محیط MATLAB شامل یک مفسر دستورات سطح بالا، یک سیستم گرافیکی، بسته‌های الحاقی است و به زبان C پیاده‌سازی می‌شود. همه کارها از طریق پنجره فرمان سازماندهی می‌شوند که هنگام راه‌اندازی برنامه matlab.exe ظاهر می‌شود. در حین کار، داده ها در حافظه (Workspace) قرار می گیرند، پنجره های گرافیکی برای نمایش منحنی ها، سطوح و سایر نمودارها ایجاد می شوند.

محاسبات در پنجره فرمان در حالت گفتگو انجام می شود. کاربر دستورات را وارد می کند یا فایل هایی را با متون به زبان متلب برای اجرا اجرا می کند. مفسر ورودی را پردازش می کند و نتایج را نمایش می دهد: داده های عددی و رشته ای، هشدارها و پیام های خطا. خط ورودی با >> مشخص شده است. پنجره فرمان اعداد، متغیرهای وارد شده از صفحه کلید و نتایج محاسبات را نمایش می دهد. نام متغیرها باید با یک حرف شروع شود. علامت = مربوط به یک عملیات انتساب است. فشار دادن کلید Enter باعث می شود که سیستم بیان را ارزیابی کرده و نتیجه را نمایش دهد. از صفحه کلید در خط ورودی تایپ کنید:

کلید Enter را فشار دهید، نتیجه محاسبه بر روی صفحه نمایش در ناحیه مشاهده ظاهر می شود:

تمام مقادیر متغیر محاسبه شده در طول جلسه جاری در یک ناحیه مخصوص رزرو شده از حافظه کامپیوتر به نام فضای کاری متلب ذخیره می شود. دستور clc می تواند محتویات پنجره فرمان را پاک کند، اما بر محتویات فضای کاری تأثیری نخواهد داشت. هنگامی که نیازی به ذخیره تعدادی از متغیرها در جلسه جاری نباشد، می توان آنها را با استفاده از دستور clear یا clear (name1, name2, ...) از حافظه کامپیوتر پاک کرد. دستور اول همه متغیرها را از حافظه حذف می کند و دومی متغیرهای name1 و name2 را حذف می کند. دستور who می تواند لیستی از تمام متغیرهای موجود در فضای کاری سیستم را نمایش دهد. برای مشاهده مقدار هر متغیری از فضای کاری فعلی سیستم، کافیست نام آن را تایپ کرده و کلید Enter را فشار دهید.

پس از پایان یک جلسه متلب، تمام متغیرهای محاسبه شده قبلی از بین می روند. برای ذخیره محتویات فضای کاری متلب در یک فایل روی دیسک کامپیوتر، باید دستور منو File / Save Workspace As را اجرا کنید. برای بارگیری فضای کاری که قبلاً روی دیسک ذخیره شده است در حافظه رایانه، باید دستور منو را اجرا کنید: File / Load Workspace ....

اعداد واقعی و نوع داده دوگانه

سیستم متلب در سطح ماشین تمام اعداد واقعی مشخص شده توسط مانتیس و توان را نشان می دهد، به عنوان مثال، 2.85093E + 11، که در آن حرف E نشان دهنده یک پایه توان برابر با 10 است. این نوع داده پایه، Double نامیده می شود. متلب به طور پیش فرض از فرمت کوتاه برای خروجی اعداد واقعی استفاده می کند که تنها چهار رقم اعشار را بعد از اعشار نمایش می دهد.

یک مثال از صفحه کلید وارد کنید:

"رز = 5.345 * 2.868 / 3.14-99.455 + 1.274

نتیجه محاسبه را بدست آورید:

اگر می خواهید یک نمایش کامل از اعداد واقعی res داشته باشید، دستور را از صفحه کلید وارد کنید:

Enter را فشار دهید و جزئیات بیشتری را دریافت کنید:

res = -93.29900636942675

اکنون تمامی نتایج محاسبات با دقت بالایی در این جلسه در محیط متلب نمایش داده می شود. اگر می خواهید قبل از پایان جلسه فعلی به دقت نمایش تصویری اعداد واقعی در پنجره فرمان برگردید، باید دستور را وارد کرده و (با فشردن کلید Enter) اجرا کنید:

اعداد صحیح توسط سیستم در پنجره فرمان به صورت اعداد صحیح نمایش داده می شوند.

عملیات حسابی بر روی اعداد واقعی و متغیرهای نوع double انجام می شود: جمع +، تفریق -، ضرب *، تقسیم / و توان ^. اولویت در انجام عملیات حسابی عادی است. عملیات با همان اولویت به ترتیب چپ به راست انجام می شود، اما پرانتز می تواند این ترتیب را تغییر دهد.

اگر نیازی به دیدن نتیجه ارزیابی برخی عبارت در پنجره فرمان نیست، در انتهای عبارت وارد شده، یک نقطه ویرگول قرار داده و تنها سپس Enter را فشار دهید.

سیستم متلب شامل تمام توابع ابتدایی اولیه برای محاسبات با اعداد واقعی است. هر تابعی با نام، فهرستی از آرگومان‌های ورودی (با کاما از هم جدا شده‌اند و در داخل پرانتز به دنبال نام تابع قرار دارند) و یک مقدار محاسبه‌شده (برگردانده‌شده) مشخص می‌شود. فهرستی از تمام توابع ریاضی ابتدایی موجود در سیستم را می توان با استفاده از دستور help elfun به دست آورد. پیوست 1 توابع آرگومان واقعی استاندارد را فهرست می کند.

عبارتی را که شامل محاسبه تابع آرکسین است، ارزیابی کنید:

مطمئن شوید که خروجی زیر را دریافت می کنید:

مربوط به عدد پی. متلب یک نماد ویژه برای محاسبه pi دارد: pi. (لیست متغیرهای سیستم متلب در پیوست 2 موجود است).

متلب همچنین دارای توابع بولی است، توابع مربوط به حساب عدد صحیح (گرد کردن به نزدیکترین عدد صحیح: گرد، کوتاه کردن قسمت کسری یک عدد: ثابت). همچنین تابع mod - باقیمانده تقسیم با در نظر گرفتن علامت، علامت - علامت عدد، lcm - کمترین مضرب مشترک، perms - محاسبه تعداد جایگشتها و nchoosek - تعداد ترکیبها وجود دارد. و خیلی های دیگر. بسیاری از توابع دامنه ای دارند که با مجموعه اعداد حقیقی متفاوت است.

علاوه بر عملیات حسابی بر روی عملوندهای نوع double، عملیات رابطه ای و منطقی نیز انجام می شود. عملیات رابطه ای دو عملوند را از نظر قدر مقایسه می کنند. این عملیات به صورت کاراکترها یا ترکیبی از کاراکترهای زیر نوشته شده است (جدول 1):

میز 1

اگر عملیات نسبت درست باشد مقدار آن برابر با 1 و اگر نادرست باشد 0 است. عملیات رابطه اولویت کمتری نسبت به عملیات حسابی دارد.

عبارت را با عملیات رابطه روی صفحه کلید تایپ کرده و محاسبه کنید

"A = 1; b = 2; c = 3;

»رس = (a

خروجی زیر را دریافت خواهید کرد:

عملیات منطقی روی اعداد واقعی با علائم ذکر شده در جدول 2 نشان داده شده است:

جدول 2

&	|	~
و	یا	نه

دو مورد اول از این عملیات باینری (دو عملوند) و آخرین مورد یک واحد (یک عملوند) است. عملیات منطقی عملوندهای خود را به عنوان "درست" (نه برابر با صفر) یا "نادرست" (برابر با صفر) در نظر می گیرند. اگر هر دو عملوند عمل AND درست باشد (مساوی صفر نیست)، نتیجه این عمل 1 است (true). در تمام موارد دیگر، عملیات "AND" مقدار 0 ("نادرست") را تولید می کند. عملیات OR فقط در صورتی 0 (نادرست) تولید می کند که هر دو عملوند نادرست (برابر صفر) باشند. یک عملیات NOT false را به true معکوس می کند. عملیات منطقی کمترین اولویت را دارند.

اعداد مختلط و توابع مختلط

متغیرهای پیچیده، مانند واقعی، به طور خودکار از نوع double هستند و نیازی به توضیح اولیه ندارند. حروف i یا j برای نوشتن واحد خیالی در نظر گرفته شده است. در مواردی که ضریب جلوی واحد فرضی یک عدد نیست، بلکه یک متغیر است، حتما از علامت ضرب بین آنها استفاده کنید. بنابراین، اعداد مختلط را می توان به صورت زیر نوشت:

"2 + 3i; -6.789 + 0.834e-2 * i; 4-2j; x + y * i;

تقریباً تمام توابع ابتدایی را می توان با آرگومان های پیچیده محاسبه کرد. بیان را ارزیابی کنید:

»Res = sin (2 + 3i) * atan (4i) / (1 -6i)

نتیجه این خواهد بود:

1.8009 - 1.91901

توابع زیر به ویژه برای کار با اعداد مختلط طراحی شده اند: abs (مقدار مطلق یک عدد مختلط)، conj (عدد مزدوج مختلط)، تصویر (قسمت خیالی یک عدد مختلط)، واقعی (قسمت واقعی یک عدد مختلط)، زاویه (استدلال عدد مختلط)، isreal (در صورت معتبر بودن عدد "درست"). توابع یک متغیر مختلط در پیوست 1 فهرست شده است.

با توجه به عملیات حسابی، برای اعداد مختلط (در مقایسه با اعداد واقعی) چیز جدیدی نمی توان گفت. همین امر در مورد عملیات رابطه «برابر» و «مساوی» صادق است. بقیه عملیات رابطه نتیجه ای را فقط بر اساس بخش های واقعی این عملوندها ایجاد می کند.

عبارت را وارد کنید، نتیجه را بگیرید و آن را توضیح دهید:

»C = 2 + 3i; d = 2i; »C> د

اگر عملوندهای منطقی برابر با صفر باشند، عملوندها را نادرست در نظر می گیرند. اگر حداقل یک قسمت از عملوند مختلط (واقعی یا خیالی) برابر با صفر نباشد، چنین عملوندی درست تلقی می شود.

آرایه های عددی

برای ایجاد یک آرایه تک بعدی، می توانید از عملیات الحاق استفاده کنید که با براکت مشخص می شود. عناصر آرایه بین پرانتز قرار می گیرند و با فاصله یا کاما از یکدیگر جدا می شوند:

"ال =; d =;

برای دسترسی به یک عنصر مجزا از آرایه، باید از عملیات نمایه سازی استفاده کنید، که برای آن، پس از نام عنصر، شاخص عنصر را در پرانتز نشان دهید.

شما می توانید عناصر یک آرایه از قبل تشکیل شده را با اعمال نمایه سازی و عملیات تخصیص تغییر دهید. به عنوان مثال، با وارد کردن:

عنصر سوم آرایه را تغییر خواهیم داد. یا بعد از مقدمه:

"Al (2) = (al (1) + al (3)) / 2;

عنصر دوم آرایه برابر با میانگین حسابی عناصر اول و سوم خواهد بود. نوشتن یک عنصر غیر موجود کاملاً قابل قبول است - به این معنی است که یک عنصر جدید به یک آرایه از قبل موجود اضافه کنید:

با اعمال تابع طول به آرایه a1 بعد از این عمل، متوجه می شویم که تعداد عناصر آرایه به چهار عنصر افزایش یافته است:

همین عمل - "طولانی کردن آرایه a1" - می تواند با استفاده از عملیات الحاق انجام شود:

شما می توانید یک آرایه را با نوشتن همه عناصر آن به طور جداگانه تعریف کنید:

"A3 (1) = 67; a3 (2) = 7.8; a3 (3) = 0.017;

با این حال، این روش ایجاد کارآمد نیست. راه دیگر برای ایجاد یک آرایه یک بعدی بر اساس استفاده از یک تابع خاص است که با یک دو نقطه (عملیات تشکیل محدوده ای از مقادیر عددی) مشخص می شود. اولین عدد محدوده، گام (افزایش) و عدد پایانی محدوده را که با دو نقطه از هم جدا شده اند وارد کنید. برای مثال:

"Diap = 3.7: 0.3: 8.974;

اگر نیازی به نمایش کل آرایه حاصل ندارید، در پایان مجموعه (بعد از عدد نهایی محدوده)، یک نقطه ویرگول تایپ کنید. برای اینکه بفهمید چند عنصر در یک آرایه وجود دارد، تابع طول (نام آرایه) را فراخوانی کنید.

همچنین می توانید از عملیات الحاق برای ایجاد یک آرایه دو بعدی (ماتریس) استفاده کنید. عناصر آرایه با توجه به موقعیت آنها در خطوط یک به یک تایپ می شوند، از نقطه ویرگول به عنوان جداکننده خط استفاده می شود.

از صفحه کلید وارد شوید:

» A =

ENTER را فشار دهید، دریافت می کنیم:

ماتریس 3x2 حاصل a (اولی تعداد ردیف‌ها و دومی تعداد ستون‌ها است) همچنین می‌تواند با الحاق عمودی بردارهای ردیف تشکیل شود:

»A = [;;];

یا با الحاق افقی بردارهای ستون:

»A = [،]؛

ساختار آرایه های ایجاد شده را می توان با استفاده از دستور whos (نام آرایه)، اندازه آرایه - با استفاده از تابع ndims و اندازه آرایه - اندازه پیدا کرد.

آرایه های دو بعدی را نیز می توان با استفاده از عملیات نمایه سازی مشخص کرد و عناصر آن را جداگانه نوشت. تعداد سطر و ستونی که در محل تقاطع آنها عنصر آرایه مشخص شده قرار دارد، با کاما در پرانتز از هم جدا می شوند. برای مثال:

"A (1،1) = 1; a (1,2) = 2; a (2.1) = 3; "A (2.2) = 4; a (3.1) = 5; a (3.2) = 6;

با این حال، اگر قبل از شروع نوشتن عناصر آرایه، با استفاده از توابع ones (m, n) یا صفر (m, n) با یک یا صفر (m) آرایه ای با اندازه مورد نیاز ایجاد کنید بسیار کارآمدتر خواهد بود. تعداد سطرها، n تعداد ستون ها است). هنگامی که این توابع فراخوانی می شوند، حافظه برای اندازه معینی از آرایه از قبل تخصیص داده می شود، پس از آن تجویز تدریجی عناصر با مقادیر مورد نیاز نیازی به بازسازی ساختار حافظه اختصاص داده شده برای آرایه ندارد. این توابع همچنین می توانند هنگام تعیین آرایه هایی با ابعاد دیگر استفاده شوند.

اگر بعد از تشکیل آرایه X نیاز به تغییر ابعاد آن بدون تغییر عناصر آرایه است، می توانید از تابع تغییر شکل (X, M, N) استفاده کنید که M و N ابعاد جدید آرایه X هستند.

عملکرد این تابع را فقط می توان بر اساس روشی که متلب عناصر آرایه را در حافظه کامپیوتر ذخیره می کند توضیح داد. آنها را در یک ناحیه پیوسته از حافظه که بر اساس ستون ها مرتب شده اند ذخیره می کند: عناصر ستون اول ابتدا قرار دارند و سپس عناصر ستون دوم و غیره. علاوه بر داده های واقعی (عناصر آرایه)، اطلاعات کنترل نیز در حافظه رایانه ذخیره می شود: نوع آرایه (مثلاً دو برابر)، ابعاد و اندازه آرایه، و سایر اطلاعات خدمات. این اطلاعات برای تعیین مرزهای ستون ها کافی است. نتیجه این است که برای تغییر شکل ماتریس توسط تابع تغییر شکل، کافی است فقط اطلاعات سرویس را تغییر دهید و داده های خود را لمس نکنید.

