Rendi i punës. Programet e përpunimit të imazhit

Metodat e frekuencës- bazuar në modifikimin e sinjalit, "punoni" drejtpërdrejt me funksionin e ndriçimitpikë.

metodat e përpunimit të imazhit element pas element -

gradacionale, (për shembull, në negative), logaritmike, fuqi-ligjore, lineare pjesë-pjesë, histogrami, etj. - rezultati i përpunimit në çdo pikë varet vetëm nga vlera e vlerës origjinale në të njëjtën pikë;

metodat e përpunimit të dritareve rrëshqitëse -

filtrim, konturim, etj - rezultati varet nga zona përreth.

transformimet e Furierit, Hadamard, etj.

Metodat Hapësinore- Qasje të bazuara në manipulimin e drejtpërdrejtë të pikselëve të imazhit dhe karakteristikave të tyre (rrotullimi, shtrirja (ngjeshja), reflektimi, përkthimi - të ashtuquajturat transformime afine).

Përpunimi i imazhit element pas elementi.

Thelbi i përpunimit të imazhit element pas elementi është si më poshtë. Le te jete ,
janë vlerat e shkëlqimit të imazhit origjinal dhe imazhit të marrë pas përpunimit, përkatësisht, në pikën e kornizës që ka koordinatat karteziane (numri i rreshtit) dhe (numri i kolonës). Përpunimi element pas elementi do të thotë se ekziston një marrëdhënie funksionale një-për-një midis këtyre ndriçimeve

, (1.1)

duke lejuar përcaktimin e vlerës së sinjalit të daljes me vlerën e sinjalit origjinal. AT rast i përgjithshëm, siç merret parasysh në këtë shprehje, lloji ose parametrat e funksionit
, duke përshkruar përpunimin, varen nga koordinatat aktuale. Në këtë rast, përpunimi është heterogjene. Megjithatë, në shumicën e procedurave praktike, homogjene përpunimi element pas elementi. Në këtë rast, indekset dhe j në shprehjen (1.1) mund të mungojë. Në këtë rast, varësia midis shkëlqimit të imazheve origjinale dhe të përpunuara përshkruhet nga funksioni:

(1.2)

e njëjta gjë për të gjitha pikat e kornizës.

Kontrasti linear i imazhit. Nëse 1 bajt (8 bit) memorie ndahet për paraqitjen dixhitale të çdo kampioni imazhi, atëherë sinjalet hyrëse ose dalëse mund të marrin një nga 256 vlerat. Zakonisht diapazoni 0...255 përdoret si funksionues; ndërsa vlera 0 i përgjigjet nivelit të zi gjatë renderimit, dhe vlera 255 i përgjigjet nivelit të bardhë. Supozoni se ndriçimi minimal dhe maksimal i imazhit origjinal janë të barabartë x min dhe x maksimumi përkatësisht. Nëse këta parametra ose njëri prej tyre janë dukshëm të ndryshëm nga vlerat kufitare të diapazonit të ndriçimit, atëherë fotografia e paraqitur duket si një e pangopur, e pakëndshme, e lodhshme kur shikohet. Një shembull i një prezantimi të tillë të pasuksesshëm është paraqitur në Fig. 1.1a, ku diapazoni i ndriçimit ka kufij x min = 180,x maksimumi = 240.

Kontrasti linear përdor një transformim linear element pas elementi të formës

, (1.3)

parametrat e të cilit përcaktohen nga vlerat e dëshiruara të minimumit y min dhe maksimale dhe y maksimumi ndriçimi i daljes. Duke zgjidhur sistemin e ekuacioneve

në lidhje me parametrat e transformimit dhe , është e lehtë të reduktohet (1.3) në formën:

.

Rezultati i kontrastit linear të imazhit origjinal të paraqitur në fig. 1.1a është paraqitur në fig. 1.1b në y min= 0 dhe y maksimumi= 255. Krahasimi i dy imazheve tregon një cilësi vizuale dukshëm më të mirë të imazhit të përpunuar. Përmirësimi është për shkak të përdorimit të diapazonit të plotë dinamik të ekranit pas kontrastit, i cili nuk është i pranishëm në imazhin origjinal.

Shndërrimi i histogramit, barazimi. Të gjitha transformimet element pas elementi të imazheve mund të konsiderohen nga pikëpamja e ndryshimit të densitetit të probabilitetit të shpërndarjes së shkëlqimit të imazheve origjinale dhe rezultuese. Është e qartë se për asnjërën prej tyre densiteti i probabilitetit të produktit dalës nuk do të përkojë me densitetin e probabilitetit të imazhit origjinal (me përjashtim të transformimit
).

Përcaktimi i karakteristikave probabilistike të imazheve që i janë nënshtruar përpunimit jolinear është drejt detyrë analize. Kur zgjidhni probleme praktike të përpunimit të imazhit, mund të vendosni problem i anasjelltë: në i famshëm lloji i densitetit të probabilitetit
dhe e dëshiruar mendjen
përcaktojnë kërkohet transformimi
të cilit duhet t'i nënshtrohet imazhi origjinal. Në praktikën e përpunimit dixhital të imazhit, transformimi i një imazhi në një shpërndarje të barabartë shpesh çon në një rezultat të dobishëm. Në këtë rast

(1.4)

ku y min dhe y maksimumi janë vlerat minimale dhe maksimale të ndriçimit të imazhit të konvertuar.

Le të përcaktojmë karakteristikat e konvertuesit që vendos këtë detyrë. Le te jete x dhe y janë të lidhura me funksionin (1.2), dhe
dhe
–ligjet e shpërndarjes integrale vlerat hyrëse dhe dalëse. Duke marrë parasysh (1.4), gjejmë:

Zëvendësimi i kësaj shprehjeje në kushtin e ekuivalencës probabilistike

=
,

pas transformime të thjeshta marrim raportin

e cila është karakteristike (1.2) në problemin që zgjidhet. Sipas (1.5), imazhi origjinal i nënshtrohet një transformimi jolinear, karakteristikë e të cilit është
përcaktohet nga ligji i shpërndarjes integrale të vetë imazhit origjinal. Pas kësaj, rezultati reduktohet në intervalin dinamik të specifikuar duke përdorur funksionin e kontrastit linear.

