Po pravilu, signali ulaze u sistem za obradu informacija u kontinuiranom obliku. Za kompjuterska obrada kontinuirani signali potrebno ih je, prije svega, pretvoriti u digitalne. Da bi se to postiglo, izvode se operacije uzorkovanja i kvantizacije.
Uzorkovanje slike
Uzorkovanje– to je transformacija kontinuiranog signala u niz brojeva (uzoraka), odnosno predstavljanje ovog signala prema nekoj konačnodimenzionalnoj bazi. Ova reprezentacija se sastoji od projektovanja signala na datu osnovu.
Najpogodnije sa stanovišta organizacije obrade i na prirodan način uzorkovanje je predstavljanje signala u obliku uzorka njihovih vrijednosti (uzoraka) na pojedinačnim, pravilno raspoređenim tačkama. Ova metoda se zove rasterizacija, a redoslijed čvorova u kojima se uzimaju uzorci je raster. Interval kroz koji se uzimaju vrijednosti kontinuiranog signala naziva se korak uzorkovanja. Recipročna vrijednost koraka se zove brzina uzorkovanja,
Suštinsko pitanje koje se nameće tokom uzorkovanja: na kojoj frekvenciji trebamo uzeti uzorke signala da bismo mogli da ga rekonstruišemo iz ovih uzoraka? Očigledno, ako se uzorci uzimaju prerijetko, oni neće sadržavati informacije o signalu koji se brzo mijenja. Brzina promjene signala karakterizira gornja frekvencija njegovog spektra. Dakle, minimalna dozvoljena širina intervala uzorkovanja povezana je sa najvišom frekvencijom spektra signala (obrnuto proporcionalno njoj).
Za slučaj uniformnog uzorkovanja vrijedi sljedeće: Kotelnikova teorema, objavljenom 1933. godine u djelu “On propusni opseg etar i žica u telekomunikacijama.” Kaže: ako kontinuirani signal ima spektar ograničen frekvencijom, onda se može potpuno i nedvosmisleno rekonstruirati iz njegovih diskretnih uzoraka uzetih s periodom, tj. sa frekvencijom.
Obnavljanje signala vrši se pomoću funkcije 
. Kotelnikov je dokazao da se kontinuirani signal koji zadovoljava gore navedene kriterije može predstaviti kao niz:
.
Ova teorema se također naziva teorema uzorkovanja. Funkcija se također poziva funkcija uzorkovanja ili Kotelnikov, iako je interpolacijski niz ovog tipa proučavao Whitaker 1915. godine. Funkcija brojanja ima beskonačan opseg u vremenu i dostiže svoju najveću vrijednost, jednako jedan, u tački oko koje je simetrična.
Svaka od ovih funkcija može se smatrati odgovorom ideala filter niske frekvencije (niskopropusni filtar) na delta puls koji stiže u vrijeme . Stoga, da bi se povratio kontinuirani signal iz njegovih diskretnih uzoraka, oni moraju biti propušteni kroz odgovarajući niskopropusni filter. Treba napomenuti da je takav filter ne-kauzalni i fizički neostvariv.
Gornji omjer znači mogućnost precizne rekonstrukcije signala sa ograničenim spektrom iz niza njihovih uzoraka. Signali ograničenog spektra– to su signali čiji se Fourierov spektar razlikuje od nule samo unutar ograničenog dijela područja definicije. Optički signali se mogu svrstati u jedan od njih, jer Fourierov spektar slika dobijenih u optički sistemi, ograničena je zbog ograničene veličine njihovih elemenata. Frekvencija se zove Nyquist frekvencija. Ovo je granična frekvencija iznad koje ne bi trebalo biti spektralnih komponenti u ulaznom signalu.
Kvantizacija slike
At digitalna obrada Na slikama, kontinuirani dinamički raspon vrijednosti svjetline podijeljen je na više diskretnih nivoa. Ova procedura se zove kvantizacija. Njegova suština leži u transformaciji kontinuirane varijable u diskretnu varijablu koja uzima konačan skup vrijednosti. Ove vrijednosti se nazivaju nivoi kvantizacije. IN opšti slučaj transformacija je izražena stepenastom funkcijom (slika 1). Ako intenzitet uzorka slike pripada intervalu (tj. kada 
), tada se originalni uzorak zamjenjuje nivoom kvantizacije, gdje 
– pragovi kvantizacije. Pretpostavlja se da je dinamički raspon vrijednosti svjetline ograničen i jednak .