می‌توانید ردیف‌های ماتریس را با ستون‌های آن با عملیات انتقال، که با علامت مشخص می‌شود، عوض کنید.

"A =;

عملیات "(آپوستروف) جابجایی را برای ماتریس های واقعی و جابجایی را با صرف مختلط همزمان برای ماتریس های مختلط انجام می دهد.

اشیایی که متلب با آنها کار می کند آرایه هستند. حتی یک عدد داده شده در نمایش داخلی MATLAB یک آرایه تک عنصری است. متلب به شما اجازه می دهد تا محاسبات را با آرایه های عظیم اعداد به راحتی و با اعداد تک انجام دهید و این یکی از قابل توجه ترین و مهم ترین مزایای سیستم متلب نسبت به سایر بسته های نرم افزاری متمرکز بر محاسبات و برنامه نویسی است. علاوه بر حافظه مورد نیاز برای ذخیره عناصر عددی (8 بایت برای هر کدام در مورد اعداد واقعی و 16 بایت در مورد اعداد مختلط)، MATLAB به طور خودکار حافظه را برای اطلاعات کنترلی هنگام ایجاد آرایه ها اختصاص می دهد.

محاسبات با آرایه ها

در زبان‌های برنامه‌نویسی سنتی، محاسبات با آرایه‌ها به صورت عنصر به عنصر انجام می‌شود، به این معنا که شما باید هر عملیات جداگانه را روی یک عنصر جداگانه از آرایه برنامه‌ریزی کنید. در زبان M سیستم متلب، عملیات گروهی قدرتمند روی کل آرایه به طور همزمان مجاز است. این عملیات گروهی سیستم متلب است که امکان تعریف عبارات بسیار فشرده را فراهم می کند که در محاسبه آن مقدار زیادی کار در واقع انجام می شود.

عملیات جمع و تفریق ماتریس با علائم استاندارد + و - نشان داده می شود.

ماتریس های A و B را مشخص کنید و عملیات جمع ماتریس را انجام دهید:

"A =; B =;

اگر از عملوندهایی با اندازه های مختلف استفاده شود، پیغام خطا صادر می شود، مگر اینکه یکی از عملوندها اسکالر باشد. هنگام انجام عملیات A + a scalar (A یک ماتریس است)، سیستم اسکالر را به آرایه ای به اندازه A گسترش می دهد، که سپس عنصر به عنصر با A اضافه می شود.

برای ضرب عنصری و تقسیم عنصری آرایه‌های هم‌اندازه، و همچنین توان عنصری آرایه‌ها، عملیاتی که با ترکیب دو نماد نشان داده می‌شوند: *، ./، و. ^ استفاده می‌شود. استفاده از ترکیب نمادها با این واقعیت توضیح داده می شود که نمادهای * و / عملیات ویژه جبر خطی را روی بردارها و ماتریس ها نشان می دهند.

علاوه بر عملیات /، که عملیات تقسیم عنصر راست نامیده می شود، عملیات تقسیم عنصر چپ نیز وجود دارد. \. تفاوت بین این عملیات: عبارت A. / B منجر به ماتریسی با عناصر A (k, m) / B (k, m) می شود و عبارت A. \ B منجر به ماتریسی با عناصر B (k, m) می شود. ) / A (k , m).

علامت * به ضرب ماتریس ها و بردارها به معنای جبر خطی اختصاص دارد.

علامت \ در سیستم MATLAB برای حل یک مسئله نسبتاً پیچیده در جبر خطی - یافتن ریشه های یک سیستم معادلات خطی ثابت شده است. به عنوان مثال، اگر برای حل سیستم معادلات خطی Ay = b لازم است، که در آن A یک ماتریس مربع داده شده به اندازه N'N است، b یک بردار ستون معین به طول N است، سپس بردار ستون مجهول y را پیدا کنید. برای محاسبه عبارت A \ b کافی است (این معادل عمل : A -1 B است).

مسائل معمولی هندسه تحلیلی در فضا، مرتبط با یافتن طول بردارها و زوایای بین آنها، با محاسبه محصولات اسکالر و برداری، به راحتی با ابزارهای مختلف سیستم متلب حل می شوند. به عنوان مثال، برای یافتن حاصلضرب متقاطع بردارها، از یک تابع خاص متقاطع استفاده می شود، به عنوان مثال:

"U =; v =;

حاصل ضرب نقطه‌ای بردارها را می‌توان با استفاده از تابع هدف کلی sum محاسبه کرد که مجموع همه عناصر بردارها را محاسبه می‌کند (برای ماتریس‌ها، این تابع مجموع تمام ستون‌ها را محاسبه می‌کند). حاصل ضرب اسکالر برابر با مجموع حاصل از مختصات (عناصر) بردارها است. بنابراین عبارت: "جمع (u. * V)

حاصل ضرب نقطه ای دو بردار u و v را محاسبه می کند. حاصل ضرب نقطه ای را می توان به صورت زیر محاسبه کرد: u * v ".

طول برداری با استفاده از حاصل ضرب نقطه ای و تابع ریشه مربع محاسبه می شود، به عنوان مثال:

»Sqrt (جمع (u. * U))

روابط و عملیات منطقی که قبلاً برای اسکالرها مورد بحث قرار گرفت، عنصر به عنصر در مورد آرایه ها انجام می شود. هر دو عملوند باید اندازه یکسانی داشته باشند و عملیات نتیجه ای با اندازه یکسان را برمی گرداند. در حالتی که یکی از عملوندها اسکالر باشد، بسط اولیه آن انجام می شود که مفهوم آن قبلاً با مثال عملیات حسابی توضیح داده شده است.

در میان توابعی که ماتریس هایی با ویژگی های داده شده تولید می کنند، تابع چشم، که ماتریس های مربع واحد و همچنین تابع پرکاربرد rand را تولید می کند، که آرایه ای با عناصر تصادفی به طور یکنواخت در بازه 0 تا 1 ایجاد می کند. برای مثال، عبارت

یک آرایه 3x3 از اعداد تصادفی با عناصر به طور مساوی از 0 تا 1 ایجاد می کند.

اگر این تابع را با دو آرگومان فراخوانی کنید، برای مثال R = rand (2،3)، یک ماتریس 2x3 R از عناصر تصادفی دریافت می کنید. فراخوانی رند با سه یا چند آرگومان اسکالر آرایه‌های چند بعدی از اعداد تصادفی تولید می‌کند.

تعیین کننده یک ماتریس مربع با استفاده از تابع det محاسبه می شود. در میان توابعی که ساده ترین محاسبات را روی آرایه ها انجام می دهند، علاوه بر تابع sum در نظر گرفته شده در بالا، تابع prod نیز استفاده می شود که در همه چیز شبیه تابع sum است، فقط نه مجموع عناصر، بلکه حاصل ضرب آنها را محاسبه می کند. توابع max و min به ترتیب بیشترین و حداقل عناصر آرایه ها را جستجو می کنند. برای بردارها، یک مقدار عددی واحد را برمی‌گردانند و برای ماتریس‌ها، مجموعه‌ای از عناصر شدید محاسبه‌شده برای هر ستون را تولید می‌کنند. تابع sort عناصر آرایه های یک بعدی را به ترتیب صعودی مرتب می کند و برای ماتریس ها این مرتب سازی را برای هر ستون جداگانه انجام می دهد.

متلب توانایی منحصر به فردی برای انجام محاسبات دسته ای روی آرایه ها با استفاده از توابع ریاضی معمولی دارد که در زبان های برنامه نویسی سنتی فقط با آرگومان های اسکالر کار می کنند. در نتیجه، با کمک رکوردهای بسیار فشرده، راحت برای ورود از صفحه کلید در حالت تعاملی کار با پنجره فرمان سیستم متلب، می توان حجم زیادی از محاسبات را انجام داد. به عنوان مثال، فقط دو عبارت کوتاه

"X = 0: 0.01: pi / 2; y = گناه (x)؛

مقادیر تابع sin را یکجا در 158 نقطه محاسبه کنید و دو بردار x و y را با 158 عنصر تشکیل دهید.

توابع رسم

قابلیت های گرافیکی متلب قدرتمند و متنوع است. بیایید ساده ترین ویژگی های استفاده (گرافیک سطح بالا) را بررسی کنیم.

از دو بردار x و y تشکیل دهید:

"X = 0: 0.01: 2; y = گناه (x)؛

فراخوانی تابع:

و نموداری از تابع را روی صفحه دریافت خواهید کرد (شکل 1).

برنج. 1. نمودار تابع y = sin (x)

متلب اشیاء گرافیکی را در پنجره های گرافیکی ویژه با کلمه Figure در عنوان نمایش می دهد. بدون حذف اولین پنجره گرافیکی از صفحه نمایش، عبارات را از صفحه کلید وارد کنید

و یک نمودار جدید از تابع در همان پنجره گرافیکی دریافت کنید (در این مورد، محورهای مختصات قدیمی و نمودار ناپدید می شوند - این را می توان با دستور clf نیز به دست آورد، با دستور cla فقط نمودار حذف می شود و مختصات را می آورد. محورها به محدوده استاندارد آنها از 0 تا 1 است.

اگر نیاز به ترسیم نمودار دوم "بر روی نمودار اول" دارید، قبل از فراخوانی دوم تابع گرافیکی نمودار، باید دستور hold on را اجرا کنید، که برای نگه داشتن پنجره گرافیکی فعلی طراحی شده است:

"X = 0: 0.01: 2; y = گناه (x)؛

تقریباً همین اتفاق خواهد افتاد (شکل 2)، اگر تایپ کنید:

"X = 0: 0.01: 2; y = گناه (x)؛ z = cos (x)؛

»نقشه (x، y، x، z)

برنج. 2. نمودارهای توابع y = sin (x)، z = cos (x)، ساخته شده در یک پنجره گرافیکی

اگر لازم است چندین نمودار را به طور همزمان ارائه دهید تا با یکدیگر تداخل نداشته باشند، این کار را می توان به دو روش انجام داد. اولین راه حل ساخت آنها در ویندوزهای گرافیکی مختلف است. برای انجام این کار، قبل از فراخوانی دوم تابع نمودار، دستور شکل را تایپ کنید، که یک پنجره گرافیکی جدید ایجاد می کند و تمام توابع ترسیم بعدی را مجبور می کند تا در آنجا نمایش داده شوند.

راه حل دوم برای نمایش نمودارهای متعدد بدون محدوده مختصات متضاد، استفاده از تابع فرعی است. این تابع به شما امکان می دهد منطقه نمایش اطلاعات گرافیکی را به چندین زیربخش تقسیم کنید که در هر کدام می توانید نمودارهای عملکردهای مختلف را نمایش دهید.

به عنوان مثال، برای محاسبات قبلی با توابع sin و cos، این دو تابع را در زیر دامنه اول و نمودار تابع exp (x) را در زیر دامنه دوم همان پنجره گرافیکی رسم کنید (شکل 3):

"طرح فرعی (1،2،1); نمودار (x، y، x، z)

"طرح فرعی (1،2،2); نمودار (x, w)

برنج. 3. نمودارهای توابع y = sin (x)، z = cos (x) و w = exp (x)، ساخته شده در دو زیر دامنه از یک پنجره گرافیکی

دامنه تغییرات متغیرها در محورهای مختصات این زیر دامنه ها مستقل از یکدیگر است. تابع subplot سه آرگومان عددی را می پذیرد که اولی برابر تعداد ردیف های زیر ناحیه، دومی برابر با تعداد ستون های زیر ناحیه و آرگومان سوم تعداد آرگومان های فرعی است. (عدد در امتداد ردیف ها با انتقال به یک ردیف جدید در صورت اتمام شمارش می شود). شما می توانید عمل تابع subplot را با دستور حذف کنید:

»طرح فرعی (1،1،1)

اگر محدوده متغیرها در امتداد یک یا هر دو محور برای یک نمودار خیلی بزرگ است، می توانید از توابع رسم در مقیاس های لگاریتمی استفاده کنید. توابع semilogx، semilogy و loglog برای این کار طراحی شده اند.

با استفاده از تابع نمودار قطبی می توانید تابع را در مختصات قطبی رسم کنید (شکل 4).

"Phi = 0: 0.01: 2 * pi; r = گناه (3 * فی)؛

برنج. 4. نمودار تابع r = sin (3 * phi) در مختصات قطبی

بیایید امکانات اضافی مرتبط با مدیریت ظاهر نمودارها را در نظر بگیریم - تنظیم رنگ و سبک خطوط، و همچنین قرار دادن برچسب های مختلف در پنجره گرافیکی. مثلا دستورات

"X = 0: 0.1: 3; y = گناه (x)؛

»نقشه (x، y، r - "، x، y، ko ")

به شما این امکان را می دهد که به گرافیک ظاهر یک خط قرمز قرمز رنگ بدهید (شکل 5)، که روی آن دایره های سیاه در نقاط محاسبه شده گسسته قرار می گیرند. در اینجا تابع نمودار یک تابع را دو بار اما در دو سبک متفاوت ترسیم می کند. اولین مورد از این سبک ها دارای برچسب "r-" است که به معنای رسم یک خط به رنگ قرمز (حرف r) و stroke به معنای کشیدن یک خط ثابت است. سبک دوم که با علامت "ko" مشخص شده است به معنای ترسیم دایره های سیاه (حرف k) (حرف o) به جای نقاط محاسبه شده است.

برنج. 5. رسم تابع y = sin (x) در دو سبک مختلف

به طور کلی، تابع نمودار (x1، y1، s1، x2، y2، s2، ...) به شما امکان می دهد چندین نمودار از توابع y1 (x1)، y2 (x2)، ... را در یک پنجره گرافیکی با یکدیگر ترکیب کنید. ترسیم آنها با سبک های s1، s2، ... و غیره.

سبک‌های s1، s2، ... به عنوان مجموعه‌ای از سه نشانگر کاراکتر محصور در گیومه‌های تکی (آپوستروف) مشخص می‌شوند. یکی از این نشانگرها نوع خط را مشخص می کند (جدول 3). نشانگر دیگری رنگ را تعیین می کند (جدول 4). آخرین نشانگر نوع "نقاط" را تعیین می کند (جدول 5). هر سه نشانگر را نمی توان مشخص کرد. سپس از نشانگرهای پیش فرض استفاده می شود. ترتیب نشانگرها ضروری نیست، یعنی "r + -" و "- + r" نتیجه یکسانی دارند.

جدول 3. نشانگرهایی که نوع خط را مشخص می کنند

جدول 4 نشانگرهایی که رنگ خط را مشخص می کنند

جدول 5 نشانگرهایی که نوع نقطه را مشخص می کنند

اگر در خط استایل روی نوع نقطه نشانگر قرار دهید، اما روی نوع خط نشانگر قرار ندهید، فقط نقاط محاسبه شده نمایش داده می شوند و با یک خط پیوسته به هم متصل نمی شوند.

متلب محدودیت های محور افقی را به مقادیر مشخص شده توسط کاربر برای متغیر مستقل تنظیم می کند. برای متغیر وابسته در امتداد محور عمودی، متلب به طور مستقل محدوده مقادیر تابع را محاسبه می کند. اگر هنگام ترسیم نمودارها در سیستم متلب نیاز دارید که این ویژگی مقیاس بندی را کنار بگذارید، باید به صراحت محدودیت های خود را برای تغییر متغیرها در امتداد محورهای مختصات اعمال کنید. این کار با استفاده از تابع محور () انجام می شود.

