Canal de comunicare simetric. Debitul DSC

7.5. Capacitatea canalului

Magnitudinea eu(X; Y) joacă un rol deosebit în teoria informației și descrie transmiterea informațiilor pe un canal de comunicare. Din definiția (7.9) rezultă că eu(X; Y) depinde atât de probabilitățile de tranziție ale canalului, cât și de distribuția probabilității simbolurilor la intrarea canalului. Pentru considerente suplimentare, luați în considerare un canal discret fără memorie cu probabilități fixe de tranziție și puneți întrebarea: Ce cantitate maxima informațiile pot fi transmise prin acest canal?

Lățimea de bandă canalul cu probabilități de tranziție date este egal cu maximul informatiile transmise peste toate distribuțiile de intrare ale simbolurilor sursă X

Comentariu.Dimensiunea lățimii de bandă este biți/simbol. Dacă, de exemplu, un simbol pe secundă este transmis pe un canal, atunci putem vorbi și despre dimensiunea biți/sec.

Deoarece maximul este căutat peste toate sursele de intrare valide, debitul depinde doar de probabilitățile de tranziție ale canalului.

Din punct de vedere matematic, căutarea capacității unui canal discret fără memorie se reduce la căutarea distribuției de probabilitate a simbolurilor sursei de intrare care furnizează informații maxime. eu(X; Y). În același timp, asupra probabilității simbolurilor de intrare sunt impuse restricții

Practic, stabilirea maximului eu(x,y) sub restricțiile (7.44) este posibil când se utilizează multiplicativ Metoda Lagrange. Cu toate acestea, o astfel de soluție este prohibitiv de costisitoare. Într-un caz special (canale simetrice), următoarea teoremă ajută la găsirea debitului.

Teorema 7.5.1.În canalele discrete simetrice fără memorie, debitul este realizat cu o distribuție uniformă de probabilitate a simbolurilor sursei de intrare X.

Comentariu.De asemenea, este furnizată o metodă pentru a determina dacă canalul este simetric sau nu.

7.5.1. Lățimea de bandă

Binar discret canal simetric fără memorie (DSK) se determină folosind matricea probabilității de tranziție a canalului (7.2). Singurul parametru care caracterizează DSC este probabilitatea de eroare ε. Din distribuția uniformă a simbolurilor de intrare și simetria tranzițiilor de canal urmează distribuția uniformă a simbolurilor de ieșire, i.e.

Folosind (7.9), obținem

Înlocuind valori numerice, avem

Entropie DSC este determinat prin (2.32)

În cele din urmă obținem debitul DSC într-o formă compactă

Două cazuri marginale sunt interesante:

1. Transmiterea de informații prin canal silențios:

Şi

2. Canalul este complet zgomotos:

ŞI

Un caz special important de DSC este canal binar simetric cu ștergeri (DSKS) sau canal binar cu ștergere (Binary Erasure Channel, WEIGHT - engleză). La fel ca DSC, un canal binar cu ștersături poate servi ca model simplificat de transmitere a informațiilor pe canal Cu zgomot alb Gaussian aditiv (AWGN). Regula de luare a deciziilor în DSKS este prezentată în Fig. 7.11. Din figură se poate observa că, împreună cu deciziile referitoare la caracterul transmis „0” sau „1”, aici se ia uneori decizia de a șterge caracterul primit „e” (Ștergere). Ștergerea are loc dacă este detectată semnal analogic V se încadrează în zona pentru care funcționează valorile densității de probabilitate condiționată f(V/0) și f(V/1) se dovedesc a fi aproape de zero.

Orez. 7.11. Funcții de densitate de probabilitate condiționată a semnalului detectat și a zonei de decizie.

Comentariu.Într-un canal binar cu ștersături, în loc de o decizie fără ambiguitate „dur” cu privire la simbolul primit „O” sau „1”, se ia așa-numitul „soft”. soluţie. În acest caz, avem în plus câteva informații despre fiabilitatea simbolului binar primit. În acest sens, în tehnologia de transmisie a datelor se vorbește despre recepție cu o decizie „dură” și „soft”. O soluție „soft” în combinație cu codificarea adecvată a informațiilor permite, în unele cazuri, o transmisie mai fiabilă a datelor. Un exemplu de utilizare a unei soluții „soft” poate fi găsit în a doua parte a acestei cărți.

Orez. 7.12.

Să notăm probabilitatea de ștergere cu q, iar probabilitatea de eroare a unui simbol neșters este r.

Diagrama de tranziție pentru un capal cu două simboluri de intrare și trei de ieșire este prezentată în Fig. 7.12. Matricea de canal corespunzătoare care conține probabilitățile de tranziție are forma

Să găsim capacitatea canalului cu ștergeri. Deoarece canalul este simetric, debitul este realizat cu o distribuție uniformă a simbolurilor de intrare

Rezultă că probabilitățile simbolurilor de ieșire sunt egale

Acum sunt cunoscute toate probabilitățile necesare. Folosind (7.9), avem

Folosind proprietatea de simetrie a canalului, obținem

După cum vedem, debitul unui canal cu ștersături depinde doar de probabilități rŞi q. Programa C =f(p, q) este o suprafață spațială tridimensională situată deasupra planului (p, q). Aici ne vom limita la a lua în considerare doar două cazuri speciale importante.

1. Când q = 0, avem un canal binar simetric, deja discutat mai devreme. Înlocuind q = 0 în (7,59), așa cum era de așteptat, obținem (7,49).

2. Canalul conține doar ștergeri, adică. la p = 0 erorile fie nu sunt prezente, fie le neglijăm. În acest caz

În fig. 7.13 arată debitele DSC (7.49) și canalul binar cu ștersături (p = 0). Trebuie remarcat faptul că, cu probabilități mici de eroare, prin alegerea zonelor de ștergere optime în DSCS, este posibil să se obțină debite semnificativ mai mari decât în ​​canalele binare convenționale.