Kështu, transformimi i densitetit të probabilitetit supozon njohuri për shpërndarjen integrale për imazhin origjinal. Si rregull, nuk ka asnjë informacion të besueshëm për të. Përdorimi i përafrimeve analitike për qëllimet në shqyrtim është gjithashtu pak i dobishëm, pasi devijimet e tyre të vogla nga shpërndarjet e vërteta mund të çojnë në një ndryshim domethënës në rezultatet nga ato të kërkuara. Prandaj, në praktikën e përpunimit të imazhit, transformimi i shpërndarjeve kryhet në dy faza.

Hapi i parë është matja grafiku me shtylla imazh origjinal. Për një imazh dixhital, shkalla gri, për shembull, i përket diapazonit të numrit të plotë 0...255, histogrami është një tabelë me 256 numra. Secila prej tyre tregon numrin e pikave në kornizë që kanë një shkëlqim të caktuar. Duke pjesëtuar të gjithë numrat në këtë tabelë me madhësinë totale të kampionit të barabartë me numrin e pikave të imazhit të përdorura, marrim vlerësimi Shpërndarja e probabilitetit të ndriçimit të imazhit. Ne tregojmë këtë vlerësim
0  j 255. Më pas vlerësimi i shpërndarjes integrale fitohet me formulën:

.

Në fazën e dytë, kryhet vetë transformimi jolinear (1.2), i cili siguron vetitë e nevojshme të imazhit dalës. Ndërkohë, në vend të i panjohur të shpërndarjes së vërtetë kumulative, përdoret vlerësimi i saj bazuar në histogram. Duke pasur parasysh këtë, quhen të gjitha metodat e transformimit element pas elementi të imazheve, qëllimi i të cilave është modifikimi i ligjeve të shpërndarjes. metodat e histogramit. Në veçanti, quhet një transformim ku imazhi dalës ka një shpërndarje uniforme barazimi (radhitja) e histogrameve.

Vini re se procedurat e transformimit të histogramit mund të aplikohen si për imazhin në tërësi ashtu edhe për fragmentet e tij individuale. Kjo e fundit mund të jetë e dobishme në përpunim jo të palëvizshme imazhe, përmbajtja e të cilave ndryshon ndjeshëm në karakteristikat e saj në fusha të ndryshme. Në këtë rast efekti më i mirë mund të arrihet duke aplikuar përpunimin e histogramit në zona të veçanta.

Përdorimi i marrëdhënieve (1.4), (1.5), i vlefshëm për imazhet me një shpërndarje të vazhdueshme të ndriçimit, nuk është mjaft i saktë për imazhet dixhitale. Duhet të kihet parasysh se si rezultat i përpunimit nuk është e mundur të merret një shpërndarje ideale e probabilitetit të imazhit të daljes, kështu që është e dobishme të kontrollohet histogrami i tij.

Në fig. 1.2 tregon një shembull të barazimit të kryer në përputhje me metodologjinë e mësipërme. Një tipar karakteristik i shumë imazheve të marra në sistemet reale të imazhit është një pjesë e konsiderueshme e zonave të errëta dhe një numër relativisht i vogël zonash me shkëlqim të lartë.

Barazimi është krijuar për të korrigjuar figurën duke rreshtuar zonat integrale të zonave me ndriçim të ndryshëm. Krahasimi i imazheve origjinale (Fig. 1.2a) dhe të përpunuara (Fig. 1.2b) tregon se rishpërndarja e shkëlqimit që ndodh gjatë përpunimit çon në një përmirësim të perceptimit vizual.

Rezolucioni: zakonisht matet në dpi (pika për inç - numri i pikave për inç). Për shembull, në një ekran monitori, rezolucioni është zakonisht 72 dpi, kur nxirret në letër - 600 dpi, kur regjistrohet në një matricë CCD me një madhësi të vetme elementi prej 9 mikron, rezolucioni do të jetë pothuajse 3000 dpi. Gjatë përpunimit, rezolucioni mund të ndryshohet: kjo nuk do të ndikojë në vetë imazhin, por shfaqja e tij nga pajisja e vizualizimit do të ndryshojë.

Numri i ngjyrave (thellësia e ngjyrës): Më saktësisht, numri i biteve të alokuara për të ruajtur një ngjyrë përcaktohet nga thjeshtimi qarqet elektronike dhe një shumëfish i fuqisë së 2. Një imazh për ruajtjen e informacionit për ngjyrat e të cilit nevojitet 1 bit quhet binare. Për të ruajtur imazhet gjysmëtonike (shkallë gri, nivel gri), zakonisht përdoren 8 bit. Imazhet me ngjyra zakonisht ruhen duke përdorur 24 bit, 8 për secilin nga tre kanalet e ngjyrave.

Madhësia: ky parametër mund të jetë çdo gjë, por shpesh zgjidhet bazuar në veçoritë e regjistrimit të imazhit (për shembull, standardet e videove PAL (625, 4:3), SECAM (625, 4:3), NTSC (525, 4:3)) , veçoritë e përpunimit të mëvonshëm (prezentojnë algoritmet e transformimit të shpejtë të Furierit kërkesa të veçanta) etj. Edhe pse në kohët e fundit rrëmbyesit e kornizës ndërthurin imazhet në çdo madhësi, bibliotekat FFT trajtojnë imazhe të çdo madhësie.

Karakteristikat kryesore të imazhit

Zakonisht sinjal fizik, që lind në një pikë, është një funksion në varësi të shumë parametrave (- thellësia, - gjatësia e valës, - koha). Sidoqoftë, ne do të konsiderojmë imazhe statike dhe më shpesh monokromatike.

Për përpunimin kompjuterik, imazhi duhet të merret kampion dhe të kuantizohet. Imazhi i diskretizuar dhe i kuantizuar quhet dixhital. Imazhi dixhital paraqitet në një hapësirë ​​diskrete dy-dimensionale, ku është numri i rreshtit dhe numri i kolonës. Elementi i vendosur në kryqëzimin e rreshtit -të dhe kolonës -të quhet piksel (piksel - element i figurës). Intensiteti i një piksel mund të përshkruhet ose me një numër real ose me numër të plotë. Intensiteti relativ në numra realë zakonisht varion nga 0 në 1, dhe në numra të plotë nga 0 në 255.

Duhet theksuar se do të manipulojmë me imazhe dydimensionale. Me imazh nënkuptojmë një funksion të dy ndryshoreve reale, ku është intensiteti (shkëlqimi) në një pikë me koordinata, interesi, OPI).

