe sinusit, marrim

(4.36)

ku .

Shprehja që rezulton është zbërthimi i një sinjali FM me një ton në komponentë harmonikë, d.m.th. spektri i amplitudës. Termi i parë i kësaj shprehjeje është komponenti spektral i lëkundjes së frekuencës bartëse me një amplitudë ... Shuma e parë e shprehjes (4.35) karakterizon përbërësit anësor me amplituda dhe frekuenca, d.m.th. fund shirit anësor, dhe shuma e dytë është përbërësit anësor me amplituda dhe frekuenca, d.m.th. brezi i sipërm anësor i spektrit.

Diagrami spektral i sinjalit FM për një sinjal arbitrar është paraqitur në Fig. 4.9.

Le të analizojmë natyrën e spektrit të amplitudës së sinjalit FM. Para së gjithash, vërejmë se spektri është simetrik në lidhje me frekuencën e dridhjeve të bartësit dhe teorikisht është i pafund.

Përbërësit e shiritave anësore janë të vendosura në një distancë Ω nga njëri-tjetri, dhe amplituda e tyre varen nga indeksi i modulimit të frekuencës. Dhe së fundi, për përbërësit spektralë të frekuencave të anës së poshtme dhe të sipërme me indekse çift, fazat fillestare përkojnë, dhe për komponentët spektralë me indekse tek ata ndryshojnë nga një kënd.

Tabela 4.1 tregon vlerat e funksionit Bessel për të ndryshme i dhe . Le t'i kushtojmë vëmendje komponentit të dridhjes së bartësit. Amplituda e këtij komponenti është ... Nga tabela 4.1 rrjedh se në amplitudë, d.m.th. komponenti spektral i dridhjes së bartësit në spektrin e sinjalit FM mungon. Por kjo nuk do të thotë se nuk ka lëkundje bartëse në sinjalin FM (4.30). Energjia e dridhjes së bartësit thjesht rishpërndahet midis përbërësve të brezave anësore.

Tabela 4.1

Siç u theksua tashmë më lart, spektri FM - sinjali është teorikisht i pafund. Në praktikë, gjerësia e brezit të pajisjeve radio është gjithmonë e kufizuar. Le të vlerësojmë gjerësinë praktike të spektrit në të cilin riprodhimi i sinjalit FM mund të konsiderohet i pa shtrembëruar.

Fuqia mesatare e sinjalit FM përcaktohet si shuma e fuqive mesatare të komponentëve spektralë

Llogaritjet treguan se rreth 99% e energjisë së sinjalit FM është e përqendruar në komponentët e frekuencës me numra. Kjo do të thotë se komponentët e frekuencës me numra mund të neglizhohet. Pastaj gjerësia praktike e spektrit për një FM me një ton, duke marrë parasysh simetrinë e tij në lidhje me

dhe për vlera të mëdha

ato. e barabartë me dyfishin e devijimit të frekuencës.

Kështu, gjerësia e spektrit të sinjalit FM është afërsisht në herë më e madhe se gjerësia e spektrit të sinjalit AM. Në të njëjtën kohë, ai përdoret për transmetimin e informacionit gjithë energjinë sinjal. Ky është avantazhi i sinjaleve FM mbi sinjalet AM.

4.5. Sinjalet e moduluara diskrete

Sinjalet e mësipërme me modulim të vazhdueshëm përdoren kryesisht në transmetimet radio, radiotelefonia, televizioni dhe të tjera. Megjithatë, tranzicioni në teknologjive dixhitale në inxhinierinë e radios, përfshirë në fushat e sipërpërmendura, çoi në përdorimin e gjerë të sinjaleve me modulim ose manipulim diskrete. Meqenëse historikisht, sinjalet diskrete të modulimit u përdorën për herë të parë për të transmetuar mesazhe telegrafike, sinjale të tilla quhen gjithashtu sinjale telegrafike amplitude (AT), frekuencë (FT) dhe fazore (FT). Më poshtë, kur përshkruhen sinjalet përkatëse, kjo shkurtim do të përdoret për t'i dalluar ato nga sinjalet me modulim të vazhdueshëm.

4.5.1. Sinjalet e moduluara me amplitudë diskrete

Sinjalet e modulimit të amplitudës diskrete karakterizohen në atë që amplituda e formës valore bartëse ndryshon në përputhje me një sinjal kontrolli, i cili është një sekuencë pulsesh, zakonisht në formë drejtkëndore. Gjatë studimit të karakteristikave të sinjaleve me modulim të vazhdueshëm, një sinjal harmonik u konsiderua si një sinjal kontrolli. Në analogji me këtë, për sinjalet me modulim diskret si sinjal kontrolli, ne përdorim sekuencën periodike pulset drejtkëndëshe

Natyrisht, siç vijon nga (4.39), kohëzgjatja e pulsit është dhe cikli i punës.

