M.: 2005 . - 560 s.

این مجموعه شامل بیش از 4000 مسئله و تمرین در مورد مهم ترین بخش های تحلیل ریاضی است: مقدمه ای بر تحلیل، حساب دیفرانسیل توابع یک متغیر، انتگرال های نامعین و معین، سری ها، حساب دیفرانسیل توابع چند متغیر، انتگرال ها بسته به یک پارامتر، انتگرال های چندگانه و منحنی تقریبا تمام مشکلات پاسخ داده شده است! پاسخ ها در ضمیمه آمده است. برای دانشجویان رشته های فیزیکی و مکانیک-ریاضی آموزش عالی موسسات آموزشی

قالب: pdf (2005 ، دهه 560.)

اندازه: 5 مگابایت

تماشا کنید، دانلود کنید:drive.google

قالب: pdf (1998 ، چاپ چهاردهم، بازبینی شده، 624 ص.)

اندازه: 13 مگابایت

تماشا کنید، دانلود کنید:drive.google

قالب: djvu/zip (1997 ، چاپ سیزدهم، بازبینی شده، 624 ص.)

اندازه: 5، 8 مگابایت

/دریافت فایل

● i-stres.narod.ru - در اینجا می توانید راه حل مسائل را از مجموعه ریاضی پیدا کنید. تحلیل و بررسی B.P. دمیدویچ . شماره مشکلات ارسال شده با نسخه 2003 مطابقت دارد. ("AST"، "Astrel")

● truba.nnov.ru - کتاب راه حل مردم - 115 مسئله حل شده از مجموعه دمیدویچ.

وظایف و تمرینات تجزیه و تحلیل ریاضیبرای کالج ها و دانشگاه هازیر. ویرایش دمیدویچ بی.پی. م.، 2001 آموزشبرای دانشجویان آموزش عالی فن آوری موسسات آموزشی (هر پاراگراف حاوی یک تئوری کوچک، نمونه هایی از حل مسئله و تکالیف است.) کتاب را می توان در 10 فصل جداگانه، هر فصل 600-800 کیلوبایت، در وب سایت دانلود کرد. سپس از حالت فشرده خارج کرد. فایل های جداگانهفرمت gif و در هر کدام قابل مشاهده است برنامه استانداردمثل مجموعه ای از عکس ها (واقع در وب سایت math.reshebnik.ru )

فهرست مطالب
بخش اول توابع یک متغیر مستقل
بخش اول. مقدمه ای بر تحلیل 7
§ I. اعداد واقعی 7
§ 2. نظریه توالی 12
§ 3. مفهوم تابع 26
§ 4. تصویر گرافیکیتوابع .... 35
§ 5. حد یک تابع 47
§ 6. O-symbolism 72
§ 7. تداوم عملکرد 77
§ 8. تابع معکوس. توابع تعریف شده پارامتری 87
§ 9. تداوم یکنواختتوابع ... 90
§ 10. معادلات تابعی 94
بخش دوم حساب دیفرانسیل توابع یک متغیر 96
§ 1. مشتق عملکرد صریح 96
§ 2. مشتق تابع معکوس. مشتق تابعی که به صورت پارامتری تعریف شده است. مشتق تابعی که به طور ضمنی مشخص شده است. . . .114
§ 3. معنای هندسی مشتق 117
§ 4. دیفرانسیل یک تابع 120
§ 5. مشتقات و دیفرانسیل های بالاتر 124
§ 6. قضایای رول، لاگرانژ و کوشی .... 134
§ 7. افزایش و کاهش توابع. نابرابری 140
§ 8. جهت تقعر. نقاط عطف. . 144
§ 9. افشای عدم قطعیت ها 147
§ 10. فرمول تیلور 151
§ یازده. افراطی از عملکرد. بزرگترین و کوچکترین مقادیر یک تابع 156
§ 12. ساخت نمودار توابع با استفاده از نقاط مشخصه 161
§ 13. مشکلات برای توابع حداکثر و حداقل. . . 164
§ 14. مماس منحنی ها. دایره انحنا. Evolute 167
§ 15. حل تقریبی معادلات .... 170
بخش III. انتگرال نامعین 172
§ 1. تک یاخته انتگرال های نامعین... 172

§ 2. ادغام توابع گویا ... 184

§ 3. ادغام برخی از توابع غیر منطقی 187
§ 4. ادغام توابع مثلثاتی 192

§ 5. ادغام توابع مختلف ماورایی 198
§ 6. نمونه های مختلفبرای ادغام توابع 201
بخش IV انتگرال معین 204
§ 1. انتگرال معین به عنوان حد یک جمع. . 204
§ 2. محاسبه انتگرال های معینبا استفاده از 208 تعریف نشده
§ 3. قضایای مقدار میانگین 219
§ 4. انتگرال های نادرست 223
§ 5. محاسبه مساحت 230
§ 6. محاسبه طول قوس 234
§ 7. محاسبه مجلدات 236
§ 8. محاسبه مساحت سطوح انقلاب 239
§ 9. محاسبه لحظه ها. مرکز ثقل مختصات 240
§ 10. مسائلی از مکانیک و فیزیک 242
§ یازده. محاسبه تقریبی انتگرال های معین 244
بخش V. ردیف 246
§ 1. سری شماره. تست همگرایی سری علامت ثابت 246
§ 2. آزمایش برای همگرایی سری متناوب 259
§ 3. اقدامات روی ردیف 267
§ 4. سری کاربردی 268
§ 5. پاور سری 281
§ 6. سری فوریه 294
§ 7. جمع بندی سری 300
§ 8. یافتن انتگرال های معین با استفاده از سری 305
§ 9. محصولات بی نهایت 307
§ 10. فرمول استرلینگ 314
§ 11. تقریب توابع پیوستهچند جمله ای 315
بخش دوم
توابع چند متغیر
بخش ششم حساب دیفرانسیل توابع چند متغیر 318
§ 1. حد یک تابع. تداوم 318
§ 2. مشتقات جزئی. عملکرد دیفرانسیل 324
§ 3. تمایز توابع ضمنی .... 338
§ 4. تغییر متغیرهای 348
§ 5. کاربردهای هندسی 361
§ 6. فرمول تیلور 367
§ 7. حداکثر تابعی از چندین متغیر 370
بخش VII. انتگرال ها بسته به یک پارامتر. . 379
§ 1. انتگرال های مناسب بسته به پارامتر 379

§ 2. انتگرال های نادرست بسته به یک پارامتر. همگرایی یکنواخت انتگرال 385

§ 3. تمایز و ادغام انتگرال های نامناسب در زیر علامت انتگرال، . 392
§ 4. انتگرال اویلر 400
§ 5. فرمول انتگرال فوریه 404
بخش هشتم. انتگرال های چندگانه و منحنی. 406
§ 1. انتگرال دوگانه 406
§ 2. محاسبه مساحت ها، 414
§ 3. محاسبه مجلدات 416
§ 4. محاسبه سطوح .... 419