Comentariu.Aici apare întrebarea cu privire la posibilitatea creșterii debitului la primirea cu ștersături în practică. Aici se dezvăluie slăbiciunea teoriei informației. Teoria informației nu poate oferi adesea un design care realizează limite teoretic realizabile. Cu toate acestea, un mic exemplu, discutat în detaliu în a doua parte a acestei cărți, arată că introducerea ștersăturilor poate reduce uneori probabilitatea de eroare. Să ne uităm la acest exemplu la nivel intuitiv. Să împărțim fluxul de informații transmise în blocuri care conțin 7 caractere binare (7 biți). La fiecare bloc adăugăm un bit de paritate („O” sau „1”). Blocurile de opt caractere binare codificate în acest mod vor conține întotdeauna un număr par de unități. Să fie probabilitatea de eroare în DSC destul de mică. Să introducem zona de ștergere (Fig. 7.11) în acest fel:astfel încât greșelile să se transforme în mare parte în ștersături. În același timp, probabilitatea unei erori „neșterse” va fi neglijabilă, iar probabilitatea de ștergere va rămâne destul de mică. Vom obține un eraser capal (DSKS), în care blocurile de opt simboluri binare în marea majoritate a cazurilor fie vor fi primite corect, fie vor conține doar un simbol binar șters. Calitatea recepției se va îmbunătăți semnificativ, deoarece o ștergere într-un bloc cu un număr par de unități poate fi întotdeauna corectată.

Orez. 7.13. Capacitatea lățimii de bandă a unui canal binar simetric CU DSK cu posibilitate de eroare ε și canal binar cu ștergeri CU DSKS cu probabilitatea de ștergere q și probabilitatea de eroare r= 0.

Exemplu: Canal binar simetric cu ștergeri.

Orez. 7.14. Canal binar cu ștersături.

În fig. Figura 7.14 prezintă diagrama de tranziție a unui canal simetric cu ștersături. Defini:

1. Matricea canalelor

2. Distribuția de probabilitate a simbolurilor sursă Y, dacă se știe că simbolurile sursă X distribuite uniform, adică pa = pi = 1/2;

3. Capacitate canal;

4. Diagrama fluxurilor informative cu toate entropiile;

5. Model de canal cu matrice Ры/у.

Soluţie.

1. Ținând cont de faptul că suma probabilităților din fiecare rând al matricei este egală cu 1, obținem

2. Pe baza distribuției uniforme de probabilitate a simbolurilor la intrare, conform (7.52), avem

3. Deoarece canalul luat în considerare este simetric, debitul este realizat cu o distribuție uniformă a simbolurilor de intrare. Din (7.54) ținând cont de (7.56) avem

4. Entropia unei surse binare discrete, fără memorie X cu distribuția uniformă de probabilitate a simbolurilor este egală cu

Entropia sursă Yr Ava

Deoarece într-un canal simetric cu distribuția uniformă a simbolurilor de intrare eu(X; Y) se potrivește cu lățimea de bandă CU din (7.58), entropia comună și două entropii condiționate pot fi calculate folosind tabelul 7.3. Diagrama fluxului de informații este prezentată în Fig. 7.15.

Orez. 7.15. Diagrama fluxurilor de informații ale unui canal binar simetric cu ștersături.

5. Recalcularea matricei probabilităților de tranziție a canalului în

Lăsăm matricea cititorului ca un exercițiu independent. Diagrama canalelor cu sursa de intrare Y si weekenduri X prezentat în Fig. 7.16 pentru control.

Orez. 7.16. Canal binar simetric cu ștergeri.

7.6. Teorema de codificare pentru canale discrete fără memorie

Să considerăm un canal discret fără memorie cu o lățime de bandă de C[bit/simbol], în care fiecare simbol este transmis în T s sec. Pentru acest canal

Fie entropia unei surse X, măsurată pe o perioadă de secunde este H(X) pic. Atunci este valabilă următoarea teoremă.

Teorema 7.6.1. Teorema de codare a canalelor(teorema lui Chennaut).

Pentru sursa X în viteză R = H(X)/ T S [bit/sec] și R < С exista ceva cod. cu ajutorul cărei surse de informare X poate fi transmis către un canal de comunicație cu o capacitate de C 1 [bit/sec] cu o probabilitate de eroare arbitrar scăzută.*

* Teorema de codare este valabilă nu numai pentru canalele discrete, este valabilă și pentru transmisie mesaje discrete De canale continue. Nota traducere

Dovada teoremei de codificare pentru un canal (vezi, de exemplu,) este destul de complicată și depășește scopul acestei cărți, așa că ne vom limita aici la următoarele comentarii.

Demonstrarea teoremei de codificare presupune utilizarea lui coduri aleatorii lungime infinită și un decodor de probabilitate maximă, oferind o probabilitate minimă de eroare. Dovada nu folosește nicio soluție constructivă. Folosește numai proprietăți statistice și treceri limită pentru codurile bloc cu lungimea blocurilor care tind spre infinit. Dovada nu oferă nicio indicație cu privire la proiectarea codurilor optime.

Teorema de codificare definește, de asemenea, o limită superioară pentru rata de transmisie R.*

La demonstrarea teoremei se introduce un indicator de evaluare exponenţială R 0 , care poate fi utilizat pentru a estima rata de transfer de date realizabilă din punct de vedere tehnic.

* Aici este nevoie de o clarificare. Există o teoremă de codificare inversă care spune acest lucru. ce despre R> C Nu există o metodă de codare care să permită transmiterea informațiilor cu orice probabilitate de eroare. Nota traducere

Capitolul 8. Surse și canale continue

Capitolul 2 definește entropia ca o măsură a incertitudinii sursei. S-a presupus că entropia a fost măsurată prin experimente aleatorii. În acest capitol vom adopta o abordare similară a surselor continue.

Orez. 8.1. Semnal sursă continuu.

