Ako je vaše inženjersko iskustvo nešto slično mom, onda vjerovatno znate mnogo o tome razne vrste linearni filteri, čiji je glavni zadatak da propuste signal u jednom frekvencijskom opsegu i odgode signale u drugim opsezima. Ovi filteri su, naravno, nezamjenjivi za mnoge vrste buke. Međutim, u stvarnom svijetu ugrađenih sistema, potrebno je malo vremena da se shvati da su klasični linearni filteri beskorisni protiv rafalnog šuma, buke kokica.
Impulsni šum obično nastaje iz pseudo-slučajnih događaja. Na primjer, u blizini vašeg uređaja može se uključiti dvosmjerni radio ili može doći do neke vrste statičkog pražnjenja. Kad god se to dogodi, ulazni signal može biti privremeno izobličen.
Na primjer, kao rezultat analogno-digitalna konverzija dobijamo sljedeću seriju vrijednosti: 385, 389, 912, 388, 387. Vrijednost 912 je vjerovatno anomalna i treba je odbaciti. Ako pokušate koristiti klasični linearni filter, primijetit ćete da će vrijednost od 912 imati značajan utjecaj na izlaz. Najbolje rješenje u ovom slučaju bi se koristio srednji filter.
Uprkos očiglednosti ovog pristupa, prema mom iskustvu, srednji filteri se iznenađujuće retko koriste u ugrađenim sistemima. Ovo može biti zbog nedostatka znanja o njihovom postojanju i poteškoća u implementaciji. Nadam se da će moj post donekle ukloniti ove prepreke.
Ideja iza filtera medijana je jednostavna. Odabire prosjek iz grupe ulaznih vrijednosti i ispisuje ga. Štaviše, obično grupa ima neparan broj vrijednosti, tako da nema problema s odabirom
Donedavno sam razlikovao tri klase srednji filteri, koji se razlikuju po broju korištenih vrijednosti:
Filtrirajte koristeći 3 vrijednosti (najmanji mogući filter),
- filter koristeći 5, 7 ili 9 vrijednosti (najčešće korištene),
- filter koristeći 11 ili više vrijednosti.
Sada se držim jednostavnije klasifikacije:
Filtrirajte koristeći 3 vrijednosti,
- filter koristeći više od 3 vrijednosti.
Medijan filter za 3
Ovo je najmanji mogući filter. Lako se implementira s nekoliko naredbi i stoga ima mali i brzi kod.
uint16_t sredina_3(uint16_t a, uint16_t b, uint16_t c)
{
uint16_t sredina;
Ako((a<= b) && (a <= c)){
sredina = (b<= c) ? b: c;
}
drugo(
ako ((b<= a) && (b <= c)){
sredina = (a<= c) ? a: c;
}
drugo(
sredina = (a<= b) ? a: b;
}
}
Povratak u sredinu;
}
Filter medijana > 3
Za veličinu filtera veću od 3, predlažem da koristite algoritam koji je opisao Phil Ekstrom u izdanju Embedded Systems Programming iz novembra 2000. godine. Ekstrom koristi povezanu listu. Dobra stvar kod ovog pristupa je da kada se niz sortira, uklanjanje stare vrijednosti i dodavanje nove ne unosi značajnu gužvu u niz. Stoga ovaj pristup dobro funkcionira s velikim veličinama filtera.
Imajte na umu da je bilo nekih grešaka u originalnom objavljenom kodu, koje je Ekstrom kasnije ispravio. S obzirom da je sada teško bilo šta pronaći na embedded.com, odlučio sam da objavim svoju implementaciju njegovog koda. Kôd je prvobitno napisan u dinamičkom C-u, ali je za ovaj post prenet na standardni C. Kod bi trebao raditi, ali na vama je da ga u potpunosti testirate.
#define NULL 0
#define STOPPER 0 /* Manji od bilo kojeg datuma */
#define MEDIAN_FILTER_SIZE 5
uint16_t MedianFilter(uint16_t datum)
{
struct par(
struct pair *point; /* Pokazivači koji formiraju listu povezani sortiranim redoslijedom */
vrijednost uint16_t; /* Vrijednosti za sortiranje */
};
/* Bafer parova nwidth */
statički bafer para struktura = (0);
/* Pokazivač na kružni bafer podataka */
statički par struktura *datpoint = bafer;
/* Čep za lanac */
statički par struktura mali = (NULL, STOPPER);
/* Pokazivač na vrh (najveće) povezane liste.*/
statički par struktura big = (&small, 0);
/* Pokazivač na nasljednika zamijenjene stavke podataka */
strukturni par *nasljednik;
/* Pokazivač koji se koristi za skeniranje sortirane liste */
struct pair *scan;
/* Prethodna vrijednost skeniranja */
struct pair *scanold;
/* Pokazivač na medijanu */
strukturni par *medijan;
uint16_t i;
if (datum == STOPPER)(
datum = STOPPER + 1; /* Nisu dozvoljeni stoperi. */
}
Ako ((++datpoint - bafer) >= MEDIAN_FILTER_SIZE)(
datepoint = bafer; /* Povećaj i umotaj podatke u pokazivač.*/
}
Datapoint->value = datum; /* Kopiraj u novi datum */
naslednik = datapoint->point; /* Sačuvaj pokazivač na nasljednika stare vrijednosti */
medijana = /* Medijana u početku do prvog u lancu */
scanold = NULL; /* Scanold u početku null. */
scan = /* Pokazuje na pokazivač na prvi (najveći) datum u lancu */
/* Rukovati izvlačenjem prve stavke u lancu kao poseban slučaj */
if (scan->point == datapoint)(
scan->point = naslednik;
}
scan = scan->point ; /* silazi lanac */
/* Petlja kroz lanac, normalan izlaz iz petlje preko prekida. */
za (i = 0; i< MEDIAN_FILTER_SIZE; ++i){
/* Rukovati neparnim brojem u lancu */
if (scan->point == datapoint)(
scan->point = naslednik; /* Izvucite stari datum.*/
}
Ako (scan->value< datum){ /* If datum is larger than scanned value,*/
datpoint->point = scanold->point; /* Povežite ga ovdje. */
scanold->point = datapoint; /* Označi uvezano. */
datum = STOPPER;
};
/* Korak srednjeg pokazivača prema dolje u lancu nakon neparnog elementa */
medijan = medijan->tačka; /* srednji pokazivač koraka. */
if (scan == &malo)(
break; /* Prekid na kraju lanca */
}
scanold = skeniranje; /* Sačuvajte ovaj pokazivač i */
scan = scan->point; /* silazi lanac */
/* Rukovati parnim brojem u lancu. */
if (scan->point == datapoint)(
scan->point = naslednik;
}
Ako (scan->value< datum){
datpoint->point = scanold->point;
scanold->point = datapoint;
datum = STOPPER;
}
Ako (scan == &malo)(
break;
}
Scanold = skeniranje;
scan = scan->point;
}
povratni medijan->vrijednost;
}
Da biste koristili ovaj filter, jednostavno pozovite funkciju svaki put kada primite novu ulaznu vrijednost. Funkcija će vratiti prosjek posljednjih primljenih vrijednosti, čiji je broj određen konstantom MEDIAN_FILTER_SIZE.
Ovaj algoritam može koristiti priličnu količinu RAM-a (naravno, ovisno o veličini filtera) jer pohranjuje ulazne vrijednosti i pokazivače na strukture. Međutim, ako to nije problem, onda je algoritam zapravo dobar za korištenje jer je znatno brži od algoritama zasnovanih na sortiranju.
Filtriranje medijana na osnovu sortiranja
U staroj verziji ovog članka, za srednje filtere veličine 5, 7 ili 9, zagovarao sam pristup algoritma sortiranja. Sada sam se predomislio. Međutim, ako ih želite koristiti, dajem vam osnovni kod:
if (ADC_Buffer_Full)(
Uint_fast16_t adc_copy;
uint_fast16_t filtered_cnts;
/* Kopiraj podatke */
memcpy(adc_copy, ADC_Counts, sizeof(adc_copy));
/* Sortiraj */
shell_sort(adc_copy, MEDIAN_FILTER_SIZE);
/* Uzmi srednju vrijednost */
filtered_cnts = adc_copy[(MEDIAN_FILTER_SIZE - 1U) / 2U];
/* Pretvori u inženjerske jedinice */
...
Zaključak
Postoje troškovi povezani s korištenjem medijan filtera. Očigledno, srednji filteri dodaju kašnjenje vrijednostima koje se mijenjaju u koracima. Također, srednji filteri mogu potpuno izbrisati informacije o frekvenciji u signalu. Naravno, ako vas zanimaju samo konstantne vrijednosti, onda to nije problem.
Imajući na umu ova upozorenja, i dalje toplo preporučujem da koristite srednje filtere u svojim dizajnima.
Nedavno sam se morao suočiti sa potrebom za softverskim filtriranjem podataka ADC-a. Guglanje i pušenje (razna dokumentacija) doveli su me do dvije tehnologije: Low Pass Filter (LPF) i Median Filter. Postoji vrlo detaljan članak o niskopropusnim filterima u Easyelectronics zajednici, tako da ćemo sljedeće govoriti o srednjem filteru.