§ 5. کاربردهای انتگرال دوگانه در مکانیک 421
§ 6. انتگرال سه گانه 424
§ 7. محاسبه احجام با استفاده از انتگرال سه گانه 428
§ 8. کاربردهای انتگرال های سه گانه در مکانیک 431

§ 9. انتگرال دو و سه گانه نامناسب 435
§ 10. انتگرال های چندگانه 439
§ یازده. انتگرال های منحنی 443
§ 12. فرمول گرنیا 452
§ 13. کاربردهای فیزیکی انتگرال های منحنی. "456
§ 14. انتگرال های سطحی 460
§ 15. فرمول استوکس 464
§ 16. فرمول Ostrogradsky 466
§ 17. عناصر نظریه میدان 471
پاسخ 480

دمیدوویچ بوریس پاولوویچ
بوریس پاولوویچ دمیدویچ در 2 مارس 1906 در خانواده یک معلم در مدرسه شهر نووگرودوک متولد شد. پدرش، پاول پتروویچ دمیدویچ (07/10/1871-03/7/1931)، از دهقانان بلاروس (روستای نیکولاویشچینا، منطقه استولتسوفسکی، استان مینسک)، موفق شد با فارغ التحصیلی از موسسه معلمان ویلنا، تحصیلات عالی کسب کند. در سال 1897 او با تدریس در تمام زندگی خود (ابتدا در شهرهای مختلف استان مینسک و ویلنا و سپس در خود مینسک) با شور و شوق زندگی خانوادگی، اعتقادات و آیین های بلاروسی ها را مطالعه کرد و آثاری از ادبیات بی نام بلاروس - گوتارکاها را نوشت. در سال 1908، P.P. Demidovich حتی به عنوان عضو انجمن امپراتوری عاشقان تاریخ طبیعی، مردم شناسی و مردم نگاری در دانشگاه مسکو انتخاب شد. مادر B.P. Demidovich، Olympiada Platonovna Demidovich (nee Plyshevskaya) (06/16/1876-10/19/1970)، دختر یک کشیش، قبل از ازدواج نیز معلم بود و پس از آن فقط در تربیت فرزندان خود شرکت داشت. : در خانواده، علاوه بر بوریس، سه خواهر او زینیدا، اوگنیا، زویا و برادر جوانتر - برادر کوچکترپل. پس از فارغ التحصیلی از مدرسه پنجم مینسک در سال 1923، B.P. Demidovich وارد بخش فیزیک و ریاضیات دانشکده آموزشی اولین دانشگاه بلاروس شد که در سال 1921 ایجاد شد - بلاروس. دانشگاه دولتی. پس از فارغ التحصیلی از BSU در سال 1927، او برای تحصیلات تکمیلی در بخش ریاضیات عالی توصیه شد، اما در امتحان زبان بلاروس مردود شد و برای کار در روسیه ترک شد.
چهار سال B.P. دمیدویچ به عنوان معلم ریاضی در موسسات آموزشی متوسطه مناطق اسمولنسک و بریانسک کار می کند (مدرسه 7 ساله در پوچینکی، مدرسه 9 ساله بریانسک به نام III بین المللی، کالج ساختمانی بریانسک)، و سپس به طور تصادفی یک آگهی را در فیلم خبری محلی، به مسکو می آید و در سال 1931 وارد یک مدرسه تحصیلات تکمیلی یک ساله در مؤسسه تحقیقاتی ریاضیات و مکانیک در دانشگاه دولتی مسکو شد. پس از اتمام این تحصیلات تکمیلی هدف کوتاه مدت، به B.P. Demidovich مدرک معلمی ریاضیات در دانشکده های فنی اعطا می شود. او در مؤسسه حمل و نقل-اقتصادی NKPS مأموریت یافت و در سال های 1932-1933 در بخش ریاضیات در آنجا تدریس می کند. در سال 1933، در حالی که بار تدریس خود را در TEI NKPS حفظ می کرد، B.P. Demidovich همچنان به عنوان محقق ارشد در دفتر ساخت و ساز آزمایشی حمل و نقل NKPS ثبت نام کرد و تا سال 1934 در آنجا کار کرد. در همان زمان، در سال 1932، B.P. Demidovich توسط مسابقه) دانشجوی کارشناسی ارشد در موسسه ریاضی دانشگاه دولتی مسکو. در مقطع کارشناسی ارشد در دانشگاه دولتی مسکو، B.P. Demidovich تحت راهنمایی A.N. نظریه توابع یک متغیر واقعی کلموگروف.
با این حال A.N. کولموگروف با دیدن اینکه B.P. دمیدویچ بیشتر به مسائل معادلات دیفرانسیل معمولی علاقه مند بود؛ او به او توصیه کرد که خود را وقف مطالعه نظریه کیفی معادلات دیفرانسیل معمولی تحت هدایت V.V. استپانووا. توسعه روش های کیفی در نظریه معادلات دیفرانسیل معمولی در دانشگاه دولتی مسکو به طور جدایی ناپذیری با سازمانی است که در سال 1930 توسط V.V. استپانوف با سمینار ویژه ای در این زمینه، شرکت کننده فعالکه می شود B.P. دمیدویچ. با انجام نظارت کلی بر مطالعات خود، V.V. استپانوف همکار جوان خود را که در آن زمان در حال اتمام نگارش پایان نامه دکترای خود، V.V. بود، به عنوان مشاور مستقیم علمی به او منصوب کرد. نیمیتسکی بین V.V. نیمیتسکی و اساساً اولین دانشجوی فارغ التحصیلش B.P. دمیدویچ نزدیکترین دوستی خلاقانه را تا پایان عمر خود آغاز کرد. پس از پایان تحصیلات تکمیلی در دانشگاه دولتی MI مسکو در سال 1935، B.P. دمیدویچ به مدت یک ترم در گروه ریاضیات در موسسه صنعت چرم به نام کار می کند. L.M. کاگانوویچ، و از فوریه 1936، به دعوت L.A. تومارکین به عنوان دستیار در گروه تحلیل ریاضی دانشکده مکانیک و ریاضیات دانشگاه دولتی مسکو ثبت نام کرده است. از آن زمان تا پایان عمر کارمند دائمی آن باقی ماند. در سال 1935 در دانشگاه دولتی MI مسکو B.P. دمیدویچ از خود دفاع می کند