Simetrični komunikacijski kanal. DSC propusnost

7.5. Kapacitet kanala

Veličina ja(x; Y) ima posebnu ulogu u teoriji informacija i opisuje prijenos informacija preko komunikacijskog kanala. Iz definicije (7.9) slijedi da ja(x; Y) ovisi i o prijelaznim vjerojatnostima kanala i o distribuciji vjerojatnosti simbola na ulazu kanala. Za daljnja razmatranja, razmotrite diskretni kanal bez memorije s fiksnim prijelaznim vjerojatnostima i postavite pitanje: Što maksimalan iznos informacije se mogu prenositi ovim kanalom?

Širina pojasa kanala sa zadanim prijelaznim vjerojatnostima jednak je maksimumu prenesene informacije preko svih ulaznih distribucija izvornih simbola x

Komentar.Dimenzija propusnosti je bit/simbol. Ako se, primjerice, kanalom prenosi jedan simbol u sekundi, tada možemo govoriti i o dimenziji bit/sek.

Budući da se maksimum traži preko svih valjanih ulaznih izvora, propusnost ovisi samo o prijelaznim vjerojatnostima kanala.

S matematičke točke gledišta, traženje kapaciteta diskretnog kanala bez memorije svodi se na traženje distribucije vjerojatnosti simbola ulaznog izvora koja daje maksimalnu informaciju ja(x; Y). Istovremeno, na vjerojatnost ulaznih simbola nametnuta su ograničenja

Uglavnom, određivanje maksimuma ja(x,y) pod ograničenjima (7.44) moguće je kada se koristi multiplikativ Lagrangeova metoda. Međutim, takvo rješenje je preskupo. U posebnom slučaju (simetrični kanali), sljedeći teorem pomaže pronaći propusnost.

Teorem 7.5.1. U simetričnim diskretnim kanalima bez memorije, propusnost se postiže jednolikom distribucijom vjerojatnosti simbola ulaznog izvora X.

Komentar.Također je osigurana metoda za određivanje je li kanal simetričan ili ne.

7.5.1. Širina pojasa

Binarno diskretno simetrični kanal bez memorije (DSK) određuje se pomoću matrice vjerojatnosti prijelaza kanala (7.2). Jedini parametar koji karakterizira DSC je vjerojatnost pogreške ε. Iz ravnomjerne raspodjele ulaznih simbola i simetrije prijelaza kanala slijedi jednolika raspodjela izlaznih simbola, tj.

Koristeći (7.9), dobivamo

Zamjena numeričke vrijednosti, imamo

Entropijski DSC određuje se kroz (2.32)

Napokon dobivamo propusnost DSC-a u kompaktnom obliku

Zanimljiva su dva rubna slučaja:

1. Prijenos informacija tihim kanalom:

I

2. Kanal je potpuno bučan:

I

Važan poseban slučaj DSC-a je binarni simetrični kanal s brisanjem (DSKS) odn binarni kanal s brisanjem (Binary Erasure Channel, WEIGHT - engleski). Poput DSC-a, binarni kanal s brisanjem može poslužiti kao pojednostavljeni model prijenosa informacija preko kanala S aditivni bijeli Gaussov šum (AWGN). Pravilo odlučivanja u DSKS prikazano je na sl. 7.11. Sa slike je vidljivo da se uz odluke o prenesenom znaku “0” ili “1” ovdje ponekad donosi i odluka o brisanju primljenog znaka “e” (Erasure). Do brisanja dolazi ako se otkrije analogni signal V pada u zonu za koju vrijede vrijednosti uvjetne gustoće vjerojatnosti f(V/0) i f(V/1) pokazati se blizu nule.

Riža. 7.11. Uvjetne funkcije gustoće vjerojatnosti detektiranog signala i područja odlučivanja.

Komentar.U binarnom kanalu s brisanjem, umjesto nedvosmislene "tvrde" odluke o primljenom simbolu "O" ili "1", donosi se tzv. "meka". riješenje. U ovom slučaju dodatno imamo neke informacije o pouzdanosti primljenog binarnog simbola. S tim u vezi, u tehnologiji prijenosa podataka govore o prijemu s "tvrdom" i "mekom" odlukom. “Meko” rješenje u kombinaciji s odgovarajućim kodiranjem informacija omogućuje, u nekim slučajevima, pouzdaniji prijenos podataka. Jedan primjer korištenja "mekog" rješenja nalazi se u drugom dijelu ove knjige.

Riža. 7.12.

Označimo vjerojatnost brisanja sa q, a vjerojatnost greške neobrisanog simbola je R.

Prijelazni dijagram za capal s dva ulazna i tri izlazna simbola prikazan je na slici. 7.12. Odgovarajuća matrica kanala koja sadrži prijelazne vjerojatnosti ima oblik

Nađimo kapacitet kanala s brisanjem. Budući da je kanal simetričan, propusnost se postiže ravnomjernom raspodjelom ulaznih simbola

Slijedi da su vjerojatnosti izlaznih simbola jednake

Sada su poznate sve potrebne vjerojatnosti. Koristeći (7.9), imamo

Koristeći svojstvo simetrije kanala, dobivamo

Kao što vidimo, propusnost kanala s brisanjem ovisi samo o vjerojatnostima R I q. Raspored C =f(str, q) je prostorna trodimenzionalna površina koja se nalazi iznad ravnine (str, q). Ovdje ćemo se ograničiti samo na razmatranje dva važna posebna slučaja.

1. Kada q = 0, imamo binarni simetrični kanal, o kojem je već bilo riječi ranije. Zamjena q = 0 u (7.59), očekivano, dobivamo (7.49).

2. Kanal sadrži samo brisanja, tj. na p = 0 greške ili nisu prisutne, ili ih zanemarujemo. U ovom slučaju

Na sl. 7.13 prikazuje propusnost DSC-a (7.49) i binarnog kanala s brisanjem (p = 0). Treba napomenuti da je uz niske vjerojatnosti pogreške, odabirom optimalnih područja brisanja u DSCS-u, moguće postići znatno veće propusne sposobnosti nego u konvencionalnim binarnim kanalima.

