Pregled metoda za filtriranje i segmentaciju digitalnih slika. Opći koncepti filtriranja slika

17.06.2019 Programi

U ovom članku će se raspravljati o upotrebi matrice konvolucije (matrice uvijanja ili matrice konvolucije), pomoću koje možete kreirati i primijeniti filtere na slike, kao što su zamućenje, izoštravanje i mnoge druge.

Članak će biti zanimljiv ne samo web programerima, već i svima koji se na ovaj ili onaj način bave softverskom obradom slika, jer su funkcije za rad s curl matricom dostupne na mnogim jezicima (definitivno je poznato o php-u i flash-u). Također, članak će biti od interesa za dizajnere koji koriste Adobe Photoshop, jer ima odgovarajući filter (Filter-Other-Custom).

Primjeri će biti u PHP-u koristeći GD biblioteku. Teorija, praksa, primjeri (pazite, puno slika!)

Teorija

Govoreći ne-matematički, konvolucija je transformacija jedne matrice upotrebom druge, koja se zove jezgro("kernel"). Prilikom obrade slika, kao početne se koriste matrice RGB-kanala piksela u pravokutnim koordinatama.

Jezgro je obično 3x3 matrica, ali je moguća i veća (5x5, 7x7, itd.). Jezgro sadrži stepen uticaja ("vrijednost") okolni element vrijednosti na samom elementu.

Transformacija se odvija na sljedeći način. Svaki element originalne matrice se množi sa središnjom vrijednošću kernel matrice. Osim toga, okolni elementi se množe s odgovarajućim vrijednostima (ako je veličina kernela 3x3, bit će ih 8), nakon čega se rezultati zbrajaju i prihvaćaju kao konvertirana vrijednost.

Evo jednostavnog grafičkog primjera:

Vrijednost koja se pretvara je označena crvenom bojom, područje matrice kernela je označeno zelenom bojom.

Šta se desilo kao rezultat transformacije. Vrijednosti svih okolnih piksela, uključujući i vlastitu vrijednost, jednake su nuli, osim gornjeg prosjeka, gdje je jednak jedan. Dakle, rezultat je:

(40*0)+(42*1)+(46*0)+(46*0)+(50*0)+(55*0)+(52*0)+(56*0)+(58*0) = 42

Kao što vidite, ova transformacija pomiče sliku naniže za 1 piksel.

Dakle, konvolucija je u ovom slučaju transformacija slike, zbog čega na svaki piksel rezultata utječe područje koje ga okružuje. Stepen uticaja ove oblasti se postavlja pomoću "kernel" ili twist matrice.

Div i offset vrijednosti

Kada obrađujete slike, ne možete izaći samo sa jednom transformacijom, potrebna vam je i normalizacija. Šta ako je rezultirajuća vrijednost veća od 255 ili manja od 0? Ne postoji takvo cveće. Štaviše, prevazilaženje granica boje je prilično česta pojava.

Dodatne varijable se koriste za normalizaciju rezultata: div (djelitelj) i offset (koeficijent). Oni rade vrlo jednostavno: rezultat transformacije se dijeli sa div i dodaje mu se pomak.

Nije teško pogoditi da je po defaultu div = 1, pomak = 0 (div = 0 se ne može postaviti!).

Prilikom transformacije, div je obično zbir svih elemenata matrice zaokreta. Ovo stanje vam omogućava da spriječite izobličenja boje ako nisu potrebna.

Zaista, ako transformirano područje sadrži istu boju, tada će rezultat biti zbir elemenata kernela pomnožen ovom bojom. U skladu s tim, kako bi se boja ostala nepromijenjena, potrebno je rezultat konverzije podijeliti s tim istim iznosom.

Jednostavan primjer: "negativni" filter.

Za izvor ćemo uzeti sljedeću sliku:

na primjeru će se moći vidjeti kako se mijenjaju veliki i mali tekst, slika i redovi. Sada kreirajmo matricu zaokreta da bismo dobili negativni efekat:

Prema matrici, ispada da će kao rezultat transformacije sve boje imati negativnu vrijednost. Da bi boje bile negativne, potrebno je postaviti offset = 256, tako da se boje svih piksela oduzimaju od 256, što je negativna slika:

Kako se to radi u PHP-u

U GD PHP biblioteci postoji funkcija konvolucije slike koja sadrži 4 parametra. Prvi je ID slike. Drugi je matrica u obliku niza od 3 niza sa 3 varijable. Treći i četvrti su div i offset.