În loc de surse cu un alfabet finit de simboluri, vom lua în considerare sursele a căror ieșire este semnale continue. Un exemplu de astfel de semnale este tensiunea care variază în timp în canalele telefonice etc. Figura 8.1 prezintă o sursă continuă X, a cărui ieșire este un semnal analogic x(t), care este o funcție aleatoare a timpului t. Vom lua în considerare valorile x(t) în anumite momente fixe în timp ca experimente aleatorii care poartă unele informații despre sursă X.

8.1. Entropia diferenţială

Figura 8.2 prezintă două surse continue X Şi Y, conectat printr-un canal (asemănător cu Fig. 7.4). Aici, în loc de probabilități, există funcții de densitate de probabilitate ale variabilelor stocastice.

Utilizarea variabilelor stocastice și a funcțiilor lor de densitate de probabilitate ne permite să introducem conceptul de informație, entropie, entropie condiționată și reciprocă pentru două surse continue prin analogie cu sursele discrete.

Orez. 8.2. Două surse continue fără memorie, conectate printr-un canal.

Transformarea unei surse continue X a discret. Pentru a face acest lucru, cuantificăm valorile ieșirii analogice a sursei cu un pas Δ (Fig. 8.3).

Orez. 8.3. Digitalizarea unei surse continue cu un interval de cuantizare Δ la momentele de observare t 0 , t 1 etc.

În plus, așa cum se face de obicei în teoria informației, vom discretiza sursa în timp. Ca rezultat, obținem o succesiune de variabile stocastice În urma tabelului 7.2, determinăm informațiile reciproce ale simbolurilor x i, Și y j , Unde x i - valoarea simbolului de ieșire la timp t m , o x j - la un moment dat t n

Informațiile reciproce pot fi interpretate ca incertitudinea „eliminată” (pierdută) a variabilei hit X n în interval , când se ştie că variabila X T aparține intervalului sau invers. Vom lua în considerare funcția de densitate de probabilitate funcție continuă. Apoi, direcționând lățimea intervalului de cuantizare la zero, obținem

aceste. un rezultat asemănător expresiei de informare reciprocă pentru surse discrete. Informații transmise poate fi definită ca așteptarea matematică

Comentariu.Aici, pentru a aduce notația acestui capitol în conformitate cu rezultatele din Tabelul 7.2, în loc de X T folositX, și în schimbY n - Y.

Sursa informațiilor este determinată pe baza unor raționamente similare

Spre deosebire de expresia (8.3) pentru informații reciproce, în (8.4) apare un termen care depinde de intervalul de cuantizare Δ.

La , valoarea tinde și spre infinit. Ca urmare, expresia pentru tinde, de asemenea, spre ∞. Acest lucru nu este surprinzător, deoarece pe măsură ce pasul de cuantizare scade, numărul de evenimente individuale (simboluri ale alfabetului sursă) crește și, în consecință, crește și incertitudinea sursei.

Magnitudinea nu depinde de sursă și este complet irelevant pentru descrierea acesteia, prin urmare, pare destul de natural să folosim doar funcția de densitate de probabilitate a unei surse continue. Astfel, trecem la următoarea definiție.

Informații medii ale unei surse continue, așa-numita entropia diferentiala, definit ca

În primul rând, observăm că o astfel de definiție arbitrară a entropiei diferențiale confirmă adecvarea acesteia prin faptul că relațiile de entropie pentru surse discrete se dovedesc a fi valabile pentru cazul surselor și canalelor continue. În special, pentru sursele continue relațiile (7.39) - (7.42) sunt valabile.

Astfel, entropia diferenţială a unei surse continue depinde numai de funcţia de densitate de probabilitate, care în caz general este o cantitate infinită, prin urmare, să ne punem întrebarea cât de mare poate fi valoarea entropiei diferențiale. În primul rând, observăm că caracteristicile unui proces stocastic sunt două mărimi: valoarea medie luată de variabila stocastică (care are proprietatea liniarității) μ și abaterea standard a variabilei stocastice σ .

Valoarea medie sau așteptările matematice μ nu are efect asupra entropiei diferenţiale. Odată cu creșterea σ , incertitudinea sursei crește, ceea ce duce și la o creștere a entropiei diferențiale. În acest sens, comparație diverse funcții are sens să se producă în același timp densități de distribuție a probabilității în raport cu entropia lor corespunzătoare σ .

Comentariu.ÎN tehnologia de informație luat ca parametru inițialσ 2 - dispersia, care determină puterea medie a procesului stocastic[ 10]. Este clar că odată cu creșterea puterii emițătorului, cantitatea de informații transmise crește și, dimpotrivă, odată cu creșterea puterii de zgomot, crește incertitudinea, de exemplu. Se transmit mai puține informații pe unitatea de timp.

Din teoria informației rezultă că entropia diferențială atinge maximul cu o distribuție de probabilitate Gaussiană.

Teorema 8.1.1. Pentru o variație dată σ 2 , entropia diferenţială maximă are o sursă cu distribuție gaussiană probabilități și

Exemplu: Entropia diferenţială a unei surse gaussiene.

Din (8.5) rezultă că entropia diferenţială a sursei gaussiene este egală cu

Expresia dintre paranteze pătrate poate fi extinsă în două integrale. Astfel, în sfârșit avem

Exemple numerice pentru cele mai comune trei distribuții sunt date în Tabelul 8.1.

Tabelul 8.1. Un exemplu de entropie diferenţială.

Exemplu: Telefonie.

Utilitatea practică a rezultatelor de mai sus poate fi demonstrată clar prin evaluarea realizărilor vitezei de transmitere a informațiilor (în biți) în liniile telefonice digitale. Metode standard moderne transmisie digitală vorbirea (PCM logaritmică) necesită 8 biți pentru a codifica o probă, cu o frecvență de probă de 8 kHz. Astfel, viteza de transmisie a vocii este de 64 kbit/sec.