Odricanje od odgovornosti (izvinjenje): Ovaj članak je uglavnom gotovo od riječi do riječi prijevod članka sa web stranice embeddedgurus. Međutim, i prevodilac (ja) je koristio gore navedene algoritme u svom radu i smatrao ih korisnim, a možda i interesantnim za ovu zajednicu.
Dakle, svaki linearni filter je dizajniran da propušta signale u datom frekvencijskom opsegu i priguši sve ostale što je više moguće. Takvi filteri su nezamjenjivi ako želite eliminirati utjecaj svih vrsta buke. Međutim, u stvarnom svijetu ugrađenih sistema, dizajner se može suočiti s činjenicom da su ovi klasični filteri praktički beskorisni protiv kratkotrajnih prenapona velike snage.
Ova vrsta buke obično nastaje zbog nekog slučajnog događaja, kao što je elektrostatičko pražnjenje, alarm za ključeve koji se aktivira u blizini uređaja itd. U tom slučaju, ulazni signal može poprimiti vrijednost koja je očito nemoguća. Na primjer, ADC je primio podatke: 385, 389, 388, 388, 912, 388, 387. Očigledno, vrijednost 912 ovdje je lažna i treba je odbaciti. Kada koristite klasični filtar, ovaj veliki broj će gotovo sigurno jako utjecati na izlaznu vrijednost. Očigledno rješenje ovdje bi bilo korištenje srednjeg filtera.
U skladu sa svojim imenom, srednji filter prolazi prosjek skupa vrijednosti. Obično je veličina ove grupe čudna kako bi se izbjegla dvosmislenost u odabiru srednje vrijednosti. Glavna ideja je da postoji bafer s nekoliko vrijednosti iz kojih se bira medijana.
Razlike između medijane i aritmetičke sredine
Recimo da je u jednoj prostoriji 19 siromašnih i jedan milijarder. Svi stavljaju novac na sto - siromašni iz džepa, a milijarder iz kofera. Svaka siromašna osoba doprinosi 5 dolara, a milijarder 1 milijardu dolara (109). Ukupni iznos je 1.000.000.095 $ Ako podijelimo novac na 20 ljudi, dobićemo 50.000.004,75 $. Ovo će biti aritmetički prosjek količine gotovine koju je imalo svih 20 ljudi u toj prostoriji.
Medijan će u ovom slučaju biti jednak 5 dolara (pola zbroja desetog i jedanaestog, medijana vrijednosti rangirane serije). Ovo se može protumačiti na sljedeći način. Podijelivši našu kompaniju u dvije jednake grupe od po 10 ljudi, možemo reći da su u prvoj grupi svi stavili najviše 5 dolara na sto, au drugoj ne manje od 5 dolara. Generalno, možemo reći da je medijana koliko je prosječna osoba ponijela sa sobom. Naprotiv, aritmetički prosjek je neprikladna karakteristika, jer značajno premašuje količinu gotovine koja je dostupna prosječnom čovjeku.
ru.wikipedia.org/wiki/Mediana_ (statistika)
Na osnovu veličine ovog skupa filtere dijelimo na dvije vrste:
Dimenzija = 3
Dimenzija > 3
Veličina filtera 3
Dimenzija tri je najmanja moguća. Moguće je izračunati prosjek koristeći samo nekoliko IF operacija. Ispod je kod koji implementira ovaj filter:Uint16_t sredina_3(uint16_t a, uint16_t b, uint16_t c) ( uint16_t sredina; ako ((a<= b) && (a <= c)) { middle = (b <= c) ? b: c; } else if ((b <= a) && (b <= c)) { middle = (a <= c) ? a: c; } else { middle = (a <= b) ? a: b; } return middle; }
Dimenzija filtera >3
Za filter sa dimenzijama većim od tri, predlažem korištenje algoritma koji je predložio Phil Ekstrom u novembarskom izdanju časopisa Embedded Systems, a prepisao ga je iz Dynamic C na standardni C Nigel Jones. Algoritam koristi jednostruko povezanu listu i koristi činjenicu da kada se niz sortira, uklanjanje najstarije vrijednosti i dodavanje nove ne prekida sortiranje.#define STOPPER 0 /* Manji od bilo kojeg datuma */ #define MEDIAN_FILTER_SIZE (13) uint16_t median_filter(uint16_t datum) ( struct par ( struct pair *point; /* Pokazivači formiraju listu povezani sortiranim redoslijedom */ uint16_t vrijednost; /* Valu za sortiranje */ ); static struct pair buffer = (0); /* bafer parova nwidth */ static struct pair *datpoint = bafer; /* Pokazivač na kružni bafer podataka */ static struct par small = (NULL, STOPPER ); /* Zaustavljanje lanca */ statički struct pair big = (&small, 0); /* Pokazivač na glavu (najveće) povezane liste.*/ struct pair *nasljednik; /* Pokazivač na nasljednika zamijenjene stavke podataka */ struct pair *scan; /* Pointer koji se koristi za skeniranje sortirane liste */ struct pair *scanold; /* Prethodna vrijednost skeniranja */ struct pair *median; /* Pokazivač na medijanu */ uint16_t i; if (datum == STOPPER ) ( datum = STOPPER + 1; /* Nisu dozvoljeni zaustavljači. */ ) if ((++datpoint - bafer) >= MEDIAN_FILTER_SIZE) ( datpoint = bafer; /* Povećaj i premota podatke u pokazivač.*/ ) datpoint-> vrijednost = datum; /* Kopiraj u novi datum */ naslednik = datpoint->point; /* Sačuvaj pokazivač na nasljednika stare vrijednosti */ median = /* Medijan početno do prvog u lancu */ scanold = NULL; /* Scanold prvobitno null. */ scan = /* Pokazuje na pokazivač na prvi (najveći) podatak u lanac */ /* Rukovati lancem prve stavke u lancu kao poseban slučaj */ if (scan->point == datapoint) ( scan->point = naslednik; ) scanold = skeniranje; /* Sačuvajte ovaj pokazivač i */ scan = scan->point ; /* korak niz lanac */ /* Petlja kroz lanac, normalan izlaz iz petlje preko prekida. */ for (i = 0 ; i< MEDIAN_FILTER_SIZE; ++i)
{
/* Handle odd-numbered item in chain */
if (scan->tačka == datpoint) ( scan->point = naslednik; /* Izvezi stari datum.*/ ) if (scan->value< datum) /* If datum is larger than scanned value,*/
{
datpoint->tačka = scanold->point; /* Povežite ga ovdje. */ scanold->point = datapoint; /* Označi uvezano. */ datum = STOPPER; ); /* Korak srednjeg pokazivača prema dolje u lancu nakon neparnog elementa */ median = median->point; /* srednji pokazivač koraka. */ if (scan == &small) (prekid; /* Prekid na kraju lanca */) scanold = skeniranje; /* Sačuvajte ovaj pokazivač i */ scan = scan->point; /* poništiti lanac */ /* Rukovati parnim brojem u lancu. */ if (scan->point == datapoint) (scan->point = naslednik; ) if (scan->value< datum)
{
datpoint->tačka = scanold->point; scanold->point = datapoint; datum = STOPPER; ) if (scan == &small) (prekid; ) scanold = skeniranje; scan = scan->point; ) povratni medijan->vrijednost; )
Da bismo koristili ovaj kod, jednostavno pozivamo funkciju svaki put kada se pojavi nova vrijednost. Vratit će medijanu posljednjih MEDIAN_FILTER_SIZE mjerenja.
Ovaj pristup zahtijeva dosta RAM-a, jer... morate pohraniti i vrijednosti i pokazivače. Međutim, prilično je brz (58µs na 40MHz PIC18).
zaključci
Kao i većina stvari u ugrađenom svijetu, Median Filter ima svoju cijenu. Na primjer, uvodi kašnjenje od jednog čitanja kada se ulazne vrijednosti kontinuirano povećavaju. Osim toga, ovaj filter uvelike iskrivljuje informacije o frekvenciji signala. Naravno, ako nas zanima samo konstantna komponenta, to ne stvara nikakve posebne probleme.- Filtriranje medijana je nelinearno, jer medijana zbira dva proizvoljna niza nije jednaka zbiru njihovih medijana, što u nekim slučajevima može zakomplikovati matematičku analizu signala.
- Filter uzrokuje da se vrhovi trokutastih funkcija spljošte.
- Potiskivanje bijelog i Gausovog šuma manje je efikasno od linearnih filtera. Slaba efikasnost se takođe primećuje kod filtriranja buke fluktuacije.
- Kako se veličina prozora filtera povećava, oštar signal se mijenja i skokovi su zamućeni.
Nedostaci metode mogu se umanjiti ako se koristi medijalno filtriranje uz adaptivnu promjenu veličine filterskog prozora ovisno o dinamici signala i prirodi šuma (adaptivno srednje filtriranje). Kao kriterijum za veličinu prozora možete koristiti, na primer, odstupanje vrednosti susednih uzoraka u odnosu na centralno rangirani uzorak /1i/. Kako se ova vrijednost smanjuje ispod određenog praga, veličina prozora se povećava.