Rice. 1. Funkcija koja opisuje kvantizaciju
Glavni zadatak u ovom slučaju je odrediti vrijednosti pragova i nivoa kvantizacije. Najjednostavniji način rješenje ovog problema se sastoji u particioniranju dinamički raspon u jednakim intervalima. Međutim, ovo rješenje nije najbolje. Ako su vrijednosti intenziteta većine slika grupisane, na primjer, u "tamnoj" regiji i broj nivoa je ograničen, onda je preporučljivo kvantizirati neravnomjerno. U “tamnom” području potrebno je kvantizirati češće, a u “svjetlom” području rjeđe. Ovo će smanjiti grešku kvantizacije.
U sistemima za obradu digitalne slike nastoje da smanje broj nivoa i pragova kvantizacije, budući da količina informacija potrebnih za kodiranje slike zavisi od njihovog broja. Međutim, sa relativno mali broj nivoa na kvantiziranoj slici, mogu se pojaviti lažne konture. Oni nastaju kao rezultat nagle promjene svjetline kvantizirane slike i posebno su uočljivi u ravnim područjima njene promjene. Lažne konture značajno narušavaju vizualni kvalitet slike, jer je ljudski vid posebno osjetljiv na konture. Kada se ujednačeno kvantiziraju tipične slike, potrebna su najmanje 64 nivoa.
U digitalnoj obradi slike, kontinuirani dinamički raspon vrijednosti svjetline podijeljen je na više diskretnih nivoa. Ovaj postupak se naziva kvantizacija. Kvantizator transformiše kontinuiranu varijablu u diskretnu varijablu koja poprima konačan skup vrijednosti
. Ove vrijednosti se nazivaju nivoi kvantizacije. U opštem slučaju, transformacija je izražena stepenastom funkcijom (slika 8). Ako svjetlina uzorka slike pripada intervalu 
(tj. kada 
), tada se originalni uzorak zamjenjuje nivoom kvantizacije, gdje 
- pragovi kvantizacije. Pretpostavlja se da je dinamički raspon vrijednosti svjetline ograničen i jednak 
.
Slika 8. Funkcija koja opisuje kvantizaciju
Zadatak izgradnje kvantizatora je određivanje vrijednosti pragova i nivoa. Najjednostavniji način za rješavanje ovog problema je podjela dinamičkog raspona na jednake intervale. Međutim, ovo rješenje nije najbolje. Ako su vrijednosti svjetline većine uzoraka slike grupirane, na primjer, u "tamnoj" regiji i broj nivoa je ograničen, tada je preporučljivo kvantizirati neravnomjerno. U “tamnoj” regiji kvantizirajte češće, a u “svjetloj” regiji rjeđe. Ovo će smanjiti grešku kvantizacije.
IN stvarni sistemi U osnovi se koriste dvije vrste kvantizacije - linearna gama korekcija. IN poslednji slučaj analogni signal prolazi kroz nelinearnu transformaciju prije kvantizacije x'=x 1 / . Ova funkcija je implementirana u gotovo svim komercijalno proizvedenim CCD kamerama. Standardna vrijednost za je 1,4.
Potreba za gama korekcijom (čak i za čisto analogni sistemi) proizlazi iz konačnog kontrasta uređaja za obradu slike kao što su kompjuterski displeji. Kriva osjetljivosti na svjetlinu ljudskog oka je približno logaritamska, tako da je kompresija dinamičkog raspona u području svijetlih tonova opravdana sa fiziološke tačke gledišta.
Optimalan izbor broja nivoa uzorkovanja u velikoj meri zavisi od karakteristika prijemnog uređaja (CCD kamera, na primer). CCD kamere opće namjene rijetko imaju omjer signal-šum veći od 46dB. Ratio signal-šum je definisan sljedećim izrazom: 
, Gdje 
-maksimalna amplituda korisnog signala, 
-rms amplituda šuma. Shodno tome, sa odnosom signal-šum od 46 dB, korisni broj nivoa kvantizacije je 200, što ukazuje na preporučljivost upotrebe osmobitnog kvantizatora.
Metode skrivanja u prostornoj domeni također uključuju metodu kvantizacija slike, na osnovu međupikselne zavisnosti, koja se može opisati nekom funkcijom. U najjednostavnijem slučaju, može se izračunati razlika između susjednih piksela; i (ili i ) i postavite ga kao parametar funkcije: 
, gdje je diskretna aproksimacija razlike signala.
