Poglavlje 13

U PRIJEMNIKU

13.1. OSNOVNE FUNKCIJE PRIJEMNIKA

Uvjeti prijema. Na temelju karakteristika prijenosa električnih signala preko telekomunikacijskih vodova (vidi dio 3), možemo pretpostaviti da se u velikoj većini slučajeva promatraju sljedeći uvjeti prijema:

1. Primljeni signal zbog značajnog slabljenja komunikacijskih linija (i žičanih i radijskih) ima vrlo nisku razinu: 1 ... 10 μV u glavnoj radio komunikaciji na metarskim valovima, 10- "...10-" 4 W - satelitski kanali, - 50 ... - 55 dBu - ;

u kanalu govorne frekvencije kabelskih vodova itd.

2. Na ulazu prijemnika, osim korisnog moduliranog signala, uvijek postoje smetnje. To nisu samo vanjski i unutarnji šumovi različitog porijekla, već i signali vanjske radio opreme u radio komunikacijama, drugim kanalima višekanalne telekomunikacije, koji su smetnje za dati signal. Ukupna snaga svih smetnji može biti stotine i tisuće puta veća od snage korisnog signala. Dakle, blisko smješten odašiljač može inducirati EMF u anteni do 0,1 ... 05 V.

3. Prilikom organiziranja prijema uvijek postoje preliminarne (a priori) informacije o odaslanom signalu. To uključuje informacije o frekvenciji nosioca, vrsti modulacije, amplitudi, trajanju, kodu, itd. Ovo je vrlo važna okolnost, budući da

ne može se primiti potpuno nepoznat signal (kako razlikovati po čemu se signal razlikuje od smetnje?).

Poznati parametri signala koriste se u prijemniku za bolje odvajanje signala od smetnji. Što više znamo o signalu, metode prijema mogu biti savršenije. No, signal, za koji svi unaprijed znamo, ne nosi nikakve informacije.

Prijemni zadatak. Ovisno o vrsti i namjeni komunikacijskog sustava, kod primanja signala nastaju sljedeći glavni zadaci: 1) detekcija signala, 2) diskriminacija signala i 3) oporavak signala.

Na detekcija signala zadatak se svodi na dobivanje odgovora na pitanje ima li signala na ulazu prijemnika ili ne, točnije ima li signala plus smetnje ili samo smetnje na ulazu.

To je tipična zadaća radara, odvija se i u sustavima s pasivnom pauzom, kada nema signala (pauze) tijekom prijenosa elementa 0 kodne riječi.

Prilikom prijenosa dva ili više diskretnih signala, problem ne nastaje u detekciji, već diskriminacija signala. Ovdje je potrebno odgovoriti na pitanje: koji je od signala s>, ili s 1 , ili s 2 ,....., ili s m na ulazu? Odgovor na ovo pitanje više nije određen svojstvima svakog signala posebno, već njihovom razlikom. Stupanj razlike između jednog i drugog signala je od primarne važnosti. Prirodno je nastojati osigurati da ta razlika bude značajna i otporna na smetnje. Ova razmatranja vode izbor vrste signala i vrste modulacije.

Slučaj detekcije može se smatrati posebnim slučajem razlike između dva signala, kada je jedan od njih identično jednak nuli.

Zadatak obnavljanje primarnog signala bitno razlikuje od zadataka otkrivanja i razlikovanja signala. Sastoji se od dobivanja primljenog primarnog signala u pr (t), koji se najmanje razlikuje od odaslanog u(t), tj. vraćanja

oblik odaslanog primarnog signala. U ovom slučaju odaslani primarni signal u(t) nije unaprijed poznat, poznato je samo kojoj klasi pripada (glas, prijenos, televizija itd.) i neki njegovi parametri. Zadatak oporavka

nastaje i rješava se pri odašiljanju kontinuiranih (analognih) primarnih signala i teže je, budući da se od prijamnika obično traži visoka točnost rekonstrukcije.

Glavne funkcije prijemnika. Uvjeti prijema zahtijevaju da se u prijemniku izvrše sljedeće osnovne operacije na primljenom signalu zajedno sa smetnjama: obrada, pojačanje, demodulacija. Ove glavne funkcije prijemnika međusobno su povezane

(Čekam sebe i ne moraju se nužno izvoditi gore navedenim redoslijedom.

Obrada primljenog signala, što se shvaća kao proces odvajanja signala od njegove mješavine sa šumom, jedna je od najvažnijih funkcija prijamnika. Glavna svrha obrade je povećati omjer signala i smetnji. Samo osiguravanjem da signal premašuje smetnje može se pojačati i demodulirati. Obrada signala obično nije koncentrirana ni u jednom dijelu prijemnika, već je neodvojiva funkcija svih njegovih blokova i u pravilu se svodi na jednu ili drugu metodu filtriranja.

Ekstrakcija iz primljenog signala modulirajućeg primarnog signala događa se u demodulatoru prijemnika. Međutim, ne treba misliti da je demodulacija samo operacija, inverzna modulaciji, koja se izvodi na moduliranom signalu koji dolazi iz kanala. Ovu najjednostavniju inverznu operaciju izdvajanja informacijskog parametra nositelja provodi detektor.

Zadatak demodulatora je širi. Kao rezultat izobličenja i

smetnje, signal koji je došao do detektora može se značajno razlikovati od odaslanog signala. Za bolju reprodukciju primarnog signala, primljeni signal nije

se samo detektira i analizira uzimajući u obzir sve a priori informacije o odaslanom signalu, pa demodulator, osim detektora, sadrži i postdetektorske procesne sklopove.

Preddetekcijska obrada obično se provodi rezonantnim pojačalima u radio prijemnicima različite namjene, propusnim filtrima u višekanalnoj telekomunikacijskoj opremi, koji osiguravaju potrebnu selekciju frekvencije.

Prilikom primanja kontinuiranih primarnih signala, funkciju obrade nakon detekcije obavlja niskopropusni filtar, koji poboljšava kvalitetu detektiranog signala Do uređaj za reprodukciju.

Prilikom primanja diskretnih primarnih signala, funkcija prijemnika ne uključuje vraćanje oblika odaslanog signala, budući da je on poznat. U demodulatoru, kao rezultat analize primljenog signala, mora se donijeti odluka koji od standardnih

odaslani su nyh diskretni signali. Ova odluka dolazi Do dekoder. Dio demodulatora koji analizira parametre dolaznih signala i odlučuje o odaslanom signalu naziva se odlučujući uređaj(ili shema odlučivanja). Za binarne signale, ovo je obično spojen uređaj za usporedbu Do svrhe obrade nakon detekcije. Svrha obrade je transformirati signale tako da imaju maksimalnu razliku od smetnji i jedni od drugih. Tada se smanjuje vjerojatnost pogrešnih odluka.

Generalizirani strukturni dijagram demodulatora koji izvodi gore navedene operacije nad signalima prikazan je na sl. 13.1. U nekim slučajevima, pri primanju diskretnih signala, detektor može biti odsutan. U tom se slučaju u demodulatoru obrađuju i analiziraju diskretno modulirani signali te se na temelju njihove razlike donosi odluka.

Riža. 13.1 Blok dijagram obrade signala u demodulatoru: a– kontinuirani signali; b– diskretni signali

Pojačanje signala do vrijednosti na kojima detektor, uređaj za odlučivanje ili reprodukciju mogu normalno raditi, provodi se zajedno s njihovom obradom filtriranjem. Trenutno, zahvaljujući razvoju tranzistora, mikro krugova, mikrovalnih pećnica i kvantnih uređaja, nema posebnih poteškoća u dobivanju potrebnog pojačanja. Pri projektiranju pojačala glavna se pozornost posvećuje linearnosti frekvencijskog odziva i faznog odziva u frekvencijskom pojasu signala, svojstvima šuma i raspodjeli pojačanja u komunikacijskom kanalu.

Koherentne i nekoherentne tehnike. Svaki modulirani signal s harmonijskim nosačem karakterizira početna faza, koja se može, ali i ne mora uzeti u obzir prilikom prijema. Ako je prijem uzimajući u obzir početnu fazu, onda se zove koherentan; recepcija postupno ukidanje – nesuvislo. Obično se u detekciji koristi informacija o početnoj fazi primljenog signala.

Detekcija signala uzimajući u obzir početnu fazu (koherentni prijem) osigurava povećanje omjera signal-šum na izlazu detektora za faktor 2 u usporedbi s nekoherentnim prijemom. To je zbog činjenice da je na izlazu koherentnog detektora napon interferencije proporcionalan kosinusu fazne razlike signala i smetnje ,. Komponente interferencije c su prigušene prema kosinusnom zakonu, a interferencija c uopće nema ometajući učinak na signal, budući da je cos () = 0.

Broj O wow obrada. Razvoj mikroelektronike i računala omogućuje prelazak s analognog Do digitalna obrada signala, prvenstveno nakon detekcije. Za to se kontinuirani signal pretvara u digitalni signal na jedan od načina (vidi f 16.2). Zatim se uz pomoć mikroprocesora ili specijaliziranog računala izvode matematičke operacije nad brojevima. Ovo je digitalna obrada. Istodobno, moguće je osigurati njegovu visoku točnost i brzu prilagodbu. Do mijenjanje vanjskih uvjeta (dovoljno je promijeniti program djelovanja).

Digitalna obrada ne samo da omogućuje izvođenje tradicionalnih operacija obrade (filtriranje, integracija, frekvencijsko i vremensko odvajanje signala, itd.), već i izvođenje složenih, prije teško implementiranih metoda razdvajanja signala i šuma. Iza toga je budućnost telekomunikacijske tehnologije.

13.2. FILTERIRANJE KONTINUIRANIH SIGNALI

Optimalni filter. Ideja frekvencijskog filtriranja temelji se na razlici između spektra korisnog signala i smetnji. Prilikom primanja kontinuiranih signala, zadatak prijamnika je vratiti oblik odašiljenog primarnog signala. Filtri za obradu potrebni su ne samo za suzbijanje smetnji (uska širina pojasa), već i za neiskrivljeni prijenos signala (široka širina pojasa). Koje karakteristike treba imati filter s takvim sukobljenim zahtjevima?

Prirodno je da programeri nastoje implementirati najbolji (optimalni) filtar. Opća procjena kvalitete prijenosa kontinuiranih signala je srednja kvadratna razlika (pogreška) (1.5), pa će filtar koji je minimizira biti optimalan.

Problem pronalaženja optimalnog filtra kontinuiranih signala prema minimalnom kriteriju riješili su početkom 40-ih neovisno istaknuti matematičari našeg vremena akad. A. N. Kolmogorov i američki znanstvenik N. Wiener. Filter koji su pronašli zove se optimalni linearni Kolmogorov-Wiener filter. Parametri filtera određeni su spektralnim karakteristikama signala i šuma.

Frekvencijski odziv filtra

(13.1)

gdje su G s (), G n () spektralne gustoće snage signala i

smetnje, odnosno. Fazni odziv za sve signale i smetnje mora biti linearan, jer samo linearni fazni odgovor osigurava odsutnost linearnog izobličenja

Analiza frekvencijskog odziva Kolmogorov-Wienerovog filtera a.

U općem slučaju iz (13.1) proizlazi da kada se spektri signala i šuma potpuno ili djelomično preklapaju, pojačanje optimalnog filtra opada kako raste spektar šuma. Tako se stvaraju uvjeti u optimalnom filteru,

pri čemu je potiskivanje spektra interferencije popraćeno najmanjim mogućim potiskivanjem (izobličenjem) spektra signala.

U praksi se u telekomunikacijskim sustavima pri filtriranju kontinuiranih signala najčešće susreću sljedeći slučajevi:

1. Spektri signala i smetnje imaju približno isti intenzitet, ali se ne preklapaju, tj. za one frekvencije a gdje je spektralna gustoća snage signala G s () 0, nema smetnje: G n () \u003d 0 i obrnuto (slika 13.2 ,a). Ovo je tipičan slučaj višekanalne telekomunikacije s frekvencijskom podjelom kanala, radio komunikacija, gdje su smetnje signali drugih kanala ili stranih radio postaja. Iz (13.1) dobivamo

U tome U slučaju, optimalni pojas je idealan(ili niske frekvencije) filtar, čija je širina pojasa ista kao i širina pojasa koju zauzima signal. Fizički, ovaj rezultat je lako objasniti: filtar odabire spektar signala i potpuno potiskuje spektar šuma. Na izlazu takvog filtera postoji signal koji je potpuno "očišćen" od smetnji, što je potrebno.

Riža. 13.2 Frekvencijski odziv optimalnog filtra: a– spektri signala interferencije se ne preklapaju; b– spektri signala i šuma se preklapaju

Koristi se za postizanje najbolje kvalitete rekonstrukcije signala.

2. Spektri signala i smetnje se preklapaju, ali je intenzitet (spektralna gustoća snage) smetnje mnogo manji od signala, t.j. Takve smetnje su unutarnje i vanjske smetnje kao što je bijeli šum u pravilno dizajniranim komunikacijskim kanalima, kada je omjer signala i smetnje mnogo veći od jedan. Tada se u nazivniku jednadžbe (13.1) može zanemariti vrijednost G n () i opet dobiti za H opt () relaciju (13.2): idealni filtar, opisan u paragrafu 1, ispada da je optimalan.