Përkufizimi i një imazhi dixhital

Detyrat

Golat

Përpunimi i imazhit mund të bëhet për qëllime të ndryshme:

• Ndryshimi (shtrembërimi) i një imazhi për të arritur një lloj efekti (përmirësim artistik). Këto transformime nuk do të mbulohen në këtë kurs;
• Përpunimi i imazhit - përmirësimi vizual (i dukshëm për syrin) në cilësinë e imazhit (korrigjimi i ndriçimit dhe kontrasti, korrigjimi i ngjyrave, etj.); përmirësim objektiv i cilësisë së imazhit (eliminimi i shtrembërimeve si shtrembërimi, turbullimi, defokusimi, etj.);
• Analiza e imazhit - kryerja e matjeve në imazh (analiza e interferogrameve, hartmannogramet, PSF, etj.);
• Kuptimi i imazhit - njohja e modelit (njohja e karaktereve, njohja e gjurmëve të gishtërinjve, njohja e fytyrës, pajisjet e drejtimit, etj.)

Për të arritur qëllimet tona, merrni parasysh zgjidhjen e detyrave të mëposhtme:

1. Diskretizimi, kuantizimi dhe kodimi i imazheve.
2. Shndërrimet gjeometrike të imazheve.
3. Logjike dhe veprimet aritmetike mbi imazhet.
4. Filtrimi i imazhit.
5. Përgatitja e imazhit.

Ndër karakteristikat imazhe dixhitale duhet theksuar:

Algoritmet e përpunimit të imazhit bazohen kryesisht në transformimet integrale: konvolucioni, transformimi Furier etj. Përdoren edhe metoda statistikore.

Çfarë imazh? Kjo pyetje mund të përgjigjet në mënyra të ndryshme. Përkufizimi më i thjeshtë dhe më i gjerë i këtij koncepti: një imazh është ajo që shohim. Një përkufizim tjetër: një imazh është informacion i përshtatshëm për perceptimin vizual. Në varësi të origjinës, mund të dallohen me kusht: llojet e imazheve:

1. Vizatuar ose printuar (artist, printer, printer).
2. Optike (shpërndarja e intensitetit të fushës elektromagnetike të krijuar instrument optik në një zonë të caktuar të hapësirës (zona e lokalizimit) për shembull, në retinë, në ekran gjatë projeksionit, në rrafshin e marrësit të lenteve të kamerës).
3. fotografike ( imazh optik të regjistruara në material fotografik si rezultat i një procesi kimik).
4. Elektronike ose dixhitale (imazhi optik i regjistruar duke përdorur një marrës elektronik, të tillë si CCD, skaner, mikrodensitometër). Një imazh elektronik quhet gjithashtu një imazh i shfaqur në një ekran monitori.

Siç mund ta shihni, ndarja është e kushtëzuar. Një imazh nga një lloj kalon menjëherë në një tjetër. Zinxhiri i këtyre transformimeve në shumicën e rasteve përfundon me një imazh në retinë dhe një imazh në trurin e njeriut. A ekziston koncepti i një imazhi veçmas nga syri i njeriut? Cili është raporti i subjektivitetit në imazh? Këto janë pyetje filozofike që nuk do t'i diskutojmë. Le të përpiqemi t'i japim një imazhi një përkufizim të zyrtarizuar që do të na lejojë ta përshkruajmë këtë objekt matematikisht dhe ta manipulojmë atë për të arritur qëllime të caktuara. Ne i quajmë këto manipulime përpunimi i imazhit.

Golat

Përpunimi i imazhit mund të bëhet për qëllime të ndryshme:

• Ndryshimi (shtrembërimi) i një imazhi për të arritur një lloj efekti (përmirësim artistik). Këto transformime nuk do të mbulohen në këtë kurs;
• Përpunimi i imazhit - përmirësimi vizual (i dukshëm për syrin) në cilësinë e imazhit (korrigjimi i ndriçimit dhe kontrasti, korrigjimi i ngjyrave, etj.); përmirësim objektiv i cilësisë së imazhit (eliminimi i shtrembërimeve si shtrembërimi, turbullimi, defokusimi, etj.);
• Analiza e imazhit - kryerja e matjeve në imazh (analiza e interferogrameve, hartmannogramet, PSF, etj.);
• Kuptimi i imazhit - njohja e modelit (njohja e karaktereve, njohja e gjurmëve të gishtërinjve, njohja e fytyrës, pajisjet e drejtimit, etj.)

Detyrat

Për të arritur qëllimet tona, merrni parasysh zgjidhjen e detyrave të mëposhtme:

1. Diskretizimi, kuantizimi dhe kodimi i imazheve.
2. Shndërrimet gjeometrike të imazheve.
3. Veprimet logjike dhe aritmetike në imazhe.
4. Filtrimi i imazhit.
5. Përgatitja e imazhit.

Përkufizimi i një imazhi dixhital

Duhet theksuar se do të manipulojmë me imazhe dydimensionale. Nën imazh do të kuptojmë funksionin e dy ndryshoreve reale, ku është intensiteti (shkëlqimi) në pikën me koordinata. Ndonjëherë nuk do të përpunohet i gjithë imazhi, por një pjesë e tij, që në literaturën angleze quhet zakonisht rajoni i interesit, ROI (zona e interesit, OPI).

Për përpunimin kompjuterik, imazhi duhet të merret kampion dhe të kuantizohet. Imazhi i diskretizuar dhe i kuantizuar quhet dixhitale. Imazhi dixhital paraqitet në një hapësirë ​​diskrete dy-dimensionale, ku është numri i rreshtit dhe numri i kolonës. Quhet elementi që ndodhet në kryqëzimin e rreshtit -të dhe kolonës -të piksel(element piksel-foto). Intensiteti i një piksel mund të përshkruhet ose me një numër real ose me numër të plotë. Intensiteti relativ në numra realë zakonisht varion nga 0 në 1, dhe në numra të plotë nga 0 në 255.

Zakonisht, sinjali fizik që shfaqet në pikë është një funksion që varet nga shumë parametra ( - thellësia, - gjatësia e valës, - koha). Sidoqoftë, ne do të konsiderojmë imazhe statike dhe më shpesh monokromatike.

