Shumica dërrmuese sistemet ekzistuese komunikimet duke përdorur një pritje krejtësisht jokoherente bazohen në kyçjen e zhvendosjes së frekuencës. Nga rezultatet e marra më sipër rezulton se sistemet që janë ortogonale në kuptimin e përforcuar sigurojnë imunitetin më të madh ndaj zhurmës. Dy sinjale, të cilat janë segmente të një sinusoidi me një kohëzgjatje arbitrare fazat fillestare, janë ortogonale në një kuptim të fortë, me kusht që frekuencat e tyre të jenë shumëfisha të . Për ta verifikuar këtë, ne llogarisim vlerën për sinjalet
Sipas (4.57)
(4.68)
Po kështu,
(4.68a)
Natyrisht, nëse dhe vetëm nëse dhe . NË këtë rast kjo bëhet për arbitrare dhe , nëse
Dhe 
ku dhe janë numra të plotë. ku
ku dhe janë gjithashtu numra të plotë.
Në praktikë, në sistemet PT, kushti (4.69) më së shpeshti nuk plotësohet. Në vend që të arrijnë ortogonalitet të saktë të sinjaleve në një kuptim të zgjeruar, ata kufizohen në sigurimin e ortogonalitetit të përafërt, duke kuptuar me këtë gjendjen. Siç shihet nga fig. 4.14, sistemi binar në rendin 0.1 ose edhe 0.2 pothuajse nuk ndryshon në imunitetin ndaj zhurmës nga ai ortogonal.
Në sistemet moderne FT "me brez të ngushtë", ortogonaliteti i përafërt arrihet duke zëvendësuar kushtin (4.49) me një më pak të rreptë:
(4.69a)
Në të vërtetë, në këtë gjendje
dhe si rrjedhim
Nëse 
, e cila është gjithmonë e vërtetë në praktikë, atëherë sinjalet mund të konsiderohen afërsisht ortogonale.
Në sistemet më të vjetra FT "broadband", ortogonaliteti i përafërt arrihet duke zgjedhur një ndryshim mjaft të madh të frekuencës:
(4.69b)
Për aq sa 
, vlera në të gjitha rastet kufizohet nga pabarazia e përafërt e mëposhtme:
dhe nëse 
, pastaj perseri.
Për të përmbushur kushtin (4.69b), është e nevojshme të rritet brezi i frekuencës së kushtëzuar të sinjalit. Pra, nëse përdorim kushtin (4.69a) për , atëherë brezi i frekuencës së kushtëzuar është i barabartë me , ndërsa në kushtin (4.69b), nëse vlera nuk duhet të kalojë, brezi i frekuencës së kushtëzuar duhet të jetë më i madh. Megjithatë, sistemet FT me brez të gjerë kanë një avantazh në mjediset ku shumë saktësi e madhe frekuencat e sinjalit, pasi në këtë rast ndryshimet e vogla në frekuencën e sinjalit çojnë vetëm në një ulje të lehtë të tensionit të furnizuar në qarkun e krahasimit (Fig. 4.1-4.3) nga dega në të cilën sinjali është i pranishëm. Në një sistem me brez të ngushtë, ortogonaliteti i sinjaleve shkelet në të njëjtën kohë, gjë që çon në një rritje më të konsiderueshme të probabilitetit të gabimeve.
Për një vlerësim të përafërt sasior të lëvizjes së lejueshme të frekuencës së një sinjali në një sistem binar FT, merrni parasysh rastin kur qarku i vendimit është optimal për sinjalet me frekuenca nominale, dhe frekuencat aktuale të sinjalit devijojnë nga vlerat nominale brenda kufijve. Ne jemi dakord ta konsiderojmë një ulje të tillë të imunitetit të zhurmës si të pranueshme, e cila mund të kompensohet me një rritje të fuqisë së sinjalit me 10%.
Lëreni qarkun e vendimit të projektohet për të marrë sinjale 
Dhe 
në fakt vjen sinjali.Zarfi në momentin e numërimit në daljen e filtrit përputhet me sinjalin (ose tensionin në degën përkatëse të qarkut kuadraturë), sipas (4.36) dhe (4.29) është i barabartë me
(4.70)
Nëse neglizhojmë ndërhyrjen, atëherë
Duke e zëvendësuar këtë në (4.70), pas transformimeve të thjeshta, marrim
(4.71)
Siç pritej, vlera më e lartë zhvillohet në Kur frekuenca zvogëlohet, e cila mund të kompensohet nga një rritje në fuqinë e sinjalit (ose ) herë.
Për sa i përket filtrit, të përputhur me sinjalin, atëherë tensioni i krijuar në të nga sinjali hyrës, në momentin e numërimit, është praktikisht i barabartë me zero, nëse kushti (4.69b) është i plotësuar, pasi në vlera të vogla sinjalet. dhe mbeten afërsisht ortogonale. Kështu, për një sistem me brez të gjerë, vlera e lejueshme e zhvendosjes së frekuencës, e cila mund të kompensohet me një rritje prej 10%, përcaktohet nga ekuacioni
Duke u zgjeruar në një seri Taylor dhe duke e kufizuar veten në dy mandate, ne marrim
Situata është e ndryshme me një FT me brez të ngushtë, për shembull, me . Në këtë rast, edhe një zhvendosje e vogël e frekuencës shkakton një shkelje të ortogonalitetit, e cila shprehet në faktin se sinjali krijon një tension të dukshëm (proporcional me ) në filtrin që përputhet me sinjalin në momentin e marrjes së kampionit. Nga (4.68) dhe (4.68a), nëse neglizhojmë termat me emërues të madh dhe zëvendësojmë në vend të gjetjes, mund të kompensohet me një rritje të fuqisë së sinjalit me rreth 7%. Në të njëjtën kohë, për të kompensuar rënien, do të jetë e nevojshme të rritet fuqia e sinjalit me 3%. Kështu, ne mund të konsiderojmë se cila është vlera e pranueshme e devijimit të frekuencës së sinjalit nga vlera nominale për një FT me brez të ngushtë. Kjo tolerancë është 2.5 herë më pak se me sistemi broadband e enjte.
Në rastet kur nuk është e mundur të sigurohet saktësia e frekuencës së sinjalit, të paktën brenda kufijve që janë të pranueshëm për FT me brez të gjerë, përdoret një skemë vendimmarrjeje jo optimale për marrjen e brezit të gjerë, e cila do të diskutohet në paragrafin vijues, ose dyfish. përdoret modulimi (shih Kapitullin 9).
· SSB · FM (FM) · LFM · FM (PM) · SKM AMn · FMn · KAM · ChMn GMSKOFDM COFDM TCM AIM DM PCM ΣΔ PWM PWM PIM FHSS DSSS CSS
Në kyçja e ndërrimit të frekuencës(CHMn, eng. Tastimi i ndërrimit të frekuencës (FSK)) vlerat "0" dhe "1" të sekuencës së informacionit korrespondojnë me frekuenca të caktuara të sinjalit sinusoidal me një amplitudë konstante. Tastimi i ndërrimit të frekuencës është shumë rezistent ndaj zhurmës, pasi ndërhyrja e kanalit telefonik shtrembëron kryesisht amplituda, dhe jo frekuencën e sinjalit. Megjithatë, kyçja e zhvendosjes së frekuencës e shpërdoron burimin e gjerësisë së brezit të kanalit telefonik në mënyrë joekonomike. Prandaj, ky lloj modulimi përdoret në protokollet me shpejtësi të ulët që lejojnë komunikimin përmes kanaleve me një raport të ulët sinjal-zhurmë.
FSK me zhvendosje minimale(anglisht) Tastiera me zhvendosje minimale (MSK)) është një metodë modulimi në të cilën kërcimet fazore nuk ndodhin dhe ndryshimi i frekuencës ndodh në momentet kur transportuesi kalon nivelin zero. MSK është unike sepse vlera e frekuencave që korrespondojnë me "0" dhe "1" logjike ndryshojnë me një shumë të barabartë me gjysmën e shpejtësisë së të dhënave. Me fjalë të tjera, indeksi i modulimit është 0.5:
ku , - kohëzgjatja e bitit.
Për shembull, me një shpejtësi transmetimi prej 1200 bps, sinjali MSK do të formohet nga lëkundjet me frekuenca 1200 Hz dhe 1800 Hz që korrespondojnë me "0" dhe "1" logjike.
Në telegrafi: FSK procesi i ndryshimit të frekuencës së një oshilatori në përgjigje të transmetimeve
Shiko gjithashtu
- Keying Gaussian me zhvendosje minimale të frekuencës
Shkruani një përmbledhje për artikullin "Testimi i zhvendosjes së frekuencës"
Lidhjet
Një fragment që karakterizon Frekuenca Shift Keying
- Quel beau regne aurait pu etre celui de l "Empereur Alexandre! [Ai do t'ia detyronte të gjitha këto miqësisë sime ... Oh, çfarë mbretërimi i mrekullueshëm, çfarë mbretërimi i mrekullueshëm! Oh, çfarë mbretërimi i mrekullueshëm mund të mbretëronte mbretërimi i perandorit Aleksandër bëhu!]Ai i hodhi një vështrim Balashevit me keqardhje dhe Balashev thjesht donte të vinte re diçka, pasi ai përsëri e ndërpreu me nxitim.