3. Spektri signala i interferencije se preklapaju, ali interferencija je uskopojasna u usporedbi sa signalom, a njezina spektralna gustoća snage je mnogo veća od spektralne gustoće snage signala: Ovo je slučaj utjecaja

signal snažnih koncentriranih smetnji (izmjenična struja pozadine 50 Hz, upravljačke frekvencije u višekanalnim telekomunikacijama itd.). Iz (13.1) slijedi da

tj. u takvim slučajevima, uz idealan propusni filtar, u stazu prijemnika je uključen i idealni propusni filtar koji osigurava suzbijanje smetnji u svom pojasu (slika 13.2, b).

Filtri frekvencije komunikacije. Iz teorije optimalnog filtriranja proizlazi da su u većini slučajeva potrebni idealni propusni, niskopropusni ili zarezni filtri za najbolje odvajanje signala i šuma. Ali iz teorije sklopova poznato je da su idealni filtri praktički neostvarivi, stoga se u sustavima kontinuiranog prijenosa signala koriste filtri s karakteristikama koje su manje-više bliske idealnim. Zahtjeve za frekvencijski odziv i u propusnom i zaustavnom pojasu obično postavlja GOST za opremu.

Koriste se sljedeće vrste filtera:

Butterworth s najravnijom frekvencijskom reakcijom u propusnom pojasu;

Čebišev s jednakom amplitudom valovitosti u propusnom pojasu i monotonim slabljenjem u zaustavnom pojasu ili s jednakim valovima u zaustavnom pojasu i najravnomjernijim odzivom u propusnom pojasu;

Gaussov (Bessel) s linearnim fazno-frekvencijskim odzivom i neki drugi.

Tradicionalno, LC filteri su se i dalje koriste u komunikacijskoj opremi. Ovi filteri su prilično jeftini, lako se podešavaju po frekvenciji, imaju male inherentne gubitke i, sukladno tome, nisku intrinzičnu buku. To im omogućuje da se koriste u ulaznim krugovima niskošumnih pojačala.

U žičanim komunikacijskim sustavima, filtri se obično implementiraju kao jedan filtar visokog reda (tzv. polinomski filtri selektivnosti s paušalnim brojem). U stazama pojačanja radijskih prijamnika s niskim zahtjevima za selektivnost koristi se tzv. distribuirana selektivnost, kada se filtri s jednom ili dvije petlje postavljaju u različite kaskade. Parametri takvih filtara su lošiji od polinomskih, ali za dani faktor kvalitete veza, kaskadna implementacija omogućuje vam da dobijete užu propusnost.

Uz LC filtere, trenutno se aktivni RC filtri učinkovito koriste na niskim i srednjim frekvencijama (do nekoliko megaherca), a segmenti dugih linija koriste se na višim frekvencijama (vidi f 8.8).

Velike potencijalne mogućnosti za filtriranje na frekvencijama do desetaka megaherca otvaraju se uz korištenje digitalnih filtara i filtara na bazi piezotronike i (kvarcni, piezokeramički, elektromehanički piezofilteri itd.).

Po nekim parametrima, posebice u aproksimaciji frekvencijskog odziva pravokutnom, značajno nadmašuju LC filtere, au specifičnoj opremi o korištenju pojedinih filtara odlučuje se na temelju tehničko-ekonomske analize.

13.3. DISKRETNA OBRADA SIGNALA

Podudarno filtriranje. Jedna od glavnih metoda za obradu diskretnih signala je filtracija. Svrha filtriranja je ista kao i kod primanja kontinuiranih signala, ali su zahtjevi za filter bitno drugačiji. Naravno, filtar mora potiskivati ​​smetnje, i što je više to bolje, ali u isto vrijeme dopušteno izobličenje valnog oblika. Podsjetimo da je pri primanju diskretnih signala glavni zadatak prijamnika otkriti ili razlikovati signale. Na pozadini smetnji, signal je lakše detektirati ako ima pulsirajući karakter i premašuje smetnje po amplitudi (slika 13.3). Kvaliteta detekcije signala bit će bolja što je veći omjer vršne snage signala i disperzije (prosječne snage) smetnje.

Filter koji na izlazu osigurava maksimalni omjer signala i šuma naziva se optimalno usklađeni filtar. Karakteristike usklađenog filtra za dati signal s(t) kada je izložen smetnjama tipa bijelog šuma sa spektralnom gustoćom snage N 0 su sljedeće: složena prijenosna funkcija

impulsni odgovor

(13.4)

omjer izlaznog signala i šuma

(13.5)

gdje je F" () = - kompleksna funkcija konjugirana sa spektrom signala; S- proizvoljni koeficijent proporcionalnosti, t0- trenutak u kojem amplituda signala na izlazu filtra dosegne svoju maksimalnu vrijednost (kašnjenje filtra); W s - energija signala.

Iz (13.3) proizlazi da je kompleksna prijenosna funkcija usklađenog filtra vrijednost koja je kompleksno konjugirana sa spektrom signala (do konstantnog kašnjenja, određenog faktorom ). Ako se izraz (13.3) prepiše kao dvije jednakosti

onda se iz njih može vidjeti da se frekvencijski odziv usklađenog filtra, do konstantnog faktora, poklapa s amplitudnim spektrom signala, a fazni odziv s faznim spektrom signala, ali ima suprotan predznak. Dakle, prijenosna funkcija filtera u potpunosti je određena spektrom signala, "usklađenim" s njim. Otuda i naziv - podudarni filtar.

Faza signala na izlazu usklađenog filtra

Na t=do (t0)=0, tj. u ovom trenutku t0 sve harmonijske komponente

Riža. 13.3 Frekvencijski odziv filtra uparen s pravokutnim impulsom: a je normalizirani amplitudski spektar pravokutnog impulsa; b– Frekvencijski odziv usklađenog filtra

Signali imaju istu fazu i zbrajaju se aritmetički kako bi se formirao signalni vrh na izlazu filtra. Spektralne komponente šuma na ulazu filtra imaju nasumične faze, a nasumična priroda faza ostat će nakon što buka prođe kroz usklađeni filtar, pa će rezultat zbrajanja spektralnih komponenti buke na izlazu filtra biti slučajni i vjerojatnost njihova formiranja velike

izbacivanje u trenutku t=t 0 je malo. To fizički objašnjava činjenicu da usklađeni filtar maksimizira omjer signala i šuma na izlazu.

Primjer 13.1. Odredite frekvencijski odziv prijenosa filtra koji se podudara s pravokutnim video pulsom trajanja t i.

Za pravokutni video puls i u (t) amplituda F u () spektru je bila

definirano u primjeru 2.4 i ugrađeno na sl. 2.11. Uzimajući u (13.3) koeficijent proporcionalnosti c=1/F u (0), dobivamo da se u usklađenom filtru frekvencijski odziv H SF () poklapa s normaliziranim amplitudnim spektrom signala. Za fizički postojeće pozitivne frekvencije, ova karakteristika je prikazana na Sl. 13.4.

Omjer signala i šuma na izlazu usklađenog filtra, definiranog jednadžbom (13.5), je maksimum koji se može postići za linearne filtre i ne ovisi o obliku primljenog signala, već je određen njegovom energijom. Iz ovoga proizlazi da se usklađeni filtar može koristiti za izdvajanje signala čija je prosječna snaga mnogo manja od prosječne snage šuma. Brojčanu potvrdu daje sljedeći primjer.

Sl.13.4 Za detekciju impulsnog signala

Primjer 13.2. Odredite omjer signala i šuma na izlazu usklađenog filtra za složeni signal s trajanjem t s =1 ms, širina spektra

1 MHz, ako je omjer signal-šum na ulazu filtra u =P s /P n =0,01.

Za izračun u s prema (13.5) potrebno je poznavati energiju signala W s i

spektralna gustoća snage interferencije N 0 . Iz (2.26) W s =R s t s . Prilikom određivanja omjera signal-interferencija, snaga smetnje obično se mjeri u frekvencijskom pojasu signala i spektralna gustoća snage N 0 = (vidi primjer 2.7). Poznavajući W s i N 0 , određujemo

Bilješka. Uz omjer signala i smetnje p out =20, prijem se smatra sigurnim.

Signal na izlazu usklađenog filtra, pod pretpostavkom da se, u nedostatku smetnji, na ulaz filtra primjenjuje signal s in (t), s obzirom na koji je ovaj filtar uparen, može se pronaći, na primjer, pomoću Duhamelov integral

(13.7)

Uspoređujući dobivenu formulu s (2.21), vidimo da se izlazni signal, do konstantnog faktora, podudara s autokorelacijskom funkcijom ulaznog signala, pomaknut prema kašnjenju s vremenom do, t.j.

Uočavamo sličnosti i razlike između optimalnog Kolmogorov-Wienerovog filtra i optimalnog usklađenog filtra.

1. Oba su filtera dizajnirana da izoliraju signal i potiskuju smetnje, oba poboljšavaju omjer signala i šuma na izlazu, ali kriteriji za njihov rad su značajno različiti: Kolmogorov-Wienerov filtar minimizira korijensku srednje kvadratnu razliku , usklađeni filtar maksimizira omjer signala i šuma.

2. Izobličenje signala na izlazu Kolmogorov-Wienerovog filtra je minimalno, usklađeni filtar iskrivljuje oblik signala na način da u nekoj točki 4 dobije svoj signalni vrh. Možemo reći da usklađeni filtar iskrivljuje što je više moguće

valni oblik, ali namjerno da se istakne što je više moguće na pozadini smetnji.

3. Usklađeni filtar može se implementirati za determinističke konačne signale poznatog oblika, Kolmogorov-Wienerov filtar za slučajne signale s poznatom spektralnom gustoćom snage.

Kvazioptimalni filtri. U pravilu je u praksi teško implementirati usklađeni filtar, stoga se filtri jednostavnije izvedbe često koriste za obradu jednostavnih diskretnih signala, ali daju omjer signala i šuma na izlazu koji je blizu maksimalno mogućeg s usklađenim filtriranjem. Ovi filtri imaju zadani oblik frekvencijskog odziva, te maksimiziraju omjer signala prema

buke na izlazu, odabire se optimalna širina pojasa filtra. Takvi se filteri nazivaju kvazioptimalnim. Teoriju kvazioptimalnog filtriranja razvio je Corr. Akademija znanosti SSSR V. I. Siforov.

Kako analiza pokazuje, širina pojasa kvazioptimalnih filtara ovisi o obliku signala i vrsti frekvencijskog odziva. Dakle, za pravokutni radio impuls trajanja t u, optimalna efektivna širina pojasa šuma Peff bit će jednaka: za idealni propusni filtar -1,37/t u; za filtar u obliku jednog oscilatornog kruga - 0,4/t i; za filtar u obliku zvona - 0,72/t i. Podsjetimo da se efektivna širina pojasa šuma filtera (vidi $2,7) izračunava korištenjem metode pravokutnika jednake površine za kvadrat modula prijenosne funkcije filtra.

Prisutnost optimalne propusnosti filtra fizički se objašnjava na sljedeći način: sa smanjenjem propusnosti filtra, snaga buke na izlazu se smanjuje, ali će se i signal smanjiti, ne dosežući svoju stabilnu vrijednost zbog usporavanja prijelaznih pojava u filter. Kako se širina pojasa povećava, snaga šuma raste proporcionalno širini pojasa, a signal koji je dosegao vrijednost blisku stacionarnom stanju, lagano raste.

Omjer signala i šuma na izlazu kvazioptimalnih filtara za jednostavne signale (pojedinačni radio ili video impulsi) smanjuje se u usporedbi s odgovarajućim usklađenim filtrom za oko 10 ... 20%. Treba napomenuti da filteri s glatkim; Frekvencijski odzivi daju bolje rezultate od idealnih filtara, pa pri primanju diskretnih signala ne treba težiti korištenju filtara sa strmim nagibima (blizu idealnim).

Izbor širine pojasa kvazioptimalnih filtara također je ograničen preslušavanje (međusimbola) interferencija koji nastaju pri primanju slučajnog niza diskretnih signala. U trenutku donošenja odluke da se i-m

signala, preostali napon iz prethodnih signala se dovodi na ulaz odlučujućeg uređaja, budući da su prijelazni procesi u kvazioptimalnim filtrima relativno spori. Ovaj preostali napon tvori međusimbolnu interferenciju.

U podudarnim filtrima nema međusimbolskih smetnji, budući da njihov impulsni odziv i, sukladno tome, odgovor na signal imaju konačno trajanje i prijelazni procesi završavaju u trenutku kada se donese odluka o sljedećem signalu.

Brojni proračuni prijelaznih procesa u raznim kvazioptimalnim filtrima pokazuju da su uz optimalnu širinu pojasa međusimbolske smetnje neprihvatljivo velike, pa je potrebno odabrati širinu pojasa veću od optimalne, zbog čega se signal-šum omjer na izlazu filtra može se značajno smanjiti.

Prilikom primanja diskretnih signala u obliku pravokutnih impulsa, glavno filtriranje često se provodi filtarom za naknadnu detekciju, koji se naziva keying filter. Njegov pojas propusnosti odabran je jednak 1,4/t i na razini prigušenja 6 dB, tj. približno 4 puta širi od optimalne širine pojasa kvazi-optimalnog filtra za jedan pravokutni video puls.

Gating. Gating signali je najjednostavniji način obrade. Široko se koristi u praksi i često se naziva prijem jednog broja.