Në fig. 4.10 tregon diagramet e sinjalit të kontrollit, lëkundjet e bartësit dhe sinjalin e kyçur të zhvendosjes së amplitudës. Në vijim, do të supozojmë se amplituda e pulseve të sinjalit të kontrollit është e barabartë, dhe faza fillestare e lëkundjes së bartësit. Atëherë sinjali me modulim të amplitudës diskrete mund të shkruhet si më poshtë

Më parë, u mor zgjerimi i një sekuence pulsesh drejtkëndëshe në serinë Fourier (2.13). Për rastin në shqyrtim dhe shprehja (2.13) merr formën

Duke zëvendësuar (4.41) në (4.40) dhe duke përdorur formulën për prodhimin e kosinuseve, marrim:

Në fig. 4.11 tregon amplituda spektri i sinjalit moduluar në amplitudë nga një sekuencë pulsesh drejtkëndëshe. Spektri përmban një komponent të frekuencës bartëse me amplitudë dhe dy breza anësor, secila prej të cilave përbëhet nga numër i pafund komponentë harmonikë të vendosur në frekuenca, amplituda e të cilave ndryshon sipas ligjit ... Brezat anësore, si në rastin e AM të vazhdueshme, janë të pasqyruara në lidhje me komponentin spektral të frekuencës bartëse. Zerot e spektrit të amplitudës së sinjalit AT korrespondojnë me zerot e spektrit të amplitudës së sinjalit, por zhvendosen majtas dhe djathtas.

Për shkak të faktit se pjesa kryesore e energjisë së sinjalit të kontrollit është e përqendruar brenda lobit të parë të spektrit, gjerësia praktike e spektrit në rastin në shqyrtim, bazuar në Fig. 4.11 mund të përkufizohet si

. (4.43)

Ky rezultat është në përputhje me llogaritjet e spektrit të dhëna në [L.4], ku tregohet se pjesa më e madhe e fuqisë është e përqendruar në komponentët anësore me frekuenca dhe.

4.5.2. Sinjalet e moduluara me frekuencë diskrete

Kur analizoni sinjale me modulim këndor diskret, është e përshtatshme të përdorni një sekuencë periodike të pulseve drejtkëndore të formës "meander" si një sinjal modulues. Pastaj sinjali i kontrollit në intervalin kohor merr vlerën , dhe në intervalin kohor - vlera. Përsëri, si në analizën e sinjaleve AT, do të supozojmë.

Siç vijon nga nënseksioni 4.3.1, një sinjal me modulim të frekuencës përshkruhet me shprehjen (4.24). Më pas, duke marrë parasysh faktin se në interval sinjali i kontrollit, dhe në interval sinjali i kontrollit, pas kryerjes së operacionit të integrimit, marrim shprehjen për sinjalin QT.

Figura 4.12 tregon diagramet e kohës së sinjalit të kontrollit, formën e valës së bartësit dhe sinjalin e modulimit të frekuencës diskrete.

Nga ana tjetër, sinjali FT, siç vijon nga Fig. 4.12, mund të përfaqësohet nga shuma e dy sinjaleve të modulimit të amplitudës diskrete dhe, frekuencat e lëkundjeve të bartësve të të cilave janë përkatësisht të barabarta

,

Ndërsa modulimi i amplitudës ndryshon mbështjelljen e sinjalit në "rrafshin vertikal", modulimi i frekuencës(FM) ndodh në "rrafshin horizontal" të sinjalit. Amplituda e bartësit mbahet konstante dhe frekuenca ndryshon në proporcion me amplituda e sinjalit modulues.

Devijimi i frekuencës

Sasia maksimale me të cilën rritet ose bie frekuenca e bartësit nën ndikimin e amplitudës së sinjalit modulues quhet devijimi i frekuencës... Kjo vlerë varet vetëm nga amplituda (vlera e pikut) e tensionit modulues. Me transmetimin televiziv satelitor, sinjali i rrezatuar në Tokë ka një devijim nominal të frekuencës prej rreth 16 MHz / V dhe një gjerësi brezi të zënë nga informacioni rreth imazhi i transmetuar, rreth 27 MHz.

Indeksi i modulimit

Indeksi i modulimit (t) është raporti i devijimit të frekuencës fd me frekuencën më të lartë moduluese fm:

m = fd / fm.

Ndryshe nga modulimi i amplitudës me FM, nuk ka nevojë të kufizohet vlera maksimale e indeksit të modulimit në një.

Zhurmat e Johnson

Zhurma është çdo shqetësim i rastësishëm elektrik i padëshiruar. Ai depërton kudo dhe është problemi kryesor gjatë zhvillimit të elektronikës. Zhurma e tillë ndodh në qarqet normale elektrike (masë pas përfundimit të suvatimit), veçanërisht në qarqet me një rezistencë, në çdo temperaturë mbi zero Kelvin (0 K). Kjo zhurmë e vogël, por jo gjithmonë e parëndësishme, termike, e quajtur zhurma Johnson, zbulohet (dhe mund të matet si EMF) në skajet dalëse të qarkut. Shkaku i zhurmës janë dridhjet kaotike të molekulave brenda kutisë së rezistencës, të cilat nuk mund të ndalen. Edhe pse shprehja e mëposhtme nuk është veçanërisht e rëndësishme në në këtë rast ia vlen të merret në konsideratë zbulimi i marrëdhënies ndërmjet zhurmës EMF dhe temperaturës.

Vlera RMS e zhurmës së Johnson = (4k tBR) ^ 1/2, ku

t - temperaturë absolute Kelvin (temperatura e dhomës është rreth 290 K);
për të- Konstanta e Boltzmann-it t 1,38 x 10 ~ 23;
R- vlera e rezistencës në ohmë;
V- gjerësia e brezit të pajisjes për matjen e vlerës së EMF.