Pe baza distribuției uniforme de probabilitate în intervalul [-1,1], obținem experimental σ 2 = 1/3. Astfel, entropia diferenţială per probă este

Deoarece probele sunt prelevate la o frecvență de 8 kHz, constatăm că rata de transmisie a vorbirii necesară este de 8 kbit/sec. La estimarea entropiei, nu am ținut cont de conexiunile dintre eșantioanele vecine (memoria sursă) și. prin urmare, entropia diferențială reală a sursei de vorbire va fi și mai mică. De fapt, știm asta algoritmi moderni codificarea vorbirii permite transmiterea semnal de vorbire la o viteză de aproximativ 8 kbit/sec cu o calitate comparabilă cu PCM standard.

În această secțiune, descriem modele de canale care vor fi utile în sinteza codului. Cel mai simplu este modelul canalului simetric binar (DSC), care corespunde cazului în care , și deciziei grele a detectorului.

Canal binar simetric. Luați în considerare un canal cu zgomot aditiv și lăsați modulatorul și demodulatorul/detectorul să fie incluse ca parte a canalului.

Orez. 7.1.1. Canal compozit, discret la intrare și la ieșire, format prin includerea unui modulator și demodulator/detector ca părți ale canalului.

Dacă modulatorul utilizează semnale binare, iar detectorul ia decizii grele, apoi canalul compozit prezentat în Fig. 7.1.1, are o secvență binară cu timp discret la intrare și la ieșire. Un astfel de canal compozit este caracterizat de un set posibile intrări, un set de ieșiri posibile și un set de probabilități condiționate ale ieșirilor posibile având în vedere intrările posibile. Dacă zgomotul canalului și alte perturbări cauzează erori independente statistic în transmiterea unei secvențe binare cu o probabilitate medie, atunci

(7.1.1)

Astfel, am redus conexiunea în cascadă a unui modulator binar, canal și demodulator binar și detector într-un canal echivalent în timp discret, care este reprezentat de graficul din Fig. 7.1.2. Acest canal echilibrat cu o intrare binară și o ieșire binară este de obicei numit canal binar echilibrat (BSC). Deoarece fiecare simbol binar de ieșire al unui canal depinde doar de simbolul binar de intrare corespunzător, spunem că canalul nu are memorie.

Fig.7.1.2. Canal binar echilibrat

Canale discrete fără memorie. DSC este un caz special al mai multor canal comun cu intrare discretă și ieșire discretă. Să presupunem că intrarea codificatorului de canal este simboluri -ary, adică. , iar ieșirea detectorului este simboluri -ary, unde . Dacă canalul și modulația sunt fără memorie, atunci caracteristica de intrare-ieșire a canalului compus prezentată în Fig. 7.1.1, este descris printr-o serie de probabilități condiționate

unde si . Un astfel de canal se numește canal discret fără memorie (DMMC) și reprezentarea sa grafică este prezentată în Fig. 7.1.3. Astfel, dacă intrarea unui DCBP este o secvență de simboluri selectate din alfabet, iar ieșirea corespunzătoare este o secvență de simboluri din alfabet, atunci probabilitățile condiționale comune sunt definite după cum urmează:

Fig.7.1.3. Canal discret, -ary în intrare și -ary în ieșire

Această expresie este pur și simplu o declarație matematică a condiției lipsei de memorie.

În general, probabilitățile condiționate care caracterizează DCBP pot fi ordonate sub forma unei matrice, unde, prin definiție, . numit

matricea probabilităților de tranziție a canalului.

Canal cu intrare discretă și ieșire continuă. Acum să presupunem că intrarea modulatorului este furnizată cu simboluri selectate dintr-un alfabet de intrare finit și discret , iar ieșirea detectorului nu este cuantificată. Apoi intrarea decodorului de canal poate fi considerată orice valoare pe axa reală, adică. . Acest lucru ne conduce la definirea unui canal compozit fără memorie în timp discret, care este caracterizat printr-o intrare discretă, o ieșire continuă și o serie de PDF-uri condiționate.

Cel mai important canal de acest tip este canalul aditiv alb gaussian (AWGN), pentru care

unde sunt variabile aleatoare gaussiene cu medie și varianță zero și , . Pentru aceasta rezultă că este gaussian variabilă aleatoare cu medie și varianță. Acest lucru înseamnă

(7.1.5)

Pentru orice secvență de intrare, există o secvență de ieșire corespunzătoare

Condiția ca canalul să nu aibă memorie poate fi exprimată după cum urmează:

Canale de semnal. Putem separa modulatorul și demodulatorul de canalul fizic și luăm în considerare un model de canal în care intrările și ieșirile sunt semnale. Să presupunem că un astfel de canal are o bandă de frecvență dată cu un răspuns de frecvență ideal în cadrul benzii, iar semnalul la ieșire este distorsionat de zgomotul alb Gaussian aditiv. Să presupunem că aceasta este intrarea cu frecvență limitată pentru acest canal și este ieșirea corespunzătoare. Apoi

(7.1.8)

unde reprezintă implementarea zgomotului aditiv proces aleatoriu. O metodă adecvată pentru determinarea intervalului de probabilități care caracterizează un canal este descompunerea într-o serie completă de funcţii ortonormale. Asta înseamnă că ne exprimăm în formă

Unde - un număr de coeficienți în expresii adecvate, de exemplu

Funcțiile formează un ansamblu ortonormal complet pe interval, adică.

(7.1.11)

unde este funcția delta Kronecker. Deoarece zgomotul gaussian este alb, orice ansamblu complet de funcții ortonormale poate fi folosit în expresiile (7.1.9). sunt lecturi. Acest parametru este utilizat mai jos pentru a obține capacitatea unui canal AWGN cu frecvență limitată.

Alegerea modelului de canal pentru utilizarea acestuia la un anumit interval de timp depinde de obiectul de studiu. Dacă suntem interesați de sinteza și analiza calității unui codificator și decodor cu canal discret, este acceptabil să luăm în considerare modele de canal în care modulatorul și demodulatorul fac parte dintr-un canal compozit. Pe de altă parte, dacă scopul nostru este de a sintetiza și analiza calitatea unui modulator digital și a unui demodulator digital, folosim un model de canal de semnal.