Prilikom gatinga u određenom trenutku, na intervalu trajanja signala t s , broji se trenutna vrijednost mješavine signala i šuma, koja se zatim dovodi u uređaj za odlučivanje. Budući da statističke karakteristike smetnji malo ovise o

odabirom trenutka registracije, tada se mora odabrati trenutak gatinga (brojanja) u trenutku maksimalne vrijednosti signala i njegovog minimalnog izobličenja zbog prijelaznih pojava. Ovo je obično sredina diskretnog signala. Ako prijelazu prethodi usklađeni filtar, tada će uzorkovanje u trenutku t 0 osigurati najbolji (optimalni) prijem. Uz neoptimalno filtriranje prije zatvaranja, smanjenje otpornosti na buku je značajno.

integralni prijem. Želja za povećanjem otpornosti na buku prijema dovela je do ideje da se odluka donese na temelju ne jedne, već višestruke ili kontinuirane analize.

signal na intervalu njegova trajanja t s . Ova metoda obrade naziva se integralna i provodi se kontinuiranom integracijom ili diskretnim zbrajanjem uzoraka.,

Ako na ulaz integratora djeluje signal z(t) =s(t)+n(t),

tada na njegovom izlazu dobivamo vrijednost

gdje je prvi član signal, a drugi šum na izlazu integratora. Prekoračenje snage signala zbog smetnji na izlazu integratora

(13.8)

gdje su omjer signala i šuma i efektivna širina spektra interferencije na ulazu integratora. Integraciju video impulsa nakon detektora može izvesti najjednostavniji komutirani RC krug (slika 13.5). trajna

vrijeme ovog kruga bira se iz omjera RS 1,25 t s tako da je napon na kapacitivnosti na kraju intervala integracije

Sl..13.5 Shema najjednostavnijeg komutiranog integratora

bio unutar linearnog dijela prijelaznog odziva. Na kraju svakog diskretnog signala pri t=t s, broji se napon na izlazu integratora, a na

t=t s + kapacitivnost je ispražnjena i tako pripremljena za primanje sljedećeg diskretnog signala.

Tijekom integralnog prijema nema međusimbolskih smetnji, a uspoređujući (13.8) i (13.6), vidimo da je omjer signal-šum na izlazu integratora 2 puta lošiji nego kod obrade diskretnog signala s usklađenim filtrom.

Od gore navedenih metoda za obradu diskretnih signala u stvarnim sustavima za prijenos diskretnih poruka, jedna ili dvije se ne mogu dati prednost. Sve ovisi o vrsti modulacije, potrebnim pokazateljima performansi, omjeru signal-šum na ulazu prijemnika itd. Ali ako želite postići najveću moguću otpornost na buku u nepovoljnim uvjetima prijema (na primjer, u ultra- svemirske radio veze dugog dometa), tada morate primijeniti odgovarajuće filtriranje ili metode koje su im ekvivalentne. Uz niske zahtjeve kvalitete ili nisku razinu šuma na ulazu prijemnika, moguće je ograničiti se na jednostavnije metode obrade.

3. Modulirani signali. Teorija signalizacije

3. Modulirani signali

3.1. Analitički prikaz moduliranih oscilacija

Modulirani signali razlikuju se po vrsti nositelja (nosača) i njegovim moduliranim parametrima. Harmonične oscilacije, periodični slijed impulsa i uskopojasni slučajni proces trenutno se široko koriste kao nosioci. Svaki od ovih nosača karakterizira određeni broj parametara. Parametri koji se mijenjaju u vremenu pod djelovanjem poslane poruke nazivaju se informacijskim, jer njihove promjene sadrže prenesenu informaciju. Parametri koji ostaju nepromijenjeni su stalne značajke signala; mogu se koristiti pri prijemu za razlikovanje signala od smetnji. U mnogim slučajevima, modulirani signal se može predstaviti kao proizvod dviju funkcija

gdje - funkcija koja predstavlja nosivi val (nosač), i - modulacijska funkcija koja izražava utjecaj prenesene poruke u(t) prijevoznik f(t). Kada je analitički signal (2.98) odabran da predstavlja prijenosnik, tada za svaku modulacijsku funkciju M(t) postoji složeni modulirani signal s(t). U analitičkom prikazu signala, njegovi stvarni i imaginarni dijelovi odgovaraju stvarnom moduliranom signalu, a njegov modul određuje omotnicu. U slučaju kada je nositelj harmonijski val, funkcija modulacije izražava učinak video signala u(t) na amplitudu (frekvenciju ili fazu) nosioca.

Spektar modulirane oscilacije (3.1) prema teoremu o spektru proizvoda određen je konvolucijom

(3.2)

Iz toga slijedi da proces modulacije dovodi do složene transformacije spektra signala. Ako je nosač uskopojasna oscilacija, tada modulacija dovodi do širenja spektra i njegovog prijenosa u područje blizu frekvencije nosača (slika 3.1 a). Ako je nosilac čista sinusoida, tada dolazi do jednostavnog pomaka spektra (slika 3.1. b). Ako je nositelj zabilježen u obliku analitičkog signala čiji spektar postoji samo za pozitivne frekvencije, tada se pretvorba frekvencije odnosi samo na pozitivne frekvencije, kao što je prikazano na sl. 3.1.

Riža. 3.1. Pomak spektra tijekom modulacije: opći slučaj analitičkog nosača (a), kućište nosača harmonika (b)

3.2. Osnovne vrste analogne modulacije

Glavne vrste analogne modulacije su amplitudna modulacija (AM), fazna modulacija (PM) i frekvencijska modulacija (FM). Varijante AM su uravnotežena (BM) i jednopojasna (SW) modulacija.

Izravan prijenos. Najjednostavniji signal za prenošenje kontinuirane poruke u(t) je signal proporcionalan u(t):

s(t)= Au(t), (3.3)

gdje A - neka konstanta. Takav signal odgovara obliku (3.1) ako ga stavimo f(t)= A i M[u(t)]= u(t). Primjer takve izravne razmjene poruka je konvencionalna telefonska komunikacija putem žice.

Amplitudna modulacija. Za ovu vrstu modulacije: f(t)=,

gdje T- faktor modulacije.

Modulirani signal će biti snimljen

Ovaj izraz daje prikaz stvarnog AM signala

Spektar signala općenito se definira kao Fourierova transformacija s(t):

S obzirom na to i

gdje je spektar odaslane poruke. Iz ovoga se vidi da kod AM dolazi do prijenosa spektra poruke na frekvenciju (slika 3.16). Širina spektra signala F u AM dvostruko veći spektar poruka fm:

u(t)=,

Iz ovog izraza slijedi da amplituda moduliranog signala varira od prije , a snaga signala, respektivno, od prije

Gdje je snaga vala nosioca. Prosječna snaga AM signala je:

Za m=l i pcp=1,5 PH; omjer prosječne snage i maksimalne je 0,375. „Ovi omjeri ukazuju na značajan nedostatak amplitudske modulacije – slabo korištenje snage odašiljača.

Balansna modulacija (BM). Uz konvencionalni AM, koristi se AM prijenos bez nositelja – uravnotežena modulacija. Za ovu vrstu modulacije:

f(t)=, (3.7)

Spektar signala na BM

Ovdje postoje samo dvije bočne trake - nema nosača.

Kod modulacije s jednim bočnim pojasom (SW) prenosi se samo jedan bočni pojas. Za ovu vrstu modulacije pri prijenosu gornjeg bočnog pojasa:

f(t)=, (3.10)

OM signalni spektar

(3.12)

Doista, ako proširimo funkcije u(t) i (t) u Fourierovom nizu:

i uzeti u obzir da cosx; i sinx su par Hilbertovih transformacija i dobivamo

Takav prikaz je analitičan za sve >0. Zamjena modulacijske funkcije [ u(t)] svom pridruženom *[ u(t)]= u(t)- i(t) daje valni oblik s(t), odgovara donjoj bočnoj traci.

BM i OM sustavi omogućuju smanjenje beskorisne potrošnje energije po komponenti frekvencije nosioca, a uz OM se širina pojasa odašiljenog signala dodatno prepolovljuje. Međutim, implementacija ovih prednosti zahtijeva sofisticiraniju opremu.

Kutna modulacija. U slučaju kutne modulacije (FM i PM), modulacijska funkcija ima oblik

Sa sinusoidnim nosačem f(t)= modulirani signal imat će sljedeći izraz:

pravi signal

Ovo je uobičajeni prikaz signala s kutnom modulacijom. Prema (3.15), ukupna faza visokofrekventne oscilacije je:

(3.16)

a trenutna frekvencija titranja mijenja se prema zakonu derivacije od , tj.

(3.17)

Naprotiv, kada se frekvencija mijenja prema zakonu ω (t) (3.17) faza osciliranja ψ(t) će se promijeniti prema zakonu integrala od ω (t):

(3.18)

U slučaju fazne modulacije . Zatim, na temelju (3.15) i (3.16), imamo:

(Z.19) (3.20)

Kod frekvencijske modulacije, prema zakonu odaslane poruke, mijenja se frekvencija titranja nosioca

(3.21)

gdje je amplituda devijacije frekvencije (odstupanje frekvencije). Ukupna faza oscilacije u ovom slučaju bit će jednaka:

Tada će izraz za FM signal biti zapisan u obliku

Kod modulacije jednim tonom, kada i (t)= cosΩt, signalni izrazi za FM i FM imaju isti oblik u obliku:

gdje T - indeks modulacije: na FM na FM

Za određivanje spektra signala zamjenjujemo u (3.24) kosinus zbroja dvaju kutova prema poznatim formulama iz trigonometrije

Ovdje, da bismo pojednostavili zapis, stavljamo =0. Iz teorije Besselovih funkcija poznati su sljedeći odnosi:

gdje je Besselova funkcija prve vrste k- Go red iz argumenta T. Nakon zamjene (3.26) i (3.27) u (3.25), dobivamo

Dakle, ispada da se čak i sa sinusoidnim FM i PM dobiva teoretski neograničen spektar. Sastoji se od nosača ω0 i dva bočna pojasa. Amplituda nosioca A010 (t) na Svjetskom prvenstvu i FM. za razliku od AM, ovisi o modulirajućem valu. Za neke vrijednosti T može čak biti i nula. (t = 2, 3; 5.4). Amplituda bočnih frekvencija je . Međutim, u praksi je širina spektra FM i PM signala ograničena.

Riža. 3.2. Spektar signala s kutnom modulacijom

Na sl. 3.2 prikazuje spektar signala s kutnom modulacijom jednog tona pri m=5. Kao što možete vidjeti, amplitude bočnih frekvencija brzo se smanjuju s povećanjem harmonijskog broja k. Na k> m Komponente spektra su male i mogu se zanemariti. U praksi je širina spektra signala s kutnom modulacijom F=2(m+l)Fm, gdje je FT= frekvencija modulirajuće oscilacije.

Razlika između FM i PM pojavljuje se samo kada se promijeni frekvencija modulacije Ω. Na Svjetskom prvenstvu t=, pa kad m>>1 bend je praktički neovisan o fm. Na FM b

za m>>1 širina spektra će biti jednaka F=2 ΔφfmFm tj. ovisi o frekvenciji modulacije fm. Ovo je razlika između FM i FM spektra.

U slučaju malog indeksa modulacije, spektar FM i PM signala, kao i u slučaju AM, ima samo tri komponente:

To izravno slijedi iz (3.28), ako uzmemo u obzir da za m<< l grijeh (msinΩt) msinΩt, a cos (msinΩt) 1.

Usporedba (3.6) i (3.29) pokazuje da je razlika između spektra signala za AM i kutne modulacije samo u faznom pomaku oscilacije donje strane frekvencije za 180° u odnosu na njen položaj za AM. Ova razlika je značajna i ilustrirana je vektorskim dijagramima prikazanim na sl. 3.3.

Riža. 3.3. Vektorski dijagrami: AM signal (a), FM signal (w<1) (b)

Modulacija kuta jednog bočnog pojasa. Ako je funkcija analitička:

zatim signal

je također analitička funkcija za . Ne sadrži negativne frekvencije, iako ima beskonačan spektar u području pozitivnih frekvencija:

Izraz (3.30) definira novi modulirani signal. Ovaj signal je varijanta signala modulacije kuta s jednim bočnim pojasom. Da bismo to dokazali, razmotrimo slučaj frekvencijske modulacije s jednim tonom u(t) = sinΩt. Za ovaj slučaj, funkcija φ(t) i njegova Hilbertova transformacija ima oblik:

Gdje je indeks modulacije. U ovom slučaju modulirajuća funkcija se pretvara u oblik

, i modulirani signal

To pokazuje da se spektar moduliranog signala sastoji od jednog bočnog pojasa. FM signal s jednim bočnim pojasom može se dobiti iz konvencionalnog PM signala Hilbertovom transformacijom (npr. faznim pomakom za ) i eksponencijalnom amplitudnom modulacijom. Tada će ograničavanje takvog signala u prijemniku vratiti bočni pojas niže frekvencije i omogućiti korištenje konvencionalnog diskriminatora za detekciju.

3.3. Diskretni modulacijski signali

S diskretnom modulacijom, kodirana poruka u(t), koji je niz kodnih simbola {}, se pretvara u niz signalnih elemenata {} . Potonji se od kodnih simbola razlikuju samo po električnom prikazu. U posebnom slučaju, diskretna modulacija se sastoji u djelovanju kodnih simbola (ai} prijevozniku f(t). Takva diskretna modulacija slična je kontinuiranoj.

