Për të dhënë një përshkrim matematikor të kanalit, është e nevojshme dhe e mjaftueshme të tregohet grupi i sinjaleve që mund të futen në hyrjen e tij, dhe për çdo sinjal hyrës të pranueshëm, të specifikohet një proces (sinjal) i rastësishëm në daljen e kanalit. Detyra e procesit kuptohet në kuptimin siç është përcaktuar
në § 2.1, dhe reduktohet në specifikimin e një shpërndarje probabiliteti në një formë ose në një tjetër.
Një përshkrim i saktë matematikor i çdo kanali real është zakonisht mjaft i vështirë. Në vend të kësaj, ata përdorin modele të thjeshtuara matematikore që bëjnë të mundur identifikimin e të gjitha rregullsive më të rëndësishme të një kanali real, nëse karakteristikat më domethënëse të kanalit merren parasysh gjatë ndërtimit të modelit dhe detaje të vogla që kanë pak efekt në rrjedhën e komunikimi janë hedhur poshtë.
Le të shqyrtojmë modelet matematikore më të thjeshta dhe më të përdorura të kanaleve, duke filluar me kanalet e vazhdueshme, pasi ato paracaktojnë kryesisht natyrën e kanaleve diskrete.
Një kanal ideal me zhurmë është një qark linear me një funksion transferimi konstant, zakonisht i përqendruar në një brez të kufizuar frekuence. Çdo sinjal hyrës me një spektër brenda një brezi të caktuar frekuence dhe me një fuqi mesatare të kufizuar (ose fuqi maksimale Ppik) është i pranueshëm. Këto kufizime janë tipike për të gjitha kanalet e vazhdueshme dhe në të ardhmen nuk do të diskutohen. Vini re se nëse fuqia e sinjalit nuk është e kufizuar, por konsiderohet e fundme, atëherë grupi i sinjaleve të pranueshme formon një hapësirë vektoriale, ose me dimensione të fundme (me kufizime të caktuara në kohëzgjatjen dhe gjerësinë e spektrit) ose me dimensione të pafundme (me më të dobëta kufizime). Në një kanal ideal, sinjali i daljes për një sinjal hyrës të dhënë rezulton të jetë përcaktues. Ky model ndonjëherë përdoret për të përshkruar kanalet kabllore. Megjithatë, në mënyrë rigoroze, është i papërshtatshëm për kanale reale, të cilat në mënyrë të pashmangshme përmbajnë, megjithëse shumë të dobëta, ndërhyrje shtesë.
Një kanal me zhurmë shtesë Gaussian, në të cilin është sinjali i daljes
ku është sinjali i hyrjes; i përhershëm; Zhurma shtesë Gaussian me pritshmëri matematikore zero dhe një funksion të caktuar korrelacioni. Më shpesh konsiderohet zhurmë e bardhë ose pothuajse e bardhë (me një densitet spektral uniform në brezin e spektrit të sinjalit
Zakonisht, vonesa nuk merret parasysh, e cila korrespondon me një ndryshim në referencën e kohës në daljen e kanalit.
Disa ndërlikime të këtij modeli përftohen nëse koeficienti i transmetimit dhe vonesa konsiderohen si funksione të njohura të kohës:
Ky model përshkruan në mënyrë të kënaqshme shumë kanale me tel, kanale radio në komunikim në vijën e shikimit dhe
edhe kanalet radio me zbehje totale të ngadaltë, në të cilat vlerat e
Kanali me një fazë sinjali të papërcaktuar ndryshon nga ai i mëparshmi në atë që vonesa në të është një ndryshore e rastësishme. Për sinjalet me brez të ngushtë, duke marrë parasysh (2.69) dhe (3.2), shprehja (3.29) në mënyrë konstante dhe të rastësishme mund të përfaqësohet në formën
ku është transformimi Hilbert i një faze fillestare të rastësishme. Shpërndarja e probabiliteteve supozohet të jetë e specifikuar, më së shpeshti vendoset uniforme në intervalin nga 0 në Ky model përshkruan në mënyrë të kënaqshme të njëjtat kanale si ai i mëparshmi, nëse faza e sinjalit luhatet në to. Ky luhatje shkaktohet nga ndryshime të vogla në gjatësinë e kanalit, vetitë e mediumit në të cilin kalon sinjali, si dhe paqëndrueshmëria fazore e oshilatorëve të referencës.
Një kanal Gaussian me një rreze me një zbehje të përgjithshme (luhatje të amplitudave dhe fazave të sinjalit) përshkruhet gjithashtu me formulën (3.30), por faktori K, si dhe faza, konsiderohen si procese të rastësishme. Me fjalë të tjera, komponentët e kuadraturës
Kur komponentët e kuadraturës ndryshojnë në kohë, lëkundjet e marra
Siç vërehet në f. 94, shpërndarja njëdimensionale e koeficientit të transmetimit mund të jetë Rayleigh (3.25) ose Rayleigh i përgjithësuar (3.26). Kanale të tilla quhen, përkatësisht, kanale me zbehje Rayleigh ose të përgjithësuar të Rayleigh. Në një rast më të përgjithshëm, ai ka një shpërndarje me katër parametra. Ky model quhet Gaussian i përgjithësuar. Modeli i kanalit të zbehjes me një shteg përshkruan mjaft mirë shumë kanale radio komunikimi në breza të ndryshëm valësh, si dhe disa kanale të tjera.
Një kanal linear me një funksion transferimi të rastësishëm dhe zhurmë Gaussian është një përgjithësim i mëtejshëm. Në këtë kanal, lëkundjet e daljes shprehen në termat e sinjalit të hyrjes dhe përgjigjes së impulsit të rastësishëm të kanalit.
Ky model është mjaft universal si për komunikimet me tela ashtu edhe për ato radio dhe përshkruan kanalet me frekuencë kohore. Shpërndarja e kohës së kanalit shpesh mund t'i atribuohet një karakteri diskret (modeli i kanaleve me shumë rrugë) dhe në vend të (3.33) mund të përdoret përfaqësimi
ku është numri i rrezeve në kanal; komponentët kuadraturë të funksionit të transferimit të kanalit për rrezen, të cilat praktikisht janë të pavarura nga ω brenda spektrit të sinjalit me brez të ngushtë.
Një kanal me shpërndarje të kohës dhe frekuencës është plotësisht i specifikuar nëse përveç funksioneve të korrelacionit të zhurmës, specifikohen statistikat e përgjigjes së impulsit të rastësishëm të kanalit (ose funksioni i transferimit ose statistikat e komponentëve kuadratikë për të gjithë rrezet).
Kanalet me zhurmë komplekse shtesë (luhatje, grumbullim, impuls) përshkruhen nga cilido nga modelet e mëparshme me shtimin e përbërësve shtesë të zhurmës shtesë. Përshkrimi i plotë i tyre kërkon vendosjen e karakteristikave probabilistike të të gjithë përbërësve të zhurmës shtesë, si dhe parametrave të kanalit. Këto modele pasqyrojnë plotësisht kanalet reale të komunikimit, megjithatë, ato përdoren rrallë në analizë për shkak të kompleksitetit të tyre.
Duke kaluar te modelet e kanaleve diskrete, është e dobishme të kujtojmë se ai gjithmonë përmban një kanal të vazhdueshëm si dhe një modem. Ky i fundit mund të konsiderohet si një pajisje që konverton një kanal të vazhdueshëm në një diskret. Prandaj, në parim, është e mundur të nxirret një model matematikor i një kanali diskret nga modelet e kanalit të vazhdueshëm dhe modemit. Kjo qasje është shpesh e frytshme, por ajo çon në modele mjaft komplekse.
Le të shqyrtojmë modele të thjeshta të një kanali diskret, në ndërtimin e të cilit nuk janë marrë parasysh vetitë e një kanali të vazhdueshëm dhe të një modemi. Sidoqoftë, duhet mbajtur mend se kur hartoni një sistem komunikimi, është e mundur të ndryshoni brenda një gamë mjaft të gjerë modelin e një kanali diskret për një model të caktuar të një kanali të vazhdueshëm duke ndryshuar modemin.
Modeli i kanalit diskret përmban vendosjen e një grupi sinjalesh të mundshme në hyrjen e tij dhe shpërndarjen e probabiliteteve të kushtëzuara të sinjalit të daljes për një hyrje të caktuar. Këtu, sinjalet hyrëse dhe dalëse janë sekuenca të simboleve të kodit. Prandaj, për të përcaktuar sinjalet e mundshme hyrëse, mjafton të tregohet numri i simboleve të ndryshme (baza e kodit), si dhe kohëzgjatja e transmetimit të secilit simbol. Do të supozojmë se kuptimi është i njëjtë për të gjitha simbolet, gjë që bëhet në shumicën e kanaleve moderne. Vlera përcakton numrin e karaktereve të transmetuara për njësi të kohës. Siç thuhet në § 1.5, kjo quhet shpejtësi teknike dhe matet në baud. Çdo simbol që arrin në hyrjen e kanalit shkakton shfaqjen e një simboli në dalje, në mënyrë që shpejtësia teknike në hyrje dhe në dalje të kanalit të jetë e njëjtë.
Në rastin e përgjithshëm, për cilindo duhet të tregohet probabiliteti që kur ndonjë sekuencë e caktuar e simboleve të kodit të futet në hyrjen e kanalit, një zbatim i një sekuence të rastësishme do të shfaqet në dalje. Në këtë rast, të gjitha -sekuencat (vektorët), numri i të cilave është i barabartë, formojnë një hapësirë vektoriale të fundme -dimensionale, nëse "shtimi" kuptohet si një modul përmbledhjeje bitish dhe në mënyrë të ngjashme për të përcaktuar shumëzimin me një skalar (numër i plotë). Për një rast të veçantë, një hapësirë e tillë është konsideruar në § 2.6.
Le të prezantojmë një përkufizim tjetër të dobishëm. Diferencën bitwise (natyrisht, në vlerë absolute midis vektorit të marrë dhe të transmetuar) do ta quajmë si një vektor gabimi.Kjo do të thotë se kalimi i një sinjali diskret përmes kanalit mund të konsiderohet si shtim i një vektori hyrës me një gabim. Vektori i gabimit luan në një kanal diskret përafërsisht të njëjtin rol si zhurma Kështu, për çdo model të një kanali diskret është e mundur të shkruhet duke përdorur mbledhjen në hapësirën vektoriale (bitwise, modulo
ku janë sekuenca të rastësishme të simboleve në hyrje dhe dalje të kanalit; vektori i gabimit të rastësishëm, i cili në përgjithësi varet nga Modele të ndryshme ndryshojnë në shpërndarjen e probabilitetit të vektorit Kuptimi i vektorit të gabimit është veçanërisht i thjeshtë në rastin e kanaleve binare, kur përbërësit e tij marrin vlerat 0 dhe 1. Çdo njësi në gabim vektor do të thotë që një simbol është marrë në vendin përkatës të sekuencës së transmetuar i gabuar, dhe çdo zero do të thotë marrje pa gabime e karakterit. Numri i karaktereve jozero në vektorin e gabimit quhet pesha e tij. E thënë thjesht, modemi, i cili bën kalimin nga një kanal i vazhdueshëm në një diskret, i shndërron ndërhyrjet dhe shtrembërimet e kanalit të vazhdueshëm në një rrjedhë gabimesh.
Le të rendisim modelet më të rëndësishme dhe mjaft të thjeshta të kanaleve diskrete.
