Počnimo s definicijom riječi modeliranje.
Modeliranje je proces izgradnje i korištenja modela. Pod modelom se podrazumijeva takav materijalni ili apstraktni objekt koji u procesu proučavanja zamjenjuje izvorni objekt, zadržavajući njegova svojstva važna za ovo proučavanje.
Računalno modeliranje kao metoda spoznaje temelji se na matematičko modeliranje. Matematički model je sustav matematičkih odnosa (formule, jednadžbe, nejednadžbe i predznak Booleovi izrazi) odražava bitna svojstva predmeta ili pojave koja se proučava.
Vrlo je rijetko moguće koristiti matematički model za određene izračune bez korištenja informatika, što neizbježno zahtijeva izradu nekog računalnog modela.
Razmotrite proces računalna simulacija u detaljima.
2.2. Uvod u računalno modeliranje
Računalno modeliranje je jedan od učinkovite metode proučavanje složenih sustava. računalni modeli lakši i praktičniji za istraživanje zbog svoje sposobnosti provođenja računalnih eksperimenata, u slučajevima kada su pravi eksperimenti teški zbog financijskih ili fizičkih prepreka ili mogu dati nepredvidive rezultate. Logika računalnih modela omogućuje identificiranje glavnih čimbenika koji određuju svojstva izvornog objekta koji se proučava (ili čitave klase objekata), posebno za istraživanje odgovora modeliranog objekta. fizički sustav na promjene njegovih parametara i početnih uvjeta.
Računalna simulacija kao nova metoda znanstveno istraživanje temelji se na:
1. zgrada matematički modeli opisati procese koji se proučavaju;
2. Koristeći najnovije računala imajući visoke performanse(milijuni operacija u sekundi) i sposobni voditi dijalog s osobom.
razlikovati analitički I imitacija modeliranje. Na analitičko modeliranje proučavaju se matematički (apstraktni) modeli realnog objekta u obliku algebarskih, diferencijalnih i drugih jednadžbi, kao i oni koji uključuju provedbu nedvosmislenog računskog postupka koji vodi do njihova točnog rješenja. U simulacijskom modeliranju, matematički modeli se proučavaju u obliku algoritma koji reproducira funkcioniranje sustava koji se proučava pomoću sekvencijalno izvođenje veliki broj elementarne operacije.
2.3. Izrada računalnog modela
Izrada računalnog modela temelji se na apstrahiranju od specifične prirode fenomena ili izvornog objekta koji se proučava i sastoji se od dvije faze - prvo, stvaranje kvalitativnog, a zatim kvantitativnog modela. Računalno modeliranje, s druge strane, sastoji se od provođenja niza računalnih eksperimenata na računalu, čija je svrha analizirati, interpretirati i usporediti rezultate simulacije sa stvarnim ponašanjem objekta koji se proučava te, ako je potrebno, dodatno poboljšati model, itd.
Tako, Glavne faze računalnog modeliranja uključuju:
1. Izjava problema, definicija objekta modeliranja:
u ovoj fazi prikupljaju se informacije, formulira se pitanje, definiraju ciljevi, obrasci za prezentaciju rezultata i opis podataka.
2. Analiza i studija sustava:
analiza sustava, sadržajni opis objekta, razvoj informacijski model, analiza tehničkih i softverski alati, razvoj struktura podataka, razvoj matematičkog modela.
3. Formalizacija, odnosno prijelaz na matematički model, stvaranje algoritma:
izbor metode za projektiranje algoritma, izbor oblika za pisanje algoritma, izbor metode testiranja, dizajn algoritma.
4. Programiranje:
izbor programskog jezika odn aplikacijsko okruženje za modeliranje, doradu metoda organizacije podataka, pisanje algoritama u odabranom programskom jeziku (ili u aplikativnom okruženju).
5. Provođenje niza računalnih eksperimenata:
otklanjanje pogrešaka sintakse, semantike i logičke strukture, testni proračuni i analiza rezultata testova, finalizacija programa.
6. Analiza i interpretacija rezultata:
revizija programa ili modela, ako je potrebno.
Postoji mnogo softverskih paketa i okruženja koja vam omogućuju izradu i proučavanje modela:
Grafička okruženja
Urednici teksta
Programska okruženja
Proračunske tablice
Matematički paketi
HTML uređivači
2.4. Računalni eksperiment
Eksperiment je eksperiment koji se izvodi s objektom ili modelom. Sastoji se od izvođenja nekih radnji kako bi se odredilo kako eksperimentalni uzorak reagira na te radnje. Računalni eksperiment uključuje izračune pomoću formaliziranog modela.
Korištenje računalnog modela koji implementira matematički sličan je provođenju eksperimenata sa stvarnim objektom, ali umjesto stvarnog eksperimenta s objektom, računalni eksperiment se provodi s njegovim modelom. Pitajući betonski set vrijednosti početnih parametara modela, kao rezultat računalnog eksperimenta, dobiva se određeni skup vrijednosti željenih parametara, ispituju se svojstva objekata ili procesa, pronalaze se optimalni parametri i načina rada, doraditi model. Na primjer, imajući jednadžbu koja opisuje tijek određenog procesa, moguće je promjenom njegovih koeficijenata, početnih i rubnih uvjeta istražiti kako će se objekt u tom slučaju ponašati. Štoviše, moguće je predvidjeti ponašanje objekta u raznim uvjetima. Za proučavanje ponašanja objekta s novim skupom početnih podataka potrebno je provesti novi računalni eksperiment.
Kako bi se provjerila primjerenost matematičkog modela i stvarnog objekta, procesa ili sustava, rezultati istraživanja na računalu uspoređuju se s rezultatima eksperimenta na eksperimentalnom uzorku u punoj mjeri. Rezultati verifikacije koriste se za korekciju matematičkog modela ili se rješava pitanje primjenjivosti izgrađenog matematičkog modela za projekt ili studiju. zadanih objekata, procese ili sustave.
Računalni eksperiment omogućuje zamjenu skupog eksperimenta u punoj veličini računalnim izračunima. Omogućuje u kratkom vremenu i bez značajnih materijalnih troškova provedbu studije velikog broja opcija za dizajnirani objekt ili proces za različiti modovi njegov rad, čime se značajno skraćuje vrijeme potrebno za razvoj složenih sustava i njihovo uvođenje u proizvodnju.
2.5. Modeliranje u različitim okruženjima
2.5.1. Simulacija u programskom okruženju
Modeliranje u programskom okruženju uključuje glavne faze računalne simulacije. U fazi izgradnje informacijskog modela i algoritma potrebno je odrediti koje su veličine ulazni parametri, a koje rezultati, te odrediti vrstu tih veličina. Po potrebi se sastavlja algoritam u obliku dijagrama toka koji je napisan u odabranom programskom jeziku. Nakon toga provodi se računalni eksperiment. Da biste to učinili, morate učitati program u RAM računala i pokrenuti ga za izvršenje. Računalni eksperiment nužno uključuje analizu dobivenih rezultata na temelju koje se mogu korigirati sve faze rješavanja problema (matematički model, algoritam, program). Jedan od prekretnice je testiranje algoritma i programa.
Otklanjanje pogrešaka programa (engleski izraz debugging (debugging) znači "hvatanje grešaka" pojavio se 1945. godine, kada je u električni krugovi jedno od prvih računala Mark-1 udario je moljac i blokirao jedan od tisuća releja) je proces pronalaženja i otklanjanja grešaka u programu, temeljen na rezultatima računalnog eksperimenta. Debugging je lokalizacija i eliminacija sintaktičke pogreške i očite pogreške kodiranja.
U modernom programski sustavi otklanjanje pogrešaka provodi se pomoću posebnih softverskih alata koji se nazivaju debuggeri.
Testiranje je provjera ispravnosti rada programa u cjelini ili njegovih komponenti. U procesu testiranja provjerava se operativnost programa koji ne sadrži očite pogreške.
Bez obzira na to koliko pažljivo se program otklanja, odlučujući korak u utvrđivanju njegove prikladnosti za rad je kontrola programa na temelju rezultata njegovog izvršavanja na testnom sustavu. Program se može smatrati ispravnim ako su u svim slučajevima dobiveni ispravni rezultati za odabrani sustav testnih ulaznih podataka.