Llogaritja e zhurmës nga një rezistencë me një megohm në temperaturën e dhomës rezulton në një vlerë prej rreth 0,4 mV. Mund të duket e vogël, por vlera e saj relative është më e rëndësishme se vlera e saj absolute. Nëse sinjali i dobishëm është i të njëjtit rend të madhësisë si kjo vlerë (dhe mund të jetë shumë më pak), atëherë ai do të mbytet në zhurmë. Sipas shprehjes në shqyrtim, e cila, meqë ra fjala, vlen jo vetëm për materialet me origjinë artificiale, zhurma varet nga temperatura dhe brezi i frekuencës së pajisjes për matjen e vlerës së saj. Një pajisje e tillë është një stacion marrës i transmetimit televiziv. Shiritat anësor gjatë transmetimit të një sinjali Cilesi e larte Ato karakterizohen nga një gjerësi e madhe, prandaj, pajisjet marrëse duhet të kenë gjithashtu një brez të gjerë frekuence për përpunimin e informacionit në hyrje. Në këto kushte, hyrja e zhurmës në hyrje të qarkut mund të kufizojë ndjeshëm cilësinë e marrjes.

Raporti sinjal ndaj zhurmës

Raporti sinjal ndaj zhurmës (S/N) është raporti i nivelit EMF të sinjalit të kërkuar me nivelin EMF të çdo zhurme ekzistuese, i cili duhet të jetë sa më i lartë që të jetë e mundur. Nëse vlera e këtij raporti bie në një ose më pak, atëherë është praktikisht e padobishme transmetimi i sinjalit. (Në disa raste, është e mundur të përdoret një metodë mjaft e shtrenjtë e rindërtimit të "mjedisit të sinjalit" nga një kompjuter, por për sistemit kombëtar Transmetimi televiziv satelitor është i papranueshëm.)

Krahasimi i FM dhe AM

Ekzistojnë dy veti të AM, për shkak të të cilave përdorimi i tij në të kaluarën ishte mjaft i popullarizuar:

• qarku i demodulimit në marrës, i quajtur ndreqës, është mjaft i thjeshtë. Kërkohet vetëm një diodë për të shkëputur një gjysmë valë nga sinjal i plotë dhe një filtër me kalim të ulët për heqjen e mbetjeve të bartësit;
• brezat anësor janë relativisht të ngushta në mënyrë që transmetimi i sinjalit të mos zërë shumë hapësirë ​​në spektrin e frekuencës.

Disavantazhi më serioz i AM është zhurma (ose, të paktën, pjesa më e madhe e tij), e cila përbëhet nga ndryshime të amplitudës. Me fjalë të tjera, çdo zhurmë ekzistuese EMF ndodhet në krye të mbështjellësit të sinjalit, siç tregohet në figurë.

Zhurma në sinjalet AM

Prandaj, për të ulur nivelin e zhurmës, është e nevojshme ose të rritet raporti sinjal-zhurmë me një dizajn më të kujdesshëm të pajisjeve marrëse, ose të përdoren metoda më të papërpunuara që degradojnë cilësinë e sinjalit, për shembull, duke kufizuar gjerësinë e brezit.

Nga ana tjetër, FM shpesh konsiderohet pa zhurmë, gjë që është vërtet e gabuar. Transmetimi FM gjithashtu i nënshtrohet zhurmës si dhe transmetimit AM. Megjithatë, për shkak të metodës me të cilën informacioni mbivendoset në frekuencën e bartësit, pjesa më e madhe e zhurmës mund të eliminohet nga qarku i marrësit. Meqenëse zhurma ndodhet në pjesën e jashtme të sinjalit FM, mund të prisni skajet e pjesës së sipërme dhe pjesët e poshtme të sinjalit të marrë pa e shqetësuar informacionin që ka shumë të ngjarë të gjendet brenda sinjalit, dhe jo në skajet e tij. Ky proces i prerjes quhet prerje amplitude.

Disavantazhi i FM është kërkesa për një brez të gjerë për transmetimin e sinjalit. Në fakt, transmetimi FM është i mundur vetëm kur frekuenca e bartësit është relativisht e lartë. Sepse transmetim satelitor kryhet në frekuenca dukshëm më të larta se 1 GHz, ky disavantazh mund të konsiderohet i parëndësishëm.

Nuk mund të mohohet që qarku i kërkuar për nxjerrjen e informacionit nga transportuesi FM është mjaft kompleks, për ta thënë butë. Një qark që kryen këtë funksion quhet demodulator FM. Ekzistojnë qarqe të ndryshme për demodulimin e sinjaleve FM si diskriminuesit, detektorët e raportit dhe qarqet e bllokimit të fazës (PLL).

Decibel

Në decibel (dB), raporti midis dy fuqive mund të shprehet me një tjetër, shpesh më shumë në një mënyrë të përshtatshme... Në vend të marrëdhënies aktuale, përdoret logaritmi bazë 10 i marrëdhënies:

dB = 10 log P1 / P2.