Një kanal simetrik pa memorie përkufizohet si një kanal diskret në të cilin çdo simbol kodi i transmetuar mund të merret gabimisht me një probabilitet fiks dhe saktë me një probabilitet, dhe në rast gabimi, në vend të simbolit të transmetuar, mund të merret çdo simbol tjetër. me probabilitet të barabartë. Kështu, probabiliteti që një simbol të merret nëse ai transmetohet është i barabartë
Termi "jashtë kujtese" do të thotë që probabiliteti për të marrë një simbol gabimisht nuk varet nga historia, domethënë nga ato simbole janë transmetuar para tij dhe si janë marrë ato. Në vijim, për hir të shkurtimit, në vend të "probabilitetit të marrjes së gabuar të një simboli" do të themi "probabiliteti i një gabimi".
Është e qartë se probabiliteti i ndonjë vektori të gabimit dimensional në një kanal të tillë
ku I është numri i karaktereve jozero në vektorin e gabimit (pesha e vektorit të gabimit). Probabiliteti që të ketë ndodhur ndonjë gabim, i vendosur në mënyrë arbitrare në të gjithë sekuencën e gjatësisë, përcaktohet nga formula e Bernoulli
ku është koeficienti binomial i barabartë me numrin e kombinimeve të ndryshme I të gabimeve në një bllok me gjatësi
Ky model quhet edhe kanali binomial. Ai përshkruan në mënyrë të kënaqshme kanalin që shfaqet me një zgjedhje të caktuar të modemit, nëse nuk ka zbehje në kanalin e vazhdueshëm, dhe zhurma shtesë është e bardhë (ose të paktën thuajse e bardhë). Probabilitetet e tranzicionit në një kanal simetrik binar janë paraqitur në mënyrë skematike në formën e një grafiku në Fig. 3.3.
Oriz. 3.3. Probabilitetet e tranzicionit në një kanal simetrik binar
Oriz. 3.4. Probabilitetet e tranzicionit në një kanal binar simetrik të fshirjes
Oriz. 3.5. Probabilitetet e tranzicionit në një kanal asimetrik binar
Kanali simetrik pa memorie me fshirje ndryshon nga ai i mëparshmi në atë që alfabeti në daljen e kanalit përmban një simbol shtesë të treguar nga shenja Ky simbol shfaqet kur qarku i 1-rë i vendimit (demoduluesi) nuk mund të identifikojë me besueshmëri simbolin e transmetuar. Probabiliteti i një refuzimi të tillë për të marrë një vendim ose për të fshirë një karakter në këtë model është konstante dhe nuk varet nga transmetimi
simbol. Duke futur fshirjen, është e mundur të zvogëlohet ndjeshëm probabiliteti i gabimit, ndonjëherë ai madje konsiderohet i barabartë me zero. Në fig. 3.4 tregon në mënyrë skematike probabilitetet e kalimeve në një model të tillë.
Një kanal asimetrik pa memorie karakterizohet, si modelet e mëparshme, nga fakti se gabimet ndodhin në të në mënyrë të pavarur nga njëri-tjetri, por probabilitetet e gabimit varen nga cili simbol transmetohet. Pra, në një kanal asimetrik binar, probabiliteti i marrjes së karakterit "1" gjatë transmetimit të karakterit "0" nuk është i barabartë me probabilitetin e marrjes "0" kur transmetohet "1" (Fig. 3.5). Në këtë model, probabiliteti i një vektori gabimi varet nga sekuenca e simboleve të transmetuara.
Kanali Markov është modeli më i thjeshtë i një kanali diskret me memorie. Në të, probabiliteti i gabimit formon një zinxhir të thjeshtë Markov, domethënë varet nëse simboli i mëparshëm është marrë saktë ose gabimisht, por nuk varet nga cili simbol transmetohet.
Një kanal i tillë, për shembull, ndodh kur modulimi i fazës relative përdoret në një kanal zhurme të vazhdueshme Gaussian (me një fazë të caktuar ose të papërcaktuar) (shih më poshtë, § 4.5).
Një kanal me zhurmë diskrete shtesë është një përgjithësim i modeleve të kanaleve simetrike. Në një model të tillë, probabiliteti i vektorit të gabimit nuk varet nga sekuenca e transmetuar. Probabiliteti i çdo vektori të gabimit supozohet të jetë i dhënë dhe, në përgjithësi, nuk përcaktohet nga pesha e tij. Në shumë kanale, nga dy vektorë me të njëjtën peshë, ka më shumë gjasa që ata të jenë të vendosur afër njëri-tjetrit, d.m.th., ka një tendencë për grupim të gabimeve.
Një rast i veçantë i një kanali të tillë është një kanal me një parametër të ndryshueshëm (VPC). Në këtë model, probabiliteti i gabimit për çdo simbol është një funksion i disa parametrave që përfaqësojnë një sekuencë të rastësishme, diskrete ose të vazhdueshme, me shpërndarje probabiliteti të njohur, në veçanti, me një funksion të njohur korrelacioni. Parametri mund të jetë skalar ose vektor. Mund të themi se përcakton gjendjen e kanalit. Ky model ka shumë ndryshime. Njëri prej tyre është modeli Hilbert, në të cilin merr vetëm dy vlera - dhe probabiliteti i gabimit në është i barabartë me zero, dhe në është i barabartë me 0.5. Janë dhënë probabilitetet e kalimeve nga gjendja dhe anasjelltas. Në një kanal të tillë, të gjitha gabimet ndodhin në dhe për këtë arsye grupohen shumë ngushtë. Ekzistojnë gjithashtu modele më komplekse të ingranazheve, për shembull, modeli Popov-Torin. Ato studiohen në kurse speciale. Kujtesa në pikën e kontrollit përcaktohet nga intervali i korrelacionit të parametrit
Kanal me zhurmë dhe memorie jo shtesë. Kanali ISI. Probabiliteti i gabimit në të varet nga simbolet e transmetuara, si në modelin e një kanali asimetrik pa memorie, por jo nga simboli (ose jo vetëm nga ai) për të cilin përcaktohet probabiliteti i gabimit, por nga simbolet që janë transmetuar para tij. .
Faqe 1
UDC 621.397
Modelet diskrete të kanaleve të komunikimit
Mikhail Vladimirovich Markov, studente universitare, mmarkov [email i mbrojtur] postë . ru ,
FGOUVPO "Universiteti Shtetëror Rus i Turizmit dhe Shërbimit",
Qyteti i Moskës
Janë përshkruar modelet bazë të kanaleve diskrete të komunikimit të përdorura për transferimin e informacionit në sistemet pa tela të aksesit në burimet e informacionit. Merren meritat dhe të metat themelore të kanaleve të ndryshme të komunikimit dhe jepen karakteristikat e tyre të përgjithshme. Është paraqitur aparati matematikor që është i nevojshëm për përshkrimin e natyrës pulsuese të trafikut në kanalet reale të transferimit. Janë dhënë llogaritjet matematikore të përdorura për përcaktimin e funksioneve të densitetit të probabilitetit. Janë marrë në konsideratë modelet e kanaleve me memorie, të karakterizuara nga paketimi i gabimeve në kushtet e një zbehjeje selektive të frekuencës dhe shpërndarjes me shumë rreze të sinjaleve.
Janë përshkruar modelet bazë të kanaleve diskrete të komunikimit të përdorura për transmetimin e informacionit në sistemet pa tela të aksesit në burimet e informacionit. Janë marrë parasysh avantazhet dhe disavantazhet kryesore të kanaleve të ndryshme të komunikimit dhe jepen karakteristikat e tyre të përgjithshme. Është paraqitur aparati matematikor i kërkuar për të përshkruar natyrën pulsuese të trafikut në kanalet reale të transmetimit. Janë dhënë llogaritjet matematikore që përdoren për të përcaktuar funksionet e densitetit të probabilitetit. Janë marrë në konsideratë modelet e kanaleve me memorie, të karakterizuara nga shpërthimi i gabimit në kushtet e zbehjes selektive të frekuencës dhe përhapjes me shumë rrugë të sinjaleve.
Fjalë kyçe: modele kanalesh komunikimi, kanale diskrete pa memorie, kanale me fshirje, kanale asimetrike pa memorie, kanale me memorie
Fjalë kyçe: modele kanalesh komunikimi, kanale diskrete pa memorie, kanale me fshirje, kanale te pabalancuara pa memorie, kanale me memorie.
Formulimi i problemit
Për të përshkruar kanalet e transmetimit të informacionit, është zakon të përdoren modele matematikore që marrin parasysh veçoritë e përhapjes së valëve të radios në mjedis. Ndër veçori të tilla, mund të vërehet, për shembull, prania e zbehjes selektive të frekuencës, duke çuar në fenomenin e ndërhyrjes ndërsimbolike (ISI). Këto dukuri kanë një efekt të rëndësishëm në cilësinë e informacionit të marrë, pasi në disa raste ato çojnë në grumbullimin e gabimeve të vetme. Për të përshkruar proceset e paketimit, janë zhvilluar shumë modele të kanaleve të komunikimit me memorie. Artikulli përshkruan modelet kryesore me karakteristika të ndryshme të përshkruara duke përdorur shpërndarjet poligjeometrike të gjatësisë së boshllëqeve pa gabime dhe shpërthimeve të gabimeve.
Kanalet e komunikimit zakonisht quhen diskrete në kohë vetëm nëse sinjalet hyrëse dhe dalëse janë të disponueshme për vëzhgim dhe përpunim të mëtejshëm në kohë rreptësisht fikse. Për të përcaktuar modelet e kanaleve diskrete të komunikimit, mjafton të përshkruhen proceset e rastësishme që ndodhin në to, si dhe të njihen probabilitetet e gabimeve. Për ta bërë këtë, duhet të keni një hyrje ( A) dhe grupet dalëse () të simboleve të transmetuara, duhet të specifikohet një grup probabilitetesh tranzicioni fq(
| a), e cila varet nga sasitë e mëposhtme: 
- një sekuencë e rastësishme karakteresh nga alfabeti i hyrjes, ku 
- simboli në hyrjen e kanalit i-momenti i tij në kohë; 
- sekuenca e karaktereve të marra të marra nga alfabeti i daljes, ku 
- simboli në daljen e kanalit në i momenti.
Matematikisht, probabiliteti 
mund të përkufizohet si probabiliteti i kushtëzuar i marrjes së sekuencës me kusht që sekuenca të transmetohet a... Numri i probabiliteteve të tranzicionit rritet në raport të drejtë me kohëzgjatjen e sekuencave hyrëse dhe dalëse. Për shembull, kur përdorni një kod binar për një sekuencë me gjatësi n, numri i probabiliteteve të tranzicionit do të jetë 
... Më poshtë është një përshkrim i modeleve matematikore të kanaleve diskrete që përmbajnë gabime. Me ndihmën e tyre, mund të përcaktohen thjesht probabilitetet e tranzicionit për një sekuencë të caktuar gjatësie NS.
Kanal diskret pa memorie
Ky lloj kanali karakterizohet nga fakti se probabiliteti që një simbol të shfaqet në daljen e tij përcaktohet vetëm nga grupi i simboleve në hyrjen e tij. Kjo deklaratë është e vërtetë për të gjitha çiftet e karaktereve të transmetuara përmes kanalit të komunikimit të të dhënave. Shembulli më i mrekullueshëm i një kanali pa memorie është një kanal binar i balancuar. Parimi i funksionimit të tij mund të përshkruhet në formën e një grafiku të paraqitur në Fig. 1.