2.5.2. Modeliranje u proračunskim tablicama
Manekenstvo u proračunske tablice pokriva vrlo široku klasu problema u različitim predmetna područja. Proračunske tablice su univerzalni alat koji vam omogućuje brzo obavljanje napornog rada na izračunu i ponovnom izračunavanju kvantitativnih karakteristika objekta. Kod modeliranja pomoću proračunskih tablica, algoritam za rješavanje problema donekle se transformira, skrivajući se iza potrebe za razvojem računalnog sučelja. Faza otklanjanja pogrešaka je sačuvana, uključujući uklanjanje grešaka u podacima, u odnosima između ćelija, u računskim formulama. Pojavljuju se i dodatni zadaci: rad na praktičnosti prezentacije na ekranu i, ako je potrebno ispisati primljene podatke na papiru, na njihovom postavljanju na listove.
Proces modeliranja u proračunskim tablicama provodi se prema opća shema: utvrđuju se ciljevi, identificiraju karakteristike i odnosi te se sastavlja matematički model. Karakteristike modela nužno su određene svrhom: početna (utječu na ponašanje modela), srednja i ono što se traži da se dobije kao rezultat. Ponekad je prikaz predmeta dopunjen dijagramima, crtežima.
Dijagrami i grafikoni koriste se za vizualni prikaz ovisnosti rezultata izračuna o početnim podacima.
U testiranju se koristi određeni skup podataka za koji se zna točan ili približan rezultat. Eksperiment se sastoji od uvođenja početnih podataka koji zadovoljavaju ciljeve modeliranja. Analiza modela omogućit će saznati koliko izračuni zadovoljavaju ciljeve modeliranja.
2.5.3. Modeliranje u DBMS okruženju
Modeliranje u DBMS okruženju obično ima sljedeće ciljeve:
Pohranjivanje informacija i njihovo pravovremeno uređivanje;
Redoslijed podataka prema nekim značajkama;
Izrada različitih kriterija odabira podataka;
Zgodan prikaz odabranih informacija.
U procesu razvoja modela na temelju početnih podataka formira se struktura buduće baze podataka. Opisane karakteristike i njihove vrste sažete su u tablici. Broj stupaca tablice određen je brojem parametara objekta (polja tablice). Broj redaka (unosa u tablici) odgovara broju redaka opisanih objekata iste vrste. Prava baza podataka može imati ne jednu, već nekoliko međusobno povezanih tablica. Ove tablice opisuju objekte uključene u neki sustav. Nakon definiranja i postavljanja strukture baze podataka računalno okruženje prijeđite na njegovo punjenje.
Tijekom eksperimenta podaci se sortiraju, pretražuju i filtriraju te se kreiraju polja za izračun.
Nadzorna ploča računala pruža mogućnost stvaranja raznih ekranske forme te obrasci za prikaz informacija u tiskanom obliku – izvješća. Svako izvješće sadrži informacije koje odgovaraju svrsi određenog eksperimenta. Omogućuje grupiranje informacija prema zadanim kriterijima, bilo kojim redoslijedom, uz uvođenje polja konačnog izračuna.
Ako dobiveni rezultati ne odgovaraju planiranim, možete provesti dodatne eksperimente s promjenom uvjeta sortiranja i pretraživanja podataka. Ako postoji potreba za promjenom baze podataka, možete prilagoditi njenu strukturu: promijeniti, dodati i izbrisati polja. Rezultat je novi model.
2.6. Korištenje računalnog modela
Računalno modeliranje i računalni eksperiment kao nova metoda znanstvenog istraživanja zahtijeva poboljšanje matematičkog aparata koji se koristi u konstrukciji matematičkih modela, omogućuje korištenje matematičke metode, doraditi, komplicirati matematičke modele. Za provođenje računalnog eksperimenta najviše obećava njegova uporaba za rješavanje velikih znanstvenih, tehničkih i socioekonomskih problema našeg vremena, kao što su projektiranje reaktora za nuklearne elektrane, projektiranje brana i hidroelektrana, magnetohidrodinamičkih pretvarača energije, te na terenu ekonomije – sastavljanje uravnoteženi plan za industriju, regiju, državu itd.
U nekim procesima gdje je eksperiment u punom opsegu opasan za život i zdravlje ljudi, računalni eksperiment je jedini mogući (termonuklearna fuzija, istraživanje svemira, dizajn i istraživanje kemijske i drugih industrija).
2.7. Zaključak
Zaključno, može se naglasiti da računalna simulacija i računalni eksperiment omogućuju smanjenje proučavanja "nematematičkog" objekta na rješenje matematički problem. To otvara mogućnost korištenja dobro razvijenog matematičkog aparata za njegovo proučavanje u kombinaciji sa snažnim računalna tehnologija. To je osnova za korištenje matematike i računala za poznavanje zakonitosti stvarnog svijeta i njihovu primjenu u praksi.
3. Popis korištene literature
1. S. N. Kolupaeva. Matematičko i računalno modeliranje. Tutorial. - Tomsk, Školsko sveučilište, 2008. - 208p.
2. A. V. Mogilev, N. I. Pak, E. K. Khenner. Informatika. Tutorial. - M .: Centar "Akademija", 2000. - 816s.
3. D. A. Poselov. Informatika. Enciklopedijski rječnik. - M .: Pedagogy-Press, 1994. 648s.
4. Službena stranica izdavačke kuće "Otvoreni sustavi". Internetsko sveučilište informacijskih tehnologija. - Način pristupa: http://www.intuit.ru/. Preuzeto: 5. listopada 2010
Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja jednostavno je. Koristite obrazac u nastavku
Studenti, diplomanti, mladi znanstvenici koji koriste bazu znanja u svom studiju i radu bit će vam vrlo zahvalni.
Objavljeno na http://www.allbest.ru/
Uvod
2.2. Zadatak 2. Modeliranje autovalnih procesa
Zaključak
Bibliografija
Uvod
Manekenstvo u znanstveno istraživanje počeo se koristiti u antičko doba i postupno je zahvatio sva nova područja znanstvenog znanja. Svaki fizičar ima želju „vidjeti nevidljivo“, odnosno zaviriti u tijek fizikalne pojave i vidjeti mehanizam, čak i kada je on skriven neposrednoj percepciji. I ovdje oni dolaze u pomoć Računalne tehnologije, naime računalna simulacija, koja vam omogućuje stvaranje i gledanje "virtualnih" eksperimenata, modela.
Metode računalne simulacije pojavile su se u fizici kasnih 1950-ih i ranih 1960-ih. Glavni su dinamička metoda i metoda Monte Carlo. Razvoj metoda računalne simulacije imao je snažan utjecaj na fiziku, jer je prvi put postalo moguće teorijski proučavati sustave s dovoljno složena interakcijačestice međusobno. Danas se ove metode uspješno koriste u fizici čvrstog stanja, u fizici faznih prijelaza. Ove se metode koriste za proučavanje svojstava tekućina, guste plazme, površinskih pojava, prolaska zračenja kroz materiju i drugih procesa. Sve je to dovelo do činjenice da je danas uobičajeno fiziku dijeliti na eksperimentalnu, teoretsku i računsku. Računalna fizika zauzima srednji položaj između eksperimentalne i teorijske: s jedne strane, predmet njezina proučavanja nije pravi eksperiment, s druge strane, nije sasvim teorija, budući da modeli računalne fizike sadrže malo aproksimacija i vrlo su realistični. Stoga se u vezi s tim često govori o virtualnom ili kompjutorskom eksperimentu. Sve do kraja 80-ih godina metode računalne simulacije nisu bile dostupne mnogima, računalni eksperiment je bio prilično skup, zahtijevao je puno računalnog vremena, osim toga, brzina računala i njihova radna memorija bile su relativno male, što ih je ozbiljno ograničavalo grafičke mogućnosti potpuni dijalog između stroja i korisnika. No računalni bum u proteklom desetljeću iznjedrio je niz jeftinih i dostupna računala. Nagli porast njihove brzine učinio je korištenje metoda računalne simulacije u obrazovanju relevantnim, ne samo za obuku budućih stručnjaka u ovim pitanjima, već i za stvaranje obrazovnih fizički modeli, koji bi mogao koristiti bilo koji korisnik s bilo kojom računalnom podrškom.