Rezultati do të jetë pozitiv nëse Pt është më i madh se P2, dhe negativ nëse P (më pak se P2. Për të eliminuar problemin që lidhet me llogaritjen e logaritmeve negative, më i madhi nga dy kardinalitetet vendoset në numërues dhe shenja përcaktohet më vonë në në përputhje me rregullin e mësipërm.

Shembull
Nëse P1 = 1000, dhe P2 = 10, atëherë dB = 10 log 1000/10 = 10 log 100 = +20 dB.
(Nëse P1 = 10 dhe P2 = 1000, vlera absolute në decibel do të jetë e njëjtë, por shkruajeni si -20 dB.).

Përdorimi i decibelëve në vend të raporteve aktuale ka përfitimet e mëposhtme:

• meqenëse dëgjimi i njeriut i përgjigjet në mënyrë logaritmike ndryshimeve në intensitetin e zërit, përdorimi i decibelit është më i natyrshëm. Për shembull, nëse fuqia dalëse përforcuesi i zërit rritet nga 10 në 100 W, kjo nuk do të perceptohet nga veshi si një rritje dhjetëfish;
• decibelët janë të përshtatshëm për t'u përdorur për të zvogëluar dimensionet në simbole numra të mëdhenj... Për shembull, një fitim prej 10,000,000 herë do të ishte vetëm 70 dB;
• kur kalon nga antena nëpër faza të ndryshme në marrës, sinjali përforcohet dhe humbet. Kur shprehni çdo fitim dhe humbje, përkatësisht, në pozitive dhe vlerat negative Fitimi total i decibelit është i lehtë për t'u llogaritur duke përdorur mbledhjen algjebrike. Për shembull, (+5) + (-2) + (+3) + (-0,5) = 5,5 dB.

Më poshtë janë disa nga vlerat më të përdorura të decibelit.

Ne e fillojmë analizën tonë të karakteristikave të sinjaleve të moduluara këndore duke parë modulimin e frekuencës me një ton. Sinjali i kontrollit në këtë rast është një lëkundje e një amplitude njësi (ai gjithmonë mund të reduktohet në këtë formë)

, (4.29)

dhe parametri i moduluar i valës bartëse është frekuenca e çastit. Pastaj, duke zëvendësuar (4.29) në (4.24), marrim:

Pas kryerjes së operacionit të integrimit, arrijmë në shprehjen e mëposhtme për sinjalin e modulimit të frekuencës me një ton

Qëndrimi

thirrur indeks modulimi i frekuencës dhe ka kuptimin fizik të pjesës së devijimit të frekuencës për njësi të frekuencës së sinjalit modulues. Kështu për shembull, nëse devijimi i frekuencës së bartësit në MHz është , dhe frekuenca e sinjalit të kontrollit është kHz, atëherë indeksi i modulimit të frekuencës do të jetë. Në shprehjen (4.30), faza fillestare nuk merret parasysh se nuk ka rëndësi themelore.

Diagrami i kohës së sinjalit për FM me një ton është paraqitur në Fig. 4.7

Ne do të fillojmë të shqyrtojmë karakteristikat spektrale të sinjalit FM me një rast të veçantë i vogël indeksi i modulimit të frekuencës. Duke përdorur raportin

përfaqësojmë (4.30) në formën

Që atëherë mund të përdorni paraqitjet e përafërta

dhe shprehja (4.31) merr formën

Duke përdorur relacionin e njohur trigonometrik

dhe duke vendosur dhe, marrim:

Kjo shprehje i ngjan shprehjes (4.6) për një sinjal AM me një ton. Dallimi është se nëse në një sinjal AM me një ton fazat fillestare të komponentëve anësore janë janë të njëjta, pastaj në një sinjal FM me një ton në indekset e modulimit të frekuencës së ulët ato ndryshojnë nga një kënd, d.m.th. janë në antifazë.

Diagrami spektral i një sinjali të tillë është paraqitur në Fig. 4.8

Vlerat e fazës fillestare të përbërësve anësor tregohen në kllapa. Natyrisht, gjerësia e spektrit të sinjalit FM në indekse të vogla të modulimit të frekuencës është e barabartë me

.

Sinjalet me modulim me frekuencë të ulët përdoren rrallë në inxhinierinë praktike të radios.

Në sistemet reale të inxhinierisë radio, indeksi i modulimit të frekuencës tejkalon ndjeshëm unitetin.

Për shembull, në sistemet moderne të komunikimit celular analog që përdorin sinjale të modulimit të frekuencës për transmetimin e mesazheve zanore në frekuencën e sipërme të sinjalit të të folurit në kHz dhe devijimin e frekuencës kHz, indeksi, siç shihet lehtë, arrin një vlerë prej ~ 3-4. Në sistemet e transmetimit VHF, indeksi i modulimit të frekuencës mund të kalojë një vlerë të barabartë me 10. Prandaj, le të shqyrtojmë karakteristikat spektrale të sinjaleve FM në vlera arbitrare të vlerës.

Le të kthehemi te shprehja (4.32). Janë të njohura llojet e mëposhtme të dekompozimit

ku është funksioni Bessel i llojit të parë të rendit të th.

Duke zëvendësuar këto shprehje në (4.32), pas transformimeve të thjeshta, por mjaft të rënda duke përdorur marrëdhëniet tashmë të përmendura në mënyrë të përsëritur të produkteve të kosinusit dhe sinusit, marrim

(4.36)

ku .