Një karakter arbitrar nga sekuenca a... Në anën marrëse, ajo riprodhohet saktë me një probabilitet konstant q e barabartë, ose e rreme, nëse probabiliteti përcaktohet nga shprehja
Diagrami i tranzicionit për një kanal binar (BSC) është paraqitur në Fig. 1.
Oriz. 1. Kanal diskret pa memorie
Për BSC, mund të përcaktohet lehtësisht probabiliteti i marrjes së ndonjë sekuence karakteresh në dalje, me kusht që të jepet një sekuencë e caktuar hyrëse me një gjatësi fikse. Supozoni se një sekuencë e tillë ka gjatësi 3
Për lehtësinë e analizës, ne do të përfaqësojmë BSC si një kanal në të cilin është lidhur gjeneratori i gabimeve. Një gjenerator i tillë prodhon një sekuencë të rastësishme gabimesh 
... Secilin prej simboleve të saj 
shtoi modulin me simbolin 
që i përket një kanali binar - 
... Shtimi kryhet vetëm nëse pozicionet e gabimit dhe simbolit janë të njëjta. Kështu, nëse gabimi ( ) ka një vlerë të vetme, karakteri i transmetuar do të kthehet mbrapsht, domethënë sekuenca ( 
) që përmban një gabim.
Probabilitetet e tranzicionit që përshkruajnë një kanal simetrik të palëvizshëm kanë formën
Mund të shihet nga shprehja e mësipërme se kanali mund të përshkruhet plotësisht nga statistikat e sekuencës së gabimit ( ), ku 
(0, 1). Një sekuencë e tillë me gjatësi n,
është zakon ta quajmë vektor gabimi. Komponentët e këtij vektori marrin vlera të vetme vetëm në pozicionet që korrespondojnë me karakteret e pranuara gabimisht. Numri i njësive në një vektor përcakton peshën e tij.
Kanal simetrik pa memorie me fshirje
Ky lloj kanali është në shumë mënyra i ngjashëm me kanalin pa memorie, përveç se alfabeti i hyrjes përmban një shtesë (m + 1) simbol" ? ". Ky simbol përdoret vetëm nëse detektori nuk është në gjendje të njohë me besueshmëri simbolin e transmetuar. a i... Mundësia e një ngjarje të tillë R meështë gjithmonë një vlerë fikse dhe nuk varet nga informacioni i transmetuar. Grafiku i probabiliteteve të tranzicionit për këtë model është paraqitur në Fig. 2.
Oriz. 2. Kanal simetrik pa memorie me fshirje
Kanal i pabalancuar pa memorie
Ky kanal komunikimi mund të karakterizohet nga fakti se nuk ka varësi midis probabiliteteve të ndodhjes së gabimit. Por ata vetë përcaktohen nga simbolet që transmetohen në kohën e tanishme. Kështu, për një kanal binar, ne mund të shkruajmë 
... Probabilitetet e tranzicionit që përshkruajnë këtë model janë paraqitur në Fig. 3.
Oriz. 3. Kanal i pabalancuar pa memorie
Kanal diskret me memorie.
Ky kanal mund të përshkruhet nga marrëdhënia midis karaktereve të sekuencave hyrëse dhe dalëse. Çdo karakter i marrë varet nga bitet përkatëse të transmetuara dhe ato të mëparshme hyrëse dhe dalëse. Shumica e sistemeve të komunikimit që funksionojnë aktualisht përmbajnë kanale të tilla. Arsyeja më domethënëse për praninë e kujtesës në kanal është ndërhyrja ndërsimbolike, e cila manifestohet për shkak të kufizimeve të vendosura në gjerësinë e brezit të kanalit të komunikimit. Çdo karakter dalës varet nga disa karaktere hyrëse të njëpasnjëshme. Lloji i kësaj varësie përcaktohet nga reagimi impuls i kanalit të komunikimit.
Shkaku i dytë, jo më pak i rëndësishëm, i efektit "memorie" është pauza në transmetimin e të dhënave në kanal. Kohëzgjatja e pauzave të tilla mund të kalojë ndjeshëm kohëzgjatjen e një biti të dhënash. Gjatë një ndërprerjeje në transmetim, probabiliteti i marrjes së gabuar të informacionit rritet ndjeshëm, si rezultat, shfaqja e grupeve të gabimeve, të quajtura paketa, është e mundur.
Për këtë arsye, shumë studiues rekomandojnë përdorimin e konceptit të "gjendjes së kanalit". Si rezultat, çdo simbol i sekuencës së marrë varet statistikisht si nga simbolet hyrëse ashtu edhe nga gjendja e kanalit në kohën aktuale. Termi "gjendje kanali" zakonisht kuptohet si një lloj sekuence e simboleve hyrëse dhe dalëse deri në një moment të caktuar kohor. Gjendja e kanalit ndikohet gjithashtu fuqishëm nga ndërhyrja ndërsimbolike. Kujtesa për kanalet e komunikimit ndahet në dy lloje: memorie për hyrje dhe dalje. Nëse ekziston një lidhje ndërmjet karakterit të daljes dhe biteve në hyrje 
, atëherë një kanal i tillë ka një memorie hyrëse. Mund të përshkruhet nga probabilitetet e tranzicionit të formës 
, i= –1, 0, 1, 2, ... Nga pikëpamja e analizës matematikore, memoria e kanalit është e pafundme. Në praktikë, numri i karaktereve që ndikojnë në probabilitetin e marrjes së saktë ose të pasaktë të informacionit është i kufizuar.
Kujtesa e kanalit llogaritet si numri i karaktereve N, duke u nisur nga e cila është e vërtetë barazia e probabiliteteve të kushtëzuara
Per te gjithe 
. (4)
Një sekuencë e karaktereve hyrëse 
mund të mendohet si një gjendje kanali 
v ( i- 1) momenti. Në këtë rast, kanali mund të karakterizohet nga një grup i probabiliteteve të tranzicionit të formës 
.
Nëse biti i të dhënave të marra 
karakterizohet nga varësia nga simbolet e mëparshme të daljes, kanali i komunikimit zakonisht quhet kanal me memorie dalëse. Probabilitetet e tranzicionit mund të përfaqësohen si një shprehje
ku janë karakteret e daljes 
përcaktoni gjendjen e kanalit 
v ( i–1) momenti.
Përdorimi i probabiliteteve të tranzicionit për të përshkruar kanalet me memorie është shumë i paefektshëm për shkak të rëndimit të llogaritjeve matematikore. Për shembull, nëse ekziston një kanal me ISI dhe memoria e tij është e kufizuar në pesë karaktere, atëherë numri i gjendjeve të mundshme të kanalit do të jetë 2 5 = 32.
Nëse memoria është vetëm në hyrje ose vetëm në dalje është e kufizuar në kanalin binar N simbolet, atëherë numri i gjendjeve është i barabartë me 2 N, domethënë ai rritet në mënyrë eksponenciale në varësi të numrit të simboleve të kujtesës N. Në praktikë, më shpesh ju duhet të merreni me kanale me një kujtim prej dhjetëra, qindra dhe madje mijëra karakteresh.
Kanal diskrete-vazhdues
Konsideroni një kanal diskrete-vazhdues në hyrjen e të cilit ka simbole të pavarura a i, dhe në dalje ka një sinjal të vazhdueshëm 
.
Për ta përshkruar atë, ne përdorim dendësinë e tranzicionit (të kushtëzuar). 
zbatimi i deshifruar z(t) me kusht që personazhi të transmetohet , si dhe probabilitetet paraprake të simboleve të transmetuara 
... Dendësitë kalimtare quhen gjithashtu funksione të gjasave. Nga ana tjetër, një kanal diskrete-vazhdues mund të përshkruhet nga probabilitetet e pasme 
karakter transferues kur merr një lëkundje dalëse z(t). Duke përdorur formulën e Bayes, marrim
,
(6).
Kjo shprehje përdor densitetin e formës valore të dekoduar, e cila përkufizohet si
(7).
Kanali kontinual-diskret përshkruhet në mënyrë të ngjashme.
Kanal diskret me memorie, i karakterizuar nga korrelacion
venitje
Zbehja ndodh kur amplituda ose faza e një sinjali të transmetuar përmes një kanali ndryshon në mënyrë të rastësishme. Është e qartë se zbehja çon në një përkeqësim të ndjeshëm të cilësisë së informacionit të marrë. Përhapja në shumë rrugë e sinjaleve konsiderohet të jetë një nga shkaqet më të rëndësishme të zbehjes.
Këtu me letra E, T caktuar energjia dhe kohëzgjatja e sinjalit,
- numrat e plotë, l k >
1. (9).
Do të ketë një proces të rastësishëm në anën marrëse y(t)
Kjo shprehje përdor parametrat e mëposhtëm:
µ - raporti i transmetimit të kanalit, i zgjedhur në mënyrë të rastësishme,
- zhvendosja e rastësishme e fazës,
n (t) - zhurma e bardhë Gaussian (AWGN). Dendësia spektrale e fuqisë së saj është N 0 /2.
Nëse transmetohet ndonjë sekuencë a, atëherë sinjali dalës i demodulatorit koherent do të marrë formën. Sekuenca e emërtuar futet në hyrjen e dekoderit. Sekuenca që rezulton mund të përfaqësohet si një vektor
, për llogaritjen e përbërësve të të cilëve përdoren shprehjet (11) dhe (12):
(12)
, 
-
komponentët e kuadraturës së bashku japin fitimin e kanalit,
- variablat e rastësishëm që lidhen me ndikimin e zhurmës së bardhë Gaussian,
--
raporti sinjal-zhurmë.
Këto shprehje janë të vlefshme vetëm nëse karakteri transmetohet 
.
Nëse ka një transferim të një karakteri 
, atëherë anët e djathta të barazive (11) dhe (12) ndërrohen. Variablat e rastësishëm i binden një shpërndarjeje Gaussian me parametra
(15)
Duke analizuar këto shprehje, mund të arrijmë në përfundimin se koeficienti i transmetimit të kanalit 
varet nga shpërndarja e Rayleigh.
Një kanal i zbehtë karakterizohet nga prania e kujtesës midis elementeve të një sekuence karakteresh. Kjo memorie varet nga natyra e lidhjeve ndërmjet anëtarëve të serisë.
Le të pretendojmë se
, (18),
ku 
.
Në këtë rast µ c dhe µ s formojnë sekuenca të pavarura Markov. Dhe funksioni i densitetit të probabilitetit w(µ) për konsistencë µ në N>1 do të jetë i barabartë
(20)
(21).
Në shprehjen e mësipërme (NS)është funksioni Bessel i rendit zero i llojit të parë. Parametri do të jetë i barabartë me raportin mesatar S / N për kanalin Rayleigh. Parametri r karakterizon varësinë e koeficientëve të transmetimit të kanaleve të rastësishme nga koha. Ky parametër mund të jetë në intervalin 0,99-0,999.
Duke ditur të gjithë parametrat e mësipërm, mund të përcaktoni funksionin e densitetit të probabilitetit të kushtëzuar 
... Shprehja analitike për këtë funksion është
Duke marrë parasysh ekuacionet e mësipërme, marrim
(23).
Kështu, funksionon densiteti i probabilitetit të kushtëzuar 
janë produkt i funksioneve të densitetit të probabilitetit në rastin e qendrës dhe joqendrimit X 2
- shpërndarjet. Kjo shpërndarje ka dy shkallë lirie.