Karakteristikat kryesore të imazhit

Disa nga karakteristikat e imazheve dixhitale përfshijnë:

Permasa: Ky parametër mund të jetë çdo gjë, por shpesh zgjidhet bazuar në veçoritë e kapjes së imazhit (p.sh. PAL (625, 4:3), SECAM (625, 4:3), NTSC (525, 4:3) standardet e videos), post- veçoritë e përpunimit (algoritmet e transformimit të shpejtë të Furierit kanë kërkesa të veçanta), etj. Edhe pse kohët e fundit grabbers kornizë interpolojnë një imazh në çdo madhësi, bibliotekat FFT mund të trajtojnë një imazh të çdo madhësie.

Numri i ngjyrave(thellësia e ngjyrës): më saktë, numri i biteve të alokuara për ruajtjen e ngjyrave përcaktohet nga thjeshtimi i qarqeve elektronike dhe është shumëfish i fuqisë prej 2. Një imazh për ruajtjen e informacionit për ngjyrat prej të cilit kërkohet 1 bit quhet binare. Për të ruajtur imazhet gjysmëtonike (shkallë gri, nivel gri), zakonisht përdoren 8 bit. Imazhet me ngjyra zakonisht ruhen duke përdorur 24 bit, 8 për secilin nga tre kanalet e ngjyrave.

Leja: zakonisht matet në dpi (pika për inç - numri i pikave për inç). Për shembull, në një ekran monitori, rezolucioni është zakonisht 72 dpi, kur nxirret në letër - 600 dpi, kur regjistrohet në një matricë CCD me një madhësi të vetme elementi prej 9 mikron, rezolucioni do të jetë pothuajse 3000 dpi. Gjatë përpunimit, rezolucioni mund të ndryshohet: kjo nuk do të ndikojë në vetë imazhin, por shfaqja e tij nga pajisja e vizualizimit do të ndryshojë.

Metodat e përpunimit të imazhit

Algoritmet e përpunimit të imazhit bazohen kryesisht në transformimet integrale: konvolucioni, transformimi Furier etj. Përdoren edhe metoda statistikore.

Metodat e përpunimit të imazhit zakonisht klasifikohen sipas numrit të pikselëve të përfshirë në një hap të transformimit.

përpunimi dixhital imazhe

Përpunimi i imazhit- çdo formë e përpunimit të informacionit për të cilën të dhënat hyrëse përfaqësohen nga një imazh, të tilla si fotografi ose korniza video. Përpunimi i imazhit mund të kryhet si për të marrë një imazh dalës (për shembull, përgatitje për replikim të printimit, për transmetim televiziv, etj.), ashtu edhe për të marrë informacione të tjera (për shembull, njohja e tekstit, duke numëruar numrin dhe llojin e qelizave në fushë mikroskop etj.) d.). Përveç imazheve statike 2D, duhet të përpunoni edhe imazhe që ndryshojnë me kalimin e kohës, si për shembull video.

Histori

Teknikat bazë të përpunimit të sinjalit

Nëse përpunimi zbatohet për të dhënat e dorëzuara në formë dixhitale(në veçanti, nëse sinjali shndërrohet në formë dixhitale para përpunimit), atëherë përpunimi i tillë quhet dixhital.

Përpunimi i imazhit për riprodhim

Detyrat tipike

• Transformimet gjeometrike si rrotullimi dhe shkallëzimi.
• Korrigjimi i ngjyrave: ndryshimi i shkëlqimit dhe kontrastit, kuantizimi i ngjyrave, shndërrimi në një hapësirë ​​tjetër ngjyrash.
• Krahasimi i dy ose më shumë imazheve. si rast i veçantë- gjetja korrelacionet midis imazhit dhe mostrës, për shembull në një detektor kartëmonedhash.
• Kombinimi i imazheve në mënyra të ndryshme.
• Ndarja e një imazhi në rajone.
• Redaktimi dhe retushimi.
• Zgjerim diapazoni dinamik duke kombinuar imazhe me ekspozime të ndryshme.
• Kompensoni humbjen e mprehtësisë, për shembull, me maskim jo të mprehtë.

Përpunimi i imazhit për qëllime aplikative dhe shkencore

Detyrat tipike

• Njohja e tekstit
• Përpunimi i imazheve satelitore
• vizioni i makinës
• Përpunimi i të dhënave për të nxjerrë në pah karakteristika të ndryshme
• Përpunimi i imazhit në mjekësi
• Identifikimi personal (nga fytyra, irisi, të dhënat e gjurmëve të gishtave)
• Ngarje e automatizuar

Shiko gjithashtu

Fondacioni Wikimedia. 2010 .

Shihni se çfarë është "Përpunimi i imazhit dixhital" në fjalorë të tjerë:

- (DSP, DSP English digital signal processing) konvertimi i sinjaleve të paraqitura në formë dixhitale. Çdo sinjal i vazhdueshëm (analog) mund t'i nënshtrohet kampionimit të kohës dhe kuantizimit të nivelit (digjitalizimit), më pas ... ... Wikipedia

e zezë njëngjyrëshe imazh i bardhë. Përpunimi i imazhit është çdo formë e përpunimit të informacionit për të cilin hyrja është një imazh, siç janë fotografitë ose kornizat video. Përpunimi i imazhit mund të bëhet ... Wikipedia

Ky term ka kuptime të tjera, shih Sinjali (shqarim). Përpunimi i sinjalit është një fushë e inxhinierisë radio në të cilën kryhet restaurimi, ndarja e rrjedhave të informacionit, shtypja e zhurmës, ngjeshja e të dhënave, filtrimi, përforcimi ... ... Wikipedia

- (CFS) është një grup softuerësh dhe pajisjesh speciale të krijuara për përpunimin fotogrametrik të të dhënave të imazheve ajrore dhe satelitore. Përpunimi i imazheve dixhitale raster zakonisht bëhet në Wikipedia stereoskopike ... ...