"Çfarë mund të dëshironte dhe të kërkonte që nuk do ta gjente në miqësinë time?" tha Napoleoni, duke ngritur supet i hutuar. - Jo, ai e pa më së miri të rrethohej me armiqtë e mi dhe me kë? vazhdoi ai. - Ai i quajti Steins, Armfelds, Wintzingerode, Benigsen, Stein - një tradhtar i dëbuar nga atdheu i tij, Armfeld - një liridashës dhe intrigant, Wintzingerode - një subjekt i arratisur i Francës, Benigsen është disi më ushtarak se të tjerët, por ende i paaftë, i cili mund të nuk bëni asgjë të bërë në 1807 dhe që duhet të ngjallte kujtime të tmerrshme te Perandori Aleksandër... Supozoni, nëse ata do të ishin të aftë, ne mund t'i përdornim ato, "vazhdoi Napoleoni, mezi ia dolën të vazhdonte me konsideratat që lindnin vazhdimisht që i tregonin atij drejtësinë ose forcën e tij. (që në konceptin e tij ishte një dhe i njëjtë) - por edhe kjo nuk është: ato nuk janë të përshtatshme as për luftë, as për paqe. Barclay, thonë ata, është më efikas se të gjithë ata; por nuk do ta them këtë, duke gjykuar nga lëvizjet e tij të para. Cfare po bejne ata? Çfarë po bëjnë gjithë këta oborrtarë! Pfuel propozon, argumenton Armfeld, mendon Bennigsen dhe Barclay, i thirrur për të vepruar, nuk di se çfarë të vendosë dhe koha kalon. Një Bagration është një ushtarak. Ai është budalla, por ka përvojë, sy dhe vendosmëri ... Dhe çfarë roli luan sovrani juaj i ri në këtë turmë të shëmtuar. Ata e komprometojnë atë dhe fajësojnë gjithçka që ndodh mbi të. Un souverain ne doit etre al "armee que quand il est general, [Sovrani duhet të jetë me ushtrinë vetëm kur është komandant,] - tha ai, duke ia dërguar padyshim këto fjalë drejtpërdrejt si sfidë për fytyrën e sovranit. Napoleoni e dinte se si perandori donte që Aleksandri të ishte komandant.
Në varësi të parametrit që manipulohet, dallohen manipulimi i amplitudës, frekuencës dhe fazës. Çelësimi i amplitudës ose telegrafia amplitudë i referohet një metode të transmetimit të informacionit në një formë të koduar me një bazë kodi të barabartë me dy. Një sinjal elementar i kodit korrespondon me rrezatimin e lëkundjeve të pamposhtura nga transmetuesi (mesazhi), dhe sinjali tjetër korrespondon me mungesën e këtij rrezatimi (pauzë). Aftësia për të punuar me sinjale radio AT ruhet në stacionet më moderne të radios, pasi ato përfshijnë transmetimin e informacionit në kodin Morse dhe marrjen dëgjimore, e cila siguron imunitet të lartë të zhurmës. Sinjali i radios në shpejtësi reale manipulimi është më i madhi sinjal me brez të ngushtë. Gjerësia tipike e bandës së zënë është 20…25 Hz.
Sinjalet ndahen në të vazhdueshme dhe diskrete. Sinjale diskrete transmetohet me radiotelegrafi. Tipar dallues transmetimi radiotelegrafik është kodimi i mesazhit. Çdo karakter individual i transmetuar (shkronja e alfabetit, shifra ose shenjë) ka kombinimin e vet të kodit të sinjaleve elementare. Për transmetim në një kanal komunikimi, mesazhi i koduar shndërrohet në një sinjal me frekuencë të lartë duke manipuluar valët e radios të transmetuesit. Në varësi të parametrit që manipulohet, ekzistojnë manipulime me amplitudë, frekuencë dhe fazë.
Figura që ilustron metodat e modulimit sinjal dixhital:
Çelësimi i amplitudës(AMn; eng. amplitudakyçja e ndërrimit (ASK)- një ndryshim në sinjal, në të cilin amplituda e lëkundjes së bartësit ndryshon befas. AMn.
Në manipulimi i amplitudës një sinjal kodi elementar korrespondon me rrezatimin fuqi e plote transmetuesi (dërgoni), dhe tjetri - mungesa e rrezatimit (pauzë). Kjo lloj pune është A1. Ndonjëherë kryhet manipulimi i amplitudës së sinjalit të tonit, i ndjekur nga modulimi i amplitudës luhatjet e frekuencës së bartësit. Ky lloj pune është caktuar A2, është i dobishëm për marrjen dëgjimore të sinjaleve telegrafike.
FSK
Tastja e zhvendosjes së frekuencës është transmetimi i të dhënave dixhitale duke ndryshuar në mënyrë diskrete frekuencën e një valë bartëse. Tastimi i ndërrimit të frekuencës (FM) kryhet nga ndryshime të vogla në frekuencën e bartësit. Në FSK, vlerat "0" dhe "1" të sekuencës së informacionit korrespondojnë me frekuenca të caktuara të një sinjali sinusoidal me një amplitudë konstante.
Tastimi i ndërrimit të frekuencës është shumë rezistent ndaj zhurmës, pasi ndërhyrja e kanalit telefonik shtrembëron kryesisht amplituda, dhe jo frekuencën e sinjalit.
Megjithatë, kyçja e zhvendosjes së frekuencës e shpërdoron burimin e gjerësisë së brezit të kanalit telefonik në mënyrë joekonomike.
Prandaj, ky lloj modulimi përdoret në protokollet me shpejtësi të ulët që lejojnë komunikimin përmes kanaleve me një raport të ulët sinjal-zhurmë.
FSK përdor vetëm dy vlera të frekuencës. Njësia zakonisht transmetohet ulët, dhe zero - Frekuencë e lartë.
Vlerat e bitit sinjal informacioni, e barabartë me 1 ose 0, përfaqësohen si një kompensim pozitiv ose negativ i frekuencës së bartësit. Një zhvendosje negative e frekuencës nënkupton një ulje të frekuencës, një pozitive do të thotë një rritje me një sasi të caktuar të vogël. Marrësi përcakton këtë kompensim, duke demoduluar sinjalin.
Çelësimi i zhvendosjes minimale është një metodë modulimi në të cilën nuk ka kërcim fazor dhe ndryshimi i frekuencës ndodh në momentet kur transportuesi kalon nivelin zero.
Zhvendosja minimale FSK është unike sepse vlerat e frekuencës që korrespondojnë me "0" dhe "1" logjike ndryshojnë me një shumë të barabartë me gjysmën e shpejtësisë së të dhënave. Me fjalë të tjera, indeksi i modulimit është 0.5.
Për shembull, me një shpejtësi transmetimi prej 1200 bps, sinjali do të formohet nga lëkundjet me frekuenca 1200 Hz dhe 1800 Hz që korrespondojnë me "0" dhe "1" logjike.
Kyçja e ndërrimit të frekuencës u përdor veçanërisht në transmetimin e të dhënave telegrafike.
Në kyçja e ndërrimit të frekuencës(telegrafia e frekuencës), transmetuesi lëshon të njëjtën energji gjatë gjithë kohës, por çdo sinjal elementar i kodit korrespondon me një lëkundje të një frekuence të caktuar. Në përgjithësi pranohet se një lëkundje me një frekuencë më të lartë korrespondon me transmetimin e një mesazhi pozitiv (shtypja), dhe një lëkundje me një frekuencë më të ulët korrespondon me transmetimin e një mesazhi negativ (shtypja). Kjo lloj pune është F1. Zhvendosjet ndërmjet frekuencave "shtypje" dhe "shtypje" zgjidhen të barabarta me 125, 200, 250, 400, 500, 1000 Hz.
Me çelësin e ndërrimit të frekuencës (FMN, eng. Tastimi i ndërrimit të frekuencës (FSK)) vlerat "0" dhe "1" të sekuencës së informacionit korrespondojnë me frekuenca të caktuara të sinjalit sinusoidal me një amplitudë konstante. Tastimi i ndërrimit të frekuencës është shumë rezistent ndaj zhurmës, pasi ndërhyrja e kanalit telefonik shtrembëron kryesisht amplituda, dhe jo frekuencën e sinjalit. Megjithatë, kyçja e zhvendosjes së frekuencës e shpërdoron burimin e gjerësisë së brezit të kanalit telefonik në mënyrë joekonomike. Prandaj, ky lloj modulimi përdoret në protokollet me shpejtësi të ulët që lejojnë komunikimin përmes kanaleve me një raport të ulët sinjal-zhurmë.