Shprehja që rezulton është zbërthimi i një sinjali FM me një ton në komponentë harmonikë, d.m.th. spektri i amplitudës. Termi i parë i kësaj shprehjeje është komponenti spektral i lëkundjes së frekuencës bartëse me një amplitudë ... Shuma e parë e shprehjes (4.35) karakterizon përbërësit anësor me amplituda dhe frekuenca, d.m.th. brezi anësor i poshtëm, dhe shuma e dytë është brezat anësor me amplituda dhe frekuenca, d.m.th. brezi i sipërm anësor i spektrit.

Diagrami spektral i sinjalit FM për një sinjal arbitrar është paraqitur në Fig. 4.9.

Le të analizojmë natyrën e spektrit të amplitudës së sinjalit FM. Para së gjithash, vërejmë se spektri është simetrik në lidhje me frekuencën e dridhjeve të bartësit dhe teorikisht është i pafund.

Përbërësit e shiritave anësore janë të vendosura në një distancë Ω nga njëri-tjetri, dhe amplituda e tyre varen nga indeksi i modulimit të frekuencës. Dhe së fundi, për përbërësit spektralë të frekuencave të anës së poshtme dhe të sipërme me indekse çift, fazat fillestare përkojnë, dhe për komponentët spektralë me indekse tek ata ndryshojnë nga një kënd.

Tabela 4.1 tregon vlerat e funksionit Bessel për të ndryshme i dhe . Le t'i kushtojmë vëmendje komponentit të dridhjes së bartësit. Amplituda e këtij komponenti është ... Nga tabela 4.1 rrjedh se në amplitudë, d.m.th. komponenti spektral i dridhjes së bartësit në spektrin e sinjalit FM mungon. Por kjo nuk do të thotë se nuk ka lëkundje bartëse në sinjalin FM (4.30). Energjia e dridhjes së bartësit thjesht rishpërndahet midis përbërësve të brezave anësore.

Tabela 4.1

Siç u theksua tashmë më lart, spektri FM - sinjali është teorikisht i pafund. Në praktikë, gjerësia e brezit të pajisjeve radio është gjithmonë e kufizuar. Le të vlerësojmë gjerësinë praktike të spektrit në të cilin riprodhimi i sinjalit FM mund të konsiderohet i pa shtrembëruar.

Fuqia mesatare e sinjalit FM përcaktohet si shuma e fuqive mesatare të komponentëve spektralë

Llogaritjet treguan se rreth 99% e energjisë së sinjalit FM është e përqendruar në komponentët e frekuencës me numra. Kjo do të thotë se komponentët e frekuencës me numra mund të neglizhohet. Pastaj gjerësia praktike e spektrit për një FM me një ton, duke marrë parasysh simetrinë e tij në lidhje me

dhe për vlera të mëdha

ato. e barabartë me dyfishin e devijimit të frekuencës.

Kështu, gjerësia e spektrit të sinjalit FM është afërsisht në herë më e madhe se gjerësia e spektrit të sinjalit AM. Në të njëjtën kohë, ai përdoret për transmetimin e informacionit gjithë energjinë sinjal. Ky është avantazhi i sinjaleve FM mbi sinjalet AM.

Modulimi i balancuar dhe SSB

Për më shumë përdorim efektiv Sinjali AM i spektrit të fuqisë mund të përjashtohet nga vala bartëse e sinjalit të spektrit AM. Një sinjal i tillë AM quhet i moduluar nga ekuilibri (BM). Ju gjithashtu mund të përjashtoni një brez anësor (të sipërm ose të poshtëm) nga spektri, pasi secila prej tyre përmban informacion të plotë në lidhje me sinjalin e brezit bazë.Kjo rezulton në një modulim të vetëm brezi anësor (OM), d.m.th. modulimi i një brezi anësor të vetëm - SSB.

MODULIMI I FREKUENCAVE

Modulimi i këndit

Efekti i sinjalit modulues në argumentin (fazën aktuale) të bartësit harmonik quhet modulimi këndor(MENDJE). Varietetet e PA janë frekuenca dhe faza.

19.2 Modulimi i frekuencës

Modulimi i frekuencës (FM) është procesi i kontrollit të frekuencës së një bartësi harmonik sipas ligjit të një sinjali modulues.

Frekuenca këndore ndryshon sipas ligjit:

ku është frekuenca e bartësit;

Devijimi i frekuencës së sinjalit të moduluar nga vlera;

Sinjali modulues. Mund të jetë harmonik (i përdorur për qëllime edukative ose kërkimore) dhe jo-harmonik ( sinjal i vërtetë);

Koeficienti dimensional i proporcionalitetit, rad / (s ∙ V) ose rad / (s ∙ A). Përcaktohet nga qarku i modulatorit.

Faza totale në kohën t gjendet duke integruar frekuencën:

ku është inkursioni fazor për kohën nga origjina deri në momentin e konsideruar;

Konstanta e integrimit.

Modeli matematik Sinjali FM:

FM quhet një lloj integral i modulimit, sepse hyn këtë shprehje nën shenjën integrale.

Figura 19.1 - Diagramet e kohës së modulimit, mbajtjes dhe

lëkundje e moduluar.