- (harta dixhitale terreni) model dixhital terreni i krijuar nga dixhitalizimi i burimeve hartografike, përpunimi i të dhënave fotogrametrike sensori në distancë, regjistrim dixhital. GOST 28441 99 jep përkufizimin e mëposhtëm: "Dixhital ... ... Wikipedia

Wikipedia ka një ... Wikipedia

Aplikimi i kompresimit të imazhit të algoritmeve të kompresimit të të dhënave në imazhet e ruajtura në formë dixhitale. Si rezultat i kompresimit, madhësia e imazhit zvogëlohet, gjë që zvogëlon kohën që duhet për të transferuar imazhin në rrjet dhe kursen hapësirë ​​për ... ... Wikipedia

Përpunimi dixhital i sinjalit (anglisht digital signal processing, DSP), konvertimi DSP i sinjaleve të paraqitura në formë dixhitale. Çdo sinjal i vazhdueshëm (analog) s (t) mund t'i nënshtrohet kampionimit të kohës dhe kuantizimit të nivelit ... ... Wikipedia

Dithering, dithering (anglisht dither nga anglishtja e vjetër didderen to shake) gjatë përpunimit sinjale dixhitaleështë përzierja e zhurmës pseudo të rastësishme me një spektër të zgjedhur posaçërisht në sinjalin primar. Përdoret kur ... ... Wikipedia

Përpunimi dixhital i imazhit

1. Futja dhe prezantimi i imazheve

Çështjet themelore në teorinë e përpunimit të imazhit janë pyetjet: formimi, futja, përfaqësimi në kompjuter dhe vizualizimi. Marrja e imazheve në formën e imazheve mikroskopike elektronike duke përdorur një mikroskop elektronik është përshkruar në punë. Zona e futjes së informacionit të videos është një fushë drejtkëndore e përcaktuar nga kufijtë e sipërm, të poshtëm, të majtë dhe të djathtë. Forma e sipërfaqes mund të përshkruhet si funksion i distancës F(x,y) nga sipërfaqja në pikën e imazhit me koordinatat x dhe y. Duke marrë parasysh që shkëlqimi i një pike në një imazh varet vetëm nga shkëlqimi i sipërfaqes përkatëse, mund të supozojmë se informacioni vizual pasqyron gjendjen e shkëlqimit ose transparencës së secilës pikë me një shkallë të caktuar saktësie. Atëherë imazhi është funksion të kufizuar dy ndryshore hapësinore f(x,y) të përcaktuara në një plan drejtkëndor Oxy të kufizuar dhe që kanë një grup të caktuar vlerash. Për shembull, fotografia bardh e zi mund të përfaqësohet si f(x,y)³=0 , ku f (x,y) është shkëlqimi (ndonjëherë i quajtur densitet optik ose bardhësi) i imazhit në pikën (x,y); a - gjerësia e kornizës, b - lartësia e kornizës.

Për shkak të faktit se memoria dixhitale e një kompjuteri është e aftë të ruajë vetëm grupe të dhënash, imazhi fillimisht shndërrohet në një formë të caktuar numerike (matricë). Futja e imazheve në kujtesën e kompjuterit kryhet duke përdorur sensorë video. Sensori i videos përkthen shpërndarjen optike të ndriçimit të imazhit në sinjale elektrike dhe më tej kodet dixhitale. Meqenëse imazhi është një funksion i dy ndryshoreve hapësinore x dhe y, dhe sinjali elektrik është një funksion i një ndryshoreje t (koha), një fshirje përdoret për transformimin. Për shembull, kur përdorni kamera televizive imazhi lexohet rresht pas rreshti, ndërsa brenda çdo rreshti varësia e ndriçimit nga koordinata hapësinore x shndërrohet në një varësi proporcionale të amplitudës. sinjal elektrik nga koha t. Duke kaluar nga fundi rreshti i mëparshëm deri në fillimin e ardhshëm ndodh pothuajse në çast.

Futja e imazheve në një kompjuter shoqërohet në mënyrë të pashmangshme me diskretizimin e imazheve në koordinatat hapësinore x dhe y dhe kuantizimin e vlerës së shkëlqimit në çdo pikë diskrete. Diskretizimi arrihet duke përdorur një rrjet koordinativ të formuar nga vija paralele me boshtet x dhe y të sistemit të koordinatave karteziane. Në çdo nyje të një rrjete të tillë, matet shkëlqimi ose transparenca e bartësit të informacionit të perceptuar vizualisht, i cili më pas kuantizohet dhe paraqitet në kujtesën e kompjuterit. Elementi i imazhit të marrë në procesin e kampionimit të një imazhi quhet piksel. Për një paraqitje cilësore të një imazhi gjysmëtonik, mjaftojnë 2^8 = 256 nivele kuantizimi, d.m.th. 1 piksel i imazhit është i koduar nga 1 bajt informacioni.

Në kompleksin dixhital IBAS-2000, informacioni që përmban imazhi paraqitet në formën e niveleve të ndryshme të shkallës gri për pikë individuale Imazhet. Sasia maksimale e informacionit të videos është e kufizuar nga numri i pikselëve (512x512 ose 768x512), si dhe numri i niveleve të shkallës gri - 256: 0 - e zezë, 255 - e bardhë. Në të njëjtën kohë, nga 8 deri në 56 qeliza të ndryshme mund të formohen në kujtesën video, në varësi të madhësisë së imazhit. Procesori video ka një strukturë matrice, siguron 10 milionë shumëzime në sekondë, imazhi në të paraqitet në formë vektoriale. Gjysmëton ose imazh me ngjyra mund të shfaqet në një monitor ose të printohet.

2. Përmirësimi i kontrastit

Kontrasti i dobët është defekti më i zakonshëm në fotografik, skaner dhe Fotografitë televizive për shkak të gamës së kufizuar të shkëlqimit të riprodhueshëm. Kontrasti zakonisht kuptohet si ndryshimi midis vlerave maksimale dhe minimale të ndriçimit. Nëpërmjet përpunimit dixhital, kontrasti mund të rritet duke ndryshuar ndriçimin e çdo elementi të imazhit dhe duke rritur gamën e ndriçimit. Për këtë janë zhvilluar disa metoda.

Le të, për shembull, nivelet e disa imazh bardh e zi zënë një interval nga 6 në 158 me një vlerë mesatare ndriçimi prej 67 me një të mundshme intervali më i gjatë vlerat nga 0 në 255. Figura 1a tregon histogramin e shkëlqimit të imazhit origjinal, duke treguar se sa piksel N me ndriçim të ngushtë f bien brenda intervalit nga fi në f +Δfi. Ky imazh ka kontrast të ulët, mbizotëron hije e errët. Metoda e mundshme e ashtuquajtura shtrirje (shtrirje) lineare e histogramit mund të bëhet një përmirësim i kontrastit, kur niveleve të imazhit origjinal që shtrihen në interval u caktohen vlera të reja për të mbuluar të gjithë intervalin e mundshëm të ndryshimit të shkëlqimit, në këtë rast. Në këtë rast, kontrasti rritet ndjeshëm (Fig. 1b). Shndërrimi i niveleve të shkëlqimit kryhet sipas formulës:

ku fi - vlera e vjetër e shkëlqimit të pikselit i-të, gi - vlera e re, a, b - koeficientët. Për fig. 1a fmin = 6, fmax = 158. Zgjedhim a dhe b ashtu që gmin = 0, gmax = 255. Nga (1) marrim: a = - 10,01; b = 1,67.