Pošto je cijeli broj, a prava razlika je pravi broj, tada se javljaju greške kvantizacije. Za visoko korelirane signale ova greška je blizu nule: .
At ovu metodu informacije se skrivaju podešavanjem signala razlike. Stegan ključ je sto za svakoga moguće značenje dodjeljuje određeni bit, na primjer:
| -4 | -3 | -2 | -1 | ||||||
| b i |
Da bi se sakrio i-ti bit poruke, izračunava se razlika. Ako u ovom slučaju b i ne odgovara tajnom bitu koji treba sakriti, tada se vrijednost zamjenjuje onom najbližom za koju je takav uvjet ispunjen. U ovom slučaju, vrijednosti intenziteta piksela između kojih je izračunata razlika se prilagođavaju u skladu s tim.Tajna poruka se izdvaja prema vrijednosti koja odgovara razlici.
Razmotrimo primjer programa koji implementira metodu kvantizacije slike
Početni podaci su standardni.
Korak 2
Prošiveni ključ izračunavamo pomoću modula (M.28) i (M.29). U tom slučaju modul (M.28) vraća sve moguće razlike signala (od -255 do +255), a modul (M 29) vraća bitne vrijednosti koje odgovaraju ovim razlikama.
Vrijednosti b i V u ovom slučaju izračunavaju se na osnovu niza komponente crvene boje. Štaviše, za svaku kolonu niza R Zbir se izračunava po modulu 2 njegovih sastavnih elemenata s Booleovim dodatkom jedan rezultatu zbrajanja na svakom trećem elementu. Na kraju modula rezultujući vektor bširi za dužinu vektora. Dakle, elementi niza b su pseudoslučajne prirode. Fragmenti formiranog prošivenog ključa prikazani su na sl. 5.15.
| l- | b= | ||||
| -255 | |||||
| -254 | |||||
| -253 | |||||
| -252 | |||||
| -2 | |||||
| -1 | |||||
Rice. 6.15. Prošiveni fragmenti ključeva
Hajde da postavimo kontejnerski niz WITH(niz komponente plave boje) u vektor pomoću modula (M.16). Postavimo početni indeks elementa rezultirajućeg vektora, počevši od kojeg će bitovi i poruke biti ugrađeni (na primjer, ).
Za izračunavanje veličine koraka (pseudoslučajnog intervala) koristimo modul (M.15). Neka istovremeno TO := 8.
Korak 4
Algoritam za ugrađivanje implementira modul (M.30). Formiranje vektora binarnih podataka iz niza znakova je slično onom predstavljenom u (M.21) (u ovom slučaju, međutim, potrebno ga je zamijeniti sa ).
Za svaki bit poruke izračunava se indeks z kontejner vektorski element Životopis. Izračunava se razlika između susjednih piksela Cvz I C vz-1 Unutrašnja petlja traži odgovarajuću vrijednost razlike u vektoru. Ako se otkrije, varijabli se dodjeljuje vrijednost indeksa ja,što odgovara ovoj razlici u .
Ako vrijednost ne odgovara trenutnom bitu skrivene poruke, tada se vrši pretraga za najbliži indeks na kojem bi jednak bitu poruke. Pretraga se vrši prema dolje (L) i gore (H) iz index.
Prethodno dodjeljivanje varijabli i vrijednosti ±1000 osigurava da dupliranje nije moguće prethodne vrednosti, ako kretanje dole ili gore od nije dovelo do ispunjenja postavljenog uslova (potonje je moguće kada je indeks preblizu donjoj ili gornjoj granici vektora b). Nakon što se pronađu vrijednosti, ona kojoj je najbliža početna vrijednost.
Intenzitet piksela kontejnera Sv z jednak intenzitetu susjednog piksela uvećanom za iznos Sv z -1. Ako ovo povećanje uzrokuje da vrijednost intenziteta boje ide izvan raspona, tada se, obrnuto, intenzitetu susjednog piksela Sv z -1 dodjeljuje vrijednost intenziteta piksela Sv z, umanjeno za iznos). Nakon što je posljednji bit poruke ugrađen, vanjska petlja se prekida.
Izvodimo obrnuto savijanje vektora Sv u matricu koja ima dimenziju primarnog niza WITH(M.7). Dobijamo niz S.