پایان نامه نامزدی"در مورد وجود یک تغییر ناپذیر انتگرال در یک سیستم از مدارهای تناوبی." او توسط حریف رسمی A.Ya بسیار تحسین شد. خینچین; N.N. لوزین توصیه کرد نتایج اصلی خود را در DAN USSR, A.A. مارکوف یک بررسی مثبت از انتشار دقیق آن در مجموعه ریاضی ارائه داد (اگرچه به طور رسمی، برای پایان نامه یک نامزد، حضور انتشارات در آن زمان اختیاری بود). کمیسیون صلاحیت کمیساریای آموزش مردمی RSFSR به B.P. دمیدویچ در سال 1936 درجه علمی کاندیدای علوم فیزیک و ریاضی را دریافت کرد و در سال 1938 عنوان علمی دانشیار گروه آنالیز ریاضی دانشکده مکانیک و ریاضیات دانشگاه دولتی مسکو اعطا شد. در سال 1963 B.P. دمیدویچ، در جلسه شورای علمی دانشکده مکانیک و ریاضیات دانشگاه دولتی مسکو، بر اساس مجموع آثار اصلی خود، از پایان نامه دکتری خود تحت عنوان کلی "حل های محدود معادلات دیفرانسیل" (مخالفان رسمی V.V. Nemytsky) دفاع کرد. ، B.M. Levitan، V.A. Yakubovich، "شرکت پیشرفته" - گروه معادلات دیفرانسیل معمولی دانشگاه ایالتی Matmekha لنینگراد، رئیس بخش V.A. Pliss). در همان سال کمیسیون عالی تصدیق درجه علمی دکترای علوم فیزیک و ریاضی را به او اعطا کرد و در سال 1965 عنوان علمی استاد گروه تحلیل ریاضی دانشگاه مخمت MSU را تأیید کرد. در سال 1968، هیئت رئیسه شورای عالی RSFSR به B.P. دمیدویچ عنوان افتخاری "دانشمند ارجمند RSFSR" را دریافت کرد. میراث علمی B.P. دمیدویچ با جزئیات زیادی در شخصیت هایی که در پاورقی ذکر شده است تجزیه و تحلیل شده است. با تکرار نتیجه گیری نویسندگان این شخصیت ها، می توان پنج جهت اصلی آن را برجسته کرد فعالیت علمی:
· سیستم های دینامیکیبا متغیرهای انتگرال؛
· راه حل های تناوبی و تقریباً دوره ای معادلات دیفرانسیل معمولی.
درست و کاملا درست (به گفته دمیدویچ) سیستم های دیفرانسیل;
· راه حل های محدودمعادلات دیفرانسیل معمولی؛
· پایداری معادلات دیفرانسیل معمولی، به ویژه، پایداری مداری سیستم های دینامیکی.
بررسی نتایج در این زمینه ها و لیست کاملتالیفات علمی او (او حدود شصت مورد از آنها را دارد) در همین شخصیت ها ذکر شده است. همراه با فعالیت های علمی و آموزشی در دانشگاه دولتی مسکو، B.P. دمیدویچ به صورت پاره وقت در تعدادی از دانشگاه های پیشرو در مسکو (مدرسه عالی فنی مسکو به نام N.E. Bauman، آکادمی مهندسی نظامی به نام F.E. Dzerzhinsky و غیره) تدریس کرد. حرفه ای بودن بالا و تجربه غنی تدریس در کتاب هایی که او نوشته است منعکس شده است، به ویژه کتاب معروف مسائل دانشگاهی در تجزیه و تحلیل ریاضی (تعداد نسخه های آن به تنهایی در کشور ما در حال حاضر در دوازدهمین نسخه با تیراژ کل بیش از حد است. 1,000,000 نسخه)، به بسیاری از زبان‌های خارجی ترجمه شده است، و همچنین کتابچه‌های راهنما در مورد پایداری، که همیشه مورد علاقه خوانندگان است.
بی پی نیرو و انرژی زیادی داد. دمیدویچ شاگردان و پیروان خود را آموزش داد و پس از مرگ V.V. استپانووا و V.V. نیمیتسکی در دانشکده مکانیک و ریاضیات دانشگاه دولتی مسکو، سمینار تحقیقاتی فوق در مورد نظریه کیفی معادلات دیفرانسیل معمولی (به همراه A.F. Filippov و M.I. Elshin). او اغلب برای پیوستن به کمیته های سازماندهی کنفرانس های علمی و المپیادهای مدرسه دعوت می شد. او فعالانه با سردبیران مجلات ریاضی مختلف همکاری کرد (" معادلات دیفرانسیل"، RJ "ریاضیات")، و همچنین با ویراستاران ریاضی "BSE". بوریس پاولوویچ که به دلیل سخت کوشی، مسئولیت پذیری و وظیفه شناسی بسیار متمایز بود، طبیعتاً کمی گوشه گیر بود: این تا حدودی با این واقعیت غم انگیز توضیح داده شد که در سال 1933 او دستگیر شد، و سپس (1937) و به طور غیرقانونی تحت مقاله بدنام "58 - یادداشت" سرکوب شد، برادر کوچکترش پاول پاولوویچ دمیدویچ یک فیزیکدان جوان و با استعداد است (او تاکید کرد: "بسیار با استعدادتر از من") که فارغ التحصیل شد. دانشکده آموزشی BSU در سال 1931 و موفقیت بزرگتحصیلات خود را در دانشگاه برای تخصص بیشتر در رشته مکانیک موج رها کرد. همه کسانی که B.P. دمیدویچ، با توجه به حساسیت و پاسخگویی او، با احترام عمیق و همدردی صمیمانه با او رفتار کرد. او با داشتن خانواده ای پرجمعیت (چهار فرزند)، با مشغله کاری دائمی در کار اصلی و نیمه وقت، مطالعه عصرها در خانه در شرایط سخت زندگی، هرگز از کمک به همکاران خود اعم از برگزاری کلاس با دانش آموزان و یا شرکت در آن امتناع نمی کرد. در کار یکشنبه B.P فوت کرد دمیدویچ 23 آوریل 1977 به طور ناگهانی (تشخیص: نارسایی حاد قلبی عروقی). روز شنبه در خانه اتفاق افتاد. و روز قبل، پنجشنبه، طبق معمول سخنرانی بعدی خود را انجام داد...