16.2. MEDIAN FILTERING slika.
Šum na slikama. Ne postoji sistem registracije savršen kvalitet slike objekata koji se proučavaju. Slike u procesu formiranja od strane sistema (fotografskih, holografskih, televizijskih) obično su izložene raznim nasumčnim smetnjama ili šumovima. Osnovni problem u obradi slike je efikasno uklanjanješum uz očuvanje detalja slike koji su važni za naknadno prepoznavanje. Složenost rješavanja ovog problema značajno ovisi o prirodi buke. Za razliku od determinističkih izobličenja, koje se opisuju funkcionalnim transformacijama originalne slike, aditivni, impulsni i multiplikativni modeli šuma koriste se za opisivanje slučajnih efekata.
Najčešći tip smetnji je nasumični aditivni šum, koji je statistički nezavisan od signala. Model aditivnog šuma se koristi kada se signal na izlazu sistema ili u bilo kojoj fazi konverzije može smatrati zbirom korisnog signala i nekog slučajni signal. Model aditivnog šuma dobro opisuje efekat zrnatosti filma, šum fluktuacije u radio sistemima, šum kvantizacije u analogno-digitalnim pretvaračima, itd.
Aditivni Gaussov šum karakterizira dodavanje normalno raspoređenih i nulte srednje vrijednosti svakom pikselu na slici. Takva buka se obično unosi u fazi formiranja digitalne slike. Glavne informacije na slikama pružaju konture objekata. Klasični linearni filteri mogu efikasno ukloniti statistički šum, ali stepen zamućenja malih detalja na slici može premašiti prihvatljive vrednosti. Za rješavanje ovog problema koriste se nelinearne metode, na primjer, algoritmi bazirani na anizotropnoj difuziji Perrona i Malika, bilateralni i trilateralni filteri. Suština ovakvih metoda je da se koriste lokalne procjene adekvatne za određivanje konture na slici i da se takva područja u najmanjoj mjeri izglade.
Impulsni šum karakterizira zamjena dijela piksela na slici vrijednostima fiksne ili slučajna varijabla. Na slici se takve smetnje pojavljuju kao izolirane kontrastne tačke. Impulsni šum je tipičan za uređaje za unos slike sa televizijska kamera, sistemi za prenos slike preko radio kanala, kao i za digitalni sistemi prijenos i pohranjivanje slika. Za uklanjanje impulsnog šuma koristi se posebna klasa nelinearnih filtara zasnovanih na rang statistici. Opća ideja takvih filtera je da detektuju položaj impulsa i zamjene ga procijenjenom vrijednošću, dok preostale piksele slike ostaju nepromijenjeni.
Dvodimenzionalni filteri. Filtriranje medijana slika je najefikasnije ako je šum na slici impulzivne prirode i predstavlja ograničen skup vršnih vrijednosti na pozadini nula. Kao rezultat primjene srednjeg filtera, nagnuta područja i oštre promjene vrijednosti svjetline na slikama se ne mijenjaju. Ovo je veoma korisno svojstvo posebno za slike u kojima, kao što je poznato, konture nose glavne informacije.
| Rice. 16.2.1. |
Prilikom srednjeg filtriranja šumnih slika, stepen izglađivanja kontura objekta direktno zavisi od veličine otvora filtera i oblika maske. Primjeri oblika maski s minimalnim otvorom su prikazani na Sl. 16.2.1. Manje veličine otvora blende bolje čuvaju detalje kontrasta slike, ali smanjuju potiskivanje u manjoj mjeri. impulsni šum. Kod većih veličina otvora uočava se suprotna slika. Optimalan izbor Oblik otvora za izravnavanje zavisi od specifičnosti problema koji se rješava i oblika predmeta. Ovo je od posebne važnosti za zadatak očuvanja razlika (oštrih granica svjetline) na slikama.
Pod slikom razlike podrazumijevamo sliku na kojoj tačke na jednoj strani određene prave imaju istu vrijednost A, a sve tačke s druge strane ove linije su vrijednost b, b¹ a. Ako je otvor filtera simetričan u odnosu na ishodište i sadrži ga, tada srednji filter čuva svaku sliku razlike. Ovo se radi za sve otvore sa neparnim brojem uzoraka, tj. osim otvora ( kvadratni okviri, prstenovi) koji ne sadrže ishodište. Međutim, kvadratni okviri i prstenovi će samo neznatno promijeniti pad.
 Rice. 16.2.2. |
Da bismo pojednostavili dalje razmatranje, ograničićemo se na primer filtera sa kvadratnom maskom veličine N × N, sa N=3. Klizni filter skenira uzorke slike s lijeva na desno i odozgo prema dolje, dok se ulazni dvodimenzionalni niz može predstaviti i kao sekvencijalni numerički niz uzoraka (x(n)) slijeva nadesno, odozgo prema dolje. Iz ove sekvence, u svakoj trenutnoj tački, maska filtera bira niz w(n), kao vektor W-elementa, koji u u ovom slučaju sadrži sve elemente iz prozora 3x3 centriranog oko x(n), i sam središnji element ako je predviđen tipom maske:
w(n) = . (16.2.1)
U ovom slučaju, vrijednost x i odgovara mapiranju slijeva nadesno i odozgo na dno prozora 3x3 u jednodimenzionalni vektor, kao što je prikazano na sl. 16.2.2.
Elementi ovog vektora, kao i kod jednodimenzionalnog medijanskog filtera, takođe se mogu poredati u nizu u rastućem ili opadajućem redosledu njihovih vrednosti:
r(n) = , (16.2.2)
srednja vrijednost y(n) = med(r(n)) je definirana, a središnji uzorak maske zamijenjen je vrijednošću medijane. Ako, prema vrsti maske, centralni uzorak nije uključen u red 16.2.1, tada se srednja vrijednost nalazi kao srednja vrijednost dva centralna uzorka serije 16.2.2.
Gornji izrazi ne objašnjavaju kako pronaći izlazni signal blizu krajnjih i graničnih tačaka u krajnjim sekvencama i slikama. Jedan od jednostavne tehnike je da morate pronaći medijanu samo onih tačaka unutar slike koje spadaju u otvor blende. Stoga, za tačke koje se nalaze blizu granica, medijane će se odrediti na osnovu manjeg broja tačaka.
Na sl. 16.2.3 prikazuje primjer čišćenja slike sa smetnjama pomoću srednjeg Chernenko filtera /2i/. Područje šuma slike iznosilo je 15%; za čišćenje je filter primijenjen 3 puta uzastopno.
  Rice. 16.1.5. |
Filtriranje medijana se također može izvesti u rekurzivnoj verziji, u kojoj se vrijednosti iznad i lijevo od centralnog uzorka u maski (u ovom slučaju x 1 (n)-x 4 (n) na slici 16.2.2 ) u redu 16.2.1 zamjenjuju se već vrijednostima y 1 (n)-y 4 (n) izračunatim u prethodnim ciklusima.
Prilagodljivi dvodimenzionalni filteri. Kontradikcija u zavisnosti stepena supresije šuma i izobličenja signala o otvoru filtera donekle se izglađuje kada se koriste filteri sa dinamičkom veličinom maske, pri čemu se veličina otvora prilagođava prirodi slike. U adaptivnim filterima, veliki otvori se koriste u monotonim područjima obrađenog signala (bolje potiskivanje šuma), a mali otvori se koriste u blizini nehomogenosti, čuvajući njihove karakteristike, dok je veličina klizni prozor Filter se postavlja ovisno o raspodjeli svjetline piksela u maski filtera. Obično se zasnivaju na analizi svjetline okoline središnje točke filter maske.
Najjednostavniji algoritmi za dinamičku promjenu otvora filtera koji je simetričan duž obje ose obično rade prema graničnom koeficijentu svjetline S threshold = postavljen na osnovu empirijskih podataka. Na svakoj trenutnoj poziciji maske na slici, iterativni proces počinje s minimalnom veličinom otvora blende. Vrijednosti odstupanja svjetline susjednih piksela A(r, n) koji padaju u prozor veličine (n x n) u odnosu na svjetlinu središnje reference A(r) izračunavaju se po formuli:
S n (r) = |A(r,n)/A(r) – 1|. (16.2.3)
Kriterijum prema kojem se povećava veličina maske sa centralnom referencom r i izvodi se sljedeća iteracija ima oblik:
max< S порог. (16.2.4)
Maksimalna veličina maske (broj iteracija) je obično ograničena. Za nekvadratne maske koje imaju dimenzije (n x m), iteracije se mogu izračunati sa odvojenim povećanjem parametara n i m, kao i promjenom oblika maski tokom iteracija.
Filtri na osnovu statistike rangiranja . U posljednje dvije decenije digitalna obrada slika se aktivno razvija linearni algoritmi na osnovu statistike rangiranja za vraćanje oštećenih slika razni modeli buka Takvi algoritmi vam omogućavaju da izbjegnete dodatno izobličenje slike prilikom uklanjanja šuma, a također značajno poboljšate rezultate filtera na slikama s visokim stupnjem šuma.