Relevantnost kolegija. U vezi s masovnim opremanjem škola računalima u okviru sveruskog programa informatizacije, produbio se interes za korištenje računala u predmetnom obrazovanju. Kao računalo tehnička sredstva otvara velike mogućnosti poboljšati proces učenja. Međutim, uporaba računala u nastavi predmeta, posebice fizike, nije zaživjela i ograničena je. S jedne strane, to je zbog nedovoljnog metodološki razvoj softverski alati i programi za obuku. Ovaj problem je identificiran u istraživanje disertacije prije podne Korotkova, L.Yu. Kravčenko, E.A. Loktyushina, N.A. Gomulina, A.S. Kameneva, Sh.D. Mahmudova. S druge strane, računalni programi u fizici koje nude programeri, u više zatvoreni su za korisnika: uključuju gotovu banku zadataka, testova, teorija i demonstracija, koji nisu uvijek usklađeni s metodikom nastavnika i često nisu organizacijski ni metodički povezani s obrazovnim procesom. Programi koji omogućuju postizanje otvorenosti za korisnika obično ne podržavaju rješavanje fizičkih problema ili su prilično glomazni u obuci, zahtijevaju poznavanje programskih jezika - Pascal, C ++, Delphi ili numeričkih metoda - Mathcad, Excel. Stoga, pretraga ostaje relevantna uobičajeni pristupi te metode koje povećavaju učinkovitost nastave fizike pomoću računala. Osobito je relevantan problem stvaranja takvog okruženja u kojem se tradicionalne i računalne nastavne metode organski kombiniraju. Jedna od učinkovitih metoda poučavanja rješavanja fizikalnih zadataka je metoda računalne simulacije koja objedinjuje didaktičke mogućnosti u poučavanju rješavanja problema i sredstvo je razvoja mentalnih i kreativnih sposobnosti učenika. I uvođenje novih obrazovne tehnologije V obrazovni proces omogućuje, uz tradicionalne metode rješavanja problema, primjenu modeliranja.
Svrha kolegija je proučavanje i proučavanje značajki računalnog modeliranja u području fizike.
Na temelju cilja postavljaju se sljedeći zadaci kolegija: proučiti osnovne pojmove računalnog modeliranja; sistematizirati gradivo računalnog modeliranja u području fizike; razmotriti računalno modeliranje na primjeru rješavanja konkretnih problema.
Struktura kolegija. Tečajni rad sastoji se od sadržaja, uvoda, dva poglavlja, zaključka i popisa literature.
1. Teorijski dio. Računalno modeliranje
1.1 Pojam računalnog modeliranja
Razvojem računalne tehnologije uloga računalne simulacije u rješavanju primijenjenih i znanstvenih problema postaje sve važnija. Za izvođenje računalnih eksperimenata kreira se odgovarajući matematički model i odabiru odgovarajući razvojni alati softver. Izbor programskog jezika ima veliki utjecaj na implementaciju rezultirajućeg modela.
Tradicionalno se računalno modeliranje shvaćalo samo kao simulacijsko modeliranje. No, vidi se da u drugim vrstama modeliranja računalo može biti izuzetno korisno, osim možda za fizičko modeliranje, gdje se računalo također može koristiti, ali više u svrhu kontrole procesa modeliranja. Na primjer, u matematičkom modeliranju, implementacija jedne od glavnih faza - konstrukcija matematičkih modela na temelju eksperimentalnih podataka - trenutno je jednostavno nezamisliva bez računala. U posljednjih godina zahvaljujući razvoju GUI i grafički paketi, računalno, strukturno i funkcionalno modeliranje dobilo je veliki razvoj. Počeo koristiti računalo čak i kada konceptualno modeliranje gdje se koristi npr. u izgradnji sustava umjetne inteligencije.
Dakle, vidimo da je koncept "računalnog modeliranja" mnogo širi od tradicionalnog koncepta "računalnog modeliranja" i treba ga razjasniti, uzimajući u obzir današnju stvarnost.
Počnimo s pojmom "računalni model".
Trenutno se pod računalnim modelom najčešće podrazumijeva:
§ uvjetna slika objekta ili nekog sustava objekata (ili procesa), opisanih korištenjem međusobno povezanih kompjuterski stolovi, dijagrami toka, dijagrami, grafikoni, crteži, fragmenti animacije, hipertekstovi itd. te prikazivanje strukture i odnosa među elementima objekta. Računalne modele ovog tipa nazvat ćemo strukturno-funkcionalnim;
§ zaseban program, skup programa, programski paket, što omogućuje korištenje niza izračuna i grafički prikaz njihovi rezultati, reproduciraju (imitiraju) procese funkcioniranja objekta, sustava objekata, podložnih utjecaju na objekt različitih, obično slučajnih čimbenika. Takve ćemo modele nazivati simulacijskim modelima.
Računalno modeliranje je metoda za rješavanje problema analize ili sinteze složenog sustava na temelju primjene njegovog računalnog modela.
Bit računalnog modeliranja je u dobivanju kvantitativnih i kvalitativnih rezultata iz postojećeg modela. Kvalitativni zaključci dobiveni iz rezultata analize omogućuju otkrivanje dosad nepoznatih svojstava složenog sustava: njegove strukture, dinamike razvoja, stabilnosti, cjelovitosti itd. Kvantitativni zaključci uglavnom su u prirodi predviđanja neke budućnosti ili objašnjavanja prošlih vrijednosti varijabli koje karakteriziraju sustav. Računalna simulacija poroda nove informacije koristi sve informacije koje se mogu ažurirati pomoću računala.
Glavne funkcije računala u simulaciji:
§ izvršiti ulogu pomoć rješavati probleme koji se rješavaju konvencionalnim računalna sredstva, algoritmi, tehnologije;
§ djelovati kao sredstvo za postavljanje i rješavanje novih problema koji se ne mogu riješiti tradicionalnim sredstvima, algoritmima, tehnologijama;
§ djelovati kao sredstvo projektiranja računalne nastave i okruženja za modeliranje;
§ djelovati kao alat za modeliranje za stjecanje novih znanja;
§ igraju ulogu "učenja" novih modela (modeli samoučenja).
Jedna od vrsta računalne simulacije je računalni eksperiment.
Računalni model je implementirani model realnog procesa ili pojave računalnim putem. Ako se stanje sustava mijenja tijekom vremena, tada se modeli nazivaju dinamički, inače - statični.
Procesi u sustavu mogu se različito odvijati ovisno o uvjetima u kojima se sustav nalazi. Watch Behavior pravi sustav u raznim uvjetima to je teško, a ponekad i nemoguće. U takvim slučajevima, nakon što ste izgradili model, možete se više puta vratiti u početno stanje i promatrati njegovo ponašanje. Ova metoda proučavanja sustava naziva se simulacijsko modeliranje.
Primjer simulacijskog modeliranja je izračunavanje broja =3,1415922653... metodom Monte Carlo. Ova metoda omogućuje pronalaženje površina i volumena figura (tijela) koje je teško izračunati drugim metodama. Pretpostavimo da želite pronaći površinu kruga. Oko njega opišemo kvadrat (čija je površina, kao što je poznato, jednaka kvadratu stranice) i mi ćemo nasumično bacajte bodove u kvadrat, provjeravajući svaki put je li točka u krugu ili ne. Na veliki brojevi bodova, omjer površine kruga i površine kvadrata težit će omjeru broja točaka u krugu prema ukupni broj napuštene točke.
Teorijska osnova ove metode je odavno poznata, ali prije pojave računala ova metoda nije mogla naći široku primjenu jer je ručno simuliranje slučajnih varijabli vrlo naporan posao. Naziv metode dolazi od grada Monte Carla u Kneževini Monako, poznatog po kockarnicama, po jednom od mehaničkih uređaja za dobivanje slučajne varijable je rulet.
Treba napomenuti da ovu metodu izračunavanje površine kruga dat će točan rezultat samo ako točke nisu samo slučajne, već i ravnomjerno razbacane po kvadratu. Za modeliranje ravnomjerno raspoređen u rasponu od 0 do 1 slučajni brojevi koristi se generator slučajnih brojeva – poseban računalni program. Zapravo, ti brojevi su određeni nekim algoritmom i zbog toga nisu potpuno slučajni. Tako dobiveni brojevi često se nazivaju pseudoslučajni brojevi. Pitanje kvalitete generatora slučajnih brojeva vrlo je teško, ali ga nije preteško riješiti. izazovne zadatke mogućnosti senzora ugrađenih u većinu sustava za programiranje i proračunske tablice obično su dovoljne.
Imajte na umu da, uz generator ravnomjerno raspoređenih slučajnih brojeva, generiranje brojeva r iz intervala u niz xxii[i] i izračunavanje brzine elemenata u trenutku t + Dt:
zi(t+Dt)=zi(t)+ v2[(oi+1-2oi +oi-1)/h2]Dt.
zapisujući ih u niz o[i].
5. U petlji se razvrstavaju svi elementi i izračunavaju njihovi pomaci prema formuli:
oi(t+Dt)=oi(t)+ zi(t+Dt)Dt.
