Për të kuptuar se çfarë është modulimi, duhet të dini se çfarë është frekuenca dhe le të fillojmë me këtë.
Për shembull, le të marrim një lëkundje: frekuenca e lëkundjes është numri i dridhjeve totale, lëkundjet për sekondë.
E plotë, kjo do të thotë se një lëkundje është lëvizja e lëkundjes nga pozicioni i skajshëm majtas, poshtë përmes qendrës në nivelin maksimal në të djathtë dhe pastaj përsëri përmes qendrës në të njëjtin nivel në të majtë.
Një lëkundje e zakonshme e oborrit ka një frekuencë të rendit prej 0,5 herc, që do të thotë se ata kryejnë një lëkundje të plotë në 2 sekonda.
Altoparlanti lëkundet shumë më shpejt, duke riprodhuar notën "A" të oktavës së parë (440 herc), bën 440 dridhje në sekondë.
Në qarqet elektrike, lëkundja është një lëkundje e tensionit, nga vlera maksimale pozitive, poshtë, përmes tensionit zero në vlerën maksimale negative, lart, përmes zeros përsëri në vlerën maksimale pozitive. Ose nga tensioni maksimal, përmes një mesatareje në minimum, pastaj përsëri përmes mesatares, përsëri në maksimum.
Në një grafik (ose ekran oshiloskop) duket kështu:
Frekuenca e luhatjeve të tensionit në daljen e stacionit të radios që lëshon transportuesin në kanalin e 18-të të rrjetit C në "Europe" do të jetë 27175000 dridhje në sekondë ose 27 megahertz dhe 175 kilohertz (mega - milion; kilogram - mijë).
Për ta bërë modulimin vizual, le të shpikim dy sinjale të caktuara, njëri me frekuencë 1000 Hz, tjetri në 3000 Hz, grafikisht ato duken kështu:
Vini re se si shfaqen këto sinjale në grafikët në të majtë. Këto janë grafikët e frekuencës dhe nivelit. Sa më e lartë të jetë frekuenca e sinjalit, aq më në të djathtë do të shfaqet sinjali në një grafik të tillë, aq më i lartë është niveli (fuqia) e tij, aq më i lartë është linja e këtij sinjali në grafik.
Tani le të imagjinojmë se kemi shtuar të dy këto sinjale, domethënë, në formën e përfunduar, sinjali ynë i provës imagjinar është shuma e dy sinjaleve. Si e keni vënë poshtë? Është shumë e thjeshtë - ata vendosën një mikrofon dhe vunë dy njerëz para tij: një burrë që bërtiste në 1000 Hz dhe një grua që bërtiste në 3000 Hz, në daljen e mikrofonit morëm sinjalin tonë të provës, i cili duket si ky:
Dhe është pikërisht ky sinjal testimi që ne do të "ushqejmë" hyrjen e mikrofonit të transmetuesit tonë imagjinar, duke studiuar atë që merret në dalje (në antenë) dhe se si e gjithë kjo ndikon në kuptueshmërinë dhe diapazonin e komunikimit.
Modulimi në përgjithësi
Sinjali bartës i moduluar në daljen e çdo transmetuesi në çdo rast (për çdo modulim) fitohet duke shtuar ose shumëzuar sinjalin bartës me sinjalin që do të transmetohet, për shembull, sinjali nga dalja e mikrofonit. Dallimi midis modulimeve është vetëm në atë që shumëzohet, me atë që shtohet dhe në cilën pjesë të qarkut të transmetuesit ndodh kjo.Për sa i përket marrjes, gjithçka zbret në faktin që nga sinjali i marrë të zgjidhni me çfarë është moduluar sinjali, ta amplifikoni dhe ta bëni të kuptueshëm (të dëgjueshëm, të dukshëm).
Modulimi i amplitudës - AM (AM, modulimi i amplitudës)
Siç mund ta shihni, me modulimin e amplitudës, niveli i tensionit të lëkundjeve të frekuencës së lartë (bartësit) varet drejtpërdrejt nga hyrja e tensionit nga mikrofoni.Tensioni në daljen e mikrofonit rritet, dhe tensioni i bartësit në daljen e transmetuesit rritet gjithashtu, domethënë më shumë fuqi në dalje, më pak tension nga mikrofoni, më pak tension në dalje. Kur voltazhi në daljen e mikrofonit është në një pozicion të caktuar qendror, transmetuesi lëshon një fuqi të caktuar qendrore (me modulim AM në 100% me heshtje të fuqisë 50% përpara mikrofonit).
Thellësia e modulimit AM është niveli i ndikimit të sinjalit nga mikrofoni në nivelin e fuqisë dalëse të transmetuesit. Nëse lëkundjet janë 30%, atëherë pulsi më i fortë i tensionit negativ nga mikrofoni do të zvogëlojë nivelin e bartësit në dalje me 30% të fuqisë maksimale.
Dhe kështu duket spektri i një sinjali me modulim AM (shpërndarja e përbërësve të tij mbi frekuenca):
Në qendër, në një frekuencë prej 27175000 Hz, kemi një bartës, dhe me frekuencë gjithnjë e më të lartë janë "bandat anësore", domethënë shuma e sinjalit të bartësit dhe frekuencave audio të sinjalit tonë të provës:
27175000 + 1000 Hz dhe 27175000-1000 Hz
27175000 + 3000Hz dhe 27175000-3000Hz
Transportuesi minus audio është brezi anësor i poshtëm, dhe operatori plus audio është brezi anësor i sipërm.
Nuk është e vështirë të vërehet se vetëm një brez anësor është i mjaftueshëm për të transmetuar informacion, i dyti vetëm përsërit të njëjtin informacion, por vetëm me shenjën e kundërt, duke humbur fuqinë e transmetuesit për emetimin e këtij informacioni të dyfishtë në ajër.
Nëse heqim transportuesin, i cili nuk përmban fare informacion të dobishëm dhe një nga brezat anësor, atëherë marrim modulimin SSB (në Rusisht: SSB) - modulim me një brez anësor dhe pa bartës (modulim me brez të vetëm anësor).
Modulimi SSB (SSB, SSB)
Kështu duket SSB në daljen e transmetuesit:Mund të shihet se ky sinjal nuk është shumë i ndryshëm nga modulimi AM. Është e kuptueshme, SSB është një vazhdim i AM, domethënë SSB krijohet nga modulimi AM, nga sinjali i të cilit hiqet brezi anësor dhe bartësi i panevojshëm.
Nëse shikoni spektrin e sinjalit, ndryshimi është i dukshëm:
Nuk ka asnjë brez anësor bartës ose dublikatë (ky grafik tregon USB, d.m.th. SSB, ku ka mbetur brezi anësor i sipërm, ka edhe LSB, kjo është kur lihet brezi anësor i poshtëm).