Procesarea informațiilor în sisteme informatice este imposibilă fără transmiterea de mesaje între elemente separate (RAMși procesor, procesor și dispozitive externe). Exemple de procese de transfer de date sunt prezentate în tabelul următor.

	Transmiţător	Canal	Receptor
Oamenii vorbesc	Aparatul vocal uman	Mediul aerian. Vibrații acustice	Aparatură auditivă umană
Convorbire telefonică	Microfon	Conductor. Variabilă curent electric	Difuzor
Transfer de date pe internet	Modulator	Conductor. Cablu fibră optică . Curent electric alternativ. Semnal optic	Demodulator
Radiotelefon, walkie-talkie	Transmițător radio	Eter. Unde electromagnetice	Radio

În procesele de transmisie enumerate mai sus, pot fi observate anumite asemănări. Schema generală de transmitere a informațiilor este prezentată în Fig. 7.1.

În canal semnalul este expus diverse influențe care interferează cu procesul de transfer. Impacturile pot fi neintenționate (cauzate de cauze naturale) sau special organizate (create) într-un anumit scop de un inamic. Impacturile neintenționate asupra procesului de transmisie (interferențe) pot include zgomotul străzii, descărcări electrice (inclusiv fulgere), perturbări magnetice (furtuni magnetice), ceață, suspensii (pentru linii optice comunicații), etc.

Orez. 7.1.

Pentru a studia mecanismul de interferență asupra procesului de transmitere a datelor și metodele de protecție împotriva acestuia, este nevoie de un anumit model. Procesul de eroare este descris de un model numit canal binar echilibrat(DSK), , a cărei diagramă este prezentată în Fig. 7.2.

Orez. 7.2.

La transmiterea unui mesaj prin DSC, este probabil să apară o eroare în fiecare bit al mesajului, indiferent de prezența erorilor în alți biți. Eroarea constă în înlocuirea semnului 0 cu 1 sau 1 cu 0.

Unele tipuri de erori:

Cea mai frecventă înlocuire a semnelor are loc. Acest tip de eroare a fost studiat cel mai pe deplin.

Modalități de îmbunătățire a fiabilității transmiterii mesajelor

Dacă se utilizează coduri optime la codificarea mesajelor, atunci dacă apare o singură eroare, întregul mesaj sau o parte semnificativă a acestuia poate fi distorsionat. Să ne uităm la un exemplu. Lăsați codificarea mesajelor sursă elementare să fie efectuată folosind tabelul de coduri

Mesaje	Cuvânt cod
	00
	01
	10
	110
	111

Apoi mesajul codificat arată ca 011011100110. Dacă apare o eroare la primul caracter, atunci va fi primit mesajul 111011100110, care este decodat în cuvântul . Denaturarea completă a unui mesaj din cauza unei singure erori apare datorită faptului că un cuvânt cod este transformat într-un alt cuvânt cod ca urmare a înlocuirii unuia sau mai multor caractere. Exemplul arată că codificarea optimă face o treabă slabă de a proteja mesajele de efectele erorilor.

În practică, este necesar un compromis între parcimonie de cod și protecția împotriva erorilor.

În primul rând, redundanța „inutilă” (în mare parte statistică) este eliminată, iar apoi se adaugă redundanța „utilă”, care ajută la detectarea și corectarea erorilor.

Să ne uităm la câteva metode de creștere a fiabilității transmisiei datelor. Metodele binecunoscute de a trata interferența sunt următoarele:

1. transmiterea în context;
2. duplicarea mesajelor;
3. transmitere cu re-cerere.

Să aruncăm o privire mai atentă la fiecare dintre aceste metode.

1. Transfer în context. Această metodă binecunoscută și general acceptată a fost întâlnită de toți cei care, încercând să transmită prin telefon cu auzul slab numele de familie al cuiva, numit în locul literelor care îl compun, unele nume ale căror primele litere alcătuiesc nume de familie dat. ÎN în acest caz, Restaurarea corectă a unui mesaj distorsionat este ajutată de cunoașterea conținutului său semantic.
2. Mesaje duplicate. Această metodă este, de asemenea, utilizată pe scară largă în practica de zi cu zi, când, pentru a fi înțeleasă corect, mesajul corect repeta de mai multe ori.
3. Transfer cu re-cerere. În cazul în care destinatarul are o legătură cu sursa mesajelor, pentru a decripta în mod fiabil mesajele, ei folosesc re-interogarea, adică cer să repete întregul mesaj transmis sau o parte din acesta.

Ceea ce au în comun toate aceste metode de creștere a fiabilității este introducerea redundanței, adică creșterea volumului într-un fel sau altul mesaj transmis pentru a-l putea descifra corect în prezenţa distorsiunilor.

De remarcat faptul că introducerea redundanței se reduce viteza de transmisie informații, deoarece doar o parte a mesajului transmis prezintă interes pentru destinatar, iar porțiunea în exces este introdusă pentru a proteja împotriva zgomotului și nu conține informații utile.

Este firesc să alegeți astfel de forme de introducere a redundanței care să permită asigurarea unei imunități maxime la zgomot cu o creștere minimă a volumului mesajelor.

Principii de detectare și corectare a erorilor folosind coduri

Metodele de introducere a redundanței care permit detectarea și corectarea erorilor pot fi împărțite în două clase, dintre care una corespunde coduri de blocare, iar celălalt este pentru coduri convoluționale. Ambele scheme de codare sunt utilizate în practică. Cu codificarea bloc, secvența formată din cuvinte de cod obținute ca urmare a codificării sursei este împărțită în blocuri de lungime egală. Fiecare bloc este procesat independent de celelalte înainte de a fi trimis către canal. Ieșirea unui dispozitiv care efectuează codare convoluțională, dimpotrivă, depinde nu numai de procesat în acest moment semne, dar și din semne anterioare. Să aruncăm o privire mai atentă la codificarea blocurilor.

După cum sa arătat mai devreme, o eroare dintr-un singur bit poate ruina întregul mesaj. Pentru a evita astfel de consecințe groaznice, mesajele codificate cu un cod economic sunt împărțite în blocuri de lungime egală înainte de a fi trimise pe canal și fiecare bloc este transmis separat. În acest caz, pentru fiecare bloc sunt aplicate metode care permit detectarea și corectarea erorilor. Această tehnică amintește de împărțirea unei nave mari în mai multe compartimente izolate unul de celălalt, ceea ce permite, dacă există o gaură într-un compartiment, să se păstreze nava și încărcătura în alte compartimente.

Luați în considerare circuitul de transmisie a datelor prezentat în Fig. 7.3.

Din dispozitivul de codificare, blocurile codificate intră în canal ( cuvinte de cod) de aceeași lungime. În canal, ca urmare a diverselor interferențe, pot apărea erori în unii biți ai mesajului transmis. Procedura de codificare a transmisiei și

Orez. 7.3.

decodarea la recepție folosind același tabel de coduri este ilustrată în Fig. 7.4. Se presupune că apariția erorilor este descrisă de un model de canal simetric discret

Orez. 7.4.

Într-o interpretare geometrică, aceste blocuri pot fi considerate puncte în spațiu n-dimensional, unde . Punctele din acest spațiu reprezintă șiruri de numere 0 și 1 de lungime. Spațiile pentru pot fi reprezentate ca puncte de colț ale unui interval unitar (), vârfuri ale unui pătrat cu lungimea laturii 1 () și vârfuri ale unui cub cu muchii de lungime 1 (). Aceste spații sunt descrise în mod convențional în Fig. 7.5.

Codul folosit pentru detectarea și corectarea erorilor este câteva

Internet prin satelit trezește interes în rândul utilizatorilor în primul rând datorită disponibilității sale universale. La urma urmei, conectarea la Internet de la un satelit ajută acolo unde alte opțiuni de conectare la Internet sunt ineficiente sau nu sunt disponibile deloc.

În epoca internetului omniprezent, pentru locuitorii orașelor mari, absența acestuia pare o neînțelegere, dar ce opțiuni au locuitorii caselor private și cei aflați la distanță de orașele mari? aşezări locuri? Majoritatea furnizorilor beneficiază de acoperirea rețelei rezidențiale doar a clădirilor de apartamente. Este mult mai dificil pentru rezidenții „sectorului privat” să organizeze un canal de internet, ca să nu mai vorbim de zonele îndepărtate unde este puțin probabil să vină furnizorii în viitorul apropiat. Desigur, este posibil să accesați Internetul prin operator de telefonie mobilă, dar având în vedere volumul actual de trafic este foarte scump.

O alternativă demnă la internetul mobil de viteză mică și costisitor - internet prin satelit . Mai recent, doar câțiva l-au folosit, dar acum această metodă de acces la Internet a devenit mult mai accesibilă.

Acoperire Internet prin satelit

Internet prin satelit- aceasta este comunicarea pe un canal radio cu participare sateliți artificiali Pământurile, care nu sunt surse independente sau receptori finali ai semnalului, deoarece sunt doar repetoare care ne permit să ocolim limitarea distanței comunicațiilor radio terestre cauzate de terenul denivelat al planetei noastre. Astfel, Internetul prin satelit este doar o modalitate de a livra un semnal de la un furnizor terestru către un client terestru.

Particularitatea internetului prin satelit este că repetorul se află pe orbită, crescând automat zona de acoperire a semnalului la mai multe zone și regiuni. Luând în considerare și costul acestora, se poate justifica motivul acest tip comunicarea nu este disponibilă nimănui. încă unul caracteristică a internetului prin satelit este limitarea cantității de informații transmise. La urma urmei, dacă fiecărui abonat ar trebui să i se aloce două canale separate (pentru primirea și transmiterea datelor), atunci un astfel de echipament pur și simplu nu s-ar potrivi pe satelit, iar numărul de abonați posibili ar fi extrem de mic. Pentru a optimiza cumva costurile, furnizorii profită de particularitățile traficului pe Internet.

Asimetric - Internet prin satelit cu 50%

Dacă vorbim de statistici, atunci în medie trafic de intrareîl depășește pe cel de ieșire, iar la proiectarea rețelelor ele pleacă de la acest factor, asigurând viteză diferită canale de intrare și de ieșire. Să luăm de exemplu un canal ADSL (apropo, această abreviereînseamnă „asimetric” linie digitală"), în care traficul de intrare este de câteva ori mai rapid decât cel de ieșire. În același timp, utilizatorii se simt destul de confortabil, iar furnizorul economisește resurse de frecvență. O tehnologie similară este folosită în organizare comunicații prin satelit, doar că aici operatorii profită de oportunitate nu doar pentru a reduce viteza canalului de întoarcere, ci și pentru a-l elimina complet de pe satelit, adică transferă această funcție în mâinile furnizorilor terestre. Această schemă se numește canal asimetric. Utilizat de obicei ca canal de întoarcere linie telefonică(staționar sau comunicatii mobile), dar acest rol poate fi jucat și de un furnizor care operează printr-o rețea locală sau acces wireless.

Există un stereotip că Internetul prin satelit este destinat regiunilor cu infrastructură slab dezvoltată, aceasta nu poate fi înțeleasă ca o absență totală a telecomunicațiilor ca atare. Mai degrabă, aceasta înseamnă lipsa de furnizori terestre decente cu tarife rezonabile. Această opțiune vă permite, de asemenea, să creșteți semnificativ viteza de acces dacă, de exemplu, accesul la Internet este posibil numai printr-un modem telefonic sau un canal GPRS lent al internetului mobil.