Suština rang statistike obično leži u činjenici da serija 16.2.1 ne uključuje centralni uzorak filter maske, a vrijednost m(n) se izračunava iz serije 16.2.2. Kod N=3 prema sl. 16.2.2:
m(n) = (x 4 (n)+x 5 (n))/2. (16.2.5)
Izlazna vrijednost filtera, koji zamjenjuje središnji uzorak, izračunava se pomoću formule:
y(n) = a x(n) + (1-a) m(n). (16.2.6)
Vrijednost koeficijenta pouzdanosti a povezana je s određenim odnosom sa statistikom uzoraka u prozoru filtera (na primjer, ukupna disperzija uzoraka, disperzija razlika x(n)-x i (n) ili m(n) -x i (n), disperzija pozitivnih i negativnih razlika x(n )-x i (n) ili m(n)-x i (n), itd.). U suštini, vrijednost koeficijenta a treba da specificira stepen oštećenja centralnog uzorka i, shodno tome, stepen pozajmljivanja od uzoraka m(n) za njegovu korekciju. Izbor statističke funkcije i priroda zavisnosti koeficijenta a od nje može biti prilično raznolik i zavisi kako od veličine otvora filtera, tako i od prirode slike i šuma.
književnost
44. Bolshakov I.A., Rakoshits V.S. Primijenjena teorija slučajnih tokova, M.: Sov. radio, 1978, - 248 str.
46. Huang T.S. i dr. Brzi algoritmi u digitalnoj obradi slike. – M.: Radio i veze, 1984. – 224 str.
47. Soifer V.A. Računarska obrada slike. Dio 2. Metode i algoritmi. – Soros obrazovni časopis br. 3, 1996.
48. Apalkov I.V., Hrjaščov V.V. Uklanjanje šuma sa slika na osnovu nelinearnih algoritama pomoću statistike rangiranja. - Jaroslavski državni univerzitet, 2007.
1i. Yarovoy N.I. Adaptivno srednje filtriranje. - http://www.controlstyle.ru/articles/science/text/amf/
2i. Chernenko S.A. Medijan filter. - http://www.logis-pro.kiev.ua/math_power_medianfilter_ru.html.
3i. Radchenko Yu.S. Efikasnost prijema signala na pozadini kombinovanih smetnji sa dodatnom obradom u srednjem filteru. - "Journal of Radio Electronics", br. 7, 2001. / http://jre.cplire.ru/iso/jul01/2/text.html
O uočenim greškama i prijedlozima za dopune: [email protected].
Copyright ©2008 Davidov A.V.
Uvod
srednje filtriranje digitalnog signala
Digitalna obrada signali su našli široku primenu u različitim oblastima delatnosti: televiziji, radaru, komunikacijama, meteorologiji, seizmologiji, medicini, analizi govora i telefoniji, kao i u obradi slika i polja različite prirode. U nekim oblastima ekonomske aktivnosti, kao što je bankarstvo, obrada digitalnih finansijskih tokova je od fundamentalnog značaja.
Razvoj računarske i mikroprocesorske tehnologije dovodi do stvaranja sve pouzdanije, brže, minijaturnije, kvalitetnije i jeftine opreme. Digitalne tehnologije su postale toliko raširene da ih koristimo u svakodnevnom životu, a da zapravo ne primjećujemo: mobilni telefon, CD plejer, kompjuter itd.
U toku ovog rada potrebno je razmotriti prednosti i nedostatke medijanskog filtriranja. Saznajte kako funkcionišu srednji filteri. Koristeći program MatLab712 R2011a, pokažite njegov rad na primjeru.
Teorijski dio DSP-a
Medijan filter
Svi algoritmi linearnog filtriranja izglađuju oštre promjene u svjetlini obrađenih slika. Ovaj nedostatak, posebno značajan ako je potrošač informacija osoba, u principu se ne može otkloniti u okviru linearne obrade. Poenta je da su linearne procedure optimalne za Gaussove distribucije signala, šuma i posmatranih podataka. Prave slike, strogo govoreći, ne poštuju ovu raspodjelu vjerovatnoće. Štaviše, jedan od glavnih razloga za to je prisustvo različitih granica na slikama, promjene u svjetlini, prijelazi iz jedne teksture u drugu, itd. Podložni lokalnom Gaussovom opisu unutar ograničenih područja, mnoge stvarne slike u tom pogledu su slabo predstavljene kao globalno Gaussovi objekti. Upravo je to razlog lošeg prenosa granica tokom linearnog filtriranja.
Druga karakteristika linearnog filtriranja je njegova optimalnost, kao što je upravo pomenuto, za Gausovu prirodu šuma. Tipično, ovaj uslov je ispunjen interferencijom šuma u slikama, tako da linearni algoritmi imaju visoke performanse kada ih potiskuju. Međutim, često morate imati posla sa slikama koje su izobličene drugim vrstama šuma. Jedan od njih je impulsna buka. Kada je izložen, na slici se uočavaju bijele i/ili crne tačke, nasumično razbacane po kadru. Upotreba linearnog filtriranja u ovom slučaju je neučinkovita - svaki od ulaznih impulsa (u suštini delta funkcija) daje odgovor u obliku impulsnog odziva filtera, a njihova kombinacija doprinosi širenju šuma po cijelom području okvira.
Uspješno rješenje navedenih problema je korištenje medijanskog filtriranja, koje je predložio J. Tukey 1971. za analizu ekonomskih procesa. U zbirci je predstavljena najkompletnija studija medijanskog filtriranja u odnosu na obradu slike. Imajte na umu da je srednje filtriranje heuristička metoda obrade, a njegov algoritam nije matematičko rješenje strogo formulisan zadatak. Stoga istraživači veliku pažnju poklanjaju analizi efikasnosti obrade slike na osnovu nje i upoređivanju sa drugim metodama.
Kada se primjenjuje srednji filter (MF), svaka tačka u okviru se obrađuje sekvencijalno, što rezultira nizom procjena. Konceptualno, obrada u različitim tačkama je nezavisna (na taj način je MF sličan filteru maske), ali da bi se ubrzala, preporučljivo je algoritamski koristiti prethodno obavljene proračune u svakom koraku.
Medijansko filtriranje koristi dvodimenzionalni prozor (otvor filtera), koji obično ima centralnu simetriju, sa središtem smještenim na trenutnoj tački filtriranja. Na sl. Slika 1.1 prikazuje dva primjera najčešće korištenih opcija prozora u obliku križa i u obliku kvadrata. Dimenzije otvora su među parametrima koji se optimizuju u procesu analize efikasnosti algoritma. Uzorci slika koji spadaju u prozor čine radni uzorak trenutnog koraka.
Rice. 1.1.
Dvodimenzionalna priroda prozora omogućava u suštini dvodimenzionalno filtriranje, budući da se podaci iz trenutnog reda i kolone, kao i iz susjednih, koriste za formiranje procjene. Označimo radni uzorak kao jednodimenzionalni niz; broj njegovih elemenata jednak je veličini prozora, a njihov raspored je proizvoljan. Obično se koriste prozori sa neparnim brojem tačaka (to se automatski osigurava centralnom simetrijom otvora i kada je najcentralnija tačka uključena u njegovu kompoziciju). Ako redoslijed naručite uzlaznim redoslijedom, tada će njegova medijana biti element uzorka koji zauzima središnju poziciju u ovom uređenom nizu. Broj dobijen na ovaj način je proizvod filtriranja za trenutnu tačku okvira. Jasno je da rezultat takve obrade zapravo ne zavisi od redosleda u kojem su elementi slike predstavljeni u radnom uzorku. Uvedemo formalnu notaciju za opisani postupak u obliku:
x * =med(y 1 , y 2 ,…, y n) (1.1)
Pogledajmo primjer. Pretpostavimo da uzorak ima oblik: Y=(136,110,99,45,250,55,158,104,75), a element 250, koji se nalazi u njegovom centru, odgovara trenutnoj tački filtriranja (i 1, i 2) (slika 1.1) . Velika važnost svjetlina u ovoj tački kadra može biti rezultat impulsnih (tačkastih) smetnji. Uzorak poredan rastućim redosledom ima oblik (45,55,75,99,104,110,136,158,250), pa prema proceduri (1.1) dobijamo x * =med(y 1, y 2,…, y 9)=104. Vidimo da je uticaj „suseda“ na rezultat filtriranja u trenutnoj tački doveo do „zanemarivanja“ impulsnog skoka osvetljenosti, što bi trebalo smatrati efektom filtriranja. Ako impulsni šum nije točkast, već pokriva određeno lokalno područje, onda se može i potisnuti. To će se dogoditi ako je veličina ovog lokalnog područja manja od polovine veličine MF otvora. Stoga, da bi se potisnuo impulsni šum koji utiče na lokalna područja slike, veličinu MF otvora treba povećati.
Iz (1.1) proizilazi da je djelovanje MF-a da “ignorira” ekstremne vrijednosti ulaznog uzorka – i pozitivne i negativne emisije. Ovaj princip potiskivanja šuma takođe se može koristiti za smanjenje šuma na slici. Međutim, istraživanje o smanjenju buke korištenjem medijanskog filtriranja pokazuje da je njegova učinkovitost u rješavanju ovog problema niža od one kod linearnog filtriranja.