Modulacijom se mijenja jedan od parametara nositelja prema zakonu određenom kodom. U izravnom prijenosu, nosač može biti istosmjerna struja, čiji su promjenjivi parametri veličina i smjer. Obično se kao nosilac, kao iu kontinuiranoj modulaciji, koristi izmjenična struja (harmoničko titranje). U tom slučaju možete dobiti amplitudnu (AM), frekvencijsku (FM) i faznu (PM) modulaciju. Diskretna modulacija se često naziva manipulacija a uređaj koji vrši diskretnu modulaciju (diskretni modulator) naziva se manipulator ili generator signala.

Na sl. 3.4 prikazuje grafikone signala za različite vrste manipulacija. Kod AM, simbol 1 odgovara prijenosu vala nositelja tijekom vremena (slanje), simbol 0 - odsutnost oscilacije (pauza). U FM, prijenos nosećeg vala s frekvencijom odgovara simbolu 1, a prijenos valnog oblika odgovara 0. U FM, faza nositelja se mijenja za 180° sa svakim prijelazom od 1 do 0 i od 0 do 0. 1.

Riža. 3.4. Signali za različite vrste diskretne modulacije

Konačno, trenutno se koristi relativna fazna modulacija (RPM). Za razliku od PSK, u PSK sustavu se faza vala nositelja mijenja za 180° pri prijenosu 1 simbola i ostaje nepromijenjena pri prijenosu 0 simbola.

S OFM-om se manipulacija svakom zadanom porukom provodi u odnosu na prethodnu. Očito, bilo kojim parametrom vala nositelja može se manipulirati (promijeniti) na ovaj način: kada se frekvencija promijeni, dobivamo relativni frekvencijski pomak (RCM), kada se promijeni amplituda, relativni pomak amplitude (RAM). Delta modulacija, koju smo spomenuli u § 1.6, također je jedna od vrsta relativne manipulacije.

Razmotrimo spektre signala za neke vrste diskretne modulacije. Pretpostavit ćemo da se modulacija izvodi binarnom porukom u(t), što je periodični slijed pravokutnih impulsa s periodom .

manipulacija amplitudom. AM signal se može napisati kao

gdje je periodična funkcija u(t) na intervalu je jednak:

(3.33)

Zamisliti u(t) blizu Fouriera

(3.34)

Tada će AM signal biti zapisan u formu

(3.35)

Riža. 3.5. Spektar signala tijekom manipulacije amplitudom

Spektar AM signala, izgrađen na f-lamu (3.35), prikazan je na sl. 3.5. Sastoji se od nosećeg vala s amplitudom i dva bočna pojasa čije spektralne komponente imaju amplitude

(3.36)

Opseg spektra diskretnog signala AM izražava se formulom

(3.37)

tj. predstavlja frekvencijski pomaknut spektar jednog impulsnog signala u(t).

fazna manipulacija. FM signal se može napisati kao

Periodična funkcija koja određuje zakon promjene faze u intervalu izražava se formulom

(3.39)

Zamjena (3.39) u izraz (3.38) daje

Zamisliti u(t) blizu Fouriera

Tada će FM signal biti zapisan u obliku

(3.40)

Riža. 3.6. Spektri signala tijekom faznog ključanja

Spektar FM signala za različite vrijednosti faznih devijacija, izgrađen na temelju f-ly (3.40), prikazan je na sl. 3.6. Sastoji se od nosećeg vala i dva bočna pojasa. Amplituda nosećeg vala ovisi o: a na =- postaje 0. Amplitude spektralnih komponenti u bočnim trakama također ovise o . S povećanjem od 0 do , kao što se može vidjeti na sl. 3.6, amplituda oscilacije nosioca pada na nulu, a amplitude bočnih frekvencija rastu.

Kada je =- sva energija PM signala sadržana je samo u bočnim pojasevima. Kao i kod AM, ovojnica diskretnog spektra bočnih frekvencija je frekvencijski pomaknut spektar jednog impulsnog signala u(t), pomnoženo grijehom:

(3.41)

Slično, spektar signala je određen za frekvencijski pomak.

3.4. Impulsno modulacijski signali

U komunikacijskim sustavima s impulsnom modulacijom, nositelj informacije je periodični slijed impulsa istog oblika

(3.42)

gdje U(t) - normalizirana funkcija koja karakterizira oblik pulsa; A0 - amplituda pulsa; - početak prednjeg ruba k-ti impuls ; - period ponavljanja pulsa; - početak odbrojavanja niza; - trajanje k puls, brojen na nekoj zadanoj razini.

3.7. Signali za razne vrste impulsne modulacije

Tijekom modulacije jedan od parametara sekvence mijenja se u skladu s odaslanom porukom (slika 3.7). Dakle, s amplitudno-pulsnom modulacijom (AIM), amplituda pulsa se mijenja O:

(3.43)

Riža. 3.8. Parametri periodičnog slijeda pravokutnih impulsa

Puls Width Modulation (PWM) mijenja širinu impulsa

(3.44)

gdje je maksimalno odstupanje fronte impulsa u jednom smjeru.

S faznom impulsnom modulacijom (PPM), pomak se mijenja

impulsa u odnosu na taktne točke .

S modulacijom pulsne frekvencije (PFM) u skladu sa

prenesena poruka mijenja brzinu ponavljanja pulsa.

Baš kao i kod FIM-a, impulsi se pomiču u odnosu na točke takta, ali na drugačiji način. Razlika između PFM-a i PFM-a slična je razlici između PM-a i FM-a sinusoidnog nosača.

Periodični slijed pravokutnih impulsa

(slika 3.8) može se napisati u sljedećem obliku:

Takav slijed impulsa može se predstaviti Fourierovim nizom. U skladu s izrazima (2.67) i (2.68) imamo

,gdje ,

U našem slučaju

(3.47)

(3.48)

gdje

Amplitudni spektar periodičnog slijeda pravokutnih impulsa prikazan je na sl. 3.9. Amplitude spektralnih komponenti određene su modulom spektralne gustoće | | (3.47) o harmonicima frekvencije ponavljanja . Oblik ovojnice frekvencijskog spektra periodične sekvence određen je oblikom jednog impulsa. S povećanjem razdoblja ponavljanja, frekvencijski interval između susjednih spektralnih komponenti se smanjuje, njihov broj raste, a amplituda svake komponente se smanjuje uz održavanje konstantnog omjera između njih. Uz neograničeno povećanje, periodični slijed degenerira se u jedan impuls, a linijski spektar postaje kontinuiran.

Riža. 3.9. Spektar periodičnog slijeda pravokutnih impulsa

Spektar periodičnog slijeda radio impulsa dobiva se iz spektra slijeda video impulsa prijenosom frekvencijske skale na noseću frekvenciju i nadopunjavanjem rezultirajućeg spektra njegovom zrcalno slikom.

Tijekom modulacije, parametri uključeni u izraze (3.46) i (3.48) su funkcije vremena: . Modulirani slijed sada će predstavljati neperiodičnu funkciju deformiranu u odnosu na izvornu:

ili prema (3.48)

Rezultirajuća formula određuje frekvencijski spektar deformiranog slijeda impulsa. Za dobivanje spektra signala za različite vrste modulacije u f-lu (3.50) potrebno je zamijeniti odgovarajući izraz moduliranog parametra.

Na primjer, pronađimo spektar za AMI. Kod modulacije jednim tonom u(t)= sinΩ(t) i A= A0 (1+ msinΩt); ostali parametri slijeda su nepromijenjeni:

Nakon zamjene ovih vrijednosti u (3.50) i jednostavne trigonometrijske transformacije za frekvencijski spektar AIM signala, dobivamo

Na sl. 3.10 prikazuje graf spektra AIM signala. Uspoređujući ga sa sl. 3.9 pokazuje da AIM amplitudno modulira svaku komponentu spektra nemoduliranog niza impulsa kao izolirani "nosač". Spektar sadrži niskofrekventnu modulirajuću poruku u(t) s frekvencijom Ω, stoga se demodulacija tijekom AIM-a može provesti pomoću niskopropusnog filtra koji propušta niskofrekventne oscilacije u(t).

Spektar se određuje slično za druge vrste impulsne modulacije. Za izračunavanje spektra s PWM, u (3.50) potrebno je zamijeniti izraz (3.45) koji određuje promjenu položaja impulsa u skladu s odaslanom porukom, a kod PWM izraz (3.44) koji određuje promjena trajanja pulsa.

Kod modulacije impulsnog koda (PCM) prijenos pojedinačnih vrijednosti signala svodi se na prijenos određenih skupina impulsa. Ove grupe se prenose jedna za drugom u relativno velikim vremenskim intervalima u usporedbi s trajanjem pojedinačnih impulsa. Svaka kodna skupina impulsa je redoviti neperiodični signal, čiji se spektar može izračunati na temelju Fourierovih transformacija na uobičajeni način.

Riža. 3.10. Spektar signala AIM

Širina spektra niza impulsa praktički je neovisna o frekvenciji ponavljanja i određena je uglavnom širinom spektra jednog impulsa. U prisutnosti bilo koje vrste modulacije, spektar se lagano širi zbog bočnih frekvencija ekstremnih komponenti spektra nemoduliranih impulsa. Stoga je radni frekvencijski pojas koji zauzimaju impulsni signali praktički neovisan o vrsti modulacije i određen je trajanjem i oblikom impulsa.

3.5. Energetski spektar moduliranih signala

Do sada smo razmatrali modulaciju vala nosioca determinističkim procesom u(t), koji prikazuje određenu poruku ili njezinu zasebnu implementaciju. Skup mogućih poruka je slučajan proces. Dakle, kod prijenosa govora ili glazbe, statistička svojstva poslanih poruka vrlo su bliska onima normalnog slučajnog procesa. Najvažnije karakteristike titranja modulirane slučajnim procesom su korelacijske funkcije i energetski spektar.

Valja naglasiti da je modulirani signal nestacionaran slučajni proces čak i kada su modulirajući procesi (poruke) stacionarni. Energetski spektar nestacionarnog slučajnog procesa određen je dvostrukim prosjekom – tijekom skupa i tijekom vremena. Najprije se određuje vremenski prosječna korelacija, a zatim se inverznom Fourierovom transformacijom određuje traženi energetski spektar.

Razmotrimo slučaj kada se prenosi poruka u(t) je stacionarni proces sa u(t)=0, a nosilac je harmonijsko titranje.

S amplitudnom modulacijom

s(t) = A0 cos ω 0 t,

gdje je m RMS vrijednost faktora modulacije. Funkcija korelacije moduliranog signala

gdje Bu(t) - korelacijske funkcije odaslane poruke u(t). Kao što vidite, funkcija B(t, τ) ovisi o vremenu, što ukazuje na nestacionarnost moduliranog signala. Nakon prosjeka tijekom vremena, dobivamo

Primjenjujući se na V(τ) Fourierova transformacija (2.84), nalazimo energetski spektar signala na AM

Dakle, spektar harmonijske oscilacije modulirane amplitudom slučajnim procesom sastoji se od oscilacije nosioca frekvencije i odaslane poruke pomaknute spektrom u(t).

Signal s kutnom modulacijom (FM i FM) može se zapisati u općem obliku

s(t) = A0 cos ,

Sa FM-om, i sa FM-om . Ovdje su i srednje kvadratne vrijednosti odstupanja faze i frekvencije.

Funkcija korelacije moduliranog signala

Kada se prosječi tijekom vremena, prvi se član pretvara u nula. Drugi mandat ne ovisi o vremenu t Zato

Označimo razliku i, prema poznatoj formuli, predstavljamo kosinus zbroja dvaju kutova u obliku

Prosječne vrijednosti kosinusa i sinusa mogu se pronaći ako je poznat zakon distribucije vjerojatnosti poruke u(t). Ako u(t) pokorava se normalnom zakonu, dakle , što je linearna transformacija u(t), također će imati normalnu distribuciju s nultom srednjom vrijednosti i varijansom. Lako je vidjeti da u ovom slučaju:

Dakle, vremenski prosječna funkcija korelacije signala za kutnu modulaciju

(3.54)

Disperzija procesa može se izraziti u terminima korelacijske funkcije ili energetskog spektra poruke u(t). Stvarno.

gdje je funkcija korelacije procesa . Na, dakle ; na Svjetskom prvenstvu, gdje , Zato . Zatim možete odrediti energetski spektar moduliranog signala Fourierovom transformacijom (2.81) iz funkcije (3.54).

3.6. Modulacija nosača šuma

Kao nositelj mogu se koristiti ne samo periodične oscilacije, već i uskopojasni slučajni proces. Takvi nosači nalaze i praktičnu primjenu. Na primjer, u optičkim komunikacijskim sustavima koji koriste nekoherentno zračenje, signal je u biti uskopojasni Gaussov šum.

Prema (2.36), uskopojasni slučajni proces može se predstaviti kao kvaziharmonička oscilacija

sa sporom mijenjanjem ovojnice i faze . Kod amplitudske modulacije, sukladno odaslanoj poruci, omotnica se mijenja U(t), s faznom modulacijom - faza a po frekvenciji - trenutna frekvencija.

Razmotrimo amplitudnu modulaciju nosača šuma. Izraz za modulirani nosilac u ovom slučaju može se zapisati kao

y(t) = f(t), (3.57)

gdje f(t) - nosač, u(t) - modulirajuća funkcija (video signal), m- faktor modulacije.