În același timp, există și Internet bidirecțional prin satelit, dar fenomenul este departe de a fi răspândit. Această opțiune este destinat în primul rând celor care au nevoie de acces la Internet când absență completă alternative de oriunde în lume. Această soluție chiar nu depinde de rețelele existente, deși încă necesită energie electrică pentru a funcționa. Dar, datorită costului ridicat al unui astfel de canal, este folosit în principal în scopuri de muncă de urgență, deci cel mai adesea sub Internet prin satelit Aceasta înseamnă un canal asimetric care combină următoarele:

• receptor satelit pentru recepție
• servicii ale unui furnizor terestru (de exemplu, un operator de telefonie mobilă) pentru a trimite cereri și date.

Opțiuni pentru organizarea unui canal invers

Modalități de organizare canal de întoarcere există multe. Desigur, alegerea tehnologiei ar trebui să fie determinată în primul rând de capacitățile disponibile într-un anumit punct geografic. Aceasta poate fi nu numai o linie de telefonie fixă ​​sau mobilă, ci și un fel de opțiune de acces radio. Nu este exclus furnizorul local cu o „rețea de domiciliu” (din anumite motive, care nu ți se potrivește ca singura ta conexiune la World Wide Web).

Software-ul furnizat de operatorul de internet prin satelit este responsabil pentru distribuirea corectă a datelor (unde se trimite cererea și de unde se citesc informațiile). Fără el munca competenta un canal asimetric nu este posibil.

Caracteristicile unui canal asimetric

Din pacate, chiar si cu schema asimetrică de organizare a accesului la Internet numărul de frecvenţe pentru transmiterea datelor de la satelit este limitat. Aceasta înseamnă că este imposibil să oferi fiecărui abonat un canal separat nu numai pentru primirea/transmiterea, ci și pur și simplu pentru primirea de informații. În plus, orice altă diviziune a canalelor, de exemplu în funcție de timp, nu este eficientă. Prin urmare, standardul Internet prin satelit implică difuzat date pentru toți utilizatorii, ceea ce înseamnă că informațiile primite de destinatar conțin nu numai paginile pe care le-ați solicitat, ci și e-mailul vecinului dvs., părți din filmul descărcat al rudei dvs. în alt oraș și chiar mesaje de la un mesager al unui străin.

Receptor satelit decriptează semnalul satelitului primit în datele de Internet solicitate

Receptorul selectează datele necesare din această masă folosind adresa MAC a terminalului satelit. Desigur, furnizorii de internet prin satelit recurg la diverse trucuri pentru a împiedica utilizatorii să citească informații care nu le sunt destinate - de exemplu, canalele sunt criptate folosind diverși algoritmi. Dar chiar faptul că datele confidențiale pot fi accesate atrage o mulțime de escroci și oameni pur și simplu curioși. Divertismentul care constă în citirea datelor altor persoane se numește „pescuit prin satelit”.

Echipament pentru Internet prin satelit

Cele mai populare pentru organizarea internetului prin satelit astăzi sunt Standarde DVB-Sși DVB-S2 (al doilea este o versiune îmbunătățită a primei). Pentru a vă conecta la rețea prin satelit folosind o schemă asimetrică comună, veți avea nevoie de:

• antenă satelit cu diametrul recomandat
• convertor de semnal
• receptor (terminal de internet prin satelit)
• cablurile necesare
• contract cu un operator de satelit.

După cum am spus mai devreme, este și necesar conexiune alternativă către rețeaua „terestră” și software pentru gestionarea pachetelor de date.

Antenele de satelit nu sunt diferite de dispozitivele pentru recepția televiziunii digitale prin satelit, dar diferă semnificativ atât în ​​​​preț, cât și în dimensiune cu antenele transceiver. De obicei, operatorul Internet prin satelit, cum este cazul cu televiziune prin satelit, recomandă un anumit diametru minim al „anteriului”, în funcție de locația geografică a abonatului (și deci puterea semnal satelitîn condiţii ideale). Pentru informatii corecte Ar trebui să contactați site-ul web al operatorului. Teoretic, puteți instala singur o antenă satelit. Cu toate acestea, cel mai adesea este recomandat să contactați specialiști care îl vor direcționa clar către un satelit situat pe orbită geostaționară.

Convertoare pot diferi unul de celălalt într-un număr de parametri (de exemplu, în polarizarea cu care funcționează), așa că atunci când alegeți, se recomandă să acordați atenție listelor de hardware acceptat de pe site-ul furnizorului.

Receptorul în format de card PCI este introdus în interiorul unității de sistem și oferă utilizatorului atât traficul de intrare de la televiziunea prin satelit, cât și de la televiziunea prin satelit.

Un terminal satelit este o placă de interfață care poate fi introdusă în unitatea de sistem a computerului (de exemplu, printr-o interfață PCI) sau amplasată într-o carcasă externă și conectată la un PC printr-un port USB.

Atenţie! Nu ar trebui să cumpărați mai întâi echipamente și apoi să căutați un furnizor de servicii de internet prin satelit. Dacă „plăcile” sunt mai mult sau mai puțin universale, atunci terminalele de acces oferite diverși operatori, de foarte multe ori se dovedesc a fi incompatibile. Furnizorul dvs. de servicii de internet vă poate furniza, de obicei, atât hardware-ul, cât și software, în care sunt deja specificate propriile setări (codare, servere proxy etc.).

Canal de comunicație prin satelit bidirecțional

Canal simetric

Evident, pentru a organiza un canal bidirecțional, veți avea nevoie nu doar de echipamente de recepție, ci și de transmisie, adică o antenă de emisie-recepție mai scumpă, o unitate de transmisie (pe lângă cea de recepție), precum și un terminal special. Pe lângă costul ridicat al tuturor acestor echipamente și închirierea capacității de satelit, internetul bidirecțional prin satelit are și alte dezavantaje:

• Deoarece datele dvs. sunt trimise prin aer, echipamentul de transmisie trebuie să fie înregistrat corespunzător la agențiile guvernamentale, ceea ce poate dura mult timp, dar cel mai adesea furnizorii se ocupă de această problemă.
• Internetul prin satelit bidirecțional este o metodă foarte specifică de comunicare. Având în vedere timpul necesar unui semnal radio pentru a călători prin satelit către furnizor și înapoi, răspunsurile la solicitările trimise pot să nu fie returnate în câteva milisecunde, așa cum ne-am obișnuit cu furnizorii terestre, ci în câteva secunde. O anumită întârziere este, de asemenea, tipică pentru „asimetric” legătură prin satelit, dar în acest caz semnalul călătorește o singură dată pe calea „lungă” (prin satelit). La organizarea unei linii simetrice semnalul vine prin satelit de două ori (o cerere către furnizor și un răspuns către utilizator), adică timpul de așteptare se dublează și devine vizibil. Aceasta înseamnă că nu există rețea jocuri pe calculator, care necesită un răspuns rapid și nu merită să ne gândim.