Eksperimentalni rezultati koji ilustruju rad MF-a prikazani su na Sl. 1.2. U eksperimentima smo koristili MF sa kvadratnim otvorom sa stranom jednakom 3. Lijevi red prikazuje slike izobličene šumom, desni red prikazuje rezultate njihovog srednjeg filtriranja. Na sl. 1.2 a i sl. 1.2.c prikazuje originalnu sliku izobličenu pulsnim šumom. Prilikom njegove primjene korišten je senzor slučajnih brojeva sa zakonom ravnomjerne distribucije u intervalu, generirajući nezavisne slučajne brojeve u svim tačkama okvira. Intenzitet smetnje određen je vjerovatnoćom p njegovog pojavljivanja u svakoj tački. Ako je za slučajni broj n i1i2 generiran u tački (i 1 , i 2), uvjet n i1i2 Rice. 1.2. Rice. 1.2. e prikazuje sliku izobličenu nezavisnim Gausovim šumom pri omjeru signal-šum od q 2 = -5 dB, a sl. 1.2.e - rezultat njegovog filtriranja sa srednjim filterom. Uslovi ovog eksperimenta nam omogućavaju da uporedimo njegove rezultate sa rezultatima linearnog filtriranja o kojima smo gore govorili. Tabela 1.1 daje podatke koji omogućavaju takvo poređenje. Za različite metode filtriranja, ova tabela daje vrijednosti relativne srednje kvadratne greške d 2 i koeficijenta prigušenja buke r za slučaj kada je omjer signal-šum na ulazu filtera -5 dB. Tabela 1.1. Poređenje efikasnosti smanjenja šuma pri filtriranju slika, q 2 = -5 dB. Najefikasniji je dvodimenzionalni Wiener filter, koji smanjuje srednje kvadratne greške za 17 puta. Srednji filter ima najmanju efikasnost od svih razmatranih filtara, odgovara r = 5,86. Međutim, ovaj broj ukazuje da je uz njegovu pomoć moguće značajno smanjiti nivo šuma na slici. Istovremeno, kao što je gore spomenuto i kao što je prikazano na sl. 1.2.f, srednje filtriranje izglađuje granice slike u manjoj mjeri nego bilo koje linearno filtriranje. Mehanizam ove pojave je vrlo jednostavan i glasi kako slijedi. Pretpostavimo da se otvor filtera nalazi blizu granice koja razdvaja svijetle i tamne dijelove slike, dok se njegov centar nalazi u tamnom području. Tada će, najvjerovatnije, radni uzorak sadržavati veći broj elemenata s niskim vrijednostima svjetline, te će stoga medijan biti među onim elementima radnog uzorka koji odgovaraju ovoj oblasti slike. Situacija je obrnuta ako se središte otvora blende pomjeri na područje veće svjetline. Ali to znači da je MF osjetljiv na promjene svjetline. Postoji ogroman broj tumačenja metoda rada MF-a, razmotrimo još jednu, koristeći primjer njegove upotrebe u obradi slika krvnih stanica - granulocita. Prije mjerenja veličine granulocita, njegova slika je izglađena srednjim filterom kako bi se eliminirale granule koje bi mogle utjecati na rezultat mjerenja. Tipično, u procesu srednjeg filtriranja, vrijednosti signala u određenoj blizini tačke u kojoj se izračunava odziv filtera sortiraju se uzlaznim ili silaznim redoslijedom u niz varijacija. Odziv filtera je definiran kao medijan - vrijednost signala sredine (centra) serije varijacije. U nastavku ćemo ovo susjedstvo zvati prozor filtera. Osim toga, radi jednostavnosti, razmotrit ćemo filter s kvadratnim prozorom veličine n?n. Stoga, kada se izračunava medijana u prozoru filtera, broj operacija s podacima, na primjer, broj operacija sortiranja, jednak je n 2. Prilikom obrade slike veličine M?N bodova (piksela), broj operacija sa podacima bit će velik i iznositi M?N?n 2. Različite operacije zahtijevaju različita vremena izvršenja. Uzastopnim skeniranjem slika može se smanjiti broj najzahtjevnijih operacija sortiranja. Dakle, kada se krećete od tačke o1 sa prozorom w1 do tačke o2 sa prozorom w2 na sl. 1.3. možete isključiti tačke kolone 1 iz serije varijacija prozora w1, sortirati tačke kolone 6 i kombinovati dve rezultirajuće serije varijacija u jednu. Ovaj algoritam radi brže u odnosu na nezavisno sortiranje u svakom prozoru, ali ukupan broj manipulacija podacima (iako manje radno intenzivnih), na primjer, barem sortiranje podataka, ostaje isti, odnosno prilično velik. Zbog toga su pri srednjem filtriranju slika obično ograničeni na prozore od 3?3 ili 5?5 i rijetko više, što je sasvim dovoljno, na primjer, da se eliminiše impulsni šum. Rice. 1.3. Skeniranje slike sa srednjim prozorom filtera
Ista ograničenja su prisiljena prihvatiti za različite nelinearne operacije morfološke obrade koje se izvode u geometrijskom prostoru slike, a koje se, za razliku od linearnih operacija, ne mogu izvoditi u Fourierovom prostoru. Međutim, postoji niz problema obrade slike koji se mogu efikasno riješiti korištenjem medijanskog filtera, ali oni zahtijevaju veliku veličinu prozora. Jedan od ovih problema bit će razmotren u nastavku. Stoga, moguće povećanje brzine srednjeg filtriranja obećava mnogo za zadatke obrade slike. Metode filtriranja medijana su prilično različite. Mogu se poboljšati. Jedna od ovih nadogradnji naziva se adaptivno srednje filtriranje. Medijansko filtriranje također ima svoje nedostatke. Konkretno, eksperimentalno je utvrđeno da ova metoda ima relativno slabu efikasnost u filtriranju tzv. fluktuacionog šuma. Osim toga, kako se veličina maske povećava, konture slike se zamućuju i, kao rezultat, smanjuje se jasnoća slike. Ovi nedostaci metode mogu se svesti na minimum ako koristite medijano filtriranje s dinamičkom veličinom maske (prilagodljivo srednje filtriranje). Princip izračunavanja centralne reference tokom lokalne obrade slike sa kliznim prozorom ostaje isti. Ovo je medijan skupa uređenih uzoraka koji padaju u prozor (maska), a veličina kliznog prozora (maske) je dinamička i ovisi o svjetlini susjednih piksela. Uvedemo prag koeficijenta odstupanja svjetline S threshold = . Vrijednosti odstupanja svjetline susjednih piksela A(r, n, m) koji padaju u prozor veličine n?m u odnosu na svjetlinu središnje referentne A(r) biće zapisane u obliku (1.2): Tada će kriterij prema kojem je potrebno povećati veličinu maske sa središnjom referencom r imati oblik: Na osnovu opisanog algoritma razvijen je kompjuterski program koji je u praksi potvrdio prednosti adaptivnog medijanskog filtriranja. 1 U NAUČNOM INŽENJERSTVU, 011, tom 1, 3, c OBRADA I PREZENTACIJA PODATAKA UDK: B. V. Bardin ALGORITAM BRZOG MEDIANSKOG FILTRIRANJA Predložen je algoritam brzog srednjeg filtriranja, koristeći određivanje medijane podataka u prozoru filtera lokalni histogram. Dok se krećete od tačke do tačke dok skenirate sliku, podešavanje histograma zahteva mali broj jednostavnih operacija. Predloženi algoritam značajno ubrzava srednje filtriranje u poređenju sa tradicionalnim algoritmima. Ovo vam omogućava da proširite opseg srednjeg filtriranja. Cl. Sl.: srednje filtriranje, digitalne slike UVOD Medijansko filtriranje je zgodan alat za obradu informacija, posebno informacija o dvodimenzionalnim slikama. Srednji filter uklanja fragmente iz signala čija je veličina manja od polovine veličine prozora filtera, a istovremeno iskrivljuje malo ili nimalo druge dijelove signala. Na primjer, jednodimenzionalni monotoni signal uopće nije izobličen srednjim filterom. Najpoznatija primjena medijanskog filtriranja je eliminacija kratkog impulsnog šuma iz signala [, 3]. Štaviše, amplituda šuma ne utiče na rezultat srednjeg filtriranja, za razliku od odziva linearnog filtera. Rad pokazuje upotrebu srednjeg