Pretpostavlja se da je modulacijski proces u(t) je također stacionarni normalni proces sa srednjom vrijednošću jednakom nuli u(t) = 0. Procesi f(t) i u(t) neovisna. Pod ovim ograničenjima, korelacijska funkcija amplitudski moduliranog nosača šuma bit će

Sada nalazimo energetski spektar

Prvi integral daje energetski spektar nosača šuma. Za drugi integral, na temelju teorema o spektru proizvoda, imamo

Konačni spektar moduliranog nosioca bit će:

Dakle, amplitudno modulirani spektar nositelja šuma dobiva se superpozicijom spektra nositelja i konvolucijom tog spektra sa spektrom odaslane poruke, pomaknutog u visokofrekventno područje za vrijednost . Korelacijska funkcija i energetski spektar za PM i FM se određuju slično.

Korištenje "šumnih" signala omogućuje vam smanjenje učinka blijeđenja u kanalima s višestaznim širenjem radio valova. Objasnimo to jednostavnim primjerom. Neka signali dviju zraka stignu na ulaz prijemnika i pomaknu se τ . vrijeme t. Snaga rezultirajućeg signala, određena tijekom dovoljno dugog vremena T,

gdje je funkcija korelacije signala, P0 je njegova prosječna snaga. Funkcija korelacije šuma brzo se smanjuje s povećanjem m i što je brže širi njen spektar. Stoga, za dovoljno veliku širinu spektra, možemo pretpostaviti 0 i , tj. prosječna snaga primljenog signala, unatoč blijeđenju, ostaje približno konstantna.

3.7. Signali nalik šumu

Korištenje realizacije realnog šuma kao nositelja povezano je s određenim poteškoćama koje nastaju u formiranju i primanju takvih signala. Stoga su u praksi signali nalik šumu našli primjenu. Ovi signali nisu slučajni. Formiraju se prema određenom algoritmu. Međutim, njihova su statistička svojstva bliska svojstvima šuma: energetski spektar je gotovo ujednačen, a korelacijske funkcije imaju uski glavni vrh i male bočne šiljke. Šumski i šumni signali su vrsta širokopojasnih signala (TF>>1).

Trenutno su poznate metode za generiranje signala nalik šumu, koji s velikom bazom 2 TF omogućuju njihovu neovisnu reprodukciju na krajevima za prijem i odašiljanje i ispunjavaju zahtjeve za sinkronizaciju tih signala.

Široko se koriste diskretni signali koji se konstruiraju na sljedeći način. Informacijski paket s trajanjem T razbija u N binarni elementi trajanja (slika 3.11). Ova podjela omogućuje dobivanje signala s trajanjem T s prugom - i bazna vrijednost 2 TF. Nizovi binarnih elemenata tvore kodove koji su odabrani tako da daju specificirana svojstva signala. Uz pomoć modulacije ili heterodiniranja nastaje visokofrekventni signal koji se prenosi preko kanala. Često se koristi fazna modulacija u dva položaja: 0 i π

Korelacijska funkcija diskretnih signala za dovoljno veliku vrijednost broja elemenata N ima glavni maksimum, koncentriran u regiji, i bočne režnjeve, koji imaju relativno malu razinu (slika 3.11). Ova funkcija jako nalikuje autokorelacijskoj funkciji segmenta šuma s pojasom F. Otuda i naziv signali nalik šumu.

U komunikacijskim sustavima koji koriste šumove (kompozitne) signale, svaki element poruke ne prenosi jedan, već više signalnih elemenata koji nose (ponavljaju) istu informaciju. Broj N može doseći stotine ili čak tisuće. Kao što će se kasnije pokazati, to omogućuje implementaciju akumulacije signala koja osigurava visoku otpornost na buku čak i kada je razina signala ispod razine šuma.

Riža. 3.11. Princip izgradnje složenog širokopojasnog signala

Opsežna klasa diskretnih signala izgrađena je na temelju linearnih rekurentnih sekvenci. Ovi signali imaju dobra svojstva korelacije i relativno jednostavnu praktičnu implementaciju. Struktura signala je nasumična, iako je način na koji se formiraju prilično pravilan. Kontinuirani PM signali izgrađeni na temelju ponavljajućih sekvenci mogu imati gotovo idealnu autokorelaciju.

Među linearnim rekurentnim nizovima posebno mjesto zauzimaju pseudoslučajni M-Huffmanove sekvence. One su zbirka N likovi koji se ponavljaju , od kojih svaka može imati jednu od dvije vrijednosti: +1 ili -1. Ova je vrijednost određena suprotnim umnoškom vrijednosti dvaju ili više (ali uvijek parnih) prethodnih signala

i . Gotovo svaki cijeli broj P odgovara više brojeva k, pod kojim se prema pravilu (3.60) formira niz.

Iz izraza (3.63) proizlazi da je broj N je maksimalni period beskonačnog Huffmanovog niza. Mogu se formirati i nizovi manjeg razdoblja. Maksimalni broj različitih sekvenci maksimalnog razdoblja za bilo koji P jednako:

(3.64)

gdje je Eulerova funkcija.

Binarni pseudoslučajni Huffmanovi nizovi imaju niz izvanrednih svojstava. Normalizirana autokorelacija funkcija u kontinuiranom načinu rada ima glavni maksimum jednak jedinici i bočne režnjeve iste veličine, jednake . Funkcija unakrsne korelacije za različite sekvence je - 1M. U impulsnom načinu rada, razina bočnih režnjeva ne prelazi vrijednost . Različiti nizovi za danu P razlikuju se kako po redoslijedu izmjenjivanja simbola +1 i -1, tako i po maksimalnoj vrijednosti bočnih režnjeva. U ovom slučaju možete odrediti slijed u kojem će maksimalna razina bočnih režnjeva biti najmanja među mogućim sekvencama za danu P. Generiranje pseudo-slučajnih Huffmanovih sekvenci relativno je jednostavno korištenjem pomaknutih registara.

Osim Huffmanovih signala, druge vrste diskretnih signala također nalaze praktičnu primjenu. Možete odrediti Paley Plotkin signale, sekvencu simbola Legendre, Barkerove kodove, Frankove polifazne kodove. Konačno, moguće su različite varijante kompozitnih signala.

U radaru se široko koriste signali s linearnom promjenom frekvencije unutar impulsa (čirp). Ovo se objašnjava. da chirp signali imaju dobra svojstva korelacije i da se njihov prijem može lako izvesti pomoću usklađenih filtara.

Signal sličan šumu može se podvrgnuti svim poznatim metodama modulacije. S amplitudnom modulacijom mijenjaju se amplitude svih njegovih elemenata. Kod frekvencijske modulacije varijante signala se razlikuju po prosječnoj frekvenciji, kod fazne modulacije - u razlici faza između elemenata dviju parcela.

Specifična vrsta modulacije koja je jedinstvena za širokopojasne komunikacijske sustave je strukturna modulacija ili modulacija valnog oblika. U ovom slučaju kao varijante signala koriste se oscilacije konstruirane od istih elemenata, ali s različitim međusobnim rasporedom tih elemenata. Na primjer, binarni prijenos može se obaviti pomoću signala oblika:

Slično se konstruiraju višepozicijski širokopojasni sustavi sa strukturnom modulacijom. U ovom slučaju koristi se skup signala za smanjenje šuma . U ovom slučaju, naravno, razlika između ovih signala trebala bi biti dovoljna da ih razdvoji na prijemu. S ove točke gledišta, suprotni i ortogonalni signali su od velikog interesa.

Pregledajte pitanja

1. Nacrtajte vektorske dijagrame AM i FM signala.

2. Odredite prosječnu snagu AM signala.

3. Pri kojoj vrsti modulacije je širina spektra signala minimalna? Čemu je jednak? Kolika je širina spektra FM signala?

4. Navedite glavne vrste diskretne modulacije. Objasnite princip OFM-a.

5. Dokažite da se za , spektar signala tijekom faznog pomaka ne razlikuje od spektra signala tijekom uravnotežene modulacije.

6. Navedite glavne vrste impulsne modulacije. Objasnite njihov princip.

7. Što određuje širinu spektra signala tijekom impulsne modulacije?

8. Objasniti princip modulacije nosača šuma.

9. Nacrtajte pomak spektra za šum i harmonijske nositelje.

10. Objasniti princip konstruiranja diskretnih signala sličnih šumu. Navedite primjere.

11. Je li diskretni pseudoslučajni niz slučajan proces? Po čemu je sličan buci?

12. Kako se moduliraju signali slični šumu?

U slučaju periodičnog signala, preporučljivo je koristiti njegovu akumulaciju tijekom više razdoblja. Pokažimo kako se na izlazu filtra može postići značajan dobitak u omjeru signal-šum. Na periodičnom signalu, ovaj dobitak se može realizirati u statičkim svojstvima signala i šuma (koje ćemo, kao i prije, smatrati "bijelim"). Konkretno, može se koristiti razlika u korelacijskim funkcijama determinističkog signala i šuma. U ovom slučaju razmatrat ćemo sukcesivno dvije opcije za konstruiranje "korelacijskih filtara". U prvom ćemo pretpostaviti da je signal periodičan, ali period nije poznat, u drugom je period signala poznat, ali nije poznata njegova “faza”.

Razmotrimo prvu opciju.

4.1 Ekstrakcija periodičnog signala iz njegove mješavine aditiva sa šumom kada period nije poznat.

Koristimo algoritam za procjenu korelacijske funkcije

Ovdje su i autokorelacijske funkcije signala i šuma, i i su međukorelacijske funkcije signala i šuma. Budući da se signal i šum mogu smatrati neovisnim procesima, unakrsna korelacija funkcionira i jednaka je nuli.

Prilikom izračunavanja integrala razlikovat ćemo dva slučaja: i . Podsjetimo, to je kašnjenje vrijednosti uzorka (pomak argumenta) drugog faktora u integrandu (4.1). Nazivnik integranda ima dva korijena: .

Računajući ovaj integral po formuli ekspanzije, po ostacima, dobivamo, uzimajući u obzir znanje, eksplicitni oblik:

(4.3)

Uz pretpostavku, dobivamo snagu buke na izlazu:

(4.4)

Podsjetimo da je ovaj rezultat također dobiven ranije, formulom (3.22).

Vrijednost korelacijske funkcije za periodični signal data je gore (1.14). Uzimajući to u obzir, dobivamo vrijednost željene korelacijske funkcije:

Ima značenje "buke", zbog vrijednosti zbroja u konačnom vremenu integracije i usrednjavanja, teži nuli kako T i t rastu. Vraćajući se na (4.5), vidimo da kako se kašnjenje pomaka povećava, prvi član (zbroj) opisuje neopadajuću oscilirajuću funkciju, koristan signal u argumentu (a ne t), drugi opada eksponencijalno. Stoga je u načelu moguće izolirati oscilirajući pojam - korisni signal iz aditivne mješavine signala i šuma prisutne na ulazu filtera. Treba napomenuti da je za provedbu razmatrane metode potrebno izračunati odgovarajuće integrale za interval T u svakom koraku promjene kako bi se osigurala mala vrijednost približnih vrijednosti međukorelacijskih funkcija i . (vidi sliku 10)

Riža. 10

. (4.6).

Konačna vrijednost intervala integracije dovodi do činjenice da će vrijednost D (t) 0 biti "šum". Vrijednost ove vrste "šuma" vrlo je jednostavno procijeniti za slučaj kada je period korisnog signala znan.

4.2 Odvajanje harmonijskog signala od šuma kada je poznat njegov period.

Razmotrimo sada slučaj kada je poznat period korisnog signala, ali je njegova “faza” nepoznata, a samo postojanje je upitno. U ovoj varijanti preporučljivo je koristiti algoritam za izračunavanje međukorelacijske funkcije aditivne mješavine korisnog signala i šuma i referentnog signala čija je perioda jednaka periodu korisnog signala. Razmotrimo mogući dobitak u omjeru signal-šum na primjeru harmonijskog signala. Također pretpostavljamo da je referentni signal harmoničan, ali s različitom amplitudom i fazom. Buka će se smatrati "bijelom".

; (4.7)

Dakle, željena funkcija unakrsne korelacije će biti

Drugi član u (4.8) može se smatrati pozadinom u konačnom vremenu integracije, dok treći integral ima značenje "šum".

I "pozadina" i "šum" smanjuju se kako se povećava vrijeme integracije T. Očito, "pozadina" se smanjuje kao 1/T. Priroda smanjenja "buke" s povećanjem T će se detaljnije razmotriti, posebno.

Za procjenu količine "buke" koristimo Khinchinov omjer:

Evo korelacijske funkcije slučajnog procesa, x(t) je deterministička funkcija. Prihvaćamo uvjete gore razmatranog primjera: pretpostavit ćemo da je šum na ulazu "bijel" sa spektralnom gustoćom snage, a na ulazu korelacijskog filtra je uključen RC filtar s pojačanjem.

.

Gore je pokazano da korelacijska funkcija slučajnog procesa na izlazu takvog RC filtra ima oblik:

(4.3)

Zamjenom ovih funkcija u (4.9) i izračunavanjem dvostrukog integrala dobivamo glomazan izraz (vidi Dodatak), koji uključuje članove koji se različito smanjuju kako se interval integracije T povećava.

Ako uzmemo u obzir samo najsporije opadajući član 1/T, otprilike dobivamo:

(4.10).

Ova formula opisuje snagu "šuma" na izlazu korelacijskog filtra, zbog konačnog vremena integracije T. "Amplituda buke", odnosno:

(4.11).