Komentar.Ovdje se postavlja pitanje mogućnosti povećanja propusnosti kod primanja s brisanjem u praksi. Tu se otkriva slabost teorije informacija. Teorija informacija često ne može ponuditi dizajn koji ostvaruje teoretski dostižne granice. Međutim, mali primjer, o kojem se detaljno govori u drugom dijelu ove knjige, pokazuje da uvođenje brisanja ponekad može smanjiti vjerojatnost pogreške. Pogledajmo ovaj primjer na intuitivnoj razini. Podijelimo tok prenesenih informacija u blokove koji sadrže 7 binarni znakovi (7 bita). Svakom bloku dodajemo jedan bit parnosti (“O” ili “1”). Blokovi od osam binarnih znakova kodirani na ovaj način uvijek će sadržavati paran broj jedinica. Neka je vjerojatnost pogreške u DSC-u vrlo mala. Uvedimo zonu brisanja (slika 7.11) na ovaj način:tako da se pogreške većinom pretvaraju u brisanja. U isto vrijeme, vjerojatnost "neizbrisane" pogreške bit će zanemariva, a vjerojatnost brisanja ostat će prilično mala. Dobit ćemo gumicu za brisanje (DSKS), u kojoj će blokovi od osam binarnih simbola u velikoj većini slučajeva biti ispravno primljeni ili će sadržavati samo jedan izbrisani binarni simbol. Kvaliteta prijema će se značajno poboljšati, budući da se uvijek može ispraviti jedno brisanje u bloku s parnim brojem jedinica.

Riža. 7.13. Kapacitet širine pojasa binarnog simetričnog kanala S DSK uz mogućnost pogreške ε i binarni kanal s brisanjem S DSKS s vjerojatnošću brisanja q i vjerojatnost greške R= 0.

Primjer: Binarni simetrični kanal s brisanjem.

Riža. 7.14. Binarni kanal s brisanjem.

Na sl. Slika 7.14 prikazuje prijelazni dijagram simetričnog kanala s brisanjem. Definirati:

1. Matrica kanala

2. Distribucija vjerojatnosti izvornih simbola Y, ako je poznato da su izvorni simboli x ravnomjerno raspoređeni, tj. godišnje = pi = 1/2;

3. Kapacitet kanala;

4. Dijagram protoka informacija sa svim entropijama;

5. Model kanala s matricom Ry/u.

Riješenje.

1. Uzimajući u obzir činjenicu da je zbroj vjerojatnosti u svakom retku matrice jednak 1, dobivamo

2. Na temelju jednolike distribucije vjerojatnosti simbola na ulazu, prema (7.52), imamo

3. Budući da je kanal koji se razmatra simetričan, propusnost se postiže ravnomjernom raspodjelom ulaznih simbola. Iz (7.54) uzimajući u obzir (7.56) imamo

4. Entropija diskretnog binarnog izvora, bez memorije x s ravnomjernom distribucijom vjerojatnosti simbola jednaka je

Entropija izvora YR Ava

Budući da u simetričnom kanalu sa ravnomjerna raspodjela ulaznih simbola ja(x; Y) odgovara propusnosti S iz (7.58), zajednička entropija i dvije uvjetne entropije mogu se izračunati pomoću tablice 7.3. Dijagram protoka informacija prikazan je na sl. 7.15.

Riža. 7.15. Dijagram protoka informacija binarnog simetričnog kanala s brisanjem.

5. Ponovno izračunavanje matrice vjerojatnosti prijelaza kanala u

Matricu ostavljamo čitatelju kao samostalnu vježbu. Kanalni dijagram s ulaznim izvorom Y i vikendima x prikazano na sl. 7.16 za kontrolu.

Riža. 7.16. Binarni simetrični kanal s brisanjem.

7.6. Teorem kodiranja za diskretne kanale bez memorije

Razmotrimo diskretni kanal bez memorije s propusnošću od C[bit/simbol], u kojem se svaki simbol prenosi unutar T s sek. Za ovaj kanal

Neka entropija nekog izvora x, mjereno u razdoblju od nekoliko sekundi je H(X) malo. Tada vrijedi sljedeći teorem.

Teorema 7.6.1. Teorem o kodiranju kanala(Chennaultov teorem).

Za izvor x s brzinom R = H(x)/ T S [bit/sek] i R < С postoji neka šifra. uz pomoć kojeg izvora informacija x može se prenijeti na komunikacijski kanal s kapacitetom od C 1 [bit/sek] s proizvoljno niskom vjerojatnošću pogreške.*

* Teorem o kodiranju ne vrijedi samo za diskretne kanale, vrijedi i za prijenos diskretne poruke Po kontinuirani kanali. Bilješka prijevod

Dokaz teorema kodiranja za kanal (vidi, na primjer,) prilično je kompliciran i izvan je opsega ove knjige, pa ćemo se ovdje ograničiti na sljedeće komentare.

Dokaz teorema o kodiranju uključuje korištenje slučajni kodovi dekoder beskonačne duljine i maksimalne vjerojatnosti, pružajući minimalnu vjerojatnost pogreške. Dokaz ne koristi nikakva konstruktivna rješenja. Koristi samo statistička svojstva i granične prolaze za blok kodove s duljinama blokova koje teže beskonačnosti. Dokaz ne daje nikakvu indikaciju dizajna optimalnih kodova.

Teorem kodiranja također definira gornju granicu za brzinu prijenosa R.*

Pri dokazivanju teorema uvodi se pokazatelj eksponencijalne ocjene R 0 , koji se može koristiti za procjenu tehnički ostvarive brzine prijenosa podataka.

* Ovdje je potrebno pojašnjenje. Postoji inverzni teorem kodiranja koji to kaže. što o R> C Ne postoji metoda kodiranja koja omogućuje prijenos informacija s bilo kakvom vjerojatnošću pogreške. Bilješka prijevod

Poglavlje 8. Kontinuirani izvori i kanali

Poglavlje 2 definira entropiju kao mjeru nesigurnosti izvora. Pretpostavljalo se da se entropija mjeri nasumičnim eksperimentima. U ovom poglavlju zauzet ćemo sličan pristup kontinuiranim izvorima.