6. U petlji se razvrstavaju svi elementi, brišu njihove prethodne slike i iscrtavaju se nove.
7. Povratak na operaciju 2. Ako je petlja preko t gotova, izađite iz petlje.
4. kompjuterski program. Predloženi program simulira prolaz i refleksiju pulsa od "sučelja između dva medija".
program PROGRAMMA1;
koristi crt, graf;
const n=200; h=1; dt=0,05;
var i, j, DriverVar,
ModeVar, ErrorCode: cijeli broj;
eta,xi,xxii: niz realnih;
Procedura Graph_Init;
početak (- Grafička inicijalizacija -)
DriverVar:=Otkrij;
InitGraph(DriverVar,ModeVar,"c:\bp\bgi");
ErrorCode:=GraphResult;
ako ErrorCode<>grOK zatim Zaustavi(1);
proračun postupka; (izračun pomaka)
početi za i:=2 do N-1 učiniti
ako ja eta[i]:=eta[i]+vv*(xi-2*xi[i]+xi)/(h*h)*dt; za i:=2 do N-1 napravite xi[i]:=xi[i]+eta[i]*dt; xi[N]:=0; (kraj popravljen) ( xi[N]:=xi;)( labavo) početak (- izlaz na ekranu -) setcolor(crna); linija(i*3-3,240-krug(xxii*50),i*3,240-krug(xxii[i]*50)); setcolor(bijela); linija(i*3-3,240-krug(xi*50),i*3,240-krug(xi[i]*50)); POČETAK (- Glavni program -) ako t<6.28 then xi:=2*sin(t) else xi:=0; Raschet; Za i:=1 do N do Draw; untilKeyPressed; Zatvori grafikon; Gore razmotren računalni model omogućuje izvođenje niza numeričkih eksperimenata i proučavanje sljedećih pojava: 1) širenje i refleksija vala (pojedinačni impuls, niz) od fiksnog i nepomičnog kraja elastičnog medija; 2) interferencija valova (pojedinačni impulsi, nizovi) koja je posljedica refleksije upadnog vala ili zračenja dva koherentna vala; 3) refleksija i širenje vala (jednog impulsa, niza) kroz sučelje između dva medija; 4) proučavanje ovisnosti valne duljine o frekvenciji i brzini širenja; 5) opažanje promjene faze odbijenog vala za p pri refleksiji od medija u kojem je brzina vala manja. 2.2 Problem 2. Modeliranje autovalnih procesa 1. Zadatak: Postoji dvodimenzionalna aktivna okolina, koja se sastoji od elemenata, od kojih svaki može biti u tri različita stanja: mirovanje, ekscitacija i refraktornost. U nedostatku vanjskog utjecaja, element miruje. Kao rezultat djelovanja, element prelazi u pobuđeno stanje, stječući sposobnost pobuđivanja susjednih elemenata. Neko vrijeme nakon ekscitacije, element prelazi u stanje refraktornosti, u kojem se ne može ekscitirati. Tada se sam element vraća u prvobitno stanje mirovanja, odnosno ponovno stječe sposobnost prelaska u pobuđeno stanje. Potrebno je simulirati procese koji se odvijaju u dvodimenzionalnom aktivnom mediju za različite parametre medija i početnu raspodjelu pobuđenih elemenata. 2. Teorija. Razmotrimo generalizirani Wiener-Rosenbluthov model. Podijelimo mentalno zaslon računala na elemente definirane indeksima i, j koji tvore dvodimenzionalnu mrežu. Neka je stanje svakog elementa opisano fazom yi,j (t), a koncentracijom aktivatora uij (t), gdje je t diskretni trenutak vremena. Ako element miruje, tada pretpostavljamo da je yi,j (t) = 0. Ako zbog blizine pobuđenih elemenata koncentracija aktivatora uij (t) dosegne vrijednost praga h, tada je element uzbuđen i prelazi u stanje 1. Zatim, u sljedećem koraku, prelazi u stanje 2, zatim u stanje 3, i tako dalje, dok ostaje uzbuđen. Postizanjem stanja r element prelazi u stanje vatrostalnosti. Nakon (s - r) koraka nakon pobude, element se vraća u stanje mirovanja. Pretpostavljamo da pri prijelazu iz stanja s u stanje mirovanja 0 koncentracija aktivatora postaje jednaka 0. U prisutnosti susjednog elementa koji je u pobuđenom stanju, povećava se za 1. Ako je pobuđeno p najbližih susjeda , tada se u odgovarajućem koraku prethodna vrijednost koncentracije aktivatora dodaje broju pobuđenih susjeda: uij (t + Dt) = uij (t) + str. Možemo se ograničiti na uzimanje u obzir najbližih osam susjednih elemenata. 3. Algoritam. Za simulaciju autovalnih procesa u aktivnom mediju potrebno je sastaviti ciklus u vremenu, u kojem se izračunavaju faze elemenata medija u narednim trenucima vremena i koncentracija aktivatora, prethodna raspodjela pobuđenih elemenata je briše se, a gradi se nova. Algoritam modela predstavljen je u nastavku. 1. Postaviti broj elemenata aktivnog medija, njegove parametre s, r, h, početnu raspodjelu pobuđenih elemenata. 2. Početak ciklusa po t. Daju prirast u vremenu: varijabli t dodjeljuje se vrijednost t + Dt. 3. Razvrstavaju se svi elementi aktivnog medija, određuju se njihove faze yi,j (t + Dt) i koncentracija aktivatora ui,j (t + Dt) u trenutku t + Dt. 4. Očistite zaslon i izgradite pobuđene elemente aktivnog medija. 5. Povratak na operaciju 2. Ako je petlja preko t gotova, izađite iz petlje. 4. Računalni program. Ispod je program koji simulira aktivni medij i procese koji se u njemu odvijaju. Program zadaje početne vrijednosti faze yi,j (t + Dt) svih elemenata aktivnog medija, a postoji i vremenski ciklus u kojem se izračunavaju vrijednosti yi,j (t + Dt). u sljedećem trenutku t + Dt i rezultati se grafički prikazuju na ekranu. Parametri okoline su r = 6, s = 13, h = 5, odnosno svaki element, osim u stanju mirovanja, može biti u 6 pobuđenih stanja i 7 stanja refraktornosti. Vrijednost praga koncentracije aktivatora je 5. Program gradi jednokraki val, oscilator i prepreku. Program PROGRAMMA2; koristi dos, crt, graph; ConstN=110; M=90; s=13; r=6; h=5; Var y, yy, u: niz cijelih brojeva; ii, jj, j, k, Gd, Gm: cijeli broj; i: Longint; Gd:= Otkrij; InitGraph(Gd, Gm, "c:\bp\bgi"); Ako GraphResult<>grOk zatim Zaustavi(1); postavi boju(8); setbkcolor(15); (* y:=1; (Jedan val) *) Za j:=1 do 45 do (Mah jednom rukom) Za i:=1 do 13 napravite y:=i; (* Za j:=1 do M do (Dvokraki val) Za i:=1 do 13 započnite y:=i; Ako je j>40 tada je y:=14-i; kraj; *) Ako je k=okruglo(k/20)*20 tada je y:=1; (Oscilator 1) (* Ako je k=okruglo(k/30)*30 tada je y:=1; (Oscilator 2) *) Za i:=2 do N-1 učiniti Za j:=2 do M-1 učiniti početi Ako je (y>0) i (y Ako je y=s tada počinje yy:=0; u:=0; kraj; Ako y<>0 onda goto met; Za ii:=i-1 do i+1 do Za jj:=j-1 do j+1 do počni Ako je (y>0) i (y<=r) then u:=u+1; Ako je u>=h tada je yy:=1; kraj; met:kraj; kašnjenje (2000); (Odgoditi) Za i:=21 do 70 započnite yy:=0; yy:=0; (neka) krug(6*i-10.500-6*60.3); krug(6*i-10.500-6*61.3); kraj; Za i:=1 do N do Za j:=1 do M do početak:=yy; postavi boju(12); Ako je (y>=1) i (y<=r) then circle(6*i-10,500-6*j,3); Ako je (y>6) i (y<=s) then circle(6*i-10,500-6*j,2); untilKeyPressed; Zaključak U gotovo svim prirodnim i društvenim znanostima, izgradnja i korištenje modela moćan je istraživački alat. Stvarni objekti i procesi toliko su višestruki i složeni da je najbolji način za njihovo proučavanje izgradnja modela koji odražava samo dio stvarnosti i stoga je mnogo puta jednostavniji od te stvarnosti. Predmet istraživanja i razvoja računalnih znanosti je metodologija informacijskog modeliranja povezana s uporabom računalne opreme i tehnologija. U tom smislu se govori o računalnoj simulaciji. Interdisciplinarni značaj informatike uvelike se očituje upravo kroz uvođenje računalnog modeliranja u različita znanstvena i primijenjena područja: fiziku i tehniku, biologiju i medicinu, ekonomiju, menadžment i mnoga druga. Danas, s razvojem računalne tehnologije i porastom cijene komponenti eksperimentalnih objekata, uloga računalne simulacije u fizici značajno raste. Nema sumnje da je potrebna vizualna demonstracija ovisnosti proučavanih u procesu učenja radi njihovog boljeg razumijevanja i pamćenja. Također je relevantno podučavanje učenika u obrazovnim ustanovama osnovama računalne pismenosti i računalnog modeliranja. U sadašnjoj fazi računalno modeliranje u području fizike vrlo je popularan oblik obrazovanja. Bibliografija 1. Boev V.D., Sypchenko R.P., Računalno modeliranje. - INTUIT.RU, 2010. - 349 str. 2. Bulavin L.A., Vygornitsky N.V., Lebovka N.I. Računalno modeliranje fizičkih sustava. - Dolgoprudny: Izdavačka kuća "Intelekt", 2011. - 352 str. 3. Gould H., Tobochnik Ya. Računalno modeliranje u fizici: U 2 dijela. Prvi dio. - M.: Mir, 2003. - 400 str. 4. Desnenko S.I., Desnenko M.A. Modeliranje u fizici: Obrazovni metodološki vodič: U 2 sata - Chita: Izdavačka kuća ZabGPU, 2003. - Dio I. - 53 str. 5. Kuznetsova Yu.V. Specijalni tečaj "Računalno modeliranje u fizici" / Yu.V. Kuznetsova // Fizika u školi. - 2008. - br. 6. - 41 str. 6. Ličkina N.N. Suvremeni trendovi u simulacijskom modeliranju. - Bilten Sveučilišta, serija Sustavi informacijskog upravljanja br. 2 - M., GUU., 2000. - 136 str. 7. Maxwell JK Članci i govori. M.: Nauka, 2008. - 422 str. 8. Novik I.B. Modeliranje i njegova uloga u prirodnoj znanosti i tehnologiji. - M., 2004.