Budući da je ideja DPCM-a prilično jednostavna, onda, kao što slijedi iz dijagrama na Sl. 4.8, karakteristike DPCM sistema redundantnosti slike određene su [redosljedom prediktora P, vrijednosti koeficijenata predviđanja A i , broj nivoa kvantizacije i njihova lokacija.
Redosled prediktora zavisi od statističkih karakteristika slike. Tipično, ako se niz uzoraka može modelirati autoregresivnim Markovljevim procesom nth redoslijeda, zatim razlike dobivene korištenjem optimalnog prediktora nth red, formiraće niz nekoreliranih brojeva. Slike očigledno nisu Markovljevi procesi nth reda, ali iskustvo u kompresiji slike to pokazuje svojstva korelacije slike se mogu opisati Markovljevim procesom trećeg reda, koji vodi do prediktora trećeg reda (n=3). Slično, u modeliranju slike, otkriveno je da DPCM sa prediktorima višeg reda ne daje veće dobitke u kvaliteti slike (i subjektivnom i objektivnom).
Koeficijenti predviđanja A i može se odrediti analizom srednje kvadratne greške. Neka g ( k ) - uzorci na liniji za skeniranje, a
( k ) - predviđene vrijednosti ovih uzoraka. Neophodno je da srednja kvadratna greška bude minimalna, tj. Treba pronaćimin e = E ( g(k) -
}
(4.21)
svuda k, i i
Ovo je poznat zadatak i ako je proces g ( k ) je stacionarna, onda njegovo rješenje ima oblik
,
(4.22)
r (j - i) = E [ g (k - j) g (k -i) ] (4.23)
obično se naziva autokorelacionom funkcijom procesa g. Odds a i dobijaju se rešavanjem sistema jednačina (4.22).
Optimalne vrijednosti koeficijenata predviđanja ovise o odnosima između tačaka slike opisanih autokorelacijskom funkcijom. Iz definicije (4.20) jasno je da u slučaju stacionarnih podataka autokorelacione funkcije razlikuje se od gornje funkcije za konstantnu vrijednost. Za nestacionarne podatke, funkcija r(u jednadžbi (4.23) zavisi od prostornih varijabli i optimalni koeficijenti predviđanja treba da variraju u zavisnosti od prostornih koordinata. Ovo je tipično za slike. Na sreću, nestacionarne statističke karakteristike slika obično se mogu prilično dobro aproksimirati stacionarne funkcije, tako da se ne može rekonfigurirati linearni uređaj predviđanja daju prilično dobre rezultate. Prilikom kompresije video informacija DPCM metodom najčešće se pojavljuju greške na granicama slikanih objekata, gdje je pretpostavka stacionarnosti u najmanjoj mjeri zadovoljena, a u rekonstruiranoj slici se vizualno percipiraju kao abnormalno svijetle ili tamne tačke.
Izbor broja nivoa kvantizacije i lokacije pragova kvantizacije je dijelom kvantitativan, a dijelom kvalitativni. Lokacija pragova kvantizacije može se pronaći kvantitativnim proračunima. Maksov rad je bio prvi koji je razmatrao neuniformno kvantovanje, koje zavisi od funkcije distribucije kvantizovanog signala i minimizira srednju kvadratnu grešku uzrokovanu ograničenim brojem nivoa kvantovanja. Maxov algoritam vam omogućava da pronađete optimalnu lokaciju prelaznih tačaka za dati broj nivoa kvantizacije. Međutim, broj nivoa kvantizacije se bira na osnovu subjektivnih kvalitativnih razmatranja.
Minimalni broj nivoa kvantizacije je dva (jednocifreni brojevi) i odgovara takvoj kvantizaciji slika u kojoj razlika u svetlini poprima fiksnu (pozitivnu ili negativnu) vrednost. Ova metoda se obično naziva delta modulacija, DPCM kolo (slika 4.8) može se pojednostaviti zamjenom kvantizatora s limiterom i prediktorom n th red po integratoru. Kod smanjenja redundancije slike metodom delta modulacije, uočavaju se isti nedostaci kao i kod delta modulacije drugih signala, kao što je govor, odnosno produženje rubova i fragmentacija izobličenja. Međutim, ako je frekvencija uzorkovanja slike odabrana mnogo veća od Nyquistove frekvencije, tada kompresija delta modulacije dovodi do malih (subjektivno uočljivih) grešaka. Ako se frekvencija uzorkovanja približi Nyquistovoj frekvenciji, tada će slika pokazati više povlačenja ivica (na ivicama slike) i drobljenja izobličenja (u područjima sa konstantnom svjetlinom). Kao i kod kompresije govora, adaptivna delta modulacija može smanjiti ove greške. Međutim, općenito, pri prijenosu slika, delta modulacija se pokazala manje učinkovitom nego kod prijenosa govora.