Harmonik FM

Merrni parasysh harmonik FM(sinjali modulues është harmonik).

Frekuenca ndryshon sipas ligjit:

ku - devijimi i frekuencës në FM. Devijimi i frekuencës - devijimi më i madh i frekuencës së sinjalit të moduluar nga vlera e frekuencës së bartësit. Me FM, ai mund të marrë vlera nga njësitë e herc në qindra megahertz.

Faza në një moment në kohë:

ku është indeksi i modulimit të frekuencës. Është një devijim fazor në FM. Devijimi i fazës është devijimi më i madh i fazës së sinjalit të moduluar nga ai linear.

Modeli matematik i sinjalit në FM harmonike:

Duke përdorur formulën trigonometrike:, - transformojmë shprehjen:

Le të analizojmë veçmas për indekset e modulimit të vegjël dhe të mëdhenj.

Në rastin e parë (), ka barazi të përafërta:

Duke përdorur formulën trigonometrike:, -

arrijmë në shprehjen e mëposhtme për sinjalin FM:

Figura 19.2 - Diagrami spektral i sinjalit FM në M FM<1.

Me një indeks të vogël modulimi - FM me brez të ngushtë- diagrami spektral i amplitudës së sinjalit FM përkon në përbërje (përmban komponentin qendror me frekuencën bartëse, komponentët e anës së poshtme dhe të sipërme me frekuencat dhe) dhe gjerësinë e brezit () me sinjalin AM. Dallimi qëndron në diagramin spektral të fazës: faza e komponentit anësor të poshtëm zhvendoset me 180 0.

Me një vlerë të vogël të indeksit të modulimit, avantazhet e FM (imuniteti i zhurmës së lartë) nuk do të shfaqen. Gjerësia e spektrit është e njëjtë si për AM.

Në rastin e dytë () funksionet komplekse periodike: dhe - mund të zgjerohen në një seri Fourier, dhe sinjali FM mund të përfaqësohet si një shumë e lëkundjeve harmonike:

ku është funksioni Bessel i llojit të parë të rendit të n-të të argumentit real. Tabeluar;

n është numri i komponentit harmonik: komponenti qendror ka n = 0, komponentët anësor - n = 1, 2, 3,….

Figura 19.3 - Spektri i sinjalit FM në M FM = 2.

Me një indeks të madh modulimi - FM me brez të gjerë- spektri i sinjalit FM përbëhet nga një numër i pafund harmonish: nga komponenti me frekuencën bartëse, brezi anësor i poshtëm dhe i sipërm i frekuencave të formuara nga grupe përbërësish me frekuenca dhe. Në praktikë merren parasysh vetëm ata komponentë anësor, amplituda e të cilave nuk është më e vogël se 5% e amplitudës bartëse, d.m.th. per cilin ... Pastaj gjerësia e spektrit të sinjalit FM:.

Ky rast është me interes kryesor praktik, pasi në indekset e modulimit të lartë, imuniteti ndaj zhurmës i transmetimit të sinjalit është dukshëm më i lartë se me AM. Gjerësia e spektrit të sinjalit FM është gjithashtu dukshëm më e gjerë se ajo e AM.

Me një sinjal kompleks të brezit bazë, spektri i sinjalit të moduluar rezulton të jetë kompleks, që përmban frekuenca të ndryshme kombinimi. Brezi total i frekuencës i zënë nga një sinjal i tillë: ku është frekuenca maksimale e spektrit të sinjalit modulues; është indeksi i modulimit në këtë frekuencë.

MODULIMI FAZOR

Modulimi i fazës

Modulimi i fazës(FM) - ndryshimi i fazës së bartësit harmonik sipas ligjit të sinjalit modulues.

Faza e menjëhershme e sinjalit PM përcaktohet nga shprehja:

ku - devijimi (zhvendosja) e fazës së sinjalit të moduluar nga faza lineare e ndryshueshme e bartësit harmonik;

Koeficienti dimensional i proporcionalitetit, rad / V ose rad / A.

Modeli matematikor i sinjalit FM:

Frekuenca këndore është shpejtësia e ndryshimit (d.m.th., derivati ​​kohor) i fazës së plotë të lëkundjes. Shprehje për frekuencën e menjëhershme:

Kështu, një sinjal FM me brez bazë mund të shihet si një sinjal FM me brez bazë.

Figura 20.1 - Sinjali modulues, lëkundje bartëse, ndryshim në fazën e sinjalit PM, ndryshim në frekuencën e sinjalit PM dhe sinjalit PM.

Harmonik FM

Merrni parasysh rastin e një sinjali harmonik të brezit bazë:

Faza e një sinjali harmonik PM:

ku është indeksi i modulimit të fazës ose devijimi i fazës në FM. Mund të marrë një vlerë nga një deri në dhjetëra mijëra radianë.

Modeli matematikor i një sinjali me PM harmonike:

Frekuenca e sinjalit FM:

ku - devijimi i frekuencës në FM.

Metodologjia e llogaritjes dhe struktura e spektrit të sinjalit PM janë të ngjashme me sinjalin FM, por indeksi FM duhet të zëvendësohet me indeksin PM. Një marrëdhënie e ngjashme e ngushtë midis spektrave të sinjaleve FM dhe FM ndodh në rastin e sinjaleve moduluese joharmonike.