Imajte na umu da ovdje ulogu frekvencijskog intervala igra veličina 1/T. Količina je jednostavno bezdimenzionalni koeficijent.

Vraćajući se na (4.8), podsjećamo da prvi pojam opisuje međusobnu korelaciju determinističkih signala, korisnih i referentnih, te stoga ima značenje korisnog signala na izlazu korelacijskog filtra:

(4.12).

Očito, omjer signal-šum, (pod pretpostavkom da je odabran tako da ), bit će:

(4.13).

Ovo je važan rezultat: akumulacijom periodičnog signala, koje se može provoditi tijekom više razdoblja, omjer signala i šuma na izlazu korelacijskog filtra raste proporcionalno kvadratnom korijenu iz vremena integracije . (). Jasno je da će dobivena ovisnost signal-šum o vremenu integracije (as ) biti sačuvana i u slučaju složenog periodičnog (pulsnog) signala. Imajte na umu da u ovom slučaju referentni signal također mora imati isti spektar kao i spektar korisnog signala.

Opisani algoritam moguće je implementirati pretvorbom ukupnog ulaznog signala u digitalni oblik, što će omogućiti daljnje izvođenje svih računskih operacija pomoću računalnih programa. Ako trebate imati izlazni signal u analognom obliku, trebate koristiti digitalno-analogni pretvarač. Osim toga, za ograničavanje spektra šuma na ulazu, potrebno je spremiti analogni filtar, sličan onom koji se razmatra u ovom primjeru.

Da zaključimo ovaj dio, napominjemo da je rezultat ovdje dobiven u "vremenskom jeziku", tj. omjeru signal-šum na izlazu korelacijskog filtra, izražen kao funkcija vremena akumulacije (integracije). No, u isto vrijeme, još nije očito koliki će biti koeficijent prijenosa korelacijskog filtera u frekvencijskoj domeni.

Zgodno je dobiti odgovor na ovo pitanje uzimajući u obzir analognu verziju korelacijskog filtra.

4.3 Analogna verzija korelacijskog filtra.

U radiotehničkom smislu, takav korelacijski filtar implementiran je krugom detektora faze. Doista, funkcionalna shema faznog detektora implementira algoritam za određivanje međukorelacijske funkcije.

Ovaj sklop sadrži ulazni filtar, generator referentnog signala, množitelj ulaznog signala s referentnim signalom i akumulatorsko-inercijski uskopojasni filtar, koji približno izvodi operaciju integracije.

Razmotrimo rad ovog kruga, obraćajući pažnju na transformaciju spektra primljenog (ulaznog) signala.

Neka postoji rezonantni RLC filtar

(4.14)

, (4.15)

Zgodno je uvesti širinu pojasa filtera za danu neujednačenost, uzmimo . Zatim, - faktor kvalitete, dakle,

(4.16)

Imajte na umu da na rezonantnoj frekvenciji imamo i

(4.17)

Razmotrimo prolazak bijelog šuma kroz takav rezonantni filtar, uz pretpostavku da je njegova spektralna gustoća snage .

Koristeći (2.3) imamo izraz za spektralnu gustoću snage šuma na izlazu rezonantnog filtra, na ulazu množitelja.

Kao drugi množitelj, na množitelj se primjenjuje harmonijski signal. Ovdje su moguće dvije opcije: prva - frekvencija referentnog signala jednaka je frekvenciji korisnog signala (). U tom slučaju filtar mora biti niskopropusni filtar. Korisni izlazni signal bit će predstavljen konstantnom komponentom. Druga opcija je frekvencija referentnog signala. Ovdje bi izlazni filtar trebao biti rezonantan na frekvenciji.

Razmotrite prvu opciju: , referentni harmonijski signal

Njegov spektar

Provjerimo da je spektar (4.20) povezan Fourierovom transformacijom s (4.19)

Ovdje se koristi dobro poznato svojstvo d(x) značajke: .

Dakle, imamo spektre faktora, želimo pronaći spektar proizvoda – spektar na ulazu množitelja. Koristimo formulu konvolucije frekvencijske domene:

(4.22)

Spektri faktora (4.19) i (4.20) prikazani su na slici 13.

Zamjenom vrijednosti spektralnih funkcija (4.18) i (4.20) u (4.22) dobivamo spektralnu gustoću snage buke na izlazu množitelja:

Konačno, spektralna gustoća snage šuma na izlazu uskopojasnog niskopropusnog filtra sadržavat će samo spektralni pojas blizu . Ovo daje:

(4.24)

Sada je lako pronaći snagu buke koja ima takav spektar. Zgodno je to učiniti:

pronaći autokorelacijske funkcije koje odgovaraju ovom spektru i cilj t -> 0

(4.25)

Širina pojasa filtra odabrana je tako da bude mnogo manja od širine filtra, tj. dok (4.25) otprilike daje:

(4.26)

Dakle, snaga buke na izlazu faznog detektora - korelacijski filtar je proporcionalna uskom pojasu izlaznog filtra jednakom DW Procijenimo veličinu i snagu korisnog signala na sličan način. Unakrsna korelacijska funkcija korisnog harmonijskog signala definirana je ranije (4.8), (4.12). Opisuje vrijednost izlaznog korisnog signala, u ovom slučaju vrijednost istosmjerne komponente kao funkciju kašnjenja referentnog signala.

(4.12)

Maksimalni signal na izlazu faznog detektora dobiva se na vrijednostima

gdje je n cijeli broj. Treba napomenuti da formula (4.12) ne opisuje snagu signala, već njegovu veličinu (“amplitudu”). Multiplikatoru treba dati značenje faktora pojačanja. Ovaj faktor je također prisutan u izrazu za procjenu snage buke. (). Stoga će snaga signala (njena maksimalna vrijednost at) biti opisana kako slijedi

A omjer signal-šum u smislu snage (vidi 4.26) je:

u skladu s tim, omjer signala i šuma u amplitudi na izlazu korelacijski filtar - fazni detektor bit će

4.4. Superheterodinski prijemnik - analogni korelacijski filtar

Razmotrimo ukratko drugu gore navedenu opciju: frekvencija referentnog oscilatora je različita od frekvencije korisnog signala; ovdje, nakon množenja korisnog signala s referentnim signalom, dobivamo zbroj dva harmonijska signala u zbroju i frekvencije razlike

Faza referentnog signala. Ovdje su uključeni signali bili čimbenici:

U ovom slučaju potrebno je koristiti rezonantni filtar - (pojačalo) podešen na frekvenciju zbroja ili razlike kao uskopojasni integrirajući filtar. Razlika od gore razmatrane opcije je da kada se faza referentnog signala promijeni u odnosu na fazu ulaznog (korisnog) signala, amplituda harmonijskog signala na razlici i zbroj frekvencija će ostati konstantna. Samo će se faza signala na tim frekvencijama promijeniti. Funkcionalni dijagram prikazan na slici 11, uključujući. kao K2 filtar, rezonantni filtar podešen je tipičan superheterodinski prijamni krug u svom visokofrekventnom dijelu i radi kao analogni korelacijski filtar. Transformaciju šuma u ovoj verziji filtera lako je procijeniti na potpuno isti način kao što je to učinjeno gore, samo će distribucija pojaseva spektra šuma u rasponu biti različita.

Bez ponavljanja očitih proračuna, kvalitativno to objasnimo slikom (slika 14), na kojoj su frekvencije signala i pojasevi spektra šuma označeni duž frekvencijskih osi. Omjer signala i šuma u ovom slučaju također će biti određen izrazima (4.28) i (4.29):

Formula (4.28) također odgovara na pitanje optimalnog kompleksnog koeficijenta prijenosa korelacijskog filtra. Za harmonijski signal, ovo je koeficijent koji opisuje uskopojasni izlazni (integrirajući) filtar. U slučaju kada se frekvencija referentnog signala podudara s frekvencijom korisnog, to će biti niskopropusni filtar (3.16) ili (3.32). Ako je referentna frekvencija različita od frekvencije signala, bit će to rezonantni filtar (4.15) podešen na zbroj ili frekvenciju razlike. U ovom slučaju, preporučljivo je kombinirati funkciju filtriranja s pojačanjem, t.j. koristiti rezonantno pojačalo kao integrirajući element. Međutim, veličina ovog pojačanja neće utjecati na omjer signala i šuma: i šum i signal se pojačavaju jednako.

Imajte na umu da gore razmatrani primjeri, kada se vremenski neograničen harmonijski signal smatra korisnim signalom, nisu od izravnog interesa: ovdje vrijeme akumulacije može formalno težiti beskonačnosti, a širina pojasa filtra nuli. (Vrijeme smirivanja signala u takvom filteru težit će beskonačnosti).

Međutim, dobiveni rezultati su osnova za procjenu omjera signal-šum s ograničenim vremenom integracije ili konačnim filtarskim pojasom. Prikladno je podsjetiti da su traka filtra i vrijeme taloženja povezani odnosom: .

Tako, na primjer, s obzirom na vrijeme promatranja (može se izjednačiti s vremenom postavljanja u najuskopojasnoj vezi), dobivamo potrebnu širinu pojasa uskopojasnog filtera (). A za zadane vrijednosti ulaznog signala i spektralne gustoće snage šuma, također određujemo omjer signal-šum na izlazu. Naprotiv, s obzirom na željeni omjer signal-šum na izlazu (s poznatim ulaznim podacima i ), dobivamo vrijednost potrebnog vremena smirivanja (opažanja) ili širine pojasa integrirajućeg uskopojasnog filtra. Procjena omjera signal-šum nastavit će se razmatranjem specifičnog optimalnog filtarskog kruga u odjeljku 4.5.2.

4.5 Optimalan prijem složenog periodičnog signala

Mnogo je zanimljiviji slučaj kada je korisni signal složen periodični signal. Za takav signal razmatrat će se dva pitanja:

Kakav će oblik biti korisna funkcija unakrsne korelacije, kao funkcija vremenskog pomaka referentnog signala u odnosu na ulaz?

Koliki će biti frekvencijski odziv optimalnog filtra za složeni (impulsni) periodični signal i kako će omjer signal-šum ovisiti o parametrima filtra?

Nakon što se odgovori na ova pitanja, bit će moguće procijeniti pojačanje signal-šum za ograničeno vrijeme promatranja. Na primjer, prilikom primanja "paketa" od n impulsa u zadanom vremenskom intervalu.

Zasebno, bit će potrebno procijeniti potrebnu dubinu bita analogno-digitalnog pretvarača koji je sposoban ostvariti traženo pojačanje signal-šum.

4.5.1 Periodični četverokutni vlak

Kao prvi primjer, razmotrite ekstrakciju korisnog signala, koji predstavlja periodični slijed pravokutnih impulsa, koji se prima na pozadini šuma.

U ulozi prijamnog uređaja koji osigurava željeno pojačanje signal/šum koristit ćemo analogni korelacijski filtar opisan gore. Kao referentni signal koristit će se sličan periodični slijed pravokutnih impulsa s istom stopom ponavljanja, ali s mogućim drugačijim trajanjem. Rad množitelja u ovom slučaju može se predstaviti kao djelovanje ključa: tijekom referentnog impulsa, ključ je zatvoren, u njegovom nedostatku otvoren. Koeficijent prijenosa uređaja za množenje povremeno se mijenja od jedinice do nule.

Za pronalaženje , kao i prije, koristimo Fourierovu relaciju (2.1), najprije pronađemo odgovarajuću spektralnu funkciju . Da biste to učinili, prvo možete odrediti spektar umnoška pojedinačnih impulsa, a zatim, koristeći poznati odnos između spektra pojedinačnog i periodičnog signala, pronaći željeni spektar umnoška periodičnih signala.

Prihvaćene oznake parametara pulsa prikazane su na slici

Slike ovih pojedinačnih impulsa bit će respektivno

, (4.31)

Slika proizvoda vremenskih funkcija definirana je pomoću formule konvolucije u privatnoj domeni

(4.32)

Imajte na umu da pri integraciji (4.32) točku X na realnoj osi i kompleksnu točku P treba odvesti toliko udesno da su za točku S koja se kreće duž linije integracije (od do ) ispunjena dva uvjeta: prvo, da S ostane u konvergencijskoj poluravnini slike, i drugo, da zadrži PS u poluravnini slike [Dötsch]

Zamjenom (4.31) u (4.32) dobivamo da je potrebno izračunati četiri integrala

,

, (4.33)

Vrijednosti ovih integrala ovise o predznaku eksponenta. Pokažimo kako to utječe na primjer izračuna koristeći formulu proširenja , tj. računajući ga po ostacima. Nazivnik u (4.33) ima dva korijena S=0 i S=P, drugi korijen treba smatrati smještenim desno od izvorne integracijske konture, (u desnoj poluravnini S). Za , u skladu s Jordanovom lemom, možemo zatvoriti izvornu konturu s polukružnicom beskonačno velikog radijusa u lijevoj poluravnini S. U ovom slučaju, samo će se pol u točki S=0 pojaviti u rezultirajućoj zatvorenoj konturi . Što daje:

Ako , tada nam Jordanova lema omogućuje da zatvorimo izvornu konturu s polukružnicom u desnoj poluravnini S, sada će pol S=P biti u zatvorenoj konturi. Računajući ovaj ostatak (uzimajući u obzir znak (-) zbog promjene smjera obilaznice duž zatvorene petlje L), dobivamo:

Ostali integrali (, i ) izračunavaju se slično.