Kvantizacija sa brojem nivoa većim od dva omogućava dobijanje slika više Visoka kvaliteta. DPCM sistem kompresije sa 8-stepenom (3-bitnom) kvantizacijom na optimalan plasman thresholds proizvodi slike čiji je kvalitet isti kao u PCM sistemu sa dubinom bita od 6 do 8. Izuzetak su greške u blizini linija oštrih promjena svjetline.
Signal sa izlaza uređaja za kvantovanje mora, naravno, biti kodiran, pošto distribucija verovatnoće kvantizovanih razlika nije uniformna. At dobar izbor kod (na primjer, Shannon-Fano ili Huffman kod) može dodatno smanjiti ukupnu brzinu kreiranja informacija. Pratt ističe da je korištenjem Huffmanovog koda moguće smanjiti brzinu kreiranja informacija na 2,5 bita/tački. Ovo dodatno smanjenje brzine mora se odmjeriti u odnosu na povećanu cijenu i složenost memorije, sinhronizatora i pomoćnih memorijskih registara potrebnih za pokretanje Huffmanovih kodova.
Pitanja kompresije slike pomoću DPCM-a pri odabiru elemenata po liniji su razmatrana iznad (tj. tačke koje leže na trenutna linija skeniranja). Zbog dvodimenzionalne prirode slika, moguće je (i preporučljivo) proširiti DPCM metodu tako da predviđanje uzima u obzir svjetlinu u tačkama koje leže ne samo na trenutnim, već i na prethodnim linijama skeniranja. DPCM kompresijske šeme sa takvim dvodimenzionalnim predviđanjem zasnivaju se na istim principima kao i one za jednodimenzionalno predviđanje. Budući da slike obično imaju dvodimenzionalne statističke odnose, nadamo se da će dvodimenzionalno predviđanje pružiti vrhunski rezultati na kompresiju slike, budući da će se dekorelacija slika pomoću operacija predviđanja i oduzimanja vršiti duž dvije koordinate. Zaista, uređaji sa prostornim predviđanjem pružaju više slike visokog kvaliteta. Habibi je pokazao da su pomoću dvodimenzionalnog uređaja za predviđanje trećeg reda sa 8-stepenom (3-bitnom) kvantizacijom dobijene slike koje se ne mogu vizualno razlikovati od originalne fotografije, obrađen PCM sa 11-bitnim brojevima.
Za slike koje se sastoje od sekvencijalnih kadrova, kao što je televizija, ideje predviđanja i oduzimanja povezane sa DPCM mogu se proširiti na vremenski domen. IN slične slike Osvetljenost mnogih tačaka se ne menja od kadra do kadra ili se menja sporo. Stoga je moguće konstruirati DPCM kompresijski sistem u kojem se svjetlina sljedeće tačke predviđa na osnovu svjetline dvodimenzionalnog skupa tačaka trenutnog okvira i odgovarajućih tačaka prethodnih okvira. U praksi, red vremenskog predviđanja ne može biti visok, jer je za svaki vremenski termin potrebno imati uređaj za skladištenje na kome bi se pohranio čitav okvir. Simulacije sa prediktorom trećeg reda, u kojima su za predviđanje korišćene tačke koje se nalaze u trenutnom (i prethodnim okvirima levo od i iznad dotične tačke), pokazale su da je veoma lijepe slike sa prosječnom dubinom bita od 1 bit/poen.
4.3.3. Šeme za smanjenje redundancije slike obradom u domenu transformacije
Da bismo objasnili glavne operacije koje izvodi sistem video kompresije sa obradom u domenu transformacije, okrenimo se matrici kovarijanse definisanoj relacijom (4.20). matrica [ Cg] opisuje korelaciju uzoraka slike u ravni ( x, y), koja je koordinatna ravan slike. Važna metoda multidimenzionalni Statistička analiza služi za proučavanje niza podataka ne samo u njihovim prirodnim koordinatama, već iu koordinatnim sistemima sa pogodnijim svojstvima. Posebno su se pokazali kao vrlo korisni koordinatni sistemi bazirani na svojstvenim vrijednostima i svojstvenim vektorima matrice kovarijanse.