Ju mund të përmirësoni më tej kontrastin duke përdorur normalizimin e histogramit. Në të njëjtën kohë, jo i gjithë histogrami që shtrihet në intervalin nga fmin në fmax shtrihet në të gjithë intervalin maksimal të niveleve të ndriçimit, por pjesa e tij më intensive (fmin, fmax)), "bishtet" joinformative përjashtohen nga shqyrtimi. Në fig. 2b, 5% e pikselëve janë të përjashtuar.

Qëllimi i barazimit të histogramit (i njohur gjithashtu si linearizimi dhe barazimi) është të transformohet në mënyrë që, në mënyrë ideale, të gjitha nivelet e shkëlqimit të jenë të njëjtën frekuencë, dhe histogrami i shkëlqimit do të korrespondonte me një ligj uniform të shpërndarjes (Fig. 3).

Lëreni imazhin të ketë formatin e mëposhtëm: N piksel horizontalisht dhe M vertikalisht, numri i niveleve të kuantizimit të shkëlqimit është i barabartë me J. Numri total piksele është e barabartë me N ·M, një nivel ndriçimi bie, mesatarisht, jo = N ·M/J pikselë. Për shembull, N = M = 512, J = 256. Në këtë rast, jo = 1024. Distanca Δf ndërmjet niveleve diskrete të ndriçimit nga fi në fi+1 në histogramin e imazhit origjinal është e njëjtë, por çdo nivel bie numër të ndryshëm piksele. Kur barazojmë histogramin, distanca Δgi ndërmjet niveleve gi dhe gi+1 është e ndryshme, por numri i pikselëve në çdo nivel është mesatarisht i njëjtë dhe i barabartë me nr. Algoritmi i barazimit është i thjeshtë. Lëreni një numër të vogël pikselësh të kenë nivele me ndriçim të ulët, si në Fig. 3a. Për shembull, niveli i ndriçimit 0 në imazhin origjinal ka 188 piksele, niveli 1 - 347

piksele, niveli 2 - 544 piksele. Në total, kjo është 1079 piksele, d.m.th. përafërsisht nr. Caktoni nivelin 0 për të gjithë këta pikselë. Lëreni që numri i pikselëve me nivele të ndriçimit 3 dhe 4 në imazhin origjinal të jetë afërsisht i barabartë me jo gjithashtu. Këtyre pikselave u caktohet niveli 1. Nga ana tjetër, numri i pikselëve me nivelin 45 në imazhin origjinal le të jetë 3012, d.m.th. afërsisht 3 nr. Të gjithë këtyre pikselëve u caktohet një nivel gi identik, jo domosdoshmërisht i barabartë me 45, dhe dy nivelet ngjitur mbeten të paplotësuara. Procedurat e konsideruara kryhen për të gjitha nivelet e ndriçimit. Rezultati i barazimit mund të shihet në Fig. 4b. Në çdo rast specifik, zgjidhet procedura e transformimit të histogramit, e cila çon në rezultatin më të mirë, nga këndvështrimi i përdoruesit.

3. Filtrimi i imazhit

Foto reale së bashku me informacione të dobishme përmbajnë ndërhyrje të ndryshme. Burimet e ndërhyrjes janë zhurma e natyrshme e fotodetektorëve, kokrra e materialeve fotografike dhe zhurma e kanaleve të komunikimit. Së fundi, shtrembërimet gjeometrike janë të mundshme, imazhi mund të jetë jashtë fokusit. Le të jetë f (x, y) një imazh, koordinata x, y. Një imazh real raster ka dimensione të fundme: A ≤ x ≤ B, C ≤ y ≤ D dhe përbëhet nga pikselë individualë të vendosur me një hap në nyjet e një drejtkëndëshi. rrjetë. Transformimi linear i imazhit mund të përshkruhet nga shprehja

Shprehja (2), ku integrimi kryhet në të gjithë gamën e x dhe y, karakterizon transformimin e të gjithë imazhit - filtrim global. Kerneli i transformimit h1 (x,y,x,y") quhet funksioni i përhapjes së pikës (PSF) në optikë. Ky është një imazh dalës i një burimi pikë sistemi optik, e cila nuk është më një pikë, por një vend. Në përputhje me (2), të gjitha pikat e figurës f (x", y") kthehen në pika, ndodh përmbledhja (integrimi) i të gjitha pikave. Nuk duhet menduar se kjo procedurë çon domosdoshmërisht në defokusimin e imazhit; përkundrazi, mund të zgjidhni një PSF që do të lejojë që të fokusohet imazhi i defokusuar.

Në fig. 5 tregon një nga PSF-të e mundshme. Në përgjithësi, PSF është përcaktuar në (- ?

Në praktikë, filtrimi global përdoret rrallë. Më shpesh, përdoret filtrimi lokal, kur integrimi dhe mesatarizimi kryhet jo në të gjithë gamën e x dhe y, por në një lagje relativisht të vogël të secilës pikë imazhi. Funksioni i përhapjes së pikës ka një madhësi të kufizuar. Avantazhi i kësaj qasjeje është performancë e mirë. Transformimi linear merr formën:

Gjatë përpunimit bitmap, të cilat përbëhen nga pikselë individualë, integrimi zëvendësohet nga përmbledhja. Është më e lehtë të zbatohet një PSF me dimensione të fundme në formë matricë drejtkëndëshe Formati N?N. N mund të jetë 3, 5, 7, etj. Për shembull, për N = 3

Mbledhja kryhet mbi lagjen D të pikës (i, j); akl - vlerat e PSF në këtë lagje. Shkëlqimi i pikselëve f në këtë pikë dhe në afërsi të tij shumëzohen me koeficientët akl, shkëlqimi i transformuar i pikselit (i, j) -të është shuma e këtyre produkteve. Elementet e matricës plotësojnë kushtin e pandryshueshmërisë hapësinore, prandaj a11= a13 =a31= a33, a12 = a21= a23 = a32. Vetëm tre elementë të një matrice 3x3 janë të pavarur, në të cilin rast matrica është e pandryshueshme nën rrotullime të pjestueshme me 90º. Përvoja e përpunimit të imazhit tregon se mungesa e një simetrie më strikte boshtore të PSF ka pak efekt në rezultatet. Ndonjëherë përdoren matrica tetëkëndëshe, të cilat janë të pandryshueshme nën rrotullime 45ª.