-364 str. 9. Newton I. Matematički principi prirodne filozofije / Per. A.N. Krylova, 2006. - 23 str. 10. Razumovskaya N.V. Računalo na nastavi fizike / N.V. Razumovskaya // Fizika u školi. - 2004. - br. 3. - Sa. 51-56 (prikaz, ostalo). 11. Razumovskaya N.V. Računalno modeliranje u obrazovnom procesu: Sažetak diplomskog rada. dis. kand. ped. Znanosti / N.V. Razumovskaya-SPb., 2002. - 19 str. 12. Tarasevich Yu.Yu. Matematičko i računalno modeliranje. AST-Press, 2004. - 211 str. 13. Tolstik A. M. Uloga računalnog eksperimenta u tjelesnom odgoju. Tjelesni odgoj na sveučilištima, vol. 8, broj 2, 2002., str. 94-102 (prikaz, ostalo). Domaćin na Allbest.ru Opće informacije o matematičkim modelima i računalnim simulacijama. Neformalni prijelaz s razmatranog tehničkog objekta na njegovu projektnu shemu. Primjeri računalne simulacije najjednostavnijih tipičnih biotehnoloških procesa i sustava. sažetak, dodan 24.03.2015 Računalno modeliranje je vrsta tehnologije. Analiza električnih procesa u strujnim krugovima drugog reda s vanjskim utjecajem pomoću računalnog simulacijskog sustava. Metode numeričke aproksimacije i interpolacije te njihova implementacija u Mathcadu i Matlabu. seminarski rad, dodan 21.12.2013 Vrijednost računalne simulacije, predviđanje događaja povezanih s objektom simulacije. Zbirka međusobno povezanih elemenata koji su važni za potrebe modeliranja. Značajke modeliranja, poznavanje Turbo Pascal programskog okruženja. seminarski rad, dodan 17.05.2011 Uvod u internetske tehnologije i računalno modeliranje. Izrada WEB stranica pomoću HTML-a. Izrada dinamičkih WEB stranica pomoću JavaScripta. Rad s grafikom u programima Adobe Photoshop i Flash CS. Osnove računalnog modeliranja. prezentacija, dodano 25.09.2013 Modeliranje termodinamičkog sustava s raspodijeljenim parametrima, slučajnim procesima i sustavima. Statističko (simulacijsko) modeliranje fizikalnih procesa, njegovi rezultati. Računalna simulacija sustava upravljanja pomoću paketa VisSim. priručnik za obuku, dodan 24.10.2012 Izrada web stranica pomoću HTML-a, korištenjem JavaScripta i PHP-a. Rad s grafikom u programima Adobe Photoshop i Flash CS. Baze podataka i PHP. Primjer implementacije "Ekonometrijskog modela ruskog gospodarstva" pod webom. Osnove računalnog modeliranja. prezentacija, dodano 25.09.2013 Osnovni pojmovi računalnog modeliranja. Funkcionalni dijagram robota. Sustavi računalne matematike. Studija ponašanja jedne karike robota pomoću MathCAD sustava. Utjecaj vrijednosti varijabilnog parametra na amplitudu kuta rotacije. seminarski rad, dodan 26.03.2013 Koncepti strukturnog programiranja i algoritam rješavanja problema. Kratka povijest razvoja programskih jezika od strojnih jezika do asemblerskih jezika i jezika visoke razine. Proceduralno programiranje u C#. Metode i programi za modeliranje. tutorial, dodano 26.10.2010 Proučavanje metode matematičkog modeliranja izvanrednog stanja. Modeli makrokinetike pretvorbe tvari i energetskih tokova. Simulacijsko modeliranje. Proces izgradnje matematičkog modela. Struktura modeliranja nesreća u tehnosferi. sažetak, dodan 05.03.2017 Pojam računala i informacijskog modela. Zadaci računalnog modeliranja. Deduktivni i induktivni principi izgradnje modela, tehnologija njihove konstrukcije. Faze razvoja i istraživanja modela na računalu. Metoda simulacije. , astrofizika, mehanika, kemija, biologija, ekonomija, sociologija, meteorologija, druge znanosti i primijenjeni problemi u raznim područjima radioelektronike, strojarstva, automobilske industrije itd. Računalni modeli koriste se za dobivanje novih znanja o objektu koji se modelira ili za aproksimaciju ponašanja sustava koji su presloženi za analitičko proučavanje. Izrada računalnog modela temelji se na apstrahiranju od specifične prirode fenomena ili izvornog objekta koji se proučava i sastoji se od dvije faze - prvo, stvaranje kvalitativnog, a zatim kvantitativnog modela. Računalno modeliranje, s druge strane, sastoji se od provođenja niza računalnih eksperimenata na računalu, čija je svrha analizirati, interpretirati i usporediti rezultate simulacije sa stvarnim ponašanjem objekta koji se proučava te, ako je potrebno, dodatno poboljšati model, itd. Glavne faze računalnog modeliranja uključuju: Postoji analitičko i simulacijsko modeliranje. U analitičkom modeliranju proučavaju se matematički (apstraktni) modeli stvarnog objekta u obliku algebarskih, diferencijalnih i drugih jednadžbi, te osiguravaju provedbu jednoznačnog računskog postupka koji dovodi do njihova točnog rješenja. U simulacijskom modeliranju matematički se modeli proučavaju u obliku algoritma(a) koji reproducira funkcioniranje sustava koji se proučava uzastopnim izvođenjem velikog broja elementarnih operacija. Računalno modeliranje koristi se za širok raspon zadataka, kao što su: Različita područja primjene računalnih modela postavljaju različite zahtjeve na pouzdanost rezultata dobivenih uz njihovu pomoć. Modeliranje zgrada i dijelova zrakoplova zahtijeva visok stupanj točnosti i vjernosti, dok se modeli evolucije gradova i socioekonomskih sustava koriste za dobivanje približnih ili kvalitativnih rezultata. Zaklada Wikimedia. 2010. godine. RAČUNALNO MODELIRANJE- Doslovno - koristeći računalo za modeliranje nečega. Obično se modelira razmišljanje ili ponašanje osobe. Odnosno, pokušava se programirati računalo tako da se ponaša na sličan način kako se nastavlja ... ... Objašnjavajući rječnik psihologije Modeliranje proučavanja objekata znanja na njihovim modelima; izgradnja i proučavanje modela stvarnih objekata, procesa ili pojava u svrhu dobivanja objašnjenja tih pojava, kao i predviđanja fenomena od interesa ... ... Wikipedia Računalni vid je teorija i tehnologija za stvaranje strojeva koji mogu detektirati, pratiti i klasificirati objekte. Kao znanstvena disciplina, računalni vid odnosi se na teoriju i tehnologiju stvaranja umjetnih sustava, ... ... Wikipedia Modeliranje društvenih- znanstvena metoda spoznaje društvenih pojava i procesa reproduciranjem njihovih karakteristika na drugim objektima, odnosno za tu svrhu posebno izrađenim modelima. Potreba za M. s. zbog nedavnog povećanja potrebe za... sociološki priručnik Presjek simuliranog volumena debljine 15 Mpc/h u modernom svemiru (crveni pomak z=0). Prikazana je gustoća tamne tvari, s dobrim ... Wikipedia M. je imitacija prirodnih situacija, u kojima bi se osoba idealno trebala ponašati kao da se radi o stvarnoj situaciji. Prednost modela je što omogućuje subjektu da odgovori na situaciju bez nailaska na opasnosti ... ... Psihološka enciklopedija "Softver" preusmjerava ovdje. Vidjeti također i druga značenja. Softver (ne preporučuje