filtera prilikom obrade slika granulocitnih krvnih stanica. Ovdje je prije mjerenja veličine granulocita njegova slika izglađena srednjim filterom kako bi se eliminirale granule koje bi mogle utjecati na rezultat mjerenja. Tipično, u procesu srednjeg filtriranja, vrijednosti signala u određenoj blizini tačke u kojoj se izračunava odziv filtera sortiraju se uzlaznim ili silaznim redoslijedom u niz varijacija. Odziv filtera je definiran kao srednja vrijednost signala iz sredine (centra) serije varijacije. U nastavku ćemo ovo susjedstvo zvati prozor filtera. Osim toga, radi jednostavnosti, razmotrit ćemo filter s kvadratnim prozorom veličine n n. Stoga, kada se izračunava medijana u prozoru filtera, broj operacija nad podacima, na primjer, broj operacija sortiranja, jednak je n. Prilikom obrade slike veličine M N bodova (piksela), broj operacija sa podacima će biti veliki i iznositi M N n. Različite operacije zahtijevaju različita vremena izvršenja. Skeniranjem slika uzastopno, mogu se smanjiti koraci koji oduzimaju najviše vremena u operacijama sortiranja. Dakle, kada se krećete od tačke o1 sa prozorom 1 do tačke o sa prozorom na sl. 1, možete isključiti tačke kolone 1 iz serije varijacija prozora 1, sortirati tačke kolone 6 i kombinovati dve rezultirajuće serije varijacija u jednu. Ovaj algoritam radi brže u odnosu na nezavisno sortiranje u svakom prozoru, ali ukupan broj manipulacija podacima (iako manje radno intenzivnih), na primjer, barem sortiranje podataka, ostaje isti, odnosno prilično velik. Stoga, kada se srednje filtriraju slike, one su obično ograničene na prozore 3 3 ili 5 5 i rijetko Sl. 1. Skeniranje slike sa srednjim prozorom filtera 135 2 136 B.V. BARDIN više, što je sasvim dovoljno, na primjer, za eliminaciju impulsne buke. Ista ograničenja su prisiljena prihvatiti za različite nelinearne operacije morfološke obrade koje se izvode u geometrijskom prostoru slike, a koje se, za razliku od linearnih operacija, ne mogu izvoditi u Fourierovom prostoru. Međutim, postoji niz problema obrade slike koji se mogu efikasno riješiti korištenjem medijanskog filtera, ali oni zahtijevaju veliku veličinu prozora. Jedan od ovih problema bit će razmotren u nastavku. Stoga, moguće povećanje brzine srednjeg filtriranja obećava mnogo za zadatke obrade slike. BRZO MEDIAN FILTERING U radu, kada se razmatraju algoritmi za obradu rangiranih slika, pokazano je da se bilo koja statistika r-tog reda v (r) elementa slike može pronaći iz lokalnog histograma h (q) distribucije vrijednosti elemenata susjedstva (prozori na sl. 1) rješavanjem jednačine v (r) h (q) r. (1) q 0 Ovdje q = 0, 1,Q 1 broj kvanta histograma (bin); v = q v kvantizirana vrijednost video signala; r = 0, 1, 1 rang elementa: njegov broj u nizu varijacija; broj susjednih elemenata (prozora) ili površina prozora u pikselima; u našem slučaju n. Filter medijane je poseban slučaj filtera ranga sa rangom odgovora r = (1)/. Pošto Q 1 h (q), () q 0, iz (1) slijedi da medijan q = v (r) dijeli područje histograma na pola (minus bin koji odgovara q). Na sl. prikazan je pregled histograma. Ovdje je h(q) bin površina koja odgovara h(q). Slika Histogram svjetline slike u prozoru medijane medijane filtera q. Preostale oznake su jasne sa slike. U ovom slučaju vrijede sljedeće relacije: (3) (1) /, (4) (1) /. (5) Pretpostavlja se da je neparan. Znaci nejednakosti u posljednja dva izraza mogu se pojaviti samo kada 1. Prilikom skeniranja prozora srednjeg filtera duž linije, kada se krećete od tačke o1 do tačke o na Sl. 1 Histogram se podešava na sljedeći način. 1. Podaci koji odgovaraju tačkama kolone 1 uklanjaju se iz histograma. Za svaku tačku, 1 se oduzima od površine odgovarajuće korpe. Podaci koji odgovaraju tačkama kolone 6 se dodaju histogramu. U ovom slučaju, za svaku tačku se dodaje površina odgovarajuće kante. U procesu izvođenja operacija na tačkama 1 i istovremeno se mijenjaju vrijednosti, i. 4. Na osnovu izraza (3), (4) i (5) prilagođavaju se vrijednosti i q. Ispod je fragment programa u C koji implementira opisani algoritam korekcije. Ovdje, da bi se zadovoljila C sintaksa, indeksi za i q su zamijenjeni malim slovima, a indeksi za h i v su izostavljeni. Za slučaj na sl. 1 n=5 i j=1. NAUČNO INSTRUMENTARSTVO, 011, sveska 1, 3 3 ALGORITAM BRZOG MEDIAN FILTERING 137 fr(i=0; i 4 138 B.V. BARDIN područja cijevi slike, vrijednost pozadine se značajno razlikuje (ili mijenja), tada linearni filter ovu razliku doživljava kao skok signala i pokušava je izgladiti. Ovo je dobro poznati fenomen ivičnih efekata. Postoji razne načine borba protiv ivičnih efekata. Najčešće se radi o odbacivanju dijela slike na koju utiču ivični efekti, uz odgovarajući gubitak nekih korisnih informacija, ili proširenje okvira dodatnim popunjenim poljima tako da nema skokova na ivicama originalnog polja slike koje sadrži korisne informacije. informacije. Međutim, postoje slike u čijoj je obradi ili nemoguće ili vrlo teško implementirati takve pristupe. Dakle, na sl. Slika 3 prikazuje bunar mikročipa sa objektima PCR analize i profil signala prema horizontalna linija na slici. Na sl. Na slici 4 prikazan je proračun pozadinske komponente primjenom linearnog filtriranja, što, kao što se može vidjeti sa slike, daje velika izobličenja rubova duž konture rupe. Obrezivanje područja slike izobličenih ivičnim efektima je u ovom slučaju neprihvatljivo zbog velikog gubitka korisnih informacija i proširenja radni prostor otežano zbog činjenice da je ovo područje okruglo, kao i zbog velike neravnine pozadine duž konture područja. Na sl. Slika 5 prikazuje pozadinski proračun korištenjem filtera medijane. Slika pokazuje da su ivični efekti u ovom slučaju vrlo mali, ali je to zahtijevalo korištenje filtera s velikim prozorom piksela ili 1681 piksela po prozoru. Veličina slike je bila pikseli. Srednje vrijeme filtriranja mjereno je na računaru sa skromnim mogućnostima. To uključuje procesor sa jednim jezgrom Pentiu 4 CPU.4 Gz i RAM 51 MB. Vrijeme filtriranja s tradicionalnim srednjim filterom korištenjem sortiranja podataka u prozoru bilo je 33 s. Vrijeme filtracije korištenjem predloženog ovo djelo algoritam je iznosio 0,37 s, odnosno skoro dva reda veličine manje nego pri korištenju tradicionalnih algoritama. Treba napomenuti da je, s jedne strane, u zadatku koji se razmatra (PCR analiza) sasvim prihvatljivo vrijeme od 0,37 s, as druge strane, u sistemima koji koriste digitalnu obradu slike, po pravilu se mnogo više koristi moćnih računara. Dakle, korištenje predloženog algoritma nam omogućava da značajno ubrzamo rad medijanskog filtera, što nam, osim toga, omogućava proširenje opsega primjene medijanskog filtriranja. Rice. 4. Pozadinski proračun linearni filter Rice. 5. Pozadinski proračun korištenjem filtera medijane SCIENTIFIC INSTRUMENTATION, 011, tom 1, 3 5 BRZI ALGORITAM ZA MEDIAN FILTERING 139 LITERATURA 1. Bardin B.V. Proučavanje mogućnosti srednjeg filtriranja u digitalnoj obradi slika skupova lokalnih bioloških objekata // Znanstvena instrumentacija, Vol.1,. S Gonzalez R., Woods R. Digitalna obrada slike. Per. sa engleskog M.: Tehnosfera, str. 3. Yaroslavsky L.P. Digitalna obrada signala u optici i holografiji. M.: Radio i komunikacije, str. 4. Bardin