Riža. 8.1. Kontinuirani signal izvora.

Umjesto izvora s konačnom abecedom simbola, razmatrat ćemo izvore čiji je izlaz kontinuirani signali. Primjer takvih signala je vremenski promjenjivi napon u telefonskim kanalima itd. Slika 8.1 prikazuje kontinuirani izvor x, čiji je izlaz analogni signal x(t), što je neka slučajna funkcija vremena t. Razmotrit ćemo vrijednosti x(t) u nekim fiksnim točkama u vremenu kao nasumični eksperimenti koji nose neke informacije o izvoru x.

8.1. Diferencijalna entropija

Slika 8.2 prikazuje dva kontinuirana izvora x I Y, spojeni kanalom (slično sl. 7.4). Ovdje umjesto vjerojatnosti postoje funkcije gustoće vjerojatnosti stohastičkih varijabli.

Korištenje stohastičkih varijabli i njihovih funkcija gustoće vjerojatnosti omogućuje nam da uvedemo koncept informacije, entropije, uvjetne i međusobne entropije za dva kontinuirana izvora po analogiji s diskretnim izvorima.

Riža. 8.2. Dva kontinuirana izvora bez memorije, povezana kanalom.

Transformacija kontinuiranog izvora x do diskretnog. Da bismo to učinili, kvantiziramo vrijednosti analognog izlaza izvora s korakom Δ (slika 8.3).

Riža. 8.3. Digitalizacija kontinuiranog izvora s intervalom kvantizacije Δ u trenucima promatranja t 0 , t 1 itd.

Osim toga, kao što se obično radi u teoriji informacija, diskretizirat ćemo izvor u vremenu. Kao rezultat dobivamo niz stohastičkih varijabli.Slijedeći tablicu 7.2 određujemo međusobnu informaciju simbola x ja, I g j , Gdje x ja - vrijednost izlaznog simbola u trenutku t m , a x j - u određenom trenutku t n

Uzajamna informacija može se tumačiti kao "uklonjena" (izgubljena) nesigurnost pogotka varijable x P u intervalu , kada se zna da varijabla x T pripada intervalu ili obrnuto. Razmotrit ćemo funkciju gustoće vjerojatnosti kontinuirana funkcija. Zatim, usmjeravajući širinu intervala kvantizacije na nulu, dobivamo

oni. rezultat sličan izrazu međusobne informacije za diskretni izvori. Prenesene informacije može se definirati kao matematičko očekivanje

Komentar.Ovdje, kako bismo notaciju ovog poglavlja uskladili s rezultatima tablice 7.2, umjesto X T koristi sex, a umjesto togaY n - Y.

Izvor informacija se utvrđuje na temelju sličnog razmišljanja

Za razliku od izraza (8.3) za međusobnu informaciju, u (8.4) se pojavljuje član koji ovisi o intervalu kvantizacije Δ.

Pri , vrijednost također teži beskonačnosti. Kao rezultat toga, izraz za također teži k ∞. To nije iznenađujuće, budući da se sa smanjenjem koraka kvantizacije povećava broj pojedinačnih događaja (simbola izvorne abecede), a posljedično, povećava se i izvorna nesigurnost.

Veličina ne ovisi o izvoru i potpuno je irelevantan za njegov opis, stoga se čini sasvim prirodnim koristiti samo funkciju gustoće vjerojatnosti kontinuiranog izvora. Dakle, prelazimo na sljedeću definiciju.

Prosječna informacija kontinuiranog izvora, tzv diferencijalna entropija, definirano kao

Prije svega, napominjemo da takva proizvoljna definicija diferencijalne entropije potvrđuje svoju prikladnost činjenicom da se entropijski odnosi za diskretne izvore pokazuju važećim za slučaj kontinuiranih izvora i kanala. Konkretno, za kontinuirane izvore vrijede relacije (7.39) - (7.42).

Dakle, diferencijalna entropija kontinuiranog izvora ovisi samo o funkciji gustoće vjerojatnosti, koja u opći slučaj je beskonačna veličina, stoga postavimo pitanje kolika može biti vrijednost diferencijalne entropije. Prije svega napominjemo da su karakteristike stohastičkog procesa dvije veličine: prosječna vrijednost koju stohastička varijabla poprima (koja ima svojstvo linearnosti) μ i standardna devijacija stohastičke varijable σ .

Prosječna vrijednost ili matematičko očekivanje μ nema utjecaja na diferencijalnu entropiju. S rastom σ , povećava se nesigurnost izvora, što također dovodi do porasta diferencijalne entropije. U tom pogledu usporedba razne funkcije ima smisla proizvesti gustoće distribucije vjerojatnosti u odnosu na njihovu odgovarajuću entropiju σ .

Komentar.U informacijska tehnologija uzeti kao početni parametarσ 2 - disperzija, koja određuje prosječnu snagu stohastičkog procesa[ 10]. Jasno je da s povećanjem snage odašiljača raste količina odaslane informacije i, obrnuto, s povećanjem snage šuma povećava se nesigurnost, tj. U jedinici vremena prenosi se manje informacija.

Iz teorije informacija slijedi da diferencijalna entropija doseže svoj maksimum s Gaussovom distribucijom vjerojatnosti.

Teorem 8.1.1. Za zadanu varijancu σ 2 , maksimalna diferencijalna entropija ima izvor sa Gaussova distribucija vjerojatnosti, i

Primjer: Diferencijalna entropija Gaussovog izvora.

Iz (8.5) slijedi da je diferencijalna entropija Gaussovog izvora jednaka

Izraz u uglatim zagradama može se rastaviti u dva integrala. Dakle, konačno imamo

Numerički primjeri za tri najčešće distribucije dati su u tablici 8.1.

Tablica 8.1. Primjer diferencijalne entropije.

Primjer: Telefonija.