Evo koda koji sliku čini negativnom:

$ img = imagecreatefromjpeg ("slike / pattern.jpg");

$ matrica = niz (

niz (0, 0, 0),

niz (0, - 1, 0),

niz (0, 0, 0)

konvolucija slike ($ img, $ matrica, 1, 256);

imagejpeg ($ img, "images / pattern_negative.jpg", 100);

Vrijedi odmah spomenuti jednu vrlo neugodnu osobinu GD-a: prilikom konvertiranja sa konvolucijom slike, alfa kanal se "kolapsira". Ova greška je davno prijavljena, ali koliko ja znam nije ispravljena. Kod blica to nije, štoviše, postoje i dodatni parametri koji su odgovorni za obradu ivica slike kada neki od piksela ispadnu. U php-u se ivicama jednostavno ne rukuje.

Zamagljivanje, izoštravanje, reljef

Evo standardnog skupa matrica efekata:

Imajte na umu da je za zamućenje koeficijent div = 9. Za takvu matricu, samo takav koeficijent ne dovodi do izobličenja boje. Također moram reći da postoji nekoliko opcija zamućenja, koje se malo razlikuju po jačini efekta.

A evo i slika:

izoštriti:

"Uredni" efekti

Kao što možete vidjeti iz prethodnog primjera sa zamagljivanjem, efekat je superponiran na sliku, ali prilično snažan. Da li je moguće smanjiti jačinu efekta na slici? Ispostavilo se da možeš. Ali za to nije potrebno mijenjati stepen uticaja okolnih piksela, kao što se na prvi pogled čini, već broj piksela koji utiču:

Tada dobijamo efekte koji će izgledati mnogo urednije:

Svjetlosno zamućenje:

Izoštravanje svjetla:

Light-emboss:

Ovdje vrijedi postaviti pitanje, kako povećati snagu efekta? Nažalost, samo njegovo višestruko preklapanje, jer kako god da se kaže, ionako se obrađuje površina 3x3 piksela. Naravno, ovo je veoma intenzivno, ponekad morate primijeniti filter 100-200 puta da biste dobili zamućenje na mjestima koristeći Gaussovo zamućenje. Potrebno je mnogo vremena i puno resursa.

Konačno

Želim da kažem da i sami možete stvoriti neki zanimljiv efekat. Da biste to učinili, samo eksperimentirajte s twist matricom.

Twist matrica se može uspješno primijeniti kada:

stvaranje "malih" slika, na primjer. generiranje avatara i pregleda (svjetlosno zamućenje ovdje izgleda posebno dobro).
za stvaranje "sjene" (ako je samo sa alfa kanalom :)
prilikom kreiranja CAPTHCA (tekst + snažno izoštravanje ili reljef)
i sl. :-)

Napravite lepu senku

* Stvara prelepu senku

* Pažnja! Operacija zahtijeva velike resurse!

* @param res $ slika - originalna slika

* @param int $ shadow_width - debljina senke (1..10, više se ne preporučuje)

* @param int $ shadow_deep - dubina boje senke (1..20, što je više, to je crnije)

* @param string $ bg_color - boja pozadine u formatu #7def34

funkcija imageaddshadow (& $ image, $ shadow_width = 4, $ shadow_deep = 7, $ bg_color = false)

$ w = slikex ($ slika);

$ h = slikovit ($ slika);

$ iw = $ w + 4 * $ shadow_width;

$ ih = $ h + 4 * $ shadow_width;

$ img = imagecreatetruecolor ($ iw, $ ih);

$ shadow_deep = 255 - $ shadow_deep * 12;

$ shadow = imagecolorallocate ($ img, $ shadow_deep, $ shadow_deep, $ shadow_deep);

if (! $ bg_color) (

// Zadana bela

$ bg = imagecolorallocate ($ img, 255, 255, 255);

drugo (

lista ($ r, $ g, $ b) = array_map ("hexdec", str_split (ltrim ($ bg_color, "#"), 2));

$ bg = imagecolorallocate ($ img, $ r + 1, $ g + 1, $ b + 1);

// Ispunite područje bojom pozadine

imagefilledrectangle ($ img, 0, 0, $ iw, $ ih, $ bg);

// Kreiraj sjenu

pravougaonik ispunjen slikom ($ img,

1 + $ shadow_width,

Ovaj članak govori ne samo o najčešćim filterima za obradu slika, već u razumljivom obliku opisuje algoritme za njihov rad. Članak je prvenstveno namijenjen programerima koji se bave obradom slika.