Përdoret për të mbyllur linjat telegrafike telegrafi me frekuencë të dyfishtë (F6), në të cilën transmetuesi mund të rrezatojë një lëkundje në një nga katër frekuencat. Lëkundjet e secilit prej tyre korrespondojnë me një nga të gjitha kombinimet e mundshme të mesazheve telegrafike:
frekuenca 1 - pauzë në të dy grupet telegrafike,
frekuenca 2 - dërgimi në të parën dhe pauza në pajisjen e dytë,
frekuenca 3 - pauzë në të parën dhe dërgimi në pajisjen e dytë,
frekuenca 4 - dërgimi në të dy pajisjet telegrafike.
telegrafi me frekuencë
Frekuenca Shift Keying ose Frekuenca Telegrafi (e enjte) në sistemi binar kodimi përfshin transmetimin e karaktereve "0" dhe "1" në dy frekuenca të ndryshme. Çdo sinjal elementar korrespondon me luhatjen e frekuencës së tij. Lloji dhe spektri i sinjalit FT tregohet në poster. Frekuenca fB është më e lartë se frekuenca fB. Diferenca e frekuencës fB - fB quhet zhvendosje e frekuencës.
sinjale telegrafike- Kodi Morse - më së shpeshti transmetohet duke përdorur manipulimin e amplitudës. Në transmetues, kjo metodë zbatohet më thjeshtë në krahasim me llojet e tjera të manipulimit. Një marrës për marrjen e sinjaleve telegrafike me vesh, përkundrazi, është disi më i ndërlikuar: duhet të përmbajë heterodine, që funksionon në një frekuencë afër frekuencës së sinjalit të marrë, në mënyrë që diferenca të dallohet në daljen e marrësit frekuenca audio. Marrësit e përshtatshëm janë konvertimi i drejtpërdrejtë, rigjenerues në modalitetin e gjenerimit dhe superheterodin me një oshilator lokal shtesë "telegraf".
Amplituda e sinjalit me frekuencë të lartë në daljen e transmetuesit të radios merr vetëm dy vlera: ndezur dhe fikur. Prandaj, ndezja ose fikja ("kyçja") kryhet nga operatori duke përdorur një çelës telegrafik ose duke përdorur një gjenerator automatik të parcelave telegrafike (sensori i kodit Morse, kompjuter). Zarfi i një pulsi radio (një mesazh elementar - pika dhe viza) në praktikë, natyrisht, nuk është drejtkëndëshe (siç tregohet skematikisht në figurë), por ka skaje të lëmuara drejtuese dhe pasuese. Përndryshe, spektri i frekuencës së sinjalit mund të bëhet i gjerë në mënyrë të papranueshme, dhe kur merrni një sinjal, ndjehen klikime të pakëndshme.
Gjatë modulimit mesazhe diskrete përdoret modulimi me dy faza, kjo për faktin se në rast ideal gjerësia e brezit të radiomarrësit duhet të jetë e barabartë me spektrin e sinjalit të marrë. Praktikisht këtë kërkesë për shkak të paqëndrueshmërisë së frekuencës bartëse të radiotransmetuesit dhe frekuencës së oshilatorit lokal të radiomarrësit, nuk mund të realizohet: gjerësia e brezit, duke marrë parasysh paqëndrueshmëritë e përmendura të frekuencës, duhet të zgjerohet, gjë që redukton imunitetin ndaj zhurmës. Prandaj, modulimi me dy faza doli të ishte më efektiv, në të cilin logjika 1 dhe 0 modulojnë së pari një nënbartës me një frekuencë relativisht të ulët, dhe më pas ky nënbartës modulon frekuencën bartëse të transmetuesit radio.
Skema strukturore telegrafi me frekuencë
Në fazën e parë të modulimit, sinjali që vjen nga burimi i informacionit shndërrohet në një sekuencë sinjalesh binare - në copa informacioni me ndihmën e një koduesi (enkoder). Më tej, në modulatorin 1, logjikës 1 i është caktuar frekuenca F1 dhe logjikës 0 i caktohet F2. Më tej, një sinjal sinusoidal me një frekuencë F1 dhe F2 modulohet në fazën e dytë me një devijim të frekuencës së bartësit të transmetuesit të radios. Në një marrës radio, një sinjal i tillë kalon dy herë në procedurën e demodulimit: së pari, caktohet një frekuencë dhe më pas një mesazh dixhital dalës është një sekuencë pak. Me një modulim të tillë me dy faza të brezave të kalimit të filtrave të instaluar në kanalin e frekuencës nënbartëse, është e mundur të ngushtohet në gjerësinë e spektrit të mesazhit të transmetuar dhe në këtë mënyrë të rritet imuniteti i zhurmës.
Në modalitetet FT dhe DFT, në përputhje me sinjalin parësor UF(t), frekuenca e lëkundjeve me frekuencë të lartë ndryshon, duke marrë dy (në FT) ose katër (në DFT) vlera diskrete që ndryshojnë nga njëra-tjetra nga një vlerë e caktuar Δƒс, e quajtur zhvendosja e frekuencës.
Sinjali DFT(telegrafia me frekuencë të dyfishtë) siguron transmetimin e informacionit në të njëjtën kohë në dy kanale. Çdo kombinimi simbolesh në kanale i caktohet një frekuencë e caktuar (shih tabelën).
Dhe fГ>fВ>fБ>fА. Zhvendosjet e frekuencës fГ - fВ; fB - fB; fB - fA janë zgjedhur të barabarta. Për të lidhur sinjalet e FT dhe DFT me boshtin e frekuencës, prezantohet koncepti i frekuencës nominale të sinjaleve f 0 = (fB + fV)/2.
Në rastin e funksionimit me një kanal (modaliteti FT), frekuenca merr një nga dy vlerat: ƒB kur transmeton një mesazh "0" pa rrymë ose ƒV kur transmeton një mesazh aktual "1".
Në funksionimi i dy kanaleve(modaliteti DCT) frekuenca merr një nga katër vlerat: ƒA kur transmeton një mesazh "0" pa rrymë përmes të dy kanaleve telegrafike; ƒB kur transmetoni një mesazh pa rrymë përmes kanalit të parë, dhe një aktual përmes kanalit të dytë; ƒВ kur transmetoni një mesazh aktual përmes kanalit të parë, dhe një mesazh pa rrymë përmes kanalit të dytë; ƒГ kur transmetoni një mesazh aktual përmes të dy kanaleve.
Në sistemet moderne të radios, formimi i frekuencave diskrete që korrespondojnë me kombinimet e sinjaleve telegrafike parësore kryhet në bazë të një oshilatori referimi shumë të qëndrueshëm kuarci duke përdorur ndarësit e frekuencës dhe një qark kontrolli.
Brezi i frekuencës i zënë nga sinjali i radios FT përcaktohet nga formula
ΔF ChT \u003d (3 - 5) V + Δƒs,
dhe sinjali radio i DCT sipas formulës
ΔF DFT \u003d (3 - 5) V + 3Δƒs
ku B është shpejtësia e zhurmës së telegrafisë; Δƒс është zhvendosja e frekuencës në herc.
Sinjalet RT dhe DFT përdoren gjerësisht në komunikimin automatik dokumentar, i cili siguron transmetimin e tekstit alfanumerik me shpejtësi 50 ... 200 baud.
Baud- një njësi e shpejtësisë telegrafike, e barabartë me numrin e pulseve të rrymës elementare të transmetuara në sekondë. Emëruar pas shpikësit francez J. M. Baudot.
Kyçja e zhvendosjes së fazës është një ndryshim i papritur (diskret) në fazën e lëkundjes së transmetuesit në përputhje me sekuencën e transmetuar. Krahasuar me sinjalet me çelës të frekuencës dhe amplitudës së mësipërme, sinjali me çelës të zhvendosjes së fazës ka një veçori domethënëse. Kur merrni sinjale me çelësa të amplitudës (AT) dhe frekuencës (FT), mund të matni me saktësi amplituda dhe frekuencën e lëkundjes së emetuar nga transmetuesi. Me fjalë të tjera, në çdo kohë, me vlerën e matur të amplitudës (në AT) ose frekuencën (në FT) të lëkundjes në daljen e transmetuesit, është e mundur të thuhet saktësisht se cili sinjal elementar po transmetohet - një shpërthim ose një pauzë.
Tastimi i ndërrimit të fazës (PM) ndodh për shkak të ndryshimeve të vogla në fazën e sinjalit bartës. Në PM, ndryshimet fazore përdoren për të transmetuar të dhëna ndërsa frekuenca mbetet konstante. Zhvendosja e fazës mund të jetë pozitive ose negative në lidhje me fazën e sinjalit të referencës. Marrësi është në gjendje t'i zbulojë këto ndërrime fazore dhe si rezultat të marrë pjesët përkatëse të të dhënave.
Në kyçja fazoreështë e mundur të matet vlera relative e fazës së lëkundjes ose me fazën e një tjetri, ose, siç quhet, lëkundje referencë, ose me fazën e të njëjtit lëkundje, por në një interval kohor të ndryshëm. Në rastin e parë, flitet për një sistem telegrafie fazore (PT), në të dytin, për një sistem telegrafi fazore relative (RPT). Me FT, transmetuesi lëshon vazhdimisht një lëkundje në të njëjtën frekuencë, dhe shtypja korrespondon me emetimin e një lëkundjeje bartëse me një zhvendosje fazore prej 180 °.
Kyçja e fazës kryhet nga një ndryshim hap pas hapi në fazë gjatë kalimit nga një mesazh në një pauzë dhe nga një pauzë në një mesazh.
Përpara se nënbartësit individualë të kombinohen në një sinjal, ato i nënshtrohen modulimi fazor, secila me sekuencën e vet të bitave.
Siç mund ta shihni në figurë, një ndryshim fazor ndodh çdo herë që polariteti i sinjalit të të dhënave ndryshon.