از توابع xlabel، ylabel، title و text برای قرار دادن برچسب های مختلف بر روی شکل به دست آمده استفاده می شود. تابع xlabel یک برچسب برای محور افقی ایجاد می کند، تابع ylabel - همچنین برای محور عمودی (علاوه بر این، این برچسب ها در امتداد محورهای مختصات قرار دارند). اگر می خواهید کتیبه ای را در یک مکان دلخواه در تصویر قرار دهید، از تابع متن استفاده کنید. عنوان کلی نمودار توسط تابع عنوان ایجاد می شود. علاوه بر این، با استفاده از دستور grid on، می توانید یک شبکه اندازه گیری را در کل منطقه ترسیم اعمال کنید. به عنوان مثال (شکل 6):

"X = 0: 0.1: 3; y = گناه (x)؛

»نقشه (x، y، r - "، x، y، ko ")

»عنوان ("گراف تابع گناه (x)");

»Xlabel ("xcoordinate")؛ ylabel ("گناه (x)");

»متن (2.1، 0.9," \ leftarrowsin (x) "); شبکه روشن است

عنوان با تابع متن از نقطه ای با مختصات مشخص شده توسط دو آرگومان اول شروع می شود. به طور پیش فرض، مختصات در همان واحدهای مختصات مشخص شده در محورهای افقی و عمودی مشخص می شوند. کاراکترهای کنترلی ویژه بعد از نویسه \ (بکسلش) در متن وارد می شوند.

گرافیک سه بعدی

هر نقطه در فضا با سه مختصات مشخص می شود. مجموعه ای از نقاط متعلق به یک خط مشخص در فضا باید به صورت سه بردار مشخص شود که بردار اول شامل مختصات اول این نقاط، بردار دوم شامل مختصات دوم آنها و بردار سوم شامل مختصات سوم است. پس از آن، این سه بردار را می توان به ورودی تابع plot3 وارد کرد، که خط سه بعدی مربوطه را روی یک صفحه نمایش می دهد و تصویر حاصل را می سازد (شکل 7). از صفحه کلید وارد شوید:

"T = 0: pi / 50: 10 * pi; x = گناه (t)؛

»Y = cos (t)؛ نمودار 3 (x، y، t)؛ شبکه روشن است

برنج. 7. نمودار یک مارپیچ که با استفاده از تابع plot3 ترسیم شده است

از همان تابع plot3 می توان برای رسم سطوح در فضا استفاده کرد، البته اگر نه یک خط، بلکه چندین خط بکشید. از صفحه کلید تایپ کنید:

"U = -2: 0.1: 2; v = -1: 0.1: 1;

"= مشگرید (u، v);

»Z = exp (-X. ^ 2-Y. ^ 2);

نمودار سه بعدی تابع را دریافت کنید (شکل 8).

تابع plot3 یک نمودار را به صورت مجموعه ای از خطوط در فضا ترسیم می کند که هر یک از آنها برشی از یک سطح سه بعدی با صفحات موازی با صفحه yOz هستند. علاوه بر این ساده ترین تابع، متلب تعدادی توابع دیگر نیز دارد که به شما امکان می دهد در تصویر نمودارهای سه بعدی به واقع گرایی بیشتری دست یابید.

برنج. 8. رسم سطح در فضا، با استفاده از تابع plot3 ساخته شده است

اسکریپت ها و m-فایل ها.

برای عملیات ساده، حالت تعاملی راحت است، اما اگر محاسبات نیاز به انجام مکرر داشته باشند یا نیاز به پیاده سازی الگوریتم های پیچیده باشد، باید از MATLAB-فایل ها استفاده شود (پسوند فایل از یک حرف m تشکیل شده است). script-m-file (یا اسکریپت) - یک فایل متنی حاوی دستورالعمل‌هایی به زبان متلب که در حالت دسته‌ای خودکار اجرا می‌شود. ایجاد چنین فایلی با استفاده از ویرایشگر MATLAB راحت تر است. از پنجره فرمان سیستم MATLAB با استفاده از دستور منوی File / New / M-file (یا دکمه سمت چپ نوار ابزار که یک صفحه کاغذ سفید را نشان می دهد) فراخوانی می شود. اگر نام فایل اسکریپت (بدون پسوند) را در خط فرمان وارد کنید، دستورات نوشته شده روی فایل های اسکریپت اجرا می شود. متغیرهای تعریف شده در پنجره فرمان و متغیرهای تعریف شده در اسکریپت ها یک فضای کاری واحد از سیستم متلب را تشکیل می دهند و متغیرهای تعریف شده در اسکریپت ها جهانی هستند، مقادیر آنها جایگزین مقادیر همان متغیرهایی می شود که قبل از فراخوانی این مورد استفاده می شد. فایل اسکریپت

پس از ایجاد متن اسکریپت، باید در دیسک ذخیره شود. مسیر دایرکتوری حاوی فایل باید برای سیستم متلب مشخص باشد. دستور File / Set Path کادر محاوره ای نمایشگر مسیر دایرکتوری را فراخوانی می کند. برای افزودن یک دایرکتوری جدید به لیست مسیرهای دسترسی، دستور منوی مسیر / افزودن به مسیر را دنبال کنید.

اگر بخواهید دستورات زیادی را وارد کرده و اغلب آنها را تغییر دهید، کار از خط فرمان MatLab دشوار است. یادداشت روزانه با دستور diary و صرفه جویی در محیط کار فقط کمی کار را آسان می کند. راحت ترین راه برای اجرای دستورات MatLab استفاده از آن است M-فایل ها،که در آن می توانید دستورات را تایپ کنید، همه آنها را به یکباره یا به صورت قسمتی اجرا کنید، آنها را در یک فایل ذخیره کنید و بعداً از آنها استفاده کنید. ویرایشگر M-file برای کار با M-file در نظر گرفته شده است. با استفاده از این ویرایشگر، می توانید توابع خود را ایجاد کرده و آنها را از جمله از خط فرمان فراخوانی کنید.

منو را گسترش دهید فایلاز پنجره اصلی MatLab و در پاراگراف جدیدمورد فرعی را انتخاب کنید M-فایل... فایل جدید در پنجره ویرایشگر M-file باز می شود.

دستوراتی را در ویرایشگر تایپ کنید که منجر به ساخت دو نمودار در یک پنجره گرافیکی می شود:

x =;
f = exp (-x)؛
طرح فرعی (1، 2، 1)
نمودار (x, f)
g = گناه (x)؛
طرح فرعی (1، 2، 2)
نمودار (x, g)

اکنون فایلی به نام mydemo.m را در یک زیر شاخه ذخیره کنید کار کردناز دایرکتوری اصلی MatLab با انتخاب مورد ذخیره به عنوانمنو فایلویرایشگر برای اجرای تمام دستورات موجود در فایل برای اجرا، مورد را انتخاب کنید اجرا کندر منو اشکال زدایی.یک پنجره گرافیکی روی صفحه ظاهر می شود. شکل شماره 1،حاوی نمودارهای توابع اگر تصمیم دارید به جای سینوس، کسینوس را ترسیم کنید، به سادگی خط g = sin (x) را در فایل M به g = cos (x) تغییر دهید و همه دستورات را دوباره اجرا کنید.

تبصره 1

اگر هنگام تایپ خطایی رخ داد و MatLab نتواند دستور را تشخیص دهد، دستورات تا زمانی که اشتباه وارد شده اجرا می‌شوند و پس از آن پیام خطا در پنجره فرمان نمایش داده می‌شود.

یک ویژگی بسیار راحت ارائه شده توسط ویرایشگر M-file این است اجرای برخی از دستوراتپنجره گرافیک را ببندید شکل شماره 1.با ماوس در حالی که دکمه سمت چپ را نگه داشته اید یا با کلیدهای جهت دار در حالی که پایین نگه داشته اید انتخاب کنید ، چهار دستور اول برنامه را اجرا کنید و آنها را از نقطه اجرا کنید ارزیابی کنید انتخابمنو متن. لطفا توجه داشته باشید که تنها یک نمودار در پنجره گرافیکی نمایش داده می شود که مربوط به دستورات اجرا شده است. به یاد داشته باشید که برای اجرای برخی از دستورات، آنها را انتخاب کرده و فشار دهید ... سه دستور باقیمانده برنامه را اجرا کنید و وضعیت پنجره گرافیکی را زیر نظر بگیرید. خودتان آن را تمرین کنید، نمونه‌هایی از آزمایشگاه‌های قبلی را در ویرایشگر M-file تایپ کنید و آن‌ها را اجرا کنید.

بلوک های جداگانه فایل M را می توان عرضه کرد نظرات،که در حین اجرا نادیده گرفته می شوند، اما هنگام کار با فایل M راحت هستند. نظرات در MatLab با علامت درصد شروع می شوند و به طور خودکار با رنگ سبز برجسته می شوند، به عنوان مثال:

% ترسیم گناه (x) در یک پنجره جداگانه

چندین فایل را می توان همزمان در ویرایشگر M-file باز کرد. انتقال بین فایل ها با استفاده از نشانک هایی با نام فایل ها در پایین پنجره ویرایشگر انجام می شود.

باز کردن یک فایل M موجود با استفاده از آیتم انجام می شود باز کنمنو فایلمحیط کاری یا ویرایشگر فایل های M. همچنین می توانید با استفاده از دستور ویرایش MatLab از خط فرمان، فایل را در ویرایشگر باز کنید و نام فایل را به عنوان آرگومان مشخص کنید، به عنوان مثال:

دستور ویرایش بدون آرگومان یک فایل جدید ایجاد می کند.
تمام نمونه‌هایی که در این آزمایشگاه و آزمایشگاه‌های زیر یافت می‌شوند به بهترین نحو تایپ شده و در M-file ذخیره می‌شوند، با نظرات تکمیل می‌شوند و از ویرایشگر M-file اجرا می‌شوند. استفاده از روش های عددی و برنامه نویسی در MatLab نیازمند ایجاد فایل های M است.

2. انواع M-فایل

دو نوع فایل M در MatLab وجود دارد: فایل برنامه(اسکریپت M-Files) حاوی دنباله ای از دستورات و فایل توابع(Function M-Files)، که توابع تعریف شده توسط کاربر را توصیف می کند.

زمانی که قسمت فرعی قبلی را خواندید، یک فایل برنامه (فایل رویه) ایجاد کردید. تمامی متغیرهای اعلام شده در فایل برنامه پس از اجرای آن در محیط تولید در دسترس می شوند. برنامه فایل نشان داده شده در زیربخش 2.1 را در ویرایشگر فایل M؟ اجرا کنید و whos را در خط فرمان تایپ کنید تا محتویات محیط کار را مشاهده کنید. توضیحات متغیرها در پنجره فرمان ظاهر می شود:

"چه کسی
نام کلاس بایت اندازه
آرایه دوگانه f 1x71 568
g 1x71 568 دو آرایه
x 1x71 568 دو آرایه
کل کل 213 عنصر با استفاده از 1704 بایت است

متغیرهای تعریف شده در یک فایل برنامه را می توان در سایر برنامه های فایل و در دستورات اجرا شده از خط فرمان استفاده کرد. اجرای دستورات موجود در برنامه فایل به دو صورت انجام می شود:

• از ویرایشگر M-file همانطور که در بالا توضیح داده شد.
• از خط فرمان یا فایل برنامه دیگری، در حالی که نام فایل M به عنوان دستور استفاده می شود.

استفاده از روش دوم بسیار راحت تر است، به خصوص اگر فایل برنامه ایجاد شده بعداً به طور مکرر مورد استفاده قرار گیرد. در واقع، فایل M تولید شده به دستوری تبدیل می شود که MatLab آن را درک می کند. تمام پنجره های گرافیکی را ببندید و mydemo را در خط فرمان تایپ کنید، یک پنجره گرافیکی مربوط به دستورات موجود در فایل برنامه mydemo.m ظاهر می شود. پس از وارد کردن دستور mydemo MatLab اقدامات زیر را انجام می دهد.

• بررسی می کند که آیا دستور وارد شده نام هر یک از متغیرهای تعریف شده در محیط تولید است یا خیر. اگر متغیری وارد شود، مقدار آن نمایش داده می شود.
• اگر متغیری وارد نشده باشد، MatLab دستور وارد شده را در میان توابع داخلی جستجو می کند. اگر معلوم شد که دستور یک تابع داخلی است، اجرا می شود.

اگر یک متغیر یا یک تابع داخلی وارد نشده باشد، MatLab شروع به جستجوی یک فایل M با نام دستور و پسوند می کند. متر... جستجو با شروع می شود پوشه کنونی(Current Directory)، اگر M-file در آن یافت نشد، MatLab دایرکتوری های نصب شده در آن را جستجو می کند. مسیرهای جستجو(مسیر). فایل M یافت شده در MatLab اجرا می شود.

اگر هیچ یک از اقدامات بالا منجر به موفقیت نشد، پیامی در پنجره فرمان نمایش داده می شود، به عنوان مثال:

»میدم
؟؟؟ تابع یا متغیر تعریف نشده "mydem".

به طور معمول، M-فایل ها در دایرکتوری کاربر ذخیره می شوند. برای اینکه MatLab آنها را پیدا کند، باید مسیرهایی را تنظیم کنید که مکان فایل های M را نشان می دهد.

تبصره 2

به دو دلیل باید فایل های M خود را خارج از دایرکتوری اصلی MatLab نگه دارید. ابتدا، هنگام نصب مجدد MatLab، فایل هایی که در زیر شاخه های دایرکتوری اصلی MatLab قرار دارند را می توان از بین برد. ثانیاً، هنگام راه اندازی MatLab، تمام فایل های زیر شاخه جعبه ابزار به روشی بهینه در حافظه رایانه قرار می گیرند تا عملکرد کار افزایش یابد. اگر فایل M را در این دایرکتوری نوشته اید، استفاده از آن تنها پس از راه اندازی مجدد MatLab امکان پذیر خواهد بود.

3. تعیین مسیرها

در MatLab نسخه 6 .ایکسدایرکتوری فعلی و مسیرهای جستجو مشخص می شوند. این ویژگی ها یا با استفاده از کادرهای محاوره ای مناسب یا با استفاده از دستورات خط فرمان تنظیم می شوند.

دایرکتوری فعلی در یک کادر محاوره ای تعیین می شود جاری فهرست راهنمامحیط کار. در صورت انتخاب مورد، پنجره در محیط کار وجود دارد جاری فهرست راهنمامنو چشم اندازمحیط کار.
دایرکتوری فعلی از لیست انتخاب شده است. اگر در لیست نیست، می توان آن را از کادر محاوره ای اضافه کرد مرور کردن برای پوشه،با کلیک بر روی دکمه واقع در سمت راست لیست تماس بگیرید. محتویات دایرکتوری فعلی در جدول فایل نمایش داده می شود.

مسیرهای جستجو در کادر محاوره ای تعریف شده اند تنظیم مسیرمسیریابی مسیر، از نقطه قابل دسترسی است تنظیم مسیرمنو فایلمحیط کار.

برای افزودن دایرکتوری، روی دکمه کلیک کنید اضافه کردن پوشه مرور کردن برای مسیردایرکتوری مورد نیاز را انتخاب کنید افزودن یک دایرکتوری با تمام زیر شاخه های آن با کلیک بر روی دکمه انجام می شود با زیر پوشه ها اضافه کنید. متلب جستجو کردن مسیر.ترتیب جستجو مربوط به محل مسیرها در این فیلد است، با دایرکتوری واقع در بالای لیست ابتدا به دنبال آن است. ترتیب جستجو را می توان تغییر داد یا مسیر یک فهرست را می توان به طور کلی حذف کرد، که برای آن دایرکتوری را در فیلد انتخاب کنید. متلب جستجو کردن مسیرو موقعیت آن را با استفاده از دکمه های زیر تعیین کنید:
حرکت به بالا - حرکت به بالای لیست؛
حرکت بالا - یک موقعیت بالا بروید؛
برداشتن - حذف از لیست؛
حرکت پایین - حرکت به سمت پایین یک موقعیت؛
حرکت به پایین - در انتهای لیست قرار دهید.

4. دستورات برای تنظیم مسیرها.

مراحل تنظیم مسیرها در MatLab 6 .ایکستوسط دستورات کپی شده است. دایرکتوری فعلی با دستور cd تنظیم می شود، برای مثال cd c: \ users \ igor. دستور cd که بدون آرگومان فراخوانی می شود، مسیر دایرکتوری فعلی را چاپ می کند. برای تنظیم مسیرها، از دستور path استفاده کنید که با دو آرگومان فراخوانی شده است:

مسیر (مسیر، "c: \ users \ igor") - فهرست c: \ users \ igor را با کمترین اولویت جستجو اضافه می کند.
مسیر ("c: \ users \ igor"، مسیر) - فهرست c: \ users \ igor را با بالاترین اولویت جستجو اضافه می کند.

استفاده از دستور path بدون آرگومان منجر به نمایش لیستی از مسیرهای جستجو روی صفحه می شود. می توانید با استفاده از دستور rmpath یک مسیر را از لیست حذف کنید:

rmpath ("c: \ users \ igor") مسیر دایرکتوری c: \ users \ igor را از لیست مسیرها حذف می کند.

تبصره 3

مسیرهای دایرکتوری ها را بی جهت حذف نکنید، به خصوص آنهایی که از هدفشان مطمئن نیستید. حذف ممکن است منجر به این واقعیت شود که برخی از توابع تعریف شده در MatLab در دسترس نیستند.

مثال.در دایرکتوری ریشه دیسک ایجاد کنید دی(یا هر دیسک یا دایرکتوری دیگری که در آن دانش آموزان مجاز به ایجاد دایرکتوری های خود هستند) یک دایرکتوری با نام خانوادگی شما، به عنوان مثال WORK_IVANOV، و M-file mydemo.m را با نام mydemo3.m در آنجا بنویسید. مسیرهای فایل را تنظیم کنید و نشان دهید که فایل از طریق خط فرمان قابل دسترسی است. نتایج را در گزارش آزمایشگاه گزارش دهید.

گزینه راه حل:

1. در دایرکتوری ریشه دیسک دیدایرکتوری WORK_IVANOV ایجاد می شود.
2. M-file mydemo.m با نام mydemo3.m در پوشه WORK_IVANOV نوشته می شود.
3. یک کادر محاوره ای باز می شود. تنظیم مسیرمنو فایلمحیط کاری MatLab.
4. دکمه فشار داده شده است اضافه کردن پوشهو در گفتگوی ظاهر شده مرور کردن برای مسیرفهرست WORK_IVANOV انتخاب شده است.
5. افزودن دایرکتوری با تمام زیر شاخه های آن با فشار دادن دکمه انجام می شود اضافه کردن با زیر پوشه هامسیر دایرکتوری اضافه شده در فیلد ظاهر می شود متلب جستجو کردن مسیر.
6. برای به خاطر سپردن مسیر، کلید را فشار دهید صرفه جوییکادر محاوره ای تنظیم مسیر.
7. بررسی صحت تمام اقدامات با تایپ دستور mydemo3 از خط فرمان. یک پنجره گرافیکی روی صفحه ظاهر می شود.

5. توابع فایل

برنامه های فایل بالا دنباله ای از دستورات MatLab هستند، آنها آرگومان های ورودی و خروجی ندارند. برای استفاده از روش‌های عددی و هنگام برنامه‌نویسی برنامه‌های کاربردی خود در MatLab، باید بتوانید توابع فایلی را بسازید که اقدامات لازم را با آرگومان‌های ورودی انجام دهد و نتیجه را در آرگومان‌های خروجی برگرداند. در این بخش، چند مثال ساده برای کمک به درک نحوه کار با توابع فایل مورد بحث قرار می گیرد. توابع فایل، مانند رویه های فایل، در ویرایشگر M-file ایجاد می شوند.

5.1. توابع فایل با یک آرگومان ورودی

فرض کنید در محاسبات اغلب لازم است از تابع استفاده شود

منطقی است که یک تابع فایل را یک بار بنویسیم و سپس آن را در هر کجا که برای ارزیابی این تابع لازم است فراخوانی کنیم. فایل جدیدی را در ویرایشگر M-file باز کنید و متن فهرست را تایپ کنید

تابع f = myfun (x)
f = exp (-x) * sqrt ((x ^ 2 + 1) / (x ^ 4 + 0.1));

کلمه تابع در خط اول مشخص می کند که این فایل حاوی یک فایل تابع است. خط اول است هدر تابع،که میزبان است نام تابعو لیستی از آرگومان های ورودی و خروجی. در مثال نشان داده شده در لیست، نام تابع myfun، یک آرگومان ورودی x و یک خروجی f است. عنوان به دنبال آن آمده است بدن عملکرد(در این مثال از یک خط تشکیل شده است)، که در آن مقدار آن محاسبه می شود. مهم است که مقدار محاسبه شده به f نوشته شود. نقطه ویرگول برای جلوگیری از نمایش اطلاعات غیر ضروری بر روی صفحه قرار داده شده است.

اکنون فایل را در پوشه کاری خود ذخیره کنید. لطفا توجه داشته باشید که انتخاب مورد صرفه جویییا صرفه جویی مانندمنو فایلمنجر به ظاهر شدن یک کادر محاوره ای برای ذخیره فایل در فیلد می شود فایل نامکه قبلاً حاوی نام myfun است. آن را تغییر ندهید، فایل تابع را در فایلی با نام پیشنهادی ذخیره کنید.

اکنون تابع ایجاد شده را می توان به همان روشی که sin داخلی، cos و موارد دیگر، به عنوان مثال، از خط فرمان استفاده کرد:

"Y = myfun (1.3)
Y =
0.2600

توابع خود را می توان از یک فایل برنامه و از یک تابع فایل دیگر فراخوانی کرد.

هشدار

دایرکتوری حاوی فایل تابع باید جاری باشد، یا مسیر آن باید به مسیرهای جستجو اضافه شود، در غیر این صورت MatLab به سادگی تابع را پیدا نمی کند، یا به جای آن، تابع دیگری را با همان نام فراخوانی می کند (اگر در دایرکتوری های موجود قرار داشته باشد. برای جستجو).

تابع فایل نشان داده شده در فهرست دارای یک اشکال مهم است. تلاش برای محاسبه مقادیر تابع از یک آرایه منجر به خطا می شود، نه آرایه ای از مقادیر، همانطور که هنگام ارزیابی توابع داخلی اتفاق می افتد.

"X =;
"Y = myfun (x)
؟؟؟ خطا در استفاده از ==> ^
ماتریس باید مربع باشد.
خطا در ==> C: \ MATLABRll \ work \ myfun.m
در خط 2 ==> f = exp (-x) * sqrt ((x ^ 2 + 1) / (x ^ 4 + 1));

اگر کار با آرایه ها را مطالعه کرده اید، رفع این نقص مشکلی ایجاد نمی کند. در هنگام محاسبه مقدار یک تابع فقط باید از عملیات عنصری استفاده کنید.
بدنه تابع را همانطور که در لیست زیر نشان داده شده است تغییر دهید (فراموش نکنید که تغییرات را در فایل myfun.m ذخیره کنید).

تابع f = myfun (x)
f = exp (-x). * sqrt ((x. ^ 2 + 1) ./ (x. ^ 4 + 0.1));

حالا آرگومان تابع myfun می تواند یک عدد یا یک بردار یا یک ماتریس از مقادیر باشد، به عنوان مثال:

"X =;
"Y = myfun (x)
Y =
0.2600 0.0001

متغیر y که نتیجه فراخوانی تابع myfun در آن نوشته شده است، به طور خودکار به یک بردار با اندازه مورد نیاز تبدیل می شود.

تابع myfun را در قسمتی از خط فرمان یا با استفاده از یک برنامه فایل رسم کنید:

x =;
y = myfun (x)؛
نمودار (x,y)

MatLab یک فرصت دیگر برای کار با توابع فایل - استفاده از آنها به عنوان آرگومان برای برخی از دستورات فراهم می کند. به عنوان مثال، یک تابع ویژه fplot برای ترسیم یک نمودار استفاده می شود که جایگزین دستورات نشان داده شده در بالا می شود. هنگام فراخوانی fplot، نام تابعی که می‌خواهید نمودار آن را رسم کنید در آپستروف‌ها قرار می‌گیرد، محدودیت‌های ترسیم در یک بردار ردیف دو عنصری مشخص می‌شوند.

fplot ("myfun")

طرح‌های myfun را با نمودار و fplot روی همان محورها با نگه‌داری ترسیم کنید. لطفاً توجه داشته باشید که نمودار ترسیم شده با fplot با دقت بیشتری رفتار تابع را نشان می دهد، زیرا fplot خود مرحله آرگومان را انتخاب می کند و آن را در مناطق تغییر سریع تابع نمایش داده شده کاهش می دهد. نتایج را در گزارش آزمایشگاه گزارش دهید.

5.2. توابع فایل با آرگومان های ورودی متعدد

نوشتن توابع فایل با چندین آرگومان ورودی عملاً مانند یک آرگومان است. همه آرگومان های ورودی در یک لیست جدا شده با کاما قرار می گیرند. به عنوان مثال، لیست زیر حاوی یک تابع فایل است که طول بردار شعاع یک نقطه را در فضای سه بعدی محاسبه می کند.
فهرست کردن یک تابع فایل با چندین آرگومان

تابع r = شعاع 3 (x، y، z)
r = sqrt (x. ^ 2 + y. ^ 2 + z. ^ 2);

»R = شعاع 3 (1، 1، 1)
R =
1.732

علاوه بر توابع با آرگومان های ورودی چندگانه، MatLab به شما اجازه می دهد تا توابعی ایجاد کنید که چندین مقدار را برمی گرداند. داشتن چندین آرگومان خروجی

5.3. توابع فایل با آرگومان های خروجی متعدد

توابع فایل با آرگومان های خروجی متعدد هنگام ارزیابی توابعی که چندین مقدار را برمی گرداند مفید هستند (در ریاضیات به آنها می گویند. توابع برداری). آرگومان‌های خروجی به فهرست آرگومان‌های خروجی اضافه می‌شوند که با کاما از هم جدا می‌شوند و خود فهرست در براکت‌های مربع قرار می‌گیرد. یک مثال خوب تابعی است که زمان را بر حسب ثانیه به ساعت، دقیقه و ثانیه تبدیل می کند. این تابع فایل در لیست زیر نشان داده شده است.

لیست تابع برای تبدیل ثانیه به ساعت، دقیقه و ثانیه

تابع = hms (ثانیه)
ساعت = طبقه (ثانیه / 3600)؛
دقیقه = طبقه ((ثانیه ساعت * 3600) / 60)؛
ثانیه = ثانیه ساعت * 3600 دقیقه * 60;

هنگام فراخوانی توابع فایل با چندین آرگومان خروجی، نتیجه باید در بردار با طول مناسب نوشته شود:

"[H، M، S] = hms (10000)
H =
2
M =
46
S =
40

6. مبانی برنامه نویسی در MatLab

توابع فایل و فایل برنامه مورد استفاده در زیربخش های قبلی ساده ترین نمونه برنامه ها هستند که تمام دستورات MatLab موجود در آنها به صورت متوالی اجرا می شوند. برای حل بسیاری از مشکلات جدی تر، نوشتن برنامه هایی ضروری است که در آن اقدامات به صورت چرخه ای انجام شود یا بسته به شرایط خاص، بخش های مختلفی از برنامه ها اجرا شوند. بیایید عملگرهای اصلی را در نظر بگیریم که ترتیب اجرای دستورات MatLab را تنظیم می کنند. عملگرها را می توان هم در رویه های فایل و هم در توابع استفاده کرد که به شما امکان می دهد برنامه هایی با ساختار شاخه ای پیچیده ایجاد کنید.

6.1. عملگر حلقه برای

اپراتور برای انجام تعداد مشخصی از اقدامات تکراری طراحی شده است. ساده ترین استفاده از دستور for به شرح زیر است:

برای شمارش = شروع: مرحله: نهایی
دستورات MatLab
پایان

در اینجا count متغیر حلقه است، start مقدار اولیه آن است، نهایی مقدار نهایی است و step مرحله ای است که با هر بار وارد شدن حلقه تعداد آن افزایش می یابد. به محض اینکه تعداد از نهایی بیشتر شود، حلقه به پایان می رسد. متغیر حلقه می تواند نه تنها مقادیر صحیح، بلکه مقادیر واقعی هر علامت را نیز بگیرد. بیایید استفاده از عملگر حلقه for را با استفاده از چند مثال معمولی تحلیل کنیم.
اجازه دهید نیاز به استخراج یک خانواده از منحنی‌ها باشد که بسته به پارامتر توسط یک تابع داده می‌شود برای مقادیر پارامتر از -0.1 تا 0.1.
متن رویه فایل را در ویرایشگر M-file تایپ کنید و در فایل FORdem1.m ذخیره کنید و آن را اجرا کنید (از ویرایشگر M-file یا از خط فرمان با تایپ دستور FORdem1 در آن و فشار دادن ):

% فایل-برنامه برای ساختن خانواده ای از منحنی ها
x =;
برای = -0.1: 0.02: 0.1
y = exp (-a * x). * sin (x);
صبر کن
نمودار (x,y)
پایان

تبصره 4

ویرایشگر M-file به طور خودکار پیشنهاد می کند که عبارات را در داخل حلقه قرار دهد که از لبه سمت چپ فرورفته است. از این فرصت برای راحتی کار با متن برنامه استفاده کنید.

در نتیجه اجرای FORdem1، یک پنجره گرافیکی ظاهر می شود که شامل خانواده مورد نیاز منحنی ها است.

یک فایل برنامه برای محاسبه مجموع بنویسید

الگوریتم برای محاسبه مجموع از انباشت نتیجه استفاده می کند، یعنی. در ابتدا جمع برابر با صفر است ( اس= 0)، سپس به یک متغیر ک 1 وارد می شود، 1 / ​​محاسبه می شود ک! به اسو نتیجه دوباره وارد می شود اس... به علاوه کیک افزایش می یابد، و این روند تا زمانی که آخرین ترم 1/10 شود ادامه می یابد. فایل برنامه Fordem2 که در لیست زیر نشان داده شده است، مقدار مورد نیاز را محاسبه می کند.

لیست برنامه فایل Fordem2 برای محاسبه مجموع

% فایل-برنامه برای محاسبه مجموع
% 1/1!+1/2!+ … +1/10!

% صفر کردن S برای جمع آوری مقدار
S = 0;
درصد تجمع مقدار در چرخه
برای k = 1:10
S = S + 1 / فاکتوریل (k)؛
پایان
% نتیجه را به پنجره فرمان S خروجی می دهد

فایل برنامه را در ویرایشگر M-file تایپ کنید، آن را در دایرکتوری فعلی در فایل Fordem2.m ذخیره کرده و اجرا کنید. نتیجه در پنجره فرمان نمایش داده می شود، زیرا در خط آخر فایل برنامه اسبدون نقطه ویرگول برای خروجی مقدار متغیر موجود است اس

توجه داشته باشید که بقیه خطوط در فایل برنامه که می‌توانستند باعث نمایش مقادیر میانی شوند، با نقطه ویرگول خاتمه می‌یابند تا خروجی به پنجره فرمان متوقف شود.

دو خط اول با نظرات به طور تصادفی با یک خط خالی از بقیه متن برنامه جدا نمی شوند. آنها زمانی نمایش داده می شوند که کاربر با استفاده از دستور help از خط فرمان، اطلاعاتی در مورد آنچه Fordem2 انجام می دهد دریافت می کند.

>> کمک به Fordem2
فایل-برنامه برای محاسبه مجموع
1/1!+1/2!+ … +1/10!

هنگام نوشتن برنامه های فایل و توابع فایل، از نظرات غافل نشوید!
تمام متغیرهای استفاده شده در فایل برنامه در محیط تولید در دسترس می شوند. آنها به اصطلاح متغیرهای جهانی هستند. از طرفی تمامی متغیرهای وارد شده در محیط کاری را می توان در یک فایل برنامه استفاده کرد.

مشکل محاسبه مجموع را مشابه مورد قبلی اما بسته به متغیر در نظر بگیرید ایکس

برای محاسبه این مقدار در برنامه فایل Fordem2 باید خط داخل حلقه for را به تغییر دهید

S = S + x. ^ K / فاکتوریل (k);

قبل از شروع برنامه باید متغیر را تعریف کنید ایکسدر خط فرمان با دستورات زیر:

>> x = 1.5;
>> Fordem2
S =
3.4817

مانند ایکساین می تواند یک بردار یا یک ماتریس باشد، زیرا عملیات عنصر به عنصر برای جمع آوری مجموع در فایل-برنامه Fordem2 استفاده شده است.

قبل از شروع Fordem2، حتما به متغیر اختصاص دهید ایکسمقداری مقدار، و برای محاسبه مجموع، به عنوان مثال، پانزده ترم، باید تغییراتی در متن فایل برنامه ایجاد کنید. خیلی بهتر است که یک تابع فایل عمومی بنویسید که مقداری به عنوان آرگومان ورودی داشته باشد ایکسو حد بالای جمع، و آخر هفته ارزش مجموع است اس(ایکس). تابع فایل sumN در لیست زیر نشان داده شده است.

لیست تابع فایل برای محاسبه مجموع

تابع S = sumN (x, N)
% فایل تابع برای محاسبه مجموع
% x / 1! + x ^ 2/2! +… + x ^ N / N!
درصد استفاده: S = sumN (x, N)

% صفر کردن S برای جمع آوری مقدار
S = 0;
درصد تجمع مقدار در چرخه
برای m = 1: 1: N
S = S + x. ^ M / فاکتوریل (m);
پایان

کاربر می تواند با تایپ help sumN در خط فرمان، در مورد استفاده از تابع sumN بیاموزد. پنجره فرمان سه خط اول را به همراه نظرات نمایش می دهد که با یک خط خالی از متن تابع فایل جدا شده اند.

توجه داشته باشید که متغیرهای تابع فایل جهانی نیستند (m در sumN تابع فایل). تلاش برای مشاهده مقدار m از خط فرمان منجر به پیامی مبنی بر عدم تعریف m می شود. اگر در محیط کاری یک متغیر سراسری با همین نام وجود داشته باشد که از خط فرمان یا در فایل-برنامه تعریف شده باشد، به هیچ وجه با متغیر محلی در تابع فایل مرتبط نیست. به عنوان یک قاعده، بهتر است الگوریتم های خود را در قالب توابع فایل طراحی کنید تا متغیرهای مورد استفاده در الگوریتم، مقادیر همان متغیرهای سراسری محیط کار را تغییر ندهند.

حلقه‌های For را می‌توان درون یکدیگر قرار داد، در حالی که متغیرهای حلقه‌های تودرتو باید متفاوت باشند.

حلقه for برای انجام کارهای تکراری و مشابه زمانی که عدد از پیش تعیین شده باشد مفید است. یک حلقه while انعطاف پذیرتر به شما امکان می دهد این محدودیت را دور بزنید.

6.2. بیانیه حلقه while

بیایید مثالی برای محاسبه مجموع در نظر بگیریم، مشابه مثال پاراگراف قبل. یافتن مجموع یک سری برای یک داده الزامی است ایکس(توسعه سری):
.

تا زمانی که عبارت‌ها خیلی کوچک نباشند، می‌توان مجموع را جمع کرد. حلقه for در اینجا ضروری است، زیرا تعداد عبارت‌ها از قبل مشخص نیست. راه حل استفاده از حلقه while است که تا زمانی اجرا می شود که شرط حلقه برآورده شود:

شرایط حلقه while
دستورات MatLab
پایان

در این مثال، شرط حلقه نشان می دهد که عبارت فعلی بزرگتر است. علامت بزرگتر از (>) برای ثبت این شرایط استفاده می شود. متن تابع فایل mysin که مجموع یک سری را محاسبه می کند در لیست زیر نشان داده شده است.

لیستی از تابع فایل mysin محاسبه سینوس با گسترش سری

تابع S = mysin (x)
% بسط سینوس به سری را محاسبه کنید
% استفاده: y = mysin (x)، -pi

S = 0;
k = 0;
در حالی که abs (x. ^ (2 * k + 1) / فاکتوریل (2 * k + 1))> 1.0e-10
S = S + (-1) ^ k * x. ^ (2 * k + 1) / فاکتوریل (2 * k + 1);
k = k + 1;
پایان

توجه داشته باشید که حلقه while بر خلاف for دارای متغیر حلقه نیست، بنابراین قبل از شروع حلقه باید صفر را اختصاص می دادیم و در داخل حلقه k را یک افزایش می دادیم.
شرط حلقه while می تواند بیش از علامت > داشته باشد. برای تنظیم شرایط برای اجرای چرخه، سایر عملیات رابطه نیز مجاز است که در جدول آورده شده است. یکی

جدول 1. عملیات رابطه

شرایط پیچیده تر با استفاده از عملگرهای منطقی مشخص می شوند. به عنوان مثال، شرط شامل تحقق همزمان دو نامعادله است و با استفاده از عملگر منطقی و نوشته می شود.

و (x> = -1، x< 2)

یا معادل با &

(x> = -1) و (x< 2)

عملگرهای منطقی و نمونه هایی از کاربرد آنها در جدول آورده شده است. 2.

جدول 2. عملگرهای منطقی

اپراتور		نوشتن در MatLab	نماد معادل
منطقی "AND"		و (x< 3, k == 4)	(ایکس< 3) & (k == 4)
منطقی "OR"		یا (x == 1، x == 2)	(x == 1) | (x == 2)
انکار "نه"

هنگام محاسبه مجموع یک سری نامتناهی، محدود کردن تعداد عبارت ها منطقی است. اگر سری به دلیل این واقعیت که اعضای آن به صفر تمایل ندارند، واگرا شود، ممکن است شرط مقدار کمی از عبارت فعلی هرگز برآورده نشود و برنامه حلقه شود. جمع بندی را با اضافه کردن یک محدودیت در تعداد عبارت ها به شرط حلقه while تابع فایل mysin انجام دهید:

در حالی که (abs (x. ^ (2 * k + 1) / فاکتوریل (2 * k + 1))> 1.0e-10) & (k<=10000))

یا به شکل معادل

در حالی که و (abs (x. ^ (2 * k + 1) / فاکتوریل (2 * k + 1))> 1.0e-10)، k<=10000)

سازماندهی اقدامات تکراری در قالب حلقه ها، برنامه را ساده و قابل درک می کند؛ با این حال، اغلب نیاز به اجرای یک یا آن بلوک از دستورات بسته به شرایط خاص، یعنی. از انشعاب الگوریتم استفاده کنید

6.3. بیانیه if شرطی

اپراتور مشروط اگربه شما امکان می دهد یک الگوریتم انشعاب برای اجرای دستورات ایجاد کنید، که در آن، زمانی که شرایط خاصی برآورده می شود، بلوک مربوطه از عملگرها یا دستورات MatLab کار می کند.

دستور if را می توان به شکل ساده اش برای اجرای یک بلوک از دستورات زمانی که یک شرط خاص برآورده شد، یا در یک ساختار if-elseif-else برای نوشتن الگوریتم های انشعاب استفاده کرد.
بگذارید بیان ارزیابی شود. فرض کنید در حال انجام محاسبات در ناحیه قلمرو هستید و می خواهید اخطاری را نشان دهید که نتیجه یک عدد مختلط است. قبل از ارزیابی تابع، باید مقدار آرگومان x را بررسی کنید و اگر ماژول x از یک تجاوز نکرد، یک هشدار در پنجره فرمان چاپ کنید. در اینجا لازم است از عملگر شرطی اگر استفاده شود که کاربرد آن در ساده ترین حالت به این صورت است:

اگر شرط
دستورات MatLab
پایان

اگر شرط برقرار باشد، دستورات MatLab که بین if و end قرار می‌گیرند اجرا می‌شوند و اگر شرط برآورده نشد، انتقال به دستورات بعد از پایان اتفاق می‌افتد. هنگام ثبت یک شرط، از عملیات نشان داده شده در جدول استفاده می شود. یکی

تابع فایل که مقدار آرگومان را بررسی می کند در لیست زیر نشان داده شده است. فرمان هشدار برای نمایش اخطار در پنجره فرمان استفاده می شود.

لیستی از تابع فایل Rfun که مقدار آرگومان را بررسی می کند

تابع f = Rfun (x)
% sqrt را محاسبه می کند (x ^ 2-1)
% در صورت پیچیده بودن نتیجه، هشداری را نمایش می دهد
درصد استفاده y = Rfun (x)

% بررسی آرگومان
اگر شکم (x)<1
هشدار ("نتیجه پیچیده است")
پایان
% ارزیابی عملکرد
f = sqrt (x ^ 2-1)؛

اکنون با فراخوانی Rfun بر روی آرگومان کمتر از یک، یک اخطار به پنجره فرمان ارسال می شود:

>> y = Rfun (0.2)
نتیجه پیچیده است
y =
0 + 0.97979589711327i

فایل تابع Rfun فقط هشدار می دهد که مقدار آن پیچیده است و تمام محاسبات با آن ادامه می یابد. اگر نتیجه مختلط به معنای خطای محاسباتی باشد، باید تابع را با استفاده از دستور خطا به جای هشدار خاتمه داد.

6.4. اپراتور شعبه if-elseif-else

به طور کلی، کاربرد اپراتور شعبه if-elseif-else به شرح زیر است:

اگر شرط 1
دستورات MatLab
شرط otherif 2
دستورات MatLab
شرط elseif 3
دستورات MatLab
. . . . . . . . . . .
شرایط elseif N
دستورات MatLab
دیگر
دستورات MatLab
پایان

بسته به عملکرد یک یا دیگری از ناگر هیچ کدام از شرایط، شاخه مربوطه برنامه اجرا شود نشرایط، سپس دستورات MatLab که بعد از else قرار داده شده اند پیاده سازی می شوند. پس از اجرای هر یک از شاخه ها، اپراتور خارج می شود. می تواند به تعداد دلخواه شعبه یا فقط دو شاخه وجود داشته باشد. در مورد دو شاخه از trailing else استفاده می شود و elseif پرش می شود. بیانیه همیشه باید به پایان ختم شود.
نمونه ای از استفاده از عملگر if-elseif-else در لیست زیر نشان داده شده است.

تابع ifdem (a)
% مثال استفاده از عملگر if-elseif-else

اگر (a == 0)
هشدار ("برابر با صفر")
elseif a == 1
هشدار ("برابر یک است")
elseif a == 2
هشدار ("برابر دو")
elseif a> = 3
هشدار ("الف، بزرگتر یا مساوی سه است")
دیگر
هشدار ("a کمتر از سه است و برابر با صفر، یک، دو نیست")
پایان

6.5. اپراتور شعبه تعویض

دستور switch را می توان برای انجام چندین انتخاب یا انشعاب استفاده کرد. . این یک جایگزین برای عبارت if-elseif-else است. به طور کلی، کاربرد سوئیچ عملگر انشعاب به این صورت است:

سوئیچ switch_expression
مقدار موردی 1
دستورات MatLab
مقدار موردی 2
دستورات MatLab
. . . . . . . . . . .
مقدار موردی N
دستورات MatLab
مورد (مقدار N + 1، مقدار N + 2، ...)
دستورات MatLab
. . . . . . . . . . . .
مورد (مقدار NM + 1، مقدار NM + 2، ...)
در غیر این صورت
دستورات MatLab
پایان

در این عملگر ابتدا مقدار switch_expression ارزیابی می شود (می تواند یک مقدار عددی اسکالر یا یک رشته کاراکتر باشد). سپس این مقدار با مقادیر زیر مقایسه می شود: مقدار 1، مقدار 2،…، مقدار N، مقدار N + 1، مقدار N + 2،…، مقدار NM + 1، مقدار NM + 2،… (که می تواند عددی نیز باشد. یا رشته)... اگر مطابقت یافت شود، دستورات MatLab بعد از کلمه کلیدی case مربوطه اجرا می شوند. در غیر این صورت، دستورات MatLab که بین کلیدواژه های other و end قرار دارند اجرا می شوند.

ممکن است هر تعداد خطی با کلمه کلیدی case وجود داشته باشد، اما باید یک خط با کلمه کلیدی در غیر این صورت وجود داشته باشد.

پس از اجرای هر یک از شاخه ها، سوئیچ خارج می شود، در حالی که مقادیر مشخص شده در موارد دیگر بررسی نمی شود.

مثال زیر استفاده از سوئیچ را نشان می دهد:

دیسوئیچ تابع (x)
a = 10/5 + x
سوئیچ a
مورد 1
هشدار ("a = -1")
مورد 0
هشدار ("a = 0")
مورد 1
هشدار ("a = 1")
مورد (2، 3، 4)
هشدار ("a 2 یا 3 یا 4 است")
در غیر این صورت
هشدار ("a برابر با -1، 0، 1، 2، 3، 4 نیست")
پایان

>> x = -4
دم سوئیچ (x)
a =
1
هشدار: a = 1
>> x = 1
دم سوئیچ (x)
a =
6
هشدار: a برابر با -1، 0، 1، 2، 3، 4 نیست

6.6. بیانیه وقفه حلقه زنگ تفريح

هنگام سازماندهی محاسبات چرخه ای، باید مراقب بود که از خطاهای داخل حلقه جلوگیری شود. به عنوان مثال، فرض کنید به شما یک آرایه x متشکل از اعداد صحیح داده شده است و باید طبق قانون y (i) = x (i + 1) / x (i) یک آرایه جدید y تشکیل دهید. بدیهی است که کار را می توان با استفاده از یک حلقه for انجام داد. اما اگر یکی از عناصر آرایه اصلی برابر با صفر باشد، تقسیم به inf منجر می شود و محاسبات بعدی ممکن است بی فایده باشد. اگر مقدار فعلی x (i) برابر با صفر باشد، می توان با خروج از حلقه از این وضعیت جلوگیری کرد. قطعه کد زیر استفاده از دستور break برای قطع کردن یک حلقه را نشان می دهد:

برای x = 1:20
z = x-8;
اگر z == 0 باشد
زنگ تفريح
پایان
y = x / z
پایان

به محض اینکه z 0 شد، حلقه قطع می شود.

دستور break به شما این امکان را می دهد که اجرای حلقه های for و while را پیش از موعد قطع کنید. خارج از این حلقه ها، دستور break کار نمی کند.

اگر دستور break در یک حلقه تودرتو استفاده شود، آنگاه فقط از حلقه داخلی خارج می شود.

ارسال کار خوب خود را در پایگاه دانش ساده است. از فرم زیر استفاده کنید

دانشجویان، دانشجویان تحصیلات تکمیلی، دانشمندان جوانی که از دانش پایه در تحصیل و کار خود استفاده می کنند از شما بسیار سپاسگزار خواهند بود.

نوشته شده در http://www.allbest.ru/

• معرفی
• 1. بخش نظری
• 1.1 متلب و ارتباط آن با سایر زبان های برنامه نویسی
• 1.2 MatLab و اجزای اصلی آن
• 1.3 کمی در مورد کار با سیستم متلب
• 2. بخش عملی
• 2.1 بیان مشکل
• 2.2 تاریخچه توسعه مشکل
• 2.3 فرمول های مورد استفاده
• 2.4 کد برنامه وظیفه
• 2.5 توضیحات برنامه
• نتیجه
• فهرست منابع استفاده شده
• معرفی
• ریاضیات کامپیوتری مدرن مجموعه کاملی از سیستم‌های نرم‌افزاری یکپارچه و بسته‌های نرم‌افزاری را برای خودکارسازی محاسبات ریاضی ارائه می‌دهد: Gauss، Derive، Mathcad، Mathematica، و غیره. این سوال پیش می‌آید: سیستم متلب چه جایگاهی در بین آنها دارد؟
• متلب یکی از قدیمی‌ترین سیستم‌های توسعه‌یافته برای خودکار کردن محاسبات ریاضی است که بر اساس نمایش و کاربرد پیشرفته عملیات ماتریس ساخته شده است.
• در طول سال ها متلب با در نظر گرفتن کاربران مختلفی تکامل یافته است. در محیط دانشگاه، ابزار استانداردی برای کار در زمینه های مختلف ریاضی، مهندسی و علوم بود.
• زبان برنامه نویسی سیستم متلب بسیار ساده است و تنها شامل چند ده عملگر می باشد. تعداد کم اپراتورها در اینجا با تعداد زیادی رویه و توابع جبران می شود که محتوای آنها برای کاربری که دارای پیشینه ریاضی و مهندسی مناسب است قابل درک است.
• متلب شامل محاسبات، تجسم و برنامه نویسی در محیطی با کاربری آسان است که در آن مسائل و راه حل ها به شکلی نزدیک به ریاضی بیان می شوند. کاربردهای معمول MATLAB عبارتند از: محاسبات ریاضی، ایجاد الگوریتم، مدل سازی، تجزیه و تحلیل داده ها، اکتشاف و تجسم، گرافیک علمی و مهندسی، توسعه اپلیکیشن، از جمله ایجاد رابط کاربری گرافیکی.
• دو نوع برنامه نوشته شده در متلب وجود دارد - توابع و اسکریپت. توابع دارای آرگومان های ورودی و خروجی و همچنین فضای کاری مخصوص به خود برای ذخیره نتایج و متغیرهای محاسبات میانی هستند. اسکریپت ها یک فضای کاری مشترک دارند. هم اسکریپت ها و هم توابع در کد ماشین کامپایل نمی شوند و به عنوان فایل های متنی ذخیره می شوند.
• در این کار، هدف بررسی نحوه حرکت یک جسم (یا نقطه مادی) است که در زاویه ای نسبت به افق پرتاب می شود. و همچنین بر اساس داده های در نظر گرفته شده از مکانیک، نوشتن برنامه ای که این حرکت را شبیه سازی کند. این کار شامل ایجاد نمودارهای حرکتی، نمودارهای مختصات در مقابل زمان، و همچنین ایجاد یک مدل پویا از حرکت جسمی است که در زاویه ای نسبت به افق پرتاب می شود.

1. بخش نظری

1.1 متلب و ارتباط آن با سایر زبان های برنامه نویسی

سیستم متلب توسط متخصصان شرکت MathWork توسعه داده شده است. (ناتیک، ماساچوست، ایالات متحده آمریکا). اگرچه این سیستم برای اولین بار در اواخر دهه 1970 مورد استفاده قرار گرفت، اما در اواخر دهه 1980 به خصوص پس از انتشار نسخه 4.0 در بازار رواج یافت. آخرین نسخه های متلب سیستم هایی هستند که شامل بسیاری از رویه ها و عملکردهای لازم برای یک مهندس و یک دانشمند برای انجام محاسبات عددی پیچیده، شبیه سازی سیستم های فنی و فیزیکی و مستندسازی نتایج این محاسبات می باشند. MATLAB (مخفف MATrix LABoratory) یک سیستم تعاملی است که برای انجام محاسبات مهندسی و علمی طراحی شده و بر کار با مجموعه داده ها متمرکز است. این سیستم امکان دسترسی به برنامه های نوشته شده با فرمت های FORTRAN، C و C ++ را فراهم می کند.

یکی از ویژگی های جذاب سیستم متلب ماتریس داخلی و محاسبات پیچیده آن است. این سیستم از عملیات با بردارها، ماتریس‌ها و آرایه‌های داده‌ها، پیاده‌سازی تجزیه طیفی و منفرد، محاسبه رتبه و اعداد شرطی ماتریس‌ها، پشتیبانی از کار با چندجمله‌ای جبری، حل معادلات غیرخطی و مسائل بهینه‌سازی، ادغام توابع در ربع‌ها، یکپارچه‌سازی عددی و اعداد مختلف پشتیبانی می‌کند. معادلات تفاوت، ساخت نمودارهای مختلف، سطوح سه بعدی و خطوط تراز.

MATLAB عملیات بردار و ماتریس را حتی در حالت محاسبات مستقیم ارائه می دهد. می توان از آن به عنوان یک ماشین حساب قدرتمند استفاده کرد که در آن، همراه با عملیات معمول حسابی و جبری، عملیات پیچیده ای مانند وارونگی ماتریس، محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای آن، حل سیستم های معادلات جبری خطی و بسیاری موارد دیگر را می توان به کار برد. استفاده شده. ویژگی بارز سیستم باز بودن آن است، یعنی امکان اصلاح و انطباق آن با وظایف خاص کاربر.

متلب از زبان M خود استفاده می کند که ویژگی های مثبت زبان های برنامه نویسی سطح بالا و شناخته شده مختلف را با هم ترکیب می کند. سیستم متلب با زبان بیسیک یک مفسر است (برنامه را یکی یکی بدون تشکیل فایل اجرایی جداگانه کامپایل و اجرا می کند)، زبان M تعداد اپراتور کمی دارد، نیازی به اعلان نیست. انواع و اندازه متغیرها از زبان پاسکال، سیستم MATLAB یک جهت گیری هدف گرا وام گرفت، یعنی چنین ساخت زبانی که شکل گیری انواع جدیدی از اشیاء محاسباتی را بر اساس انواع اشیاء موجود در زبان فراهم می کند. انواع جدید اشیاء (در متلب به آنها کلاس گفته می شود) می توانند رویه های خاص خود را برای تبدیل آنها داشته باشند (روش های این کلاس را تعریف می کنند) و رویه های جدید را می توان با استفاده از علائم معمولی عملیات حسابی و برخی علائم خاص که در آنها استفاده می شود نام برد. ریاضیات

اصول ذخیره سازی مقادیر متغیرها در متلب به مقادیر ذاتی در زبان فرترن نزدیک است، یعنی: همه متغیرها محلی هستند - آنها فقط در محدوده آن واحد برنامه (رویه، تابع یا برنامه کنترل اصلی) عمل می کنند. مقادیر خاصی به آنها اختصاص داده شده است. هنگام تغییر به اجرای یک واحد برنامه دیگر، مقادیر متغیرهای واحد برنامه قبلی یا از بین می روند (اگر واحد برنامه اجرا شده یک رویه یا تابع باشد) یا غیرقابل دسترس می شود (اگر برنامه اجرا شده یک برنامه کنترلی باشد). . برخلاف بیسیک و پاسکال، متلب دارای متغیرهای سراسری نیست که بر همه واحدهای برنامه تأثیر بگذارد. اما در عین حال متلب قابلیتی دارد که در زبان های دیگر موجود نیست. مفسر MATLAB به شما این امکان را می دهد که چندین برنامه مستقل را در یک جلسه اجرا کنید و همه متغیرهای استفاده شده در این برنامه ها برای آنها مشترک بوده و یک فضای کاری واحد را تشکیل می دهند. این امکان سازماندهی منطقی تر محاسبات پیچیده (دست و پا گیر) را بر اساس نوع ساختارهای پوششی فراهم می کند.

ویژگی های فوق سیستم متلب آن را به یک سیستم محاسباتی بسیار انعطاف پذیر و با کاربری آسان تبدیل می کند.

1.2 متلب و اجزای اصلی آن

MATLAB یک زبان محاسبات فنی با کارایی بالا است. این شامل محاسبات، تجسم و برنامه نویسی در یک محیط مناسب است که در آن مسائل و راه حل ها به شکلی نزدیک به ریاضی بیان می شوند. کاربردهای معمول متلب عبارتند از:

محاسبات ریاضی؛

ایجاد الگوریتم؛

مدل سازی;

تجزیه و تحلیل داده ها، تحقیق و تجسم؛

گرافیک علمی و مهندسی;

توسعه برنامه، از جمله ایجاد یک رابط گرافیکی.

MATLAB یک سیستم تعاملی است که در آن عنصر داده اصلی یک آرایه است. این امکان حل مشکلات مختلف مرتبط با محاسبات فنی را فراهم می کند، به ویژه در مواردی که ماتریس ها و بردارها استفاده می شوند، چندین برابر سریعتر از هنگام نوشتن برنامه ها با استفاده از زبان های برنامه نویسی "اسکالر" مانند C یا Fortran. برنامه نویسی ریاضی متلب

در متلب گروه های تخصصی برنامه ها به نام جعبه ابزار نقش مهمی ایفا می کنند. آنها برای اکثر کاربران متلب بسیار مهم هستند زیرا به شما امکان می دهند تکنیک های تخصصی را یاد بگیرید و به کار ببرید. جعبه ابزار مجموعه ای جامع از توابع متلب (M-file) است که به شما امکان می دهد کلاس های خاصی از مسائل را حل کنید. جعبه ابزار برای پردازش سیگنال، سیستم های کنترل، شبکه های عصبی، منطق فازی، موجک ها، مدل سازی و غیره استفاده می شود.

سیستم متلب از پنج بخش اصلی تشکیل شده است.

1. زبان متلب. این یک زبان ماتریس و آرایه سطح بالا با کنترل جریان، توابع، ساختارهای داده، I/O و ویژگی های برنامه نویسی شی گرا است.

2. محیط متلب. مجموعه ای از ابزارها و وسایلی است که کاربر یا برنامه نویس متلب با آن کار می کند. این شامل ابزارهایی برای دستکاری متغیرها در فضای کاری متلب، ورودی و خروجی داده و ایجاد، نظارت و اشکال زدایی فایل های M و برنامه های MATLAB است.

3. گرافیک هدایت شده. این یک سیستم گرافیکی متلب است که شامل دستورات سطح بالا برای تجسم داده های دو بعدی و سه بعدی، پردازش تصویر، انیمیشن و گرافیک مصور است. همچنین شامل دستورات سطح پایینی است که به شما امکان می دهد ظاهر گرافیک را به طور کامل ویرایش کنید، درست مانند زمانی که یک رابط کاربری گرافیکی (GUI) برای برنامه های MATLAB ایجاد می کنید.

4. کتابخانه توابع ریاضی. این مجموعه گسترده ای از الگوریتم های محاسباتی از توابع ابتدایی مانند مجموع، سینوس، کسینوس، محاسبات پیچیده تا موارد پیچیده تر، مانند وارونگی ماتریس، یافتن مقادیر ویژه، توابع بسل و تبدیل فوریه سریع است.

5. رابط برنامه نویسی. این یک کتابخانه است که به شما امکان می دهد برنامه های C و Fortran بنویسید که با MATLAB تعامل دارند. این شامل امکاناتی برای فراخوانی برنامه ها از MATLAB (پیوند پویا)، فراخوانی MATLAB به عنوان یک ابزار محاسباتی و برای خواندن و نوشتن فایل های MAT است.

Simulink، یک برنامه همراه برای MATLAB، یک سیستم تعاملی برای شبیه سازی سیستم های دینامیکی غیرخطی است. این یک محیط مبتنی بر ماوس است که به شما امکان می دهد با کشیدن و رها کردن بلوک های نمودار روی صفحه و دستکاری آنها، یک فرآیند را شبیه سازی کنید. Simulink با سیستم های خطی، غیرخطی، پیوسته، گسسته و چند بعدی کار می کند.

بلوک‌ست‌ها افزونه‌هایی برای Simulink هستند که کتابخانه‌های بلوکی را برای برنامه‌های تخصصی مانند ارتباطات، پردازش سیگنال، سیستم‌های قدرت فراهم می‌کنند.

Real-Time Workshop برنامه ای است که به شما امکان می دهد کد C را از بلوک دیاگرام ها تولید کرده و آنها را بر روی سیستم های بلادرنگ مختلف اجرا کنید.

1.3 کمی در مورد کار با متلب

پس از کلیک بر روی آیکون MATLAB، صفحه ای در مقابل شما ظاهر می شود که در بالای آن یک خط با منوهای کشویی وجود دارد، یک نوار ابزار با دکمه هایی که اغلب اقدامات انجام شده را اجرا می کند (شکل 1.1 را ببینید). و در خود پنجره - یک خط پرس و جو به صورت دو کاراکتر >>.این پنجره دستور MATLAB است

برنجناخوشایند1. 1 - وسیلهnaپنجره فرمان nel

منوی کشویی استاندارد File شامل مواردی مانند New برای ایجاد فایل های جدید، Open M-file - برای باز کردن یک فایل برنامه یا فایل عملکرد موجود برای ویرایش، بررسی متن یا اشکال زدایی است. هنگام استفاده از این آیتم، یک پنجره استاندارد انتخاب فایل به شما پیشنهاد می شود و پس از انتخاب فایل مورد نیاز، پنجره m-files editor / debugger باز می شود.

فایل‌های M فایل‌های متنی با پسوند m. هستند که حاوی اسکریپت‌ها یا متون تابعی از کتابخانه‌های استاندارد یا اختصاصی هستند. می‌توانید آن‌ها را در ویرایشگر تصحیح کنید، نقاط شکست را برای اشکال‌زدایی تعیین کنید، اما به یاد داشته باشید که برای اینکه یک نسخه جدید و تصحیح‌شده یک تابع یا برنامه اعمال شود، باید به روشی استاندارد (از طریق منوی ویرایشگر فایل یا با استفاده از منوی مربوطه دکمه روی نوار ابزار ویرایشگر / اشکال زدا) فایل اصلاح شده را ذخیره کنید.

نوار ابزار (نگاه کنید به شکل 1.1) پنجره فرمان به شما این امکان را می دهد تا با کلیک بر روی دکمه مناسب اقدامات مورد نیاز را انجام دهید. اکثر دکمه ها ظاهری استاندارد دارند و اقدامات استانداردی مشابه سایر برنامه ها انجام می دهند - اینها کپی (کپی)، باز کردن یک فایل (باز کردن)، چاپ (چاپ) و غیره هستند. باید به دکمه Path Browser توجه کنید که به شما امکان می دهد مسیرهایی را به دایرکتوری های مختلف تنظیم کنید و دایرکتوری مورد نیاز را جاری کنید و همچنین دکمه Workspace Browser که به شما امکان مشاهده و ویرایش متغیرها در فضای کاری را می دهد.

دستور کمکی که در پاسخ به یک پرس و جو تایپ می شود و با فشار دادن کلید Enter یا دکمه نوار ابزار با علامت سوال پایان می یابد، لیستی از عملکردهایی را ارائه می دهد که کمک آنلاین برای آنها در دسترس است. فرمان راهنما<имя_функции>برای یک عملکرد خاص کمک روی صفحه ارائه می دهد.

به عنوان مثال، دستور help eig به شما امکان می دهد برای تابع eig، تابعی برای محاسبه مقادیر ویژه یک ماتریس، کمک آنلاین دریافت کنید. با استفاده از دستور دمو می توانید با برخی از قابلیت های سیستم متلب آشنا شوید.

در این مقدمه کوتاه، باید توجه داشت که اشیاء اصلی - متغیرهایی که متلب با آنها کار می کند - ماتریس های مستطیلی هستند. این امکان نوشتن برنامه ها را بسیار کوتاه می کند و درک برنامه ها را آسان می کند. عملیات های زیادی روی ماتریس ها انجام می شود. البته، نماد عملیاتی مانند ضرب و جمع ماتریس را باید به خاطر بسپارید. مطالعه و به خاطر سپردن تمام احتمالات "برای استفاده در آینده"، قبل از نیاز، بی معنی است.

اگر می خواهید کار را قطع کنید، اما تمام متغیرهای ایجاد شده در فضای کاری را ذخیره کنید، ساده ترین راه برای انجام این کار استفاده از دستور save است.<имя_файла>... همه متغیرها در باینری در یک فایل ذخیره می شوند<имя_файла>حصیر. پس از آن، هنگام راه اندازی مجدد سیستم، می توانید کل فضای کاری را با استفاده از دستور load بارگذاری کنید.<имя_файла>و محاسبات را از همان جا ادامه دهید. برای پاک کردن ناحیه کاری، از دستور clear بدون آرگومان استفاده کنید، در این صورت کل ناحیه از همه متغیرها پاک می شود. اگر دستور clear با لیستی از متغیرها با فاصله جدا شده دنبال شود، آنگاه فقط متغیرهای فهرست شده حذف می شوند.

2. بخش عملی

2.1 بیان مشکل

هدف اصلی این کار درسی عبارت است از: نوشتن برنامه ای در سیستم متلب که حرکت جسم پرتاب شده در زاویه نسبت به افق را شبیه سازی کند.

2.2 تاریخچه توسعه مشکل

مکانیک (از یونانی. MzchbnykYu که به هنر ماشین‌سازی ترجمه شده است) رشته‌ای از فیزیک است که به بررسی حرکت اجسام مادی و تعامل بین آنها می‌پردازد. مهمترین بخش های مکانیک مکانیک کلاسیک و مکانیک کوانتومی است.

حرکت جسمی که با زاویه نسبت به افق پرتاب می شود را باید یک حرکت منحنی دانست که به نوبه خود یکی از شاخه های مکانیک است.

مطالعه ویژگی های چنین جنبشی از مدت ها قبل، در قرن شانزدهم آغاز شد و با ظهور و بهبود قطعات توپخانه همراه بود.

ایده های مربوط به مسیر حرکت گلوله های توپخانه در آن روزها بسیار خنده دار بود. اعتقاد بر این بود که این مسیر از سه بخش تشکیل شده است: حرکت خشونت آمیز، حرکت مختلط و حرکت طبیعی، که در آن هسته از بالا بر روی سرباز دشمن می افتد (نگاه کنید به شکل 2.1).

برنج. 2.1 - مسیر حرکت گلوله های توپخانه

قوانین پرواز پرتابه ها چندان مورد توجه دانشمندان قرار نگرفت تا اینکه سلاح های دوربرد اختراع شد که پرتابه ای را از میان تپه ها یا درختان می فرستاد تا تیرانداز نتواند پرواز آنها را ببیند.

تیراندازی با برد فوق العاده از چنین سلاح هایی در ابتدا عمدتاً برای تضعیف روحیه و ارعاب دشمن استفاده می شد و دقت تیراندازی در ابتدا نقش مهمی نداشت.

ریاضیدان ایتالیایی تارتالیا به تصمیم درست در مورد پرواز گلوله های توپ نزدیک شد، او توانست نشان دهد که بیشترین برد پرتابه ها زمانی حاصل می شود که شلیک در زاویه 45 درجه نسبت به افق باشد. در کتاب "علم جدید" او قوانین آتش تنظیم شد که تا اواسط قرن هفدهم تیراندازان را هدایت می کرد.

با این حال، حل کامل مشکلات مربوط به حرکت اجسام پرتاب شده به صورت افقی یا با زاویه نسبت به افق توسط همان گالیله انجام شد. او در استدلال خود از دو ایده اساسی استناد کرد: اجسام که به صورت افقی حرکت می کنند و تحت تأثیر نیروهای دیگر قرار نمی گیرند، سرعت خود را حفظ می کنند. ظهور تأثیرات خارجی، سرعت یک جسم متحرک را تغییر می دهد، صرف نظر از اینکه قبل از شروع عمل آنها در حال استراحت یا حرکت بوده است. گالیله نشان داد که مسیر پرتابه ها، اگر از مقاومت هوا غافل شویم، سهمی هستند. گالیله با اشاره به اینکه با حرکت واقعی پوسته ها، به دلیل مقاومت هوا، مسیر آنها دیگر شبیه سهمی نخواهد بود، خاطرنشان کرد: شاخه نزولی مسیر تا حدودی تندتر از منحنی محاسبه شده خواهد رفت.

نیوتن و سایر دانشمندان با در نظر گرفتن افزایش نفوذ نیروهای مقاومت هوایی بر حرکت گلوله های توپخانه، نظریه جدیدی از شلیک را توسعه دادند و بهبود بخشیدند. یک علم جدید نیز ظاهر شد - بالستیک. سالهای بسیار زیادی می گذرد و اکنون پرتابه ها به قدری سریع حرکت می کنند که حتی یک مقایسه ساده از نوع مسیر حرکت آنها تأثیر افزایش مقاومت هوا را تأیید می کند.

در بالستیک مدرن، برای حل چنین مشکلاتی، از رایانه های الکترونیکی استفاده می شود - رایانه ها، اما در حال حاضر ما خود را به یک مورد ساده محدود می کنیم - مطالعه چنین حرکتی که در آن می توان مقاومت هوا را نادیده گرفت. این به ما امکان می دهد تا استدلال گالیله را تقریباً بدون هیچ تغییری تکرار کنیم.

2.3 فرمول های مورد استفاده

اجازه دهید حرکت جسمی را که با سرعت اولیه V 0 در زاویه b نسبت به افق پرتاب می شود، مطالعه کنیم و آن را به عنوان یک نقطه مادی به جرم m در نظر بگیریم. در این حالت، مقاومت هوا نادیده گرفته می شود و میدان گرانش یکنواخت (P = const) در نظر گرفته می شود، با این فرض که برد پرواز و ارتفاع مسیر در مقایسه با شعاع زمین کوچک است.

مبدا O را در موقعیت شروع نقطه قرار دهید. بیایید محور Oy را به صورت عمودی به سمت بالا هدایت کنیم. محور افقی Ox در صفحه گذرنده از Oy و بردار V 0 قرار دارد و محور Oz عمود بر دو محور اول رسم شده است (شکل 2.2). سپس زاویه بین بردار V 0 و محور Ox برابر با b خواهد بود.

شکل 2.2 - حرکت جسمی که در زاویه ای نسبت به افق پرتاب می شود.

نقطه متحرک M را در جایی از مسیر رسم کنید. این نقطه فقط با نیروی گرانش F وارد می شود که برآمدگی های آن روی محورهای مختصات برابر است:

جایگزینی این مقادیر به معادلات دیفرانسیل و توجه به آن

و غیره. پس از کاهش m بدست می آوریم:

با ضرب دو طرف این معادلات در dt و ادغام، متوجه می شویم:

شرایط اولیه در مشکل ما به شرح زیر است:

در t = 0:

با ارضای شرایط اولیه، خواهیم داشت:

جایگزینی این مقادیر سی 1 , سی 2 و سی 3 به محلول موجود در بالا و جایگزینی آن Vx, Vy, Vzبر روی

به معادلات می رسیم:

با ادغام این معادلات بدست می آوریم:

جایگزینی داده های اولیه می دهد سی 4 =سی 5 =سی 6 = 0، و در نهایت معادلات حرکت نقطه M را به شکل زیر پیدا می کنیم:

از آخرین معادله نتیجه می شود که حرکت در صفحه اکسی رخ می دهد.

با داشتن معادله حرکت یک نقطه، می توان تمام ویژگی های یک حرکت معین را با استفاده از روش های سینماتیک تعیین کرد.

بیایید زمان پرواز بدن را از نقطه شروع تا نقطه سقوط پیدا کنیم.

وقت پرواز:

2.4 کد برنامه مشکل ارائه شده

clc; %پاک کردن پنجره فرمان

v0 = 36; % سرعت شروع

g = 9.81; درصد شتاب گرانش

k = 1;

آلفا = پی / 3; ٪ زاویه ای که بدن در آن پرتاب می شود

m = (2 * v0 * sin (alfa)) / g٪ زمان پرواز

در حالی که k<5

k = منو ("انتخاب یک دسته"، ...

sprintf ("وابستگی مختصات x به t")، ...

sprintf ("وابستگی مختصات y به t")، ...

sprintf ("نمودار حرکت جسم پرتاب شده در زاویه ای نسبت به افق")، ...

sprintf ("مدل پویا حرکت جسم پرتاب شده در زاویه ای نسبت به افق")، ...

"خروج")؛

اگر k == 1

t = 0: 0.001: m;

x = v0 * t * cos (آلفا)؛

نمودار (x)؛

عنوان ("وابستگی مختصات x به t")؛

xlabel ("x")؛ ylabel ("y");

elseif k == 2

t = 0: 0.001: m;

y = v0 * t * sin (alfa) - (g * t. ^ 2) / 2;

نمودار (y)؛

عنوان ("وابستگی مختصات y به t")؛

xlabel ("x")؛ ylabel ("y");

elseif k == 3

t = 0: 0.001: m;

x = v0 * t * cos (آلفا)؛

y = v0 * t * sin (alfa) - (g * t. ^ 2) / 2;

نمودار (x, y)؛

عنوان ("نمودار حرکت جسم پرتاب شده در زاویه ای نسبت به افق")؛

xlabel ("x")؛ ylabel ("y");

elseif k == 4

t = 0: 0.001: m;

x = v0 * t * cos (آلفا)؛

y = v0 * t * sin (alfa) - (g * t. ^ 2) / 2;

دنباله دار (x، y)؛

عنوان ("مدل پویا حرکت جسم پرتاب شده در زاویه ای نسبت به افق")؛

xlabel ("x")؛ ylabel ("y");

پایان؛

پایان؛

2.5 شرح برنامه

این برنامه شامل توابع و رویه هایی مانند clc، plot، menu، comet و غیره و همچنین متغیرها و مقادیر آنها می باشد.

بیایید رویه ها و توابع استفاده شده در این برنامه را شرح دهیم:

CLC. فرمان برای پاک کردن پنجره فرمان.

منو. یک ابزار مناسب برای انتخاب یکی از گزینه ها برای اقدامات محاسباتی آینده، تابع منو است که یک پنجره منوی سفارشی ایجاد می کند. تابع منو باید به صورت زیر قابل دسترسی باشد:

K = MENU ("MENU HEADER"، "alternative 1"، "alternative 2"، "alternative n")

چنین تماسی منجر به ظاهر شدن یک پنجره منو می شود (شکل 2.3 را ببینید).

شکل 2.3 - پنجره منو

برنامه به طور موقت به حالت تعلیق در می آید و سیستم منتظر می ماند تا یکی از دکمه های منو با گزینه های جایگزین انتخاب شود. پس از انتخاب صحیح، به پارامتر اولیه k مقداری مطابق با تعداد گزینه (1،2 ... n) اختصاص داده می شود. به طور کلی، تعداد گزینه های جایگزین می تواند تا 32 باشد.

در حالی که. عملگر حلقه با پیش شرط به صورت زیر است:

در حالی که <условие>

<операторы>

پایان

دستورات داخل حلقه فقط در صورتی اجرا می شوند که شرط نوشته شده بعد از کلمه while محقق شود. علاوه بر این، در بین عملگرهای داخل حلقه، لزوما باید آنهایی وجود داشته باشند که مقدار یکی از متغیرها را تغییر دهند.

SPRINTF. تابعی که اطلاعات مربوط به مقدار فعلی پارامتر مربوطه را در هر دکمه منو قرار می دهد.

اگر... به طور کلی، نحو عملگر شاخه شرطی به شرح زیر است:

اگر < وضعیت>

< اپراتورها 1>

دیگر

< عملگرها 2>

End

این اپراتور به صورت زیر عمل می کند. ابتدا بررسی می شود که آیا شرط مشخص شده برقرار است یا خیر. اگر نتیجه بررسی مثبت باشد، برنامه مجموعه ای از دستورات را اجرا می کند <операторы1> ... در غیر این صورت، توالی عبارات اجرا می شود <операторы2>.

طرح. تابع اصلی که رسم نمودارها را روی صفحه نمایش ارائه می کند، نمودار است (شکل 2.4 را ببینید). شکل کلی پرداختن به آن به شرح زیر است:

نمودار (x1، y1، s1، x2، y2، s2 ...)

در اینجا x1، y1 بردارهایی داده می شود که عناصر آن آرایه هایی از مقادیر آرگومان (x1) و توابع (y1) مربوط به اولین منحنی نمودار هستند. х2، у2 - آرایه های مقادیر آرگومان و توابع منحنی دوم و غیره. فرض بر این است که مقدار آرگومان در امتداد محور افقی نمودار رسم شده است و مقدار تابع در امتداد محور عمودی است. متغیرهای s1، s2، ... نمادین هستند (مشخصات آنها اختیاری است).

شکل 2.4 - عمل تابع نمودار.

عنوان... روشی که بر اساس آن عنوان نمودار تنظیم می شود.

XLABELو YLABEL... توابعی که توضیحات را در امتداد محورهای افقی و عمودی تنظیم می کنند.

دنباله دار... رویه دنباله دار (x, y) ("دنباله دار") وابستگی y (x) را به تدریج در قالب مسیر یک دنباله دار ترسیم می کند. در این حالت، نقطه "نماینده" در نمودار شبیه یک دنباله دار کوچک است که به آرامی از یک نقطه به نقطه دیگر حرکت می کند.

در نهایت، این برنامه نشان می دهد که وقتی یک جسم در زاویه ای نسبت به افق پرتاب می شود چگونه حرکت می کند. همچنین در این برنامه می توانید وابستگی مختصات بدن را به زمان مشاهده کنید (شکل 2.5 و شکل 2.6 را ببینید)، نمودار مسیر حرکت بدن (نگاه کنید به شکل 2.7) و خود مدل حرکت بدن ( شکل 2.8 را ببینید).

شکل 2.5 - نمودار وابستگی x به t.

شکل 2.6 - نمودار وابستگی y به t.

شکل 2.7 - نمودار حرکت جسم پرتاب شده در زاویه نسبت به افق.

شکل 2.8 - مدل دینامیکی حرکت جسم پرتاب شده در زاویه نسبت به افق.

نتیجه

پروژه دوره در محیط MatLab 6.5 انجام شد. توسعه این پروژه در چندین مرحله انجام شد که شامل مطالعه موضوع مشکل است. مطالعه قوانین اساسی مکانیک؛ توسعه خود برنامه، که امکان شبیه سازی حرکت بدن پرتاب شده در یک زاویه نسبت به افق را فراهم می کند.

نتیجه کار انجام شده برنامه ای بود که مدل حرکت جسم پرتاب شده در زاویه نسبت به افق را پیاده سازی می کرد.

ارزش عملی این برنامه در این واقعیت نهفته است که به وضوح نشان می دهد که وقتی یک جسم در زاویه ای نسبت به افق پرتاب می شود چگونه حرکت می کند.

همچنین، کار دوره به توسعه مهارت های برنامه ریزی مستقل و انجام کار تحقیقاتی، کسب تجربه در جمع آوری و پردازش منابع، تجزیه و تحلیل ادبیات علمی و فنی، کتاب های مرجع، استانداردها و مستندات فنی، کسب مهارت هایی برای اثبات تصمیمات طراحی کمک کرد. و طراحی حرفه ای مستندات پروژه.

فهرست منابع مورد استفاده

1. Lazarev, Y. مدل‌سازی فرآیندها و سیستم‌ها در MatLab. دوره آموزشی. / یو لازارف. - SPb .: پیتر; کیف: گروه انتشارات BHV، 2005. - 512 p.

2. آلشکویچ، V.A. مکانیک / V.A. آلشکویچ، ال.جی. ددنکو، V.A. کاراوایف. - آکادمی 2004.

3. کوتکین، جی.ال. Cherkassky V.S.، مدل‌سازی کامپیوتری فرآیندهای فیزیکی با استفاده از MATLAB: کتاب درسی. کمک هزینه / G.L. کوتکین، V.S. چرکاسکی - نووسیب. un-t. نووسیبیرسک، 2001 .-- 173 ص.

ارسال شده در Allbest.ru

...

اسناد مشابه

مشخصات و ویژگی های عمومی سیستم Matlab - بسته ای از برنامه های کاربردی برای حل مسائل محاسبات فنی. توسعه یک مدل ریاضی در یک محیط معین، توابع برنامه ریزی برای عمل مرجع. طراحی رابط کاربری گرافیکی

مقاله ترم، اضافه شده در 2013/05/23


ویژگی های کار در حالت خط فرمان در سیستم Matlab. متغیرها و تخصیص مقادیر به آنها. اعداد مختلط و محاسبات در سیستم Matlab. محاسبات با استفاده از تابع sqrt. استفاده نادرست از توابع با آرگومان های پیچیده.

پایان نامه، اضافه شده در 2015/07/30


آموزش برنامه نویسی در متلب. با استفاده از دستورات Save و Load، دستورات ورودی و خروجی برای کار در پنجره فرمان. اشکال زدایی برنامه های خودتان رابط متلب. تفاوت بین نسخه بعدی متلب و نسخه های قبلی. ابزار رابط کنترل منبع.

تست، اضافه شده در 2011/12/25


Matlab - آزمایشگاه ماتریس - یک سیستم برنامه نویسی برای محاسبات علمی و فنی. ویژگی های ورودی برداری ماتریس های خاص، دستورات ساده. مثال های ساده برای نشان دادن کارایی Matlab. روش گرافیکی برای حل معادلات

چکیده، اضافه شده در 2010/01/05


مبنای ریاضی برای محاسبات موازی ویژگی های جعبه ابزار محاسبات موازی توسعه برنامه های کاربردی موازی در Matlab. نمونه هایی از کارهای موازی برنامه نویسی محاسبه یک انتگرال معین. ضرب متوالی و موازی.

مقاله ترم اضافه شده 12/15/2010


متلب - آزمایشگاه ماتریس - پیشرفته ترین سیستم برنامه نویسی برای محاسبات علمی و فنی. متغیرها و عناصر xy-graphics. مثال های ساده برای نشان دادن اثربخشی متلب. سیستم های معادلات جبری خطی و چند جمله ای.

کتابچه راهنمای کاربر، اضافه شده در 2009/01/26


ایجاد و نمایش متغیرهای نمادین در متلب، عملیات چند جمله ای و ساده سازی عبارات. نمونه ای از جایگزینی یک مقدار به یک تابع، حل معادلات و سیستم ها، تمایز، ادغام و محاسبه حدود توابع.

ارائه اضافه شده در 2014/01/24


ویژگی ها و نحو دستورات متلب، لیست برنامه و شرح حلقه. روش تدوین برنامه ای برای محاسبه ضرایب یک چند جمله ای درون یابی جبری و ساخت یک تابع spline "چسبیده شده" از قطعات چند جمله ای های مرتبه سوم.

کار آزمایشگاهی، اضافه شده در 07/04/2009


تحلیل قابلیت های پکیج متلب و افزونه های آن. زبان برنامه نویسی سیستم مطالعه دستگاه یکسو کننده. مدل سازی ترانسفورماتور سه فاز نمودار شماتیک مبدل قابل تنظیم. قابلیت های مدل دیجیتال انعطاف پذیر.

ارائه اضافه شده در 10/22/2013


روش های ادغام عددی ویژگی های اجزای اصلی برنامه نویسی ساخت یافته. حل مشکل در زبان سطح بالا پاسکال. ساخت یک راه حل گرافیکی برای مشکل در بسته متلب. حل مسئله در زبان سطح بالا C.

دستورالعمل ها

در محیط متلب چندین حالت کار وجود دارد. ساده ترین کار این است که دستورات را مستقیماً در پنجره فرمان وارد کنید ( پنجره فرمان).
اگر در رابط برنامه قابل مشاهده نیست، باید آن را باز کنید. از طریق منو می توانید پنجره فرمان را پیدا کنید دسکتاپ -> پنجره فرمان.
به عنوان مثال، بیایید دستورات "x =; y = sqrt (x) را یکی پس از دیگری در این پنجره وارد کنیم و کلید "Enter" را فشار دهیم ( وارد). برنامه فوراً متغیرهای X را ایجاد می کند، متغیر Y را ایجاد می کند و مقادیر آن را با توجه به تابع داده شده محاسبه می کند و سپس نمودار آن را رسم می کند.
با استفاده از فلش های صفحه کلید "بالا" و "پایین" در پنجره فرمان می توانیم بین تمام دستورات وارد شده جابجا شده و در صورت لزوم بلافاصله آنها را تغییر داده و با فشردن مجدد Enter محیط متلب را برای اجرا ارسال کنیم.
به راحتی؟ بی شک. و مهمتر از همه - خیلی سریع. همه این اقدامات چند ثانیه طول می کشد.
اما اگر به سازماندهی تیمی پیچیده تری نیاز دارید چه؟ اگر به اجرای چرخه ای برخی از دستورات نیاز دارید؟ وارد کردن دستورات به صورت دستی در یک زمان و سپس جستجوی آنها در تاریخ برای مدت طولانی می تواند بسیار خسته کننده باشد.

برای آسان‌تر کردن زندگی یک دانشمند، مهندس یا دانشجو، پنجره ویرایشگر ( ویرایشگر). بیایید پنجره ویرایشگر را از طریق منو باز کنیم دسکتاپ -> ویرایشگر.
در اینجا می توانید متغیرهای جدید ایجاد کنید، نمودار بسازید، برنامه بنویسید (اسکریپت)، اجزایی برای تبادل با محیط های دیگر ایجاد کنید، برنامه هایی با رابط کاربری (GUI) ایجاد کنید، و موارد موجود را ویرایش کنید. اما ما در حال حاضر علاقه مند به نوشتن برنامه ای هستیم که حاوی توابعی برای استفاده مجدد در آینده باشد. بنابراین، به منو می رویم فایلو انتخاب کنید جدید -> M-File.

بیایید یک برنامه ساده در زمینه ویرایشگر بنویسیم، اما بیایید کمی آن را پیچیده کنیم:

تابع draw_plot (x)
y = log (x)؛ % اولین تابع را تنظیم کنید
طرح فرعی (1، 2، 1)، نمودار (x، y); % اولین نمودار را می سازیم
y = sqrt (x)؛ % تابع دوم را تنظیم کنید
طرح فرعی (1، 2، 2)، نمودار (x، y); % نمودار دوم را می سازیم

ما یک تابع دوم اضافه کرده ایم و دو نمودار را همزمان در کنار یکدیگر نمایش خواهیم داد. علامت درصد نشان دهنده نظرات در متلب است.
فراموش نکنیم که برنامه را ذخیره کنیم. پسوند استاندارد فایل با برنامه Matlab می باشد * .m.
حال ویرایشگر و پنجره نموداری را که قبلا ساخته بودیم ببندید.

به پنجره فرمان برگردید.
می توانید تاریخچه دستورات را پاک کنید تا اطلاعات غیر ضروری حواس ما را پرت نکند. برای این کار بر روی قسمت ورودی دستور کلیک راست کرده و مورد را انتخاب کنید پنجره فرمان را پاک کنید.
متغیر X پس از آزمایش قبلی باقی مانده است، ما آن را تغییر یا حذف نکردیم. بنابراین، می توانید بلافاصله وارد پنجره فرمان شوید:
رسم_نقاط (x);
خواهید دید که متلب تابع ما را از روی فایل خوانده و با رسم نمودار اجرا می کند.

کسانی که با ریاضیات عالی سر و کار دارند به خوبی می دانند که گاهی اوقات باید با چه نوع «هیولاهای» ریاضی روبرو شوید. به عنوان مثال، محاسبه انتگرال سه گانه غول پیکر می تواند زمان زیادی، قدرت ذهنی و سلول های عصبی غیرقابل بازسازی را ببرد. البته چالش انتگرال و گرفتنش خیلی جالبه. اما اگر انتگرال تهدید کند که شما را به جای آن می برد، چه؟ یا بدتر از آن، آیا مثلث مکعبی خارج از کنترل و خشمگین می چرخید؟ این آرزو را برای یک دشمن هم نخواهید داشت.

قبلاً فقط دو گزینه وجود داشت: تف کردن روی همه چیز و پیاده روی یا شرکت در یک نبرد چند ساعته با انتگرال. خوب، به چه کسی چندین ساعت، به چه کسی چندین دقیقه - چه کسی چگونه مطالعه کرد. اما موضوع این نیست. قرن بیستم و پیشرفت غیرقابل حرکت، راه سومی را در اختیار ما قرار می‌دهند، یعنی به ما اجازه می‌دهند پیچیده‌ترین انتگرال را «به روشی سریع» انتخاب کنیم. حل انواع معادلات، رسم نمودارهای تابع به شکل هایپربولوئید مکعبی و غیره نیز صدق می کند.

برای چنین موقعیت‌های خارق‌العاده، اما دوره‌ای در میان دانش‌آموزان، یک سلاح ریاضی قدرتمند وجود دارد. با کسانی که هنوز نمی دانند آشنا شوید - بسته نرم افزاری متلب.

Matlab هم معادله را حل می کند، هم تقریبی و هم تابع را رسم می کند. دوستان متوجه شدید این یعنی چی؟

این به این معنی است که یکی از قدرتمندترین بسته های پردازش داده موجود امروز است. نام مخفف ماتریسآزمایشگاه. آزمایشگاه ماتریس،اگر به زبان روسی . قابلیت های این برنامه تقریباً تمام زمینه های ریاضی را پوشش می دهد. بنابراین، با استفاده از matlab، می توانید:

• انجام انواع عملیات بر روی ماتریس ها، حل معادلات خطی، کار با بردارها.
• محاسبه ریشه های چند جمله ای ها از هر درجه، انجام عملیات بر روی چند جمله ای ها، تمایز، برون یابی و درون یابی منحنی ها، ساخت نمودارهای هر توابعی.
• انجام تجزیه و تحلیل آماری داده ها با استفاده از فیلتر دیجیتال، رگرسیون آماری.
• حل معادلات دیفرانسیل در مشتقات جزئی، خطی، غیرخطی، با شرایط مرزی - مهم نیست، matlab همه چیز را حل می کند.
• انجام عملیات حسابی اعداد صحیح

علاوه بر همه اینها، قابلیت های متلب به شما امکان تجسم داده ها را تا ساخت نمودارهای سه بعدی و ساخت فیلم های متحرک می دهد.

البته توضیحات ما در مورد matlab هنوز کامل نیست. علاوه بر قابلیت ها و عملکردهای ارائه شده توسط سازنده، تعداد زیادی ابزار متلب وجود دارد که توسط علاقه مندان یا شرکت های دیگر نوشته شده است.

متلب به عنوان یک زبان برنامه نویسی

همچنین یک زبان برنامه نویسی است که به طور مستقیم هنگام کار با برنامه استفاده می شود. ما وارد جزئیات نمی شویم، فقط بگوییم که برنامه های نوشته شده در متلب در دو نوع هستند: توابع و اسکریپت.

فایل کاری اصلی برنامه M-file است. این یک فایل متنی بی پایان است و برنامه نویسی واقعی محاسبات در آن انجام می شود. به هر حال، از این کلمه نترسید - برای کار در MATLAB نیازی نیست که یک برنامه نویس حرفه ای باشید.

فایل های M به دو دسته تقسیم می شوند

• M-اسکریپت ها اسکریپت M ساده ترین نوع فایل M است و هیچ آرگومان ورودی یا خروجی ندارد. این فایل برای خودکارسازی محاسبات تکراری استفاده می شود.
• توابع M توابع M فایل های M هستند که به آرگومان های ورودی و خروجی اجازه می دهند.

برای اینکه به وضوح نحوه انجام کار در متلب را نشان دهیم، در زیر مثالی از ایجاد یک تابع در متلب خواهیم داد. این تابع میانگین بردار را محاسبه می کند.
f واحد y = میانگین (x)
% AVERAGE میانگین مقدار عناصر برداری.
% AVERAGE (X)، که در آن X یک بردار است. میانگین عناصر یک بردار را محاسبه می کند.
% اگر آرگومان ورودی بردار نباشد، خطا ایجاد می شود.
= اندازه (x)؛
اگر (~ ((m == 1) | (n == 1)) | (m == 1 & n == 1))
خطا ("آرایه ورودی باید بردار باشد")
پایان
y = مجموع (x) / طول (x)؛ % محاسبه واقعی

خط تعریف تابع به سیستم متلب می گوید که فایل یک تابع M است و همچنین فهرستی از آرگومان های ورودی را تعریف می کند. بنابراین، خط تعریف تابع میانگین به صورت زیر است:
تابع y = میانگین (x)
جایی که:

1. تابع یک کلمه کلیدی است که یک تابع M را تعریف می کند.
2. y آرگومان خروجی است.
3. میانگین - نام تابع؛
4. x یک آرگومان ورودی است.

بنابراین، برای نوشتن یک تابع در متلب، باید به خاطر داشته باشید که هر تابع در متلب حاوی یک خط تعریف تابع مانند شکل زیر است.

البته چنین پکیج قدرتمندی نه تنها برای آسان کردن زندگی دانش آموزان مورد نیاز است. در حال حاضر متلب از یک سو در بین متخصصان بسیاری از زمینه های علمی و مهندسی محبوبیت زیادی دارد. از سوی دیگر، توانایی کار با ماتریس های بزرگ، MATLAB را به ابزاری ضروری برای تحلیلگران مالی تبدیل می کند و به شما این امکان را می دهد تا مشکلات بسیار بیشتری را نسبت به مثلاً اکسل معروف حل کنید. می توانید در مقاله بررسی بیشتر در مورد آن بخوانید.

معایب کار با متلب

مشکلات کار با متلب چیست؟ شاید فقط یک مشکل وجود داشته باشد. اما اساسی. برای اینکه به طور کامل قابلیت های متلب را آشکار کنید و مشکلات پیش روی خود را به راحتی حل کنید، باید عرق کنید و ابتدا با خود متلب (نحوه ایجاد فایل، نحوه ساخت تابع و ...) برخورد کنید. و این به این آسانی نیست، زیرا قدرت و امکانات گسترده نیاز به فداکاری دارد.

با تمام اراده نمی توان گفت که متلب این است -برنامه ساده با این وجود امیدواریم تمامی موارد فوق دلیل کافی برای شروع تسلط بر آن باشد.

و در نهایت. اگر نمی‌دانید چرا همه چیز در زندگی‌تان به این شکل پیش رفته است، در مورد آن از متلب بپرسید. فقط "چرا" را در خط فرمان تایپ کنید. او پاسخ خواهد داد. آن را امتحان کنید!

حالا با امکانات Matlab آشنا شدید. در آموزش، متلب اغلب در آموزش روش های عددی و جبر خطی استفاده می شود. بسیاری از دانش آموزان هنگام پردازش نتایج آزمایش انجام شده در طول کار آزمایشگاهی نمی توانند بدون آن کار کنند. برای تسلط سریع و باکیفیت بر اصول اولیه کار با متلب، همیشه می‌توانید در هر زمان آماده پاسخگویی به هر یک از سؤالات خود، به آن مراجعه کنید.