FM përdoret në skemat e metodës indirekte të marrjes së FM.

MANIPULIMI

Llojet e manipulimit

modulim diskret (kyçje)- modulimi i një vale bartëse harmonike me një sinjal modulues diskret (dixhital). Në këtë rast, parametrat e moduluar (informativ) të transportuesit ndryshojnë papritur. Pajisja që zbaton procesin e manipulimit quhet manipulator.

Sinjali diskret i brezit bazë është sinjali kryesor që përfaqëson simbolet e kombinimeve të kodit të mesazheve diskrete. Shembuj të sinjaleve primare diskrete: telegrafi, transmetimi i të dhënave, PCM.

Ekzistojnë llojet e mëposhtme të manipulimit:

Në varësi të parametrave të ndryshueshëm të transportuesit:

Amplituda (АМн; termi në anglisht - amplitude shift keying, ASK),

Frekuenca (FMn; termi anglisht - kyçja e zhvendosjes së frekuencës, FSK),

Faza (FMn; termi anglisht - tastimi i zhvendosjes së fazës, PSK),

Çelësimi i fazës amplitudë (APSK; termi në anglisht - APK / PSK, ose çelësi i fazës amplitude, APK).

Me AMn, çdo vlerë e mundshme e simbolit të transmetuar shoqërohet me amplituda e saj e lëkundjes së bartësit harmonik, me FMn - frekuencë, me FMn - fazë dhe me AFMn - një kombinim i amplitudës dhe fazës fillestare;

Në varësi të kodeve të përdorura:

Multi-pozicion ose -ary (në anglisht - m-ary),

Binar (në anglisht - binare).

Multiple Keying përdoret për të rritur shpejtësinë e biteve me të njëjtën shpejtësi modulimi. - Baza e një kodi me shumë pozicione është numri i simboleve të ndryshme të tij. Në praktikë, zakonisht është një fuqi jozero e dy:, ku është numri i shifrave binare (bit) që përfaqësojnë simbolet e kodit me shumë pozicione. Manipulimi binar (,) është një rast i veçantë i multipozicionit. Si rregull, kodet binare përdoren në sistemet diskrete të mesazheve.

Binar AMn

Me një kod binar, sinjali primar merr dy vlera, që korrespondojnë me simbolet e kodit 0 dhe 1:

- (-U m dhe, U m dhe) - sinjal bipolar;

- (0, U m dhe) - sinjal unipolar.

Me AMn binar (BASK), simboli 1 korrespondon me një segment të një valë bartëse harmonike (mesazh), simboli 0 - pa lëkundje (pauzë), prandaj, AMn shpesh quhet manipulim i pauzës pasive.

Le të marrim një sinjal me valë katrore si një sinjal modulues - një sinjal që përfaqëson një sekuencë bitesh të një kodi binar të përsëritur 1010.

Figura 21.1 - Diagramet e kohës së sinjaleve moduluese dhe AMn.

AMn mund të shihet si modulim nga një sinjal me një spektër të pasur me harmonikë: spektri i një sinjali meander përmban një numër të pafund harmonish tek. Spektri i sinjalit AMn përmban një komponent me frekuencën bartëse dhe dy breza anësor, secila prej të cilave përsërit spektrin e sinjalit primar.

Figura 21.2 - Diagramet spektrale të sinjaleve moduluese dhe AMn.

Teorikisht, spektri i sinjalit për AMn është i pafund. Në praktikë, spektri i pafund është i kufizuar nga gjerësia e brezit të filtrit. Raporti për llogaritjen e gjerësisë së spektrit të sinjalit AMn:

ku është shpejtësia e simboleve ose shpejtësia e modulimit, Baud është numri i simboleve të kodit të transmetuara për njësi të kohës (1 s);

Intervali i karaktereve (orës) - intervali kohor i caktuar për transmetimin e një karakteri.

AMn u shpik në fillim të shekullit të 20-të për telegrafinë pa tel. Aktualisht, AMn nuk përdoret më në sistemet e komunikimit dixhital.

FSK binare

Me FSK binar (BFSK), simboli 1 korrespondon me një segment të një lëkundjeje harmonike me një frekuencë, dhe simbolin 0 - me një frekuencë, ku është devijimi i frekuencës - ndryshimi i frekuencës gjatë transmetimit 1 (0) në lidhje me vlerën e tij mesatare . Nuk ka pauzë pasive me FMN, për këtë arsye quhet manipulim me pauzë aktive.

Ekzistojnë dy raste të mundshme të FSK: FSK me fazë të vazhdueshme dhe CPFSK.

Me FSK me ndërprerje fazore, caktimi i çdo simboli binar në frekuencën e tij është arbitrar. Sinjali i marrë përmban kërcime fazore.

t

t

Figura 21.3 - Sinjalet kohore: moduluese dhe FSK me një hendek fazor.