Spektri fazor
Disavantazhi kryesor i telegrafisë fazore është shfaqja e "punës negative" me një kërcim aksidental në fazën e lëkundjes së referencës me 180 °. Sistemi OFT është i lirë nga kjo mangësi.
Në sistemin OFT, kur kaloni nga një paketë elementare në tjetrën, faza e sinjalit ndryshon vetëm nëse paketa tjetër e transmetuar është negative. Pra, kur transmetohet një shtypje, faza e një sinjali elementar me frekuencë të lartë përkon me fazën e asaj të mëparshme, dhe kur transmeton një lëshim, është e kundërta me të. Gjen telegrafinë aplikative dhe dyfazore e relative.
Shifra e zhurmësështë raporti i fuqisë së zhurmës në daljen e marrësit me fuqinë e zhurmës që do të ishte në daljen e tij për shkak të zhurmës së vetëm burimit të sinjalit të përputhur.
Nën ndjeshmëri zakonisht kuptohet si aftësia e një marrësi për të marrë sinjale të dobëta dhe t'i riprodhoni ato me nivelin dhe cilësinë e duhur.
Sipas rekomandimeve të Komitetit Ndërkombëtar Këshillimor për Radiokomunikacionet (CCIR) nën ndjeshmëri maksimale do të thotë vlera më e vogël e tensionit të sinjalit hyrës (e shprehur në terma të EMF ose fuqisë së valës bartëse në antenë), e aplikuar përmes ekuivalentit të antenës në hyrjen e marrësit, në të cilin një fuqi e caktuar është marrë në daljen e tij për një cilësi të caktuar të pritjes. Nëse fitimi në marrës është i mjaftueshëm për të marrë nivelin e kërkuar të daljes, atëherë ndjeshmëria maksimale kufizohet nga zhurma e RPA. Përndryshe, nëse fitimi është i pamjaftueshëm, ndjeshmëria kufizohet nga fitimi i RPSH-së. Për të krahasuar marrësit në ndjeshmëri, është i përshtatshëm për t'u përdorur ndjeshmëri ekstreme, që kuptohet si një nivel i tillë sinjali në antenë, në të cilin raporti sinjal-zhurmë në daljen e marrësit është i barabartë me një.
Kur modulohet nga pulset video, frekuenca e bartësit merr vetëm dy vlera. Indeksi i modulimit në këtë rast përcaktohet gjithashtu
ku është shkalla e përsëritjes së pulsit.
Gjerësia e brezit të kanalit të komunikimit gjatë transmetimit përcaktohet nga koha e lejuar vendosja e frekuencës në daljen e filtrit hyrës të marrësit dhe devijimi i frekuencës. Procesi i vendosjes së frekuencës gjatë kyçjes së ndërrimit të frekuencës ka afërsisht të njëjtin karakter si procesi i vendosjes së amplitudës gjatë kyçjes së ndërrimit të amplitudës. Sidoqoftë, shtrembërimi i paraqitur nga filtrat në FM është disi më i madh në AM. Prandaj, për kyçjen e zhvendosjes së frekuencës, nëse supozojmë se 
, pastaj
Zbatimi i modulimit të frekuencës. Ka metoda direkte dhe indirekte. Me metoda direkte, MI kryhet drejtpërdrejt duke ndryshuar frekuencën gjeneratori i dhënë. Në metodat indirekte Modulimi IM mund të merret:
1) kryejmë fillimisht AM, dhe më pas duke e kthyer AM në FM;
2) zbatimi fillimisht i FM, dhe më pas shndërrimi i lëkundjes në FM.
Me metoda direkte, frekuenca e gjeneratorit ndryshohet duke ndryshuar vlerat e induktivitetit ose kapacitetit të lidhur paralelisht me induktancën ose kapacitetin. qark oscilues gjenerator. Metodat direkte, edhe pse të thjeshta, kanë qëndrueshmëri të ulët të frekuencës së oshilatorit. Prandaj, përdoret akordimi automatik i frekuencës. Në telemekanikë, kryesisht përdoren metoda të modulimit të drejtpërdrejtë. Me modulim indirekt, sigurohet qëndrueshmëria e frekuencës së gjeneratorit, pasi modulimi kryhet në një nga lidhjet e ndërmjetme të të gjithë qarkut, dhe jo në lidhjet e lidhura drejtpërdrejt me qarkun e gjeneratorit. Modulatorë të tillë janë më kompleks.
Zbatimi i demodulimit të frekuencës. Për këtë qëllim, MI fillimisht e shndërron lëkundjen në lëkundje, modulim në fazë ose amplitudë, nga e cila më pas nxirret. mesazhi i transmetuar. Prandaj, dallohen detektorët e fazës së frekuencës (ose thjesht fazës) (FAF).
PAF më i thjeshtë përbëhet nga një qark oscilues konvencional (disi i çmontuar në lidhje me pjesën kryesore të sinjalit në hyrje) dhe një detektor amplitudë. Kur frekuenca e sinjalit ndryshon, madhësia e tensionit në qark ndryshon. Sidoqoftë, për shkak të drejtësisë së degëve të kurbës rezonante të qarkut oshilator, detektorë të tillë japin shtrembërime të konsiderueshme jolineare.
Një FAF më i përsosur është një diskriminues i frekuencës i kryer me dy qarqe dytësore të çrregulluar. Nëse modulimi në frekuencën e lëkundjes shtrihet brenda 1100-1000 Hz, atëherë qarku K 1 akordohet në një frekuencë prej 1050 Hz, K 2 në 1100 Hz dhe K 3 në 1000 Hz. Për 1 - është broadband.
Sforcimet e marra nga K 2 Dhe K 3 zbulohen edhe nga rezistencat
R1 Dhe R2. Tensioni hiqet, në varësi të frekuencës së sinjalit. Kur një frekuencë prej 1100 Hz aplikohet në hyrje, atëherë me R1 mund të lehtësojë stresin U 2, e cila është më e madhe se tensioni U 2(në R2) gjatë kalimit të frekuencës. Diodat D1 Dhe D2 përfshirë në atë mënyrë që Jashtë = U 2 - U 3. Prandaj, kurba e rezonancës së qarkut K 3 mund të përshkruhen në një polaritet të ndryshëm në lidhje me lakoren e konturit K 2. Nëse shtojmë kthesat rezonante të qarqeve K 2 Dhe K 3, atëherë marrim kurbën e diskriminuesit që rezulton që përfaqëson varësinë e tensionit të daljes nga frekuenca e sinjalit hyrës. Në një zonë të rëndësishme, kjo karakteristikë është lineare.
|
Krahasimi i AM dhe FM tregon:
1) zbatimi teknik i AM është më i thjeshtë se FM;
2) gjerësia e brezit AM është shumë më e vogël se FM;
3) Imuniteti ndaj zhurmës FM është shumë më i lartë se AM. Kjo për faktin se ndërhyrja ndikon kryesisht në amplituda e sinjalit, e cila nuk është e rëndësishme për FM, pasi marrësit FM zakonisht përdorin prerje të sinjalit me dy drejtime, gjë që nuk mund të bëhet me AM;
4) me të njëjtën fuqi transmetuesi, fuqia mesatare e sinjalit AM rezulton të jetë më pak fuqi Sinjali FM. Me FM, amplituda e bartësit nuk do të ndryshojë, ndërsa me AM ajo zvogëlohet në vende.
Ese nga A.B. Sergienko " modulimi dixhital"
Në ditët e sotme gjithçka është e madhe pjesë e informacionit transmetohet në të ndryshme kanalet e komunikimit, ekziston në formë dixhitale. Kjo do të thotë që nuk është një sinjal modulues i vazhdueshëm (analog) që do të transmetohet, por një sekuencë numrash të plotë. n 0 , n 1 , n 2, …, të cilat mund të marrin vlera nga një grup fiks i fundëm. Këta numra quhen simbolet(simbol), vijnë nga burimi i informacionit me një pikë T, dhe frekuenca që korrespondon me këtë periudhë quhet norma e simboleve (norma e simbolit): f T = 1/T.
Komentoni. Opsioni më i përdorur në praktikë është binare(binare) sekuencë karakteresh kur secili nga numrat n i mund të marrë një nga dy vlerat - 0 ose 1.
Pasoja personazhet e transmetuarështë padyshim diskrete sinjal. Meqenëse personazhet marrin vlera nga një grup i kufizuar, ky sinjal është në të vërtetë dhe të kuantizuara, domethënë mund të quhet dixhitale sinjal. Më tej, do të shqyrtohen çështjet që lidhen me shndërrimin e këtij sinjali dixhital në një sinjal të moduluar analog.
Një qasje tipike për transmetimin e një sekuence diskrete simbolesh është si më poshtë. Secili prej vlerat e mundshme simboli, shoqërohet një grup i caktuar parametrash të valës bartëse. Këto parametra mbahen konstante gjatë intervalit T, domethënë deri në ardhjen e personazhit tjetër. Në fakt, kjo nënkupton transformimin e një sekuence numrash ( nk) në një sinjal hapi s n(t) duke përdorur interpolim konstant pjesë-pjesë:
s n(t) = f(nk), kT <= t < (k + 1)T.