se softver za izgovor, točnije nije se preporučao), uz hardver, najvažnija je komponenta informacija ... Wikipedia Razvoj softvera Proces razvoja softvera Analiza koraka procesa | Dizajn | Provedba | Testiranje | Provedba | Modeli održavanja / Agilne metode | čista soba | Iterativno | Scrum | RUP | MSF | Spirala | ... Wikipedia Modeliranje- (vojno), metoda teorijskog ili tehničkog proučavanja nekog objekta (pojave, sustava, procesa) stvaranjem i proučavanjem njegovog analoga (modela), radi dobivanja podataka o stvarnom sustavu. M. može biti fizičko, logičko, matematičko ... ... Graničarski rječnik Računalna simulacija jedna je od učinkovitih metoda proučavanja složenih sustava. Računalne modele je lakše i praktičnije proučavati zbog njihove sposobnosti provođenja tzv. računalni eksperimenti, u slučajevima kada pravi eksperimenti ... ... Wikipedia Počnimo s definicijom riječi modeliranje. Modeliranje je proces izgradnje i korištenja modela. Pod modelom se podrazumijeva takav materijalni ili apstraktni objekt koji u procesu proučavanja zamjenjuje izvorni objekt, zadržavajući njegova svojstva važna za ovo proučavanje. Računalno modeliranje kao metoda spoznaje temelji se na matematičkom modeliranju. Matematički model je sustav matematičkih odnosa (formula, jednadžbi, nejednakosti i znakovnih logičkih izraza) koji odražavaju bitna svojstva predmeta ili pojave koja se proučava. Vrlo je rijetko moguće koristiti matematički model za specifične izračune bez upotrebe računalne tehnologije, što neizbježno zahtijeva izradu nekog računalnog modela. Razmotrite detaljnije proces računalne simulacije. Računalna simulacija jedna je od učinkovitih metoda proučavanja složenih sustava. Računalne modele je lakše i praktičnije proučavati zbog njihove sposobnosti provođenja računalnih eksperimenata, u slučajevima kada su pravi eksperimenti teški zbog financijskih ili fizičkih prepreka ili mogu dati nepredvidive rezultate. Logika računalnih modela omogućuje identificiranje glavnih čimbenika koji određuju svojstva izvornog objekta koji se proučava (ili cijele klase objekata), posebice, istraživanje odgovora simuliranog fizičkog sustava na promjene njegovih parametara i početni uvjeti. Računalno modeliranje kao nova metoda znanstvenog istraživanja temelji se na: 1.
Konstrukcija matematičkih modela za opisivanje procesa koji se proučavaju; 2.
Korištenje najnovijih brzih računala (milijuni operacija u sekundi) i sposobnost vođenja dijaloga s osobom. razlikovati analitički I imitacija modeliranje. U analitičkom modeliranju proučavaju se matematički (apstraktni) modeli stvarnog objekta u obliku algebarskih, diferencijalnih i drugih jednadžbi, kao i oni koji uključuju provedbu jednoznačnog računskog postupka koji dovodi do njihova točnog rješenja. U simulacijskom modeliranju matematički se modeli proučavaju u obliku algoritma koji reproducira funkcioniranje sustava koji se proučava sekvencijskim izvođenjem velikog broja elementarnih operacija. Izrada računalnog modela temelji se na apstrahiranju od specifične prirode fenomena ili izvornog objekta koji se proučava i sastoji se od dvije faze - prvo, stvaranje kvalitativnog, a zatim kvantitativnog modela. Računalno modeliranje, s druge strane, sastoji se od provođenja niza računalnih eksperimenata na računalu, čija je svrha analizirati, interpretirati i usporediti rezultate simulacije sa stvarnim ponašanjem objekta koji se proučava te, ako je potrebno, dodatno poboljšati model, itd. Tako, Glavne faze računalnog modeliranja uključuju: 1.
Izjava problema, definicija objekta modeliranja: u ovoj fazi prikupljaju se informacije, formulira se pitanje, definiraju ciljevi, obrasci za prezentaciju rezultata i opis podataka. 2.
Analiza i studija sustava: analiza sustava, smisleni opis objekta, izrada informacijskog modela, analiza hardvera i softvera, izrada podatkovnih struktura, izrada matematičkog modela. 3.
Formalizacija, odnosno prijelaz na matematički model, stvaranje algoritma: izbor metode za projektiranje algoritma, izbor oblika za pisanje algoritma, izbor metode testiranja, dizajn algoritma. 4.
Programiranje: izbor programskog jezika ili aplikacijskog okruženja za modeliranje, pojašnjenje načina organizacije podataka, pisanje algoritma u odabranom programskom jeziku (ili u aplikacijskom okruženju). 5.
Provođenje niza računalnih eksperimenata: otklanjanje pogrešaka sintakse, semantike i logičke strukture, testni proračuni i analiza rezultata testova, finalizacija programa. 6.
Analiza i interpretacija rezultata: revizija programa ili modela, ako je potrebno. Postoji mnogo softverskih paketa i okruženja koja vam omogućuju izradu i proučavanje modela: Grafička okruženja Urednici teksta Programska okruženja Proračunske tablice Matematički paketi HTML uređivači Eksperiment je eksperiment koji se izvodi s objektom ili modelom. Sastoji se od izvođenja nekih radnji kako bi se odredilo kako eksperimentalni uzorak reagira na te radnje. Računalni eksperiment uključuje izračune pomoću formaliziranog modela. Korištenje računalnog modela koji implementira matematički sličan je provođenju eksperimenata sa stvarnim objektom, ali umjesto stvarnog eksperimenta s objektom, računalni eksperiment se provodi s njegovim modelom. Postavljanjem određenog skupa vrijednosti za početne parametre modela, kao rezultat računalnog eksperimenta, dobiva se određeni skup vrijednosti željenih parametara, proučavaju se svojstva objekata ili procesa, njihova optimalna pronalaze se parametri i načini rada te se model dorađuje. Na primjer, imajući jednadžbu koja opisuje tijek određenog procesa, moguće je promjenom njegovih koeficijenata, početnih i rubnih uvjeta istražiti kako će se objekt u tom slučaju ponašati. Štoviše, moguće je predvidjeti ponašanje objekta u različitim uvjetima. Za proučavanje ponašanja objekta s novim skupom početnih podataka potrebno je provesti novi računalni eksperiment. Kako bi se provjerila primjerenost matematičkog modela i stvarnog objekta, procesa ili sustava, rezultati istraživanja na računalu uspoređuju se s rezultatima eksperimenta na eksperimentalnom uzorku u punoj mjeri. Rezultati verifikacije koriste se za korekciju matematičkog modela ili se odlučuje o primjenjivosti izgrađenog matematičkog modela za projektiranje ili proučavanje zadanih objekata, procesa ili sustava. Računalni eksperiment omogućuje zamjenu skupog eksperimenta u punoj veličini računalnim izračunima. Omogućuje u kratkom vremenu i bez značajnih materijalnih troškova provedbu studije velikog broja opcija projektiranog objekta ili procesa za različite načine njegovog rada, što značajno smanjuje vrijeme potrebno za razvoj složenih sustava i njihovo uvođenje u proizvodnju. Modeliranje u programskom okruženju uključuje glavne faze računalne simulacije. U fazi izgradnje informacijskog modela i algoritma potrebno je odrediti koje su veličine ulazni parametri, a koje rezultati, te odrediti vrstu tih veličina. Po potrebi se sastavlja algoritam u obliku dijagrama toka koji je napisan u odabranom programskom jeziku. Nakon toga provodi se računalni eksperiment. Da biste to učinili, morate učitati program u RAM računala i pokrenuti ga za izvršenje. Računalni eksperiment nužno uključuje analizu dobivenih rezultata na temelju koje se mogu korigirati sve faze rješavanja problema (matematički model, algoritam, program). Jedna od najvažnijih faza je testiranje algoritma i programa. Otklanjanje pogrešaka programa (engleski izraz debugging (debugging) znači "hvatanje grešaka" pojavio se 1945., kada je moljac ušao u električne krugove jednog