Prania e ndërprerjeve të fazës çon në "mjegullim" të spektrit të sinjalit. Kjo zvogëlon imunitetin e pritjes dhe ndërhyn me sistemet e tjera të komunikimit. Prandaj, kur zgjidhni frekuencat, është e nevojshme të sigurohet gjendja e një tranzicioni të qetë (pa kërcim fazor) nga një sinjal me një frekuencë në një sinjal me një frekuencë:

Në PSK binare (BPSK), transmetimi 1 korrespondon me një seksion të lëkundjes harmonike në fazë me bartësin, dhe transmetimi 0 korrespondon me 180 ° jashtë fazës, d.m.th. faza ndryshon me 180 ° me çdo kalim nga 1 në 0 dhe anasjelltas.

t

Figura 21.6 - Diagrami i kohës së sinjaleve moduluese dhe PSK.

Sinjali PSK mund të përfaqësohet si shuma e dy sinjaleve AMn, për të marrë i pari nga të cilët përdoret bartësi, dhe i dyti - ... Spektri i amplitudave të sinjalit PSK përmban të njëjtat përbërës si spektri i sinjalit AMn, me përjashtim të komponentit me frekuencë bartëse (ai zhduket kur simbolet 1 dhe 0 shfaqen me probabilitet të barabartë). Amplituda e komponentëve anësore është afërsisht dy herë më e madhe. Gjatë transmetimit të fjalëve kodike reale, amplituda e komponentit me frekuencën bartëse nuk është zero, por do të zbutet ndjeshëm.

Figura 21.6 - Spektri i sinjalit PSK.

Në DPSK, simboli 0 transmetohet nga një segment i lëkundjes harmonike me fazën fillestare të elementit të sinjalit të mëparshëm, dhe simboli 1 transmetohet nga i njëjti segment me një fazë fillestare që ndryshon nga faza fillestare e elementit të mëparshëm me 180 ° ( faza ndryshon kur transmetohen simbolet 1), ose anasjelltas (faza ndryshon kur transferohen karakteret 0). Në DPSK, transmetimi fillon me dërgimin e një elementi jo-bartës, i cili shërben si sinjal referimi për krahasimin e fazës së elementit tjetër.

Figura 21.7 - Diagrami i kohës së sinjalit modulues dhe OFMn.

Spektri i sinjalit PSK është i ngjashëm me spektrin e sinjalit PSK.

Sinjali PSK ka të njëjtën gjerësi bande si sinjali AMn:

.

FMN u zhvillua në fillim të zhvillimit të programit të eksplorimit të hapësirës së thellë dhe tani përdoret gjerësisht në sistemet e komunikimit komercial dhe ushtarak.

Tek frekuenca e sinjalit modulues

Përdoret në dokument:

GOST 24375-80

Fjalori i telekomunikacionit. 2013 .

Shihni se çfarë është "Indeksi i Modulimit të Frekuencës" në fjalorë të tjerë:

indeksi i modulimit të frekuencës- Raporti i devijimit të radiofrekuencës me frekuencën e sinjalit modulues. [GOST 24375 80] Temat e komunikimit radio Termat e përgjithësuar të transmetimit të radios ... Udhëzues teknik i përkthyesit

Indeksi- 6. Indeksi Një sekuencë pulsi e koduar e regjistruar në një sipërfaqe servo të formës: dddddododdo, ku d do të thotë: një çift bibitash për një zonë servo, një bibit të vetëm për një zonë mbrojtëse; o do të thotë: mungon çifti i dibitave për zonën servo, për ... ...

Devijimi i frekuencës- devijimi më i madh i frekuencës së menjëhershme të sinjalit radio të moduluar gjatë modulimit të frekuencës nga vlera e frekuencës së tij bartëse. Kjo vlerë është e barabartë me gjysmën e gjerësisë së brezit të fshirjes, d.m.th. diferenca midis frekuencave maksimale dhe minimale të menjëhershme. Për të mëdha ... ... Wikipedia

MODULIMI FAZOR- lloji i modulimit të lëkundjes, kur sinjali i transmetuar kontrollon fazën e lëkundjes së HF bartës. Nëse sinjali modulues është sinusoidal, atëherë spektri dhe forma e sinjaleve në rastin e PM dhe modulimit të frekuencës përputhen. Dallimet gjenden në më shumë ... ... Enciklopedi fizike

GOST 16465-70: Sinjalet matëse të radios. Termat dhe Përkufizimet- Terminologjia GOST 16465 70: Sinjalet matës radio. Termat dhe përkufizimet dokumenti origjinal: 40. Devijimi absolut i sinjalit Vlera maksimale e diferencës vlerat e menjëhershme sinjalet e marra në të njëjtën kohë në ... Fjalor-libër referues i termave të dokumentacionit normativ dhe teknik

metodologjisë- 3.8 Metodologjia: Një sekuencë operacionesh (veprimesh) të kryera duke përdorur një mjet dhe pajisje për të zbatuar një metodë. Shënim Tërësia e sekuencës së zbatimit të operacioneve dhe rregullave të një aktiviteti specifik, duke treguar ... ... Fjalor-libër referues i termave të dokumentacionit normativ dhe teknik

Televizor me ngjyra- Televizion, në të cilin kryhet transmetimi i imazheve me ngjyra. Duke sjellë tek shikuesi pasurinë e ngjyrave të botës përreth, C. t. Ju lejon të bëni perceptimin e imazhit më të plotë. Parimi i transferimit të imazheve me ngjyra në ... ... Enciklopedia e Madhe Sovjetike