Filtrimi sipas (3) kryhet duke lëvizur maskën nga e majta në të djathtë (ose nga lart poshtë) me një piksel. Për çdo pozicion hapjeje, kryhen veprimet e përmendura më sipër, përkatësisht, shumëzimi i faktorëve të peshës akl me vlerat përkatëse të ndriçimit të imazhit origjinal dhe përmbledhja e produkteve. Vlera që rezulton i caktohet pikselit qendror (i,j). Zakonisht kjo vlerë ndahet me një numër të paracaktuar K (faktori i normalizimit). Maska përmban një numër tek rreshtash dhe kolonash N në mënyrë që elementi qendror të përcaktohet në mënyrë unike.

Konsideroni disa filtra që zbutin zhurmën. Lëreni një maskë 3x3 të duket kështu:

Pastaj ndriçimi i pikselit (i, j) -të pas filtrimit përcaktohet si

Megjithëse koeficientët akl mund të zgjidhen nga rms ose kushte të tjera të afërsisë midis imazhit të pashtrembëruar si,j dhe imazhit të transformuar gi,j, ata zakonisht specifikohen në mënyrë heuristike. Këtu janë disa matrica të tjera të filtrit të zhurmës:

Për filtrat H1 - H4, faktorët normalizues K zgjidhen në atë mënyrë që të mos ketë ndryshim në ndriçimin mesatar të imazhit të përpunuar. Së bashku me maskat 3x3 përdoren maska ​​më të mëdha, për shembull, 5x5, 7x7, etj. Ndryshe nga filtri H2, filtrat H1, H3, H4 kanë më shumë koeficientë të peshës në kryqëzimin e diagonaleve kryesore të matricës sesa koeficientët në periferi. Filtrat H1, H3, H4 japin një ndryshim më të butë të shkëlqimit mbi imazhin sesa H2.

Lërini mostrat e imazhit të dobishëm fk,m të ndryshojnë pak brenda maskës. Zhurma shtesë mbivendoset në imazh: fk,m + nk,m , mostrat e zhurmës nk,m janë të rastësishme dhe të pavarura (ose pak të varura) nga pikëpamja statistikore. Në këtë rast, mekanizmi i shtypjes së zhurmës me përdorimin e filtrave të mësipërm është që, kur përmblidhen, zhurmat anulojnë njëra-tjetrën. Ky kompensim do të jetë më i suksesshëm se më shumë anëtarë në total, d.m.th. sa më e madhe të jetë madhësia (apertura) e maskës. Le të përdoret, për shembull, maska ​​N?N, brenda imazhit të saj të dobishëm ka një shkëlqim konstant f, zhurmë me vlera të pavarura të mostrës nk,m, vlerë mesatare? = 0 dhe varianca?² brenda maskës (zhurmë e tillë quhet zhurmë e bardhë). Raporti i ndriçimit në katror të pikselit (i,j)-të me variancën e zhurmës, d.m.th. raporti sinjal-zhurmë është i barabartë me f²/?².

Konsideroni, për shembull, një maskë të tipit H2:

Katrori mesatar i ndriçimit është f², katrori mesatar i intensitetit të zhurmës

Shuma e dyfishtë korrespondon me k = p, m = q, kjo shumë është e barabartë me?² / N². Shuma e katërfishtë është zero, pasi mostrat e zhurmës në k ≠ p, m ≠ q janë të pavarura: = 0. Si rezultat i filtrimit, raporti sinjal-zhurmë bëhet i barabartë me N²f²/?², d.m.th. rritet në raport me sipërfaqen e maskës. Raporti i shkëlqimit të pikselit (i,j) të imazhit të dobishëm me devijimin standard të zhurmës rritet proporcionalisht me N. Përdorimi i një maske 3x3, mesatarisht, rrit raportin sinjal-zhurmë me 9 herë.

Me ndërhyrjen e impulsit, mekanizmi i shtypjes konsiston në faktin se impulsi "turbullohet" dhe bëhet pak i dukshëm në sfondin e përgjithshëm.

Sidoqoftë, shpesh brenda hapjes, vlerat e imazhit të dobishëm ende ndryshojnë në mënyrë të dukshme. Kjo ndodh, veçanërisht, kur konturet bien brenda maskës. Me pikë fizike pamje, të gjithë H1 - H4 janë filtra me kalim të ulët (filtra mesatarë), që shtypin harmonikat dhe zhurmat me frekuencë të lartë dhe një imazh i dobishëm. Kjo çon jo vetëm në uljen e zhurmës, por edhe në mjegullimin e kontureve në imazh. Në fig. Figura 6a tregon imazhin origjinal të zhurmshëm; rezultati i aplikimit të filtrit të tipit H2 është paraqitur në fig. 6b (maskë 5x5).

Filtrimi i konsideruar më sipër u karakterizua nga fakti se vlerat e daljes së filtrit g u përcaktuan vetëm përmes vlerave hyrëse të filtrit f. Filtra të tillë quhen jo-rekurzivë. Filtrat në të cilët vlerat e daljes së g përcaktohen jo vetëm në terma të vlerave hyrëse të f, por edhe në terma të vlerave përkatëse të daljes, quhen rekursive.

Me filtrimin rekurziv, mund të mbani të njëjtat vlera të faktorëve të peshës si ato të dhëna më sipër, ka filtra rekurzivë me faktorë të zgjedhur posaçërisht. Elementet e imazhit të hyrjes brenda dritares do të ndryshojnë duke u dukur kështu:

Faktorët e peshimit dhe normalizimit të filtrit rekurziv varen nga vendndodhja e maskës; një filtër lokal rekurziv ju lejon të merrni parasysh të gjitha vlerat hyrëse të imazhit të filtruar, d.m.th. afrohet në veprimin e tij ndaj filtrit global.