[C g] = [F] [
] [ F ] T =
, (4.24)
Gdje [ F] - matrica sastavljena od ortogonalnih kolona svojstvenih vektora F i A [ ] - dijagonalna matrica svojstvenih vrijednosti.
Transformacija koordinata definirana matricom svojstvenih vektora [ F], ima svojstvo da transformiše dati niz brojevi u drugom s nekoreliranim elementima, a rezultirajuće komponente imaju opadajuće varijanse. Neka sopstvene vrijednosti matrice su poredane u opadajućem redosledu i numerisane tako da
U digitalnoj obradi slike, kontinuirani dinamički raspon vrijednosti svjetline podijeljen je na više diskretnih nivoa. Ovaj postupak se naziva kvantizacija. Kvantizator transformiše kontinuiranu varijablu u diskretnu varijablu koja poprima konačan skup vrijednosti. Ove vrijednosti se nazivaju nivoi kvantizacije. U opštem slučaju, transformacija se izražava funkcijom koraka (slika 1.5). Ako svjetlina uzorka slike pripada intervalu (tj. kada ), tada se originalni uzorak zamjenjuje nivoom kvantizacije, gdje su pragovi kvantizacije. Pretpostavlja se da je dinamički raspon vrijednosti svjetline ograničen i jednak .
Slika 1.5 Funkcija koja opisuje kvantizaciju
Zadatak izgradnje kvantizatora je određivanje vrijednosti pragova i nivoa. Najjednostavniji način za rješavanje ovog problema je podjela dinamičkog raspona na jednake intervale. Međutim, ovo rješenje nije najbolje. Ako su vrijednosti svjetline većine uzoraka slike grupirane, na primjer, u "tamnoj" regiji i broj nivoa je ograničen, tada je preporučljivo kvantizirati neravnomjerno. U “tamnoj” regiji kvantizirajte češće, a u “svjetloj” regiji rjeđe. Ovo će smanjiti grešku kvantizacije.
Dakle, problem konstruisanja kvantizera može se formulisati kao problem pronalaženja optimalnih vrednosti i koje zadovoljavaju neki kriterijum optimizacije. Tipično, za fiksni broj nivoa, kvantizator se optimizuje prema kriterijumu minimalne srednje kvadratne greške
(1.12)
pod pretpostavkom da je osvetljenost slučajna vrijednost sa poznatom gustinom vjerovatnoće.
Srednja kvadratna greška kvantizacije (1.12) je jednaka
. (1.13)
Diferencirajući (1.13) u odnosu na varijable , i izjednačavajući derivate sa nulom, dobijamo nelinearne jednačine
.
Treba napomenuti da su ekstremni pragovi određeni dinamičkim rasponom svjetline. Jednačine (1.14) se lako mogu svesti na oblik
.
Iz (1.15) proizilazi da se pragovi trebaju nalaziti u sredini između dva susjedna nivoa i . Rješenje ovih jednačina može se pronaći iterativno. Optimalni kvantizator koji zadovoljava kriterij (1.12) naziva se Lloyd-Max kvantizator, a srednja kvadratna greška za takav kvantizator je
(1.16)
Sa ujednačenom distribucijom svjetline, nelinearne jednačine (1.15) se mogu predstaviti u obliku
,
a srednja kvadratna greška je .
U sistemima za digitalnu obradu slike nastoje se smanjiti broj nivoa i pragova kvantizacije, jer dužina binarne kodne riječi kojom se kvantizirani uzorci predstavljaju u kompjuteru ovisi o njihovom broju. Međutim, sa relativno malim brojem nivoa, lažne konture se pojavljuju na kvantizovanoj slici. Nastaju kao rezultat nagle promjene svjetline kvantizirane slike (slika 1.6) i posebno su uočljive u ravnim područjima njene promjene.
Lažne konture značajno narušavaju vizuelni kvalitet slike, jer Ljudski vid je posebno osjetljiv na konture. Kada se ujednačeno kvantiziraju tipične slike, potrebna su najmanje 64 nivoa. Na slikama 1.7.a i 1.7.b prikazani su rezultati ujednačene kvantizacije slike “Portrait” na 256 odnosno 14 nivoa kvantizacije.