Modeli i Hilbertit
Fatkeqësisht, të gjitha modelet e kanaleve të përshkruara më sipër nuk janë në gjendje të përshkruajnë natyrën pulsuese të kanaleve reale të transmetimit. Prandaj, Hilbert propozoi modelin e mëposhtëm të kanalit me gabime. Probabiliteti i një gabimi në gjendjen aktuale të rrjetit varet nga gjendja e rrjetit në momentin e mëparshëm në kohë. Kjo do të thotë, supozohet se ekziston një korrelacion midis dy ngjarjeve të njëpasnjëshme. Kështu, manifestohet kujtesa e kanalit dhe natyra e tij pulsuese. Modeli i Hilbertit është në thelb një model Markov i rendit të parë me dy gjendje - "i mirë" dhe "i keq". Nëse nuk ka gabime në të dhënat e marra, atëherë është një gjendje "e mirë". Në gjendjen "e keqe" probabiliteti i gabimit merr një vlerë të caktuar më të madhe se 0. Në fig. 4 tregon modelin Hilbert.
Oriz. 4. Ilustrimi skematik i modelit Hilbert
Oriz. 5. Ilustrimi skematik i modelit Hilbert-Elliott
Probabiliteti që kanali të jetë në një gjendje "të keqe" është
(24),
dhe kështu probabiliteti total i gabimit është
Modeli Hilbert është një model vetë-rinovues, që do të thotë se gjatësitë e shpërthimeve të gabimeve dhe gjatësitë e boshllëqeve pa gabime nuk varen nga shpërthimet dhe boshllëqet e mëparshme të gabimeve. Ky është i ashtuquajturi Modeli i Fshehur Markov (HMM). Gjendja aktuale e modelit (X ose P) nuk mund të përcaktohet derisa të merret rezultati i modelit. Përveç kësaj, parametrat e modelit ( fq, q, P ( 1|B)) nuk mund të merret drejtpërdrejt gjatë simulimit. Ato mund të vlerësohen vetëm me ndihmën e trigrameve speciale ose me ndihmën e përafrimit të kurbës, siç sugjerohet në veprën e Hilbertit.
Për shkak të mundësisë së vlerësimit të drejtpërdrejtë të parametrave, është përdorur më shpesh një version i thjeshtuar i modelit Hilbert, në të cilin probabiliteti i gabimit në një gjendje "të keqe" është gjithmonë i barabartë me 1. Ky model mund të modifikohet pak dhe të përfaqësohet si zinxhir Markov i rendit të parë me dy shtete. Dy parametra të modelit të thjeshtuar Hilbert (p, q) mund të llogariten drejtpërdrejt duke matur gjurmët e gabimit, duke marrë parasysh gjatësinë mesatare të shpërthimeve të gabimeve.
(26)
dhe vlera mesatare e gjatësive të intervaleve
ose probabiliteti i plotë i gabimit
Përmirësimet në modelin Hilbert u përshkruan për herë të parë në veprën e Eliot. Në të, gabimet mund të ndodhin edhe në gjendje të mirë, siç tregohet në Fig. 5.
Ky model, i njohur gjithashtu si kanali Gilbert-Eliot (GEC), kapërcen kufizimin e modelit Hilbert në lidhje me shpërndarjet gjeometrike të gjatësisë së shpërthimit. Përveç faktit që ky model duhet të korrespondojë me modelin HMM, ai duhet të jetë i pa rinovueshëm, domethënë, gjatësitë e shpërthimeve të gabimeve duhet të jenë statistikisht të pavarura nga gjatësitë e boshllëqeve. Kjo paraqet mundësi të reja për modelimin e një kanali radio, por edhe ndërlikon procedurën e vlerësimit të parametrave. Parametrat për modelin HMM jo të rinovueshme dhe modelin GEC mund të vlerësohen duke përdorur algoritmin Baum-Walia. 
Oriz. 6. Zinxhirët e ndarë Markov
Në vitet 1960, studiuesit Berger, Mandelbrot, Sussman dhe Eliot propozuan përdorimin e proceseve të rinovueshme për të modeluar karakteristikat e gabimit të kanaleve të komunikimit. Për këtë, Berger dhe Mandelbrot përdorën një shpërndarje të pavarur Pareto të formës
për intervalet ndërmjet gabimeve të njëpasnjëshme.
Oriz. 7. Zinxhirët Markov të ndarë me dy gjendje pa gabime dhe tre gjendje gabimi
Përmirësime të mëtejshme në modelin Hilbert u botuan nga Fritschman (1967), i cili propozoi ndarjen e zinxhirëve Markov në disa zinxhirë me gjendje të gabuara dhe pa gabime (Fig. 6). U vendos një kufizim në numrin e kalimeve të ndaluara midis gjendjeve të gabimit dhe gjendjeve pa gabime. Parametrat e këtij modeli mund të përmirësohen pak për shkak të përafrimit selektiv të shpërndarjeve poligjeometrike të gjatësisë së hendekut dhe gjatësisë së shpërthimeve të gabimeve. Shpërndarja poligjeometrike llogaritet si
nën kufizimet e mëposhtme
0 i 1 dhe 0 i 1.
Parametrat μ i dhe λ i korrespondojnë me probabilitetet e kalimit në një gjendje të re dhe probabilitetet e kalimit brenda gjendjes së re, K është numri i gjendjeve pa gabime, N është numri i përgjithshëm i gjendjeve.
Konfigurimi i këtij modeli është paraqitur në Fig. 7. Ai përfshin dy gjendje pa gabime dhe tre gjendje gabimi. Megjithatë, ekziston ende një lidhje statistikore midis hendekut aktual dhe shpërthimit të mëparshëm të gabimeve, si dhe midis hendekut aktual (shpërthimi i gabimeve) dhe hendekut të mëparshëm (shpërthimi i gabimeve). Prandaj, për një përshkrim të plotë të modelit, duhet të merren parasysh edhe këto varësi. Megjithatë, këtu ka një kufizim që lidhet me ruajtjen e proporcioneve fikse të probabiliteteve të kalimit nga një gjendje në tjetrën. Në këtë drejtim, modeli bëhet i rinovueshëm. Për shembull, në rastin e një konfigurimi modeli 2/3, raportet midis probabiliteteve do të jenë si më poshtë: fq 13 : fq 14 : fq 15 = fq 23 : fq 24 : fq 25 dhe fq 31 : fq 32 = fq 41 : fq 42 = fq 51 : fq 52 ... Kështu, modeli Fritschman i paraqitur në Fig. 8 është një rast i veçantë i një zinxhiri të ndarë Markov. Kjo shifër tregon vetëm një nga gjendjet e tij të gabuara. Ky konfigurim i shpërndarjes së intervaleve ndërmjet gabimeve karakterizon në mënyrë unike modelin dhe parametrat e tij mund të gjenden duke përafruar lakoren përkatëse. Çdo gjendje e modelit Fritschman është një model i gabuar pa memorie, dhe për këtë arsye modeli Fritschman është i kufizuar në shpërndarjet poligjeometrike të gjatësisë së boshllëqeve dhe shpërthimeve të gabimeve.
Oriz. 8. Modeli i Fritschman
Artikulli shqyrtoi modelet kryesore të kanaleve të komunikimit të përdorura për të transferuar informacione të ndryshme diskrete dhe për të siguruar akses në burimet e informacionit të përbashkët. Për shumicën e modeleve jepen llogaritjet përkatëse matematikore, në bazë të analizës së të cilave nxirren përfundime për avantazhet dhe kufizimet kryesore të këtyre modeleve. Në punë u tregua se të gjitha modelet në shqyrtim kanë dallime të konsiderueshme në karakteristikat e gabimit.
Letërsia
Adoul, J-P.A., Fritchman, B.D. dhe Kanal, L.N. Një statistikë kritike për kanalet me memorie // IEEE Trans. mbi Teorinë e Informacionit. 1972. nr 18.
Aldridge, R.P. dhe Ghanbari, M. Modeli i gabimit Bursty për kanalet e transmetimit dixhital. // Letrat IEEE. 1995. Nr. 31.
Murthy, D.N.P., Xie, M. dhe Jiang, R. Weibull Models . John Wiley & Sons Ltd., 2007.
Pimentel, C. dhe Blake, F. Modelimi i kanaleve të shpërthimit duke përdorur modele të ndarë të Fritchman-it Markov. // IEEE Trans. mbi teknologjinë e automjeteve. 1998. Nr.47.
McDougall, J., Yi, Y. dhe Miller, S. Një qasje statistikore për zhvillimin e modeleve të kanaleve për simulimet e rrjetit. // Procedurat e Konferencës IEEE për Komunikimin dhe Rrjetin pa tela. 2004. vëll. 3. R. 1660-1665.
Ministria e Arsimit dhe Shkencës e Republikës së Kazakistanit
Shoqëri aksionare jofitimprurëse
"Universiteti Almaty i Energjisë dhe Komunikimit"
Departamenti i Teknologjive të Infokomunikacionit
PUNA KURSI
në disiplinën "Teknologjitë e Komunikimit Dixhital"
Kryhet:
Alieva D.A.
Prezantimi
2. Sistemi me ROS dhe transferim të vazhdueshëm informacioni (ROS - np) dhe bllokim
3. Përcaktimi i n, k, r, me xhiros më të lartë R
4. Ndërtimi i qarqeve të koduesit dhe dekoderit për polinomin e zgjedhur g (x).
8. Llogaritjet e treguesve të besueshmërisë së kanaleve kryesore dhe të anashkalimit
9. Zgjedhja e një autostrade në hartë
konkluzioni
Bibliografi
Prezantimi
pajisja e kanalit ciklik të kodit
Kohët e fundit, sistemet dixhitale të transmetimit të të dhënave po bëhen gjithnjë e më të përhapura. Në këtë drejtim, vëmendje e veçantë i kushtohet studimit të parimeve të transmetimit të mesazheve diskrete. Disiplina "Teknologjitë e komunikimit dixhital", e cila bazohet në disiplinat e studiuara më parë: "Teoria e komunikimit elektrik", "Teoria e qarqeve elektrike", "Bazat e ndërtimit dhe CAD të sistemeve dhe rrjeteve të telekomunikacionit", "Pajisjet dixhitale dhe bazat kompjuterike". teknologji ", etj. Si rezultat i studimit të kësaj disipline, është e nevojshme të njihen parimet e ndërtimit të sistemeve për transmetimin dhe përpunimin e sinjaleve dixhitale, metodat harduerike dhe softuerike për rritjen e imunitetit ndaj zhurmës dhe shpejtësisë së transmetimit të sistemeve të komunikimit dixhital, metodat. për rritjen e përdorimit efektiv të kanaleve të komunikimit. Është gjithashtu e nevojshme të jeni në gjendje të bëni llogaritjet e njësive kryesore funksionale, të analizoni ndikimin e faktorëve të jashtëm në performancën e objekteve të komunikimit; të ketë aftësi për të përdorur pajisje kompjuterike për llogaritjet dhe dizajnimin e komunikimeve softuerike dhe harduerike.
Përfundimi i punës së kursit kontribuon në përvetësimin e aftësive në zgjidhjen e problemeve dhe një ekzaminim më të plotë të seksioneve të kursit "Teknologjitë e Komunikimit Dixhital".
Qëllimi i kësaj pune është të hartojë një rrugë transmetimi të të dhënave midis një burimi dhe një marrësi informacioni duke përdorur një kod ciklik dhe reagime vendimesh, transmetim të vazhdueshëm dhe bllokim të marrësit. Në punën e kursit është e nevojshme të merret parasysh parimi i funksionimit të pajisjes koduese dhe dekoduese të kodit ciklik. Mjetet softuerike përdoren gjerësisht për të simuluar sistemet e telekomunikacionit. Duke përdorur paketën "System View", në përputhje me opsionin e dhënë, duhet të montohen qarqet e koduesit dhe dekoderit të kodit ciklik.
1. Modele të përshkrimit të pjesshëm të një kanali diskret
Në kanalet reale të komunikimit, gabimet ndodhin për shumë arsye. Në kanalet me tela, numri më i madh i gabimeve shkaktohet nga ndërprerjet e shkurtra dhe zhurma e impulsit. Në kanalet e radios, zhurmat e luhatjeve kanë një efekt të dukshëm. Në kanalet e radios me valë të shkurtra, numri kryesor i gabimeve ndodh kur niveli i sinjalit ndryshon për shkak të ndikimit të zbehjes. Në të gjitha kanalet reale, gabimet shpërndahen shumë në mënyrë të pabarabartë në kohë, kjo është arsyeja pse rrjedhat e gabimeve janë gjithashtu të pabarabarta.
Ka shumë modele matematikore për një kanal diskrete. Gjithashtu, përveç skemave të përgjithshme dhe modeleve të veçanta të një kanali diskret, ka një numër të madh modelesh që japin një përshkrim të pjesshëm të kanalit. Le të ndalemi në një nga këto modele - modeli i A.P. Purtov.
Formula e modelit të kanaleve diskrete me gabime të pavarura:
Gabimet janë të natyrës së grupit, prandaj, futet një koeficient
Duke përdorur këtë model, mund të përcaktohet varësia e probabilitetit të shfaqjes së një kombinimi të shtrembëruar nga gjatësia e tij n dhe probabiliteti i shfaqjes së kombinimeve të gjatësisë n me gabime t (t Probabiliteti P (> 1, n) është një funksion jo-zvogëlues i n-së. Për n = 1 P (> 1, n) = Posh Probabiliteti i shfaqjes së shtrembërimeve të një fjale kodi me gjatësi n: ku është treguesi i grupimit të gabimeve. Në 0, kemi rastin e shfaqjes së pavarur të gabimeve, dhe në 1, shfaqjen e gabimeve të grupit (në = 1, probabiliteti i shtrembërimeve të kombinimit të kodit nuk varet nga n, pasi në çdo kombinim të gabuar merren të gjithë elementët me një gabim). Vlera më e madhe e d (0,5 deri në 0,7) vërehet në CLS, pasi një ndërprerje e shkurtër çon në shfaqjen e grupeve me një densitet më të lartë gabimesh. Në lidhjet me mikrovalë, ku, së bashku me intervalet me densitet të lartë gabimi, vërehen intervale me gabime të rralla, vlera e d qëndron në intervalin nga 0,3 në 0,5. Në kanalet radiotelegrafike HF, treguesi i grupimit të gabimeve është më i vogli (0,3-0,4). Shpërndarja e gabimeve në kombinime me gjatësi të ndryshme: vlerëson jo vetëm probabilitetin e shfaqjes së kombinimeve të shtrembëruara (të paktën një gabim), por edhe probabilitetin e kombinimeve të gjatësisë n me t gabime të paracaktuara P (> t, n). Rrjedhimisht, grupimi i gabimeve çon në një rritje të numrit të kombinimeve të kodeve, të ndikuara nga gabime të shumëfishta më të mëdha. Duke analizuar të gjitha sa më sipër, mund të konkludojmë se grupimi i gabimeve zvogëlon numrin e kombinimeve të kodeve me një gjatësi të caktuar n. Kjo është gjithashtu e kuptueshme nga konsideratat thjesht fizike. Me të njëjtin numër gabimesh, grumbullimi çon në përqendrimin e tyre në kombinime individuale (shkalla e gabimit rritet) dhe numri i kombinimeve të kodeve të shtrembëruara zvogëlohet. 2. Sistemi me ROS dhe transferim të vazhdueshëm informacioni (ROS-np) dhe bllokim. Në sistemet POC-np, transmetuesi transmeton një sekuencë të vazhdueshme kombinimesh pa pritur sinjale konfirmimi. Marrësi fshin vetëm ato kombinime në të cilat zgjidhësi zbulon gabime dhe jep një sinjal rikërkese bazuar në to. Pjesa tjetër e kombinimeve lëshohen nga PI pasi ato merren. Gjatë zbatimit të një sistemi të tillë, lindin vështirësi për shkak të kohës së kufizuar të transmetimit dhe përhapjes së sinjaleve. Nëse në një moment të caktuar marrja e fjalës së koduar në të cilën u zbulua gabimi përfundon, atëherë deri në këtë moment fjala e koduar tjetër tashmë po transmetohet përmes kanalit përpara. Nëse koha e përhapjes së sinjalit në kanalin tc tejkalon kohëzgjatjen e fjalës kodike nt o, atëherë në kohën t "transmetimi i një ose më shumë kombinimeve pas të dytit mund të përfundojë. Disa fjalë të tjera kodike do të transmetohen deri në kohën ( t") derisa të analizohet sinjali i rikërkesës për kombinimin e dytë. Kështu, me transmetim të vazhdueshëm, gjatë kohës midis momentit të zbulimit të gabimit (t ") dhe mbërritjes së fjalës së koduar të përsëritur (t" "), do të merren h më shumë kombinime, ku simboli [x] do të thotë numri i plotë më i vogël më i madh. se ose e barabartë me x. Meqenëse transmetuesi përsërit vetëm kombinimet për të cilat merret sinjali i rikërkesës, atëherë si rezultat i përsëritjes me vonesë të kombinimeve h, rendi i kombinimeve në informacionin e lëshuar nga sistemi PI do të ndryshojë nga rendi në të cilin kombinimet e kodeve mbërrijnë në sistem. Por për marrësin, fjalët e koduara duhet të arrijnë në të njëjtën mënyrë në të cilën janë transmetuar. Prandaj, për të rivendosur rendin e kombinimeve në marrës, duhet të ketë një pajisje të veçantë dhe një ruajtje buferi me kapacitet të konsiderueshëm (të paktën ih, ku i është numri i përsëritjeve), pasi përsëritjet e shumta janë të mundshme. Për të shmangur ndërlikimet dhe rritjen e kostos së marrësve, sistemet me POS-Np janë ndërtuar kryesisht në atë mënyrë që pas zbulimit të një gabimi, marrësi fshin kombinimin me një gabim dhe bllokohet për h kombinime (d.m.th., nuk bën merr h kombinime pasuese), dhe transmetuesi përsërit h kombinimet e fundit (kombinim me një gabim dhe h - 1 pas tij). Sisteme të tilla me ROS-np quhen sisteme me bllokues ROS-npbl. Këto sisteme ju lejojnë të organizoni transmetimin e vazhdueshëm të kombinimeve të kodeve duke ruajtur rendin e tyre. Figura 1 - Diagrami bllok i sistemit me ROS 3. Përcaktimi i n, k, r, në xhiros më të lartë R. Gjatësia e fjalës së koduar n duhet të zgjidhet në mënyrë të tillë që të sigurojë qarkullimin maksimal të kanalit të komunikimit. Kur përdorni një kod korrigjimi, kombinimi i kodit përmban n bit, nga të cilët k bit janë informues dhe r bit janë ato të kontrollit: Figura 2 - Blloku i algoritmit të sistemit me ROS-npbl Nëse sistemi i komunikimit përdor sinjale binare (sinjale të tipit "1" dhe "0") dhe çdo element njësi nuk mbart më shumë se një bit informacioni, atëherë ekziston një marrëdhënie midis shpejtësisë së transferimit të informacionit dhe shkallës së modulimit: C = (k / n) * B, (1) ku C është shpejtësia e transferimit të informacionit, bit / s; B - shkalla e modulimit, Baud. Natyrisht, sa më i vogël r, aq më shumë raporti k / n i afrohet 1, aq më pak ndryshojnë C dhe B, d.m.th. aq më i lartë është xhiroja e sistemit të komunikimit. Dihet gjithashtu se për kodet ciklike me distancën minimale të kodit d 0 = 3 është e vërtetë lidhja e mëposhtme: Deklarata e mësipërme është e vlefshme për d të madh 0, megjithëse nuk ka marrëdhënie të sakta për lidhjet midis r dhe n. Tregohen vetëm kufijtë e sipërm dhe të poshtëm. Nga sa më sipër, mund të konkludojmë se nga pikëpamja e futjes së tepricës së vazhdueshme në fjalën e kodit, është e dobishme të zgjidhni fjalë kodike të gjata, pasi me rritjen n rritet xhiroja relative, duke u prirur në kufirin e barabartë me 1: Në kanalet reale të komunikimit, ka ndërhyrje që çojnë në shfaqjen e gabimeve në kombinimet e kodit. Kur zbulohet një gabim nga një dekoder në sistemet me POC, kërkohet përsëri një grup kombinimesh kodesh. Gjatë ripyetjes, informacioni i dobishëm zvogëlohet. Mund të tregohet se në këtë rast: ku Р 00 është probabiliteti i zbulimit të gabimit nga dekoderi (probabiliteti i ripyetjes); R PP - probabiliteti i marrjes së saktë (marrjes pa gabime) të kombinimit të kodit; M është kapaciteti i ruajtjes së transmetuesit në numrin e kombinimeve të kodit. Me probabilitet të ulët gabimesh në kanalin e komunikimit (P osh.< 10 -3) вероятность Р 00 также мала, поэтому знаменатель мало отличается от 1 и можно считать: Me gabime të pavarura në kanalin e komunikimit, me: Kapaciteti i ruajtjes: Shenjë< >- do të thotë që gjatë llogaritjes së M duhet të merret vlera e plotë më e madhe më e afërt. ku L është distanca ndërmjet stacioneve terminale, km; v është shpejtësia e përhapjes së sinjalit përmes kanalit të komunikimit, km / s; B - shkalla e modulimit, Baud. Pas zëvendësimeve më të thjeshta, më në fund kemi Është e lehtë të shihet se në P osh = 0 formula (8) kthehet në formulë (3). Në prani të gabimeve në kanalin e komunikimit, vlera e R është një funksion i P osh, n, k, B, L, v. Prandaj, ekziston një n optimale (për P osh, B, L, v të dhënë), në të cilën xhiroja relative do të jetë maksimale. Formula (8) bëhet edhe më e ndërlikuar në rastin e gabimeve të varura në kanalin e komunikimit (kur grumbullohen gabimet). Le të nxjerrim këtë formulë për modelin e gabimit Purtov. Siç tregohet në, numri i gabimeve t rreth në një kombinim të gjatësisë n bitësh përcaktohet nga ekuacioni 7.38. Për të zbuluar një numër të tillë gabimesh, gjejmë një kod ciklik me një distancë kodi d 0 jo më pak. Prandaj, sipas formulës 7.38, është e nevojshme të përcaktohet probabiliteti: Siç tregohet, me një përafrim, ne mund ta lidhim probabilitetin me probabilitetin që dekoderi të mos zbulojë një gabim Р HO dhe numrin e biteve të kontrollit në kombinimin e kodit: Duke zëvendësuar vlerën në (9) me zëvendësimin e t rreth me d 0 -1, kemi: Kur llogaritni në mikrollogaritësit, është më i përshtatshëm të përdorni logaritme dhjetore. Pas transformimeve: Duke iu rikthyer formulave (6) dhe (8) dhe duke zëvendësuar k me n-r, duke marrë parasysh vlerën e r, nga formula (11) marrim: Termi i dytë i formulës (8), duke marrë parasysh grupimin e gabimeve sipas raportit 7.37, do të marrë formën: Le të përcaktojmë gjatësinë optimale të fjalës së koduar n, e cila siguron xhiros më të madhe relative R dhe numrin e biteve të kontrollit r duke siguruar probabilitetin e dhënë të gabimit të pazbuluar Roche. Tabela 1 - Probabiliteti i synuar i gabimit të pazbuluar të Roche Tabela 1 tregon se xhiroja më e lartë R = 0,9127649 siguron një kod ciklik me parametra n = 511, r = 7, k = 504. Polinomi gjenerues i shkallës r gjendet nga tabela e polinomeve të pareduktueshme (Shtojca A e kësaj ME). Ne zgjedhim, për r = 7, polinomin g (x) = x 7 + x 4 + x 3 + x 2 +1 4. Ndërtimi i qarqeve të koduesit dhe dekoderit për polinomin e zgjedhur g (x). a) Le të ndërtojmë një kodues ciklik të kodit. Puna e koduesit në daljen e tij karakterizohet nga mënyrat e mëposhtme: 1. Formimi i k elementeve të grupit të informacionit dhe në të njëjtën kohë pjesëtimi i polinomit që shfaq pjesën informative x r m (x) me polinomin gjenerues (gjenerues) g (x) në mënyrë që të merret pjesa e mbetur e pjesëtimit r (x). 2. Formimi i elementeve r kontrolluese duke i lexuar ato nga qelizat e qarkut ndarës x r m (x) në daljen e koduesit. Diagrami bllok i koduesit është paraqitur në figurën 2. Cikli i koduesit për transmetimin e n = 511 elementeve të njësisë është n cikle ore. Sinjalet e orës gjenerohen nga një valvul transmetues, i cili nuk tregohet në diagram. Modaliteti i parë i funksionimit të koduesit zgjat k = 504 cikle ore. Nga pulsi i parë i orës, këmbëza T merr një pozicion në të cilin sinjali "1" shfaqet në daljen e tij direkte, dhe sinjali "0" shfaqet në atë të kundërt. Sinjali "1" hap çelësat (qarqet logjike DHE) 1 dhe 3. Tasti i sinjalit "0" 2 është i mbyllur. Në këtë gjendje, këmbëza dhe çelësat janë k + 1 cikle ore, d.m.th. 505 masa. Gjatë kësaj kohe, 504 elementë të vetëm të grupit të informacionit k = 504 do të dërgohen në daljen e koduesit përmes çelësit publik 1. Në të njëjtën kohë, përmes çelësit publik 3, elementët e informacionit futen në pajisjen për ndarjen e polinomit x r m (x) me g (x). Ndarja kryhet nga një filtër me shumë cikle me numrin e qelizave të barabartë me numrin e biteve të kontrollit (gradat e polinomit gjenerues). Në rastin tim, numri i qelizave është r = 7. Numri i grumbulluesve në pajisje është i barabartë me numrin e termave jozero g (x) minus një (shënim në faqen 307). Në rastin tonë, numri i mbledhësve është katër. Mbajtësit vendosen pas qelizave që korrespondojnë me termat jozero të g (x). Meqenëse të gjithë polinomet e pakalueshëm kanë një term x 0 = 1, atëherë mbledhësi që korrespondon me këtë term është instaluar përpara çelësit 3 (logjika DHE). Pas k = 504 cikle të orës, pjesa e mbetur e ndarjes r (x) do të shkruhet në qelizat e pajisjes së ndarjes. Nën ndikimin e pulsit të orës k + 1 = 505, këmbëza T ndryshon gjendjen e saj: sinjali "1" shfaqet në daljen e kundërt, dhe "0" shfaqet në daljen direkte. Çelësat 1 dhe 3 janë të mbyllur dhe çelësi 2 është i hapur. Për ciklet e mbetura r = 7 orë, elementët e modulit (grupi i kontrollit) futen përmes çelësit 2 në daljen e koduesit, duke filluar gjithashtu nga biti më domethënës. Figura 3 - Blloku i koduesit b) Le të ndërtojmë një pajisje dekoduese për një kod ciklik. Funksionimi i qarkut të dekoderit (Figura 3) është si më poshtë. Kombinimi i kodit të marrë, i cili shfaqet nga polinomi P (x), hyn në regjistrin e dekodimit dhe njëkohësisht në qelizat e regjistrit bufer, i cili përmban k qeliza. Qelizat e regjistrit bufer lidhen përmes qarqeve logjike "jo", duke lejuar kalimin e sinjaleve vetëm nëse ka "1" në hyrjen e parë dhe "O" në të dytën (kjo hyrje është e shënuar me një rreth). Kombinimi i kodit do të hyjë në hyrjen e regjistrit bufer përmes qarkut AND 1. Ky ndërprerës hapet nga dalja e këmbëzës T me pulsin e parë të orës dhe mbyllet me k + 1 impulse të orës (plotësisht analoge me funksionimin e këmbëzës T në qarkun e koduesit). Kështu, pas k = 504 cikle të orës, grupi i informacionit të elementeve do të shkruhet në regjistrin e buferit. Qarqet janë JO në modalitetin e mbushjes së regjistrit janë të hapura, sepse tensioni nga ana e çelësit AND 2 nuk furnizohet në hyrjet e dyta. Në të njëjtën kohë, në regjistrin e dekodimit, kombinimi i kodit (polinomi P (x) nga polinomi gjenerues g (x)) ndahet gjatë të gjitha cikleve të orës n = 511. Skema e regjistrit të dekodimit është plotësisht analoge me skemën e ndarjes së koduesit, e cila u diskutua në detaje më sipër. Nëse, si rezultat i ndarjes, merret një mbetje zero - sindroma S (x) = 0, atëherë impulset pasuese të orës do të fshijnë elementët e informacionit në daljen e dekoderit. Nëse ka gabime në kombinimin e marrë, sindroma S (x) nuk është e barabartë me 0. Kjo do të thotë se pas ciklit të orës n-të (511) të paktën një qelizë e regjistrit të dekodimit do të shkruhet "1". Pastaj do të shfaqet një sinjal në daljen e qarkut OR. Çelësi 2 (qarku DHE 2) do të funksionojë, qarqet NO të regjistrit të tamponit do të mbyllen dhe pulsi i orës tjetër do t'i transferojë të gjitha qelizat e regjistrit në gjendjen "0". Informacioni i marrë gabimisht do të fshihet. Në të njëjtën kohë, sinjali i fshirjes përdoret si komandë për të bllokuar marrësin dhe për të kërkuar përsëri. 5. Përcaktimi i sasisë së informacionit të transmetuar W Le të kërkohet transmetimi i informacionit në një interval kohor T, i cili quhet shpejtësia e transmetimit të informacionit. Kriteri i dështimit t hapur është kohëzgjatja totale e të gjitha defekteve, e cila është e lejueshme për kohën T. Nëse koha e defekteve gjatë intervalit kohor T e kalon t hapur, atëherë sistemi i transmetimit të të dhënave do të jetë në gjendje dështimi. Prandaj, gjatë kohës T lane -t otk është e mundur të transmetohen C bit të informacionit të dobishëm. Përcaktoni W për R = 0,9281713 të llogaritur më parë, B = 1200 baud, korsi T = 460 s., T hapur = 60 s. W = R * B * (Tper-totk) = 445522 bit 6. Ndërtimi i qarqeve të koduesit dhe dekoderit të kodit ciklik në mjedisin System View Figura 4 - Enkoderi i kodit ciklik Figura 5 - Sinjali i daljes dhe i hyrjes së koduesit Figura 7 - Sinjali i hyrjes së dekoderit, gabimi i bitit dhe sindroma e daljes 7. Gjetja e kapacitetit dhe ndërtimi i një diagrami kohor Le të gjejmë kapacitetin e diskut: M =<3+(2 t p /t k)> (13) ku t p është koha e përhapjes së sinjalit nëpër kanalin e komunikimit, s; t k - kohëzgjatja e kombinimit të kodit të n biteve, s. Këto parametra janë gjetur nga formulat e mëposhtme: t p = L / v = 4700/80000 = 0,005875 s (14) h = 1 + ku t qëndrojnë = 3t në + 2t p + t ak + t az = 0,6388 + 0,1175 + 0,2129 + 0,2129 = 1,1821 s, ku t ak, t az është koha e analizës në marrës, t 0 është kohëzgjatja e një impulsi të vetëm: h = 1 +<1,1821/511 8,333 10 -4 >=3 8. Llogaritja e treguesve të besueshmërisë së kanaleve kryesore dhe të anashkalimit Probabiliteti i një gabimi është i njohur (P osh = 0,5 10 -3), probabiliteti total do të jetë shuma e komponentëve të mëposhtëm p pr - marrja e saktë, p por - moszbulimi i një gabimi, p rreth - probabiliteti i zbulimi i një gabimi nga dekoderi (probabiliteti i ri-pyetjes). Varësia e probabilitetit të shfaqjes së një kombinimi të shtrembëruar nga gjatësia e tij karakterizohet si raporti i numrit të shtrembërimit të kombinimeve të kodit N osh (n) me numrin total të kombinimeve të transmetuara N (n): Probabiliteti Р (? 1, n) është një funksion jo-zvogëlues i n. Për n = 1 P (? 1, n) = p osh, dhe për n>? probabiliteti Р (? 1, n)> 1: P (? 1, n) = (n / d 0 -1) 1-b r osh, (17) P (? 1, n) = (511/5) 1-0.5 0.5 10 -3 = 5.05 10 -3, Për gabime të pavarura në kanalin e komunikimit, për n p osh<<1: p rreth? n p osh (18) p rreth = 511 0,5 10 -3 = 255,5 10 -3 Shuma e probabiliteteve duhet të jetë e barabartë me 1, d.m.th. ne kemi: p pr + p por + p rreth = 1 (19) p pr +5,05 10 -3 +255,5 10 -3 = 1 Diagrami i kohës (Figura 9) ilustron funksionimin e sistemit me ROS NPbl kur zbulohet një gabim në kombinimin e dytë në rastin me h = 3. Siç mund të shihet nga diagrami, transmetimi i kombinimit të AI kryhet vazhdimisht derisa transmetuesi të marrë sinjalin e rikërkesës. Pas kësaj, transferimi i informacionit nga AI ndalon për një kohë t në pritje dhe 3 kombinime duke filluar nga e dyta. Në këtë kohë, kombinimet h fshihen në marrës: kombinimi i dytë në të cilin u zbulua një gabim (shënuar me një yll) dhe 3 kombinime të mëvonshme (me hije). Pasi ka marrë kombinimet e dërguara nga pajisja e ruajtjes (nga e dyta në të 5-tën përfshirëse), marrësi lëshon PI-në e tij dhe transmetuesi vazhdon të transmetojë kombinimin e gjashtë dhe të mëpasshëm. Figura 8 - Diagramet e kohës së sistemit me ROS-npbl 9. Zgjedhja e një autostrade në hartë Figura 9 - Autostrada Aktyubinsk - Almaty - Astana konkluzioni Gjatë punës së kursit, u mor në konsideratë thelbi i modelit të përshkrimit të pjesshëm të kanalit diskret (modeli i Purtov L.P.), si dhe një sistem me reagime vendimtare, transmetim të vazhdueshëm dhe bllokim të marrësit. Vlerat e dhëna u përdorën për të llogaritur parametrat bazë të kodit ciklik. Në përputhje me to, u zgjodh lloji i polinomit gjenerues. Për këtë polinom, qarqet e koduesit dhe dekoderit janë ndërtuar me shpjegimin e parimeve të funksionimit të tyre. Të njëjtat skema u zbatuan duke përdorur paketën "System View". Të gjitha rezultatet e eksperimenteve janë paraqitur në formën e figurave që konfirmojnë funksionimin e saktë të qarqeve të montuar të koduesit dhe dekoderit. Për kanalin e transmetimit diskret të të dhënave përpara dhe të kundërt, janë llogaritur karakteristikat kryesore: probabiliteti i pazbulimit dhe zbulimit nga kodi ciklik i gabimit, etj. Për sistemin ROS npbl, diagramet kohore janë ndërtuar sipas parametrave të llogaritur duke shpjeguar parimin. funksionimin e këtij sistemi. Dy pika u zgjodhën në hartën gjeografike të Kazakistanit (Aktyubinsk - Almaty - Astana). Autostrada 4700 km e gjatë e zgjedhur mes tyre u nda në seksione 200-700 km të gjatë. Për një paraqitje vizuale, në vepër paraqitet një hartë. Duke analizuar treguesin e specifikuar të grupimit të gabimeve, mund të themi se llogaritja kryesore është bërë në punën për projektimin e linjave të komunikimit kabllor, pasi, d.m.th. shtrihet në intervalin 0,4-0,7. Bibliografi 1 B. Sklyar Komunikimi dixhital. Bazat teorike dhe zbatimet praktike: botimi i dytë. / Per. nga anglishtja M .: Shtëpia botuese "Williams", 2003. 1104 f. 2 Prokis J. Komunikimi dixhital. Radio dhe komunikim, 2000.-797s. 3 A.B. Sergienko. Përpunimi dixhital i sinjalit: Një libër shkollor për universitetet. - M .: 2002. 4 Standardi i markës. Punë edukative. Kërkesat e përgjithshme për ndërtimin, prezantimin, dizajnin dhe përmbajtjen. FS RK 10352-1910-U-e-001-2002. - Almaty: AIPET, 2002. 5 1 Shvartsman V.O., Emelyanov G.A. Teoria e transmetimit të informacionit diskret. - M .: Komunikimi, 1979.-424 f. 6 Transferimi i mesazheve diskrete / Ed. V.P. Shuvalov. - M .: Radio dhe komunikim, 1990 .-- 464 f. 7 Emelyanov G.A., Shvartsman V.O. Transferimi i informacionit diskret. - M .: Radio dhe komunikim, 1982 .-- 240 f. 8 Purtov L.P. dhe elementë të tjerë të teorisë së transmetimit të informacionit diskret. - M .: Komunikimi, 1972 .-- 232 f. 9 Kolesnik V.D., Mironchikov E.T. Dekodimi i kodeve ciklike. - M .: Komunikimi, 1968. Modeli i përshkrimit të pjesshëm të një kanali diskret (modeli i L. Purtov). Përcaktimi i parametrave të kodit ciklik dhe polinomit gjenerues. Ndërtimi i një pajisjeje koduese dhe dekoduese. Llogaritja e karakteristikave për kanalin kryesor dhe anashkalues të transmetimit të të dhënave. punim afatshkurtër, shtuar 03/11/2015 Modelet e përshkrimit të pjesshëm të një kanali diskret. Sistemi me ROS dhe transferim të vazhdueshëm informacioni (ROS-np). Zgjedhja e gjatësisë optimale të fjalës së kodit kur përdoret kodi ciklik në sistemin me POC. Gjatësia e fjalës së koduar. punim afatshkurtër, shtuar 26.01.2007 Sistemet teknike për mbledhjen e informacionit telemetrik dhe ruajtjen e objekteve të palëvizshme dhe të lëvizshme, metodat e sigurimit të integritetit të informacionit. Zhvillimi i një algoritmi dhe një skeme për funksionimin e koduesit. Llogaritja e efikasitetit teknik dhe ekonomik të projektit. tezë, shtuar 28.06.2011 Hulumtimi dhe specifikat e përdorimit të kodit invers dhe Hamming. Blloku i një pajisjeje të transmetimit të të dhënave, përbërësit e saj dhe parimi i funksionimit. Simulimi i një sensori të temperaturës dhe një koduesi dhe dekoderi për kodin e anasjelltë. punim termi shtuar 30.01.2016 Projektimi i një rruge transmetimi të të dhënave me shpejtësi të mesme midis dy burimeve dhe marrësve. Montimi i një qarku duke përdorur paketën "System View" për modelimin e sistemeve të telekomunikacionit, kodimin dhe dekodimin e kodit ciklik. punim term i shtuar 03/04/2011 Llogaritja e numrit të kanaleve në autostradë. Zgjedhja e një sistemi transmetimi, përcaktimi i kapacitetit dhe llogaritja strukturore e një kabllo optike. Përzgjedhja dhe karakteristikat e trasesë së autostradës ndërqytetare. Llogaritja e sinjalit, hapja numerike, frekuenca e normalizuar dhe numri i mënyrave. punim afatshkurtër, shtuar 25.09.2014 Modeli i përshkrimit të pjesshëm të një kanali diskret, modeli i L.P. Purtov. Bllokimi i sistemit me ROSnp dhe bllokimi dhe bllok diagrami i algoritmit të funksionimit të sistemit. Ndërtimi i një qarku kodues për polinomin gjenerues të zgjedhur dhe shpjegimi i funksionimit të tij. punim afatshkurtër, shtuar më 19.10.2010 Klasifikimi i sistemeve të sinkronizimit, llogaritja e parametrave me mbledhje dhe zbritje të impulseve. Ndërtimi i një koduesi dhe një dekoderi i një kodi ciklik, një diagram sistemesh me reagime dhe pritje për një kanal kthimi jo ideal, duke llogaritur probabilitetin e gabimeve. punim afatshkurtër, shtuar 13.04.2012 Thelbi i kodit Hamming. Qarqet e një koduesi për katër bit informacioni dhe një dekoder. Përcaktimi i numrit të shifrave kontrolluese. Ndërtimi i një kodi korrigjues Hamming me një korrigjim të vetëm gabimi për dhjetë bit informacioni. punim termi shtuar 01/10/2013 Studimi i modeleve dhe metodave të transmetimit të mesazheve përmes kanaleve të komunikimit dhe zgjidhja e problemit të analizës dhe sintezës së sistemeve të komunikimit. Projektimi i një rruge transmetimi të të dhënave ndërmjet burimit dhe marrësit të informacionit. Modeli i përshkrimit të pjesshëm për një kanal të veçantë. Një kanal komunikimi diskret (DKS) ka një grup simbolesh kodi në hyrje X me entropinë burimore H (X), dhe dalja është një grup karakteresh Y me entropi H (Y)(fig. 42). Nëse simbolet e gjeneruara nga grupi X dhe ato të identifikuara nga grupi Y ndodhen në nyjet e grafikut, duke i lidhur këto nyje me harqe që pasqyrojnë probabilitetet e kalimit të një simboli në tjetrin, atëherë marrim modelin e një diskrete. kanali i komunikimit i paraqitur në Fig. 43. Shumë personazhe X natyrisht dhe përcaktohet nga baza e sistemit të numrave të kodit K x në hyrje të kanalit. Sistemi i numrave për karakteret që do të zbulohen është gjithashtu i fundëm dhe arrin në NS... Probabilitetet e tranzicionit që lidhin simbolet hyrëse dhe dalëse mund të shkruhen si matricë Në këtë matricë, kolona i-të përcakton probabilitetin e identifikimit të daljes së kanalit diskret të komunikimit të simbolit në i. Probabilitetet e vendosura në diagonalen kryesore quhen probabilitete të kalimit të simboleve, pjesa tjetër e probabiliteteve janë probabilitete transformimi. Analiza e modelit të një kanali komunikimi diskret është e mundur nëse dihen statistikat e shfaqjes së simboleve në hyrjen e kanalit. Atëherë mund të përcaktohet entropia H (X)... Nëse dihen statistikat e simboleve në daljen e kanalit, atëherë është e lehtë të përcaktohet entropia H (Y)... Humbja e informacionit mund të shkaktohet nga ndërhyrja, e cila shfaqet në kanalin diskret në formën e një rryme gabimesh. Rrjedha e gabimit specifikohet duke përdorur një model gabimi specifik, në bazë të të cilit mund të vendoset një matricë R... Duke ditur këtë matricë, ata gjejnë entropinë e kushtëzuar, e cila, siç tregohet më sipër, pasqyron humbjen e informacionit kur kalon përmes kanalit të komunikimit. Në këtë rast, kjo është humbja e informacionit për shkak të veprimit të gabimeve në kanalin diskret të komunikimit. Bazuar në modelin e kanalit të komunikimit diskret, është e mundur të kryhet klasifikimi i kanaleve diskrete. Në bazë të sistemit të numrave, kodet në hyrjen DKS bëjnë dallimin midis kanaleve të komunikimit binare, tresh, kuaternare dhe të tjera. Sipas raportit të sistemit të numrave në dalje dhe në hyrje të BCS, dallohen kanalet me fshirje nëse K y> K x, dhe kanale pa fshirje nëse K y = K x. Nga prania e varësisë së probabilitetit të kalimit të simboleve në BCS në kohë, dallohen kanalet jo-stacionare për të cilat ekziston një varësi e tillë dhe kanalet stacionare, ku probabilitetet e tranzicionit janë konstante. Kanalet jo stacionare mund të klasifikohen sipas varësisë së probabilitetit të tranzicionit nga vlerat e mëparshme. Dallohen kanalet diskrete me memorie, në të cilat ndodh një varësi e tillë dhe kanalet diskrete pa memorie, ku kjo varësi nuk ekziston. Në raporte të caktuara ndërmjet probabiliteteve të kalimeve të përfshira në matricën P, ekzistojnë: kanalet hyrëse simetrike, për të cilat probabilitetet e përfshira në rreshtin e matricës. janë permutacione të numrave të njëjtë; kanalet e daljes simetrike, për të cilat i referohet probabiliteteve të përfshira në kolona; kanalet hyrëse dhe dalëse të balancuara, me kusht që të plotësohen të dyja kushtet. Bazuar në klasifikimin e paraqitur, matrica e kanalit simetrik binar ka formën ku R- probabiliteti i shtrembërimit të simbolit. Përkatësisht, matrica e një kanali binar simetrik të fshirjes ku R- gjasat e transformimit; 1-P-q- probabiliteti i kalimit të simbolit; q- probabiliteti i fshirjes së një simboli. Për rastin kufitar të një kanali simetrik binar pa zhurmë, matrica e tranzicionit ka formën Grafiku TE-Kanali i th pa zhurmë është paraqitur në Fig. 44. Duke përdorur një kanal komunikimi diskret, problemet bazë të transmetimit mund të zgjidhen. Për një kanal pa zhurmë, kjo është zgjedhja e kodit optimal, i cili për nga vetitë e tij është në përputhje me burimin, d.m.th., ka gjatësinë mesatare më të vogël. Për një kanal të zhurmshëm, kjo është zgjedhja e kodit që siguron një probabilitet të caktuar transmetimi në shkallën më të lartë të mundshme. Për të zgjidhur këto probleme, le të shqyrtojmë karakteristikat kryesore të stacionit të kompresorit përforcues. Karakteristika kryesore e një kanali diskret është xhiros, Që kuptohet si kufiri i sipërm i sasisë së informacionit që mund të transmetohet përmes kanalit të komunikimit të shfaqur nga një model i caktuar. Le të vlerësojmë xhiron e një kanali komunikimi diskret. Sasia e informacionit të ndërsjellë që lidh grupe simbolesh X, Y, do të jetë. Gjerësia e brezit. Le ta hapim këtë shprehje për variante individuale të një kanali komunikimi diskret. Gjerësia e brezit diskrete e komunikimit pa zhurmë... Në mungesë të zhurmës, nuk ka humbje informacioni në kanal, dhe për këtë arsye, atëherë C = I max = H max (Y)... Siç dihet, entropia maksimale për ngjarjet diskrete arrihet kur ato janë