Këtu fështë një funksion transformimi. Sinjali i marrë s n(t) përdoret më pas si sinjal modulues në mënyrën e zakonshme.
Kjo metodë e modulimit, kur parametrat e valës bartëse ndryshojnë befas, quhet manipulimi(kyçja). Në varësi të cilës parametra ndryshohen, ekzistojnë manipulimet (AMn), (FMn), (FMn) dhe (QAMn).
Siç do të tregohet më poshtë, çelësi i zhvendosjes së amplitudës (AMn; termi në anglisht është çelësi i zhvendosjes së amplitudës, ASK), në të cilin amplituda forma e valës bartëse është një rast i veçantë i kyçjes kuadratike (shih më poshtë). Prandaj, këtu do të vizatojmë vetëm një sinjal AMn si shembull dhe do të themi disa fjalë për demodulimin e këtij lloji të sinjalit.
Demodulimi i sinjalit AM mund të kryhet me të njëjtat metoda si në rastin e kyçjes kuadratike (duke shumëzuar me valën bartëse). Sidoqoftë, prania e vetëm dy vlerave të mundshme të fazës fillestare të transportuesit, që ndryshojnë nga njëra-tjetra me 180°, bën të mundur zbatimin e rregullimit automatik të fazës fillestare duke përdorur një lak PLL. Kjo mënyrë demodulimi zbatohet nga funksionet ddemod dhe ddemodce duke specifikuar llojin e manipulimit "pyet/costas".
Manipulimi i amplitudës kryhet nga funksionet dmod (formohet një sinjal i vërtetë i daljes) dhe dmodce (formohet një zarf kompleks) të paketës së komunikimeve kur specifikohet në to parametri i llojit të modulimit "pyet". Parametri M pas tij specifikon numrin e niveleve të manipulimit që duhen përdorur. Karakteret që do të transmetohen duhet të marrin vlera të plota në intervalin 0…M–1. Simboli 0 korrespondon me një vlerë amplitude prej -1, dhe simboli M–1 korrespondon me një vlerë amplitude prej 1. Nivelet e mbetura shpërndahen në mënyrë të barabartë ndërmjet këtyre vlerave. Kështu, duke folur në mënyrë rigoroze, në këtë rast, jo vetëm amplituda, por edhe faza e lëkundjes së bartësit mund të ndryshojë (faktorët e amplitudës negative korrespondojnë me një ndryshim fazor prej 180 °).
Si shembull, le të ndërtojmë një grafik të një sinjali që përmban të gjitha simbolet e mundshme me një AMn me 8 pozicione:
M=8; % numri i niveleve të manipulimit
Fd = 1; % përqindja e simboleve
Fc = 4; % frekuenca e bartësit
FsFd = 40; Raporti % Fs/Fd
% formojnë një sinjal AM
Dmod(sy, Fc, Fd, Fs, "pyet", M);
Grafiku tregon qartë kërcimin e fazës në mes të sinjalit. Përveç kësaj, mund të shihet se fazat e parcelave në gjysmën e parë dhe të dytë të sinjalit, të cilat kanë të njëjtat amplituda, ndryshojnë me 180 °.
Kyçja e zhvendosjes së fazës (PSK), në të cilën faza e valës bartëse ndryshon papritur, është gjithashtu një rast i veçantë i kyçjes kuadratike (shih më poshtë).
Në praktikë, çelësi i zhvendosjes së fazës përdoret me një numër të vogël vlerash të mundshme të fazës fillestare - zakonisht 2, 4 ose 8. Përveç kësaj, kur merrni një sinjal, është e vështirë të matet absolute vlera e fazës fillestare; shumë më e lehtë për t'u përcaktuar i afërm zhvendosja fazore midis dy simboleve ngjitur. Prandaj, zakonisht përdoret dallimi fazor keying (sinonimet - diferencial faze shift keying, relativfaza keying; termi anglisht - diferencial faze shift keying, DPSK).
Demodulimi i kyçjes me ndërrim fazor mund të kryhet në të njëjtën mënyrë si në rastin e kyçjes me zhvendosje kuadratike (duke shumëzuar me valën bartëse). Në lidhje me PSK, kjo metodë e demodulimit shpesh quhet korrelacioni.
Kyçja e fazës kryhet nga funksionet dmod (formohet një sinjal i vërtetë i daljes) dhe dmodce (formohet një zarf kompleks) të paketës së komunikimeve kur në to specifikohet parametri i llojit të modulimit "psk". Parametri M pas tij tregon numrin e shkallëzimeve fillestare të fazës së përdorur. Karakteret që do të transmetohen duhet të marrin vlera të plota në intervalin 0…M–1. Simboli k korrespondon me vlerën e fazës fillestare të barabartë me 2p k/M radian, ose 360 k/M gradë.
Si shembull, le të vizatojmë një sinjal që përmban të gjitha simbolet e mundshme për një PSK me 4 pozicione:
M=4; % numri i pozicioneve të manipuluara
sy=0:M-1; % karaktere të transmetuara
Fd = 1; % përqindja e simboleve
Fc = 4; % frekuenca e bartësit
FsFd = 40; Raporti % Fs/Fd
Fs = Fd * FsFd; % frekuenca e kampionimit
% formojnë një sinjal PSK
Dmod(sy, Fc, Fd, Fs, "psk", M);
Grafiku tregon kërcimet fazore 90° që ndodhin kur lëvizni nga një simbol në tjetrin.
Me çelësin e zhvendosjes së frekuencës (FMN; termi anglisht është tastimi i zhvendosjes së frekuencës, FSK), çdo vlerë të mundshme të simbolit të transmetuar i caktohet frekuenca e vet. Gjatë çdo intervali simbolik, një valë harmonike transmetohet në një frekuencë që korrespondon me simbolin aktual. Në këtë rast, opsione të ndryshme janë të mundshme, të ndryshme në zgjedhjen e fazës fillestare të mesazheve individuale sinusoidale.
Mënyra e parë është kur të gjitha parcelat që korrespondojnë me të njëjtin ligj të simbolit të transmetuar kanë të njëjtën fazë fillestare, domethënë ato janë identike. Në këtë rast, është e mundur të para-formohen grupe mostrash për të gjitha simbolet e mundshme diskrete. Pastaj zbatimi i zhvendosjes së frekuencës reduktohet në transmetimin serik të sekuencave të parallogaritura të mostrave që korrespondojnë me simbolet hyrëse. Megjithatë, nëse frekuencat kyçe të përdorura nuk janë shumëfisha të shpejtësisë së simbolit, sinjali FSK i gjeneruar në këtë mënyrë do të përmbajë ndërprerje (kërkime) në kryqëzimet e simboleve. Si rezultat, spektri i sinjalit do të ketë shpërthime në frekuenca që janë shumëfish të shpejtësisë së simbolit.
Metoda e dytë është gjenerimi i vazhdueshëm i lëkundjeve të të gjitha frekuencave të nevojshme dhe zbatimi i kalimit midis këtyre sinjaleve në përputhje me simbolet hyrëse. Kjo metodë gjithashtu nuk garanton mungesën e kërcimeve në kryqëzimet e simboleve, por për faktin se fazat fillestare të mesazheve ndryshojnë nga simboli në simbol, kërcimet nuk ndodhin në të gjitha kryqëzimet dhe madhësia e tyre rezulton të jetë e ndryshme. . Si rezultat, shpërthimet e spektrit që lindin për shkak të kërcimeve janë më pak të theksuara në këtë rast. Është ky variant i gjenerimit të sinjalit FSK që përdoret në funksionet dmod dhe dmodce të paketës së komunikimeve.
Së fundi, mënyra e tretë është kur simbolet që vijnë për transmetim kontrollojnë shpejtësinë e lëvizjes së fazës aktuale dhe sinjali i kyçur i zhvendosjes së frekuencës gjenerohet duke llogaritur kosinusin e kësaj faze aktuale. Në këtë rast, funksioni i fazës, dhe rrjedhimisht vetë sinjali FSK, rezulton të jetë i vazhdueshëm (pa kërcime). Kjo metodë është më e vështirë për t'u zbatuar, por jep spektrin më kompakt të sinjalit. Një sinjal FSK i marrë në këtë mënyrë quhet sinjal i kyçur me zhvendosje të frekuencës me një funksion të vazhdueshëm fazor(kyçja e vazhdueshme e zhvendosjes së frekuencës së fazës - CPFSK).
Zhvendosja e frekuencës kryhet nga funksionet dmod (duke formuar një sinjal të vërtetë daljeje) dhe dmodce (duke formuar një zarf kompleks) të paketës së komunikimeve kur specifikohet në to parametri i llojit të modulimit "fsk". Parametrat M dhe tonin pas tij tregojnë, përkatësisht, numrin e frekuencave kyçe të përdorura dhe distancën midis frekuencave ngjitur (si parazgjedhje, vlera e parametrit të tonit është e barabartë me shpejtësinë e simbolit Fd). Karakteret që do të transmetohen duhet të marrin vlera të plota në intervalin 0…M–1. Simboli k korrespondon me një zhvendosje të frekuencës (në lidhje me frekuencën bartëse Fc) të barabartë me tonin*(1–M+2*k)/2.
Si shembull, ne do të formojmë një sinjal FSK me 2 pozicione (binar), në të cilin vlerat e mundshme të simboleve 0 dhe 1 korrespondojnë me frekuencat 800 dhe 1600 Hz. Shpejtësia e simboleve do të jetë 400 simbole për sekondë, dhe shkalla e kampionimit do të jetë 16 kHz:
bit = ; % mesazh dixhital
N = gjatësia (bitët); % gjatësia e mesazhit
Fd = 400; % përqindja e simboleve
FsFd = 40; Raporti % Fs/Fd
Fs = Fd * FsFd; % frekuenca e kampionimit
f0 = 800; % frekuencë kyçe për karakterin "0"
f1 = 1600; % e frekuencës së çelësit për karakterin "1"
Fc = (f0 + f1)/2; % frekuenca e bartësit
% formojnë një sinjal FSK
Dmod(bit, Fc, Fd, Fs, "fsk", 2, ton);
td = t * Fd; % kohë për grafikun - në simbole
xlabel ("Simbolet")
ylabel ("s_(FSK)")
ylim ([-1,1 1,1])
Grafiku tregon qartë një ndryshim të dyfishtë në frekuencën e sinjalit kur ndryshoni vlerën e bitit të transmetuar. Në këtë shembull, kohëzgjatja e simbolit i përshtatet dy periudhave të lëkundjes kur transmetohet një bit zero dhe katër periudha kur transmetohet një bit.
Demodulimi i FSK-sëMarrja e sinjalit FSK zakonisht kryhet korrelacioni metodë. Në këtë rast, metoda e korrelacionit mund të jetë koherente ose jokoherente. Metoda koherente mund të përdoret nëse dihen fazat fillestare të shpërthimeve. Thelbi i saj qëndron në llogaritjen ndërlidhje ndërmjet sinjalit të marrë dhe luhatjeve të mostrës (sinjalet e referencës), të cilat janë lëkundje harmonike me frekuenca që përdoren për manipulim. Ndërlidhja e tërthortë e sinjalit me k-sinjali i referencës për n simboli th në kohë llogaritet si më poshtë:
.
Këtu s(t) - Sinjali FSK, w kështë frekuenca e kyçjes që korrespondon me simbolin e barabartë me k, j 0 k- faza fillestare e dërgimit, T- kohëzgjatja e transmetimit të karaktereve. Kufijtë e integrimit të përdorur përcaktojnë përpunimin n personazhi i th (me radhë).
Pas llogaritjes së korrelacioneve të kryqëzuara zk(n) per te gjithe k ato krahasohen me njëri-tjetrin në kërkim të vlerës maksimale. Kuptimi k që i përgjigjet maksimumit zk(n) merret si simbol i demoduluar.
Komentoni. Në zbatimin dixhital të demodulimit të sinjalit FSK, në vend të integrimin sigurisht që përdoret përmbledhje leximet diskrete të integrandit.
Nëse fazat fillestare të mesazheve të transmetuara janë të panjohura (në praktikë, kjo është më shpesh rasti), duhet të përdorni jokoherente(ose kuadraturë) teknika e korrelacionit. Në këtë rast, sinjalet e referencës nuk janë lëkundje harmonike reale, por eksponentë kompleksë, dhe moduli llogaritet për rezultatin e integrimit:
.
Për shkak të injorimit të informacionit të fazës, imuniteti ndaj zhurmës i metodës jokoherente është disi më i ulët se ai i asaj koherente.
Opsioni koherent i demodulimit përdoret nga funksionet ddemod dhe ddemodce si parazgjedhje. Për të përdorur opsionin jo-koherent, duhet të specifikoni metodën e manipulimit në formën "fsk/jokoherencë" kur thirrni këto funksione.
Si shembull, le të vlerësojmë imunitetin e zhurmës së kyçjes së zhvendosjes së frekuencës në demodulim koherent dhe jokoherent duke simuluar një sinjal informacioni të rastësishëm, duke gjeneruar sinjalin përkatës FSK, duke shtuar zhurmë në të dhe duke kryer demodulim koherent dhe jokoherent të sinjalit të zhurmshëm. Duke përsëritur këtë procedurë për raporte të ndryshme sinjal-zhurmë, marrim grafikët e imunitetit të zhurmës. Parametrat e sinjalit FSK do të zgjidhen që korrespondojnë me kanalin me frekuencë më të ulët të Rekomandimit ITU-T V.21 (ky protokoll përdoret nga modemet si "emëruesi më i ulët i përbashkët" në fazën më të hershme të hyrjes në komunikim): shpejtësia e simbolit 300 simbolet / s, çelësi binar, simboli "0" korrespondon me frekuencën e manipulimit prej 1180 Hz, simboli "1" - 980 Hz. Ne do të zgjedhim frekuencën e marrjes së mostrave (kujtojmë se kur përdorni funksionet e paketës së komunikimeve duhet të jetë një shumëfish i shpejtësisë së simboleve) e barabartë me 9600 Hz. Këtu është kodi përkatës:
N = 10000; % numri i biteve të transmetuara
x = randint(N, 1); % mesazh dixhital
M = 2; % manipulim binar
Fd = 300; % përqindja e simboleve
Fs = 9600; % frekuenca e kampionimit
f0 = 1180; % zero frekuencë
f1 = 980; % e frekuencës "njësi"
Fc = (f0 + f1) / 2; % frekuencë mesatare
ton = f1 - f0; % ndarje
s = dmod(x, Fc, Fd, Fs, "fsk", M, ton); % sinjal i kyçur
snr = -10:10; Vektori i raportit % S/N (në decibel)
për k = 1: gjatësi(snr)
sn = awgn(s, snr(k), "i matur"); % shtoni zhurmë
% demodulim koherent
y_c = ddemod(sn, Fc, Fd, Fs, "fsk", M, ton);
% demodulim jo koherent
y_nc = ddemod(sn, Fc, Fd, Fs, "fsk/jokoherencë", M, ton);
% llogaritja e probabiliteteve të gabimit
Symerr(x, y_c);
Symerr(x, y_nc);
% e prodhimit të grafikut
semiologjia (snr, er_c, snr, er_nc)
Grafiku i mësipërm tregon varësinë e probabilitetit të gabimit nga raporti sinjal-zhurmë (në decibel). Kurba blu korrespondon me demodulimin koherent, ajo jeshile me atë jokoherente. Mund të shihet se humbja e variantit jokoherent ndaj atij koherent është nga 1 deri në 3 dB.
Komentoni. Gjatë modelimit të demodulimit të një sinjali me një raport sinjal-zhurmë prej 2 dB ose më shumë, nuk ka pasur gabime të marrjes. Prandaj, gjatë vizatimit të probabilitetit të gabimit duke përdorur një shkallë vertikale logaritmike, këto pika u hodhën poshtë.
Grafiku tregon gjithashtu se imuniteti ndaj zhurmës i këtij lloji manipulimi është shumë i lartë - edhe nëse fuqia mesatare e sinjalit dhe zhurmës është e barabartë (raporti sinjal-zhurmë është 0 dB), probabiliteti i gabimit është afërsisht 2 * 10 -4 për varianti koherent dhe afërsisht 1.5 * 10 -3 - për jokoherent. Çmimi për këtë në këtë rast është shpejtësia jashtëzakonisht e ulët e transferimit të të dhënave - vetëm 300 bps.
FSK minimalePër të përmirësuar imunitetin ndaj zhurmës së FSK-së, është e dëshirueshme që mesazhet që korrespondojnë me karaktere të ndryshme të jenë të pakorreluara, domethënë, ata kishin zero ndërlidhje. Duke marrë parasysh se fazat fillestare të mesazheve janë zero, sinjalet FSK për simbolet 0 dhe 1 mund të shkruhen si më poshtë:
s 0 (t) = A cos w 0 t, 0 <= t <= T,
s 1 (t) = A cos w 1 t, 0 <= t <= T.
Korrelacioni i tyre i ndërsjellë në ndryshim kohor zero është i barabartë me
Nëse (w 1 + w 0) T>> 1, atëherë termi i parë është shumë më pak se i dyti dhe mund të neglizhohet:
.
Kjo vlerë është zero në (w 1 - w 0) T=p n, ku nështë një numër i plotë jo i barabartë me zero. Kështu, vlera minimale e distancës midis frekuencave kyçe ngjitur, në të cilat mesazhet që korrespondojnë me simbole të ndryshme rezultojnë të palidhura, është gjysma e shkallës së simbolit:
ku f T- norma e simboleve.
FSK on-off (binare), frekuencat e së cilës zgjidhen sipas formulës së mësipërme, quhet kyçja e zhvendosjes së frekuencës minimale(MChMn, termi anglisht - çelësi minimal i zhvendosjes, MSK). Funksionet e paketës së komunikimeve zbatojnë këtë variant të tastimit të zhvendosjes së frekuencës kur specifikoni parametrin e metodës së kyçjes në formën "msk". Ashtu si me FSK-në e përgjithshme, demodulimi koherent dhe jo-koherent ("msk/jokoherencë") është i mundur në këtë rast.
Në kyçje kuadratike(QASK; termi anglisht - çelësi i zhvendosjes së amplitudës kuadratike, QASK) për secilën nga vlerat e mundshme të një simboli diskret C kështë rreshtuar çift sasitë - amplituda e përbërësve në fazë dhe kuadratura ose, në mënyrë ekuivalente, amplituda dhe faza fillestare e lëkundjes së bartësit:
C k ® ( një k, b k), s(t) = një k cos w 0 t + b k sin w 0 t, kT ? t < (k + 1)T
C k ® ( Ak, j k), s(t) = Ak cos(w 0 t+ j k), kT ? t < (k + 1)T.
Parametrat e lëkundjeve analoge të lidhura me simbolin diskret C k, është i përshtatshëm për ta paraqitur atë si një numër kompleks në algjebrik ( një k + jb k) ose eksponenciale ( Ak exp( jj k)) formë. Grupi i këtyre numrave kompleks për të gjitha vlerat e mundshme të një simboli diskret quhet sinjal plejadë(plejadë).
Komentoni. Ndonjëherë, veçanërisht në botimet e vjetra, përdoret edhe termi "diagram hapësinor" (space diagram).
Kur një simbol diskret përfaqësohet nga një numër kompleks, sinjali me kuadraturë mund të shkruhet si më poshtë:
, kT ?
t < (k + 1)T.
Në praktikë, përdoren konstelacione që përmbajnë nga katër deri në disa mijëra pika. Më poshtë tregohen disa nga yjësitë e përdorura nga modemet e krijuar për të transmetuar të dhëna përmes linjave telefonike.
Në të majtë është konstelacioni 16-pikësh i përdorur në protokollin V.32 kur transmeton të dhëna me 9600 bps. Konstelacioni në qendër ka 128 pika, është në përputhje me protokollin V.32bis dhe një shpejtësi të dhënash prej 14400 bps. Së fundi, konstelacioni i paraqitur në të djathtë përmban 640 pika dhe përdoret nga modemet që funksionojnë sipas protokollit V.34 me një shpejtësi të dhënash prej 28800 bps.
Grafiku i sinjalit me kyçje kuadratike nuk është shumë i qartë për shkak të natyrës së përzier (amplitudë-fazë) të modulimit. Ndryshimet në amplitudë dhe fazë nga simboli në simbol mund të jenë të vogla dhe të vështira për t'u parë në një grafik.
Megjithatë, le të vizatojmë një sinjal të gjeneruar duke përdorur konstelacionin "katror" me 16 pika të paraqitur në figurën në të majtë. Një konstelacion i tillë mund të zbatohet duke specifikuar metodën e manipulimit "qask" dhe numrin e pikave M=16 kur thirren funksionet dmod dhe dmodce. Sidoqoftë, në këtë rast nuk është e mundur të specifikohet saktësisht se si pikat e konstelacionit "katror" duhet të korrespondojnë me simbolet e transmetuara. Prandaj, ne do të përdorim modalitetin më fleksibël të manipulimit të kuadraturës, i cili ju lejon të vendosni një konstelacion arbitrar dhe zbatohet kur specifikoni metodën e manipulimit "qask/arb" (nga "arbitrar" - arbitrare).
Marrim parametrat e sinjalit që korrespondojnë me protokollin e modemit V.32 - frekuenca e bartësit 1800 Hz, shpejtësia e simboleve 2400 simbole/s. Ne do të marrim frekuencën e marrjes së mostrave (kujtojmë se kur përdorni funksionet e paketës së komunikimeve duhet të jetë një shumëfish i shpejtësisë së simboleve) e barabartë me 19200 Hz.
Më poshtë është kodi që gjeneron një sinjal me çelës kuadratik që përmban 1000 simbole.
N=1000; % numri i karaktereve
Fc = 1800; % e frekuencës së bartësit
% harta e konstelacionit
Dmod(x, Fc, Fd, Fs, "qask/arb", harta_i, harta_q);
komplot(t(1:250), s_qask16(1:250))
Siç është përmendur tashmë, parametrat e sinjalit të gjeneruar (struktura e konstelacionit, shpejtësia e simbolit dhe frekuenca e bartësit) korrespondojnë me një modem që transmeton të dhëna me një shpejtësi prej 9600 bps në përputhje me Rekomandimin ITU-T V.32. Le të dëgjojmë sinjalin duke përdorur funksionin soundsc për këtë, në mënyrë që të mos shqetësohemi për sjelljen e sinjalit në intervalin e niveleve -1 ... 1:
tinguj (repmat(s_qask16, 10, 1), Fs)
Komentoni. Funksioni repmat përdoret këtu për të përsëritur sinjalin e gjeneruar dhjetë herë - përndryshe zëri do të jetë shumë i shkurtër.
Nëse keni dëgjuar ndonjëherë një zhurmë modem, duhet të vini re se diçka nuk është në rregull në sinjalin që kemi krijuar. Në të vërtetë, në praktikë, gjatë kryerjes së manipulimit të kuadraturës, kryhet një operacion më shumë, të cilin e kemi anashkaluar deri më tani. Do të diskutohet më tej në seksionin e formësimit të spektrit.
Manipulimi i kuadraturës mund të ndryshojë dhe amplituda, Dhe faza fillestare forma e valës bartëse, kështu që amplituda dhe kyçja e fazës janë raste të veçanta të kuadraturës - thjesht duhet të përdorni yjësitë e duhura. Le të vizatojmë yjësitë që korrespondojnë me amplituda me 8 pozicione (majtas) dhe fazën (djathtas) duke përdorur funksionin modmap:
nënplot (1, 2, 1)
modmap ("pyet", 8)
nënplot (1, 2, 2)
modmap ("psk", 8)
Sinjali demodulohet me kyçje kuadratike në të njëjtën mënyrë si në rastin e modulimit analog kuadratik - sinjali shumëzohet me dy valë bartëse, faza zhvendoset nga njëra-tjetra me 90 °, dhe rezultatet e shumëzimit kalojnë përmes një niveli të ulët. filtri i kalimit. Në daljen e këtyre filtrave me kalim të ulët, do të merren sinjale analoge të komponentëve në fazë dhe kuadratikë. Këto sinjale më pas merren me një ritëm të barabartë me shpejtësinë e simboleve. Çiftet e mostrave të përbërësve në fazë dhe kuadratikë formojnë një numër kompleks, dhe pika e konstelacionit të përdorur më afër këtij numri (më saktë, simboli i informacionit që korrespondon me këtë pikë) lëshohet si rezultat i daljes.
Këto veprime zbatohen nga funksionet e demodulimit ddemod dhe ddemodce të paketës së Komunikimeve. Si parazgjedhje, filtrimi me kalim të ulët kryhet duke integruar sinjalin (d.m.th., duke përmbledhur mostrat e tij) gjatë një ore simboli.
Ne zbatojmë demodulimin e sinjalit s_qask16 të krijuar në Shembullin 1. Kodi më poshtë zbaton demodulimin dhe krahasimin aktual të simboleve të marra me ato origjinale (d.m.th., me vektorin x nga Shembulli 1. Përdoren gjithashtu shumë variabla të tjerë nga Shembulli 1):
% demodulimi
z = ddemod(s_qask16, Fc, Fd, Fs, "qask/arb", harta_i, harta_q);
Siç mund ta shihni, sinjali u mor pa gabime. Tani le të ndërtojmë një grafik të vendndodhjes së pikave të marra në planin kompleks (një grafik i tillë quhet shkapërderdhje- shperndarje). Për ta bërë këtë, ju duhet të merrni nga funksioni ddemod analoge sinjal i demoduluar pa e kampionuar në kohë dhe duke kërkuar për pikat më të afërta të konstelacionit të përdorur. Ky modalitet zbatohet duke përdorur tastin /nomap të shtuar në parametrin që specifikon mënyrën e manipulimit. Vetë spaterploti vizatohet duke përdorur funksionin scatterplot.
% demodulim analog pa kampionim të rezultatit
y = ddemod(s_qask16, Fc, Fd, Fs, "qask/arb/nomap", harta_i, harta_q);
% e prodhimit të shpërndarjes
scatterplot (y, Fs/Fd)
Grafiku që rezulton duket jashtëzakonisht i keq - madje është për t'u habitur që demodulimi shkoi pa gabime. Fakti është se në një vlerë kaq të ulët të frekuencës së bartësit (dhe është më pak se shkalla e simbolit në shembullin tonë!) Metoda e parazgjedhur e filtrimit nuk siguron shtypje të mirë të kanalit të imazhit, domethënë përbërësit e sinjalit me frekuenca të vendosura në afërsia e frekuencës së dyfishtë të lëkundjes së bartësit (frekuenca të tilla shfaqen pasi sinjali të shumëzohet me lëkundjet referente me frekuencën bartëse). Kështu, kur merrni një sinjal, duhet të aplikohet një filtër i zgjedhur më me kujdes. Megjithatë, ne do ta konsiderojmë këtë problem në kombinim me përdorimin e një filtri për të formuar spektrin të transmetuara sinjal.
Formimi i spektritNëse parametrat e modulimit të një sinjali analog mbahen konstante gjatë një cikli simboli dhe ndryshojnë papritur në fillim të një cikli të ri, kjo çon në shfaqjen e kërcimeve në sinjalin e gjeneruar. Siç dihet nga teoria e transformimit Furier, spektri i një sinjali që përmban kërcime zbehet ngadalë me rritjen e frekuencës - në proporcion me 1/w. Për ta bërë spektrin më kompakt, është e nevojshme të sigurohet butësi sinjali (d.m.th. vazhdimësia e sinjalit dhe, ndoshta, një numër i caktuar i derivateve të tij), dhe kjo, nga ana tjetër, nënkupton butësinë e funksionit modulues. Prandaj, në vend që të kërceni parametrat e modulimit, është e nevojshme të kryhen interpolimi ndërmjet pikave të konstelacionit që u korrespondojnë simboleve të njëpasnjëshme.
Sipas teoremës së Kotelnikov, ne mund t'i lidhim mostrat e mëposhtme me një normë simbolike F d, një funksion i qetë që zë brezin e frekuencës nga zero në F d/2. Në këtë rast, sinjali me çelës kuadratik do të zërë një brez frekuence me gjerësi F d. Megjithatë, prishja e ngadaltë e funksioneve mëkat ( x)/x, që përbën bazën Kotelnikov, e bën të papërshtatshme interpolimin e bazuar në to. Varianti SQRT është më i përdoruri në interpolimin e mostrave për modulimin dixhital. filtër me përgjigje të frekuencës zbutëse të kosinusit(filtri kosinus i ngritur me rrënjë katrore; llogaritja e filtrave të tillë mund të kryhet duke përdorur funksionin rcosine të paketës së Komunikimeve, dhe interpolimi i sinjalit duke përdorur një filtër të tillë kryhet nga funksioni rcosflt i së njëjtës paketë).
Filtri i përdorur për interpolim përcakton formën e spektrit të sinjalit QAM, kështu quhet filtri i formësimit(filtri i formësimit), dhe vetë procesi i interpolimit - formësimi i spektrit(formësimi spektral).
Hedhja e parametrit të modulimit mund të mendohet si përdorimi i një filtri formësues me drejtkëndëshe reagimi i impulsit, kohëzgjatja e së cilës është e barabartë me intervalin e simbolit.
Le të përsërisim gjenerimin e sinjalit me kuadraturë me 16 pozicione (shih shembullin 1), këtë herë duke përdorur një filtër formësimi me kosinus zbutjen e përgjigjes së frekuencës. Funksionet dmod dhe dmodce të komunikimit nuk mbështesin aktualisht përdorimin e filtrave të formësimit, kështu që formimi i sinjalit duhet të bëhet në tre hapa. Ne fillimisht do të hartojmë karakteret e transmetuara në pikat e zgjedhura nga konstelacioni në përdorim duke përdorur funksionin modmap. Më pas do të interpolojmë sinjalin e marrë duke përdorur një filtër zbutës kosinusi duke përdorur funksionin rcosflt për këtë. Së fundi, le të zbatojmë modulimin analog kuadratik duke përdorur funksionin amod.
N=1000; % numri i karaktereve
M=16; % numri i pozicioneve të manipuluara
x = randint(N, 1, M); % numra të plotë të rastit 0…15
Fd = 2400; % përqindja e simboleve
Fc = 1800; % e frekuencës së bartësit
Fs = 19200; % frekuenca e kampionimit
% harta e konstelacionit
harta_i = [-1, -3, -1, -3, 1, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3, 1, 3, 1, 3];
hartë_q = [-1, -1, -3, -3, -1, -3, -1, -3, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, 3];
% simbolet e hartës në pikat e konstelacionit
C = modmap(x, 1, 1, "qask/arb", harta_i, harta_q);
% interpolim
s = rcosflt(C, Fd, Fs, "sqrt");
% modulimi analog
Amod(s, Fc, Fs, "qam");
komplot(t(1:250), s_qask16s(1:250))
Le të dëgjojmë këtë sinjal, duke përdorur përsëri funksionin soundsc:
tinguj (repmat(s_qask16s, 10, 1), Fs)
A nuk është e vërtetë që tingulli është bërë shumë më i ngjashëm me atë të prodhuar nga një modem - gjithçka ka të bëjë me formimin e spektrit.
Le të krahasojmë spektrat e fuqisë së sinjaleve s_qask16 dhe s_qask16s për të treguar qartë efektin e filtrit të formësimit. Për të vlerësuar PSD, përdoret funksioni pwelch i paketës së Përpunimit të Sinjalit, i cili zbaton metodën e periodogrameve të modifikuara mesatare të Welch:
Pwelch(s_qask16, , , , Fs);
P2 = pwelch(s_qask16s, , , , Fs);
psdplot (, f, "Hz")
Nga grafikët mund të shihet se kur përdoret një filtër formësues (grafiku i gjelbër), spektri i sinjalit është shumë më kompakt sesa në rastin kur spektri nuk ka formë (grafiku blu).
Kur merrni një sinjal të tillë si një filtër me kalim të ulët, është e nevojshme të përdorni të njëjtin filtër si për formimin e spektrit. Përdorimi i dy filtrave SQRT me zbutjen e kosinusit në seri jep një përgjigje impulse rezultante që korrespondon me një filtër zbutës konvencional të kosinusit, e barabartë me zero në pikat e zhvendosura nga një numër i plotë simbolesh nga kulmi. Kjo lejon, me zgjedhjen e duhur të momenteve të kampionimit, të eliminohen ndërhyrjet nga simbolet fqinje (të ashtuquajturat ndërhyrje ndërsimbolesh, MSI; termi anglisht është intersymbol interference, ISI).
Funksionet ddemod dhe ddemodce lejojnë përdoruesin të specifikojë filtrin e përdorur gjatë demodulimit (për këtë, dy vektorë duhet të specifikohen shtesë në fund të listës së parametrave - koeficientët e numëruesit dhe emëruesit të funksionit të transferimit të filtrit), por pas filtrimit , integrimi mbi një cikël simbolesh përdoret ende. Kjo nuk na përshtatet, kështu që do të duhet të zbatojmë me dorë sekuencën e nevojshme të veprimeve.
Por përpara se të kryejmë demodulimin aktual, ne ndërtojmë ocelar diagramë(diagrami i syrit) për një sinjal të caktuar. Diagrami i syrit është një "formë vale" e një sinjali të demoduluar analog, i ndërtuar me një kohëzgjatje "përpara" të një ore simboli dhe një "kohë të qëndrueshmërisë së ekranit" të pafund. Në pikat optimale të marrjes së mostrave, linjat në një diagram të tillë formojnë trarë të ngushtë, hapësira e lirë midis të cilave i ngjan një syri të hapur në formë. Në këtë rast, është e qartë se ju duhet të zgjidhni elemente nga vektori y duke filluar nga i pari (pa zhvendosje shtesë). Meqenëse sinjali është kompleks, jepen grafikë të veçantë për pjesët reale dhe imagjinare të tij.
% llogaritja e filtrit
b = rcosine (Fd, Fs, "sqrt");
% demodulimi analog
% diagrami i syrit
diagrami i syve (y, Fs/Fd)
% shperndarje
scatterplot (y, Fs/Fd)
Figura në të djathtë tregon grafikun e shpërndarjes së marrë gjatë marrjes së këtij sinjali. Për shkak të përdorimit të filtrave të përputhur me njëri-tjetrin në anën transmetuese dhe marrëse, përhapja e pikave është shumë më e vogël se në figurën e treguar në Shembullin 2.
Komentoni. Një zhvendosje shtesë e leximeve në këtë shembull nuk ishte e nevojshme për arsyen e mëposhtme. Filtri i përdorur kur merr dhe transmeton një sinjal paraqet një vonesë të barabartë me tre simbole (kjo vlerë pranohet në funksionet rcosine dhe rcosflt si parazgjedhje). Pas modulimit dhe demodulimit, vonesa totale rezulton të jetë gjashtë simbole, kështu që mostrat e sinjalit duhet të merren me rritje prej Fs / Fd, duke filluar nga e para.
Tani ne zbatojmë demodulimin aktual të sinjalit s_qask16s:
% llogaritja e filtrit
b = rcosine (Fd, Fs, "sqrt");
% demodulimi analog
y = ademod(s_qask16s, Fc, Fs, "qam", b, 1);
% diskretizim dhe kërkim për pikat më të afërta të konstelacionit
z = demodmap(y, Fd, Fs, "qask/arb", hartë_i, hartë_q);
% hiqni karakteret shtesë në fillim dhe në fund të sinjalit
% krahasimi i karaktereve të transmetuara dhe të marra
Siç mund ta shihni, sinjali në këtë rast është marrë pa gabime.
Kur një sinjal kalon nëpër një kanal komunikimi me dispersioni i frekuencës, pra, duke futur një vonesë të ndryshme grupore në frekuenca të ndryshme, simbolet rezultojnë të "njollosen" në kohë dhe "zvarriten" njëri mbi tjetrin. Në këtë rast, nuk është e mundur të eliminohet plotësisht ndërhyrja ndërsimbolike. Për ta minimizuar atë, përdorni filtra adaptues, parametrat e të cilave rregullohen automatikisht në karakteristikat e sinjalit të përpunuar. Versioni i fundit (2.1) i paketës Filter Design shton disa funksione që zbatojnë një numër algoritmesh të zakonshme të filtrimit adaptiv. Përveç kësaj, blloqet që zbatojnë të njëjtat algoritme adaptive janë të disponueshme në Communications Blockset, të krijuara për të modeluar sistemet e komunikimit duke përdorur Simulink.