Rezultati izračuna prikazani su u tablici 1.

stol 1

Očito je da se željena slika (4.32) na izlazu ključnog množitelja dobiva zbrajanjem, uzimajući u obzir relativni položaj i u vremenu. Ovaj rezultat je jasno prikazan na slici (u slučajevima B, C, D, E, termini za poništavanje nisu ispisani).

Navedeni podaci također omogućuju konstruiranje međukorelacijske funkcije na izlazu uskopojasne, integrirajuće veze, koja odabire (u ovom primjeru) konstantnu komponentu čija vrijednost ovisi o relativnom položaju impulsa u vrijeme. Uzimajući u obzir da kada se promijeni kašnjenje pomaka referentnog signala na ulazu veze, mijenja se trajanje impulsa i s obzirom da je konstantna komponenta u spektru proporcionalna , imamo:

(4.35)

Dobivamo da će pri promjeni vremenskog položaja referentnog impulsa u odnosu na signal, unakrsna korelacijska funkcija imati oblik ili trapeza (na ) ili trokuta () (vidi sliku 17). Prijeđimo sada na analizu procesa u opisanom filtru pri primanju periodičnog sekvencijalnog

osjeda impulsa. Razmotrimo sa spektralne točke gledišta. Upotrijebimo poznati odnos između spektralne gustoće jednog impulsa i diskretnog spektra periodičnog niza takvih impulsa, koji je opisan Fourierovim nizom. Veza je ova:

I (4.36),

gdje je kompleksna amplituda drugog harmonika spektra periodičnog niza, T je period ponavljanja impulsa, .

Iz formule proizlazi da su amplitude harmonika periodičnog niza, pomnožene s periodom T, jednake vrijednostima funkcije modula spektra jednog impulsa na frekvencijama .

Kako bismo osigurali optimalan prijem periodičnog niza, koristimo referentni signal koji također predstavlja periodični slijed impulsa s istim periodom. Tako će i spektar referentnog signala biti diskretan; njegovi će harmonici imati iste frekvencije kao i harmonici spektra ulaznog signala.

Koliki će biti spektar na izlazu množitelja?

Svaki harmonik spektra referentnog signala, kao rezultat množenja, daje zbroj i razliku frekvencija sa svim harmonicima spektra signala. Ako se dalje niskopropusni filtar () uključi s pojasom užim od udaljenosti između harmonika spektra (), tada će zbroj konstantnih komponenti koji nastaju množenjem harmonika spektra na istim frekvencijama biti odabrani. Sve ostale kombinacije frekvencije neće proći kroz tako uskopojasni filter. Posljedično, ukupni signal (kao zbroj konstantnih komponenti) kao rezultat množenja i filtriranja istih harmonika spektra ulaznog i referentnog signala bit će

Uspoređujući (4.37) s (1.14), vidimo da ovaj zbroj opisuje međusobnu korelaciju periodičnih signala s istim periodima T.

Imajte na umu da će ova unakrsna korelacijska funkcija opisati periodično ponavljanje (s obzirom na varijablu t ) gore dobivene korelacijske funkcije za pojedinačne signale (4.34).

Koja će biti amplitudno-frekvencijska karakteristika takvog filtra?

Kao rezultat jednostavnog simulacijskog eksperimenta, uvjereni smo da će razmatrani filtar imati amplitudno-frekvencijsku karakteristiku češlja (AFC). Doista, zamislite da kako bismo odredili frekvencijski odziv, na ulaz primijenjujemo ispitni harmonijski signal s frekvencijom koja se polako mijenja u vremenu. Tako se polako mijenja, tako da se prijelazni proces u uskopojasnom pojačalu ima vremena uspostaviti. Istodobno, osigurat ćemo da širina pojasa niskopropusnog filtra bude mnogo manja od frekvencijskog intervala između harmonika u spektru referentnog periodičnog impulsnog signala. Očito je da kad god je razlika između frekvencije bilo kojeg harmonika spektra referentnog signala i promjenjive frekvencije ispitnog signala u propusnom pojasu niskopropusnog filtra, signal se pojavljuje na njegovom izlazu. Promjena amplitude ovog signala tijekom vremena približno opisuje frekvencijski odziv ovog niskopropusnog filtra. I tako će biti svaki put kada promjenjiva frekvencija ispitnog signala prođe kroz intervale , gdje su frekvencije harmonika spektra () referentnog signala. Dakle, općenito će rezultirajući frekvencijski odziv imati oblik "češlja". Maksimumi zubaca ovog češlja ležat će na frekvencijama, dok su širina i oblik svakog zuba određeni frekvencijskim odzivom uskopojasnog filtera, intervali između zubaca jednaki su intervalima između harmonika referentnog signal.

4.5.2 Optimalni filtar za periodični niz radio impulsa

Prednosti korelacijskog filtera koji koristi impulsni referentni signal bit će posebno očite kod primanja radio impulsa s visokofrekventnim punjenjem. U ovom slučaju preporučljivo je koristiti rezonantno pojačalo kao uskopojasni element, koji također osigurava potrebno pojačanje signala. U ovoj izvedbi, korelacijski filtar je dobro poznati superheterodinski prijemnik, ali s impulsnim lokalnim oscilatorom i prilično uskopojasnim međufrekventnim pojačalom.

Lako je vidjeti da ako je referentni (heterodinski) signal radio impuls s frekvencijom prijenosa i frekvencijom ponavljanja, onda će ovaj prijemni filtar imati karakteristiku češlja.

Dapače, izmjerit ćemo frekvencijski odziv uređaja, ponovno primjenjujući testni harmonijski signal sa polagano promjenjivom frekvencijom na ulaz miksera. U ovom slučaju ćemo koristiti impulsni lokalni oscilator i osigurati da širina pojasa rezonantnog pojačala bude puno manja od frekvencijskog intervala između harmonika u spektru referentnog signala – lokalnog oscilatora. Zatim, kad god je razlika (ili zbroj) trenutne frekvencije ispitnog signala s nekim harmonikom lokalnog oscilatora jednaka (unutar pojasa), signal prolazi kroz uskopojasno pojačalo. Ovo će biti harmonijski signal srednje frekvencije s frekvencijom . I to će se ponoviti svaki put kada su razlika ili zbroj frekvencija ispitnog signala i bilo kojeg od harmonika (n) lokalnog oscilatora jednaki. Dakle, očito je da će amplitudno-frekvencijska karakteristika prijemnog filtra imati oblik "češlja". Širina i oblik "zuba" određen je frekvencijskim odzivom uskopojasnog rezonantnog pojačala, a položaj "zuba" na frekvencijskoj skali određen je položajem harmonika lokalnog oscilatora i nominalnog vrijednost. Razmotrimo sada proces u prijemniku-filtru kada se na njegov ulaz spoji periodični niz radio impulsa. Analiza će se provoditi s dva stajališta: vremenskog i spektralnog.

Počnimo s privremenim. Pretpostavimo da se niz impulsa referentnog signala lokalnog oscilatora polagano pomiče u odnosu na slijed ulaznih radio impulsa. Ova pretpostavka znači da su brzine ponavljanja pulsa u tim sekvencama različite, ali tako da .

Slika 19 prikazuje tri relativna položaja impulsa u vremenu.

Impulsi se djelomično preklapaju u vremenu, impulsi se poklapaju, impulsi su razdvojeni. Očito je da će u drugom slučaju signal srednje frekvencije imati maksimalnu vrijednost, kada su vremenski razdvojeni, a uz djelomično preklapanje (||), izlazni signal će imati vrijednost različitu od nule, ali . Ovisnost amplitude harmonijskog signala srednje frekvencije o vrijednosti njihovog "kašnjenja" - relativni položaj u vremenu opisat će se korelacijskom funkcijom, kao što je gore prikazano za pojedinačne signale. Tek sada će ova korelacijska funkcija biti periodična funkcija s periodom T.

Razmotrimo sada ovaj proces s frekventne, spektralne točke gledišta. Budući da su oba signala, i dolazni i referentni, radio impulsi s različitim nosiocem ( i ), ali s istim stopama ponavljanja, svaki odgovara linijskom (diskretnom) spektru s nekom efektivnom širinom. Njihovi su spektri na frekvencijskoj skali odvojeni nominalnom vrijednošću međufrekvencije.

Radi određenosti, pretpostavit ćemo da . Očito, kao rezultat množenja ulaza i reference, svaki od harmonika će dati zbroj harmonijskih signala na frekvencijama . Budući da je pojas rezonantnog filtra manji od intervala između harmonika (), tada će iz bogatog spektra kombiniranih frekvencija nakon množitelja, uskopojasni filter filtrirati samo harmonijske signale s frekvencijama jednakim srednjem, tj

Rezultirajući harmonijski signal srednje frekvencije na izlazu rezonantnog filtra je vektorski zbroj "djelomičnih" signala koji proizlaze iz interakcije svakog harmonika spektra s odgovarajućim harmonikom referentnog spektra lokalnog oscilatora.

Faze ovih "djelomičnih" vektora bit će različite i mijenjati se kada se relativni položaj impulsa signala i lokalnog oscilatora promijeni u vremenu. Ovdje je potrebno razlikovati metode generiranja referentnog (heterodinskog) radio impulsa.

Prva metoda je šok pobuđivanje radio impulsa: RF faza punjenja čvrsto je vezana za omotnicu. Kada se kašnjenje promijeni, takav se puls pomiče kao cjelina. Faze harmonika njegovog spektra mijenjaju se na sljedeći način , tj. svi vektori koji predstavljaju parcijalne signale rotiraju, ali različitim "brzinama".

Zbroj vektora ovisi o međusobnom položaju “djelomičnih” vektora, o njihovim međusobnim razlikama faza. Kvalitativno se slika mijenja na sljedeći način: kada se impulsi razdvoje u vremenu, ovi vektori su raspoređeni u “lepezu” tako da njihov vektor zbroj je jednak nuli. S djelomičnim preklapanjem, "ventilator" se djelomično "kolapsira", što daje amplitudu ukupnog signala različitu od nule. Konačno, kada se impulsi vremenski podudaraju, dodaje se "ventilator", svi "djelomični" vektori su u fazi, što osigurava maksimalnu vrijednost rezultirajuće amplitude signala srednje frekvencije.

Imajte na umu da će se faza rezultirajućeg signala srednje frekvencije (položaj ukupnog vektora) mijenjati tijekom cijelog intervala varijacije kašnjenja, od početka "preklapanja" impulsa () u vremenu, do njihovog potpunog odvajanja ().

Prethodno je kvalitativno ilustrirano na Sl. 21.22.

Razmotrimo još jedan način generiranja referentnih radio impulsa, impulsa lokalnog oscilatora. Ovom metodom se također formira periodični slijed referentnih radio impulsa iz kontinuiranog harmonijskog signala na frekvenciji pomoću modulacije amplitude impulsa. Očito, u ovoj varijanti faza i ovojnica referentnih impulsa neće biti kruto povezani. Pokažimo da u ovom slučaju faza signala međučestice na izlazu uskopojasnog rezonantnog filtra neće ovisiti o međusobnom vremenskom položaju periodičnih sekvenci ulaznog i referentnog signala. Činjenica je da kada se referentni impulsi formiraju modulacijom s promjenom kašnjenja modulirajućeg video impulsa, faza harmonika na središnjoj frekvenciji spektra ostaje konstantna. Harmonici u gornjem i donjem pojasu ovog spektra će se dobiti kada se promijeni fazni prirast različitih predznaka. To dovodi do činjenice da nakon množenja s ulaznim signalom i filtriranja "djelomičnih" signala na frekvenciji s uskopojasnim rezonantnim filtrom, rezultirajući signal na ovoj frekvenciji neće promijeniti svoju fazu s promjenom kašnjenja. Ova izjava vrijedi pod uvjetom da su spektri i primljenih i referentnih (heterodinskih) signala simetrični u odnosu na njihove čestice nositelja RF punjenja. Kvalitativno, ovisnost parametara izlaznog signala o kašnjenju također je prikladno ilustrirana korištenjem vektorskih dijagrama sličnih onima o kojima se raspravljalo gore.

Jedina razlika je u tome što smjer (argument) vektora parcijalnog signala iz interakcije središnjih frekvencija spektra ulaznog i referentnog signala ostaje konstantan kada se kašnjenje mijenja u intervalu . Dok se "djelomični" vektori koji odgovaraju gornjoj i donjoj vrpci spektra sada rotiraju u različitim smjerovima, ponovno tvoreći "lepeze". Jasno je da će zbroj vektora ovisiti o stupnju razotkrivanja takvog "venera", a argument ukupnog vektora će zadržati svoju vrijednost, budući da "djelomični" vektori koji odgovaraju gornjoj i donjoj vrpci spektra primaju simetričnih prirasta, ali različitih predznaka, “Fan” ostaje simetričan s fiksnim središnjim vektorom. Modul ukupnog vektora bit će opisan unakrsnom korelacijskom funkcijom i ovisno o .