B.V., Chubinsky-Nadezhdin I.V. Detekcija lokalnih objekata na digitalnim mikroskopskim slikama // Znanstvena instrumentacija T. 19, 4. S Bardin B.V., Manoilov V.V., Chubinsky-Nadezhdin I.V., Vasilyeva E.K., Zarutsky I.V. Određivanje veličina lokalnih slikovnih objekata za njihovu identifikaciju // Naučna instrumentacija Vol. 0, 3. C Institut za analitičku instrumentaciju RAS, Sankt Peterburg Kontakti: Bardin Boris Vasiljevič, Materijal koji je primio urednici FAT AGORITM OF MEDIAN FITERING B. V. Bardin Institute fr Analytical Instruentatin f RA, aint Petersburg Predloženo je brzo algrith fedian filtriranje korištenjem podataka edian deterinatin u filter ind by eans f lcal histgra analizi. Prilikom dodavanja fr pixel t piksela u proces skeniranja podataka crrectin f histgra zahtijeva prodaju broja f nn-cplex peratina. Predloženi algrith značajno povećava edianski proces filtriranja u odnosu na tradicionalne algrite. Ovo omogućava proširenje sfere aplikacije edian filtera. Ključne riječi: edian filtering, digital iaging Originalni izgled pripremio V.D. Belenkov ID licence 0980 od 06.10.00. Potpisano za objavljivanje Format: Offset papir. Ofset štampa. Uslovno pećnica l Academic ed. l Tiraž 100 primjeraka. Tip. zak. 70. Od 96 Sankt Peterburg izdavačko preduzeće "Nauka" RAS, Sankt Peterburg, Mendeljejevska linija, 1 E-ail: Internet:.naukaspb.spb.ru Prva akademska štamparija "Nauka", Sankt Peterburg, 9 red, 1 NELINEARNI FILTER GEOMETRIJSKE SREDNJE SA EKSPONENCIJALNIM TEŽINAMA Tolstunov Vladimir Andrejevič Dr. tech. nauka, vanredni profesor, Kemerovski državni univerzitet, Ruska Federacija, Kemerovo E-mail: [email protected] UDK 61.397 Frekvencija i prostorne metode digitalno filtriranje slike # 05, 1. maj Cherny S.A. Student, Katedra za radioelektronske sisteme i uređaje Naučni rukovodilac: Akhiyarov V.V., kandidat Efektivna modifikacija algoritma za adaptivno srednje filtriranje digitalnih slika Yaikov Rafael Ravilyevich Yaroslavl State University po imenu. P. G. Demidova 2015 Koje vrste buke postoje? Dodatak Odjeljak 6. Digitalna obrada signala i slike 377 UDK 004.932.2+004.932.72"1 E.E. Plakhova, E.V. Merkulova Donjecki nacionalni tehnički univerzitet, odsjek Donjeck automatizovani sistemi Otvorene informacije i kompjutersko integrisane tehnologije 64, 014 UDK 004.8/004.93/681.513.8;681.514 L. S. Kostenko Metode i algoritmi za izglađivanje pozadine slike u sistemima za prepoznavanje uzoraka UDK 519.6 + 004.4 FILTRACIJA RTG TOMOGRAMA METODOM PRILAGOĐAVANJA VELIČINE FILTERSKOG PROZORA LOKALNIM KARAKTERISTIKAMA SLIKE E.N. Simonov, V.V. Laskov Predložen je algoritam za filtriranje slike ISSN 0868 5886, str. 96 102 OBRADA I ANALIZA SIGNALA UDK 621.391.837: 681.3 B. V. Bardin, I. V. Chubinsky-Nadezhdin DETEKCIJA LOKALNIH OBJEKATA NA DIGITALNIM MIKROSKOPSKIM SLIKAMA ICONICS IMAGE SCIENCE UDK 004.932.4 METODA MEĐUKANALNE KOMPENZACIJE PULSNIH SMETNJA U ZADAĆIMA OBNOVE VIŠEKOMPONENTNIH DIGITALNIH SLIKA 2013 E. A. Samoilin, doktor tehničkih nauka. nauke; IN. Implementacija nekih algoritama za obradu slike koristeći CUDA tehnologiju uključena grafičkih uređaja N.N. Teološki Tomski državni univerzitet Digitalna obrada slike u UDK 621.391 A. V. IVASHKO, dr. tech. nauka, prof. NTU "KhPI"; K. N. YATSENKO, student NTU "KhPI" IMPLEMENTACIJA MEDIJANSKIH I KVAZIMEDIJANSKIH FILTERA NA DIGITALNIM SIGNALNIM PROCESORIMA U članku se govori o softveru Obrada digitalnih slika staklenih mikrozrna metodama filtriranja i segmentacije 77-30569/403867 # 03, mart 2012. Strugailo V.V. UDK 004.932 Rusija, Moskva, stanje automobila i autoputeva VA Tolstunov Nelinearno filtriranje zasnovano na transformaciji snage 7 UDC 00467 VA Tolstunov Nelinearno filtriranje na bazi transformacije snage Predložen je algoritam za digitalni filter za izravnavanje Sadržaj 6. Obrada i kvantitativna analiza SPM slike Sadržaj 6. OBRADA I KVANTITATIVNA ANALIZA SPM SLIKA... 6-1 6.1. CILJ RADA... 6-2 6.2. SADRŽAJ RADA... 6-2 6.3. VJEŽBA... Filtriranje opsega 1 Filtriranje opsega U prethodnim odeljcima razmatrano je filtriranje brzih varijacija signala (smoothing) i njegovih sporih varijacija (detrending). Ponekad je potrebno istaknuti UDK 004.932 V.K. Zlobin, B.V. Kostrov, V.A. Sablina ALGORITAM ZA SEKVENTNO FILTERIRANJE GRUPE SMETNJE U SLICI Problemi upotrebe metoda sekvencijalne analize u odnosu na digitalne Math-Net.Ru Sveruski matematički portal A. V. Grokhovskoj, A. S. Makarov, Algoritam za prethodnu obradu slike za tehničke sisteme vida, Matem. modeliranje i ivice. zadaci, 2009, UDK 61.865.8 METODE POVEĆANJA KONTRASTA RASTERSKIH SLIKA ZA SISTEME ZA DIGITALNU OBRADU VIDEO INFORMACIJA M. B. Sergejev, doktor tehničkih nauka. nauka, profesor N.V. Solovjov, dr. tech. nauka, vanredni profesor A.I. Uticaj filtera na klasifikaciju daktilografije # 01, januar 2015. Deon A. F., Lomov D. S. UDK: 681.3.06(075) Rusija, MSTU im. N.E. Bauman [email protected]Časovi otiska prsta u tradicionalnom uzimanju otisaka prstiju ISSN 0868 5886, str. 9 13 METODE MJERENJA UDK 543.426; 543.9 Yu. V. Belov, I. A. Leontyev, A. I. Petrov, V. E. Kurochkin KOREKCIJA OSNOVNIH SIGNALA FLUORESCENTNOG DETEKTORA GENETSKOG ANALIZATORA Veza između sveta i istorije oblasti UDK 004.93.4:551.463.1 G. A. Popov D. A. Hrjaščov O ANALIZI FUNKCIONALNOG UPRAVLJANJA Uvod Mnoga moderna istraživanja Zadaća. Obrada rezultata posmatranja dvodimenzionalnog slučajnog vektora.1. Sadržaj i postupak izvođenja rada Dat je upareni uzorak (x i ; y i) zapremine 50 iz dvodimenzionalnog normalno raspoređenog Priručnik za učenike u ustanovama opšteg srednjeg obrazovanja, 5. izdanje, revidirani Mozir „Beli vetar“ 2 0 1 4 UDK 372.851.046.14 BBK 74.262.21 T36 Sastavio G. A. BURYAK R e c e n SWorld 218-27. decembar 2012. http://www.sworld.com.ua/index.php/ru/conference/the-content-of-conferences/archives-of-individual-conferences/december- 2012. SAVREMENI PROBLEMI I NAČINI NJIHOVO REŠENJE U NAUCI, FEDERALNA AGENCIJA ZA ŽELJEZNIČKI SAOBRAĆAJ Federalni državni budžet obrazovne ustanove viši stručno obrazovanje„PETERBUŠKI DRŽAVNI UNIVERZITET PUTEVA UDK 004.021 1 E. V. Leontyeva, E. V. Medvedeva METODA ZA OBRADA RGB KOMPONENTNIH SLIKA IZOBIČANIH APLIKATIVNIM INTERFERENCIJAMA Predložena je metoda za vraćanje slika u boji iskrivljenih aplikativnim Ministarstvo obrazovanja Ruske Federacije Volgogradski državni tehnički univerzitet Katedra za nauku o materijalima i kompozitnim materijalima Jednodimenzionalne metode pretraživanja Smjernice Kompjuterska grafika Suzbijanje i eliminacija šuma Borba protiv šuma slike Suzbijanje i eliminacija šuma Uzroci šuma: Nesavršenost mjernih instrumenata Čuvanje i prijenos slika Odjel softver ASU G.A. SHEININA Strukture i algoritmi za obradu podataka Preporučeno od strane uredničkog i izdavačkog vijeća univerziteta kao metodološka uputstva za studente specijalnosti MINISTARSTVO OBRAZOVANJA I NAUKE DRŽAVNE OBRAZOVNE USTANOVE VISOKOG STRUČNOG OBRAZOVANJA „SAMARSKI DRŽAVNI AEROSMISNI UNIVERZITET po imenu akademika S.P. KOROLJEVA Nelinearno filtriranje šumnih interferencijskih rubova 245 NELINEARNO FILTERIRANJE BUČNIH INTERFERENCIJSKIH POJASA SA PROSTORNOM OVISNIM IMPULSNIM ODGOVOROM SISTEMA M.V. Volkov Naučni direktor MINISTARSTVO OPŠTEG I STRUČNOG