Për të eliminuar efektin e turbullimit të kontureve gjatë shtypjes së zhurmës, duhet të vazhdohet me përpunimin jolinear. Një shembull i një filtri jo-linear për shtypjen e zhurmës është filtri mesatar. Në filtrimi mesatar Pixelit (i,j)-të i caktohet vlera mesatare e ndriçimit, d.m.th. një vlerë frekuenca e së cilës është 0.5. Le të përdoret, për shembull, një maskë 3×3, brenda së cilës, së bashku me një sfond pak a shumë të njëtrajtshëm, ra një shpërthim zhurme, ky shpërthim ra në elementin qendror të maskës:

Është ndërtuar një seri variacionesh. Një seri variacionale V1,..., Vn e një kampioni f1,..., fn është një sekuencë jozvogëluese e elementeve të mostrës, d.m.th. V1 = min(f1,..., fn), Vn= max(f1,..., fn), etj. Në rastin tonë, seria e variacionit duket si: 63, 66, 68, 71, 74, 79, 83, 89, 212. Këtu, vlera mesatare është e pesta me radhë (e nënvizuar), pasi ka 9 numra në seri Me filtrimin mesatar, vlera është 212, e shtrembëruar nga rritja e zhurmës, zëvendësohet me 74, pika në imazh është shtypur plotësisht. Rezultati i aplikimit filtri mesatar treguar në fig. 6c.

Funksioni i përhapjes së pikës për filtrin mesatar është zero. Me një madhësi dritareje prej (2k+1) (2k+1) ekziston një shtypje e plotë e ndërhyrjeve që përbëhet nga jo më shumë se 2 (k² + k) pikselë, si dhe ato që kryqëzojnë jo më shumë se k rreshta ose k kolona. kjo nuk e ndryshon ndriçimin në pikat e sfondit. Sigurisht, me filtrimin mesatar, shtrembërimi i objektit në imazh mund të ndodhë, por vetëm në kufi ose afër tij, nëse dimensionet e objektit më shumë përmasa maskat. Filtri ka një efikasitet të lartë shtypjeje zhurma e impulsit, megjithatë, kjo cilësi arrihet duke zgjedhur madhësinë e maskës, kur dihen madhësitë minimale të objekteve dhe dimensionet maksimale zonat lokale të shtrembëruara nga ndërhyrjet.

4. Përzgjedhja e kontureve

Filtrat e linjës mund të mos jetë projektuar për të shtypur zhurmën, por për të theksuar dallimet në shkëlqim dhe konturet. Përzgjedhja e dallimeve vertikale kryhet me diferencim në rreshta, horizontale - në kolona. Diferencimi bëhet në mënyrë dixhitale:

Këtu Δx=1 - rritje përgjatë rreshtit, e barabartë me 1 piksel, Δy=1 - rritje përgjatë kolonës, gjithashtu e barabartë me 1 piksel. Shpërndarja e dallimeve përgjatë diagonales mund të merret duke llogaritur diferencën në nivelet e çifteve diagonale të elementeve.

Për të theksuar dallimet, grupet e mëposhtme të faktorëve të peshës përdoren që zbatojnë diferencimin dydimensional:

veri verilindje lindje juglindje

jug jugperëndim perëndim veriperëndim

Emri i drejtimeve gjeografike i referohet drejtimit të pjerrësisë së rënies që shkakton përgjigjen maksimale të filtrit. Shuma e faktorëve të peshës së maskave është zero, kështu që këta filtra japin një përgjigje zero në zonat e imazhit me shkëlqim konstant.

Zgjedhja e diferencës horizontale mund të kryhet gjithashtu duke llogaritur rritjen e ndryshimit të shkëlqimit të pikselit përgjatë vijës, e cila është ekuivalente me llogaritjen e derivatit të dytë në drejtim (operatori Laplace):

Kjo korrespondon me maskën njëdimensionale H = | -1 2 -1|, shuma e faktorëve të peshës është e barabartë me zero. Në të njëjtën mënyrë, ju mund të kërkoni ndryshime vertikalisht dhe diagonalisht. Për të zgjedhur pikat pa marrë parasysh orientimin e tyre, përdoren operatorë Laplace dydimensionale:

Këtu shuma e faktorëve të peshës është gjithashtu e barabartë me zero. Në fig. Figura 7 tregon imazhin origjinal dhe rezultatin e aplikimit të operatorit Laplace H13.

Operatorët Laplace reagojnë ndaj ndryshimeve të shkëlqimit në formën e një ndryshimi të shkallëzuar dhe ndaj një ndryshimi "si çati". Ai gjithashtu thekson pikat e izoluara, vijat e holla, skajet e tyre dhe qoshet e mprehta të objekteve. Vija nënvizohet 2 herë më e ndritshme se skaji i shkallëzuar, fundi i rreshtit është 3 herë më i ndritshëm dhe pika është 4 herë më e ndritshme. Operatori Laplace nuk është i pandryshueshëm në orientimin e pikave: për shembull, përgjigja e operatorit ndaj një rënieje të pjerrët në drejtimin diagonal është pothuajse dyfishi i asaj në drejtimin horizontal dhe vertikal.

Nga pikëpamja fizike, filtrat H5 - H15 janë filtra me kalim të lartë, ata nxjerrin përbërësit me frekuencë të lartë të imazhit të dobishëm, përgjegjës për ndryshimet në ndriçimin dhe konturet dhe shtypin "komponentin DC". Megjithatë, kur i përdorni, niveli i zhurmës në imazh rritet.

Filtrat për të theksuar pikat dhe skajet, si dhe filtrat H1 - H4 për shtypjen e zhurmës, mund të jenë rekurzive.

Një imazh me kufij të nënvizuar (konturet) perceptohet subjektivisht më mirë se origjinali. Imazhi i defokusuar pjesërisht vihet në fokus. Kur përdorni operatorin Laplace për këto qëllime, tre set standard shumëzuesit e peshës:

H16 - H18 ndryshojnë nga filtrat H13 - H15 në atë që 1 i shtohet elementit qendror të matricës, d.m.th. kur filtrohet, imazhi origjinal mbivendoset në kontur.

Filtrat jolinearë mund të përdoren për të theksuar konturet dhe dallimet e shkëlqimit. Algoritmet jolineare përdorin operatorë diferencimi diskrete jolinearë. Filtri Roberts përdor një maskë 2×2 që lëviz nëpër imazh:

diferencimi kryhet duke përdorur një nga shprehjet