Praktična korisnost gornjih rezultata može se jasno pokazati procjenom postignuća brzine prijenosa informacija (u bitovima) u digitalnim telefonskim linijama. Moderne standardne metode digitalni prijenos govor (logaritamski PCM) zahtijevaju 8 bita za kodiranje jednog uzorka, s frekvencijom uzorka od 8 kHz. Dakle, brzina prijenosa glasa je 64 kbit/sec.

Na temelju jednolike distribucije vjerojatnosti u intervalu [-1,1] eksperimentalno dobivamo σ 2 = 1/3. Dakle, diferencijalna entropija po uzorku je

Budući da se uzorci uzimaju na frekvenciji od 8 kHz, nalazimo da je potrebna brzina prijenosa govora 8 kbit/sec. Pri procjeni entropije nismo uzeli u obzir veze između susjednih uzoraka (izvorna memorija) i. stoga će stvarna diferencijalna entropija izvora govora biti još manja. Zapravo, znamo to moderni algoritmi kodiranje govora omogućuje prijenos govorni signal pri brzini od oko 8 kbit/sec s kvalitetom usporedivom sa standardnim PCM-om.

U ovom odjeljku opisujemo modele kanala koji će biti korisni u sintezi koda. Najjednostavniji je model binarnog simetričnog kanala (DSC), koji odgovara slučaju kada je , i tvrdo rješenje detektora.

Binarni simetrični kanal. Razmotrite kanal s aditivnim šumom i neka modulator i demodulator/detektor budu uključeni kao dio kanala.

Riža. 7.1.1. Kompozitni kanal, diskretan u ulazu i izlazu, formiran uključivanjem modulatora i demodulatora/detektora kao dijelova kanala.

Ako se primjenjuje modulator binarnih signala, a detektor donosi teške odluke, tada kompozitni kanal prikazan na sl. 7.1.1, ima binarni niz s diskretnim vremenom na ulazu i izlazu. Takav kompozitni kanal karakterizira skup mogući ulazi, skup mogućih izlaza i skup uvjetnih vjerojatnosti mogućih izlaza s obzirom na moguće ulaze. Ako šum kanala i druge smetnje uzrokuju statistički neovisne pogreške u prijenosu binarnog niza s prosječnom vjerojatnošću, tada

(7.1.1)

Dakle, smanjili smo kaskadno povezivanje binarnog modulatora, kanala i binarnog demodulatora i detektora u ekvivalentni diskretni vremenski kanal, što je predstavljeno grafom na Sl. 7.1.2. Ovaj uravnoteženi kanal s binarnim ulazom i binarnim izlazom obično se naziva binarni uravnoteženi kanal (BSC). Budući da svaki izlazni binarni simbol kanala ovisi samo o odgovarajućem ulaznom binarnom simbolu, kažemo da je kanal bez memorije.

sl.7.1.2. Binarno balansirani kanal

Diskretni kanali bez memorije. DSC je poseban slučaj više zajednički kanal s diskretnim ulazom i diskretnim izlazom. Pretpostavimo da su ulaz kodera kanala -arni simboli, tj. , a izlaz detektora je -arni simboli, gdje je . Ako su kanal i modulacija bez memorije, tada je ulazno-izlazna karakteristika kompozitnog kanala prikazana na sl. 7.1.1, opisana je nizom uvjetnih vjerojatnosti

gdje i . Takav kanal naziva se diskretni kanal bez memorije (DMMC), a njegov grafički prikaz prikazan je na slici. 7.1.3. Prema tome, ako je ulaz DCBP-a niz simbola odabranih iz abecede, a odgovarajući izlaz je niz simbola iz abecede, tada su zajedničke uvjetne vjerojatnosti definirane na sljedeći način:

sl.7.1.3. Diskretni kanal, -ary u ulazu i -ary u izlazu

Ovaj izraz je jednostavno matematička izjava o stanju odsustva sjećanja.

Općenito, uvjetne vjerojatnosti koje karakteriziraju DCBP mogu se poredati u obliku matrice, gdje, po definiciji, . nazvao

matrica vjerojatnosti prijelaza kanala.

Kanal s diskretnim ulazom i kontinuiranim izlazom. Sada pretpostavimo da se simboli odabrani iz konačne i diskretne ulazne abecede dovode na ulaz modulatora , a izlaz detektora nije kvantiziran. Tada se ulaz dekodera kanala može smatrati bilo kojom vrijednošću na realnoj osi, tj. . To nas dovodi do definicije kompozitnog kanala bez memorije u diskretnom vremenu, koji je karakteriziran diskretnim ulazom, kontinuiranim izlazom i nizom uvjetnih PDF-ova.

Najvažniji kanal ove vrste je kanal aditivnog bijelog Gaussovog šuma (AWGN), za koji

gdje su Gaussove slučajne varijable s nultom sredinom i varijancom, i , . Iz ovoga slijedi da je Gaussov nasumična varijabla sa srednjom i varijacijom. To znači

(7.1.5)

Za svaki ulazni niz postoji odgovarajući izlazni niz

Uvjet da je kanal bez memorije može se izraziti na sljedeći način:

Signalni kanali. Možemo odvojiti modulator i demodulator od fizičkog kanala i razmotriti model kanala u kojem su ulazi i izlazi signali. Pretpostavimo da takav kanal ima zadani frekvencijski pojas s idealnim frekvencijskim odzivom unutar pojasa, a signal na njegovom izlazu je izobličen aditivnim bijelim Gaussovim šumom. Pretpostavimo da je to frekvencijski ograničen ulaz za ovaj kanal i da je odgovarajući izlaz. Zatim

(7.1.8)

gdje predstavlja implementaciju aditivne buke slučajni proces. Prikladna metoda za određivanje raspona vjerojatnosti koje karakteriziraju kanal je dekompozicija u kompletan niz ortonormiranih funkcija. To znači da izražavamo u obliku

Gdje - broj koeficijenata u odgovarajućim izrazima, na primjer

Funkcije tvore potpuni ortonormirani ansambl na intervalu, tj.

(7.1.11)

gdje je Kroneckerova delta funkcija. Budući da je Gaussov šum bijeli, bilo koji kompletan skup ortonormiranih funkcija može se koristiti u izrazima (7.1.9). postoje čitanja. Ovaj se parametar koristi u nastavku za dobivanje kapaciteta frekvencijski ograničenog AWGN kanala.

Odabir modela kanala za njegovo korištenje u određenom vremenskom intervalu ovisi o predmetu proučavanja. Ako nas zanima sinteza i analiza kvalitete kodera i dekodera diskretnog kanala, prihvatljivo je razmotriti modele kanala u kojima su modulator i demodulator dio kompozitnog kanala. S druge strane, ako nam je cilj sintetizirati i analizirati kvalitetu digitalnog modulatora i digitalnog demodulatora, koristimo model signalnog kanala.

Obrada informacija u računalnim sustavima nemoguća je bez prijenosa poruka između zasebni elementi (radna memorija i procesor, procesor i vanjski uređaji). Primjeri procesa prijenosa podataka prikazani su u sljedećoj tablici.

	Odašiljač	Kanal	Prijamnik
Ljudi govore	Ljudski glasovni aparat	Zračno okruženje. Akustične vibracije	Ljudski slušni aparat
Telefonski razgovor	Mikrofon	Dirigent. Varijabilna struja	Zvučnik
Prijenos podataka na internetu	Modulator	Dirigent. Optički kabel . Izmjenična električna struja. Optički signal	Demodulator
Radiotelefon, walkie-talkie	Radio odašiljač	Eter. Elektromagnetski valovi	Radio

U gore navedenim procesima prijenosa mogu se uočiti određene sličnosti. Opća shema prijenosa informacija prikazana je na slici 7.1.

U kanalu je signal izložen raznih utjecaja koji ometaju proces prijenosa. Udari mogu biti nenamjerni (uzrokovani prirodnim uzrocima) ili posebno organizirani (stvoreni) za neku svrhu od strane nekog neprijatelja. Nenamjerni utjecaji na proces prijenosa (smetnje) mogu uključivati ​​uličnu buku, električna pražnjenja (uključujući munje), magnetske smetnje (magnetske oluje), magle, suspenzije (za optičke linije komunikacije), itd.

Riža. 7.1.

Za proučavanje mehanizma utjecaja smetnji na proces prijenosa podataka i metode zaštite od njih potreban je neki model. Proces pogreške opisuje se modelom tzv binarni uravnoteženi kanal(DSK), čiji je dijagram prikazan na sl. 7.2.

Riža. 7.2.

Prilikom prijenosa poruke putem DSC-a, vjerojatno će se pojaviti pogreška u svakom bitu poruke, bez obzira na prisutnost pogrešaka u drugim bitovima. Greška se sastoji u zamjeni znaka 0 s 1 ili 1 s 0.

Neke vrste grešaka:

Dolazi do najčešće zamjene znaka. Ova vrsta pogreške je najpotpunije proučena.

Načini poboljšanja pouzdanosti prijenosa poruka

Ako se prilikom kodiranja poruka koriste optimalni kodovi, tada ako se pojavi samo jedna pogreška, cijela poruka ili njezin značajan dio može biti iskrivljena. Pogledajmo primjer. Neka se kodiranje elementarnih izvornih poruka izvede pomoću kodna tablica

Poruke	Kodna riječ
	00
	01
	10
	110
	111

Tada kodirana poruka izgleda kao 011011100110. Ako se pojavi greška u prvom znaku, tada će biti primljena poruka 111011100110, koja se dekodira u riječ. Potpuno iskrivljenje poruke zbog jedne pogreške nastaje zbog činjenice da se jedna kodna riječ pretvara u drugu kodnu riječ kao rezultat zamjene jednog ili više znakova. Primjer pokazuje da optimalno kodiranje slabo štiti poruke od učinaka pogrešaka.

U praksi je potreban kompromis između škrtosti koda i zaštite od pogrešaka.

Prvo se uklanja "beskorisna" redundantnost (uglavnom statistička), a zatim se dodaje "korisna" redundantnost, koja pomaže u otkrivanju i ispravljanju grešaka.

Pogledajmo neke metode za povećanje pouzdanosti prijenosa podataka. Dobro poznate metode rješavanja smetnji su sljedeće:

1. prijenos u kontekstu;
2. umnožavanje poruka;
3. prijenos s ponovnim traženjem.

Pogledajmo pobliže svaku od ovih metoda.

1. Prijenos u kontekstu. S ovom dobro poznatom i općeprihvaćenom metodom susreli su se svi koji su pokušavajući telefonski prenositi sa slab sluh nečije prezime, imenovano umjesto slova koja ga čine, neka imena čija početna slova čine navedeno prezime. U u ovom slučaju Ispravno obnavljanje iskrivljene poruke pomaže poznavanje njezina semantičkog sadržaja.
2. Duplicirane poruke. Ova metoda također se široko koristi u svakodnevnoj praksi, kada se, da bi se ispravno razumjela, prava poruka ponovite nekoliko puta.
3. Prijenos s ponovnim traženjem. U slučaju kada primatelj ima vezu sa izvor poruka, za pouzdano dešifriranje poruka koriste ponovno ispitivanje, tj. traže da se ponovi cijela poslana poruka ili njezin dio.

Ono što je zajedničko svim ovim metodama povećanja pouzdanosti je uvođenje redundancije, odnosno povećanje volumena na ovaj ili onaj način. prenesena poruka kako bi ga mogli ispravno dešifrirati u prisutnosti iskrivljenja.

Treba napomenuti da se uvođenjem redundancije smanjuje brzina prijenosa informacija, budući da je samo dio poslane poruke od interesa za primatelja, a njegov višak je uveden radi zaštite od smetnji i ne sadrži korisne informacije.

Prirodno je odabrati takve oblike uvođenja redundancije koji omogućuju maksimalnu otpornost na smetnje uz minimalno povećanje glasnoće poruka.

Principi otkrivanja i ispravljanja grešaka pomoću kodova

Metode za uvođenje redundancije koje omogućuju otkrivanje i ispravljanje pogrešaka mogu se podijeliti u dvije klase, od kojih jedna odgovara blok kodova, a drugi je za konvolucijske kodove. U praksi se koriste obje sheme kodiranja. Kod blokovskog kodiranja niz sastavljen od kodnih riječi dobivenih kao rezultat kodiranja izvora dijeli se na blokove jednake duljine. Svaki blok se obrađuje neovisno o ostalim prije slanja na kanal. Izlaz uređaja koji izvodi konvolucijsko kodiranje, naprotiv, ne ovisi samo o obradi ovaj trenutak znakova, ali i iz prethodnih znakova. Pogledajmo pobliže blok kodiranje.

Kao što je ranije prikazano, pogreška u samo jednom bitu može uništiti cijelu poruku. Kako bi se izbjegle takve strašne posljedice, poruke kodirane nekim ekonomičnim kodom dijele se u blokove jednake duljine prije nego što se pošalju u kanal, a svaki blok se prenosi zasebno. U ovom slučaju, metode koje vam omogućuju otkrivanje i ispravljanje pogrešaka primjenjuju se na svaki blok. Ova tehnika podsjeća na dijeljenje velikog broda u nekoliko odjeljaka koji su međusobno izolirani, što omogućuje, ako postoji rupa u jednom odjeljku, da se sačuvaju brod i teret u drugim odjeljcima.

Razmotrimo krug prijenosa podataka prikazan na sl. 7.3.

Iz uređaja za kodiranje, kodirani blokovi ulaze u kanal ( šifrirane riječi) iste duljine. U kanalu, kao posljedica raznih smetnji, mogu se pojaviti greške u pojedinim bitovima poslane poruke. Postupak kodiranja prijenosa i

Riža. 7.3.

dekodiranje nakon prijema korištenjem iste kodne tablice ilustrirano je na slici 7.4. Pretpostavlja se da je pojava grešaka opisana modelom diskretnog simetričnog kanala

Riža. 7.4.

U geometrijskoj interpretaciji, ti se blokovi mogu smatrati točkama u n-dimenzionalnom prostoru, gdje . Točke u ovom prostoru predstavljaju nizove duljina brojeva 0 i 1. Prostori za mogu se prikazati kao kutne točke jediničnog intervala (), vrhovi kvadrata sa stranicom duljine 1 (), i vrhovi kocke s bridovima duljine 1 (). Ovi prostori su konvencionalno prikazani na slici 7.5.

Kod koji se koristi za otkrivanje i ispravljanje pogrešaka je neki

Satelitski internet izaziva interes korisnika prvenstveno zbog svoje univerzalne dostupnosti. Uostalom, pristup Internetu sa satelita pomaže tamo gdje su druge mogućnosti povezivanja s Internetom neučinkovite ili uopće nisu dostupne.

U doba sveprisutnog interneta, za stanovnike velikih gradova njegov izostanak izgleda kao nesporazum, ali kakve opcije imaju stanovnici privatnih kuća i onih koji se nalaze udaljeni od velikih gradova? naselja mjesta? Većina pružatelja usluga ima koristi od pokrivenosti stambene mreže samo stambenih zgrada. Stanovnicima "privatnog sektora" mnogo je teže organizirati internetski kanal, a da ne spominjemo udaljena područja u koja pružatelji usluga vjerojatno neće doći u bliskoj budućnosti. Naravno, moguće je pristupiti internetu putem mobilni operater, ali s obzirom na trenutnu količinu prometa to je vrlo skupo.

Dostojna alternativa sporom i skupom mobilnom internetu - Satelitski internet . U novije vrijeme samo su ga rijetki koristili, ali sada je ovaj način pristupa Internetu postao mnogo dostupniji.

Pokrivenost satelitskim internetom

Satelitski internet- ovo je komunikacija preko radijskog kanala uz sudjelovanje umjetni sateliti Zemlje, koje nisu neovisni izvori niti krajnji prijamnici signala, jer su samo repetitori koji nam omogućuju zaobići ograničenje udaljenosti zemaljskih radio komunikacija uzrokovano neravnim terenom našeg planeta. Stoga je satelitski internet samo način da se signal od zemaljskog pružatelja usluga dopremi do zemaljskog klijenta.

Osobitost satelitskog interneta je da je repetitor u orbiti, automatski povećavajući područje pokrivenosti signalom na nekoliko područja i regija. Uzimajući u obzir i njihovu cijenu, može se opravdati razlog zašto ovaj tip komunikacija nije dostupna nikome. Još jedan značajka satelitskog interneta je ograničiti količinu prenesenih informacija. Uostalom, ako bi svakom pretplatniku morali dodijeliti dva odvojena kanala (za primanje i prijenos podataka), tada takva oprema jednostavno ne bi stala na satelit, a broj mogućih pretplatnika bio bi izuzetno mali. Kako bi nekako optimizirali troškove, pružatelji usluga iskorištavaju prednosti internetskog prometa.

Asimetrično - satelitski internet za 50%

Ako govorimo o statistici, onda u prosjeku dolazni promet premašuje izlaznu te se pri projektiranju mreža polazi od ovog faktora osiguravajući različita brzina dolazne i odlazne kanale. Uzmimo za primjer ADSL kanal (usput, ovu kraticu označava "asimetričan" digitalna linija"), u kojem je dolazni promet nekoliko puta brži od odlaznog prometa. U isto vrijeme, korisnici se osjećaju prilično ugodno, a pružatelj štedi na frekvencijskim resursima. Slična se tehnologija koristi u organiziranju satelitske komunikacije, samo ovdje operateri iskorištavaju priliku ne samo da smanje brzinu povratnog kanala, već da ga potpuno uklone sa satelita, odnosno prenesu ovu funkciju u ruke zemaljskih pružatelja usluga. Ova shema se zove asimetrični kanal. Obično se koristi kao povratni kanal telefonska linija(stacionarni ili mobilne komunikacije), ali tu ulogu može imati i pružatelj usluga koji radi putem lokalne mreže ili bežičnog pristupa.

Postoji stereotip da je satelitski internet namijenjen regijama sa slabo razvijenom infrastrukturom, što se ne može shvatiti kao potpuni nedostatak telekomunikacija kao takvih. Umjesto toga, to znači nedostatak pristojnih zemaljskih pružatelja usluga razumne tarife. Ova opcija vam također omogućuje značajno povećanje brzine pristupa ako je, na primjer, pristup internetu moguć samo putem telefonskog modema ili sporog GPRS kanala mobilnog interneta.

U isto vrijeme postoji i dvosmjerni satelitski internet, no taj je fenomen daleko od raširenog. Ova opcija namijenjen je prvenstveno onima kojima je potreban pristup Internetu kada potpuna odsutnost alternative s bilo kojeg mjesta u svijetu. Ovo rješenje zapravo ne ovisi o postojeće mreže, iako je za rad i dalje potrebna struja. Ali zbog visoke cijene takvog kanala, koristi se uglavnom u hitne svrhe, pa se najčešće pod satelitski internet To znači asimetrični kanal koji kombinira sljedeće:

• satelitski prijemnik za prijem
• usluge zemaljskog pružatelja usluga (na primjer, mobilnog operatera) za slanje zahtjeva i podataka.

Mogućnosti organiziranja obrnutog kanala

Načini organiziranja povratni kanal ima ih mnogo. Naravno, izbor tehnologije prvenstveno bi trebao biti određen raspoloživim mogućnostima pojedine geografska točka. To može biti ne samo fiksna ili mobilna telefonska linija, već i neka vrsta opcije radijskog pristupa. Nije isključeno lokalni pružatelj usluga s “kućnom mrežom” (iz nekog razloga, koja vam ne odgovara kao jedina veza s World Wide Webom).

Softver koji isporučuje satelitski internetski operater odgovoran je za ispravnu distribuciju podataka (kamo poslati zahtjev i odakle pročitati informacije). Bez njega kompetentan rad asimetrični kanal nije moguć.

Značajke asimetričnog kanala

Nažalost, čak i sa asimetrična shema za organiziranje pristupa Internetu broj frekvencija za prijenos podataka sa satelita je ograničen. To znači da je nemoguće svakom pretplatniku osigurati poseban kanal ne samo za primanje/prijenos, već i jednostavno za primanje informacija. Štoviše, svaka druga podjela kanala, primjerice prema vremenu, također nije učinkovita. Stoga standard satelitskog interneta podrazumijeva emitirati podataka za sve korisnike, što znači da informacije koje primi primatelj sadrže ne samo stranice koje ste tražili, već i poštu vašeg susjeda, dijelove preuzetog filma vašeg rođaka u drugom gradu, pa čak i poruke s nekog nepoznatog messengera.

Satelitski prijemnik dekriptira signal koji dolazi sa satelita u tražene internetske podatke

Prijemnik odabire potrebne podatke iz ove mase pomoću MAC adrese satelitskog terminala. Naravno, pružatelji usluga satelitskog interneta pribjegavaju raznim trikovima kako bi spriječili korisnike da čitaju informacije koje nisu namijenjene njima - primjerice, kanali su kriptirani raznim algoritmima. Ali sama činjenica da se povjerljivim podacima može pristupiti privlači mnoge prevarante i jednostavno znatiželjne ljude. Zabava koja se sastoji od čitanja tuđih podataka naziva se "satelitski ribolov".

Oprema za satelitski internet

Danas su najpopularniji za organiziranje satelitskog interneta DVB-S standarda i DVB-S2 (drugi je poboljšana verzija prvog). Da biste se povezali s mrežom putem satelita koristeći uobičajenu asimetričnu shemu, trebat će vam:

• satelitsku antenu preporučenog promjera
• pretvarač signala
• prijemnik (satelitski internetski terminal)
• potrebne kablove
• ugovor sa satelitskim operaterom.

Kao što sam ranije rekao, također je potrebno alternativni priključak na “zemaljsku” mrežu i softver za upravljanje podatkovnim paketima.

Satelitske antene se ne razlikuju od uređaja za prijem digitalne satelitske televizije, ali se bitno razlikuju i cijenom i veličinom od primopredajnih antena. Obično operater satelitski internet, kao što je slučaj s satelitska televizija, preporučuje određeni minimalni promjer "tanjura", ovisno o geografskom položaju pretplatnika (a time i snazi satelitski signal u idealnim uvjetima). Iza točna informacija Trebali biste se obratiti web stranici operatera. Teoretski, možete sami instalirati satelitsku antenu. Međutim, najčešće se preporučuje kontaktirati stručnjake koji će ga jasno usmjeriti na satelit koji se nalazi u geostacionarnoj orbiti.

Pretvarači mogu se međusobno razlikovati u nizu parametara (na primjer, u polarizaciji s kojom rade), pa se pri odabiru preporučuje obratiti pozornost na popise podržanog hardvera na web stranici davatelja usluga.

Prijemnik u formatu PCI kartice umetnut je unutar sistemske jedinice i korisniku omogućuje dolazni promet sa satelita i satelitsku televiziju.

Satelitski terminal je ploča sučelja koja se može umetnuti u jedinicu računalnog sustava (na primjer, putem PCI sučelja) ili se nalazi u vanjskom kućištu i spojiti na osobno računalo putem USB priključka.

Pažnja! Ne biste trebali prvo kupiti opremu, a zatim tražiti pružatelja satelitskih internetskih usluga. Ako su "ploče" više-manje univerzalne, tada se nude pristupni terminali raznih operatera, vrlo se često pokažu nespojivim. Vaš davatelj internetskih usluga obično vam može pružiti i hardver i softver, u kojem su vlastite postavke već navedene (kodiranje, proxy poslužitelji itd.).