مجموعه مسائل و تمرین های تحلیل ریاضی - دمیدویچ B.P. - 1997

این مجموعه شامل بیش از 4000 مسئله و تمرین در مورد مهمترین بخش های تجزیه و تحلیل ریاضی است: مقدمه ای بر تجزیه و تحلیل. حساب دیفرانسیل توابع یک متغیر. انتگرال نامعین و معین; ردیف ها؛ حساب دیفرانسیل توابع چندین متغیر. انتگرال ها بسته به یک پارامتر؛ انتگرال های چندگانه و منحنی تقریباً برای تمام مشکلات پاسخ داده شده است. پیوست شامل (جدول.
برای دانشجویان رشته های فیزیکی و مکانیک-ریاضی موسسات آموزش عالی.

مجموعه مسائل و تمرین های آنالیز ریاضی: کتاب درسی. - چاپ سیزدهم، برگردان - م.: انتشارات مسک. University, CheRo, 1997. - 624 p.
شابک 5-211-03645-Х
UDC 517(075.8)
BBK 22.161
D30

دانلود رایگان کتاب الکترونیکی V فرمت مناسب، تماشا کنید و بخوانید:
- fileskachat.com، دانلود سریع و رایگان.

بخش اول
توابع یک متغیر مستقل

بخش I. مقدمه ای بر تحلیل
§ 1. اعداد واقعی
§ 2. نظریه توالی
§ 3. مفهوم عملکرد
§ 4. نمایش گرافیکی یک تابع
§ 5. حد یک تابع
§ 6. O-symbolism
§ 7. تداوم یک تابع
§ 8. تابع معکوس. توابع تعریف شده پارامتریک
§ 9. پیوستگی یکنواخت یک تابع
§ 10. معادلات تابعی

بخش دوم حساب دیفرانسیل توابع یک متغیر
§ 1. مشتق یک تابع صریح
§ 2. مشتق تابع معکوس. مشتق تابعی که به صورت پارامتری تعریف شده است. مشتق تابعی که به طور ضمنی مشخص شده است
§ 3. معنای هندسی مشتق
§ 4. دیفرانسیل یک تابع
§ 5. مشتقات و دیفرانسیل های مرتبه بالاتر
§ 6. قضایای رول، لاگرانژ و کوشی
§ 7. توابع افزایش و کاهش. نابرابری ها
§ 8. جهت تقعر. نقاط عطف
§ 9. افشای عدم قطعیت ها
§ 10. فرمول تیلور.
§ 11. افراط در یک تابع. بزرگترین و کوچکترین مقادیر یک تابع
§ 12. رسم نمودارهای تابع با استفاده از نقاط مشخصه
§ 13. مسائل مربوط به توابع حداکثر و حداقل
§ 14. مماس منحنی ها. دایره انحنا. تکامل یابد
§ 15. حل تقریبی معادلات

بخش III انتگرال نامعین
§ 1. ساده ترین انتگرال های نامعین
§ 2. ادغام توابع منطقی
§ 3. ادغام برخی توابع غیر منطقی
§ 4. ادغام توابع مثلثاتی
§ 5. ادغام توابع مختلف ماورایی
§ 6. مثال های مختلف در مورد ادغام توابع

بخش IV انتگرال معین
§ 1. انتگرال معین به عنوان حد یک جمع
§ 2. محاسبه انتگرال های معین با استفاده از انتگرال های نامعین
§ 3. قضایای مقادیر میانگین
§ 4. انتگرال های نامناسب
§ 5. محاسبه مساحت ها
§ 6. محاسبه طول قوس
§ 7. محاسبه احجام
§ 8. محاسبه مساحت سطوح انقلاب
§ 9. محاسبه لحظه ها. مختصات مرکز ثقل
§ 10. مسائلی از مکانیک و فیزیک
§ 11. محاسبه تقریبی انتگرال های معین

بخش V ردیف ها
§ 1. سری شماره. نشانه های همگرایی سری علامت ثابت
§ 2. آزمون های همگرایی سری های متناوب
§ 3. اقدامات در مجموعه
§ 4. سری عملکردی
§ 5. سری قدرت
§ 6. سری فوریه
§ 7. جمع بندی سری
§ 8. یافتن انتگرال های معین با استفاده از سری
§ 9. محصولات بی نهایت
§ 10. فرمول استرلینگ
§ 11. تقریب توابع پیوسته توسط چند جمله ای

بخش دوم
توابع چند متغیر

بخش ششم حساب دیفرانسیل توابع چند متغیر
§ 1. حد یک تابع. تداوم
§ 2. مشتقات جزئی. دیفرانسیل عملکرد
§ 3. تمایز توابع ضمنی
§ 4. تغییر متغیرها
§ 5. کاربردهای هندسی
§ 6. فرمول تیلور
§ 7. حداکثر یک تابع از چندین متغیر

بخش VII. انتگرال ها بسته به یک پارامتر
§ 1. انتگرال های مناسب بسته به پارامتر
§ 2. انتگرال های نادرست بسته به یک پارامتر. همگرایی یکنواخت انتگرال ها
§ 3. تمایز و ادغام انتگرال های نامناسب در زیر علامت انتگرال
§ 4. انتگرال های اویلر
§ 5. فرمول انتگرال فوریه

بخش هشتم. انتگرال های چندگانه و منحنی
§ 1. انتگرال دوگانه
§ 2. محاسبه مساحت ها
§ 3. محاسبه احجام
§ 4. محاسبه مساحت سطح
§ 5. کاربردهای انتگرال دوگانه در مکانیک
§ 6. انتگرال های سه گانه
§ 7. محاسبه احجام با استفاده از انتگرال های سه گانه
§ 8. کاربردهای انتگرال های سه گانه در مکانیک
§ 9. انتگرال دو و سه گانه نامناسب
§ 10. انتگرال های چندگانه
§ 11. انتگرال های منحنی
§ 12. فرمول گرین.
§ 13. کاربردهای فیزیکی انتگرال های منحنی
§ 14. انتگرال های سطحی
§ 15. فرمول استوکس
§ 16. فرمول استروگرادسکی
§ 17. عناصر نظریه میدان

دانلود کتاب مجموعه مسائل و تمرین های آنالیز ریاضی – دمیدویچ بی.پی. - 1997

تاریخ انتشار: 1389/04/17 07:44 UTC

برچسب ها: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :.

مسائل و تمرینات در تجزیه و تحلیل ریاضی برای دانشجویان. اد. دمیدویچ بی.پی.

م.: 2004 - 496 ص. م.: 1968 - 472 ص.

این مجموعه شامل بیش از 3000 مسئله است و تمامی مقاطع درس ریاضیات دانشگاهی را در بر می گیرد. این مجموعه حاوی اطلاعات نظری پایه، تعاریف و فرمول‌های هر بخش از دوره و همچنین راه‌حل‌هایی برای موارد بسیار مهم است. وظایف معمولی. کتاب مشکل برای دانشجویان دانشگاه و همچنین برای افرادی که درگیر خودآموزی هستند در نظر گرفته شده است. این مجموعه در نتیجه چندین سال تدریس توسط نویسندگان ریاضیات عالی در موسسات فنی عالی در مسکو شکل گرفت. این مجموعه شامل مسائل و مثال هایی در مورد تجزیه و تحلیل ریاضی در رابطه با حداکثر برنامهدوره عمومی ریاضیات عالی در موسسات آموزش عالی فنی. این مجموعه تمامی مقاطع تحصیلی دانشگاه ریاضیات عالی (به استثنای هندسه تحلیلی) را در بر می گیرد. توجه ویژهبه مهم‌ترین بخش‌های دوره که نیاز به مهارت‌های قوی دارند (یافتن محدودیت‌ها، تکنیک‌های تمایز، توابع نموداری، تکنیک‌های یکپارچه‌سازی، کاربرد انتگرال‌های معین، سری‌ها، حل معادلات دیفرانسیل).

قالب: pdf(2004، 496 ص.)

اندازه: 11 مگابایت

تماشا کنید، دانلود کنید: drive.google

قالب: pdf(1968، 472 ص.)

اندازه: 8 مگابایت

تماشا کنید، دانلود کنید: drive.google

فهرست مطالب
پیشگفتار 6
فصل اول. مقدمه ای بر تحلیل 7
§ 1، مفهوم تابع 7
§ 2. نمودارها توابع ابتدایی 12
§ 3. حدود 17
§ 4. بی نهایت کوچک و بی نهایت بزرگ 28
§ 5. تداوم توابع 31
فصل دوم. تمایز توابع 37
§ 1. محاسبه مستقیم مشتقات 37
§ 2. تمایز جدولی 41
§ 3. مشتقات توابعی که به صراحت آورده نشده است 51
§ 4. کاربردهای هندسی و مکانیکی مشتق 54
§ 5. مشتقات مرتبه بالاتر 60
§ 6. تفاوت های مرتبه اول و بالاتر 65
§ 7. قضایای مقدار میانگین 69
§ 8. فرمول تیلور 71
§ 9. قانون L'Hopital-Bernoulli برای افشای عدم قطعیت ها 72
فصل سوم. حداکثر تابع و کاربردهای هندسی مشتق 77
§ 1. مادون تابع یک آرگومان 77
§ 2. جهت تقعر. نقاط عطف 85
§ 3. مجانب 87
§ 4. ساخت نمودار توابع با استفاده از نقاط مشخصه 89
§ 5. دیفرانسیل قوس. انحنای 94
فصل چهارم. انتگرال نامعین 100
§ 1. ادغام مستقیم 100
§ 2. روش تعویض 107
§ 3. یکپارچه سازی توسط قطعات، 110
§4. ساده ترین انتگرال های حاوی یک مثلث درجه دوم 112
§ 5، ادغام توابع گویا 116
§ 6. ادغام برخی از توابع غیر منطقی 121
§ 7. ادغام توابع مثلثاتی 124
S 8> یکپارچه سازی توابع هذلولی 129
§ 9. کاربرد مثلثاتی و جایگزینی های هذلولیبرای یافتن انتگرال های شکل \Шхх, >jax +bx + c)dx t
که در آن R یک تابع گویا 130 است
| 10. ادغام توابع مختلف ماورایی 131
| 11. کاربرد فرمول های کاهش 132
§ 12. یکپارچه سازی توابع مختلف 132
فصل پنجم - انتگرال معین 135
§ 1. انتگرال معین به عنوان حد مجموع 135
§ 2. محاسبه انتگرال های معین با استفاده از انتگرال های نامعین 137
§ 3. انتگرال های نادرست 140
§ 4. تغییر متغیر در یک انتگرال معین 144
§ 5. یکپارچه سازی توسط قسمت های 146
§ 6. قضیه مقدار میانگین 147
§ 7. مساحت های صفحه شکل 149
§ 8. طول قوس منحنی 154
§ 9. جلد اجسام 157
بند 10، مساحت سطح انقلاب 161
§ یازده. لحظات. مراکز ثقل قضایای گلدن 163
§ 12. کاربردهای انتگرال معین در حل مسائل فیزیکی 168
فصل ششم. توابع چندین متغیر 174
§ 1. مفاهیم اساسی 17F
§ 2. تداوم 178
§ 3. مشتقات جزئی 179
§ 4. دیفرانسیل کامل یک تابع 182
§ 5. تمایز توابع مختلط 185
§ 6. مشتق در در این راستاو گرادیان تابع 189
§ 7. مشتقات و دیفرانسیل مراتب بالاتر...... 192
§ 8. ادغام مجموع دیفرانسیل 198
§ 9. تمایز توابع ضمنی 200
§ 10. تغییر متغیرها 207
§ یازده. صفحه مماس و سطح نرمال 213
§ 12. فرمول تیلور برای تابعی از چندین متغیر 217
§ 13. حداکثر یک تابع از چندین متغیر 219
§ 14. مشکلات یافتن بزرگترین و کوچکترین مقادیر توابع 225
§ 15. نقاط مفرد منحنی های صفحه 227
§ 16، پاکت 229
§17. طول قوس منحنی فضایی 231
§ 18. توابع برداری آرگومان اسکالر 231
§ 19. سه ضلعی طبیعی یک منحنی فضایی 235
§ 20. انحنا و پیچش منحنی فضایی 239
فصل هفتم. انتگرال های چندگانه و منحنی 242
§ 1. انتگرال دوگانه در مختصات مستطیلی 242
§ 2. تغییر متغیرها در انتگرال دوگانه 248
§ 3. محاسبه مساحت های شکل های 251
§ 4. محاسبه احجام اجسام 253
§ 5. محاسبه مساحت 255
% 6. کاربردهای انتگرال دوگانه در مکانیک 256
§ 7، انتگرال سه گانه 258
§ 8. انتگرال های نادرست بسته به یک پارامتر.
انتگرال های چندگانه نامناسب 264
§ 9. انتگرال های منحنی 268
§ 10. انتگرال های سطحی 279
8 11. فرمول Ostrogradsky-Gauss 282
& 12. عناصر نظریه میدان 283
فصل هشتم. ردیف 288
§ 1. شماره سری 288
§ 2. سری عملکردی 300
و 3. تیلور سری 307
§ 4. سری فوریه 315
فصل نهم. معادلات دیفرانسیل 319
§ 1. تأیید راه حل ها. ترسیم معادلات دیفرانسیل برای خانواده منحنی ها. شرایط اولیه 319
§ 2-معادلات دیفرانسیل مرتبه 1 322
§ 3. معادلات دیفرانسیل مرتبه 1 با متغیرهای قابل تفکیک. مسیرهای متعامد 324
§ 4، معادلات دیفرانسیل همگن از مرتبه 1 327
§ 5. معادلات دیفرانسیل خطی از مرتبه 1. معادله برنولی 329
§ 6. معادلات در مجموع دیفرانسیل. ضریب یکپارچه سازی 332
§ 7. معادلات دیفرانسیل مرتبه 1 حل نشده است
نسبت به مشتق، 334
§ معادلات S. Lagrange و Clairaut 337
§9. معادلات دیفرانسیل مختلط درجه 1 339
§ 10. معادلات دیفرانسیل مرتبه های بالاتر 343
§ 11. معادلات دیفرانسیل خطی 347
§ 12. معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه 2
با ضریب ثابت 349
§ 13، معادلات دیفرانسیل خطی با ثابت
ضرایب سفارش بالاتر از 2nd 355
§ 14. معادلات اویلر 356
§ 15. سیستم های معادلات دیفرانسیل 358
§ 16. ادغام معادلات دیفرانسیل با استفاده از
پاور سری 360
§ 17. مسائل با استفاده از روش فوریه 362
فصل X. محاسبات تقریبی 366
§ 1. اعمال با اعداد تقریبی 366
§ 2. درونیابی توابع 371
§ 3. محاسبه ریشه های واقعی معادلات 375
§ 4. ادغام عددی توابع 382
§ 5، ادغام عددی معادلات دیفرانسیل معمولی 385
§ 6. محاسبه تقریبی ضرایب فوریه 394
پاسخ ها، راه حل ها، جهت 396
برنامه های کاربردی 484
الفبای یونانی 484
II. برخی از ثابت های 484
W. متقابل، توان، ریشه، لگاریتم 485
IV. توابع مثلثاتی 487
V. توابع نمایی، هذلولی و مثلثاتی488
VI. چند منحنی 489

M.: 2005 . - 560 s.

این مجموعه شامل بیش از 4000 مسئله و تمرین در مورد مهم ترین بخش های تحلیل ریاضی است: مقدمه ای بر تحلیل، حساب دیفرانسیل توابع یک متغیر، انتگرال های نامعین و معین، سری ها، حساب دیفرانسیل توابع چند متغیر، انتگرال ها بسته به یک پارامتر، انتگرال های چندگانه و منحنی تقریبا تمام مشکلات پاسخ داده شده است! پاسخ ها در ضمیمه آمده است. برای دانشجویان رشته های فیزیکی و مکانیک-ریاضی موسسات آموزش عالی

قالب: pdf (2005 ، دهه 560.)

اندازه: 5 مگابایت

تماشا کنید، دانلود کنید:drive.google

قالب: pdf (1998 ، چاپ چهاردهم، بازبینی شده، 624 ص.)

اندازه: 13 مگابایت

تماشا کنید، دانلود کنید:drive.google

قالب: djvu/zip (1997 ، چاپ سیزدهم، بازبینی شده، 624 ص.)

اندازه: 5، 8 مگابایت

/دریافت فایل

● i-stres.narod.ru - در اینجا می توانید راه حل مسائل را از مجموعه ریاضی پیدا کنید. تحلیل و بررسی B.P. دمیدویچ . شماره مشکلات ارسال شده با نسخه 2003 مطابقت دارد. ("AST"، "Astrel")

● truba.nnov.ru - کتاب راه حل مردم - 115 مسئله حل شده از مجموعه دمیدویچ.

مسائل و تمرینات در تجزیه و تحلیل ریاضی برای دانشجویان.زیر. ویرایش دمیدویچ بی.پی. م.، 2001کتاب درسی برای دانشجویان آموزش عالی. فن آوری موسسات آموزشی (هر پاراگراف حاوی یک تئوری کوچک، نمونه هایی از حل مسئله و مسائل است.) این کتاب را می توان در 10 فصل جداگانه، هر کدام 600-800 کیلوبایت، در وب سایت دانلود کرد. سپس در فایل های گیف جداگانه از حالت فشرده خارج می شود و در هر برنامه استانداردی مشاهده می شود. به عنوان مجموعه ای از عکس ها (واقع در وب سایت math.reshebnik.ru )

فهرست مطالب
بخش اول توابع یک متغیر مستقل
بخش اول. مقدمه ای بر تحلیل 7
§ I. اعداد واقعی 7
§ 2. نظریه توالی 12
§ 3. مفهوم تابع 26
§ 4. نمایش گرافیکی یک تابع .... 35
§ 5. حد یک تابع 47
§ 6. O-symbolism 72
§ 7. تداوم عملکرد 77
§ 8. تابع معکوس. توابع تعریف شده پارامتری 87
§ 9. پیوستگی یکنواخت یک تابع ... 90
§ 10. معادلات تابعی 94
بخش دوم حساب دیفرانسیل توابع یک متغیر 96
§ 1. مشتق تابع صریح 96
§ 2. مشتق تابع معکوس. مشتق تابعی که به صورت پارامتری تعریف شده است. مشتق تابعی که به طور ضمنی مشخص شده است. . . .114
§ 3. معنای هندسی مشتق 117
§ 4. دیفرانسیل یک تابع 120
§ 5. مشتقات و دیفرانسیل های بالاتر 124
§ 6. قضایای رول، لاگرانژ و کوشی .... 134
§ 7. افزایش و کاهش توابع. نابرابری 140
§ 8. جهت تقعر. نقاط عطف. . 144
§ 9. افشای عدم قطعیت ها 147
§ 10. فرمول تیلور 151
§ یازده. افراطی از عملکرد. بزرگترین و کوچکترین مقادیر یک تابع 156
§ 12. ساخت نمودار توابع با استفاده از نقاط مشخصه 161
§ 13. مشکلات برای توابع حداکثر و حداقل. . . 164
§ 14. مماس منحنی ها. دایره انحنا. Evolute 167
§ 15. حل تقریبی معادلات .... 170
بخش III. انتگرال نامعین 172
§ 1. ساده ترین انتگرال های نامعین ... 172

§ 2. ادغام توابع گویا ... 184

§ 3. ادغام برخی از توابع غیر منطقی 187
§ 4. ادغام توابع مثلثاتی 192

§ 5. ادغام توابع مختلف ماورایی 198
§ 6. مثال های مختلف در مورد ادغام توابع 201
بخش IV انتگرال معین 204
§ 1. انتگرال معین به عنوان حد یک جمع. . 204
§ 2. محاسبه انتگرال های معین با استفاده از انتگرال های نامعین 208
§ 3. قضایای مقدار میانگین 219
§ 4. انتگرال های نادرست 223
§ 5. محاسبه مساحت 230
§ 6. محاسبه طول قوس 234
§ 7. محاسبه مجلدات 236
§ 8. محاسبه مساحت سطوح انقلاب 239
§ 9. محاسبه لحظه ها. مرکز ثقل مختصات 240
§ 10. مسائلی از مکانیک و فیزیک 242
§ یازده. محاسبه تقریبی انتگرال های معین 244
بخش V. ردیف 246
§ 1. سری شماره. تست همگرایی سری علامت ثابت 246
§ 2. آزمایش برای همگرایی سری متناوب 259
§ 3. اقدامات روی ردیف 267
§ 4. سری عملکردی 268
§ 5. پاور سری 281
§ 6. سری فوریه 294
§ 7. جمع بندی سری 300
§ 8. یافتن انتگرال های معین با استفاده از سری 305
§ 9. محصولات بی نهایت 307
§ 10. فرمول استرلینگ 314
§ 11. تقریب توابع پیوسته توسط چند جمله ای 315
بخش دوم
توابع چند متغیر
بخش ششم حساب دیفرانسیل توابع چند متغیر 318
§ 1. حد یک تابع. تداوم 318
§ 2. مشتقات جزئی. عملکرد دیفرانسیل 324
§ 3. تمایز توابع ضمنی .... 338
§ 4. تغییر متغیرهای 348
§ 5. کاربردهای هندسی 361
§ 6. فرمول تیلور 367
§ 7. حداکثر تابعی از چندین متغیر 370
بخش VII. انتگرال ها بسته به یک پارامتر. . 379
§ 1. انتگرال های مناسب بسته به پارامتر 379

§ 2. انتگرال های نادرست بسته به یک پارامتر. همگرایی یکنواخت انتگرال 385

§ 3. تمایز و ادغام انتگرال های نامناسب در زیر علامت انتگرال، . 392
§ 4. انتگرال اویلر 400
§ 5. فرمول انتگرال فوریه 404
بخش هشتم. انتگرال های چندگانه و منحنی. 406
§ 1. انتگرال دوگانه 406
§ 2. محاسبه مساحت ها، 414
§ 3. محاسبه مجلدات 416
§ 4. محاسبه سطوح .... 419

§ 5. کاربردهای انتگرال دوگانه در مکانیک 421
§ 6. انتگرال سه گانه 424
§ 7. محاسبه احجام با استفاده از انتگرال سه گانه 428
§ 8. کاربردهای انتگرال های سه گانه در مکانیک 431

§ 9. انتگرال دو و سه گانه نامناسب 435
§ 10. انتگرال های چندگانه 439
§ یازده. انتگرال های منحنی 443
§ 12. فرمول گرنیا 452
§ 13. کاربردهای فیزیکی انتگرال های منحنی. "456
§ 14. انتگرال های سطحی 460
§ 15. فرمول استوکس 464
§ 16. فرمول Ostrogradsky 466
§ 17. عناصر نظریه میدان 471
پاسخ 480