njësoj të mundshme. Duke marrë parasysh që mund të shfaqet dalja e kanalit të komunikimit NS personazhet, ne e kuptojmë atë. Nga këtu C = log 2 K y. Kështu, gjerësia e brezit të një kanali diskrete pa zhurmë varet vetëm nga baza e kodit. Sa më i madh të jetë, aq më i lartë "informativ" i secilit personazh, aq më i madh është gjerësia e brezit. Performanca matet në njësi binare për karakter dhe nuk lidhet me kohën në këtë paraqitje. Me kalimin nga një kod binar në një kod kuaternar, gjerësia e brezit të DKS pa zhurmë dyfishohet. Gjerësia e brezit të një kanali komunikimi diskret të balancuar me zhurmë... Konsideroni një kanal pa fshirje, për të cilin K x = K y = K... Në prani të zhurmës në BCS, simboli i hyrjes x j shkon te simboli i, me probabilitet. Probabiliteti i transformimit të simbolit do të jetë Duke supozuar se simbolet janë ekuiprobabile në hyrjen e DCS, d.m.th., gjejmë Minimumi i entropisë së kushtëzuar arrihet me zgjedhjen e duhur të pragut të përgjigjes së qarkut marrës, në të cilin sigurohet vlera minimale e probabilitetit të transformimit. R... Prandaj xhiroja Mund të shihet se rritet me një rritje në bazën e kodit dhe me një ulje të probabilitetit të transformimit të simbolit. Në rastin e një kanali binar të balancuar me zhurmë, gjerësia e brezit mund të gjendet në K = 2, d.m.th. С = 1 + (1-P) log 2 (1-P) + Plog 2 P... Varësia e gjerësisë së brezit të kanalit simetrik binar nga probabiliteti i shtrembërimit të simbolit është paraqitur në Fig. 46. Në Р = 0 marrim С = 1. Ndërsa probabiliteti i shtrembërimit rritet në 0.5, gjerësia e brezit bie në zero. Gama e punës e kanalit diskret korrespondon me probabilitetin P<0,1. При этом пропускная способность близка к единице. Fshirja e gjerësisë së brezit të kanalit simetrik binar... Nëse në hyrje të kanalit binar ka simbole x 1, x 2, pastaj në prani të fshirjes në daljen e kanalit, simbolet në 1, në 2 dhe fshini karakteret në 3... Simboli i fshirjes formohet kur ekziston një zonë e veçantë fshirjeje në pajisjen marrëse, e cila hyn në të cilën nënkupton shfaqjen e një simboli të pasigurisë (fshirjes). Futja e një zone fshirjeje në marrës zvogëlon gjasat e transformimit të karakterit R për shkak të shfaqjes së mundësisë së fshirjes së simbolit q(fig. 47). Atëherë probabiliteti i kalimit të simbolit është l-P-q... Gjerësia e brezit ku P (y i)është probabiliteti i një simboli në daljen e një kanali diskret i. Le të gjejmë probabilitetet e shfaqjes së simboleve në dalje me kusht që simbolet në hyrje të jenë njësoj të mundshme, atëherë Prandaj, entropia e kushtëzuar Prandaj xhiroja Përvoja e përdorimit të një kanali fshirjeje ka treguar se futja e një zone fshirjeje është efektive vetëm në prani të ndërhyrjeve. Atëherë është e mundur të merret P «q dhe të rritet xhiroja e kanalit të komunikimit. Në rastin e përgjithshëm, në kushtet e ndërhyrjes, arrihet një rritje e xhiros së një kanali diskret për shkak të ekuiprobabilitetit të simboleve në dalje dhe një ulje të probabilitetit të shtrembërimit të simbolit. Në rastin e një kanali komunikimi simetrik, ekuiprobabiliteti i simboleve në dalje nënkupton nevojën për ekuiprobabilitet të simboleve në hyrje të kanalit. Ky kusht korrespondon me kërkesën e marrë më parë për ndërtimin e një kodi optimal. Zvogëlimi i probabilitetit të shtrembërimit të simbolit në një kanal diskret varet nga dizajni i qarkut marrës në shtresën fizike. Ligji i shpërndarjes së ndërhyrjes në daljen e një kanali komunikimi të vazhdueshëm bën të mundur gjetjen e vlerës optimale të pragut të përgjigjes së qarkut marrës dhe, bazuar në të, të vlerësojë dhe minimizojë probabilitetin e shtrembërimit të simbolit. Kështu, bazuar në modelin e një kanali komunikimi diskret, është e mundur të vendoset një kufi i sipërm në shpejtësinë e transferimit të informacionit dhe të përputhet performanca e burimit me xhiron e kanalit të komunikimit. Entropia e kushtëzuar bën të mundur vlerësimin e tepricës minimale të nevojshme për simbol kodi. Kjo bën të mundur gjetjen e kufirit të poshtëm të tepricës gjatë ndërtimit të kodeve të zbulimit dhe korrigjimit për kanalet e komunikimit me zhurmë. Vlera specifike e tepricës përcaktohet nga kërkesat për karakteristikat probabilistiko-kohore të procesit të transmetimit. Këto karakteristika mund të llogariten në bazë të modelit të funksionimit të sistemit të transmetimit të të dhënave. Kanal diskret quhet një grup mjetesh për transmetimin e sinjaleve diskrete. Kanale të tilla përdoren gjerësisht, për shembull, në transmetimin e të dhënave, telegrafinë dhe radarin. Mesazhet diskrete, të përbëra nga një sekuencë karakteresh të alfabetit të burimit të mesazheve (alfabeti kryesor), konvertohen në kodues në një sekuencë karakteresh. Vëllimi m alfabeti i karaktereve (alfabeti dytësor), si rregull, më pak vëllim l alfabeti i shenjave, por ato mund të jenë të njëjta. Mishërimi material i një simboli është një sinjal elementar i marrë në procesin e manipulimit - një ndryshim diskret në një parametër të caktuar të bartësit të informacionit. Sinjalet elementare gjenerohen duke marrë parasysh kufizimet fizike të vendosura nga një linjë e caktuar komunikimi. Si rezultat i manipulimit, çdo sekuencë simbolesh i caktohet një sinjal kompleks. Sigurisht, shumë sinjale komplekse. Ato ndryshojnë në numrin, përbërjen dhe rregullimin e ndërsjellë të sinjaleve elementare. Termat "chip" dhe "simbol", si dhe "sinjal kompleks" dhe "sekuencë simbolesh" do të përdoren në mënyrë sinonimike në vijim. Modeli i informacionit i një kanali të zhurmshëm përcaktohet nga një grup simbolesh në hyrje dhe dalje të tij dhe një përshkrim të vetive probabilistike të transmetimit të simboleve individuale. Në përgjithësi, një kanal mund të ketë shumë gjendje dhe të kalojë nga një gjendje në tjetrën si me kalimin e kohës ashtu edhe në varësi të sekuencës së simboleve të transmetuara. Në çdo gjendje, kanali karakterizohet nga matrica e probabiliteteve të kushtëzuara? () Që simboli i transmetuar u i do të perceptohet në dalje si një simbol? j. Vlerat e probabiliteteve në kanalet reale varen nga shumë faktorë të ndryshëm: vetitë e sinjaleve që janë bartës fizikë të simboleve (energjia, lloji i modulimit, etj.), natyra dhe intensiteti i ndërhyrjes që ndikon në kanal, metoda e përcaktimit të sinjal në anën marrëse. Nëse ekziston një varësi e probabiliteteve të kalimit të kanalit në kohë, e cila është tipike për pothuajse të gjitha kanalet reale, quhet kanal komunikimi jo-stacionar. Nëse kjo varësi është e parëndësishme, përdoret një model në formën e një kanali të palëvizshëm, probabilitetet e kalimit të të cilit nuk varen nga koha. Një kanal jo-stacionar mund të përfaqësohet nga një numër kanalesh të palëvizshme që korrespondojnë me intervale të ndryshme kohore. Kanali është emëruar me " memorie»(Me efekt të mëvonshëm), nëse probabilitetet e kalimit në një gjendje të caktuar kanali varen nga gjendjet e tij të mëparshme. Nëse probabilitetet e kalimit janë konstante, d.m.th. kanali ka vetëm një gjendje, quhet kanal i palëvizshëm pa memorie... Një kanal k-ary është një kanal komunikimi në të cilin numri i simboleve të ndryshme në hyrje dhe dalje është i njëjtë dhe i barabartë me k. Kanal binar diskrete stacionar pa memorie përcaktohet në mënyrë unike nga katër probabilitete të kushtëzuara: p (0/0), p (1/0), p (0/1), p (1/1). Është e zakonshme të përshkruhet një model i tillë kanali në formën e një grafiku të paraqitur në Fig. 4.2, ku p (0/0) dhe p (1/1) janë probabilitetet e transmetimit të pashtrembëruar të simboleve, dhe p (0/1) dhe p (1/0) janë probabilitetet e shtrembërimit (transformimit) të simboleve 0 dhe 1, respektivisht. Nëse probabilitetet e shtrembërimit të simbolit mund të merren të barabarta, d.m.th., atëherë quhet një kanal i tillë kanal i balancuar binar[për p (0/1) p (1/0), thirret kanali asimetrike]. Simbolet në daljen e tij janë marrë saktë me probabilitet? dhe gabim - me probabilitet 1-p = q. Modeli matematik është thjeshtuar. Ishte ky kanal që u studiua më intensivisht jo aq për shkak të rëndësisë së tij praktike (shumë kanale reale përshkruhen prej tij shumë afërsisht), por për shkak të thjeshtësisë së përshkrimit matematik. Rezultatet më të rëndësishme të marra për një kanal simetrik binar shtrihen në klasa më të gjera kanalesh. Duhet theksuar edhe një model kanali, i cili kohët e fundit është bërë gjithnjë e më i rëndësishëm. Ky është një kanal diskret fshirjeje. Është karakteristikë për të që alfabeti i simboleve dalëse ndryshon nga alfabeti i simboleve hyrëse. Në hyrje, si më parë, simbolet janë 0 dhe 1, dhe në daljen e kanalit, gjendjet janë të fiksuara, në të cilat sinjali me bazë të barabartë mund të referohet ose një ose zero. Në vend të një karakteri të tillë, nuk vendoset as zero dhe as një: gjendja shënohet me një karakter shtesë fshirjeje S. Gjatë dekodimit, është shumë më e lehtë të korrigjohen simbole të tilla sesa ato të keqidentifikuara. Në fig. 4 3 tregon modelet e kanalit të fshirjes në mungesë (Fig. 4.3, a) dhe në prani (Fig. 4.3, 6) të transformimit të simboleve.
Dokumente të ngjashme
... Nëse kanali është simetrik, atëherë probabilitetet e përfshira në këtë shumë janë të njëjta, dhe për këtë arsye 
... Probabiliteti i kalimit të simbolit 
(fig. 45). Gjerësia e brezit të kanalit në fjalë. Më herët u tregua se H max (Y) = log 2 K,
... Në prani të simbolit të fshirjes, aspirata për ekuiprobabilitetin e simboleve në daljen e kanalit nuk ka kuptim, prandaj entropia në dalje H (Y) përcaktuar si
,
,