Dvosmjerni satelitski komunikacijski kanal

Simetrični kanal

Očito, za organiziranje dvosmjernog kanala trebat će vam ne samo prijemna, već i odašiljačka oprema, odnosno skuplja primopredajna antena, odašiljačka jedinica (uz prijemnu), kao i poseban terminal. Osim visoke cijene sve te opreme i najma satelitskog kapaciteta, dvosmjerni satelitski internet ima i druge nedostatke:

• Budući da se vaši podaci šalju bežično, oprema za odašiljanje mora biti ispravno registrirana kod državnih tijela, što može potrajati dugo, ali najčešće se za ovaj problem pobrinu davatelji.
• Dvosmjerni satelitski internet vrlo je specifičan način komunikacije. S obzirom na vrijeme potrebno da radijski signal putuje satelitom do provajdera i natrag, odgovori na poslane zahtjeve možda neće biti vraćeni za nekoliko milisekundi, kao što smo navikli kod zemaljskih provajdera, već za nekoliko sekundi. Određeno kašnjenje također je tipično za "asimetrične" satelitska veza, ali u ovom slučaju signal putuje samo jednom duž “duge” staze (preko satelita). Prilikom organiziranja simetrične linije signal dolazi putem satelita dva puta (upit davatelju i odgovor korisniku), odnosno vrijeme čekanja se udvostručuje i postaje vidljivo. To znači da nema mreže računalne igrice, zahtijeva brz odgovor, a ne vrijedi razmišljati o tome.

Je li satelitski internet skup?

Tradicionalni satelitski internet je drugačiji visoka cijena priključak, jer pretplatnik mora platiti skupa oprema. Ali s popularizacijom usluge, pojavljuju se sve dostupniji terminali i satelitske antene, što nam omogućuje da se nadamo smanjenju cijena u bliskoj budućnosti. Današnji trošak simetričan pristup je oko 2-3 desetaka tisuća rubalja za povezivanje i postavljanje, kao i od 1000 rubalja mjesečno za promet ili kao pretplatu.

S asimetrični pristup situacija je bolja: trošak prijema opreme je oko 5000-7000 rubalja. Mjesečni troškovi o prometu ili pretplatu u prosjeku se kreću od 500 rubalja za veze bez donjeg zajamčenog praga brzine (CIR) i od 2000 rubalja - s takvim pragom.

Trebate li satelitski internet?

Satelitski internet može biti jedina prilika za spajanje na internet tamo gdje nema stabilne mobilne ili kabelske usluge telefonska komunikacija. A ako vas cijena izdanja ne zaustavi, ima smisla obratiti pozornost simetrična metoda pristup. Ali vrijedi uzeti u obzir nedostatke vrsta satelitske internetske komunikacije. Nažalost, takav pristup internetu, čudno, nije toliko pouzdan. S obzirom da signal putuje tisućama kilometara do satelita, svaki primjetan oblak može postati smetnja. To se može riješiti korištenjem veće površine satelitska antena, što će koštati više. Još jedan nedostatak takve veze je potreba za stručnom pomoći pri instaliranju i konfiguriranju opreme, što također zahtijeva novac.

- (DSK) ovo najjednostavniji kanal priključak, čiji se ulaz napaja binarni znakovi uz pretpostavku da će podaci uvijek biti ispravno preneseni. Ovaj kanal se često koristi u teoriji kodiranja kao jedan od najjednostavnijih za analizu... ... Wikipedije

binarni uravnoteženi kanal- Kanal prijenosa podataka u kojem su vjerojatnosti pogreške u simbolima “0” i “1” u prosjeku iste i nema utjecaja prethodnih simbola na sljedeće. Pouzdanost prijenosa informacija ne ovisi o tome što... ...

- (engleski kanal, podatkovna linija) sustav tehnička sredstva i medij za širenje signala za prijenos poruka (ne samo podataka) od izvora do odredišta (i obrnuto). Komunikacijski kanal, shvaćen u užem smislu (komunikacijski put), ... ... Wikipedia

Kanal u teoriji informacija je svaki uređaj dizajniran za prijenos informacija. Za razliku od tehnologije, teorija informacija je apstrahirana od specifične prirode ovih uređaja, baš kao što geometrija proučava volumene tijela, apstrahirana od... ...

Komunikacijski kanal, prijelazna funkcija u rogo, ima jedno ili drugo svojstvo simetrije. Homogeni kanal bez memorije s diskretnim vremenom i konačnim prostorom stanja Y i komponentom signala na ulazu i izlazu, određenom matricom prijelaza... ... Matematička enciklopedija

I Kanal (od lat. canalis cijev, oluk) u hidrotehnici, umjetni kanal (vodovod) ispravan oblik sa slobodnim protokom vode, instaliran u tlu. K. se gradi u otvorenom iskopu ili u nasipu (na sjecištu greda, jaruga i sl.), ... ... Velika sovjetska enciklopedija

Digitalni prijenosni kanal- 3.8 Digitalni prijenosni kanal je skup tehničkih sredstava i prijenosnih medija koji osiguravaju prijenos digitalnog telekomunikacijskog signala prijenosnom brzinom karakterističnom za određeni prijenosni kanal. Izvor…

digitalna podatkovna veza- digitalni kanal PD Kanal za prijenos podataka preko kojeg samo digitalni signal podaci. Napomena Kanal digitalnih podataka dobiva naziv ovisno o vrsti signala koji se prenosi, na primjer, binarni digitalni... ... Vodič za tehničke prevoditelje

Digitalna podatkovna veza- 164. Digitalni podatkovni kanal Digitalni kanal PD E. Digitalni podatkovni kanal Podatkovni kanal kojim se može prenositi samo digitalni podatkovni signal. Bilješka. Kanal za digitalni prijenos podataka dobiva naziv ovisno o... ... Rječnik-priručnik pojmova normativne i tehničke dokumentacije

Grana matematike koja proučava procese pohranjivanja, transformiranja i prijenosa informacija. Temelji se na određeni način mjerenje količine informacija. Izlazeći iz problema teorije komunikacije, teorija informacija se ponekad smatra kao... ... Collierova enciklopedija

GOST R 51385-99: Elementi postupaka prijenosa i formati servisnih paketa (poruka) u širokopojasnoj digitalnoj mreži integriranih usluga s brzim prebacivanjem paketa. Zahtjevi za postupke i formate- Terminologija GOST R 51385 99: Elementi postupaka prijenosa i formati servisnih paketa (poruka) u širokopojasnoj mreži digitalna mreža integrirane usluge s brzim prebacivanjem paketa. Zahtjevi za postupke i formate izvornog dokumenta: 2.2... ... Rječnik-priručnik pojmova normativne i tehničke dokumentacije