Razmotrimo sada moguću varijantu, kada se vrijednosti frekvencija punjenja primljenih i referentnih radio impulsa poklapaju. U tom slučaju, nakon množitelja, treba uključiti uskopojasni niskofrekventni filtar, koji odvaja "konstantnu" komponentu, čija će se vrijednost i predznak promijeniti kada se relativni položaj primljenog i referentnog impulsa promijeni u vremenu. . Takav izlazni signal bit će opisan međukorelacijskom funkcijom. Oblik ove funkcije (za jednaka trajanja impulsa) kvalitativno je prikazan na slici 23., a opisan je formulom (4.34). Izlazni signal je u ovom slučaju opisan oscilirajućom funkcijom u odnosu na argument t - relativni vremenski pomak ovih impulsa. Jasno je da će za impulse koji se periodično ponavljaju njihova međusobna korelacija također biti periodična u t

Što se tiče harmonika spektra signala, gore je pokazano da kada se radio impulsi ulazne i referentne sekvence radio impulsa vremenski poklapaju, svi harmonici parcijalnih komponenti spektra na frekvenciji . sažeto u fazi. ("ventilator" parcijalnih vektora kolabira). Komponente buke koje su prošle kroz pojedine zupce češlja također će se zbrajati, ali u smislu snage! Stoga možemo pretpostaviti da će efektivni pojas za šum biti određen zbrojem pojasa pojedinih vrpci zubaca češlja: (4.30).

Broj članova u ovom zbroju je ograničen i određen je efektivnom širinom spektra referentnih radio impulsa (impulsi lokalnog oscilatora). Osim toga, širina spektra snage šuma ograničena je ulaznim propusnim filtrom. Stoga se željeni omjer signal-šum na izlazu optimalnog korelacijskog filtra određuje na sljedeći način:

Po snazi: , i po amplitudi (4.31)

Zaključno, napominjemo da je u razmatranoj verziji frekvencijski odziv češlja implementiran zahvaljujući linijskom spektru (s određenom efektivnom širinom) impulsnog referentnog signala i jednog uskopojasnog rezonantnog pojačala srednje frekvencije. U tom slučaju širina pojasa ovog pojačala treba biti mnogo manja od intervala između harmonijskih frekvencija referentnog signala (lokalnog oscilatora).

Takav analogni korelator implementiran je i praktički korišten u postaji za koso sondiranje srednjevalne ionosfere. Kako bi se procijenila ne samo amplituda i grupno kašnjenje, već i visokofrekventna faza punjenja radio impulsa reflektiranih od ionosfere, nakon uskopojasnog pojačala, signal srednje frekvencije doveden je u dva paralelna fazna detektora. Referentni harmonijski signali na faznim detektorima imali su nominalnu vrijednost i bili su pomaknuti u fazi za . Tako su na izlazima faznih detektora dobivene sinusne i kosinusne komponente ovojnica ukupnog signala. To je omogućilo procjenu odgovarajućih faznih pomaka visokofrekventnog punjenja “zemljenog” i reflektiranog radio impulsa, pod uvjetom da su ti radio impulsi vremenski razdvojeni.

Primjer promatrane slike na ekranu indikatora postaje prikazan je na sl. Nadalje, ovaj signal je digitaliziran pomoću ADC-a i ušao u računalo na obradu.

Korištenim parametrima sondiranja radio impulsa u rasponu srednjih valova, "zemaljski" i signali reflektirani od ionosfere pouzdano su vremenski razdvojeni. Vrijednost kašnjenja reflektiranog signala u zadanom eksperimentu je oko 220 μs.

Frekvencija HF punjenja radio impulsa bila je približno 350 kHz, prijem je obavljen na udaljenosti od 220 km. Prijemna oprema analognog korelatora imala je uskopojasno pojačalo širine pojasa od 5 Hz, s frekvencijom ponavljanja emitiranih impulsa od 625 Hz. To je omogućilo pouzdano razlikovanje korisnih signala od pozadine šuma i smetnji u vrlo zauzetom MW rasponu i osiguralo pojačanje signal-šum od više od 30 puta većeg izlaza analognog korelatora primatelja u odnosu na ulaz. Očito, sa signalom u digitalnom obliku, također je bilo moguće dodatno povećati omjer signal-šum pomoću akumulacije.

4.5.3. Procjena mogućeg pojačanja u odnosu na signal/šum u diskretnom snimanju signala.

Gore je pokazano da se za periodični signal omjer signala i šuma može poboljšati akumulacijom. Mogući dobitak je proporcionalan kvadratnom korijenu vremena akumulacije i obrnuto proporcionalan širini pojasa analognog filtra. U slučaju diskretnih uzoraka signala - aditivna mješavina signala i šuma, očito je da će pojačanje biti proporcionalno , gdje je n broj jednako raspoređenih uzoraka. Proces akumulacije prikladno se provodi pomoću algoritma - računalnog programa. U praktičnoj provedbi ove metode treba imati na umu da će broj akumuliranih uzoraka koji daju željeni dobitak biti ograničen kapacitetom korištenog analogno-digitalnog pretvarača (ADC). Možete si postaviti pitanje o potrebnoj dubini bita ADC-a ako je zadan traženi C / N dobitak ili procijeniti mogući dobitak ako je ADC već odabran. Činjenica da ADC-ovi imaju intrinzičnu buku neće se razmatrati u ovom vodiču. Ova su pitanja obrađena u stručnoj literaturi. U obzir će se uzeti samo "šum uzorkovanja".

U ovoj aproksimaciji razmatramo odnos između mogućeg S/N pojačanja pri akumulaciji na ADC-u s danom dubinom bita.

Neka trenutna vrijednost ulazne veličine bude:

V = U + z i omjer S/W,

Gdje je U veličina signala, RMS vrijednost šuma.

Zanima nas slučaj kada a odgovara maksimalnoj vrijednosti broja., minimalni kod je 1 (broj > 0). Pretpostavljamo da je šum raspoređen prema normalnom zakonu. Ograničimo raspon ADC-a na tri puta veću efektivnu vrijednost šuma (3), što će odgovarati maksimalnom kodu. Razina 3 s normalnom distribucijom ograničit će vrijednosti buke samo u 0,1% slučajeva. Pod pretpostavkom da je dinamički raspon sonde postavljen na 3 s . Izjednačavanjem ovih veličina imamo:

ili (4.37).

Dakle, stvarna vrijednost "šuma digitalizacije" je manja.

smetnja- ovo je bilo koji učinak koji se nadovezuje na koristan signal i otežava njegovo primanje. Interferencija je vrlo raznolika kako po svom nastanku tako i po fizičkim svojstvima.

U žičanim komunikacijskim kanalima glavne vrste smetnji su impulsni šum i diskontinuirana komunikacija. Pojava impulsnog šuma često je povezana s automatskim prebacivanjem i preslušavanjem. Prekid komunikacije je pojava u kojoj signal u liniji naglo slabi ili potpuno nestaje.

U gotovo svakom frekvencijskom rasponu postoje unutarnji šumovi opreme zbog kaotičnog kretanja nosača naboja u uređajima za pojačanje, otporima i drugim elementima opreme. Ova vrsta smetnji posebno je izražena u području ultrakratkih valova. U tom rasponu također su važne kozmičke interferencije povezane s elektromagnetskim procesima koji se događaju na Suncu, zvijezdama i drugim izvanzemaljskim objektima.

Smetnje se mogu klasificirati prema sljedećim kriterijima:

- po podrijetlu (mjestu nastanka);

- po fizičkim svojstvima;

- po prirodi utjecaja na signal.

Na smetnje podrijetlo su prvenstveno unutarnja buka opreme (toplinska buka) zbog kaotičnog kretanja nositelja naboja u pojačivačima, otpora i drugih elemenata opreme. Nasumično toplinsko gibanje nositelja naboja u bilo kojem vodiču uzrokuje nasumičnu razliku potencijala na njegovim krajevima. Prosječna vrijednost napona je nula, a promjenjiva komponenta se pojavljuje kao šum. Kvadrat efektivnog napona toplinskog šuma dan je poznatom Nyquistovom formulom

gdje T- apsolutnu temperaturu koju ima otpor R;

F— frekvencijski pojas; k\u003d 1,37 * 10 (-23) W. sec / deg - Boltzmannova konstanta.

Na smetnje podrijetlo, drugo, uključiti smetnje iz stranih izvora izvan komunikacijskih kanala:

— atmosferske smetnje (grmljavina, polarna svjetlost, itd.) uzrokovane električnim procesima u atmosferi;

- industrijske smetnje koje nastaju u električnim krugovima električnih instalacija (elektrotransport, elektromotori, sustavi paljenja motora, medicinske instalacije i dr.);

- smetnje od stranih postaja i kanala koje proizlaze iz različitih kršenja njihovog načina rada i svojstava kanala;

- kozmičke smetnje povezane s elektromagnetskim procesima koji se događaju na Suncu, zvijezdama, galaksijama i drugim izvanzemaljskim objektima.

Po fizikalna svojstva razlikuju se smetnje:

— smetnje fluktuacije;

- Koncentrirane smetnje.

Interferencija fluktuacije. Među aditivnim šumom posebno mjesto zauzima fluktuacijski šum, koji je slučajni proces s normalnom raspodjelom (Gaussov proces). Ova vrsta smetnji javlja se u gotovo svim stvarnim kanalima.

Električna struktura fluktuirajućeg šuma može se zamisliti kao slijed beskonačno kratkih impulsa slučajne amplitude koji slijede jedan za drugim u nasumičnim intervalima. U tom se slučaju impulsi pojavljuju jedan za drugim tako često da se prelazne pojave u prijemniku iz pojedinačnih impulsa preklapaju, tvoreći slučajni kontinuirani proces.

Dakle, izvor buke u električnim krugovima mogu biti strujne fluktuacije zbog diskretne prirode nositelja naboja (elektrona, iona). Diskretna priroda električne struje očituje se u elektronskim cijevima i poluvodičkim uređajima u obliku shot efekta.

Najčešći uzrok buke su fluktuacije zbog toplinskog gibanja.

Trajanje impulsa koji čine interferenciju fluktuacije vrlo je kratko, pa je spektralna gustoća smetnje konstantna do vrlo visokih frekvencija.

Na vremenski koncentrirane (impulsne) smetnje nose smetnje u obliku pojedinačnih impulsa koji slijede jedan za drugim u tako dugim vremenskim intervalima da prijelazne pojave u radio prijemniku iz jednog impulsa imaju vremena praktički nestati do trenutka kada stigne sljedeći impuls.

Koncentrirane smetnje. Ovu vrstu smetnji uobičajeno je nazivati ​​signalima vanjskih radijskih postaja, zračenjem visokofrekventnih generatora za različite namjene i sl. Za razliku od fluktuacije i smetnje impulsa čiji spektar ispunjava frekvencijski pojas prijemnika, širina koncentriranog spektar interferencije je u većini slučajeva manji od širine pojasa prijemnika. U kratkovalnom rasponu ova vrsta smetnji je glavna koja određuje otpornost komunikacija na buku.

Po priroda utjecaja na signal razlikovati:

— aditivna buka;

— multiplikativne smetnje.

Aditiv naziva se smetnja, čije se trenutne vrijednosti dodaju trenutnim vrijednostima signala. Interferirajući učinak aditivnog šuma određuje se zbrajanjem s korisnim signalom. Aditivna interferencija utječe na prijemnik bez obzira na signal i javlja se čak i kada nema signala na ulazu prijemnika.

Multiplikativno naziva se smetnja, čije se trenutne vrijednosti množe s trenutnim vrijednostima signala. Interferirajući učinak multiplikativne smetnje očituje se u obliku promjene parametara korisnog signala, uglavnom amplitude. U stvarnim telekomunikacijskim kanalima obično ne postoji jedna, već kombinacija smetnji.

Pod izobličenjem razumjeti takve promjene valnih oblika koje su posljedica poznatih svojstava sklopova i uređaja kroz koje signal prolazi. Glavni uzrok izobličenja signala su prijelazni procesi u krugovima komunikacijske linije, odašiljača i prijamnika. U ovom slučaju razlikuju se izobličenja: linearni i nelinearne koji nastaju u odgovarajućim linearnim i nelinearnim krugovima. U općem slučaju, izobličenja negativno utječu na kvalitetu reprodukcije poruka i ne smiju prelaziti utvrđene vrijednosti (norme).

S obzirom na poznate karakteristike komunikacijskog kanala, oblik signala na njegovom izlazu uvijek se može izračunati metodom opisanom u teoriji linearnih i nelinearnih sklopova. Daljnje promjene valnog oblika mogu se kompenzirati korektivnim krugovima ili jednostavno uzeti u obzir pri naknadnoj obradi u prijemniku. Ovo je već stvar tehnologije.

SMETNJE JE DRUGA STVAR - One nisu unaprijed poznate i stoga se ne mogu potpuno eliminirati.

Borba protiv smetnji- glavna zadaća teorije i tehnologije komunikacije. Sve teorijske i tehničke odluke o implementaciji kodera ili dekodera, odašiljača i prijamnika komunikacijskog sustava moraju se donijeti uzimajući u obzir činjenicu da postoje smetnje u komunikacijskoj liniji. Uz svu raznolikost metoda rješavanja smetnji, mogu se svesti na tri područja:

- suzbijanje smetnji na mjestu njihovog nastanka. Ovo je prilično učinkovita i široko korištena mjera, ali nije uvijek prihvatljiva. Na kraju krajeva, postoje izvori smetnji na koje se ne može utjecati (munja, sunčeva buka, itd.);

- smanjenje smetnji na putevima prodiranja u prijemnik;

- slabljenje utjecaja smetnji na primljenu poruku u prijamniku, demodulatoru, dekoderu. Upravo je ovaj smjer za nas predmet proučavanja.