دمیدوویچ بوریس پاولوویچ
بوریس پاولوویچ دمیدویچ در 2 مارس 1906 در خانواده یک معلم در مدرسه شهر نووگرودوک متولد شد. پدرش، پاول پتروویچ دمیدویچ (07/10/1871-03/7/1931)، از دهقانان بلاروس (روستای نیکولاویشچینا، منطقه استولتسوفسکی، استان مینسک)، موفق شد با فارغ التحصیلی از موسسه معلمان ویلنا، تحصیلات عالی کسب کند. در سال 1897 او با تدریس در تمام زندگی خود (ابتدا در شهرهای مختلف استان مینسک و ویلنا و سپس در خود مینسک) با شور و شوق زندگی خانوادگی، اعتقادات و آیین های بلاروسی ها را مطالعه کرد و آثاری از ادبیات بی نام بلاروس - گوتارکاها را نوشت. در سال 1908، P.P. Demidovich حتی به عنوان عضو انجمن امپراتوری عاشقان تاریخ طبیعی، مردم شناسی و مردم نگاری در دانشگاه مسکو انتخاب شد. مادر B.P. Demidovich، Olympiada Platonovna Demidovich (nee Plyshevskaya) (06/16/1876-10/19/1970)، دختر یک کشیش، قبل از ازدواج نیز معلم بود و پس از آن فقط در تربیت فرزندان خود شرکت داشت. : در خانواده، علاوه بر بوریس، سه خواهر او زینیدا، اوگنیا، زویا و برادر کوچکترش پاول نیز بودند. پس از فارغ التحصیلی از مدرسه پنجم مینسک در سال 1923 ، B.P. Demidovich وارد بخش فیزیک و ریاضیات دانشکده آموزشی اولین دانشگاه بلاروس شد که در سال 1921 ایجاد شد - دانشگاه دولتی بلاروس. پس از فارغ التحصیلی از BSU در سال 1927، او برای تحصیلات تکمیلی در بخش ریاضیات عالی توصیه شد، اما در امتحان زبان بلاروس مردود شد و برای کار در روسیه ترک شد.
چهار سال B.P. دمیدویچ به عنوان معلم ریاضی در موسسات آموزشی متوسطه مناطق اسمولنسک و بریانسک کار می کند (مدرسه 7 ساله در پوچینکی، مدرسه 9 ساله بریانسک به نام III بین المللی، کالج ساختمانی بریانسک)، و سپس به طور تصادفی یک آگهی را در فیلم خبری محلی، به مسکو می آید و در سال 1931 وارد یک مدرسه تحصیلات تکمیلی یک ساله در مؤسسه تحقیقاتی ریاضیات و مکانیک در دانشگاه دولتی مسکو شد. پس از اتمام این تحصیلات تکمیلی هدف کوتاه مدت، به B.P. Demidovich مدرک معلمی ریاضیات در دانشکده های فنی اعطا می شود. او در مؤسسه حمل و نقل-اقتصادی NKPS مأموریت یافت و در سال های 1932-1933 در بخش ریاضیات در آنجا تدریس می کند. در سال 1933، در حالی که بار تدریس خود را در TEI NKPS حفظ می کرد، B.P. Demidovich همچنان به عنوان محقق ارشد در دفتر ساخت و ساز آزمایشی حمل و نقل NKPS ثبت نام کرد و تا سال 1934 در آنجا کار کرد. در همان زمان، در سال 1932، B.P. Demidovich توسط مسابقه) دانشجوی کارشناسی ارشد در موسسه ریاضی دانشگاه دولتی مسکو. در مقطع کارشناسی ارشد در دانشگاه دولتی مسکو، B.P. Demidovich تحت راهنمایی A.N. نظریه توابع یک متغیر واقعی کلموگروف.
با این حال A.N. کولموگروف با دیدن اینکه B.P. دمیدویچ بیشتر به مسائل معادلات دیفرانسیل معمولی علاقه مند بود؛ او به او توصیه کرد که خود را وقف مطالعه نظریه کیفی معادلات دیفرانسیل معمولی تحت هدایت V.V. استپانووا. توسعه روش های کیفی در نظریه معادلات دیفرانسیل معمولی در دانشگاه دولتی مسکو به طور جدایی ناپذیری با سازمانی است که در سال 1930 توسط V.V. استپانوف با سمینار ویژه ای در مورد این موضوع که در آن B.P. شرکت فعالی کرد. دمیدویچ. با انجام نظارت کلی بر مطالعات خود، V.V. استپانوف همکار جوان خود را که در آن زمان در حال اتمام نگارش پایان نامه دکترای خود، V.V. بود، به عنوان مشاور مستقیم علمی به او منصوب کرد. نیمیتسکی بین V.V. نیمیتسکی و اساساً اولین دانشجوی فارغ التحصیلش B.P. دمیدویچ نزدیکترین دوستی خلاقانه را تا پایان عمر خود آغاز کرد. پس از پایان تحصیلات تکمیلی در دانشگاه دولتی MI مسکو در سال 1935، B.P. دمیدویچ به مدت یک ترم در گروه ریاضیات در موسسه صنعت چرم به نام کار می کند. L.M. کاگانوویچ، و از فوریه 1936، به دعوت L.A. تومارکین به عنوان دستیار در گروه تحلیل ریاضی دانشکده مکانیک و ریاضیات دانشگاه دولتی مسکو ثبت نام کرده است. از آن زمان تا پایان عمر کارمند دائمی آن باقی ماند. در سال 1935 در دانشگاه دولتی MI مسکو B.P. دمیدویچ از تز نامزد خود "درباره وجود یک نامتغیر انتگرال در سیستم مدارهای تناوبی" دفاع می کند. او توسط حریف رسمی A.Ya بسیار تحسین شد. خینچین; N.N. لوزین توصیه کرد نتایج اصلی خود را در DAN USSR, A.A. مارکوف یک بررسی مثبت از انتشار دقیق آن در مجموعه ریاضی ارائه داد (اگرچه به طور رسمی، برای پایان نامه یک نامزد، حضور انتشارات در آن زمان اختیاری بود). کمیسیون صلاحیت کمیساریای آموزش مردمی RSFSR به B.P. دمیدویچ در سال 1936 درجه علمی کاندیدای علوم فیزیک و ریاضی را دریافت کرد و در سال 1938 عنوان علمی دانشیار گروه آنالیز ریاضی دانشکده مکانیک و ریاضیات دانشگاه دولتی مسکو اعطا شد. در سال 1963 B.P. دمیدویچ، در جلسه شورای علمی دانشکده مکانیک و ریاضیات دانشگاه دولتی مسکو، بر اساس مجموع آثار اصلی خود، از پایان نامه دکتری خود تحت عنوان کلی "حل های محدود معادلات دیفرانسیل" (مخالفان رسمی V.V. Nemytsky) دفاع کرد. ، B.M. Levitan، V.A. Yakubovich، "شرکت پیشرفته" - گروه معادلات دیفرانسیل معمولی دانشگاه ایالتی Matmekha لنینگراد، رئیس بخش V.A. Pliss). در همان سال کمیسیون عالی تصدیق درجه علمی دکترای علوم فیزیک و ریاضی را به او اعطا کرد و در سال 1965 عنوان علمی استاد گروه تحلیل ریاضی دانشگاه مخمت MSU را تأیید کرد. در سال 1968، هیئت رئیسه شورای عالی RSFSR به B.P. دمیدویچ عنوان افتخاری "دانشمند ارجمند RSFSR" را دریافت کرد. میراث علمی B.P. دمیدویچ با جزئیات زیادی در شخصیت هایی که در پاورقی ذکر شده است تجزیه و تحلیل شده است. با تکرار نتیجه گیری نویسندگان این شخصیت ها، می توان پنج حوزه اصلی فعالیت علمی او را تشخیص داد:
· سیستم های پویا با متغیرهای یکپارچه.
· راه حل های تناوبی و تقریباً دوره ای معادلات دیفرانسیل معمولی.
· سیستم های دیفرانسیل صحیح و کاملاً صحیح (طبق گفته دمیدویچ).
· راه حل های محدود معادلات دیفرانسیل معمولی.
· پایداری معادلات دیفرانسیل معمولی، به ویژه، پایداری مداری سیستم های دینامیکی.
مروری بر نتایج در این زمینه ها و فهرست کاملی از تالیفات علمی ایشان (که حدود شصت مورد از آنها دارد) در همین شخصیت ها آورده شده است. همراه با فعالیت های علمی و آموزشی در دانشگاه دولتی مسکو، B.P. دمیدویچ به صورت پاره وقت در تعدادی از دانشگاه های پیشرو در مسکو (مدرسه عالی فنی مسکو به نام N.E. Bauman، آکادمی مهندسی نظامی به نام F.E. Dzerzhinsky و غیره) تدریس کرد. حرفه ای بودن بالا و تجربه غنی تدریس در کتاب هایی که او نوشته است منعکس شده است، به ویژه کتاب معروف مسائل دانشگاهی در تجزیه و تحلیل ریاضی (تعداد نسخه های آن به تنهایی در کشور ما در حال حاضر در دوازدهمین نسخه با تیراژ کل بیش از حد است. 1,000,000 نسخه)، به بسیاری از زبان‌های خارجی ترجمه شده است، و همچنین کتابچه‌های راهنما در مورد پایداری، که همیشه مورد علاقه خوانندگان است.
بی پی نیرو و انرژی زیادی داد. دمیدویچ شاگردان و پیروان خود را آموزش داد و پس از مرگ V.V. استپانووا و V.V. نیمیتسکی در دانشکده مکانیک و ریاضیات دانشگاه دولتی مسکو، سمینار تحقیقاتی فوق در مورد نظریه کیفی معادلات دیفرانسیل معمولی (به همراه A.F. Filippov و M.I. Elshin). او اغلب برای پیوستن به کمیته های سازماندهی کنفرانس های علمی و المپیادهای مدرسه دعوت می شد. او فعالانه با سردبیران مجلات ریاضی مختلف (معادلات دیفرانسیل، مجله ریاضیات روسیه) و همچنین با ویراستاران ریاضی TSB همکاری کرد. بوریس پاولوویچ که به دلیل سخت کوشی، مسئولیت و وظیفه شناسی بسیار متمایز بود، ذاتاً کمی گوشه گیر بود: این تا حدی با این واقعیت غم انگیز توضیح داده شد که در سال 1933 او دستگیر شد و سپس (1937) به طور غیرقانونی تحت مقاله بدنام "58-یادداشت" سرکوب شد. ، برادر کوچکترش پاول پاولوویچ دمیدویچ یک فیزیکدان جوان و با استعداد است (او تأکید کرد: "بسیار با استعدادتر از من") که در سال 1931 از دانشکده آموزشی BSU فارغ التحصیل شد و به دلیل موفقیت بزرگ تحصیلی خود در دانشگاه رها شد. تخصص بیشتر در زمینه مکانیک موج. همه کسانی که B.P. دمیدویچ، با توجه به حساسیت و پاسخگویی او، با احترام عمیق و همدردی صمیمانه با او رفتار کرد. او با داشتن خانواده ای پرجمعیت (چهار فرزند)، با مشغله کاری دائمی در کار اصلی و نیمه وقت، مطالعه عصرها در خانه در شرایط سخت زندگی، هرگز از کمک به همکاران خود اعم از برگزاری کلاس با دانش آموزان و یا شرکت در آن امتناع نمی کرد. در کار یکشنبه B.P فوت کرد دمیدویچ 23 آوریل 1977 به طور ناگهانی (تشخیص: نارسایی حاد قلبی عروقی). روز شنبه در خانه اتفاق افتاد. و روز قبل، پنجشنبه، طبق معمول سخنرانی بعدی خود را انجام داد...