Sl.1.6. O mehanizmu nastanka lažnih kontura
|
|
|
|
|
Sl.1.7. Uniformni rezultati kvantizacije |
||
|
|
|
|
|
Sl.1.8. Rezultat neujednačene kvantizacije |
Sl.1.9. Histogram portretne slike |
|
U tamnim dijelovima slike na sl. 1.7.b uočljive su lažne konture. Upotreba Lloyd-Max kvantizatora omogućava značajno smanjenje njihovog nivoa (vidi sliku 1.8, gde je broj nivoa kvantizacije takođe 14). Na sl. Slika 1.9 prikazuje histogram svjetline “Portrait” slike na 256 nivoa kvantizacije i označava pragove na . Iz slike proizlazi da se one oblasti dinamičkog raspona u kojima su grupisane vrijednosti svjetline uzoraka češće kvantiziraju.
Da bi se izbjegla neujednačena kvantizacija, koja se ne može izvesti pomoću standardnog ADC-a, koriste se nelinearne transformacije (slika 1.10). Uzorak originalne slike se podvrgava nelinearnoj transformaciji tako da je gustina distribucije vjerovatnoće transformiranih uzoraka ujednačena, tj. izvodi se postupak izjednačavanja, koji je detaljno opisan u Poglavlju 2. Zatim se uzorci kvantiziraju ujednačenim korakom i podvrgavaju inverznoj nelinearnoj transformaciji.
Sl.1.10. Kvantizacija sa preliminarnom nelinearnom transformacijom
Kako bi uništio lažne konture, Roberts je predložio dodavanje šuma s ujednačenom gustinom distribucije vjerovatnoće uzorcima svjetline prije ujednačene kvantizacije. Dodatni šum neke uzorke slike gura na viši nivo, a druge na niži nivo. Tako se uništavaju lažne konture. Varijanca dodanog šuma mora biti mala kako ne bi dovela do izobličenja koje se percipira kao “snijeg” na slici, a u isto vrijeme dovoljna da uništi lažne konture. Obično se koristi ravnomjerno raspoređen šum u intervalu. Rezultati ujednačene kvantizacije na 14 i 8 nivoa slike “Portrait” sa preliminarnim dodavanjem šuma prikazani su na slikama 1.11.a i 1.11.b. Na 8 nivoa kvantizacije, dodatni šum postaje previše uočljiv, ali su lažne konture gotovo potpuno uništene.
|
|
|
|
Sl.1.11. Rezultati ujednačene kvantizacije sa preliminarnim dodavanjem šuma |
|
Druga metoda kvantizacije se koristi u štampi. Ovo je metoda generisanja rasterskih binarnih (2 nivoa) slika od polutonskih. Prilikom štampanja (na primjer, novina ili časopisa), slika se formira od bijelih i crnih tačaka. Da biste to učinili, cijela originalna slika je podijeljena prema prostornim koordinatama u identične kvadratne blokove. Obično blok sadrži elemente. Svakom uzorku bloka dodaje se broj sa odgovarajućim koordinatama iz matrice uznemirujućih signala, čije su dimenzije jednake dimenzijama bloka. Na primjer, brojevi se koriste kao matrica ometajućeg signala:
.
Ova operacija se ponavlja za sve blokove. Rezultirajuća slika je kvantizirana u dva nivoa. Na sl. Slika 1.12.a prikazuje sliku u polutonu “Portrait” sa dodatnim uznemirujućim signalom. Na sl. 1.12.b,c prikazani su rezultati binarne kvantizacije “Portretne” slike sa dodatnim uznemirujućim signalom (slika 1.12.b) i bez njega (slika 1.12.c).
|
|
|
|
Slika 1.12 Rasterizacija slika |
|
Binarna rasterska slika pruža znatno bolje vizuelno iskustvo od obične binarne slike. Prenos skale svetline tokom rasterizacije postiže se promenom geometrijskih dimenzija bele tačke posmatrane na crnoj pozadini. Ako su “svjetla” očitanja grupirana u blok, tada su geometrijske dimenzije bijele mrlje maksimalne i jednake veličini bloka. Kako se svjetlina smanjuje, smanjuju se i njegove geometrijske dimenzije. Ljudsko oko vrši lokalno usrednjavanje, stvarajući iluziju gledanja slike u polutonu. Procedura skrininga je posebno efikasna kada se slike štampaju sa visoka rezolucija, kada je jedna tačka jedva vidljiva oku.