OBRAZOVANJA RUSKE FEDERACIJE DRŽAVNI UNIVERZITET NIŽNJI NOVGOROD. N. I. LOBACHEVSKY Fakultet za računarsku matematiku i kibernetiku Katedra za matematiku DRŽAVNA OBRAZOVNA USTANOVA VISOKOG STRUČNOG OBRAZOVANJA "VORONJEŽSKI DRŽAVNI PEDAGOŠKI UNIVERZITET" UVOD U ANALIZU I DIFERENCIJALNI RAČUN FUNKCIJA JEDNE VARIJABLE ALGORITMI ZA PRETRAŽIVANJE UDALJENOSTI DO PIKSELA OBJEKATA U BINARNIM SLIKAMA N.L. Kazansky, V.V. Myasnikov, R.V. Khmelev Institut za sisteme za obradu slike RAS Utvrđivanje problema Jedan od najvažnijih zadataka 00 ZBORNIK NOVGORODSKOG DRŽAVNOG UNIVERZITETA 55 UDK 598765 KONTURE SLIKE POKRETNOG OBJEKTA I.O.Titov, GMEmelyanov Institut za elektroniku i informacioni sistemi NovSU, TitovIlya@yandexru ISSN2221-2574 Televizijski sistemi, prenos i obrada slike UDK 621.396 Konstrukcija probnog modela slike Zhiganov S.N., Gashin I.V. U radu se razmatra metodologija za konstruisanje modela slike, tj. Upravljački sistemi i modeliranje Algoritam za analizu robusne stabilnosti diskretnih upravljačkih sistema sa periodičnim ograničenjima M. V. MOROZOV Sažetak. Za diskretne linearne nestacionarne sisteme UDK 681.5:004.93 Kaliničenko Yu.V. O PITANJU DETEKCIJE GRANICA PO DETEKTORU KENNY Lugansk National Taras Shevchenko University Razmatra se pitanje detekcije granica pomoću detektora Kenny. Algoritam implementiran Regionalni naučno-praktična konferencija nastavno-istraživački radovi učenika 6-11 razreda “Primijenjena i fundamentalna pitanja matematike” Primijenjena pitanja matematike Prepoznavanje znakova na elektronskom ALGORITMI ZA KONTROLU KOORDINATA IZVORA ZRAČENJA NA FOTOOSJETLJIVOJ POVRŠINI MATRIKE V. V. Zamyatin Za mjerenje koordinata tačkastog izvora zračenja na površini fotoosjetljive matrice koristite Digitalna obrada signala 4/28 UDK 68.58 ADAPTIVNO FILTERIRANJE SLIKA SA STRUKTURALNOM DISTORZIJOM Kostrov B.V., Sablina V.A. Uvod Proces registracije aerokosmičkih snimaka prati 370 Odjeljak 6. Digitalna obrada signala i slike UDK 004. 93 "12 I.S. Lichkanenko, V.N. Pchelkin Donjecki nacionalni tehnički univerzitet, odsjek Donjeck kompjuterski sistemi METODE praćenja OBRADA PROSTORSKIH SLIKA NA OSNOVU FREKVENCIJSKIH PREDSTAVA A.YU. Likhosherstny Belgorod State University e-mail: [email protected] Obrisi rada nova metoda filtriranje ISSN 1995-55. Bilten RGRTU. 1 (broj 31). Ryazan, 0 UDC 1.391 Yu.M. Korshunov PROCJENA KVALITETA DIGITALNIH FILTERA NA OSNOVU VJEŠTAČKI STVORENOG SIMULACIJSKOG MODELA SIGNALA I SMETNJA Predložena je metoda ANALIZA DIPERZNE KOMPOZICIJE MIKROSKOPSKIH OBJEKATA POMOĆU RAČUNARA Korolev D. V., Suvorov K. A. Sankt Peterburg Državni tehnološki institut (Tehnički univerzitet), [email protected] UDK 528.854 Kuzmin S. A. ISTRAŽIVANJE ALGORITAMA ZA ELIMINISANJE PULSNIH INTERFERENCIJA U VIDEO SEKVENCIJAMA Problem povećanja karakteristika algoritama za detekciju objekata u video sekvencama potiskivanjem UDK 681.3.082.5 G.N. Glukhov algoritam za digitalno zaglađivanje površine Predložen je algoritam za optimalno zaglađivanje površine. Kriterijum optimalnosti je minimum ponderisanih suma: sume kvadrata Priručnik za učenike ustanova opšteg srednjeg obrazovanja Sastavio G. I. Struk 5. izdanje Mozir „Beli vetar“ 2 0 1 4 UDK 372.851.046.14 BBK 74.262.21 T36 RECENZENTI: Kand. SWorld 8-29. jun 203. http://www.sworld.com.ua/index.php/ru/conference/the-content-of-conferences/archives-of-individual-conferences/june-203 SAVREMENI PROBLEMI I NAČINI NJIHOVO REŠENJE U NAUCI, TRANSPORTU, Ministarstvo obrazovanja Ruske Federacije Sankt Peterburg Državni univerzitet za niske temperature i prehrambene tehnologije Katedra za teorijsku mehaniku ISTRAŽIVANJE SILA REAKCIJE KOMPOZITNIH NOSAČA UDK 004.932.72; 681.3 N.Yu. UDK 621.397:621.396.96 DETEKCIJA PRAVIH LINEARNIH IVA U ŠUMNIM SLIKAMA V. Yu. Volkov, doktor tehničkih nauka. nauka, profesor St. Petersburg State University of Telecommunications nazvan po. prof. M. Ministarstvo obrazovanja i nauke Ruske Federacije Altajski državni univerzitet O. Yu. Voronkova, S. V. Ganzha ORGANIZACIJSKI I EKONOMSKI MEHANIZAM ZA REGULACIJU ZEMLJIŠNIH I HIPOTEČNIH ODNOSA U TRŽIŠNIM USLOVIMA RESTAURACIJA SLIKA POMOĆU NELINEARNIH FILTERA DOBIJENIH IDENTIFIKACIJOM LINEARNOG MODELA U PARAMETRIMA V.A. Fursov, D.A. Elkin Samara State Aerospace University nazvan po akademiku ISSN 0868 5886, str. 101 106 UREĐAJI, INSTALACIJE, METODE UDK 621.38 B. S. Gurevich, S. B. Gurevich, V. V. Manoilov TALASNIČNO FILTERIRANJE PROSTORNIH FREKVENCIJA PRILIKOM DISKRETIZACIJE SVETLOSNIH POLJA Razmatranih Elektronski časopis"Zbornik radova MAI". Izdanje 50.mai.ru/science/trud/ UDK 004.9 BBK 3.97 Metoda filtriranja periodičnog šuma digitalnih slika V.Yu. Gusev A.V. Krapivenko Sažetak U članku se raspravlja MODEL VIZUELNOG SISTEMA LJUDSKOG OPERATORA U PREPOZNAVANJU SLIKE OBJEKATA Yu.S. Gulina, V.Ya. Koljučkin Moskovski državni tehnički univerzitet po imenu. N.E. Bauman, Objašnjava matematičko OPTIČKO-ELEKTRONIČKE METODE ZA KONTROLU KOORDINATA EMITERA NA POVRŠINI MATRICE KORIŠĆENJEM CENTROIDNIH ALGORITAMA V. I. Zamyatin V. V. Zamyatin Altai State Technical University. UDK 621.396 SMANJENJE UTICAJA 8-BITNOG KVANTIZACIJE OCENA OSVETLJENOSTI NA MOGUĆNOST RESTAURACIJE A. Yu. Zrazhevsky, A. V. Kokoshkin, V. A. Korotkov Institut za radiotehniku i elektroniku im. V.A. Kotelnikova Laboratorijski rad 3 Zadatak Potrebno je implementirati program koji izvodi radnje nad nizovima. Kada radite prvi dio, možete koristiti nizove statičke veličine. Kada radite 2. dio Metodologija za apriornu procjenu efikasnosti kompresije digitalne slike u sistemu brz transfer podaci daljinsko očitavanje Zemlja 2.3. Analiza kompresijskih algoritama za linearnost Za analizu digitalnih Lekcija 3 REGRESIJSKA ANALIZA ZA OBRADU EKSPERIMENTALNIH REZULTATA Regresiona analiza se često koristi u hemiji u svrhu obrade eksperimentalnih podataka, čiju ukupnost predstavljaju neki Radionica za učenike ustanova opšteg srednjeg obrazovanja Mozir „Beli vetar“ 2 0 1 4 UDK 51(075.2) BBK 22.1â71 L84 RECENZENTI: Kandidat pedagoških nauka, vanredni profesor Katedre za metodologiju Federalna agencija za obrazovanje Državna obrazovna ustanova visokog stručnog obrazovanja Don State Technical University Department of Computer Software MINISTARSTVO OBRAZOVANJA I NAUKE RUJSKE FEDERACIJE Federalna državna budžetska obrazovna ustanova visokog stručnog obrazovanja „NACIONALNA ISTRAŽIVAČKA TOMSKA POLITEHNIKA MINISTARSTVO ZDRAVLJA REPUBLIKE BELORUSIJE METOD DIFERENCIJALNE DIJAGNOSTIKE HRONIČNOG pankreatitisa i adenokarcinoma pankreasa Uputstvo za upotrebu RAZVOJNE INSTITUCIJE: EE "Beloruski" OBNAVLJANJE FAZE INTERFERENCIJSKIH OPASOVA METODOM NELINEARNOG DVODIMENZIONALNOG FILTERA A.S. KALMAN Zakharov Proučavane su karakteristike dvodimenzionalnog diskretnog nelinearnog Kalmanovog filtera za dinamičku procjenu. ZBIRKA NAUČNIH RADOVA NSTU. 28.4(54). 37 44 UDK 59.24 O KOMPLEKSU PROGRAMA ZA RJEŠAVANJE PROBLEMA IDENTIFIKACIJE LINEARNIH DINAMIČKIH DISKRETNIH STACIONARNIH OBJEKATA G.V. TROŠINA Razmatran je set programa Materijali V Međunarodne naučno-tehničke škole-konferencije, 3, 8. novembar MOSKVA MLADIH NAUČNIKA 8, deo 4 MIREA PROCENA KVALITETA INTERPOLACIONIH FILTERA U STANDARDIMA KODIRANJA VIDEO 8 D.B. POLYAKOV
Transkript