Internetul prin satelit este scump?

Internetul tradițional prin satelit este diferit cost ridicat conexiune, deoarece abonatul trebuie să plătească echipamente scumpe. Dar, odată cu popularizarea serviciului, apar din ce în ce mai multe terminale și antene parabolice accesibile, ceea ce ne permite să sperăm la o reducere a prețurilor în viitorul apropiat. Costul de azi acces simetric este de aproximativ 2-3 zeci de mii de ruble pentru conectare și configurare, precum și de la 1000 de ruble pe lună pentru trafic sau ca taxă de abonament.

CU acces asimetric situația este mai bună: costul de primire a echipamentului este de aproximativ 5000-7000 de ruble. Cheltuieli lunare pe trafic sau taxa de abonamentîn medie, acestea variază de la 500 de ruble pentru conexiuni fără un prag de viteză garantat mai mic (CIR) și de la 2000 de ruble - cu un astfel de prag.

Ai nevoie de internet prin satelit?

Internetul prin satelit poate fi singura șansă de a vă conecta la Internet acolo unde nu există un serviciu stabil de telefonie mobilă sau prin cablu comunicare telefonică. Și dacă prețul problemei nu vă oprește, este logic să acordați atenție metoda simetrica acces. Dar merită să luați în considerare dezavantajele tipurilor de comunicații prin internet prin satelit. Din păcate, un astfel de acces la Internet, destul de ciudat, nu este atât de fiabil. Având în vedere că semnalul parcurge mii de kilometri până la satelit, orice nor vizibil poate deveni o interferență. Acest lucru poate fi combatet prin utilizarea unei suprafețe mai mari antenă satelit, care va costa mai mult. Un alt dezavantaj al unei astfel de conexiuni este necesitatea asistenței de specialitate la instalarea și configurarea echipamentelor, care necesită și bani.

- (DSK) asta cel mai simplu canal conexiune, a cărei intrare este furnizată caractere binare cu presupunerea că datele vor fi întotdeauna transferate corect. Acest canal este adesea folosit în teoria codificării ca fiind unul dintre cele mai simple de analizat... ... Wikipedia

canal binar echilibrat- Un canal de transmisie a datelor în care probabilitățile de erori în simbolurile „0” și „1” sunt în medie aceleași și nu există nicio influență a simbolurilor anterioare asupra celor ulterioare. Fiabilitatea transmiterii informațiilor nu depinde de ceea ce... ...

- (canal englezesc, linie de date) sistem mijloace tehniceși un mediu de propagare a semnalului pentru transmiterea mesajelor (nu doar a datelor) de la sursă la destinație (și invers). Canal de comunicare, înțeles în sens restrâns (cale de comunicare), ... ... Wikipedia

Un canal în teoria informației este orice dispozitiv conceput pentru a transmite informații. Spre deosebire de tehnologie, teoria informației este extrasă din natura specifică a acestor dispozitive, la fel cum geometria studiază volumele corpurilor, extrase din... ...

Canalul de comunicare, funcția de tranziție la rogo, are una sau alta proprietate de simetrie. Un canal omogen fără memorie cu timp discret și spații de stări finite Y și componenta semnalului la intrare și la ieșire, specificată de matricea de tranziție... ... Enciclopedie matematică

I Canal (din latină canalis pipe, gutter) în inginerie hidraulică, canal artificial (conductă de apă) forma corecta cu mișcare liberă a apei, instalată în pământ. K. este construită într-o săpătură deschisă sau într-un terasament (la intersecția grinzilor, râpelor etc.), ... ... Marea Enciclopedie Sovietică

Canal de transmisie digital- 3.8 Canalul digital de transmisie este un complex de mijloace tehnice și medii de transmisie care asigură transmiterea unui semnal digital de telecomunicații la o viteză de transmisie caracteristică unui canal de transmisie dat. Sursa…

legătură de date digitale- canal digital PD Un canal de transmisie de date prin care numai semnal digital date. Notă Canalul de transmisie a datelor digitale primește un nume în funcție de tipul de semnal transmis, de exemplu, digital binar... ... Ghidul tehnic al traducătorului

Legătură de date digitale- 164. Canal de date digital Canal digital PD E. Canal de date digital Un canal de date prin care poate fi transmis doar un semnal de date digitale. Nota. Canalului de transmisie digitală de date i se dă un nume în funcție de... ... Dicționar-carte de referință de termeni ai documentației normative și tehnice

O ramură a matematicii care studiază procesele de stocare, transformare și transmitere a informațiilor. Se bazează pe un anumit fel măsurarea cantității de informații. Ieșind din problemele teoriei comunicării, teoria informației este uneori considerată ca... ... Enciclopedia lui Collier

GOST R 51385-99: Elemente ale procedurilor de transmisie și formate ale pachetelor de servicii (mesaje) într-o rețea digitală de bandă largă de servicii integrate cu comutare rapidă de pachete. Cerințe pentru proceduri și formate- Terminologie GOST R 51385 99: Elemente ale procedurilor de transmisie și formate ale pachetelor de servicii (mesaje) în bandă largă retea digitala servicii integrate cu comutare rapidă de pachete. Cerințe pentru proceduri și formate ale documentului original: 2.2... ... Dicționar-carte de referință de termeni ai documentației normative și tehnice