od prvih Mark-1 računala i blokirao jedan od tisuća releja) je proces pronalaženja i otklanjanje grešaka u programu, proizvedenih prema rezultatima računskog eksperimenta. Otklanjanje pogrešaka lokalizira i uklanja sintaktičke pogreške i eksplicitne pogreške kodiranja. U suvremenim softverskim sustavima otklanjanje pogrešaka provodi se pomoću posebnih softverskih alata koji se nazivaju debuggeri. Testiranje je provjera ispravnosti rada programa u cjelini ili njegovih komponenti. U procesu testiranja provjerava se operativnost programa koji ne sadrži očite pogreške. Bez obzira na to koliko pažljivo se program otklanja, odlučujući korak u utvrđivanju njegove prikladnosti za rad je kontrola programa na temelju rezultata njegovog izvršavanja na testnom sustavu. Program se može smatrati ispravnim ako su u svim slučajevima dobiveni ispravni rezultati za odabrani sustav testnih ulaznih podataka. Modeliranje u proračunskim tablicama pokriva vrlo široku klasu zadataka u različitim predmetnim područjima. Proračunske tablice su univerzalni alat koji vam omogućuje brzo obavljanje napornog rada na izračunu i ponovnom izračunavanju kvantitativnih karakteristika objekta. Kod modeliranja pomoću proračunskih tablica, algoritam za rješavanje problema donekle se transformira, skrivajući se iza potrebe za razvojem računalnog sučelja. Faza otklanjanja pogrešaka je sačuvana, uključujući uklanjanje grešaka u podacima, u odnosima između ćelija, u računskim formulama. Pojavljuju se i dodatni zadaci: rad na praktičnosti prezentacije na ekranu i, ako je potrebno ispisati primljene podatke na papiru, na njihovom postavljanju na listove. Proces modeliranja u proračunskim tablicama provodi se prema općoj shemi: utvrđuju se ciljevi, identificiraju karakteristike i odnosi te se sastavlja matematički model. Karakteristike modela nužno su određene svrhom: početna (utječu na ponašanje modela), srednja i ono što se traži da se dobije kao rezultat. Ponekad je prikaz predmeta dopunjen dijagramima, crtežima. Kobelnicki Vladislav Računalno modeliranje. Modeliranje fizikalnih i matematičkih procesa na računalu. Istraživanje "RAČUNALNO MODELIRANJE" ZAVRŠENO: KOBELNITSKY VLADISLAV UČENIK 9. RAZREDA MKOU OOSH №17 Nadglednik: učiteljica matematike i informatike TVOROZOVA E.S. Kansk, 2013 UVOD U većini područja ljudske djelatnosti trenutno se koristi računalna tehnologija. Na primjer, u frizerskom salonu pomoću računala možete unaprijed odabrati frizuru koja će se klijentu svidjeti. Za tog klijenta se napravi fotografija, fotografija se elektronički unese u program koji sadrži veliki izbor frizura, na ekranu se prikaže fotografija klijenta na koju možete “isprobati” bilo koju frizuru. Također možete jednostavno odabrati boju kose, šminku. Uz pomoć računalnog modela možete unaprijed vidjeti hoće li ova ili ona frizura odgovarati klijentu. Naravno, ova opcija je bolja od provođenja eksperimenta u stvarnom životu, u stvarnom životu mnogo je teže ispraviti neželjenu situaciju. Proučavajući temu informatike, "Računalno modeliranje", zanimalo me pitanje - "Može li se bilo koji proces ili pojava modelirati pomoću osobnog računala?". Ovo je bio izbor mog istraživanja. Moja tema istraživanja:"Računalno modeliranje". Hipoteza: bilo koji proces ili pojava može se simulirati pomoću osobnog računala. Cilj rada - proučavati mogućnosti računalnog modeliranja, njegovu primjenu u različitim predmetnim područjima. Za postizanje ovog cilja u radu se rješavaju sljedeći zadaci: zadaci: – dati teorijske informacije o modeliranju; – opisati faze modeliranja; - davati primjere modela procesa ili pojava iz različitih nastavnih područja; Donesite opći zaključak o računalnom modeliranju u predmetnim područjima. Odlučio sam pobliže proučiti računalno modeliranje u MS Excelu i Live Mathematics. U radu se razmatraju prednosti MS Excela. Uz pomoć ovih programa izgradio sam računalne modele iz raznih tematskih područja, poput matematike, fizike, biologije. Izgradnja i istraživanje modela jedna je od najvažnijih metoda spoznaje, sposobnost korištenja računala za izradu modela jedan je od zahtjeva današnjice, stoga ovaj rad smatram relevantnim. Važno mi je, jer želim nastaviti svoje daljnje školovanje u ovom smjeru, kao i razmotriti druge programe pri razvoju računalnih modela, to je cilj daljnjeg nastavka ovog rada. RAČUNALNO MODELIRANJE Analizirajući literaturu na temu istraživanja, ustanovio sam da je u gotovo svim prirodnim i društvenim znanostima izrada i korištenje modela moćan istraživački alat. Stvarni objekti i procesi toliko su višestruki i složeni da je najbolji način za njihovo proučavanje izgradnja modela koji odražava samo dio stvarnosti i stoga je mnogo puta jednostavniji od te stvarnosti. Model (lat. modulus - mjera) je predmet-nadomjestak izvornog predmeta, koji omogućuje proučavanje nekih svojstava izvornika. Model - određeni predmet stvoren u svrhu dobivanja i (ili) pohranjivanja informacija (u obliku mentalne slike, opisa znakovnim sredstvima ili materijalnim sustavom), koji odražava svojstva, karakteristike i veze predmeta - izvornik proizvoljna priroda, bitna za zadatak koji subjekt rješava. Modeliranje - proces izrade i korištenja modela. Ciljevi modeliranja Klasifikacija prema obliku prezentacije Svojstva modela Proces izgradnje modela naziva se modeliranje. Zbog dvosmislenosti pojma "modela" u znanosti i tehnologiji ne postoji jedinstvena klasifikacija vrsta modeliranja: klasifikacija se može provesti prema prirodi modela, prirodi objekata koji se modeliraju i područjima primjene modeliranja (u tehnici, fizikalnim znanostima, kibernetici itd.). Na primjer, mogu se razlikovati sljedeće vrste modeliranja: Računalno modeliranjeuključuje proces implementacije informacijskog modela na računalu i istraživanje simulacijskog objekta pomoću tog modela - provođenje računalnog eksperimenta. Uz pomoć računalne simulacije rješavaju se mnoga znanstvena i industrijska pitanja. Isticanje bitnih aspekata stvarnog objekta i odvraćanje pažnje od njegovih sekundarnih svojstava sa stajališta zadatka koji vam je pri ruci, omogućuje vam razvoj analitičkih vještina. Implementacija objektnog modela na računalu zahtijeva poznavanje aplikativnih programa, kao i programskih jezika. U praktičnom dijelu izradio sam modele prema sljedećoj shemi: PRAKTIČNI DIO Modeliranje različitih procesa i pojava Rad 1 "Određivanje specifičnog toplinskog kapaciteta tvari." Svrha rada: eksperimentalno odrediti specifični toplinski kapacitet zadane tvari. Prva razina Druga faza Treća faza . Usporedite tabličnu i eksperimentalnu vrijednost toplinskog kapaciteta. Određivanje specifičnog toplinskog kapaciteta tvari Izmjena unutarnje energije između tijela i okoline bez obavljanja mehaničkog rada naziva se prijenos topline. Prilikom prijenosa topline međudjelovanje molekula tijela različitih temperatura dovodi do prijenosa energije s tijela s višom temperaturom na tijelo s nižom temperaturom. Ako dolazi do izmjene topline između tijela, tada se unutarnja energija svih grijućih tijela povećava za onoliko koliko se unutarnja energija tijela koja se hlade smanjuje. Radni nalog: Izvažite unutarnju aluminijsku posudu kalorimetra. Ulijte vodu u nju, otprilike do polovice posude i ponovno vaganjem odredite masu vode u posudi. Izmjerite početnu temperaturu vode u posudi. Iz posude s kipućom vodom zajedničke za cijeli razred pažljivo, da ne opečete ruku, izvadite metalni cilindar sa žičanom kukom i spustite ga u kalorimetar. Pratite temperaturu vode u kalorimetru. Kada temperatura dosegne maksimalnu vrijednost i prestane