Asnjë bartës, asnjë anë e dyfishtë - e gjithë fuqia e transmetuesit shpenzohet vetëm për transmetimin e informacionit të dobishëm.
Vetëm është e pamundur të marrësh një modulim të tillë në një marrës konvencional AM. Për pritjen, duhet të rivendosni "pikën e fillimit" - transportuesin. Është e lehtë për t'u bërë - dihet frekuenca në të cilën funksionon transmetuesi, kështu që thjesht duhet të shtoni një bartës të së njëjtës frekuencë dhe pika e fillimit do të shfaqet. Lexuesi kureshtar ndoshta e ka vënë re tashmë se nëse frekuenca e transmetuesit nuk dihet, atëherë pika e fillimit nuk do të jetë e saktë, do të shtojmë bartësin e gabuar, çfarë do të dëgjojmë? Dhe ne do të dëgjojmë zërin e një "demi" ose një "gnome". Kjo do të ndodhë sepse marrësi në këtë lloj modulimi nuk e di se çfarë frekuencash kishim fillimisht, nëse ishte 1000 Hz dhe 3000 Hz, ose 2000 Hz dhe 4000 Hz, ose 500 Hz dhe 2500 Hz - "distancat" midis frekuencave janë të sakta, por filluan të zhvendosje, si rezultat ose i "pi-pi-pi" ose "boo-boo-boo".
Modulimi CW (CW)
Me telegrafin, gjithçka është e thjeshtë - është një sinjal i modulimit 100% AM, vetëm i mprehtë: ose ka një sinjal në daljen e transmetuesit ose nuk ka sinjal. Tasti i telegrafit shtypet - ka një sinjal, lëshohet - nuk ka asgjë.Telegrafi duket si ky në grafikët:
Prandaj, spektri i sinjalit telegrafik:
Kjo do të thotë, frekuenca e bartësit modulohet 100% duke shtypur tastin telegrafik.
Pse në spektër ka 2 shufra që devijojnë pak nga sinjali i "frekuencës qendrore" dhe jo një i vetëm - transportuesi?
Gjithçka është e thjeshtë këtu: sido që të jetë, telegrafi është AM, dhe AM është shuma e sinjaleve bartës dhe moduluese, pasi telegrafi (kodi Morse) është një seri goditjesh tastie, atëherë këto janë gjithashtu lëkundje me një frekuencë të caktuar. , megjithëse i ulët në krahasim me zërin. Është në frekuencën e shtypjes së tastit që brezat anësore të sinjalit telegrafik tërhiqen nga transportuesi.
Si të transmetoni sinjale të tilla?
Në rastin më të thjeshtë, duke shtypur butonin e transmetimit në heshtje përpara mikrofonit.
Si të merrni sinjale të tilla?
Për pritjen, duhet të shndërroni në tingull bartësin që shfaqet në ajër në ritmin e shtypjes së tastit. Ka shumë metoda, më e thjeshta është të lidhni një qark me daljen e detektorit të marrësit AM, i cili arrin kulmin sa herë që shfaqet një tension në detektor (d.m.th., një bartës arrin në detektor). Një mënyrë më komplekse dhe më e arsyeshme është përzierja e sinjalit që vjen nga ajri me sinjalin e gjeneratorit (oscilatori lokal) i integruar në marrës, dhe dhënia e diferencës së sinjaleve në amplifikatorin e zërit. Pra, nëse frekuenca e sinjalit në ajër është 27175000 Hz, frekuenca e gjeneratorit të marrësit është 27174000, atëherë sinjali 27175000 + 27174000 = 54349000 Hz dhe 27175000 am, frekuenca e dërguar audio në mënyrë natyrale, frekuenca 27175000-0Hz do të jetë 27175000-27174. e para prej tyre nuk është një sinjal audio, por një sinjal radio, përforcuesi i tij i zërit nuk do të përforcohet, por i dyti, 1000 Hz, ky është tashmë një tingull i dëgjueshëm dhe ai do ta amplifikojë atë dhe ne do të dëgjojmë "piiii" ndërsa ka një bartës në ajri dhe heshtja (zhurmat e ajrit) kur jo.
Nga rruga, kur dy persona ndezin transmetimin në të njëjtën kohë, efekti i "piiii" që lind nga shtimi dhe zbritja e transportuesve në marrës, mendoj se u vu re nga shumë. Ajo që dëgjohet është ndryshimi midis sinjaleve bartëse që dalin në marrësin tonë.
Modulimi FM (FM, modulimi i frekuencës)
Në fakt, thelbi i modulimit të frekuencës është i thjeshtë: frekuenca e bartësit ndryshon pak në tension në daljen e mikrofonit. Kur rritet tensioni në mikrofon, rritet edhe frekuenca, kur voltazhi në daljen e mikrofonit zvogëlohet, atëherë zvogëlohet frekuenca e bartësit.Një ulje dhe një rritje e frekuencës së bartësit ndodh brenda kufijve të vegjël, për shembull, për stacionet radio C-Bi është plus / minus 3000Hz me një frekuencë bartës prej rreth 27000000Hz, për stacionet e transmetimit FM është plus / minus 100000Hz.
Parametri i modulimit FM është indeksi i modulimit. Raporti i zërit të frekuencës maksimale që do të kalojë amplifikuesi i mikrofonit të transmetuesit me ndryshimin maksimal të frekuencës së bartësit në tingullin më të lartë. Nuk është e vështirë të vërehet se për CB është 1 (ose 3000/3000), dhe për stacionet e transmetimit FM është rreth 6 ... 7 (100000/15000).
Me modulimin FM, niveli i bartësit (fuqia e sinjalit të transmetuesit) është gjithmonë konstant, nuk ndryshon me volumin e tingujve përpara mikrofonit.
Grafikisht, në daljen e transmetuesit FM, modulimi duket si ky:
Me modulimin FM, si me AM, dalja e transmetuesit ka një bartës dhe dy breza anësore, pasi frekuenca e bartës varet në kohë me sinjalin modulues, duke u tërhequr nga qendra:
DSB, DChT, faza dhe lloje të tjera të modulimit
Me drejtësi, duhet të theksohet se ka lloje të tjera të modulimit të transportuesit:DSB - Shirita të dyfishtë anësor dhe transportuesi i munguar. DSB, në fakt modulim AM në të cilin bartësi hiqet (prehet, shtypet).
DChT - një telegraf me dy frekuenca, në fakt, nuk është gjë tjetër veçse modulim i frekuencës, por duke shtypur një çelës telegrafi. Për shembull, një pikë korrespondon me një zhvendosje të bartësit në 1000 Hz dhe një vizë në 1500 Hz.
Modulimi i fazës - modulimi i fazës bartëse. Modulimi i frekuencës në indekset e vogla 1-2 është në thelb modulim fazor.
Në disa sisteme (televizion, transmetim stereo FM), operatori modulohet nga një tjetër operator i moduluar, i cili tashmë mbart informacione të dobishme.
Për shembull, i thjeshtuar, një sinjal transmetimi stereo FM është një bartës i moduluar me frekuencë, sinjali në vetvete është një bartës i moduluar DSB, ku një brez anësor është sinjali i kanalit të majtë dhe brezi tjetër anësor është sinjali i kanalit audio të djathtë.
Aspekte të rëndësishme të marrjes dhe transmetimit të sinjaleve AM, FM dhe SSB
Meqenëse AM dhe SSB janë modulime, në të cilat sinjali i daljes së transmetuesit është proporcional me tensionin e furnizuar nga mikrofoni, është e rëndësishme që ai të përforcohet në mënyrë lineare, si në anën marrëse ashtu edhe në atë transmetuese. Kjo do të thotë, nëse amplifikatori amplifikohet 10 herë, atëherë me një tension në hyrjen e tij prej 1 volt, dalja duhet të jetë 10 volt, dhe me 17 volt në hyrje, dalja duhet të jetë saktësisht 170 volt. Nëse amplifikuesi nuk është linear, domethënë me një tension prej 1 volt në hyrje, fitimi është 10 volt dhe në dalje 10 volt, dhe në 17 volt në hyrje, fitimi do të jetë vetëm 5 dhe dalja do të të jetë 85 volt, atëherë do të shfaqen shtrembërime - fishkëllima dhe rënkime me tinguj të lartë para mikrofonit. Nëse fitimi është, përkundrazi, më i vogël për sinjalet e vogla hyrëse, atëherë do të ketë fishkëllimë me tinguj të qetë dhe tone të pakëndshme edhe me ato me zë të lartë (sepse në fillim të lëkundjes së tij, çdo tingull kalon një zonë afër zeros).Lineariteti i amplifikatorëve për modulimin SSB është veçanërisht i rëndësishëm.
Për të barazuar nivelet e sinjalit në marrësit AM dhe SSB, përdoren nyjet e veçanta të qarkut - kontrollet automatike të fitimit (qarqet AGC). Detyra e AGC është të zgjedhë një fitim të tillë të nyjeve marrës që si një sinjal i fortë (nga një korrespodent i afërt) ashtu edhe një i dobët (nga ai i largët), në fund të fundit, do të ishte afërsisht i njëjtë. Nëse AGC nuk përdoret, atëherë sinjalet e dobëta do të dëgjohen në heshtje dhe ato të forta do ta copëtojnë emetuesin e zërit të marrësit, ashtu si një pikë nikotina gris një lloj brejtësi. Nëse AGC reagon shumë shpejt ndaj ndryshimeve të nivelit, atëherë do të fillojë jo vetëm të barazojë nivelet e sinjalit nga korrespondentët e afërt dhe të largët, por edhe brenda sinjalit për të "mbytur" modulimin - duke ulur fitimin kur rritet tensioni dhe duke u rritur kur zvogëlohet. , duke reduktuar të gjithë modulimin në një sinjal të pamoduluar ...
Për modulimin FM, nuk kërkohet linearitet i veçantë i amplifikatorëve, ndërsa informacioni i modulimit FM bartet nga një ndryshim në frekuencë dhe asnjë shtrembërim ose kufizim i nivelit të sinjalit nuk mund të ndryshojë frekuencën e sinjalit. Në fakt, në marrësin FM, është instaluar domosdoshmërisht një kufizues i nivelit të sinjalit, pasi niveli nuk është i rëndësishëm, frekuenca është e rëndësishme dhe një ndryshim në nivel do të ndërhyjë vetëm në zgjedhjen e ndryshimeve të frekuencës dhe do ta kthejë transportuesin FM në tingull të sinjalit me të cilin modulohet.
Nga rruga, pikërisht sepse në marrësin FM të gjitha sinjalet janë të kufizuara, domethënë zhurmat e dobëta kanë pothuajse të njëjtin nivel me një sinjal të fortë të dobishëm, në mungesë të një sinjali FM, detektori (demodulatori) bën kaq shumë zhurmë - përpiqet të izolojë ndryshimin frekuencën e zhurmës në hyrje të marrësit dhe zhurmën e vetë marrësit, dhe në zhurmë ndryshimi i frekuencës është shumë i madh dhe i rastësishëm, kështu që dëgjohen tinguj të rastësishëm të fortë: zhurmë e madhe.
Në një marrës AM dhe SSB, zhurma në mungesë të një sinjali është më e vogël, pasi vetë zhurma e marrësit është ende e vogël për sa i përket nivelit dhe zhurma në hyrje është e vogël në krahasim me sinjalin e dobishëm për sa i përket nivelit, dhe për AM dhe SSB është niveli që është i rëndësishëm.
Për telegrafin, lineariteti nuk është gjithashtu shumë i rëndësishëm, atje informacioni bartet nga vetë prania ose mungesa e një transportuesi, dhe niveli i tij është vetëm një parametër anësor.
FM, AM dhe SSB me vesh
Në sinjalet AM dhe SSB, zhurma e impulsit është shumë më e dukshme, si p.sh. kërcitja e ndezjes së gabuar të makinës, klikimet e shkarkimeve të rrufesë ose gjëmimi nga konvertuesit e tensionit.Sa më i dobët të jetë sinjali, aq më e ulët është fuqia e tij, aq më i qetë është zëri në daljen e marrësit dhe sa më i fortë, aq më i fortë. Edhe pse AGC e bën punën e saj duke niveluar nivelet e sinjalit, mundësitë e saj nuk janë të pafundme.
Për modulimin SSB, është pothuajse e pamundur të përdoret një shtypës zhurme dhe në përgjithësi të kuptohet kur një korrespondent tjetër lëshoi transmetimin, pasi kur ka heshtje para mikrofonit në SSB, transmetuesi nuk lëshon asgjë në ajër - nuk ka asnjë transportues , dhe nëse ka heshtje para mikrofonit, atëherë nuk ka breza anësore.
Sinjalet FM janë më pak të ndjeshme ndaj zhurmës së impulsit, por për shkak të zhurmës së fortë të detektorit FM në mungesë të një sinjali, është thjesht e padurueshme të ulesh pa një fije. Çdo fikje e transmetimit të korrespondentit në marrës shoqërohet nga një "pshyk" karakteristik - detektor tashmë ka filluar të përkthejë zhurmën në tingull, dhe squelch nuk është mbyllur ende.
Nëse dëgjoni AM në marrësin FM ose anasjelltas, do të dëgjoni një zhurmë, por prapë mund të kuptoni se për çfarë bëhet fjalë. Nëse dëgjoni SSB në marrësin FM ose AM, atëherë do të ketë vetëm qull audio të egër nga "oink-zhu-zhu-zhu" dhe absolutisht asnjë kuptueshmëri.
Në SSB, marrësi mund të dëgjojë në mënyrë të përsosur CW (telegraf), AM, dhe me disa shtrembërime dhe FM me indekse të vogla modulimi.
Nëse dy ose më shumë stacione radio AM ose FM ndizen në të njëjtën kohë në të njëjtën frekuencë, atëherë ju merrni një rrëmujë të transportuesve, një lloj kërcitjeje dhe ulërimë mes të cilave nuk mund të dalloni asgjë.
Nëse dy ose më shumë transmetues SSB ndizen në të njëjtën frekuencë, atëherë të gjithë ata që folën do të dëgjohen në marrës, pasi nuk ka asnjë bartës SSB dhe nuk ka asgjë për të rrahur (përzihet deri në një bilbil). Ju mund t'i dëgjoni të gjithë, sikur të gjithë janë ulur në të njëjtën dhomë dhe flasin menjëherë.
Nëse frekuenca AM ose FM e marrësit nuk përkon saktësisht me frekuencën e transmetuesit, atëherë në tingujt e lartë shfaqen shtrembërime, "gulçim".
Nëse frekuenca e transmetuesit SSB ndryshon në kohë me nivelin e sinjalit (për shembull, pajisja nuk merr energji), atëherë dëgjohet një gurgullimë në zë. Nëse frekuenca e marrësit ose transmetuesit është lundruese, atëherë tingulli është duke lundruar në frekuencë, pastaj "mërmërit", pastaj "cicërima".
Efikasiteti i modulimit - AM, FM dhe SSB
Teorikisht, theksoj - teorikisht, me një fuqi të barabartë transmetuesi, diapazoni i komunikimit do të varet nga lloji i modulimit si më poshtë:AM = Distanca * 1
FM = Distanca * 1
SSB = Distanca * 2
Në të njëjtën teori, energjikisht, SSB tejkalon AM me 4 herë në fuqi, ose 2 herë në tension. Fitimi shfaqet për faktin se fuqia e transmetuesit nuk harxhohet në emetimin e një transportuesi të padobishëm dhe duke dublikuar në mënyrë të panevojshme informacionin e brezit të dytë anësor.
Në praktikë, fitimi është më i vogël, pasi truri i njeriut nuk është mësuar të dëgjojë zhurmat e eterit në pauzat midis tingujve të lartë dhe kuptueshmëria vuan disi.
FM është gjithashtu modulim "me një surprizë" - disa libra inteligjentë thonë se AM dhe FM nuk janë më të mirë apo edhe më keq se FM, të tjerë argumentojnë se me indekse të ulëta të modulimit (dhe ky është CBS dhe stacione radio amatore), FM fiton mbi AM me 1.5 herë. Në fakt, sipas mendimit subjektiv të autorit, FM është "më depërtues" se AM me rreth 1.5 herë, kryesisht sepse FM është më pak i ndjeshëm ndaj zhurmës së impulsit dhe luhatjeve të nivelit të sinjalit.
Pajisjet AM, FM dhe SSB për sa i përket kompleksitetit dhe ndryshimit të njërës në tjetrën
Pajisja më e sofistikuar është SSB.Në fakt, pajisja SSB mund të funksionojë lehtësisht në AM ose FM pas ndryshimeve të papërfillshme.
Është pothuajse e pamundur të konvertohet një transmetues AM ose FM në SSB (do të jetë e nevojshme të futni një shumë, shumë nyje shtesë në qark dhe të ribëni plotësisht njësinë e transmetuesit).
Nga autori: ndryshimi i aparatit AM ose FM në SSB më duket një çmenduri e plotë.
Pajisja SSB "nga e para" - e mbledhur, por për të ribërë AM ose FM në SSB - nr.
E dyta në kompleksitet është aparati FM.
Në fakt, pajisja FM tashmë përmban në marrës gjithçka që nevojitet për të zbuluar sinjalet AM, pasi ajo gjithashtu ka një AGC (kontroll automatik i fitimit) dhe për këtë arsye një detektor të nivelit të transportuesit të marrë, që është, në fakt, një AM i plotë. marrësi, punon vetëm diku atje, brenda (squelch i pragut punon gjithashtu nga kjo pjesë e qarkut).
Transmetuesi do të jetë më i vështirë, pasi pothuajse të gjitha fazat e tij funksionojnë në një mënyrë jolineare.
Nga autori: mund ta ribëni, por nuk ka pasur kurrë nevojë për të.
Pajisjet AM janë më të thjeshtat.
Për të kthyer marrësin AM në FM, do t'ju duhet të futni nyje të reja - kufizuesin dhe detektorin FM. Në fakt, kufizuesi dhe detektori FM janë 1 mikroqark dhe disa detaje.
Konvertimi i transmetuesit AM në FM është shumë më i lehtë, pasi ju duhet vetëm të futni një zinxhir që do të "bisedojë" me frekuencën e bartësit në kohë me tensionin që vjen nga mikrofoni.
Nga autori: disa herë kam ripërpunuar marrësin AM në AM / FM, në veçanti stacionet radio CB "Cobra 23 plus" dhe "Cobra 19 plus".
Paraprakisht, ne paraqesim disa marrëdhënie matematikore nga teoria e funksioneve të Besselit dhe numrave kompleksë që do të na nevojiten në analizën tonë.
Në matematikë, është vërtetuar se një funksion mund të zgjerohet në një seri të pafundme:
| (1) |
Ku është funksioni Bessel i llojit të parë të rendit të plotë të argumentit, është njësia imagjinare. Në mënyrë të ngjashme, funksioni përfaqësohet pranë:
Le të kujtojmë nga teoria e funksioneve komplekse se:
Ku është sinjali modulues, është indeksi i modulimit të fazës, është frekuenca e bartësit, është faza fillestare e rastësishme e valës bartëse. Le të shqyrtojmë rastin e modulimit të fazës me një ton, kur ku është frekuenca e sinjalit modulues, është faza fillestare e sinjalit modulues. Pastaj
Le të ndajmë në tre shuma:
Le të marrim pjesën reale tani:
| (12) |
Analiza e spektrit të një sinjali të moduluar me kënd të vetëm
Tani e kuptojmë. Spektri është i pafund dhe përbëhet nga harmonikë që janë shumëfish të frekuencës së brezit bazë në të djathtë dhe në të majtë të frekuencës qendrore. Amplituda e harmonikëve varen nga indeksi i modulimit. Në këtë rast, pesë terma tregojnë sjelljen e spektrit.Termi i parë tregon se amplituda e harmonikëve çift nën frekuencën qendrore është e barabartë, ndërsa faza e këtyre harmonikave është e barabartë, ndërsa çdo harmonike e katërt, duke filluar nga e dyta (2,6,10,14,18 ... harmonikë) , merr një zhvendosje nga shumëzuesi. Amplituda dhe spektri fazor për termin e parë të sinjalit janë paraqitur në Fig. 1 në ngjyrë të kuqe.
Termi i dytë tregon amplitudat dhe fazat e harmonikave teke nën frekuencën qendrore. Amplituda e harmonikave teke nën frekuencën qendrore janë të barabarta dhe fazat. Zhvendosja e fazës është për faktin se shuma e dytë përfshin sinuset, jo kosinuset. Ashtu si në termin e parë, çdo harmonik i katërt, duke filluar nga i pari (1,5,9,13,17 ...), merr një zhvendosje për shkak të faktorit. Amplituda dhe spektri i fazës për termin e dytë të sinjalit janë paraqitur në Fig. 1 me ngjyrë blu.
Termi i tretë tregon harmoninë e frekuencës bartëse. Amplituda e saj, faza. Në figurën 1, harmonika e frekuencës qendrore është e zezë.
Termi i katërt tregon amplitudat dhe fazat e harmonikave çift mbi frekuencën qendrore. Amplitudat janë të njëjta si për harmonikët çift nën frekuencën qendrore, dhe fazat janë të barabarta, dhe faktori tashmë i njohur zhvendoset çdo fazë të katërt, duke filluar nga e dyta. Në figurën 1, harmonikët e termit të katërt janë paraqitur me të kuqe.
Dhe së fundi, termi i pestë i fundit korrespondon me harmonikat teke mbi atë qendrore. Amplitudat janë të njëjta si për harmonikat teke nën frekuencën qendrore, fazat janë të barabarta. Zhvendosja fazore është për faktin se shuma përfshin sinuset, jo kosinuset, dhe natyrisht çdo harmonik i katërt zhvendoset duke u nisur nga i pari. Në figurën 1, harmonikët e termit të pestë janë paraqitur me ngjyrë të gjelbër.
Figura 1: Amplituda dhe spektri fazor i një sinjali të moduluar fazor në m = 10
Disa komente për Figurën 1. Gjerësia e brezit të sinjalit të moduluar me kënd 0,5 (-3 dB) varet nga indeksi i modulimit dhe frekuenca e brezit bazë:
| (13) |
Ku është devijimi i frekuencës. Sa më e lartë të jetë frekuenca e brezit bazë dhe sa më i lartë të jetë indeksi i modulimit, aq më i gjerë është gjerësia e brezit të sinjalit. Figura 1 tregon qartë se saktësisht në 10 harmonikë djathtas dhe majtas kanë një amplitudë mbi gjysmën e maksimumit. Spektri fazor tregon vija të drejta paralele të tërhequra përmes spektrit fazor, duke prekur çdo harmonik të katërt dhe duke treguar zhvendosjen e fazës kur ndryshon numri harmonik. Duhet të theksohet se spektri fazor i paraqitur në figurën 1 nuk merr parasysh periodicitetin e fazës. Spektri fazor, duke marrë parasysh periodicitetin e fazës, është paraqitur në Figurën 2.
Figura 2: Spektri fazor duke marrë parasysh periodicitetin e fazës
Në këtë rast, spektri i marrë me modulim fazor me një ton në frekuencën e sinjalit modulues dhe indeksit të modulimit korrespondon me spektrin e sinjalit me modulim të frekuencës me një ton në devijimin e frekuencës. 
Kështu, modulimi i fazës me një ton dhe modulimi i frekuencës janë të padallueshëm. Dallimet do të vërehen nëse ndryshon frekuenca e sinjalit modulues. Le ta shqyrtojmë këtë me një shembull specifik.
Le të ketë një sinjal modulues me një frekuencë prej 10 kHz.
| (14) |
Konsideroni dy sinjale - sinjalin PM dhe - sinjalin FM. Vendosni devijimin e fazës në PM, vendosni devijimin e frekuencës në FM. Frekuenca bartëse e të dy sinjaleve është vendosur e barabartë me
Spektrat e amplitudës së sinjaleve FM dhe PM me këto parametra janë paraqitur në Figurën 3.
Figura 3: Spektrat e sinjaleve FM dhe PM në një frekuencë të brezit bazë prej 10 kHz
Spektri i amplitudës doli të jetë i njëjtë, pasi për parametrat e dhënë të sinjalit FM, marrim devijimin e fazës së sinjalit FM si në PM. Kështu, ne morëm sinjale në një brez 200 kHz me të njëjtin numër harmonike në të djathtë dhe në të majtë të bartësit.
Tani le të zvogëlojmë frekuencën e sinjalit modulues me 2 herë, domethënë 
Ne nuk e ndryshojmë frekuencën e bartësit, si dhe frekuencën dhe devijimin e fazës. Spektrat e amplitudës në këtë rast janë paraqitur në Figurën 4.
Figura 4: Spektri i sinjaleve FM dhe PM në një frekuencë të brezit bazë prej 5 kHz
Spektrat kanë ndryshuar. Le ta kuptojmë. Hapi ndërmjet harmonikave është ulur me 2 herë (krahasuar me Figurën 3), pasi hapi ndërmjet harmonikave është i barabartë me frekuencën e sinjalit modulues dhe është ulur me 2 herë.
Meqenëse devijimi i frekuencës është vendosur për FM, gjerësia e brezit të sinjalit FM nuk ka ndryshuar në krahasim me gjerësinë e brezit të sinjalit FM në figurën 3. Meqenëse devijimi i frekuencës dhe devijimi i fazës lidhen nga marrëdhënia 
atëherë devijimi i fazës në FM është rritur me 2 herë për shkak të uljes së frekuencës së sinjalit modulues (devijimi i frekuencës në FM nuk mund të ndryshojë).
Në të vërtetë, numri i harmonikëve në brezin e sinjalit FM është dyfishuar. Në PM, përkundrazi, vendoset devijimi i fazës, domethënë numri i harmonikëve në spektër, prandaj, me zvogëlimin e distancës midis harmonikave, devijimi i frekuencës së sinjalit PM zvogëlohet, në këtë rast, 2 herë krahasuar në figurën 3. Spektri PM duket se është i ngjeshur përgjatë boshtit të frekuencës, duke mos ndryshuar formën, dhe spektri FM, përkundrazi, fiton më shumë harmonikë. Nëse zvogëlojmë më tej frekuencën e lëkundjes moduluese, për shembull, në 2 kHz, atëherë spektri FM do të mbetet i njëjtë i gjerë, pasi devijimi i frekuencës nuk ka ndryshuar, por do të jetë edhe më i ngopur me harmonikë, që nga devijimi i fazës do të jetë i barabartë me spektrin PM, dhe do të jetë edhe më i "ngjeshur" numri i harmonikëve. Devijimi i frekuencës në PM do të jetë vetëm. Kjo mund të verifikohet duke parë Figurën 5.
Figura 5: Spektri i sinjaleve FM dhe PM në një frekuencë të brezit bazë prej 2 kHz
Rasti i përgjithshëm i një spektri sinjali të moduluar nga këndi
Në rastin e modulimit këndor me një ton, spektri i sinjalit është simetrik, megjithatë, në përgjithësi, spektri i sinjalit të moduluar këndor nuk është simetrik. Simetria e spektrit ndodh kur forma e sinjalit modulues sipër dhe poshtë është e njëjtë.Figura tregon një shembull të një sinjali modulues, modulimi këndor i të cilit do të çojë në një spektër asimetrik në lidhje me frekuencën qendrore. Në të dyja rastet, frekuenca qendrore është 200 kHz.
Figura 6: Spektri i pabalancuar i sinjalit FM dhe PM
Figura tregon qartë se spektrat e sinjaleve FM dhe PM janë të pabalancuara në lidhje me 200 kHz, dhe format e spektrave janë qartësisht të ndryshme. Asimetria e spektrave të sinjaleve me modulimin e këndit çon në faktin se është e pamundur të kryhet modulimi i këndit të një brezi anësor të vetëm.
konkluzionet
Kështu, ne morëm një shprehje analitike për spektrin e një sinjali me modulim këndor, ekzaminuam ndryshimin midis sinjaleve FM dhe PM kur ndryshonte frekuenca e sinjalit modulues, dhe gjithashtu treguam asimetrinë e spektrit të sinjalit me modulim këndor në një sinjal arbitrar modulues.Vazhdojmë serinë e artikujve arsimor të përgjithshëm nën titullin e përgjithshëm “Teoria e valëve të radios”.
Në artikujt e mëparshëm, u njohëm me valët dhe antenat e radios: Le të shohim më nga afër modulimin e sinjalit të radios.
Në kuadrin e këtij neni, do të shqyrtohet modulimi analog i llojeve të mëposhtme:
- Modulimi i amplitudës
- Modulimi i amplitudës me një brez anësor
- Modulimi i frekuencës
- Modulimi linear i frekuencës
- Modulimi i fazës
- Modulimi i fazës diferenciale
Modulimi i amplitudës
Me modulimin e amplitudës, mbështjellja e amplitudave të lëkundjes së bartësit ndryshon sipas ligjit, që përkon me ligjin e mesazhit të transmetuar. Frekuenca dhe faza e valës bartëse nuk ndryshojnë në këtë rast.
Një nga parametrat kryesorë të AM është koeficienti i modulimit (M).
Indeksi i modulimit është raporti i diferencës midis vlerave maksimale dhe minimale të amplitudave të sinjalit të moduluar me shumën e këtyre vlerave (%).
E thënë thjesht, ky koeficient tregon se sa vlera e amplitudës së dridhjes së bartësit në një moment të caktuar devijon nga vlera mesatare.
Kur faktori i modulimit është më i madh se 1, ndodh efekti i mbimodulimit, duke rezultuar në shtrembërim të sinjalit.
Spektri AM
Ky spektër është karakteristik për një lëkundje moduluese të frekuencës konstante.
Në grafik, boshti X përfaqëson frekuencën, boshti Y përfaqëson amplituda.
Për AM, përveç amplitudës së frekuencës themelore të vendosur në qendër, janë paraqitur edhe vlerat e amplitudave në të djathtë dhe në të majtë të frekuencës së bartësit. Këto janë të ashtuquajturat vija të anës së majtë dhe të djathtë. Ato janë të ndara nga frekuenca e bartësit në një distancë të barabartë me frekuencën e modulimit.
Distanca nga shiriti i majtë në të djathtë quhet gjerësia e spektrit.
Në rastin normal, me një faktor modulimi<=1, амплитуды боковых полос меньше или равны половине амплитуды несущей.
Vetëm brezat anësor të sipërm ose të poshtëm të spektrit përmbajnë informacion të dobishëm. Komponenti kryesor spektral - bartësi, nuk mbart informacion të dobishëm. Fuqia e transmetuesit me modulim amplitudë më së shumti shpenzohet për "ngrohjen e ajrit", për shkak të mungesës së përmbajtjes informative të elementit më themelor të spektrit.
Modulimi i amplitudës me një brez anësor
Për shkak të joefikasitetit të modulimit klasik AM, u shpik modulimi AM me një brez anësor.
Thelbi i tij qëndron në heqjen e bartësit dhe një prej brezave anësor nga spektri, ndërsa i gjithë informacioni i nevojshëm transmetohet përgjatë brezit anësor të mbetur.
Por në formën e tij të pastër në transmetimin radiofonik vendas, kjo specie nuk zuri rrënjë, sepse marrësi duhet të sintetizojë bartësin me besnikëri shumë të lartë. Përdoret në pajisjet e ngjeshjes dhe radio amator.
Në transmetim, AM përdoret më shpesh me një brez anësor dhe një transportues pjesërisht të shtypur:
Me këtë modulim, raporti cilësi / efikasitet arrihet më së miri.
Modulimi i frekuencës
Një lloj modulimi analog, në të cilin frekuenca e bartësit ndryshon sipas ligjit të sinjalit modulues me frekuencë të ulët. Në këtë rast, amplituda mbetet konstante.
a) - frekuenca bartëse, b) sinjali modulues, c) rezultati i modulimit
Devijimi më i madh i frekuencës nga vlera mesatare quhet devijimi.
Në mënyrë ideale, devijimi duhet të jetë drejtpërdrejt proporcional me amplituda e formës së valës moduluese.
Spektri i moduluar i frekuencës duket si ky:
Përbëhet nga bartësi dhe që mbetet në mënyrë simetrike prej tij në të djathtë dhe në të majtë të harmonikave të brezave anësore, në një frekuencë që është shumëfish i frekuencës së lëkundjes moduluese.
Ky spektër përfaqëson dridhje harmonike. Në rastin e modulimit real, spektri ka skica më komplekse.
Dalloni ndërmjet modulimit FM me brez të gjerë dhe me brez të ngushtë.
Në brez të gjerë - spektri i frekuencave tejkalon ndjeshëm frekuencën e sinjalit modulues. Përdoret në transmetimet FM.
Në stacionet radio, përdoret kryesisht modulimi FM me brez të ngushtë, i cili kërkon akordim më të saktë të marrësit dhe, në përputhje me rrethanat, është më i mbrojtur nga ndërhyrja.
Spektrat FM me brez të gjerë dhe me brez të ngushtë janë paraqitur më poshtë.
Spektri FM me brez të ngushtë i ngjan modulimit të amplitudës, por kur faktorizoni fazën e brezave anësor, këto valë duket se kanë amplitudë konstante dhe frekuencë të ndryshueshme në vend të frekuencës konstante dhe amplitudë të ndryshueshme (AM). Me FM me brez të gjerë, amplituda e bartësit mund të jetë shumë e vogël, duke rezultuar në efikasitet të lartë FM; kjo do të thotë se pjesa më e madhe e energjisë së transmetuar përmbahet në frekuencat anësore që mbartin informacion.
Përparësitë kryesore të FM ndaj AM janë efikasiteti i energjisë dhe imuniteti ndaj zhurmës.
Si lloj FM dallohet Modulimi Linear i Frekuencës.
Thelbi i tij qëndron në faktin se frekuenca e sinjalit bartës ndryshon në mënyrë lineare.
Rëndësia praktike e sinjaleve të moduluara me frekuencë lineare (LFM) qëndron në mundësinë e ngjeshjes së konsiderueshme të sinjalit gjatë marrjes me një rritje të amplitudës së tij mbi nivelin e zhurmës.
Cicërimat përdoren në radar.
Modulimi i fazës
Në realitet, përdoret më shumë termi kyçje me ndërrim fazor. kryesisht prodhojnë modulim të sinjaleve diskrete.Kuptimi i FM është se faza bartëse ndryshon papritur kur vjen sinjali tjetër diskret, i ndryshëm nga ai i mëparshmi.
Nga spektri mund të shihni mungesë pothuajse të plotë të bartësit, gjë që tregon efikasitet të lartë të energjisë.
Disavantazhi i këtij modulimi është se një gabim në një simbol mund të çojë në marrjen e gabuar të të gjithë atyre të mëpasshëm.
Tastësimi i ndërrimit të fazës diferenciale
Në rastin e këtij modulimi, faza nuk ndryshon me çdo ndryshim të vlerës së pulsit modulues, por me ndryshimin e diferencës. Në këtë shembull, pas mbërritjes, çdo "1".
Avantazhi i këtij lloji të modulimit është se në rast të një gabimi aksidental në një simbol, kjo nuk sjell një zinxhir të mëtejshëm gabimesh.
Vlen të përmendet se ka edhe manipulime të kyçjes së fazës si kuadratura, e cila përdor një ndryshim fazor brenda 90 gradë dhe PM të rendit më të lartë, por shqyrtimi i tyre është përtej qëllimit të këtij artikulli.
PS: Dua të theksoj edhe një herë se qëllimi i artikujve nuk është të zëvendësojnë tekstin shkollor, por të tregojnë "në gishta" për bazat e radios.
Vetëm llojet kryesore të modulimeve konsiderohen për të krijuar një ide të temës për lexuesin.
Sinjalet e moduluara nga këndi, si AM, mund të përfaqësohen si një shumë e lëkundjeve harmonike. Kjo mund të bëhet relativisht lehtë për modulimin e tonit. Me modulimin e tonit, spektri FM dhe FM janë të njëjta nëse, për rrjedhojë, marrim parasysh vetëm spektrin e sinjalit FM.
Ne e transformojmë (2.15) sipas formulës së kosinusit të shumës së dy argumenteve:
ku është funksioni Bessel i rendit të th të argumentit. Duke zëvendësuar (2.17) në (2.16), duke kryer transformimet e zakonshme algjebrike dhe duke zgjeruar produktin e funksioneve trigonometrike, marrim:
|
|
.Kështu, spektri, edhe për modulimin këndor me një ton, është mjaft kompleks. Në formulën (2.18), termi i parë është komponenti harmonik me frekuencën bartëse. Grupi i komponentëve harmonikë me frekuenca 
përcakton brezin e sipërm anësor të frekuencave dhe grupin e komponentëve me frekuenca 
brezi i poshtëm anësor. Numri i harmonikëve të brezit anësor të lartë dhe të ulët është teorikisht i pafund. Dridhjet harmonike anësore janë të vendosura në mënyrë simetrike në lidhje me distancën. Amplituda e të gjithë komponentëve të spektrit, duke përfshirë ato me frekuencë, janë proporcionale me vlerat e funksioneve Bessel.
Formula (2.18) mund të paraqitet në një formë më kompakte. Me të vërtetë e dhënë 
, marrim:
|
|
.
Për të ndërtuar diagrame spektrale, është e nevojshme të njihen funksionet Bessel për vlera të ndryshme të dhe. Ky informacion është i disponueshëm në librat e referencës matematikore. Në fig. 2.6 tregon grafikët e funksioneve Bessel për. Vlerat e funksioneve Bessel që mungojnë në grafikë mund të gjenden duke përdorur formulën rekursive:
|
|
.Shembulli 2.1. Përcaktohet një shprehje analitike për sinjalin e moduluar. Ndërtoni një diagramë spektrale të këtij sinjali.
Nga ekuacioni matematikor i sinjalit rezulton se ky është një modulim këndor me një ton me një indeks. Komponentët spektralë të sinjalit përcaktohen nga ekuacioni (2.18), duke marrë, derisa amplituda e komponentëve të specifikohet, për shembull, më pak se 2% e. Bazuar në rezultatet e llogaritjeve, u ndërtua një diagram spektral (Fig. 2.7).
Një analizë e grafikëve të funksioneve Bessel tregon se sa më i madh të jetë rendi i funksionit Bessel, aq më shumë vërehet maksimumi i tij për argumente të mëdha, megjithatë, për vlerat e funksioneve Bessel, ato rezultojnë të jenë të vogla. Rrjedhimisht, komponentët përkatës të spektrit do të jenë gjithashtu të vegjël; ato mund të neglizhohen. Prandaj, gjerësia e spektrit të sinjaleve me modulim këndor mund të përcaktohet afërsisht nga formula.
Sinjalet e moduluara me amplitudë dhe spektrat e tyre
Me modulimin e amplitudës (AM), amplituda e sinjalit bartës ndikohet nga sinjali i mesazhit. Vlera e menjëhershme e lëkundjes AM me një bartës harmonik mund të shkruhet si
ku U m (t) - "amplitudë e ndryshueshme" ose mbështjellje amplitude;
- frekuenca rrethore e sinjalit bartës;
- faza fillestare e sinjalit bartës.
"Amplituda e ndryshueshme" U m (t) është proporcionale me sinjalin e kontrollit (sinjali i mesazhit) U c (t):
, (2.17)
ku U m 0 - amplituda e sinjalit bartës para modulimit të amplitudës, domethënë mbërritja në modulator;
- koeficienti i proporcionalitetit.
Kur moduloni një sinjal bartës me një sinjal mesazhi, është e nevojshme të siguroheni që U m (t) të jetë pozitiv. Kjo kërkesë plotësohet me zgjedhjen e koeficientit.
Për të eliminuar ndikimin e proceseve kalimtare në qarkun elektronik të modulatorit dhe qarqeve të tjera për konvertimin e sinjalit të moduluar në spektrin e sinjalit të mesazhit, duhet të plotësohet kushti i mëposhtëm: komponenti spektral i frekuencës më të lartë në spektrin e kufizuar të sinjalit të mesazhit. duhet të ketë një frekuencë, e cila sigurohet duke zgjedhur frekuencën e sinjalit bartës.
Në fig. 2.10 dhe 2.11 tregojnë dy shembuj të ndërtimit të grafikëve të lëkundjeve AM. Shifrat tregojnë grafikët e mëposhtëm:
a - sinjal mesazh u c (t);
b - sinjali bartës u 0 (t);
c - mbështjellës i amplitudave U m (t);
d - sinjal AM u (t).
Për të kuptuar formimin e spektrit të sinjalit AM, merrni parasysh një rast të thjeshtë: një lëkundje të moduluar nga amplituda me një ton. Në këtë rast, sinjali modulues është harmonik (një ton):
me amplitudë U mc, frekuencë dhe fazë fillestare.
Zarfi i amplitudave të një lëkundjeje AM me një ton është si më poshtë:
ku është rritja maksimale e amplitudës. Vlera e menjëhershme e lëkundjes AM me një ton
Marrëdhënia quhet raporti i thellësisë së modulimit ose thjesht faktori i modulimit... Që nga U m (t) > 0, pastaj 0 < m < 1. Shpesh m matet si përqindje, pastaj 0 < m < njeqind%. Duke marrë parasysh futjen e koeficientit të modulimit, luhatja e moduluar me një ton mund të shkruhet në formën:
Grafikët që shpjegojnë procesin e modulimit të amplitudës me një ton janë paraqitur në Fig. 2.12.
Oriz. 2.12. Modulimi i amplitudës me një ton
Për të gjetur spektrin e një sinjali të moduluar me amplitudë me një ton, është e nevojshme të bëhen transformimet e mëposhtme:
(2.20)
Gjatë nxjerrjes së shprehjes (2.20), është përdorur formula trigonometrike
Kështu, me modulimin e amplitudës me një ton të sinjalit bartës, spektri përmban tre komponentë: një në frekuencën bartëse ka një amplitudë U m 0 dhe dy në frekuencat anësore me amplituda mU m 0/2, në varësi të koeficientit të modulimit; në m < 1, amplituda e tyre nuk është më shumë se gjysma e amplitudës së harmonikës së bartësit. Fazat fillestare të lëkundjeve të komponentëve spektralë anësore ndryshojnë nga faza fillestare për një vlerë. Në fig. 2.13 tregon grafikët e ASF dhe PFC të një lëkundjeje të moduluar nga amplituda me një ton.
Oriz. 2.13. Spektri i një vibrimi të moduluar nga amplituda me një ton
Nga analiza e spektrit, rezulton se ASF është çift në lidhje me frekuencën, dhe PSF është tek në lidhje me pikën me koordinatat (,).
Me kusht që të gjithë komponentët e spektrit të jenë me frekuencë të lartë, prandaj, një sinjal i tillë mund të transmetohet në mënyrë efektive duke përdorur EMW.
Konsideroni parametrat e energjisë të një sinjali AM me një ton. Fuqia mesatare për periudhën e sinjalit bartës, e ndarë në rezistencën e njësisë,
Në mungesë të modulimit, kjo fuqi është
dhe gjatë modulimit ndryshon nga
.
Nëse m = 100%, atëherë, dhe P min = 0. Fuqia mesatare e sinjalit gjatë periudhës së modulimit do të jetë shuma e fuqive të komponentëve spektralë
Në rastin e m = 100% P cf = 1,5 P 0.
Le të vazhdojmë të shqyrtojmë rastin e përgjithshëm të të ashtuquajturit sinjal AM me shumë ton. Sinjali modulues, domethënë sinjali i mesazhit, ka një spektër të formës (1.22)
.
Zarfi i amplitudës duket si:
ku është rritja maksimale e amplitudës së harmonikës n-të të sinjalit modulues.
Shprehja për një sinjal AM me shumë ton do të marrë formën e mëposhtme:
(2.23)
ku është faktori i modulimit të harmonikës n-të të sinjalit modulues. Duke aplikuar transformime të ngjashme trigonometrike, siç është bërë për modulimin e amplitudës me një ton, marrim
(2.24)
Shprehja (2.24) paraqet spektrin e një sinjali të moduluar nga amplituda. Në lidhje me lëkundjet me frekuencë, ekzistojnë dy rreshta përbërësish me frekuenca anësore të larta dhe të ulëta. Këta komponentë formojnë të ashtuquajturat brezat anësore të sipërme dhe të poshtme të spektrit.
Është e pamundur të transmetohet i gjithë spektri i sinjalit AM përmes kanalit të informacionit për arsyet e mëposhtme. Së pari, është e pamundur të krijohet një qark linear ideal në fushën e frekuencës, shih seksionin 1.4. Së dyti, me rritjen e gjerësisë së brezit të qarkut linear, raporti i fuqisë së sinjalit me fuqinë e zhurmës mund të ulet (shih seksionin 1.5). Së treti, gjerësia e brezit, nëse është e mundur, duhet të jetë minimale në mënyrë që të punojnë sa më shumë linja radio (kanale radio) në një gamë të caktuar frekuencash, të cilat nuk ndikojnë njëra-tjetrën, domethënë nuk ndërhyjnë me njëra-tjetrën. Prandaj, spektri i sinjalit është i kufizuar në frekuencën më të largët nga frekuenca e sinjalit bartës. Në fig. 2.14 tregohet spektri i amplitudës së sinjalit AM. Gjerësia e spektrit përcaktohet nga frekuenca maksimale në spektrin e sinjalit modulues dhe është 2. Vlerat e përafërta të gjerësisë së spektrit për disa sinjale AM janë paraqitur në tabelë. 1.1.