Konvoluciona matrica

Postoji mnogo filtera koji koriste matricu konvolucije, a glavni će biti opisani u nastavku.

Matrica konvolucije je matrica koeficijenata koja se "množi" sa vrijednošću piksela slike kako bi se dobio željeni rezultat.
Ispod je primjena matrice konvolucije:

Div je koeficijent racionalizacije tako da prosječni intenzitet ostaje nepromijenjen.

U primjeru, matrica je 3x3, iako veličina može biti veća.

Filter za zamućenje

Najčešće korišćeni filter zasnovan na konvolucionoj matrici je filter zamućenja.

Tipično, matrica se popunjava prema normalnom (Gaussovom) zakonu. Ispod je 5x5 matrica zamućenja ispunjena Gaussovom distribucijom.

Koeficijenti su već normalizovani, tako da je div za ovu matricu jedan.

Jačina zamućenja ovisi o veličini matrice.

Vrijedi spomenuti granične uslove (ovaj problem je relevantan za sve matrične filtere). Gornji lijevi piksel nema "susjeda" desno od njega, stoga nemamo čime pomnožiti koeficijent matrice.

Postoje 2 rješenja za ovaj problem:

1. Primijenite filter samo na "prozor" slike koji ima koordinate gornjeg lijevog ugla, a za donji desni. kernelSize - veličina matrice; širina, visina - veličina slike.

Ovo nije najbolji način, jer se filter ne primjenjuje na cijelu sliku. U ovom slučaju, kvaliteta dosta pati ako je veličina filtera velika.

2. Druga metoda (adicija) zahtijeva kreiranje srednje slike. Ideja je da se napravi privremena slika sa dimenzijama (širina + 2 * kernelSize / 2, visina + 2 * kernelSize / 2). Ulazna slika se kopira u centar slike, a rubovi su ispunjeni vanjskim pikselima slike. Zamućenje se primjenjuje na srednji bafer, a zatim se iz njega preuzima rezultat.

Ova metoda nema nedostataka u kvaliteti, ali je potrebno napraviti nepotrebne proračune.

Gaussov filter zamućenja ima složenost O (hi * wi * n * n), gdje su hi, wi veličine slike, n veličina matrice (jezgro filtera). Ovaj algoritam se može optimizirati uz prihvatljiv kvalitet.

Kvadratno jezgro (matrica) može se zamijeniti s dva jednodimenzionalna: horizontalna i vertikalna. Za veličinu kernela od 5, oni će izgledati ovako:

Filter se primjenjuje u 2 prolaza: prvo horizontalno, a zatim okomito na rezultat (ili jedan okret).

Složenost ovog algoritma će biti O (hi * wi * n) + O (hi * wi * n) = 2 * O (hi * wi * n), što je za veličinu kernela veću od dva, brže od tradicionalnog metoda sa kvadratnom matricom.

Filter za oštrenje

Da biste poboljšali jasnoću, trebate koristiti sljedeću matricu:

Ova matrica povećava razliku u vrijednostima na granicama. Div za ovu matricu je 1.

GIMP ima filter Convolution Matrix koji olakšava pronalaženje transformacije matrice koja vam je potrebna.

Više informacija o filterima zasnovanim na matrici konvolucije možete pronaći u članku.

Medijan filter

Srednji filter se obično koristi za smanjenje šuma ili „uglađivanje“ slike.

Filter radi s matricama različitih veličina, ali za razliku od konvolucione matrice, veličina matrice utječe samo na broj piksela u pitanju.

Algoritam srednjeg filtera je sljedeći:

Za trenutni piksel sortiraju se pikseli koji "padaju" u matricu i odabire se prosječna vrijednost iz sortiranog niza. Ova vrijednost je izlaz za trenutni piksel.

Ispod je rad srednjeg filtera za veličinu kernela od tri.

Filteri za nagomilavanje i eroziju koriste se za postizanje morfološke ekspanzije ili kontrakcije. Jednostavnije rečeno, za slike to znači odabir piksela maksimalnog ili minimalnog intenziteta iz susjedstva.

Kao rezultat nagomilavanja, dolazi do povećanja svijetlih objekata, a erozije - povećanja tamnih objekata.

Filter koristi ulaznu sliku i binarnu matricu. Binarna matrica određuje oblik susjedstva. Obično je okolina okrugla.

Filter za nagomilavanje može se koristiti za povećanje odsjaja, svijetle refleksije.

Zaključak

Članak opisuje neke od filtera za obradu slike, opisuje njihove algoritme i karakteristike aplikacije.