rasti, zapišite njezinu vrijednost u tablicu. Izvadite cilindar iz posude tako da ga osušite filter papirom, izvažite i upišite masu cilindra u tablicu. Iz jednadžbe toplinske bilance c 1 m 1 (T-t 1 )+c 2 m 2 (T-t 1 )=cm(t 2 -T) Izračunajte specifični toplinski kapacitet tvari od koje je izrađen cilindar. m 1 je masa aluminijske posude; c 1 je specifični toplinski kapacitet aluminija; m 2 - masa vode; od 2 - specifični toplinski kapacitet vode; t1 - početna temperatura vode m - masa cilindra; t2 - početna temperatura cilindra; T - opća temperatura Rad 2 "Proučavanje oscilacija opružnog njihala" Svrha rada: Eksperimentalno odrediti krutost opruge i odrediti frekvenciju titranja opružnog njihala. Utvrdite ovisnost frekvencije titranja o masi obješenog tereta. Prva razina . U tijeku je izrada matematičkog modela. Druga faza . Rad s kompiliranim modelom. Treća faza . Zaključite o ovisnosti frekvencije titranja o masi obješenog tereta. Usporedite teorijske i eksperimentalne vrijednosti frekvencije. Opis rada u laboratorijskoj radionici: Teret obješen na čeličnu oprugu i izbačen iz ravnoteže izvodi harmonijske oscilacije pod djelovanjem sile teže i elastičnosti opruge. Vlastita frekvencija titranja takvog opružnog njihala određena je izrazom gdje je k - krutost opruge; m - tjelesna težina. Zadaća laboratorijskog rada je eksperimentalno provjeriti teorijski dobivenu pravilnost. Da bismo riješili ovaj problem, prvo moramo odrediti krutost k opruge koje se koriste u laboratorijskoj instalaciji, masa m opteretiti i izračunati vlastitu frekvenciju
0
oscilacije njihala. Zatim, vješanjem utega m na opruzi eksperimentalno provjeriti teorijski rezultat. Završetak rada. 1. Oprugu pričvrstiti u podnožje tronošca i na nju objesiti uteg mase 100 g. Pričvrstiti mjerno ravnalo okomito uz uteg i označiti početni položaj utega. 2. Na oprugu objesite još dva utega od po 100 g i izmjerite njezino istezanje uzrokovano silom F2N. Unesite vrijednost sile F i proširenja x na stol i dobit ćete vrijednost krutosti k proljeće izračunato po formuli 3. Znajući vrijednost konstante opruge, izračunajte vlastitu frekvenciju
0
oscilacije opružnog njihala mase 100, 200, 300 i 400 g. 4. Za svaki slučaj eksperimentalno odredite frekvenciju titranja
njihalo. Da biste to učinili, izmjerite vremenski intervalt, za što će njihalo napraviti 10-20 potpunih oscilacija, a dobit ćete vrijednost frekvencije izračunatu formulom gdje je n je broj vibracija. 5. Usporedite izračunate vrijednosti prirodne frekvencije
0
titranja opružnog njihala s frekvencijom
dobiven eksperimentalno. Rad 3 "Zakon održanja mehaničke energije" Svrha rada: eksperimentalno provjeriti zakon održanja mehaničke energije. Prva razina . Izrada matematičkog modela. Druga faza . Rad s kompiliranim modelom. Treća faza . Usporedite kinetičku energiju lopte i promjenu njezine potencijalne energije, zaključite. Opis rada u laboratorijskoj radionici PROVJERA ZAKONA OČUVANJA MEHANIČKE ENERGIJE. U radu je potrebno eksperimentalno utvrditi da ukupna mehanička energija zatvorenog sustava ostaje nepromijenjena ako između tijela djeluju samo gravitacijske i elastične sile. Postavljanje eksperimenta prikazano je na slici 1. Kada šipka A odstupi od okomitog položaja, kuglica na svom kraju će se podići do određene visine h u odnosu na početnu razinu. U ovom slučaju, sustav tijela u interakciji Zemlja-kugla dobiva dodatnu zalihu potencijalne energije∆Ep=mgh. Ako se šipka otpusti, vratit će se u okomiti položaj do posebnog graničnika. S obzirom da su sile trenja i promjene potencijalne energije elastične deformacije štapa vrlo male, može se pretpostaviti da tijekom gibanja štapa na kuglicu djeluju samo gravitacijske i elastične sile. Na temelju zakona održanja mehaničke energije može se očekivati da će kinetička energija lopte u trenutku prolaska početne pozicije biti jednaka promjeni njezine potencijalne energije: Za određivanje kinetičke energije lopte potrebno je izmjeriti njezinu brzinu. Da biste to učinili, pričvrstite uređaj u podnožje stativa na visini H iznad površine stola, šipku s lopticom odvesti u stranu i zatim je otpustiti. Kada šipka udari u graničnik, loptica skoči sa šipke i nastavi se kretati zbog inercije brzinom v u vodoravnom smjeru. Mjerenjem udaljenosti balona l kada se kreće duž parabole, možete odrediti horizontalnu brzinu v: gdje je t - vrijeme slobodnog pada lopte s visine H. Određivanje mase lopte m pomoću vage možete pronaći njegovu kinetičku energiju i usporediti je s promjenom potencijalne energije∆ep. U praktičnom dijelu ovog rada izgradio sam modele fizikalnih procesa, kao i matematičke modele, te opisao laboratorijski rad. Kao rezultat rada izradio sam sljedeće modele: Fizikalni modeli kretanja tijela (Ms Excel, predmet fizika) Jednoliko pravocrtno gibanje, jednoliko ubrzano gibanje (Ms Excel, predmet fizika); Kretanja tijela bačenog pod kutom prema horizontu (Ms Excel, predmet fizika); Kretanja tijela uz uvažavanje sile trenja (Ms Excel, predmet fizika); Kretanja tijela, uzimajući u obzir brojne sile koje djeluju na tijelo (Ms Excel, predmet fizika); Određivanje specifičnog toplinskog kapaciteta tvari (Ms Excel, predmet fizika); Oscilacije opružnog njihala (Ms Excel, predmet fizika); Matematički model za izračunavanje aritmetičkih i algebarskih progresija; (Ms Excel, predmet algebra); Računalni model modifikacijske varijabilnosti (Ms Excel, predmet biologija); Izrada i proučavanje grafova funkcija u programu "Matematika uživo". Nakon izgradnje modela, možemo zaključiti: da biste ispravno izgradili model, morate postaviti cilj, slijedio sam shemu prikazanu u teoretskom dijelu. Zaključak Identificirao sam prednosti korištenja programa Excel: a) funkcionalnost programa Excel očito pokriva sve potrebe automatizacije obrade eksperimentalnih podataka, izgradnje i istraživanja modela; b) ima Razumljivo sučelje; c) učenje Excela predviđeno je općeobrazovnim programima informatike, stoga je moguća učinkovita uporaba Excela; d) ovaj program je jednostavan za naučiti i njime se lako upravlja, što je za mene kao studenta bitno važno; e) rezultati aktivnosti na Excel radnom listu (tekstovi, tablice, grafikoni, formule) su „otvoreni“ korisniku. Među svim poznatim programskim alatima Excel ima možda i najbogatiji alat za rad s grafikonima. Program vam omogućuje da podatke predstavite u tabelarnom obliku pomoću tehnika samodovršavanja, brzo ih pretvorite pomoću ogromne biblioteke funkcija, izgradite grafikone, uredite ih za gotovo sve elemente, povećajte sliku bilo kojeg fragmenta grafikona, odaberite funkcionalne ljestvice duž osi , ekstrapolirati grafove itd. Sumirajući rad, želio bih zaključiti da je cilj postavljen na početku ove studije postignut. Moje istraživanje pokazalo je da je doista moguće modelirati bilo koji proces ili pojavu. Moja hipoteza je točna. U to sam se uvjerio kada sam napravio dovoljan broj takvih modela. Da biste izgradili bilo koji model, morate se pridržavati određenih pravila, koja sam opisao u praktičnom dijelu ovog rada. Ovo istraživanje će se nastaviti, proučavat će se i drugi programi koji omogućuju modeliranje procesa. BIBLIOGRAFIJASlični dokumenti
Praktična upotreba
Algoritmi računalne simulacije
vidi također
Linkovi
Pogledajte što je "računalno modeliranje" u drugim rječnicima:
2.2. Uvod u računalno modeliranje
2.3. Izrada računalnog modela
2.4. Računalni eksperiment
2.5. Modeliranje u različitim okruženjima
2.5.1. Simulacija u programskom okruženju
2.5.2. Modeliranje u proračunskim tablicama
Preuzimanje datoteka:
Pregled:
Također treba napomenuti:
